ÝÇÝNDEKÝLER
1. ÜNÝTE
ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ ............................................................................................ 12
Açýlarý Ýsimlendirme .................................................................................................... 12
Açýlarý Ölçme .............................................................................................................. 13
Açý Çeþitleri .............................................................................................................. 14
Üçgen Çeþitleri .......................................................................................................... 17
Üçgenlerin iç Açýlarýnýn Ölçüleri Toplamý ...................................................................... 19
Ölçme ve Deðerlendirme ............................................................................................ 23
Kazaným Deðerlendirme Testi - 1 ................................................................................ 25
Kazaným Deðerlendirme Testi - 2 ................................................................................ 27
GEOMETRÝK ÞEKÝLLER .................................................................................................. 29
Kare ve Dikdörtgen .................................................................................................... 29
Simetri........................................................................................................................ 32
Ölçme ve Deðerlendirme ............................................................................................ 34
Kazaným Deðerlendirme Testi - 3 ................................................................................ 35
Kazaným Deðerlendirme Testi - 4 ................................................................................ 37
Çözümlü Test ............................................................................................................ 39
Ünite Deðerlendirme Testi - 1 ...................................................................................... 43
Ünite Deðerlendirme Testi - 2 ...................................................................................... 45
2. ÜNÝTE
GRAFÝK OLUÞTURALIM - SAYILARI TANIYALIM ............................................................ 48
Sütun Grafiði .............................................................................................................. 48
Yýl - Ay - Gün - Hafta ................................................................................................ 52
Sayýlarý Okuma, Yazma, Sýralama .............................................................................. 54
Ölçme ve Deðerlendirme ............................................................................................ 58
Kazaným Deðerlendirme Testi - 1 ................................................................................ 60
Kazaným Deðerlendirme Testi - 2 ................................................................................ 62
Kazaným Deðerlendirme Testi - 3 ................................................................................ 64
DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA ÝÞLEMLERÝ .............................................. 66
Toplama Ýþlemi .......................................................................................................... 66
Çýkarma Ýþlemi .......................................................................................................... 68
Ölçme ve Deðerlendirme ............................................................................................ 71
Kazaným Deðerlendirme Testi - 4 ................................................................................ 73
Kazaným Deðerlendirme Testi - 5 ................................................................................ 75
Kazaným Deðerlendirme Testi - 6 ................................................................................ 77
DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME ÝÞLEMLERÝ .................................................... 79
Çarpma Ýþlemi .......................................................................................................... 79
Bölme Ýþlemi .............................................................................................................. 82
Ölçme ve Deðerlendirme ............................................................................................ 85
Kazaným Deðerlendirme Testi - 7 ................................................................................ 87
Kazaným Deðerlendirme Testi - 8 ................................................................................ 89
Kazaným Deðerlendirme Testi - 9 ................................................................................ 91
Çözümlü Test ............................................................................................................ 93
Ünite Deðerlendirme Testi - 1 ...................................................................................... 97
Ünite Deðerlendirme Testi - 2 ...................................................................................... 99
Genel Tekrar Testi...................................................................................................... 101
3. ÜNÝTE
SIVILARI ÖLÇME, NESNELERÝ TARTMA ...................................................................... 106
Sývýlarý Ölçme............................................................................................................ 106
Nesneleri Tartma (Kilogram, Gram ve Miligram) ...................................................... 109
Ölçme ve Deðerlendirme .......................................................................................... 112
Kazaným Deðerlendirme Testi - 1 .............................................................................. 114
Kazaným Deðerlendirme Testi - 2 .............................................................................. 116
Kazaným Deðerlendirme Testi - 3 .............................................................................. 118
ZÝHÝNDEN ÝÞLEM, YUVARLAMA, TAHMÝN ETME .......................................................... 120
Ardýþýk Sayýlarý Toplama .......................................................................................... 120
Sayý Örüntüleri ........................................................................................................ 123
Zihinden Toplama, Çýkarma ...................................................................................... 124
Doðal Sayýlarý Yuvarlama .......................................................................................... 125
Toplama ve Çýkarma Ýþleminin Sonucunu Tahmin Etme.............................................. 127
Ölçme ve Deðerlendirme .......................................................................................... 129
Kazaným Deðerlendirme Testi - 4 .............................................................................. 131
Kazaným Deðerlendirme Testi - 5 .............................................................................. 133
Kazaným Deðerlendirme Testi - 6 .............................................................................. 135
Çözümlü Test .......................................................................................................... 137
Ünite Deðerlendirme Testi - 1 .................................................................................... 141
Ünite Deðerlendirme Testi - 2 .................................................................................... 143
Genel Tekrar Testi...................................................................................................... 145
4. ÜNÝTE
KESÝRLERÝ TANIYALIM ................................................................................................ 150
Kesirleri Tanýyalým .................................................................................................... 150
Bir Çokluðun Belirtilen Kesir Kadarýný Bulma ............................................................ 156
Kesirleri Karþýlaþtýrma .............................................................................................. 159
Ölçme ve Deðerlendirme .......................................................................................... 162
Kazaným Deðerlendirme Testi - 1 .............................................................................. 164
Kazaným Deðerlendirme Testi - 2 .............................................................................. 166
Kazaným Deðerlendirme Testi - 3 .............................................................................. 168
ALAN VE KESÝRLERLE ÝÞLEMLER ................................................................................ 170
Alanlarý Ölçme ........................................................................................................ 170
Kesirlerle Toplama ve Çýkarma Ýþlemi ........................................................................ 173
Ölçme ve Deðerlendirme .......................................................................................... 178
Kazaným Deðerlendirme Testi - 4 .............................................................................. 181
Kazaným Deðerlendirme Testi - 5 .............................................................................. 183
Kazaným Deðerlendirme Testi - 6 .............................................................................. 185
Kazaným Deðerlendirme Testi - 7 .............................................................................. 187
Çözümlü Test .......................................................................................................... 189
Ünite Deðerlendirme Testi - 1 .................................................................................... 193
Ünite Deðerlendirme Testi - 2 .................................................................................... 195
Genel Tekrar Testi...................................................................................................... 197
5. ÜNÝTE
ONDALIK KESÝRLERÝ TANIYALIM ................................................................................ 202
Ondalýk Kesirleri Tanýyalým ........................................................................................ 202
Ondalýk Kesirleri Karþýlaþtýrma .................................................................................. 207
Ölçme ve Deðerlendirme .......................................................................................... 209
Kazaným Deðerlendirme Testi - 1 .............................................................................. 211
Kazaným Deðerlendirme Testi - 2 .............................................................................. 213
Kazaným Deðerlendirme Testi - 3 .............................................................................. 215
UZUNLUKLARI ÖLÇME ................................................................................................ 217
Uzunluklarý Ölçme .................................................................................................... 217
Ölçme ve Deðerlendirme .......................................................................................... 220
Kazaným Deðerlendirme Testi - 4 .............................................................................. 221
Kazaným Deðerlendirme Testi - 5 .............................................................................. 223
ÇEVRE UZUNLUÐU ...................................................................................................... 225
Düzlemsel Þekillerin Çevre Uzunluðu ........................................................................ 225
Kare ve Dikdörtgenin Çevre Uzunluðu........................................................................ 227
Ölçme ve Deðerlendirme .......................................................................................... 231
Kazaným Deðerlendirme Testi - 6 .............................................................................. 233
Kazaným Deðerlendirme Testi - 7 .............................................................................. 235
Çözümlü Test .......................................................................................................... 237
Ünite Deðerlendirme Testi - 1 .................................................................................... 241
Ünite Deðerlendirme Testi - 2 .................................................................................... 243
Genel Tekrar Testi - 1 ................................................................................................ 245
Genel Tekrar Testi - 2 ................................................................................................ 249
6. ÜNÝTE
ZÝHÝNDEN ÝÞLEMLER .................................................................................................... 254
Zihinden Çarpma Ýþlemi ............................................................................................ 254
Çarpýmý Tahmin Etme .............................................................................................. 259
Ölçme ve Deðerlendirme .......................................................................................... 260
Kazaným Deðerlendirme Testi - 1 .............................................................................. 262
Kazaným Deðerlendirme Testi - 2 .............................................................................. 264
BÖLME ÝÞLEMÝNDE TAHMÝN ........................................................................................ 266
Bölme Ýþleminde Tahmin .......................................................................................... 266
Ýki Adýmlý Ýþlemler .................................................................................................... 268
Sayý Örüntüleri .......................................................................................................... 271
Ölçme ve Deðerlendirme .......................................................................................... 272
Kazaným Deðerlendirme Testi - 3 .............................................................................. 274
Kazaným Deðerlendirme Testi - 4 .............................................................................. 276
TARTMA - EÞ KÜPLER - ZAMANI ÖLÇME .................................................................... 278
Ton - Kilogram Arasýndaki Ýliþkiler ............................................................................ 278
Eþ Küpler ................................................................................................................ 281
Zamaný Ölçme .......................................................................................................... 283
Ölçme ve Deðerlendirme .......................................................................................... 286
Kazaným Deðerlendirme Testi - 5 .............................................................................. 288
Kazaným Deðerlendirme Testi - 6 .............................................................................. 290
Çözümlü Test .......................................................................................................... 292
Ünite Deðerlendirme Testi ........................................................................................ 296
Genel Tekrar Testi - 1 ................................................................................................ 299
Genel Tekrar Testi - 2 ................................................................................................ 303
CEVAP ANAHTARI ........................................................ 307
BÖLÜM
1
ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ
Kazanýmlar
Bu bölümde;
 Açýlarýn kenarlarýný ve köþesini belirtmeyi,
 Açýyý adlandýrýp sembolle göstermeyi,
 Açýlarý standart ölçme araçlarýyla ölçerek açýlarý; dar, dik, geniþ ve doðru açý olarak belirlemeyi,
 Ölçüsü verilen bir açýyý çizmeyi,
 Açýlarýn ölçülerini tahmin edip ve tahminimi açýyý ölçerek kontrol etmeyi
öðreneceðim.
K noktasý açýnýn köþesidir.
K açýsý diye okunur.
1. AÇILARI ÝSÝMLENDÝRME
Deðer Yayýnlarý
© Coþku
ëK veya  K þeklinde gösterilir.
Anahtar Bilgi
Açýnýn kollarý birer ýþýndýr.
Örnekte verilen açýnýn kollarý KM ýþýný ve
KL ýþýnýdýr.
Anahtar Bilgi
Açýlar köþesine yazýlacak olan büyük
harfle isimlendirilir. Açý “ ë veya  ” sembollerinden biri kullanýlarak isimlendirilir.
Örnek - 1
Aþaðýdaki krokideki açýlarý
gösterelim:
A açýsý, “ëA veya A” þeklinde gösterilir.
Açýnýn bir köþesi ve iki kenarý vardýr.
Hastane
M
Açýnýn
köþesi
K
12
Kaymakamlýk
Açýnýn
kollarý
L
Okul
Park
Açý
2. AÇILARI ÖLÇME
Sýra Sizde - 1
Aþaðýda Hesna’nýn açýölçerle ölçtüðü açýnýn
ölçüsünü yazýnýz.
Anahtar Bilgi
Bir açýnýn ölçüsünü belirlemek için veya
ölçüsü verilen bir açýyý çizmek için açý
ölçer kullanýrýz.
Açý ölçme birimi derecedir ve “°” sembolü
ile gösterilir.
Bir P açýsýnýn ölçüsünü s(ëP) þeklinde gösterilir.
P açýsýnýn ölçüsü 70° ise s(ëP) = 70° þeklinde gösterilir.
80 90 100 110
70
120
60 110 100 90 80
70
50 120
60 130
130
50 140
40
140
40
30
150
150
30
20160
20160
10 170
P
0 180
1
10 170
70°
3
2
© Coþku Yayýnlarý
Örnek - 2
0 180
4
5
Sýra Sizde - 2
Aþaðýda açýölçer üzerinde gösterilen açýnýn
ölçüsünü yazýnýz.
s(ëP) = 70°
Yukarýda açý ölçerle ölçülen P açýsýnýn ölçüsü
70° dir.
2
3
0 180
3
s(ëK) = 130°
4
0 180
2
10 170
1
10 170
L
K
0 180
5
130°
10 170
4
80 90 100 110
70
120
60 110 100 90 80
70
50 120
60 130
130
50 140
40
140
40
30
150
150
30
20160
20160
80 90 100 110
70
120
60 110 100 90 80
70
50 120
60 130
50 140
40 130
140
40
30
150
150
30
20160
20160
0 180
10 170
1
Örnek - 3
5
s(ëL) = ...............
13
Açý
3. AÇI ÇEÞÝTLERÝ
Örnek - 5
80 90 100 110
70
120
60 110 100 90 80
70
50 120
60 130
130
50 140
40
140
40
30
150
150
30
20160
20160
10 170
3
2
1
10 170
40°
E
0 180
0 180
5
4
s(ëE) = 40° olduðundan E açýsý dar açýdýr.
Örnek - 6
Ölçüsü 90° olan açýlara dik açý denir.
Ölçüsü 0° den büyük 90° den küçük olan
açýlara dar açý denir.
Ölçüsü 90° den büyük, 180° den küçük
olan açýlara geniþ açý denir.
© Coþku Yayýnlarý
Anahtar Bilgi
80 90 100 110
70
120
60 110 100 90 80
70
50 120
60 130
50 140
40 130
140
40
30
150
150
30
20160
20160
130°
10 170
10 170
0 180
H
0 180
3
2
1
5
4
s(ëH) = 130° olduðundan H açýsý geniþ açýdýr.
Ölçüsü 180° olan açýlara doðru açý denir.
Örnek - 4
Örnek - 7
80 90 100 110
70
120
60 110 100 90 80
70
50 120
60 130
130
50 140
40
140
40
30
150
150
30
20160
20160
10 170
0 180
1
90°
A
2
3
4
10 170
10 170
0 180
0 180
5
s(ëA) = 90° olduðundan A açýsý dik açýdýr.
14
80 90 100 110
70
120
60 110 100 90 80
70
50 120
60 130
50 140
40 130
140
40
30
150
150
30
20160
20160
1
180°
2
3
R
10 170
0 180
4
5
s(ëR) = 180° olduðundan R açýsý doðru açýdýr.
Açý
Örnek - 8
Örnek - 9
Ölçüsü 46° olan bir açýnýn ölçüsünü en az kaç
derece artýrýrsak bir geniþ açý elde ederiz?
Toplamlarý doðru açýya eþit olan iki açýdan birinin ölçüsü 83° dir.
Çözüm
Buna göre, diðer açýnýn ölçüsü kaç derecedir?
AAA
Ölçüsü 90° den büyük 180° den küçük açýlara geniþ açý denir.
Ölçüsü 46° olan açýnýn ölçüsünü en az 91°
yaparsak bir geniþ açý elde etmiþ oluruz.
A) 97
B) 95
C) 92
D) 88
Çözüm
Buna göre, bu açýyý en az;
Doðru açýnýn ölçüsü 180° dir.
91° – 46° = 45° artýrmalýyýz.
Buna göre, verilen iki açýnýn ölçüleri toplamý
180° dir.
Açýlardan birinin ölçüsü 83° olduðuna göre,
diðerinin ölçüsü;
180° – 83° = 97° dir.
Sýra Sizde - 3
Çözüm
© Coþku Yayýnlarý
Ölçüsü 128° olan bir açý, dik açýnýn ölçüsünden kaç derece büyüktür?
Cevap A
Sýra Sizde - 5
Defterinize, tahtadaki açýnýn ölçüsü
ile toplandýðýnda doðru açýnýn
ölçüsüne eþit olan bir açý ciziniz.
127°
Sýra Sizde - 4
Ölçüsü 27° olan bir açýnýn ölçüsünü en az kaç
derece artýrýrsak bir geniþ açý elde ederiz?
Çözüm
Çözüm
15
Açý
Örnek - 10
Sýra Sizde - 7
A açýsýnýn ölçüsü B açýsýnýn ölçüsünün 2 katýna eþittir. A ve B açýlarýnýn ölçüleri toplamý dik
açýnýn ölçüsünden 30° fazladýr.
A açýsýnýn ölçüsü ile B açýsýnýn ölçüsünün toplamý doðru açýnýn ölçüsüne eþittir. A açýsýnýn
ölçüsü B açýsýnýn ölçüsünden 40° fazladýr.
Buna göre, B açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir?
Buna göre, A ve B açýlarýnýn ölçüleri kaçar derecedir?
BBB
A) 30
B) 40
C) 60
D) 80
Çözüm
Çözüm
Dik açýnýn ölçüsü 90° olduðundan;
s(ëA) + s(ëB) = 90° + 30° = 120° dir.
A açýsýnýn ölçüsü B açýsýnýn ölçüsünün iki katý olduðundan;
s(ëB) = 1 kat ve s(ëA) = 2 kattýr.
3 kat = 120°
1 kat = 120°  3 = 40° dir.
Buna göre, s(ëB) = 40° dir.
Cevap B
© Coþku Yayýnlarý
1 kat + 2 kat = 120° dir.
Sýra Sizde - 8
K açýsýnýn ölçüsünün 48° fazlasý doðru açýnýn
ölçüsüne eþittir.
L açýsýnýn ölçüsü dik açýnýn ölçüsünün 19° eksiði olan açýya eþittir.
Sýra Sizde - 6
K açýsýnýn ölçüsü L açýsýnýn ölçüsünün 3 katýna eþittir. K ve L açýlarýnýn ölçüleri toplamý dik
açýnýn ölçüsünden 50° fazladýr.
Buna göre, L açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm
16
Buna göre, K açýsýnýn ölçüsü L açýsýnýn ölçüsünden kaç derece fazladýr?
DDD
A) 71
B) 66
C) 63
D) 61
Çözüm
Üçgen
Kazanýmlar
Bu bölümde;
 Üçgenleri kenar uzunluklarýna göre sýnýflandýrmayý,
 Üçgenleri açý ölçülerine göre sýnýflandýrmayý,
 Üçgenin iç açýlarýnýn ölçülerinin toplamýný belirlemeyi
öðreneceðim.
Örnek - 12
Aþaðýdaki ABC üçgeninin açýlarýna göre çeþidini belirleyelim:
A
40°
4. ÜÇGEN ÇEÞÝTLERÝ
A) Açýlarýna Göre Üçgen Çeþitleri
Anahtar Bilgi
Bütün iç açýlarýnýn ölçüleri 90° den küçük
(dar açý) olan üçgenlere dar açýlý üçgen
denir.
Bir iç açýsýnýn ölçüsü 90° (dik açý) olan
üçgenlere dik açýlý üçgen denir.
Bir iç açýsýnýn ölçüsü 90° den büyük (geniþ
açý) olan üçgenlere geniþ açýlý üçgen
denir.
© Coþku Yayýnlarý
50°
B
C
ABC üçgeninde s(ëB) = 90° dir.
Buna göre, ABC üçgeni bir dik açýlý üçgendir.
Örnek - 13
Aþaðýdaki üçgenin açýlarýna göre çeþidini belirleyelim:
Örnek - 11
Aþaðýdaki üçgenin açýlarýna göre çeþidini belirleyelim:
Y
48°
A
65°
U
B
55°
60°
C
ABC üçgeninin bütün iç açýlarýnýn ölçüleri 90°
den küçük yani dar açýdýr.
Buna göre, ABC üçgeni bir dar açýlý üçgendir.
32°
0°
10
V
UVY üçgende s(ëV)  100° olduðundan V açýsý
bir geniþ açýdýr.
Buna göre, UVY üçgeni bir geniþ açýlý üçgendir.
17
Download

İÇİNDEKİLER