Kablosuz Algılayıcı A˘glarda Ya¸sam Süresi
Eniyilemesi ve Yerel Yönlendirme Ödünle¸smesi
Network Lifetime Maximization and Localized
Routing Tradeoff in Wireless Sensor Networks
Erkam Uzun∗ , Alper Aksac∗ , Orkun Ozturk∗ , Hakan E. Kiziloz∗ , Davut Incebacak† , Bulent Tavli∗ , Kemal Bicakci∗
∗ TOBB
Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi, Email: {euzun,aaksac,oozturk,hakanezgi,btavli,[email protected]
† Orta Dogu Teknik Üniversitesi, Email: [email protected]
Özetçe —Kablosuz algılayıcı a˘glar (KAA) için ya¸sam süresinin
en büyüklenmesi en önemli tasarım hedeflerindendir. Öte yandan
herhangi bir a˘g tasarımında ölçeklenebilirlik de vazgeçilemez
amaçlar arasındadır. Fakat bu iki tasarım amacı birbirinin aleyhine i¸slemektedir. Bu çalı¸smada ideal s¸artlar altında KAA’larda
ya¸sam süresi en iyilemesinin yerellik derecesine göre ne s¸ekilde
de˘gi¸sim gösterdi˘gi üç farklı yerellik stratejisi kullanılarak incelenmi¸stir. A˘g modellemesi için özgün bir do˘grusal programlama
problemi geli¸stirilmi¸s ve bu model kullanılarak geni¸s bir parametre uzayı örneklenmi¸stir.
Anahtar Kelimeler—Kablosuz algılayıcı a˘glar; Ya¸sam süresi en
iyilemesi; Yerel yönlendirme; Do˘grusal programlama.
Abstract—Maximization of lifetime is one of the most important design goals in Wireless sensor networks (WSN). On the
other hand, for any given network design problem scalability is
also of utmost importance. Yet, these two design goals are acting
against each other. In this study, a characterization of achievable
network lifetime as a function of the degree of localization of
the routing operations under ideal conditions by using three
localized routing approaches is performed. We built a novel linear
programming framework to model the network behavior and by
using the framework sampled the parameter space.
Keywords—Wireless sensor networks; Network lifetime optimization; Localized routing; Linear programming.
I.
G ˙IR ˙I S¸
Ya¸sam süresinin en büyüklenmesi ve ölçeklenebilirlik
kablosuz algılayıcı a˘g (KAA) tasarımındaki en önemli iki
hedeftir [1]. Bu iki hedef genellikle birbirine zıt s¸ekilde
i¸slemektedir. Ölçeklenebilirli˘gin artırılması a˘g akımlarının
yerelle¸smesini gerektirmekte bu da ya¸sam süresini en büyüklemek için gerekli yolların hepsinin kullanılamaması sonucunu do˘gurmaktadır. Dolayısıyla ya¸sam süresi en büyüklemesi
ile ölçeklenebilirlik arasında bir ödünle¸sme kavramsal olarak
vardır.
Literatürde çok sayıda enerji verimlili˘gi artırma ve ya¸sam
süresini en iyileme amaçlı tasarlanmı¸s KAA yönlendirme
protokolü bulunmaktadır [2], [3]. Fakat bu çözümlerin amacı
sadece enerji verimlili˘gini ve ya¸sam süresini artırmak olmu¸stur.
c
978-1-4673-5563-6/13/$31.00 2013
IEEE
Ölçeklenebilirlik ve yerelli˘gin a˘g ya¸sam süresi üzerindeki
etkileri sistematik bir tarzda incelenmemi¸stir.
Bu çalı¸smada amacımız kablosuz algılayıcı a˘glarda ya¸sam
süresini en iyilemek ile akımların yerelle¸stirilmesi arasındaki
ödünle¸smeyi sistematik bir tarzda ideal s¸artlar altında incelemektir. Bu amaçla bir do˘grusal programlama çerçevesi
olu¸sturduk. Bu çerçeveyi kullanarak parametre uzayını taradık
ve yerelli˘gin a˘g ya¸sam süresi üzerindeki etkilerini karakterize
ettik.
II.
MODEL
Önce bildiride önerilen üç farklı yönlendirme yakla¸sımına
temel olu¸sturan yeni bir Do˘grusal Programlama (DP) modeli sunulacaktır. A˘gın ya¸sam süresini (Lrnd ) en büyüklemeyi amaçlayan en iyileme problemi Sekil
¸
1’de yer alan
temel modelde formülize edilmi¸stir. Denklem 1 a˘gın negatif
akım içermedi˘gini, Denklem 2 bir dü˘gümün kendisine veri
gönderemedi˘gini, Denklem 3 dü˘güm-k’da üretilen verinin
tamamının baz istasyonu dahil olmak üzere a˘gın kalan tüm
dü˘gümlerine da˘gıtıldı˘gını, Denklem 4 dü˘güm-k’da üretilen
verinin tekrar dü˘güm-k’ya gelemedi˘gini, Denklem 5 dü˘gümi’ye dü˘güm-k’dan do˘grudan veya di˘ger dü˘gümler üzerinden gelen dü˘güm-k kaynaklı toplam verinin, dü˘güm-i’nin gönderdi˘gi
dü˘güm-k kaynaklı toplam veriye e¸sit oldu˘gunu (Bu kısıt baz
istasyonu dı¸sındaki a˘gın tüm dü˘gümleri için sa˘glanmalıdır.),
Denklem 6 a˘gda üretilen verinin tamamının baz istasyonu
olan dü˘güm-1’e aktarıldı˘gını, Denklem 7 baz istasyonundan
a˘ga veri gönderilmedi˘gini belirtmektedir. Denklem 8 sanal veri
akı¸slarını fiziksel veri akı¸slarına çevirmektedir. Yani, indeksk enerji ve bant geni¸sli˘gi kısıtları için gerekli olmadı˘gından
kaldırılmı¸stır. Denklem 9’da algılayıcı dü˘gümlerin belli bir
uzaklı˘ga (Rmax = 82.92 m) kadar veri gönderebildikleri
belirtilmektedir. Denklem 10 her bir dü˘gümde veri toplanması,
üretilmesi ve iletilmesi için harcanan enerji toplamını dü˘gümün
bataryasında bulunan enerji ile sınırlamaktadır. Son olarak,
Denklem 11’da a˘gdaki her dü˘gümün i¸slemlere e¸sit enerji
ile ba¸sladı˘gı belirtilmektedir. Bu modeldeki amaç fonksiyonu
a˘gın ya¸sam süresi olan Lrnd ’yi en büyüklemektedir. Di˘ger
yandan, a˘gın ya¸sam süresini a˘gdaki ilk enerjisi biten dü˘güm
belirlemektedir. Bu yüzden amacımız modelde verilen kısıtları
k
sa˘glayan fij
akı¸s de˘gerlerini bularak bu dü˘gümün ya¸sam
süresini en büyüklemektir. Fakat, bu yakla¸sım di˘ger dü˘gümlerin ya¸sam sürelerinin ihmal edildi˘gi anlamına gelmemektedir.
Model çalı¸stırıldı˘gında en küçük ya¸sam süresini en büyüklemek için tüm dü˘gümlerin enerjilerini dengeli bir biçimde
tüketti˘gi görülmektedir.
Maximize Lrnd
Subject to:
k
fij
≥ 0 ∀(k, i, j) ∈ A
(1)
k
fij
= 0 if i = j ∀(k, i, j) ∈ A
X
k
fkj
= Lrnd sk ∀k ∈ W
(2)
(3)
j∈V
X
k
fjk
= 0 ∀k ∈ W
(4)
bir zaman diliminde (Tslot ) gerçekle¸sir. Verici/alıcı dü˘güm
çifti arasında her zaman tam senkronizasyon sa˘glanamayaca˘gından, bu zaman dilimlerinin ba¸sına ve sonuna belli bir
senkronlama zamanı (Tgrd = 100 µs) eklenir [6]. Dü˘gümler
arası veri alı¸sveri¸sinde olu¸san bir di˘ger gecikme de kaynak
dü˘gümden gelen veri paketinin tamamının (MP ) alındı˘gı an
ile do˘grulama paketinin (MA ) gönderilmesine ba¸slanaca˘gı
ana kadar geçen süredir (Trsp ). Bu durumda, sözü geçen
tüm gecikmeleri ve süreleri hesaba katarsak bir dü˘güm çifti
arasında bir paket alı¸sveri¸si için harcanan zaman dilimi Tslot =
2 × Tgrd + Ttx (MP ) + Trsp + Ttx (MA ) s¸eklinde hesaplanır.
Burada belirtilen Ttx (MP ) ve Ttx (MA ) süreleri veri paketinin
ve do˘grulama paketinin transferi için geçen sürelerdir ve bu
paketlerin içerdi˘gi bit sayılarının bant geni¸sli˘gine (ξ) bölünmesi ile hesaplanırlar.
j∈W
X
j∈V
k
fij
−
X
k
fji
= 0 if i 6= k, ∀i ∈ W, ∀k ∈ W
(5)
j∈W
X
k
fj1
= Lrnd sk ∀k ∈ W
(6)
j∈W
X
k
f1j
= 0∀k ∈ W
(7)
k
fij
= fij ∀k ∈ W
(8)
j∈W
X
k∈V
X
j∈V
fij = 0, if dij > Rmax ∀i ∈ W
(9)
X
D
D
fij Etx,ij
+
fji Erx,ji
+ Lrnd EDA ≤ ei ∀i ∈ W
j∈W
ei = battery ∀i ∈ W
Sekil
¸
1.
(10)
(11)
Temel DP Modeli.
Modelde yapılan i¸slemler Trnd birimlik periyotlar halinde
organize edilmi¸stir. Tüm dü˘gümlerin her bir periyotta veri
edinmek için harcadı˘gı belli bir enerji miktarı (EDA ) ve bu
verinin baz istasyonuna iletilmek amacı ile algılayıcı a˘gına
gönderdikleri belli bir miktar (MD Bayt) vardır. EDA enerjisi
mikroi¸slemci birimi (MCU) ve algılayıcı kartın aktif modunda
harcadıkları güç (PDA = 30.0 mW) [4] ile toplam veri edinme
miktarı ve bu i¸slemler için harcanan süre (TDA ) kullanılarak
hesaplanmaktadır. Her bir dü˘güm tüketilen enerjinin büyük
bir kısmını olu¸sturan EP P miktarında paket i¸sleme enerjisi
harcar. EP P enerjisi Mica2 platformunda MCU’nun aktif
modda tüketti˘gi güç (24.0 mW) [5] ve CPU’nun her bir paketi
kullanmak için harcadı˘gı süre aracılı˘gı ile hesaplanmaktadır.
Algılayıcı dü˘gümler arasında veri transferi sırasında hata
ya¸sanabilmektedir. Bu yüzden, her paket belli bir pD,s olasılı˘gı
ile basarılı bir s¸ekilde algılayıcı dü˘güm tarafından alınırken
pD,f = 1 − pD,s olasılı˘gı ile de hedefine ula¸samayabilir. Aynı
s¸ekilde, her bir do˘grulama paketi (MA Bayt) hedefine ula¸smada belli bir pA,s ba¸sarı olasılı˘gına sahipken pA,f = 1−pA,s
olasılı˘gı ile basarısız olabilir. Belli bir bit hata oranında (pBER )
M Bayt uzunlu˘gunda bir paketin ba¸sarılı bir s¸ekilde transfer
edilme olasılı˘gı (pBER )8M ’dir.
Her bir veri paketi MH Bayt uzunlu˘gunda i¸sletim yükü ile
beraber toplam MP = MH + MD Bayt uzunlu˘gundadır. Bir
dü˘güm çifti arasındaki veri transferi önceden tahmin edilebilen
Kablosuz algılayıcı a˘gda veri transferi yapan iki dü˘güm
arasındaki uzaklı˘gı tam olarak ölçmek mümkün de˘gildir, fakat,
bu uzaklı˘gı belli bir en büyük konumlama hatası ile tahmin
etmek mümkündür. Örne˘gin, [7]’da yapılan deney sonuçlarına
göre RSSI verilerine dayanarak konum tahmini yapmak 2 m’lik
hata mesafesi (derr ) ile mümkündür. Modelde iki dü˘güm
arasında hesaplanan mesafe dx ise bu dü˘gümler arasındaki
tahmini dex mesafesi [dx − derr , dx + derr ] sınırları arasındadır. Gerçekte gereken transfer enerjisinden daha dü¸sük bir
enerji seviyesinde veri transferini engellemek için telafi edilmi¸s
mesafe ölçütü (dcx ) kullanılır ve bu mesafe ölçütü dcx =
dex + derr s¸eklinde hesaplanır.
Enerji tüketim modeli olarak Atmel Atmega 128L i¸slemci
ve CC1000 Chipcon radyo donanımlı Mica2 platformuna ait
enerji tüketim karakteristi˘gi kullanılmı¸stır [8]. Veri gönderilecek mesafeye göre tüketilecek enerji seviyeleri Tablo I’de
gösterilmi¸stir. Bu enerji modeline göre dü˘gümler her bir veri
transferi için en iyi enerji seviyesini dinamik olarak kullanmaktadırlar. Denklem 12’de dx mesafesine veri göndermek
M −min
için seçilmesi gereken en küçük güç (Ptx
(dx )) formülize
M
edilmi¸stir. Burada geçen Ptx (l), l güç seviyesinde veri gönM
(l), l güç seviyesinde veri
dermek için harcanan gücü; Rmax
gönderilebilecek en büyük uzaklı˘gı; lmin ve lmax , en küçük
ve en büyük güç seviyesini belirtmektedirler.
M −min
Ptx
(dx )
=



M
∞ dx > Rmax
(lmax )
M
dx ≤ Rmax
(lmin )
M
M
Rmax
(l) < dx ≤ Rmax
(l + 1)
(12)
M
Ptx
(lmin )
M
Ptx (l + 1)
Dü˘güm-i’den dü˘güm-j’ye MP Bayt uzunlu˘gunda bir paket
transfer etmek için gereken enerji Denklem 13’de verilmi¸stir.
M −min c
P
Etx,ij
(MP ) = Ptx
(dij )Ttx (MP )
(13)
CC1000 radyo modülünde veri paketi alınması esnasında
harcanan enerji ile herhangi bir veri transferi yapılmadı˘gı
dinleme modunda harcanan enerji aynıdır. Bu yüzden, bir
dü˘güm veri paketi göndermedi˘gi durumda alıcı modunda kalır.
Veri paketi gönderen bir dü˘gümde harcanan toplam enerji
Denklem 14’de formülize edilmi¸stir. Burada geçen Prx , veri
almak için harcanan sabit gücü (35.4 mW) belirtmektedir.
Tablo I.
CC1000 RADYO MODÜLÜNE SAHIP M ICA 2 PLATFORMUNDA
˘
EN BÜYÜK VERI GÖNDERME MESAFESINE (Rmax (l) ( M )) BAGLI
BIR
FONKSIYON OLARAK VERI GÖNDERMEDE HARCANAN GÜÇ (Ptx (l) ( M W))
l
Ptx (l)
Rmax (l)
l
Ptx (l)
Rmax (l)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
25.8
26.4
27.0
27.1
27.3
27.8
27.9
28.5
29.1
29.7
30.3
31.2
31.8
19.30
20.46
21.69
22.69
24.38
25.84
27.39
29.03
30.78
32.62
34.58
36.66
38.86
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
32.4
33.3
41.4
43.5
43.6
45.3
47.4
50.4
51.6
55.5
57.6
63.9
76.2
41.19
43.67
46.29
49.07
52.01
55.13
58.44
61.95
65.67
69.61
73.79
78.22
82.92
D
Erx,ji
HS,s
E
"rx,ji (MP , MA ) + EP P +
HS,s
=
(MP , MA )
pD,s pA,f Erx,ji
1

HS,f
 p(HS,s)
+pD,f Erx,ji (MP )



Algılayıcı a˘gda yapılan yayın ortamında bant geni¸sli¸si
sınırlamalarını hesaba katacak olursak, her bir dü˘gümde veri
göndermek ve almak için gereken bant geni¸sli˘gi toplam bant
geni¸sli˘ginden küçük veya ona e¸sit olmalıdır. Do˘gal olarak,
böyle bir kısıt payla¸sılan akımları da hesaba katmalıdır. Yani,
dü˘güm-i etrafında olu¸san fakat dü˘güm-i ile veri alı¸sveri¸sinde
bulunmayan akımların, dü˘güm-i’ye ait uygun bant geni¸sli˘gini
etkile¸sim akımı olarak me¸sgul etmesi söz konusudur. Denklem 19’da baz istasyonu dahil tüm dü˘gümlerdeki gelen, giden
ve payla¸sılan akımların toplanma süresinin a˘gın toplam ömrü
ile sınırlandırıldı˘gı belirtilmektedir.


X
XX
Tslot  X
i 
fij +
fji +
Ijl
p(HS, s)
j∈V
Bir algılayıcı dü˘gümün gönderdi˘gi veri paketi hedefine
bit hatalarından ötürü ula¸samasa bile bu dü˘gümün harcadı˘gı
enerji do˘grulama paketini bekleyece˘ginden aynı kalır. Do˘grulama paketi kaybı veri paketi kaybı anlamına geldi˘ginden
ilgili veri paketi tekrar gönderilmelidir. Alıcı/gönderici dü˘gümleri arasında yapılacak ba¸sarılı bir veri transferi olasılı˘gı
p(HS, s) = pD,s pA,s ile ifade edilirken bu transfer sırasında
olu¸sacak hata olasılı˘gı ise p(HS, f ) = 1 − p(HS, s) ile ifade
edilmektedir. Burada geçen pD,s ve pA,s veri ve do˘grulama
paketlerinin ba¸sarılı s¸ekilde transfer edilme olasıl˘gını ifade
etmektedir. Dolayısı ile veri kaybını önlemek için her bir
veri paketi 1/p(HS, s) kez gönderilmelidir. Bu durumda, veri
gönderen dü˘gümün harcadı˘gı toplam enerji Denklem 15’de
gösterilmi¸stir. Burada Epp paket i¸sleme enerjisini belirtmektedir. Bir veri paketi tekrar gönderilmesi durumunda hazır
olaca˘gından bu enerji her bir veri paketi için bir kez tüketilir.
1
E HS (MP , MA ) + EP P
p(HS, s) tx,ij
(15)
Bir dü˘gümün veri paketi alması ve buna kar¸sılık bir do˘grulama paketi göndermesi için gerekli enerji hiçbir bit hatası
alınmadı˘gı durumda Denklem 16’deki gibi tanımlanmı¸stır.
Do˘grulama paketi transferi sırasında hata olu¸sması durumunda
alıcı dü˘güm tarafında harcanan enerji de˘gi¸smemektedir. Bu
durumda alıcı dü˘gümün veri paketi alması için tüketilen enerji
Denklem 17’de verilmi¸stir. E˘ger bir algılayıcı dü˘güm veri
paketini belli bir süre içerisinde alamaz ise uyku moduna
geçer. Sonuç olarak bir dü˘gümde veri almak için harcanan
toplam enerji, paket kaybı olasılı˘gı altında, Denklem 18’deki
gibi hesaplanır.
HS,s
P
Erx,ji
(MP , MA ) = Prx (Tslot − Ttx (MA )) + Etx,ij
(MA )
(16)
HS,f
Erx,ji
(MP ) = Prx Tslot


(18)
HS
P
Etx,ij
(MP , MA ) = Etx,ij
(MP ) + Prx (Tslot − Ttx (MP ))
(14)
D
Etx,ij
=


# 
(17)
j∈W
j∈W l∈V
≤ Lrnd Trnd ∀i ∈ W
(19)
i
Burada kullanılan Ijl
, bant geni¸sli˘gine ait kısıt, Denklem 20’deki gibi etkile¸sim fonksiyonu olarak hesaplanmı¸stır.
E˘ger dü˘güm-i, dü˘güm-j ve dü˘güm-l arasındaki akım ile etkile¸sim bölgesinde ise, dü˘güm-i’ye ait etkile¸sim fonksiyonunun
i
(Ijl
) de˘geri dü˘güm-j’den dü˘güm-l’ye olu¸san akımdaki toplam
i
veriye (fjl ), de˘gilse Ijl
de˘geri sıfıra e¸sittir. Genel olarak,
etkile¸sim uzaklı˘gı transfer uzaklı˘gından büyük veya ona e¸sittir
(γ ≥ 1). Yani, γ de˘gerine ba˘glı olarak, dü˘güm-j’den dü˘güml’ye giden akım, dü˘güm-j’nin dü˘güm-l’ye olan mesafesi
dü˘güm-i’ye olan mesafesinden küçük olsa dahi, dü˘güm-i’ye
etki edebilir.
i
Ijl
=
fjl
0
if γd(j, l) ≥ d(j, i) ∀j ∈ W, ∀l ∈ V
otherwise
(20)
Grup Bazında Yönlendirme Modelinde (PGRR) dairesel topolojiye sahip algılayıcı a˘g örtü¸smeyen etki alanlarına
(DqP GRR ) ayrılmı¸stır. Yani, gruplar arası veri transferi engellenmi¸stir. Tüm etki alanlarının birle¸simi yine toplam a˘gı
P GRR
(Dnet
) olu¸sturmaktadır.
Kaynak Bazında Yönlendirme Modelinde (PSRR) bir kaynak dü˘gümden çıkan veriler, o dü˘gümün baz istasyonunu
belli bir açı ile gördü˘gü etki alanına gönderilebilirler ve
kaynak dü˘güm ile baz istasyonunun olu¸sturdu˘gu do˘gru bu etki
alanını iki e¸sit parçaya bölmektedir. Yani, kaynak dü˘güm-k’nın
olu¸sturdu˘gu etki alanı ve kutupsal açısı sırasıyla DkP SRR ve
DP SRR ile gösterilmek üzere, dü˘güm-k’nın verileri DkP SRR
bölgesi dı¸sına gönderilemez.
Yönlendirici Bazında Yönlendirme Modelinde (PRRR) bir
dü˘güm verilerini baz istasyonunu belli bir açı ile gördü˘gü
etki alanına gönderilebilir ve bu dü˘güm ile baz istasyonunun
olu¸sturdu˘gu do˘gru bu etki alanını iki e¸sit parçaya bölmektedir.
Yani, yönlendirici dü˘güm-i’nin olu¸sturdu˘gu etki alanı ve kutupsal açısı sırasıyla DiP SRR ve DP SRR ile gösterilmek üzere,
dü˘güm-i’nin verileri DiP SRR bölgesi dı¸sına gönderilemez.
III.
ANAL ˙IZ
Bildiride analatılan farklı yönlendirme modelleri baz istasyonu merkezli 100 m yarıçaplı dairesel bir topolojide, merkezi
tekdüze rasgele da˘gıtılmı¸s, 36, 48, 60 ve 72 dü˘gümlük kablosuz
algılayıcı a˘glar üzerinde analiz edilmi¸stir. Yönlendirme modellerinde yapılacak ölçeklendirmenin hangi seviyede yapılabilece˘gini tespit etmek amacı ile tüm modeller kurulan farklı
a˘g topolojilerinde 30, 45, 60, 90, 120, 180 ve 360 derecelik
etki alanlarında analiz edilmi¸stir. Yani, buradaki her bir açı
de˘geri PGRR için a˘g topolojisini sırasıyla 12, 8, 6, 4, 3, 2 ve
1 adet örtüsmeyen etki alanlarına bölerken, PSRR ve PRRR
için kaynak ve yönlendirici dü˘gümün ileti¸sime geçebildi˘gi etki
alanlarını belirtmektedir. DP modelleri GAMS kullanılarak
çözdürülmü¸stür [9]. Yapılan analizlerin ragelelikten etkilenmemesi için her bir analiz 500 defa tekrarlanarak bunların
ortalama sonucu hesaplanmı¸stır.
Sekil
¸
2, Sekil
¸
3 ve Sekil
¸
4’de PGRR, PSRR ve PRRR
için kutupsal açıya ba˘glı olarak normalize ya¸sam sürelerindeki
de˘gi¸simler sunulmu¸stur. Her bir s¸ekilde sunulan de˘gerler için
normalizasyon kutupsal açının 360 derece oldu˘gu durumdaki
ya¸sam süresine bölünerek elde edilmi¸stir (her s¸ekil kendi
içinde normalize edilmi¸stir). Sunulan s¸ekillerde yatay eksenin
artan de˘gerleri yerel yönlendirmedeki azalmanın bir ölçüsüdür.
Dolayısıyla kutupsal açı ne kadar büyürse ölçeklenebilirlik
de o kadar azalmaktadır. Örne˘gin: kutupsal açı 30 derece
iken PDRR için a˘gın sadece onikide birlik kısımları kendi
içlerinde yönlendirmede bulunmaktadır. Dairesel topoloji dört
farklı gruba bölündü˘günde en iyi ya¸sam süresinden PGRR
için %10-%30 arası, PSRR için %8-%25 arası ve PRRR için
%8-%22 arası ödün verilerek uygulanabilir bir ölçeklendirme
yapılabilir.
Sekil
¸
3. PSRR için kutupsal açılara ba˘glı birer fonksiyon olarak verilen
normalize edilmi¸s ya¸sam süreleri
Sekil
¸
4. PRRR için kutupsal açılara ba˘glı birer fonksiyon olarak verilen
normalize edilmi¸s ya¸sam süreleri
K AYNAKÇA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
Sekil
¸
2. PGRR için gruplama açılarına ba˘glı birer fonksiyon olarak verilen
normalize edilmi¸s ya¸sam süreleri
IV.
SONUÇ
Bu çalı¸smada KAA’larda ya¸sam süresi en büyüklemesi
ve ölçeklenebilirlik arasındaki ili¸skinin karakterize edilmesi
amacıyla sistematik bir analiz sunulmu¸stur. KAA’larda hem
a˘g ya¸sam süresi en iyilemesi hem de yönlendirme yerelli˘gini
birlikte modelleyebilen özgün ve kapsamlı bir DP çerçevesi
geli¸stirilmi¸stir. DP probleminin geni¸s bir parametre uzayında
üç farklı yönlendirme yakla¸sımı için örneklemesi yapılmı¸stır.
Sonuçlarımız yönlendirme yerelli˘gi seviyesi ile a˘g ya¸sam
süresi arasındaki ili¸skiyi nicel olarak ortaya koymaktadır.
[6]
[7]
[8]
[9]
Y. Wang, X.-Y. Li, W.-Z. Song, M. Huang, and T. A. Dahlberg, “Energyefficient localized routing in random multihop wireless networks,” IEEE
TPDS, vol. 22, pp. 1249–1257, 2011.
K. Kar, M. Kodialam, T. V. Lakshman, and L. Tassiulas, “Routing for
network capacity maximization in energy-constrained ad-hoc networks,”
in Proc. INFOCOM), vol. 1, 2003, pp. 673 – 681 vol.1.
Q. Dong, S. Banerjee, M. Adler, and A. Misra, “Minimum energy reliable
paths using unreliable wireless links,” in Proc. MOBICOM, 2005, pp.
449–459.
G. Anastasi, M. Conti, A. Falchi, E. Gregori, and A. Passarella, “Performance measurements of motes sensor networks,” in Proc. MSWiM,
2004, pp. 174–181.
M. Rahimi, R. Baer, O. Iroezi, J. Garcia, J. Warrior, D. Estrin, and
M.Srivastava, “Cyclops: in situ image sensing and interpretation in
wireless sensor networks,” in Proc. SenSys, 2005, pp. 192–204.
M. Schuts, F. Zhu, F. Heidarian, and F. W. Vaandrager, “Modelling clock
synchronization in the Chess gMAC WSN protocol,” in Proc. QFM,
vol. 13, 2009, pp. 41–54.
M. Saxena, P. Gupta, and B. N. Jain, “Experimental analysis of rssi-based
location estimation in wireless sensor networks,” in Proc. COMSWARE,
2008, pp. 503–510.
J. Vales-Alonso, E. Egea-Lopez, A. Martinez-Sala, P. Pavon-Marino,
M. V. Bueno-Delgado, and J. Garcia-Haro, “Performance evaluation of
MAC transmission power control in wireless sensor networks,” Computer
Networks, vol. 51, pp. 1483–1498, 2007.
A. Brooke, D. Kendrick, A. Meeraus, and R. Raman, GAMS: A User
Guide. The Scientific Press, 1998.
Download

Kablosuz Algılayıcı A˘glarda Yasam Süresi