MAL 201 (4)
ÇİZGİSEL KUSURLAR (DİSLOKASYONLAR) TANE YAPISI
Prof. Dr. Adnan Dikicioğlu
Mart2014
Kristal Kusurları
2. - Çizgisel Kusurlar
Dislokasyonlar
• Noktasal kusurlar daha çok “termal aktivasyon” ile oluşmakta idi.
• Diğer yapı kusurlarından biri olan çizgisel kusurlar
“dislokasyonlar”dır. Daha çok plastik şekil değiştirme ile
ilgilidirler.
• Dislokasyonlar: yapı içerisinde eksik kalmış atomsal düzlemlerdir.
• En önemli oluşum sebepleri plastik
(kalıcı) şekil değişimleridir
• Malzemelerin mekanik özelliklerinde
önemli role sahiptirler.
Çizgisel Kusurlarda Tanımlar:
Burgers vektörü: Dislokasyonların hareket yön
ve büyüklüklerini ifade etmek için kullanılan
parametredir.
•Yön ve şiddet belirtir.
•Dislokasyonun kafes içerisinde ilerlemesi için
gereken minimum mesafeyi gösterir.
Bürgers Vektörü
İçinde dislokasyon içermeyen bir kristalde
her yönde eşit miktarda dönerseniz başladığınız noktaya
gelirsiniz , yani döngü kapanır.
Ancak bir dislokasyon çizgisi etrafında dönerseniz, döngü
açık kalır. Açık kalan kısma Bürgers vektörü (veya kayma
vektörü ) adı verilir. Bürgers vektörünün şiddeti bir kafes
parametresi kadardır.
Burgers vektörünün bulunuşu:
– Hatanın etrafında eşit adım sayısında yanlara, yukarı ve
aşağı yönlerde hareket edilir.
– Mükemmel kristalde başlangıç noktasına geri dönülürken
hata içeren kristalde kapalı bir çevrim elde edilemez.
– Çevrimin tamamlanması için gereken deplasman miktarı
burgers vektörü ile ifade edilir.
B (Kenar tipi)
C (Vida tipi)
Diğer önemli kavramlar.
• Dislokasyon çizgisi: Ek yarı düzlemin alt sınırında atomların
oluşturduğu çizgidir.
• Kayma düzlemi: Dislokasyonun üzerinde hareket ettiği
düzlemdir.
Dislokasyon çeşitleri
• Kenar dislokasyonu
• Vida dislokasyonu
• Karma dislokasyonlar
Kenar Dislokasyonu
• Kenar dislokasyonu, kafes içerisine ilave edilen tam olmayan ek
düzlemdir. Kristal içindeki fazla bir yarım düzlemin kenarına
kenar dislokasyonu adı verilir
• Pozitif kenar dislokasyonu ┴ sembolü ile ifade edilir. Ek yarı
düzlem kayma düzleminin üzerindedir.
• Negatif kenar dislokasyonu ┬ sembolü ile ifade edilir ve
dislokasyon kayma düzleminin altında bulunur.
(a) kusursuz kristal yapı (b) Extra düzlemin oluşturduğu kenar dislokasyon (c).
Kenar dislokasyonu etrafında çevrimi tamamlamak için gereken Burgers
vektorü b.
Kenar Dislokasyonu
• Kenar dislokasyonunda Burgers vektörü dislokasyon çizgisine
dik olarak uzanır. Diğer bir değişle kayma doğrultusu
dislokasyon çizgisine diktir
Dislokasyon çizgisi Bürgers vektörüne diktir.
• Kenar dislokasyonu kayma gerilmesi yönünde hareket eder.
a) Kenar dislokasyonu,
b) Kayma kuvveti uygulandığında dislokasyon
bir Burgers vektorü kadar ilerler.
c) Hareket devam ettiğinde kristal bir
basamak oluşturur
d) Kayma hareketi kırkayağın hareketine
benzetilebilir.
Vida Dislokasyonu
Vida dislokasyonu; kristal düzlemlerde vida şeklinde
kayma hareketi sağlayan düzlemlerdir.
a
b
(a) mükemmel kristal
(b) kaymanın düzleminin oluşumu
(c) bir atom uzunluğunda kayma.
c
Vida dislokasyon çizgisi ,kayma düzlemi içinde kendisine dik doğrultuda hareket
eder
1.2.Vida dislokasyonu
Kristalde spiral veya helisel bir rampa (Vida dişi gibi)
oluşturan bir deformasyon sonucu oluşan çizgisel kusurdur.
Üstten bakış
ζ
ζ
Vida dislokasyon çizgisi
Dislokasyon çizgisi Bürgers vektörüne paraleldir!
Vida Dislokasyonu
• Vida dislokasyonunda Burgers
vektörü dislokasyon çizgisine
paralel olarak uzanır. Diğer bir
değişle kayma doğrultusu
dislokasyon çizgisine diktir.
• Kayma kuvveti uygulandığında
vida dislokasyonu kayma
gerilmesine dik yönünde hareket
eder.
1.3. - Karışık dislokasyon
Karma dislokasyonunda dislokasyon
çizgisi eğri şeklindedir.
Karma dislokasyon hem kenar hemde
vida dislokasyonu karakteri gösterir.
Ön tarafta bulunan vida dislokasyon
yan taraflara doğru yavaş yavaş kenar
dislokasyonu karakteri kazanır.
Dislokasyonların Önemi
• Dislokasyonlar Plastik şekil değişimi açısından çok
önemlidir.
• Nasıl noktasal kusurlar olmadan yayınım çok zor
gerçekleşiyorsa dislokasyon olmadan plastik şekil
değişimi çok zor gerçekleşir.
• Dislokasyonların oluşumu:
– Katılaşma sırasında
– Plastik şekil değişimi sırasında oluşur.
Dislokasyon ile ilgili bazı kavramlar
 Kayma: Dislokasyonun kayma düzlemi boyunca hareket
etmesidir.
 Plastik şekil değiştirme: kuvvet veya gerilmelerin etkisinde
meydana gelen kalıcı şekil değişimidir.
 Elastik şekil değiştirme – kuvvet veya gerilme
uygulandığında meydana gelen fakat kaldırıldığında
ortadan kalkan kalıcı olmayan şekil değişimidir.
 Dislokasyon yoğunluğu – Malzemenin birim (cm3)
hacminde bulunan toplam dislokasyon uzunluğudur.
Kayma gerilmesi
  G 
 = Kayma gerilmesi
 = Kayma birim şekil değişimi
G = kayma modülü
Normal gerilme
  E 
 = Normal gerilme
 = Birim şekil değişimi
E = Elastiklik modülü
• Dayanım/Mukavemet (strength) plastik şekil değişimine karşı
gösterdiği direnç.
Kristal kafeste plastik (kalıcı) şekil değişimi için,
kafesin bir bölümünün, komşu atomlarla bağlarını koparıp,
kayma düzlemi boyunca ötelenmesi (Kayma) gerekir.
• Yapılan teorik çalışmalar, malzemelerin dayanımlarının Elastik
modül değerlerinin 1/10 civarında olması gerektiğini
göstermektedir.
• Mesela Cu’ın teorik dayanımı 1,000 MPa dır. Fakat deneysel
dayanım 1MPa civarında olmaktadır.
• Deneysel datalar Teorik datalardan 1,000-10,000 kat daha
küçüktür.
• Bu durum mevcut dislokasyonların varlığı ile açıklanmaktadır.
• Kayma, dislokasyonların varlığı ile çok kolay bir şekilde
gerçekleşir.
• En yumuşak halde yapı 106 adet/cm2 dislokasyon yoğunluğuna
sahiptir.
Kaymaya Dislokasyonun Etkisi
Şekil 4.30: Kaymanın bütün
düzlemde aynı anda gerçekleşmesi.
Yüksek kayma gerilmesi gerektirir.
Şekil 4.31: Kaymanın düşük
gerilmeli alternatifi.
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson
Learning
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson
Learning
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
Ti3Al içerisindeki dislokasyonların EM fotoğrafları: (a) Dislokasyon
zincirleri (x26,500). (b) Al içerisinde x 100 büyütmede kayma
çizgileri ve tane sınırları. (c) kayma bantları oluşumu.
Kristal yapılarda kolay
plastik şekil değişimi için
dislokasyonların varlığı çok
önemlidir.
Dislokasyonların hareketi
ile aynı anda tüm bağları
koparmadan, çok daha
küçük zorlamalar ile plastik
şekil değişimi gerçekleşir.
Bu hareket bir solucanın
hareketine benzer.
Metallerin içinde kusur olarak belirli miktarda
dislokasyon bulunur. Dış kuvvetlerin oluşturduğu
kayma gerilmeleri ile (Yeterli şiddette iseler) bu
dislokasyonlar ilerlemeye başlarlar (Malzemenin
akma sınırında) ve plastik şekil değişimi meydana
gelir (Malzemenin akma sınırı geçildikten sonra). Bu
sırada kristaldeki dislokasyonlar da çoğalır.
Dislokasyonlar özellikle metal kafeslerinde
kolaylıkla ilerler. Çünkü, kafes içindeki tüm atomlar
elektronları ortak olarak kullandıkları için,
dislokasyon hareketi sonrası, kristalin elektrik
yükleri bakımından bir değişime uğraması söz
konusu değildir.
Mukavemet arttırma yöntemleri.
Kristal yapıya sahip bir malzemenin akma sınırını
arttırmak (Yani onun mukavemetini arttırmak ) için
dislokasyonların harekete başlayabildiği kayma
gerilmesi değerini yükseltmek gerekir.
Bu kristal içinde dislokasyon hareketini zorlaştıran
engeller (kristal kusurları ) yaratarak gerçekleştirilir.
Dislokasyon hareketini zorlaştıran engeller:
1.1 Tane sınırları
1.2.Yabancı atomlar
1.3.Diğer dislokasyonlar
1.1 Tane sınırları
Malzemeler genel olarak tek değil çok kristallidir (Çok
taneli). Dolayısıyla her tane (kristal) başka tanelerle
komşudur ve aralarında 3-4 atom genişliğinde amorf
yapıda tane sınırları bulunur. Bu sınırlar dislokasyonun
tane içinde kayması sırasında dislokasyonun
hareketine engel bir duvar gibi davranır. Malzeme
içinde tane sınırı (duvar) uzunluğu arttıkça (yani tane
çapı küçüldükçe) bu engeller daha kuvvetli olur, yani
malzemenin akma mukavemeti daha da artar. Aksi
takdirde akma mukavemeti azalır.
1.2. Yabancı atomlar
Kristal içindeki yabancı atomlar, kristal yapının
çarpılmasına ve dislokasyon hareketinin
zorlaşmasına neden olur.
Örnek: Dislokasyonun kayma
düzlemi üzerinde bir yabancı
atom mevcut
Yer alan yabancı atomu
Kenar Dislokasyonu
Dislokasyonun hareket etmeye teşebbüs ettiği yön
1.3. Diğer dislokasyonlar
Daha önce kalıcı şekil değişimine uğramış ve kafesinde
yoğun bir şekilde dislokasyon bulunan kristallerde
dislokasyonlar birbirlerinin hareketini engeller.
Malzemede plastik şekil değiştirme miktarı arttıkça
dislokasyon miktarı da (Dislokasyon yoğunluğu) artar.
Dislokasyon yoğunluğu arttığında dislokasyonlar
birbirlerinin hareketini engeller ve
plastik şekil
değiştirmeyi (Kaymayı) sürdürmek için gerekli gerilme
değeri buna bağlı olarak artar. Yani malzemenin plastik
şekil değişimine direnci plastik şekil değiştirdikçe artar.
Buna “pekleşme” adı verilir.
Akma Mukavemetini Artırma (ÖZET)
Dislokasyonlar metal kafeslerinde kolay ilerlerler. Çünkü kafes içindeki tüm atomlar
elektronlarını ortak olarak kullandıkları için, dislokasyon hareketi sonrası kristalin
elektrik yükleri bakımından bir değişime uğramaz.
Bir malzemenin kalıcı şekil değiştirmesini zorlaştırmak yani “Akma Mukavemeti”ni
artırmak için en etkin önlem dislokasyon hareketini zorlaştırmaktır.
Bu engeller:
* Tane sınırları arttıkça (Yani tane boyutları küçüldükçe);
* Kafes içindeki yabancı atomlar (Kristal yapının çarpılması ve kayma sistemlerinin
bloke olması);
* Daha önce kalıcı şekil değişimine uğramış malzemelerde yoğunluğu artmış olan
dislokasyonlar birbirlerinin hareketlerini engellerler.
Bu engeller nedeniyle dislokasyonlar üst üste yığılır bu defa malzemenin kalıcı şekil
değiştirebilmesi için bu dislokasyonları harekete geçirebilmek için gereken
gerilmenin (kuvvetin) arttırılması gerekir çünkü Malzemenin şekil değişimine karşı
direnci artmıştır. Bu olaya “Pekleşme” denir.
Alaşımlama; kafesin içine çok sayıda Arayer ve Yeralan atomlarının girmesi
demektir. Bu nedenle dislokasyon hareketi zorlaşır ve malzemenin Akma
Dayanımı artar.
Yüksek sıcaklıklarda atom hareketliliği ve yayınma artacağından, kalıcı şekil
değiştirme sonrası bozulan ve çok sayıda kusur içeren kristallerde atomlar
yeniden düzenlenir; Yani malzeme, söz konusu sıcaklıktaki akma gerilmesi
değerinde şekil değiştirir (bu sıcaklıkta malzemenin akma gerilmesi de düşerYeniden Kristalleşme) ve dislokasyon yoğunluğu düşeceğinden gerekli kayma
gerilmesi artmadan, yani dislokasyonlar yeni bir engelle karşılaşmadan ilerlerler ve
pekleşmenin etkisi ortadan kalkar.
Seramiklerde, kristal yapının karmaşıklaşması nedeniyle seramiklerde
dislokasyon hareketleri görülmez ve bu malzemelerde kalıcı şekil değiştirmek
mümkün değildir.
Buna neden hem kafes yapılarının karmaşık oluşu, hem de düzlemlerin
ötelenmesi ile örneğin iyonik kristallerde elektrik yüklerinin dağılımında
dengesizliklerin ortaya çıkmasıdır.
KAYMA
SİSTEMLERİ
Kayma sistemleri
Kristal kafesi içinde bazı düzlemler ve o düzlem
içindeki bazı doğrultularda kaymaya karşı direnç
diğerlerine nazaran daha düşüktür. Dolayısıyla kayma bu düzlem ve
doğrultularda olur. Bunlara kayma düzlemleri ve kayma doğrultuları
adı verilir. Bir kayma düzlemi ve bu düzlemin içindeki bir kayma
doğrultusundan oluşmuş sisteme kayma sistemi adı verilir.
Kayma düzlemleri atom yoğunluğunun en fazla olduğu düzlemlerdir.
Kayma doğrultuları da atom yoğunluğunun en fazla olduğu
doğrultulardır. Çünkü bu şekilde atomların kayma için gerekli yer
değişimleri azalacağından, kaymaya karşı direnç azalır ve hareket
daha küçük gerilmelerde oluşur.
Bir kristalde kayma sistemi sayısı ne kadar çok ise kristalde
kayma o kadar kolay olur.
Kayma niçin düzlemsel ve doğrusal atom
yoğunluğunun en fazla olduğu yerlerde olur ?
Düzlemsel ve doğrusal atom yoğunluğu yüksek
Kolay kayma
Düzlemsel ve doğrusal atom yoğunluğu düşük
Zor kayma
Kayma düzlemi(düşük atom yoğunluklu)
Kayma mesafesi fazla
Kayma mesafesi
KAYMA ZOR !
Kayma düzlemi(Atom yoğunluğu yüksek)
Kayma mesafesi az
Kayma mesafesi
KAYMA KOLAY !
Kayma sistemleri
• Kayma belirli düzlem ve doğrultularda çok daha
kolaydır.
Kayma sistemleri
• Kayma: yüksek atomsal yoğunluğa sahip düzlemler
ve bu düzlemlerde en büyük atomsal yoğunluğa sahip
doğrultularda diğerlerine göre çok daha kolaydır.
• “Kayma sistemi” Her bir kristalde ayrı ayrı
tanımlanan en yoğun düzlem ve doğrultu
kombinasyonları tarafından oluşturulur.
• En kolay kaymanın olduğu doğrultuda; burgers
vektörü en küçüktür, dolayısıyla kayma mesafesi en
küçüktür.
HMK
YMK


SDH


Kristal Kafes Sistemlerinde En Yoğun Atom Düzlem ve
Doğrultuları


Kayma sistemi
• HMK en yoğun düzlem {110} ailesi, ve bu ailede en
yoğun doğrultu <111> ailesidir.
Ailede 3 düzlem ve her düzlemde 2 doğrultu mevcuttur:
Kayma sistemi 6 x 2 = 12 dır.
• YMK: en yoğun düzlem {111} ailesi, ve bu ailede en
yoğun doğrultu <110> ailesidir.
Ailede 4 düzlem ve her düzlemde 4 doğrultu mevcuttur:
Kayma sistemi 4 x 3 = 12 dir.
• SDH: en yoğun düzlem {0001} ailesi ve bir tanedir. Bu
ailede en yoğun doğrultu 3 tanedir.
Kayma sistemi 1 x 3 = 3 dür.
Tek kristallerde kayma ve Schmid
Kuralı
Tek kristal bir çubuk belli bir yönden çekme
gerilmesi ile çekilirse, etki eden kuvvete dik yöndeki
alanda normal gerilme ve kayma gerilmesi:
F
Ao
F

Ao
 0
F
•
Schmid kuralı – kayma gerilmesi ile uygulanan gerilme ve
kayma yüzeyi ve kayma doğrultusu arasındaki ilişkiyi
tanımlar.
Kayma
düzlemi
nin
normali
o
Kayma
Doğrultusu
Kayma gerilmesi Bileşeni ,
 = Fr/A = F Cos / (Ao/CosF)
   cos  cos 
Ao
Ar 
cos 
Dislokasyon hareketi yani kayma için
kayma gerilmesi gereklidir.Kristale etki eden kuvvetin kayma düzlemi
içindeki ve kayma doğrultusundaki bileşenine, kayma gerilmesi
bileşeni adı verilir. Bu gerilme değeri kristale özgü kritik bir değere
ulaştığında kristalde dislokasyon hareketi yani kayma veya başka bir
deyişle plastik şekil değişimi başlar.
Schmid’s Tek kristale uygulandığında:   cos  cos 
 En büyük kayma gerilmesi için:
 =  = 45o olmalıdır.
 Diğer açılardaki düzlemlerde daha
düşük gerilmeler elde edilir.
 Tek kristalde atom düzlemleri farklı
açılar yapabilir.
 “En düşük gerilmede kayma
olabilmesi için atom düzlemleri
ile max kayma gerilmesi olan
açının çakışması gerekir.”
 Çakışmaması, dayanımı yöne bağlı
olarak değiştirir.
 Anizotropi kavramı: Malzemelerin
farklı yönlerde farklı özellikler
göstermesi. TEK KRİSTAL
 Dislokasyon hareketleri için kayma gerilmesinin etkimesi
gereklidir.
 Kritik kayma gerilmesi – Bir dislokasyonun hareket etmeye
başlayarak kaymaya sebep olması için gereken minimum
kayma gerilmesidir.
 Etki eden normal gerilme, herhangi bir düzlem ve
doğrultuda oluşturacağı kayma gerilmesi:
   cos  cos 
Dolayısı ile ilgili düzlemde kayma olabilmesi için bu
gerilmenin kritik kayma gerilmesinden daha büyük olması
gerekir
   cos  cos    cr
• YMK yapıya sahip bir kristal, 2 MPa normal
̅
gerilme altında [123]
yönünde akma
göstermektedir. Kayma düzleminin (111) ve
̅
kayma yönünün [101]
durumu için cr değerini
hesap ediniz
 


1
23
.
111
 
1 2  3
cos   

 0.617
14 3
 


1
23
.
111
 

   
1
23
.
1
01
    1  0  3
cos   


0
.
756
14 2
   
1
23
.
1
01
   
τ cr  2 x 0.617 x 0.756  0.933 M Pa
3. Yüzeysel Kusurlar
Düzlemsel Kusurlar – 2 Boyutlu
• Her bir kristal tane, belirli sınırlarla çevrelenmiş olarak
bulunurlar
• Bu sınırlar atomsal dizilişin bozuldukları yerlerdir.
• Bu tür kusurlar yüzeysel kusurlar olarak adlandırılır.
• İkiye ayrılabilir.
– İkiz sınırlar
– Malzeme yüzeyleri
– Tane sınırları
• Büyük açılı tane sınırları
• Küçük açılı tane sınırları
İkiz sınırlar
• İki kristal bölgeyi simetrik olarak birbirinden ayıran
sınırdır.
• İkiz oluşumu kaymadan çok yapı içerisinde
burkulmadan dolayı oluşur.
• Bu kusur çok yaygın olmamasına rağmen sebepleri
– Şekil değiştirme (burkularak-mekanik zorlama) - HMK ve
SDH yapılarda. Kayma ile plastik Şdnin zor olduğu
koşullarda örneğin darbeli yüklemelerde.
– Tavlama (ısıl işlemle) - YMK yapılarda
olabilir.
İkiz sınırları dislokasyon kaymasını güçleştirir ve metallerin
akma dayanımını arttırır.
Şekil 4.15: 2 kristal bölgeyi
birbirinden ayıran ikiz sınır
Prinçte ikizleme sınırları
(a) Mükemmel kristal.
(b) ikizlemeden dolayı atomlardaki
öteleme
İkiz sınırları
Kafeste atom düzlemleri bir düzleme göre(İkiz sınırı)
simetrik olarak(Aynadaki aksi gibi) düzenlenebilir.
İkiz sınırı
Kayma bantları zımparalama ile yok edilebilir.
İkiz bantları yok edilemez!
İkiz oluşumu
İkiz
Ayna
Düzlemleri
3.Tane sınırları
Mühendislik malzemelerinin yapıları tek bir kristalden
oluşmaz. Bu malzemelerde yapıları aynı olduğu halde,
uzaydaki konumları birbirinden farklı olan (yani verilmiş bir
kristal doğrultusu farklı farklı yönlere yönlenmiş kristal
parçacıkları) kristal parçacıkları bulunur.
Bu nedenle tek kristalde özellikler yöne bağlı olmasına karşın
(anizotrop), çok taneli (polikristal) malzemeler, tanelerin çok
sayıda ve konumlarının rastgele olması nedeniyle izotrop
olarak kabul edilebilirler.
Tane sınırı taneleri birbirinden ayıran ve kalınlığı 3-4 atom
kalınlığında ve amorf bir yapıya sahip olan yüzeylerdir. Tane
sınırlarının atomsal mertebedeki yapısı büyük açılı ve küçük
açılı tane sınırları olmak üzere iki farklı halde incelenir.
• Tane sınırları: birbirine komşu olarak, tek
kristal şeklinde bulunan iki tanenin
arasındaki yüzeydir.
• İki grupta incelenmektedir
• Katılaşma sırasında iki farklı bölgede
büyümüş kristaller arasında kalan sınır
yüzeyidir.
• Mühendislik malzemeler, elektronik
sanayii hariç genelde çok tanelidirpolikristal.
•
Tek kristalde özellikler yöne bağlı olmasına (anizotropi)
karşın çok taneli malzemeler tanelerinin çok sayıda ve
konumlarının rasgele olması nedeniyle izotrop olarak
kabul edilir.
3.1.Büyük açılı tane sınırları
Sınır boyunca atomlar her iki kristale de uyum
sağlayamadığından rastgele dizilmişlerdir.Yapı dar bir
alanda bu yüzden amorftur.
Büyük açılı (komşu tanelerin kristal doğrultuları arasındaki açı) tane sınırlarının
atomsal mertebedeki yapısı..Sağ taraftaki kafese ait 5 atomdan biri sol taraftaki
kafesle uyum içindedir(1/5 uyum).
3.2. Küçük açılı tane sınırı (Tilt sınırları)
Komşu kafeslerin doğrultuları arasında çok küçük bir yönlenme farkı olduğunda oluşan tane
sınırıdır. Üst üste sıralanmış kenar dislokasyonları ile modellenir.
•
Θ açısı küçük olduğundan rad. cinsinden değeri alınır. D dislokasyonlar arası
mesafedir.
• Genelde Isıl aktivasyon
(poliganizasyon) ile
gerçekleşir.
• Dislokasyonların meydana
getirdiği iki komşu dizi
arasındaki açı 10o den
küçüktür.
• Bazı kaynaklarda alt tane
(sub grain) olarakda anılır.
•
Kenar dislokasyonları tarafından oluşturulan küçük açılı tane sınırları eğik
sınırlar, vida dislokasyonunun neden olduğu sınırlar ise burkulma sınırları
olarak adlandırılır.
3.3. Malzeme yüzeyleri
Malzeme yüzeyleri de bir düzlemsel kusurdur.
Yüzeydeki atomların bağları komşu atomlarla birleşmediği
için yüzey atomlarının enerjileri yüksektir.Birim yüzey alanı
başına bu enerjiye yüzey enerjisi adı verilir.
TANE BOYUTU
ASTM(American Society for Testing and Materials)
tane büyüklüğü numarası, G
G, 1 ila 10 arasında değişir.
G=1 ise çok büyük taneli
N = 2G-1
G= 10 ise çok küçük taneli
N: 100 büyütmeli yapıda 1
inch2 alanda gözlenen tane
sayısı.Alan sınırını kesen
taneler yarım tane olarak
sayılır.
Örnek: 21+22/2 = 32 tane
Daire çapı= 2,25 inç
N= 32/π.(2,25/2)2
= 8,04 tane/inç2
N = 2G-1
G = lnN/ln2 + 1 = 4,01
Tane büyüklüğü
numarası G = 4,01
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning
Figure 4.17 The effect of grain size on the yield
strength of steel at room temperature.
• Örnek: Bir metalin ASTM tane büyüklüğü, metalin 100x
büyütmeli bir mikro fotoğrafından belirlenmiştir. Bir inç kareye
9 tane düştüğüne göre bu metalin ASTM tane büyüklüğü sayısı
nedir?
• Çözüm:
• DİKKAT Soruda İnçkare deniyor ise formül: N = 2G-1 olacaktır
• Burada, N= 100x büyütmede santimetre kareye düşen tane
sayısı G = ASTM tane büyüklüğü sayısıdır.
• Buna göre,
9 tane/1 inç2 = 2G-1
• log9 = (G-1)(log 2)
• 0,954 = (G-1)(0,301)
• G = 4,17 Tane Büyüklüğü Numarası (Sayısı)
• Eğer İnç kare yerine metre kare kullanılıyorsa bu defa formül: N = 2 G+3
• Örnek: Bir metalin 100 kez büyültülmüş fotoğrafında, her metre karede 256
tane sayıldığı kabul edilsin. Bu durumda ASTM tane boyutu numarasını
belirleyiniz.
• Cevap :
• N = 256 = 2 G+3 Log 256 = (G + 3 ) log2
2.408 = (G + 3) (0.301} G=5
• Örnek: 250 kez büyütülerek çekilmiş bir fotoğrafta her metre karede 256 tane
sayıldığı kabul edilsin. Bu durumda ASTM tane boyu numarası nedir?
• Cevap:
• 250 kez büyütmede, her metre karede 256 tane sayılırsa;
• N = (250/100)2 (256) = 1600 = 2 G+3
• Log 1600 = (G + 3) log2
•
3.2 = (G+3) (0.301)
•
G= 3.64 bulunur.
• Assume that there are 32 grains appeared on
the microscope ocular which was set to x100
magnification. The total circular area that this
observation was performed has an diameter
of 2.25 inch. What would be the ASTM grain
size of this material?
32 grains
2
N x100 
 8.04 grains/in
2
 (2.25 / 2)
N x100  2
G 1
 8.04
ln 8.04
G
 1  4.01
ln 2
• Assume that there are 32 grains appeared on the
microscope ocular which was set to x 300 magnification.
The total circular area that this observation was
performed has an diameter of 2.25 inch. What would be
the ASTM grain size of this material?
N x 300
32 grains
2


8.04
grains/in
 (2.25 / 2) 2
N x100  3 
 
N x 300  1 
2
N x100  8.04 x9  72.4 grains/in 2
N x100  2 G 1  72.4
ln 72.4
G
 1  7.18  7 
ln 2
Intersept metodu ile ortalama
Tane Boyutunun
Bulunması
Tane boyutu küçültülerek tane sayısı ve böylece de tane sınırları miktarı
arttırılabilir.
• Tane sınırları, dislokasyonun
hareketini engellemektedirler.
• Bu nedenle plastik şekil
değişimi için daha fazla gerilme
gerekir böylece malzemenin
dayanımı artmış olur.
• Küçük taneli malzemeler büyük
tanelilere göre daha
dayanımlıdır.
Hall-Patch denklemi
Oda sıcaklığındaki tane boyutunun çeliğin
akma dayanımı üzerine etkisi.
Burada a malzemenin kalıcı şekil değiştirdiği
akma dayanımı veya gerilimidir, d tanelerin
ortalama çapı, 0 ve K metal için sabitlerdir.
Dayanım
 . f (d
1/ 2
)
 1 
 

 d
 y  o  K / d
Hall-patch denklemi tane
boyutu ile metalin akma
dayanımı arasındaki
ilişkiyi ifade etmektedir.
Kristal olmayan yapılarda kusurlar
Atomların rastgele istiflendiği yapılar amorf olarak adlandırılır.
Amorf yapılarda bile kısa mesafe düzeni (Yani birkaç atom veya
bir molekül mertebesinde) mevcut olabilir
Uzun mesafe düzeni
(Kristal yapı)
Amorf yapıdaki kısa mesafe düzeni
Camdaki Na yabancı atomları(Noktasal kusurlar). Na atomları ağdaki Oksijen
bağlarını kopararak camın erime ve yumuşama sıcaklığını düşürür ve camı kolay
işlenebilir hale getirir.
MİKROSKOPİ
Numunenin sırasıyla 100, 200, 400, 600 numaralı zımpara
kağıdıyla ve sonra da Al2O3 gibi sert parçacıklarla çuhada
parlatılıp uygun ayraçlarla dağlanıp mikroskop altında
incelenmesine mikroskopi adı verilir.
-Farklı fazlar veya aynı fazın çeşitli doğrultudaki taneleri
ayraçtan farklı şekilde etkilenerek ışığı değişik şekillerde
yansıtır, böylece birbirlerinden ayırt edilebilir duruma
gelirler.
Parlatılmış numune yüzeyine ayraç uygulanmış
% 0,45 C lu Normalize çeliğin
mikro yapısı
(Beyaz alanlar Ferrit siyah alanlar Perlit)
PERLİTİK ÇELİĞİN ÇEŞİTLİ ISIL
İŞLEMLERDEKİ MİKRO YAPILARI
PPerlit
Beynit
Beynit
Martenzit
Mikroskoplar
• Optik mikroskoplar
• Elektron Mikroskopları
– Transmisyon Elektron Mikroskopu
– Tarayıcı Elektron Mikroskopu
IŞIK MİKROSKOBU
• X 2000 büyütme elde etmek mümkündür, çözünürlük
0.5m kadar olur.
• Mikrometre boyutunda taneler, yüzey topografyası, fazlar
vs tespit edilebilir.
METAL MİKROSKOBU

.
Göz merceği
Numune(Objektiv)
merceği
Numune tablası
IŞIK (METAL) MİKROSKOBU
NASIL ÇALIŞIR ?
-Numune üzerine düşürülen ışığın yansıması esasına
dayanır. Daha sonra bunlar mercek sisteminde toplanır ve bu sayede
büyütülmüş bir görüntü elde edilir.
-Numunenin farklı bölgeleri farklı miktarda ışık yansıtarak
görüntü kontrastını sağlar.
-Işık mikroskobunun gözlem derinliği çok küçük
olduğundan numunenin gözlenecek yüzeyi giderek
artan incelikte parlatılır (yani yüzeyin her noktası
arasındaki derinlik farkı minimuma indirilir).
-Daha sonra yüzey uygun bir ayraçla dağlanır. Dağlama
yüzeydeki farklı fazların ve tane sınırlarının farklı derecede
yenmesine neden olur. Yüzeye gönderilen ışınlar her
bölgeden farklı şiddette geri yansır. Böylece bölgeler
arasında farklı görünüm elde edilir.
Figure 4.18 Microstructure of
palladium (x 100). (From ASM
Handbook, Vol. 9, Metallography
and Microstructure (1985), ASM
International, Materials Park, OH
44073.)
Işık mikroskobunun gözlem derinliği
Seçme gücünün zayıflığına ek olarak ışık mikroskobunun
gözlem derinliği de çok kötüdür.
Gözlem derinliği ,aynı anda birbirinden farklı seviyedeki çok sayıda
noktayı net bir şekilde görme olanağıdır. Işık mikroskobunda
gözlem derinliği çok sınırlıdır.
Büyütme oranı ve NA arttıkça gözlem derinliği azalır.
Örneğin, 10X büyütmede 2 mm olan gözlem derinliği,
1000X büyütmede 1 mikrona kadar düşer.
Bu nedenle kaba yüzeylerde (örneğin kırılma yüzeyi) netlik
sağlanamaz. Işık mikroskobu bu nedenle parlatılmış yüzeylerde iki
boyutlu görüntü almaya uygundur.
Elektron mikroskobunun gözlem derinliği
80000 V da çalışan bir elektron mikroskobunun gözlem
derinliği 1000 mikron (1 mm) civarındadır. Bu nedenle kırık
yüzeylerinin incelenmesine uygundur.
.
ELEKTRON MİKROSKOPLARI
TARAYICI (Scanning)
GEÇİRMELİ (Transmission)
ELEKTRON MİKROSKOPLARI
Bu mikroskoplar, elektronların parçacık ve dalga
etkileşiminden
yararlanır.
Hızlandırılmış
elektronlar çok kısa dalga boyuna sahip olup kısa
dalga boyları ile daha fazla büyütme oranları ve
daha iyi ayırma gücü elde edilir.
Ayırma gücü (standart elektron mikroskobunda)
birkaç nanometre seviyesindedir. Elektron
mikroskobunda ışının geçtiği bölge yüksek vakum
altındadır.
Tarayıcı (Scanning) elektron mikroskopu
• Numune yüzeyine elektron demeti düşürülür ve bu demet
yüzeyi sürekli tarar. Numunenin inceltilmesine gerek yoktur.
• Yüzeyden yansıyan elektron ışınları cihaz tarafından toplanır
ve işlenir. Görüntüye dönüştürülerek ekrana verilir.
• Bu sayede x100.000 e kadar büyütmeler mümkündür.
• Bazı modelleri kimyasal analiz yapabilir (elektron ışını ile uyarılan
atomların yaydığı dalga boyu karakteristiktir. Saçılan dalga boyları
belirlenerek elementler bulunabilir).
Tarayıcı EM, ışık mikroskobunda kullanılan ışık dalgaları yerine,
elektron demeti (dalgaları) kullanarak büyütülmüş görüntü yaratır.
Tarayıcı EM ışık mikroskobunda mümkün olandan çok daha büyük
oranda büyütülmüş üç boyutlu görüntü gösterir. Işık mikroskobunda
görüntü iki boyutludur.
-Numune elektriği ileten bir malzemeden olmalıdır.
-Numune hava sızdırmaz bir kapısı olan vakum odasına yerleştirilir.
-Vakum* odasındaki hava pompalanarak boşaltıldıktan sonra,
elektron tabancası yüksek enerjili elektronlardan oluşmuş bir
elektron demeti gönderir.
*Vakum sayesinde elektron demetine havadaki moleküllerin çarparak demeti
saptırması engellenir.
Bu demet, elektronları numune üzerinde çok küçük bir
noktaya odaklayacak biçimde tasarlanmış bir seri manyetik
mercekten geçerek aşağı doğru hareket eder. Mikroskobun alt
kısmına yakın yerde bulunana bir “tarama” sargı grubu
odaklanmış demeti numune üzerinde çizgi-çizgi ileri geri
hareket ettirir.
-Elektron demeti numune üzerindeki her noktaya çarptığında
yüzeyden uyarılmış (sekonder) elektronlar fırlatılır. Bir detektör
bu elektronları sayar ve bir yükselticiye sinyaller gönderir.
-Numune üzerinden yayılan bu uyarılmış (sekonder) elektronlar
vasıtasıyla nihai görüntü elde edilir.
-Görüntü bir monitör vasıtasıyla gözlenir
TARAYICI –SCANNING-ELEKTRON MİKROSKOPU(TEM)
Vakum odası
monitör
Numune odası
TARAYICI ELEKTRON MİKROSKOPU (TEM)
Vakum odası
Elektron tabancası
monitör
Yoğunlaştırma
mercekleri
Tarama sargısı
Objektif merceği
büyütülmüş
görüntü
Uyarılmış elektronlar
Elektron demeti
Hedef (numune)
Detektör ve
yükseltici
TARAYICI ELEKTRON MİKROSKOBUNDA
KIRILMA YÜZEYİ GÖRÜNTÜSÜ
TARAYICI ELEKTRON MİKROSKOBUNDA
DENDİRİTİK KATILAŞMA
Tarayıcı elektron mikroskobu :
Kır dökme demirde lamel grafitler
Tarayıcı elektron mikroskobu:
Noduler grafitli(Temper) dökme demir
Şekil 4.31: Apollo 11 in
getirdiği aya ait toprak.
Şekil 4.32: Paslanmaz çelik
kırık yüzeyi (304 tip X180).
Şekil 4.33: Pb-Sn lehimi: (a) normal fotograf, (b) Pb elemental
dağılım (açık renk) haritası (c) Sn elemental dağılım (açık renk)
haritası
GEÇİRİMLİ (TRANSMİSYON)
ELEKTRON MİKROSKOBU
Transmisyon (Geçirimli) elektron mikroskopu:
• Elektron demetinin geçmesini (transmisyon) mümkün kılacak
incelikte numuneler kullanılır (10-20 nm- 100 atom kalınlığı).
• Numuneden geçen elektronlar, florasan bir ekrana düşürülür ve
bu sayede görüntü alınmış olur.
• Bu sayede x100.000 den daha büyük büyütmeler mümkün hale
gelir.
• Dislokasyonları görebilir. (Taneleri kolaylıkla görür)
GEÇİRİMLİ (Transmission) ELEKTRON MİKROSKOBU
Geçirimli elektron mikroskobu slayt projektörü gibi çalışır.
Projektör slaytın içinden bir ışık demeti geçirir. Işık slayttan
geçerken slaytın yapısından ve üzerindeki şekillerden
etkilenir. Bu etkilerin sonucu olarak, ışık demetinin belirli bir
kısmı, slaytın belirli bazı kısımlarından geçebilir. Slayttan geçmiş
olan bu ışık gözlem ekranına yansıtılarak ekran üzerinde slaytın
büyütülmüş görüntüsü oluşturulur.
Geçirimli elektron mikroskobunda ışık yerine elektron demeti
kullanılır (Şekil). Demetin slayt gibi hazırlanmış (replika)(Şekil)
numuneden geçirilebilen kısmı kullanıcının görebileceği fosforlu
bir ekrana düşürülür. Görüntünün koyu alanları, numunenin az sayıda
elektron geçiren bölgelerine aittir (daha kalın veya daha yoğun).
Görüntünün açık renkli alanları numunenin çok sayıda elektron
geçiren bölgelerine aittir (ince veya daha az yoğun).
Bu mikroskop büyük parçaları kesmeden kırılma yüzeylerini
(replikaları alınarak) incelemek için çok uygundur.
GEÇİRİMLİ ELEKTRON MİKROSKOPU
Elektron
demeti
Elektron tabancası
Birinci yoğunlaştırma merceği
İkinci yoğunlaştırma merceği
Yoğunlaştırma deliği
NUMUNE (replika)
Objektif merceği
Objektif deliği
Seçili alan deliği
{
Görüntü
oluşturulur
Birinci ara mercek
İkinci ara mercek
Projektör merceği
Ekran(fosforlu)
GÖRÜNTÜ
{
Görüntü
büyütür
REPLİKA TEKNİĞİ
Yüzeyi incelenecek
olan numune
Plastik replika
Buharlaştırılmış
Karbon tabakası
Gölgelendirme
kromu veya altını
Plastik replika
Kromla gölgelendirilmiş
Karbon replika
Numune olarak kullanılır
Şekil 4.29: Geçirimli (transmission) EM resimleri (a)
dislokasyon etrafında gerilme alanı, (b) dislokasyon ormanı
(forest), (c) tane sınırları ve D-dislokasyon.
Download

MAL 201 Çizgisel Kusurlar-Kayma Sistemi