Publikacja współfinansowana
ze środków UNII EUROPEJSKIEJ
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Projekt „Plan Rozwoju Politechniki Częstochowskiej”
ANDRZEJ KASPRZYCKI
WOJCIECH SOCHACKI
WYBRANE ZAGADNIENIA
PROJEKTOWANIA
I EKSPLOATACJI MASZYN I URZĄDZEŃ
POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA
CZĘSTOCHOWA 2009
_________________________________________________________________________________________________________________
Recenzenci:
prof. dr hab. inż. Jerzy Bajkowski
dr hab. inż. Ludwik Kania prof. PCz
Autorzy:
Część I i II: Andrzej Kasprzycki
Część III: Wojciech Sochacki
Zamiarem autorów niniejszego podręcznika było przybliżenie zagadnień związanych z
projektowaniem i eksploatacją obiektów technicznych.
Nieodzownym elementem projektowania jest umiejętność „czytania” i wykonania
dokumentacji technicznej, której główną częścią składową jest rysunek techniczny danego
obiektu. Stąd też w niniejszym opracowaniu część pierwsza (rozdziały 1 do 9) poświęcona
jest temu zagadnieniu. W oparciu o najnowsze normy podano ogólne zasady przedstawienia
graficznego obiektów zarówno w realizacji ręcznej jak i komputerowej.
Część druga (rozdziały 10 do 22) podręcznika, dotyczy podstaw konstrukcji maszyn,
gdzie materiał dotyczący tej bardzo obszernej dziedziny wiedzy przedstawiono w
rozwiązaniach zadań obliczeniowych związanych z konstrukcją elementów i podzespołów
różnych maszyn i urządzeń.
W części trzeciej (rozdziały 23 do 27) zaprezentowano najistotniejsze zagadnienia
dotyczące eksploatacji maszyn i urządzeń. W sposób zwięzły omówiono zagadnienia
dotyczące zdarzeń i procesów eksploatacyjnych, obiektów technicznych, elementów teorii
niezawodności czy strategii eksploatacyjnych.
Proponowany skrypt przeznaczony jest dla studentów wyższych szkół technicznych z
kierunkami mechanicznymi i mechatronicznymi.
Publikacja współfinansowana ze środków UNII EUROPEJSKIEJ
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Projekt „ Plan Rozwoju Politechniki Częstochowskiej”
© KAPITAŁ LUDZKI
_________________________________________________________________________________________________________________
Spis treści
Część I
Podstawy rysunku technicznego
1. Znormalizowane elementy arkusza……..……………………………......……
1.1. Forma graficzna arkusza…….………………………………………..…..
1.2. Pismo techniczne ……………………………………………………..….
1.3. Podziałki ……………………………………………………….………...
1.4. Wymagania podstawowe dotyczące linii ……………………….………..
1.5. Tabliczka rysunkowa …………………………………………….……...
2. Rzutowanie prostokątne ..…………………………………………..…………
2.1. Rzutowanie prostokątne …………………………………………………
3. Połączenia ………………… ………………………………………………...
3.1. Gwinty i części gwintowane ……………………………………………..
3.2. Połączenia spawane ……………………………………………………..
3.3. Przedstawianie wielowypustów i wielokarbów ………………………...
4. Przekładnie zębate …………………………………….………………………
5. Łożyska toczne. Uszczelnienia ruchowe .………………………………..……
6. Sprężyny ……………………………………………………………….……..
7. Wymiarowanie ……………………………………….………………….……
7.1. Tolerowanie wymiarów …………………….……………………………
7.2. Tolerancje geometryczne ………………………………………………..
7.3. Struktura geometryczna powierzchni ……………………………..……..
8. Schematy rysunkowe ………………………………………………………....
9. Wykaz norm dotyczących rysunku technicznego ……………….…………...
10. Wytrzymałość elementów …………………………………….………………
26.1. Literatura ……………………………………………….……………….
Część II
7
7
9
10
10
14
16
18
25
25
27
29
31
32
33
34
39
41
42
43
46
49
54
Podstawy konstrukcji maszyn
11. Połączenia spawane ………………………………………….……………...... 55
11.1. Wymagania konstrukcyjne …………………………….……………….. 56
11.1.1. Spoiny czołowe ………………………………….……………….. 56
11.1.2. Spoiny pachwinowe …………………………….……………….... 57
11.2. Obliczenia wytrzymałościowe ……………………….…………………. 57
11.3. Literatura ………………………………………………………….…….. 60
12. Połączenia gwintowe …………………………………………………….…… 61
12.1. Obciążenie połączeń śrubowych …………………………………….…. 63
12.1.1. Złącze swobodnie skręcane i następnie obciążone siłą osiową Fo
63
12.1.2. Złącze śrubowe skręcane pod działaniem siły roboczej F pod
obciążeniem …………………………………………………….…. 64
12.1.3. Śruba jest napięta wstępnie siłą Fw, a następnie dodatkowo obciążona
siłą roboczą Fp ………………………………………………….…. 64
12.1.4. Śruba przenosi obciążenie poprzeczne Ft w stosunku do swojej osi 67
3
_________________________________________________________________________________________________________________
12.1.5. Złącze śrubowe o różnych temperaturach elementów …….……....
12.2. Wytrzymałość zmęczeniowa śrub złącznych ……….…………………..
12.3. Śruby robocze ……………………………………….…………………..
12.4. Literatura …………………………………………….…………………..
12.5. Tablice pomocnicze ………………………………….………………….
13. Łączenie wirników z wałami ………………………………………………….
13.1. Połączenia wpustowe i wypustowe ……………………………………..
13.2. Połączenia zaciskowe …………………………………………………...
13.3.Połączenia stożkowe ………………………………………………….….
13.4.Literatura …………………………………………………………….…..
14. Łożyska toczne ………………………………………………………….…….
14.1. Obliczenia nośności i trwałości łożysk tocznych ………………….……
14.2. Konstrukcje łożyskowań …………………………………………….….
14.3. Literatura …………………………………………………………….….
15. Wały i osie ………………………………………………………………….…
15.1.Obliczenia wytrzymałościowe wałów dwupodporowych …………….…
15.2.Sztywność wałów i osi ……………………………………………….….
15.1.1. Sztywność skrętna …………………………………………….….
15.1.2. Sztywność giętna ……………………………………………….…
15.3. Literatura …………………………………………………………….….
16. Sprzęgła …………………………………………………………………….…
16.1. Sprzęgła mechaniczne …………………………………………………..
16.1.1. Sprzęgła nierozłączne ………………………………………….….
16.1.2. Sprzęgła rozłączne ………………………………………………..
32.1.2.1.Sprzęgła sterowane cierne ……………………………..........
32.1.2.2. Sprzęgła sterowane ze sprzężeniem kształtowym (kłowym)
16.2. Sprzęgła magnetyczne ………………………………………………….
16.3. Literatura ……………………………………………………………….
17. Przekładnie zębate walcowe z kołami o zębach prostych …………………….
17.1. Wielkości podstawowe koła zębatego …………………………..............
17.1.1. Typy zębów …………………………………………………….…
17.1.2. Korekcja zazębienia ………………………………………………
17.2. Przełożenie przekładni ………………………………………………….
17.3. Rozkład sił, obciążenie, moc i sprawność przekładni …………………..
17.4. Literatura ………………………………………………………………..
18. Przekładnia pasowa z pasem zębatym jednostronnym ……………………….
18.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………...
18.2. Obliczenia przekładni pasowej zębatej …………………………………
18.3. Oznaczenie pasa i kół pasowych zębatych ……………………………..
18.4. Literatura ………………………………………………………………..
18.5. Przykład obliczeniowy ………………………………………………….
19. Przekładnia pasowa transportowa …………………………………………….
19.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………...
19.2. Obliczanie przekładni pasowej napędu liniowego ……………………...
19.3. Oznaczenie pasa i kół pasowych zębatych ……………………………...
19.4. Literatura ………………………………………………………………..
4
69
70
73
75
76
79
79
82
84
86
86
87
89
90
91
91
95
95
95
96
97
98
98
102
102
107
110
111
112
113
115
116
117
117
119
120
120
121
123
129
130
132
133
133
135
140
_________________________________________________________________________________________________________________
19.5. Przykłady obliczeń ……………………………………………………...
20. Przekładnia pasowa z pasem klinowym ………………….…………………...
20.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………...
20.2. Obliczania przekładni pasowej ………………………………….............
20.3. Oznaczenie pasa klinowego ………….………………………………….
20.4. Literatura ………………………………………………………………..
20.5. Przykład obliczeniowy ………………………………………………….
21. Przekładnia pasowa z pasem wieloklinowym …………………………………
21.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………...
21.2. Obliczanie przekładni pasowej ………………………………………….
21.3. Oznaczenie pasa wieloklinowego ……………………………………...
21.4. Literatura ………………………………………………………………..
21.5. Przykłady obliczeń ……………………………………………………..
22. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu okrągłego …………...…………………..
22.1. Podstawowe oznaczenia ………………………………………………...
22.2. Sprężyny naciskowe …………………………………………………….
22.3. Sprężyny naciągowe …………………………………………………….
22.4. Literatura ………………………………………………………………..
22.5. Przykłady obliczeń ……………………………………………………...
140
145
146
146
151
155
156
161
161
161
165
171
171
174
175
176
184
185
186
Część III Eksploatacja maszyn i urządzeń
23. Zagadnienia wstępne………………………………………………………….
23.1. Cele i zadania eksploatacji………………………………………………
23.2. Optymalizacja eksploatacji……………………………………………...
23.3. Zasady eksploatacji……………………………………………………..
23.4. Dobra Praktyka Eksploatacyjna (DPE)(wg[16])………………………..
23.5. Cechy obiektu eksploatacji ……………………………………………..
23.6. Modelowy opis obiektu eksploatacji...………………………………….
23.6.1. Model strukturalny obiektu eksploatacji ..………………………..
23.6.2. Modele funkcjonalne obiektów technicznych ..…………………..
23.7. Budowa modeli obiektów technicznych ………………………………..
24. Diagnozowanie i monitorowanie stanu obiektu eksploatacji …………………
24.1. Stan techniczny obiektu …………………………………………………
24.2. Zmiany stanów obiektów eksploatacji…………………………………..
24.2.1. Proces zmian stanów technicznych obiektów……………………..
24.2.2. Proces zmian stanów eksploatacyjnych obiektów technicznych
24.3. Parametry obiektów systemu eksploatacji...…………………………….
24.4. Nośniki informacji o stanie obiektu eksploatacji………………………..
24.5. Diagnostyka techniczna …………………………………………………
24.6. Miejsce diagnostyki w „życiu” obiektu…………………………………
24.6.1. Diagnostyka eksploatacyjna …………………………………………
24.6.2. Projektowanie diagnostyki maszyn…………………………..……
24.7. Przeglądy techniczne maszyn i urządzeń……………………………….
24.8. Remonty maszyn i urządzeń ……………………………………………
5
194
194
195
196
197
198
200
200
202
202
205
205
208
208
209
211
211
214
217
218
219
219
222
_________________________________________________________________________________________________________________
24.8.1. Metody i techniki regeneracji obiektów technicznych……………
24.8.2. Przygotowanie prac obsługowo-naprawczych……………………
24.8.3. Realizacja prac obsługowo-naprawczych…………………………
25. Procesy i zdarzenia eksploatacyjne ……………………………………..…….
25.1. Rodzaje modeli procesów eksploatacji………………………………….
25.1.1. Modele procesów eksploatacji obiektów naprawialnych………….
25.1.2. Model procesu eksploatacji jako ciągu stanów……………………
25.2. Czynniki działające na obiekt techniczny……………………………….
25.3. Uszkodzenia obiektów technicznych……………………………………
25.4. Procesy zużyciowe w eksploatacji obiektów technicznych……………..
25.4.1. Tarcie………………………………………………………………
25.4.2. Obciążenia zmienne.………………………………………………
25.4.3. Korozja……………………………………………………………
26. Niezawodność obiektów eksploatacji…………………...…………………….
26.1. Niezawodność i trwałość obiektów eksploatacji………………………..
26.2. Kryteria niezawodność obiektów nieodnawialnych ……………………
26.3. Kryteria niezawodności obiektów odnawialnych…. ………………......
26.4. Analiza niezawodności obiektów technicznych…….………………….
25.4.1. Metoda wędrującego ogniwa……………………………………..
26.5. Kontrola jakości obiektów technicznych……..…….…………………..
27. Zarządzanie eksploatacją obiektów technicznych ……………………………
27.1. Strategie eksploatacji maszyn..……………………………………….…
27.1.1. Strategia według niezawodności………………………………….
27.1.2. Strategia według efektywności ekonomicznej……………………
27.1.3. Strategia według resursu( potencjału eksploatacyjnego)…………
27.1.4. Strategia według ilości wykonanej pracy…………………………
27.1.5. Strategia według stanu technicznego………..……………………
27.1.6. Autoryzowana strategia istnienia maszyny….……………………
27.1.7. Strategia mieszana………………………………………………..
27.2. TPM - Kompleksowe utrzymanie produktywności…………………….
27.3. Technologie informatyczne w eksploatacji maszyn……………………
27.3.1. Właściwości systemu informatycznego eksploatacji…………….
27.4. Informatyzacja w systemie kierowania eksploatacją..…………………
27.5. Budowa systemu informatycznego eksploatacji
maszyn (wg [22])……………………………….………………….…………
Literatura do części III…………………………………………………………….
6
223
225
225
228
228
230
232
233
234
236
236
238
238
240
240
242
244
245
246
248
251
251
251
251
252
252
253
253
254
254
255
255
256
258
259
_________________________________________________________________________________________________________________
1.
Znormalizowane elementy arkusza
1.1.
Forma graficzna arkusza
W normie PN-EN ISO 5457: 2002 ustalono wielkość i układ arkuszy rysunkowych,
stosowanych do wykonywania rysunków technicznych, łącznie z wykonywanymi z
zastosowaniem komputera. Uprzywilejowane formaty arkuszy, także pola rysunkowe głównej
serii A (PN-EN ISO 216: 2007) podano w tablicy 1.1.
W razie potrzeby mogą być stosowane formaty pochodne przez zwielokrotnienie
krótszych boków zasadniczych. Budowę systemu formatów pochodnych przedstawiono na
rysunku 1.1.
Rysunek 1.1
Tablica 1.1. Formaty arkuszy rysunkowych
Format od A3 do A0
Oznaczenie
Arkusz obcięty
a1
b1
A0
841
1189
A1
594
841
A2
420
594
A3
297
420
A4
210
297
Pole rysunkowe
a2
b2
821
1159
574
811
400
564
277
390
180
277
7
Format A4
Arkusz nieobcięty
a3
b3
880
1230
625
880
450
625
330
450
240
330
_________________________________________________________________________________________________________________
Przykład arkusza rysunkowego o formacie A3 przedstawiono na rysunku 1.2.
Rysunek 1.2
8
_________________________________________________________________________________________________________________
Wszystkie formaty rysunkowe powinny posiadać:
- ramkę ograniczająca pole rysunkowe wykonane linią ciągłą o grubości 0,7mm
- obramowanie siatki odniesienia wykonane linią ciągłą o grubości 0,35mm z
odsunięciem 5mm na zewnątrz pola rysunkowego
- cztery znaki centrujące (dla formatów od A0 do A3) rysowane linią ciągłą o
grubości 0,7mm i długości 10mm, umieszczone na końcach dwóch osi symetrii
arkusza obciętego, których początek jest na linii obramowania siatki odniesienia.
Znaki te ułatwiają usytuowanie rysunku do reprodukcji lub mikrofilmowania.
- pól siatki odniesienia o długości 50mm, z początkiem podziału w obie strony od
znaków centrujących. Zaleca się oznaczanie pól na obu bokach arkusza: od góry
do dołu wielkimi literami (bez litery I i O) i od lewej do prawej cyframi. Na
formacie A4 litery i cyfry są umieszczone tylko u góry i na prawym boku. Litery i
cyfry powinny być pisane pismem rodzaju B, wysokości 3,5mm. Pola te pozwalają
na łatwiejszą lokalizacje na rysunku szczegółów, poprawek, zmian itp.
- tabliczkę rysunkową (PN-EN ISO 7200:2007) na formatach od A0 do A3
umieszczoną w prawym dolnym rogu pola rysunkowego. Kierunek czytania
rysunków jest zgodny z zamieszczoną tabliczką rysunkową.
- znaki obcięcia w narożach obciętego arkusza, w kształcie dwu zachodzących na
siebie prostokątów o wymiarach 10x5 mm. Znaki obcięcia wykonuje się tylko
wtedy, jeżeli na arkuszu ma być wykonanych kilka oddzielnych rysunków i kopie
tego arkusza będą cięte na odpowiednie formaty.
- oznaczenie formatu arkusza rysunkowego umieszczone w prawym dolnym rogu
pola siatki.
1.2. Pismo techniczne
W opisywania dokumentacji technicznej stosuje się pismo rodzaju A, B, CA i CB
(PN-EN ISO 3098-0:2002), proste lub pochyłe, nachylone pod kątem 75º do poziomu. Pismo
rodzaju CA i CB stosowane jest w kreśleniu sterowanym numerycznie w CAD (PN-EN ISO
3098-5:2002). Zalecane jest stosowanie pisma prostego rodzaju B i CB. Wielkość nominalna
pisma jest określona wysokością (h) zarysu wielkich liter (tablica 1.2).
9
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 1.2. Wymiarowanie pisma rodzaju B
Cecha
h
c1
c2
a
b1
b2
e
d
Krotność
h
(10/10)h
(7/10)h
(3/10)h
(2/10)h
(13/10)h
(15/10)h
(6/10)h
(1/10)h
Wymiary w mm
1,8
1,26
0,54
0,36
2,34
2,7
1,08
0,18
2,5
1,75
0,75
0,5
3,25
3,75
1,5
0,25
3,5
2,5
1,05
0,7
4,55
5,25
2,1
0,35
5
3,5
1,5
1
6,5
7,5
3
0,5
7
5
2,1
1,4
9,1
10,5
4,2
0,7
10
7
3
2
13
15
6
1
14
10
4,2
2,8
18,2
21
8,4
1,4
20
14
6
4
26
30
12
2
1.3. Podziałki
Podziałką nazywamy stosunek wymiaru liniowego elementu przedmiotu
przedstawionego na rysunku do wymiaru tego samego elementu na przedmiocie. Zgodnie z
normą PN-EN ISO 5455: 1998 rozróżniamy podziałki:
- naturalną 1:1
- zwiększającą 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1
- zmniejszającą 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100
1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10000
Wartości podziałki stosowanej na rysunku należy wpisać do tabliczki rysunkowej w
miejscu do tego przeznaczonym. Jeżeli na rysunku jest konieczne użycie więcej niż jednej
podziałki, w tabliczce rysunkowej należy wpisać tylko podziałkę główną, zaś wszystkie
pozostałe, w pobliżu numeru pozycji lub literowego oznaczenia odpowiedniego szczegółu
widoku (lub przekroju).
1.4. Wymagania podstawowe dotyczące linii
W normie PN-EN ISO 128-20:2002 ustalono rodzaje linii, ich oznaczenia i kształt
oraz zasady ogólne kreślenia linii stosowanych w rysunku technicznym.
Rozróżnia się linie bardzo grube (o grubości 4d), grube (o grubości 2d) i linie cienkie
(o grubości d). Grubość d wszystkich rodzajów linii powinna być równa jednej z podanych
niżej wartości, zależnie od rodzaju i formatu rysunku.
0,13mm, 0,18mm, 0,25mm, 0,35mm, 0,5mm, 0,7mm, 1mm, 1,4mm, 2mm
10
_________________________________________________________________________________________________________________
W tablicy 1.3 oraz rysunku 1.3 przedstawiono podstawowe rodzaje i przykładowe
zastosowanie linii do wykonywania rysunków technicznych maszynowych.
Numer
linii
01.2
Przedstawienie i opis
Tablica 1.3. Podstawowe rodzaje linii
Przykładowe zastosowanie
-
Linia ciągła gruba
01.1
-
widoczne krawędzie i zarysy przedmiotów
w widokach i przekrojach
wierzchołki gwintów i granicę użyteczną długości gwintu
geometria wykreślna
obramowanie arkusza
linie: wymiarowe, odniesienia, pomocnicze
kreskowanie przekrojów
zarysy kładów miejscowych
-
linie urwania i przerwania przedmiotów
linie ograniczające przekroje cząstkowe
-
linie urwania i przerwania przedmiotów
oddzielenie widoku od przekroju
-
niewidoczne zarysy przedmiotu
-
linie wyobrażalne, np. osie i ślady płaszczyzn symetrii
linie podziałowe w kołach zębatych
-
ślady płaszczyzn przekroju
-
skrajne położenie części ruchomych
zarysy części przyległych
linie środka ciężkości
oznaczenie granicznego obszaru
Linia ciągła cienka
Linia ciągła odręczna
Linia ciągła z przerwaniem
02.1
Linia kreskowa cienka
04.1
Linia z długą kreską i z kropką
(cienka)
04.2
Linia z długą kreską i z kropką
(gruba)
05.1
Linia z długą kreską i z dwoma
kropkami (cienka)
11
_________________________________________________________________________________________________________________
Rysunek 1.3
Stopniowanie grubości linii podano w tablicy 1.4.
Tablica 1.4.
Grubość linii [mm]
Wymiary, tekst, symbole graficzne
Rodzaj linii
01.1, 02.1, 04.1, 05.1 01.2, 02.2, 04.2 PN-EN ISO 81714-1:2002
0,25
0,13
0,25
0,18
0,35
0,18
0,35
0,25
0,5
0,25
0,5
0,35
0,7
0,35
0,7
0,5
1
0,5
1
0,7
1,4
0,7
1,4
1
2
1
2
1,4
Linie o grubościach podanych tłustym drukiem są uprzywilejowane
Grupa
linii
Długości kresek, wymiary punktów i odstępy miedzy nimi powinny być jednakowe.
Linie powinny zaczynać się i kończyć kreską, przecinać się kreskami, załamania i zagięcia
linii powinny być w miejscu kresek. Linia z długa kreską i z kropką (linia cienka) powinna
być przedłużona poza zarys w obie strony o wielkość 12d (rys.1.4), a linie krótsze niż
l1=54,5d powinny być rysowane jako linie cienkie ciągłe.
12
_________________________________________________________________________________________________________________
Rysunek 1.4
Kształt oraz proporcje wymiarowe linii ciągłej z przerwaniem i zygzakiem
przedstawiono na rys.1.5, dla której:
- długość linii l1 = l 0 + 10d
- liczba wewnętrznych zygzaków n =
- dla l1 ≤ 40
n =1
l1
+ 1 (zaokrąglona)
80
- długość kresek między zygzakami l 2 =
l1
− 7,5d
n
- długość kresek na końcach linii
dla n ≥ 2
l3 = 0,5l 2
dla n = 1
l3 = 0.5(l1 − 7,5d )
- jeżeli l 0 ≤ 10d , to zygzak powinien być umieszczony poza zarysem obiektu z jednej strony
obiektu.
Rysunek 1.5
13
_________________________________________________________________________________________________________________
1.5. Tabliczki rysunkowe
Na rysunku 1.6 przedstawiono przykład tabliczki rysunkowej (PN-EN ISO 7200:2007)
do stosowania na rysunkach technicznych wykonawczych detali i na dokumentach
tekstowych. Opisy w tabliczce rysunkowej należy wykonać pismem prostym rodzaju B (PNEN ISO 3098-0:2002), stosując wysokości pisma h = 1,8, 2,5, 3,5mm.
Rysunek 1.6
Na rysunku złożeniowym przedstawia się zestawienie poszczególnych części
składowych mechanizmu, maszyny, urządzenia oraz ich wzajemne usytuowanie po
zmontowaniu. Wszystkie części wchodzące w skład rysunku złożeniowego muszą być
oznaczone w sposób przedstawiony na rysunku 1.7 (PN-EN ISO 6433:1998) i zgodne z
wykazem części zamieszczonym w tabliczce rysunkowej, której przykład przedstawiono na
rysunku 1.8. Numery części na rysunkach złożeniowych umieszcza się w kolumnach lub
rzędach (rys.1.9), a cyfry numeracji (cyfry arabskie pisane pismem prostym typu B) powinny
być podwójnej wysokości w stosunku do liczb wymiarowych stosowanych na danym
rysunku.
Rysunek 1.7
Zaleca się aby w pierwszej kolejności wpisywać do tabelki rysunkowej oznaczenia
części rysunkowych nieznormalizowanych a następnie części znormalizowanych. Wykaz
części rysunkowych w ramach każdego zespołu należy szeregować według rodzajów
materiałów, w kolejności: żeliwo (zaczynając od głównego korpusu), staliwo, stal – odkuwki,
stal prętowa, metale kolorowe, niemetale (guma).
14
_________________________________________________________________________________________________________________
Rysunek 1.8
Natomiast wykaz części znormalizowanych grupować tematycznie w zależności od
danej normy ISO lub PN (np. łożyska, śruby, podkładki, nakrętki). Części znormalizowane
należy wiązać z tymi częściami rysunkowymi, z którymi przekazywane są zazwyczaj do
montażu i przedstawiać je na tej samej linii odniesienia. Według tej zasady np. wpusty i
łożyska odnosi się do wałka, natomiast śruby odnosi się nie do korpusu lecz do pokrywy
przykręcanej do niego. Oznaczenia części identycznych powinny być zamieszczone tylko raz.
Rysunek 1.9
15
_________________________________________________________________________________________________________________
2. Rzutowanie prostokątne
Rzut dający najwięcej informacji o przedmiocie powinien być stosowany jako widok z
przodu lub rysunek główny, z uwzględnieniem na przykład jego położenia pracy, położenia
obróbki lub montażu. Podstawowym sposobem przedstawiania obiektów trójwymiarowych na
płaszczyźnie rysunku jest rzutowanie prostokątne (PN-EN ISO 5456-2:2002) które polega na
rzutowaniu na wzajemnie prostopadłe do siebie rzutnie (płaszczyzny rzutów).
Te płaszczyzny rzutów powinny być umieszczone na arkuszu rysunkowym w takiej
kolejności, aby rzuty przedmiotu w stosunku do siebie były rozmieszczone według jednej z
metod:
a) rzutowanie według metody pierwszego kąta (rys.2.1) – metoda europejska - w
stosunku do widoku z przodu (a) inne rzuty mają nazwy:
- rzut z góry (b),
- rzut z dołu (e),
- rzut od lewej strony (c),
- rzut od prawej strony (d),
- rzut z tyłu (f).
Rysunek 2.1
b) rzutowanie według metody trzeciego kąta (rys.2.2) – metoda amerykańska - w
stosunku do widoku z przodu (a) inne rzuty maja te same nazwy tylko są inaczej
rozmieszczone
16
_________________________________________________________________________________________________________________
Rysunek 2.2
Symbol graficzny rzutowania według metody pierwszego kąta (rys.2.3) lub trzeciego
kąta (rys.2.4) należy umieścić w tabliczce rysunkowej, w miejscu do tego przeznaczonym.
Rysunek 2.3
Rysunek 2.4
c) rzutowanie identyfikowane strzałkami (rys.2.5) – w którym widoki, przekroje i rzuty
są rozmieszczone dowolnie względem siebie na rysunku. Każdy rzut, z wyjątkiem
widoku z przodu należy jasno zidentyfikowany wielką literą, powtórzoną blisko
strzałki identyfikującej określającej kierunek rzutowania omawianego rzutu.
Rysunek 2.5
17
_________________________________________________________________________________________________________________
Symbol graficzny strzałki identyfikującej przedstawiono na rys.2.6. Oznaczenie
literowe identyfikujące rzut wykonujemy pismem prostym rodzaju B o wysokości h1 = h 2 ,
(h - wysokości pisma stosowanego na rysunku
Rysunek 2.6
2.1. Widoki, przekroje, kłady
Przedmiot na rysunku technicznym można odwzorować graficznie za pomocą
widoków, jak i przekrojów. Liczbę rzutów i przekrojów należy ograniczyć do koniecznego
minimum. Zarysy i krawędzie widoczne należy rysować linią ciągłą grubą. Linie wyobrażalne
przenikania się między dwoma powierzchniami zarysów bryłowych rysujemy liniami
ciągłymi cienkimi nie dociągając ich do zarysu krawędzi (rys.2.7). Osie symetrii rysuje się
liniami cienkimi z długą kreską i z kropką. Zarysy i krawędzie niewidoczne na widokach i
przekrojach przedmiotu rysuje się linią kreskowa cienką tylko wtedy gdy ograniczy to liczbę
rzutów i nie zmniejszy czytelności rysunku.
Rysunek 2.7
18
_________________________________________________________________________________________________________________
Powierzchnie płaskie (zakończenia kwadratowe, kwadratowe zbieżne) oznaczamy
przekątnymi rysowanymi liniami ciągłymi cienkimi (rys.2.8).
Rysunek 2.8
Elementy symetryczne względem osi lub płaszczyzny można zapisać jako półprzekrój
(rys.2.9) lub jako ćwierćwidok (rys.2.10). Linię symetrii identyfikujemy dwoma cienkim
równoległymi liniami na każdym jej końcu, rysują je zgodnie z rysunkiem 2.11.
Rysunek 2.9
Rysunek 2.10
Rysunek 2.11
W przypadku konieczności pokazania szczegółów przedmiotu można zastosować
widok cząstkowy w postaci rzutu pomocniczego na płaszczyznę nierównoległą do żadnej z
płaszczyzn rzutowania prostokątnego (rys.2.12). Rzut ten rysowany linią ciągłą grubą w
rzutowaniu według metody trzeciego kąta powinien być połączony z rzutem głównym linią
cienką z długą kreską i z kropką.
Rysunek 2.12
19
_________________________________________________________________________________________________________________
W celu zmniejszenia pracochłonności oraz zaoszczędzenia miejsca na rysunku stosuje
się kłady widoków. Kłady widoków najczęściej stosuje się gdy elementy jednakowe
powtarzają się w sposób regularny (rozmieszczenie otworów w kołnierzach tulei, pokrywach,
listwach). Można pominąć zarys kołnierza, a narysować linią ciągłą grubą tylko jeden z nich i
jego położenie (rys.2.13). Ich liczbę należy określić poprzez wymiarowanie.
Rysunek 2.13
Dopuszcza się w przypadku długich przedmiotów na pokazanie tylko tych części które
są potrzebne do dalszego wymiarowania. Granice przerwanych części powinny być rysowane
blisko siebie cienką odręczną lub zygzakową linią ciągłą (rys.2.14).
Rysunek 2.14
Niewielkie pochylenia, zbyt małe do wyraźnego pokazania na rzucie, mogą być
pominięte. Wówczas powinna być narysowana tylko krawędź odpowiadająca rzutowi
mniejszego wymiaru (rys.2.15).
20
Rysunek 2.15
_________________________________________________________________________________________________________________
Gdy zastosowana podziałka na rysunku głównym nie pozwala na narysowanie i
zwymiarowanie wszystkich szczegółów w sposób przejrzysty, to niewyraźne szczegóły
powinny być otoczone lub okrążone linią ciągłą cienką, a obszar w ten sposób otoczony
zidentyfikowany wielką literą. Szczegóły wewnątrz obszaru powinny być narysowane, w
zwiększonej podziałce oraz zidentyfikowane taką samą wielką literą i oznaczone obok
zastosowaną podziałką w nawiasach (rys.2.16).
Rysunek 2.16
W celu przedstawienia na rysunkach wewnętrznych zarysów przedmiotu w sposób
jednoznaczny i przejrzysty stosuje się przekroje rysunkowe, które powstają przez przecięcie
przedmiotu wyobrażalną płaszczyzną przechodzącą przez szczegóły konstrukcyjne i
odrzucenie (w wyobraźni) części przedmiotu znajdującego się miedzy obserwatorem a
płaszczyzną przekroju, a sam przekrój kreskuje się linią ciągłą cienką pod kątem 45o do
podstawy. Położenie płaszczyzny przekroju zawsze prostopadłej do rzutni zaznacza się linią
grubą z długą kreską i z kropką. Linie te kreśli się tylko w punktach przebiegu płaszczyzny
przez przedmiot, tj.: wejścia płaszczyzny w przedmiot i jej wyjścia (końce płaszczyzny
przekroju) oraz w miejscach zmiany kierunku przecięcia wewnątrz przedmiotu (rys.2.17).
Gdy przebieg płaszczyzny przekroju budzi wątpliwości, to jej przebieg można dodatkowo
oznaczyć na całej długości linią cienką z długa kreską i z kropką. Każdy przekrój należy
zidentyfikować dwiema takimi samymi wielkimi literami umieszczonymi przy końcach linii
przekroju oraz strzałką wskazującą kierunek rzutowania. Oznaczenie literowe (rys.2.18)
zaleca się wykonać pismem rodzaju B o wysokości h1 = h 2 (h – wysokość pisma
stosowanego na rysunku)
21
Rysunek 2.17
Rysunek 2.18
_________________________________________________________________________________________________________________
Przy przekrojach wzdłużnych nie podlegają kreskowaniu: ściany, żebra (rys.2.19),
ramiona kół (zębatych, pasowych) oraz elementy, których kształt nie budzi wątpliwości,
takich jak: wałki, śruby, nakrętki, sworznie, kołki, kliny, wpusty.
Rysunek 2.19
Często w wykonywanym rysunku zachodzi konieczność przedstawienia zarysu figury
powstałej w miejscu przecięcia płaszczyzną przekroju, co przedstawia się za pomocą kładu
miejscowego (rys.2.20) lub kładu przesuniętego (rys.2.21). Obraz kładu miejscowego rzutuje
się tak, by był to rzut z prawej strony lub od dołu. Symbol graficzny strzałki określającej
kierunek rzutowania kładu przesuniętego pokazano na rysunku 2.18.
Rysunek 2.20
22
Rysunek 2.21
_________________________________________________________________________________________________________________
Dla uwidocznienia szczegółu budowy rysowanego przedmiotu można przekrój
całkowity zastąpić przekrojem cząstkowym (miejscowym) jak pokazano na rysunku 2.22.
Rysunek 2.22
W przypadku wykonywania przekrojów przedmiotów posiadających oś symetrii można w
przekroju przedstawiać tylko dolną lub prawą część przedmiotu (rys. 2.23). Tak wykonany
rysunek nazywa się półprzekrojem.
Rysunek 2.23
W przypadku gdy mamy wiele różnych detali na rysunku złożeniowym, to
poszczególne powierzchnie przekrojów i kładów tej samej części należy kreskować w
jednakowy sposób. Kreskowanie przyległych części należy wykonywać stosując linie o
różnych kierunkach nachylenia lub o różnych odstępach między nimi dobrane
proporcjonalnie do wielkości kreskowanej powierzchni (rys.2.24).
23
Rysunek 2.24
_________________________________________________________________________________________________________________
Jeżeli zachodzi potrzeba rozróżnienia rodzajów materiałów na przekrojach lub kładach
można stosować różne oznaczenia graficzne materiałów, pod warunkiem objaśnienia ich w
polu rysunkowym ( np. za pomocą opisu lub przez powołanie odpowiednich norm).
Na rysunku 2.25 przedstawiono przykładowe graficzne oznaczanie rodzajów materiałów.
Rysunek 2.25
24
_________________________________________________________________________________________________________________
3. Połączenia
W normach rysunkowych przewidziano możliwość rysowania części i ich złożeń w
uproszczeniach, co znacznie przyspiesza wykonanie dokumentacji bez rysowania pewnych
szczegółów, które nie mają wpływu na jednoznaczność zapisu. Na rysunkach złożeniowych w
uproszczony sposób przedstawia się: śruby, nitokołki, kołki, nakrętki, podkładki, zawleczki,
łożyska toczne, uszczelnienia ruchowe.
3.1. Gwinty i części gwintowane
Gwinty (PN-EN ISO 6410-1:2000) przedstawia się na różnego rodzaju rysunkach
technicznych w sposób uproszczony. W widokach i przekrojach wierzchołki gwintów
rysowane są linia ciągłą grubą, a dna gwintów (średnica rdzenia gwintów zewnętrznych i
średnica nominalna gwintów wewnętrznych) linią ciągłą cienką jak pokazano na rysunkach
3.1 do 3.5. Natomiast w rzucie na płaszczyznę prostopadłą do osi gwintu linię ciągłą cienką
rysuje się na trzech czwartych obwodu (rys.3.1), najlepiej z pozostawieniem otwartej prawej
górnej ćwiartki okręgu. Gwint niewidoczny w całości rysuje się linią kreskową cienką
(rys3.2).
Rysunek 3.1
Rysunek 3.2
Dopuszcza się pomijanie rysowania wyjścia gwintu wszędzie gdzie to jest możliwe. W
śrubach dwustronnych wyjście gwintu jest funkcjonalnie niezbędne (rys.3.3), i dlatego
powinno być rysowane za pomocą ciągłej pochylonej linii cienkiej. Na rysunku 3.4
przedstawiono złącze ze śrubą dwustronną.
Rysunek 3.3
Rysunek 3.4
25
_________________________________________________________________________________________________________________
Przy rysowaniu złączonych części gwintowanych przyjmuje się, że część z gwintem
zewnętrznym zawsze jest dominujący w stosunku do gwintu wewnętrznego (np. nakrętki).
Gwint śruby zawsze przesłania gwint w nakrętce. Kreskowanie części gwintowanych
pokazywanych w przekroju powinno rozciągać się do linii określającej wierzchołki gwintu
(rys. 3.5).
Rysunek 3.5
Elementy znormalizowane, jak śruby, wkręty, nakrętki, podkładki i zawleczki, leżące
w płaszczyźnie przekroju wzdłużnego, rysuje się zawsze w widoku. Do połączeń śrubowych
używane są śruby z łbem sześciokątnym, kwadratowym, walcowym, śruby oczkowe, śruby
dwustronne (szpilki) oraz wkręty z łbem walcowym, kulistym, soczewkowym, stożkowym i
wkręty bez łba.. W uproszczonym rysowaniu części gwintowanych nie należy rysować; ścięć
krawędzi nakrętek i łbów, wyjść gwintu, kształtu końców śrub i podcięć. Jeżeli jest niezbędne
pokazanie elementów przenoszących moment obrotowy (kształtów łbów śrub lub nakrętek),
można stosować przykłady przedstawione w tablicy 3.1, oraz ich kombinacje nie pokazane w
tabeli.
Tablica 3.1
Śruby z łbem sześciokątnym
Śruby z łbem walcowym
z gniazdem sześciokątnym
Śruby z łbem walcowym
z gniazdem sześciokarbowym
Śruby z łbem walcowym
z wgłębieniem krzyżowym
Śruby z łbem stożkowym
soczewkowym z rowkiem
Wkręty samogwintujące
z łbem walcowym z rowkiem
26
_________________________________________________________________________________________________________________
3.2.
Połączenia spawane
Połączenie spawane (PN-EN 22553:1977) jest to łączenie metali poprzez nadtopienie
ich brzegów i doprowadzeniu trzeciego w postaci elektrody (spawanie elektryczne) lub drutu
spawalniczego (spawanie gazowe). Różne rodzaje połączeń są scharakteryzowane przez znak
elementarny (rys. 3.6), który posiada:
- strzałkę linii wskazującej (1), doprowadzoną do złącza,
- linię odniesienia (2),
- linię identyfikującą (3),
- znak umowny spoiny (4).
Informacje o połączeniu i jego wymiarach powinny być podawane w rozwidleniu linii
odniesienia (rys. 3.7), oddzielone ukośną kreską /, w następującej kolejności
- oznaczenie numeryczne metody spawania (PN-EN ISO 4063:2002)
- wymagania jakościowe (PN-EN ISO 5817:2007, PN-EN ISO 10042:2006)
- pozycja spawania (PN-EN ISO 6947:1999)
- materiały dodatkowe (PN-EN ISO 544:2005, PN-EN ISO 2560:2006)
Dla maksymalnego uproszczenia rysunków, zaleca się powoływać raczej na instrukcje
spawania, za pomocą odpowiedniego znaku (rys.3.8), umieszczonego w zamknięciu
rozwidlenia linii odniesienia. Jeżeli złącze nie będzie wyszczególnione, lecz tylko będzie
przedstawiało połączenie spawane, powinien być użyty znak jak na rys. 3.9.
Rysunek 3.6
Rysunek 3.7
Rysunek 3.8
Rysunek 3.9
Linie: wskazującą i odniesienia rysujemy linią ciągłą cienką, a identyfikującą linią
kreskową cienką . Dla spoin symetrycznych linia identyfikacyjna nie jest konieczna i powinna
być pomijana.
Przy sporządzaniu dokumentacji połączenia spawanego ważne jest oznaczenie kształtu
brzegów łączonych materiałów. Rozróżnia się szereg sposobów ukosowania (PN-EN ISO
9692-1:2008), od których pochodzą nazwy odpowiedniej spoiny i ich symbol graficzny
(rys.3.10).
27
_________________________________________________________________________________________________________________
Rysunek 3.10
Każdemu znakowi spoiny może towarzyszyć pewna liczba wymiarów (rys.3.11).
Wymiary charakterystyczne przekroju poprzecznego spoiny podaje się po lewej stronie znaku
(s), a wymiary przekroju wzdłużnego spoiny po jego prawej stronie (l), pisane pismem
prostym rodzaju B o grubości takiej jaką użyto w napisach wymiaru. Brak jakichkolwiek
oznaczeń towarzyszących znakowi wskazuje że spoina jest ciągła na całej długości
przedmiotu. Do oznaczenia spoiny wykonanej wokół części (rys.3.12) należy dodać okrąg na
przecięciu linii wskazującej z linią odniesienia.
Rysunek 3.11
Rysunek 3.12
Znak umowny spoiny należy rysować na linii odniesienia gdy spoina znajduje się od
strony strzałki linii wskazującej, a na linii identyfikującej gdy spoina znajduje się od strony
przeciwnej niż strzałka linii wskazującej (rys.3.13).
Rysunek 3.13
28
_________________________________________________________________________________________________________________
3.3.
Przedstawianie wielowypustów i wielokarbów
Połączenie wielowypustowe składa się z wałka i tulei mających wzdłużne równoległe i
równomiernie rozmieszczone na obwodzie wypusty. Pozwala to na uproszczony zapis tego
połączenia. Rodzaje wielowypustów identyfikowane są znakiem połączenia
wielowypustowego (rys.3.14) do którego zaliczamy:
- strzałkę linii odniesienia (1), dotykającą powierzchnię wierzchołków
wielowypustu,
- linę odniesienia (2), rysowana linią ciągłą cienką,
- symbol graficzny wielowypustu (3) równoległego (rys.3.15) lub ewolwentowego i
wielokartowego (rys.3.16)
- oznaczenie dodatkowe (a) wielowypustu (PN-ISO 14:1994, PN-M-85014,
PN-M-85016)
Rysunek 3.14
Rysunek 3.15
Rysunek 3.16
Uproszczony zapis wielowypustów i wielokarbów przedstawia zasadnicze wielkości,
jak: średnica wałka lub otworu, kształt boków występów i długość wypustów. Dokładny zarys
występów (jeżeli to konieczne) podaje się jako szczegół w zwiększonej podziałce.
Rysunek 3.17
29
_________________________________________________________________________________________________________________
Wielowypust na wałku w widoku rysuje się, przedstawiając powierzchnie dna wrębów
linią ciągłą cienką. Gdy wypusty mają kształt ewolwentowy, to zaznacza się średnicę
podziałową, którą rysuje się linią z długą kreską i z kropką (rys.3.17). Wypusty na przekroju
wzdłużnym zarówno na wałku, jak i w tulei zawsze rysuje się w widoku. Powierzchnię dna
wrębów, jak i wierzchołków rysuje się linią ciągłą grubą (rus.3.17). Rysując połączenie
wielowypustowe lub wielokartowe, pomija się luzy pomiędzy wałkiem a otworem tulei.
30
_________________________________________________________________________________________________________________
4. Przekładnie zębate
Przekładnia zębata jest to zespół dwóch lub więcej kół zębatych zazębiających się
wzajemnie. W zależności od kształtu wieńca, koła zębate dzielimy na: walcowe, stożkowe,
zębatki oraz ślimaki i ślimacznice.
Koła i przekładnie zębate rysuje się tylko w jednym stopniu uproszczenia.
Uproszczenie polega na tym, że nie rysuje się uzębienia kół, zastępując je zarysem walca
podstaw, zarysem walca podziałowego i zarysem walca wierzchołków głów (PN-EN ISO
2203:2002). W uproszczeniu powierzchnię podziałową rysuje się linią cienką z długą kreską i
kropką przeciągając ją z obu stron poza obrys koła o wielkość 5d. (rys.4.1). W widoku koła
stożkowego zaznacza się wyłącznie ślad powierzchni podziałowej większej średnicy koła
zębatego
Rysunek 4.1
Przy rysowaniu przekładni zębatych stosuje się uproszczenia stosowane dla kół
zębatych, przy czym stosuje się zasadę, że w obszarze zazębiania się kół zębatych walcowych
zęby żadnego z kół nie zasłaniają zębów drugiego koła (rys.4.2). Zęby na kole zębatym mogą
być proste i pochylone. Pochylenie linii zębów kół zębatych zaznacza się na widoku koła
zębatego trzema równoległymi liniami ciągłymi cienkimi, odpowiadającymi kształtowi i
kierunkowi linii zęba.
Rysunek 4.2
Rysunek wykonawczy koła zębatego powinien zawierać dodatkowo tablicę danych
technicznych uzębienia niezbędnych do wykonania koła, sprawdzania oraz prawidłowej
współpracy kół przekładni. Sposób umieszczenia oraz zalecane wymiary tablicy
przedstawiono w normie PN-M-01140.
31
_________________________________________________________________________________________________________________
5.
Łożyska toczne. Uszczelnienia ruchowe
Łożyska toczne rysuje się w sposób uproszczony lub umowny (PN-EN ISO 8826-2:2002).
Uproszczone przedstawienie łożyska tocznego w widoku prostopadłym do jego osi
przedstawiono na rysunku 5.1. Element toczny łożyska rysuje się jako okrąg, niezależnie od
jego kształtu (kula, stożek, baryłka, wałeczek, igiełka) i rozmiaru, na średnicy elementów
tocznych rysowaną linią cienką z długa kreską i z kropka.
Rysunek 5.1
Łożysko toczne w przekroju poprzecznym przedstawia się w położeniu roboczym,
rysując linią ciągłą grubą zarys i krawędzie łożyska z pominięciem jego części składowych,
jak: koszyczki, blaszki ochronne, uszczelko i inne. W polu tym, oś elementu tocznego
rysujemy długą ciągłą linią prostą, a liczbę rzędów i pozycję elementów tocznych rysujemy
krótką linią ciągłą prostą, pokrywającą się z linia środkową każdego elementu tocznego.
Wybrane przedstawianie uproszczone i umowne łożysk tocznych w zależności od typu
łożyska pokazano na rysunku 5.2. Norma dopuszcza przedstawianie jednej połowy przekroju
w uproszczeniu, a drugiej połowy w sposób umowny (rys.1.5).
Rysunek 5.2
32
_________________________________________________________________________________________________________________
W celu zabezpieczenia łożysk przed utratą czynnika smarnego oraz dostaniem się do
nich zanieczyszczeń i wilgoci, w budowie maszyn stosuje się różnego rodzaju uszczelnienia.
Do najczęściej używanych uszczelnień ruchowych należą sprężynujące pierścienie typu
Simmering (PN-M-86960:1981). Sposób przedstawiania umownego połączenia ruchowego i
ich kształt rzeczywisty pokazano na rysunku 5.3.
Rysunek 5.3
6. Sprężyny
Większość sprężyn składa się z elementów o powtarzających się kształtach. Dlatego
stosuje się uproszczony zapis ich postaci konstrukcyjnych zgodnie z ogólnymi zasadami
rysowania powtarzających się elementów. Zasady uproszczonego przedstawiania na
rysunkach technicznych sprężyn naciskowych, naciągowych, skrętowych, talerzowych,
spiralnych oraz resorów piórowych podano w normie PN-ISO 2162-1:1996. Widoki lub
przekroje sprężyn należy stosować na rysunkach wykonawczych wraz z listą danych
technicznych zawierającą wszystkie niezbędne informacje potrzebne do jej wykonania (PNISO 2162-2:1996, PN-M-01148:1981). Uproszczone przedstawianie sprężyn stosuje się na
rysunkach złożeniowych i schematach. Sprężyny zwijane śrubowo należy zawsze
przedstawiać jako prawoskrętne (jego oznaczenia RH nie wymaga się podawania) Dla lewego
kierunku zwojów należy podać oznaczenie LH. Przedstawianie w widoku, przekroju i
uproszczeniu sprężyny walcowej naciskowej i skrętowej pokazano na rysunku 6.1.
Rysunek 6.1
33
_________________________________________________________________________________________________________________
7. Wymiarowanie
Wymiar rysunkowy jest to wartość liczbowa (wielkość liniowa lub kątowa) wyrażona
w odpowiednich jednostkach miary, których formą graficzną jest zespół linii, symboli i liczb,
co przedstawiono na rysunku 7.1, zgodnie z normami: PN-EN ISO 128, PN-ISO 129:1996,
PN-ISO 129/AK:1996.
Rysunek 7.1
Linię wymiarową rysuje się linią ciągłą cienką i ogranicza się grotami strzałek, kreskami lub
kropkami (rys 7.2). Na jednym rysunku należy stosować tylko jeden rodzaj grotu.
Rysunek 7.2
Pomocnicze linie wymiarowe należy rysować prostopadle do wymiarowanego
elementu, ale obie powinny być do siebie równoległe, oraz być lekko przeciągnięte poza
odpowiednią linię wymiarową i zawsze dotykać zarysu przedmiotu. Linii wymiarowej nie
należy doprowadzać do zarysu przedmiotu gdy ten przedstawiony jest linią inną niż ciągła
gruba
Liczby wymiarowe można umieszczać:
- w pobliżu znaku ograniczenia linii wymiarowej (rys.7.3),
- nad przedłużeniem linii wymiarowej poza jeden ze znaków (rys.7.4).
- przy końcu linii odniesienia dochodzącej do linii wymiarowej (rys.7.4),
- nad poziomym przedłużeniem linii wymiarowej (rys.7.4)
34
_________________________________________________________________________________________________________________
Rysunek 7.3
Rysunek 7.4
Liczby wymiarowe należy umieszczać na rysunku w taki sposób, aby nie były
przecięte lub oddzielone żadnymi liniami. Do odpowiedniej identyfikacji kształtu elementu
razem z liczbami wymiarowymi stosowane są znaki wymiarowe podawane przed liczbą
wymiarową (tablica 7.1 oraz rys.7.5).
Tablica 7.1
Rysunek 7.5
Znak średnicy można pominąć, gdy wymiar średnicy podaje się w postaci symbolu
literowego D lub d, oraz przed oznaczeniem gwintu. W wymiarowaniu graniastosłupów
prawidłowych o parzystej liczbie boków należy podać wymiar odległości przeciwległych jego
boków (rys.7.6). Oznaczenie pochylenia należy umieszczać bezpośrednio nad płaszczyzną
pochylenia lub nad linią odniesienia, przy czym wierzchołek znaku pochylenia powinien być
zwrócony zawsze w stronę wierzchołka klina, a dolne ramię znaku powinno być równoległe
do podstawy klina (rys.7.7). Pochylenie można podawać w stosunku 1:x, w procentach lub
promilach.
Rysunek 7.6
Rysunek 7.7
35
_________________________________________________________________________________________________________________
Cięciwy, łuki i kąty powinny być wymiarowane tak, jak pokazano na rysunku 7.8.
Rysunek 7.8
Wymiary biegnące w jednym kierunku można podawać na rysunkach w trzech
układach: szeregowym, równoległym (wymiarowanie od jednej bazy) lub mieszanym.
Wymiarowanie szeregowe polega na wpisywaniu wymiarów równoległych jeden za
drugim, gdy zależy nam na dokładności wzajemnego położenia sąsiednich elementów
przedmiotu. W ten sposób wymiaruje się przedmioty które maja być obrabiane zespołem
narzędzi pracujących jednocześnie (rys. 79).
Rysunek 7.9
Wymiarowanie równoległe polega na podawaniu wszystkich wymiarów równoległych
od wspólnego punktu (bazy – powierzchnia lub linia). W wymiarowaniu równoległym
dokładność każdego wymiaru uzyskana w wyniku obróbki zależy od dokładności samej
obróbki, a dowolny wymiar przedmiotu nie podany na rysunku można obliczyć z dwóch
podanych wymiarów (rys.7.10).
Rysunek 7.10
Wymiarowanie mieszane jest połączeniem wymiarowania równoległego i
szeregowego. Przy wymiarowaniu mieszanym położenie tych powierzchni, które powinny się
znajdować w ściśle określonej odległości od pewnej bazy (konstrukcyjnej, obróbkowej,
pomiarowej), wymiaruje się od tej bazy stosując wymiarowanie równoległe, zaś położenie
pozostałych powierzchni względem lub miedzy sobą określa się krótkimi łańcuchami
wymiarowania szeregowego. Niezależnie od zastosowanego wymiarowania, zalecane jest
36
umieszczanie wymiarów zewnętrznych po jednej stronie, a wymiarów wewnętrznych po
drugiej stronie wymiarowanego elementu (rys.7.11).
_________________________________________________________________________________________________________________
Rysunek 7.11
Różne sposoby wymiarowania ścięć krawędzi zewnętrznych i wewnętrznych
przedstawiono na rysunku 7.12. Oznaczenie można uprościć gdy krawędzie ścięte są pod
kątem 45º (rys.7.13).
Rysunek 7.12
Rysunek 7.13
Rodzaje gwintów i ich wymiary powinny być podane za pomocą oznaczeń
wymienionych w odpowiednich normach dotyczących gwintów. Oznaczenie gwintu zawiera
znormalizowany symbol rodzaju gwintu (np. M, G, Tr), średnicę nominalną d lub wielkość
(np. 12, ½, 4,5) oraz jeżeli to niezbędne dodatkowe oznaczenia. Średnica nominalna d ,
zawsze odnosi się do wierzchołka gwintu zewnętrznego lub do dna gwintu wewnętrznego
(rys.7.14). Wymiar długości gwintu zwykle odnosi się do długości gwintu o pełnej głębokości
(rys.7.14), chyba że wyjście gwintu jest funkcjonalnie niezbędne (np. śruba dwustronna) i
dlatego jest specjalnie narysowana (rys.7.15).
37
Rysunek 7.14
Rysunek 7.15
_________________________________________________________________________________________________________________
Wymiarowanie długości gwintu jest niezbędne, natomiast głębokość otworu
nieprzelotowego może być zawsze pominięta. Jeżeli wymiar głębokości otworu jest
pominięty, to należy przyjąć jego długość równą 1,25 razy długość gwintu (rys.7.16).
Oznaczenie powinno być podane na linii odniesienia zakończonej strzałką skierowaną do osi
symetrii otworu. Można także stosować wymiarowanie uproszczone jeżeli średnica
nominalna (na rysunku) gwintu jest <6mm (rys.7.17). Nie jest wymagane zaznaczanie
gwintów prawych przez podanie skrótu „RH” do oznaczania gwintu. Natomiast gwinty lewe
powinny być zawsze oznaczane skrótem „LH”.
Rysunek 7.16
Rysunek 7.17
Na rysunkach wykonawczych części maszynowych, nakiełków wewnętrznych zwykle
nie rysuje się, lecz podaje ich oznaczenie przy osi przedmiotu (PN-EN ISO 6411:2002).
Oznaczenie nakiełka (rys.7.18) składa się z następujących danych;
- numeru normy – ISO 6411,
- typu nakiełka; R - łukowy, B - chroniony, A - zwykły,
- średnicy części walcowej nakiełka (d),
- średnicy nakiełka na powierzchni czołowej elementu (D)
Rysunek 7.18
Powierzchnię przedmiotu podlegającą obróbce cieplnej lub na którą powinna być
nałożona powłoka, należy oznaczyć na rysunku wielka literą alfabetu łacińskiego,
umieszczoną nad linia odniesienia (rys.7.19). Strzałkę linii odniesienia należy doprowadzić do
linii zarysu powierzchni przedmiotu lub do grubej linii z długą kreską i z kropką
zaznaczającej rozpatrywaną powierzchnię, umieszczoną w niewielkiej odległości nad linią
38
zarysu powierzchni przedmiotu. Wymagania dotyczące zastosowanej metody obróbki cieplnej
lub powłoki należy umieszczać na rysunkach w wymaganiach technicznych nad tabliczką
rysunkową. Dopuszcza się umieszczanie wymagań nad półką linii odniesienia.
_________________________________________________________________________________________________________________
Rysunek 7.19
7.1.
Tolerowanie wymiarów
Wymiary nominalny jest to wymiar przedmiotu, względem którego określa się
odchyłki.. W praktyce wymiary nominalne są nieosiągalne ze względu na nieuniknione błędy
wykonania i dlatego wymiary rzeczywiste są zawsze nieco większe lub mniejsze od
nominalnych. Pociąga to za sobą konieczność wprowadzenia pewnych warunków, które
muszą spełniać poprawnie wykonane wyroby. Wymaga tego zamienność części, czyli takie
wykonanie, by tę część można było wykorzystać w wielu egzemplarzach tej samej
konstrukcji. Wszystkie wymiary podane na rysunkach muszą zawierać się w określonych
granicach (być stolerowane), według zasad przedstawionych w normie PN-ISO 406:1993.
Składniki wymiaru tolerowanego powinny być podane tak, jak przedstawiono na rysunku
7.20. Odchyłki powinny być wyrażone w tych samych jednostkach co wymiar nominalny.
Rysunek 7.20
Te same zasady dotyczą wymiarów kątowych (rys.7.21)
Rysunek 7.21
39
_________________________________________________________________________________________________________________
Natomiast oznaczenie pola tolerancji wymiaru tolerowanego wg ISO powinno być
podane za wymiarem nominalnym (rys.7.22). Zaleca się podawanie wartości liczbowych
odchyłek w tabelce umieszczonej w lewym górnym rogu arkusza rysunkowego.
Rysunek 7.22
W celu uniknięcia zbędnej różnorodności narzędzi i sprawdzianów, pola tolerancji dla
wałków i otworów oraz ich pasowania należy wybierać spośród symboli zawartych w normie
PN-ISO 1829:1996, które odpowiadają wymaganym warunkom zastosowania. Pasowania
uprzywilejowane (PN-EN 20286-2:1996) do stosowania w ogólnej budowie maszyn wg
zasady stałego otworu i wałka z połażeniem odchyłek podstawowych przedstawiono na
rysunku 7.23.
Rysunek 7.23
40
_________________________________________________________________________________________________________________
7.2. Tolerancje geometryczne
Prawidłowe wykonanie elementów maszyn jest możliwe przez tolerowanie ich
odchyłek geometrycznych (PN-EN ISO 1101:2006) - kształtu, kierunku, położenia i bicia.
Wymagania dotyczące tolerancji geometrycznych umieszcza się w prostokątnej ramce
połączonej z powierzchnia tolerowaną elementu lub jego wymiarem odnoszącym się do tej
powierzchni za pomocą linii odniesienia. Ramka podzielona jest na kilka części w zależności
od liczby informacji, które należy w niej umieścić (rys.7.24). W tablicy 7.2 pokazano
symbole właściwości geometrycznych, które rysuje się linią ciągłą grubą.
Rysunek 7.24
Tablica 7.2. Symbole właściwości geometrycznych
41
_________________________________________________________________________________________________________________
7.3. Struktura geometryczna powierzchni
Strukturę geometryczną powierzchni (SGP) w zapisie konstrukcji (PN-EN ISO
1302:2004) oznacza się przez stosowanie symboli graficznych (rys.7.25) rysowanych linią
cienką ciągłą.
Rysunek 7.25
Wymagania dodatkowe dotyczące SGP powinny być podawane w ustalonej miejscach
kompletnego symbolu graficznego jak przedstawiono na rysunku 7.26.
Rysunek 7.26
gdzie
a – oznaczenie podstawowego parametru SGP (np. Ra, Rz, Wa, Wz, Pa, Pz),
b – oznaczenie drugiego parametru SGP, jeśli jest wymagane,
c – podanie metody wytwarzania, obróbki, powlekania lub innych, pisanych słownie
(np. toczyć, szlifować),
d – symbol graficzny nierówności powierzchni i ich kierunku,
e – naddatek obróbkowy, jako wartość liczbowa określona w milimetrach.
Rozmieszczenie symboli na rysunkach i w innych dokumentacjach technicznych pokazano na
rysunku 7.27.
Rysunek 7.27
42
43
_________________________________________________________________________________________________________________
8. Schematy rysunkowe
Jednym ze sposobów przedstawiania zasady działania maszyny, urządzeń, instalacji
itp. Jest schemat rysunkowy. W zależności od dziedziny techniki, rozróżnia się schematy
kinematyczne, elektryczne, pneumatyczne, hydrauliczne, automatycznego sterowania,
kontroli i wiele innych. Zespoły funkcjonalne przedstawia się na tych schematach za pomocą
znormalizowanych symboli graficznych z Polskich Norm (PN-EN ISO 3952-1:1998, PN-EN
ISO 3952-2 ÷ 4:2002, PN-EN 60617-6, 7, 11:2004, PN-ISO 1219 -1, 2:1998). Na rysunku 8.1
przedstawiono schemat hydrauliczny jednostki posuwowej wiertarki. wykorzystując
następujące symbole graficzne elementów:
S1, S2, S3 – łącznik działający przy zbliżeniu magnesu,
1A1 – cylinder dwustronnego działania z tłumieniem i z magnesem,
1V2 – zawór rozdzielający 2/2 sterowany elektromagnetycznie,
1V3, 1V6 – zawór zwrotny,
1V4 – zawór dławiący,
1V5 –zawór upustowy.
0P1 – pompa hydrauliczna,
0M1 – silnik elektryczny,
0Z1 – zbiornik oleju,
0Z2 – filtr oleju,
0V1 – zawór upustowy,
0V2 – zawór zwrotny.
Schemat elektryczny sterowania jednostki posuwowej wiertarki z rysunku 8.1
przedstawiono na rysunku 8.12 w którym symbole graficzne oznaczają:
K1 – cewkę przekaźnika i jegozestyk zwierny,
K2 – cewkę przekaźnika i jegozestyk rozwierny,
K3 – cewkę przekaźnika czasowego i jego zestyk zwierny
działający z opóźnieniem przy pobudzaniu,
K4 – cewkę przekaźnika i jego zestyk zwierny,
S1 – wyłącznik bezpieczeństwa.
S2, S3, S4 – zestyk rozwierny i zestyki zwierne
łączników działających przy zbliżeniu magnesu (rys.8.1),
Y11, Y 12, Y14 – cewki przekaźników zaworów rozdzielających 1V1 i 1V2 (rys.8.1).
43
_________________________________________________________________________________________________________________
Rysunek 8.1
44
_________________________________________________________________________________________________________________
Rysunek 8.2
45
_________________________________________________________________________________________________________________
9. Wykaz norm dotyczący rysunku technicznego
PN-EN ISO 128-21:2006
PN-EN ISO 128-20:2002
PN-EN ISO 216:2007
PN-EN ISO 544:2008
PN-EN ISO 1101:2006
PN-EN ISO 1302:2004
PN-EN ISO 2203:2002
PN-EN ISO 2560:2006
PN-EN ISO 3098-6:2002
PN-EN ISO 3098-5:2002
PN-EN ISO 3098-3:2002
PN-EN ISO 3098-2:2002
PN-EN ISO 3098-0:2002
PN-EN ISO 4063:2002
PN-EN ISO 4526:2006
PN-EN ISO 5261:2002
PN-EN ISO 5455:1998
PN-EN ISO 5456-4:2006
PN-EN ISO 5456-3:2002
PN-EN ISO 5456-2:2002
PN-EN ISO 5456-1:2002
PN-EN ISO 5457:2002
PN-EN ISO 5817:2007
PN-EN ISO 6410-3:2000
PN-EN ISO 6410-2:2000
PN-EN ISO 6410-1:2000
PN-EN ISO 6411:2002
PN-EN ISO 6433:1998
PN-EN ISO 6947:1999
PN-EN ISO 7200:2007
PN-EN ISO 8826-1:1998
PN-EN ISO 8826-2:2002
PN-EN ISO 9222-2:1998
Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 21: Linie w
systemach CAD
Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 20: Wymagania
podstawowe dotyczące linii
Papier do pisania i określone grupy druków - Formaty netto -- Szereg A i B oraz
wskazanie kierunku maszynowego
Materiały dodatkowe do spawania - Warunki techniczne dostawy spoiw do
spawania - Typ wyrobu, wymiary, tolerancje i znakowanie
Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS) - Tolerancje geometryczne - Tolerancje
kształtu, kierunku, położenia i bicia
Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS) - Oznaczanie struktury geometrycznej
powierzchni w dokumentacji technicznej wyrobu
Rysunek techniczny - Przedstawianie uproszczone przekładni zębatych
Materiały dodatkowe do spawania - Elektrody otulone do ręcznego spawania
łukowego stali niestopowych i drobnoziarnistych - Klasyfikacja
Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 6: Alfabet cyrylicki
Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 5: Pismo alfabetu łacińskiego,
cyfry i znaki w projektowaniu wspomaganym komputerowo (CAD)
Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 3: Alfabet grecki
Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 2: Alfabet łaciński, cyfry i
znaki
Dokumentacja techniczna wyrobu - Pismo - Część 0: Zasady ogólne
Spawanie i procesy pokrewne - Nazwy i numery procesów
Powłoki metalowe - Elektrolityczne powłoki niklowe do zastosowań technicznych
Rysunek techniczny - Przedstawianie uproszczone prętów i kształtowników
Rysunek techniczny - Podziałki
Rysunek techniczny - Metody rzutowania - Część 4: Rzutowanie środkowe
Rysunek techniczny - Metody rzutowania - Część 3: Przedstawianie
aksonometryczne
Rysunek techniczny - Metody rzutowania - Część 2: Przedstawianie prostokątne
Rysunek techniczny - Metody rzutowania - Część 1: Postanowienia ogólne
Dokumentacja techniczna wyrobu - Wymiary i układ arkuszy rysunkowych
Spawanie - Złącza spawane ze stali, niklu, tytanu i ich stopów (z wyjątkiem
spawanych wiązką) - Poziomy jakości według niezgodności spawalniczych
Rysunek techniczny - Gwinty i części gwintowane - Przedstawianie uproszczone
Rysunek techniczny - Gwinty i części gwintowane - Wkładki gwintowane
Rysunek techniczny - Gwinty i części gwintowane - Zasady ogólne
Rysunek techniczny - Przedstawianie uproszczone nakiełków wewnętrznych
Rysunek techniczny - Oznaczanie części
Spawalnictwo - Pozycje spawania - Określanie kątów pochylenia i obrotu
Dokumentacja techniczna wyrobu - Pola danych w tabliczkach rysunkowych i
nagłówkach dokumentów
Rysunek techniczny - Łożyska toczne - Przedstawianie umowne ogólne
Rysunek techniczny - Łożyska toczne - Część 2: Przedstawianie umowne
szczegółowe
Rysunek techniczny - Uszczelnienia ruchowe - Przedstawianie umowne
szczegółowe
46
_________________________________________________________________________________________________________________
PN-EN ISO 6410-3:2000
PN-EN ISO 9222-1:1998
PN-EN ISO 9692-1:2008
PN-EN ISO 10042:2008
PN-EN ISO 10683:2004
PN-EN ISO 13920:2000
PN-EN ISO 15065:2007
PN-EN ISO 15785:2006
PN-EN ISO 81714:2002
PN-ISO 14:1994
PN-ISO 128-50:2006
PN-ISO 128-44:2006
PN-ISO 128-40:2006
PN-ISO 128-34:2006
PN-ISO 128-30:2006
PN-ISO 128-24:2003
PN-ISO 128-22:2003
PN-ISO 129:1996
PN-ISO 129/AK:1996
PN-ISO 406:1993
PN-ISO 639-1:2005
PN-ISO 639-2:2001
PN-ISO 1219-1:1994
PN-ISO 1219-2:1998
PN-ISO 1829:1996
PN-ISO 2162-2:1996
PN-ISO 2162-1:1996
PN-EN 1274:2007
PN-EN 12329:2002
PN-EN 12330:2002
Rysunek techniczny - Gwinty i części gwintowane - Przedstawianie uproszczone
Rysunek techniczny - Uszczelnienia ruchowe - Przedstawianie umowne ogólne
Spawanie i procesy pokrewne. Przygotowanie złączy do spawania.
Spawanie - Złącza spawane łukowo w aluminium i jego stopach - Poziomy
jakości dla niezgodności spawalniczych
Części złączne - Nieelektrolityczne płatkowe powłoki cynkowe
Spawalnictwo - Tolerancje ogólne dotyczące konstrukcji spawanych - Wymiary
liniowe i kąty - Kształt i położenie
Zagłębienia do śrub i wkrętów z łbem stożkowym o kształcie zgodnym z ISO
7721
Rysunek techniczny - Przedstawianie uproszczone i oznaczenia połączeń
klejonych, zawijanych i tłoczonych
Projektowanie symboli graficznych stosowanych w dokumentacji technicznej
wyrobów - Część 1: Podstawowe zasady
Połączenia wielowypustowe równoległe walcowe osiowane na średnicy
wewnętrznej - Wymiary, tolerancje i sprawdzanie
Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 50: Wymagania
podstawowe dotyczące przedstawiania powierzchni na przekrojach i kładach
Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 44: Przekroje i kłady
na rysunkach technicznych maszynowych
Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 40: Wymagania
podstawowe dotyczące przekrojów i kładów
Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 34: Rzuty na
rysunkach technicznych maszynowych
Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 30: Wymagania
podstawowe dotyczące rzutów
Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 24: Linie na
rysunkach technicznych maszynowych
Rysunek techniczny - Zasady ogólne przedstawiania - Część 22: Wymagania
podstawowe i zastosowanie linii wskazujących i linii odniesienia
Rysunek techniczny - Wymiarowanie - Zasady ogólne -- Definicje - Metody
wykonania i oznaczenia specjalne
Rysunek techniczny - Wymiarowanie - Zasady ogólne -- Definicje - Metody
wykonania i oznaczenia specjalne. Arkusz krajowy
Rysunek techniczny - Tolerowanie wymiarów liniowych i kątowych
Kody nazw języków – Część 1: kod dwuliterowy
Kody nazw języków – Kod trzyliterowy
Napędy i sterowania hydrauliczne i pneumatyczne. Symbole graficzne i schematy
układów. Symbole graficzne
Napędy i sterowania hydrauliczne i pneumatyczne. Symbole graficzne i schematy
układów. Schematy układów.
Wybór pól tolerancji ogólnego przeznaczenia
Rysunek techniczny maszynowy - Sprężyny - Przedstawianie danych dla sprężyn
śrubowych naciskowych walcowych
Rysunek techniczny maszynowy - Sprężyny - Przedstawianie uproszczone
Natryskiwanie cieplne - Proszki - Skład chemiczny, techniczne warunki dostawy
Ochrona metali przed korozją - Elektrolityczne powłoki cynkowe z dodatkową
obróbką na żelazie lub stali
Ochrona metali przed korozją - Elektrolityczne powłoki kadmowe na żelazie lub
stali
47
_________________________________________________________________________________________________________________
PN-EN 20286-1:1996
PN-EN 22553:1997
PN-EN 22768-2:1999
PN-EN 22768-1:1999
PN-EN 60617-6:2004
PN-EN 60617-7:2004
PN-EN 60617-11:2004
PN-EN ISO 3952-1:1998
PN-EN ISO 3952-1:2007
PN-EN ISO 3952-2:1998
PN-EN ISO 3952-3:1998
PN-EN ISO 3952-4:2002
PN-M-01148:1981
PN-M-01140:1981
PN-M-01121:1985
Układ tolerancji i pasowań ISO - Podstawy tolerancji, odchyłek i pasowań
Rysunek techniczny - Połączenia spawane, zgrzewane i lutowane - Umowne
przedstawianie na rysunkach
Tolerancje ogólne - Tolerancje geometryczne elementów bez indywidualnych
oznaczeń tolerancji
Tolerancje ogólne - Tolerancje wymiarów liniowych i kątowych bez
indywidualnych oznaczeń tolerancji
Symbole graficzne stosowane w schematach. Część 6: Wytwarzanie i
przekształcanie energii elektrycznej
Symbole graficzne stosowane w schematach. Część 7: Aparatura łączeniowa,
sterownicza i zbezpieczeniowa
Symbole graficzne stosowane w schematach. Część 11: Architektoniczne i
topograficzne plany i schematy instalacji elektrycznych.
Rysunek techniczny. Symbole graficzne stosowane w schematach
kinematycznych. Ruch ogniw mechanizmów; pary kinematyczne; ogniwa;
mechanizmy dźwigniowe.
Rysunek techniczny. Symbole graficzne stosowane w schematach
kinematycznych. Mechanizmy cierne, zębate i krzywkowe.
Rysunek techniczny. Symbole graficzne stosowane w schematach
kinematycznych. Mechanizmy maltańskie; sprzęgła i hamulce.
Rysunek techniczny. Symbole graficzne stosowane w schematach
kinematycznych. Mechanizmy różne i ich części.
Rysunek techniczny maszynowy - Sprężyny - Rysunki wykonawcze
Rysunek techniczny maszynowy - Koła zębate - Rysunki wykonawcze
Rysunek techniczny maszynowy. Wykaz części.
48
_________________________________________________________________________________________________________________
10. Wytrzymałość elementów
Element maszyny lub innego urządzenia mechanicznego może ulec zniszczeniu lub
uszkodzeniu pod wpływem takich czynników zewnętrznych, jak: obciążenia mechaniczne
cieplne, chemiczne, oddziaływanie środowiska. Uszkodzenia te mogą mieć charakter nagły,
gdy powstają przy jednorazowym przekroczeniu dopuszczalnej wartości naprężenia,
odkształcenia lub temperatury. Mogą także narastać stopniowo i dopiero po pewnym czasie
uniemożliwić eksploatację urządzenia.
Obciążenia mechaniczne pochodzące od sił zewnętrznych, działających na dany
element, można ogólnie podzielić na stałe i zmienne. Obciążenia stałe zwane statycznymi, nie
ulegają zmianom w czasie pracy maszyny. Obciążenia zmienne zmieniają się w czasie.
Charakter tych zmian jest różnorodny. Do najważniejszych obciążeń w konstrukcjach
mechanicznych należą obciążenia okresowo zmienne, zwane również dynamicznymi, spośród
których wyróżnia się dwa przypadki:
- obciążenia jednostronne zmienne, zwane obciążeniami tętniącymi, których
wartość w jednym okresie zmienia się od zera do wartości maksymalnej i
ponownie spada do zera (rys.10.1a),
- obciążenia obustronnie zmienne, zwane obciążeniami wahadłowymi, których
wartość w jednym okresie zmienia się od pewnej wartości maksymalnej do
pewnej wartości minimalnej, których wartości bezwzględne są sobie równe
(rys.10.1b).
Rys.10.1. Rodzaje obciążeń: a) jednostronne, b) wahadłowe, c) niesymetryczne
Obciążenia okresowe mogą mieć również inny przebieg, np. o charakterze
niesymetrycznym (rys.10.1c). Dla sklasyfikowania tego rodzaju obciążeń wprowadza się
pojęcia obciążenia średniego Fm, maksymalnego Fmax i minimalnego Fmin oraz amplitudy
obciążenia Fa, przy czym
Fm =
Fmax + Fmin
;
2
Fa =
Fmax − Fmin
2
49
(26.1)
_________________________________________________________________________________________________________________
Zależnie od rodzaju działania sił zewnętrznych na element rozróżnia się następujące
naprężenia:
- naprężenia rozciągające σr jako naprężenia normalne,
- naprężenia ściskające σc jako naprężenia normalne,
- naprężenia zginające σg, które występują w postaci naprężeń normalnych
σr i σc w różnych punktach elementu,
- naprężenia skręcające τs jako naprężenia styczne,
- naprężenia ścinające τt jako naprężenia styczne.
Jeżeli występują równocześnie dwa rodzaje lub więcej rodzajów naprężeń, wówczas
zachodzi złożony stan naprężenia, opisuje go naprężenie zastępcze σz. Jednostką naprężenia
jest paskal 1 Pa = 1 N/m2. Charakter obciążenia i rodzaj materiału określa naprężenie
graniczne, po których przekroczeniu może nastąpić jego zniszczenie. Wielkości naprężeń i ich
przebiegi w czasie kształtują się adekwatnie do obciążeń.
Obciążenia dynamiczne wywołują w elemencie cykle naprężeń zmęczeniowych o
zróżnicowanych amplitudach. Największe naprężenie cyklu, przy którym próbka nie doznaje
zniszczenia po przekroczeniu dostatecznie dużej umownej liczby cykli zmian obciążenia,
nazywamy wytrzymałością zmęczeniową materiału Z.
Charakter zmian naprężeń cyklicznych jest określony przez naprężenie średnie cyklu
σm, będące składową statyczną naprężenia cyklicznego oraz przez amplitudę cyklu naprężeń
σa, określającą składową zmienną. Naprężenia te odpowiadają wielkościom obciążeń wg
wzoru (10.1). Wielkości tych naprężeń można wyrazić wzorem
σm =
σ max + σ min
2
,
σa =
σ max − σ min
(10.2)
2
Stad oblicza się naprężenia σmax=σm+σa oraz σmin=σm-σa, współczynnik cyklu
σ
1+ R
R=σmax/σmin, współczynnik stałości obciążenia κ = m =
.
σa 1− R
Według norm krajowych, granicą zmęczenia lub trwałą wytrzymałością zmęczeniową
Z nazywamy takie najwyższe naprężenie σmax dla danego cyklu naprężeń, przy którym
element nie dozna zniszczenia po osiągnięciu umownej granicznej liczby cykli naprężeń N.
Wynosi ona 107 dla stali konstrukcyjnych i innych stopów żelaza oraz 108 cykli dla stopów
metali nieżelaznych.
W tablicy 10.1 podano oznaczenia wytrzymałości zmęczeniowej dla podstawowych
cykli obciążeń.
Tablica 10.1. Oznaczenia wytrzymałości zmęczeniowej
dla podstawowych cykli obciążeń.
Cykl
wahadłowy
tętniący
Rozciąganie
Ściskanie
Zrc
Zcj
Zrj
50
Zginanie
Zgo
Zgj
Skręcanie
Zso
Zsj
_________________________________________________________________________________________________________________
Konkretne wartości wytrzymałości zmęczeniowej można znaleźć w literaturze lub
normatywach. W orientacyjny sposób można je określić według różnych wyznaczonych
doświadczalnie zależności, w których za podstawę przyjmuje się głównie wytrzymałość na
rozciąganie Rm. Dla innych cykli obciążeń wartości granicy wytrzymałości określa się za
pomocą wykresów zmęczeniowych, takich jak Smitha lub Haigha. Z konstrukcjami tych
wykresów można się bliżej zapoznać w literaturze technicznej, między innymi w [10.5] i
wielu innych.
W elementach maszyn występuje często nadmierna koncentracja naprężeń zwana
spiętrzeniem naprężeń. To zjawisko występuje w miejscach znacznych zmian krzywizn
powierzchni zewnętrznych ograniczających element konstrukcyjny. Spiętrzenia mogą być
wywołane przez podtoczenia, nacięcia, nagłe zmiany przekroju elementu (rys.10.2).
Rys.10.2. Wpływ kształtu elementu na działanie karbu
Tego rodzaju miejsca nazywamy ogólnie karbami. Dlatego też do obliczeń wprowadza
się współczynnik karbu αk , który wunosi:
σ max
dla naprężeń normalnych
σn
τ
α k = max dla naprężeń stycznych (w przypadku skręcania)
τn
αk =
Przy obciążeniach stałych na ogół nie uwzględnia się spiętrzenia naprężeń
określonego współczynnikiem αk, natomiast w przypadku obciążeń zmiennych występuje
istotne zmniejszenie wytrzymałości elementu, które należy uwzględnić poprzez
wprowadzenie go do tzw. współczynnika zmęczeniowego karbu βk wyrażonego wzorem:
β k = 1 + η k (α k − 1)
(10.3)
gdzie: ηk –współczynnik wrażliwości działania karbu.
51
_________________________________________________________________________________________________________________
Aby nie doprowadzić do zniszczenia elementu o określonej wytrzymałości pod
obciążeniem mechanicznym statycznym lub dynamicznym wyznacza się pewne wartości
graniczne naprężeń, zwane naprężeniami dopuszczalnymi.
W elementach urządzeń mechanicznych nie można dopuścić do osiągnięcia granicznej
wartości naprężeń. W celu zabezpieczenia elementu, a tym samym i całego zespołu, przed
możliwością jego zniszczenia w czasie eksploatacji, konstruktor musi zastosować
współczynnik zabezpieczający (x > 1) konstrukcję. Współczynnik x jest odnoszony do Rm lub
do Re (granica plastyczności)i wyznacza naprężenie dopuszczalne k, które określa się
następującymi wzorami przy rozciąganiu:
R
R
kr = m = e
(10.4)
xm
xe
gdzie: xm – współczynnik bezpieczeństwa względem wytrzymałości na rozciąganie,
xe – współczynnik bezpieczeństwa względem granicy plastyczności
W przypadku obciążeń statycznych przyjmuje się:
xe = 2,0 ÷ 2,3 – dla stali konstrukcyjnych,
xe = 1,6 – dla stali sprężynowej,
xm = 3,5 – dla żeliwa.
Podobnie określa się dalsze naprężenia dopuszczalne: kt (przy ścinaniu), ks (przy
skręcaniu), kg (przy zginaniu), kc (przy ściskaniu).
Naprężenia dopuszczalne dla wytrzymałości zmęczeniowej określa się wzorem:
Z
xz
i rozróżnia się następujące ich rodzaje;
k=
(10.5)
- przy obciążeniach wahadłowych - krc, kro, kso,
- przy obciążeniach tętniących (jednostronne) - krj, kcj, kgj, ksj.
Współczynnik bezpieczeństwa na zmęczenie xz w cyklu wahadłowym wyraża się
wzorem
β ⋅δ
xz =
(10.6)
ε
gdzie: β = β k ⋅ β p – współczynnik łącznego wpływu karbu i stanu powierzchni na
wytrzymałość zmęczeniową,
δ – rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa,
ε – współczynnik wpływu wielkości przedmiotu.
Bliższego i dokładniejszego omówienia ze szczegółowymi danymi naprężeń
dopuszczalnych należy szukać w opracowaniach specjalistycznych [10.3, 10.5].
52
_________________________________________________________________________________________________________________
Konstruktor znając wartości naprężeń dopuszczalnych dla różnych materiałów
konstrukcyjnych może przystąpić do obliczeń wytrzymałościowych i wymiarowania
poszczególnych elementów. Niezbędne przekroje elementów oblicza się korzystając z
warunków wytrzymałościowych:
F
- rozciągania: σ r = r ≤ k r (krj, krc)
(10.7)
A
F
σ c = c ≤ k c (kcj)
(10.8)
- ściskania:
A
M
- zginania:
σ g = g ≤ k g (kgj, kgo)
(10.9)
Wx
M
- skręcania:
τ s = s ≤ k s (ksj, kso)
(10.10)
W0
F
- ścinania:
τ t = t ≤ kt (ktj, kto)
(10.11)
A
F
(10.12)
- nacisku powierzchniowego: p = n ≤ ps (psj)
A
gdzie: ps, psj – naciski powierzchniowe przy obciążeniach statycznych,
jednostronnie zmiennych
Fr, Fc, Ft, Fn – siły wywołujące rozciąganie, ściskanie, ścinanie lub nacisk,
Mg, Ms – moment zginający, moment skręcający,
Ws, W0 – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie i skręcanie,
A – pole przekroju.
W tablicy 10.2 podano wielkości naprężeń dopuszczalnych dla niektórych materiałów
konstrukcyjnych, które mogą zostać wykorzystane do obliczeń wstępnych. Zostały obliczone
dla przeciętnych warunków.
kr
krj
krc
kg
kgj
kgo
ks
ksj
kso
kt
ktj
kto
ps
psj
S235
125
90
55
135
79
44
75
52
26
67
34
19
90
54
St3S
Tablica 10.2. Naprężenia dopuszczalne [MPa]
dla wybranych gatunków materiałów konstrukcyjnych
Gatunek materiału wg PN-EN 10025:2007
S275 E295 E335 E360
C15
C25 C45
150
165
180
200
108
131 195
90
100
115
125
60
72
102
62
62
70
78
33
41
57
145
162
175
194
130
164 230
87
105
110
120
81
99
144
48
58
70
80
45
55
78
81
90
98
108
75
92
128
57
69
70
78
54
65
95
29
34
40
47
26
32
46
75
87
88
97
65
78
118
39
46
54
63
30
43
61
22
25
30
35
20
25
34
97
109
116
130
97
128 175
58
66
70
78
54
72
98
Gatunek materiału wg PN-H-84020: 1988
St4
St5
St6
St7
15
25
45
53
15Cr2
233
100
59
256
125
80
150
85
47
140
60
45
190
78
15H
_________________________________________________________________________________________________________________
Podstawowe obliczenia wytrzymałościowe mogą być oparte na dwóch metodach:
warunku wytrzymałościowego z zastosowaniem pojęcia naprężenia dopuszczalnego, albo
stanach granicznych stosowanych w budownictwie.
W metodzie stanów granicznych wprowadzono umowne naprężenie zwane
wytrzymałością obliczeniową, którego wartość w przypadkach rozciągania, ściskania i
zginania oznacza się symbolem R, ścinania – Rt, docisku – Rd i naprężeń stykowych RdH przy
uwzględnieniu teorii Hertza, stosowanej również w konstrukcjach łożysk tocznych i kół
zębatych.
Ponadto rozwój technik komputerowych pozwolił obecnie na szerokie zastosowanie
tzw. metody elementów skończonych (MES), pozwalające na określenie wartości naprężenia
dopuszczalnego w dowolnym poszukiwanym punkcie elementu. Jest to metoda
wspomagająca optymalizację kształtu niebezpiecznych przekrojów, pozwalająca na obniżenie
masy wielu zespołów maszyny.
10.1. Literatura
10.1.Ciszewski A., Radomski T.: Materiały konstrukcyjne w budowie maszyn.
Warszawa, PWN 1989.
10.2. Dobrzański L.: Podstawy nauki o materiałach i metaloznawstwo. Gliwice.
Warszawa, WNT 2002.
10.3. Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów. Wyd. 3. T. 1
. Warszawa, WNT 2003.
10.4. Kocańda S., Szala J.: Podstawy obliczeń zmęczeniowych. Warszawa, PWN 1991.
10.5. Niezgodziński M. E., Niezgodziński T.: Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe.
Wyd. 9, Warszawa, WNT 1999.
10.6. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 1. Warszawa, WNT 1999.
10.7. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory, wały
maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008.
54
_________________________________________________________________________________________________________________
11. Połączenia spawane
Spawanie jest łączeniem materiałów głównie metalowych (ale także i z tworzyw
sztucznych) przez ich miejscowe stopienie z dodatkiem lub bez dodatku spoiwa z tego
samego materiału co materiał spawany. Utworzona spoina jest połączeniem trwałym o
wysokiej wytrzymałości. W zależności od zastosowanego źródła ciepła rozróżnia się
spawanie elektryczne, gazowe i wiązką elektronów. Wykaz metod i ich oznaczenia
numeryczne stosowane w umownym przedstawieniu na rysunkach podano w normie PN-EN
ISO 4063:2002.
Konstrukcje spawane należy projektować ze stali spawalnej. Stałe materiałowe stali
należy przyjmować:
E = 2,05 ⋅ 10 5 MPa – współczynnik sprężystości podłużnej
G = 0,8 ⋅ 10 5 MPa – współczynnik sprężystości poprzecznej
ν = 0,30 – współczynnik Poissona
ρ = 7850 kg/m3 – gęstość masy
ε T = 12 ⋅ 10 −6 /0C – współczynnik rozszerzalności cieplnej liniowej
Dla najczęściej stosowanych gatunków stali, minimalne wartości cech mechanicznych
wg norm hutniczych podano w tablicy 11.1.
W obciążonych statycznie konstrukcjach spawanych z materiałów umacniających się
dopuszcza się istnienie sprężysto-plastycznego stanu odkształceń. Wytrzymałość
obliczeniową stali k należy przyjmować z tab.11.1. Dla gatunków stali nie ujętych w tab.11.1.
wytrzymałość obliczeniową ustala się indywidualnie wg wzoru:
k=
Re min
(11.1)
γs
gdzie współczynnik materiałowy γs przyjmuje wartości:
γs =1,15 – dla stali Re ≤ 355 MPa,
γs =1,20 – dla stali 355 < Re ≤ 460 MPa,
γs =1,25 – dla stali 460 < Re ≤ 590 MPa,
Tablica 11.1. Właściwości mechaniczne wybranych
stali niestopowych konstrukcyjnych (PN-EN 10025:2007)
Grubość t
Remin
min Rm A5min
k
Znak stali
[mm]
[MPa]
[MPa]
[%]
[MPa]
t≤16
195
23
175
S185
16<t≤40
185
315
22
165
t≤16
235
26
215
S235JR
16<t≤40
225
375
25
205
40<t≤100
215
23
195
t≤16
355
305
S355JOH
16<t≤30
345
490
22
295
30<t≤50
335
285
t≤16
440
370
S420M
16<t≤30
430
560
18
360
30<t≤50
420
350
55
_________________________________________________________________________________________________________________
Do obliczeń połączeń spawanych należy przyjmować odpowiednie współczynniki
wytrzymałości spoin s – tab.11.2 oraz wytrzymałość obliczeniową stali k, przy czym w
przypadku łączenia części ze stali różnych gatunków, należy przyjmować k o wartości
mniejszej. Gdy w połączeniu występują spoiny czołowe i pachwinowe, to w przypadku
obciążeń dynamicznych nie należy uwzględniać w obliczeniach spoin pachwinowych,
natomiast w przypadku obciążeń statycznych nośność połączenia można ustalić jako sumę
nośności spoin czołowych i 50% nośności spoin pachwinowych.
Tablica 11.2. Współczynniki wytrzymałości spoin
Współczynnik
wytrzymałości spoin
Rodzaj spoin Stan naprężeń lub
wytrzymałość stali Re [MPa]
st
sn
Ściskanie lub zginanie
1
0,6
czołowe
przy
Rozciąganie równomierne (ν =1) 1-0,15ν
ścinaniu
lub mimośrodowe (ν < 1)
Re ≤ 255
0,9
0,8
pachwinowe
255 < Re ≤ 355
0,8
0,7
355 < Re ≤ 460
0,7
0,6
ν – stosunek naprężeń średnich do maksymalnych
11.1. Wymagania konstrukcyjne
Projektując połączenie spawane należy wszystkie niezbędne informacje (np.
oznaczenia normowe) w tym specjalne wymagania dotyczące wykonawstwa i kontroli spoin
podać w dokumentacji rysunkowej.
11.1.1. Spoiny czołowe
Grubość obliczeniową a przyjmuje się równą grubości cieńszej z łączonych części, a
w przypadku niepełnych spoin czołowych – głębokość rowka do spawania zmniejszonej o
2 mm. Jeśli w połączeniu teowym ze spoinami czołowo-pachwinowymi (rys.11.1c) spełnione
są warunki: c ≤ 3 mm, c ≤ 0,2t oraz ∑ ai ≥ t to tak ukształtowane połączenie można
traktować jak połączenie na spoinę czołową o grubości a = t . W przeciwnym razie
obowiązują zasady jak dla spoin pachwinowych.
Rys.11.1. Wymiary obliczeniowe spoin
Długość obliczeniową l spoin czołowych (podaną na rysunkach) przyjmuje się równą
długości spoiny bez kraterów.
56
_________________________________________________________________________________________________________________
11.1.2. Spoiny pachwinowe
Grubość obliczeniową a przyjmuje się równą wyprowadzonej z grani spoiny
wysokości trójkąta wpisanego w przekrój spoiny (rys.11.1a). Do obliczeń należy przyjmować
nominalną grubość spoiny podawaną w całkowitych mm. W przypadku spoin wykonywanych
automatycznie łukiem krytym lub metodami równorzędnymi pod względem głębokości
wtopienia, można przyjmować zwiększoną grubość obliczeniową a=1,3anom (rys.11.1b). Jeśli
nie stosuje się specjalnych zabiegów technologicznych , to zaleca się tak dobierać grubość
spoiny, aby spełniony był warunek
0,2t 2 ≤ a nom ≤ 0,7t1
(11.2)
gdzie t1, t2 – grubość cieńszej i grubszej części w połączeniu.
Dla spoin obwodowych w połączeniu rur można przyjmować anom ≤ t1. Długość
obliczeniową spoin przyjmuje się równą sumarycznej długości spoin ∑ li . W przypadku
obciążeń dynamicznych nie należy uwzględniać w obliczeniach spoin poprzecznych
względem kierunku obciążenia.
W połączeniach zakładkowych (rys.11.2) można stosować wyłącznie spoiny podłużne
pod warunkiem, że długość każdej z nich jest mniejsza niż odstęp miedzy nimi (li ≥ b), a
odstęp nie przekracza trzydziestokrotnej grubości cieńszego elementu b ≤ 30t1 . W
przeciwnym razie należy stosować dodatkowe spoiny poprzeczne lub spoiny w otworach.
Rys.11.2. Wymiarowanie połączenia zakładkowego
11.2. Obliczenia wytrzymałościowe
Nośność połączenia wykonanego za pomocą spoin czołowych należy sprawdzać wg
wzoru
2
2
⎛σ ⎞ ⎛τ ⎞
⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ ≤ k
⎝ s n ⎠ ⎝ st ⎠
(11.3)
w którym:
σ, τ – naprężenia w przekroju obliczeniowym połączenia, (w stanie sprężystym),
sn, st – odpowiednie współczynniki wytrzymałości spoin (tab.11.2).
57
_________________________________________________________________________________________________________________
Warunek wytrzymałościowy w przypadku połączenia za pomocą spoin pachwinowych w
złożonym stanie naprężeń (rys.11.3) jest określony następująco:
κ σ n2 + 3(τ n2 + τ t2 ) ≤ k
przy czym
σn ≤ k
(11.4)
gdzie:
κ = 0,7 dla stali Re ≤ 255 MPa
κ = 0,85 dla stali 255 < Re ≤ 355 MPa
κ = 1,0 dla stali 355 < Re ≤ 460 MPa
Rys.11.3. Oznaczenia naprężeń w złożonym stanie naprężeń
w przekroju obliczeniowym spoiny pachwinowej
Nośność połączeń zakładkowych można sprawdzać wg wzorów:
- przy obciążeniu osiowym
τF =
F
≤ st k
∑ al
(11.5)
- przy obciążeniu siłą F i momentem Mo (rys.11.3)
τ=
(τ M
+ τ F cos ϕ ) + (τ F sin ϕ ) ≤ sn k
2
2
(11.6)
M or
przy czym:
J0
J0 – biegunowy (względem środka ciężkości spoin) moment bezwładności figury
utworzonej przez kład przekroju obliczeniowego na płaszczyznę styku,
r – odległość rozpatrywanego punktu od środka ciężkości spoin,
φ – kąt między wektorami naprężeń τM i τF w rozpatrywanym punkcie spoiny.
gdzie τ M =
58
_________________________________________________________________________________________________________________
Rys.11.4. Wymiarowanie złącza zakładkowego obciążonego siłą F i momentem Mo
Nośność połączeń teowych (rys.11.5) można sprawdzać wg wzoru (11.3), obliczając
naprężenia σ i τ w przekroju utworzonym przez kład przekroju obliczeniowego spoin na
płaszczyźnie styku i przyjmując właściwe dla spoin pachwinowych współczynniki sn i st.
Rys.11.5. Wymiarowanie połączeń teowych
Nośność w połączeniach kratowych, łączonych bezpośrednio bez blach węzłowych, za
pomocą spoiny obwodowej (rys.11.6) można sprawdzać wg wzoru 11.3.
Rys.11.6. Spoina obwodowa
Nośność konstrukcji ze względu na zmęczenie materiału należy dodatkowo sprawdzić
w przypadku obciążeń wielokrotnie zmiennych, gdy sumaryczna liczba cykli naprężeń N w
przewidywanym okresie eksploatacji konstrukcji jest większa niż 104.
59
_________________________________________________________________________________________________________________
Podane w normie PN-B-03200:1990 zasady, krzywe i kategorie zmęczeniowe dotyczą
elementów konstrukcji eksploatowanych w przeciętnych warunkach zagrożenia korozją, w
temperaturze nie większej niż 150ºC i w których maksymalne zakresy zmienności naprężeń w
stanie sprężystym spełniają warunki:
max Δσ ≤ 1,5k
oraz
max Δτ ≤ 1,5k / 3 ≅ 0,9k
(11.7)
11.3. Literatura
11.1. Ferenc K., Ferenc J.: Konstrukcje spawane. Połączenia. Wyd.2 zmien. Warszawa,
WNT 2003.
11.2. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 1. Warszawa, WNT 1999.
11.3. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory, wały
maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008.
11.4. PN-B-03200:1990. Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
11.5. PN-EN ISO 4063:2002. Spawanie i procesy pokrewne. Nazwy i numery procesów.
11.6. PN-EN ISO 9692-1:2008. Spawanie i procesy pokrewne. Zalecenia dotyczące
przygotowania złączy. Część 1: Ręczne spawanie łukowe, spawanie łukowe elektrodą
metalową w osłonie gazów, spawanie gazowe, spawanie metodą TIG
i spawanie wiązką stali.
60
_________________________________________________________________________________________________________________
12. Połączenia gwintowe
Połączenia gwintowe, zwane również połączeniami śrubowymi, są najczęściej
stosowanymi połączeniami w urządzeniach mechanicznych. Mogą być one wykorzystane w
konstrukcjach jako:
- połączenia gwintowe spoczynkowe do łączenia ze sobą lub ustalenia względem
siebie dwu elementów maszynowych,
- połączenia gwintowe ruchowego zamiany ruchu obrotowego na ruch
postępowy.
Połączenie gwintowe składa się ze śruby i nakrętki, które posiadają gwinty o tych samych
parametrach. Złącze gwintowe może być wykonane bez nakrętki, tylko za pomocą śruby
(zwanej łącznikiem gwintowym) i otworu nagwintowanego w łączonym elemencie.
Podstawowymi parametrami gwintu są: skok gwintu P oraz kąt pochylenia linii śrubowej γ.
Parametry te są związane zależnością:
P
πd 2
gdzie d2 – średnia średnica gwintu
tgγ =
(12.1)
Gwinty zostały znormalizowane przez skojarzenie odpowiednio stopniowanego
szeregu średnic d z dobranym do każdej średnicy skokiem gwintu P. Skojarzone w ten sposób
wymiary noszą nazwę gwintów zwykłych. Gwinty o skokach mniejszych niż w gwintach
zwykłych nazywają się gwintami drobnozwojnymi, a gwinty o skokach większych –
gwintami grubozwojnymi, które są rzadko stosowane. Znormalizowane gwinty mają
odpowiednie do swoich wymiarów i kształtów oznaczenia, na przykład:
M10 – gwint metryczny zwykły (średnica zewnętrzna śruby d = 10mm)
M10x1 – gwint metryczny drobnozwojny (skok 1 mm)
¾” – gwint calowy o średnicy zewnętrznej d = ¾”
Tr24x5 – gwint trapezowy symetryczny (średnica zewnętrzna d
śruby 24 mm x skok P = 5 mm)
G ½” – gwint rurowy walcowy (średnica zewnętrzna rury = ½”)
Znormalizowane zarysy gwintów: metrycznego i trapezowego symetrycznego przedstawiono
na rys.12.1. Wymiary wybranych gwintów metrycznych przedstawiono w tab.12.8, a
trapezowych w tab.12.9.
Rys.12.1. Znormalizowane zarysy gwintów: a) metrycznego, b) trapezowego symetrycznego
61
_________________________________________________________________________________________________________________
Ponieważ powierzchnie współpracujące śruby i nakrętki poruszają się względem
siebie podczas zakręcania i odkręcania, co może doprowadzić do zniszczenia gwintów przez
szybkie zużycie, sprawdza się je na naciski powierzchniowe dopuszczalne. Warunek
wytrzymałości gwintu na nacisk powierzchniowy ma postać
p=
4 FP
≤ pdop
d − D12 Nz
(
2
(12.2)
)
Stąd otrzymuje się wzór na minimalną wysokość nakrętki N w złączu gwintowym ruchowym
4 FP
(12.3)
N≥ 2
d − D12 pdop z
(
)
gdzie: z – krotność gwintu.
Wysokość nakrętki normalnych łączników gwintowych N = 0,8d , a w normalnych
gwintach rurowych N = 3t , gdzie t oznacza grubość ścianki rury, jeśli śruba i nakrętka są
wykonane z tych samych materiałów. Gdy śruba i nakrętka są wykonane z różnych
materiałów i połączenie jest ruchowe lub półruchowe, wówczas wysokość nakrętki musimy
obliczyć. Wielkości dopuszczalnych nacisków pdop, zależne od materiału nakrętki i rodzaju
połączenia (spoczynkowe, półruchowe, ruchowe), dla śruby wykonanej ze stali podano w
tab.12.1.
Tablica 12.1. Wartości nacisków dopuszczalnych pdop [MPa] dla połączeń gwintowych
Połączenie
Materiał nakrętki
spoczynkowe
półruchowe
ruchowe
EN-GJL-150
12 ÷ 15
8 ÷ 10
4÷5
EN-GJL-200
16 ÷ 20
10 ÷ 13
6 ÷ 6,5
EN-GJL-250
20 ÷ 25
13 ÷ 16
6,5 ÷ 8
200-400, 230-450, 270-480
25 ÷ 30
16 ÷ 20
8 ÷ 10
E295, E335, E360
32 ÷ 40
22 ÷ 27
11 ÷ 13,5
Mosiądz
24 ÷ 28
15 ÷ 19
7,5 ÷ 9,5
Brąz
32 ÷ 40
22 ÷ 27
11 ÷ 14
Stosowane są trzy podstawowe rodzaje łączników: śruby, wkręty i nakrętki.
Uzupełniającym elementem połączenia gwintowego są podkładki. Śruby, wkręty , nakrętki i
podkładki są elementami znormalizowanymi. Przykładowe wymiary śrub i nakrętek
przedstawiono w tab.12.5 ÷ 12.7.
Klasę własności mechanicznych śrub (wartości Rm i Re) należy dobrać wg
PN-EN ISO 898-1:2001 (tab.12.2), przy czym wytrzymałość doraźna Rm śrub powinna być
nie mniejsza niż granica plastyczności Re materiału łączonych części.
Do połączeń zwykłych zaleca się stosować śruby klasy 4.8 o średnicy d ≤ 20 mm lub
klasy 5.6 o średnicy d > 20 mm: stosowanie śrub klas 3.6, 4.6, 5.6 i 6.6 o średnicy d ≤ 20 mm
jest niewskazane, ze względu na konieczność dodatkowych zabiegów technologicznych przy
ich produkcji.
62
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 12.2. Własności mechaniczne części złącznych wykonanych ze stali węglowej
oraz stopowej. Śruby i śruby dwustronne. PN-EN ISO 898-1:2001
Klasy własności mechanicznych śrub.
8.8
3.6
4.6
4.8
5.6
5.8
6.8 ≤M16 ≥M16 10.9 12.9
Rm
nom 300
400
500
600
800
800
1000 1200
[MPa] min 330 400 420 500 520 600
800
830
1040 1220
Re
nom 180 240 320 300 400 480
640
640
900 1080
[MPa] min 190 240 340 300 420 480
640
660
940 1100
A5 [%] min 25
22
20
12
12
9
9
min 95
120 130 155 160 190
250
255
320
385
HV
max
220
250
320
335
380
435
min 90
114 124 147 152 181
238
242
304
366
HB
max
209
238
304
319
361
414
U [J]
min
25
30
20
15
12.1. Obciążenie połączeń śrubowych
Przypadki obciążeń połączeń śrubowych:
1. Śruba jest obciążona siłą osiową Fo stałą lub zmienną,
2. Śruba jest obciążona siłą osiową Fo oraz momentem skręcającym Ms,
3. Śruba jest wstępnie napięta w czasie montażu siłą Fw i następnie obciążona siłą
roboczą Fp,
4. Śruba przenosi obciążenie poprzeczne Ft w stosunku do swojej osi,
5. Śruba przejmuje obciążenie robocze Fp oraz obciążenie wywołane odkształceniami
cieplnymi.
12.1.1. Złącze swobodnie skręcane i następnie obciążone siłą osiową Fo
Przykładem takiego rodzaju połączenia są: śruba haka, łączniki śrubowe w
budownictwie stalowym. Pole przekroju czynnego rdzenia śruby wyznacza się z następującej
zależności:
σr =
Fo
≤ βRe [MPa] stąd
As
As ≥
Fo
βRe
(12.4)
gdzie:
As =
π ⎛ d 2 + d3 ⎞
⎜
4⎝
2
2
⎟
⎠
(12.5)
β = 0,6÷0,9 – współczynnik wydłużenia śruby przyjmowany w zależności od obciążenia.
Przy obciążeniach statycznych β = 0,85, przy dynamicznych β = 0,6
63
_________________________________________________________________________________________________________________
12.1.2. Złącze śrubowe skręcane pod działaniem siły roboczej F pod obciążeniem
Najprostszym przykładem takiego złącza jest połączenie dwóch śrub za pomocą nakrętki
rzymskiej, służącej do naciągania lin lub prętów (rys.12.2). W czasie skręcania występuje w
śrubie naprężenie rozciągające σr od siły F i naprężenie skręcające τ od momentu Ms
pochodzącego od tarcia między śrubą a nakrętką.
Rys.12.2. Połączenie śrubowe wykonane za pomocą nakrętki rzymskiej.
Naprężenia rozciągające wynoszą
σr =
F
As
(12.6)
a naprężenia skręcające
τ=
gdzie: ρ ′ = arctg
M s 0,5Fd 2 tg (γ + ρ ′)
=
[MPa]
3
W0
π ⎛ d 2 + d3 ⎞
⎟
⎜
16 ⎝ 2 ⎠
μ
cos
α
(12.7)
- pozorny kąt tarcia między śrubą a nakrętką,
2
μ = (0,08÷0,20) – współczynnik tarcia między śrubą a nakrętką,
α – kąt zarysu gwintu, równy 60º dla gwintów metrycznych.
Naprężenia zastępcze σz wg hipotezy Hubera
σ z = σ r2 + 3τ 2 ≤ νRe
(12.8)
12.1.3. Śruba jest napięta wstępnie siłą Fw, a następnie dodatkowo obciążona siłą
roboczą Fp
Pod wpływem napięcia wstępnego Fw śruba wydłuża się o δws przy jednoczesnym
odkształceniu kołnierzy łączonych elementów o δwk. (rys.12.3). Wprowadzenie dodatkowego
obciążenia powoduje częściowe odciążenie kołnierzy, co uwidacznia się w przyroście ich
odkształcenia o δpk. Przyrostowi odkształcenia towarzyszy dalsze wydłużenie śruby o δps
równe liczbowo δpk. Kołnierze pozostają jednak zaciśnięte siłą Fz, zwaną zaciskiem
resztkowym. Końcowe wydłużenie śruby wynosi δ cs = δ ws + δ ps , a końcowe zmniejszenie
grubości kołnierzy: δ ck = δ wk − δ pk . Zmiany długości śruby i kołnierzy zachodzące pod
wpływem zmieniających się obciążeń przedstawiono na rys.12.3.
64
_________________________________________________________________________________________________________________
Prosta I odnosi się do śruby, a prosta II do kołnierzy. Proste są nachylone pod kątem α
i β, których tangensy charakteryzują sztywność śrub Cs i kołnierzy Ck:
tgα = C s ,
tgβ = C k
(12.9)
Rys.28.3. Złącze śrubowe i jego charakterystyka odkształceń
Sztywność śrub wyznacza się ze wzorów:
- śruba o niezmiennym przekroju
Cs =
Es A
[N/mm]
ls
(12.10)
gdzie:
ls – długość części śruby podlegającej wydłużeniu przed napięciem,
A – pole przekroju poprzecznego śruby,
Es – moduł sprężystości podłużnej materiału śruby.
- śruba o zmiennym przekroju
C s = Es ∑
i
Ai
[N/mm]
lis
(12.11)
gdzie:
lis – długość i-tego odcinka śruby,
Ai – pole przekroju poprzecznego i-tego odcinka śruby.
Obliczając sztywność kołnierzy, najczęściej zakłada się, że odkształcenia występują
wewnątrz walca (z wydrążonym otworem na śrubę) wyodrębnionego z całej objętości
kołnierzy. Średnica ściskanego walca zastępczego wyodrębnionego z kołnierza wynosi
D A = d w + lk
(12.12)
65
_________________________________________________________________________________________________________________
Pole przekroju walca zastępczego obliczamy ze wzoru
Az =
gdzie x = 3
π
(d
4
2
w
)
− d o2 +
[
π
]
d w (D A − d w )( x + 1) − 1
8
2
(12.13)
lk d w
D A2
Sztywność zastępczą łączonych elementów, wylicza się ze wzoru
Ck =
Ek Az
[N/mm]
lk
(12.14)
gdy wszystkie łączone elementy kołnierza wykonane są z tego samego materiału. W
przeciwnym wypadku, sztywność zastępczą kołnierza wylicza się ze wzoru
1
1
=∑
Ck
i Cik
(12.15)
Zmianę długości δs śrub i δk kołnierzy oblicza się ze wzorów
δs =
F
Cs
δk =
ΔFps ΔFpk
F
oraz δ ps = δ pk =
=
Ck
Cs
Ck
(12.16)
Wzrost obciążenia ΔFps śruby i odciążenie ΔFpk kołnierzy wynoszą
ΔFps = Fp
Cs
Cs + Ck
ΔFpk = Fp
Ck
Cs + Ck
(12.17)
Obciążenie maksymalne śruby w pracującym złączu wynosi
F = Fw + ΔFps
(12.18)
Obciążenie krytyczne Fkr śruby w pracującym złączu na podstawie rys.12.3 wynosi
Fkr = Fw
C s + Ck
Ck
(12.19)
Aby wywołać w śrubie siłę rozciągającą Fw, śrubę należy dokręcić momentem Mdok
pokonując opór gwintu (Ms) oraz opór tarcia (Mk) między ruchomym elementem śruby a
nieruchomym przedmiotem (korpusem)
M dok = M s + M k = Fw
d2
2
⎡
Dkm ⎤
⎢ tg (γ + ρ ′) + μ k
⎥
d2 ⎦
⎣
66
(12.20)
_________________________________________________________________________________________________________________
d w + do
- średnia średnica tarcia,
2
μk = (0,08÷0,20) – współczynnik tarcia miedzy trącymi się powierzchniami.
gdzie: Dkm =
Moment odkręcenia (luzowania) połączenia śrubowego wyniesie
M odk = Fw
d2
2
⎡
Dkm ⎤
⎢ tg (− γ + ρ ′) + μ k
⎥
d2 ⎦
⎣
(12.21)
Wartości sił Fw i momentu dokręcenia Mdok dla śrub wg PN-EN ISO 4014:2004 dla
różnych współczynników tarcia przedstawiono w tab.12.10.
12.1.4. Śruba przenosi obciążenie poprzeczne Ft w stosunku do swojej osi
Mogą tu mieć miejsce dwa przypadki:
1.- śruby są ciasno osadzone w otworach łączonych elementów i tworzą z nimi
połączenie kształtowe (rys.12.4), wskutek czego są narażone bezpośrednio na
ścinanie siłą Ft;
2.- śruby są luźno osadzone w złączu (rys.12.5) i następnie napięte osiowa siłą Fw.
Rys.12.4. Śruba ścinana siłą poprzeczną
Rys.12.5. Schemat złącza śrubowego ciernego
Przypadek 1. Opór pasowanego trzpienia śruby przeciw ścinaniu jest zrównoważony siłą
poprzeczną Ft, wywołująca w nim naprężenie ścinające, które powinno być mniejsze od
dopuszczalnego
τ=
4 Ft
≤ 0,45Rm
πd 2 m
(12.22)
gdzie: m – liczba powierzchni ścinanych,
d – średnica śruby w przekroju ścinania.
Złącze może ulec uszkodzeniu wskutek owalizacji otworów czyli trwałych
odkształceń na ich bocznych powierzchniach po przekroczeniu granicznych nacisków
powierzchniowych, zatem:
p=
Ft
d∑t
≤ 2,2k
(12.23)
67
_________________________________________________________________________________________________________________
gdzie: ∑t – sumaryczna grubość części podlegających dociskowi w tym samym
kierunku,
k – wytrzymałość obliczeniowa dla materiałów łączonych części (tab.11.1).
Przypadek 2. Jeżeli śruba jest założona z luzem, siła poprzeczna Ft jest przenoszona przez
tarcie pomiędzy łączonymi powierzchniami wywołane wstępnym zaciskiem śruby Warunek
wytrzymałości takiego złącza wyrazi się następująca zależnością:
Ft ≤ 0,85μiS Rt
(12.24)
gdzie:
μ – współczynnik tarcia pomiędzy łączonymi elementami,
i – liczba powierzchni styku,
SRt = min(0,65RmAs, 0,85ReAs)– nośność obliczeniowa śruby w połączeniu.
Jeżeli złącze śrubowe jest obciążone momentem skręcającym Ms [Nm] działającym w
płaszczyźnie styku, to w przypadku śrub pasowanych (rys.12.6a) rozmieszczonych na kole
podziałowym o średnicy dp występuje ścinanie siłą obwodową (np. w sprzęgle tarczowym)
Ft =
Fp
n
=
2M s
nd p
(12.25)
gdzie: Fp – siła obwodowa od momentu skręcającego,
dp – średnica podziałowa rozmieszczenia śrub,
n – liczba śrub na średnicy podziałowej sprzęgła.
Rys.12.6. Schemat połączenia śrubowego w sprzęgle tarczowym;
a) śruby pasowane, b) śruby założone z luzem
Stosując śruby luźne (rys.12.6b) należy zrównoważyć moment skręcający momentem
sił tarcia Mt. Siła obwodowa przypadająca na jedno złącze cierne
Fo =
Fp
n
=
2M t M t
=
nd s
nrs
(12.26)
gdzie: rs – średni promień styku oblicza się z następującego wzoru
d s 2 ⎛ rz3 − rw3 ⎞ rz + rw
⎟≅
= ⎜
rs =
2 3 ⎜⎝ rz2 − rw2 ⎟⎠
2
(12.27)
68
_________________________________________________________________________________________________________________
Należy więc wywołać w śrubie takie napięcie Fw, aby
Fo = Ft ≤ Fw μ
(12.28)
12.1.5. Złącze śrubowe o różnych temperaturach elementów
Przykładem takiego złącza są śruby ściągające komutator maszyny elektrycznej
(rys.12.7). Miedziane wycinki komutatora 1 równomiernie rozmieszczone wzdłuż obwodu i
przedzielone warstwą izolacyjną 2 ściskane są poprzez stalowe części stożkowe tarcz 3 i 4 za
pomocą śrub ściągających 5. Podczas pracy komutator nagrzewa się na skutek tarcia i
przepływu prądu.
Rys.12.7. Przekrój podłużny komutatora: 1 – wycinek komutatora, 2 – warstwa izolacyjna,
3 – stożkowa tarcza dociskowa, 4 – tuleja wraz z tarczą i piastą, 5 – śruba ściągająca
Na skutek różnych wydłużeń cieplnych – większego dla miedzianych wycinków
komutatora oraz mniejszego dla stalowych śrub – w układzie pojawi się dodatkowa siła
termiczna Fθ, ściskająca wycinki komutatora i rozciągająca śruby. Wycinki komutatora
ulegną wydłużeniu wskutek nagrzania i skróceniu wskutek działania ściskającego
wywieranego przez śruby za pośrednictwem tarcz dociskowych. Ten łączny przyrost długości
musi być równy przyrostowi długości zespołu: tuleja-śruba, w myśl równania:
α k lk Δθ k −
Fθ lk
Fl
= α t lt Δθ t + θ s
Ek Ak
Es As
(12.29)
w którym
α k , α t [1/K] - współczynnik cieplnej rozszerzalności liniowej komutatora i tulei,
Δθ k , Δθ t [deg] – przyrost temperatury komutatora i tulei,
Ek, Es – moduł sprężystości podłużnej materiału komutatora i śruby,
Ak, As – pole przekroju poprzecznego wycinka komutatora i śruby,
lk = lt – długości obliczeniowe komutatora i śruby.
Obliczona z równania (12.29) siła Fθ jest obciążeniem roboczym śruby komutatora.
Całkowitą siłę F, działającą na śrubę, obliczyć można z równania (12.17) zastępując siłę Fp
siłą termiczną Fθ.
Całkowita siła F rozciąga śrubę oraz ściska wycinki komutatora, co może odbić się
niekorzystnie na kształcie powierzchni roboczej komutatora, która może ulec wybrzuszeniu,
69
_________________________________________________________________________________________________________________
gdy siła F przybierze zbyt duże wartości. Przeciwdziała się temu stosując śruby
długie, podatne. Ten sposób przeciwdziałania wytworzeniu się nadmiernej siły termicznej
wynika z przekształconego równania (12.29)
Fθ =
α k Δθ k − α t Δθ t
(12.30)
l 1
1
+ s
Ek Ak lk Es As
Siłę Fθ można zmniejszyć przez zwiększenie mianownika w wyrażeniu (12.30).
Konstrukcyjnie możliwe jest to tylko przez zwiększenie długości ls i zmniejszenie pola
przekroju poprzecznego śruby As.
12.2. Wytrzymałość zmęczeniowa śrub złącznych
Śruby narażone w czasie pracy na obciążenia zmienne należy sprawdzić na
wytrzymałość zmęczeniową (określić współczynnik bezpieczeństwa). W tym celu należy:
a) określić sztywność zespołu śruby (układu obciążanego) i sztywność zespołu
elementów łączonych (układu odciążanego) oraz wyznaczyć wartości:
- rzeczywistego maksymalnego obciążenia śruby F,
- wzrostu obciążenia śruby ΔFps,
- odciążenia zespołu łączonych elementów ΔFpk,
- zacisku wstępnego Fw;
b) zbudować wykres wytrzymałości zmęczeniowej dla śruby,
c) określić dla śruby funkcję σa=f(σm) oraz na jej obrazie graficznym (wykresie)
wyznaczyć:
- punkt C (σa, σm) charakteryzujący cykl roboczy śruby
- punkt N (σaN, σmN) charakteryzujący cykl graniczny,
d) wyznaczyć bezpośrednio z wykresu (o ile został on sporządzony w
odpowiedniej podziałce) względnie obliczyć analitycznie szukany
współczynnik bezpieczeństwa.
Najczęściej stosowanym w praktyce wykresem zmęczeniowym jest wykres Haigh’a.
Przedstawia on zależność krytycznych naprężeń amplitudowych w funkcji naprężeń średnich
(σa)kryt=f(σm). Do wykonania tego wykresu dla danego elementu (śruby) konieczna jest
znajomość:
- wartości następujących wskaźników wytrzymałościowych materiału z którego
będzie wykonana śruba; Zrc, Zrj, Re.
- wartości współczynnika spiętrzenia naprężeń β w śrubie.
Orientacyjne wartości współczynnika β podano w tablicy 12.3. Dla podkreślenia, że wykres
zmęczeniowy dotyczy nie próbki materiałowej lecz konkretnego elementu (śruby) – przy jego
budowie używa się oznaczeń σ a′ i σ m′ będących odpowiednikami (σ a )kryt i σ m .
70
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 12.3. Współczynnik spiętrzenia naprężeń w gwincie śruby β
Materiał
Gwint
Stal węglowa
Stal stopowa
metryczny
3÷4,5
4÷5,5
calowy
3,5
4,2
trapezowy
5
6
Większe wartości należy przyjmować przy d >24mm
Wartości β można obniżyć
- dla gwintu walcowanego o 20÷50%
-dla śrub dwustronnych i wkrętów o 25÷35%
Rys.12.8. Wykres Haigh’a dla śrub złącznych
Na rysunku 12.8 pokazano budowę wykresu Haigh’a. Punkty 1 i 2 wyznaczają prostą
„z” granicznej wytrzymałości zmęczeniowej mają współrzędne:
1 ( σ m′ = 0 ; σ a′ =
2 ( σ m′ =
Z rj
2
Z rc
β
; σ a′ =
)
Z rj
2β
(12.31a)
)
(12.31b)
Odcinek prostej „e” ilustrujący granicę odkształceń plastycznych wyznaczają: punkt 3
o współrzędnych:
3 ( σ m′ = Re ; σ a′ = 0 )
(12.32)
oraz kąt 45º jak na rysunku 28.8.
Znajomość funkcji σa = f(σm) dla śruby konieczna jest przy przejściu od cyklu
roboczego (eksploatacyjnego) do cyklu granicznego. W przypadku śruby obciążonej wstępnie
siłą Fw funkcja ta ma następującą postać:
σ a = σ m − σ zw
(12.33)
gdzie σ zw - naprężenie zastępcze wstępne w śrubie.
71
_________________________________________________________________________________________________________________
Funkcję określoną wzorem (12.31) należy przedstawić graficznie na zbudowanym
wykresie Haigh’a (prosta f) oraz nanieść na niej punkt C (σs, σm) charakteryzujący cykl
roboczy śruby. Współrzędne punktu C wyznacza się z następujących wzorów
σa =
ΔF ps
(12.34a)
2A0
gdzie A0 – przekrój szyjki śruby
σ m = σ a + σ zw
(12.34b)
Punkt N charakteryzujący stan graniczny dla cyklu obciążenia śruby wyznaczony jest
przecięciem prostej „f” z prostą „z” względnie z prostą „e” wykresu Haigh’a. Analitycznie
jego współrzędne wyznacza się z następujących zależności:
Z rc
+ σ zw
β
=
ψ
+1
β
(12.35a)
′ = σ mN
′ − σ zw
σ aN
(12.35b)
′
σ mN
lub
gdzie ψ =
2 Z rc − Z rj
Z rj
- współczynnik wrażliwości materiału na asymetrię cyklu
Przyczyną zniszczenia złącza śrubowego może być przekroczenie granicy
wytrzymałości zmęczeniowej lub przekroczenie granicy plastyczności. Wartość σmaxN
(naprężenia maksymalnego dla cyklu granicznego określonego punktem N) obliczona dla
danego złącza śrubowego decyduje o przyczynie jego zniszczenia.
Gdy :
′ < Re - zniszczenie zmęczeniowe
′ + σ mN
σ max N = σ aN
(12.36a)
′ ≥ Re - zniszczenie doraźne
′ + σ mN
σ max N = σ aN
(12.36b)
Wartość współczynników bezpieczeństwa określa się z następujących zależności:
- współczynnik bezpieczeństwa względem wytrzymałości zmęczeniowej
δ =
Z rc
≥ (2 ÷ 2,5)
βσ a + ψσ m
(12.37)
- współczynnik bezpieczeństwa względem granicy plastyczności
δ Re =
Re
≥ (1,3 ÷ 2,5)
σa +σm
(12.38)
72
_________________________________________________________________________________________________________________
W przypadku, gdy wykres Haigh’a (rys.12.8) został sporządzony w odpowiedniej
podziałce – wartość współczynnika bezpieczeństwa określa się ze stosunku następujących
odcinków
δ (lub δ Re ) =
O ′N
O ′C
(12.39)
12.3. Śruby robocze
Śruby są stosowane również jako elementy mechanizmów roboczych, na przykład w
zaworach, zasuwach, prasach, podnośnikach, obrabiarkach itp. Przykładami tego rodzaju
mechanizmów mogą być śruby ruchome zastosowane jako wrzeciona do prasy i zasuwy
(rys.12.9).
W śrubach roboczych stosuje się przeważnie gwinty trapezowe. Śruba robocza jest
obciążona zewnętrzną siłą osiową F oraz momentem skręcającym Ms, podobnie jak w
przypadku 1. Zgodnie z wzorem (12.7) wymagany moment skręcający wyniesie:
M s = 0,5 Fd 2 tg (γ + ρ ′)
(12.40)
gdzie: ρ ′ – pozorny kąt tarcia, który wyniesie: ρ ′ = 12° dla nakrętki żeliwnej suchej,
ρ ′ ≈ 10° dla nakrętki mosiężnej suchej, ρ ′ ≈ 6° dla nakrętki mosiężnej smarowanej.
Rys. 12.9. Obciążenie śrub ruchomych roboczych: a) wrzeciono prasy, b) wrzeciono zasuwy
W śrubach roboczych (rys.12.9) występują następujące rodzaje naprężeń: naprężenie
skręcające τs, wywołane momentem skręcającym Ms i momentem tarcia Mt w łożyskach,
dławnicach itp. oraz naprężenie ściskające σc (w śrubie prasy) lub naprężenie rozciągające σr
(we wrzecionie zasuwy). Zatem takie śruby winny być obliczane przy uwzględnieniu
73
_________________________________________________________________________________________________________________
naprężeń zastępczych. Wstępnie przekrój rdzenia śruby Ar oblicza się w sposób uproszczony
na rozciąganie stosując 25% powiększenie siły F.
Ar =
π
4
d 32 = 1,25
F
kr
(12.41)
Dobierając śrubę, uwzględnia się jej zastosowanie, z którego wynika najbardziej
odpowiedni kąt γ i następnie dla tej śruby sprawdza się naprężenia zastępcze σz wg wzoru
σ z = σ r2 + 3τ 2 ≤ 0,85k r (k rj )
(12.42)
Długie śruby ściskane należy sprawdzić na wyboczenie. W tym celu należy określić
smukłość śruby na podstawie wzoru:
λ=
μ wl
i
gdzie i =
J
=
Ar
4πd 34
d
= 3
2
64πd 3
4
Zatem smukłość śruby wyniesie
λ=
4μ wl
d3
(12.43)
gdzie: J – moment bezwładności przekroju,
i – ramię bezwładności,
l – długość śruby podlegająca wyboczeniu,
μw – współczynnik swobodnej długości śruby, przyjmowany w zależności od
sposobu zamocowania końców śruby (tab.28.4).
Gdy λ ≥ λ gr (smukłość graniczna), co leży w obszarze wyboczenia sprężystego dla danego
materiału, wytrzymałość na wyboczenie oblicza się ze wzoru Eulera
Rw =
π 2E
[MPa]
λ2
(12.44)
gdzie: E – moduł sprężystości wzdłużnej materiału śruby,
λ gr = 105 dla stali S235 - smukłość graniczna,
λ gr = 89 dla stali E295 - smukłość graniczna.
Jeżeli λ ≤ λ gr , to stosuje się wzór Tetmajera (dla obszaru wyboczenia niesprężystego)
Rw = a − bλ [MPa]
(12.45)
gdzie: a, b - wartości stałych materiałowych np. dla stali S235 a =314, b =1,14, dla
stali E295 a =335, b =0,62.
74
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 12.4. Współczynniki swobodnej długości pręta w zależności od rodzaju zamocowania
Typy zamocowania końców śruby
μw = 2
μw = 1
μ w ≈ 0,7
μ w ≈ 0,7
μ w = 0,5
Po obliczeniu wytrzymałości krytycznej sprawdza się współczynnik bezpieczeństwa
na wyboczenie xw
xw =
Rw
σc
=
Rw Ar
≥ xdop
F
(28.46)
Wartości współczynnika bezpieczeństwa xdop = 4÷8, gdy Rw oblicza się wg wzoru
Eulera (28.44), przy czym wartości mniejsze przyjmuje się dla śrub w prasach, większe w
podnośnikach. Przy obliczaniu Rw według wzoru Tetmajera (12.45) przyjmuje się
xdop = 1,75÷4, - wartości mniejsze dla mniejszych smukłości. Przy śrubach ściskanych o
smukłości λ < 20 pomija się sprawdzenia wytrzymałości na wyboczenie.
12.4. Literatura
12.1. Korewa W., Zygmunt K.: Podstawy konstrukcji maszyn, T. 2. Warszawa, WNT 1965.
12.2. Kurmaz L. W., Kurmaz O. L.: Projektowanie węzłów i części maszyn. Kielce,
Wyd. Polit. Świętokrzyskiej 2003.
12.3. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 1. Warszawa, WNT 1999.
12.4. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory,
wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008.
12.5. Szewczyk K.: Połączenia gwintowe. Warszawa, PWN 1991.
12.6. PN-B-03200:1990. Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
12.7. PN-EN ISO 898-1:2001. Własności mechaniczne części złącznych wykonanych
ze stali węglowej oraz stopowej. Śruby i śruby dwustronne.
75
_________________________________________________________________________________________________________________
12.5. Tablice pomocnicze
Tablica 12.5. Śruby z łbem sześciokątnym. Klasy dokładności A i B. Wymiary w mm
d
M3
M4
M5
M6
M8
M10
PN-EN ISO 4014:2004
P
0,50
0,70
0,80
1,00
1,25
1,50
dw
4,57
5,88
6,88
8,88
11,63 14,63
k
2,00
2,80
3,50
4,00
5,30
6,40
S
5,50
7,00
8,00
10,00 13,00 16,00
emin
6,01
7,66
8,79
11,05 14,38 17,77
l od
20
25
25
30
40
45
do
30
40
50
60
80
100
d
M12
M16
M20
M24
M14
M18
P
1,75
2,00
2,00
2,50
2,50
3,00
dw
16,63 19,64 22,49 25,34 28,19 33,61
k
7,50
8,80
10,00 11,50 12,50 15,00
S
18,00 21,00 24,00 27,00 30,00 36,00
Powłoki
emin
20,03 23,36 26,75 30,14 33,53 39,98
l od
PN-EN ISO 10683:2004
50
60
65
70
80
90
PN-EN ISO 4042:2001
do
120
140
160
150
200
240
l = 20, 25, 30, 35 ... 60, 65, 70, 80, 90 ... 140, 150, 160, 180, 200, 220, 240
Długości gwintu PN-ISO 888: 1996
Własności mechaniczne
l ≤ 125 mm
b = 2d+6
PN-EN ISO 898-1:2001
5.6, 8.8, 9.8, 10.9
125 mm < l ≤ 200 mm
b = 2d+12
PN-EN ISO 3506-1:2000
A2-70, A4-70
l > 200 mm
b = 2d+25
PN-EN 28839: 1999
Przykład oznaczenia
Śruba z łbem sześciokątnym ISO 4014-M8x55-8.8
Tablica 12.6. Śruby z łbem walcowym z gniazdem sześciokątnym. Wymiary w mm
d
M3
M4
M5
M6
M8
M10
PN-EN ISO 4762:2006
P
0,50
0,70
0,80
1,00
1,25
1,50
b
18
20
22
24
28
32
k
3,00
4,00
5,00
6,00
8,00
10,00
dk
5,50
7,00
8,00
10,00 13,00 16,00
S
2,50
3,00
4,00
5,00
6,00
8,00
l od
5
6
8
10
12
16
do
30
40
50
60
80
100
d
M12
M16
M20
M24
M30
M14
P
1,75
2,00
2,00
2,50
3,00
3,50
b
36
40
44
52
60
72
k
12,00 14,00 16,00 20,00 24,00 30,00
Własności mechaniczne
dk
18,00 21,00 24,00 30,00 36,00 45,00
PN-EN ISO 898-1 8.8, 10.9, 12.9
S
10,00 12,00 14,00 17,00 19,00 22,00
PN-EN ISO 3506- A3-70, A4-70 l od
20
25
25
30
40
45
1
A5-70
do
120
140
160
200
200
200
l = 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 30, 35 ... 60, 65, 70, 80, 90 ... 140, 150, 160, 180, 200
Powłoki
PN-EN ISO 4042:2001
PN-EN ISO 10683:2004
Przykład oznaczenia
Śruba z łbem walcowym z gniazdem sześciokątnym ISO 4762-M8x55-8.8
76
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 12.7. Nakrętki sześciokątne, odmiana 1. Klasy dokładności A i B. Wymiary w mm
d
M3
M4
M5
M6
M8
M10
PN-EN ISO 4032:2004
P
0,50
0,70
0,80
1,00
1,25
1,50
dw
4,6
5,9
6,9
8,9
11,6
14,6
mmax
2,4
3,2
4,7
5,2
6,8
8,4
S
5,5
7
8
10
13
16
emin
6,01
7,66
8,79
11,05 14,38 17,77
d
M12
M16
M20
M24
M14
M18
P
1,75
2,00
2,00
2,50
2,50
3,00
dw
16,6
19,6
22,5
24,9
27,7
33,3
mmax
10,8
12,8
14,8
15,8
18,0
21,5
S
18
21
24
27
30
36
20,03 23,36 26,75 30,14 33,53 39,98
emin
Powłoki
Własności mechaniczne
PN-EN ISO 4042:2001
PN-EN ISO 898-2:1998
6, 8, 10
PN-EN ISO 10683:2004
PN-EN ISO 3506-2:2000
A2-70, A4-70
Przykład oznaczenia
Nakrętka sześciokątna ISO 4032-M10-8
Tablica 12.8. Gwinty metryczne ISO ogólnego stosowania.. PN-ISO 724:1995. Wymiary w mm
D,d
P
D2,d2
D1,d1
d3
14,701
13,835
13,546
2
16
1,5
15,026
14,376
14,160
1
15,350
14,917
14,773
16,376
15,294
14,933
2,5
2
16,701
15,835
15,546
18
1,5
17,026
16,376
16,160
1
17,350
16,917
16,773
18,376
17,924
16,933
2,5
2
18,701
17,835
17,546
20
1,5
19,026
18,376
18,160
D,d
P
D2,d2
D1,d1
d3
1
19,350
18,917
18,773
3,545
3,242
4,141
22,051
20,752
20,319
0,7
3
4
0,5
3,675
3,459
3,387
2
22,701
21,835
21,546
24
4,480
4,134
4,019
1,5
23,026
22,376
22,160
0,8
5
0,5
4,675
4,459
4,387
1
23,350
22,917
22,733
5,350
4,917
4,773
27,727
26,211
25,706
1
3,5
6
0,75
5,513
5,188
5,080
3
28,051
26,752
26,319
30
7,188
6,647
6,466
2
28,701
27,835
27,546
1,25
8
1
7,350
6,917
6,773
1,5
29,026
28,376
28,160
0,75
7,513
7,188
7,080
1
29,350
28,917
28,773
9,026
8,376
8,160
35
1,5
34,026
33,376
33,160
1,5
1,25
9,188
8,647
8,466
33,402
31,670
31,093
4
10
1
9,35
8,917
8,773
3
34,051
32,752
32,319
36
0,75
9,513
9,188
9,080
2
34,701
33,835
33,546
1,5
35,026
34,376
34,160
10,863 10,106
9,853
1,75
1,5
11,026
10,376
10,160
3
38,051
36,752
36,319
12
40
1,25
11,188 10,647 10,466
2
38,701
37,835
37,546
1
11,350 10,917 10,773
1,5
39,026
38,376
38,160
Podziałki wyróżnione są uprzywilejowane
77
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 12.9. Gwinty trapezowe metryczne ISO. PN-ISO 2904+A:1996. Wymiary w mm
d
P
d2=D2
D4
d3
D1
1
2
3
26,5
28,5
24,5 25,0
28
25,5
28,5
22,5 23,0
5
8
24,0
29,0
19,0 20,0
3
28,5
30,5
26,5 27,0
30
27,0
31,0
23,0 24,0
6
10 25,0
31,0
19,0 20,0
3
30,5
32,5
28,5 29,0
32
29,0
33,0
25,0 26,0
6
10 27,0
33,0
21,0 22,0
3
32,5
34,5
30,5 31,0
34
d
31,0
35,0
27,0
28,0
6
P d2=D2
D4
d3
D1
10 29,0
35,0
23,0 24,0
1
2
2 19,0
20,5 17,5 18,0
3
34,5
36,5
32,5 33,0
20
20,5 15,5 16,0 36
33,0
37,0
29,0 30,0
4 18,0
6
3 20,5
22,5 18,5 19,0
10 31,0
37,0
25,0 26,0
22 5 19,5
22,5 16,5 17,0
3
36,5
38,5
34,5 35,0
38
8 18,0
23,0 13,0 14,0
34,5
39,0
30,0 31,0
7
3 22,5
24,5 20,5 21,0
10 33,0
39,0
27,0 28,0
24
24,5 18,5 19,0
3
38,5
40,5
36,5 37,0
5 21,5
8 20,0
25
15,0 16,0 40
36,5
41,0
32,0 33,0
7
3 24,5
26,5 22,5 23,0
10 35,0
41,0
29,0 30,0
26 5 23,5
26,5 20,5 21,0 Szereg średnic 1 jest uprzywilejowany
8 22,0
27,0 17,0 18,0 Podziałki wyróżnione są przywilejowane
Tablica 12.10. Wartości siły Fw i momentu dokręcenia Mdok dla śrub wg PN-EN ISO 4014:2004
μ = μk = 0,10
μ = μk = 0,16
Fw x 103[N]
Mdok [Nm]
Fw x 103[N]
Mdok [Nm]
8.8
10.9 12.9 8.8 10.9 12.9 8.8 10.9 12.9 8.8 10.9 12.9
M4
4,25
6,2
7,25 2,4 3,6
4,2 3,75 5,5 6,45 3,2
4,7
5,5
M5
6,90 10,2 11,9 4,8 7,1
8,3
6,1
9,0 10,5 6,4
9,3
11
M6
9,75 14,3 16,8 8,3
12
14 8,65 12,7 14,8 11
16
19
M8
17,9 26,3 30,7 20
30
35 15,9 23,3 27,3 27
39
46
M10
28,5 41,8 48,9 40
59
69 25,3 37,1 43,4 53
78
91
M12
41,5
61
71,5 69 100 120 36,8 540 63,5 92
136
155
M14
57,0 83,5
96
110 160 190 50,5 74,5
87
145 215
250
M16
78,5 115
135 170 250 290 69,5 102 120 230 335
390
M20
126
180
210 340 490 570 112 160 187 480 660
770
M24
182
259
303 590 840 980 162 230 269 790 1150 1300
M8x1
19,6 28,7 33,6 22
32
37 17,4 25,6 29,9 29
43
50
M10x1,25 30,6 44,9 52,5 42
62
72 27,2 40
46,8 56
83
97
M12x1,25 46,6 68,5
80
75 110 130 41,6 61
71,5 100 150
175
M12x1,5
44,0 64,5 75,5 72 105 125 39,2 57,5 67,5 96
140
165
M16x1,5
85,5 125
147 180 265 310
56 82,5 96,5 160 235
275
78
_________________________________________________________________________________________________________________
13.
Łączenie wirników z wałami
Rozwój techniki przyczynił się do wykorzystania licznych i różnorodnych elementów
łączących wały z piastami, osadzanych na wałach kół zębatych, rolek, dźwigni itp. Można je
ogólnie podzielić na następujące grupy:
- łączniki cierne – przenoszące siły, występujące między wałem a piastą, poprzez opór
sił tarcia, wywołany przez wcisk lub zacisk piasty na czopie wału (połączenie zaciskowe i
wciskowe). Sprzężenie cierne może być dokonane przez nacisk piasty na czopie walcowym,
przez wcisk piasty na czop stożkowy (bezpośrednie połączenia wciskowe) albo wcisk piasty
stożkowej na czop walcowy za pomocą tulei stożkowej (pośrednie połączenia wciskowe),
- łączniki kształtowe – w postaci klinów, wpustów, wypustów, wielowypustów,
powierzchnie kształtowych zakończeń czopów, kołki itp.: przenoszą siły występujące między
wałem a piastą, po zapewnieniu tym łącznikom dostatecznej wytrzymałości,
- łączniki zamknięte, są połączeniami klejonymi, lutowanymi, spawanymi.
Rozłączenie tych łączników może nastąpić w większości przypadkach w wyniku ich
zniszczenia.
13.1. Połączenia wpustowe i wypustowe
Połączenia wpustowe znalazły szerokie zastosowanie przy osadzaniu na wałach kół
pasowych, zębatych, sprzęgieł, przeważnie obciążonych jednostronnie działającym
momentem obrotowym. Zaletami tego rodzaju połączeń są: dokładne centrowanie piast
względem wałów, stosunkowo łatwy montaż i demontaż łączonych elementów. Wadą
połączenia wpustowego jest konieczność zabezpieczenia piasty przed przesunięciem wzdłuż
osi wału oraz występujące tu zjawisko przenikania się karbów, które w znacznym stopniu
zmniejsza wytrzymałość zmęczeniową wału (współczynnik działania karbu βk=2÷3). Dlatego
coraz częściej zastępuje się je pośrednimi połączeniami wciskowymi.
Ze względów ekonomicznych i unifikacyjnych wpusty wykonuje się z tolerancją h9
(zasada stałego wałka). Wpusty pryzmatyczne dobiera się z normy PN-M-85005:1970
(tab.13.1) według średnicy wału. Z reguły sprawdza się je na nacisk (dobór długości wpustu l)
p=
2 KM o
≤ pdop
dt1lo iϕ
(13.1)
gdzie: Mo – przenoszony moment obrotowy,
K – współczynnik przeciążenia,
d – średnica wału,
t1 – wysokość nośna wpustu wg danych z normy,
lo – długość obliczeniowa wpustu [mm] (długość wpustu bez zaokrągleń),
i – liczba wpustów,
φ – współczynnik uwzględniający liczbę wpustów, przy i = 1, φ = 1,
przy i = 2, φ = 0,75,
79
_________________________________________________________________________________________________________________
pdop – naciski dopuszczalne, zależne od materiału i rodzaju obciążenia, odnoszące się
do materiału słabszego;
pdop = Re/(1,3÷2) - przy obciążeniach jednostronnych
pdop = Re/(3÷4) - przy obciążeniach wahadłowych.
Wysoko obciążone złącze sprawdza się czasem również na ścinanie
τ=
2M o
≤ kt
dlo ib
(13.2)
gdzie: b – szerokość wpustu,
kt – naprężenia dopuszczalne na ścinanie dla materiału wpustu.
Tablica 13.1. Podstawowe wymiary wpustów pryzmatycznych oraz rowków na wpusty
w zależności od średnicy wału (wg PN-M-85005:1970). Wymiary w mm
Wymiary wpustów
Zakres średnic d
Głębokość rowka
do
do
do
b
h
t1
t2
Δ
od
do
1.1)
2 2)
3 3)
2
2
6
20
8
1,2
1,0
-0,025
-0,025
3
3
6
36
10
14
1,8
1,4
+0,1
4
4
8
45
12
18
24
2,5
1,8
-0,030
-0,030
5
5
10
56
17
24
30
3
2,3
6
6
14
70
22
30
40
3,5
2,8
-0,036
8
7
18
90
30
40
50
4
3,3
10
8
20
110
38
50
70
5
3,3
-0,090
12
8
28
140
44
60
90
5
3,3
14 -0,043
9
36
160
50
70
100
5,6
3,8
+0,2
16
10
45
180
58
80
120
6
4,3
18
11
50
200
65
90
140
7
4,4
20
12
56
220
75
100
160
7,5
4,9
-0,110
22 -0,052 14
63
250
85
110
170
9
5,4
25
14
70
280
95
120
180
9
5,4
28
16
80
320
110
150
220
10
6,4
6,
8,
10,
12,
14,
16,
18,
20,
22,
25,
28,
32,
36,
40,
45,
50,
56, 63,
Długości nominale l
70, 80,90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320
Odchyłki
wpustu
-0,2 dla l=6÷28
-0,3 dla l=32÷80
-0,5 dla l>90
długości
rowka na wpust
+0,2 dla l=6÷28
+0,3 dla l=32÷80
+0,5 dla l>90
odchyłk
a
1)
2)
3)
odchyłka
l
– ogólnego stosowania
Stosuje się w budowie obrabiarek przy jednym wpuście
Stosuje się w budowie obrabiarek przy dwóch wpustach
80
_________________________________________________________________________________________________________________
W połączeniach wypustowych, wpust zastąpiono występami bezpośrednio
wykonanymi na wale. Występy współpracują z odpowiednimi rowkami w piaście.
Połączenia wielowypustowe mogą być konstrukcyjnie rozwiązywane jako połączenia
spoczynkowe, np. przy wałach napędowych pojazdów, lub połączenia przesuwne wzdłuż osi
wału, np. do przesuwu kół zębatych w przekładniach obrabiarek. Zaletami tych połączeń, w
stosunku do połączeń wpustowych są: bardziej równomierne obciążenie czopa i piasty na
całym obwodzie (czynnych równocześnie może być 4 do 20 wypustów czopa), możliwość
przenoszenia większych i zmiennych momentów obrotowych, krótkie piasty. Wadą ich jest
znacznie większy koszt ich wykonania. Na wałach wypusty są wykonywane metodą
skrawania (frezowanie) lub ostatnio w coraz szerszym zakresie metoda wytłaczania
plastycznego. Natomiast rowki w piastach wykonywane są metodą skrawania – przeciągania.
Najczęściej wykonuje się połączenia wielowypustowe równoległe walcowe osiowane
na średnicy wewnętrznej d (PN-ISO 14:1994), zarówno przy złączach spoczynkowych jak i
przesuwnych. W połączeniach spoczynkowych stosuje się pasowania: bH11/h10, dH7/h7,
DH10/a11, a połączeniach przesuwnych bH11/d10, dH7/f7, DH10/a11. Podstawowe wymiary
nominalne połączeń wielowypustowych równoległych osiowanych na średnicy d podano w
tablicy 13.2.
Tablica 13.2. Podstawowe wymiary nominalne połączeń wielowypustowych równoległych
osiowanych na średnicy d (PN-ISO 14: 1994) – seria średnia. Wymiary w mm
d
Oznaczenie
11
13
16
18
21
23
26
28
32
36
42
46
52
56
62
6x11x14
6x13x16
6x16x20
6x18x22
6x21x25
6x23x28
6x26x32
6x28x34
8x32x38
8x36x42
8x42x48
8x46x54
8x52x60
8x56x65
8x62x72
z
6
8
D
b
d1 (min)
e (max)
dśr
14
16
20
22
25
28
32
34
38
42
48
54
60
65
72
3,0
3,5
4,0
5,0
5,0
6,0
6,0
7,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10
10
12
9,9
12,0
14,5
16,7
19,5
21,3
23,4
25,9
29,4
33,5
39,5
42,7
48,7
52,2
57,8
0,32
0,16
0,45
1,95
1,34
1,65
1,70
0,15
1,02
2,57
0,86
2,44
2,50
2,40
12,5
14,5
18,0
20,0
23,0
25,5
29,0
31,0
35,0
39,0
45,0
50,0
56,0
61,0
67,0
81
_________________________________________________________________________________________________________________
Na podstawie badań można założyć, że mimo dobrego wykonania tylko 75%
powierzchni współpracujących stanowi powierzchnię nośną. Naciski powierzchniowe dla
połączenia wypustowego można określić na podstawie poniższego wzoru
p≈
2 KM o
≤ pdop
d śr Lho 0,75 z
(13.3)
gdzie: dśr – średnia średnica wyprofilowanego czopa wg normy (tab.13.2),
L – długość piasty odpowiadająca długości nośnej,
ho=0,5(D-d) – wysokość nośna wypustu,
z – liczba wypustów,
pdop – naciski dopuszczalne – należy przyjmować jak dla wzoru (13.1).
13.2. Połączenia zaciskowe (czopowo-cierne)
Połączenia zaciskowe są stosowane przeważnie przy osadzaniu na wale kół pasowych,
dźwigni itp. Koła mogą być osadzone na gładkich, nie osłabionych rowkami wałach, co jest
zaletą tych połączeń. Z kolei piasty mogą być jednostronnie dzielone na dwie części. Na
rys.13.1 pokazano oba rozwiązania konstrukcyjne połączenia zaciskowego.
Rys.13.1. Połączenie zaciskowe: a) z piastą jednostronnie dzieloną, b) z dwudzielną piastą
Obciążenie (moment skręcający M oraz siła osiowa Q) działające na połączenie zaciskowe
musi być zrównoważone momentem od jednostkowych sił tarcia występujących na
powierzchni styku piasta-wał, wywołanych siłą Fw napięcia wstępnego śruby złącza.
Wielkość siły Fw zacisku wstępnego zależy od przyjętego rozkładu nacisków na powierzchni
styku (rys.13.2) oraz pasowania występującego w połączeniu piasta-wał. Zakłada się, że
naciski powierzchniowe koncentrują się na małej powierzchni (rys.13.2a), w pobliżu
poziomej osi połączenia, dając wypadkową FN o kierunku równoległym do osi śrub, gdy
pomiędzy otworem piasty a średnicą wału w niezaciśniętym połączeniu występuje pasowanie
luźne. W przypadku pasowania suwliwego przyjmuje się kosinusoidalny rozkład nacisków
82
_________________________________________________________________________________________________________________
(rys.13.2b). Rozkład nacisków jest równomierny na całej powierzchni styku, gdy
piasta osadzona jest ciasno z wałem (rys.13.2c).
Rys.13.2. Rozkład nacisków powierzchniowych między piastą a wałem w zależności od występującego
między nimi pasowania: a) pasowanie luźne, b) pasowanie suwliwe, c) pasowanie ciasne
Napięcie wstępne Fw śrub w zależności od rozwiązania konstrukcyjnego oraz
pasowania w połączeniu zaciskowym obliczamy z poniższych wzorów:
- połączenie zaciskowe z piastą jednostronnie dzieloną (rys.13.1a)
- pasowanie luźne (rys.13.2a),
1,2d ⎛ M Q ⎞
Fw =
⎜ + ⎟
μ (d + 2a ) ⎝ d 2 ⎠
- pasowanie suwliwe (rys.13.2b),
1,2dπ ⎛ M Q ⎞
Fw =
⎜ + ⎟
4 μ (d + 2a ) ⎝ d 2 ⎠
- pasowanie ciasne (rys.13.2c),
1,2 ⎛ M Q ⎞
Fw =
⎜ + ⎟
πμ ⎝ d 2 ⎠
(13.4)
(13.5)
(13.6)
- połączenie zaciskowe z dwudzielną piastą (rys.13.1b)
- pasowanie luźne (rys.13.2a),
1,2 ⎛ M Q ⎞
Fw =
⎜ + ⎟
2μ ⎝ d
2⎠
(13.7)
- pasowanie suwliwe (rys.13.2b),
1,2π ⎛ M Q ⎞
Fw =
⎜ + ⎟
8μ ⎝ d
2⎠
(13.8)
- pasowanie ciasne (rys.13.2c),
1,2 ⎛ M Q ⎞
Fw =
⎜ + ⎟
2πμ ⎝ d
2⎠
(13.9)
Dla tej wartości wyliczamy potrzebną średnicę śruby, uwzględniając przy tym, że
śruba podczas napinania jest również skręcana, a więc korzystając ze wzoru (12.8).
83
_________________________________________________________________________________________________________________
13.3. Połączenia stożkowe
Połączenia stożkowe (rys.13.3) znalazły zastosowanie do osadzania kół, tarcz i
sprzęgieł na końcu wałów w wielu maszynach. Są zalecane przy przenoszeniu mniejszych
momentów obrotowych. Ważnymi parametrami są zbieżność czopa określona wskaźnikiem c
oraz kąt pochylenia stożka α, wyrażony następującymi zależnościami
c=
D1 − D2
,
l
tg
α
2
=
D1 − D2
2l
(13.10a, b)
W złączach tych decydujące znaczenie ma zbieżność, która waha się w granicach
1:5 ÷ 1:10 dla połączeń rozbieralnych i 1:20 ÷ 1:50 dla połączeń trudno rozbieralnych.
Rys.13.3. Połączenie stożkowe: a) rozwiązanie konstrukcyjne, b) układ sił
Warunkiem połączenia ciernego stożkowego jest, aby moment tarcia był większy od
momentu obrotowego Mt ≥ Mo.
Na środkowym obwodzie stożka działa obwodowa siła tarcia Fo ,zatem
Mt =
Fo
Dm = FR Dm = μFN d m ≥ M o
2
(13.11)
Z tej zależności można obliczyć wymaganą siłę nacisku równą sile normalnej
FN ≥
Mo
μDm
(13.12)
Z trójkąta sił (rys.13.2) wynika że
F
⎛α
⎞ F
sin ⎜ + ρ ⎟ = w ≅ w
gdzie Fz = FN 1 + μ 2 ≈ FN
⎝2
⎠ 2 Fz 2 FN
Przy tym założeniu wartość siły osiowej wcisku wyrazi się wzorem
⎛α
⎞
2 KM o sin ⎜ + ρ ⎟
⎝2
⎠
Fw =
μDm
84
(13.13)
(13.14)
_________________________________________________________________________________________________________________
gdzie: Mo – znamionowy moment obrotowy,
K =1,2 ÷ 1,5– współczynnik przeciążenia ,
α/2 – kat pochylenia stożka (znormalizowany),
ρ – kąt tarcia z zależności tgρ = μ ,
Dm – średnia średnica czopa stożka, Dm = (D1-D2)/2
μ – współczynnik tarcia.
Powstałe przy połączeniu ciernym między czopem a piastą naciski powierzchniowe
wyraża zależność:
Fw
⎛α
⎞
πDm ltg⎜ + ρ ⎟
⎝2
⎠
gdzie: Fw – osiowa siła wcisku potrzebna do wykonania montażu piasty na czopie
l = długość nośna czopa
pr =
(13.15)
Nacisk rozsadzający piastę a jednocześnie ściskający wał musi być mniejszy od nacisków
maksymalnych:
pr ≤ pmax w lub pr ≤ pmax p
(13.16)
Maksymalne naciski jakimi można obciążyć cylindryczne powierzchnie styku piasty i wałka
oblicza się z odpowiednich hipotez wytężeniowych, stosując następujące wzory:
- dla wałów pełnych znajdujących się w stanie elastoplastycznym
pmaxw = Rec
(13.17)
i elastokruchym
pmax w = kc
(13.18)
- dla piasty znajdującej się w stanie elastoplastycznym
pmax p =
Re
(13.19
δ + δ p +1
2
p
i w stanie elastokruchym
pmax p =
kr
δ p +ν p
(13.20)
gdzie: Re i Rec – granica plastyczności na rozciąganie i ściskanie,
kr i kc – dopuszczalne naprężenia na rozciąganie i ściskanie,
δp – wskaźnik średnicowy piasty określa się z wzoru
δp =
D p2 + Dm2
(13.21)
D p2 − Dm2
85
_________________________________________________________________________________________________________________
13.4. Literatura
13.1. Knosala R., Gwiazda A., Baier A., Gendarz P.: Podstawy konstrukcji maszyn.
Przykłady obliczeń. Warszawa, WNT 2000.
13.2. Korewa W., Zygmunt K.: Podstawy konstrukcji maszyn. T. 2. Warszawa, WNT 1965.
13.3. Krukowski A., Tutaj J.: Połączenia odkształceniowe. Warszawa, PWN 1987.
13.4. Kurmaz L. W., Kurmaz O. L.: Projektowanie węzłów i części maszyn. Kielce,
Wyd. Polit. Świętokrzyskiej 2003.
13.5. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 2. Warszawa, WNT 2003.
13.6. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory,
wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008.
14.
Łożyska toczne
W skład łożyska tocznego wchodzą dwa pierścienie, zewnętrzny i wewnętrzny,
elementy toczne oraz koszyczek. Na pierścieniach znajdują się powierzchnie zwane
bieżniami, po których poruszają się elementy toczne. Odpowiednią odległość tych elementów
zapewnia koszyczek ustalając ich położenie względem siebie. Do elementów tocznych
stosowanych w łożyskach należą kulki, wałeczki walcowe krótkie, wałeczki walcowe długie,
wałeczki igiełkowe, wałeczki stożkowe oraz wałeczki baryłkowe symetryczne i baryłkowe
asymetryczne. Łożyska toczne w zależności od kierunku przenoszonego obciążenia możemy
podzielić na trzy podstawowe grupy: łożyska poprzeczne, skośne oraz wzdłużne.
Rys.14.1. Przykładowe typy łożysk tocznych. a) łożysko kulkowe zwykłe, b) łożysko kulkowe skośne,
c) łożysko walcowe, d) łożysko kulkowe wahliwe, e) łożysko baryłkowe, f) łożysko kulkowe wzdłużne
jednokierunkowe, g) łożysko stożkowe
Rodzaj łożyska określa zespół cech wynikających z kształtów elementów tocznych
oraz z dopuszczalnego kierunku przenoszonego obciążenia, zaś różnice konstrukcyjne takie,
jak liczba rzędów elementów tocznych, występowanie rowka lub kołnierza na pierścieniu
zewnętrznym, kształt powierzchni osadczych pierścieni określają postać łożyska. Rodzaj oraz
postać łożyska opisują jego typ. W nazwie typu łożyska występuje nazwa rodzaju
86
_________________________________________________________________________________________________________________
oraz określenie postaci, np. łożysko baryłkowe dwurzędowe z otworem walcowym itp. W
wielu przypadkach najczęściej stosowanych łożysk, gdy ich postać nie budzi wątpliwości, w
nazwie typu łożyska jest ona pomijana. Przykładowe typy łożysk tocznych przedstawiono na
rys.14.1.
W zależności od wymiarów podstawowych łożyska wyróżniamy odmiany łożysk w
obrębie tego samego typu. Znormalizowanymi wymiarami podstawowymi łożysk tocznych
są: średnica zewnętrzna – D, średnica wewnętrzna – d, szerokość łożysk poprzecznych – B,
szerokość łożysk skośnych – T, wysokość łożysk wzdłużnych – H oraz promień zaokrągleń –
r. Dzięki różnorodności znormalizowanych typów, odmian i wielkości łożysk tocznych, praca
konstruktora ogranicza się jedynie do doboru odpowiedniego łożyska. Przez dobór łożyska
rozumie się wybór odpowiedniego typu i odmiany o określonej nośności i trwałości.
14.1. Obliczenia nośności i trwałości łożysk tocznych
Trwałość łożyska może być obliczana z przybliżeniem, zależnie od dokładności z jaką
mogą być określone warunki pracy. Najprostsza metoda obliczeniowa trwałości polega na
zastosowaniu równania ISO dla trwałości nominalnej
⎛C⎞
L10 = ⎜ ⎟
⎝ P⎠
p
(14.1)
gdzie:
L10 – nominalna trwałość łożyska [mln obr],
C – nominalna nośność dynamiczna [N],
P – równoważne obciążenie dynamiczne [N],
p – wykładnik równania trwałości,
p = 3 dla łożysk kulkowych
p = 10/3 dla łożysk wałeczkowych.
W odniesieniu do łożysk pracujących przy stałej prędkości obrotowej może być
bardziej wygodne posługiwanie się nominalną trwałością łożyska wyrażoną w godzinach
którą wyraża się na podstawie równania
L10 h =
1000000 ⎛ C ⎞
⎜ ⎟
60n ⎝ P ⎠
p
lub L10 h =
1000000
L10
60n
(14.2)
gdzie:
L10h – nominalna trwałość łożyska [h],
n – prędkość obrotowa [obr/min].
W pojazdach samochodowych i szynowych, szczególnie dla łożysk w piastach kół i osi, może
być wskazane wyrażenie trwałości łożysk w kilometrach przebiegu:
L10 s =
πD
1000
(14.3)
L10
gdzie:
L10s – trwałość nominalna [mln km],
D – średnica koła [m].
87
_________________________________________________________________________________________________________________
Niekiedy może być jednak wymagane bardziej dokładne rozpatrzenie innych czynników
wpływających na trwałość łożyska. W tym celu wprowadzono zmodyfikowane równanie
trwałości w następującej postaci:
⎛C⎞
Lna = a1a 2 a3 ⎜ ⎟
⎝P⎠
p
lub Lna = a1a 2 a3 L10
(14.4)
gdzie:
Lna – trwałość zmodyfikowana (efektywna) [mln obr] (indeks n oznacza różnicę
między niezawodnością wymaganą i 100-procentową),
a1 – współczynnik niezawodności,
a2 – współczynnik materiału,
a3 – współczynnik warunków pracy.
Dla ogólnie przyjmowanej niezawodności 90% i dla materiałów łożyska, dla których
określono wartości C podane w katalogu łożysk, jak również dla normalnych warunków
pracy przyjmuje się a1 = a2 = a3 = 1 i wówczas równania trwałości nominalnej i
zmodyfikowanej są identyczne. Wartości współczynników a1, a2, a3 służących do wyznaczania
trwałości dobiera się z odpowiednich tabel i wykresów zamieszczonych w katalogu łożysk.
Teoria trwałości SKF [14.5] wprowadza pojęcie granicy obciążenia zmęczeniowego
Pu. Ta granica obciążenia zmęczeniowego oznacza takie obciążenie, poniżej którego w
idealnych warunkach nie wystąpi uszkodzenie zmęczeniowe łożyska (łożysko wykazuje
nieograniczoną trwałość). Wartości Pu można znaleźć w tablicach wymiarowych łożysk.
Uproszczone równanie tej teorii ma postać
Lnaa
⎛C⎞
= a1a SKF ⎜ ⎟
⎝P⎠
p
lub Lnaa = a1a SKF L10
(14.5)
Współczynnik aSKF ujmuje złożoną zależność różnych czynników wpływających na
trwałość łącznie z warunkami smarowania.
Przy obliczaniu składowych obciążenia pojedynczego łożyska przyjmuje się – ze
względu na uproszczenia – wał jako belkę na sztywnych podporach, wolnych od momentu
utwierdzenia. Nie uwzględnia się również odkształceń sprężystych łożyska, oprawy lub
korpusu maszyny, jak również momentu występującego w łożyskach przy odkształceniu
sprężystym wału. Jeżeli obciążenie F działające na łożysko jest stałe co do wielkości i
kierunku, działa ściśle promieniowo dla łożyska poprzecznego oraz ściśle osiowo i
współśrodkowo dla łożyska poprzecznego, wówczas P=F i obciążenie może być
bezpośrednio podstawione do równań trwałości. Łożyska poprzeczne są często obciążone
jednocześnie działającymi siłami: promieniową i osiową, Jeśli siła wypadkowa jest stała co
do wielkości i kierunku, równoważne obciążenie dynamiczne oblicza się z następującego
równania:
P = XFr + YFa
(14.6)
gdzie:
P – równoważne obciążenie dynamiczne [N],
Fr, Fa – obciążenie promieniowe i osiowe łożyska [N],
X, Y – współczynnik przeliczeniowy obciążenia promieniowego i osiowego.
88
_________________________________________________________________________________________________________________
W łożyskach poprzecznych jednorzędowych kulkowych obciążenie osiowe wpływa na
równoważne obciążenie dynamiczne P dopiero wówczas, gdy stosunek Fa/Fr przekracza
wartość katalogową e. Natomiast w łożyskach poprzecznych dwurzędowych należy
uwzględniać nawet niewielkie obciążenia osiowe. Wszystkie dane niezbędne do obliczenia
równoważnego obciążenia dynamicznego podane są w treści katalogu łożysk.
14.2. Konstrukcja łożyskowań
Do łożyskowania obracającej się części maszyny np. wału wymagane są na ogół dwa
łożyska (łożysko ustalające i łożysko swobodne), które w stosunku do nieruchomej części np.
oprawy, utrzymują i prowadzą część ruchomą w kierunku promieniowym i osiowym
(rys.14.2). Łożysko ustalające na jednym końcu wału zapewnia promieniowe podparcie i
jednocześnie ustala wał osiowo w obu kierunkach. Z tego powodu łożysko to musi być
ustalone, zarówno na wale jak i w oprawie.
Odpowiednimi łożyskami ustalającymi są łożyska poprzeczne, które mogą
przejmować obciążenie złożone, np. łożyska kulkowe zwykłe (rys.14.2a), łożyska baryłkowe
(rys.14.2b) lub łożyska dwurzędowe względnie pary łożysk jednorzędowych kulkowych
skośnych i stożkowych. Można również konstruować węzły łożyskowe kombinowane z
oddzielnymi łożyskami do przejmowania obciążeń promieniowych i osiowych. Dla
uniknięcia zakleszczania łożysk uwarunkowanego różną rozszerzalnością cieplną wału i
oprawy, łożysko swobodne przenoszące tylko obciążenie promieniowe musi mieć możność
przemieszczenia osiowego. To przemieszczenie osiowe musi być możliwe albo w samym
Rys.14.2. Przykłady węzłów łożyskowych - opis w tekście
89
_________________________________________________________________________________________________________________
łożysku jak np. w łożyskach walcowych (rys.14.2a), albo między jednym z pierścieni łożyska
a jego miejscem osadzenia na wale lub oprawie (rys.14.2b). Przy tak zwanym „dwustronnym
ustaleniu” wał jest prowadzony osiowo przez każde z obu łożysk tylko w jednym kierunku.
Takie rozwiązanie jest przeważnie stosowane dla krótkich wałów. Użytkowane są wtedy
wszystkie rodzaje łożysk poprzecznych, które mogą przejmować również obciążenia osiowe
co najmniej w jednym kierunku jak np. łożyska kulkowe zwykłe, łożyska kulkowe skośne,
łożyska stożkowe (rys.14.2c). Łożyska kulkowe skośne i łożyska stożkowe, które zawsze
muszą pracować z drugim łożyskiem tego samego rodzaju w układzie O (rys.14.2d) lub X, są
napięte wstępnie osiowo.
Osiowe napięcie wstępne, stosowane w łożyskach kulkowych skośnych
jednorzędowych, w łożyskach stożkowych jak również w łożyskach kulkowych zwykłych
uzyskuje się przez przemieszczenie jednego z pierścieni łożyska w stosunku do drugiego o
wielkość odpowiadającą wymaganej sile napięcia wstępnego. Głównymi efektami napięcia
wstępnego łożysk są:
- zwiększona sztywność,
- zwiększona cichobieżność pracy,
- dokładniejsze prowadzenie wału,
- zwiększona trwałość.
14.3. Literatura
14.1. Grobliński J., Kobyłecki P.: Dobór łożysk tocznych. Warszawa,
Wydawnictwa Normalizacyjne 1973.
14.2. Jaśkiewicz Z.: Łożyskowanie toczne w pojazdach mechanicznych.
Warszawa, WNT 1971.
14.3. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 2. Warszawa, WNT 2003.
14.4. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Łożyska, sprzęgła i hamulce,
przekładnie mechaniczne. Red. E Mazanek. Warszawa, WNT 2005.
14.5. Katalog główny SKF, 4000/II PL, 1991.
90
_________________________________________________________________________________________________________________
15. Wały i osie
W większości maszyn występują elementy wykonujące ruchy obrotowe lub
wahadłowe, których położenie z punktu widzenia pracy maszyny powinno być ściśle
ustalone. Zadanie to spełniają wały i osie. Wały są elementami maszyn osadzanymi w
łożyskach i służą do przenoszenia momentów skręcających, jak również w niektórych
przypadkach momentów zginających oraz sił ściskających i rozciągających. Osie nie
przenoszą momentów skręcających, mając za główne zadanie przenoszenie momentu
zginającego. Osie dzielimy na stałe lub ruchome w zależności od tego, czy element wirujący,
którego położenie ustalają, obraca się względem osi, czy też obraca się wraz z osią względem
jej ostoi. Elementami kształtującymi wały i osie są: czopy, tj. odcinki wałów i osi stykających
się bezpośrednio z innymi elementami maszyny, odcinki swobodne oraz odsadzenia,
pierścienie osadcze i kołnierze stanowiące z wałem jedną całość lub na stałe z nim związane
(rys.15.1).
Rys.15.1. Elementy składowe osi i wałów. 1 – odcinek swobodny wału, 2 – czopy, 3 – odsadzenie,
4 – kołnierz, 5 – pierścień osadczy, 6 – wielowypust, np. pod koło zębate przesuwne.
15.1. Obliczenia wytrzymałościowe wałów dwupodporowych
Wały równocześnie obciążone momentem skręcającym i momentem zginającym są
najczęściej stosowane do napędów w urządzeniach mechanicznych. Na rysunku 15.2
pokazano schemat ideowy obciążenia wału siłami zginającymi F i momentem skręcającym
Ms oraz wynikające z tego obciążenia wykresy momentów zginających Mg i zastępczych Mz.
Gdy siły powodujące zginanie wału nie leżą w jednej płaszczyźnie, przyjmuje się
zwykle następujący tok obliczeń:
1. Każdą siłę działającą na wał rozkłada się na składową pionową i poziomą
(rys.15.2a).
2. Rysuje się schemat obciążeń wału siłami pionowymi (rys.15.2b).
3. Buduje się wykres momentów zginających w płaszczyźnie pionowej (rys.15.2b).
4. Czynności podane w punktach 2 i 3 powtarza się dla sił poziomych (rys.15.2c).
5. Buduje się wykres wypadkowy momentów zginających (rys.15.2d), obliczając
wartość tych momentów we wszystkich przekrojach, w których przyłożone jest
obciążenie, z zależności
2
2
M g = M gH
+ M gV
(15.1)
91
_________________________________________________________________________________________________________________
w której MgH – moment zginający w płaszczyźnie poziomej,
MgV – moment zginający w płaszczyźnie pionowej.
6. Sporządza się wykres momentów skręcających (rys.15.2e).
Rys.15.2. Schemat ideowy obciążenia wału
7. Na podstawie wypadkowych momentów zginających i skręcających buduje się
wykres momentów zastępczych (rys.15.2f) według zależności
M g2
⎛α
⎞
+⎜ Ms ⎟
⎝2
⎠
2
gdy M g ≥ 2M s
(15.2)
⎛2
⎞
M z = ⎜ M g ⎟ + M s2 gdy M g < 2M s
⎝α
⎠
(15.3)
Mz =
lub
2
Współczynnik α obliczamy z proporcji naprężeń dopuszczalnych. Dla tego samego
rodzaju cyklu naprężeń otrzymamy
k g k gj k go
α=
=
=
≅ 3
(15.4)
ks
k sj k so
a dla obrotowego zginania i jednostronnego skręcania
92
_________________________________________________________________________________________________________________
α=
k go
k sj
≅
3
2
(15.5)
8. Na podstawie pionowych i poziomych reakcji podpór wyznacza się reakcje
wypadkowe, których wartości służą do obliczania czopów.
9. Oblicza się średnicę wału we wszystkich przekrojach, w których przyłożone jest
obciążenie, z zależności
d ≥3
32M z
gdy M g ≥ 2 M s
πk go
(15.6)
16M z
gdy M g < 2M s
πk sj
(15.7)
lub
d ≥3
10. Jeżeli różnica między średnicami czopów i średnicą wału w przekroju
niebezpiecznym jest mała, wał wykonuje się jako gładki, o stałej średnicy, równej
średnicy w przekroju niebezpiecznym. W przeciwnym przypadku oblicza się
średnicę wału w różnych przekrojach na postawie momentów zastępczych.
Otrzymuje się w ten sposób teoretyczny zarys wału, oznaczony na rysunku 15.2g
linią 1. Zarys ten zastępuje się następnie kształtami prostymi.
Przykładowe rozkłady sił obciążających wałki przekładni zębatych walcowych,
stożkowych i ślimakowych przedstawiono w tablicach 15.1 ÷ 15.3.
Tablica 15.1. Schemat rozkładu sił obciążających wałki w przekładni zębatej walcowej
Koło zębate
Siła
napędowe
napędzane
obwodowa
promieniowa
wzdłużna
2M 1
d1
tgα
T21 = F21
cos β
Q21 = F21 tgβ
F21 =
2M 2
d2
tgα
T12 = F12
cos β
Q12 = F12 tgβ
F12 =
gdzie β - kąt pochylenia linii zęba (zęby proste β = 0, α = 20º)
93
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 15.2. Schemat rozkładu sił obciążających wałki w przekładni zębatej stożkowej
Koło zębate
Siła
napędowe
napędzane
obwodowa
promieniowa
wzdłużna
F21 =
2M 1
d śr1
F12 =
2M 2
d śr 2
T21 = F21 tgα ⋅ cos δ 1
T12 = F12 tgα ⋅ cos δ 2
Q21 = F21 tgα ⋅ sin δ 1
Q12 = F12 tgα ⋅ sin δ 2
gdzie δ1, δ2 – kąty stożków podziałowych (α = 20º)
Tablica 15.3. Schemat rozkładu sił obciążających wałki w przekładni zębatej ślimakowej walcowej
Koło zębate
Siła
napędowe
napędzane
obwodowa
promieniowa
wzdłużna
F21 =
2M 1
d1
F12 =
2M 2
d2
T21 = T12 ≈ F12 tgα
Q21 = F12
94
Q12 = F21
_________________________________________________________________________________________________________________
15.2. Sztywność wałów i osi
W wielu przypadkach o wymiarach wałów i osi decyduje nie tylko wytrzymałość, lecz
przede wszystkim sztywność. Wały długie o stosunkowo niedużej średnicy ulegają znacznym
odkształceniom skrętnym. Również wały o dużym rozstawie podpór są narażone na
odkształcenia giętne. Odkształcenia sprężyste zarówno skrętne, jak i giętne nie powinny
przekroczyć określonych wielkości kąta skręcenia φ lub strzałki ugięcia f, wynikających z
charakteru pracy elementów osadzonych na wale, np. kół zębatych.
15.2.1. Sztywność skrętna
Na duże kąty skręcenie są narażone w szczególności długie wały: jak wały pędniane,
wały przesuwnic i dźwigów, wiele wałów maszynowych przenoszących na znacznej swojej
długości moment skręcający w przekładniach zębatych i pasowych itp. Kąt skrętu dla wału o
zmiennej sztywności skrętnej (kształtowego) od znanego momentu skręcającego wyznaczamy
z zależności
ϕ=
180 M s
π G
n
li
∑J
i =1
(15.8)
oi
gdzie: G = 80000 MPa – wskaźnik sprężystości poprzecznej dla stali,
Joi – biegunowy moment bezwładności i-tego przekroju wału,
li – długość i-tego odcinka wału.
15.2.2. Sztywność giętna
W przekładni zębatej nadmierna podatność wałów na ugięcie powoduje
nierównomierny rozkład nacisków na zębach i utratę ich nośności. Ugięty czop mało
sztywnego wału powoduje spiętrzenie nacisków na krawędziach ślizgowych. Konstruktora
najczęściej interesuje największa strzałka ugięcia fmax i kąt pochylenia linii ugięcia β w
łożyskach.
Przybliżone równanie linii ugięcia osi lub wału wyraża się zależnością
d2y
M
=± x
2
dx
EJ
(15.9)
z którego można obliczyć kąt β
Mx
dx + C
EJ
(15.10)
Mx
dx + Cx + D
EJ
(15.11)
tgβ ≅ β = ∫
oraz ugięcie
y = ∫ dx ∫
95
_________________________________________________________________________________________________________________
Obliczanie ugięcia wału kształtowego obciążonego wieloma siłami metodą
rachunkową jest bardzo uciążliwe. Najłatwiej do tego celu prowadzi wykreślna metoda
Mohra oraz komputerowe programy obliczeniowe.
Jeżeli siły działają w różnych płaszczyznach, wówczas należy określać wypadkową
strzałkę ugięcia fw i wypadkowy kat pochylenia linii ugięcia βw wg następujących wzorów
fw =
f x2 + f y2
tgβ w = tg 2 β x + tg 2 β y
(15.12a, b)
Obliczone odkształcenia giętne wałów należy traktować jako wielkości porównawcze,
dlatego że w obliczeniach pomija się wpływ korpusów, na których oparte są łożyska, wpływ
sprężystości samych łożysk, wpływ luzów itp. Dlatego w poszczególnych branżach budowy
maszyn zostały ustalone doświadczalne wielkości dopuszczalne strzałki ugięcia fmax i kąty
pochylenia linii ugięcia wałów i osi. Np.:
- w przekładniach zębatych obrabiarek f max ≤ (0,005 ÷ 0,01)m ,
gdzie m oznacza moduł zęba,
- w łożyskach tocznych i ślizgowych z ruchomą panewką tgβ ≈ 0,001 ,
-w łożyskach ślizgowych z nieruchomą panewką tgβ ≈ 0,003 .
Aby nie dopuścić do nadmiernego zginania wału, należy odpowiednio dobrać rozstawienie
podpór. Zalecane jest, aby odległość pomiędzy podporami l spełniały następujące warunki:
(
)
l ≤ 100 d ÷ 135 d , gdy wały są mniej obciążone,
l ≤ 1353 d , gdy wały są mocno obciążone,
gdzie: d – średnica wału.
15.3. Literatura
15.1. Dąbrowski Z., Maksymiuk M.: Wały i osie. Warszawa, PWN 1984.
15.2. Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów. Wyd. 3. T. 1.
Warszawa, WNT 2003.
15.3. Kurmaz L. W., Kurmaz O. L.: Projektowanie węzłów i części maszyn. Kielce,
Wyd. Polit. Świętokrzyskiej 2003.
15.4. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 2. Warszawa, WNT 2003.
15.5. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Połączenia, sprężyny, zawory,
wały maszynowe. Red. E Mazanek. Wyd. 2. Warszawa, WNT 2008.
96
_________________________________________________________________________________________________________________
16.
Sprzęgła
Podstawowym zadaniem sprzęgieł jest przenoszenie momentu obrotowego oraz
prędkości kątowej bez zmiany ich kierunku z wału czynnego (napędzającego) na wał bierny
(napędzany) przez ich wzajemne łączenie. Sprzęgła mogą spełniać dodatkowe zadania, jak:
- wyrównywanie błędów powstałych z nieprawidłowego montażu zespołów w
maszynach lub całych maszynach,
- tłumienie drgań łączonych wałów i maszyn,
- zabezpieczenie elementów maszyn przed przeciążeniem,
- łagodzenie zmian obciążenia,
- ułatwienia bądź umożliwienia rozruchu.
W zależności od sposobu działania łącznika czyli elementu (elementów) lub czynnika
przenoszącego moment obrotowy z członu czynnego sprzęgła osadzonego lub
ukształtowanego na wale napędzającym na podobny element bierny na wale napędzanym,
sprzęgła zgodnie z PN-M-85250 dzielą się na trzy klasy:
I - sprzęgła nierozłączne,w których człon czynny i bierny połączone są trwale a
rozłączenie ich możliwe jest tylko w czasie demontażu maszyny,
II - sprzęgła sterowane, posiadają możliwość złączania i rozłączania członów
składowych w czasie pracy maszyny,
III - sprzęgła samoczynne, w których złączanie i rozłączanie członów sprzęgła
odbywa się samoczynnie wskutek zmian parametrów pracy.
W każdej klasie sprzęgieł wyróżnia się w zależności od rodzaju zastosowanego
łącznika trzy podstawowe grupy:
1 – mechaniczną, w której łącznikiem jest ciało stałe,
2 – hydrodynamiczną, w której funkcje łącznika spełnia ciecz,
3 – elekromagnetyczną, w której łącznikiem są siły pól elektromagnetycznych.
Najliczniejszą grupę pod względem różnorodności rozwiązań konstrukcyjnych
stanowią sprzęgła mechaniczne. Podział sprzęgieł mechanicznych na podgrupy przeprowadza
się na podstawie właściwości użytkowych poszczególnych sprzęgieł, wyróżnia się przy tym:
- sprzęgła nierozłączne – sprzęgła sztywne, podatne oraz samonastawne,
- sprzęgła sterowane – sprzęgła przełączalne synchroniczne i asynchroniczne,
- sprzęgła samoczynne – sprzęgła odśrodkowe, jednokierunkowe oraz bezpieczeństwa.
97
_________________________________________________________________________________________________________________
16.1. Sprzęgła mechaniczne
16.1.1. Sprzęgła nierozłączne
Sprzęgła sztywne cechuje na ogół prostota budowy. Brak luzów w ich układzie
umożliwia w niektórych przypadkach przenoszenie nierównomiernych a nawet kierunkowo
zmiennych momentów. Inne zalety tych sprzęgieł to zwartość konstrukcji oraz niski koszt.
Wadą tych sprzęgieł jest to, że wymagają ścisłej współosiowości łączonych wałów, co
powoduje czasem znaczne trudności podczas montażu.
Rys.16.1. Przykłady sprzęgieł sztywnych, a) sprzęgło łubkowe,
b) sprzęgło tulejowe, c) sprzęgło tarczowe ze śrubami luźnymi
Do najczęściej stosowanych sprzęgieł sztywnych w konstrukcjach mechanicznych
należą sprzęgła tulejowe, łubkowe oraz kołnierzowe. Podstawowym elementem sprzęgła
tulejowego (rys.16.1a) jest tuleja łącząca wał napędzany i napędzający. Połączenie tulei z
wałami realizuje się poprzez połączenie skurczowe przy pasowaniu U8/h7 lub za pomocą
szeregu prostych elementów maszynowych takich, jak kołki, kliny, wpusty itp. Element
sprzęgający – tuleję przelicza się z warunku na skręcanie. Odmianą sprzęgła tulejowego jest
sprzęgło łubkowe, w którym tuleja jest dzielona (rys.16.1b). Ułatwia to montaż i demontaż
wałów, ponieważ nie zachodzi potrzeba ich rozsuwania. Wadą tego sprzęgła są trudności w
wyważeniu i duże gabaryty. W sprzęgle tym wykorzystuje się sprzężenie miedzy
powierzchnią czopa wałka i powierzchniami łubków zaciskanych śrubami. Moment
przenoszony przez sprzęgło przy założeniu, że obejma jest podatna, wynosi
Mo =
1
pπμd w2l przy zapewnieniu warunku
2
98
p ≤ pdop
(16.1)
_________________________________________________________________________________________________________________
gdzie: p – nacisk na jednostkę powierzchni styku,
μ – współczynnik tarcia dla skojarzonych materiałów, przyjmowany μ = 0,12 ÷ 0,15,
l – połowa długości łubki,
dw – średnica czopa wału
pdop – dopuszczalny nacisk powierzchniowy, przyjmowany dla łubków ze stali
węglowej (np. E295, E335) pdop = 120 MPa.
Wymaganą siłę napięcia wstępnego (obciążane statycznie) jednej śruby oblicza się ze
wzoru:
2M o
Fw ≥
(16.2)
πd wiμ
gdzie i – liczba śrub na jednej stronie sprzęgła.
Wpust znajdujący się w jednym z łubków sprzęgła traktuje się jedynie jako
zabezpieczenie przed poślizgiem czopa w sprzęgle, w przypadku wystąpienia na sprzęgle
momentu obrotowego, większego od dopuszczalnego i nie uwzględnia się jego udziału w
przenoszeniu momentu przy obliczeniach.
Sprzęgła tarczowe (rys.16.1c) są sprzęgłami sztywnymi dzielonymi w płaszczyźnie
prostopadłej do osi wałów, nadają się do przenoszenia zmiennych i uderzeniowych
momentów obrotowych, przy prędkościach obwodowych v zewnętrznych punktów tarcz,
wykonanych ze staliwa (v < 25 m/s) oraz tarcz wykonanych ze stali v < 45 m/s. Piasty tarcz
sprzęgła tworzą z czopami wałów połączenia wciskowe lub wpustowe. Wzajemne połączenie
tarcz wykonuje się za pomocą śrub luźnych lub częściej, z uwagi na przenoszone
uderzeniowe momenty obrotowe, za pomocą śrub pasowanych.
W przypadku połączenia tarcz śrubami luźnymi, z powodu przenoszenia momentu
obrotowego przez sprzęgło poprzez siły tarcia miedzy powierzchniami czołowymi tarcz,
oblicza siłę napięcia wstępnego w śrubie, potrzebną do wywołania docisku tarcz ze wzoru:
Fw ≥
Mo
Rśr iμ
(16.3)
gdzie: Rśr – średni promień powierzchni tarcia,
i – liczba śrub łączących tarcze,
μ – statyczny współczynnik tarcia przyjmowany μ = 0,1 ÷ 0,2.
Dla zwiększenia momentu tarcia, powierzchnie styku tarcz powinny znajdować się blisko
zewnętrznego obwodu sprzęgła.
W przypadku stosowania śrub pasowanych, moment obrotowy przenoszony jest
bezpośrednio przez śruby. Przelicza się je wówczas na ścinanie. Śruby pasowane wykonuje
się najczęściej ze stali E295 i pasuje w otworach według H7/j6 lub H7/m6. Łby śrub i
nakrętki w obu wymienionych przypadkach powinny być schowane i nie wystawać poza
obrys sprzęgła (stosowanie kołnierzy ochronnych).
Niektóre zespoły maszynowe wykazują podczas pracy niejednostajność ruchu.
Niejednostajność ta może pochodzić zarówno od silnika napędowego jak i od maszyny czy
urządzenia przezeń napędzanego. Celem złagodzenia nierównomierności przenoszonego
momentu, zmiany częstości drgań własnych układu lub zmniejszenia amplitudy drgań przez
tłumienie, należy zespoły maszynowe łączyć za pomocą sprzęgieł podatnych. Istnieje duża
ilość odmian sprzęgieł podatnych. W zależności od potrzeb, można dobierać sprzęgła o stałej
99
_________________________________________________________________________________________________________________
sztywności (c = M/φ, gdzie M – moment skręcający, φ – kąt skrętu) lub sprzęgła o
wzrastającej sztywności przy rosnącym momencie.
Dużą zaletą większości sprzęgieł podatnych jest to, że wykazują pewne zdolności
kompensacyjne wskutek możliwości odkształcenia się w dowolnym kierunku. Nie są one
jednak zalecane w przypadkach zmiennego kierunku obciążeń.
Elementy podatne mogą być metalowe (sprężyny) i niemetalowe (guma, tworzywa
sztuczne). Sprzęgła sprężynowe są lżejsze i trwalsze od sprzęgieł wyposażonych w elementy
podatne niemetalowe, lecz są kosztowniejsze i bardziej skomplikowane. Do najczęściej
stosowanych należą sprzęgła palcowe i oponowe.
Rys.16.2. Sprzęgło podatne palcowe
Sprzęgło podatne palcowe (rys.16.2) składa się z dwóch tarcz połączonych
sworzniami, osadzonymi w pierścieniach z mas plastycznych (gumy). Sworznie sprawdza się
na zginanie w przekroju A-A (rys.16.2), a gumowe tulejki – na naciski powierzchniowe
miedzy sworzniem i gumową tulejką ze wzorów:
- zginanie sworznia
σg =
32M o l s
πDo zd s3
≤ kg
(16.4)
gdzie: Do – średnica, na której są rozmieszczone sworznie,
z – liczba sworzni,
ds. – średnica sworznia,
ls – długość sworznia,
kg – dopuszczalne naprężenia zginające dla materiału sworznia.
- nacisk powierzchniowy miedzy sworzniem i gumową tulejką
p=
2M o
≤ pdop
Do zd slw
(16.4)
gdzie: lw – długość połączenia sworznia z tuleją gumową,
pdop – dopuszczalny nacisk powierzchniowy, przyjmowany ok. 2MPa.
100
_________________________________________________________________________________________________________________
Rys.16.3. Sprzęgło oponowe
Sprzęgło oponowe (rys.16.3) składa się z dwóch tarcz i łącznika w postaci opony. Jest
sprzęgłem o prostej konstrukcji, dobrze tłumiącym drgania skrętne. Wykazuje znaczne
zdolności kompensacyjne na skutek możliwości odkształceń w każdym kierunku (osiowe
przemieszczenie od 3 do 6 mm, promieniowe od 2 do 6 mm, i kątowe od 2 do 6°) i dlatego
znalazło szerokie zastosowanie w wielu urządzeniach mechanicznych. Naprężenia ścinające
w oponie sprawdza się ze wzoru
2M o
≤ τ dop
(16.5)
πD12 g
gdzie: D1 – zewnętrzna średnica tarczy zaciskającej oponę,
g – grubość opony,
τdop – naprężenie dopuszczalne na ścinanie materiału opony, przyjmowane ok.0,4 MPa
τt =
Charakterystykę sprzęgła palcowego i oponowego oraz moment sił, jaki może ono
przenieść określa się eksperymentalnie dla gotowego sprzęgła.
Sprzęgło krzyżowe (rys.16.4), zwane od nazwiska wynalazcy sprzęgłem Oldhama
składa się z trzech tarcz: dwóch zewnętrznych (1, 3) i środkowej (2) wyposażonej po obu
stronach w dwa wzajemnie prostopadłe rowki lub w dwa wpusty, łączące z wypustami tarcz
zewnętrznych, tworząc powierzchnie ślizgowe w czasie współpracy. Sprzęgła w tym
rozwiązaniu mają zdolność kompensowania przesunięć poprzecznych osi wałów.
Występy oblicza się na naciski powierzchniowe zakładając trójkątny rozkład nacisków
p=
12M o
≤ pdop
h(2 D + d )(D − d )
(16.6)
gdzie: pdop – naciski dopuszczalne w zależności od warunków pracy przyjmuje się:
- dla tekstolitu 2 ÷ 5 MPa
- dla brązu 2 ÷ 8 MPa
- dla stali 10 ÷ 15 MPa
- dla stali utwardzonej do 30 MPa
101
_________________________________________________________________________________________________________________
Rys. 16.4. Sprzęgło krzyżowe (Oldhama)
16.1.2. Sprzęgła rozłączne
W układach napędowych, w których zachodzi potrzeba okresowego ich włączania lub
wyłączania, stosuje się różnego typu sprzęgła rozłączne. Sterowanie nimi może odbywać się
podczas pracy układu. Sposób sterowania sprzęgłem uzależniony jest od jego cech
konstrukcyjnych i może się dobywać bez ograniczeń lub z pewnymi ograniczeniami (np.
tylko przy małej różnicy prędkości obrotowej obu wałów, pod niewielkim obciążeniem itp.).
Istnieją różne kryteria podziału sprzęgieł rozłącznych. Dla celów konstrukcyjnych istotne jest
kryterium rodzaju sprzężenia według którego sprzęgła mechaniczne rozłączne dzielą się na:
- cierne,
- kształtowe.
W zależności od wyposażenia sprzęgła w mechanizm sterujący wyróżnia się sprzęgła:
- sterowane,
- niesterowane (samoczynne).
16.1.2.1. Sprzęgła sterowane cierne
Sprzęgła te przekazują moment za pośrednictwem sił tarcia powstających pomiędzy
powierzchniami roboczymi i mogą być sterowane w czasie pracy urządzenia. Warunkiem
pracy tych sprzęgieł jest wytworzenie odpowiednio wielkiej siły tarcia przez wywarcie
odpowiedniego docisku na powierzchniach sprzęgających to znaczy:
M o ≤ M t = Ft r = μFn rm
(16.7)
gdzie: Mo – obliczeniowy moment obrotowy,
Mt – moment tarcia powstający w sprzęgle,
Ft – siła tarcia,
102
_________________________________________________________________________________________________________________
rm – średni, obliczeniowy promień tarcia,
μ – współczynnik tarcia,
Fn – siła normalna do powierzchni ciernych.
Docisk ten może być wywierany mechanicznie lub za pomocą układu
elektromagnetycznego, hydraulicznego czy pneumatycznego. Sprzęgła cierne powinny
spełniać ze względów konstrukcyjnych, eksploatacyjnych, ekonomicznych itp. następujące
wymagania, które powinien mieć na uwadze konstruktor:
- szybkie i płynne włączanie napędu oraz szybkie, całkowite wyłączenie,
- możliwie duża odporność na zużycie i możliwość łatwej naprawy lub wymiany
elementów sprzęgających ulegających zużyciu,
- równomierny rozkład nacisku na powierzchniach ciernych sprzęgła i możliwość jego
regulacji,
- zwarta budowa i mały moment bezwładności mas wirujących sprzęgła jak również
dobre ich wyważenie.
Gdy do powierzchni roboczych sprzęgła (w celu uzyskania bardziej płynnej pracy,
zmniejszenia intensywności zużycia i chłodzenia tych powierzchni) doprowadzany jest olej
lub inny środek chłodząco-smarujący, mamy do czynienia ze sprzęgłami mokrymi, w
odróżnieniu od sprzęgieł suchych pracujących bez doprowadzonego oleju.
Ze względu na kształt powierzchni roboczych sprzęgła cierne dzielą się na: tarczowe,
stożkowe, walcowe.
Podstawowymi cechami wpływającymi na jakość działania sprzęgła ciernego są cechy
geometryczne i cechy materiałowe. Stosowane w sprzęgłach materiały cierne powinny przede
wszystkim wykazywać:
- dużą odporność na zużycie,
- wysoką stabilność, w różnych warunkach eksploatacji,
- duże wartości współczynnika tarcia,
- duże przewodnictwo cieplne i małą rozszerzalność cieplną,
Współczynnik tarcia jest zależny od wielu czynników (temperatura, nacisk, prędkość
ślizgania, geometria powierzchni itp.) i praktycznie do obliczeń przyjmuje się jego wartości
przeciętne ustalone doświadczalnie, a sprzęgło projektuje się na ogół tak, aby mieć możliwość
regulacji docisku.
Obliczeniowe wartości współczynnika tarcia dla niektórych par ciernych podano w
tablicy 16.1. Najczęściej używanym materiałem jest stal hartowana, która wykazuje
zadawalające własności eksploatacyjne przy znacznych naciskach jednostkowych. Stosuje się
ją przeważnie na pary cierne w sprzęgłach mokrych. Jest to przeważnie stal nawęglana lub
hartowana o twardości rzędu 55 ÷ 60 HRC. Chropowatość powierzchni ciernych elementów
wykonanych ze stali powinna dopowiadać wartości parametru chropowatości 1,2 ÷ 0,3 Ra.
Stal stosuje się też jako materiał cierny w sprzęgłach suchych, ale wówczas współpracuje ona
z żeliwem, spiekami ceramicznymi lub tworzywami niemetalowymi które w postaci tarcz lub
nakładek mocuje się do tarcz stalowych przez klejenie lub nitowanie. Materiałem
wykazującym dobre własności cierne przy pracy bez smarowania jest żeliwo, które (dzięki
zawartości grafitu) odznacza się dużą odpornością na zatarcie.
103
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 16.1. Wybrane okładziny cierna do pracy na sucho
Para cierna
Rodzaj Wsp.tarcia Tnom Tmax
Stal, staliwo lub żeliwo i:
μ
[°C] [°C]
Bezazbestowe okładziny firmy COSID
Okładzina giętka
120
0,41
250 450
Okładzina sztywna (prasowana)
131
0,41
250 300
Okładzina tekstylna z drutami miedzianymi
190
0,40
250 350
Okładzina w postaci spieku
236
038
250 500
Okładzina ze spoiwem żywicznym
436
0,38
300 400
Okładzina na bazie kauczuku i żywicy
801
0,35
300 400
Ceramiczne okładziny firmy DIAFRIKT
Średnio trudne warunki pracy
K5
0,45÷0,53 450 800
Średnio trudne i trudne warunki pracy
K7
0,45÷0,50 450 800
Brązografitowa okładzina
S1
0,33÷0,40 300 500
Średnie i ciężkie warunki eksploatacji
S3
0,39÷0,47 300 600
Zużycie właściwe qv= (0,125 ÷ 0,2)x0,38x10-12 [cm3/J]
pdop
[MPa]
vdop
[m/s]
1,2
1,2
3,0
1,2
2,0
2,0
30
40
30
40
30
35
3,5
4,0
5,0
2,5
40
45
35
40
Przebieg rozruchu wału napędzanego przy włączeniu go przez sprzęgło cierne zależy
od właściwości ciernych sprzęgła, od przebiegu zmian siły docisku tarcz, od charakterystyki
oporu i bezwładności mas układu. Przyjmijmy, że wał czynny obraca się z prędkością kątową
ω1, a wał bierny jest nieruchomy. Po włączeniu sprzęgła zostaje wywołany pełny moment
tarcia Mt, utrzymujący się w czasie rozruchu. W układach rzeczywistych moment ten jest na
ogół zmienny. Przyjmując skokowy przyrost momentu sił tarcia Mt, który następnie jest w
przybliżeniu stały, w czasie całego procesu włączania sprzęgła oraz stałość momentu sił
oporu Mop wału napędzanego, przebieg rozruchu przy użyciu sprzęgła ciernego można
przedstawić jak na rysunku 16.5.
Moment rozruchowy Mr przyspieszający układ napędzany przy przyjętych założeniach
wynosi:
(16.8)
M r = M t − M op = const
natomiast przyspieszenie wału napędzanego ε:
Mr
J
gdzie: J – moment bezwładności mas całego układu sprowadzony do osi sprzęgła
ε=
Rys.16.5. Schemat rozruchu sprzęgła ciernego
104
(16.9)
_________________________________________________________________________________________________________________
Przyjmując prędkość kątową ωo jako prędkość kątową wałów w momencie
zaniknięcia poślizgu (dalsze przyspieszenie wałów do ω1=ω2 następuje bez poślizgu) czas
włączenia sprzęgła tw wyniesie:
tw =
Jωo
ωo Jωo
=
=
ε
Mr
M t − M op
(16.10)
Czas włączenia odpowiadający czasowi rozruchu jest tym krótszy, im większa jest
nadwyżka momentu sił tarcia sprzęgła Mt nad momentem oporowym Mop przy danym J i ω.
Odrębnym zagadnieniem jest obliczenie momentu bezwładności zredukowanego dla całego
układu napędzanego, szczególnie ważnego w układach roboczych posuwisto-zwrotnych. Z
tym problemem można zapoznać się w specjalistycznej literaturze [16.6, 16.10].
W czasie rozruchu układ napędzający wykonuje pracę Lr:
Lr = M tωot w =
Mt
Jωo2
Mr
(16.11)
Praca ta zostaje zużyta na pokonanie oporu wału napędzanego Lop, nadanie energii
kinetycznej układowi napędzanemu Lk oraz zamieniona na ciepło Lt wskutek tarcia na
powierzchniach ciernych w czasie poślizgu. Wielkości te oblicza się na podstawie
następujących wzorów:
⎞
1
1⎛ M
M opωot w = ⎜⎜ t − 1⎟⎟ Jωo2 ,
2
2 ⎝ Mr
⎠
1 2
Lk = Jωo ,
2
Lop =
Lt =
1 Mt
1
Jωo2 = Lr
2 Mr
2
(16.12)
(16.13)
(16.14)
Zgodnie z powyższymi wzorami widać, że połowa dostarczonej energii przez układ
napędzający zamieniana jest w trakcie rozruchu sprzęgła na ciepło, a więc jest tracona.
Zmniejszenie strat energii, a co za tym idzie ograniczenie przyrostu temperatury sprzęgła,
można osiągnąć poprzez zwiększenie momentu rozruchowego, zmniejszając moment
oporowy wału napędzanego oraz zmniejszając moment bezwładności układu napędzanego.
Przy projektowaniu sprzęgła ciernego należy ponadto pamiętać, że zdolność sprzęgła
do odprowadzania ciepła musi być tym większa im większa jest osiągana przez nie prędkość
kątowa. Sprawdzenie warunku dopuszczalnego obciążenia cieplnego sprowadza się do
warunku niższej temperatury na powierzchniach ciernych sprzęgła tp od temperatury
dopuszczalnej tdop:
t p = to + Δt max = to +
Lt i
≤ t dop
Aα
(16.15)
105
_________________________________________________________________________________________________________________
gdzie: to – temperatura otoczenia,
A – powierzchnia odprowadzenia ciepła,
i – liczba włączeń na godzinę,
α – współczynnik przejmowania ciepła
Dokładne określenie wartości współczynnika przejmowania ciepła α jest bardzo
skomplikowane, dlatego przy naturalnym chłodzeniu sprzęgła powietrzem przyjmuje się do
obliczeń wartość przybliżoną określoną na podstawie wzoru empirycznego:
α = 5,23 + 6,98vw0,75
(16.16)
gdzie: vw – średnia prędkość względna powietrza i powierzchni chłodzonej.
Podstawowym parametrem sprzęgła jest wielkość przenoszonego momentu
obrotowego, podawana przez producenta. Moment ten, obliczany przy doborze sprzęgła,
powinien być większy od przenoszonego momentu obrotowego nominalnego, obliczonego z
ogólnie znanego wzoru
Pw
[Nm]
n
gdzie: Pw – moc na wale napędzanym [kW],
n – prędkość obrotowa [1/min]
M o = 9550
(16.17)
Zatem moment sprzęgła (moment tarcia) powinien wynosić
M t = kM o
(16.18)
gdzie: k – nadwyżka przeciążenia przyjmowana zwykle w granicach 1,2 do 2,0, zależna jest
od rodzaju napędzanej maszyny, liczby włączeń i średniej prędkości poślizgu.
wyznaczana jest ze wzoru
k=
k1
k m kv
(16.19)
k1 – współczynnik przeciążenia sprzęgieł ciernych zależny od rodzaju maszyny.
np. obrabiarki 1,3 ÷ 1,5, samochody 1,2 ÷ 2,0, ciągniki 2,0 ÷ 3,5, pompy,
wentylatory, sprężarki 1,3 ÷ 1,7.
km – współczynnik zależny od liczby włączeń na godzinę
k m = 1 − (m − mgr )0,002
(16.20)
m – liczba włączeń na godzinę,
mgr – graniczną liczbę włączeń ustala się na 50 ÷ 100, gdzie dla m < mgr, km = 1
kv – współczynnik poślizgu zależny od średniej prędkości poślizgu vśr,
wynosi przykładowo:
vśr = 1m/s – kv = 0,80
vśr = 2m/s – kv = 0,68
vśr = 5m/s – kv = 0,65
vśr = 10m/s – kv = 0,63
vśr = 15m/s – kv = 0,55
106
_________________________________________________________________________________________________________________
Znając nadwyżki przeciążenia k i momentu obrotowego, możemy wyznaczyć wartość
wymaganego momentu tarcia sprzęgła Mt (najprościej sprzęgła tarczowego wg rysunku 16.6)
M t = Fn rm μ = kM o
(16.21)
Średni promień tarcia stanowi długość ramienia działania wypadkowej siły tarcia i można go
wyznaczyć wg wzoru
rm =
Dz − Dw
4
(16.22)
Rys.16.6. Sprzęgło tarczowe cierne
Siłę normalną obliczyć można jako iloczyn nacisku jednostkowego i powierzchni ciernej
Fn = p
π
(D
4
2
z
− Dw2 )
(16.23)
Nacisk na powierzchniach roboczych jest ograniczony ze względu na ich zużycie,
zatem można określić warunek określający wartość nacisku jednostkowego
p=
16 M t
≤ pdop
μπ (D − Dw2 )(Dz + Dw )
2
z
(16.24)
W sprzęgłach tarczowych wielopłytkowych, liczba powierzchni ciernych wynosi i-1, a
warunek na wielkość nacisku jednostkowego wyraża się wzorem:
p=
16M t
≤ pdop
μπ D − Dw2 (Dz + Dw )(i − 1)
(
)
2
z
(16.25)
natomiast liczba płytek
i=
16 M t
+1
μπ D − Dw2 (Dz + Dw ) pdop
(
2
z
)
(16.26)
16.1.2.2. Sprzęgła sterowane, ze sprzężeniem kształtowym (kłowe)
Sprzęgła te mają zastosowanie do łączenia wałów przy małej różnicy prędkości
obwodowej wału czynnego i biernego (v = 0,7 ÷ 0,8 m/s) przy niewielkim obciążeniu i
107
_________________________________________________________________________________________________________________
niewielkiej liczbie włączeń na godzinę. Wyrównanie prędkości obu wałów można uzyskać
przy pomocy sprzęgła ciernego tzw. synchronizatora, wbudowanego w sprzęgło kształtowe.
Moment obrotowy w sprzęgłach kształtowych przenoszony jest przez zazębianie się
kłów lub zębów umieszczonych na powierzchniach czołowych lub na obwodzie obu tarcz.
W czasie sprzęgania w ruchu obu połówek sprzęgła mogą występować silne
uderzenia. Należy dobierać zatem materiały odporne na wysokie naciski oraz unikać
nierównomiernego rozdziału obciążenia na kły.
Rys. 16.7. Sprzęgło kłowe włączane w spoczynku: 1 – kieł, 2 – pierścień ślizgowy (włączający)
Rysunek 16.7 przedstawia sprzęgło kłowe włączane w spoczynku. Jedna tarcza tego
sprzęgła osadzona jest spoczynkowo na wale czynnym, druga przesuwna (na wpuście lub
wielowypuście) na wale biernym.
Kły mogą mieć różnorodne kształty, przy czym o doborze kształtu decydują:
włączanie sprzęgła w spoczynku lub w ruchu, pod obciążeniem albo podczas biegu luzem,
kierunek prędkości obrotowej przy włączaniu.
Rysunek 16.8 przedstawia kształty kłów. Kąt roboczej powierzchni kła wpływa
między innymi na siłę potrzebną do włączania i wyłączania sprzęgła (przyjmuje się
α = 3 ÷ 10°). Pochylenie strony nieroboczej kła pod kątem β stosuje się przy
jednokierunkowym przenoszeniu momentu, co ułatwia wyłączanie sprzęgła (β = 50 ÷ 70°).
Rys.16.8. Kształty kłów sprzęgieł rozłącznych kształtowych
108
_________________________________________________________________________________________________________________
Siła potrzebna do włączania i wyłączania sprzęgła zależy od siły tarcia T powstającej
między piastą przesuwnej części sprzęgła, a prowadzeniem na czopie wału oraz od składowej
wzdłużnej Fw reakcji występującej na roboczej powierzchni kła
T = μ1
2M o
,
d
Fw =
2M o
tg (α ± ρ )
Dśr
(16.27)
gdzie: μ1 – współczynnik tarcia między piastą, a prowadzeniem (wpusty, wielowypusty),
d – średnica czopa wału (dokładniej: średnica prowadzenia),
ρ – kąt tarcia materiałów kłów,
dśr – średnia średnica układu kłów.
Siła włączająca
⎡μ
tg (α + ρ ) ⎤
(16.28)
W1 = 2 M o ⎢ 1 +
⎥
Dśr ⎦
⎣d
Siła wyłączająca
⎡μ
tg (α − ρ ) ⎤
(16.29)
W2 = 2 M o ⎢ 1 −
⎥
Dśr ⎦
⎣d
Większa wartość kąta α ułatwia wyłączanie sprzęgła. Należy jednak zabezpieczyć
sprzęgło przed samoczynnym wyłączeniem, musi być zatem spełniony warunek:
μ
tg (α − ρ )
W2 > 0 , tzn. 1 >
(16.30)
d
Dśr
Kły oblicza się na docisk, ewentualnie na zginanie i ścinanie. Dla sprzęgieł
włączanych w spoczynku (rys.16.8), jeżeli obciążenie przenoszą równomiernie, 2/3 ze
wszystkich kłów n, uwzględnia się
3M o
p=
≤ pdop
(16.31)
Dśr nbh
gdzie: b i h – długość i wysokość kła,
n – liczba kłów.
Jako materiału na sprzęgła kłowe używa się najczęściej stali chromowej nawęglanej o
twardości 60HRC. Naciski dopuszczalne przyjmuje się:
- przy włączaniu w spoczynku, pdop = 80 ÷ 120 MPa
- przy włączaniu w ruchu, pdop = 20 ÷ 30 MPa
Nominalne naprężenia ścinające τ i zginające σ działające na kieł obliczamy ze wzorów:
- ścinanie kła
32nM o
≤ ktj
(16.32)
τ=
π (Dz + Dw )(Dz2 − Dw2 )n
- zginanie kła, zakładając, że siła przy niecałkowitym sprzęgnięciu przyłożona jest do
wierzchołka kłów
768M o n 2 h
≤ k gj
(16.33)
σ= 2 2
π Dz − Dw2 (Dz + Dw )2 n
(
)
109
_________________________________________________________________________________________________________________
16.2. Sprzęgła magnetyczne
Obok tradycyjnych sposobów przenoszenia obciążeń, polegających na bezpośrednim
wzajemnym oddziaływaniu części, przemieszczających się ślizgowo, tocznie lub ruchem
złożonym, smarowanych lub nie, istnieje możliwość wspomagania polem magnetycznym.
Wspomaganie to może powodować zmniejszenie obciążeń powierzchni roboczych w styku,
może także całkowicie wyeliminować bezpośredni styk powierzchni roboczych. Można to
zrealizować albo dzięki wykorzystaniu odpychania się jednoimiennych biegunów par
magnesów lub elektromagnesów, umieszczonych w bliskiej odległości od siebie, albo
wykorzystując przyciąganie różnoimiennych biegunów dwu magnesów (elektromagnesów),
lub też przez przyciąganie magnesem (elektromagnesem) elementu wykonanego z materiału
ferromagnetycznego miękkiego.
W sprzęgłach magnetycznych z magnesami trwałymi (materiały magnetycznie
twarde), których schematyczną budowę przedstawiono na rys.16.9a i 16.9b, pojedyncze
magnesy ze zmieniającą się biegunowością znajdują się osiowo-symetrycznie naprzeciwko
siebie, w jednakowej liczbie. Jeśli obciąży się stronę napędzaną sprzęgła momentem
obciążenia i zacznie obracać stronę napędzającą, strona obciążona pozostanie w spoczynku
tak długo, aż moment sprzęgła MK będzie równy momentowi obciążenia i będzie przenosił
moment obrotowy Mo. Połowy sprzęgła są w stacjonarnym punkcie pracy obrócone o kat
fazowy α (rys.16.9c). Jeśli obciążenie jest większe niż maksymalny moment obrotowy,
zluzowane zostaje przenoszenie siły (zerwanie sprzęgła magnetycznego).
Rys.16.9. Sprzęgła magnetyczne z magnesami trwałymi: a) osiowe, b) czołowe,
c) charakterystyka przenoszenia momentu obrotowego sprzęgła osiowego
Sprzęgła synchronizujące z osadzonymi magnesami trwałymi wykorzystują siły
przyciągania i odpychania pomiędzy magnesami trwałymi w obydwu połówkach sprzęgła do
bezdotykowego przenoszenia momentu obrotowego, przy czym nie może dojść do poślizgu
pomiędzy obydwiema połówkami sprzęgła. W technicznych zastosowaniach, np. w
przypadku unoszenia pomiędzy dwoma płaskimi magnesami, siła oddziaływania jest wprost
110
_________________________________________________________________________________________________________________
proporcjonalna do iloczynu indukcji i pól powierzchni roboczych magnesów i odwrotnie
proporcjonalna do kwadratu ich odległości.
Gdy odległość między płaskimi magnesami jest stała, siłę oddziaływania czół
magnesów można z dobrym przybliżeniem wyznaczyć [16.1, 16.2] ze wzoru
F = Ak
Bg Bd S g S d
(16.34)
t2
gdzie: Bg,d – indukcja magnesu górnego lub dolnego,
Sg,d – pole powierzchni bieguna magnesu górnego lub dolnego,
k – współczynnik rozproszenia (k < 1),
A – stała zależna od przyjętych jednostek,
t – wysokość szczeliny.
Najskuteczniej konstruktor może regulować siłę oddziaływania czół magnesów
poprzez zapewnienie możliwości ustalania odpowiedniej wartości szczeliny między
biegunami par magnesów lub ich powierzchni roboczych. W niewielkim zakresie konstruktor
może wpływać na wartość siły oddziaływania przez dobór materiałów na magnesy.
Do materiałów magnetycznie twardych stosowanych w budowie sprzęgieł zalicza się
stale o strukturze martenzytycznej (stale wysokowęglowe chromowo-wolframowe lub
kobaltowe), stopy typu NdFeB (neodym, żelazo i bor) oraz SmCoB (samar, kobalt i bor),
ferryt, a przede wszystkim stopy i spieki typu Al-Ni, Al-Ni-Co.
Bezstykowość oraz brak środków smarnych i produktów zużycia, pozwala na zastosowanie
sprzęgieł magnetycznych w takich dziedzinach, jak automatyka, mechatronika, robotyka,
aparatura pomiarowa i precyzyjne urządzenia diagnostyczne, specjalistyczne pompy i inne
urządzenia techniki próżniowej, urządzenia przygotowywane do pracy w kosmosie.
Zagadnienia dotyczące przenoszenia obciążenia polem magnetycznym, oraz metod
projektowych sprzęgieł magnetycznych można znaleźć w literaturze fachowej [32.3, 32.12].
16.3. Literatura
16.1. Burcan J.: The Study of magnetic Bering systems, Tribologia, nr 6/1992,s.153-156.
16.2. Burcan J.: Łożyska wspomagane polem magnetycznym. WNT. Warszawa 1996.
16.3.Furlani E. P.: Formulas for the Force and Torque of Axial Couplings. IEEE
Transactions on magnetics. VOL. 29, NO. 5, September 1993.
16.4. Jachnikowski W., Żółtowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Warszawa, Oficyna
wydawnicza Politechniki Warszawskiej 1995.
16.5.Knosala R., Gwiazda A., Baier A., Gendarz P.: Podstawy konstrukcji maszyn.
Przykłady obliczeń. Warszawa, WNT 2000.
16.6.Matek W., Muhs H., Wittel W., Roloff/Matek, Maschinenelemente – Normung,
Berechnung, Gestaltung.
16.7.Markusik S.: Sprzęgła mechaniczne. Warszawa, WNT 1979.
16.8.Osiński Z.: Sprzęgła i hamulce. Warszawa, PWN 1985.
16.9.Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 3. Warszawa, WNT 1999.
16.10. Watson J. D.: Applications of Magnetism. New York: Wiley, 1980.
111
_________________________________________________________________________________________________________________
17. Przekładnie zębate walcowe z kołami o zębach prostych
Pojedynczą przekładnię zębatą tworzy zespół dwóch kół zębatych przenoszących ruch
obrotowy i moment obrotowy przez wzajemne zazębianie się zębów
W zależności od wzajemnego usytuowania osi wałów, przekładnie zębate dzielimy na
równoległe, kątowe oraz wichrowate. Wzajemne ustawienie osi wałów wpływa na kształt kół
zębatych. Przekładnie i koła zębate dzielimy na dwie podstawowe grupy:
- przekładnie czołowe,
- przekładnie śrubowe.
Przekładnie czołowe są przekładniami zębatymi, w których zazębienie występuje w
czołowej powierzchni kół i są wykonywane jako przekładnie walcowe (równoległe) oraz jako
przekładnie stożkowe (kątowe).
Przekładnie śrubowe są przekładniami złożonymi z kół zębatych śrubowych
współpracujących, czyli obracających się wokół osi położonych względem siebie w układzie
wichrowatym. Budowane są jako przekładnie hiperboloidalne walcowe i stożkowe
(hipoidalne) oraz jako przekładnie ślimakowe walcowe i globoidalne.
Ponadto wykonuje się przekładnie zębate:
- o zazębieniu zewnętrznym,
- o zazębieniu wewnętrznym,
- jako koła zębate walcowe współpracujące z zębatką prostą.
Istnieje kilka podziałów zębów w zależności od:
1) bocznego zarysu zęba na: ewolwentowe, cykloidalne, palcowe;
2) kształtu linii zęba:
a) na walcu – proste, skośne (śrubowe), daszkowe pełne, daszkowe z rowkiem,
daszkowe z przesuniętymi zębami, daszkowe podwójne, łukowe;
b) na stożku – proste, śrubowe (skośne), łukowe (Gleasona), ewolwentowe
(Klingenberga), daszkowe, spiralne.
3) wysokości zęba na: normalne, niskie, wysokie i korygowane. Bazą odniesienia
przy wymiarowaniu wysokości zęba jest moduł.
Przekładnie zębate wykonywane są jako zespoły napędowe w maszynach, jako
oddzielne urządzenia redukujące względnie multiplikujące prędkość obrotową, jako
motoreduktory (silnik z przekładnią) o różnych konstrukcjach kół zębatych i układach wałów
oraz różnych kombinacjach przełożeń. Konstrukcja kół i przekładni zębatych oraz ich
produkcja należą do dziedziny techniki o rozbudowanych podstawach teoretycznych,
wymagających odrębnej specjalizacji. Opracowany w tym podrozdziale materiał obejmuje
tylko skrótowe omówienie zagadnień związanych z przekładniami zębatymi, sprowadzone do
podstawowych elementów wiedzy w tym zakresie.
112
_________________________________________________________________________________________________________________
17.1. Wielkości podstawowe koła zębatego
Analiza różnego rodzaju kół zębatych daje się sprowadzić do analizy koła zębatego o
zębach prostych. Dlatego też podstawowe wielkości charakteryzujące koło zębate, budowę
oraz związki geometryczne i kinematyczne pomiędzy współpracującymi kołami zębatymi
zostaną przedstawione na przykładzie kół walcowych o zębach prostych.
Koło zębate składa się przeważnie z wieńca zębatego, piasty lub trzpienia i łączącej je
tarczy lub ramion. Wieniec koła zębatego składa się z zębów i wieńca będącego podstawą
uzębienia. Przestrzeń między zębami nosi nazwę wrębu. Koło zębate (rys.17.1) jest opisane
następującymi parametrami wymiarowymi:
Rys.17.1. Podstawowe parametry geometryczne koła zębatego walcowego
- koło podziałowe jest okręgiem, na którym odmierza się podziałkę nominalną p,
stanowiącą odległość jednoimiennych (lewych lub prawych) boków sąsiednich zębów,
mierzonych po łuku na okręgu tego koła. Zarazem dzieli ono ząb na dwie części: głowę i
stopę;
Moduł zęba m określa zależność
p d
(17.1)
m= =
π z
która pozwala na obliczenie średnicy podziałowej koła
p
d = z = zm
π
gdzie: z – liczba zębów w kole
m – moduł nominalny
p – podziałka nominalna
113
(17.2)
_________________________________________________________________________________________________________________
Wartości modułów zostały znormalizowane pod nazwą modułów nominalnych
(PN-ISO 54:2001), które wynoszą np. 1, 1,25, 1,5, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, (szereg
uprzywilejowany).
W krajach posługujących się systemem calowym spotyka się takie wielkości jak:
Diametral Pitsch - DP =
Circular Pitsch - CP =
25,4
π
[1/cal],
=
m
CP
π
m
=
[cal],
25,4 DP
(17.3)
(17.4)
gdzie
m=
25,4 25,4
=
CP [mm]
DP
π
(17.5)
W opracowanych tablicach można znaleźć odpowiedniki DP i CP wyrażone w m.
Średnica koła wierzchołków i koła podstaw wyrażają się wzorami
d a = d + 2ha oraz d f = d − 2h f
(17.6)
gdzie: da – średnica koła wierzchołków,
ha – wysokość głowy zęba,
df – średnica koła wrębów (podstaw),
hf – wysokość stopy zęba.
Ewolwentę, która tworzy zarys zęba otrzymuje się przez odwijanie napiętej nici z koła
zasadniczego o średnicy d b = d cos α , gdzie α – nominalny kąt zarysu (odniesienie).
Ewolwenta powstaje także jako tor dowolnego punktu prostej toczącej się po kole bez
poślizgu.
Rys.17.2. Współzależności przy zazębieniu ewolwentowym
114
_________________________________________________________________________________________________________________
Linią przyporu (zazębienia) jest linią G1–G2 (rys.17.2), wzdłuż której stykają się zęby
kół współpracujących w czasie obrotu. Jest ona styczną do kół zasadniczych,
współpracujących kół zębatych.
Kąt przyporu α (zwany tocznym kątem przyporu) jest kątem zawartym między linią
przyporu G1–G2 i styczną C-D poprowadzoną w punkcie styku C kół do kół tocznych. Gdy
kołami tocznymi są koła podziałowe określone wzorem (17.2), wówczas mamy do czynienia
z nominalnym kątem przyporu α, równym nominalnemu kątowi zarysu boków zębów
współpracujących.
Aktualnie przyjęto we wszystkich krajach nominalny kąt przyporu αo=20°, co
pozwoliło na znormalizowanie narzędzi do nacinania zębów.
17.1.1. Typy zębów
Zęby mogą być normalne, niskie i wysokie. Najczęściej są stosowane zęby normalne.
Całkowitą wysokość zęba h wyraża się wzorem
h = ha + h f = 2 ym + c
(17.7)
gdzie: ha – wysokość głowy zęba,
hf – wysokość stopy zęba,
c – luz wierzchołkowy,
c = (0,1÷0,3)m, średnio c = 0,2m
y – współczynnik wysokości zęba;
y = 1, h =(2,1÷2,3)m – zęby (normalne) w przekładniach zębatych,
y < 1 – zęby niskie,
y > 1 – zęby wysokie.
Zęby normalne są stosowane w walcowych i stożkowych kołach i przekładniach o
zębach prostych, śrubowych i łukowych, w przekładniach ślimakowych walcowych. Zęby
niskie są stosowane w czołowych przekładniach stożkowych o zębach łukowych Gleasona
przy małej liczbie zębów w zębniku, w przekładniach ślimakowych, globoidalnych
(y = 0,6÷0,7), w sprzęgłach zębatych (y ≈ 0,5), w ewolwentowych połączeniach
wielowypustowych. Zęby wysokie znalazły zastosowanie w pompach zębatych, w
kruszarkach walcowych itp.
Każdy typ zęba może mieć odmianę zerową, korygowaną lub dziką. Odmiany są
opisane odpowiednimi wzorami: ząb zerowy wzorem (17.7), a ząb korygowany wzorami
hak = ( y + x )m oraz h fk = ( y − x )m + c
(17.8)
Ząb dziki jest zębem skróconym od wierzchołka, najczęściej z powodu korekcji
zazębienia.
Graniczna liczba zębów jest najmniejszą liczbą zębów w kole, przy której nie występuje
podcięcie zębów w czasie obróbki obwiedniowej, teoretyczną graniczną liczbę zębów zg w
kołach walcowych o zębach prostych można obliczyć ze wzoru
115
_________________________________________________________________________________________________________________
2
(17.9)
≈ 17
sin 2 α
Możliwe jest zmniejszenie liczby zębów do tzw. Praktycznej granicznej liczby zębów
5
z ′g = z g , przy której występuje nieznaczne dopuszczalne podcięcie.
6
zg =
17.1.2. Korekcja zazębienia
Korekcja uzębienia jest potrzebna, gdy w kole o liczbie zębów z < zg chce się uniknąć
podcięcia zęba u podstawy. Polega ona na odpowiednim przesunięciu narzędzia zębatkowego
w czasie obróbki o odpowiednią wielkość przesunięcia zarysu zęba, równą:
X = xm albo X ′ = x′m
(17.10)
Współczynnik granicznego przesunięcia zarysu xg (najmniejsza wartość liczbowa,
przy której nie występuje podcięcie) wyraża się wzorami
xg =
zg − z
zg
albo x′g =
z′g − z
zg
(17.11)
Na skutek przesunięcia zarysu (korekcja zęba) wystąpi:
- wydłużenie głowy zęba o xm,
- skrócenie stopy zęba o xm,
- pogrubienie zęba o Δs. na okręgu koła podziałowego.
Współczynnik przesunięcia zarysu x jest pozytywny (+X), gdy narzędzie zostanie
przesunięte od koła podziałowego w kierunku koła wierzchołkowego (rys.17.3b), negatywny
(-X), gdy narzędzie zostanie przesunięte w kierunku koła stopy (rys.17.3c). Zbyt duże
przesunięcie ujemne może spowodować istotne zmniejszenie grubości zęba odmierzanej na
okręgu koła podziałowego i znaczne osłabienie podstawy zęba.
Rys.17.3. Kształty zębów w zależności od rodzaju korekcji: a) korekcja zerowa,
b) korekcja pozytywna (dodatnia), c) korekcja negatywna (ujemna)
116
_________________________________________________________________________________________________________________
17.2. Przełożenie przekładni
Przełożenie przekładni zębatej złożonej z pary kół zębatych prawidłowo
współpracujących określa się poniższymi zależnościami
i=
n1 d 2 z 2
=
=
n2 d1 z1
(17.12)
gdzie: d1, z1, n1 – średnica podziałowa, liczba zębów
i prędkość obrotowa koła napędzającego,
d2, z2, n2 - średnica podziałowa, liczba zębów i prędkość obrotowa koła napędzanego
Odległość między osiami kół zębatych (w przekładniach czołowych o osiach
równoległych) wyraża się zależnością:
a=
d1 + d 2
2
(17.13)
17.3. Rozkład sił, obciążenie, moc i sprawność przekładni
Przekładnia zębata jest obciążona momentem obrotowym i powstałymi w wyniku jego
przenoszenia siłami, które oddziałują na współpracujące zęby, na wały i ich ułożyskowanie.
Rozkład sił w kole zębatym o zębach prostych przedstawiono na rys.17.4.
Rys.17.4. Rozkład sił w przekładni z kołami o zębach prostych
Składowa obwodowa wynosi
2000 M 1
[N]
d1
gdzie: M1 w Nm, d1 w mm
F=
(17.14)
117
_________________________________________________________________________________________________________________
Składowa promieniowa jest określona zależnością
Fr = Ftgα
(17.15)
Siłę normalną Fn oblicza się ze wzoru
F n=
F
cos α
(17.16)
Siła ta powoduje zginanie wału oraz reakcje promieniowe w łożyskach
Moment obrotowy można określić ze wzoru
M o = 9550
Pn
[Nm]
n
(17.17)
gdzie: Pn – moc nominalna (największa) przenoszona przez przekładnię [kW],
n – prędkość obrotowa (najmniejsza) przy mocy nominalnej [1/min]
Przekładnie zębate są wykonywane jako jedno-, dwu i trójstopniowe, rzadziej z
wyższą liczbą stopni. W przypadku przekładni trójstopniowej całkowite przełożenie wyniesie
ic = i1i2i3 =
n1 n2 n3 n1 z2 z4 z6
=
=
n2 n3 n4 n4 z1 z3 z5
(17.18)
Przełożenie przekładni jednostopniowej nie powinno być większe od i = 8, ponieważ
większe przełożenia są niekorzystne ze względów konstrukcyjnych, takich jak niekorzystne
wymiary dużego koła oraz duże obciążenie koła małego. Przeważnie całkowite przełożenie
przekładni dwustopniowej ic = 8÷50, a przekładni trójstopniowej ic = 45÷200. Przełożenia
przekładni zamkniętych w postaci oddzielnych jednostek napędowych lub motoreduktorów
(przekładni zblokowanych z silnikami napędowymi) są znormalizowane wg szeregu Renarda.
Praca każdej pary kół zębatych powoduje utratę części przenoszonej mocy,
spowodowanej pokonywaniem tarcia powstałego w czasie zazębienia między
współpracującymi zębami oraz tarcia występującego w łożyskach wałów i uszczelnieniach. W
zależności od jakości wykonanych zębów (surowe, wiórkowane, szlifowane) i jakości
ułożyskowania (rodzaju tarcia w łożyskach) sprawność całkowita przekładni trójstopniowej
wyniesie
η c = η1η 2η3
(17.19)
gdzie: η1, η2, η3 – sprawność poszczególnych stopni przekładni
W wyniku tych strat moment zdawczy przekładni Moz będzie mniejszy od momentu
napędowego Mo, i można go określić następująco
M oz = M oicηc
(17.20)
118
_________________________________________________________________________________________________________________
Z powyższego wzoru wynika, że przy tej samej wartości mocy napędu Pn na każdym
stopniu przełożenia uzyskujemy zwiększenie momentu obrotowego, proporcjonalnie do
przełożenia i sprawności, co wpływa na wymiarowanie modułów i łożysk przekładni. Dlatego
też moduły zębów, średnice wałów i łożysk na drugim stopniu przełożenia są większe niż na
pierwszym stopniu i odpowiednio większe na trzecim niż na drugim w przypadku przekładni
trójstopniowej.
Analizując wzór (17.17) możemy stwierdzić, że zaprojektowana przekładnia zębata
(zamknięta skrzynka przekładniowa lub motoreduktor) może być wykorzystana dla różnych
mocy i prędkości obrotowych przy zachowaniu warunku
P1 P2 P3
=
=
= const
n1 n2 n3
(17.21)
O wytrzymałości zębów i całych przekładni zębatych decyduje wartość i charakter
obciążenia, wytrzymałość materiałów użytych na koła zębate, jak również błędy wykonania
samych kół oraz całej przekładni. Osobna grupa zagadnień to przebieg i warunki eksploatacji
przekładni. Nie jest możliwe dobranie bezpośrednio wszystkich pożądanych parametrów.
Zwykle przeprowadza się obliczenia wstępne, a potem dokonuje poprawek i uzupełnień
(podczas obliczeń sprawdzających) w celu osiągnięcia jak najlepszego rozwiązania.
Obliczenia wytrzymałościowe przekładni należy przeprowadzić zgodnie z normami PN-ISO
6336-1:2000, PN-ISO 6336-2:2000, PN-ISO 6336-3:2001 [8.6 ÷ 8.8].
17.4. Literatura
17.1. Dziama A., Michniewicz M., Niedźwiedzki A.: Przekładnie zębate. Warszawa,
PWN 1995.
17.2. Maziarz M., Kuliński S.: Obliczenia wytrzymałościowe przekładni zębatych według
norm ISO. Kraków, Uczelniane Wydawnictwo Naukowo-Dydaktyczne AGH 1999.
17.3. Ochęduszko K.: Koła zębate. T. 1: Konstrukcja. Warszawa, WNT 1985.
17.4. Podstawy konstrukcji maszyn. Red. M. Dietrich. Wyd. 3. T. 3. Warszawa, WNT 1999.
17.5. Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Łożyska, sprzęgła i hamulce,
przekładnie mechaniczne. Red. E. Mazanek. Warszawa, WNT 2005.
17.6. PN-ISO 6336-1:2000. Przekładnie zębate walcowe. Obliczanie nośności kół:
Podstawowe zasady i ogólne czynniki wpływające.
17.7 PN-ISO 6336-2:2000. Przekładnie zębate walcowe. Obliczanie nośności kół:
Wytrzymałość zęba na zmęczenie stykowe (pitting).
17.8. PN-ISO 6336-3:2000. Przekładnie zębate walcowe. Obliczanie nośności kół:
Wytrzymałość zęba na zginanie.
119
_________________________________________________________________________________________________________________
18. Przekładnia pasowa z pasem zębatym jednostronnym
Obecnie przekładnie pasowe z paskiem zębatym (rysunek 18.1) są powszechnie
stosowane w urządzeniach przemysłowych i powszechnego użytku. Charakteryzują się one
następującymi własnościami:
- możliwością zachowania stałej odległości osi kół pasowych,
- małym obciążeniem łożysk pochodzącym od nacisku pasa,
- przenoszeniem prędkości obwodowej kół bez poślizgu,
- dużą sprawnością przekładni (0,95÷0,99),
- możliwością stosowania dużych przełożeń (do 30),
- dużą giętkością i małą masą pasa,
- dużym zakresem przenoszonych mocy,
- cichobieżnością.
18.1. Podstawowe oznaczenia
a [mm] – odległość osi kół
bs [mm] – szerokość pasa
bs0 [mm] – szerokość pasa z podziałką pb
bf [mm] – szerokość wieńca koła pasowego
d0 [mm] – średnica zewnętrzna koła pasowego
dp [mm] – średnica podziałowa koła pasowego
Fv [N] – siła rozciągająca pas
i – przełożenie kinematyczne przekładni pasowej
k0 – ogólny współczynnik warunków pracy pasa
kw – współczynnik szerokości pasa
kz – współczynnik zazębionych zębów mniejszego koła pasowego
n1 [obr/min] – prędkość obrotowa mniejszego koła pasowego
Lb [mm] – długość podziałowa pasa
m [kg/m] – masa 1m pasa o szerokości bs0
pb [mm] – podziałka zębów pasa i koła pasowego
P [kW] – moc przenoszona przez pas o szerokości bs
P0 [kW] – podstawowa moc przenoszona przez pas o szerokości bs0
Ta [N] – dopuszczalne robocze napięcie pasa o szerokości bs0
z1 – liczba zębów mniejszego koła pasowego
zm – liczba zazębionych zębów mniejszego koła pasowego
υ [m/s] – prędkość obwodowa pasa
ω1 [rad/s] – prędkość kątowa mniejszego koła
α – kąt opasania mniejszego koła
2β – kąt rozwarcia zęba pasa
γ – kąt odchylenia pasa
2φ – kąt wrębu koła pasowego
120
_________________________________________________________________________________________________________________
18.2. Obliczenia przekładni pasowej zębatej.
Rys.18.1. Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem zębatym
Przełożenie kinematyczne przekładni pasowej zębatej obliczamy wg wzoru
d p2
n
z
i= 1 = 2 =
n2 z1 d p1
gdzie
d p1 =
z1 pb
π
oraz d p 2 =
z 2 pb
(18.1)
(18.2)
π
Rzeczywistą odległość osi kół a zgodnie z PN-84/M-85212 obliczamy wg wzoru
a=
pb (z 2 − z1 )
2π cos
(18.3)
α
2
w którym kąt α/2 oblicza się korzystając z funkcji ewolwentowej
inv
α
2
= tg
α
2
−
α
2
=π
zb − z 2
z 2 − z1
(18.4)
Gdy stosunek z2/z1 jest bliski jedności, do obliczenia rzeczywistej odległości osi kół a
można stosować wzór
1 ⎡ p (z − z )⎤
a≅M+ M − ⎢ b 2 1 ⎥
8⎣
π
⎦
2
2
(18.5a)
w którym
M=
pb
(2 zb − z 2 − z1 )
8
(18.5b)
Rozstawienie osi kół a przekładni pasowej zębatej powinno zawierać się w przedziale
0,2 pb (z 2 + z1 ) ≤ a ≤ 0,7 pb ( z 2 + z1 )
121
(18.6)
_________________________________________________________________________________________________________________
Liczbę zazębionych zębów mniejszego koła oblicza się wg wzoru
z m = z1
α
(18.7a)
360
z1 pb z1
(z 2 − z1 )
−
2 2π 2 a
zm =
(18.7b)
Długość podziałową pasa zębatego obliczamy wg wzoru
⎡ pb
(z 2 − z1 )⎤⎥
⎢
p
π
⎦
Lb ≈ 2a + b ( z 2 + z1 ) + ⎣
2
4a
Lb = 2a ⋅ sin
α
2
+
pb
2
2
(18.8a)
⎡
⎤
α ⎞
⎛
⎢ z 2 + z1 + ⎜1 − 180 ⎟( z 2 − z1 )⎥
⎝
⎠
⎣
⎦
(18.8b)
Lb = zb pb
(18.8c)
a odległość osi kół a przekładni pasowej zębatej wg wzoru
p
p
1 ⎡⎢
⎡
⎤
⎡p
⎤
Lb − b ( z 2 + z1 ) + ⎢ Lb − b ( z 2 + z1 )⎥ − 2 ⎢ b ( z 2 − z1 )⎥
4⎢
2
2
⎣π
⎦
⎣
⎦
⎣
2
a≈
2
⎤
⎥
⎥
⎦
(18.9)
Wymiary pasów zębatych jednostronnych zgodnie z normą PN-83/M-85210 podano w tablicy
18.1. Zalecane wartości długości podziałowej Lb pasów podano w tablicach 18.2 i 18.3.
Wymiary wieńców kół pasowych zębatych stosowanych wraz z pasami zębatymi wg
PN-83/M-85210 zgodnie z normą PN-84/M-85211 podano w tablicy 18.4. Zaleca się
stosowanie kół z obrzeżami. W przypadku stosowania kół z jednym obrzeżem, należy
przyjmować taką samą szerokość wieńca bf jak dla kół z dwoma obrzeżami
Podstawową moc P0 przenoszoną przez pas o szerokości bs0 oblicza się wg wzoru
P0 =
w którym
υ=
(
υ Ta − mυ 2
1000
)k
ω1 pb z1 n1 pb z1
=
2 ⋅103 π 60 ⋅103
z
[kW]
(18.10)
[m/s]
(18.11)
gdzie: Ta, m – wartości zależne od konstrukcji i typu pasa (wartości katalogowe),
kz – współczynnik zazębionych zębów mniejszego koła obliczamy gdy zm < 6
wg wzoru k z = 1 − 0,2(6 − z m )
(18.12)
gdy zm > 6 to kz=1
(18.13)
122
_________________________________________________________________________________________________________________
Moc P przenoszoną przez pas o szerokości bs oblicza się wg jednego z podanych
wzorów
- wzór dokładny
⎛
bs mυ 2 ⎞
⎜
⎟υ ⋅ 10 −3
(18.14a)
P = ⎜ k z k wTa −
bs 0 ⎟⎠
⎝
- wzór przybliżony
P ≅ k w P0
(18.14b)
gdzie
kw – współczynnik szerokości pasa obliczony wg wzoru
1,14
⎛b ⎞
k w = ⎜⎜ s ⎟⎟
⎝ bs 0 ⎠
(18.15)
Wstępny wybór podziałki pasa pb w zależności od przenoszonej mocy Pk 0 i prędkości
obrotowej n1 mniejszego koła dla pasów wykonanych przez firmę CONTITECH [18.4]
dokonujemy z wykresu przedstawionego na rysunkach 18.2 i 18.3.
Ogólny współczynnik k0 warunków pracy pasa obliczamy ze wzoru
k 0 = k1 + k 2 + k3
(18.16)
gdzie
k1 – współczynnik obciążenia (tablica 18.5),
k2 – współczynnik przełożenia (tablica 18.5),
k3 – zmęczeniowy współczynnik czasu pracy pasa (tablica 18.5).
Siłę rozciągającą FV pas obliczamy z wzoru
FV =
60 ⋅10 6 P sin
α
2
(18.17)
pb z1n1
18.3. Oznaczenie pasa i kół pasowych zębatych
Oznaczenie pasa zębatego jednostronnego powinno zawierać następujące dane:
- część słowną PAS ZĘBATY,
- oznaczenie długość podziałowej pasa wg tablicy 18.3,
- oznaczenie podziałki pasa wg tablicy 18.1,
- oznaczenie szerokości pasa wg tablicy 18.1,
- numer normy.
Przykład oznaczenia pasa zębatego:
Pas zębaty jednostronny o długości podziałowej Lb = 2540 mm (1000), podziałce
pb = 12,7 mm (H) i szerokości pasa bs = 38,1 mm (150) oznacza się następująco:
PAS ZĘBATY 1000H150 PN-83/M-85210
Oznaczenie koła pasowego zębatego powinno zawierać następujące dane;
- część słowną KOŁO PASOWE ZĘBATE,
- liczbę zębów koła,
123
_________________________________________________________________________________________________________________
-
oznaczenie podziałki pasa wg tablicy 18.4,
oznaczenie szerokości pasa wg tablicy 18.4,
oznaczenie szerokości wieńca koła wg ISO 5294 symbolem
F – koło z obrzeżami,
bez wyróżnika – koło bez obrzeży,
- numer normy.
Przykład oznaczenia koła pasowego zębatego.
Koło pasowe zębate z obrzeżami (F) posiadające z = 42 zęby, podziałce pb = 12,7 mm
(H) i szerokości pasa bs=38,1mm (150) oznacza się następująco
KOŁO PASOWE ZĘBATE 42H150F PN-84/M-85211
Rys.18.2. Wykres do wstępnego wyboru podziałki pasa zębatego
typu MXL i XL firmy CONTITECH [18.4]
124
_________________________________________________________________________________________________________________
Rys.18.3. Wykres do wstępnego wyboru podziałki pasa zębatego
typu L, H i XH firmy CONTITECH [34.4]
125
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 18.1. Wymiary pasów zębatych jednostronnych wg PN-83/M-85210
Typ pasa
MXL
XL
L
H
XH
Podziałka
pb [mm]
2,032 5,080 9,525 12,700 22,225
Kąt rozwarcia zęba 2β [ 0 ]
40
50
40
40
40
Wysokość pasa hs [mm]
1,14
2,3
3,6
4,3
11,2
Wysokość zęba
ht [mm]
0,51
1,27
1,91
2,29
6,35
Szerokość zęba
s [mm]
1,14
2,57
4,65
6,12
12,57
Promień
ra [mm]
0,13
0,38
0,51
1,02
1,19
Promień
rr [mm]
0,13
0,38
0,51
1,02
1,57
Wymiar
u [mm]
0,254 0,254 0,381 0,686 1,397
Długości podziałowe
od
109,73 152,40 314,33 609,60 1289,0
pasa
Lp [mm]
920,50 1473,2 1524,0 4318,0 4445,0
do
Szerokości
od
3,0
6,4
12,7
19,1
50,8
pasa
bs [mm]
do
6,4
25,4
76,2
127
177,8
Masa 1m pasa m* [kg/m]
0,013 0,016 0,089 0,117 0,235
o szerokości bs0=25,4 mm
Dopuszczalne Nr.
bs
robocze
012 3,0
13
napięcie pasa 019 4,8
20
32
*
025
6,4
27
36
Ta [N]
031 7,9
36
44
037 9,5
44
53
70
050 12,7
53
82
105
263
075 19,1
132
180
445
100 25,4
186
245
620
150 38,1
380
980
1600
200 50,8
530
1340
2000
300 76,2
805
2100
3100
400 101,6
2950
4450
*
- wartości dla pasów firmy CONTITECH
126
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 18.2. Liczba zębów i długości podziałowe pasów typu MXL i XL
Nr
pasa
60
70
80
80,8
82,4
84,8
88
89,6
90
90,4
91,2
94,4
96
97,6
98,4
100
100,8
102
106
110
112
120
130
Lp
[mm]
152,40
177,80
203,20
205,23
209,30
215,39
223,52
227,58
228,60
229,62
231,65
239,78
243,84
247,90
249,94
254,00
256,03
259,08
269,24
279,40
284,48
304,80
330,20
zb
MXL XL
75
30
35
100
40
101
103
106
110
112
45
113
114
118
120
48
122
123
125
50
126
51
53
55
140
150
60
65
Nr
pasa
136
140
144
147,2
150
160
170
180
188,8
190
200
210
220
230
240
244
250
260
270
277,6
300
316
330
Lp
[mm]
345,44
355,60
365,76
373,89
381,00
406,40
431,80
457,20
479,55
482,60
508,00
533,40
558,80
584,20
609,60
619,76
635,00
660,40
685,80
705,10
762,00
802,64
838,20
zb
MXL XL
170
175
70
180
184
75
80
85
90
236
95
100
105
110
115
120
122
125
130
135
347
150
158
165
Tablica 18.3. Liczba zębów i długości podziałowe pasów typu L, H i XH
Nr
pasa
150
187
210
225
240
255
270
285
300
322
330
345
360
367
390
420
450
480
510
Lp
[mm]
381,00
476,25
533,40
571,50
609,60
647,70
685,80
723,90
762,00
819,15
838,20
876,30
914,40
933,45
990,60
1066,80
1143,00
1219,20
1295,40
zb
L
40
50
56
60
64
68
72
76
80
86
H
48
51
54
60
66
92
72
98
104
112
120
128
136
78
84
90
96
102
Nr
pasa
560
570
630
660
700
750
770
800
840
850
900
980
1000
1100
1120
1250
1260
1400
1540
127
Lp
[mm]
1422,40
1447,80
1600,20
1676,40
1778,00
1905,00
1955,80
2032,00
2133,60
2159,00
2286,00
2489,20
2540,00
2794,00
2844,80
3175,00
3200,40
3556,00
3911,60
zb
H
114
126
132
140
150
XH
64
72
80
88
160
96
170
180
112
200
220
128
250
280
144
160
176
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 18.4. Wielkości charakterystyczne koła pasowego zębatego wg PN-84/M-85211
MXL
XL
L
H
XH
Typ pasa
pb [mm]
bw [mm]
hg [mm]
2φ [ o ]
rbmax [mm]
rt (mm]
2u [mm]
cmin [mm]
n1[obr/min]
950
1450
2850
5000
Nr
bs
012 3,2
019 4,8
025 6,4
031 7,9
037 9,5
050 12,7
075 19,1
100 25,4
150 38,1
200 50,8
300 76,2
400 101,6
2,032
5,080
9,525
12,700
22,225
0,84 ±0,05 1,32 ±0,05 3,05 ±0,10 4,19 ±0,13 7,90 ±0,15
0,69 –0,05 1,65 –0,08 2,67 –0,10 3,05 –0,13 7,14 –0,13
40 ±3
50 ±3
40 ±3
40 ±3
40 ±3
0,25
0,41
1,19
1,60
1,98
0,13 +0,05 0,64 +0,05 1,17 +0,13 1,60 +0,13 2,39 +0,13
0,508
0,508
0,762
1,372
2,794
0,5
1,0
1,5
2,0
4,8
z1min – najmniejsza liczba zębów koła pasowego zębatego
10
10
12
16
20
11
11
14
18
22
12
12
16
20
24
14
14
20
24
bf
bf1
bf
bf1
bf
bf1
bf
bf1
bf
bf1
3,8 5,6
5,3 7,1
7,1 8,9
7,1
8,9
8,6 10,4
10,4 12,2
14,0 17,0
20,3 23,3 20,3 24,8
26,7 29,7 26,7 31,2
39,4 43,9
52,8 57,3 56,6
62,6
79,0 83,3 83,8
89,8
110,7 116,7
128
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 18.5. Współczynniki warunków pracy pasa zębatego
k1 – współczynnik obciążenia
Przykłady urządzeń napędzanych
Napęd maszyny
I
II
III
Urządzenia biurowe i gospodarstwa domowego
1,1
1,2
1,3
Podnośniki przenośniki kubełkowe mieszalniki
1,2
1,4
1,6
Obrabiarki do metali, prasy, tłocznie
1,3
1,5
1,7
Obrabiarki do drewna, maszyny włókiennicze
1,4
1,6
1,8
Kompresory, pompy, generatory
1,6
1,8
2,0
Kolumna I – silnik elektryczny trójfazowy z niskim momentem rozruchowym
(do1,5 Mz), wodne i parowe turbiny. Silniki spalinowe 8 i więcej cylindrowe.
Kolumna II - silnik elektryczny trójfazowy ze średnim momentem rozruchowym
(1,5÷2,5 Mz) silniki spalinowe 4÷6 cylindrowe.
Kolumna III - silnik elektryczny trójfazowy z wysokim momentem
rozruchowym powyżej 2,5 Mz. Silniki spalinowe mniej niż 4 cylindrowe.
(Mz – moment znamionowy silnika).
k2 – współczynnik przełożenia
i
1÷1,24
1,25÷1,74
1,75÷2,49
2,5÷3,49
>3,49
k2
0,1
0,2
0,3
0,4
k3 – zmęczeniowy współczynnik czasu pracy pasa zębatego
10÷16
>16
rolka napinająca
ruch przerywany
h/dobę ≤ 10
k3
0,2
0,4
0,2
-0,2
18.4. Literatura
18.1. Bednarek K., Gancarzewicz A., Szydło Z.: Projektowanie przekładni z paskiem
zębatym. PM 14/82, s14-27.
18.2. Bijak – Żachowski M., Dietrich M., Kacperski T., Stupnicki J., Szala J., Szewczyk K.,
Witkowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 3. Warszawa, WNT 1995.
18.3. Dudziak M.: Przekładnie cięgnowe. Warszawa, WNT 1997.
18.4. Katalog CONTISYNCHROBELT firmy ContiTech AG. Hannover.
Normy związane
PN-83/M-85210. Przekładnie pasowe zębate. Pasy zębate. Wymiary
PN-84/M-85211. Przekładnie pasowe zębate. Koła pasowe. Wymiary.
PN-84/M-85212. Przekładnie pasowe zębate. Obliczanie mocy przenoszonej i
odległości osi kół.
ISO 5294/1997. Synchronus belt drives. Pulleys.
ISO 5295/1981. Synchronus belts. Calculation of power rating and drive centre
distance.
ISO 5296/1978. Synchronus belt drives. Belts.
129
_________________________________________________________________________________________________________________
18.5. Przykład obliczeń
Obliczyć przekładnię pasową zębatą do napędu mieszalnika z możliwością
przeciążenia do 50%, napędzanego silnikiem elektrycznym trójfazowym o mocy Ps = 5,5 kW
i prędkości obrotowej n1 = 950 obr/min. Odległość między osiami kół a ≈ 800 mm,
przełożenie przekładni i = 2,5±2 %. Ze względów konstrukcyjnych średnica podziałowa
dużego koła pasowego dp2 ≈ 300 mm. Przekładnia ma pracować 12 h na dobę.
Ogólny współczynnik warunków pracy pasa obliczamy ze wzoru (18.16)
k 0 = k1 + k 2 + k 3 = 1,2 + 0,3 + 0,2 = 1,7
gdzie
k1 = 1,2 – napęd mieszalnika z przeciążeniem do 50% (tablica 18.5)
k2 = 0,3 – przełożenie przekładni pasowej i = 2,5 (tablica 18.5)
k3 = 0,2 – przekładnia pracuje 12 h/dobę (tablica 18.5)
Z wykresu na rysunku 18.3 dla Ps k 0 = 5,5 ⋅ 1,7 = 9,35 kW i prędkości obrotowej
n1 = 950 obr/min znajdujemy pas o podziałce pb = 12,7 mm (typ H) i szerokości bs0 = 25,4 mm
Liczba zębów koła z2 obliczamy ze wzoru (18.2)
πd p 2 300π
z2 =
=
= 74,21
pb
12,7
Przyjmujemy z2 = 74 zębów i obliczamy liczbę zębów koła z1 ze wzoru (18.1)
z
74
z1 = 2 =
= 29,6
2,5
i
Przyjmujemy z1 = 30 zębów i obliczamy błąd przełożenia przekładni
z
74
= 2,467
iw = 2 =
z1 30
i −i
2,467 − 2,5
δ i = w 100 =
100 = −1,32% < −2%
2,5
i
Błąd przełożenia jest mniejszy od dopuszczalnego
Długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru (18.8a)
2
⎡ pb
⎡12,7
(z 2 − z1 )⎥⎤
(74 − 30)⎤⎥
⎢
⎢
p
π
⎦ = 2 ⋅ 800 + 12,7 (74 + 30) + ⎣ π
⎦
Lb ≈ 2a + b ( z 2 + z1 ) + ⎣
4 ⋅ 800
2
4a
2
Lb = 2270,286 mm
2
Wg tablicy 18.1 dla pasa o podziałce pb = 12,7 mm (typ H) przyjmujemy znormalizowaną
długość podziałową pasa Lb = 2286 mm o zb = 180 zębach.
Kąt opasania mniejszego koła obliczamy ze wzoru (18.4)
z − z2
α
180 − 74
α
inv = π b
=π
= 7,5684 wówczas = 83,68 0 oraz α = 167,36 0
2
z 2 − z1
2
74 − 30
130
_________________________________________________________________________________________________________________
Obliczamy skorygowany rozstaw osi kół ze wzoru (18.3)
p (z − z ) 12,7(74 − 30)
a= b 2 1 =
= 807,91 mm
0
α
π
2
cos
83
,
68
2π cos
2
Prędkość obwodową mniejszego koła obliczamy ze wzoru (18.11)
n p z
950 ⋅ 12,7 ⋅ 30
υ = 1 b 13 =
= 7,4575 m/s
60 ⋅ 10
60 ⋅ 10 3
Ze wzoru (18.7a) obliczamy liczbę zazębionych zębów mniejszego koła
167,36
α
z m = z1
= 30
= 14,1
360
360
Podstawową moc P0 przenoszoną przez pas typu H i szerokości bs0 = 25,4 mm dla Ta = 620 N,
m = 0,117 kg/m wg tablicy 18.1 obliczamy ze wzoru (18.10)
Ta − mυ 2 υ
620 − 0,117 ⋅ 7,4575 2 7,4575
P0 =
kz =
⋅ 1 = 4,575 kW < Ps = 5,5 kW
1000
1000
gdzie wg wzoru (34.13) kz = 1 dla zm = 14,1
(
)
(
)
Ponieważ pas o szerokości bs0 = 25,4 mm nie przenosi wymaganej mocy, do dalszych
obliczeń przyjmujemy pas o szerokości bs = 38,1 mm.
Współczynnik kw szerokości pasa obliczamy ze wzoru (18.15)
1,14
⎛b ⎞
k w = ⎜⎜ s ⎟⎟
⎝ bs 0 ⎠
1,14
⎛ 38,1 ⎞
=⎜
⎟
⎝ 25,4 ⎠
= 1,5876
Moc P przenoszoną przez pas o szerokości bs = 38,1 mm obliczamy ze wzoru (18.14)
2 ⎞
⎛
⎛
b mυ 2 ⎞
⎟υ ⋅ 10 −3 = ⎜1 ⋅ 1,5876 ⋅ 620 − 38,1 ⋅ 0,117 ⋅ 7,4575 ⎟7,4575 ⋅ 10 −3
P = ⎜⎜ k z k wTa − s
⎟
⎜
25,4
bs 0 ⎟⎠
⎠
⎝
⎝
P = 7,25 kW > Ps = 5,5 kW
Siłę rozciągającą pas obliczamy ze wzoru (18.17)
60 ⋅ 10 6 P sin
α
60 ⋅ 10 6 ⋅ 5,5 sin 83,68 0
2
FV =
=
= 906,19 N < Ta = 980 N
pb z1n1
12,7 ⋅ 30 ⋅ 950
gdzie Ta = 980 N – dla pasa typ H i szerokości bs = 38,1 mm (tablica 18.1)
Dla przekładni pasowej zębatej do napędu mieszalnika dobrano pas zębaty
jednostronny o podziałce pb = 12,7 mm (H), długości podziałowej Lb = 2286 mm (900) i
szerokości pasa bs = 38,1 mm (150) oraz koła pasowe zębate z obrzeżami o liczbie zębów
z1 = 30 i z2 = 74
PAS ZEBATY 900H150 PN-83/M-85210
KOŁO PASOWE ZĘBATE 30H150F PN-84/M-85211
KOŁO PASOWE ZĘBATE 74H150F PN-84/M-85211
131
_________________________________________________________________________________________________________________
19. Przekładnia pasowa transportowa
Pasy zębate otwarte o profilu HTD, STD, trapez XL, L, H, oraz grudkowany N10
znalazły szerokie zastosowanie do budowy liniowych przenośników transportujących. Pasy te
powinny charakteryzować się odpowiednimi własnościami, do których należy zaliczyć:
- odporność na oleje
- praca w zakresie temperatur od –30°C do +80°C
- odporność na ścieranie
- odporność na hydrolizę
- odporność na oddziaływanie promieniowania nadfioletowego i ozonu
- brak konieczności konserwacji
Rozróżnia się trzy warianty obciążenia pasa zębatego podczas transportowania masy ms:
1. Masa ms spoczywa bezpośrednio na pasie zębatym napędzanym poprzez skrajne
koło pasowe – rysunek 19.1
2. Masa ms porusza się wraz z mechanizmem napędzającym. Pas zębaty jest
nieruchomy – rysunek 19.2
3. Masa ms spoczywa bezpośrednio na pasie zębatym napędzanym pośrodku toru
ruchu – rysunek 19.3
Rys.19.1. Wariant 1. Masa ms spoczywa bezpośrednio na pasie zębatym
napędzanym poprzez skrajne koło pasowe
Rys.19.2. Wariant 2. Masa ms porusza się wraz z mechanizmem napędzającym,
pas zębaty jest nieruchomy
132
_________________________________________________________________________________________________________________
Rys.19.3. Wariant 3. Masa ms spoczywa bezpośrednio na pasie zębatym
napędzanym pośrodku toru ruchu
19.1. Podstawowe oznaczenia
ap,h [m/s2] - przyspieszenie ruchu rozpędzania, hamowania,
b [mm] - szerokość pasa,
csp [N/m2] - sprężystość pasa o długości 1 m i szerokości 1 mm,
dp [mm] - średnica podziałowa koła pasowego,
f [Hz] - częstotliwość własna pasa o długości 1 m,
k - współczynnik obciążenia pasa,
m [kg] - masa elementów przekładni pasowej,
mspz [kg/m] - ciężar 1m pasa o szerokości 1mm,
nkp [obr/min] - prędkość obrotowa koła pasowego,
ze - liczba zazębionych zębów pasa z kołem pasowym,
υ [m/s] - prędkość obwodowa pasa,
Fb [N] - wytrzymałość boku zęba o szerokości 10mm,
Fd,n,o [N] - siła rozciągająca pas, dynamiczna, statyczna, obwodowa,
Ft [N] - siła oporów tarcia,
Lb [m] - długość podziałowa pasa,
Pp [kW] - moc przenoszona przez pas zębaty.
19.2. Obliczenia przekładni pasowej napędu liniowego
Dane charakterystyczne pasa zębatego o profilu HTD firmy CONTITECH
przedstawiono w tablicy 19.1. Natomiast dane charakterystyczne zębatych kół pasowych dla
tych pasów przedstawiono w tablicach 19.2÷19.4. Płytki mocujące (tablica 19.6) mają
szerokie zastosowanie w przypadku gdy oba końce pasa muszą być przymocowane na stałe
do urządzenia. W przypadku konieczności regulacji naprężenia pasa zaleca się stosowanie
płytek mocujących oraz docisku.
Wstępnego doboru typu pasa zębatego (dla pasa o profilu HTD) oraz jego szerokości
bs dokonuje się z wykresu przedstawionego na rysunku 19.4, na podstawie wielkości
efektywnej siły obwodowej Fo przemieszczanej masy oraz przyśpieszenia, jakie ma ona
osiągnąć.
133
_________________________________________________________________________________________________________________
Właściwa wytrzymałość zęba Fb jest siłą, jaką może przenieść ząb pasa o szerokości
10 mm. Wartość ta zależy od prędkości obrotowej koła pasowego napędowego. Jej wartość
odczytujemy z wykresu przedstawionego na rysunku 19.5. We wzorach przyjmuje się taką
samą wartość dla każdego zęba pasa biorącego udział w zazębieniu z kołem zębatym
pasowym. Maksymalna liczba zębów przyjęta do obliczeń wynosi zemax = 12. Wymaganą
szerokość pasa zębatego oblicza się ze wzoru
bw =
Fo max k ⋅10
≤ bs
Fb z e
(19.1)
Współczynnik obciążenia pasa k przyjmuje wartości:
k = 1 – ruch jednostajny,
k = 1,4÷2,0 – ruch niejednostajny, przerywany.
Napęd liniowy jest dobrze napięty, jeżeli pod działaniem maksymalnej siły Fomax (od
rozpędzania lub hamowania przemieszczających się mas), cięgno bierne pasa zębatego
pozostaje naciągnięte siłą Fn ≥ Fomax. Odpowiedni naciąg pasa zębatego otrzymujemy
przesuwając o wielkość Δa koło pasowe bierne lub płytkę mocującą pas zębaty. Wielkość
tego przesunięcia wynosi
F L 10 3
Δa = n b
dla wariantu 1
(19.2)
2csp bs
Δa =
Fn Lb 10 3
dla wariantu 2 i 3
c sp bs
(19.3)
Sprawdzeniem uzyskania wymaganej siły naciągu Fn w pasie może być pomiar
częstotliwości własnej pasa o długości Lf = 1 m określonej wzorem
f =
Fn
4mspz bL2f
[Hz]
(19.4)
gdzie mspz [kg/m] – ciężar 1m pasa o szerokości 1mm (tablica 19.1).
Warunkiem koniecznym poprawności doboru pasa zębatego jest spełnienie
nierówności
Fdop>Fnmax·k
(19.5)
gdzie:
Fnmax = Fn+Fomax – maksymalna siła dynamiczna rozciągająca pas,
(19.6)
Fdop – katalogowa dopuszczalna siła rozciągająca pas (tablica 19.1).
Podstawą doboru silnika elektrycznego napędzającego przekładnię jest moc Pp przenoszona
przez pas zębaty. Jej wartość obliczamy ze wzoru
Pp =
d p Fo max n
2 ⋅10 3 ⋅ 9550
[kW]
(19.7)
134
_________________________________________________________________________________________________________________
19.3. Oznaczenie pasa i kół pasowych zębatych
Oznaczenie pasa zębatego otwartego powinno zawierać następujące dane;
- część słowną PAS ZĘBATY,
- symbol profilu pasa,
- długość podziałową pasa Lb [m], poprzedzoną literą M,
- typ profilu pasa,
- szerokość pasa bs [mm],
- wersję wykonania pasa.
Przykład oznaczenia pasa zębatego.
Pas zębaty otwarty o profilu HTD typ 8M,wersji wykonania HP, długości podziałowej
Lb = 6 m i szerokości pasa bs = 30 mm oznacza się następująco
PAS ZĘBATY HTD-M6-8M-30HP
Oznaczenie koła pasowego zębatego powinno zawierać następujące dane;
- część słowną KOŁO PASOWE ZĘBATE,
- symbol profilu pasa,
- liczbę zębów koła,
- typ profilu pasa,
- szerokość pasa bs [mm].
Przykład oznaczenia koła pasowego zębatego.
Koło pasowe zębate posiadające z = 42 zęby, dla pasa zębatego typ 8M i szerokości
pasa bs = 30mm oznacza się następująco
KOŁO PASOWE ZĘBATE HTD-42-8M-30
Rys.19.4. Wstępny dobór szerokości bs [mm] i typu pasa zębatego o profilu HTD
w zależności od efektywnej siły Fo [N] rozciągającej pas
135
_________________________________________________________________________________________________________________
Rys.19.5. Wyznaczenie siły Fb [N] obciążającej bok zęba w zależności od prędkości
obrotowej nkp [obr/min] koła pasowego i typu pasa zębatego o profilu HTD
Tablica 19.1. Dane charakterystyczne pasa zębatego o profilu HTD [19.4]
Typ pasa
pb [mm]
hs [mm]
ht [mm]
mspz 10-3 [kg/m]
csp 103 [N/mm]
5M HF 5M HP 8M HF 8M HP 14M HF 14M HP
5,00
8,00
14,00
3,60
5,60
10,00
2,10
3,40
6,10
3,36
4,06
5,40
6,32
10,37
11,27
7,5
20
20
35
35
53
Dopuszczalna siła rozciągająca pas Fdop [N]
bs [mm] 10
300
650
15
450
975
20
1300
2400
25
750
1625
30
1950
3600
40
4800
8400
50
3250
6000
55
6600
11550
85
5525
10200
10200
17850
csp – sprężystość 1m pasa o szerokości 1mm
mspz – masa 1m pasa o szerokości 1mm
136
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 19.2. Dane charakterystyczne koła pasowego dla pasa zębatego typ HTD 5M [19.5]
z
24
26
28
30
32
34
36
38
40
44
48
60
72
dp
do
Dz
Dp
dw
bs=10
bs=15
b1
b2
mkp
b1
b2 mkp
38,20 37,06 42 27,0 6 14,5 22,5 0,15 20,5 28 0,19
41,38 40,24 44 30,0 6 14,5 22,5 0,18 20,5 28 0,23
44,56 43,42 48 30,5 6 14,5 22,5 0,21 20,5 28 0,26
47,75 46,60 51 35,0 6 14,5 22,5 0,25 20,5 28 0,32
50,93 49,79 54 38,0 8 14,5 22,5 0,28 20,5 28 0,35
54,11 52,97 57 38,0 8 14,5 22,5 0,31 20,5 28 0,39
57,30 56,16 60 38,0 8 14,5 22,5 0,33 20,5 28 0,43
60,48 59,34 66 38,0 8 14,5 22,5 0,37 20,5 28 0,47
63,66 62,52 71 38,0 8 14,5 22,5 0,42 20,5 28 0,52
70,03 68,89
- 38,0 8 14,5 25,5 0,17 20,5 30 0,23
76,39 75,25
- 45,0 8 14,5 25,5 0,18 20,5 30 0,29
95,49 94,35
- 45,0 8 14,5 25,5 0,23 20,5 30 0,30
114,59 113,45 - 50,0 8 14,5 25,5 0,42 20,5 30 0,59
Wymiary długościowe w [mm], masa koła w [kg]
137
b1
30,5
30,5
30,5
30,5
30,5
30,5
30,5
30,5
30,5
30,5
30,5
30,5
30,5
bs=25
b2
38
38
38
38
38
38
38
38
38
40
40
40
40
mkp
0,26
0,32
0,37
0,44
0,48
0,53
0,59
0,62
0,75
0,32
0,28
0,44
0,85
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 19.3. Wymiary koła pasowego dla pasa typ HTD 8M [19.5]
z
24
26
28
30
32
34
36
38
40
44
48
z
24
26
28
30
32
34
36
38
40
44
48
dp
do
Dz
Dp
dw
bs=20
bs=30
b2 mkp b1 b2
mkp
61,11 59,74 66 45 12
38 0,65 38 48 0,90
66,21 64,84 71 48 12
38 0,80 38 48 1,10
71,30 70,08 75 50 14
38 0,88 38 48 1,20
76,39 75,13 83 55 14
38 1,00 38 48 1,32
81,49 80,16 87 60 14
38 1,20 38 48 1,55
86,58 85,21 91 66 14
38 1,40 38 48 1,80
91,67 90,30 98 70 14
38 1,60 38 48 2,10
96,77 95,39 103 75 14
38 1,70 38 48 2,30
101,86 100,49 106 75 14
38 1,85 38 48 2,47
112,05 110,67 119 75 14
38 2,10 38 48 2,95
122,23 120,86 127 75 14
38 2,50 38 48 3,30
dp
do
Dz Dp dw
bs=50
bs=85
b1 b2 mkp b1 b2
mkp
61,11 59,74 66 45 12 60 70 1,30 95 105 1.95
66,21 64,84 71 48 12 60 70 1,60 95 105 2,30
71,30 70,08 75 50 14 60 70 1,70 95 105 2,60
76,39 75,13 83 55 14 60 70 2,00 95 105 3,10
81,49 80,16 87 60 14 60 70 2,35 95 105 3,70
86,58 85,21 91 66 14 60 70 2,80 95 105 4,00
91,67 90,30 98 70 14 60 70 3,10 95 105 4,70
96,77 95,39 103 75 14 60 70 3,30 95 105 5,10
101,86 100,49 106 75 14 60 70 3,60 95 105 5,40
112,05 110,67 119 75 14 60 70 4,40 95 105 6,70
122,23 120,86 127 75 14 60 70 5,00 95 105 7,20
Wymiary długościowe w [mm], masa koła w [kg]
b1
28
28
28
28
28
28
28
28
28
28
28
138
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 19.4. Wymiary koła pasowego dla pasa typ HTD 14M [19.5]
z
28
30
32
34
36
38
40
44
dp
do
124,78
133,69
142,60
151,52
160,43
169,34
178,25
196,08
122,12
130,99
139,88
148,79
157,68
166,60
175,49
193,28
Dz
Dp
dw
bs=40
bs=55
b1 b2 mkp b1 b2
mkp
127 100 24 54 69 4,80 70 85 5,70
138 100 24 54 69 5,60 70 85 7,10
154 100 24 54 69 6,20 70 85 7,90
160 100 24 54 69 6,90 70 85 9,33
168 100 24 54 69 7,70 70 85 10,49
183 120 24 54 69 8,90 70 85 12,11
188 120 24 54 69 9,80 70 85 13,30
211 120 24 54 69 12,0 70 85 16,12
Wymiary długościowe w [mm], masa koła w [kg]
b1
102
102
102
102
102
102
102
102
bs=85
b2
117
117
117
117
117
117
117
117
Tablica 19.5. Wymiary płytek zaciskowych dla pasa o profilu HTD [19.4]
Typ pasa 5M 8M 14M
pb [mm] 5,0
8,0
14,0
e [mm] 3,2
5,0
9,0
h [mm] 8,0 15,0 22,0
d [mm] 5,5
9,0
11,0
L [mm] 41,4 66,0 116,0
b1 [mm] 6,0
8,0
10,0
5M
bs
b2
10,0 28,0
15,0 34,0
25,0 44,0
139
8M
14M
bs
b2
bs
b2
20,0 45,0 40,0 71,0
30,0 55,0 55,0 86,0
50,0 75,0 85,0 116,0
85,0 110,0
bs, b2 [mm]
mkp
8,77
10,13
11,65
13,15
14,48
16,62
18,84
22,86
_________________________________________________________________________________________________________________
19.4. Literatura
19.1. Bednarek K., Gancarzewicz A., Szydło Z.: Projektowanie przekładni z paskiem
zębatym. PM 14/82, s14-27.
19.2. Bijak – Żachowski M., Dietrich M., Kacperski T., Stupnicki J., Szala J., Szewczyk K.,
Witkowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 3. Warszawa, WNT 1995.
19.3. Knosala R, Gwiazda A, Baier A, Gendarz P. Podstawy konstrukcji maszyn.
Przykłady obliczeń. Warszawa. WNT 2000.
19.4. Katalog firmy ContiTech AG. Hannover.
19.5. Katalog firmy PIVEXIN. Koła zębate pasowe.
19.5. Przykłady obliczeń
PRZYKŁAD 19.1
Dobrać elementy przenośnika przedstawionego na rysunku 19.6. Masa sań ms = 40 kg
jest transportowana w obie strony na drodze roboczej sr = 2 m z prędkością ν = 2 m/s, a jej
rozpędzanie i hamowanie odbywa się z przyspieszeniem a = ap = ah = 8 m/s2. Ze względów
konstrukcyjnych średnica podziałowa koła zębatego powinna wynosić dp ≈ 80mm, siła tarcia
przesuwu sań po prowadnicach wynosi Ft = 50 N, a współczynnik obciążenia pasa k = 1,7.
Przenośnik jest napędzany silnikiem bocznikowym prądu stałego wyposażonym w hamulec
zwarciowy.
Rys.19.6. Przenośnik z pasem zębatym i jego charakterystyka pracy
140
_________________________________________________________________________________________________________________
Droga rozpędzania sp i hamowania sh masy ms
s = s p = sh =
ν2
2a
=
22
= 0,25 m
2 ⋅8
Całkowite przesunięcie sań sc
sc = 2s + sr = 2 ⋅ 0,25 + 2 = 2,5 m
Przyjmujemy pas o długości podziałowej Lb = 6 m
Efektywna siła obwodowa Fo rozciągająca pas
Fo = ms a + ms g = 40 ⋅ 8 + 40 ⋅ 9,81 = 712,4 N
Wstępny dobór pasa zębatego
Z wykresu na rysunku 19.4 dla siły Fo = 712,4 N dobieramy pas zębaty HTD 8M HP o
szerokości pasa bs = 30 mm, dla którego dane charakterystyczne zgodnie z tablicą 19.1
wynoszą; pb = 8,0 mm, mpzb = 6,32 10-3 kg/m, csp = 35 103 N/mm, Fdop = 3600 N.
Dobór koła pasowego
Z tablicy 19.3 dla pasa zębatego HTD 8M o szerokości bs = 30 mm i średnicy
podziałowej dp ≈ 80 mm przyjmujemy koło pasowe 32-8M-30, dla którego dane
charakterystyczne wynoszą;
z = 32, dp = 81,49 mm, do = 80,16 mm, dw = 14 mm, mkp = 1,55 kg
Prędkość obrotowa koła pasowego nkp
1000 ⋅ 60 ⋅ν 1000 ⋅ 60 ⋅ 2
nkp =
=
= 468,7 obr/min
πd p
π ⋅ 81,49
Obliczanie całkowitej przemieszczającej się masy mc
masa pasa mpz
m pz = m pzb bs Lb = 6,32 ⋅10 −3 ⋅ 30 ⋅ 6 = 1,14 kg
zredukowana masa koła pasowego mkpz
mkp ⎛ d w2 ⎞ 1,55 ⎛
14 2 ⎞
⎜1 −
⎟=
⎟ = 0,751 kg
⎜1 −
mkpz =
2 ⎜⎝ d o2 ⎟⎠
2 ⎜⎝ 80,16 2 ⎟⎠
masa całkowita mc
mc = ms + m pz + mkpz = 40 + 1,14 + 0,751 = 41,89 kg
Maksymalna siła obciążająca pas Fomax z uwzględnieniem siły tarcia
Fo max = mc a + ms g + Ft = 41,89 ⋅ 8 + 40 ⋅ 9,81 + 50 = 777,52 N
Wymagana szerokość pasa bw wg wzoru (19.1) wynosi
F
k ⋅10 777,52 ⋅1,7 ⋅10
bw = o max
=
= 25,62 mm
43 ⋅12
Fb z e
gdzie
Fb = 43 N – z wykresu na rysunku 19.5 dla nkp = 468,7 obr/min
ze = zemax = 12 – liczba zębów w zazębieniu ze = 16
141
_________________________________________________________________________________________________________________
Pas zębaty przyjęto prawidłowo gdyż spełniony jest warunek bs = 30 mm > bw = 25,62 mm
Przyjmujemy statyczną siłę wstępnego naciągu pasa Fn
Fn = 800 N > Fomax = 777,52 N
Maksymalną dynamiczną siłę rozciągającą pas Fnmax obliczamy ze wzoru (19.6)
Fnmax = Fn+Fomax = 800+777,52 = 1577,52 N
Warunek konieczny poprawności doboru pasa określony wzorem (19.5)jest spełniony
ponieważ
Fdop = 3600 N > Fnmax·k = 1577,52·1,7 = 2681,8 N
Przemieszczenie Δa koła pasowego biernego wymagane do wywołania siły Fn rozciągającej
pas obliczamy ze wzoru (19.2)
Δa =
Fn Lb 103
800 ⋅ 6 ⋅103
=
= 2,29 mm
2c sp bs
2 ⋅ 35 ⋅103 ⋅ 30
Częstotliwość własną pasa o długości Lf = 1 m obliczamy ze wzoru (19.4)
f =
Fn
800
=
= 32,4 Hz
2
4mspz bs L f
4 ⋅ 6,32 ⋅10 −3 ⋅ 30 ⋅12
Moc przenoszoną przez pasa zębaty obliczamy ze wzoru (19.7)
Pp =
d p nFo max
3
2 ⋅10 ⋅ 9550
=
81,49 ⋅ 468,7 ⋅ 777,52
= 1,56 kW
2 ⋅10 3 ⋅ 9550
Ostatecznie dobrano
PAS ZĘBATY HTD-6M-8M-30HP
KOŁO PASOWE ZĘBATE HTD-32-8M-30
PRZYKŁAD 19.2
Sanie o masie ms = 30 kg przenośnika przedstawionego na rysunku 19.7
przemieszczają się ruchem jednostajnym na drodze sr = 5 m w czasie tr = 3 s, a ich droga
rozpędzania i hamowania wynosi odpowiednio sp = 0,5 m, sh = 1,5 m. Dobrać elementy
przenośnika, przyjmując: współczynnik tarcia sań o prowadnice μ = 0,6, długość podziałową
pasa Lb = 8 m, współczynnik obciążenia pasa k = 1,4, oraz średnicę podziałową koła
pasowego dp ≈ 60 mm.
142
_________________________________________________________________________________________________________________
Rys.19.7. Przenośnik z pasem zębatym i jego charakterystyka pracy
Prędkość ruchu jednostajnego
s
5
ν = r = = 1,67 m/s
tr 3
Przyspieszenie ruchu rozpędzania ap i hamowania ah
ν 2 1,67 2
=
= 2,79 m/s2
ap =
2 s p 2 ⋅ 0,5
ν2
1,67 2
= 0,93 m/s2
2 sh 2 ⋅1,5
Efektywna siła obwodowa Fo rozciągająca pas
Fo = ms a p + ms gμ = 30 ⋅ 2,79 + 30 ⋅ 9,81 ⋅ 0,6 = 260,3 N
ah =
=
Wstępny dobór pasa zębatego
Z wykresu na rysunku 19.4 dla siły Fo = 260,3 N dobieramy pas zębaty HTD 5M HP o
szerokości pasa bs = 15 mm, dla którego dane charakterystyczne zgodnie z tablicą 19.1.
wynoszą: pb = 5,0 mm, mpzb = 4,06 10-3 kg/m, csp = 20 103 N/mm, Fdop = 975 N.
Dobór koła pasowego
Z tablicy 19.2 dla pasa zębatego HTD 5M o szerokości bs = 15 mm i średnicy
podziałowej dp ≈ 60 mm przyjmujemy koło pasowe 38-5M-15, dla którego dane
charakterystyczne wynoszą;
z = 38, dp = 60,48 mm, do = 59,34 mm, dw = 8 mm, mkp = 0,62 kg
Prędkość obrotowa koła pasowego nkp
1000 ⋅ 60 ⋅ν 1000 ⋅ 60 ⋅1,67
=
= 527,36 obr/min
nkp =
πd p
π ⋅ 60,48
143
_________________________________________________________________________________________________________________
Dobór rolki prowadzącej
Rolkę prowadzącą o masie mrp = 0,48 kg zbudowano z tulei zewnętrznej, dwóch
łożysk, czopa gwintowanego z nakrętką oraz tulejki dystansowej. Tuleja zewnętrzna o
wymiarach d1xd2xB=55x30x30 mm wykonana jest z tworzywa PA6 (ρ = 2,4 kg/cm3).
Masa tulei zewnętrznej mtr rolki prowadzącej
d 2 − d 22 πBρ 55 2 − 30 2 π ⋅ 30 ⋅ 2,4
=
mtr = 1
= 0,12 kg
4 ⋅10 6
4 ⋅10 6
Zredukowana masa tulei zewnętrznej mztr
mtr ⎛ d 22 ⎞ 0,12 ⎛ 30 2 ⎞
⎟=
⎜1 −
⎟ = 0,042 kg
⎜1 −
m ztr =
2 ⎜⎝ d12 ⎟⎠
2 ⎜⎝ 55 2 ⎟⎠
Maksymalna siła obciążająca pas Fomax
Fo max = (ms + mkp + 2mrp )a p + 2m ztr a p + (ms + mkp + 2mrp )gμ =
(
)
(
)
= (30 + 0,62 + 2 ⋅ 0,48) ⋅ 2,79 + 2 ⋅ 0,042 ⋅ 2,79 + (30 + 0,62 + 2 ⋅ 0,48) ⋅ 9,81⋅ 0,6 = 274,22 N
Wymagana szerokość pasa bw wg wzoru 19.1 wynosi
F
k ⋅10 274,22 ⋅1,4 ⋅10
bw = o max
=
= 12,80 mm
25 ⋅12
Fb z e
gdzie Fb = 25 N – z wykresu na rysunku 19.5 dla nkp = 527,36 obr/min
ze = zemax = 12 – liczba zębów w zazębieniu ze = 19
Pas zębaty przyjęto prawidłowo gdyż spełniony jest warunek bs = 15 mm > bw = 12,80 mm
Przyjmujemy statyczną siłę wstępnego naciągu pasa Fn
Fn = 300 N > Fomax = 274,22 N
Maksymalną dynamiczną siłę Fnmax rozciągającą pas obliczamy ze wzoru (19.6)
Fnmax = Fn+Fomax = 300+274,22 = 574,22 N
Warunek konieczny poprawności doboru pasa określony wzorem (19.5) jest spełniony
ponieważ
Fdop = 975 N > Fnmax·k = 574,22·1,4 = 803,91 N
Przemieszczenie Δa pasa zębatego wymagane do wywołania siły Fn rozciągającej pas
obliczamy ze wzoru (19.3)
F L 103 300 ⋅ 8 ⋅103
Δa = n b
=
= 8,00 mm
c sp bs
20 ⋅103 ⋅15
Częstotliwość własna pasa o długości Lf = 1 m wg wzoru (19.4) wynosi
Fn
300
=
= 35 Hz
f =
2
4mspz bs L f
4 ⋅ 4,06 ⋅10 −3 ⋅15 ⋅12
Moc przenoszona przez pas zębaty obliczamy ze wzoru (19.7)
d p nFo max
60,48 ⋅ 527,36 ⋅ 274,22
=
Pp =
= 0,46 kW
3
2 ⋅10 ⋅ 9550
2 ⋅10 3 ⋅ 9550
Ostatecznie dobrano
PAS ZĘBATY HTD-8M-5M-15HP
KOŁO PASOWE ZĘBATE HTD-38-5M-15
144
_________________________________________________________________________________________________________________
20. Przekładnia pasowa z pasem klinowym
Pasy klinowe zamknięte znajdują zastosowanie w wysokoobciążonych napędach we
wszystkich gałęziach przemysłu, zaczynając od techniki precyzyjnej, a kończąc na maszynach
ciężkich. Przeniesienie momentu obrotowego z koła czynnego na koło bierne umożliwiają
siły tarcia występujące na powierzchniach styku pasa i kół, wywołane dociskiem pasa do
powierzchni kół powstałym w wyniku działania siły napięcia wstępnego pasa. Przekładnia
pasowa pozwala na uzyskanie przełożeń i=1÷8 przy prędkościach pasa do 30m/s.
Rys.20.1. Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem klinowym
oraz dwoma kołami pasowymi z rowkami
Ograniczenia zastosowania przekładni pasowych wynikają z ich stosunkowo dużych
wymiarów gabarytowych. Dlatego dla przekładni pasowych o przełożeniu i ≤ 3 stosuje się
dwa koła pasowe rowkowe (rys.20.1), natomiast dla przełożeń i > 3, koło pasowe bierne jest
kołem płaskim (rys.20.2) a koło czynne kołem rowkowym. Dopuszczalne naciski pomiędzy
szerokością dolną pasa o płaska tarczą koła pasowego nie powinny przekraczać
p dop ≤ 0,028 MPa.
Rys.20.2. Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem klinowym
oraz płaskim kołem pasowym biernym
145
_________________________________________________________________________________________________________________
20.1. Podstawowe oznaczenia
a [mm] – odległość osi kół przekładni,
c1,2 – współczynniki obciążenia pasa od rozciągania i siły odśrodkowej,
db1 [mm] – średnica zewnętrzna mniejszego koła pasowego,
dp1 [mm] – średnica podziałowa mniejszego koła pasowego,
Fk [N] – siła naciągu pasa,
Fv [N] – siła rozciągająca pasy,
i – przełożeni kinematyczne przekładni,
j – liczba pasów,
k1,2,3 – współczynniki eksploatacyjne pasa: kąta opasania, warunków pracy, długości
podziałowej pasa,
Lb [mm] – długość podziałowa (bazowa) pasa,
Pk [kW] – moc przenoszona przez jeden pas,
wk – wskaźnik ugięcia pasa,
α [˚] – kąt opasania mniejszego koła pasowego,
v [m/s] – prędkość pasa,
Δx, Δy [mm] – przesunięcie koła czynnego przekładni.
20.2. Obliczanie przekładni pasowej
Wymiary charakterystyczne pasów klinowych i kół pasowych zgodnie z normami
PN-ISO 1081, PN-ISO 4184 i PN-M-85202 przedstawiono w tablicach 20.1 i 20.2, natomiast
zasady obliczania przekładni pasowej z pasami klinowymi są zgodne z PN-M-85203.
Tablica 20.1. Wymiary charakterystyczne pasa klinowego
Profil pasa
bw [mm]
bp [mm]
bu [mm]
h
[mm]
hp [mm]
dp1min [mm]
Lb
od
[mm] do
Z
10
8,5
5,9
6
2,5
45
472
2522
A
B
13
17
11,0 14,0
7,5
9,4
8
11
3,3
4,2
71
112
590 658
5030 7143
146
C
22
19,0
12,4
14
5,7
180
1142
8052
D
32
27,0
18,3
20
8,1
315
2075
12575
E
40
32,0
22,8
25
12,0
450
5082
11282
_________________________________________________________________________________________________________________
Przełożenie kinematyczne przekładni obliczamy ze wzoru
i=
n1 d p 2
=
n2 d p1
(20.1)
Tablica 20.2. Wymiary charakterystyczne kół rowkowych
Profil pasa
bw
[mm]
b1
[mm]
c
[mm]
e
[mm]
f
[mm]
t
[mm]
dp
34°
γ 36° [mm]
38°
Z
8,5
9,7
2,0
12±0,3
8±0,6
11+0,6
≤80
A
11,0
12,7
2,8
15±0,3
10±0,6
14+0,6
≤118
B
14,0
16,3
3,5
19±0,4
12,5±0,8
18+0,6
≤190
C
19,0
22,0
4,8
25,5±0,5
17±1,0
24+0,6
≤315
>80
>118
>190
>315
D
27,0
32,0
8,1
37±0,6
24±2,0
28+0,6
E
32,0
40,0
12,0
44±0,3
29±2,0
33+0,6
≤500
>500
≤630
>630
Rzeczywistą odległość osi kół a obliczamy ze wzoru
d p 2 + d p1 ⎞ 1
1⎛
a = ⎜⎜ Lb −
π ⎟⎟ +
4⎝
2
⎠ 4
2
d + d p1 ⎞
⎛
⎜⎜ Lb − p 2
π ⎟⎟ − 2 d p 2 − d p1
2
⎝
⎠
(
)2
[mm]
(20.2)
Odległość między osiami kół a dla przełożeń i ≤ 3 powinna zawierać się w następujących
granicach
(20.3a)
a min ≥ 0,7(d p1 + d p 2 ) [mm]
dla
3<i ≤5
oraz dla i > 5
a max ≤ 2 d p1 + d p 2
(
)
(
)
a = 1,2 d p 2 − d p1
a = d p2
[mm]
(20.3b)
[mm]
(20.4)
[mm]
(20.5)
147
_________________________________________________________________________________________________________________
a średnicę podziałową płaskiego koła pasowego obliczamy ze wzoru
d p 2 = d b 2 + 2s
(20.6)
gdzie s – naddatek średnicy dla koła płaskiego dobierany z tablicy 20.3
Tablica 20.3. Naddatek s dla koła płaskiego
Profil pasa
A
B
C
D
E
s [mm]
3,75 4,7 6,2 9,15 11,4
Długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru
Lb ≈ 2a +
π
2
(d p 2 + d p1
(
d p 2 − d p1 )2
)+
4a
[mm]
(20.7)
a kąt α opasania mniejszego koła ze wzoru
⎛ d p 2 − d p1 ⎞
⎟⎟ [°]
a
2
⎝
⎠
α = 2arc cos⎜⎜
(20.8)
Zalecane długości podziałowe pasa Lb podano w tablicach 20.4 i 20.5.
Podstawą doboru pasa klinowego jest określenie liczby pasów j którą obliczamy ze wzoru
j=
Pk 2
Pk k1k 3
(20.9)
gdzie:
P [kW] – moc przenoszona przez przekładnię pasową
Pk [kW] – moc przenoszona przez jeden pas o danym profilu (tablice 20.6÷20.11)
k1 - współczynnik kąta opasania α mniejszego koła (tablica 20.12)
k2 - współczynnik warunków pracy pasa (tablica 20.13)
k3 – współczynnik długości podziałowej pasa Lb (tablice 20.4 i 20.5)
Wstępny wybór profilu pasa w zależności od przenoszonej mocy P i prędkości
obrotowej n1 mniejszego koła, dla pasów wykonanych przez firmę ContiTech dokonujemy z
wykresu przedstawionego na rysunku 20.3 i 20.4.
Siłę Fv rozciągającą pasy obliczamy ze wzoru
⎛ P103
⎞ α
Fv = ⎜⎜ c1
+ 2c2 v 2 j ⎟⎟ sin
[N]
v
2
⎝
⎠
(20.10)
gdzie:
c1 – współczynnik rozciągnięcia pasa (tablica 20.14)
c2 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 20.14)
v [m/s] – prędkość pasa obliczona ze wzoru
v=
π ⋅ db ⋅ n
60 ⋅10 3
[m/s]
(20.11)
148
_________________________________________________________________________________________________________________
Rys.20.3. Wstępny wybór profilu pasa
Rys.20.4. Wstępny wybór profilu pasa
149
_________________________________________________________________________________________________________________
Przekładnia pracuje poprawnie jeżeli jej pas jest odpowiednio naciągnięty. Statyczną
siłę Fk rozciągającą jeden pasa obliczamy ze wzoru
Fk =
Fv
2 j ⋅ sin
α
[N]
(20.12)
2
Sprawdzeniem uzyskania wymaganej siły Fk naciągu pasa, może być pomiar jego
ugięcia tp na długości Lf pod działaniem siły poprzecznej Fr = jFe, jak przedstawiono na
rysunku 20.5.
Rys.20.5. Schemat kontrolnego pomiaru naciągu pasa
Wielkość ugięcia tp pasa obliczamy ze wzoru
t p = wk a ⋅ sin
α
2
[mm]
(20.13)
gdzie wk – wskaźnik ugięcia pasa, którego wartość odczytujemy z wykresu przedstawionego
na rysunku 20.6, dla danego profilu pasa oraz wartości siły rozciągającej jeden pas Fk.
Dla zapewnienia odpowiedniego naciągu pasa, jak też do jego zakładania lub
zdejmowania, konstrukcja zamocowania koła czynnego przekładni powinna zapewnić jego
przemieszczenie osiowe o wielkość Δx i Δy obliczone ze wzoru
Δx =
0,01Lb
sin
Δx =
[mm]
gdy i ≤ 3
(20.14a)
2
0,015Lb
sin
Δy =
α
α
[mm]
gdy i > 3
(20.14b)
2
0,005 Lb + πh
sin
α
α
360 [mm]
2
gdzie h – wysokość profilu pasa (tablica 20.1)
150
(20.15)
_________________________________________________________________________________________________________________
Rys.20.6. Wskaźnik ugięcia pasa.
Wywierany nacisk pasów na powierzchnię koła pasowego płaskiego obliczamy ze wzoru
pp =
P10 3
≤ pdop = 0,028 MPa
νA
(20.16)
a pole A powierzchni styku pasów z bieżnią koła pasowego płaskiego obliczamy ze wzoru
A=
πd b 2 (360 − α )bu j
360
[mm2]
(20.17)
gdzie bu – szerokość podstawy pasa (tablica 20.1)
20.3. Oznaczanie pasa klinowego
Oznaczenie zespołu pasów klinowych powinno zawierać następujące dane;
- część słowną PAS KLINOWY
- ilość pasów j
- oznaczenie profilu pasa, wg tablicy 20.1
- długość podziałową pasa Lb [mm]
- numer normy PN-ISO 1081
Przykład oznaczenia zespołu pasów.
151
_________________________________________________________________________________________________________________
Zespół j = 6 pasów klinowych o długości podziałowej Lb = 5082 mm i profilu E oznacza się
następująco: ZESPÓŁ PASÓW KLINOWYCH 6-E-5082 – PN-ISO 1081
Lb
472
497
522
542
552
582
622
652
692
732
752
772
822
872
922
972
1002
1022
1082
1142
1202
1240
1272
Tablica 20.4. Długości podziałowe pasa Lb [mm] o profilu Z, A i B
Profil pasa Z
Profil pasa A
Profil pasa B
k3
Lb
k3
Lb
k3
Lb
k3
Lb
k3
Lb
0,88 1342 1,11 590 0,78 1830 1,01 918 0,81 2710
0,89 1422 1,12 630 0,79 1930 1,02 968 0,82 2843
0,90 1500 1,13 660 0,80 2030 1,03 1018 0,83 2960
0,91 1547 1,14 700 0,81 2087 1,04 1060 0,84 3140
0,92 1622 1,15 740 0,82 2160 1,05 1098 0,85 3293
0,93 1700 1,16 780 0,83 2270 1,06 1118 0,86 3450
0,94 1770 1,17 810 0,84 2390 1,07 1218 0,87 3650
0,95 1822 1,18 830 0,85 2530 1,08 1268 0,88 3850
0,96 1870 1,19 880 0,86 2620 1,09 1343 0,89 3900
0,97 2022 1,20 930 0,87 2760 1,10 1400 0,90 4043
0,98
980 0,88 2870 1,11 1493 0,91 4210
0,99
1030 0,89 3030 1,12 1543 0,92 4310
1,00
1090 0,90 3180 1,13 1618 0,93 4543
1,01
1150 0,91 3330 1,14 1668 0,94 4920
1,02
1198 0,92 3380 1,15 1843 0,95 5043
1,03
1230 0,93 3490 1,16 1923 0,96 5140
1,04
1280 0,94 3690 1,17 1973 0,97 5370
1,05
1350 0,95 3920 1,18 2043 0,98 5540
1,06
1430 0,96 4030 1,19 2180 0,99 5780
1,07
1505 0,97 4280 1,20 2283 1,00 6070
1,08
1580 0,98 4500 1,21 2380 1,01 6343
1,09
1655 0,99 4780 1,22 2543 1,02 6743
1,10
1730 1,00 5030 1,23 2610 1,03 7143
Tablica 20.5. Długości podziałowe pasa Lb [mm] o profilu C, D i E
Profil pasa C
Profil pasa D
Profil pasa E
Lb
k3
Lb
k3
Lb
k3
Lb
k3
Lb
k3
1275 0,77 3150 0,96 2075 0,78 5375
0,97 5082
0,93
1302 0,78 3302 0,97 2200 0,79 5675
0,98 5682
0,95
1372 0,79 3402 0,98 2435 0,80 6075
0,99 7182
1,00
1452 0,80 3602 0,99 2575 0,81 6375
1,00 8082
1,03
1552 0,81 3802 1,00 2725 0,82 6775
1,01 9082
1,05
1600 0,82 4052 1,01 2875 0,83 6890
1,02 10082 1,07
1700 0,83 4167 1,02 3075 0,84 7175
1,03 11282 1,10
1752 0,84 4302 1,03 3123 0,85 7650
1,04
1880 0,85 4552 1,04 3225 0,86 8075
1,05
1980 0,86 4750 1,05 3425 0,87 8460
1,06
2052 0,87 5052 1,06 3625 0,88 8840
1,07
2190 0,88 5352 1,07 3530 0,89 9075
1,08
2292 0,89 5652 1,08 3890 0,90 9575
1,09
2412 0,90 5770 1,09 4075 0,91 9980
1,10
2490 0,91 6052 1,10 4190 0,92 10075 1,11
2552 0,92 6250 1,11 4575 0,93 10780 1,12
2670 0,93 6400 1,12 4825 0,94 11275 1,13
2880 0,94 6910 1,13 5075 0,95 12220 1,14
3052 0,95 7152 1,14 5260 0,96 12575 1,15
152
k3
1,04
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
1,11
1,12
1,13
1,14
1,15
1,16
1,17
1,18
1,19
1,20
1,21
1,22
1,23
1,24
1,25
1,26
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 20.6. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu Z
dp1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min]
[mm] 700
950
1450
2850
4000
5000
45,0 0,18
0,23
0,31
0,48
0,59
0,65
50,0 0,23
0,28
0,40
0,64
0,79
0,89
56,0 0,28
0,35
0,51
0,82
1,03
1,17
63,0 0,35
0,44
0,62
1,03
1,31
1,48
71,0 0,42
0,53
0,75
1,2
1,60
1,81
80,0 0,48
0,64
0,89
1,53
1,92
2,15
90,0 0,58
0,75
1,06
1,80
2,25
2,48
100,0 0,66
0,86
1,22
2,06
2,54
2,76
112,0 0,76
0,98
1,40
2,36
2,86
3,03
125,0 0,86
1,12
1,60
2,67
3,16
3,22
Tablica 20.7. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu A
dp1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min]
[mm] 500
700
950
1450
2850
4000
71,0 0,48
0,61
0,75
0,99
1,39
1,48
80,0 0,64
0,82
1,03
1,40
2,10
2,37
90,0 0,81
1,06
1,35
1,85
2,87
3,30
100,0 0,98
1,29
1,65
2,29
3,60
4,18
112,0 1,19
1,57
2,01
2,80
4,45
5,14
125,0 1,41
1,87
2,40
3,35
5,32
6,07
140,0 1,66
2,20
2,84
3,97
6,26
6,99
160,0 1,99
2,65
3,41
4,77
7,39
7,92
180,0 2,31
3,08
3,97
5,55
8,39
200,0 2,63
3,51
4,52
6,29
9,22
Tablica 20.8. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu B
dp1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min]
[mm] 200
500
700
950
1450
2850
112,0 0,63
1,30
1,68
2,09
2,77
3,78
125,0 0,78
1,65
2,15
2,71
3,65
5,17
140,0 0,96
2,05
2,69
3,41
4,64
6,66
160,0 1,19
2,58
3,39
4,46
5,92
8,47
180,0 1,42
3,09
4,09
5,22
7,16
10,04
200,0 1,64
3,60
4,77
6,09
8,35
11,36
224,0 1,91
4,21
5,57
7,12
9,71
12,58
250,0 2,20
4,85
6,42
8,20
11,11
280,0 2,53
5,58
7,39
9,41
12,61
315,0 2,90
6,42
8,48
10,76 14,20
153
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 20.9. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu C
dp1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min]
[mm] 200
400
700
950
1450
2850
180,0 1,82
3,21
4,97
6,22
8,18
9,43
200,0 2,20
3,92
6,13
7,70
10,20 11,70
224,0 2,65
4,76
7,48
9,44
12,52 13,80
250,0 3,14
5,65
8,93
11,27 15,74
280,0 3,69
6,67
10,56 13,32 18,30
315,0 4,32
7,84
12,41 15,61 20,17
355,0 5,04
9,16
14,46 18,10 22,89
400,0 5,83
10,61 16,68 20,73 25,43
450,0 6,70
12,19 19,05 23,42 27,53
500,0 7,57
13,73 21,29 25,85
Tablica 20.10. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu D
dp1 Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min]
[mm] 200
350
450
700
950
1450
315,0 6,14
9,75
11,92 16,61 20,29 24,16
355,0 7,49
11,96 14,65 20,48 24,98 29,28
400,0 8,98
14,40 17,66 24,67 29,94 34,03
450,0 10,62 17,06 20,92 29,13 35,01
500,0 12,23 19,67 24,11 33,36 39,59
560,0 14,15 22,74 27,82 38,13 44,37
630,0 16,35 26,22 31,99 43,23 48,90
710,0 18,82 30,09 36,55 48,39
800,0 21,55 34,29 41,40 53,29
900,0 24,52 38,74 46,40 57,49
Tablica 20.11. Moc Pk [kW] przenoszona przez pas o profilu E
Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min]
dp1
[mm] 100
200
350
450
700
950
450,0 6,32
11,32 17,78 21,51 28,83 32,96
500,0 7,42
13,38 21,08 25,52 34,08 38,47
560,0 8,74
15,81 24,95 30,18 39,95 44,12
630,0 10,25 18,60 29,35 35,41 46,16 49,24
710,0 11,96 21,73 34,21 41,09 52,35
800,0 13,86 25,19 39,46 47,09 58,04
900,0 15,95 28,95 45,02 53,23 62,64
1000,0 18,00 32,62 50,27 58,79
1120,0 20,43 36,91 56,14 64,61
1250,0 23,03 41,40 61,93 69,80
Tablica 20.12. Wartość współczynnika kąta opasania mniejszego koła
k1
k1
k1
α [°] k1
α [°]
α [°]
α [°]
180
1,00 157
0,94
133
0,97
106
0,77
177
0,99 154
0,94
130
0,86
103
0,75
174
0,99 151
0,93
127
0,85
99
0,73
171
0,98 148
0,92
123
0,84
95
0,72
169
0,97 145
0,91
120
0,82
91
0,70
166
0,97 142
0,90
117
0,81
87
0,68
163
0,96 139
0,89
113
0,80
160
0,95 136
0,88
110
0,78
154
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 20.14. Wartości współczynników obciążenia pasa
Wartości współczynnika rozciągnięcia pasa c1
Warunki pracy pasa
Warunki pracy pasa
α
α
ciężkie
ciężkie
[°] lekkie średnie
[°] lekkie średnie
stałe
częste
stałe
częste
obciążenie
włączanie
obciążenie
włączanie
180 1,50
1,70
1,90
135
1,85
2,05
2,25
175 1,53
1,73
1,93
130
1,91
2,11
2,31
170 1,56
1,76
1,96
125
1,97
2,17
2,37
165 1,59
1,79
1,99
120
2,04
2,24
2,44
160 1,63
1,83
2,03
115
2,11
2,31
2,51
155 1,67
1,87
2,07
110
2,19
2,39
2,59
150 1,71
1,91
2,11
105
2,28
2,48
2,68
145 1,75
1,95
2,15
100
2,38
2,58
2,78
140 1,80
2,00
2,20
95
2,49
2,69
2,89
Wartości współczynnika siły odśrodkowej c2 dla danego profilu
Z
A
B
C
D
E
0,060
0,105
0,170
0,300
0,630
0,970
Tablica 20.13. Wartość współczynnika warunków pracy pasa - k2
Warunki
Przykładowe silniki napędowe
pracy
Nazwa urządzenia
I
II
urządzenia
Liczba godzin pracy na dobę
napędowego
≤10 10÷16 >16 ≤10 10÷16
Lekkie
Urządzenia AGD, przenośniki ,
(obciążenie
1,0
1,1
1,2
1,1
1,2
pompy wirowe i kompresory
równomierne) o mocy do 7,5 kW
Średnie
Napędy pasowe tokarki, szlifierki,
(przeciążenie pompy wirowe i kompresory
1,1
1,2
1,3
1,2
1,3
do 50%)
o mocy ponad 7,5 kW
Ciężkie
Maszyny włókiennicze,
(przeciążenie drukarskie, pompy i sprężarki
1,2
1,3
1,4
1,4
1,5
do 100%)
tłokowe, przenośniki płytkowe
Bardzo
Młyny kulowe, kruszarki,
1,3
1,4
1,5
1,5
1,6
dźwigniki i podnośniki
ciężkie
Kolumna I – silniki elektryczne z momentem rozruchowym do 2Mz,
silniki spalinowe i turbiny o obrotach ponad 600 obr/min
Kolumna II – silniki elektryczne z momentem rozruchowym ponad 2Mz,
silniki spalinowe i turbiny o obrotach do 600 obr/min
Mz – moment znamionowy silnika
20.4. Literatura
20.1. Katalog firmy ContiTech AG. Hannover.
20.2. Knosala R, Gwiazda A, Baier A, Gendarz P.: Podstawy konstrukcji maszyn.
Przykłady obliczeń. Warszawa. WNT 2000.
20.3. PN-ISO 1081:2001. Napędy pasowe. Pasy klinowe i wieloklinowe oraz
odpowiednie koła pasowe rowkowe. Terminologia
155
>16
1,3
1,4
1,6
1,8
_________________________________________________________________________________________________________________
20.4. PN-ISO 4184:2000. Napędy pasowe. Pasy klinowe klasyczne i wąskoprofilowe.
Długości bazowe.
20.5. PN-M-85202:1966. Koła rowkowe do pasów klinowych. Wymiary wieńców kół.
20.6. PN-M-85203:1967. Przekładnie pasowe z pasami klinowymi. Zasady obliczania.
20.5. Przykłady obliczeń
PRZYKŁAD 20.1
Obliczyć wymiary przekładni pasowej z pasem klinowym do napędu pompy wirowej,
jeżeli moc silnika elektrycznego wynosi P = 15 kW, prędkość obrotowa silnika
n1 = 950 obr/min, prędkość obrotowa pompy n2 = 600 obr/min. Współczynnik warunków
pracy k2 ≥ 1,2 (średnie warunki pracy). Ze względów konstrukcyjnych średnica zewnętrzna
koła pasowego na osi pompy powinna wynosić dp2 ≤ 260 mm.
Obliczamy rzeczywiste przełożenie kinematyczne przekładni
n1 950
=
= 1,58
n2 600
i=
Przyjmujemy zalecaną średnicę podziałową koła dużego db2 = 250mm i obliczamy ze
wzoru (20.1) średnicę podziałową koła małego db1
d p1 =
d p2
i
=
250
= 158,23 mm
1,58
przyjmujemy najbliższą zalecaną średnicę podziałową koła pasowego małego dp1 = 160 mm.
Z wykresu na rysunku 20.3 dla dp1 = 160 mm oraz n1 = 950 obr/min przyjmujemy pas
o profilu B.
Zalecana odległość osi kół przekładni wynosi (wzory 20.3a i 20.3b)
(
)
a max ≤ 2 d p1 + d p 2 = 2(250 + 160 ) = 820 mm
(
)
a min ≥ 0,7 d p1 + d p 2 = 0,7(250 + 160 ) = 287 mm
przyjmujemy odległość osi kół a = 500 mm.
Wstępną długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru (20.7)
Lb ≈ 2a +
π
2
(d p 2 + d p1
(
d p 2 − d p1 )2
(
π
250 − 160)2
)+
= 2 ⋅ 500 + (250 + 160) +
= 1648,08 mm
4a
2
4 ⋅ 500
Z tablicy 20.4 dla pasa o profilu B przyjmujemy znormalizowaną długość podziałową pasa
Lb = 1668 mm, wówczas skorygowany rozstaw osi kół wynosi (wzór 20.2)
156
_________________________________________________________________________________________________________________
d p 2 + d p1 ⎞ 1
1⎛
a ≈ ⎜⎜ Lb −
π ⎟⎟ +
4⎝
2
⎠ 4
2
d + d p1 ⎞
⎛
⎜⎜ Lb − p 2
π ⎟⎟ − 2 d p 2 − d p1
2
⎠
⎝
(
)2
2
1⎛
250 + 160 ⎞ 1 ⎛
250 + 160 ⎞
a = ⎜1668 −
π ⎟+
π ⎟ − 2(250 − 160)2 = 510 mm
⎜1668 −
4⎝
2
4
2
⎠
⎝
⎠
Kąt opasania mniejszego koła obliczamy ze wzoru 20.8
⎛ d p 2 − d p1 ⎞
250 − 160 ⎞
⎟⎟ = 2 ⋅ arccos⎛⎜
⎟ = 169,88°
2
2
510
⋅
a
⎝
⎠
⎝
⎠
α = 2 arccos⎜⎜
Ze wzoru (20.9) wyznaczamy liczbę pasów potrzebną do przeniesienia mocy silnika
j=
Pk 2
15 ⋅1,2
=
= 4,426
Pk k1k 3 4,46 ⋅ 0,97 ⋅ 0,94
gdzie: Pk = 4,46 kW moc przenoszona przez jeden pas o profilu B, dla średnicy
mniejszego koła dp1 = 160 mm i n1 = 950 obr/min (tablica 20.8)
k1 = 0,97 – współczynnik kąta opasania (tablica 20.12 dla α = 169,88°)
k3 = 0,94 – współczynnik długości pasa (tablica 20.4 dla Lb = 1668 mm)
Przyjmujemy zespół j = 5 pasów, który posiada oznaczenie
ZESPÓŁ PASÓW KLINOWYCH 5-B-1668 – PN-ISO 1081
Rzeczywisty współczynnik warunków pracy pasa wynosi
k 2 rz = j
Pk k1k 3
4,46 ⋅ 0,97 ⋅ 0,94
=5
= 1,36 > k 2 = 1,2
P
15
Stosując wzory (20.10) i (20.11), obliczamy siłę rozciągającą pasy Fv, przy uwzględnieniu ich
prędkości v
πd p1n1 π ⋅160 ⋅ 950
=
v=
= 7,96 m/s
60 ⋅10 3
60 ⋅10 3
⎞ 169,88
⎞ α ⎛
⎛ P10 3
15 ⋅103
Fv = ⎜⎜ c1
= 3411 N
+ 2 ⋅ 0,17 ⋅ 7,96 2 ⋅ 5 ⎟⎟ sin
+ 2c2 v 2 j ⎟⎟ sin = ⎜⎜1,76
2 ⎝
7,96
v
2
⎠
⎠
⎝
gdzie: c1 = 1,76 – współczynnik rozciągania pasa (średnie warunki pracy – tablica 20.14)
c2 = 0,17 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 20.14 – dla profilu pasa B)
Wymagane przemieszczenie Δx i Δy koła czynnego obliczamy ze wzorów (20.14a) i (20.15)
157
_________________________________________________________________________________________________________________
Δx =
0,01Lb
sin
Δy =
0,005 Lb + πh
sin
α
α
=
2
α
360 =
0,01 ⋅1668
= 16,75 mm
169,88
sin
2
0,005 ⋅1668 + π ⋅11
sin
2
169,88
2
169,88
360 = 24,74 mm
Sprawdzeniem uzyskania siły Fv = 3411 N naciągu pasów jest pomiar ich ugięcia tp
pod obciążeniem siłą Fr. Stosując wzory (20.12) i (20.13), obliczamy wymagane ugięcie tp,
przy uwzględnieniu siły Fk rozciągającej jeden pas
3411
= 342,43 N
169,88
α
2 j ⋅ sin
2 ⋅ 5 ⋅ sin
2
2
169,88
α
t p = wk a ⋅ sin = 3,1 ⋅10 −2 ⋅ 510 sin
= 15,75 mm
2
2
Fk =
Fv
=
gdzie wk = 3,1 ⋅10 −2 - wskaźnik ugięcia, którego wartość odczytano z wykresu na rysunku
20.6 dla siły Fk = 342,43 N i profilu pasa B (Fe = 50 N), a wartość siły poprzecznej Fr
wywołującej ugięcie pasa wynosi Fr = jFe = 5 ⋅ 50 = 250 N.
PRZYKŁAD 20.2
Obliczyć wymiary przekładni pasowej z pasem klinowym do napędu prasy
mimośrodowej, jeżeli moc silnika elektrycznego wynosi P = 70 kW, prędkość obrotowa
silnika n1 = 1450 obr/min, prędkość obrotowa prasy n2 = 285 obr/min. Współczynnik
warunków pracy k2 ≥ 1,2 (średnie warunki pracy). Ze względów konstrukcyjnych średnica
zewnętrzna koła napędowego prasy wynosi db2 = 1400 mm.
Obliczamy rzeczywiste przełożenie kinematyczne przekładni
i=
n1 1450
=
= 5,1
n2 285
Obliczeniową średnicę podziałową dp2 dla dużego koła obliczamy ze wzoru (20.6)
d p 2 = d b 2 + 2 s = 1400 + 2 ⋅ 9 = 1418 mm
Średnicę podziałową koła małego db1 obliczamy ze wzoru (20.1)
d p1 =
d p2
i
=
1418
= 278 mm
5,1
przyjmujemy najbliższą zalecaną średnicę podziałową koła pasowego małego dp1 = 280 mm.
158
_________________________________________________________________________________________________________________
Z wykresu na rysunku 20.4 dla dp1 = 280 mm oraz n1 = 1450 obr/min przyjmujemy pas
o profilu C.
Zalecana odległość osi kół przekładni dla i > 5 zgodnie ze wzorem (20.5) wynosi
a = d p 2 = 1418 mm
Wstępną długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru (20.7)
Lb ≈ 2a +
π
2
(d p 2 + d p1
(
d p 2 − d p1 )2
(1418 − 280)2 = 5731,5 mm
π
)+
= 2 ⋅1418 + (1418 + 280) +
4a
4 ⋅1418
2
Z tablicy 20.5 dla pasa o profilu C przyjmujemy znormalizowaną długość podziałową pasa
Lb = 5652 mm, wówczas skorygowany rozstaw osi kół wynosi (wzór 20.2)
d p 2 + d p1 ⎞ 1
1⎛
a ≈ ⎜⎜ Lb −
π ⎟⎟ +
4⎝
2
⎠ 4
2
d + d p1 ⎞
⎛
⎜⎜ Lb − p 2
π ⎟⎟ − 2 d p 2 − d p1
2
⎝
⎠
(
)2
2
1⎛
1418 + 280 ⎞ 1 ⎛
1418 + 280 ⎞
a = ⎜ 5652 −
π ⎟+
π ⎟ − 2(1418 − 280 )2 = 1374,63 mm
⎜ 5652 −
4⎝
2
2
⎠
⎠ 4 ⎝
Kąt opasania mniejszego koła obliczamy ze wzoru (20.8)
⎛ d p 2 − d p1 ⎞
⎛ 1418 − 280 ⎞
⎟⎟ = 2 ⋅ arc cos⎜
⎟ = 131,1°
2a
⎝ 2 ⋅1374,63 ⎠
⎠
⎝
α = 2arc cos⎜⎜
Ze wzoru (20.9) wyznaczamy liczbę pasów potrzebną do przeniesienia mocy silnika
j=
Pk 2
70 ⋅1,2
=
= 4,94
Pk k1k 3 18,3 ⋅ 0,86 ⋅1,08
gdzie: Pk = 18,3 kW moc przenoszona przez jeden pas o profilu B, dla średnicy
mniejszego koła dp1 = 280 mm i n1 = 1450 obr/min (tablica 20.9)
k1 = 0,86 – współczynnik kąta opasania (tablica 20.12 dla α = 131,1°)
k3 = 1,08 – współczynnik długości pasa (tablica 20.5 dla Lb = 5652 mm)
Przyjmujemy zespół j=5 pasów, który posiada oznaczenie
ZESPÓŁ PASÓW KLINOWYCH 5-C-5652 – PN-ISO 1081
Rzeczywisty współczynnik warunków pracy pasa wynosi
k 2 rz = j
Pk k1k 3
18,3 ⋅ 0,86 ⋅1,08
=5
= 1,21 > k 2 = 1,2
P
70
Stosując wzory (20.10) i (20.11), obliczamy siłę rozciągającą pasy Fv, przy uwzględnieniu ich
prędkości v
159
_________________________________________________________________________________________________________________
v=
πd p1n1
60 ⋅10
3
=
π ⋅ 280 ⋅1450
60 ⋅103
= 21,26 m/s
⎛ P103
⎞ α ⎛ 70 ⋅103
⎞ 131,1
+ 2c2 v 2 j ⎟⎟ sin = ⎜⎜ 2,1
+ 2 ⋅ 0,3 ⋅ 21,26 2 ⋅ 5 ⎟⎟ sin
Fv = ⎜⎜ c1
= 7528,7 N
v
2
2
21
,
26
⎝
⎠
⎝
⎠
gdzie: c1 = 2,1 – współczynnik rozciągania pasa (średnie warunki pracy – tablica 20.14)
c2 = 0,3 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 20.14 – dla profilu pasa C)
Wymagane przemieszczenie Δx i Δy koła czynnego obliczamy ze wzorów (20.14b) i (20.15)
0,015 Lb
Δx =
sin
Δy =
0,005Lb + πh
sin
α
α
=
2
α
360 =
0,015 ⋅ 5652
= 93,13 mm
131,1
sin
2
0,005 ⋅ 5652 + π ⋅14
sin
2
131,1
2
131,1
360 = 48,64 mm
Sprawdzeniem uzyskania siły Fv = 7528,7 N naciągu pasów jest pomiar ich ugięcia tp
pod obciążeniem siłą Fr. Stosując wzory (20.12) i (20.13), obliczamy wymagane ugięcie tp,
przy uwzględnieniu siły Fk rozciągającej jeden pas
Fk =
Fv
2 j ⋅ sin
t p = wk a ⋅ sin
α
2
α
2
=
7528,7
= 827,04 N
131,1
2 ⋅ 5 ⋅ sin
2
= 2,9 ⋅10 −2 ⋅1374,63 sin
131,1
= 36,29 mm
2
gdzie wk = 2,9 ⋅10 −2 - wskaźnik ugięcia, którego wartość odczytano z wykresu na rysunku
20.6 dla siły Fk = 827,04 N i profilu pasa C (Fe = 100 N), a wartość siły poprzecznej Fr
wywołującej ugięcie pasa wynosi Fr = jFe = 5 ⋅100 = 500 N.
Stosując wzory (20.16) i (20.17), obliczamy nacisk pasów na płaską powierzchnie
koła pasowego dużego
A=
πd b 2 (360 − α )bu j
360
pp =
=
π ⋅1400(360 − 131,1) ⋅12,4 ⋅ 5
360
= 17338,55 [mm2]
P10 3
70 ⋅10 3
=
= 0,019 MPa < pdop = 0,028 MPa
21,26 ⋅17338,55
νA
Przekładnia pasowa została dobrana poprawnie.
160
_________________________________________________________________________________________________________________
21. Przekładnia pasowa z pasem wieloklinowym
Pasy wieloklinowe łączą w sobie niezwykłą elastyczność pasów płaskich z dobrym
przenoszeniem mocy pasa klinowego. Są one propozycją ekonomicznych rozwiązań także
tam, gdzie w napędach są stosowane duże przełożenia lub też średnice kół pasowych i krążki
napinające są małe. Doskonale sprawdzają się w napędach serpentynowych, oraz zwartych
zamykanych siłowo napędach w urządzeniach gospodarstwa domowego jak i w maszynach
ciężkich. Mogą pracować z dużą szybkością pasa do 60 m/s niemal bez drgań.
Pasy wieloklinowe z profilami PH, PJ, PK, PL i PM (wg ISO 9982) produkowane
przez firmę ContiTech [21.1] wykonane są z cięgnem poliestrowym połączonym z warstwą
ochronną poliamidową oraz żebrami polichloroprenowymi.
21.1. Podstawowe oznaczenia
a [mm] – odległość osi kół przekładni,
c1,2 – współczynniki obciążenia pasa od rozciągania i siły odśrodkowej,
db1 [mm] – średnica zewnętrzna mniejszego koła pasowego,
dp [mm] – średnica podziałowa koła pasowego,
Fk [N] – siła rozciągająca jedno żebro pasa,
Fv [N] – siła rozciągająca pas,
hf – współczynnik wysokości pasa,
i – przełożeni kinematyczne przekładni,
k1,2,3 – współczynniki eksploatacyjne pasa: kąta opasania, warunków pracy, długości
podziałowej pasa,
Lb [mm] – długość podziałowa pasa,
Pk [kW] – moc przenoszona przez jedno żebro pasa,
wk – wskaźnik ugięcia pasa,
zk – liczba żeber pasa,
α [˚] – kat opasania mniejszego koła pasowego,
v [m/s] – prędkość pasa,
Δx, Δy [mm] – przesunięcie koła czynnego przekładni.
21.2. Obliczanie przekładni pasowej
Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem wieloklinowym przedstawiono
na rysunku 21.1, a wymiary charakterystyczne pasów wieloklinowych i kół pasowych
wielorowkowych zgodnie z normą ISO 9982 przedstawiono w tablicach 21.1 i 21.2.
161
_________________________________________________________________________________________________________________
Przełożenie kinematyczne przekładni obliczamy ze wzoru
d p 2 d b 2 + 2hb
n
i= 1 =
=
n2 d p1 d b1 + 2hb
(21.1)
gdzie db1, db2 – średnice zewnętrzne kół pasowych wynoszą
d
⎛1 ⎞
d b1 = b 2 + 2hb ⎜ − 1⎟ [mm]
i
⎝i ⎠
d b 2 = d b1i + 2hb (i − 1) [mm]
(21.2a)
(21.2b)
Rys.36.1. Zależności geometryczne przekładni pasowej z pasem wieloklinowym
Rzeczywistą odległość osi kół a obliczamy ze wzoru
2
d + d b1 ⎞ 1 ⎛
d + d b1 ⎞
1⎛
a ≈ ⎜ Lb − b 2
π ⎟+
π ⎟ − 2(d b 2 − d b1 )2
⎜ Lb − b 2
4⎝
2
2
⎠ 4 ⎝
⎠
[mm]
(21.3)
Odległość między osiami kół powinna zawierać się w następujących granicach
amin ≥ 0,7(d b1 + d b 2 ) [mm]
amax ≤ 2(d b1 + d b 2 ) [mm]
(21.4a)
(21.4b)
Długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru
Lb ≈ 2a +
π
2
2
+
π
4a
[mm]
⎛ o α⎞
dla i >1
⎜ 90 − ⎟(d b 2 − d b1 ) [mm]
2 2
180 ⎝
2⎠
⎛ d − d b1 ⎞
α = 2arc cos⎜ b 2
⎟ [°]
2a ⎠
⎝
α π
π ⎛ o α⎞
Lb = 2a sin + (d b 2 + d b1 ) +
⎜ 90 − ⎟(d b1 − d b 2 ) [mm] dla i <1
2 2
180 ⎝
2⎠
⎛ d − d b2 ⎞
α = 2arc cos⎜ b1
⎟ [°]
2a ⎠
⎝
Lb = 2a sin
α
(d b 2 + d b1 ) + (d b 2 − d b1 )
(d b 2 + d b1 ) + π
162
(21.5)
(21.6a)
(21.6b)
(21.7a)
(21.7b)
gdzie α - kąt opasania mniejszego koła
_________________________________________________________________________________________________________________
Zalecane długości podziałowe pasa Lb podano w tablicach 21.3 i 21.4.
Podstawą doboru pasa wieloklinowego jest określenie liczby żeber pasa zk, którą
obliczamy ze wzoru
zk =
Pk 2
Pk k1k3
(21.8)
gdzie:
P [kW] – moc przenoszona przez przekładnię pasową
Pk [kW] – moc przenoszona przez pas o danym profilu
z jednym żebrem (tablice 21.5÷21.9)
k1 - współczynnik kąta opasania α mniejszego koła (tablica 21.11)
k2 - współczynnik warunków pracy pasa (tablica 21.10)
k3 – współczynnik długości podziałowej pasa Lb (tablice 21.3 i 21.4).
Wstępny wybór profilu pasa w zależności od przenoszonej mocy Pk2 i prędkości
obrotowej n1 mniejszego koła, dla pasów wykonanych przez firmę ContiTech dokonujemy z
wykresu przedstawionego na rysunku 21.2.
Rys.21.2. Wstępny wybór profilu pasa
163
_________________________________________________________________________________________________________________
Siłę Fv rozciągającą pas obliczamy ze wzoru
⎞ α
⎛ P103
Fv = ⎜⎜ c1
+ 2c2 v 2 z k ⎟⎟ sin
[N]
2
v
⎠
⎝
(21.9)
gdzie: c1 – współczynnik rozciągnięcia pasa (tablica 21.12)
c2 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 21.12)
v [m/s] – prędkość pasa obliczona ze wzoru
v=
π (d b + 2hb )n
[m/s]
60 ⋅103
(21.10)
Przekładnia pracuje poprawnie jeżeli jej pas jest odpowiednio naciągnięty. Statyczną siłę Fk
rozciągającą jedno żebro pasa obliczamy ze wzoru
Fk =
Fv
2 z k ⋅ sin
α
[N]
(21.11)
2
Sprawdzeniem uzyskania wymaganej siły Fk naciągu pasa, może być pomiar jego
ugięcia tp na długości Lf pod działaniem siły poprzecznej Fr = zkFe, jak przedstawiono na
rys.21.3.
Rys.21.3. Schemat kontrolnego pomiaru naciągu pasa
Wielkość ugięcia tp pasa obliczamy ze wzoru
t p = wk a ⋅ sin
α
2
[mm]
(21.12)
gdzie wk – wskaźnik ugięcia pasa, którego wartość odczytujemy z wykresu przedstawionego
na rysunku 21.4, dla danego profilu pasa oraz wartości siły rozciągającej żebro Fk.
Dla zapewnienia odpowiedniego naciągu pasa, jak też do jego zakładania lub
zdejmowania, konstrukcja zamocowania koła czynnego przekładni powinna zapewnić jego
przemieszczenie osiowe o wielkość Δx i Δy obliczone ze wzoru
Δx =
0,01Lb
sin
α
[mm]
dla Lb ≤ 700 mm
2
164
(21.13a)
_________________________________________________________________________________________________________________
Δx =
0,008 Lb
sin
Δy =
dla Lb > 700 mm
(21.13b)
2
0,01Lb + πh f
sin
Δy =
[mm]
α
α
α
360 [mm]
dla Lb ≤ 700 mm
(21.14a)
dla Lb > 700 mm
(21.14b)
2
0,005Lb + πh f
sin
α
α
360 [mm]
2
gdzie hf – współczynnik wysokości profilu pasa (tablica 21.1)
Rys.21.4. Wskaźnik ugięcia pasa
21.3. Oznaczenie pasa wieloklinowego
Oznaczenie pasa wieloklinowego powinno zawierać następujące dane;
165
-
część słowną PAS WIELOKLINOWY,
________________________________________________________________________________________________________________
-
liczbę żeber - zk ,
oznaczenie profilu pasa, wg tablicy 21.1,
długość podziałową pasa Lb [mm],
numer normy ISO 9982.
Przykład oznaczenia pasa.
Pas wieloklinowy o długości podziałowej Lb = 2515 mm, profilu PM z zk = 6 karbami
oznacza się następująco
PAS WIELOKLINOWY 6 PM 2515 – ISO 9982
Tablica 21.1. Wymiary charakterystyczne pasów wieloklinowych
Profil
PH
PJ
PK
PL
PM
s
[mm] 1,60 2,34 3,56 4,70 9,40
h
[mm] 2,7
3,8
5,0
9,0
14,5
hb
[mm] 0,8
1,2
1,5
3,0
4,0
hr
[mm] 1,0
1,1
1,5
1,5
2,0
dbmin [mm] 13
20
45
75
180
vmax [m/s] 60
60
50
40
35
Lb [mm] od
406 356 526 991 2286
do 2210 2489 2550 4051 16764
hf
1,5
2,5
3,0
6,0
11,0
Tablica 21.2. Wymiary charakterystyczne rowków kół pasowych
Profil
e
b1
ramin
rrmax
dbmin
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
PH
1,60
1,3
0,15
0,30
13
PJ
PK
2,34 3,56
1,8
2,5
0,20 0,25
0,40 0,50
20
45
166
PL
PM
4,70 9,40
3,3
6,4
0,40 0,75
0,40 0,75
75
180
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 21.3. Długości podziałowe pasa wieloklinowego o profilu PH i PJ
Profil PH i PJ
Profil PH i PJ
Profil PH i PJ
Lb
k3
Lb
k3
Lb
k3
[mm] 0,1˝
[mm] 0,1˝
[mm]
0,1˝
355,6 140 0,79 762,0 300 0,93
1397,0 550 1,07
381,0 150 0,80 787,4 310 0,94
1473,2 580 1,08
406,4 160 0,81 812,8 320 0,95
1549,4 610 1,09
431,8 170 0,82 863,6 340 0,96
1625,6 640 1,10
457,2 180 0,83 889,0 350 0,97
1701,8 670 1,11
482,6 190 0,84 914,4 360 0,98
1752,6 690 1,12
508,0 200 0,85 965,2 380 0,99
1854,2 730 1,13
558,8 220 0,86 1016,0 400 1,00
1930,4 760 1,14
584,2 230 0,87 1054,1 415 1,01
1981,2 780 1,15
609,6 240 0,88 1092,2 430 1,02
2082,8 820 1,16
660,4 260 0,89 1143,0 450 1,03
2209,8 870 1,17
685,8 270 0,90 1193,8 470 1,04
2286,0 900 1,18
711,2 280 0,91 1270,0 500 1,05
2336,8 920 1,19
736,6 290 0,92 1320,8 520 1,06
2489,2 980 1,20
Tablica 21.4. Długości podziałowe pasa wieloklinowego o profilu PK, PL i PM
Profil PK
Profil PL
Profil PM
Lb
k3
Lb
k3
Lb
k3
[mm]
0,1˝
[mm] 0,1˝
[mm] 0,1˝
810,26 319 0,85 1041,4 410 0,86 2286,0 900 0,88
830,58 327 0,86 1168,4 460 0,87 2387,6 940 0,89
878,84 346 0,87 1219,2 480 0,88 2514,6 990 0,90
919,48 362 0,88 1270,0 500 0,89 2692,4 1060 0,91
960,12 378 0,89 1333,5 525 0,90 2832,1 1115 0,92
1000,76 394 0,90 1397,0 550 0,91 2921,0 1150 0,93
1033,78 407 0,91 1435,1 565 0,92 3009,9 1185 0,94
1130,30 445 0,92 1498,6 590 0,93 3124,2 1230 0,95
1203,96 474 0,93 1562,1 615 0,94 3327,4 1310 0,96
1280,16 504 0,94 1651,0 650 0,95 3530,6 1390 0,97
1313,18 517 0,95 1714,5 675 0,96 3733,8 1470 0,98
1397,00 550 0,96 1803,4 710 0,97 4089,4 1610 1,00
1419,86 559 0,97 1943,1 765 0,98 4191,0 1650 1,01
1480,82 583 0,98 1981,2 780 0,99 4470,4 1760 1,02
1518,92 598 0,99 2095,5 825 1,00 4648,2 1830 1,03
1549,40 610 1,00 2197,1 865 1,01 5029,2 1980 1,05
1645,92 648 1,01 2324,1 915 1,02 5410,2 2130 1,07
1724,66 679 1,02 2476,5 975 1,03 6121,4 2410 1,09
1884,68 742 1,03 2514,6 990 1,04 6883,4 2710 1,12
1981,20 780 1,04 2705,1 1065 1,05 7645,4 3010 1,14
2032,00 800 1,05 2743,2 1080 1,06 8407,4 3310 1,16
167
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 21.5. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PH
db1
Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min]
[mm] 700 950 1450 2850 5000 7000 9000 12000
20
0,02 0,03 0,04 0,08 0,12 0,16 0,19 0,24
22,5 0,03 0,04 0,05 0,09 0,15 0,19 0,23 0,29
25
0,03 0,04 0,06 0,11 0,17 0,22 0,27 0,35
28
0,04 0,05 0,07 0,12 0,20 0,26 0,32 0,40
31,5 0,04 0,05 0,08 0,14 0,23 0,30 0,37 0,46
35,5 0,05 0,06 0,09 0,17 0,27 0,35 0,43 0,53
40
0,06 0,07 0,11 0,19 0,31 0,40 0,49 0,60
45
0,06 0,08 0,12 0,22 0,35 0,46 0,56 0,66
50
0,07 0,09 0,13 0,24 0,39 0,51 0,61 0,72
56
0,08 0,10 0,15 0,28 0,44 0,57 0,68 0,78
63
0,09 0,12 0,17 0,31 0,50 0,64 0,75 0,82
71
0,10 0,13 0,20 0,35 0,56 0,71 0,81 0,84
80
0,12 0,15 0,22 0,40 0,62 0,78 0,86 0,82
Tablica 21.6. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PJ
db1
Prędkość obrotowa mniejszego koła n1
[mm]
[obr/min]
700 950 1450 2850 5000 7000 9000
20
0,04 0,05 0,07 0,12 0,18 0,23 0,27
25
0,06 0,07 0,10 0,18 0,28 0,36 0,44
31,5 0,08 0,10 0,14 0,25 0,41 0,53 0,62
35,5 0,09 0,12 0,17 0,31 0,48 0,62 0,76
40
0,10 0,14 0,20 0,36 0,57 0,73 0,89
45
0,12 0,16 0,23 0,41 0,66 0,86 1,03
50
0,14 0,18 0,26 0,47 0,75 0,98 1,15
56
0,15 0,20 0,29 0,53 0,85 1,11 1,30
60
0,17 0,22 0,32 0,58 0,92 1,19 1,40
63
0,18 0,23 0,34 0,61 0,97 1,25 1,45
67
0,19 0,25 0,36 0,65 1,04 1,32 1,54
71
0,20 0,27 0,39 0,69 1,10 1,40 1,59
78
0,21 0,28 0,41 0,74 1,16 1,46 1,67
80
0,23 0,30 0,43 0,79 1,24 1,55 1,73
85
0,24 0,32 0,46 0,84 1,31 1,63 1,80
90
0,26 0,34 0,49 0,89 1,38 1,70 1,85
95
0,27 0,36 0,52 0,94 1,45 1,77 1,87
100
0,29 0,38 0,55 0,99 1,52 1,83 1,88
112
0,32 0,42 0,62 1,10 1,67 1,94 1,89
125
0,36 0,47 0,69 1,22 1,81 2,01 1,77
168
_________________________________________________________________________________________________________________
Tablica 21.7. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PK
Prędkość obrotowa mniejszego koła n1
db1
[mm]
[obr/min]
700 950 1450 2850 5000 6000 7000
45
0,20 0,27 0,37 0,62 0,91 1,01 1,09
50
0,25 0,33 0,46 0,78 1,16 1,30 1,41
56
0,30 0,40 0,56 0,97 1,46 1,63 1,77
63
0,36 0,48 0,68 1,18 1,79 2,01 2,18
71
0,43 0,57 0,82 1,42 2,16 2,41 2,60
80
0,52 0,68 0,97 1,69 2,55 2,83 3,03
90
0,60 0,79 1,13 1,98 2,96 3,26 3,45
100
0,69 0,90 1,29 2,26 3,34 3,64 3,79
112
0,79 1,03 1,48 2,59 3,76 4,03 4,09
125
0,90 1,17 1,69 2,93 4,15 4,35 4,27
140
1,02 1,33 1,92 3,30 4,52 4,59 4,27
160
1,18 1,54 2,22 3,78 4,88 4,67
180
1,34 1,75 2,51 4,21 5,05
200
1,50 1,96 2,81 4,60 5,01
224
1,68 2,20 3,13 5,01
Tablica 21.8. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PL
db1
Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min]
[mm] 700 950 1450 2850 3500 4000 4600 5500
75
0,47 0,59 0,82 1,31 1,48 1,58 1,65 1,71
80
0,53 0,67 0,94 1,52 1,72 1,84 1,92 2,01
90
0,65 0,83 1,17 1,92 2,17 2,33 2,46 2,55
100
0,77 0,99 1,39 2,30 2,61 2,80 2,91 3,02
106
0,90 1,17 1,66 2,78 3,18 3,42 3,62 3,75
112
0,97 1,26 1,79 3,01 3,43 3,65 3,87 3,99
118
1,04 1,35 1,92 3,22 3,66 3,90 4,11 4,19
125
1,12 1,46 2,08 3,47 3,93 4,17 4,35 4,39
132
1,20 1,56 2,23 3,71 4,18 4,41 4,59 4,54
140
1,30 1,68 2,40 3,97 4,46 4,69 4,82 4,66
150
1,41 1,83 2,61 4,28 4,78 5,01 5,06 4,73
160
1,52 1,98 2,82 4,58 5,08 5,23 5,25
170
1,64 2,13 3,02 4,88 5,35 5,43 5,36
180
1,75 2,27 3,22 5,15 5,58 5,65 5,42
190
1,86 2,41 3,42 5,41 5,78 5,78
Tablica 21.9. Moc Pk [kW] przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PM
db1
Prędkość obrotowa mniejszego koła n1 [obr/min]
[mm] 400
700
950
1200 1450 1800
2200 2850
180
2,17
3,43 4,37
5,22
5,95
6,82
7,65 8,25
190
2,36
3,74 4,77
5,70
6,51
7,51
8,33 8,93
200
2,55
4,05 5,17
6,18
7,06
8,12
9,00 9,56
224
3,75
5,99 7,65
9,14 10,41 11,95 13,11 13,60
250
4,35
6,96 8,90 10,62 12,04 13,74 14,86 14,84
280
5,04
8,07 10,30 12,25 13,81 15,58 16,56
315
5,82
9,33 11,87 14,05 15,76 17,49 18,06
169
355
400
450
6,71
7,69
8,76
10,73 13,60
12,26 15,43
13,89 17,34
15,98
17,94
19,84
17,77
19.67
21,36
19,23
20,62
_________________________________________________________________________________________________________________
Warunki
pracy
urządzenia
napędowego
Lekkie
(obciążenie
równomierne)
Średnie
(przeciążenie
do 50%)
Ciężkie
(przeciążenie
do 100%)
Bardzo
ciężkie
Tablica 21.10. Wartość współczynnika warunków pracy pasa
Przykładowe silniki napędowe
Nazwa urządzenia
I
II
Liczba godzin pracy na dobę
≤10 10÷16 >16 ≤10 10÷16
Urządzenia AGD, przenośniki ,
1,0
1,1
1,2
1,1
1,2
pompy wirowe i kompresory
o mocy do 7,5 kW
Napędy pasowe tokarki, szlifierki,
1,1
1,2
1,3
1,2
1,3
pompy wirowe i kompresory
o mocy ponad 7,5 kW
Maszyny włókiennicze,
1,2
1,3
1,4
1,4
1,5
drukarskie, pompy i sprężarki
tłokowe, przenośnik płytkowe
Młyny kulowe, kruszarki,
1,3
1,4
1,5
1,5
1,6
dźwigniki i podnośniki
Kolumna I – silniki elektryczne z momentem rozruchowym do 2Mz, silniki spalinowe i turbiny o
obrotach ponad 600 obr/min
Kolumna II – silniki elektryczne z momentem rozruchowym ponad 2Mz, silniki spalinowe i turbiny o
obrotach do 600 obr/min
Mz – moment znamionowy silnika
Tablica 21.11. Wartość współczynnika kąta opasania mniejszego koła
k1
k1
k1
k1
α [°]
α [°]
α [°]
α [°]
201 1,04
171
0,98
142
0,90
109
0,78
198 1,04
169
0,97
139
0,89
106
0,76
195 1,03
166
0,97
136
0,87
103
0,75
192 1,03
163
0,96
133
0,87
100
0,74
189 1,02
160
0,95
130
0,86
96
0,72
186 1,01
157
0,94
127
0,85
92
0,69
183 1,01
154
0,93
123
0,83
88
0,67
180 1,00
151
0,92
120
0,82
84
0,66
177 0,99
148
0,92
117
0,81
80
0,64
174 0,99
145
0,91
113
0,79
77
0,62
α
[°]
180
175
170
165
160
155
150
145
Tablica 21.12. Wartości współczynników obciążenia pasa
Wartości współczynnika rozciągnięcia pasa c1
Warunki pracy pasa
Warunki pracy pasa
α
lekkie średnie
ciężkie
ciężkie
[°] lekkie średnie
stałe
częste
stałe
częste
obciążenie
włączanie
obciążenie
włączanie
1,50
1,70
1,90
135
1,85
2,05
2,25
1,53
1,73
1,93
130
1,91
2,11
2,31
1,56
1,76
1,96
125
1,97
2,17
2,37
1,59
1,79
1,99
120
2,04
2,24
2,44
1,63
1,83
2,03
115
2,11
2,31
2,51
1,67
1,87
2,07
110
2,19
2,39
2,59
1,71
1,91
2,11
105
2,28
2,48
2,68
1,75
1,95
2,15
100
2,38
2,58
2,78
170
>16
1,3
1,4
1,6
1,8
140
1,80
Profil pasa
c2
2,00
2,20
95
2,49
2,69
Wartości współczynnika siły odśrodkowej c2
PH
PJ
PK
PL
0,005
0,009
0,021
0,040
2,89
PM
0,120
_________________________________________________________________________________________________________________
21.4. Literatura.
21.1. Bednarek K., Gancarzewicz A., Szydło Z.: Projektowanie przekładni z paskiem
zębatym. PM 14/82, s14-27.
21.2. Bijak – Żachowski M., Dietrich M., Kacperski T., Stupnicki J., Szala J., Szewczyk K.,
Witkowski J.: Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 3. Warszawa, WNT 1995.
21.3. Knosala R, Gwiazda A, Baier A, Gendarz P. Podstawy konstrukcji maszyn.
Przykłady obliczeń. Warszawa. WNT 2000.
21.4. Katalog firmy ContiTech AG. Hannover.
21.5. Przykład obliczeń
Obliczyć wymiary przekładni pasowej z pasem wieloklinowym do napędu wrzeciona
szlifierki, jeżeli moc silnika elektrycznego wynosi P = 3,7 kW, prędkość obrotowa silnika
n1 = 2850 obr/min, prędkość obrotowa wrzeciona n2 = 8550 obr/min. Współczynnik
warunków pracy k2 ≥ 1,2 (średnie warunki pracy). Ze względów konstrukcyjnych średnica
zewnętrzna koła pasowego wielorowkowego na silniku powinna wynosić db1 ≤ 125 mm.
Obliczamy rzeczywiste przełożenie kinematyczne przekładni
n1 2850
=
= 0,33
n2 8550
Z wykresu na rysunku 21.2 dla Pk2 = 3,7 ⋅1,2 = 4,44 kW oraz n2 = 8550 obr/min przyjmujemy
pas o profilu PJ.
Przyjmujemy średnicę zewnętrzną koła dużego db1 = 125 mm i obliczamy ze wzoru
(21.2b) średnice zewnętrzną koła małego db2
i=
d b 2 = d b1i + 2hb (i − 1) = 125 ⋅ 0,33 + 2 ⋅1,2(0,33 − 1) = 39,64 mm
gdzie hb = 1,2 – dla pasa o profilu PJ (tablica 21.1)
i przyjmujemy najbliższą zalecaną średnicę zewnętrzna koła pasowego małego db2 = 40 mm.
Zalecana odległość osi kół przekładni wynosi (wzory 21.4a i 21.4b)
amax ≤ 2(d b1 + d b 2 ) = 2(125 + 40) = 330 mm
amin ≥ 0,7(d b1 + d b 2 ) = 0,7(125 + 40 ) = 115,5 mm
przyjmujemy odległość osi kół a = 220 mm
171
Długość podziałową pasa Lb obliczamy ze wzoru (21.5)
Lb ≈ 2a +
π
2
(d b 2 + d b1
(
d b 2 − d b1 )2
)+
4a
= 2 ⋅ 220 +
π
2
(
40 − 125)2
(40 + 125) +
4 ⋅ 220
= 707,4 mm
_________________________________________________________________________________________________________________
Z tablicy 21.3 dla pasa o profilu PJ przyjmujemy znormalizowaną długość podziałową pasa
Lb = 711 mm (28″) wówczas skorygowany rozstaw osi kół wynosi (wzór 21.3)
2
d + d b1 ⎞ 1 ⎛
d + d b1 ⎞
1⎛
a ≈ ⎜ Lb − b 2
π ⎟+
π ⎟ − 2(d b 2 − d b1 )2
⎜ Lb − b 2
4⎝
2
2
⎠ 4 ⎝
⎠
2
40 + 125 ⎞
40 + 125 ⎞ 1 ⎛
1⎛
a = ⎜ 711 −
π ⎟ + ⎜ 711 −
π ⎟ − 2(40 − 125)2 = 221,84 mm
2
2
4⎝
⎠ 4 ⎝
⎠
Kąt opasania mniejszego koła dla i = 0,33 < 1 obliczamy ze wzoru (21.7b)
⎛ 125 − 40 ⎞
⎛ d b1 − d b 2 ⎞
⎟ = 157,91°
⎟ = 2 ⋅ arc cos⎜
2a ⎠
⎝
⎝ 2 ⋅ 221,84 ⎠
α = 2arc cos⎜
Ze wzoru (21.8) wyznaczamy liczbę żeber pasa potrzebną do przeniesienia mocy silnika
zk =
Pk 2
3,7 ⋅1,2
=
= 5,83
Pk k1k3 0,89 ⋅ 0,94 ⋅ 0,91
gdzie: Pk = 0,89 kW moc przenoszona przez jedno żebro pasa o profilu PJ, dla średnicy
mniejszego koła db2 = 40 mm i n2 = 8550 obr/min (tablica 21.6)
k1 = 0,94 – współczynnik kąta opasania (tablica 21.11 dla α = 157,91 °)
k3 = 0,91 – współczynnik długości pasa (tablica 21.3 dla Lb = 711 mm)
Przyjmujemy pas o zk = 6 żebrach, który posiada oznaczenie
PAS WIELOKLINOWY 6 PJ 711 – ISO 9982
Rzeczywisty współczynnik warunków pracy pasa wynosi
k 2 rz = z k
Pk k1k 3
0,89 ⋅ 0,94 ⋅ 0,91
=6
= 1,234 > k 2 = 1,2
P
3,7
Stosując wzory (21.9) i (21.10) obliczamy siłę rozciągająca pas Fv, przy uwzględnieniu jego
prędkości v
π (d b1 + 2hb )n1 π (125 + 2 ⋅1,2) ⋅ 2850
=
19,01 m/s
v=
60 ⋅103
60 ⋅103
⎞ 157,91
⎞ α ⎛
⎛ P103
3,7 ⋅103
= 389,8 N
Fv = ⎜⎜ c1
+ 2 ⋅ 0,009 ⋅19,012 ⋅ 6 ⎟⎟ sin
+ 2c2 v 2 z k ⎟⎟ sin = ⎜⎜1,84
v
2
19,01
2 ⎝
⎠
⎠
⎝
gdzie: c1 = 1,84 – współczynnik rozciągania pasa (średnie warunki pracy – tablica 21.12)
c2 = 0,009 – współczynnik siły odśrodkowej (tablica 21.12 – dla profilu pasa PJ)
172
_________________________________________________________________________________________________________________
Wymagane przemieszczenie Δx i Δy koła czynnego obliczamy ze wzorów (21.13b) i (21.14b)
0,008 ⋅ 711
= 5,8 mm
157,91
α
sin
sin
2
2
α
157,91
0,005 Lb + πh f
0,005 ⋅ 711 + π ⋅ 2,5
360 =
360 = 7,13 mm
Δy =
α
157,91
sin
sin
2
2
Δx =
0,008 Lb
=
Sprawdzeniem uzyskania siły Fv = 389,8 N naciągu pasa jest pomiar ugięcia tp pasa
pod obciążeniem siłą Fr. Stosując wzory (21.11) i (21.12) obliczamy wymagane ugięcie pasa
tp, przy uwzględnieniu siły Fk rozciągającej jedno żebro pasa
Fv
389,8
= 33,1 N
157,91
2 z k ⋅ sin
2 ⋅ 6 ⋅ sin
2
2
α
157
,91
t p = wk a ⋅ sin = 5,2 ⋅10 −2 sin
= 11,23 mm
2
2
Fk =
α
=
gdzie wk = 5,2 ⋅10 −2 - wskaźnik ugięcia, którego wartość odczytano z wykresu na rysunku
21.4 dla siły Fk = 33,1 N i profilu pasa PJ (Fe = 10 N), a wartość siły poprzecznej Fr
wywołującej ugięcie pasa wynosi Fr = z k Fe = 6 ⋅10 = 60 N.
173
_________________________________________________________________________________________________________________
22. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu okrągłego
Sprężyną nazywamy element konstrukcyjny charakteryzujący się dużą odkształcalnością. Cecha ta jest wykorzystywana w konstrukcjach maszynowych. Sprężyny spełniają różne
zadania: magazynują energię, gdy są odkształcone i oddają prawie równoważną ilość energii,
gdy odkształcenie ustępuje, łagodzą uderzenia, wzbudzają lub przejmują drgania z określonym tłumieniem, wywierają naciski w parach kinematycznych itd. W kryteriach podziału
sprężyn śrubowych walcowych (naciskowe, naciągowe i skrętowe) uwzględnia się zarówno
rodzaj dominujących naprężeń w przekroju pręta, jak i stan obciążenia sprężyny oraz geometryczne cechy jej kształtu Ze względu na charakter obciążeń, jakiemu z reguły podlegają sprężyny, do ich wyrobu zaleca się stosowanie stali wysokiej jakości. W przypadkach szczególnie
trudnych warunków pracy w środowiskach silnie korodujących wykonuje się je ze stali odpornych na korozję (PN-EN 10270-3:2004), stopów miedzi (PN-EN 12166:2002) oraz coraz
częściej z tworzyw sztucznych. Zastosowanie stali niestopowej (PN-EN 10270-1:2004) powoduje konieczność poprawienia ich własności antykorozyjnych poprzez dodatkowe zabiegi
takie jak: fosforyzowanie, cynkowanie, miedziowanie lub powlekanie ich powierzchni powłoką cynkowo aluminiową. Własności mechaniczne stali niestopowej patentowanej ciągnionej na zimno przeznaczonej na druty sprężyn mechanicznych w temperaturze otoczenia 20°,
według. PN-EN 10270-1:2004 podano w tablicy 22.1. Wpływ temperatury pracy na moduł
sprężystości wzdłużnej E i moduł sprężystości poprzecznej G przedstawiono na rysunku 22.1.
Tablica 22.1. Własności wytrzymałościowe drutu stalowego
ze stali niestopowej patentowanej ciągnionej na zimno
Gatunek
drutu
1,0
SL
SM
DM
SH, DH
Średnice
drutu d
1,5
Wytrzymałość na rozciąganie Rm [MPa]
w zależności od średnicy drutu d [mm]
2,0 2,5 3,0 3,4 4,0
5,0
6,0
1720 1600 1520
1760
1980 1850 1760
2230 2090 1980
1460
1690
1690
1900
1410
1630
1630
1840
1370
1590
1590
1790
1320
1530
1530
1740
1260
1460
1460
1660
1210
1400
1400
1590
8,0
10,0
1120
1310
1310
1490
1060
1240
1240
1410
1,00-1,10-1,20-1,25-1,30-1,40-1,50-1,60-1,70-1,80-1,90-2,00-2,10-2,252,40-2,50-2,60-2,80-3,00-3,20-3,40-3,60-3,80-4,00-4,25-4,50-4,75-5,005,30-5,60-6,00-6,30-6,50-7,00-7,50-8,00-9,00-9,50-10,00
d
1 ÷ 1,40
1,50 ÷ 3,20
3,40 ÷ 5,60
6,00 ÷ 8,50
9,00 ÷ 10,00
odchyłka
± 0,025
± 0,035
± 0,045
± 0,060
± 0,070
Powierzchnia
drutu
Wykonanie
Znaczenie
E = 206000 MPa
Przykład oznaczenia:
ph
fosforanowanie
cu
miedziowanie
G = 81500 MPa
Z
ZA
cynkowanie cynk/alumi
nium
ρ = 7,85 kg/dm3
Drut sprężynowy EN 10270-1 DM-3,4 ph
_________________________________________________________________________________________________________________
174
Rys.22.1. Wpływ temperatury na zmianę modułu sprężystości E i G
dla materiałów wg PN-EN 10270-1:2004
22.1. Podstawowe oznaczenia
a [mm] – prześwit miedzy zwojami czynnymi,
D, De, Di [mm] – średnice: podziałowa, zewnętrzna, wewnętrzna,
d [mm] – średnica nominalna drutu,
F [N] – siła obciążające sprężynę,
FK, FQ [N] – siła wyboczenia, siła poprzeczna,
fe [Hz] – częstotliwość własna (podstawowa) sprężyny,
k, q – współczynnik poprawkowy naprężenia,
L [mm} – długość sprężyny,
l [mm] – długość rozwiniętych zwojów czynnych,
M [Nm] – moment skręcający,
m [mm] – średnia odległość między środkami sąsiednich zwojów (podziałka),
N – liczba cykli do pęknięcia,
n, nt – liczba zwojów: czynna, całkowita,
R, RQ [N/mm] – sztywność sprężyny, sztywność poprzeczna,
s [mm] – ugięcie (wydłużenie) sprężyny,
w= D/d – wskaźnik sprężyny,
α, β [deg] – kąt skręcenia i jego przyrost,
η, λ – współczynnik: sztywności, smukłości,
ξ – ugięcie względne,
ν – współczynnik osadzenia,
τ, τk, τzul [MPa] – naprężenia skrętne: nieskorygowane, skorygowane, dopuszczalne,
σ, σq, σzul [MPa] – naprężenia zginające: nieskorygowane, skorygowane, dopuszczalne.
175
_________________________________________________________________________________________________________________
22.2. Sprężyny naciskowe
W przypadku sprężyn walcowych naciskowych i naciągowych rozważa się tylko naprężenia styczne, jako że wywołująca je osiowa siła obciążająca sprężynę ma kierunek styczny
do powierzchni przekroju drutu. W trakcie obciążenia (osiowego) materiał sprężyny obciążony jest głównie naprężeniami od skręcania, dlatego odpowiednie naprężenia oblicza się ze
wzoru,
M
(22.1)
τ = s ≤ τ zul
Wo
Na skutek zakrzywienia osi drutu lub pręta w przekroju ściśniętej sprężyny występuje
niejednolity rozkład naprężeń skrętnych (rysunek 22.2).
Rys.22.2. Rozkład naprężeń w przekroju poprzecznym pręta okrągłego
Maksymalne naprężenie skrętne można określić w przybliżeniu, stosując współczynnik poprawkowy naprężenia k, który zależy od wskaźnika sprężyny. Współczynnik należy
uwzględnić przy obliczaniu maksymalnego i minimalnego naprężenia skrętnego oraz zakresu
obciążenia skrętnego sprężyn obciążanych dynamicznie. Jego zależność od wskaźnika sprężyny w można obliczyć z przybliżonego wzoru 22.2 (według Berengsträssera), lub wzoru
22.3 (według Wahla), dający w przybliżeniu ten sam rezultat.
w + 0,5
k=
(22.2)
w − 0,75
k=
4 w − 1 0,615
+
4w − 4
w
(22.3)
gdzie: w = D/d - wskaźnik sprężyny, którego wartość powinna się mieścić w granicach 4 do
16 (zalecana wartość 6 do 12).
Naprężenia skrętne skorygowane τk dla sprężyn obciążonych dynamicznie wyrażamy
wzorem:
τ k = kτ
(22.4)
Charakterystyka sprężyny, tj. zależność między obciążeniem, a ugięciem sprężyny jest przedstawiona na rysunku 22.3.
Sprężyny naciskowe poddane obciążeniu stałemu lub rzadko zmiennemu pękają
głównie na skutek przekroczenia wytrzymałości doraźnej materiału, dlatego też największe
176
_________________________________________________________________________________________________________________
naprężenie, odpowiadające największemu obciążeniu roboczemu Fn, nie powinno przekraczać
wartości naprężenia dopuszczalnego τzul
τ kn ≤ τ zul = 0,56Rm min
(22.5)
przy czym naprężenie styczne τc odpowiadające teoretycznemu obciążeniu Fcth sprężyny przy
długości zblokowanej Lc, może przekraczać wartość naprężenia dopuszczalnego τzul nie więcej niż o 12 %.
Rys.22.3. Charakterystyka sprężyny
Sprężyny naciskowe poddane obciążeniu zmiennemu pękają głównie na skutek zmęczenia materiału, jakie występuje po pewnym czasie pracy sprężyny. Z tego powodu przy
Rys.22.4. Wykres drgań sprężyny poddanej naprężeniom dynamicznym
obliczaniu tych sprężyn decydujące znaczenie ma wartość przyrostu naprężeń stycznych τkh
na drodze pracy sh sprężyny (rysunek 22.4)
τ kh = τ k 2 − τ k1
(22.6)
177
_________________________________________________________________________________________________________________
gdzie: τk1, τk2 – naprężenie styczne skorygowane powstałe pod działaniem odpowiedniej siły
F1, F2 wówczas :
τ zul =
τ kh
(22.7)
k
Przyrost naprężeń stycznych τkh nie przekroczy wartości dopuszczalnej wyznaczonej z wykresu wytrzymałości zmęczeniowej (rysunki 22.5 i 22.6) gdy zostaną spełnione warunki:
τ k1 = τ kU
(22.8)
τ k2 ≤ τ k0
(22.9)
τ kh ≤ τ kH
(22.10)
Na wykresach wytrzymałości zmęczeniowej (rysunki 22.5 i 22.6) naniesiono linie równego
stosunku naprężeń które są też przydatne do sprawdzania konstrukcji danej sprężyny.
Rys.22.5. Wykres nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej (wykres Goodmana)
dla sprężyn zwijanych na zimno, wykonanych z patentowanego ciągnionego
drutu stalowego sprężynowego gatunku DH wg EN 10270-1:2004, śrutowana
178
_________________________________________________________________________________________________________________
Zaleca się, aby wszystkie sprężyny obciążane dynamicznie były śrutowane, które jest
możliwe dla średnicy drutu d > 1 mm, wskaźnika sprężyny w < 15 oraz prześwitu między
zwojami czynnymi a0 > d.
Za pomocą podanych wyżej wzorów można obliczyć skorygowaną średnicę drutu,
według wzoru
d =3
8DF
(22.11)
πτ zul
Rys.22.6. Wykres wytrzymałości zmęczeniowej przy małej liczbie cykli (wykres Goodmana)
dla sprężyn zwijanych na zimno, wykonanych z patentowanego ciągnionego
drutu stalowego sprężynowego gatunku DH wg EN 10270-1:2004, śrutowanych
Celem obliczeń zasadniczych jest sprawdzenie, czy wstępnie dobrane parametry sprężyny będą w stanie spełnić warunki pracy. Do parametrów tych oprócz naprężeń dopuszczalnych należą:
- liczba zwojów czynnych sprężyny n
179
_________________________________________________________________________________________________________________
Zwoje pracujące nazywamy zwojami czynnymi, a ich liczbę wyznaczamy ze wzoru
Gd 4 s
n=
8D3 F
-
(22.12)
gdzie: G (MPa) – moduł sprężystości poprzecznej materiału drutu
całkowita liczba zwojów nt
Całkowitą liczbę zwojów nt obliczamy, dodając do liczby zwojów czynnych n liczbę zwojów biernych, które znajdują się na końcu sprężyny
dla sprężyn zwijanych na zimno
nt = n + 2
(22.13)
dla sprężyn zwijanych na gorąco
nt = n + 1,5
-
statyczna poosiowa sztywność sprężyny R
Sztywność sprężyny jest to stosunek obciążenia sprężyny do jej odkształcenia pod wpływem tego obciążenia
R =
-
(22.14)
Gd 4
8 D 3n
(22.15)
suma minimalnych prześwitów między sąsiednimi zwojami czynnymi Sa
Aby sprężyna mogła spełniać swoje podstawowe zadanie, między jej zwojami muszą
znajdować się odstępy, których minimalną wielkość określa wzór
dla sprężyn zwijanych na zimno i obciążonych statycznie
⎞
⎛
D2
S a = n⎜⎜ 0,0015
+ 0,1d ⎟⎟
d
⎠
⎝
(22.16)
dla sprężyn zwijanych na zimno i obciążonych dynamicznie
⎞
⎛
D2
S a = 1,5n⎜⎜ 0,0015
+ 0,1d ⎟⎟
d
⎠
⎝
dla sprężyn zwijanych na gorąco i obciążonych statycznie
S a = 0,02n(D + d )
dla sprężyn zwijanych na gorąco i obciążonych dynamicznie
S a = 0,04n(D + d )
-
(22.17)
(22.18)
(22.19)
długość sprężyny zblokowanej Lc
Jeżeli pod działaniem obciążenia zewnętrznego zwoje sprężyny zetkną się ze sobą, to następuje jej zblokowanie i sprężyna nie pracuje już jako element sprężysty. Jej długość wyznaczamy ze wzoru
180
_________________________________________________________________________________________________________________
dla sprężyn zwijanych na zimno z przyłożonymi szlifowanymi końcami
Lc ≤ nt d max
(22.20)
dla sprężyn zwijanych na zimno z przyłożonymi nieszlifowanymi końcami
Lc ≤ (nt + 1,5)d max
(22.21)
dla sprężyn zwijanych na gorąco z przyłożonymi szlifowanymi końcami
Lc ≤ (nt − 0,3)d max
(22.22)
dla sprężyn zwijanych na gorąco z przyłożonymi nieszlifowanymi końcami
Lc ≤ (nt + 1,1)d max
(22.23)
gdzie: dmax - maksymalna średnica drutu z uwzględnieniem jej odchyłek
-
zwiększenie średnicy zewnętrznej sprężyny przy jej zblokowaniu ΔDe
Największy przyrost średnicy występuje w chwili zblokowania sprężyny i wynosi
ΔDe = 0,1
m 2 − 0,8md − 0,2d 2
D
Wielkość odstępu między sąsiednimi zwojami m wynosi
dla sprężyn z przyłożonymi szlifowanymi końcami
L −d
m= 0
n
dla sprężyn z nie przyłożonymi nieszlifowanymi końcami
L − 2,5d
m= 0
n
-
(22.25)
(22.26)
obciążenie teoretyczne potrzebne do zblokowania sprężyny Feth
Siłę z jaką trzeba oddziaływać na sprężynę, aby wywołać jej zblokowanie, obliczamy ze
wzoru
Fcth =
-
(22.24)
Gd 4 sc
8 D 3n
(22.27)
naprężenia styczne skorygowane τki (τk1, τk2)
Naprężenie styczne skorygowane τki wywołane siłą Fi jest wyrażone wzorem
8 D
Fi
τ ki = k
π d3
dla sprężyny zblokowanej wzorem
8 D
F
τc =
π d 3 eth
(22.28)
(22.29)
181
_________________________________________________________________________________________________________________
-
praca sprężyny
W =
-
1
Fs
2
(22.30)
stateczność sprężyny
Ugięcie sprężyny sK przy którym zaczyna się wyboczenie obliczamy ze wzoru
⎤
⎡
G
2
1−
⎥
⎢
⎛
⎞
0,5
E ⎜ πD ⎟ ⎥
⎢1 −
s K = L0
⎟
G
G⎜
1− ⎢
0,5 + ⎝ α w L0 ⎠ ⎥
⎥⎦
E ⎢⎣
E
(22.31)
gdzie:
E [MPa] – moduł sprężystości wzdłużnej (moduł Younga)
G [MPa] – moduł sprężystości poprzecznej
αw – współczynnik osadzenia końców sprężyny, który podano na rysunku 22.7 dla najbardziej popularnych typów osadzeń
Zabezpieczenie przed wyboczeniem osiągane jest przy spełnieniu warunku s > 0 i
sK
> 1 , lub można je oszacować na podstawie wykresu przedstawionego na rysunku 22.8. Po
s
prawej stronie krzywej granicznej sprężyna jest niestabilna, po lewej stronie sprężyna jest
stabilna.
Rys.22.7. Typy osadzeń i odpowiadające im współczynniki osadzenia ν
osiowo obciążonych sprężyn
-
częstotliwość podstawowa drgań własnych fe
Częstotliwość własna pierwszego rzędu sprężyny z obydwoma końcami prowadzonymi, a
ponadto jednym końcem okresowo wzbudzanym w zakresie pracy jest określona wzorem:
fe =
3560d
nD 2
G
ρ
182
(22.32)
gdzie: ρ [kg/dm3] – gęstość
_________________________________________________________________________________________________________________
Rys.22.8. Teoretyczna krzywa graniczna wyboczenia sprężyn spiralnych naciskowych
W celu uniknięcia zwiększenia naprężenia skrętnego wywołanego zjawiskiem rezonansu należy:
- unikać całkowitej liczby stosunku między częstotliwościami wzbudzenia a częstotliwościami własnymi
- stosować sprężyny z progresywną charakterystyką (zmienna podziałka)
- wprowadzać tłumienie poprzez zastosowanie przekładek
W przypadku dużych obciążeń, jak również w celu zaoszczędzenia miejsca przeznaczonego
do umieszczenia sprężyny, zaleca się stosować złożone sprężyny śrubowe naciskowe (rysunek 22.9). W celu uniknięcia ewentualnego zacinania się zwojów stosujemy sprężyny o prawym i lewym kierunku zwojów. Tak montowanym zespołom sprężyn stawia się następujące
wymagania:
- ugięcie poszczególnych sprężyn składowych podczas pracy jest jednakowe
- obciążenie całkowite zespołu sprężyn jest równe sumie obciążeń sprężyn składowych
- największe naprężenie wywołane wspólnym obciążeniem we wszystkich sprężynach
składowych powinno być jednakowe
- sprężyny składowe osiągają stan zblokowania niemal równocześnie
Z powyższych warunków wynika, że dla dwóch sprężyn pracujących w zespole otrzymamy:
d1 D1 n2
w
=
=
=
=
d 2 D2 n1 w − 2
F1
F2
183
(22.33)
_________________________________________________________________________________________________________________
Przedstawiona metoda obliczeń sprężyn śrubowych walcowych naciskowych jest zgodna
z normą PN-EN 13906-1:2006.
Rys.22.9. Zależności geometryczne między średnicami drutów w zespole sprężyn śrubowych
22.3. Sprężyny naciągowe
Sprężyna naciągowa (rysunek 22.10) przeciwstawia się sile osiowej dążącej do powiększania jej długości, z napięciem wstępnym lub bez napięcia wstępnego. Wykonywana
jest zwykle z drutu o przekroju okrągłym, zwiniętym wokół osi, z prześwitem między zwojami lub bez prześwitu.
Rys.22.10. Teoretyczny wykres sprężyny naciągowej
184
Naprężenia skrętne, średnicę drutu, ugięcie sprężyny, liczbę zwojów czynnych oblicza
się według wzorów podanych dla sprężyn naciskowych. W przypadku sprężyn naciągowych z
siłą napięcia wstępnego, siłę F w tych wzorach należy zastąpić różnicą sił F-F0.
_________________________________________________________________________________________________________________
Pracę sprężyny obliczamy ze wzoru
1
W = (F + F0 )s
(22.34)
2
Uzyskanie siły napięcia wstępnego F0 jest możliwe tylko w sprężynach zwijanych na
zimno, nie podlegających obróbce cieplnej po zwinięciu. Naprężenie skrętne napięcia wstępnego τ0 wywołane siłą napięcia wstępnego F0, dla drutów gatunku wg PN-EN 10270-1:2004
(tablica 22.1) i technologii zwijania sprężyny oblicza się z wzorów:
- zwijanie na zwijarkach ręcznych
τ 0 = (0,135 − 0,00625w)Rm
(22.35)
-
zwijanie na zwijarkach automatycznych
τ 0 = (0,075 − 0,00375w)Rm
(22.36)
Dopuszczalne naprężenie skrętne τzul pod obciążeniem statycznym dla maksymalnej
dopuszczalnej siły Fn przyjmuje się:
- sprężyny zwijane na zimno
τ zul = 0,45Rm
(22.37)
-
sprężyny zwijane na gorąco z prześwitem między zwojami czynnymi wynoszącymi
0,5÷5 mm i średnicy do 25 mm
(22.38)
400 MPa < τzul ≤ 600 MPa
Przybliżoną zależność do określenia całkowitej liczby zwojów sprężyny naciągowej z
siłą napięcia wstępnego przedstawia wyrażenie
LK
−1
(22.39)
d
Dla sprężyn naciągowych z zaczepami otwartymi zgodnie z rysunkiem 22.11 należy przyjmować
n = nt
(22.40)
nt =
a odległość wewnętrznego promienia zaczepu od od korpusu sprężyny
LH = (0,8 ÷ 1,1)Di
(22.41)
22.5. Literatura
185
22.1. B. Branowski. Metalowe elementy sprężyste. WNT. Warszawa 1988
22.2. J. Łukasz, A. Skołyszewski, F. Witek, W. Zachariasz. Druty ze stali i stopów
specjalnych. WNT. Warszawa 2006
_________________________________________________________________________________________________________________
22.3. A. Skoć, J. Spałek, S. Markusiak. Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 2.
WNT. Warszawa 2008
22.4. Praca zbiorowa pod red. M. Dietricha. Podstawy konstrukcji maszyn. Tom 1 i 2.
WNT. Warszawa. 2007
22.5. PN-EN 13906-1:2006. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego.
Obliczenia i konstrukcja. Część 1. Sprężyny naciskowe.
22.6. PN-EN 13906-2:2006. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego.
Obliczenia i konstrukcja. Część 2. Sprężyny naciągowe.
22.7. PN-EN 13906-3:2006. Sprężyny śrubowe walcowe z drutu lub pręta okrągłego.
Obliczenia i konstrukcja. Część 3. Sprężyny skrętowe
22.8. PN-EN 10270-1:2004. Drut stalowy na sprężyny mechaniczne. Część 1. Drut
sprężynowy ze stali niestopowej patentowany ciągniony na zimno
22.9. PN-EN 10270-2:2004. Drut stalowy na sprężyny mechaniczne.
Część 2. Drut sprężynowy hartowany w oleju i odpuszczany.
22.19. PN-EN 10270-3:2004. Drut stalowy na sprężyny mechaniczne.
Część 3. Drut sprężynowy ze stali odpornej na korozję.
22.6. Przykłady obliczeń
PRZYKŁAD 22.1
Zaprojektować i obliczyć sprężynę śrubową walcową naciskową wykonaną z ciągnionego drutu stalowego sprężynowego gatunku DH. Obciążenie, jakiemu ma być poddana sprężyna, ma charakter dynamiczny (wymagana jest nieograniczona jej trwałości N > 107) i
zmienia się od siły najmniejszej F1 = 250 N do siły maksymalnej F2 = 500 N przy ugięciu
sh = 15 mm i częstości wymuszeń ω = 20 s-1.
Dopuszczalna średnica zewnętrzna sprężyny Demax = 50 mm.
Ugięcie sprężyny s1 wyznaczamy, posługując się rysunkiem 22.4 z proporcji
Fs
F2 − F1 F1
250 ⋅ 15
=
skąd s1 = 1 h =
= 15 mm
sh
s1
F2 − F1 500 − 250
natomiast ugięcie s2 wynosi
186
s2 = s1+sh = 15+15 = 30 mm
Z wykresu nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej Goodmana (rysunek 22.5),
dla stosunku sił F1/F2 = 0,5 i drutu o grubości d = 5 mm odczytujemy wartości:
τ kU = 360 MPa, τ k 0 = 720 MPa, τ kH = 360 MPa
_________________________________________________________________________________________________________________
Przyjmujemy założenie, że τk2 jest bliskie τk0. A zatem τ k 2 = 700 MPa, a wartości τk wynoszą
τ k1 =
s1
15
τ k 2 = 700 = 350 MPa
30
s2
τ kh = τ k 2 − τ k1 = 700 − 350 = 350 MPa
Średnicę podziałowa maksymalna wyznaczamy z zależności
Dmax = De max − d = 50 − 5 = 45 mm
Uwzględniając tolerancję wykonania drutu oraz jej przyrost przy zblokowaniu, przyjmujemy
ostatecznie D = 44 mm a wskaźnik sprężyny wyniesie
D 44
w= =
= 8,8
d
5
Współczynnik zwiększenia naprężeń (wzór 22.2)
w + 0,5
8,8 + 0,5
9,3
k=
=
=
= 1,155
w − 0,75 8,8 − 0,75 8,05
wówczas (wzór 22.7)
τ zul =
τ kh
k
=
350
= 303 MPa
1,155
Skorygowana średnica drutu (wzór 22.11)
d =3
8 D(F2 − F1 )
πτ zul
=3
8 ⋅ 44(500 − 250)
= 4,52 mm
π 303
a do dalszych obliczeń przyjmujemy d = 5 mm
Parametry geometryczne sprężyny wynoszą:
- liczba zwojów czynnych
n=
Gd 4 s 2
8D 3 F2
=
81500 ⋅ 5 4 ⋅ 30
= 4,48
8 ⋅ 44 3 ⋅ 500
-
całkowita liczba zwojów
nt = n + 2 = 4,5 + 2 = 6,5
-
sztywność sprężyny
R=
przyjmujemy n = 4,5
Gd 4
81500 ⋅ 5 4
=
= 16,61 N/mm
8 D 3 n 8 ⋅ 44 3 ⋅ 4,5
187
-
suma prześwitów (odstępów) między sąsiednimi zwojami czynnymi
⎞
⎛
⎞
⎛
44 2
D2
+ 0,1 ⋅ 5 ⎟⎟ = 7,295 ≈ 7,3 mm
S a = 1,5n⎜⎜ 0,0015
+ 0,1d ⎟⎟ = 1,5 ⋅ 4,5⎜⎜ 0,0015
5
d
⎠
⎝
⎠
⎝
_________________________________________________________________________________________________________________
-
długość sprężyny zblokowanej
Lc ≤ nt d max = 6,5 ⋅ 5,03 = 32,695 ≈ 32,7 mm
-
długość sprężyny nie obciążonej
L0 = Lc + S a + s 2 = 32,7 + 7,3 + 30 = 70 mm
-
zwiększenie średnicy zewnętrznej sprężyny przy jej zblokowaniu
m 2 − 0,8md − 0,2d 2
14,44 2 − 0,8 ⋅ 14,44 ⋅ 5 − 0,2 ⋅ 5 2
= 0,1
= 0,33 mm
D
44
L − d 70 − 5
gdzie m = 0
=
= 14,44 mm
n
4,5
ΔDe = 0,1
sprawdzenie średnicy zewnętrznej sprężyny
De = D + d + ΔDe = 44 + 5 + 0,33 = 49,33 mm < Demax = 50 mm
-
-
-
ugięcie sprężyny do zblokowania
s c = L0 − Lc = 70 − 32,7 = 37,3 mm
długość sprężyny L1 pod obciążeniem siłą F1
L1 = L0 − s1 = 70 − 15 = 55 mm
długość sprężyny L2 pod obciążeniem siłą F2
L2 = L0 − s 2 = 70 − 30 = 40 mm
obciążenie teoretyczne potrzebne do zblokowania sprężyny
Fcth =
Gd 4 s c
8D 3 n
=
81500 ⋅ 5 4 ⋅ 37,3
= 619,56 N
8 ⋅ 44 3 ⋅ 4,5
-
naprężenie styczne skorygowane τk
8 DF1
8 ⋅ 44 ⋅ 250
τ k1 = k
= 1,155
= 258,82 MPa
3
πd
π 53
8 DF2
8 ⋅ 44 ⋅ 500
= 1,155
= 517,64 MPa
τ k2 = k
3
πd
π 53
τ kh = τ k 2 − τ k1 = 517,64 − 258,82 = 258,82 N
-
sprawdzenie trwałości
τk1 = 258,82 MPa < τkU = 360 MPa
τk2 = 517,64 MPa < τk0 = 720 MPa
188
-
τkh = 258,82 MPa < τkH = 360 MPa
naprężenie styczne skorygowane τc przy sprężynie zblokowanej
8 DFcth 8 ⋅ 44 ⋅ 619,56
=
= 555,35 MPa
τ cth =
πd 3
π 53
_________________________________________________________________________________________________________________
-
naprężenie dopuszczalne
τ zul = 0,5Rm = 0,5 ⋅ 1460 = 730 MPa > τcth = 555,53 MPa
-
sprawdzenie stateczności sprężyny
pierwiastek kwadratowy równania 22.31 dla G/E = 0,396 wynosi
G
2
2
E ⎛⎜ πD ⎞⎟ = 1 − 0,396 ⎛⎜ π 44 ⎞⎟ = 3,22
G ⎜ 0,5 L0 ⎟⎠
0,5 + 0,396 ⎝ 0,5 ⋅ 70 ⎠
0,5 + ⎝
E
ponieważ wartość pierwiastka jest większa od jedności, to wyboczenie sprężyny nie
występuje
- częstość podstawowa drgań własnych
1−
fe =
3560d
nD 2
G
ρ
=
3560 ⋅ 5
4,5 ⋅ 44 2
81500
= 208,2 s-1
7,85
-
stosunek częstości drgań własnych do częstości wymuszeń wynosi
f e 208,2
=
= 10,41
20
ω
wartość tego ilorazu jest liczbą niecałkowitą i większą od 10, zatem nie trzeba się
obawiać wystąpienia drgań rezonansowych.
PRZYKŁAD 22.2
Sprężynę śrubową naciskową z przykładu 22.1 zastąpić układem dwóch współosiowych sprężyn śrubowych walcowych naciskowych (rysunek 22.9) wykonanych z patentowanego drutu stalowego sprężynowego gatunku DH zwijanego na zimno.
Obciążenie całkowite zespołu sprężyn jest równe sumie obciążeń składowych
F1 = F11 + F12 oraz F2 = F21 + F22
Z wykresu nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej Goodmana (rysunek 22.5),
dla stosunku sił F11/F21 = 0,5 i drutu o grubości d1 = 4 mm odczytujemy wartości:
τ kU 1 = 375 MPa, τ k 01 = 750 MPa, τ kH 1 = 375 MPa
Średnicę podziałową maksymalną wyznaczamy z zależności
189
D1max = De max − d1 = 50 − 4 = 46 mm
Uwzględniając tolerancję wykonania drutu oraz przyrost średnicy przy zblokowaniu, przyjmujemy ostatecznie D1 = 40 mm a wskaźnik sprężyn wyniesie
D
40
w= 1 =
= 10
d1
4
_________________________________________________________________________________________________________________
Korzystając z równania (22.33) otrzymujemy zależności na obliczenie:
- średnicy drutu d2 sprężyny
w−2
10 − 2
d 2 = d1
=4
= 3,2 mm
w
10
- średnicę podziałowa D2 sprężyny
D2 = wd 2 = 10 ⋅ 3,2 = 32 mm
-
sił przenoszonych przez każdą ze sprężyn
F1
250
= 97,6 N
=
F12 =
2
2
⎛ 10 ⎞
⎛ w ⎞
1+ ⎜
1+ ⎜
⎟
⎟
⎝ 10 − 2 ⎠
⎝ w− 2⎠
F11 = F1 − F12 = 250 − 97,6 = 152,4 N
F22 =
F2
⎛ w ⎞
1+ ⎜
⎟
⎝ w− 2⎠
2
=
500
⎛ 10 ⎞
1+ ⎜
⎟
⎝ 10 − 2 ⎠
2
= 195,2 N
F21 = F2 − F22 = 500 − 195,2 = 304,8 N
Z wykresu nieograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej Goodmana (rysunek 22.5),
dla stosunku sił F12/F22 = 0,5 i drutu o grubości d2 = 3,2 mm odczytujemy wartości:
τ kU 2 = 385 MPa, τ k 02 = 770 MPa, τ kH 2 = 385 MPa
Współczynnik zwiększenia naprężeń (wzór 22.2)
w + 0,5
10 + 0,5 10,5
k=
=
=
= 1,135
w − 0,75 10 − 0,75 9,25
Sprawdzenie trwałości sprężyny zewnętrznej
8D F
8 ⋅ 40 ⋅ 152,4
= 275,3 MPa < τ kU 1 = 375 MPa
τ k11 = k 1 311 = 1,135
πd 1
π 43
τ k 21 = k
8D1 F21
πd13
= 1,135
8 ⋅ 40 ⋅ 304,8
= 550,6 MPa < τ k 01 = 750 MPa
π 43
λkh1 = τ k 21 − τ k11 = 550,6 − 257,3 = 257,3 MPa < τ kH 1 = 375 MPa
Sprawdzenie trwałości sprężyny wewnętrznej
190
τ k12 = k
τ k 22 = k
8D2 F12
πd 23
8D2 F22
πd 23
= 1,135
= 1,135
8 ⋅ 32 ⋅ 97,6
= 275,5 MPa < τ kU 2 = 385 MPa
π 3,2 3
8 ⋅ 32 ⋅ 195,2
= 551 MPa < τ k 02 = 770 MPa
π 3,2 3
λkh 2 = τ k 22 − τ k12 = 551 − 275,5 = 275,5 MPa < τ kH 2 = 385 MPa
_________________________________________________________________________________________________________________
Parametry geometryczne sprężyny zewnętrznej
- liczba zwojów czynnych
n1 =
Gd14 s 2
8D13 F21
=
81500 ⋅ 4 4 ⋅ 30
= 4,01
8 ⋅ 40 3 ⋅ 304,8
-
całkowita liczba zwojów
nt1 = n1 + 2 = 4 + 2 = 6
-
sztywność sprężyny
R1 =
-
-
Gd14
8 D13 n1
=
przyjmujemy n1= 4
81500 ⋅ 4 4
= 10,188 N/mm
8 ⋅ 40 3 ⋅ 4
suma prześwitów (odstępów) między sąsiednimi zwojami czynnymi
⎛
⎞
⎛
⎞
D12
40 2
⎜
⎟
⎜
+ 0,1d1 ⎟ = 1,5 ⋅ 4⎜ 0,0015
S a = 1,5n1 ⎜ 0,0015
+ 0,1 ⋅ 4 ⎟⎟ = 6 mm
d1
4
⎝
⎠
⎝
⎠
długość sprężyny zblokowanej
Lc1 ≤ nt1d1max = 6 ⋅ 4,03 = 24,18 mm
-
długość sprężyny nie obciążonej
L01 = Lc1 + S a1 + s 2 = 24,18 + 6 + 30 = 60,18 mm
-
zwiększenie średnicy zewnętrznej sprężyny przy jej zblokowaniu
ΔDe1 = 0,1
m12 − 0,8m1d1 − 0,2d12
14,04 2 − 0,8 ⋅ 14,04 ⋅ 4 − 0,2 ⋅ 4 2
= 0,1
= 0,372 mm
D1
40
gdzie m1 =
-
-
L01 − d1 60,18 − 4
=
= 14,04 mm
n1
4
ugięcie sprężyny do zblokowania
s c1 = L01 − Lc1 = 60,18 − 24,18 = 36 mm
długość sprężyny L11 pod obciążeniem siłą F11
L11 = L01 − s1 = 60,18 − 15 = 45,18 mm
długość sprężyny L21 pod obciążeniem siłą F21
L21 = L01 − s 2 = 60,18 − 30 = 30,18 mm
191
-
obciążenie teoretyczne potrzebne do zblokowania sprężyny
Fcth1
-
Gd14 sc1
81500 ⋅ 4 4 ⋅ 36
= 366,75 N
=
=
8 D13 n1
8 ⋅ 40 3 ⋅ 4
naprężenie styczne skorygowane τc1 przy sprężynie zblokowanej
8D F
8 ⋅ 40 ⋅ 366,75
= 583,7 MPa < τ zul = 0,5Rm = 0,5 ⋅ 1460 = 730 MPa
τ cth1 = 1 3cth1 =
πd 1
π 43
_________________________________________________________________________________________________________________
Parametry geometryczne sprężyny wewnętrznej
- liczba zwojów czynnych
n2 =
Gd 24 s 2
8 D23 F22
=
81500 ⋅ 3,2 4 ⋅ 30
= 5,01
8 ⋅ 32 3 ⋅ 195,2
-
całkowita liczba zwojów
nt 2 = n2 + 2 = 5 + 2 = 7
-
sztywność sprężyny
R2 =
-
-
Gd 24
8 D23 n2
=
przyjmujemy n2= 5
81500 ⋅ 3,2 4
= 6,52 N/mm
8 ⋅ 32 3 ⋅ 5
suma prześwitów (odstępów) między sąsiednimi zwojami czynnymi
⎛
⎞
⎛
⎞
D2
32 2
S a 2 = 1,5n2 ⎜⎜ 0,0015 2 + 0,1d 2 ⎟⎟ = 1,5 ⋅ 5⎜⎜ 0,0015
+ 0,1 ⋅ 5 ⎟⎟ = 7,35 mm
d2
5
⎝
⎠
⎝
⎠
długość sprężyny zblokowanej
Lc 2 ≤ nt 2 d 2 max = 7 ⋅ 3,23 = 22,61 mm
-
długość sprężyny nie obciążonej
L02 = Lc 2 + S a 2 + s 2 = 22,61 + 7,35 + 30 = 59,96 mm
-
zwiększenie średnicy zewnętrznej sprężyny przy jej zblokowaniu
ΔDe 2
m22 − 0,8m2 d 2 − 0,2d 22
11,35 2 − 0,8 ⋅ 11,35 ⋅ 3,2 − 0,2 ⋅ 3,2 2
= 0,1
= 0,1
= 0,3 mm
D2
32
gdzie m2 =
-
-
L02 − d 2 59,96 − 3,2
=
= 11,35 mm
n2
5
ugięcie sprężyny do zblokowania
s c 2 = L02 − Lc 2 = 59,96 − 22,61 = 37,35 mm
długość sprężyny L12 pod obciążeniem siłą F12
L12 = L02 − s1 = 59,96 − 15 = 44,96 mm
długość sprężyny L22 pod obciążeniem siłą F22
L22 = L02 − s 2 = 59,96 − 30 = 29,96 mm
192
-
obciążenie teoretyczne potrzebne do zblokowania sprężyny
Fcth 2 =
-
Gd 24 sc 2
8 D23 n2
81500 ⋅ 3,2 4 ⋅ 37,35
= 243,5 N
=
8 ⋅ 32 3 ⋅ 5
naprężenie styczne skorygowane τc2 przy sprężynie zblokowanej
8D F
8 ⋅ 32 ⋅ 243,5
= 605,5 MPa < τ zul = 0,5Rm = 0,5 ⋅ 1460 = 730 MPa
τ cth 2 = 2 3cth 2 =
πd 2
π 53
_________________________________________________________________________________________________________________
Luz promieniowy pomiędzy zwojami sprężyny wynosi
ΔDe 2 0,3
d − d 2 4 − 3,2
a= 1
=
= 0,4 mm >
=
= 0,15 mm
2
2
2
2
Częstość podstawowa drgań własnych zespołu sprężyn obliczamy ze wzoru
f e = 3560
f e = 3560
d1 n 2 + d 2 n1
G
(
ρ n1 n2 w D1d12 n1 + D2 d 22 n 2
3
)
81500
4 ⋅ 5 + 3,2 ⋅ 4
-1
= 226,7 s
3
7,85 4 ⋅ 5 ⋅ 10 40 ⋅ 4 2 ⋅ 4 + 32 ⋅ 3,2 2 ⋅ 5
(
)
a stosunek częstości drgań własnych do częstości wymuszeń wynosi
f e 226,7
=
= 11,335
20
ω
wartość tego ilorazu jest liczbą niecałkowitą i większą od 10, zatem nie trzeba się obawiać
wystąpienia drgań rezonansowych.
193
_________________________________________________________________________________________________________________
23.
Zagadnienia wstępne
Eksploatacja interesuje się całym procesem istnienia obiektów technicznych,
począwszy od koncepcji ich powstania i projektowania, poprzez konstruowanie, wytwarzanie
i użytkowanie aż do likwidacji i utylizacji po wykorzystaniu. Tak szerokie potraktowanie
eksploatacji wynika z faktu, że już na etapie projektowania i konstruowania obiektu
technicznego należy przewidzieć wszelkie rozwiązania pozwalające na jak najbardziej
efektywne wykorzystanie obiektu na etapie eksploatacji właściwej (użytkowania i
obsługiwania).
Definiując eksploatację można przyjąć najbardziej intuicyjną znaną normę stanowiącą,
że jest to zespół celowych działań organizacyjno-technicznych i ekonomicznych ludzi z
obiektem technicznym oraz wzajemne relacje, występujące pomiędzy nimi od chwili
przejęcia obiektu do wykorzystania zgodnie z przeznaczeniem, aż do jego likwidacji.
23.1. Cele i zadania eksploatacji
Opierając się na podanej definicji najbardziej ogólnym celem eksploatacji dowolnego
obiektu technicznego jest efektywne jego wykorzystanie, zgodnie z przeznaczeniem.
Główne cele eksploatacji można rozdzielić na [29]:
1. cele, dotyczące samego obiektu eksploatacji,
2. cele, dotyczące toku działań w obszarze eksploatacji (procesu eksploatacji),
3. cele, dotyczące pozostałych „uczestników” omawianego obszaru (otoczenie techniczne i
nietechniczne obiektu, informacja).
Wśród najczęściej formułowanych zadań ogólnych (celów działania) w sferze
eksploatacji można wymienić [29]:
• formułowanie strategii (określenie celów przedsiębiorstwa),
• zadania operacyjne (bieżące),
• zadania rozwojowe,
• zadania logistyczne,
• zadania promocyjne,
• zadania bezpieczeństwa,
• zadania utrzymania właściwego personelu.
Obok wymienionych zadań ogólnych można sformułować następujące szczegółowe
zadania eksploatacyjne w przedsiębiorstwie. Są nimi [29]:
• wydłużenie czasu efektywnej pracy obiektów (maszyn, urządzeń),
• skracanie czasu odnawiania zdolności eksploatacyjnej (remontów) obiektów przy
równoczesnym polepszaniu jakości odnawiania obiektów,
• zwiększenie trwałości i niezawodności obiektów eksploatacji,
• zmniejszenie zużycia materiałów eksploatacyjnych (paliwa, oleje, smary, energia itp.),
• optymalizacja gospodarki częściami zamiennymi,
• optymalizacja przepływu informacji w systemie technicznym,
194
______________________________________________________________________________________________________________
• kształcenie specjalistów w zakresie eksploatacji,
• formułowanie zaleceń i kryteriów „eksploatacyjnych” dla procesów projektowania i
konstruowania oraz wytwarzania środków technicznych,
• racjonalizacja struktur organizacyjno-decyzyjnych w zarządzaniu eksploatacją,
• usprawnienie warunków użytkowania środków technicznych (obiektów eksploatacji),
polepszenie bezpieczeństwa pracy, eliminacja zagrożeń środowiska wywołanych przez
użytkowanie obiektów technicznych.
Przedstawione cele i zadania eksploatacyjne przedsiębiorstwa są realizowane w
systemie eksploatacji (przedstawionym schematycznie na rys. 23.1.) przez wydzielone służby
o wyspecjalizowanych funkcjach np. służba pracownicza, narzędziownia, kontrola
techniczna, służba remontowa, itp.
System eksploatacji
System
zarządzania
System
użytkowania
System
obsługiwania
System
zaopatrzenia
System obsługi
technicznej
System
diagnostyczny
System napraw
Rys.23.1. System eksploatacji maszyn i urządzeń
23.2. Optymalizacja eksploatacji
Jak większość rozwiązań technicznych czy organizacyjnych eksploatacja podlega
procesowi optymalizacji. Z eksploatacją optymalną mamy do czynienia wówczas, gdy
możemy uznać, że jest ona najlepsza w danych warunkach ze względu na przyjęte kryterium
(kryteria) optymalizacji. Należy zwrócić uwagę, że gdy bierzemy pod uwagę różne kryteria,
otrzymujemy różne wyniki optymalne.
Podstawowe kryterium eksploatacyjne to: minimalizacja kosztów lub maksymalizacja
zysków.
Formułując zadania optymalizacji należy mieć na względzie:
195
_________________________________________________________________________________________________________________
- osiągnięcie pożądanego efektu przy minimum nakładu,
- osiągnięcie maksimum efektu przy wykorzystaniu dozwolonych nakładów.
Kryteriami optymalizacji eksploatacji mogą ponadto być:
- kryterium efektywności pracy,
- kryterium trwałości.
Trwałość jest właściwością obiektu mechanicznego pozostawania w stanie zdolności
do poprawnej pracy z koniecznymi przerwami na obsługę techniczną i naprawy.
Miarą trwałości może być:
- czas pracy,
- liczba zadziałań (liczba rozruchów).
23.3.
Zasady eksploatacji
W celu osiągnięcia postawionych celów eksploatacyjnych obiektów technicznych
należy przestrzegać następujących ogólnych zasady eksploatacji, którymi są [3]:
• Funkcjonalność – W zasadzie tej należy precyzyjnie określić jakie funkcje będzie
realizował obiekt. Jest to główny wymóg stawiany projektantowi i konstruktorowi. Ten
punkt stanowi podstawę opracowania pozostałych punktów - zasad.
• Efektywność ekonomiczna - Zasada ta zakłada dobór jak najlepszych wskaźników
techniczno-ekonomicznych np.: optymalna masa jednostkowa (stosunek ciężaru
urządzenia do wydajności), mała energochłonność, koszty budowy (produkcja unikatowa,
jednostkowa, seryjna, wielkoseryjna) czy koszty eksploatacji (np. bardzo drogie materiały
eksploatacyjne (przykład drukarek))
• Wybór najlepszego (optymalnego) materiału jako tworzywa do konstrukcji produktu Zasada ta wymaga przeanalizowania, już na etapie projektowania, przez konstruktora
własności różnych materiałów konstrukcyjnych, jak wytrzymałość, gęstość, twardość,
odporność na ścieranie, korozje, temperaturę i wiele innych.
• Sposób wytwarzania - Zasada ta wskazuje na metody wykonania maszyny czy urządzenia
w sposób optymalny ze względu na wielkości produkcji, np.: spawanie, odlewanie, kucie
itd.
• Obróbka zewnętrzna - Kierując się tą zasadą podczas obróbki materiału wykonujemy
maksymalnie dużo obróbki zgrubnej, a tylko tam, gdzie jest to konieczne wykonujemy
obróbkę dokładną.
• Kształt zewnętrzny - W myśl tej zasady dbamy o takie elementy wyrobu jak: estetyka,
kolor, ergonomiczność kształtu lub czynnik mody.
• Montaż - Realizując tę zasadę dbamy o szybki montaż elementów w całość, szybki montaż
całości w miejscu eksploatacji, możliwość szybkiej wymiany każdej zużytej części.
• Ekspedycja – Spełniając założenia tej zasady należy tak zabezpieczyć obiekt, aby nie
uległy zmianie jego własności w czasie ekspedycji.
• Obsługa - W myśl tej zasady należy przewidzieć, aby przyrządy sterownicze, wskaźniki
itp. były łatwo osiągalne przy pomocy rąk i wzroku (uwzględnić zasady ergonomiczności)
Podczas projektowania należy przyjąć podstawowe zasady obsługiwania np.: czy
196
_________________________________________________________________________________________________________________
użytkownik sam naprawia (w jakim zakresie), czy musi wspomagać się serwisem
(dostępność serwisu).
• Konserwacja - Należy podać zasady konserwacji w trakcie użytkowania i przy dłuższym
postoju. Należy uwzględnić ważniejsze mechanizmy oraz metody utrzymania lub
zwiększania potencjału eksploatacyjnego obiektu (techniczego).
• Utylizacja - W myśl tej zasady należy przewidzieć kto, gdzie, kiedy i na jakich zasadach
ma utylizować obiekt. Przyjmuje się zasadę maksymalnego recyclingu i minimalnej
szkodliwości ekologicznej.
Obok zasad eksploatacji pomocną w realizacji wzorcowego procesu eksploatacji jest
Dobra Praktyka Eksploatacyjna.
23.4. Dobra Praktyka Eksploatacyjna (DPE) (wg [16])
W każdym przedsiębiorstwie (zakładzie) należy dążyć do właściwego przygotowania i
prowadzenia procesów eksploatacji obiektów technicznych. O Dobrej Praktyce
Eksploatacyjnej można mówić wówczas, gdy:
1. Wszystkie obiekty techniczne są zinwentaryzowane i rozmieszczone w uzgodnionych
miejscach oraz oznakowane.
2. Nominalne parametry, dostępna dokumentacja obiektów technicznych, i historia ich
eksploatacji są zidentyfikowane.
3. Status własnościowy, stan obecny obiektów technicznych i ich wartość są jednoznacznie
określone i formalnie udokumentowane.
4. Wszystkie obiekty techniczne mają wyspecyfikowane rodzaje, zakresy i cykle użytkowania
i obsługiwania (w tym zasilania).
5. Wszystkie procesy eksploatacyjne są jasno zdefiniowane, prowadzone w sposób
zorganizowany zgodnie z wymaganiami produktywności i specyfikacją zadań
operacyjnych oraz systematycznie przeglądane (monitorowane) w aspekcie
zgromadzonych doświadczeń.
6. Miary i wskaźniki eksploatacyjne są, dla potrzeb oceny i podejmowania decyzji
dotyczących zmian stanu obiektów technicznych i przebiegu procesu eksploatacji,
zdefiniowane; punkty/miejsca krytyczne procesów są w razie potrzeby walidowane.
7. Wszystkie niezbędne uzgodnienia, związane ze stanem obiektów technicznych i
przebiegiem procesów eksploatacji, są sprecyzowane od względem:
a) właściwie wykwalifikowanego i przeszkolonego personelu,
b) właściwie dobranych przestrzeni eksploatacyjnych oraz właściwych pomieszczeń i
stanowisk do prowadzenia procesów eksploatacji,
c) odpowiedniego sprzętu oraz jego właściwej diagnostyki, konserwacji i naprawy,
d) właściwych materiałów eksploatacyjnych; właściwych parametrów i ilości paliw i
energii,
e) zaaprobowanych i aktualizowanych procedur i instrukcji, dostępnych i napisanych w
sposób zrozumiały i jednoznaczny, dostosowanych do specyfiki procesów których dotyczą,
197
_________________________________________________________________________________________________________________
f) zharmonizowanych zadań/obowiązków, uprawnień, motywacji i odpowiedzialności
personelu kierowniczego, nadzorczego i wykonawczego.
8. Personel eksploatacyjny jest właściwie dobrany i wdrożony do stosowania wszystkich
procedur i instrukcji (w tym do działania w szczególnych warunkach) oraz do bezpiecznej
i dokumentowanej pracy; obiekty techniczne są powierzane osobom dopuszczonym do
eksploatacji.
9. Planowanie eksploatacji i nadzoru oraz korzystanie ze środowiska (czerpanie zasobów,
odprowadzanie odpadów) jest sformalizowane i dokumentowane.
10. Kontraktowanie i dostawa paliw, energii i materiałów eksploatacyjnych jest rejestrowane,
co pozwala odtworzyć drogi, warunki i jakość dostaw.
11. Zmiany stanów obiektów i przebieg procesów eksploatacji są ręcznie lub przez urządzenia
zapisywane, każdy krok procedury i instrukcji, ilość i jakość cyklów użytkowania i
obsługiwania mogą być sprawdzone na zgodność z założeniami, każda odchyłka jest
badana ze względu na przyczyny.
12. Zagrożenia wynikłe z błędów i pomyłek są eliminowane poprzez zmiany techniczne,
organizacyjne, modernizacyjne lub likwidacje obiektów będących nieusuwalnym źródłem
zagrożeń ludzi, środowiska i wykonawstwa zobowiązań.
13. Doświadczenie i innowacje eksploatacyjne w zakresie rozpoznawania i kształtowania
cech eksploatacyjnych obiektów technicznych i zarządzania eksploatacją są pogłębiane i
wymieniane z innymi podmiotami eksploatacji i z dostawcami / producentami.
14. W podejmowaniu decyzji eksploatacyjnych uwzględniane są interesy i satysfakcja
klientów (ceny, taryfy, stawki czynszowe) oraz godziwy zysk; każda skarga, każde
zastrzeżenie odnośnie wytworów lub usług może być sprawdzona, przyczyny wad jakości
mogą być wykryte; prowadzone są badania wad trudno wykrywalnych.
15. Rozpoznawanie stanu obiektów technicznych i wyników realizacji procesów eksploatacji
jest wspomagane przez okresowe wewnętrzne lub zewnętrzne przeglądy/audyty
eksploatacyjne zapewniające wykrycie niezgodności pomiędzy oczekiwaniami/wzorcami
a realizacjami; podejmowane są starania o pozyskiwanie rekomendacji/certyfikatów
niezależnych organizacji dla stosowanych technologii, wytworów lub usług.
Stosowanie zasad DPE jest podstawą uzyskiwania pożądanych efektów
w eksploatacji obiektów technicznych. Praktyka ta prowadzi do racjonalnego wykorzystania
maszyn i urządzeń w możliwie najdłuższym okresie ich użytkowania.
23.5. Cechy obiektu eksploatacji
Cecha obiektu jest to wielkość fizyczna, charakteryzująca go ze względu na działanie
zgodne z przeznaczeniem.
Wśród cech obiektu wyróżnić można:
• cechy funkcjonalne - za pomocą których określa się zadania (funkcje) obiektu lub
sprawdza jakość (stopień) wykonywania tych zadań; ich spis zawarty jest zwykle w
wymaganiach technicznych;
198
_________________________________________________________________________________________________________________
• cechy konstrukcyjne - opisujące obiekt lub jego elementy ze względu na zasadę pracy,
sposób współdziałania elementów lub ich wykonanie; przedstawia się je często w postaci
rysunku technicznego;
• cechy obsługowe - których wartość może być zmieniana w czasie obsługiwania (np. przez
regulacje, zabiegi konserwacyjne itp);
• cechy diagnostyczne - kontrolowane w czasie działań diagnostycznych; za pomocą tych
cech opisuje się zazwyczaj stany (przestrzeń stanu) obiektu; dlatego nazywane są też
cechami stanu.
Na podstawie charakterystycznych cech zwanych kryterialnymi obiekty mogą być
oceniane. Cechy podlegające ocenie określa się ilościowo (np. pomiar) lub jakościowo (np.
opinia eksperta). Sama ocena powinna być przeprowadzona zgodnie z określonymi kryteriami
i procedurą, zmniejszającą subiektywność oceny.
Cechami tymi są najczęściej [15]:
1. Ogólna estetyczność i skonfigurowanie.
2. Łatwość wprowadzenia do eksploatacji.
3. Ergonomiczność i wygoda operowania.
4. Skuteczność / efektywność funkcjonowania.
5. Nieuszkadzalność.
6. Pewność zabezpieczenia przed przypadkowym uruchomieniem lub nieuprawnionym
użytkowaniem i umyślnym uszkodzeniem.
7. Obsługiwalność.
8. Niezawodność i trwałość.
9. Bezpieczność.
10. Ekologiczność.
11. Odporność na szkodliwe wpływy atmosferyczne.
12. Odporność na błędy operowania i chwilowe przeciążenia.
13. Przydatność dokumentacji techniczno – eksploatacyjnej.
14. Kompletność wyposażenia pomocniczego, narzędzi i przyrządów kontrolnych oraz
zestawu części wymiennych.
15. Łatwość wycofywania z eksploatacji i wtórnego wykorzystania lub likwidacji.
16. Łatwość przewożenia/przechowywania.
17. Łatwość instalowania i zasilania (dla obiektów stacjonarnych).
18. Dostępność dla ekip obsługowych i ratunkowych.
19. Pewność zabezpieczenia przed rozprzestrzenianiem się procesów katastroficznych.
Najogólniej rzecz biorąc, im więcej wymienionych cech posiada dany obiekt
techniczny, tym lepiej dla niego z punktu widzenia eksploatacji.
Pełny opis stanu obiektu technicznego składa się z szeregu charakterystyk (cech,
parametrów, symptomów) ukazujących wszystkie poziomy i aspekty jego istnienia.
W praktyce każdy opis stanu obiektu jest ograniczony dostępnymi wskaźnikami i jest
modelem tego stanu, budowanym na podstawie przyjętych kryteriów. Modelowy opis stanu
obiektu winien być na tyle dokładny, by umożliwiał rejestrowanie jego zmienności i
wystarczająco ostro różnicował zmiany zachodzące w rzeczywistym obiekcie.
199
_________________________________________________________________________________________________________________
23.6. Modelowy opis obiektu eksploatacji
Najprostszym modelem systemowym obiektu eksploatacji jest model jednoblokowy.
W przypadku tego modelu przedmiotem opisu jest relacja pomiędzy wejściem a wyjściem z
obiektu. Jeżeli sposób przekształcenia wejścia w wyjście nas nie interesuje, to mamy do
czynienia z modelem tzw. „czarnej skrzynki” (rys. 23.2.).
Z
X
X
Y
Y
a)
b)
Rys. 23.2. Model blokowy „czarnej skrzynki”: a) bez zakłóceń, b) z zakłóceniami zewnętrznymi
Obok modeli jednoblokowych, na potrzeby opisu obiektu technicznego jako obiektu
eksploatacji stosuje się w pewnych przypadkach modele tworzące klasę tzw. modeli
strukturalnych. W klasie tej mieszczą się modele, uwzględniające wewnętrzną strukturę
modelowanego obiektu.
23.6.1.
Model strukturalny obiektu eksploatacji
Pod pojęciem struktury będziemy rozumieli ogół powiązań pomiędzy wspólnie
działającymi elementami, których własności mają znaczenie dla rozpatrywanego zadania
obiektu.
W strukturalnych modelach systemowych, wykorzystywanych zarówno do opisu
obiektów jak i opisu procesów „budulcem podstawowym” są bloki. Tak więc zastosowany do
opisu obiektu technicznego model strukturalny jest w zasadzie rozwinięciem modelu
blokowego. Rolę elementów niepodzielnych (bloków) pełnią w takim modelu zespoły,
podzespoły i elementy składowe modelowanego obiektu (rys. 23.3). Typowym przykładem
modelu strukturalnego obiektu technicznego jest jego dokumentacja rysunkowa. Istotną wadą
takiego modelu jest niemożność przedstawienia w nim powiązań funkcjonalnych. Powiązania
takie można jednak przedstawić za pomocą złożonych modeli systemowych.
W modelach takich można wyróżnić poziom (poziomy) pośredni typowych struktur,
składających się z pewnej liczby bloków, które z kolei stanowią „budulec” do pełnych modeli
strukturalnych (rys. 23.4).
Łącząc w odpowiedni sposób podzbiory bloków o strukturach szeregowych i
równoległych, uzyskuje się struktury typowe wyższego rzędu jak na rysunku 23.5.
Istnieją także inne struktury, których powstanie nie zakłada łączenia struktur
szeregowych bądź równoległych, możliwe do zastosowania w procesie modelowania
obiektów. Są to struktury złożone. Przykładem modelu struktury złożonej jest tzw. struktura
mostkowa (rys. 23.6).
200
_________________________________________________________________________________________________________________
M
Z2
Z1
PZ2
PZ1
E1
E2
PZ3
E4
E3
Z3
E5
E7
E6
E9
E8
E11
E10
E12
Rys. 23.3. Model hierarchicznej struktury dokumentacji maszyny (M-maszyna, Z-zespół,
PZ-podzespół, E- element) [4]
1
2
1
2
3
N
3
N
a)
b)
Rys. 23.4. Proste struktury w modelach systemowych. a) równoległa, b) szeregowa [4]
1,1
2,1
N,1
1,1
2,1
3,1
N,1
1,2
2,2
N,2
1,2
2,2
3,1
N,2
1,3
2,3
N,3
1,3
2,3
3,1
N,2
1,M
2,M
N,M
1,M
2,M
3,M
N,M
a)
b)
Rys. 23.5. Struktura szeregowo-równoległa (a) i równoległo-szeregowa (b) w modelu systemowym [4]
201
_________________________________________________________________________________________________________________
4
1
3
5
2
Rys. 23.6. Model obiektu o strukturze mostkowej [4]
23.6.2.
Modele funkcjonalne obiektów technicznych
Uzupełnieniem modelu reprezentującego strukturę działania samego obiektu
eksploatacji może być tzw. model funkcjonalny, reprezentujący strukturę działań (funkcji)
realizowanych przez obiekt. Przykład takiej struktury przedstawiono na rys. 23.7.
F
F1
F11
Fi
Fi1
Fk
Fk1
F11n
Fk1m
Rys. 23.7. Drzewo dekompozycji funkcji F obiektu eksploatacji
Punktem wyjścia w budowie modelu funkcjonalnego jest globalna funkcja danego
obiektu oznaczona przez F na rys. 23.7. Pozostałe funkcje składowe odnoszą się do stanów
funkcjonalnych odpowiednich zespołów, podzespołów i elementów rozpatrywanego obiektu.
23.7. Budowa modeli obiektów technicznych
Istotą badań analitycznych jest poszukiwanie i dyskusja matematycznego opisu stanu
badanego obiektu w dowolnej chwili czasu. Możliwość opisu daje fakt, że maszyny i
urządzenia są układami mechanicznymi z opracowanymi metodami badawczymi. Model
202
________________________________________________________________________________________________________________
matematyczny jest modelem zastępczym odpowiadającym energetycznie modelowanemu
obiektowi technicznemu. Na proces modelowania składa się:
• Wstępna analiza obiektu rzeczywistego i ustalenie ważnych z punktu widzenia funkcji celu
parametrów.
• Ustalenie charakterystyki węzłów i ogniw maszyny i przyjęcie na tej podstawie liczby
stopni swobody.
• Wyznaczenie zastępczych mas i więzów oraz charakterystyk obciążeń pochodzących od
procesu roboczego jak i napędu.
• Zbudowanie schematu strukturalno-funkcjonalnego badanego obiektu.
• Zbudowanie modelu matematycznego obiektu.
Zjawiska w przyrodzie z reguły posiadają charakter losowy i nieliniowy (przebiegi ich
opisane są funkcjami losowymi). Na losowy charakter parametrów obiektu składają się:
• Niejednorodność obrabianych obiektów.
• Nierówności terenu.
• Zmiana warunków atmosferycznych.
• Niejednorodność własności tworzyw konstrukcyjnych.
• Zakłócenia w procesie wytwarzania obiektu.
Przykładem rzeczywistego układu mechanicznego może być sprężyna o nieliniowej
charakterystyce (rys. 23.8.).
F(x)
x
Rys. 23.8. Nieliniowa charakterystyka siły sprężystości w ściskanej sprężynie
Istnieje jednak szeroka klasa układów mechanicznych, które z dopuszczalną dla
praktyki dokładnością można traktować jako układy liniowe i mogą one być reprezentowane
przez układy liniowe.
Częstą przyczyną nieliniowości charakterystyk jest występowanie luzów w
połączeniach. Schematy przykładowych połączeń z luzami oraz ich charakterystyki
przedstawiono na rys. 23.9.
203
_________________________________________________________________________________________________________________
F(x)
F(x)
x
x
F(x)
x
Rys. 23.9. Zależność sił dyssypacyjnych od parametrów charakteryzujących ruch układu mechanicznego
Przy dużych prędkościach względnych dwóch elementów należy uwzględnić
nieliniowość charakterystyk sił dyssypacyjnych (rys.23.10a). Przy małych prędkościach
charakterystyka sił dyssypacyjnych może być przybliżona wyrażeniem liniowym
(rys.23.10b).
Na nieliniowość charakterystyk mają wpływ siły tarcia wewnętrznego, powstające w
trakcie deformacji elementów konstrukcyjnych.
H
H
v
v
a)
b)
Rys. 23.10. Charakterystyka siły dyssypacyjnej amortyzatora hydraulicznego a),
uproszczona charakterystyka siły dyssypacyjnej wywołanej tarciem suchym b)
W układach rzeczywistych musimy uwzględniać własności rzeczywiste (reologiczne)
materiału konstrukcyjnego. Reologiczne zachowanie się materiałów opisuje się funkcjami
wiążącymi naprężenie z odkształceniami i ich prędkościami.
204
_________________________________________________________________________________________________________________
24. Diagnozowanie i monitorowanie stanu obiektu
eksploatacji
24.1. Stan techniczny obiektu eksploatacji (wg [28])
Pojęcie stanu technicznego obiektu eksploatacji wynika z jego przeszłości, a
znajomość stanu jest potrzebna do ustalenia zachowania się obiektu w przyszłości. Stan
obiektów technicznych jest uwarunkowany czynnikami konstrukcyjnymi (np. wyborem
rozwiązania konstrukcyjnego zespołów i układów) i czynnikami technologicznymi (np.
stopniem automatyzacji procesów produkcyjnych, prawidłowością montażu zespołów).
Ponadto w procesie eksploatacji działają różnorodne czynniki zewnętrzne zarówno
obiektywne (np. wymuszenia meteorologiczne, biologiczne, mechaniczne) jak i subiektywne
(np. stopień realizacji zasad eksploatacji, kwalifikacje użytkowników), a także czynniki
wewnętrzne (np. wartość i charakter nacisków jednostkowych, rodzaju ruchu). Czynniki te
mają charakter losowy, co sprawia że zbiór cech opisujących właściwości obiektów w danej
chwili ma również charakter losowy. Wynika stąd, że obiekty które przepracowały ten sam
okres czasu mogą znajdować się w krańcowo różnym stanie technicznym.
W czasie eksploatacji obiektu technicznego działają na niego następujące
czynniki:
A(t) - robocze (wewnętrzne - np. zmienna prędkość kątowa i zmienne naciski jednostkowe),
B(t) - zewnętrzne (otoczenia – np. temperatura, wilgotność),
C(t) - antropotechniczne (np. operatorzy, zasady eksploatacji).
Wymienione czynniki wywołują zmianę stanu w(t) obiektu technicznego. Tę zmianę
stanu można opisać równaniem:
dw(t )
(24.1)
= f [w(t 0 ), A(t ), B(t ), C (t ), t ]
dt
Rozwiązując równanie (24.1) otrzymuje się:
W (t ) = g [t 0 , w(t 0 ), A(t ), B(t ),C (t ),t ]
(24.2)
gdzie:
W(t) – stan obiektu w chwili t,
w(t0) - stan obiektu w chwili początkowej t0.
Wyrażenia (24.1) i (24.2) są ogólnymi równaniami stanu obiektów technicznych.
Obiekt techniczny funkcjonuje w czasie t ∈ T. Zbiór T czasów eksploatacji może być:
- podzbiorem przeliczalnym, tzn. że system funkcjonuje w czasie dyskretnym;
- podzbiorem punktów pewnego (skończonego lub nieskończonego) przedziału osi liczbowej,
wtedy system funkcjonuje w czasie ciągłym;
- podzbiorem dyskretno – ciągłym.
W każdej chwili t ∈ T obiekt znajduje się w jednym z możliwych stanów technicznych
wi(t). Stan techniczny wi(t) obiektu jest to zbiór Xzn wartości niezależnych i zupełnych cech
stanu x1(t), x2(t),..., xm(t) w danej chwili t.
w1 (t ) = {x m ∈ X zn ⊂ X }
(24.3)
X = {x m (t )}; m = 1, M
205
(24.4)
_________________________________________________________________________________________________________________
gdzie:
X - zbiór możliwych cech stanu obiektu;
Xzn - zbiór niezależnych i zupełnych cech stanu.
Cechy stanu obiektu są niezależne wtedy, gdy nie istnieje funkcja (24.5) opisująca
jednoznacznie cechę xi za pomocą innych cech stanu:
xi = f ( x1 , x 2 ,..., x m )
(24.5)
Zbiór cech stanu obiektu powinien być zupełny, tzn. oprócz tych cech nie powinny
istnieć inne niezależne cechy stanu. Zbiór cech niezależnych i zupełnych jest zbiorem
minimalnym, ponieważ nie zawiera on cech zbędnych, nie wnoszących dodatkowych
informacji o stanie obiektu. Stan obiektu można przedstawić w postaci uporządkowanego
ciągu wartości liczbowych cech stanu xi (t) (i=1, 2,..., m) zwanych także zmiennymi lub
współrzędnymi stanu i traktować jako wektor:
⎡ x1 (t ) ⎤
⎢ x (t ) ⎥
W (t ) = ⎢ 2 ⎥
(24.6)
⎢ # ⎥
⎥
⎢
⎣ x m (t )⎦
W ogólnym przypadku zmienne stanu xi(t) mogą być dowolnej natury, tzn. liczbami,
funkcjami, macierzami itd. W przedziale czasu eksploatacji (0, tk) obiektu poszczególne stany
wi(t) tworzą zbiór stanów, zwanych przestrzenią stanów:
W (t ) = {wi (t )}; i = 1, N
(24.7)
Z fizycznego punktu widzenia przestrzeń stanów jest ograniczona i ciągła. Zawiera
ona nieskończoną i nieprzeliczalną liczbę stanów. W praktyce rozróżnianie takiej liczby
stanów obiektu nie jest konieczne. W najprostszym przypadku zbiór stanów W obiektu można
podzielić na dwie klasy (rys.24.1):
W = w1 , w 0
(24.8)
gdzie:
w1 – stan zdatności,
w0 – stan niezdatności,
lub stosować również liczbę trzech klas (rys.24.1):
(24.9)
W = {w1 , wC1 , w 0 }
gdzie:
w1 – klasa stanów zdatności,
wC1 – klasa stanów częściowej zdatności (dopuszczalnej),
w0 – klasa stanów niezdatności.
Obiekt przechodząc od stanu zdatności w1 do stanu niezdatności w0 zawsze przechodzi
przez nieskończenie wiele stanów pośrednich. Obiekt znajduje się w stanie zdatności w1,
jeżeli wartości wszystkich cech stanu znajdują się w dopuszczalnych granicach, czyli spełnia
on określone wymagania. Można zapisać to następująco:
(24.10)
∧ = {x m min (t ) < x m (t ) < x m max (t )} ⇒ wi (t ) ∈ w1
{
xm ∈ X nz
m =1,M
gdzie:
∧ - kwantyfikator ogólny: „dla każdego xm...”.
206
}
_________________________________________________________________________________________________________________
C
awaria
B
X0
Stan niezdatności w 0
A
Xd
diagnozowanie
obiektu (decyzja naprawa, regulacja)
Stan zdatności w1
Xp
tp
td
t0
t
Rys. 24.1. Ilustracja graficzna dwuwymiarowej oceny stanu obiektu: xp, xd, x0 – cechy stanu: początkowa,
dopuszczalna i graniczna; tp, td, t0 – czas eksploatacji obiektu: początkowy, dopuszczalny, graniczny. [28]
Jeżeli wartość choćby jednej cechy stanu wykracza poza dopuszczalne granice, to
obiekt nie spełnia wymagań, czyli znajduje się w stanie niezdatności w1:
(24.11)
∨ = {x m (t ) < x m min (t )}∪ {x m (t ) > x m max (t )} ⇒ wi (t ) ∈ w 0
xm ∈ X nz
m =1,M
gdzie:
∨ - kwantyfikator szczegółowy: „istnieje takie xm, że...”.
Stan zdatności częściowej obiektu wC1 oznacza, że wartości niektórych jego cech stanu
xm lub parametrów diagnostycznych yn przekraczają granice dopuszczalne, jednakże obiekt
można użytkować z ograniczeniem (np. jazdę samochodem z częściowo uszkodzonym
układem sterowania wtryskiem paliwa w silniku z zapłonem iskrowym). Liczba stanów
przedmiotu diagnozy powinna być podyktowana wymaganiami, jakie praktyka
eksploatacyjna obiektów stawia procesowi diagnozowania.
Dla szeregowej struktury niezawodnościowej obiektu, można wyróżnić dwa skrajne
przypadki:
a) jeżeli w obiekcie o p elementach występuje pojedyncze uszkodzenie, wówczas mamy jeden
stan zdatności – w1 i w0 = p stanów niezdatności;
b) jeżeli dopuszcza się dowolną kombinację jednoczesnego uszkodzenia elementów, to liczba
stanów wynosi - jeden stan zdatności w1 i w0 = 2 p – 1 stanów niezdatności.
Przy założeniu trójwartościowej oceny stanów (rys.24.2), liczbę stanów niezdatności
ustala wyrażenie w0 = 3 p - l. Widać więc jak gwałtownie rośnie liczba stanów. W znacznym
stopniu komplikuje to model matematyczny procesu eksploatacji obiektów technicznych,
który nie spełnia podstawowego kryterium modelu, według którego model powinien być
prosty i z dostateczną dokładnością opisywać rozpatrzone zjawiska. Z tego powodu, do oceny
stanu obiektów częściej stosuje się dwuwartościową ocenę stanów obiektów.
207
_________________________________________________________________________________________________________________
C
Stan niezdatności w 0
X0
awaria
B
Stan zdatności częściowej
(dopuszczalnej) wC1
A
Xd
diagnozowanie
obiektu (decyzja naprawa, regulacja)
Stan zdatności w1
Xp
tp
td
t0
t
Rys. 24.2. Ilustracja graficzna trójwymiarowej oceny stanu obiektu (oznaczenia jak na rys. 24.1.) [28]
24.2.
Zmiany stanów obiektów eksploatacji
24.2.1.
Proces zmian stanów technicznych obiektów
Proces zmian stanów obiektu technicznego w ujęciu matematycznym jest funkcją
odwzorowującą zbiór chwil T w zbiór stanów technicznych W. Proces ten charakteryzuje się
Wt (t)
w1
,...,
w0
t0
t1
t2
,...,
ti
tj
t
Rys.24.3. Ilustracja graficzna realizacji procesu Wt(t) zmian stanu technicznego obiektu (dwuwymiarowa ocena
stanów). [28]
208
_________________________________________________________________________________________________________________
tym, że zmiana stanu wi na stan wj zależy wyłącznie od stanu wi, a nie zależy od stanów wi -1,
wi -2,..., które ten stan poprzedzały. Zatem jest to proces semi-Markowa. W procesie tym zbiór
stanów technicznych Wt = {w1, w0} jest zbiorem skończonym. Elementy tego zbioru są
wartościami semi-Markowskiego procesu {Wt: t∈T}. Zmiany tego procesu zachodzą w
chwilach t0, t1, t2,..., będących zmiennymi losowymi (rys.24.3).
24.2.2.
Proces zmian stanów eksploatacyjnych obiektów technicznych
Proces zmian stanów eksploatacyjnych obiektów technicznych zdefiniowano
następująco:
We = Wu ∪ Wo ∪ Wp
(24.12)
gdzie:
We – zbiór stanów eksploatacyjnych,
Wu – podzbiór stanów użytkowania,
Wo – podzbiór stanów obsługiwania,
Wp – podzbiór stanów przechowywania.
Podzbiór stanów użytkowania powinien uwzględniać intensywność ich wykorzystania,
ponieważ ma to istotny wpływ na intensywność starzenia urządzeń, a także intensywność
zmian innych procesów (np. diagnozowania) zachodzących w systemie eksploatacji obiektów
technicznych.
Podzbiór stanów użytkowania określa wyrażenie:
Wu = {wa, wb, wc}
(24.13)
gdzie:
wa – stan użytkowania obiektów w 100% obciążonych,
wb – stan użytkowania obiektów obciążonych od 50 do 100%,
wc – stan użytkowania obiektów obciążonych poniżej 50%.
W podzbiorze stanów obsługiwania wyróżnia się stany:
Wo = {wd, we, wf, wg, wh, wk}
(24.14)
gdzie:
wd – stan obsługiwania bieżącego,
we – stan napraw bieżących,
wf – stan regulacji,
wg – stan napraw głównych,
wh – stan rozpoznania technicznego,
wk - stan ewakuacji.
Stan wd obsługiwania bieżącego obejmuje: sprzątanie, mycie, smarowanie, dokręcanie
połączeń, demontaż i montaż, prace: ślusarskie, mechaniczne, itp. Stan we naprawy bieżącej
to zbiór operacji o zmiennym zakresie polegający na wymianie w obiekcie pojedynczych
części i podzespołów. Nie wyróżniono stanu naprawy średniej obiektów, który włączono do
stanu naprawy bieżącej. Ze względu na bardzo częste występowanie rozregulowań różnych
par kinematycznych obiektów technicznych wyróżniono stan wf rozregulowania, a samo
rozregulowanie jako charakterystyczny oddzielny rodzaj uszkodzenia. W stanie wg napraw
głównych wykonywane są naprawy główne obiektów technicznych metodami: indywidualną i
wymiany zespołów. Stan wh rozpoznania technicznego oznacza stan, w którym są
realizowane następujące zadania (dotyczące systemów wojskowych):
- rozpoznanie chemiczne, promieniotwórcze i inżynieryjne terenu,
209
_________________________________________________________________________________________________________________
- rozpoznanie dróg ewakuacji sprzętu,
- lokalizacja obiektów w terenie,
- przekazanie informacji o sytuacji technicznej do szczebla nadrzędnego.
Stan wk ewakuacji oznacza stan, w którym obiekt znajduje się w stanie niezdatności i
jest przemieszczany za pomocą innego urządzenia, w wyznaczone miejsce.
Podzbiór stanów przechowywania zawiera stany:
Wp = {wo, wu, wp, wr}
(24.15)
gdzie:
wo – stan użytkowania obiektów użytkowania bieżącego,
wu – stan przechowywania obiektów będących na konserwacji krótkoterminowej,
wp – stan przechowywania obiektów będących na konserwacji długoterminowej,
wr - stan przechowywania obiektów stanowiących zapasy nienaruszalne.
Stan wu oznacza przechowywanie krótkoterminowe (np. do jednego roku) będących w
konserwacji metodami: smarowań, bezsmarowego, osuszania dynamicznego i innych. Celem
tego rodzaju przechowywania jest zmniejszenie intensywności zużycia obiektów, zatem
utrzymanie ich w stanie zdatności. W stanie wp przechowuje się obiekty techniczne, które są
na konserwacji długoterminowej (np. do 5 lat). Stan wr przechowywania obiektów
stanowiących zapasy nienaruszalne służy do przechowywania zapasów, które mogą być
wykorzystane tylko w specjalnych sytuacjach np. podczas klęsk żywiołowych, wojny.
Proces zmian stanów eksploatacyjnych obiektu technicznego w ujęciu
matematycznym jest funkcją odwzorowującą zbiór chwil T w zbiór stanów eksploatacyjnych
We. Zbiór stanów eksploatacyjnych {wa, wb, wc, wd, we, wf, wg, wh, wk, wo, wu, wp, wr} można
uważać za zbiór wartości procesu stochastycznego {We(t): t∈T}. Przykład realizacji procesu
zmian stanów eksploatacyjnych obiektu technicznego przedstawiono na rys.24.4. Zmiany
stanów procesu {We(t): t∈T} zachodzą w chwilach t0, t1, t2,..., będących zmiennymi
losowymi.
We (t)
wa
wb
t1
wc
wd
we
wf
wg
wh
t2
wk
wo
wu
wp
wr
t 1 2 t1 3
t
Rys. 24.4. Ilustracja graficzna realizacji procesu We(t) zmian stanów eksploatacyjnych
obiektu technicznego. [28]
210
_________________________________________________________________________________________________________________
24.3. Parametry obiektów systemu eksploatacji
Parametrami obiektów systemu nazywamy wielkości określające właściwości ludzi
lub urządzeń istotne dla systemu użytkowania. Wielkości te mają charakter bezwzględny lub
względny i mogą dotyczyć: pojedynczych obiektów (ludzi, urządzeń), grupy urządzeń,
zespołów ludzkich, jednostki operacyjnej, systemu użytkowania.
Przykładowe parametry to:
- liczba pracowników inżynieryjno-administracyjnych,
- przeciętny wiek zespołu ludzkiego,
- wydajność pracy,
- przeciętna płaca,
- stosunek liczby pracowników inżynieryjno - administracyjnych do pracowników
techniczno - ruchowych,
- fundusz płac,
- liczba urządzeń,
- przeciętny wiek urządzeń,
- globalne zużycie energii na cele eksploatacyjne,
- stosunek liczby urządzeń podstawowych do urządzeń pomocniczych i aparatury
kontrolno - pomiarowej,
- koszty eksploatacji urządzeń.
Monitorowanie parametrów obiektów systemu eksploatacji i oddziaływanie na nie w
kierunku osiągania przez nie pożądanych wartości wpływa na poprawę całego procesu
eksploatacji obiektu technicznego.
24.4. Nośniki informacji o stanie obiektu eksploatacji
Celem badań diagnostycznych jest określenie stanu obiektu (maszyny, procesu) w
chwili uznanej za ważną, przez porównanie stanu rzeczywistego (chwilowego) ze stanem
wzorcowym. Każdy stan obiektu technicznego może być wyrażony przez zbiór wartości
liczbowych charakteryzujących jego strukturę oraz intensywność procesów zachodzących
podczas jego funkcjonowania. Stan obiektu jest więc określany zbiorem wartości liczbowych
zmiennych opisujących obiekt w chwili badania diagnostycznego. Stan obiektu może być
określany bezpośrednio na podstawie badań jego elementów i/lub badań współdziałania tych
elementów. Wymaga to jednak demontażu obiektu (maszyny) oraz adaptacji elementów do
badań, co często powoduje zmianę warunków ich współdziałania. Inny wariant bezpośredniej
oceny stanu obiektu polega na wykorzystaniu arbitralnych opinii specjalistów, co wiąże się z
trudnościami formalizowania sposobów wyznaczania tych opinii. Metody pośrednie oceny
stanu obiektu polegają na tym, że oceny stanu wyznaczane są na podstawie obserwacji
sygnałów (procesów) związanych z działaniem maszyny czy urządzenia.
Sygnałem diagnostycznym (tzn. sygnałem zależnym od stanu obiektu) jest dowolny nośnik
materialny, najczęściej przebieg (cecha, miara) wielkości fizycznej, umożliwiającej
przenoszenie (w przestrzeni i czasie) wiadomości o stanie obiektu. Opis sygnału
diagnostycznego dokonywany jest za pomocą zbioru jego cech (ocen), którymi mogą być
liczby lub funkcje. Działanie, w wyniku którego otrzymuje się zbiór cech sygnału, nazywane
jest analizą sygnału.
211
_________________________________________________________________________________________________________________
Spośród różnych cech charakteryzujących obiekt i jego stan wyróżnia się czasem
takie, które występują tylko w czasie, gdy obiekt jest uszkodzony lub nie w pełni zdatny.
Cechy te nazywa się symptomami. Występowanie tych cech nie jest wynikiem świadomych
działań konstruktora, lecz związane jest z naruszeniem zasad pracy urządzenia,
przekroczeniem dopuszczalnych granic obciążalności, wytrzymałości itp. Symptomami
uszkodzenia są np.: wzrost temperatury przewodów zasilających, nadmierne drgania silnika,
zmiana barwy rezystora, "migotanie" światła świetlówki.
Cechy, które wyznaczają stan zdatności obiektu nazywane są parametrami. Wartości
liczbowe tych cech, zwykle dotyczących podstawowych właściwości obiektu umieszczane w
dokumentacji technicznej pozwalają na identyfikacje zarówno obiektu jak i jego stanu. Np.
podane na tabliczce znamionowej wielkości i ich wartości są parametrami silnika.
Zbiór wartości wybranych wielkości charakteryzujących obiekt lub jego stan nazywa
się charakterystyką. Może to być zbiór wartości, wyrażających przebieg zmian tych cech.
Zwykle jest to zmiana wartości w funkcji czasu (charakterystyka czasowa), ale może to być
również zależność jednej wielkości fizycznej od drugiej. Najczęściej stosowana forma
przedstawiania charakterystyki jest zestawienie danych lub wykres. Przykładem
charakterystyki może być: zbiór danych zawartych w instrukcji eksploatacji urządzenia
(charakterystyka techniczna lub niezawodnościowa obiektu), przebieg prądu rozruchu silnika,
zmiana intensywności uszkodzeń obiektu w trakcie eksploatacji.
W celu ustalenia jednolitej terminologii badań diagnostycznych przyjmuje się
następujące określenia:
• cecha stanu, związana z właściwością obiektu wielkość fizyczna posiadająca miarę,
wzorzec i poziom odniesienia, jednoznacznie opisująca wartość składowej wektora
chwilowego stanu obiektu;
• parametr diagnostyczny, związany zawsze z obserwowalnym opisem obiektu
diagnozowanego za pomocą sygnałów (procesów) diagnostycznych, określający pośrednio
wartości cech stanu obiektu;
• symptom diagnostyczny, zorientowana uszkodzeniowo miara sygnału diagnostycznego,
odwzorowująca określony typ uszkodzenia (składowa wektora sygnału).
Podstawą opracowania efektywnych metod diagnozowania są procesy fizycznochemiczne zachodzące w obiektach technicznych i odzwierciedlające zmiany jego stanu.
Wielkości fizyczne wykorzystywane do diagnozowania stanu muszą opisywać przemiany
zachodzące w obiektach lub właściwości obiektów. Największą wartość diagnostyczną mają
wielkości fizyczne, których zmiany następują wtedy i tylko wtedy, gdy następuje zmiana
stanu obiektu. Podstawą opracowania efektywnych metod diagnostycznych są dostępne
pomiarowo procesy wyjściowe z obiektu (maszyny). Uwzględniając złożoność obiektów i
wynikającą stąd różnorodność stanów, w celu zidentyfikowania każdego możliwego stanu
obiektu konieczne jest ustalenie odpowiednio licznego zbioru parametrów diagnostycznych.
Mogą to być parametry:
• procesów roboczych (tabela 24.1), zapewniających realizację podstawowych funkcji
użytkowych maszyny,
• procesów towarzyszących (tabela 24.2), powstających jako wtórny efekt podstawowych
procesów roboczych maszyny,
• innych procesów fizyczno-chemicznych, wykorzystywanych w badaniach nieniszczących.
212
_________________________________________________________________________________________________________________
Tabela 24.1. Klasyfikacja i opis procesów roboczych
Parametry charakteryzujące proces
Procesy robocze
Przetwarzanie energii chemicznej w ciepło (pracę Podciśnienie, parametry pulsacji ciśnienia, ciśnienie
mechaniczną)
sprężania , maksymalne ciśnienie spalania,
temperatura spalania, szybkość narastania ciśnienia,
temperatura spalania, współczynnik nadmiaru
powietrza, skład spalin, prędkość obrotowa, moc
efektywna, moment obrotowy, jednostkowe zużycie
paliwa, godzinowe zużycie paliwa i inne.
Przetwarzanie energii w energię elektryczną
Gęstość elektrolitu, napięcie, wskaźnik
samowyładowania, czas wyładowania, rezystancja
wewnętrzna, sprawność, rezystancja uzwojeń i
izolacji, spadek napięcia, napięcie i natężenie prądu,
czas osiągnięcia wartości prądu ustalonego, stała
czasowa, napięcie na okładzinach kondensatora,
rezystancja kondensatora, parametry impulsów i inne.
Przetwarzanie energii elektrycznej w pracę
Spadki napięć, natężenie poboru prądu, moment
Mechaniczną
obrotowy, moc, prędkość obrotowa, napięcie i inne.
Przetwarzanie energii kinetycznej w ciepło
Droga hamowania, siła hamowania, czas
uruchomienia hamulców, opóźnienie hamowania,
kątowe opóźnienie hamowania i inne
Przenoszenie energii
Współczynnik poślizgu, moment (moc) na wyjściu ,
moment strat, sprawność mechaniczna, siła napędowa
i inne.
Zwiększanie energii
Moment (moc) na wyjściu, ciśnienie, wydajność,
moment strat, parametry impulsu
ciśnienia czynnika i inne.
Inne
Tabela 24.2. Klasyfikacja i opis procesów towarzyszących pracy obiektu
Parametry charakteryzujące proces
Procesy towarzyszące
Termiczne
Temperatura, zmiany temperatury,
przebieg czasowy temperatury, obrazy
rozkładu temperatury, czas nagrzewania
się zespołów i inne.
Elektryczne generowane przy tarciu
Chwilowa różnica potencjałów elektrycznych, czas trwania impulsów,
częstotliwość, amplituda i inne.
Egzoemisja elektronów
Ilość elektronów, intensywność egzoemisji
elektronów i inne
Starzenia środków smarnych
Lepkość, zmiana lepkości, temperatura
krzepnięcia, temperatura zapłonu, gęstość,
indeks wiskozy, indukcyjność, poziom
koncentracji produktów zużycia: Fe, Al,
Pb, Cu i inne
213
_________________________________________________________________________________________________________________
Parametr wyjściowy może zostać uznany za diagnostyczny parametr stanu
technicznego obiektu, jeżeli spełnia następujące warunki:
• warunek jednoznaczności, zgodnie z którym każdej wartości cechy stanu odpowiada tylko
jedna wartość parametru wyjściowego,
• warunek dostatecznej szerokości pola zmian, zgodnie z którym jest możliwa duża zmiana,
• wartości parametru wyjściowego dla danej zmiany cechy stanu,
• warunek dostępności, czyli łatwość mierzenia parametru.
24.5. Diagnostyka techniczna
Termin "diagnostyka" pochodzi z języka greckiego, gdzie diagnosis – oznacza
rozpoznanie, rozróżnianie, osądzanie. Ukształtowana już w obrębie nauk eksploatacyjnych
dziedzina wiedzy diagnostyka techniczna - zajmuje się oceną stanu technicznego maszyn
poprzez badanie własności procesów roboczych i towarzyszących pracy maszyny, a także
poprzez badanie własności wytworów maszyny [23].
Istota diagnostyki technicznej polega na określaniu stanu maszyny (zespołu,
podzespołu, elementu) w sposób pośredni, bez demontażu, w oparciu o pomiar generowanych
sygnałów (symptomów) diagnostycznych i porównanie ich z wartościami nominalnymi.
Wartość sygnału (symptomu) diagnostycznego musi być związana znaną zależnością z
diagnozowaną cechą stanu obiektu, charakteryzującą jego stan techniczny. Konieczność
oceny stanu technicznego obiektu wynika z potrzeby podejmowania decyzji dotyczących
"jakości" i dalszego postępowania z obiektem. Może to być decyzja o jego użytkowaniu, o
podjęciu przedsięwzięć profilaktycznych (regulacje, wymiana elementów lub całych
zespołów) lub wprowadzeniu zmian w konstrukcji, technologii lub eksploatacji.
Do podstawowych zadań diagnostyki technicznej należy zaliczyć [23]:
• badanie, identyfikacja i klasyfikacja rozwijających się uszkodzeń oraz ich symptomów,
• opracowanie metod i środków do badania i selekcji symptomów diagnostycznych,
• wypracowanie decyzji diagnostycznych o stanie obiektu (na podstawie symptomów),
i wynikających z niego możliwości wykorzystywania lub rodzaju i zakresie koniecznych
czynności profilaktycznych.
Realizacja tych zadań wymaga znajomości cech stanu struktury obiektu oraz
diagnostycznie zorientowanych parametrów procesów wyjściowych, odwzorowujących cechy
stanu obiektu.
W metodologii badań diagnostycznych rozróżnia się następujące fazy badania
ocenowego [23]:
• kontrolę stanu obiektu,
• ocenę stanu i jego konsekwencje,
• lokalizację i separację uszkodzeń powstałych w obiekcie,
• wnioskowanie o przyszłych stanach obiektu.
Zadania te realizowane są w następujących formach działania diagnostycznego:
• diagnozowanie - jako proces określania stanu obiektu w danej chwili,
• genezowanie - jako proces odtwarzania historii życia obiektu,
• prognozowanie - jako proces określania przyszłych stanów obiektu.
Proces diagnozowania realizowany jest przez obserwację aktualnego stanu maszyny funkcjonowanie obiektu, tzn. jego wyjście główne przekształconej energii (lub produktu),
214
_________________________________________________________________________________________________________________
oraz wyjście dyssypacyjne gdzie obserwuje się procesy resztkowe np. termiczne, wibracyjne,
akustyczne, elektromagnetyczne. Obserwacja tych wyjść (rys. 24.5) daje całą gamę
możliwości diagnozowania stanu poprzez :
• obserwacje procesów roboczych, monitorując ich parametry w sposób ciągły, czy też
prowadząc badania sprawnościowe maszyn na specjalnych stanowiskach (moc, prędkość,
ciśnienie itp.),
• badania jakości wytworów, zgodności pomiarów, pasowań, połączeń itp., gdyż ogólnie
tym lepszy stan techniczny maszyny im lepsza jakość produkcji,
• obserwacje procesów resztkowych, stanowiących bazę wielu atrakcyjnych metod
diagnostycznych, opartych głównie na modelach symptomowych.
Efektywne wykorzystanie diagnostyki jest uwarunkowane dynamicznym rozwojem
następujących zagadnień [23]:
- modelowania diagnostycznego (strukturalnego, symptomowego),
- metod diagnozowania, genezowania i prognozowania,
- podatności diagnostycznej (przyjazne metody i obiekty),
- budowy ekonomicznych i dokładnych środków diagnozy,
- precyzowania możliwości diagnostyki w kolejnych fazach istnienia maszyny,
zakłócenia
sterowanie
zasilanie
MASZYNA
przetwarzanie
energii
procesy robocze
STATYKA I
DYNAMIKA
STAN
TECHNICZNY
produkt
procesy resztkowe
- wibroakustyczne
- elektryczne, magnetyczne
- cieplne
- tarciowe
- inne
jakość wytworu
procesy dla badań
diagnostycznych
destrukcyjne
sprzężenie zwrotne
Rys. 24.5. Możliwe trzy sposoby obserwacji stanu maszyny [23].
215
_________________________________________________________________________________________________________________
- budowy metod oceny efektywności zastosowań diagnostyki,
- metodologii projektowania i wdrażania diagnostyki technicznej,
- metod sztucznej inteligencji w diagnostyce,
- projektowania systemów samodiagnozujących.
Przedstawione zagadnienia powinny być rozwiązane w oparciu o najnowsze
dokonania różnych dziedzin wiedzy, takich jak: modelowanie holistyczne, planowanie i
realizacja badań, wnioskowanie, sztuczna inteligencja obejmująca systemy doradcze i sieci
neuronowe z udziałem logiki rozmytej.
Z praktycznego punktu widzenia problemy główne diagnostyki, warunkujące
racjonalny rozwój i praktyczne jej stosowanie, obejmują [23]:
• fizykochemiczne podstawy diagnostyki technicznej (tworzywo konstrukcyjne, warstwa
wierzchnia, smarowanie, stany graniczne),
• metodologiczne podstawy badań diagnostycznych (zadania diagnostyczne, modele
diagnostyczne, identyfikacja modeli, symulacja wrażliwości miar, techniki wnioskowania,
sposoby prezentacji diagnoz),
• komputerowa obsługa zadań diagnostycznych (oprogramowanie, planowanie
eksperymentów, badania, przetwarzanie sygnałów, estymacja charakterystyk, redukcja
wymiarowości, estymacja modeli),
• techniczne metody kontroli stanu obiektu (metodyki, metody, środki - od najprostszych do
systemów doradczych),
• rola i miejsce diagnostyki w cyklu istnienia obiektu (projektowanie układów diagnostyki,
projektowanie diagnostyczne, określanie charakterystyk użytkowych, wartości graniczne,
sterowanie eksploatacją),
• przesłanki ekonomiczne stosowania diagnostyki (mierniki wartości, modele decyzyjne,
wskaźniki efektywności, rachunek optymalizacyjny),
• kształcenie dla potrzeb diagnostyki (zawód, sylwetka absolwenta, poziomy kształcenia,
doskonalenie, materiały dydaktyczne).
Są to więc grupy podstawowych problemów z różnych dyscyplin, zawierające w sobie
wyróżniki odrębności naukowej diagnostyki technicznej.
Diagnostyka techniczna jest działem teorii niezawodności i jest nauką o optymalnym
postępowaniu przy badaniu obiektu technicznego np. przy lokalizacji uszkodzeń na podstawie
objawów (bez demontażu). W zastosowaniu praktycznym ocena stanu obiektu (maszyny) ma
z zasady charakter jakościowy. Tak więc, celem ustalenia stanu obiektu konieczna jest
znajomość:
• struktury niezawodnościowej obiektu (szeregowa, równoległa, mieszana),
• funkcji intensywności uszkodzeń λi (t ) (i = 1,2,…,r) elementów i rozkład prawdopodobieństwa uszkodzeń tych elementów,
• współrzędnych (parametrów stanu xi (i = 1,2,…,n),
• zbioru wektorów stanu z podziałem na stan zdatności i niezdatności.
Przy obliczaniu czasu poprawnej pracy obiektu zakłada się, że rozkład
prawdopodobieństwa uszkodzenia elementów ma postać wykładniczą:
P(t) = 1– exp( -λit)
i = (1,2,….,n)
(24.16)
Wartość współczynnika λ (miernik intensywności uszkodzenia) ustala się na
podstawie obserwacji pracy obiektu.
216
_________________________________________________________________________________________________________________
W diagnostyce uwzględniamy fakt, że obiekty techniczne przechodzą do stanu
niezdatności w sposób ciągły (zużycie, zmęczenie). Zbiór możliwych stanów obiektu jest w
rzeczywistości nieskończony. Ustalenie stanu zdatności i niezdatności dla elementów
obiektów elektronicznych jest stosunkowo proste, zaś dla niektórych wyrobów decydują o
tym badania techniczne, ekonomiczne, medyczne (wpływ drgań na organizm) i inne.
Do określenia stanu zdatności i niezdatności służą pomiary parametrów:
- oporności elektrycznej,
- pól temperatur,
- własności magnetycznych,
- rozkładu ciśnień,
- składu chemicznego (spalin),
- drgań mechanicznych i akustycznych.
W elektronice obiekty przechodzą ze stanu zdatności do stanu niezdatności w sposób
skokowy, a w maszynach w sposób ciągły. W pierwszym przypadku miara niezawodności
zależna jest od prawdopodobieństwa uszkodzenia poszczególnych elementów oraz struktury
niezawodnościowej (szeregowej, równoległej czy mieszanej). Warunkiem koniecznym dla
wyznaczenia stopnia niezawodności jest znajomość czasu pracy (eksploatowania) obiektu.
W inżynierii mechanicznej, w budowie i eksploatacji maszyn czynnikiem stymulującym bezpośrednio rozwój diagnostyki jest odpowiedzialność funkcji realizowanej przez
obiekt, w tym szczególnie minimalizacja następujących zagrożeń :
• zagrożeń zdrowia i życia ludzkiego,
• zagrożeń środowiska biologicznego i technicznego,
• zagrożeń wartości ekonomicznych (w tym i jakości).
Efektywna minimalizacja tych zagrożeń, czyli wzrost bezpieczeństwa, jakości i
efektywności szeroko rozumianych systemów antropotechnicznych jest możliwa dzięki
stosowaniu diagnostyki technicznej.
24.6.
Miejsce diagnostyki w „życiu” obiektu
Mając na względzie możliwe zastosowania diagnostyki technicznej w celu
prawidłowej oceny stanu obiektu trzeba wyróżnić każdorazowo trzy różne dziedziny wiedzy:
• wiedzę o obiekcie badań,
• wiedzę o sygnałach i symptomach,
• wiedzę z teorii decyzji, w zakresie wnioskowania diagnostycznego.
Wiedza o obiekcie diagnozowania obejmuje problematykę z dziedziny projektowania,
wytwarzania i eksploatacji obiektu. Znajdują tu miejsce zagadnienia z zakresu nowoczesności
konstrukcji, technologii wytwarzania, warunków eksploatacji, zasad funkcjonowania, możliwych uszkodzeń oraz kryteriów ocenowych.
Wiedza o sygnałach i symptomach świadczących o stanie diagnozowanego obiektu
obejmuje zarówno sygnały nieodłącznie związane z pracą obiektu, jak i sygnały generowane
w sztucznie wymuszonym stanie. Niezbędna staje się tu znajomość sposobu generacji sygnałów, ich akwizycji i przetwarzania, jak i tworzenia diagnostycznie zorientowanych symptomów stanu obiektu.
Teoria decyzji w zakresie wnioskowania diagnostycznego obejmuje problematykę podejmowania decyzji diagnostycznych w warunkach niepewności. Jak wiadomo w diagnos
217
_________________________________________________________________________________________________________________
tyce, ze względu na zakłócenia, wszelkie decyzje podejmowane są w kategoriach prawdopodobieństw. Stąd też modele diagnostyczne obiektów, czyli zależności między
obserwowanymi symptomami a cechami stanu są mniej lub bardziej probabilistyczne.
Przedstawiony zakres wiedzy formułuje obszar zagadnień definiujących podstawy
diagnostyki technicznej oraz możliwości jej poprawnego wykorzystania.
Każdy obiekt techniczny przechodzi cztery fazy swego istnienia: wartościowanie (C),
projektowanie (P), wytwarzanie (W) i eksploatacja (E) (rys. 24.6).
Potencjalne istnienie obiektu
Wartościowanie (C)
Sformułowanie potrzeby
Materialne istnienie obiektu
Projektowanie (P)
Wytwarzanie (W)
Koncepcja systemu
technicznego
Projektowanie procesu
technologicznego
Koncepcja działania
obiektu
Organizacja procesów
produkcyjnych
Opracowanie dokumentacji
konstrukcyjnej
Wytworzenie obiektu
technicznego
Eksploatacja (E)
Likwidacja
Recykling
Rys. 24.6. Fazy istnienia obiektu technicznego.
W każdym z etapów istnienia obiektów (C - P - W - E) występują działania diagnostyczne o różnym charakterze, odpowiednio do zadań, jakie mają być zrealizowane, przy czym
zaangażowanie diagnostyki jest zauważalne wyraźnie w każdym z tych etapów.
Uwzględnienie przedstawionych kryteriów stawianych obiektom w poszczególnych
fazach ich istnienia: C - P - W - E , daje podstawę oceny spełniania potrzeb, a także wytycza
kierunki rozwoju wiedzy i badań diagnostyki technicznej.
24.6.1. Diagnostyka eksploatacyjna
Najszersze oddziaływanie diagnozowania na stan techniczny obiektu występuje
podczas jego eksploatacji. Na etapie tym podejmowane są działania diagnostyczne
pozwalające ocenić obiekt zarówno ze strony użytkownika jak i diagnosty. Dla użytkownika
istotne jest określenie, czy obiekt funkcjonuje (lub może funkcjonować) prawidłowo.
Użytkownik zainteresowany jest także wyznaczeniem prognozy dotyczącej oczekiwanego
okresu zdatności obiektu. Jest to zwykle wyznaczenie prawdopodobieństwa poprawnej pracy
w zadanym okresie czasu. Dla obsługującego obiekt ważna jest możliwość lokalizacji każdego
uszkodzenia, określenie przyczyny uszkodzenia, wyznaczenie danych umożliwiających
określenie podstawowych parametrów procesu naprawy (średni czas naprawy,
prawdopodobieństwo naprawienia w zadanym czasie, oczekiwany koszt naprawy) oraz
wyznaczenie danych umożliwiających oszacowanie parametrów procesu odnowy (średni czas
do następnego uszkodzenia, oczekiwany czas do kolejnych badań i prac profilaktycznych).
218
_________________________________________________________________________________________________________________
Efektem opracowania procesu diagnozowania w okresie eksploatacji obiektu są zwykle
odpowiednie instrukcje użytkowania i obsługiwania, traktujące o zasadach wykorzystania
diagnostyki.
W instrukcji użytkowania podaje się: zależności funkcyjne, cechy, symptomy i ich
wartości, charakteryzujące stan zdatności obiektu, punkty kontrolne i metody badań.
W instrukcjach obsługi diagnozowanie zajmuje coraz więcej miejsca i obejmuje przepisy dotyczące postępowania po wykonaniu działań diagnostycznych, przy lokalizacji uszkodzeń (diagnozowaniu obsługowym), w czasie badań okresowych, przy pracach profilaktycznych i przy diagnozowaniu użytkowym
Programy diagnostyczne związane z obsługiwaniem obiektu opracowywane są tak, by
uzyskiwane diagnozy były maksymalnie wiarogodne a zbiór możliwych diagnoz uwzględniał
warunki, w jakich wykonywane jest obsługiwanie obiektu.
24.6.2. Projektowanie diagnostyki maszyn
Zwiększające się zapotrzebowanie na metody i środki diagnostyki technicznej w gospodarce, powoduje przesunięcie problematyki racjonalnego stosowania diagnostyki ze sfery
eksploatacji do etapów wcześniejszych, czyli wartościowania, projektowania i wytwarzania.
Projektowanie diagnostyki maszyn obejmuje swym zasięgiem możliwości kontroli
stanu, lokalizacji uszkodzeń i prognozowania zmian stanu projektowanego obiektu.
Problematyka główna projektowania układów diagnostyki maszyn obejmuje:
• założenia projektowo – konstrukcyjne,
• projektowanie podatności diagnostycznej,
• opracowanie charakterystyk diagnostycznych,
• projekt technologii diagnozowania.
W podejmowaniu decyzji projektowych dotyczących zakresu, metod i środków
prowadzenia diagnostyki obiektu niezbędna jest analiza zasadności i zakresu jej stosowania,
zależna od:
- przeznaczenia obiektu,
- stopnia złożoności obiektu,
- możliwości wytwórczych (produkcja seryjna lub masowa),
- trwałości i niezawodności (w tym bezpieczeństwa),
- warunków eksploatacji (użytkowania i obsługiwania),
- liczności produkcji (np. wielkość produkcji rocznej),
- ekonomiczności produkcji i eksploatacji,
- możliwości kadrowych projektowania i badania prototypów.
Racjonalne projektowanie maszyn winno zapewniać im nie tylko uzyskanie
wymaganych cech użytkowych, lecz również należytą kontrolę i podtrzymywanie tych cech na
etapie eksploatacji, przy wykorzystaniu diagnostyki technicznej.
24.7. Przeglądy techniczne maszyn i urządzeń
W każdym zakładzie, w którym wykorzystuje się maszyny w celach wytwórczych lub
do świadczenia usług, należy zorganizować czynności utrzymujące maszyny we właściwym
stanie technicznym. Proces zużywania się elementów i zespołów części maszyn i urządzeń
jest różny nawet dla tych samych maszyn (urządzeń), gdyż w dużym stopniu zależy on od
219
_________________________________________________________________________________________________________________
jakości użytkowania oraz prac obsługowych, mających przede wszystkim przedłużyć trwałość
obiektu, a więc i jego czas pracy. Czas ten zależy od sprawności technicznej maszyn, co
wiąże się z remontami, a zatem z przestojami.
Przestoje planowe to świadome przerwanie użytkowania maszyny na podstawie planu
remontów. Są one technicznie i ekonomicznie uzasadnione. Innym rodzajem przestojów są
przestoje nieplanowe, wynikające z:
• nieprzewidzianej przerwy w użytkowaniu maszyny spowodowanej jej niesprawnością
techniczną, potwierdzoną dużą liczbą braków nawet w całej produkcji,
• braku możliwości uruchomienia, braku ruchów roboczych itp. Mogą one być
spowodowane zużyciem podstawowych elementów, mechanizmów i zespołów, złą
konstrukcją elementów, niewłaściwym użytkowaniem lub źle wykonanym remontem.
W terminologii dotyczącej obsługi obiektu technicznego (maszyny, urządzenia)
istnieje kilka głównych pojęć. Są to: przegląd techniczny, naprawa, remont i konserwacja.
Przegląd techniczny jest podstawową obsługą techniczną, która może przyjmować
formę obsługi: codziennej, sezonowej, zabezpieczającej, diagnostycznej, gwarancyjnej i
okresowej. W jej ramach wykonuje się czynności obejmujące m.in. konserwację
(np. czyszczenie, smarowanie), regulację, diagnostykę oraz profilaktykę. Celem przeglądu
jest wykrycie i usunięcie niesprawności i uszkodzeń za pomocą regulacji lub elementarnej
naprawy.
W zakres obsługi codziennej wchodzą takie czynności, jak sprawdzenie [9]:
• czystości maszyn,
• częstotliwości i jakości smarowania mechanizmów i połączeń oraz ich regulacji,
• działania mechanizmów jezdnych, stanu ogumienia, zużycia materiałów pędnych,
• stanu osłon ochronnych i ogólnego bezpieczeństwa pracy.
Innym rodzajem obsługi jest obsługa sezonowa dotycząca obiektów pracujących w
różnych środowiskach, np. w rolnictwie, budownictwie, transporcie. Związana jest z
sezonowością wykorzystania maszyn lub ze zmianą warunków klimatycznych. Polega ona
na [9]:
• sprawdzeniu stanu gotowości technicznej,
• odnowieniu uszkodzonych elementów i pokryć ochronnych,
• uzupełnieniu i zmianie środków smarnych (w przypadku zmiany warunków pracy),
• sprawdzeniu pomieszczeń magazynowych służących do sezonowego przechowywania
obiektów.
Celem obsługi diagnostycznej jest określenie aktualnego stanu technicznego maszyn i
urządzeń. Wyniki badań diagnostycznych pozwalają przewidzieć przyszłe stany obiektów
badanych i w związku z tym umożliwiają decyzje w sprawie dalszego użytkowania lub
obsługi (np. zmiany parametrów użytkowania, wykonania remontu bieżącego lub kapitalnego
czy likwidacji).
Obsługa gwarancyjna ma za zadanie zapewnienie utrzymania przydatności użytkowej
obiektu eksploatacji w okresie gwarancyjnym, to jest w czasie, w którym producent
gwarantuje poprawność jego działania. Wykonują ją autoryzowane firmy lub producenci.
Do obsługi okresowej należą zabiegi wykonywane zgodnie z ustalonym
harmonogramem prac obsługowych, po upływie określonego czasu pracy maszyny
(urządzenia) lub osiągnięciu określonej innej miary użytkowania, np. liczby kilometrów
przejechanych przez pojazd. Polegają one na kontrolowaniu stanu technicznego obiektu i
220
_________________________________________________________________________________________________________________
usuwaniu zauważonych wad oraz usterek, ustaleniu stopnia zużycia części i mechanizmów
maszyny oraz sprawdzeniu, czy mechanizmy nie zostały nadmiernie rozregulowane. W ten
sposób można zapobiec ewentualnym uszkodzeniom lub awariom.
Obsługa okresowa obejmuje następujące czynności [9]:
• częściowy demontaż maszyny lub urządzenia,
• czyszczenie i mycie poszczególnych elementów maszyny lub urządzenia,
• sprawdzenie styków i zespołów uszczelniających,
• przegląd i badanie łożysk, sprzęgieł i czopów wałów, przekładni zębatych, łańcuchów
napędowych, pędni, urządzeń ciernych, armatury, przewodów elektrycznych, izolacji
maszyn elektrycznych itp.,
• wykonanie pomiarów luzów, określenie stopnia zużycia i czasów pracy zespołów i części,
a tym samym ustalenie zakresu rzeczowego oraz terminu następnego remontu,
• sprawdzenie i wyregulowanie dokładności pracy maszyny zgodnie z ustaloną dla niej klasą
dokładności,
• sprawdzenie za pomocą odpowiednich przyrządów pomiarowo-kontrolnych osi maszyn i
urządzeń technologicznych,
• wyważenie urządzeń napędowych maszyny lub urządzenia,
• sprawdzenie działania przyrządów pomiarowo-kontrolnych i urządzeń regulacyjnych,
• usuwanie drobnych uszkodzeń, a także ewentualna wymiana niektórych części,
• wykonanie wszystkich czynności wchodzących w zakres obsługi codziennej.
Po przeprowadzeniu obsługi okresowej wymienia się części szybko zużywające się
oraz usuwa usterki. Wyniki podaje się w protokole obsługi. Terminy przeprowadzania obsług
okresowych ustala główny mechanik i uzgadnia je z kierownikami działów produkcyjnych i
pomocniczych, przy czym powinny one być uwzględnione również w rocznym planie
przeglądów oraz w miesięcznym harmonogramie obsług okresowych.
Konserwacja będąca obsługą zabezpieczającą jest wykonywana w celu zapewnienia
zdatności użytkowej maszyn i urządzeń przez planowe lub doraźne zabezpieczenie ich przed
oddziaływaniem czynników otoczenia (np. ochrona przed korozją) i utrzymania obiektów
technicznych w czystości. Zabezpieczenie antykorozyjne jest szczególną formą odnowy
obiektów technicznych. Powtórne malowanie nie tylko zabezpiecza obiekt przed niszczeniem,
ale przywraca mu pierwotne właściwości i wygląd. Do czynności konserwacyjnych należy
także prawidłowe przechowywanie podczas dłuższych przerw produkcyjnych. Z konserwacją
związane są czynności czyszczenia, smarowania, sprawdzania stanu technicznego i
zabezpieczenia eksploatacyjnego.
Czyszczenie obiektów technicznych jest elementarną czynnością konserwacji. Obiekty
techniczne są czyszczone już w fazie oddawania ich do eksploatacji, ale również podczas
użytkowania (aby różnego rodzaju zanieczyszczenia nie przedostały się do obiegu
smarowania, pomiędzy części współpracujące, płaszczyzny stykowe itp.) oraz w procesie
obsługi, tzn. w trakcie dokonywania napraw i remontów.
Kolejną fazą częściowej odnowy obiektów technicznych jest smarowanie,
zapobiegające zużywaniu elementów maszyn i urządzeń. Technika smarowania polega na
wprowadzeniu we właściwe miejsce odpowiedniego środka smarnego.
Do czynności konserwacyjnych zalicza się również te, których celem jest sprawdzenie
stanu technicznego obiektu. Stan techniczny obiektu sprawdza się [9]:
221
_________________________________________________________________________________________________________________
• przed rozpoczęciem procesu eksploatacji (komisyjny odbiór obiektu i oddanie go do
eksploatacji),
• przed rozpoczęciem pracy i zaraz po jej zakończeniu (zmianowe oddawanie obiektu),
• w czasie pracy, co zalicza się do obsługi technicznej; w znaczeniu eksploatacyjnym
określa się te czynności jako procesy obsługi technicznej codziennej i sezonowej.
W czasie eksploatacji pojedyncze elementy (podzespoły) maszyn i urządzeń ulegają
uszkodzeniom. Działania obsługowe umożliwiające przywrócenie ich właściwości
użytkowych w wyniku regeneracji lub wymiany nazywamy naprawą.
24.8. Remonty maszyn i urządzeń
Jednoczesna i całościowa naprawa wszystkich zespołów w maszynie lub ich wymiana
nazywa się remontem. Wykonuje się go w celu usunięcia skutków zużywania się części
maszyn lub urządzeń, aby nie dopuścić do nadmiernego ich zużycia, w celu wyeliminowania
(zmniejszenia prawdopodobieństwa) awarii i wycofania urządzenia z użytkowania. Terminy
remontów są określone w planach remontów, uzgodnionych z kierownikami działów
produkcyjnych i pomocniczych.
W zależności od zakresu naprawy obiektu technicznego wyróżniamy remonty:
bieżący, średni i kapitalny.
Remont bieżący jest to remont o małym zakresie rzeczowym, polegający na naprawie
lub wymianie zużytych zespołów i części, które nie zapewniają prawidłowej pracy maszyny
do następnego remontu. Zadaniem remontu bieżącego jest usunięcie powstałego zużycia
technicznego maszyny i przywrócenie jej pełnej sprawności użytkowej.
Remont bieżący obejmuje [9]:
• wszystkie czynności wykonywane w trakcie obsługi codziennej oraz podczas przeglądów,
rewizji i kontroli dokładności,
• wymianę lub naprawę najszybciej zużywających się części, jeśli te czynności wynikają z
ustalonego cyklu remontowego.
Remont średni ma większy zakres niż remont bieżący, a mniejszy niż remont
kapitalny. Wymianie podlegają ważniejsze części, podzespoły lub zespoły. Remont taki
zapewnia prawidłową eksploatację obiektu do następnego remontu albo do remontu
kapitalnego. Koszt remontu średniego nie powinien przekroczyć około 40 - 50% wartości
odtworzeniowej maszyny.
Remont kapitalny jest to remont o największym zakresie rzeczowym w cyklu
remontowym. Polega on na naprawie lub wymianie wszystkich zużytych części i zespołów
maszyny, których zdatność użytkowania znacznie się zmniejszyła na skutek długotrwałej
pracy.
Typowy zakres remontu kapitalnego obejmuje trzy rodzaje prac:
• prace przygotowawcze,
• prace remontowe,
• prace związane z odbiorem maszyny lub urządzenia.
Remont kapitalny ma na celu przywrócenie maszynie jej stanu pierwotnego. Podstawą
zakwalifikowania do remontu kapitalnego urządzeń lub maszyn, dla których zostały ustalone
normy remontowe, są cykle remontowe i ich zakresy rzeczowe wynikające z przyjętych norm.
222
_________________________________________________________________________________________________________________
Koszt remontu kapitalnego w zasadzie nie powinien przekroczyć 75% wartości
odtworzeniowej maszyny.
24.8.1. Metody i techniki regeneracji obiektów technicznych
W czasie użytkowania obiekt techniczny może ulec uszkodzeniu bądź też jego walory
użytkowe zmniejszają się na skutek zużycia. W jednym i drugim przypadku obiekt należy
poddać naprawie.
Naprawa (regeneracja) uszkodzonego obiektu technicznego może być
przeprowadzona za pomocą:
• napawania,
• lutowania,
• spawania,
• klejenia,
• odkształcenia plastycznego elementu naprawianego lub jego części.
Technikę napawania realizuje się poprzez nałożenie na zużytą powierzchnię warstwy
dodatkowej topionego tworzywa, które podobnie jak w przypadku spawania może
występować w postaci drutu, proszku lub specjalnej elektrody.
Lutowanie jest metodą trwałego łączenia elementów metalowych za pomocą
metalowego spoiwa zwanego lutem, o temperaturze topnienia niższej niż metali łączonych
elementów. Podczas lutowania powierzchnia łączonych metali nie zostaje stopiona, a trwałe
połączenie następuje dzięki wystąpieniu zjawiska kohezji i płytkiej dyfuzji.
Klejenie jest to połączenie elementów sklejanych za pomocą substancji zwanej
klejem. Polega ono na rozprowadzeniu cienkiej warstwy substancji klejącej na uprzednio
przygotowanej powierzchni. Klejenie jest nowoczesną technologią łączenia elementów
maszyn i urządzeń. Rozwój tej technologii związany jest z produkcją coraz to nowych klejów,
o co raz to lepszych własnościach. W procesie klejenia wyróżniamy etapy: oczyszczenia
powierzchni metodami chemicznymi lub mechanicznymi, starannym przygotowaniu masy
klejącej, dokładnego nałożenia warstwy kleju na powierzchnie klejone, utwardzenia skleiny w
odpowiedniej temperaturze z zachowaniem właściwego nacisku, oczyszczenia skleiny.
W regeneracji obiektów uszkodzonych wykorzystuje się także metody obróbki
plastycznej np. spęczanie. Polega ono na zwiększaniu przekroju poprzecznego elementu
(rys. 24.7) kosztem jego długości lub wysokości pod wpływem nacisku prasy albo uderzeń
młota.
Elementy zużyte regeneruje się przez:
• powlekanie galwaniczne,
• metalizację natryskową,
• niklowanie chemiczne,
• powlekanie tworzywem sztucznym,
• obróbkę mechaniczną,
• obróbkę plastyczną,
• obróbkę elektroiskrową.
Powlekanie galwaniczne wykorzystuje praktycznie zjawisko elektrolizy. Do powłok
galwanicznych zalicza się powłoki: chromowe, niklowe, żelazne i żelazoniklowe.
223
_________________________________________________________________________________________________________________
Metalizacja natryskowa jest techniką polegającą na nanoszeniu rozpylonego proszku
metalu na powierzchnię regenerowanego elementu. Rozpylenie stopionego drutu lub proszku
wymaga wytworzenia odpowiedniej energii kinetycznej cząstek metalu (stal, cynk, cyna,
aluminium, miedź, molibden lub stopy o specjalnych własnościach) zapewniającej uzyskanie
dobrego przylegania do podłoża. Pożądany efekt uzyskuje się za pomocą sprężonego
powietrza lub innych gazów (np. azotu).
Powlekanie tworzywami sztucznymi można zrealizować za pomocą metody
natryskiwania płomieniowego, metodą fluidyzacyjną oraz elektrostatyczną. Jako tworzywo
stosuje się tzw. poliamidy i epoksydy.
P
P
Rys. 24.7. Schemat procesu spęczania.
Obróbkę mechaniczną stosuje się do regeneracji obiektów uszkodzonych realizując:
obróbkę skrawaniem na wymiary naprawcze, tulejowanie (rys. 24.8.) czy wymianę fragmentu
części.
tuleja
a)
b)
Rys. 24.8. Schemat tulejowania (a – wałka, b – otworu).
Obróbkę elektroiskrową przeprowadza się w celu zapewnienia dużej dokładności
wymiarów. Jest to obróbka elektroerozyjna wykorzystująca erozję elektryczną. zachodzącą
wskutek krótkotrwałych iskrowych wyładowań między przedmiotem obrabianym i elektrodą
roboczą, umieszczonymi w płynnym dielektryku.
224
_________________________________________________________________________________________________________________
24.8.2.
Przygotowanie prac obsługowo-naprawczych
W celu sprawnego przeprowadzenia prac obsługowo–naprawczych należy zaplanować
i odpowiednio przygotować przeglądy i naprawy.
Plan napraw (remontów) określa [4]:
• rodzaj i ilość obiektów (maszyn i urządzeń), które powinny być poddane przeglądom i
naprawom,
• rodzaje przeglądów i napraw, którym poddane zostaną poszczególne obiekty,
• praco- i materiałochłonność przewidywanych w planie zadań,
• terminy rozpoczęcia i zakończenia poszczególnych zadań.
Na podstawie planu napraw możliwe jest dokonanie zbilansowania potrzeb
przedsiębiorstwa w zakresie zadań obsługowo-remontowych i możliwości ich realizacji z
wykorzystaniem własnego potencjału. Wyodrębnia się także zadania przewidziane do
realizacji przez podmioty zewnętrzne i zawiera się odpowiednie umowy (długo-, średnio- i
krótkoterminowe) na realizację tych zadań. Ponadto, plan napraw jest podstawą do oceny
zasobów magazynów materiałów, wykorzystywanych w obsługach oraz części zamiennych.
Plan napraw jest także podstawą do przygotowanie realizacji poszczególnych zadań,
obejmujących – obok zabezpieczenia wykonawstwa oraz odpowiedniego zapasu materiałów i
części – przygotowanie dokumentacji danego zadania (dokumentacja remontowa).
Dokumentacja taka obejmuje niezbędne składniki dokumentacji konstrukcyjnej
(np. rysunki wykonawcze i złożeniowe, instrukcje montażu/demontażu, instrukcje
regulacyjne), a ponadto [4]:
• zestawienie potrzebnych materiałów i części zamiennych,
• zestawienie potrzebnych narzędzi i innych środków technicznych wykorzystywanych w
zadaniu (np. środki transportowe),
• plan operacyjny (wykonawczy) zadania,
• szczegółowy harmonogram realizacji zadania,
• kosztorys zadania,
• określenie warunków technicznych odbioru obiektu po przeglądzie/naprawie,
• ewentualnie: instrukcje uruchomienia obiektu.
24.8.3.
Realizacja prac obsługowo-naprawczych
Podczas prac obsługowo – naprawczych należy uwzględnić obecność innych obiektów
w otoczeniu obiektu naprawianego oraz niezakłócanie procesu produkcyjnego (na ile to
możliwe). Prace te realizowane są jako prace kompleksowe gdzie wszystkie czynności
składające się na zadanie realizowane są "w pojedynczym podejściu": w jednym okresie
czasu przez jeden zespół wykonawców. Sposób ten nadaje się do wykorzystania przy
realizacji zadań stosunkowo prostych, o małej czaso- i zasobochłonności.
Innym sposobem realizacji prac obsługowo-naprawczych jest sposób prac zespołoworozdzielnych. W tym przypadku dokonuje się pewnego rozproszenia czynności,
przewidzianych w dokumentacji zadania. Poszczególne elementy składowe obiektu (zespoły,
podzespoły) są naprawiane w różnym czasie (i zazwyczaj w różnych miejscach) przez
różnych wykonawców. Taki sposób naprawy umożliwia jednoczesne wykonywanie
225
_________________________________________________________________________________________________________________
przewidzianych czynności. Przykładową listę czynności naprawczych, przewidzianych do
realizacji sposobem zespołowo-rozdzielnym przedstawiono w tabeli 24.3.
Tabela 24.3. Przykładowy wykaz czynności naprawczych [4]
Numer
czynności
Opis czynności
Czas
[godz]
0-1
Odłączenie maszyny od sieci elektrycznej
0,5
1 -2
Opróżnienie zbiorników oleju
2,0
2-3
Zdjęcie maszyny z fundamentu i transport do warsztatu remontowego
2,5
3-4
Demontaż instalacji i elementów zewnętrznych
1,0
4-5
Mycie zewnętrzne
0,5
5-6
Odłączenie zespołów
1,5
Demontaż zespołów A,B,C na elementy składowe
3,5
Mycie i czyszczenie ramy
1,5
Mycie i czyszczenie części po demontażu
3,5
Weryfikacja zespołów
6,0
Skompletowanie nowych części do zespołów A,B,C
8,0
Regeneracja części do zespołów A,B,C
12,5
Dopasowanie części i składanie zespołów A,B,C
10,5
10-24
Naprawa ramy
3,5
24-25
Malowanie ramy
1,5
21-25
Dopasowanie i łączenie do ramy zespołu A
2,5
25-26
Mocowanie elementów występujących luzem
1,0
22-26
Dopasowanie i łączenie do ramy zespołu B
2,0
26-28
Mocowanie elementów występujących luzem
1,0
23-28
Dopasowanie i łączenie do ramy zespołu C
2,0
4-27
Naprawa instalacji i elementów zewnętrznych
4,0
27-28
Zakładanie instalacji i elementów zewnętrznych
3,0
28-29
Badanie i regulacja maszyny
6,0
29-30
Malowanie końcowe
2,0
30-31
Transport na stanowisko i zainstalowanie maszyny
2,5
6-7,8,9
6-10
7,8,9-11
11- 12,
13-14
12-15
13-17
14-19
12-16
13-18
14-20
15,16-21
17,18-22
19,20-23
226
_________________________________________________________________________________________________________________
Efektywną realizację czynności obsługowych i naprawczych warunkuje odpowiednia
obsługa stanowisk roboczych, która powinna obejmować [4]:
• dostarczenie wykonawcom czynności remontowych potrzebnych elementów
dokumentacji,
• dostarczenie na stanowiska robocze koniecznych materiałów i części zamiennych,
• zagospodarowywanie zużytych elementów, podzespołów i zespołów,
• zapewnienie niezbędnych mediów (np. sprężone powietrze),
• zapewnienie potrzebnych środków transportowych.
Jeżeli jednostka odpowiedzialna za utrzymanie ruchu w systemie technicznym
wykonuje zadania obsługowe i naprawcze własnymi siłami, to w jej strukturze zazwyczaj
istnieje wyspecjalizowana komórka nazywana narzędziownią, do której zadań należy:
• zaopatrywanie stanowisk obsługowo-remontowych w niezbędne narzędzia,
• przechowywanie narzędzi aktualnie niewykorzystywanych,
• konserwacja i naprawa narzędzi.
Często w strukturze jednostki utrzymania ruchu (produkcji) znajduje się także
magazyn części zamiennych. Dzieje się tak również w sytuacjach, gdy znaczący procent
zadań obsługowo-naprawczych jest zlecany do podmiotów zewnętrznych, lecz podmioty te
realizują omawiane zadania korzystając z materiałów i części dostarczanych przez
zleceniodawcę.
Do zadań wspólnych narzędziowni i magazynu należy bieżąca kontrola stanu zasobów
i – w miarę potrzeb – uzupełnianie tych zasobów. Planowanie zasobów części zamiennych
jest zadaniem złożonym. Przykładem może być ustalenie minimalnej liczby poszczególnych
rodzajów części. Szczególnie odpowiedzialnym zadaniem jest podjęcie decyzji o posiadaniu
w magazynie części (podzespołów, zespołów), których prawdopodobieństwo uszkodzenia jest
bardzo małe, lecz brak możliwości natychmiastowej wymiany danej części w przypadku
awarii może znacząco wpłynąć na funkcjonowanie całego systemu eksploatacji.
227
_________________________________________________________________________________________________________________
25. Procesy i zdarzenia eksploatacyjne
25.1. Rodzaje modeli procesów eksploatacji
Nie ma przepisu na dobry model procesu eksploatacji obiektów technicznych. Często
opracowuje się kilka modeli o odmiennej strukturze i złożoności a następnie wybiera
najdogodniejszy z punktu widzenia stosowania w praktyce.
Wszystkie modele można podzielić wg schematu jak przedstawiono na rys. 25.1.
Modele procesów
eksploatacji obiektów technicznych
Materialne
Teoretyczne
Geometryczne
Intuicyjne
Fizyczne
Inne
Neuronowe
Decyzyjne
Inne
Symulacyjne
Optymalizacyjne
Sformalizowane
Analogowe
Prognostyczne
Symboliczne
Inne
Słowne
Graficzne
Matematyczne
Rys. 25.1. Rodzaje modeli procesów eksploatacji [1]
Modele materialne mogą odwzorowywać systemy eksploatacji, a w nich zachodzące
procesy, za pomocą podobieństwa geometrycznego (np. makiet, przekrojów, układów
plastycznych, prototypów) i fizycznego (np. kinematycznego, dynamicznego,
termodynamicznego). Rozważania dotyczące podobieństwa fizycznego są prowadzone z
reguły przy założeniu podobieństwa geometrycznego w granicach tolerancji wytwarzania.
Modele fizyczne to urządzenia wykonane z reguły w pomniejszonej skali, w których
odbywa się ten sam proces fizyczny, co w rzeczywistym obiekcie.
Wśród modeli teoretycznych wyróżniamy intuicyjne i sformalizowane. Modele intuicyjne
(subiektywne) procesów eksploatacji obiektów technicznych powstają na podstawie
wypowiedzi poszczególnych fachowców i ekspertyz zbiorowych opracowanych metodą
przegłosowania, dyskusji panelowych lub metodą delficką. Przykładem modeli intuicyjnych
mogą być algorytmy: ustalenia terminów wykonywania obsługiwań technicznych obiektów,
228
_________________________________________________________________________________________________________________
terminy wymiany środków smarowych, zmiany stanu obiektów za pomocą metod
organoleptycznych (np. wzrokowa, słuchowa, dotykowa).
Modele sformalizowane dzielą się na analogowe i symboliczne. Analogowy model
systemu eksploatacji urządzeń technicznych, a w nim zachodzących procesów jest opisany za
pomocą innych wielkości fizycznych, na przykład:
- sile mechanicznej odpowiada napięcie elektryczne;
- prędkości odpowiada natężeniu prądu elektrycznego;
- przemieszczeniu odpowiada ładunek elektryczny.
Podział modeli symbolicznych prowadzi do modeli [14]:
- słownych – inaczej opisowych (na przykład instrukcja użytkowania i obsługiwania
ciężarowych samochodów terenowych);
- graficznych, które odtwarzają obiekt, zjawisko lub proces za pomocą symboli graficznych
(na przykład schemat instalacji elektrycznej pojazdu gąsienicowego);
- matematycznych, które odzwierciedlają procesy eksploatacji obiektów technicznych za
pomocą symboli, równań i nierówności matematycznych, związków (relacji) logicznych.
Należy pamiętać, że model sformalizowany jest prawie zawsze wynikiem założeń i
sądów eksperta, który go zbudował. Model taki nie może więc być w pełni obiektywny.
Modele eksploatacji obiektów mogą być modelami przedstawiającymi sekwencje
zdarzeń w danym procesie (rys. 25.2.) bądź też mogą być modelami eksploatacji jako ciąg
stanów danego obiektu (rys. 25.6.).
Z0
Z11
T1
0
Z21
Z1
T2
t1
Z2
3
T3
t2
2
T4
t3
t4
t
Rys. 25.2. Schemat procesu eksploatacji jako sekwencji zdarzeń [4]
Elementy pokazane na rysunku 25.2 oznaczają:
Zi – zdarzenia eksploatacyjne, gdzie i oznacza typ zdarzenia, j – numer kolejnego wystąpienia
zdarzenia danego typu w modelowanym procesie,
t - chwile czasu, w których występują kolejne zdarzenia,
Ti - przedziały czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami.
Jako przykładowe modele procesów eksploatacji przedstawiono modele dla obiektów
naprawialnych o zerowym czasie odnowy, o skończonym czasie odnowy oraz model procesu
eksploatacji jako ciągu stanów.
j
229
_________________________________________________________________________________________________________________
25.1.1.
Modele procesów eksploatacji obiektów naprawialnych
O obiektach naprawialnych mówimy wówczas, gdy bierzemy pod uwagę możliwość
przywrócenia zdatności do dalszego użytkowania obiektowi technicznemu za pomocą procesu
odnowy.
Tworząc modele procesów eksploatacji obiektów naprawialnych przyjęto następujące
założenia [4]:
• obiekt składa się z N elementów, z których każdy po uszkodzeniu jest naprawiany,
• funkcjonowanie, uszkodzenie (utrata zdatności) i naprawy (odnowa zdatności)
każdego z elementów zachodzą w sposób wzajemnie niezależny,
• chwile uszkodzeń każdego z elementów tworzą odrębny proces odnowy,
• znana jest postać struktury układu elementów, tworzących dany obiekt.
Modele o zerowym czasie odnowy
W modelach o zerowym czasie odnowy czas naprawy obiektu jest nieporównanie
krótszy od czasu jego funkcjonowania. Zakłada się wówczas, że proces odnowy następuje w
sposób nagły (czas odnowy jest równy zero). W takim przypadku dla i-tego składnika
(elementu) obiektu rozważany jest ciąg okresów działania {T}, rozdzielonych chwilami
uszkodzeń/odnowy {t}. Ciąg taki stanowi model procesu odnowy (rys. 25.3).
T (i)
T (i)
1
0
T (i)
2
t 1(i)
3
t 3(i)
t 2(i)
t m(i)
t
Rys. 25.3. Model procesu odnowy elementu o zerowym czasie odnowy [4]
Przyjmując następnie, że dla i-tego elementu rozpatrywanego obiektu znane są czasy
działania między kolejnymi naprawami Ti ( i ) . Możliwe jest wówczas określenie chwili
dowolnego (j-tego) uszkodzenia elementu:
t i( i ) = T1( i ) + T2( i ) + ... + T j( i )
(25.1)
Chwile uszkodzeń tworzą strumień uszkodzeń (rys. 25.4). Jeśli dokonamy syntezy
strumieni uszkodzeń wszystkich elementów obiektu, uzyskamy strumień uszkodzeń całego
obiektu. Dla obiektu o strukturze szeregowej strumień uszkodzeń jest sumą strumieni
uszkodzeń elementów. Strumień uszkodzeń całego obiektu jest sumą strumieni uszkodzeń
wszystkich N elementów, tworzących ten obiekt. Niech miarą uszkodzeń i-tego elementu
będzie pewna zmienna losowa Vi (t ) . Liczba uszkodzeń obiektu N – elementowego do chwili
t wyniesie:
V (t ) = V1 (t ) + V2 (t ) + ... + V N (t )
230
(25.2)
_________________________________________________________________________________________________________________
Dla zmiennej losowej V (t ) możemy wyznaczyć wartość oczekiwaną jako ocenę tzw.
funkcji odnowy H (t ) , która określa średnią liczbę uszkodzeń obiektu w czasie t [4]:
N
⎡N
⎤ N
H (t ) = E [V (t )] = E ⎢∑ Vi (t )⎥ = ∑ E [Vi (t )] = ∑ H i (t )
i =1
⎣ i =1
⎦ i =1
Element
(25.3)
- Chwila uszkodzenia
(1)
(2)
(3)
(N -1)
(N )
Obiekt
t
Rys. 25.4. Strumień uszkodzeń w obiekcie naprawialnym o strukturze szeregowej [4]
Pochodną funkcji odnowy h(t ) nazywa się gęstością odnowy i wyznacza z zależności:
h(t ) =
N
N
d
d
H (t ) = ∑ H i (t ) = ∑ hi (t )
dt
i =1 dt
i =1
(25.4)
Funkcja h(t ) jest podstawową charakterystyką strumienia uszkodzeń i jako taka
powinna być wyznaczana dla konkretnych obiektów w odpowiedniej procedurze badawczej.
Rozpatrując strumień uszkodzeń obiektu o strukturze równoległej należy zauważyć, że w
przypadku strumieni uszkodzeń elementów, jak pokazano na rys. 25.4., obiekt będzie zdatny
w całym rozpatrywanym przedziale czasu t.
Modele o skończonym czasie odnowy
W omawianej klasie modeli niezawodnościowych, obok czasów działania i - tego
elementu między kolejnymi naprawami Ti ( i ) , należy uwzględnić odpowiednio kolejne czasy
odnowy U i( i ) .
231
_________________________________________________________________________________________________________________
T (i)
T (i)
1
2
U (i)
U (i)
1
0
t 1u(i)
U (i)
2
t 2p(i)
t 2u(i)
m-1
t 3p(i)
(i)
t (m-1)u
t mp(i)
t
Rys. 37.5. Schemat procesu eksploatacji jako sekwencji zdarzeń (o skończonym czasie odnowy)[4].
Zakładając, że zarówno wszystkie czasy działania oraz wszystkie czasy napraw
i – tego elementu mają jednakowy rozkład prawdopodobieństwa:
{
}
F (t ) = P Tm( i ) < t ; i = 1,2 ,..., N
m = 1,2...
{
}
G (t ) = P U m( i ) < t ; i = 1,2 ,..., N
m = 1,2...
(25.5)
(25.6)
to analogicznie do (25.1) kolejne chwile uszkodzeń i-tego elementu można zapisać jako:
t (ji ) = T1(i ) + U 1(i ) + T2(i ) + U 2(i ) + ... + T j(−i1) + U (ji−)1 + T j(i )
(25.7)
gdzie j = 1,2….,
a kolejne chwile odnowy jako:
u i( i ) = T1( i ) + U 1( i ) + T2( i ) + U 2( i ) + ... + T j(−i1) + U (j −i 1) + T j( i ) + U (j i )
(25.8)
Należy mieć na uwadze, że w omawianym przypadku strumień uszkodzeń obiektu
składającego się z N elementów o strukturze szeregowej musi uwzględniać czasy odnów
każdego z naprawianych elementów.
Przykładem innego modelu procesu eksploatacji obiektu może być model
uwzględniający czas oczekiwania na odnowę poszczególnych elementów danego obiektu.
25.1.2.
Model procesu eksploatacji jako ciągu stanów
Poza przedstawionymi modelami procesów eksploatacji obiektów jako sekwencji
zdarzeń, proces eksploatacji może być przedstawiony jako ciąg (sekwencja) stanów obiektu
(rys. 25.6.).
Obiekt w czasie eksploatacji może znajdować się w stanie zdatności bądź w stanie
niezdatności.
Model ciągu stanów jest, w odróżnieniu od zorientowanego wyłącznie na czas modelu
sekwencji zdarzeń, ukierunkowany jednocześnie na upływ czasu i na zmieniające się z
czasem własności i właściwości obiektu, który opisuje [4].
232
_________________________________________________________________________________________________________________
St(1)
St(0)
Δt
0
St(2)
Δt
St(3)
Δt
t1
t2
Δt
t3
t
Rys. 25.6. Schemat procesu eksploatacji jako ciągu stanów [4].
Istotne elementy na rysunku to:
St(i) – stany chwilowe obiektu, gdzie i oznacza numer kolejnej chwili czasu życia, dla której
został rozpoznany stan,
ti – chwile czasu w których są identyfikowane kolejne stany obiektu,
Δt – przedziały czasu
25.2. Czynniki działające na obiekt techniczny
Konkretny obiekt techniczny wykonuje swoje funkcje w zmiennych warunkach
fizycznych zwanych otoczeniem. Oddziaływania otoczenia mogą być różnorodne. Z punktu
widzenia eksploatacji istotnymi oddziaływaniami są te, które powodują zmianę wartości lub
stanu cech warunkujących poprawną pracę obiektu technicznego. Oddziaływania takie
nazywa się czynnikami wymuszającymi. Są nimi czynniki robocze, które zależą od
wykonywanych czynności oraz czynniki zewnętrzne, które zależą od otoczenia w jakim
obiekt się znajduje. Czynniki robocze przestają działać, gdy obiekt nie pracuje (nie wykonuje
czynności). Czynniki zewnętrzne działają niezależnie, czy obiekt pracuje czy nie.
Przykładami czynników roboczych są: naciąg pasa klinowego w napędach, prąd płynący
przez włókno żarówki czy temperatura ścian cylindra w silniku. Jako czynniki zewnętrzne
można wymienić: ciśnienie, wilgotność, zapylenie, temperatura i inne.
Wyeliminowanie czynników roboczych nie jest możliwe, jednak niektóre czynniki
zewnętrzne można usunąć częściowo poprzez zastosowanie np. filtrów olejowych,
powietrznych, hermetyzacji czy pokryć antykorozyjnych.
Osobną grupę czynników wymuszających stanowią wpływy antropotechniczne, które
mogą być przyczyną uszkodzeń (wynikających ze świadomej lub nieświadomej działalności
człowieka). Konstruktor powinien przewidzieć zabezpieczenia przed niewłaściwą obsługą,
oraz na etapie wytwarzania przed niewłaściwymi operacjami składającymi się na
wytworzenie obiektu.
Gdy znamy charakter oddziaływania na obiekt, to możemy wnioskować o rodzaju
uszkodzeń oraz o rozkładzie prawdopodobieństwa poprawnej pracy obiektu. W aspekcie
analizy niezawodnościowej, zadaniem eksploatacyjnych badań obiektu winno być
wyznaczenie rzeczywistych czynników wymuszających, które są dokonywane na drodze
eksperymentalnej. Z uwagi na czasochłonność badań wyznaczamy tylko te czynniki, które
zasadniczo wpływają na zmiany własności obiektu np.: obciążenie, natężenie prądu czy
233
_________________________________________________________________________________________________________________
temperatura otoczenia. Dla tych czynników na drodze badań wyznaczamy charakterystyki
probabilistyczne określonych funkcji losowych opisujących ich przebiegi czasowe.
Są to najczęściej:
• funkcja wariancji (Wariancja to w statystyce klasyczna miara zmienności. Intuicyjnie
utożsamiana ze zróżnicowaniem zbiorowości; jest średnią arytmetyczną kwadratów
odchyleń poszczególnych wartości cechy od wartości oczekiwanej),
• funkcja korelacji (Najszersze znaczenie – zależność zmiennych losowych. Czasem
potocznie używane w znaczeniu współczynnika korelacji a szczególnie współczynnika
korelacji Pearsona),
• funkcja wartości oczekiwanej (Wartość oczekiwana (przeciętna, średnia), nadzieja
matematyczna – w rachunku prawdopodobieństwa wartość opisująca spodziewany
(średnio) wynik doświadczenia losowego. Wartość oczekiwana to inaczej pierwszy
moment zwykły. Estymatorem wartości oczekiwanej rozkładu cechy w populacji jest
średnia arytmetyczna),
• jedno lub dwumiarowy rozkład prawdopodobieństwa,
• rozkład prawdopodobieństwa przekroczenia przez czynnik wymuszający określonego
poziomu wartości.
Powyższe rozważania rozpatruje się przy założeniu, że zespół czynników
wymuszających działa na obiekt nieprzerwanie. W praktyce obiekty pracują z przerwami z
uwagi na szereg czynności pomocniczych. Wtedy intensywność oddziaływania czynników
roboczych jak i zewnętrznych jest mniejsza lub równa zeru.
25.3. Uszkodzenia obiektów technicznych
Uszkodzeniem obiektu nazywamy zdarzenie powodujące przejście obiektu ze stanu
zdatności do stanu niezdatności.
Na skutek działania otoczenia oraz czynników roboczych własności obiektu ulegają
zmianie, co uwidacznia się w zmianie wartości cech początkowych mierzalnych i
niemierzalnych.
Uszkodzenie obiektu w sensie ogólnym jest to stan, gdy co najmniej jedna z
mierzalnych lub niemierzalnych cech obiektu przestaje spełniać stawiane jej wymagania.
Cecha
Cecha
max
max
C m,i
C m,i
min
min
C m,i
C m,i
t
Nagłe
t
Stopniowe
Rys. 25.7. Przejście i-tej cechy obiektu ze stanu zdatności do stanu niezdatności
234
_________________________________________________________________________________________________________________
Uszkodzenia nagłe powodowane są działaniem bodźców skokowo oraz
kumulowaniem się skutków działania bodźców. Obiekty techniczne z zasady posiadają
określoną wartość krytyczną czynnika wymuszającego. Jeżeli wartość ta zostanie
przekroczona to nastąpi uszkodzenie obiektu nagłe lub stopniowe (rys. 25.7).
Cecha
max
C m,i = lmax
t
l0
T
Rys. 25. 8. Luz w układzie wał-panewka, gdzie: T – czas poprawnej pracy obiektu
Uszkodzenie obiektu technicznego może pojawić się niezależnie od czasu
użytkowania np. przebicie opony samochodowej, które nie zależy od stopnia zużycia
samochodu i z zasady nie jest zależne od stanu bieżnika.
Dla wielu cech obiektu ustala się (umownie) przedziały wartości dopuszczalnych,
których przekroczenie uważa się za uszkodzenie. Czas do chwili, gdy dana cecha przekroczy
dopuszczalną wartość, jest czasem poprawnej pracy obiektu technicznego (rys. 25.8).
Uszkodzenia obiektów mogą wynikać z:
• błędów konstrukcyjnych (Może to być np. karb. Czynniki wymuszające mogą znacznie
przekraczać wartości nominalne, a chwilowo przekraczać ekstremalne).
• wad technologicznych (Gdy wahania parametrów procesu technologicznego są znaczne,
wówczas własności początkowe wytworzonych obiektów technicznych będą różne, co
powoduje, że niezawodność początkowa niektórych egzemplarzy będzie mniejsza od
pozostałych i od zakładanej).
• niewłaściwej eksploatacji (Obiekt techniczny przeznaczony jest do pracy w pewnym
zakresie czynników wymuszających na które składają się czynniki robocze i zewnętrzne.
Nieprzestrzeganie zasad eksploatacji przez nieprzewidziane działanie czynników
wymuszających zarówno roboczych jak i zewnętrznych powoduje przedwczesne
powstawanie uszkodzeń.).
• zużywania się (starzenia) obiektu (W metalach, tworzywach sztucznych, gumie itp.
zachodzą nieodwracalne zmiany prowadzące do zmiany własności początkowych, które są
przyczyną uszkodzeń pomimo, że obiekt był prawidłowo skonstruowany, wytworzony i
eksploatowany).
Na uszkodzenie obiektu może składać się działanie jednego lub więcej czynników
jednocześnie. Uszkodzenie obiektu może być:
- mechaniczne (naprężenia statyczne, pełzanie, zmęczenie, pitting, zużycie cierne),
- chemiczne (korozja metali, starzenie gumy, farb, izolacji, butwienie drewna),
235
_________________________________________________________________________________________________________________
- elektryczne (elektrokorozja),
- cieplne (nadtapianie, zgorzelina).
W literaturze znane są różne klasyfikacje uszkodzeń w zależności od przyjętego
kryterium klasyfikacji. Rodzaje uszkodzeń w zależności od przyjętego kryterium
przedstawiono w tabeli 25.1.
Tabela 25.1. Typowe kryteria klasyfikacji uszkodzeń [4]
Kryterium klasyfikacji
Stopień wpływu uszkodzenia na zdolność obiektu do
poprawnego działania
Fizyczne przyczyny powstawania uszkodzeń
Związek z innymi zdarzeniami (uszkodzeniami)
Sposób zaistnienia uszkodzenia
Czas występowania uszkodzenia
Rodzaj uszkodzeń
- uszkodzenia całkowite
- uszkodzenia częściowe
- uszkodzenia katastrofalne
- uszkodzenia parametryczne
- uszkodzenia niezależne
- uszkodzenia zależne
- uszkodzenia nagłe
- uszkodzenia stopniowe
- uszkodzenia stałe
- uszkodzenia chwilowe
- uszkodzenia chwilowe wielokrotne
25.4. Procesy zużyciowe w eksploatacji obiektów technicznych
Poza uszkodzeniami nagłymi w procesie eksploatacji obiektu technicznego występują
uszkodzenia wynikające z procesów zużyciowych. Do procesów tych można zaliczyć: tarcie,
zmęczenie materiału czy korozję. Zużycie zachodzące w obiekcie podczas eksploatacji zależy
od :
- losowo zmiennych wartości własności początkowych
- losowo zmiennych wartości czynników wymuszających (roboczych zewnętrznych)
25.4.1.
Tarcie
Zużycie powierzchni (warstwy) podlegającej procesowi tarcia powoduje ubytek
tworzywa, zmianę jego struktury, składu chemicznego warstwy wierzchniej, oraz zmianę
stanu naprężeń i odkształceń tej warstwy.
W procesach zużywania ciernego rozróżnia się między innymi dwie grupy procesów
zużycia:
- quasi-statyczne – od początku trwania procesu tarcia – ubytki masy
- dynamiczne – ubytki masy po pewnym okresie trwania tarcia (w początkowym okresie
narastają zmiany jakościowe, zmęczenie powierzchniowe)
Do najczęściej występujących w procesie zużycia metalowych części obiektów
zaliczamy:
1. Zużycie przez sczepienie I rodzaju (adhezja) - polega na plastycznym odkształceniu
warstwy wierzchniej (najwyższych wierzchołków chropowatości). Pojawiają się
miejscowe szczepienia metaliczne obu powierzchni i niszczenie ich z odrywaniem cząstek
metalu. Powierzchnie muszą być zbliżone na odległość parametru sieci elementarnej, czyli
powierzchnie nie mogą być pokryte tlenkami. Zachodzi przy tarciu suchym lub przy
ubogim smarowaniu.
236
_________________________________________________________________________________________________________________
2. Zużycie w wyniku utleniania - jest to skomplikowane zjawisko adsorpcji tlenu. Na
powierzchni tarcia dochodzi do dyfuzji tlenu w odkształcone plastycznie i sprężyście
mikroobjętości metalu z jednoczesnym tworzeniem warstewek stałych roztworów i
związków chemicznych metalu z tlenem i oddzieleniem tych warstewek od trących
powierzchni. To zużycie zachodzi, gdy szybkość tworzenia tych warstewek jest większa
od niszczenia powierzchni przez ścieranie. Zużycie przez utlenianie zachodzi zarówno
przy tarciu ślizgowym jak i przy tocznym. Przy tarciu tocznym ten rodzaj zużycia
towarzyszy zużyciu zmęczeniowemu. Przy ślizgowym jest istotne w przypadkach tarcia
suchego i granicznego.
3. Zużycie cieplne (przez sczepianie II rodzaju) – jest to ten rodzaj zużycia, przy którym
następuje niszczenie powierzchni metali w wyniku nagrzania stref tarcia do temperatury
zmiękczenia, makrosczepiania cieplno-adhezyjnego i rozmazywania metalu na
powierzchniach trących ciał. Towarzyszy temu proces utleniania warstwy wierzchniej,
czasami proces skrawania miękkiego metalu nierównościami ciała twardszego. Powstają
wówczas makronierówności.
4. Zużycie ścierne – zachodzi wówczas, gdy między powierzchniami tarcia znajduje się
ścierniwo twardsze od tworzywa części maszyn, lub gdy twardość jednej z chropowatych
powierzchni jest większa od twardości przeciwpowierzchni. W obu wymienionych
przypadkach występuje skrawanie materiału, podobne do skrawania nierówności przy
szlifowaniu. Proces ten przebiega znacznie szybciej niż niszczenie w wyniku sczepiania
lub utleniania. Jest typowy dla tarcia suchego lub mieszanego, jeżeli w smarze zawarte są
cząstki ścierniwa.
5. Zużycie przez łuszczenie i pitting – jest to proces niszczenia przy tarciu tocznym
uwarunkowany odkształceniami plastycznymi i sprężystymi, prowadzącymi do zmęczenia
warstwy wierzchniej i tworzenia mikropęknięć zmęczeniowych, które rozwijając się
prowadzą do wypadania cząstek metalu w kształcie łusek na skutek powtarzających się
działań nacisków kontaktowych. Pittingiem nazywamy zużycie zachodzące przy tarciu
tocznym w obecności smaru. Produkty zużycia mają charakterystyczną budowę
gruzełkową.
Własności początkowe istotne dla przebiegu zużycia to: rodzaj trących metali, stan
warstwy wierzchniej (gładkość, naprężenia własne), własności mechaniczne tworzywa
(moduł sprężystości, granica plastyczności, twardość), własności chemiczne (aktywność do
tlenu, reagowanie ze smarem) czy własności smaru (lepkość, smarność).
Ważniejsze robocze czynniki wpływające na zużycie to: wartość nacisków, charakter
nacisków (stałe, zmienne, udary), rodzaj ruchu, charakter styku (punktowy, liniowy).
Nauką o tarciu i procesach towarzyszących tarciu jest tribologia. Zajmuje się ona
opisem zjawisk fizycznych (mechanicznych, elektrycznych, magnetycznych itp.),
chemicznych, biologicznych i innych – w obszarach tarcia. Do ważnych zjawisk
towarzyszących tarciu, a mających wielkie znaczenie techniczne, należą procesy zużywania
się materiałów trących i smarowanie.
Do podstawowych zagadnień, którymi zajmuje się tribologia należą:
• fizyka, chemia i metaloznawstwo działających na siebie nawzajem obszarów tarcia,
znajdujących się w ruchu względnym;
• smarowanie
płynne,
np.
hydrostatyczne,
hydrodynamiczne,
aerostatyczne
i aerodynamiczne;
• tarcie mieszane ciał stałych;
237
_________________________________________________________________________________________________________________
smarowanie w specjalnych warunkach, np. przy obróbce plastycznej, wiórowej, itp.;
badanie zjawisk w mikroobszarach tarcia smarowanych powierzchni elementów maszyn;
własności i zachowanie podczas pracy warstwy wierzchniej obszarów tarcia;
własności i zachowanie podczas pracy substancji smarnych, ciekłych, półciekłych,
gazowych i stałych;
• badania nad zastosowaniem substancji smarujących do maszyn;
• zastosowanie, przechowywanie i wydawanie materiałów smarnych.
Nowymi wyzwaniami w badaniach tarcia zajmuje się tribologia współczesna,
nawiązująca do funkcjonującego w przyrodzie tarcia w organizmach ożywionych, w których
wymiana energii pomiędzy węzłem tarcia i otaczającym środowiskiem oraz wewnętrzne
współdziałanie mikroelementów prowadzi do tworzenia warstewki chroniącej powierzchnie
tarcia przed zużyciem. Wytworzona w procesie tarcia warstewka nazywa się serwowitną.
Tarcie nie może zniszczyć tej warstewki, ponieważ stymuluje taki strumień energii, który ją
wytwarza. Wyzwaniem więc współczesnej tribologii jest potrzeba opracowania sposobu
wytwarzania serwowitnych warstw na powierzchniach trących. Od elementów węzłów tarcia
wymagać się będzie głównie odpowiedniej wytrzymałości, a istota badań sprowadzi się do
utworzenia warstwy wierzchniej sprzyjającej powstaniu warunków bezzużyciowego tarcia.
•
•
•
•
25.4.2.
Obciążenia zmienne
Obciążenie elementu konstrukcyjnego zmiennymi siłami powoduje po pewnej liczbie
zmian obciążeń charakterystyczny złom zmęczeniowy, który z reguły ma charakter złomu
kruchego.
Do własności początkowych mających wpływ na wytrzymałość zmęczeniową należą:
- kształt i wymiary badanego obiektu,
- stan warstwy wierzchniej (gładkość, stopień zgniotu, struktura),
- własności mechaniczne i fizyko-chemiczne tworzywa,
- współczynnik kształtu αk, współczynnik działania karbu βk, współczynnik wrażliwości na
działanie karbu ηk.
Czynniki robocze działające na obiekt techniczny powodują zmęczenie materiału, a
czynniki zewnętrzne wpływają na przebieg zjawiska zmęczenia. Wytrzymałość zmęczeniową
obiektu można zwiększyć przez wyeliminowanie ostrych przejść i podcięć oraz ostrych rys na
powierzchni. Podobnie zapobieganie odwęglaniu powierzchni, jej korozji i erozji wpływa na
zwiększenie wytrzymałości zmęczeniowej. W tym samym kierunku działa także eliminacja
połączeń wciskowych czy kołkowych wywołujących zaburzenia w mikroskopowym stanie
naprężeń .
25.4.3.
Korozja
Przyczyną występowania uszkodzeń jest także korozja - niszczenie tworzywa pod
wpływem otaczającego środowiska w wyniku procesów chemicznych, elektrochemicznych
lub fizykochemicznych.
Rodzaje korozji chemicznej:
- korozja gazowa – zachodzi w warunkach uniemożliwiających skraplanie się pary na
powierzchni metalu. Zachodzi zazwyczaj w podwyższonej temperaturze.
238
_________________________________________________________________________________________________________________
- korozja w nieelektrolitach – zachodzi pod działaniem agresywnych substancji organicznych
nie będących elektrolitem (nie przewodzi prądu).
Korozja elektrochemiczna – przebiega z udziałem elektrolitów, działających z
powierzchnią metali i dzieli się na:
- korozję w elektrolitach. Ten rodzaj korozji zachodzi pod działaniem wód naturalnych oraz
roztworów wodnych na powierzchnię metalu. Może zależeć od charakteru środowiska (w
kwasach, zasadach i solach).
- korozję ziemną spowodowaną agresywnym działaniem gleby,
- korozję atmosferyczną. Jest to korozja pod wpływem otaczającego środowiska (powietrza)
lub gdy metal znajduje się w dowolnym wilgotnym gazie.
- elektrokorozję, która zachodzi pod wpływem prądu z zewnętrznego źródła (metalowych
części toru oraz instalacji podziemnych, uszkodzenia powłok kabli, rurociągów, fundamentów
w miejscach trudnych do przewidzenia i zlokalizowania pod wpływem prądów błądzących),
- korozję stykową (kontaktową) spowodowaną zetknięciem się dwóch metali o różnych
potencjałach elektrochemicznych,
- korozję przy współudziale czynników mechanicznych – może być intensyfikowana
naprężeniami, zmęczeniem materiału,
- korozję w warunkach jednoczesnego działania: kawitacji, strumienia cieczy i gazu oraz
tarcia.
Niszczenie korozyjne towarzyszy eksploatacji większości obiektów, a straty nimi
spowodowane niekiedy wielokrotnie przewyższają skutki zużycia mechanicznego. Objawem
niszczenia korozyjnego może być rdzewienie, pękanie lub spadek wytrzymałości
mechanicznej albo ciągliwości metali.
239
_________________________________________________________________________________________________________________
26.
Niezawodność obiektów eksploatacji
26.1.
Niezawodność i trwałość obiektów eksploatacji
Niezawodność obiektu jest to jego zdolność do zachowania istotnych właściwości w
dopuszczalnych granicach, w określonych warunkach istnienia obiektu, w ciągu określonego
czasu. Zatem niezawodność obiektu jest to prawdopodobieństwo spełnienia przez obiekt
stawianych mu wymagań.
Teoria niezawodności jest nauką, która zajmuje się zapobieganiem powstawania
uszkodzeń, a tym samym zmniejszeniem ich skutków. Zajmuje się metodami syntezy i
analizy oraz badań niezawodności systemów technicznych na etapie projektowania,
wytwarzania i eksploatacji. Problematyka teorii niezawodności obejmuje nie tylko techniczne
aspekty istnienia i funkcjonowania urządzeń. W fazie tworzenia systemów, organizowania ich
eksploatacji i sposobu odnowy, pojawiają się problemy oceny efektywności różnych
możliwych rozwiązań i wyboru wariantu najlepszego z punktu widzenia celu, któremu ma on
służyć.
Obok wskaźników technicznych, określających jakość i niezawodność działania
systemu, należy uwzględnić ekonomiczną stronę rozwiązania - oczekiwany dochód z
systemu, koszty z nim związane, ewentualne straty z powodu przestoju.
Badania niezawodności mają głównie na celu opracowanie sposobów postępowania
prowadzących do budowy układów, charakteryzujących się możliwie największą
niezawodnością w aktualnych warunkach eksploatacji. Realizacja tego celu wymaga
określenia ilościowych miar niezawodności, opracowania metod przeprowadzania badań i
oceny niezawodności, znalezienia sposobów wykrywania przyczyn powodujących
uszkodzenia, zbadania możliwości usuwania tych przyczyn lub zmniejszenia ich
intensywności, zapobiegania uszkodzeniom przez stosowne procedury obsługowe.
Kształtowanie niezawodności maszyn jest możliwe przez realizację następujących
celów:
- uwzględnienie trwałości i niezawodności zespołów w konstruowaniu i technologii
wytwarzania,
- wdrożenie programów i metod badań eksploatacyjnych trwałości i niezawodności oraz
ustalenie stanów granicznych w celu wykrycia słabych ogniw,
- wprowadzenie metod i kryteriów oceny technicznej i ekonomicznej trwałości i
niezawodności maszyn.
Realizacja tych celów winna doprowadzić do zwiększenia efektywności układów, ich
gotowości i zdolności produkcyjnych, zmniejszenia kosztów eksploatacji, w tym kosztów
użytkowania, obsługiwań technicznych, części zamiennych i materiałów eksploatacyjnych.
W systemie badań niezawodności obiektów mechanicznych stosowane są metody:
• badań modelowych, w tym badań symulacyjnych,
• badań stanowiskowych,
• badań eksploatacyjnych (statystycznych i programowanych),
• badań eksploatacyjno-stanowiskowych.
W eksploatacji obiektów technicznych uszkodzenia występują w sposób
przypadkowy. Uszkodzeniami są zdarzenia losowe powodujące przejście obiektu ze stanu
zdatności w stan niezdatności podczas pracy, podczas postoju lub przechowywania.
240
_________________________________________________________________________________________________________________
uszkodzenie
Przypadkowe uszkodzenia powodują poważne komplikacje w procesie użytkowania obiektów
technicznych, lecz nie muszą eliminować obiektów technicznych z dalszej eksploatacji pod
warunkiem usunięcia uszkodzenia czyli naprawy. Konieczność wykonywania napraw
powoduje, że musimy przechowywać elementy, części zamienne lub całe urządzenia.
Pojęciem powiązanym z niezawodnością jest trwałość obiektu. Trwałość określana
jest jako zdolność obiektu do zachowywania w czasie eksploatacji wymaganych własności w
określonych granicach przy ustalonych warunkach użytkowania. Trwałość obiektu limituje
niezawodność jego działania.
Zmiany własności obiektu technicznego, po których co najmniej jedna z jego cech nie
odpowiada własnościom, których spełnienie konieczne jest do prawidłowego działania
nazywamy uszkodzeniem i definiuje się je jako utratę zdatności.
Zdatność – określa zdolność obiektu do wykonywania funkcji wyznaczonych przez
dokumentację techniczną.
Badania niezawodnościowe pozwalają ustalić słabe ogniwa obiektu, a więc te
elementy, które należy diagnozować w pierwszej kolejności. Umożliwiają także ustalenie
średniego czasu właściwej pracy między kolejnymi uszkodzeniami, które są przybliżonymi
terminami diagnozowania obiektów technicznych.
Zespół czynności doprowadzający obiekt uszkodzony do stanu zdatności nazywamy
odnową. Odnowa ma na celu przywrócenie cechom charakteryzującym dany obiekt własności
początkowych lub wartości do nich zbliżonych.
ZDATNOŚĆ
oczekiwanie na naprawę
naprawa
ZDATNOŚĆ
t
NIEZDATNOŚĆ
składowanie
poprawne działanie
Rys. 26.1. Zmiana własności obiektu technicznego.
Każdy obiekt możemy scharakteryzować za pomocą dwóch zbiorów cech:
- mierzalnych Cm,i (i = 1,2…n)
- niemierzalnych Cn, j (j = 1,2…k)
max
C nmin
Dla każdej z tych cech możemy podać granice: C mmin,i , C mmax
, j , Cn , j .
,i oraz
W konkretnym obiekcie dla cech mierzalnych możemy podać dopuszczalne granice
( C mmin,i , C mmax
,i ) takie, że każda cecha „i” zawarta w tym przedziale odpowiada poprawnemu
działaniu obiektu.
Gdy „j- ta” cecha niemierzalna spełnia w przedziale czasowym (0, t) wymagania
prawidłowego działania obiektu stan ten zapisujemy symbolicznie C n , j ,t = 1 stan przeciwny
(nie spełnia wymogów poprawnej pracy) zapisujemy symbolicznie: C n , j ,t = 0 .
241
_________________________________________________________________________________________________________________
Podczas eksploatacji dla dowolnego przedziału czasu (0, t) można określić
prawdopodobieństwo, że jedna z cech mierzalnych przyjmuje wartość spoza przedziału:
C mmin,i , C mmax
,i , prowadząc do uszkodzenia obiektu technicznego. Istnieje również określone
prawdopodobieństwo, że jedna z cech niemierzalnych przejdzie ze stanu C n , j ,t = 1 do stanu
C n , j ,t = 0 . Matematyczne sformułowanie niezawodności przedstawia wzór:
{
}
min
max
(26.1)
R (t ) = P C mmin,1 < C m ,1 (t ) < C mmax
,1 ..., C m ,n < C m ,n (t ) < C m ,n , C n ,1,t = 1... C n ,k ,t = 1
Niezawodność obiektów nieodnawialnych opisuje funkcja:
R(t ) = P(Tk ≥ t )
t≥0
(26.2)
Funkcja ta dla każdego t ≥ 0 ma wartość równą prawdopodobieństwu nieuszkodzenia
obiektu do chwili t, czyli obiekt do chwili t ma się znajdować w stanie zdatności.
1
R(t)
1
F k (t)
t
t
a)
b)
Rys. 26. 2. Wykres funkcji: a) niezawodności, b) zawodności
Funkcję, która dla t ≥ 0 przyjmuje wartość prawdopodobieństwa zdarzenia
przeciwnego:
Fk (t ) = P(Tk < t ) = 1 − R(t )
(26.3)
t≥0
nazywamy funkcją zawodności.
26. 2.
Kryteria niezawodności obiektów nieodnawialnych
Przez kryterium niezawodności rozumiemy cechę wg której oceniamy niezawodność
maszyn i urządzeń (obiektów technicznych).
Do najczęściej stosowanych charakterystyk niezawodności zaliczamy:
R(t) – prawdopodobieństwo poprawnej pracy obiektu w określonym czasie t – funkcję
niezawodności,
Q(t) – średni czas poprawnej pracy do wystąpienia uszkodzenia,
Qk – średni czas poprawnej pracy między dwoma kolejnymi uszkodzeniami,
f(t) – częstość uszkodzeń,
λ (t ) – intensywność uszkodzeń,
Kg(t)– funkcję gotowości,
Kg – współczynnik gotowości.
242
_________________________________________________________________________________________________________________
Przez prawdopodobieństwo poprawnej pracy przy założonych warunkach eksploatacji
rozumiemy przedział czasu „t” w którym nie zajdzie uszkodzenie
∞
R(t ) = P(T > t ) = ∫ t (T )dt
(26.4)
t
gdzie: t – czas w którym określono prawdopodobieństwo poprawnej pracy,
T – czas pracy obiektu od początku pracy do pierwszego uszkodzenia.
Prawdopodobieństwo poprawnej pracy można określić na podstawie danych
statystycznych wzorem:
N − n(t )
R(t ) = 0
(26.5)
N0
gdzie: R (t ) – statystyczna ocena prawdopodobieństwa poprawnej pracy,
N0 – liczba badanych obiektów,
n(t) – liczba uszkodzonych obiektów.
Przy dużej liczbie N0 statystyczna ocena R (t ) praktycznie pokrywa się z
prawdopodobieństwem poprawnej pracy R(t).
Wygodną charakterystyką okazuje się prawdopodobieństwo uszkodzenia, które jest
prawdopodobieństwem, że podczas eksploatacji w zadanym przedziale czasu wystąpi jedno
uszkodzenie. Uszkodzenie i poprawna praca są zjawiskami przeciwnymi
Q(t ) = R(T ≤ t )
(26.6)
Q(t ) = 1 − R(t )
(26.7)
n(t )
(26.8)
Q(t ) =
N0
Częstością uszkodzeń nazywamy odniesienie liczby uszkodzonych obiektów w
jednostce czasu do pierwotnej liczby obiektów
n(Δt )
(26.9)
f (t ) =
N 0 (Δt )
Δt
Δt
do t + .
2
2
Częstość uszkodzeń to gęstość prawdopodobieństwa czasu pracy obiektu do
pierwszego uszkodzenia
f (t ) = − R ′(t ) = Q′(t )
(26.10)
gdzie: n(Δt ) - liczba uszkodzonych obiektów w przedziale czasu od t −
t
R(t ) = 1 − ∫ f (t )dt
(26.11)
0
t
Q(t ) = ∫ f (t )dt
(26.12)
0
Intensywnością uszkodzeń nazywamy odniesienie liczby uszkodzonych obiektów w
jednym czasie do średniej liczby obiektów poprawnie pracujących w danym przedziale czasu
n(Δt )
(26.13)
λ (t ) =
N śr (Δt )
243
_________________________________________________________________________________________________________________
N i + N i +1
średnia liczba poprawnie pracujących obiektów,
2
Ni – liczba obiektów poprawnie pracujących na początku przedziału Δt ,
Ni+1 – liczba obiektów poprawnie pracujących na końcu przedziału Δt .
Prawdopodobna ocena w/w charakterystyki opisana jest zależnością:
f (t )
λ (t ) =
(26.14)
R(t )
Intensywność uszkodzeń i prawdopodobieństwo poprawnej pracy są związane
zależnością:
gdzie: N śr (Δt ) =
t
−
∫ λ (t )dt
R(t ) = e 0
(26.15)
Wartość oczekiwana jest to średni czas poprawnej pracy obiektu do pierwszego
uszkodzenia.
∞
∫ t f (t )dt
Q=
(26.16)
−∞
Zakładając R(Q ) = 1 , R(∞ ) = 0 , otrzymujemy
∞
Q = ∫ R (t )dt
(26.17)
0
Statystycznie, czas poprawnej pracy do pierwszego uszkodzenia określa zależność:
N
Q=
∑t
i =1
i
N0
(26.18)
gdzie: ti – czas poprawnej pracy i - tego obiektu,
N0 – liczba badanych obiektów.
Intensywność uszkodzeń jest najlepszą charakterystyką niezawodności dla prostych
elementów. Z kolei najlepszym kryterium niezawodności złożonych obiektów jest
prawdopodobieństwo poprawnej pracy, które charakteryzuje zmianę niezawodności w czasie.
Przy badaniu niezawodności obiektów technicznych można stosować rozkłady
poprawnej pracy: wykładniczy, gamma, Weilbulla, normalny (ucięty) lub logarytmonormalny.
26.3. Kryteria niezawodności obiektów odnawialnych
Jeżeli nie uwzględnimy czasu na przywrócenie zdatności, to ilościową charakterystyką
niezawodnościową obiektów odnawialnych może być parametr strumienia uszkodzeń i średni
czas pracy między uszkodzeniami.
Parametr strumienia uszkodzeń jest to stosunek ilości uszkodzonych obiektów w
jednostce czasu do ilości badanych obiektów (wszystkie uszkodzone obiekty zastępowane są
dobrymi).
n(Δt )
w(t ) =
(26.19)
N (Δt )
244
_________________________________________________________________________________________________________________
⎛ Δt ⎞
gdzie: n(Δt ) - liczba uszkodzonych obiektów w czasie ⎜ t − ⎟ ,
2⎠
⎝
N – liczba badanych obiektów
Δt - przedział czasu
Strumień uszkodzeń i częstość uszkodzeń wiąże zależność:
⎛ Δt ⎞
⎜t + ⎟
2⎠
⎝
t
w(t ) = f (t ) + ∫ w(T ) f (t − T )dT
(26.20)
0
Parametr strumienia uszkodzeń dla dowolnego czasu pracy jest większy od częstości
uszkodzeń w(t ) > f (t ) .
Na podstawie czasu pracy obiektu pomiędzy uszkodzeniami można wyznaczyć
współczynnik gotowości obiektu. Współczynnik gotowości jest stosunkiem czasu pracy do
sumy czasów pracy i wymuszonych postojów dla jednego okresu badań:
tp
Kg =
t p + tw
(26.21)
n
n
i =1
i =1
t p = ∑ t pi ; t w = ∑ t wi
gdzie: tp – czas poprawnej pracy
tw – czas wymuszonego postoju
tpi – czas pracy między i=1 i i – tym uszkodzeniem
twi – czas wymuszonego postoju po i – tym uszkodzeniu
26.4. Analiza niezawodności obiektów technicznych
Im bardziej złożone obiekty, tym bardziej odpowiedzialne spełniają funkcje i zależy
nam na niezawodnym ich działaniu. Wyższa niezawodność obiektu powoduje mniejszą liczbę
jego napraw, przez co eksploatacja obiektu jest tańsza. Może się zdarzyć, że obiekt posiada
wysoką niezawodność, ale jednocześnie ma niskie wskaźniki techniczne. W sytuacji
odwrotnej, gdy ma niską niezawodność a wysokie wskaźniki techniczne, to tracą one swoje
znaczenie praktyczne, gdyż nie będą wykorzystywane.
Przy projektowaniu maszyn i urządzeń uwzględniając wymagania niezawodnościowe
należy działać w trzech etapach:
1 – porównanie i analiza niezawodności znanych konstrukcji i wybór wariantu,
2 – zakończenie analizy niezawodności wariantu konstrukcji oraz budowa prototypu,
3 – badanie prototypu i porównanie z analizą wykonaną w punkcie 2 ( rzeczywiste wartości
obciążeń można zmierzyć w prototypie).
W złożonych obiektach technicznych wyróżniamy następujące struktury
niezawodnościowe:
- szeregową (rys. 26.3), w której obiekt jest w stanie zdatności, gdy wszystkie elementy są w
stanie zdatności,
- równoległą (rys. 26.4), w której obiekt jest w stanie zdatności, gdy choć jeden element jest
w stanie zdatności. Obiekt jest uszkodzony, gdy wszystkie jego elementy są uszkodzone.
245
_________________________________________________________________________________________________________________
1
2
i
n
Rys. 26.3. Szeregowa struktura niezawodnościowa
1
2
i
n
Rys. 26.4. Równoległa struktura niezawodnościowa
- szeregowo–równoległą (rys.26.5), za pomocą której można eliminować słabe ogniwo.
3.2
1
2
3.1
4
Rys. 26.5. Szeregowo-równoległa struktura niezawodnościowa
Stosowanie przedstawionych struktur stwarza duże możliwości podnoszenia
niezawodności obiektów technicznych. W praktyce kombinacje struktur ograniczają względy:
konstrukcyjne, technologiczne, ekonomiczne, czy np. ciężar obiektu.
26.4.1.
Metoda wędrującego ogniwa
Maksymalną możliwość rozbudowy układu szeregowego osiąga się drogą eliminacji
słabych ogniw (rys. 26.6).
246
Zgodnie z rysunkiem 26.6.a) rozważany układ posiada n elementów w których
element i0 jest słabym ogniwem. Wówczas funkcja niezawodności Pi0 elementu i0 przyjmuje
wartość najmniejszą.
_________________________________________________________________________________________________________________
Pj > Pi0; j = 1,2,3……n ;
j ≠ i0
(26.22)
Rozbudowując układ prosty, otrzymujemy układ złożony (rys. 26.6.b), którego
funkcja niezawodności we wzmocnionym ogniwie wynosi:
Pi*=1-(1-Pi0)(1-Pi1)=Pi0+Pi1-Pi0Pi1
(26.23)
a po uproszczeniu otrzymujemy
Pi*= Pi0+(1-Pi0)Pi1>Pi0
(26.24)
Dla każdej wartości Pi1>0 gdzie Pi0<1 dołączenie równoległe do słabego ogniwa
elementu dodatkowego, zawsze wzmacnia niezawodność. Postępując analogicznie możemy
wyeliminować kolejne słabe ogniwa, stąd metoda wędrującego ogniwa.
W przypadku struktury szeregowej z technicznego i obliczeniowego punktu widzenia
jest obojętne, które elementy wzmacnia się, gdyż wynikowa niezawodność będzie taka sama.
a)
P
P
i0
P
1
1
i
P
j
j
0
n
n
b)
P i*
i1
P1
1
i0
Pj
Pn
j
n
Rys. 26.6. Eliminacja słabego ogniwa – a) układ prosty, b) układ złożony
Zadaniem analizy i syntezy niezawodnościowej jest budowa niezawodnych obiektów
technicznych z elementów o ograniczonej niezawodności. Do określenia niezawodności
obiektu potrzebne są informacje o niezawodności jego poszczególnych elementów i
znajomości jego struktury. Gdy brak jest powyższych informacji wykonuje się badania
niezawodności elementów i wówczas wyznacza się wskaźniki niezawodności badanego
obiektu. Analizę można wykonać, gdy dysponujemy informacjami o niezawodności
wszystkich elementów składowych.
Najczęściej analizuje się niezawodność zbioru obiektów na podstawie badań
statystycznych (badania prototypowe, nowa produkcja).
Niezawodność obiektu analizuje się już na etapie projektowania. Wybieramy ten wariant
rozwiązania, który ma ekonomicznie optymalną niezawodność. Wzrost poziomu
niezawodności możemy uzyskać poprzez inżynierię materiałową, poprawną interpretację
247
informacji od użytkowników a także badania eksploatacyjne i sprzężenie zwrotne z
konstruktorem, użytkownikiem i wytwórcą.
_________________________________________________________________________________________________________________
K
Koszt eksploatacji
Koszt wytwarzania
koszty
Kw+Ke
Kw
Ke
Ropt
R
niezawodność
Rys. 26.7. Wyznaczenie optymalnej niezawodności obiektu przy uwzględnieniu kosztów wytwarzania i
eksploatacji (użytkowania)
Jest rzeczą oczywistą, że niezawodność obiektu przekłada się na koszty jego
eksploatacji oraz koszty wytworzenia obiektu. Praktycznie lepiej zwiększyć wydatki na
powiększenie niezawodności, gdyż przynosi to znaczne efekty ekonomiczne w eksploatacji
obiektów technicznych.
Zależności pomiędzy kosztami wytwarzania i eksploatacji obiektu a jego
niezawodnością przedstawiono na rysunku 26.7.
26.6. Kontrola jakości obiektów technicznych
Przyjmując obiekt do użytkowania (eksploatacji) użytkownik chce wiedzieć, jaki
poziom niezawodności reprezentuje dany obiekt. Niezawodność zależy od typu obiektu i
jakości jego wykonania. Jakość obiektu podlega ocenie przez kontrolę techniczną.
Kontrola techniczna obejmuje system sterowania jakością we wszystkich stadiach
produkcji. Projekt ustala wymagania dotyczące wyrobów, które stanowią warunki wstępne
decydujące o użyteczności, ekonomii i jakości wyrobu końcowego. Ocena jakości wykonania
w trakcie procesu produkcyjnego dotyczy kontroli zgodności cech wyrobu z wymogami
dokumentacji.
Badania i kontrola dotyczą wyznaczenia charakterystyk wyrobu zarówno technicznych
jak i eksploatacyjnych. Kontrolowany wyrób musi być oznakowany i mieć odpowiedni
dokument.
Kontrola może być:
- bierna (stwierdza braki),
248
- czynna (stwierdza braki i czynnie przeciwdziała powstawaniu braków, czyli wnika w istotę
powstawania braków).
Ze względu na stosowany rodzaj kontroli wyróżniamy: kontrolę pełną (100%),
wyrywkową, zapobiegawczą, statystyczną i inspekcyjną (sprawdza zgodność procesu
technologicznego).
_________________________________________________________________________________________________________________
Ze względu na etapy produkcji kontrolę dzielimy na:
- kontrolę wstępną (surowce i prefabrykaty),
- kontrolę międzyoperacyjną,
- kontrolę końcową,
- kontrolę środków produkcji (maszyn, narzędzi itp.).
Kontrola może dotyczyć: stanu zewnętrznego (wad powierzchniowych, wymiarów,
kształtu), wytrzymałości, cech fizycznych czy wad wewnętrznych. O skuteczności kontroli
decyduje zastosowanie właściwej metody.
Jedną z najczęściej stosowanych kontroli jakości produktów wielkoseryjnych jest
statystyczna kontrola jakości. Kontrola ta polega na wykorzystaniu metod statystyki
matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa do badania własności zbiorowości
(populacji) na podstawie zbadania pewnej liczby elementów wchodzących w skład populacji.
Wprowadzenie kontroli statystycznej ma na celu obniżenie kosztów kontroli jakości
wyrobów, półfabrykatów, materiałów i surowców, jak również w pewnych przypadkach
umożliwienie przeprowadzenia kontroli.
Na podstawie statystycznej kontroli jakości można ustalić czas eksploatacji obiektu,
częstotliwość napraw, częstotliwość występowania braków. Kontrola statystyczna oparta na
wynikach badań jednej lub kilku cech charakterystycznych, istotnych dla danego wyrobu, jest
najbardziej obiektywną oceną jakości. Jak już wspomniano jest to metoda wnioskowania o
jakości partii wyrobów na podstawie analizy kształtowania się określonych charakterystyk
jakości w próbkach wylosowanych z partii. O liczebności próbki decyduje stopień
dokładności z jaką chcemy by parametry próbki przybliżały parametry całej partii (populacji).
Z zasady zakłada się, że rozkład badanej cechy jest normalny - określony przez wartość
średnią „m” i odchylenie standardowe „σ”(rys. 26.8.).
0()
2
2
3
3
m
Rys.26.8. Rozkład normalny
249
Funkcja gęstości rozkładu normalnego ma zastosowanie do reguły „trzech sigma”,
stanowiącej, że jeżeli zmienna losowa ma rozkład normalny to przedział od - σ do σ obejmuje
2/3 obserwacji (68,3 %), przedział od -2σ ; 2σ obejmuje 19/20 obserwacji (95,5 %) a
przedział od -3σ do 3σ obejmuje 0.9973 obserwacji (99,7 %). Na tej podstawie przyjmuje się
granice kontrolne H = m ± 3σ.
250
_________________________________________________________________________________________________________________
27. Zarządzanie eksploatacją obiektów technicznych
Zarządzanie eksploatacją obiektów technicznych można traktować jako zbiór zadań
obejmujących: planowanie i podejmowanie decyzji oraz organizowanie i kontrolowanie,
skierowane na zasoby systemu eksploatacji (ludzkie, finansowe, rzeczowe i informacyjne).
Zadania te podejmowane są z zamiarem osiągnięcia celu zarządzania (globalnego i
celów cząstkowych) w sposób efektywny. W odniesieniu do obiektów technicznych jakimi są
maszyny wypracowano szereg strategii eksploatacyjnych, których realizacja ma zapewnić
najlepsze efekty eksploatacyjne.
27.1. Strategie eksploatacji maszyn
Strategia eksploatacyjna polega na ustaleniu sposobów prowadzenia użytkowania i
obsługiwania maszyn oraz relacji między nimi w świetle przyjętych kryteriów.
W literaturze znane są następujące strategie eksploatacji maszyn [9,18]:
• według niezawodności,
• według efektywności ekonomicznej,
• według resursu (potencjału eksploatacyjnego),
• według ilości wykonanej pracy,
• według stanu technicznego,
• autoryzowana strategia eksploatacji maszyn,
• mieszana.
Najczęściej w oparciu o jedną z powyższych strategii buduje się system eksploatacji
przedsiębiorstwa, przy czym elementy pozostałych strategii są często jego uzupełnieniem.
27.1.1.
Strategia według niezawodności
Eksploatacja maszyn według tej strategii sprowadza się do podejmowania decyzji
eksploatacyjnych w oparciu o wyniki okresowej kontroli poziomu niezawodności urządzeń
(różne wskaźniki niezawodnościowe), eksploatowanych aż do wystąpienia uszkodzenia.
Badania niezawodności maszyn w tej strategii prowadzono dotychczas przy
wykorzystaniu metod statystycznych dla obserwowanych zdarzeń, co obecnie zastępuje
komputerowa technika symulacyjna i programowane badania niezawodności. Rzeczą
oczywistą jest fakt, że strategia ta może być stosowana tylko wówczas, gdy następstwa
uszkodzeń nie naruszają zasad bezpieczeństwa pracy i nie zwiększają kosztów eksploatacji
maszyn.
27.1.2.
Strategia według efektywności ekonomicznej.
Jest to strategia oparta o kryterium minimalnych kosztów eksploatacji maszyn, a
decyzje eksploatacyjne podejmowane są w oparciu o wskaźnik zysku. Podstawą
podejmowanych decyzji są dane o niezawodności, kosztach użytkowania i napraw
eksploatowanych maszyn.
Ważnym czynnikiem w tej strategii jest postęp techniczny, którego wysoka dynamika
określa starzenie moralne maszyn (np. komputerów), a więc czynnik wnikliwie śledzony
251
_________________________________________________________________________________________________________________
przez potencjalnych odbiorców. Strategia ta ma zastosowanie również w sytuacjach, gdy
moralne starzenie się maszyn wyprzedza ich zużycie fizyczne.
W tej strategii kryterium efektywności ekonomicznej, a więc opłacalności eksploatacji
maszyny staje się podstawą decyzji o wycofaniu maszyny z użycia. Wyniki efektywności
ekonomicznej mogą często doprowadzać do wycofywania maszyn z eksploatacji jeszcze
zdatnych, lecz niezadowalających użytkownika eksploatacji na skutek niezadowalającej
efektywności lub z powodu niespełnienia kryteriów, które zaczęły obowiązywać (np.
bezpieczeństwo, ekologia). Szczególnie ważne są koszty eksploatacji, które np. dla maszyn
roboczych ciężkich w zależności od typu przekraczają od 5 do 15 razy koszty nowych
maszyn. Z tego powodu użytkownik, posiadając maszyny nawet w zadawalającym stanie
technicznym, w chwili pojawienia się na rynku nowej generacji maszyn o podobnym lub tym
samym przeznaczeniu, zostaje zmuszony do podjęcia decyzji polegającej na wyborze miedzy
użytkownikiem posiadanych maszyn, a wymianie ich na maszyny nowego typu.
Poprawne stosowanie tej strategii wymaga gromadzenia dużej ilości informacji
statystycznych z zakresu gospodarki finansowej działu eksploatacji, znajomości modeli
decyzyjnych, mierników wartości i wskaźników efektywności ekonomicznej oraz rachunku
optymalizacyjnego.
27.1.3.
Strategia według resursu (potencjału eksploatacyjnego)
Podstawowymi założeniami realizacji tej strategii są;
• ustalony zakres czynności obsługowych przyporządkowany konkretnej obsłudze,
• okresowość realizacji ustalonych obsług i napraw,
• hierarchizacja obsług i napraw.
Terminy oraz zakresy obsług i napraw przyjętych realizacji w tej strategii są stałe,
ustalone na podstawie wyników wieloletnich badań eksploatacyjnych i są niezależne od stanu
technicznego maszyny.
Hierarchizacja realizowanych obsług i napraw oznacza, że obsługa lub naprawa
wyższego rzędu zawiera w sobie zakresy czynności obsług lub napraw niższego rzędu.
Podstawową wadą omawianej strategii jest konieczność realizacji obsług i napraw maszyn
znajdujących się w różnych stanach technicznych, w ściśle ustalonych terminach,
wynikających z wykonania przez te maszyny porównywalnych zadań mierzonych czasami
pracy, przejechanymi kilometrami lub innymi jednostkami.
27.1.4.
Strategia według ilości wykonanej pracy
Eksploatowanie maszyn w tej strategii jest limitowane ilością wykonanej pracy, która
może być określana liczbą godzin pracy, ilością zużytego paliwa, liczbą przejechanych
kilometrów, liczbą cykli pracy itp. Generalną zasadą w tej strategii jest zapobieganie
uszkodzeniom (zużyciowym, starzeniowym) poprzez konieczność wykonywania zabiegów
obsługowych w oznaczonych limitach wykonanej pracy, przed osiągnięciem granicznego
poziomu zużycia. Z punktu widzenia wykorzystania rzeczywistego potencjału użytkowego
maszyny jest to strategia mało efektywna, gdyż podstawą przyjmowania dopuszczalnej ilości
pracy są ekstremalne warunki pracy.
252
_________________________________________________________________________________________________________________
Strategia ta, mimo dość powszechnego stosowania, posiada jeszcze inne wady, jak
np.:
• planowanie czynności obsługowych odbywa się w oparciu o normatyw, niezależnie od
stanu technicznego maszyny, co prowadzi do wykonywania zbędnych prac obsługowych i
nadmiernego zużywania części i materiałów eksploatacyjnych,
• sztywne struktury cykli naprawczych (naprawy główne) nie odpowiadające rzeczywistym
potrzebom,
• bardzo mała efektywność wykorzystania potencjału użytkowego maszyny,
• przyjęte normatywy nie uwzględniają postępu technicznego, nie wyzwalają inicjatywy
personelu obsługującego, nie doskonalą systemu eksploatacji,
• ustalenie optymalnego czasu poprawnej pracy maszyny jest trudne, a to prowadzi do
wzrostu kosztów eksploatacji.
27.1.5.
Strategia według stanu technicznego
Strategia według stanu opiera podejmowanie decyzji eksploatacyjnych na podstawie
bieżącej oceny stanu technicznego maszyn, ich zespołów lub elementów. Umożliwia to
eliminowanie podstawowych wad eksploatacji maszyn według innych, omówionych już
strategii. Aktualny stan techniczny maszyny, odwzorowany wartościami mierzonych
symptomów stanu, jest podstawą decyzji eksploatacyjnej. Poprawna realizacja tej strategii
wymaga skutecznych metod i środków diagnostyki technicznej oraz przygotowanego
personelu technicznego. Podstawowym warunkiem powodzenia tej strategii jest dostępność
prostych i skutecznych metod diagnostycznych, najlepiej wkonstruowanych w produkowane
maszyny, które z kolei są nadzorowane w systemie monitorowania stanu.
Realizując tę strategię nie ustala się stałych terminów obsług i napraw. Wszelkie
decyzje o potrzebie ich realizacji podejmuje decydent na podstawie informacji
diagnostycznych zawierających dane o stanach technicznych maszyn, stanach operatorów,
stanach otoczenia oraz prognoz dotyczących zmian tych stanów w trakcie realizacji przez
maszyny wyznaczonych zadań, w wyznaczonym przedziale czasu. Niezbędne dane zbiera
podsystem diagnostyczny, a przetwarza je i przygotowuje dla podsystemu decyzyjnego
podsystem informatyczny. Rozwiązania takie mogą być stosowane w układach
zautomatyzowanych, w systemach eksploatacji maszyn, od których wymaga się wysokiej
niezawodności działania ze względu na bezpieczeństwo ludzi i otoczenia oraz w systemach
technicznych, których uszkodzenia mogą spowodować znaczne straty gospodarcze.
Wadą tej strategii są wysokie koszty projektowania i budowy podsystemów
diagnostycznych o wysokim poziomie niezawodności działania oraz wysokie koszty
instalowania systemów informatycznych.
27.1.6. Autoryzowana strategia istnienia maszyny
Autoryzowana strategia eksploatacji maszyn jest rozwinięciem strategii wg stanu
technicznego o elementy teorii eksploatacji (fazy istnienia maszyny, serwis) oraz diagnostyki
technicznej. Strategia ta imiennie wskazuje na twórcę i odpowiedzialnego za daną maszynę.
Producent zainteresowany wysoką jakością i późniejszym zbytem jest odpowiedzialny za
swój „wyrób” od pomysłu i projektu, poprzez konstrukcję, wytwarzanie i eksploatację, aż po
253
_________________________________________________________________________________________________________________
jego utylizację po likwidacji. Tym samym producent konstruuje i wytwarza swoje maszyny w
oparciu o najnowsze osiągnięcia myśli technicznej, zabezpieczając je własnym serwisem
obsługowym w czasie eksploatacji, bądź szkoląc i nadzorując pracę wybranego mechanika
odpowiedzialnego za obsługę danej maszyny.
27.1.7.
Strategia mieszana
Rozwiązania w tej strategii polegają na wyposażeniu systemów eksploatacyjnych,
realizujących strategie według resursu, w podsystemy diagnostyczne wspierające racjonalne
działania eksploatacyjne z maszynami, nazywane w zależności od zakresu ich zastosowania:
• sekwencyjnymi, tzn. realizującymi diagnozowanie w ciągu ograniczającym się tylko do
wybranych sekwencji (węzłów, podzespołów) maszyn,
• quasi-dynamicznymi, tzn. realizującymi kontrole poprzez monitorowanie zmian,
wybranych sygnałów diagnostycznych, których wartości wpływają lub mogą wpływać na
zmiany terminów i zakresy obsług i napraw,
• pośrednimi, gdy realizują ciągłe diagnozowanie stanu maszyn w stopniach i zakresach
zależnych od uzasadnień ekonomicznych, uzupełniających przestrzeń między wcześniej
opisanymi strategiami eksploatacyjnymi.
W praktyce przemysłowej najczęściej występują mieszane strategie eksploatacji,
dostosowane do wymagań i warunków eksploatowanych maszyn.
27.2.
TPM - Kompleksowe utrzymanie produktywności
Nowoczesnym, całościowym podejściem do zagadnienia zarządzania eksploatacją jest
TPM (Total Productivity Maintenance) - Kompleksowe Utrzymanie Produktywności.
Głównym celem TPM jest osiągnięcie „poziomu trzech zer”: zero awarii, zero
braków, zero wypadków przy pracy. Realizując postawiony cel główny TPM dąży do
oddziaływania zarówno na człowieka jako uczestnika procesu eksploatacji jak i na maszyny
jako obiekty eksploatacji.
W pierwszym przypadku zadaniem TPM jest zwiększanie efektywności pracowników.
Można tego dokonać poprzez poszerzenie ich umiejętności i wiedzy – co jest równoznaczne
ze zwiększeniem ich odpowiedzialności. Na skutek takiego oddziaływania pracownicy
(zgodnie z założeniami) stają się bardziej zaangażowani w swoja pracę, potrafią właściwie
interpretować zaistniałą sytuację i co za tym idzie samodzielnie podejmować właściwe
decyzje eksploatacyjne.
Oddziaływania TPM w obszarze maszyn dotyczą działań, które powinny
koncentrować się na utrzymaniu maszyn i urządzeń w stanie wysokiej dostępności w taki
sposób, aby dział utrzymania ruchu otrzymywał od operatorów informacje o stanie całego
parku maszynowego w celu zaplanowania działań obsługowych „wyprzedzających”, w myśl
zasady „prewencja lepsza niż leczenie”. Innym celem TPM w omawianym obszarze jest
szkolenie operatorów maszyn. Poprzez dobre poznanie maszyn operatorzy wraz z
pracownikami utrzymania ruchu i technologami opracowują projekty ulepszeń w celu
ułatwienia konserwacji, lub usprawnienia maszyn. Dzięki takiemu podejściu do eksploatacji
służby utrzymania ruchu przechodzą z reakcyjnej (po uszkodzeniu) na predykcyjną
254
_________________________________________________________________________________________________________________
(wyprzedzającą uszkodzenie) obsługę maszyn, dzięki czemu rośnie dostępność maszyn, oraz
ich niezawodność.
27.3. Technologie informatyczne w eksploatacji maszyn
Złożoność współczesnych systemów eksploatacji maszyn wymusza potrzebę
twórczego stosowania osiągnięć teorii eksploatacji, szczególnie z zakresu badań tych
systemów i procesów w nich zachodzących, dla racjonalnej ich eksploatacji. Wymusza to
stosowanie komputerowego wspomagania eksploatacji maszyn, które coraz częściej
wspomaga racjonalne postępowanie w obrębie systemów zarządzania przedsiębiorstw.
27.3.1.
Właściwości systemu informatycznego eksploatacji
W eksploatacji maszyn istnieje wiele różnych możliwości wykorzystania komputerów
w zależności od sytuacji oraz stopnia automatyzacji procesu i systemu eksploatacji.
Najczęściej na początku jest to konwencjonalne wykorzystanie komputera, umożliwiające
szybszą realizację zadań eksploatacyjnych, optymalizację działania podczas użytkowania i
obsługiwań technicznych, czy w końcu wspomaganie badań w eksploatacji (modelowanie,
symulacja, systemy doradcze, opracowania statystyczne) [11,12].
Podstawowym zadaniem systemu informatycznego jest wykonywanie obliczeń i
przedstawianie ich wyników w dogodnej dla użytkownika postaci. Stąd najprostsze a
jednocześnie bardzo efektywne zastosowanie tej technologii w początkowym etapie jej
wdrażania w procesie eksploatacji, to wykorzystanie jej tylko do celów obliczeniowych
[18, 20], realizowanych tradycyjnie za pomocą komputera.
Zbieranie i analiza danych eksploatacyjnych należą do podstawowych przedsięwzięć
organizacyjnych, pozwalających na [13]:
- porównanie jakości eksploatacji tych samych urządzeń przez różne zespoły,
- wyznaczenie okresu adaptacji, normalnej eksploatacji oraz zużycia i starzenia,
- dobór modelu matematycznego rozkładów czasu poprawnej pracy między uszkodzeniami,
czasu naprawy i czasu przeglądów profilaktycznych,
- oszacowanie intensywności uszkodzeń poszczególnych maszyn (elementów, zespołów) i na
tej podstawie wykrycie słabych ogniw,
- analizę przyczyn uszkodzeń maszyn,
- optymalizację obciążeń eksploatacyjnych w celu zmniejszenia liczby uszkodzeń,
- wypracowanie zaleceń doskonalących konstrukcję maszyn,
- określenie racjonalnych zestawów części zapasowych i planów zaopatrzenia,
- wyznaczenie okresów przeglądów profilaktycznych i napraw,
- wymianę doświadczeń w zakresie poprawnego wykorzystywania maszyn.
Systemy informatyczne w eksploatacji maszyn przedsiębiorstwa skutecznie
wspomagają trzy podstawowe grupy problemowe [13]:
1. problemy optymalnego kierowania eksploatacją maszyn,
2. problemy optymalizacji struktur organizacyjnych systemu eksploatacji maszyn,
3. problemy optymalizacji własności eksploatacyjnych maszyn.
Wśród problemów optymalnego kierowania eksploatacją maszyn można wyróżnić:
- zasady planowania użytkowania maszyn,
255
_________________________________________________________________________________________________________________
- planowanie terminów obsługiwań technicznych i napraw oraz program obciążenia obiektów
zaplecza technicznego,
- zasady odnowy potencjału eksploatacyjnego bazy użytkowej,
- kształtowanie rozkładów intensywności użytkowania poszczególnych maszyn.
Problemy optymalizacji struktur organizacyjnych systemów eksploatacji są
następujące:
- zasady dopasowania struktury systemu obsługi do struktury systemu użytkowania,
- dobór struktury obiektów zaplecza technicznego systemu eksploatacji (wielkość obiektów,
wyposażenie, wydajność, technologia),
- zasady organizacji serwisu obsługowego.
W zakresie optymalizacji własności eksploatacyjnych maszyn do problemów
głównych należą:
- sposób badania i kryteria oceny aktualnego stanu technicznego maszyn,
- wybór częstości i zakresu obsługiwań technicznych,
- wybór miar trwałości maszyn oraz sposoby jej zwiększania bez zmian konstrukcyjnych
i technologicznych,
- ocena niezawodności maszyn oraz sposoby jej badania i podwyższania.
Rozwiązywanie tych problemów wymaga prowadzenia zorganizowanych badań
eksploatacyjnych maszyn i ich systemów eksploatacji oraz tworzenia modeli decyzyjnych,
które po zasileniu w informacje o aktualnym stanie procesu eksploatacji pozwolą na wybór
optymalnego rozwiązania.
Do realizacji tak sformułowanych zadań systemu eksploatacyjnego potrzebny jest
właściwie zorganizowany i odpowiednio wyposażony system informatyczny.
27.4.
Informatyzacja w systemie kierowania eksploatacją
W celu sprawnego kierowania eksploatacją w przedsiębiorstwie tworzy się bazę
informatyczną systemu kierowania eksploatacją maszyn (rys. 27.3). W systemie tym
w zbiorze danych wyróżnia się informacje obligatoryjne, o mocy obowiązującej (zarządzenia,
decyzje) oraz informacje fakultatywne, służące informowaniu danego decydenta. Oba rodzaje
informacji mogą służyć każdemu uczestnikowi systemu eksploatacji maszyn, według potrzeb.
Ze względu na strukturę systemu eksploatacji i jego otoczenia zabezpieczającego,
wyróżnia się procesy kierowania: użytkowaniem, obsługiwaniem i zaopatrywaniem. Proces
użytkowania maszyn obejmuje wszystkie zdarzenia wynikające z działalności ludzi z
maszynami w stanie zdatności.
Podstawowe procesy kierowania użytkowaniem obejmują [22]:
- stan i strukturę środków trwałych,
- planowanie użytkowania maszyn,
- organizację systemu użytkowania,
- dopasowanie struktury rodzajowej i ilościowej maszyn do zadań,
- sterowanie utrzymaniem zdatności maszyn,
- diagnozowanie maszyn,
- miary użytkowania maszyn,
- ewidencję pracy maszyn i ludzi,
- badanie procesu użytkowania maszyn,
256
_________________________________________________________________________________________________________________
- symulację procesu użytkowania maszyn,
- przetwarzanie danych w aspekcie podejmowania decyzji.
Proces obsługiwania maszyn obejmuje wszystkie zdarzenia wynikające z działalności
ludzi z maszynami w stanie niezdatności. W tym procesie celowe działanie ludzi prowadzi do
wykonania zadań podtrzymania lub odtworzenia zdatności maszyn niezdatnych.
W zakresie obsługiwania maszyn informatyzacja obejmuje [22]:
- organizację podsystemu obsługiwania maszyn,
- planowanie obsługiwań maszyn,
- ewidencję wykonanych obsługiwań,
- sterowanie obsługiwaniem maszyn,
- nadzór diagnostyczny (terminy, metody, środki, dane),
- podział czynności obsługowych na stanowiska pracy i kontrola ich realizacji,
- ewidencję zużytych części wymiennych i materiałów eksploatacyjnych,
- przetwarzanie danych dotyczących obsługiwania maszyn.
Baza informatyczna systemu kierowania eksploatacją
Srodki i technologie informatyczne
Algorytmy przetwarzania danych
Techniczne środki przygotowania, przetwarzania,
przekazywania i magazynowania danych
Zbiory danych
Baza danych
Materiały biurowe
Baza wiedzy
Środki mechanizacji prac biurowych
Dostęp do internetu
Techniczne środki łączności
Urządzenia transmisji danych
Rys. 27. 1. Baza informatyczna systemu kierowania eksploatacją maszyn
Planowanie obsługiwań oraz podział czynności obsługowych stanowią istotny element
decyzyjny procesu kierowania obsługiwaniem. Odrębnym problemem decyzyjnym jest
dopasowanie struktury systemu obsługiwania do potrzeb systemu użytkowania maszyn.
Poprawne planowanie i przeprowadzenie działań obsługowych w przedsiębiorstwie
jest skorelowane z odpowiednim zaopatrzeniem w części zamienne i materiały
eksploatacyjne. Informatyzacja prac zaopatrzenia przedsiębiorstwa może dotyczyć [22]:
- ewidencji strumieni potrzeb i zamówień,
- ewidencji obrotów materiałowych,
- planowania norm i normatywów materiałowych,
- planowania potrzeb i dostaw,
- bieżącej dyspozycji zapasów magazynowymi,
257
_________________________________________________________________________________________________________________
- kontroli realizacji zamówień,
- wskaźników zasilania,
- przetwarzania danych w aspekcie podejmowania decyzji.
27.5. Budowa systemu informatycznego eksploatacji maszyn (wg [22])
Wszystkie systemy eksploatacji i ich podsystemy, jak też nawet najmniejsze ogniwa
tych systemów w czasie spełniania swoich funkcji muszą dysponować dostatecznym zbiorem
informacji przy podejmowaniu właściwych decyzji eksploatacyjnych. Dotyczy to:
• systemu ewidencji dla potrzeb kierowania,
• systemu obiegu informacji w eksploatacji,
• systemu przetwarzania informacji.
Spełnienie tych wymagań jest możliwe przy użyciu nowoczesnej techniki obliczeniowej,
poprzez racjonalne projektowanie i wdrażanie systemów informatycznych dla potrzeb
eksploatacji.
W systemie ewidencji w eksploatacji technika komputerowa może być wykorzystana do
prowadzenia następujących dokumentów:
• w systemie użytkowania
- przyjęcia środka trwałego (maszyny) przez system eksploatacji,
- rozliczenia materiałów eksploatacyjnych,
- ewidencji pracy maszyny,
- stanu technicznego maszyny,
- efektywności ekonomicznej pracy maszyny.
• w systemie obsługiwania
- planu realizacji obsługiwań technicznych (planowanych i awaryjnych),
- badań stanu technicznego maszyny,
- przydziału i sposobu wykorzystania środków i narzędzi obsługowych,
- zakresu czynności obsługowych,
- rejestracji wykonanych obsługiwań,
- rozliczeń finansowych wykonanych obsługiwań i kosztów utrzymania środków
obsługowych,
- zamówień narzędzi, części zamiennych i materiałów eksploatacyjnych.
• w systemie zaopatrywania:
- o stanie i obrocie materiałów eksploatacyjnych (charakterystyki, ceny, stan zapasu, miejsce
przechowywania),
- zamówień na materiały i części zamienne (przyjęcia i wydania),
- zamówień na inwestycje i naprawy środków trwałych.
Dobrze zbudowany system informatyczny winien wspierać poszczególne fazy cyklu
działania, przy czym dla potrzeb eksploatacji powinien umożliwiać:
- prognozowanie, czyli naukowe przewidywanie przyszłości,
- programowanie, czyli kształtowanie przyszłości,
- planowanie, czyli wyznaczanie zadań w aspekcie bilansowania i normowania,
- pozyskiwanie środków w celu wykonania wyznaczonych zadań,
- przechowywanie zasobów,
- dyspozycję zużycia środków i materiałów eksploatacyjnych,
258
_________________________________________________________________________________________________________________
- organizację, realizację i regulację działania,
- pobudzanie i motywację działania,
- procesy kontrolne (ewidencja, rozliczenia, analizy, sprawozdawczość i statystyka).
W procesie przetwarzania danych wykorzystanie komputerów pozwala na szybki
dostęp do informacji wynikowych według wymagań, kryteriów i potrzeb użytkownika
informacji [7, 12].
W rozwoju zastosowań informatyki dla potrzeb eksploatacji maszyn można wyróżnić
trzy główne etapy związane z budową i wykorzystaniem systemu informatycznego:
- etap pierwszy obejmujący systemy budowane wokół pojedynczego komputera,
- etap drugi obejmujący systemy pracujące na podstawie komputera, do którego dołączone
są zdalne urządzenia końcowe (sieć końcówek), co stało się możliwym dzięki
udoskonalonemu oprogramowaniu, wykorzystaniu teletransmisji i rozwojowi sprzętu
komputerowego,
- etap trzeci obejmujący sieci komputerowe, w których elementy systemu i jego zasoby są
rozproszone.
System informatyczny eksploatacji powinien umożliwiać realizacją zadań związanych
z użytkowaniem i obsługiwaniem maszyn. Umożliwia on podejmowanie decyzji w zakresie
stanu maszyn jak i otoczenia (warunków) eksploatacji. Jego poprawne funkcjonowanie opiera
się na danych normatywnych oraz na danych odzwierciedlających stan początkowy
(faktyczny), zmiany stanu oraz związki logiczne i ilościowe między symulowanymi w
systemie zjawiskami. Żadna struktura organizacyjna nie jest sprawna i nowoczesna przez
wiele lat. Postęp techniczny, zmiany sposobów użytkowania informacji oraz czynniki
zewnętrzne wymuszają dokonywanie okresowych zmian istniejących systemów
informatycznych, które już podczas projektowania wstępnego winny cechować się
dynamiczną strukturą organizacyjną.
Literatura do części III
1. Cygan Z., Sienkiewicz P., Wojtczak J.: Metodologia badań eksploatacji systemów
technicznych, Zakład Systemów Ekonomicznych, Warszawa, 1994.
2. Hebda M., Mazur T. : Podstawy eksploatacji pojazdów samochodowych, WKiŁ.
1980.
3. Janiak M.: Urządzenia mechaniczne w inżynierii środowiska. Wyd. Politechniki
Poznańskiej, 1996.
4. Kaźmierczak J.: Eksploatacja systemów technicznych, Wyd. Politechniki Śląskiej,
2000.
5. Komoniewski M., Loska A., Paszkowski W., Wieczorek A.: Ćwiczenia z przedmiotu
Eksploatacja systemów technicznych, Wyd. Politechniki Śląskiej, 1999.
6. Konieczny J.: Podstawy eksploatacji urządzeń, Wyd. MON, Warszawa, 1975.
7. Kożuchowski J.: Informatyka, sterowanie i zarządzanie w elektroenergetyce, PWN,
1979.
8. Kulikowski J.L.: Komputery w badaniach doświadczalnych, PWN, Warszawa, 1993.
9. Legutko S. : Podstawy eksploatacji maszyn i urządzeń, WSiP, Warszawa, 2004.
10. Legutko S. : Podstawy eksploatacji maszyn, Wyd. Politechniki Poznańskiej, 1999.
259
_________________________________________________________________________________________________________________
11. Mazur T., Małek A.: Zarządzanie eksploatacją systemów technicznych, WNT,
Warszawa,1979.
12. Myszka W. (red) : Komputerowy system obsługi eksperymentu, WNT, Warszawa,
1991.
13. Niziński S, Żółtowski B. :Informatyczne systemy zarządzania eksploatacją obiektów
technicznych, ISBN – 83-916198-0-X , Olsztyn-Bydgoszcz, 2001.
14. Polański Z.: Planowanie doświadczeń w technice, WNT, Warszawa, 1984.
15. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne, Standard eksploatacyjny,
Cechy eksploatacyjne obiektu technicznego, SE - 03.1 / 1999, Grupa: pojęcia, cechy,
miary, wskaźniki, kryteria, Autor: Olearczuk E.
16. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne, Standard eksploatacyjny,
Warunki konieczne Dobrej Praktyki Eksploatacyjnej (DPE) obiektów technicznych,
SE - 99.0.0. / 2002, Grupa: doradztwo, szkolenie, rekomendacje, usługi
eksploatacyjne, Autor: Olearczuk E.
17. Radzikowski W.: Komputerowe systemy wspomagania decyzji, PWE, Warszawa,
1990.
18. Smalko Z.: Podstawy projektowania niezawodnych maszyn i urządzeń technicznych,
PWN, Warszawa, 1972.
19. Brzozowski S.H. : Bezpośrednie systemy informacyjne, PWE, Warszawa, 1985.
20. Sztarski M.: Niezawodność i eksploatacja urządzeń elektronicznych, WKiŁ,
Warszawa, 1972.
21. Wierzbicki T.: Podstawy informatyki w transporcie, WKiŁ, Warszawa, 1975.
22. Wierzbicki T.: Systemy informatyczne zarządzania, PWE, Warszawa, 1985.
23. Żółtowski B. : Podstawy diagnostyki maszyn, ATR, Bydgoszcz, 1996.
24. Żółtowski B. : Diagnozowanie silników wysokoprężnych, Wyd. ITE, Radom, 1995.
25. Żółtowski B., Jankowski M., Ćwik Z. : Diagnostyka techniczna pojazdów, ATR,
Bydgoszcz, 1994.
26. Żółtowski B., Jankowski M., Tyszczuk K.: Badania silników spalinowych, ATR,
Bydgoszcz, 1995.
27. Żółtowski B., Józefik W.: Diagnostyka techniczna elektrycznych urządzeń
przemysłowych, Wyd. ATR, Bydgoszcz, 1996.
28. Żółtowski B., Niziński S.: Modelowanie procesów eksploatacji maszyn, Wyd.
MARCAR, Zielonka, 2002.
29. www.festo.com/inetdomino/r5/pl/e1c7f2019102f984c1256d92005c83fd.htm
260
Download

wybrane zagadnienia projektowania i eksploatacji maszyn i urządzeń