Technická univerzita v Košiciach
FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY
Katedra elektrotechniky a mechatroniky
MERANIE NA TRANSFORMÁTORE
Elektrické stroje
Meno : .................…..…………....
Skupina : ............……………........
Školský rok :...……….…...............
Hodnotenie
Dátum
Podpis
-2-
Účelom meraní na transformátore je určiť straty, ktoré v ňom v prevádzke
vznikajú. Zo strát vypočítame závislosť účinnosti a úbytku napätia od zaťaženia.
V transformátore vznikajú straty v železe (hysterézne a vírivými prúdmi), Joulove straty
vo vinutiach a prídavné straty, ktoré sú spôsobené jednak nerovnomerným rozložením
prúdu vo vodičoch a jednak rozptylovým magnetickým tokom v konštrukčných častiach.
O skúškach transformátorov hovorí norma STN 351080. Merania urobíme na
transformátore so štítkovými údajmi:
SN =
U1N =
U2N =
Zo štítkových údajov vypočítame nominálne prúdy transformátora
SN
I 1N =
=
3 ⋅ U1N
SN
I 2N =
=
3 ⋅U 2N
3.1 MERANIE NA TROJFÁZOVOM TRANSFORMÁTORE
3.1.1 M e r a n i e o d p o r o v
vinutí
Odpory vinutí transformátora meriame miliohmmetrom.
VINUTIE
R [Ω]
Rav [Ω]
Rf [Ω]
AB
VYŠŠIEHO BC
NAPÄTIA
CA
ab
NIŽŠIEHO bc
NAPÄTIA
ca
RAB + RBC + RCA
=
3
Strana vyššieho napätia
R1 f =
Rav =
Rav
=
2
Strana nižšie napätia
R2 f =
Rf =
3.1.2 M e r a n i e p r e v o d u n a p ä t í
Prevod transformátora meriame v nezaťaženom stave (je možné ho zmerať aj pri
meraní v chode naprázdno). Meriame pri zníženom napätí (asi 0,8U1N), aby sme sa vyhli
oblasti nasýtenia.
U1 =
U2 =
Prevod transformátora
a=
U1
=
U2
-33.1.3 M e r a n i e n a p r á z d n o
Schéma zapojenia:
Obr.3.1
Postup pri meraní:
Transformátor napájame zo strany vyššieho napätia pri sieťovej (menovitej)
frekvencii. Napätie zvyšujeme v rozpätí (0,2 - 1,2).UN. Meriame napätie, prúdy a výkon
vo všetkých fázach.
Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt:
Tab. 3.1
UA
UB
UC
IA
IB
IC
PI
[V] [V] [V] [A] [A] [A] [W]
Vyhodnotenie:
Napätie naprázdno
U +UB +UC
=
U0 = A
3
Prúd naprázdno
I A + I B + IC
=
I0 =
3
PII
[W]
PIII U0
I0
P0 ∆PCu
[W] [V] [A] [W] [W]
∆P0
[W]
Z0
[Ω]
cosφo
[-]
-4Príkon transformátora naprázdno
P0 = PI + PII + PIII =
Celý príkon stroja sa spotrebuje na straty. V stave naprázdno prevažná časť strát
sú straty v železe magnetického obvodu ∆PFe, ktoré určíme odčítaním jouleových strát vo
vinutí strany nižšieho napätia od príkonu naprázdno.
Straty vo vinutí naprázdno
∆PCu = 3 . R1f . I02 =
Straty naprázdno
∆PFe = Po – ∆PCu =
Účinník naprázdno
P0
cos φ 0 =
=
3 ⋅ U 0 .I 0
Impedancia naprázdno
U
Z0 = 0 =
I0
Fe
Fe
Obr. 3.2
Z grafických závislosti na obr. 3.2 odčítame pri nominálnom napätí UN
I0 = ........................... A
Z0 = ....................Ω
∆PFe = ....................... W
cosφ0 = ...............
3.1.4 M e r a n i e n a k r á t k o
Schéma zapojenia:
Obr. 3.3
-5Postup pri meraní:
Vinutie na strane nižšieho napätia je skratované dobre vodivou spojkou. Vinutie
strany vyššieho napätia napájame zníženým napätím od (nuly) tak, aby prúd dosiahol
maximálnu hodnotu 1,2.IN. Meriame napätie, prúdy a výkon vo všetkých fázach..
Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt:
ϑ0 = oC
Tab. 3.2
UA UB UC IA IB IC PI PII PIII Uk Ik ∆Pk ∆PCu ∆Pd ∆Pd75 ∆PCu75 ∆Pk75 Zk cosφk
[V] [V] [V] [A] [A] [A] [W] [W] [W [V] [A] [W] [W] [W] [W] [W] [W] [Ω] [-]
Vyhodnotenie:
Napätie naprázdno
U + UB + UC
=
Uk = A
3
Prúd nakrátko
I A + I B + IC
=
Ik =
3
Straty nakrátko
∆Pk = PI + PII + PIII =
Straty vo vinutí
∆PCu = 3 ⋅ I k2 ⋅  R1 f + p 2 ⋅ R2 f  =
Prídavné straty (straty v mechanických častiach transformátora)
∆Pd = ∆Pk - ∆PCu =
Straty vo vinutí pri teplote 75°C pre Cu vinutie
235 + 75
∆PCu 75 = ∆PCu .
=
235 + ϑ0
Straty prídavné pri teplote 75°C
235 + ϑ0
=
235 + 75
kde ϑ0 [oC ] je teplota okolia pri meraní.
∆Pd 75 = ∆Pd .
Straty nakrátko pri teplote 75°C
∆Pk75 = ∆PCu75 + ∆Pd75 =
Impedancia nakrátko
U
Zk = k =
Ik
-6Účinník nakrátko
cos φk =
∆Pk
=
3 ⋅ U k .I k
Hodnoty Uk, ∆PCu75, ∆Pk75, cosφk vynesieme do grafu v závislosti od prúdu nakrátko IK
(obr. 3.4).
Cu
k
Cu
Obr.3.4
Pre hodnotu prúdu IK = IN odčítame
UkN = ...................V
cosφk = ..............
∆PCu75 = ................. W
∆Pk75 = .................. W
Napätie nakrátko
U
uk = kN .100% =
UN
Činná zložka napätia nakrátko
u R = u R .cos ϕk =
Reaktančná zložka napätia nakrátko
u X = uk ⋅ sin ϕk =
3.2 NÁHRADNÁ SCHÉMA TRANSFORMÁTORA
Náhradná schéma trojfázového transformátora (obr.3.5) platí pre jednu fázu.
Prvky náhradnej schémy transformátora určíme z merania naprázdno a nakrátko.
Pre náhradnú schému je R1 = R1f a prepočítame odpor R2 = R2f na primárnu stranu podľa
vzťahu
R2' = R2f . a2 =
kde a – je prevod transformátora.
Odpor nakrátko Rk bude rovný
Rk = R1 + R2´ =
-7-
Obr.3.5
Pri meraní nakrátko predpokladáme, že straty vo vinutí sa rozdelia rovnomerne
medzi vstupné a výstupné vinutie. Z nameraných charakteristík nakrátko odčítame pre
I1=I1N hodnoty
UkN = ................... V
cosφkN = ....................
Impedanciu nakrátko určíme pri zapojení do hviezdy podľa vzťahu
Zk =
U kN
=
IN
Reaktančnú zložku impedancie nakrátko vypočítame podľa vzťahu
X k = Z k ⋅ sin ϕk =
Pretože Xk = X1σ + X2σ', tak na základe predchádzajúceho predpokladu platí
X 1σ = X '2σ =
Xk
=
2
Pre kontrolu vypočítame odpor nakrátko
Rk = Z k ⋅ cos ϕk =
Z merania naprázdno si z charakteristík naprázdno odčítame pri U10=U1N
∆P0 = ∆PFe = ............. W
I0 = ............. A
cosφ0 = ..............
Náhradný odpor RFe odpovedajúci stratám v železe určíme zo vzťahu
RFe =
Z0
=
cos ϕ0
Pre hlavnú (magnetizačnú) reaktanciu transformátora platí
Xm =
Z0
=
sin ϕ0
3.3 VYHODNOTENIE ÚČINNOSTI TRANSFORMÁTORA NA ZÁKLADE
MERANIA NAPRÁZDNO A NAKRÁTKO
Účinnosť vypočítame zo vzťahu
1  p0

η (%) = 100 −
⋅
+ ν ⋅ pk  =
cos ϕ  ν

-8kde pomerné straty naprázdno a nakrátko určíme :
∆P
∆PFe
.100% =
p k = k 75 .100% =
SN
SN
Zaťažovateľ ν vypočítame z prúdu záťaže alebo zo zdanlivého výkonu záťaže
I
S
ν=
=
potom
S =ν ⋅ SN =
IN SN
p0 =
Tabuľka vypočítaných hodnôt:
Tab. 3.3
ν
S [VA]
p0 / ν
ν. pK
cos φ=1
0,25
0,5
0,75
1
1,25
Približné priebehy účinnosti sú na obr.3.9.
0,25
0,5
0,75
1,00
1,25
Obr.3.6
3.3 ZÁVISLOSŤ ÚBYTKU NAPÄTIA OD ZAŤAŽENIA
Pre úbytok napätia na transformátore platí vzťah
∆u
kde uR
uX
ν
cosφ
= ν .uR.cosφ + ν .uX.sinφ [%] =
- činná zložka napätia nakrátko uk
- reaktančná zložka napätia nakrátko uk
- zaťažovateľ
- účinník záťaže
Pre zvolený zaťažovateľ ν vypočítame úbytky napätia (tab.3.4)
η [%]
cos φ=0,8
cos φ=0,6
-9-
Tabuľka vypočítaných hodnôt:
Tab. 3.4
ν
S [VA]
ν. uR
[%]
∆u
ν. uX
[%]
cos φ=1
[%]
cos φ=0,8
cos φ=0,6
0,25
0,5
0,75
1
1,25
Približné priebehy úbytku napätia ∆u sú na obr.3.7.
cosφ=0,6
cosφ=0,8
cosφ=1
0,25
0,5
0,75
1,00
1,25
Obr.3.7
3.4 PODMIENKY PARALELNEJ SPOLUPRÁCE TRANSFORMÁTOROV
Paralelný chod dvoch alebo viacerých transformátorov nastáva ak sú
transformátory spojené paralelne na strane vyššieho i nižšieho napätia.
Podmienky paralelnej spolupráce:
1. Rovnaký sled fáz.
2. Rovnaký fázový posun výstupného napätia vzhľadom k vstupnému napätiu - rovnaké
hodinové číslo.
3. Rovnaký prevod a približne rovnaké sieťové napätia.
4. Rovnaké napätia nakrátko.
5. Pomer menovitých výkonov paralelne pracujúcich transformátorov je menší než 3,2:1.
Poznámka :
Podmienky 1. a 2. musia byť vždy splnené. Rovnosť prevodu napätí
(podmienka 3) musí byť splnená veľmi presne, aby nevznikol príliš veľký vyrovnávací
prúd. Pri nerovnosti napätí nakrátko (podmienka 4) nemožno sústavu zaťažiť súčtovým
nominálnym zdanlivým výkonom. Transformátor s menším napätím nakrátko by bol
preťažený. Z ekonomického hľadiska predpisuje norma minimálnu hodnotu činiteľa
využitia skupiny 95%.
- 10 3.5 SPÁJANIE VINUTÍ TROJFÁZOVÝCH TRANSFORMÁTOROV
3.5.1 V š e o b e c n é z á s a d y a p r í k l a d y s p o j e n i a v i n u t í
Vinutia trojfázového transformátora môžu byť spojené do
hviezdy
Y, y
trojuholníka D, d
lomenej hviezdy z
Veľké písmená sa používajú pre označenie strany vyššieho napätia, malé pre
stranu nižšieho napätia. Oneskorenie fázora strany nižšieho napätia voči fázoru strany
vyššieho napätia je násobkom 30°. Podľa československého návrhu (prof. Sumec)
používa sa v medzinárodných elektrotechnických normách IEC na vyjadrenie tohoto
posunu hodinové číslo (30° = 1 hod.).
Napríklad označenie Yy0 znamená, že obidve vinutia sú zapojené do hviezdy a
oneskorenie fázora napätia nižšej strany voči fázoru toho istého napätia vyššej strany je
0 hod. = 0°.
Označenie Yd1 znamená, že strana vyššieho napätia je spojená do hviezdy, strana
nižšieho napätia do trojuholníka. Oneskorenie fázora napätia nižšej strany voči fázoru
napätia vyššej strany je 1 hod. = 30°. Hodinový uhol označujeme číslicami od 0 po 12.
V praxi sa nepoužívajú hodinové uhly 3 a 9. Príklad spôsobu kreslenia a zapojenia
vinutí na svorkovnici je na obr. 3.8 a na obr. 3.9.
Obr. 3.8
Obr. 3.9
- 11 -
Zásady pri kreslení a určovaní hodinového čísla pri danom spojení, resp. pri
zapájaní vinutí pre predpísané hodinové číslo:
1. Všetky vinutia sú vinuté v tom istom zmysle.
2. Smery fázorov napätí indukovaných vo vinutiach na tom istom stĺpe sú rovnaké
(zmysly môžu byť opačné). Tzn. že fázory napätí tej istej fázy musia byť stále
rovnobežné.
3. Šípku pri vinutí volíme tak, aby smerovala od začiatku ku koncu vinutia a koniec
vinutia nech je na svorkovnici.
Pri týchto zásadách dostaneme fázorový obrazec priamo zo spojenia, alebo naopak
fázorový obrazec zostrojený podľa predpísaného hodinového čísla nám priamo určuje,
ktoré body vinutia máme pospájať.
Príklad - spojeniu na obr. 3.10 odpovedá označenie Dy11 a spojeniu na obr.3.11
odpovedá označenie Dd2.
Obr. 3.10
Obr. 3.11
- 12 Pri spojení vinutia do lomenej hviezdy sa výsledný fázor napätia vytvára ako
rozdiel fázorov napätí indukovaných vo vinutiach na dvoch jadrách.
Poznámka:
1. Spojenie do lomenej hviezdy sa používa len pre stranu nižšieho napätia. Napr. Yz1
(obr.3.12).
Ua
U
2.Veľkosť zložiek fázorov Uaz je v skutočnosti U az =
= a
0
2. cos 30
3
Obr. 3.12
Kombináciou spojení do hviezdy, do trojuholníka a do lomenej hviezdy sa dá
dosiahnuť všetkých dvanásť hodinových čísel (0 je totožná s 12 ).
Poznámka:
1. Spojenia Yy, Dd, Dz dávajú len párne hodinové čísla.
2. Spojenia Yd, Dy, Yz dávajú len nepárne hodinové čísla.
V praxi sa používajú tieto spojenia trojfázových transformátorov:
- Yy s hodinovým uhlom 0, 6,
- Dd s hodinovým uhlom 0, 2, 4, 6, 8, 10,
- Yd s hodinovým uhlom 1, 5, 7, 11,
- Dy s hodinovým uhlom 1, 5, 7, 11,
- Yz s hodinovým uhlom 1, 5, 7, 11,
- Dz s hodinovým uhlom 0, 2, 4, 6, 8, 10.
3.5.2 K o n t r o l a h o d i n o v é h o č í s l a d a n é h o s p o j e n i a.
Kontrolu hodinového čísla daného spojenia môžeme urobiť meraním napätí medzi
svorkami transformátora a grafickou konštrukciou fázorových diagramov. Transformátor
pripojíme na znížené napätie.
Zmeráme združené a fázové napätia . Spojíme jednu svorku strany vyššieho
napätia a jednu svorku strany nižšieho napätia. napr. A-a (obr.3.13). Zmeráme napätia UbC
a UbB a môžeme nakresliť fázorový obrazec. Z bodov B, C nakreslíme v mierke napätia
UbC, UbB a dostaneme bod b, ktorý leží na kružnici opísanej z bodu A o polomere Uab.
- 13 -
Obr.3.13
Úloha:
1. Pre zmerané hodnoty na obr. 3.13 nakreslite fázorový obrazec a zapojenie
transformátora (obr. 3.14)
2. Pre zadané spojenie vinutí nakreslite fázorové obrazce - obr. 3.15, obr. 3.16.
Obr. 3.14
Obr. 3.15
- 14 -
Obr.3.16
Download

meranie na transformátore - Katedra elektrotechniky a mechatroniky