Úvodné pojmy
Konštrukcia
ekonometrického modelu

Predmet a metódy ekonometrickej analýzy. Klasický model
lineárnej regresie. Ekonometrické zovšeobecnenia
lineárnej regresie – zovšeobecnený model lineárnej
regresie. Heteroskedasticita, Autokorelovanosť reziduí.
Dynamické modely. Multikolinearita. Špecifikácia modelu.
Stabilita modelu – rekurentná podoba metódy najmenších
štvorcov, testy stability – CUSUM testy, Chowove
testy.Špeciálne regresné problémy v ekonometrii.
Viacrovnicové ekonometrické sústavy. Náhodné procesy
v ekonometrii. Testovanie Grangerovej kauzality.
Testovanie jednotkových koreňov (ADF test, PP test).
Kointegrácia a modely vektorových korekcií chýb
(VEC).Ekonometrické prognózovanie.Modely s diskrétnou
závislou premennou. Lineárne pravdepodobnostné
modely. LOGIT a PROBIT modely.
Ekonometria 1
24.09.2010
2







GREENE, W. H. 2007. Econometric Analyses. Sixth ed. London:
Prentice – Hall, 2007. p 1178. ISBN 978-0-13-513245-6.
HATRÁK, M. 2007. Ekonometria. Bratislava: IURA Edition,
2007.503 s.ISBN 978-80-8078-150-7.
HUŠEK, R. 1999. Ekonometrická analýza. Praha: Ekopress,
1999.303 s. ISBN 80-86119-19-X.
HUŠEK, R. – PELIKÁN, J. 2003. Aplikovaná ekonometrie. Teorie
a praxe. Praha: Professional Publishing, 2003. 263 s. ISBN 8086419-29-0.
CIPRA, T. 2008. Finanční ekonometrie. Praha : Ekopress, 2008.
538 s. ISBN 978-80-86929-43-9
JOHNSTON J.,- DINARDO J. 1997. Econometric Methods. New York:
McGRAW-HILL, 1997. 531 s. ISBN 0-07-115342-X.
[B.a.] 2007. EViews 6 Documentation. Irvine : Quantitative Micro
Software, 2007. Dostupné na:
<http://www.eviews.com/eviews6/eviews6/EViews6Pdf_111307.
exe> (23.9.2009).
Ekonometria 1
24.09.2010
3


Priebežné hodnotenie:
Projekt odovzdaný v stanovených termínoch –
60 bodov.
Aktívna účasť na seminároch – 10 bodov.
Záverečné hodnotenie: Písomné preverenie
vedomostí – 30 bodov.
Ekonometria 1
24.09.2010
4

Každý študent vypracuje svoj vlastný projekt. Študent
je povinný najneskôr do 13. októbra 2010 preukázať,
že má zvolený predmet svojho ekonometrického
modelovania a že disponuje vstupnými dátami,
a najneskôr do 10. novembra 2010 predložiť prvotnú
verziu svojho ekonometrického modelu. Projekt bude
vo finálnej podobe odovzdaný najneskôr
do 17. decembra 2010. Predmetom odovzdania je
tlačená i elektronická podoba projektu a vstupné
a výstupné dáta v podobe pracovného súboru EViews
(tzn súboru *.wf1) na vhodnom dátovom nosiči.
Elektronickú verziu projektu a elektronickú prílohu je
možné poslaťe-mailom do termínu na odovzdanie
projektu.)
Ekonometria 1
24.09.2010
5

Projekt bude mať charakter seminárnej práce.
Projekt má byť vyhotovený v súlade
s riadiacou normou Ekonomickej fakulty
Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici
S-03-06 Úprava písomných vysokoškolských
a záverečných prác – časť Seminárna práca.
Ekonometria 1
24.09.2010
6

V projekte navrhnete, odhadnete, otestujete a interpretujete ekonometrický
model a na základe neho urobíte predikciu. Modelom vysvetlíte závislú
veličinu (s určitým ekonomickým významom) prostredníctvom súboru
viacerých nezávislých veličín. V ideálnom prípade budete vychádzať
z vhodnej ekonomickej teórie alebo si sami stanovíte hypotézu o vplyvu
potenciálneho súboru nezávislých veličín na vysvetľovanú závislú veličinu. Od
prvotného modelu (ak nebude ekonometricky „dobrý“) prejdete obmenou
funkčnej formy (napr. logaritmovaním, diferencovaním, posunom)
a pridávaním/vyraďovaním premenných k výslednému ekonometrickému
modelu, ktorý bude mať 3 - 7 parametrov, 10 – 100 pozorovaní a bude
dostatočne vysvetľovať skúmanú veličinu. Nie sú zvláštne obmedzenia na
model. Nezamerajte sa na formálne maximálne signifikantný model. Zmysel
projektu je vo vytvorení štatisticky signifikantného a ekonomicky
zmysluplného modelu a jeho správnej interpretácii. V projekte bude
predstavená a zdôvodnená hypotéza, prezentovaný pôvodný model (a jeho
nedostatky) a v prezentácii výsledkov výsledný optimálny model. Prezentácia
modelov nespočíva v bezmyšlienkovom okopírovaní výstupov
z ekonometrického softvéru. Podľa charakteru riešeného problému
a charakteru dát pri zostavovaní modelu nepoužijete všetky dostupné dáta,
ale najnovšie (niektoré) pozorovania si uschováte pre predikciu. Pre predikciu
môžete použiť aj odbornou verejnosťou prognózované hodnoty
vysvetľujúcich premenných. Predikčnú schopnosť modelu vyhodnotíte.
Ekonometria 1
24.09.2010
7







Úvod
Mal by obsahovať motiváciu projektu. Čo Vás zaujíma na vzťahu, ktorý ste si
vybrali? Čo Vás inšpirovalo k výberu danej témy (článok, kniha ap.)?
Vysvetlite všeobecnú podstatu vzťahu, ktorý skúmate (aký je model a prečo
ste si ho vybrali). Uveďte a vysvetlite prvotný ekonomický model.
1. Ekonomický model a empirické dáta
1. Ekonomicky zdôvodnite výber premenných do modelu.
2. Popíšte empirické dáta: zdroj (vrátane URL), aká je ich vecná, časová a
priestorová náplň (uveďte i merné jednotky).
3. Urobte predbežnú analýzu dát, priložte výstupy z Eviews s komentármi:
graf vývoja premenných, popisná štatistika, korelačná matica premenných
a ich histogram, testy normality. Môžete priložiť i scatterploty medzi
premennými. Sú zistené popisné charakteristiky a korelácie v súlade s vašimi
(ekonomicky zdôvodniteľnými) očakávaniami? Identifikujte prípadné
problémy pri analýze (napr. pravdepodobne nestacionárne časové rady,
multikolinearita). Doložte test multikolinearity.
4. Uveďte aké znamienka regresných koeficientov očakávate.
Ekonometria 1
24.09.2010
8





2. Prezentácia výsledkov
Výstupy s komentármi: 1. Regresný report. 2. Graf empirických,
teoretických hodnôt a rezíduí modelu. 3. Špecifikačný test. 4.
Testy heteroskedasticity (aspoň 2). 5. Jarqueov-Berov test
normality rezíduí. 6. Autokorelogram rezíduí. 7. Testy stability.
8. Korelačná matica regresorov (tzn. premenných v podobe
vstupujúcej do dátovej matice) a test multikolinearity. 9.
Posúdenie predikčnej schopnosti modelu.
Záver
V závere bude najmä pripojený komentár k odhadnutým
regresným koeficientom modelu, bude uvedená diskusia o tom,
ako odhadnuté regresné koeficienty korešpondujú
s predpokladom, a odhadnuté regresné koeficienty budú
ekonomicky a vecne interpretované. Bude pripojený komentár
k predikcii.
Maximálny počet bodov za projekt je 60.
Ekonometria 1
24.09.2010
9

Prehliadka prác mladých štatistikov a demografov
sa uskutočňuje v rámci 19. seminára Výpočtová
štatistika 2.12.2010 v popoludňajších hodinách
v budove Infostat-u, Dúbravská 3, Bratislava,
v zasadačke na 5. poschodí.. Na prehliadku sa
možno prihlásiť prostredníctvom zaslania práce
v rozsahu max. 4 strán formátu A4 v plne
reprodukovateľnej podobe (s uvedením názvu
príspevku, mena autora, školy – ročník štúdia, email-ovej adresy, anglického abstraktu,
vlastného príspevku, použitej literatúry).
Príspevok (vo Worde) poslať na adresu:
[email protected] do 22.11.2010,
do 15.00 hod.
Ekonometria 1
24.09.2010
10



Pokyny pre autorov a šablóna sú uverejnené tu:
http://www.ssds.sk/, v časti Vedecký časopis.
Príspevky budú recenzované. Pri písaní príspevku
využite priloženú elektronickú šablónu. Pri
nedodržaní šablóny nebude príspevok publikovaný.
Príspevok bude publikovaný v publikácii príspevkov
z 18. medzinárodného seminára Výpočtová štatistika,
ktorý účastníci získajú pri prezentácií, tj. vo
vedeckom časopise Forum Statisticum Slovacum.
Prehliadky sa môžu zúčastniť študenti vysokých,
stredných a základných škôl alebo pracovníci praxe
s neukončeným vysokoškolským vzdelaním
do 26 rokov. Účastníci Prehliadky neplatia vložné na
seminár Výpočtová štatistika.
Ekonometria 1
24.09.2010
11





Prihlášku spolu s príspevkom zašlite do
22.11.2010, do 15.00 hod. na adresu:
Ing. Iveta Stankovičová, PhD.
Katedra informačných systémov,
Fakulta managementu UK
Odbojárov 10, P. O. Box 95,
820 25 Bratislava 25, Slovenská republika
e-mail: [email protected]
Ekonometria 1
24.09.2010
12

Niektorá literatúra uvádza, že termín
ekonometria prvý raz použil Paweł Ciompę v
práci "Zarys ekonometryi i teorya buchalteryi",
vydanej v Ľvove v roku 1910.
Za skutočných zakladateľov ekonometrie
sa považujú prví nositelia Nobelovej ceny
roku 1969 za ekonómiu: Ragnar Frisch a Jan
Tinbergen.
Ekonometria 1
24.09.2010
13
The Econometric Society, an International
Society for the Advancement of Economic
Theory in its Relation with Statistics and
Mathematics was founded on December 29,
1930 at the Stalton Hotel in Cleveland, Ohio.
The Econometric Society sponsors the
academic journal Econometrica.
Ekonometria 1
24.09.2010
14


Ekonometrický model je štatistický model používaný v
ekonometrii. Ekonometrický model špecifikuje štatistický
vzťah (deterministický vzťah s určitou dávkou
stochasticity), o ktorom sa predpokladá, že platí medzi
viacerými ekonomickými veličinami a opisuje určitý
ekonomický problém a fenomén, ktorý je predmetom
záujmu.
Ekonometrický model sa odvodzuje z deterministického
modelu a pridáva prvok neistoty (stochasticity) alebo ide o
ekonomický model, ktorý samotný je stochastický. Takisto
sa používajú modely empirického charakteru, ktoré nie sú
spojené so špecifickou ekonomickou teóriou.
Ekonometrický model môžeme chápať ako
syntézu troch typov modelov:
Naivný model – vysvetľuje veľkosť premennej Y v čase t
pomocou nej samotnej, ale z iného obdobia
Model
trendu – predpokladá, že jedinou príčinou zmeny
vysvetľovanej premennej je čas (t).
Ekonometrický
regresný model – ekonomická premen-
ná Y sa vysvetľuje pomocou jednej alebo viacerých iných ekonomických premenných pozorovaných v čase t.
Ekonometria 1
24.09.2010
17



Časové rady – ide o hodnoty určitej veličiny (resp. veličín
v prípade viacrozmerných časových radov) pozorované v
určitom časovom intervale s určitou frekvenciou záznamu
(pravidelnosť – regularity, nepravidelnosť pozorovania –
irregularly spaced data).
Prierezové dáta – ide o dáta v tvare prierezového výberu,
t.j. o hodnoty určitej veličiny (resp. veličín) pozorovaných v
rovnakom časovom okamihu cez určitý populačný súbor
(napr. zatváracie ceny všetkých akcií obchodovaných v
daný obchodný deň na BCPB). Nie je pre ne obvykle
dôležité ich usporiadanie (abecedné, regionálne a p.). Na
označenie sa zvykne používať prierezový index n (napr. Pn
je cena akcie n ) a na rozsah prierezového výberu sa volí
zodpovedajúci symbol N.
Panelové dáta – vznikajú opakovaním výberového
šetrenia u rovnakého súboru respondentov v rôznych
obdobiach. Napr. denné uzatváracie ceny všetkých akcií
obchodovaných na BCPB počas roku 2008.
Ekonometria 1
24.09.2010
18
Ekonometria 1
24.09.2010
19
Oneskorená premenná (lagged variable)
 Predbiehajúca premenná (lead variable) –
prvok „očakávania“
Vo všeobecnosti – posunuté premenné
(veličiny).

Ekonometria 1
24.09.2010
20
Outlier – odľahlý od Oy
 Vplyvný bod – odľahlý od Ox
Vplyvné body:
- môžu byť hrubé chyby
- niekedy to môže byť tzv. „zlatý“ bod
- sú zvlášť nebezpečné, ak prekladáme
„polynóm“

Ekonometria 1
24.09.2010
21

Typický príklad aplikácie jednoduchej
regresnej analýzy vo financiách:
◦ Skúmanie závislosti nadmernej miery zisku portfólia
rp – rf (excess return, t.j. miery zisku portfólia rp nad
bezrizikovou (risk-free) mierou zisku rf ) ako
vysvetľovanej premennej od nadmernej miery zisku
trhového indexu rM – rf (prémia za trhové riziko) (t.j.
miery zisku trhového indexu (market index) rM nad
bezrizikovou mierou zisku rf ) ako vysvetľujúcej
premennej v rámci základného modelu finančnej
teórie CAPM (Capital Asset Pricing Model ).
Ekonometria 1
24.09.2010
22


V tabuľke 1.1 máte k dispozícii pozorované
mesačné hodnoty nadmernej miery zisku
portfólia rtp – rtf (yt) a nadmernej miery zisku
trhového indexu rtM – rtf (xt) , t = 1, 2, ..., 10.
Pomocou softvérového produktu odhadnite
regresnú priamku CAPM modelu.
Ekonometria 1
24.09.2010
23
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
yt
2.4
2.2
2.4
2.6
2.7
3.1
3.8
3.8
4
4.1
xt
1.5
1.4
1.6
1.8
1.7
2
2.2
2.3
2.8
2.9
Ekonometria 1
24.09.2010
24
Dependent Variable: YT
Method: Least Squares
Date: 10/04/09 Time: 10:02
Sample: 2008:01 2008:10
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
XT
C
1.356220
0.370436
0.148160
0.308230
9.153738
1.201817
0.0000
0.2638
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.912845
0.901951
0.233135
0.434814
1.487722
1.154387
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
3.110000
0.744536
0.102456
0.162973
83.79093
0.000016
Ekonometria 1
24.09.2010
25
Download

Úvodné pojmy Konštrukcia ekonometrického modelu