Pitotova trubica
Nazad
Tlak, p v prúdiacej kvapaline sa mení s rýchlosťou
prúdu podľa Bernoulliho rovnice. Vo vodorovnej
trubici stáleho prierezu S prúdi dokonalá kvapalina
stálou rýchlosťou v a je aj pod stálym tlakom p. Ak
k prúdu pripojíme dve manometrické trubice,
z ktorých jedna je zahnutá ústím proti prúdu, vidíme,
že v zahnutej trubici vystúpi kvapalina vyššie.
Prvá manometrická trubica nemá vplyv na rýchlosť
prúdu v trubici, prúdnice plynú pozdĺž otvoru preto
meria tlak p daný
1
p   v 2  konšt. Druhá manometrická trubica,
2
nazývaná Pitotova trubica, má otvor obrátený proti prúdu. V ňom sa prúd zarazí, rýchlosť toku tam klesne na nulu.
V ústi tejto trubice je teda rýchlosť v' = 0 a kinetická energia objemovej jednotky je preto tiež rovná nule. Celá
energia je teda v energii tlakovej teda tlak p' je väčší ako p. Podľa Bernoulliho rovnice (zákona zachovania energie)
platí:
1
p ,  p  v 2
2
Z tejto rovnice môžeme potom určiť rýchlosť toku, ak poznáme tlaky p a p'
v
2.( p ' p )

pričom
p‘ – p = .g.(h‘ – h)
Pitotova trubica nám teda slúži na meranie rýchlosti prúdu kvapaliny.
Prandtlova trubica
Je založená na rovnakom princípe ako Pitotova a používa sa na
meranie rýchlosti plynov, alebo na rýchlosti telies v plynoch
(napríklad lietadiel):
Predpokladajme, že meriame rýchlosť lietadla vo vzduchu
a Prandtlova trubica je v krídle lietadla. Ak mernou kvapalinou
v manometri je ortuť s hustotou Hg a okolité prostredie je
vzduch s hustotou vzduch tak pre rýchlosť lietadla z Bernoulliho
rovnice dostaneme:
v
2. Hg g.h
vzduch
Rozprašovač
Princíp rozprašovača sa dá vysvetliť pomocou Bernoulliho
rovnice. Vodorovnou trubicou fúkame vzduch nad ústie
zvislej trubice ponorenej v kvapaline. Pretože vzduch nad
ústim zvislej trubice (v mieste 1) má veľkú rýchlosť tak
značná časť jeho energie je v kinetickej energii a o to
menšia časť pripadá na tlakovú. Naproti tomu nad voľnou
hladinou kvapaliny v nádobe (v mieste 2) sa vzduch
nepohybuje a preto celá jeho energia je v tlakovej energii.
Rozdiel tlakov p2 – p1 spôsobí vytlačenie kvapaliny až do
horného ústia zvislej trubice, kde je navyše rýchle prúdiacim
vzduchom strhávaná a rozprašovaná.
Hydrodynamický paradox
Intuitívne očakávame, že ak sa zvýši rýchlosť kvapaliny
v priereze (zhustia sa prúdnice), že sa aj zvýši na tom mieste
tlak. Keďže opak je pravdou, zdá sa to byť paradoxné. Aj to sa
dá ľahko vysvetliť zákonom zachovania energie tečúcej
kvapaliny - Bernoulliho rovnicou. Jednoduchým pokusom
podľa obrázku vedľa sa to dá overiť.
Aerodynamický paradox
Keď zavesíme dva ohnuté plechy na vidlicu tak, aby boli vydutou
časťou obrátené k sebe a mohli sa voľne na vidlici kolísať, získame
jedno z možných zariadení na demonštráciu aerodynamického
paradoxu. Ak fúkaním medzi plechy sa snažíme ich „rozfúknuť“,
paradoxne, čím silnejšie fúkame, tým viac sa k sebe približujú. Je to
obdoba hydrodynamického paradoxu len pohyblivým médiom nie je
kvapalina, ale plyn v tomto prípade vzduch. Aj vysvetlenie je rovnaké.
Zakiaľ z vonkajších strán pôsobí na plechy atmosférický tlak (rýchlosť
vzduchu je tam rovná nule), zatiaľ z vnútornej strany pôsobí menší
tlak pretože časť tlakovej energie jednotky objemu sa zmení na
kinetickú energiu vďaka nenulovej rýchlosti vzduchu. Navyše tlak
medzi plechmi bude tým menší, čím budeme silnejšie fúkať. Toto
paradoxné správanie úplne zodpovedá príslušnému fyzikálnemu
zákonu – Brnoulliho rovnici.
Karburátor
Na obrázku vľavo je princíp karburátora. Je to v podstate
rozprašovač kde sa nad zvislú trubicu s benzínom
nefúka, ale nasáva zápalná zmes do valca motora.
Rýchlo prúdiaci nasávaný vzduch prúdiaci okolo ústia
zvislej trubice spôsobuje zníženie tlaku vystúpenie
hladiny benzínu až na okraj trubice kde je rýchlo
prúdiacim vzduchom rozprašovaný a do valca sa dostane
zápalná zmes vzduchu a benzínu. Opäť sa celé
vysvetlenie zakladá na Bernoulliho rovnici.
Na tomto obrázku je karburátor spolu s plavákovou
komorou (3). V nej je plavák (4), ktorý (Archimedov
zákon) spolu s ventilom (5) udržuje hladinu benzínu
pod ústím dýzy (6) v nasávacom potrubí. Zúženie (2)
podľa rovnice kontinuity toku zapríčiňuje väčšiu
rýchlosť nasávaného vzduchu z (1) okolo dýzy a tým
dostatočný podtlak na vytiahnutie benzínu na okraj
dýzy a jeho strhávanie a rozprášenie v prúde vzduchu.
Množstvo rozprášeného benzínu závisí na rýchlosti
prúdiaceho vzduchu a tú dokážeme meniť pomocou
plynovej páky (7). Množstvo benzínu v zmesi
ovplyvňuje energetický potenciál zápalnej zmesi a tým
aj silu pôsobiacu na piest vo valci a napokon aj silu
motora.
Vodná výveva dokáže znížiť tlak v uzavretej nádobe až na pätinu
pôvodného tlaku. Využíva na to fakt, ktorý poznáme z Bernoulliho
rovnice, že zo zväčšovaním rýchlosti sa zmenšuje v kvapaline tlak.
Do zvislej trubice (obrázok vedľa) púšťame z vodovodného kohútika
vodu. Kohútik dostatočne otvoríme, aby sme dosiahli veľký prietok
vody. Naša trubica ja navyše v dolnej časti veľmi zúžená, takže
odtiaľ tryská voda oveľa väčšou rýchlosťou a vytvára podtlak (tlak
nižší ako je atmosférický). Preto sa do tohto priestoru nasáva
vzduch z uzavretej nádoby ku ktorej je výveve pripojená a je
prúdom vody strhávaný do odpadu. Pracuje teda obrátene ako
rozprašovač aj keď využíva rovnaký princíp. V rozprašovači rýchlo
prúdiaci vzduch strháva kvapalinu zakiaľ vo vodnej výveve rýchlo
prúdiaca voda strháva vzduch.
Download

Aplikácie Bernoulliho rovnice