ÚVODNÉ ROČNÍKOVÉ OPAKOVANIE – 9. ročník
1.Doplň čísla v číselnej osi na všetky zobrazené dieliky
a/
-7
3
11
b/
-36
0
c/
-7
2.
18
Usporiadajte opačné čísla k daným číslam vzostupne: -3; 60,7; -40; 0; -2,8; -0,33; 7
3. Porovnajte dvojice čísel:
a/ 258
-10
b/ 102
d/ 2
0,5
e/ -736
4.
c/ -0, 57
f/ -2,6
-0,53
-2,60
a/ Zväčšite o desať záporné číslo: -4075
b/Zmenšite o dvanásť záporných čísel číslo -26000
c/ Koľko je celých čísel menších ako 98 a súčasne väčších ako -25?
d/ Znázorni na číselnej osi opačné čísla k číslam: 0; 3,5; -2; 1,8
5. Vypočítajte:
a/ l -8,6 l – l 2,7 l + l 0 l =
c/ - 5,7 – (-2,87) =
e/
-7589
- 734
5
7
8
. (- 3 3) =
b/ 54,9 – l – 10,7 l =
d/ 2+ (-9) –(-1) –(+7) –(-5) =
f/ - 4 :(-
g/ - (-4,6) – 37 =
h/ -
3
55
9
)
10
=
: (- 15) =
6.
Pred odchodom do školy si Peter pozrel teplomer a ten ukazoval teplotu -8,3°C, po príchode zo
školy ukazoval 3,8°C. O koľko stupňov stúpla teplota?
7.
Dvaja kamaráti, Martin a Juraj, sa dohodli, že za výhry si budú zapisovať + 23 bodov a za
prehry -12 bodov. Juraj deväťkrát prehral a päťkrát vyhral. Aké bolo jeho výsledné skóre?
8.
Myslím si číslo, zväčším ho o 6. Zväčšené číslo zmenším o 12, výsledok vynásobím číslom -2.
Súčin predelím číslom -8 a dostanem číslo -4. Aké číslo som si myslela?
9.
Vypočítajte druhého sčítanca, ak viete, že jeden sčítanec je 41,5 a výsledok súčtu je – 105.
10. Koľko sú
3
8
zo súčtu čísel (-4,95) a (-11,05)?
11.Čo dostaneme vynásobením absolútnej hodnoty k číslu – 2,4 a prevráteného čísla k číslu 8.
12.Čo dostaneme vydelením opačného čísla k číslu –
13
8
a prevráteného čísla k číslu 7.
13. Z daných vzorcov vyjadri neznámu a.
a/ S = a . b
b/ o = 2. (a+b)
c/ o = a + b + c
d/ S = (a . va) :2
14. Na koncoročný výlet cestovala celá trieda autobusom. Jeden z rodičov vybavil autobus za
140 eur. Koľko vychádzala cena za autobus na jedného žiaka? Doplň tabuľku a popíš
výrazom spôsob výpočtu?
Počet žiakov
Cena na jedného žiaka
35
15. Tomáš a Juraj sa dohodli, že si spoločný zárobok rozdelia podľa odpracovaných hodín
v pomere 2:6. Koľko sa ujde každej z nich? Vyplň tabuľku a popíš výrazom spôsob výpočtu
danej sumy.
Spoločný zárobok
Tomáš
Juraj
888 eur
16. V obchode bola akcia a všetky tričká zlacneli o 22%. Vypočítajte novú cenu trička, ak
poznáte starú cenu. Doplň tabuľku a napíš výraz, ktorý opisuje výpočet.
stará cena
nová cena
32 eur
17. Zapíšte výrazom s premennou:
a/ päťnásobok čísla y zväčšený o 6,1
b/ rozdiel dvoch tretín čísla z a čísla -0,6
c/ súčet rozdielu a podielu neznámej d a čísla -7
18. Zapíš slovne:
a/ (5+x).(5-x)
b/ 3 . (s -7)
c/
9+
9
19. Do pravouhlej sústavy súradníc znázorni body:
R [ -3, 2], S [ 0; 2,5], T [ -1,5; 0], U [ -3, -2]
20. V triede bolo s chlapcov a t dievčat. Chlapci odovzdali a kg sušených liečivých bylín,
dievčatá o 2 kg viac. Koľko sušených bylín odovzdali spolu?
21. Rozmery obdĺžnika sú a, b. Rozmer a zmenšíme dvojnásobne. Rozmer b zväčšíme
štvornásobne. Aký bude obvod obdĺžnika?
22. Sekretárka ráno po zapnutí tlačiarne čaká x sekúnd na uvedenie do chodu, kopírovanie
jednej strany trvá 7 sekúnd. Koľko času potrvá skopírovanie 110 strán od uvedenia
tlačiarne do chodu?
23. Vypočítaj hodnotu výrazu
−

a/ pre x = -3
b/ pre x = 0
24. Vypočítajte, zjednodušte výrazy:
a/ - 72x - 17 – (-30x -81) + 3x
b/ 8 . ( 0,2y + 30 – 5s)
c/ - (4s +a – 5) - 3 . (11s -a) -10
d/ - 4b + (-a – 7b + 6c) - 4 + (-a + 11b -3c)
e/27x - (-64x + 24) : (-8)
f/ (-9,1c + 0,7d) – (1,8c – 8,8d)
g/ r – ( 5r – p) + (-5r +7p). (-4)
h/ 32p –(83p –(24p – 38))
i/ (30a -24) : 6 - 11. (1 – a) + 120a
j/ (-8x +2 -y) . 11 – (40 – 16x -4y) : (-4)
k/ -0,5 . ( - d + 25) + 0,7d – (44 - 77d) : 11
l/ -99y + 8 . (x – 51y -3) +67x - 4
25. Zapíš súradnice bodov zobrazených v pravouhlej súradnicovej sústave:
y
5B
4
A
3
2
D
-4
-3
-2
1
-1
0
x
1
-1
2
3
4
C
26. Zisti druh úmernosti a graficky znázorni:
8
1
5
a/ y = 
b/ y = 4 x
c/ y = 2
27. Zostrojte rovnobežník ABCD, v ktorom platí : a = 6,2 cm, b = 5cm, f = 7cm.
28. Mišovi sa podarilo futbalovou loptou rozbiť 2 rovnaké okná, ktoré mali tvar trojuholníka, s
dĺžkou 0,8 m a príslušnou výškou 9,5dm. Zistite, koľko dm2 skla potrebuje kúpiť Mišo na
zasklenie týchto okien.
29. Zostrojte trojuholník DEF, ak |DE| = 5,5 cm, l < DEF l = 66o, vf = 2,7 cm.
30. Reklamný pútač má tvar rovnobežníka. Jeho dĺžka je 4,9 m a príslušná výška je 3,5 m.
Vypočítajte koľko kg farby potrebujeme zakúpiť na jeho vymaľovanie ak 1 kg farby nám
postačí na vymaľovanie plochy 4 m2.
31. Narysujte rovnoramenný lichobežník ABCD, AB || CD:
a = 5cm, d = 3,5cm, f = 4cm.
32. V rovnoramennom trojuholníku, ktorého obvod je 58 cm má základňa veľkosť 200 mm.
Vypočítaj, aké veľké sú ramená.
33. V trojuholníku ABC merajú vonkajšie uhly α´=115°20´ a β´= 107°52´. Vypočítaj veľkosť
vnútorných uhlov α, β, γ. Napíš, o aký typ trojuholníka podľa uhlov ide.
34. V rovnoramennom trojuholníku meria uhol pri hlavnom vrchole 110°.Vypočítaj veľkosť
uhlov pri základni.
35. Narysuj pravidelný šesťuholník, ktorého strana meria 45 mm.
36. Záhrada má tvar rovnoramenného lichobežníka, ktorého základne sú dlhé 64 m a 24 m,
ramená majú dĺžku 25 m a vzdialenosť základní lichobežníka je 170 dm. Na akej výmere
záhrady je možné pestovať ovocie a zeleninu, ak 1/4 záhrady zaberá chatka a trávnik?
Koľko metrov pletiva potrebujeme na oplotenie záhrady?
37. Sú trojuholníky na obrázku zhodné? Ak áno, zapíšte, podľa ktorej vety sú zhodné.
F
50 mm
C .
B
R
64 mm
K
M
45°
.
64 mm
D
60°
75°
38 mm
50 mm
E
P
A
L
38. Riešte rovnice a urobte skúšku:
a/ x + 2 . (4 + x) = 50
b/ -2,5 - y = 10,8
1
4
d/ -2x + ( -2,6 ) = 30
e/ 3 + b = 5
g/ -13,6 – 3y + 2y = 8 - y
j/ 5d – 2d – 3d + 2,8= 21
h/-
2
7
k/ r -
- a = - 5 + 2a
i/ 3.(x – 9) = 7,3+ 2x -5,6
6
11
l/ 8,5 – 4. (2c + 1) = -9,5 + c
=-
2
7
- 2r
39. Dopočítaj označené uhly, ak  = 73°:
α
β
ε
γ
c/ - 28 + 3.( a + 3) = - (-71)
f/ 62 – 5. (x – 1) = -3
ρ
δ
60°
Q
38 mm
40. Dopočítaj označený uhol α, ak β = 54°a γ = 109°:
α
γ
β
41. Dopočítaj veľkosť všetkých vonkajších i vnútorných uhlov v trojuholníku, ak  = 52°37' a uhol
 '= 103°.

42. Urč trojuholníky podľa veľkosti strán i uhlov:
a/
b/
c/
′
d/
e/
43. Vypočítaj veľkosť vnútorných uhlov trojuholníka, ak sú v pomere 2 : 6 : 10.
44. Zopakuj si vety o zhodnosti trojuholníkov a rozhodni o zhodnosti nasledujúcich trojuholníkov.
a/ lEFl = 6,5 cm; l< GEFl = 29°; l<FGEl = 74°
lABl = 6,5 cm; l<  l = 29°; l<ABCl = 74°
b/ lEFl = 5 cm; lGEl = 70mm; l<GEFl = 102°
lABl = 50 mm; l<  l = 102°; lCAl = 7 cm
45. Zostrojte trojuholník podľa nasledujúceho konštrukčného zápisu:
1. EF; lEFl = 6 cm
2. EX , l <FEXl = 58°
3. p; p ll EF; l p, EFl = vg = 4,5 cm
4. G; G ∈ p ∩ EX
5.
EFG
46. V ľubovoľnom tupouhlom trojuholníku zostroj priesečník výšok.
47. Zisti, či je možné zostrojiť daný trojuholník:
a/l RS l = 3,5 cm
b/ l RS l = 5,5 cm
c/ l EF l = 6,5 cm
l ST l = 8 cm
l ST l = 4 cm
l <EFG l = 81°
l TR l = 4 cm
l TR l = 8 cm
l <GEF l = 98°
48. Je daná kružnica k(S;3,5cm) a bod L ak |SL| = 5 cm. Zostrojte dotyčnicu ku kružnici, ktorá
prechádza bodom L.
49. Vypočítaj koľko zaplatíme za papier na oblepenie krabičky tvaru 3-bokého hranola
s podstavou pravouhlého trojuholníka, ak odvesny merajú 12cm a 1,6dm, prepona meria
200mm. Krabička je vysoká 37cm. Za 1dm2 papiera zaplatíme 0,24€.
50. Vypočítaj dĺžku kružnice, ak jej priemer je 97 m.
51. V zásielke obsahujúcej 278 žiaroviek je 6 pokazených. Aká je pravdepodobnosť, že
náhodne vybraná žiarovka je pokazená?
52. Aká je pravdepodobnosť, že pri hode jednou hracou kockou
a/ padne nepárne číslo menšie alebo rovné 5
53. Vypočítaj obsah kruhu ak jeho obvod je 106 cm.
54. Aká je pravdepodobnosť, že pri hode dvoma hracími kockami bude súčet bodiek 7?
55. Tyč má tvar pravidelného šesťbokého hranola s objemom 48,8 dm3. Aký je obsah podstavy,
ak tyč je dlhá 288 cm?
56. Vo vrecúšku máme 27 guličiek, ktoré sú očíslované od 1 – 27. Urč, aká je pravdepodobnosť
toho, že z vrecúška vytiahnem guličku s číslom väčším ako 15.
57. Priemer kolesa bicykla je 72 cm. Koľkokrát sa otočí koleso bicykla na ceste dlhej 2,5 km?
58. Aký polomer má kruhová dráha, ktorú musí bežec prebehnúť 4-krát, aby zabehol 1,6 km?
59. Dnes nemá domácu úlohu šestina z 30 žiakov. Aká je pravdepodobnosť, že učiteľ pri
kontrole náhodne vyberie žiaka s domácou úlohou?
60. Akú veľkú plochu zavlaží kruhový zavlažovač s dostrekom 3,2m?
61. Vypočítaj povrch pravidelného 3-bokého hranola s hranou podstavy dĺžky 7,5 dm
a príslušnou výškou 6,5 dm. Výška hranola je 0,7 m.
62. Koleso bicykla má polomer 33 cm. Koľkokrát sa otočí, ak prejdeme na bicykli 1,74 km?
63. Pravdepodobnosť výhry pripadajúcej na 190 lósov je
1
. Koľko lósov zo 190 nevyhráva?
5
64. 4-boký hranol má objem 750 cm3. Lichobežník, ktorý je jeho podstavou, má rozmery a = 12
cm, c = 9,5 cm, v = 7 cm. Vypočítaj výšku hranola.
65. Na kruhový stôl s priemerom 82 cm treba ušiť obrus, ktorý má dokola presahovať stôl o 12
cm. Koľko cm stuhy treba kúpiť na obrúbenie obrusa?
Download

ÚVODNÉ ROČNÍKOVÉ OPAKOVANIE – 9. ročník 1.Doplň čísla v