Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
1. Napíšte najväčšie šesťciferné číslo menšie ako 653 000, ak jeho zápisu potrebujete šesť rôznych
číslic.  652 987 
2. Jano si počas brigády za hodinu zarobil 3,50 €. Denne pracoval 4,5 hodiny. Koľko eur si zarobil za
7 dní?  110,25 € 
3. Zo suda s limonádou je možné naplniť 200 pohárov limonády s objemom 2,5 dl. Koľko pohárov
s objemom 0,5 l by sa naplnilo z toho istého sudu? Aká je váha prázdneho suda, ak do plna
naplnený limonádou má hmotnosť 62 kg?  100 pohárov, 12 kg 
4. Vypočítajte:

a.)

b.) 25% z 80 €  20 
c.) (23,9 + 3,4) : 3 – 5,92
 3,18 
5. Koľko kg semien trávy je potrebné k vysiatiu pozemku, ktorý je nakreslený na nasledujúcom
plániku, ak k osiatiu 80 m2 potrebujeme 20 kg semien? Výsledok zaokrúhlite na celé kg. Rozmery
na pláne sú uvedené v metroch.
45
130
52
52
6
220
6. Obdĺžnik má dĺžku o 63 mm väčšiu ako šírku. Jeho obvod je 165 cm. Vypočítajte jeho rozmery
a obsah.
 44,4 m; 38,1 m; 1691,64 m2 
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
7. Teleso na obrázku, ktoré sa skladá z rovnakých kociek sme ofarbili modrou farbou a potom sme
ho rozrezali na jednotlivé kocky.
a.) Koľko kociek dostaneme?
b.) Koľko kociek bude mať ofarbené práve 3 steny?
c.) Koľko kociek bude mať štyri steny modré?
d.) Vypočítajte povrch daného telesa, ak hrany kocky majú veľkosť 1 cm.
 8; 5; 2; 26 cm2
8. Pôvodná cena notebooku bola 400 €. Notebook bol zľavnený najprv o 25% a potom opäť o 30%.
Koľko stojí po oboch zľavách.  210 € 
9. Sú dané priamky k, l, m, n a niektoré uhly, ktoré zvierajú. Priamky k, l sú rovnobežné. Vypočítajte
veľkosť uhla .
n
m

123°
k
45°
 78° 
10. V R riešte rovnicu: -3(x + 4) = 2(3x - 9) +3
11. V N riešte rovnicu:
12. Upravte výraz: - (8x + 5) – (12 – 3x) =
1

-5x -17
13. Určte hodnotu výrazu pre zadané hodnoty premenných:
-3a2 + b3 + 5a
pre: a = -2, b = -5
-147 
l
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
1
1 5
 (3) 2 .    (2) 3 :
4
3 9
14. Vypočítajte hodnotu výrazu
4
6  3.
 0,2
25
15. Štyri kuchárky načistia 5 kg zemiakov za 10 minút. Koľko kuchárok by muselo pracovať, aby stihli načistiť 9
kg zemiakov za 12 minút?
16. Detské ihrisko pri našom dome má rozmery 50m a 24m. Na pláne mesta je toto ihrisko zobrazené ako
obdĺžnik s obvodom 7,4cm. V akej mierke je plán mesta?
17. Firma predala
7
2
svojich výrobkov do zahraničia a zo zvyšku
predala na domácom trhu. Koľko percent
12
5
výrobkov firme ešte zostalo?
18. Tri steny kvádra majú obsah 6cm2, 10cm2, 15cm2. Aký je objem tohto kvádra ?
19. V modrej tombole, v ktorej je spolu 200 lósov, sme si kúpili 4 lósy. V zelenej tombole, v ktorej bolo presne
600 lósov, sme si kúpili 24 lósov. V ktorej tombole máme väčšiu šancu vyhrať a koľkokrát ?
20. Pred kinom sa piati kamaráti rozlúčili vzájomným podaním rúk. Koľko je to podaní rúk ?
21. Ak by Marienka prečítala každý deň 16 strán z požičanej knihy, mohla by ju vrátiť o deň skôr ako
v prípade, ak stihne každý deň prečítať iba 14 strán. Koľko strán má kniha ?
22. Pätnásť žiakov malo vekový priemer 12 rokov. Keď sa k nim pridala učiteľka, ich priemerný vek sa zvýšil
o jeden rok. Koľko rokov má učiteľka ?
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
23 . Rovnica
−1
3
−2=
+5
3
A. nemá riešenie.
−4
v množine reálnych čísel
B. má jediné riešenie x = 0.
C. má jediné riešenie x = 7
D. má práve dve riešenia x1 = 0, x 2 = 7.
E. má nekonečne veľa riešení.
24. Ktorá z uvedených usporiadaných dvojíc [x; y] je riešením rovnice

.  −  =  − ( − )
A. [ 1; 4 ]
B. [1; 0,5]
C. [ 0; 2 ]
D. [4; 1 ]
E. [ – 4; 1 ]
25. Výraz 5x 3 + x 2 – 45x – 9 možno upraviť na súčin
A. (5x + 1).(x – 3).(x + 3)
D. (5x + 1).x 2 – 9.(5x + 1)
26.
C. (5x + 1).(x + 3).(x + 3)
E. 5x.(x 2 – 9) + x 2 – 9
Kráľ obdaroval pri príležitosti svojich narodenín rovnaký počet žien a mužov sumou, ktorá sa rovnala
jeho veku. Ak 64 mužov a 64 žien dostalo každý 64 korún, ako vyjadríte celkovú sumu rozdaných peňazí
v tvare mocniny so základom 2 ?
A. 26
27.
B. (5x + 1).(x – 3).(x – 3)
B. 27
C. 212
D. 213
Najväčším spoločným deliteľom čísel 60 a 168 je číslo
A. 6
B. 12
C. 24
D. 60
E. 108
E. 242
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
28.
Skupina dievčat sa vybrala na túru a išla priemernou rýchlosťou 5 km/h . O 2,5 hodiny
vyštartovali za nimi po tej istej trase chlapci na bicykloch. Dostihli dievčatá o 30 minút. Akou rýchlosťou išli
chlapci?
A. 15 km/h
B. 20 km/h
C. 24 km/h
D. 28 km/h
E. 30km/h
29. Bod, ktorý je rovnako vzdialený od všetkých troch strán trojuholníka, sa nachádza
A. v jeho ťažisku
B. v priesečníku osí jeho vnútorných uhlov
C. v priesečníku osí jeho strán
D. v priesečníku jeho výšok
E. žiadna z možností A. –D. nie je správna
30.
Aký uhol zvierajú hodinová a minútová ručička hodín o 2. 30 ?
A. 100
31.
B. 105
C. 110
D. 120
E. 135
Záhrada tvaru obdĺžnika je zakreslená na pláne s mierkou 1 : 2500. Obsah záhrady
2500 m2. Aký obsah má záhrada na pláne ?
A. 1 cm2
B. 2 cm2
C. 2,5 cm2
D. 4 cm2
v skutočnosti je
E. Bez ďalších údajov ho nemožno zistiť.
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
32. Do prázdnej nádrže tvaru valca s priemerom dna 8 m priteká potrubím 31,4 hl vody za hodinu. Do akej výšky
bude nádrž naplnená, ak voda bude pritekať 8 hodín? Počítaj s hodnotou  = 3,14
A. asi 5 m
B. asi 2,5 m
C. asi 1,5 m
D. asi 1m
E. asi 0,5m
33. V krajne Brtain stojí liter benzínu super s pé čo je o 3 pé viac, než stojí liter bezolovnatého benzínu. Koľko
pé stojí u litrov bezolovnatého benzínu ?
A. us –3u
B. s + 3
C. us – 3
D. s – 3
E. (4s + 3)u
34. Snehulienka sa rozhodla určiť priemernú výšku siedmich trpaslíkov. Takže ich jedného dňa zmerala a získaný
výsledok s presnosťou na jedno desatinné miesto bol 112,3 cm. Hundroš sa však urazil, že naňho zabudla
a omylom odmerala Šmudlu dvakrát. Ak je Hundroš o 3 cm väčší než Šmudla, aká je správna priemerná
výška siedmich trpaslíkov ?
A. 111,9 cm
B. 112,3 cm
C. 112,7 cm
D. 113,8 cm
E. 115,3 cm
35. Do matematickej súťaže sa prihlásilo 3480 šiestakov, siedmakov a ôsmakov z celého Slovenska.
Šiestakov bolo o 50 % viac ako siedmakov a ôsmakov o 60 % menej ako siedmakov. Koľko siedmakov
súťažilo ?
A. 2280
B. 2088
C. 1740
D. 1392
E. 1200
36. Pravouhlý trojuholník má odvesny dlhé 6cm , 8cm. Potom výška na preponu je dlhá
A. 2cm
B. 3,5 cm
E. Bez daľších údajov sa nedá zistiť.
C. 4,8cm
D. 5,3cm
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
37. Ktoré je najmenšie prirodzené číslo väčšie ako 1, aby po delení číslami 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dávalo zvyšok 1.
A. 61
B.121
C. 672
D. 1681
E. 841
38. Milan uložil na osobný účet so sporením 4 000 € pri ročnej úrokovej miere 2%. Koľko eur bude
mať po roku, keď mu pripíšu úroky?
39. Po roku mala Lucia na vkladnej knižke 3 017,85 €. Aká bola ročná úroková miera v banke, ak
Luciina istina bola 2 950 €?
40. Pat a Mat idú zametať veľký lichobežníkový dvor. Špekulant Pat rozdelil dvor podľa obrázka. Kto
pozametá viac dvora?
41. Obsah trojuholníka ABC je 15cm2. Aký je obsah trojuholníkov ADC a AEC, ak |AB| = 5 cm,
|AD| = 9 cm, |AE| = 14 cm?
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
42. Školský dvor mal tvar štvorca so stranou 11 m. Plocha dvora sa zväčšila o 75 m2 a opäť má tvar
štvorca. O koľko sa zväčšila výmera dvora? O koľko metrov sa zväčšila strana štvorcového
dvora? O koľko percent a zväčšila strana?
43. Vypočítajte:
[ 5 − 3 − 2]2 =
[(3 − 4)3 − 5 ]3 =
44. Vyriešte rovnice:
−2 +3
−
=6
3
4
6 + 3 = 2 − 7
6 + 3 2 − 1 = 2( − 1)
4(  − 3 = 2( + 5)
5 − 4 1 + 16
=
2
7
2−
5 − 2  − 10
=
7
2
−
−2  −3
− +
=5
3
4
5
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
45. Pre daný útvar zapíšte obsah.
46. V ZOO majú akvárium s dĺžkou 2,5 m, šírkou 1,5 m a hĺbkou 2 m. Voda v ňom siaha do ¾ hĺbky.
Môžeme do akvária vložiť kameň s objemom 2 m3 bez toho, aby sa z neho preliala voda?
47. Vypočítaj priemer prierezu kmeňa stromu, ktorého obvod meria 2,5 m. Výsledok zaokrúhli na dve
desatinné miesta.
48. Akú dĺžku v metroch má priemer bežeckej kruhovej dráhy, po obvode ktorej musí bežec
prebehnúť 5-krát, aby zdolal 6 km. Výsledok zaokrúhli na dve desatinné miesta.
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
49. Riešte nerovnice v obore prirodzených čísel a výsledok riešenia znázornite na číselnej osi.
−2 − 1 > −9
8. 3 −  ≤ −9

3
−3<
2
5
50. Lanovka v horách prekonáva vzdušnú vzdialenosť 2 600 m, pričom jej prevýšenie na tomto úseku
je 300 m. Zistite, koľkokrát sa otočí koleso na lane, na ktorom je lanovka zavesená, keď jeho
polomer je 50 cm.
51. Štvorcu so stranou 5 cm je vpísaná a opísaná kružnica. Určte polomery vpísanej a opísanej
kružnice.
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
52. Vypočítajte veľkosť označených uhlov a svoje výpočty zdôvodnite.
Cvičné úlohy - Slovenský jazyk
1. Určte vzory nasledujúcich podstatných mien.
a) Tatry
b) kupé
c) ujo
2. Urč, či ide o vzťahové, akostné alebo privlastňovacie prídavné meno.
a) vysoký
b) netopierí
c) bratov
d) fazuľová
3. Napíš, akým spôsobom vznikli uvedené slová.
a) ďalekohľad
b) kútik
c) prepísať
d) napr.
4. Ktorý z nasledujúcich literárnych žánrov nepatrí k dobrodružnej literatúre?
a) western
b) rozprávka
c) robinsonáda
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
5. Ktorý z uvedených autorov nepatrí ku štúrovcom?
a) Janko Matuška
b) Ján Smrek
c) Janko Kráľ
d) Ján Botto
6. Určte slovo, ktoré nepatrí medzi spisovné slová?
a) vírus
b) zhynúť
c) grúle
d) barák
7. Ktorý z nasledujúcich údajov je nesprávny?
a) abba = obkročný rým
b) próza = viazaná reč
c) alegória = nezmysel
8. V ktorej z možností sú životné podstatné mená?
a) batoh, múr, ďalekohľad
b) ujo, Mišo, stôl
c) poručík, policajti, muž
9. Ktorý z nasledujúcich prívlastkov sa nespája s opisom?
a) dynamický
b) jednoduchý
c) stavový
d) náladový
10. V ktorej z nasledujúcich možností nie je uvedená číslovka?
a) sto
b) troje
c) dvojaký
d) stovka
11. Doplň pravopisné cvičenie.
Or _ g _ náln _ obraz, s _ mpatick _ nápad, net _ p _ cká situácia, inšp _ rácia, mlad _
fotografista, reumat _ cká horúčka, us _ lovn_ robotníci, Katk_ n klobúk, bobr_ kožuch, lev_
chvost, ps_ brechot, z papierov _ ch obálok, z kože__ého kufra, zo znám_ ch osobností, _
sestrou, _ plyšových hračiek, s mojo_ mamo _, prísna sudk_ ňa, dobrá koleg_ ňa
12. Koľko pravopisných chýb je v nasledujúcej vete?
Na pobyt v letnom tábore v Trenčianskych tepliciach sa prihlásilo päťdesiat detí z našej
Základnej školy.
a) 3
b) 2
c) 1
d) 0
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
13. Ktoré slovo má podobný význam ako slovo zronený?
a) smutný b) poranený c) unavený d) zmorený
14. Vyber zámeno iného druhu.
a) nejaký b) kaţdý c) nikto d) ten istý
15. Ktorú vetu môžeme použiť v odbornom štýle?
a)
Objednávam si 15 kusov nového vydania knihy Testy a pravopisné cvičenia.
b)
V piatok našu krajinu navštívia politickí zástupcovia zo Švajčiarska.
c)
Duní Dunaj a luna za lunou sa valí.
d)
Ţánre umeleckého štýlu sú rôzne podľa literárneho druhu.
16.
Vyber možnosť, v ktorej je veta bez citového zafarbenia.
a)
Zajtra pôjdeme do cirkusu.
b)
Všetci pôjdeme do cirkusu!
c)
Pôjdeme zajtra do cirkusu?
d)
Hurá, zajtra pôjdeme do cirkusu !
17.
V ktorej možnosti sa nachádza jednoduchá veta, rozvitá, dvojčlenná, s
nevyjadreným podmetom, rozkazovacia.
a)
Tancujte!
b)
Priatelia, vstúpte do týchto krásnych priestorov!
c)
Všetko tu bolo také krásne!
d)
Pomaly prejdi cez túto lavičku!
18.
Ktorý údaj nenájdeme v Slovníku cudzích slov pri hesle racionálnosť?
a)
pôvod slova
b)
výklad významu
c)
gramatické údaje ( prípona, rod)
d)
výslovnosť
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
19. Označ rad len s dvojčlennými vetami.
a)
Hľa! Nechaj to tak! Ako sa máš?
b)
Čo máš na mysli? Nehovor! Môţete ísť!
c)
Sneţí. Blýskalo sa. Kropí.
d)
Povedz to! Ach! Aj ja som tam bol
20. V ktorej možnosti sú iba prozodické vlastnosti reči?
a) prízvuk, pravopis, spodobovanie, dôraz
b) prízvuk, dôraz, sila hlasu, tempo
c) melódia, sila hlasu, pravopis, slovosled
d) tempo, sila hlasu, argument, prestávka
21. V ktorej možnosti slová nemajú vecný ani gramatický význam?
a)
ku, medzi, ponad, veľmi
b)
ţe, veru, pod, aj
c)
naspäť, po nemecky, hore, nos
d)
zajtra, ahoj, hav, hŕ
22.
Vyber možnosť so skratkami.
a)
storoč., Bc., EÚ, napr.
c) stor., SK, Bc., napr.
b)
stor., Bc., napr., atď.
d) km, stor., napr., atď
23. Označ najvýstižnejšie vysvetlenie porekadla: Za málo peňazí málo muziky.
a) Bohatý chce ešte viac.
b) Kto nič nemá, nech sedí doma.
c) V mladosti si našetri, v starobe budeš mať.
d) Keď máš málo peňazí, môţeš aj málo kúpiť.
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
24. Ktoré žánre (útvary) sú charakteristické pre administratívny štýl :
a) báj, epos, groteska, ţalm, vtip
b) prejav, referát, prednáška, politická reč, diskusný príspevok
c) zápisnica, vyhláška, inzerát, pozvánka, harmonogram
d) úvodník, recenzia, posudok, správa, interview
25. Akým písmom píšeme dnes:
a) cyrilikou
b) hlaholikou
c) latinkou
d) azbukou
26. V ktorej z možností majú všetky podstatné mená rovnaký skloňovací vzor?
a) jubilant, Peter, jeleň, futbalisti
b) kamene, jeţe, kmene, dyne
c ) v skrýši, zo šatní, v pasci, od sadzí
d) huslisti, sudcovia, ţiak, Mňačko
27. Aká je to lyrickoepická báseň?
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................
28. Charakterizuj sonet....................................................................................
29. Pomenuj rýmy: ab ab ..................... aa bb .................... a b b a...............
30.
Pomenuj básnické prostriedky:
závoj sĺz –
šarlátové písmo –
ťaţký smútok –
vrchy ako homôľky cukru –
čas čuší –
muška –
lietajúca láskavá láska –
Gymnázium sv. Cyrila a Metoda, Humenné
cvičné úlohy na prijímacie skúšky na štvorročné gymnázium
viezol si voz plný snov –
kto pomôţe mi v tomto ţiali? –
skrivil tvár sťa by cítil odpor –
31. Doplň autorov:
Otcova roľa .....................................
Krvavé sonety ..........................................
Kráľohoľská ........................................... Nehaňte ľud môj .................................
Ako divé husi .............................................. Nezhasínajte hviezdy ..............................
Na Umku ............................................. Na radosť ..................................................
Bedári ......................................... Ţenský zákon................................................
Download

cvičné úlohy 4G