PRÍKLADY Z MATEMATIKY NA 3. PÍSOMKU V II. POLROKU
POSUNUTIE
1. V pravouhlej sústave súradníc sú dané body A[-3;5], B[5; 2]. Ur te súradnice ich obrazov v posunutí
po úse ke y=2x+1 ak x
1, 2 .
2. V pravouhlej sústave súradníc sú dané body A=[-2;1], B=[2; 4]. Ur te súradnice ich obrazov
v posunutí po úse ke y= -3x+2 ak x
2,1 .
3. Trojuholník ABC, c = 4 cm, vc = 2,8 cm, tc = 3,6 cm. Urobte posunutie trojuholníka ABC v smere
vektora AT, kde bod T je ažisko trojuholníka.
4. Zostrojte lichobežník ABCD (AB CD), ak je dané a = 5,8 cm, uhol BAD = 40°, BD = 6 cm, b = 6,5
cm. Urobte posunutie lichobežníka ABCD v smere vektora BS, ak bod S je priese níkom uhloprie ok.
5. Zostrojte lichobežník ABCD (AB CD),ak AB =7cm, CD =3cm, AD =4cm,
ABD
30 .
Urobte posunutie lichobežníka ABCD v smere vektora AS, pri om platí AS =2cm.
6. Daná je priamka a, kružnica k a body C, D. Zostrojte rovnobežník ABCD, ak viete, že
B a, A k .
7. Daná je priamka c, priamka d a body A, B. Zostrojte rovnobežník ABCD, ak viete, že
D c, C
d.
8. Trojuholník A´B´C´ vznikol z trojuholníka ABC posunutím. Zostrojte tieto trojuholníky, ak sú
dané body A, B, C´, B´.
9. Daná je kružnica k1, kružnica k2 a body C, D. Zostrojte rovnobežník ABCD, ak viete, že
A k1 , B k2 .
10. Trojuholník A´B´C´ vznikol z trojuholníka ABC posunutím. Zostrojte tieto trojuholníky, ak sú
dané body A, B´, C´, S, kde S je stred strany AC.
11. Daná je kružnica k1, kružnica k2 a body X, Y. Zostrojte štvorec ABCD, ak viete, že
A k1 , B k2 . D žka AB je rovnako ve ká ako vzdialenos bodov X, Y. AB XY .
12. Daná je priamka a, kružnica k a body E, F. Zostrojte štvorec ABCD, ak viete, že C
a, D k .
žka CD je rovnako ve ká ako vzdialenos bodov E, F. CD EF
13. Daná je kružnica k1, kružnica k2 a body Z, V. Zostrojte rovnostranný trojuholník ABC, ak
viete, že A k1 , C
k2 . D žka AC je rovnako ve ká ako vzdialenos bodov Z, V.
14. Daná je priamka a, priamka b a body X, Y. Zostrojte štvorec ABCD, ak viete, že A a, C b.
žka AC je rovnako ve ká ako vzdialenos bodov X, Y. AB XY
15. Daná je priamka a, priamka b a body Z, V. Zostrojte rovnostranný trojuholník ABC, ak viete,
že A a, B b. D žka AB je rovnako ve ká ako vzdialenos bodov Z, V.
ROTÁCIA
1. V oto ení R(T,
) zostrojte
obraz rovnostranného trojuholníka ABC so stranou dlhou 4cm
a ažiskom v bode T, ak
a) = 60°
b) = 120°
c) = 90°
d) = 240°
2. Daná je priamka p, bod A a kružnica k. Bod A, priamka p ležia mimo kružnice. Zostrojte všetky
štvorce ABCD, ktoré majú vrchol B na priamke p a vrchol D na kružnici k.
3. V oto ení R(T, ) zostrojte obraz štvorca ABCD so stranou dlhou 5cm, ak
a) S je stred štvorca, = 45°
b) S = A, = 135°
c) B je stred úse ky AS, = 60°
4. Daná je priamka p, bod A a kružnica k, bod A neleží ani na priamke ani na kružnici. Kružnica a bod
ležia v jednej polrovine ohrani enej priamkou p. Zostrojte všetky štvorce ABCD , ktoré majú vrchol
B na priamke p, vrchol D na kružnici k.
5. Dané sú body A,B, A´, pri om A´ je obraz bodu a pri neznámom oto ení RS, . Narysujte bod B´=
RS, (B).
6. Oto te rovnoramenný pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C okolo bodu
A o 45°.
7. Daný je uhol XVY, rovnoramenný trojuholník EFG (EG=FG) a vnútri uhla XVY je bod C. Zostrojte
trojuholník ABC podobný trojuholníku EFG, ak viete že A leží na XV, B na YV.
8. Dané sú priamky p, r a T – ažisko rovnostranného
ABC. Zostrojte
ABC, ak viete, že A p, B r
9. Dané sú body C, B´, A´, B. Zostrojte trojuholníky ABC, A´B´C´, ak viete, že
A´B´C´ vznikol z
ABC oto ením o uhol 45°.
10. Daný je rovnobežník ABCD, ktorý nie je štvorec. Zostrojte štvorec KLMN tak, aby jeho vrcholy K,
L, M, N boli pod a poradia bodmi úse iek AB, BC, CD, DA (otá anie okolo stredu rovnobežníka
o 90°).
11. V rovine sú dané tri rovnobežky a, b, c, bod A ležiaci na Priame A. Zostrojte všetky rovnostranné
trojuholníky tak, aby B b, C c.
12. Daný je štvorec ABCD a bod X
AB. Zostrojte rovnostranný
XYZ tak, aby vrcholy Y, Z ležali
tiež na stranách daného štvorca.
13. Dané sú dve sústredné kružnice k, l. Vo vnútri medzikružia je daný bod X. Zostrojte všetky
rovnostranné
XYZ tak, že Y
k, Z l.
Download

príklady z matematiky na 3. písomku v ii. polroku posunutie