SORU 1:
1
A a da tan m verilen f fonksiyonlar ndan hangisi 2 f ( x ) + 1 = 3 f ( t ) dt integral
x
denklemini her x R için sa lar ?
1
3 2 (1 x )
e
A) f ( x ) =
2
3
(1 x )
3
D) f ( x ) = e 2
2
3
(1 x )
2
B) f ( x ) = e 2
3
3
1 2 (1 x )
e
E) f ( x ) =
2
C) f ( x ) =
1
1 2 (1
e
2
x)
…………………………………………………………………………………………………
SORU 2:
Bir sigorta portföyünde, t poliçe y l n göstermek üzere, sigortal say s n n
d
N ( t ) = 10 000 oran nda, tüm poliçe sahiplerine verilen teminat toplam n n ise
dt
gözlemlenmi tir. t=0 an nda irketin 1200000
F (t) = 0, 02 F ( t ) oran nda artt
sigortal s için toplam 1, 2 * 109 TL teminat verilmi tir.
Bir y l n sonunda poliçe ba na ortalama teminat tutar ndaki art /azal
seçeneklerin hangisinde yer almaktad r?
A) 10 TL azal
B) 12 TL azal
C) 18 TL art
D) 12 TL art
a a daki
E) 18 TL azal
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 3:
3 0
1 1
A=
2 1
1
1
1
3
0
2
2
1
4
1
oldu una göre det(A) n n de'eri a a daki seçeneklerden hangisinde verilmi tir?
A) -3
B) -1
C) 0
D) 1
E) 3
SORU 4:
Türkiye nüfus projeksiyon çal mas nda t = 0 an nda nüfusun 70 Milyon oldu u ve en
çok 120 Milyon olabilece i öngörülmektedir. t 0 için nüfusun büyüme h z n n her
A et
1 Milyon ki i için
olaca varsay lmaktad r.
2
t
( 0, 01 A + e )
Bu modele göre Türkiye nüfusu ne zaman 100 Milyon olur?
A) 1,29
B) 1,39
C) 1,49
D) 1,59
E) 1,69
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 5:
x1/ 3
F(x) =
1 + t 4 dt ise F (0) türevinin de eri a a daki seçeneklerden hangisinde yer
0
almaktad r?
1
3
2
B)
3
C) 1
4
D)
3
E) Türev yoktur.
……….....………………...……………………………………………………………………..
A)
SORU 6:
lim
n
5n
(n + 1 )!
limitinin de'eri a a daki seçeneklerin hangisinde verilmi tir?
A) 0
B) 1/5
E)
C) 5 n 5
5
n5
……….....………………...……………………………………………………………………..
D)
SORU 7:
4x + 3z = 12 do rusu ile x = 0, y = 0, z = 0 ve y = 4 do rular
aras nda
cismin hacmi a a daki seçeneklerden hangisinde yer almaktad r?
A) 12
B) 18
C)24
D)30
2
E)36
kalan
SORU 8:
x
lim
x +1 + x + x +1
x2 1
1
limitinin de eri a a daki seçeneklerden hangisinde yer
almaktad r?
A) -0,5
B) 0
C) 0,5
D) 1
E) 1,5
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 9:
x 2 .sin2 x dx belirsiz integralinin de eri a a daki seçeneklerden hangisinde yer
almaktad r?
x3
4
x2
B)
4
A) (
1
5x 3
)sin 2x
+C
8
6
5x3 1
D) cos 2x
+ sin2x + C
6
8
2
x
x3
E)
sin2x 2cos 2x
+C
4
3
……….....………………...……………………………………………………………………..
C) (
x2
4
x2 1
5x3
)cos 2x
+C
2 5
6
1
x3
sin 2x
+C
2
6
x
2
SORU 10:
n +1
( 1)
serisinin de erini | hata |< 0, 0399 olacak ekilde hesaplamak için en az ilk
2
n =1 n
kaç terimi al nmal d r?
A) 5
B) 7
C) 8
D) 12
E) 13
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 11:
1 3
x 3x fonksiyonunun eyer noktas (saddle point) a a daki
3
seçeneklerden hangisinde yer almaktad r?
f(x,y) = y 2
A) (3,3)
2xy +
B) (3,-1)
C) (-1,3)
3
D) (-1,-1)
E) (3,1)
SORU 12:
f(x, y) = 4 x 2 y 2 + n ( x + y 1)
fonksiyonunun
seçeneklerden hangisinde yer almaktad r?
tan m
A) ( x 2 + y 2
4
) ( x + y > 1)
B) ( x 2 + y 2
4
) ( x + y 1)
D) ( x 2 + y 2
4
) ( x + y > 1)
E) ( x 2 + y 2
4
) ( x + y 1)
kümesi
C) ( x 2 + y 2
a a daki
4
) ( x + y > 1)
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 13:
x 2 2x
1
dt ile tan mlanm
2
0 1+ t
de'er hangisidir?
F(x) =
A)
4
B)
2
F:R
R
fonksiyonunun alabilece i en küçük
D)
C) 0
2
E)
4
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 14:
Bir sigorta irketi t=0 y l nda yeni bir annüite ürününü piyasaya sürmü tür. @irket
aktüeri, mevcut pazarlama stratejisi devam ettirildi inde annüitenin sat ndaki anl k
7
oldu unu gözlemlemi tir. Annüitenin piyasaya
de i im h z n n a (t) = 2t +
2
ç k ndan 2 y l sonra (t=2’de) ba lat lan yeni bir reklam kampanyas sonucunda anl k
3
de i im h z a (t) = 2t 2 + olmu tur.
2
Buna göre pazarlama stratejisinin de'i medi'i varsay m yla t=2 y l ndan t=5
y l na kadar olan toplam sat lar ile yeni reklam kampanyas sonucunda t=2
y l ndan t=5 y l na kadarki toplam sat lar aras ndaki fark a a daki seçeneklerin
hangisinde verilmi tir?
A) 51
B) 68
C) 85
D) 102
4
E)119
SORU 15:
2 + 3x + x 2
(
)
x x2 + 1
dx integrali C integral de i mezi olmak üzere a a dakilerden hangisine
e ittir?
A) n x ( x + 1) + 3 tan
x2
B) n
C) n
D)
+ 3 tan
x +1
2
x
+ tan
x +1
2
1
nx
2
E) 2 n x
1
(
1
(x) + C
1
(x) + C
(x) + C
)
n x 2 + 1 + tan
1
1
n x 2 + 1 + tan
2
(
)
(x) + C
1
(x) + C
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 16:
Bir dikdörtgenin alan 5 m2/s ile, uzun kenar da 10 m/s ile art yor. Uzun kenar 20 m,
k sa kenar ise 16 m oldu u anda, bu dikdörtgenin k sa kenar ndaki de'i imi
a a daki ifadelerden hangisi aç klar?
4
m/s ile azal yordur.
31
4
B)
m/s ile art yordur.
31
31
C)
m/s ile azal yordur.
4
31
D)
m/s ile art yordur.
4
E) Sabit kal yordur.
A)
5
SORU 17:
r
0, a ve S0 gerçel say lar olmak üzere
dS
= rS + a, S ( 0 ) = S0
dt
diferansiyel denkleminin çözümü a a daki seçeneklerden hangisinde verilmi tir?
A) S ( t ) =
a
a
+ S0 +
e
r
r
D) S ( t ) =
rt
a
a rt
+ S0 +
e
r
r
a
a
+ S0 +
e
r
r
B) S ( t ) =
E) S ( t ) =
a
r
S0 +
C) S ( t ) =
r2 t
a
a
+ S0 +
e
r
r
r/ t
a r2 t
e
r
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 18:
w = x + y 2 z3 ,
x = 1 + u2 + v 2 , y = uv, z = 3u
oldu una göre
w
k smi türevinin
u
de eri a a daki seçeneklerden hangisinde yer almaktad r?
A)
C)
E)
u
2
1+ u + v
2u
2
1+ u + v
u
2
2
+ 54u2 v 2 + 81 u4 v 2
B)
+ 54u4 v 2 + 81 u4 v
D)
u
2 1+ u + v
u
2
1+ u + v
2
2
2
+ 54u4 v 2 + 81 u4 v 2
+ 54u4 v 2 + 81 u4 v
+ 135u4 v 2
1+ u + v
……….....………………...……………………………………………………………………..
2
2
SORU 19:
! 2x ,
"" 2
f(x) = # x ,
"x + x ,
"$
x
1< x
1
2 fonksiyonu a a daki noktalardan hangisinde süreklidir?
2<x
A) -2,5
B) -2
C) -1,5
D) -1
E) -0,5
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 20:
Belirli bir üretim sürecinde R kayna ndaki de i imin h z , kalan R miktar ile
orant l d r. Ba lang çta 3000 ton olan R, bir saat sonunda 2000 tona dü mü tür.
Ba lang çtan üç saat sonra kalan R miktar a a daki seçeneklerin hangisinde yer
almaktad r?
A) 0
B) 1000/9
C) 1000/3
6
D) 500
E) 8000/9
SORU 21:
A, 3x3 lük reel say lar üzerinde tan ml bir matris ve det A = 5 olsun. det(2A 1 ) in
de'eri a a dakilerden hangisinde verilmi tir?
A) 5/8
B) 8/5
C)2
D) 10
E) 30
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 22:
y:x
xy
y ( x ) fonksiyonu a R olmak üzere
( 2x + 1) y + ( x + a ) y = 0,
x>0
diferansiyel denkleminin çözümü olsun. ex fonksiyonunun da ayn denklemi sa lad
bilindi ine göre, a a daki seçeneklerden hangisi y çözüm fonksiyonunun
c1, c 2
R olmak ko uluyla en genel eklidir?
A) y ( x ) = c1e x + c 2 x e x
B) y ( x ) = c1e x + c 2 x 2 e x
D) y ( x ) = c1e x + c 2 x3 e x
E) y ( x ) = c1e x + c 2 x 3 e
C) y ( x ) = c1e x + c 2 x e
x
x
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 23:
2uv + v 2 %
"
x y
"
u=
& olarak verilmektedir.
xy
"
2
2
"
v=x +y
'
2
f
Buna göre
k smi türevinin (x,y)=(2,1) deki de eri a a daki seçeneklerden
y x
hangisinde yer almaktad r?
f(u,v) = 3u2
A) 6,5
B) 9,5
C) 12,5
7
D) 15,5
E) 18,5
SORU 24:
k
R olmak üzere
3
1
A= 0
0
2
1
1
k
1
matrisinin özde erlerinin birbirlerinden farkl ve gerçel say lar oldu u bilinmektedir.
Buna göre k n n çözüm kümesi a a daki seçeneklerden hangisinde verilmi tir?
(
B) (
A)
)
9,4 ) ( 4, )
9,
9
, )
4
9
D)
,4
4
E) ( 4, )
C) (
( 4, )
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 25:
n =1
A)
1)
3n
(
1
2 + 3x
(
n 1
1
x
2
n
serisi a a daki fonksiyonlardan hangisine e ittir?
2 < x < 2)
B)
1
2 + 3x
2
2
<x<
3
3
C)
x
2 + 3x
2
2
<x<
3
3
1
1
2
2
E)
( 2 < x < 2)
<x<
3 + 2x
3 + 2x
3
3
……….....………………...……………………………………………………………………..
D)
SORU 26:
1 x
1
1 x xy
( e y
)dx + (
e )dy
tam
diferansiyel
y
x
y y2
seçeneklerden hangisinde yer almaktad r?
A) e
D) e
x
x
y
+ n
x
+k
y
B) e
y
+ n
y
+k
x
E) e
x
x
y
y
n
y
+k
x
+ n
y
+k
x
8
fonksiyonu
C) e
x
y
+ n
a a daki
x
+k
y
SORU 27:
u = x y ve v = x + y dönü ümlerini yaparak, kö eleri (0, 0) (0, 1) (1, 0) noktalar
e
olarak tan mlanan R üçgenine göre
y x
y+x
dx dy integralinin de'eri a a daki
R
seçeneklerin hangisinde verilmi tir?
e
(1 e )
( e 1)
B)
C)
2
2
2
e
e
D) + 1
E) -1
2
2
……….....………………...……………………………………………………………………..
A)
SORU 28:
R 2 do rusal dönü ümü T ( 2,0,0) = ( 2,8) , T (0,1,0) = ( 2,5) ve T (0,0,1) = (3,6)
T : R3
eklinde tan ml ise T (1,5, 3) kaçt r?
A) (2,8)
B) (4,8)
C) (3,11)
D) (2,11)
E) (3,9)
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 29:
y = 1 + 2 x x 3 e risine te et olan e riler içinde e'imi en büyük olan a a dakilerden
hangisidir?
A) y = 2x + 1
B) y = 2x 1
C) y = 3x + 1
D) y = 3 x 1
E) y = 4 x
……….....………………...……………………………………………………………………..
SORU 30:
8
n =0
A)
D)
n
(x
n
2
)
1 serisinin yak nsakl k aral ' a a dakilerden hangisidir?
3< x 3
3 x 3
B)
E)
3< x <3
7< x<9
C)
9
3
x<3
CEVAPLAR
1E
2D
3A
4B
5E
6A
7C
8D
9C
10 A
11 D
12 C
13 A
14 A
15 B
16 C
17 D
18 E
19 E
20 E
10
21 B
22 B
23 B
24 D
25 C
26 E
27 C
28 D
29 A
30 B
Download

SORU 1: Aşağıda tanımı verilen f fonksiyonlarından hangisi integral