Biyomekanik Ödev Seti 2
Toplam 5 Soru
Soru 1) Bir insanın pelvisinde 2 mm yarıçapında vida bulunmaktadır ve soğuk havalarda
ağrıdan dolayı şikayet etmektedir. Vücut sıcaklığı 36.5 ˚C olduğunda, vida ve pelvis
gerilmesiz durumda olduğu bilinmektedir. Soğuk havada dışarıda beklemekten dolayı,
pelvisin sıcaklığı 5 derece düşerken, ısı geçirgenliği nedeniyle metal olan vidanın sıcaklı 20
derece düşmektedir. Pelvis kemiğinin termal uzama katsayısı 8.2x10-6 /˚C, vida malzemesi
olan çeliğin termal uzama katsayısı ise 10.8x10-6 /˚C değerindedir. Vidanın Young modulü
200 GPa, pelvis kemiğin ise 20 GPa’dır. Pelviste kuvvet sonucu oluşan deformasyon çok
düşük olacağından dolayı ihmal edilebilir.
a) Belirtilen durum sonucu vida pelvise ne kadar kuvvet uygulamaktadır? (Vida başı
kemikten ayrılamaz, 45 mm boyunca birlikte hareket ederler)
b) Vidada oluşan normal gerilme değeri nedir?
pelvis
45 mm
Soru 2)
Tibiada oluşan kırık sıkışma plakası ile sabitlenmiştir.
Kemiğin her iki ucunda da çift vida kullanılmıştır. Çift vida
arası deformasyonun hem plakada, hem de kemikte eşit
olduğu hipotezi yapılmıştır. Plakanın kesit alanı 10 mm2,
Young modülü 210 GPa ve bölgelerin sonunda bulunan
vidalar arası uzunluğu 40 mm’dir. Fibulanın averaj kesit
alanı 8.0 mm2, tibianın averaj kesit alanı ise 28.8 mm2 dir.
Kuvvetler arası mesafenin toplamı 350 mm olup, kemiklerin
Young modülleri 27 GPa’dır. iki kemiğe toplam toplam
F=750 N kuvvet uygulanmaktadır.
a) Tibia ve fibulada oluşan kuvvetler ne kadardır?
b) Kuvvet altında toplam ne kadar kısalmışlardır?
c) Tibia ve implantta oluşan normal gerilme değerleri
nelerdir?
Soru 3) Ağır bir cismi tutarak taşıma sırasında radius kemiğinin üzerine etkileyen kuvvetlerin
mekanik modeli aşağıda verilmiştir. Sabit 0.8 N/mm dağılmış yük tüm radius kemiğine eşit
dağılmıştır. Biceps kası ise dikel eksen ile 12˚ açı yapmaktadır ve şiddeti 1200N’dur.
a) Aşağıdaki yükleme durumu için V-M diyagramını çiziniz
b) Momentin maksimum olduğu yerde kesit alanı şekilde görüldüğü gibi
modellendiyse ise oluşan en yüksek gerilme değeri nedir?
Soru 4) Tek elle vida sıkarken 60 Nm torku vidaya aktarıyoruz. Yaratılan bu torkun tamamı
humerus kemiği tarafından desteklenmesi gerekmektedir. Humerus kemiğinin en düşük alana
sahip kesiti aşağıdaki şekilde modellenmiştir.
a) Humerus kemiğinin en zayıf bölgesinde oluşan en düşük ve en yüksek kayma gerilmesi
nedir?
b) Humerus kemiğinin uzunluğu 18 cm ve kayma modülü 8 GPa ise, tork sebebiyle kaç
derece deforme olarak dönmüştür.
Soru 5) Aşağıdaki şekilde, hip (kalça) protezi X-Y düzelminde yerleştirilmiştir (A,B ve C
noktalarının Z-koordinat değerleri 0’dır). Kalça protezine A noktasından yine X-Y
düzleminde olan F=700N kuvvet uygulanmaktadır. Protezin C kesitinin bulunduğu bölgeden
kemiğe bağlanmıştır. Kesitin detay şekli “C-kesiti” olarak gösterilmiştir. “C” kesitinde bileşik
gerilme durumu oluşmuştur. “C kesitinde gösterilmiş “D” ve “E” noktalarında oluşan normal
gerilme ve kayma gerilmesi değerleri nelerdir.
1
Y
F=700N
2 .4
A
= 30
AB = 80 mm
//Y
BC = 80 mm
B
= 15
Z
C
X
C Kesiti : (C noktası kesitin merkezi)
5 mm5 mm
X
E C
14 mm
Z
D
8 mm
Download

BME311 Ödev 2