1 – KMA/MAT1 – Matematika 1
Kombinatorika: variace, kombinace, permutace – bez opakov´an´ı, s opakov´an´ım, binomick´a vˇeta.
2 – KMA/MAT1 – Matematika 1
´ klady teorie pravde
ˇpodobnosti: definice, nemoˇzn´
Za
y jev, jist´
y jev, opaˇcn´
y jev, sˇc´ıt´an´ı
pravdˇepodobnost´ı, podm´ınˇen´a pravdˇepodobnost.
3 – KMA/MAT1 – Matematika 1
´ klady statistiky: (relativn´ı) ˇcetnost, histogram, modus, medi´an, aritmetick´
Za
y pr˚
umˇer, rozptyl, smˇerodatn´a odchylka, korelace – koeficient korelace.
4 – KMA/MAT1 – Matematika 1
Z´aklady line´arn´ı algebry – Vektory: operace s nimi, nulov´
y a opaˇcn´
y vektor, line´arn´ı kombinace,
line´arn´ı nez´avislost. Matice: obd´eln´ıkov´a, ˇctvercov´a, horn´ı lichobˇeˇzn´ıkov´a, horn´ı troj´
uheln´ıkov´a,
horn´ı stupˇ
novit´a, nulov´a, jednotkov´a, operace s nimi, hodnost matice a jej´ı urˇcen´ı.
5 – KMA/MAT1 – Matematika 1
ˇ sen´ı souInverzn´ı matice: definice, regul´arn´ı a singul´arn´ı matice, existence inverzn´ı matice. Reˇ
stav line´arn´ıch rovnic pomoc´ı inverzn´ı matice.
6 – KMA/MAT1 – Matematika 1
Z´aklady line´arn´ı algebry – Determinanty: definice, subdeterminanty, doplˇ
nky, v´
ypoˇcty determinant˚
u – kˇr´ıˇzov´e pravidlo, Sarrusovo pravidlo, Laplaceova vˇeta; Cramerovo pravidlo.
7 – KMA/MAT1 – Matematika 1
ˇ ˇ
´ rn´ıch rovnic: definice, matice soustavy, rozˇs´ıˇren´a matice soustavy, vˇeta
Re
sen´ı soustav linea
Frobeniova, Gaussova eliminaˇcn´ı metoda, ˇreˇsen´ı soustav line´arn´ıch rovnic pomoc´ı inverzn´ı matice.
8 – KMA/MAT1 – Matematika 1
Posloupnosti: definice, posloupnost aritmetick´a, geometrick´a, vybran´a, omezen´a, monotonn´ı.
Limita posloupnosti: definice, vlastnosti limit, v´
ypoˇcty limit.
9 – KMA/MAT1 – Matematika 1
ˇ´ıselne
´ r
ˇady: definice, konvergence, geometrick´e a harmonick´e ˇrady a jejich konvergence, kriC
teria konvergence.
10 – KMA/MAT1 – Matematika 1
´ lne
´ funkce jedne
´ rea
´ lne
´ prome
ˇnne
´ — Za
´ klad: V tomto kontextu vysvˇetlete pojmy:
Rea
definiˇcn´ı obor, obor hodnot, graf, (ryze) monotonn´ı, (ne)omezen´a, prost´a, sud´a, lich´a, periodick´a,
sloˇzen´a, inverzn´ı.
11 – KMA/MAT1 – Matematika 1
´ rn´ı funkce: Popiˇste vybran´e element´arn´ı funkce (mocninn´e, exponenci´aln´ı, logaElementa
ritmick´e, goniometrick´e a cyklometrick´e), tedy jejich definici“, D(f ), H(f ), grafy, kter´e jsou
”
navz´ajem inverzn´ı, d˚
uleˇzit´e funkˇcn´ı hodnoty a limitn´ı chov´an´ı.
12 – KMA/MAT1 – Matematika 1
Spojitost funkce: Definujte spojitost funkce v bodˇe (pomoc´ı limity), d´ale jednostrannou spojitost a spojitost na mnoˇzinˇe. Jak je to se spojitost´ı element´arn´ıch funkc´ı? Jak´e jsou d˚
uleˇzit´e
vlastnosti funkc´ı spojit´
ych na uzavˇren´em intervalu? Jak´e jsou druhy nespojitosti?
13 – KMA/MAT1 – Matematika 1
Limita funkce: definice limity a jednostrann´
ych limit a vztah mezi nimi, limita souˇctu, rozd´ılu,
souˇcinu a pod´ılu funkc´ı.
14 – KMA/MAT1 – Matematika 1
Derivace funkce: Derivace v bodˇe, geometrick´
y n´ahled, definice pomoc´ı limity, jednostrann´e
derivace; derivace na mnoˇzinˇe, fyzik´aln´ı motivace (pohyb tˇelesa), v´
ypoˇcet derivac´ı (tabulkov´e
derivace, derivace souˇctu, rozd´ılu, souˇcinu a pod´ılu dvou funkc´ı, derivace sloˇzen´e funkce, derivace
vyˇsˇs´ıch ˇr´ad˚
u).
15 – KMA/MAT1 – Matematika 1
ˇh funkce: Monotonnost, lok´aln´ı extr´emy, konk´avnost, konvexnost, inflexe a asymptoty
Pr˚
ube
vyˇsetˇrovan´e pomoc´ı prvn´ı a druh´e derivace a limit. Struˇcnˇe popsat celkov´e vyˇsetˇrov´an´ı pr˚
ubˇehu
funkce.
Download

1 – KMA/MAT1 – Matematika 1 Kombinatorika