6TT Termomechanika
Cviˇcen´ı 9: Pˇrenos tepla I (veden´ı a konvekce)
Pˇr´ıklad 1 Urˇcete mnoˇzstv´ı tepla, kter´e projde rovinnou cihlovou stˇenou za τ = 24 h. D´elka
stˇeny je a = 8 m, v´
yˇska b = 3 m a tlouˇst’ka d = 0, 45 m. Teploty povrch˚
u stˇeny jsou t1 = 20 ◦ C a
t2 = −15 ◦ C, tepeln´a vodivost λ = 0, 7 W · m−1 K−1 . Urˇcete tak´e teploty ve stˇenˇe ve vzd´alenosti
10 cm od obou povrch˚
u.
Pˇr´ıklad 2 Urˇcete tepeln´e ztr´aty okna, kter´e se skl´ad´a ze dvou tabul´ı skla tlouˇst’ky ds =
3 mm se vzduchovou mezerou dv = 3 cm, rozmˇery okna jsou a = 0, 8 m a b = 1, 2 m. Vnitˇrn´ı
teplota vzduchu je tin = 20 ◦ C, vnˇejˇs´ı teplota vzduchu tout = 5 ◦ C, souˇcinitel pˇrestupu tepla
na venkovn´ı stranˇe αout = 10 W · m−2 K−1 a souˇcinitel pˇrestupu tepla na vnitˇrn´ı stranˇe αin =
˙ oknem a teplota
5 W · m−2 K−1 . Jak´
y bude v´
ysledn´
y souˇcinitel prostupu tepla U , tepeln´
y tok |Q|
tw,in na povrchu vnitˇrn´ı tabule skla? Zanedbejte proudˇen´ı v mezeˇre a ztr´aty radiac´ı. Tepeln´a
vodivost skla λs = 0, 744 W · m−1 K−1 a vzduchu λv = 0, 0245 W · m−1 K−1 .
Pˇr´ıklad 3
Potrub´ı o tepeln´e vodivosti λp = 0, 35 W · m−1 K−1 je izolov´ano azbestovou
vrstvou, jej´ıˇz tepeln´a vodivost je λa = 0, 13 W · m−1 K−1 . Potrub´ı m´a vnitˇrn´ı pr˚
umˇer D1 = 9 cm,
’
vnˇejˇs´ı pr˚
umˇer D2 = 0, 1 m a azbestov´a vrstva m´a tlouˇst ku da = 5 cm. Teplota vnitˇrn´ı stˇeny
potrub´ı je t1 = 1 000 ◦ C, teplota okol´ı t∞ = 10 ◦ C. Urˇcete tepeln´e ztr´aty v potrub´ı o d´elce
L = 2 m, teplotu t2 na vnˇejˇs´ım povrchu potrub´ı a teplotu t3 na vnˇejˇs´ım povrchu izolace, jestliˇze
je souˇcinitel pˇrestupu tepla α = 3, 5 W · m−2 K−1 .
Pˇr´ıklad 4 Elektrick´
y kabel o pr˚
umˇeru D = 10 mm a odporu % = 10−4 Ω · m−1 je izolov´an
plastovou izolac´ı o tlouˇst’ce d = 5 mm a souˇciniteli tepeln´e vodivosti λ = 0, 20 W · m−1 K−1 .
Izolace je vystavena okoln´ımu prostˇred´ı o teplotˇe t∞ = 20 ◦ C, souˇcinitel pˇrestupu tepla α =
10 W · m−2 K−1 . Jak´
y maxim´aln´ı proud m˚
uˇze vodiˇcem prot´ekat, jestliˇze nejvyˇsˇs´ı povolen´a tep◦
lota izolace je tmax = 200 C?
Pˇr´ıklad 5 Horkovzduˇsn´
y bal´on m´a tvar koule o pr˚
umˇeru D = 10 m. Urˇcete tepeln´
y tok
◦
hoˇr´aku, kter´
y je potˇrebn´
y k udrˇzen´ı teploty n´aplnˇe t = 35 C ve vzduchu o teplotˇe t∞ = 25 ◦ C,
y odpor
jestliˇze je stˇredn´ı Nusseltovo ˇc´ıslo vypoˇcten´e pro povrch balonu Nu = 520. Tepeln´
◦
veden´ım pˇres stˇenu bal´onu zanedbejte. Tepeln´a vodivost vzduchu pˇri teplotˇe 30 C je λ30 =
2, 582 · 10−2 W · m−1 K−1 .
Pˇr´ıklad 6 Koule o polomˇeru r1 = 100 mm z elektricky odporov´eho materi´alu m´a v´
ykon
˙
Q = 60 W a je um´ıstˇena kocentricky uvnitˇr kulov´e dutiny vˇetˇs´ı koule o polomˇeru r2 = 170 mm.
Prostor mezi kulov´
ymi povrchy r1 a r2 je zaplnˇen l´atkou o nezn´am´e tepeln´e vodivosti λ. Teploty
kulov´
ych povrch˚
u r1 a r2 jsou v ust´alen´em reˇzimu t1 = 85 ◦ C a t2 = 28 ◦ C. Stanovte tepelnou
vodivost l´atky v mezikulov´em prostoru.
´ o.TaTP, [email protected]
L. Klimeˇs, EU,
1
Download

6TT Termomechanika Cvicenı 9: Prenos tepla I (vedenı a konvekce