TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií
Technická diagnostika
Měření a diagnostika vibrací
Učební text
Ivan Jaksch
Liberec
2010
Materiál vznikl v rámci projektu ESF (CZ.1.07/2.2.00/07.0247)
Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření,
KTERÝ JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY
Měření a diagnostika vibrací
Základní charakteristiky
Měření a diagnostika vibrací
Co jsou vibrace a jak vznikají:
Těleso vibruje pokud vykonává oscilační pohyb kolem své referenční polohy. Pohyb může být čistě harmonický
obsahující pouze jednu frekvenci. Zde můžeme určit amplitudu – maximální hodnotu, efektivní hodnotu a střední
hodnotu – viz. Obr.1 a Obr.2. Ve spektru je potom pouze jedna čára na frekvenci vibrací.
Prakticky ale vibrace obsahují současně velké množství frekvencí o různých amplitudách. Děj je periodický a
magnituda spektra většinou obsahuje základní frekvenci, vyšší harmonické a další přídavné frekvence obr. – b.
Dále se mohou vyskytovat náhodné, neperiodické vibrace jejichž základní hodnoty se s časem mění. Spektrum
takových náhodných neperiodických vibrací obsahuje plynule všechny frekvence od nuly do maximální frekvence Obr. c.
Přechodový jev je postupně utlumen a magnituda spektra obsahuje diskrétní frekvence s postupně klesajícími
amplitudami – Obr. d.
Obr.1Časové průběhy vibrací a spektra
Obr.2 Základní veličiny odvozené z časových průběhů
2
Měření a diagnostika vibrací
Základní charakteristiky
Přehled vybraných veličin a vztahů mechanických vibrací je uveden v Tab. 1.
Tab.1 Vybrané vztahy a veličiny vibrací.
3
Měření a diagnostika vibrací
Základní charakteristiky
V rámci mechanického kmitání mluvíme o těchto pojmech:
•
•
•
Vibrace
Rázy
Vlny
Frekvenční závislost výchylky –s, rychlosti-v a zrychlení - a
Obr. 3 Frekvenční závislosti základních veličin vibrací.
Pohyb může být zaznamenán:
1.
dráha s(t)
2.
rychlost v(t)
3.
zrychlení a(t)
s(t )=∫ v(t )dt
v(t )=∫ a(t )dt
a(t)
v(t) = d s(t)/dt
a(t) = d v(t)/dt
Převody pro harmonické signály (základ je zrychlení):
a(t) = A sin (ωt)
v(t) = (-A/ω) cos(ωt)
s(t) = (-A/ω2 ) sin (ωt)
Převody pro harmonické signály (základ je dráha):
s(t) = A sin (ωt)
v(t) = Aω cos(ωt)
a(t) = -Aω2 sin (ωt)
Integrace, derivace vzorkované signály:
Integrace
Časová oblast
y i+1 = (x i+1 +y i ) Δx
Spektrální oblast (komlex. koef.) Y k = 1/jω k X k
Derivace
y i = (x i - x i-1 )/Δx
Y k = jω k X k
Skládání kmitů:
sin (x+π/2) = cos x
sinus je zpožděn o π/2
cos (x-π/2) = sin x
cosinus předbíhá o π/2
Libovolné průběhy se musí skládat vektorově.
Pro složení sin a cos průběhů a = A sin ωt, b=B cos ωt, c = C sin (ωt +ϕ) c = C cos(ωt-ϕ)
výsledek C =
A2 + B 2 , ϕ=atan B/A
4
Měření a diagnostika vibrací
Základní charakteristiky
Co nejlépe vyhodnocovat při analýze vibrací:
Základem je měření zrychlení vibrací pomocí akcelerometrů. Akcelerometry jsou nejužívanější snímače a bylo
vyvinuto mnoho způsobů řešení akcelerometrů.
Pro škodlivost vibrací je nejvhodnější použití rychlosti vibrací tzv. mohutnosti vibrací. Zde je možno použít
snímače zrychlení a provést integraci a sumaci. Nebo je možno použít přímo snímače rychlosti.
Průměrná potenciální energie a průměrná kinetická energie jsou stejné a mají hodnotu
E=m v ef 2
Celkové vibrace stroje
Tab. 2 Celkové orientační přípustné hodnoty rychlosti vibrací stroje
Pásmo A
Pásmo B
Pásmo C
Pásmo D
znamená nedávno prověřený stroj
znamená přípustné vibrace v neomezeném prostoru
znamená vibrace na mezi přípustnosti s omezeným prostorem
znamená nepřípustné vibrace a poškozený stroj
Snímače vibrací:
Snímače dělíme podle typu snímané veličiny na:
•
snímače výchylky – bezdotykové sondy,(sondy na vířivé proudy)
•
snímače rychlosti – velometry
•
snímače zrychlení – akcelerometry
5
Měření a diagnostika vibrací
Snímač výchylky
Snímač výchylky:
Obr.4 Princip snímače výchylky a jeho umístění při měření odchylek hřídele
Snímač pracuje na principu vířivých proudů. Pokud umístíme dva snímače kolmo, můžeme měřit tvar výchylky
hřídele jako orbit.
Ukázka praktického měření měření orbitů vysokootáčkové hřídele:
1. Poloha vřetena ve směru x (μm)
2. Poloha vřetena ve směru y kolmém na směr x (μm)- směr otáčení byl ve směru hodinových ručiček a signál
y byl o 90 °zpožděn oproti signálu x, viz. Obr.
y
x
Obr. 5 Schematické umístění snímačů dráhy .
Umístění snímačů dráhy (snímač x s praporkem)
Obr. 6 Ukázka vyhodnocení orbitů
6
Měření a diagnostika vibrací
Snímače rychlosti
Snímač rychlosti
Obr. 7 Princip snímače rychlosti
Obr. 8 Provedení snímače rychlosti
Pohybem systému kmitá cívka v poli permanentního magnetu, v cívce se při pohybu indukuje napětí, které je
úměrné magnetické indukci B, délce cívky l – konstanty a rychlosti v.
Vlastní kmitočet elektrodynamických senzorů se pohybuje v rozmezí 5 až 10Hz. Pokud přidáme tlumení
(tlumicí závit, uložený pod cívkou) lze dosáhnout frekvence od 1Hz do 3000Hz.
7
Měření a diagnostika vibrací
Snímače zrychlení- akcelerometry
Snímače zrychlení:
• Absolutní mechanické kmitání měřeno vzhledem k vlastní (seismické) hmotě
• Relativní – kmitání měřeno vzhledem k zvolenému bodu v prostoru
Obr. 8. Absolutní snímač vibrací
m – seismická hmota
b – tlumení, úměrné rychlosti
k – konstanta pružiny – úměrné dráze
Pohyby:
y(t) absolutní pohyb báze vůči pevnému bodu
z(t) pohyb seismické hmotnosti vůči pevnému bodu
x(t) relativní pohyb seismické hmotnosti vůči bázi
x(t) = z(t) – y(t)
ω0 =
k
m
vlastní frekvence systému
B= b/ 2m ω 0 míra tlumení (poměrné tlumení)
8
Měření a diagnostika vibrací
Snímače zrychlení- akcelerometry
Pro další analýzy zavedeme relativní veličiny:
ψ = ω/ω 0
B= b/ b kr
poměrný úhlový kmitočet
poměrné tlumení
Na základě těchto rozhodujících veličin rozlišujeme tyto případy:
1. Ψ>> 1, B<1 oblast nad resonancí, měření dráhy
Seismická hmotnost m zůstává vůči gravitačnímu poli země v klidu neboli výchylka vibrací y(t) je měřena pohybem
pouzdra senzoru vůči hmotnosti m neboli výchylkou x(t).
2. Ψ<< 1, B<1
oblast pod resonancí, měření zrychlení
Měřením pohybu x(t) seismické hmoty m vůči pouzdru senzoru výchylky je vyhodnocováno zrychlení a(t) měřeného
objektu (hmota M). Seismická hmotnost m již nebude v klidu, neboť z(t) ≠ 0.
9
Měření a diagnostika vibrací
Snímače zrychlení- akcelerometry
Piezoelektrické akcelerometry
Obr. 9 Provedení akcelerometrů
a) deformace je tlaková
b) deformace DELTA střihová
c) tříosé uspořádání ORTHO se střihovou deformací
1 základní deska
2 piezo elementy
3 sesmická hmotnost
4 mechanické předpětí
5 elektroda
6 trn
7 předzesilovač
10
Měření a diagnostika vibrací
Snímače zrychlení- akcelerometry
Model piezoelektrického akcelerometru:
Obr. 10 Model piezoelektrického akcelerometru
Pro tento model platí vztah pro Ψ<< 1, B<1:
Obr. 11 Frekvenční charakteristika piezoelektrického akcelerometru
Základní parametry piezoelektrických akcelerometrů
•
•
•
•
dynamický rozsah ±a v (ms-2) výkmitu zrychlení nebo násobku normálního gravitačního zrychlení gn
frekvenční rozsah: dolní a horní mez pracovní oblasti
resonanřní frekvence
transverzální citlivost
nábojová citlivost KQ (pC /ms-2 ) nebo napěťová citlivost Ku (mV / ms-2)
teplotní rozsah: akcelerometry se zabudovaným zesilovačem J < 165 °C, vysokoimpedanční akcelerometry Jmax =
250 °C až 700 °C,
• vliv okolního prostředí (elektromagnetické pole, vlhkost, akustický tlak).
Frekvenční charakteristiky a odpovídající frekvenční rozsahy akcelerometru závisí na hodnotě seismické
hmotnosti Z uvedených vztahů vyplývá, že zvětšováním seismické hmotnosti klesá hodnota vlastního úhlového
kmitočtu, a tím narůstá citlivost akcelerometru ale současně se omezí frekvenční rozsah akcelerometru, tj. sníží se
maximální kmitočet a zvětšením rozměrů dojde také ke zvětšení celkové hmotnosti senzoru. Obecně akcelerometry
s vysokou hodnotou citlivosti mají nižší horní mez frekvenčního rozsahu.
Frekvenční charakteristika je dále závislá na způsobu připevnění akcelerometru k měřenému objektu. Ruční
sonda je použitelná pouze pro orientační měření. Použití permanentního magnetu předpokládá feromagnetický a
hladký povrch měřeného objektu. Lepení podložky se šroubem nebo přímé lepení akcelerometru k povrchu
předpokládá rovinný tvar stykové plochy a může způsobit problém při demontáži.
•
•
11
Měření a diagnostika vibrací
Snímače zrychlení- akcelerometry
Při montáži akcelerometru je nutno brát zřetel na poměr hmotnosti měřeného objektu a hmotnosti akcelerometru. Aby
akcelerometr neovlivnil vlastní kmitočet a zrychlení měřeného objektu je doporučován poměr > 10.
Obr. 12 Frekvenční charakteristiky akcelerometrů pro různé citlivosti
Měřicí obvody akcelerometrů:
Výstupem akcelerometru může být náboj a tehdy se musí připojit externí zesilovač PE (piezoelectric). Dalším
typem je napěťový výstup, kdy je zesilovač integrovaný do pouzdra akcelerometru (ICP, IEPE). Zesilovač má
funkci impedančního konvertoru.
Obr. 13 Různá uspořádání měřícího řetězce piezoelektrických akcelerometru:
a)
b)
c)
d)
zesilovač je zabudován v měřicím přístroji,
zesilovač napájený z akumulátoru, který může být umístěn i v měřicím přístroji a je zabudován v
kabelovém konvertoru,
zesilovač v kabelovém konvertoru je proudově napájen diodou CRD -Current Regulátor Diodes, tj.
diodový zdroj proudu,
zesilovač je integrován v akcelerometru a napájen proudově diodou
12
Měření a diagnostika vibrací
Snímače zrychlení- akcelerometry
Náhradní schéma piezoelektrického akcelerometru
Obr.14 Náhradní schema , C je kapacita piezo elementu
Obr.15 Náhradní schéma celého měřicího řetězce
R s - svodový odpor, C K - kapacita kabelu, R K - svodový odpor kabelu,C i - vstupní kapacita zesilovače, R i vstupní odpor zesilovače,C C — celková kapacita, R c — celkový odpor, U vst (jω)- vstupní napětí zesilovače
R
Pro přenos platí:
Přenos má derivační charakter a tedy pokles charakteristiky pro nízké kmitočty. Pro zesílení signálu se používají
nábojové nebo napěťové zesilovače se vstupními obvody typu FET.
Obr. 16
a) nábojový zesilovač
b) napěťový zesilovač
Kapacitou C v lze snížit hodnotu napěťové citlivosti.
13
Měření a diagnostika vibrací
Vliv uchycení a prostředí
Akceleromertry s integrovaným napěťovým nebo nábojovým zesilovačem.
Obr. 17 Akcelerometr s integrovaným zesilovačem IEPE, konstantní zdroj proudu
Jedná se o systémy akcelerometrů typ IEPE Integrated Electronics Piezoelectric. Obsahují dvoudrátový kabel,
který je zároveň napájení a výstupní signál. Napájí se jak nábojový nebo napěťový zesilovač, tak i zesilovač linky.
Je dvoje provedení:
• konstantní proud – modulace napětí
• konstantní napětí – modulace proud
převodní konstanta mV/ms-2
převodní konstanta uA/ms-2
Výsledkem je celková citlivost mV/ms-2
Výhody:
• malá citlivost na rušení
• možnost dlouhých kabelů
Akcelerometry IEPE je v současné době možno přímo připojit k deskám do PC. Firma National Instruments nabízí
několik desek číslicového zpracování signálů např. , 4461, 4462, 4471, 4472 ,4496 s možností přímého napojení.
14
Měření a diagnostika vibrací
Vliv uchycení a prostředí
Piezoelektrické akcelerometry s TEDS
TEDS (Transducer Electronic Data Sheet) je „elektronický katalogový list senzoru", který spolu s rozhraním
MMI (Mixed-Mode Interface) je součástí moderních akcelerometrů. TEDS obsahuje základní parametry senzoru,
umožňuje identifikace senzoru na principu „plug and play", umožňuje zapsat umístění senzoru, obsahuje
kalibrační údaje s možností nové kalibrace po síti, umožňuje automaticky nastavit citlivost senzoru aj.
Komunikace mezi akcelerometrem a systémem probíhá dle Standardu IEEE P1451.4, který umožňuje smíšený
režim, tj. po jediném kabelu se přenáší měřené analogové signály a digitální data obsažená v paměti TEDS.
Obr. 18
Princip akcelerometru s pamětí TEDS.
Obr. 19 Podrobné schéma vnitřní struktury IEPE společně s TEDS a zpracování signálu v snímacím zařízení.
15
Měření a diagnostika vibrací
Vliv uchycení a prostředí
Obr. 20 Vliv uchycení na užitný frekvenční rozsah
Obr. 21 Vliv vnějšího prostředí na vibrační měření
16
Měření a diagnostika vibrací
Cejchování a kalibrace
Cejchování , kalibrace
Vibrátor s přesnou frekvencí a přesnými hodnotami vibrací.
Aa = 10m s-2
Av = Aa/2πf 0 = 10*10-3 = 10 mms-1
As = Av/2πf 0 = 10-2*10-3 = 10μm
F 0 =159 Hz
17
Měření a diagnostika vibrací
Literatura
Literatura:
1.
2.
3.
4.
5.
Kreidl, M., Šmíd, R.: Technická diagnostika, BEN 2006
Kreidl, M.: Diagnostické systémy, ČVUT, 1998
Miláček, S.: Náhodné a chaotické jevy v mechanice, ČVUT, 2000
Smetana, C a kol.: Hluk a vibrace, Sdělovací technika, 1998
Firemní materially Bruel & Kjaer:
Mechanical Vibration and Shock Measurement
Měření chvění
Poděkování: Tento text vznikl za podpory projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247
Reflexe požadavků průmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měřen.
Formát zpracování originálu: titulní list barevně, další listy včetně příloh barevně.
18
Download

P8_vibrace _ESF.pdf - Technická univerzita v Liberci