ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
FAKULTA BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ
Katedra biomedicínské techniky
TÝMOVÝ PROJEKT
2012
Eduard Turchyn
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
Fakulta biomedicínského inženýrství
Katedra biomedicínské techniky
Vytvoření algoritmu pro zpracování a digitální analýzu
obrazu
Týmový projekt
Vedoucí projektu: Ing. Pavel Novák, Ph.D.
Student:
Eduard Turchyn
leden 2012
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta biomedicínského inženýrství
Katedra biomedicínské techniky
Akademický rok: 2011/2012
Zadání týmového projektu
Student:
Eduard Turchyn
Obor:
Biomedicínský technik
Hlavní téma:
Aplikace optických a optoelektrických prvků s proměnnými
parametry
Hlavní téma anglicky:
Application of optical and optoelectronic elements with variable
parameters
Dílčí téma:
Vytvoření algoritmu pro zpracování a digitální analýzu obrazu
Dílčí téma anglicky:
Creating an algorithm for processing and digital image analysis
Zadání pro vypracování:
Cílem práce je:
1. Provést literární rešerši na dané téma. Zaměřit se na adaptivní zrcadla a LC modulátory.
2. Vytvoření algoritmu pro zpracování a digitální analýzu obrazu.
3. Experimentální charakterizace závislosti ohniskové vzdálenosti aktivní čočky OPTOTUNE na velikosti
řídícího proudu.
Seznam odborné literatury:
[1] P.Yeh, C.Gu: Optics of Liquid Crystal Displays. Wiley Interscience, 2010.
[2] A.R.Hawkins, H.Schmidt: Handbook of Optofluidics, CRC Press, 2010.
[3] Y.Fainman a kol: Optofluidics: Fundamentals, Devices, and Applications, McGraw-Hill Professional,
2009.
[4] M.Bass: Handbook of Optics. McGraw-Hill Professional, 2009.
[5] H.Zappe: Fundamentals of Microoptics. Cambridge University Press 2010.
Vedoucí:
Konzultant:
Ing.Pavel Novák, Ph.D.
Doc.Ing.Jiří Novák, Ph.D.
Datum zadání:
26.09.2011
Termín odevzdání: 06.01.2012
.…………………………………
vedoucí katedry/pracoviště
V Kladně dne 24.10.2011
Anotace
Cílem této práce je vytvoření algoritmu pro zpracování a následné vyhodnocení nasnímaných dat v
prostředí Matlab a vytvoření literární rešerše zaměřené na principy realizace a použití optických zařízení s
proměnnými parametry. Vytvořený algoritmus byl použit ke zjištění závislostí změny ohniskové
vzdálenosti aktivní čočky OPTOTUNE na řídicím proudu. Experiment proběhl na Katedře fyziky FSv
ČVUT v Praze.
Anotation
The goal of this project is to create special algorithm in Matlab which will evaluate raw data of the
experiment and to perform a search aimed on the principles and applications of adaptive optical
optoelectronic elements (spatial light modulators, deformable mirrors). Implemented algorithm was used
to evaluate the lens focal length dependence on the current applied to the active lens OPTOTUNE. The
experiment took place at the Department of Physics of the Faculty of Civil Engineering CTU in Prague.
Prohlášení
Prohlašuji, že jsem týmový projekt s názvem
…………………………………………………………………………………………………..vypracoval(
a) samostatně a použil(a) k tomu úplný výčet citací použitých pramenù, které uvádím v seznamu
přiloženém k závěrečné zprávě.
Nemám závažný důvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu §60 Zákona č.121/2000 Sb., o právu
autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon).
V ……………. dne ………………
…………………….
podpis
Obsah
1
Úvod ...................................................................................................................................................... 1
2
Prostorové modulátory světla (PMS) .................................................................................................... 2
3
4
2.1
Amplitudový modulátor světla...................................................................................................... 3
2.2
Fázový modulátor světla ............................................................................................................... 4
Zrcadla s proměnnými parametry ......................................................................................................... 5
3.1
Princip segmentace ....................................................................................................................... 5
3.2
Princip vodivé membrány ............................................................................................................. 6
3.3
Bimorfní princip............................................................................................................................ 7
3.4
MEMS princip .............................................................................................................................. 7
Realizační část projektu ........................................................................................................................ 8
4.1
Popis experimentu ......................................................................................................................... 8
4.2
Vyhodnocení ............................................................................................................................... 10
5
Závěr ................................................................................................................................................... 15
6
Použitá literatura ................................................................................................................................. 16
7
Přílohy ................................................................................................................................................. 17
7.1
Příloha č.1 – Zdrojový kód vyhodnocovacího algoritmu ............................................................ 17
7.2
Příloha č.2 – Vykreslení křivky závislostí .................................................................................. 19
1 Úvod
Co je to Prostorový Modulátor Světla (PMS)?
Je to „přístroj“, který podle statistiky má každý žijící člověk. Za poslední dvě dekády let využíti
těchto zařízení narostlo exponenciálně.
Jsou to například monitory počítačů, mobilních telefonu a v neposlední řadě promítací zařízení.
Deformovatelná zrcadla nejsou předmětem civilního zájmu, avšak ve výzkumu vesmíru se
používají už od 60tych let 20tého století.
V této práci, a to v první její časti, naleznete bibliografickou rešerší tykající se konstrukce a
použití PMS a nejběžněji používaných adaptivních zrcadel. V druhé části budete seznámení
s aplikací jedné z metrik určujících míru ostrostí snímku zaznamenaných v experimentu, cílem
kterého je určit závislost změny ohniskové vzdálenosti aktivní čočky OPTOTUNES na řídicím
proudu a porovnat tuto závislost s údaji v technické dokumentaci.
1
2 Prostorové modulátory světla (PMS)
Prostorový modulátor světla je zařízení, které pracuje na principu změny optické dráhy různě
polarizovaného světla v prostředí, což má za následek změnu fáze nebo amplitudy prošlého
světla oproti vlně, jež nebyla modulátorem ovlivněna. PMS využívají elektrooptického jevu
kapalných krystalů (LC), které tvoří aktivní plochu modulátorů. Tekuté krystaly jsou zde
umístěny v zájemně oddělených buňkách (pixlech) tvořících uspořádanou strukturu. LC jsou v
PMS ve stočené nematické fázi [1].
Princip modulace je založen na tom, že na každý pixel PMS lze přivést elektrické napětí.
Přivedeným napětím lze řídit změnu orientace LC molekul ve dvou směrech, v rovině kolmé na
směr přicházejícího světla a v rovině rovnoběžné s tímto směrem. Změna náklonu těchto molekul
pak určí, jakým způsobem bude modulována procházející vlnoplocha. Princip řízení LC vrstvy je
znázorněn na Obr. 1.
Obr. 1: Princip řízení LC vrstvy ve fázovém modulátoru Boulder P512-λ [2]
LC modulátory jsou používané pro optické testování, vlnoplochovou korekci, počítačem
generovanou holografii a k řízení paprsku. Těžištěm jejich využití je však vlnoplochová korekce
v adaptivní optice [3]. Dle způsobu modulace se PMS dělí na fázové a amplitudové.
2
2.1 Amplitudový modulátor světla
Obr. 2: LC amplitudový modulátor [2]
Na obr.2 je nastíněna funkce amplitudového PMS. Na modulátor dopadá lineárně polarizované
světlo, které po průchodu řízeným fázovým prostředím změní polarizační stav. Analyzátor pak
funguje jako filtr určující výstupní intenzitu světla od jednotlivých pixelů. Molekuly v LC vrstvě
jsou uspořádány tak, aby docházelo ke ztrátě intenzity záření při průchodu amplitudovým
modulátorem v oblastech, ve kterých je to vyžadováno.
3
2.2 Fázový modulátor světla
Obr. 3: LC fázový modulátor [2]
Obr.3 ilustruje funkci fázového PMS. Při osvětlování neaktivního PMS lineárně polarizovaným svazkem
je výstupem (v ideálním případě) rovinná vlnoplocha. Pokud ale modulátor pracuje, na jednotlivých
pixelech dochází ke změně indexu lomu, což ve výsledku vede ke změně tvaru výstupní vlnoplochy. LC
molekuly jsou v rovině kolmé ke směru přicházejícího záření uspořádány ve shodném směru tak, aby
nebyl žádný energetický úbytek na LC vrstvě. Fáze je modulována změnou orientace LC molekul ve
směru procházejícího záření.
.
4
3 Zrcadla s proměnnými parametry
Zrcadla s proměnnými parametry jsou v současnosti běžným nástrojem pro korekci optických
aberací. Využívají se v kombinaci s vlnoplochovým senzorem. Tato zrcadla využívají několika
principů, které se u jednotlivých zrcadel mohou kombinovat. Mezi tyto principy patří: užití
segmentace, vodivé membrány, bimorfního principu a MEMS principu. Aplikací zrcadel
znázorníme na obr. 4.
Obr.4: Schéma aplikace zrcadla s proměnnými parametry s použitím senzoru vlnoplochy
3.1 Princip segmentace
Řídící část je zde rozdělena do jednotlivých segmentů, které mohou ovlivňovat tvar reflexní
vrstvy. Princip je dobře patrný na segmentových zrcadlech, u nichž je reflexní vrstva tvořena
plochými částmi. Pohyb jednotlivých reflexních desek je navzájem nezávislý. U jednodušších
zrcadel dochází k pohybu částí pouze ve směru kolmém na plochu zrcadla. U složitějších typů je
5
pak podle potřeby mužné docílit náklonu reflexní vrstvy [5]. Tento typ zrcadel je primárně
používán v astronomii.
Obr.5. Dvě hlavní geometrie segmentových zrcadel: okvětní lístek (vlevo) a šestihran (napravo) [11]
3.2 Princip vodivé membrány
Vodivá membrána je současně reflexní a současně přímo řízena napětím, které je přivedeno na
pole elektrod. Elektrody mohou být umístěny jak pod, tak nad membránou. V případě, že jsou
elektrody nad membránou, musí splňovat podmínku optické transparentnosti. Schéma
membránového zrcadla je patrné na Obr. 6
Obr. 6: Schéma membránového zrcadla [6]
6
3.3 Bimorfní princip
Základem jsou dvě nebo více vrstev z různých materiálů. Svrchní vrstva je reflexní. Zbylé vrstvy
jsou aktivní (polarizované) a jsou tvořeny piezoelektrickými či elektrostrikčními materiály.
Zrcadlo je ovládáno polem elektrod. Pokud je na jednotlivé elektrody přivedeno napětí, dochází
k deformaci zrcadla na lokální úrovni. Zakřivení jednotlivých částí je přímo úměrné použitému
napětí [7]. Schéma piezoelektricky ovládaného adaptivního zrcadla je patrné na Obr. 7.
Obr. 7: Struktura piezoelektricky ovládaného adaptivního zrcadla
3.4 MEMS princip
Technologie mikro-elektro-mechanických systému (MEMS) umožnila konstrukci finančně
nenáročných a výkonných deformovatelných zrcadel. Tento typ zrcadel byl vyvinut Bostonskou
Univerzitou. Princip je zřejmý z obr. 8(a), kde žlutou barvou je označena tenka vrstvička zlata
připojena k elektrostaticky ovládané membráně (modrá) silikonem (zelená). Červenou barvou
jsou naznačené ovládací elektrody napařené na wafer substrát. Reflexní vrstva se deformuje
vzájemným přitažením elektrod a elektrostatické membrány. Každa elektroda je zvlášť izolovaná
v buňce, které se říká ovládač (actuator).
7
Obr. 8: a) schéma MEMS zrcadla, b) foto vyhotoveného zrcadla se 140 ovládači pro hladký ohyb [8]
4 Realizační část projektu
Základem této časti projektu je vytvoření grafického uživatelského rozhraní (GUI) pro kontrolu
kamery a snímání obrazových dat. Výsledná množina dat se musí zpracovat pomoci
vyhodnocovacího algoritmu. K implementaci obou úloh bylo zvoleno prostředí MATLAB.
4.1 Popis experimentu
Cíl experimentu:
Cílem experimentu bylo určit závislost ohniskové vzdálenosti aktivní čočky OPTOTUNE
EN-10-30 na velikosti řídícího proudu.
Realizace:
K dosažení postaveného cílů jsme provedli třináct měřeni (sekvenci), každé při použití jiného
proudu působícího na čočku. Hodnoty proudu stoupali v rozmezí od 0 do 0,273A. Na obr.9 je
patrné schéma experimentální soustavy.
8
Obr.9: Schéma měřící soustavy. Část s označením Z znázorňuje zdroj bílého světla, část s označením M
znázorňuje matnici, část s označením U označuje tabulku 1951 USAF TEST, část s označením A představuje
achromatický dublet, část s označením O představuje zkoumanou čočku a část s označením S představuje
snímací kameru.
V přední ohniskové vzdálenosti achromatického dubletu (150mm) je umístěná destička USAF
TEST. Při samotném měření je soustava celkově nehybná. Na obr.10 vidíme vyfotografované
schéma měřicí soustavy.
Obr. 10: Fotografie realizační soupravy
9
V průběhu experimentu byl posunován stativ čočky. Prováděl se pohyb v oblasti její momentální
ohniskové vzdáleností. Uložené snímky se dále zpracovávali pomoci zvlášť upraveného
algoritmu (popsáno níže).
4.2 Vyhodnocení
Cílem vyhodnocení je najít ten „nejostřejší“ snímek ze sekvence. Na to existují auto zaostřovací
funkce, které určují míru ostrostí dle charakteristických vlastností snímku. V našem případě není
možné určit jednoznačně, jaký přesně algoritmus je nutný pro výsledné hodnocení. Důvodem je
poloha čočky vůči gravitačnímu poli zemi, které působí na kapalinu uvnitř mechanismu a vytváří
nechtěné aberace. Na obr.11 je znázorněn rozostřený snímek ze sekvence 2. V těchto ranních
sekvencích jsou aberace zobrazovacího aparátu nejzřetelnější.
Obr.11: Znázornění aberaci čočky
10
Pro určení snímku s nejvyšším indexem ostrosti byla použita funkce Gaussian Derivate [12].
Ve výsledku jsme dostali křivku ostrostí snímku v sekvenci 2 viz obr.11.
Obr.12: Křivka ostrostí snímku ze sekvence 2.
Z daného grafu nelze úplně jednoznačně vyčíst nejzaostřenější snímek. Tento fakt je ovlivněn
právě aberaci čočky ve vertikální pozici. Však při zvyšujícím se řídicím proudu účinky gravitace
klesají. Je to poznat v dalších sekvencích.
Vezmeme k příkladu rozostřený obrázek ze sekvence 8 a zobrazíme si ho pro názornost na obr.
13.
11
Obr.13: Rozostřený snímek ze sekvence 8
Zde si můžeme všimnout těch nejmenších aberaci. Dále je zobrazená křivka ostrostí za použití
stejného algoritmu viz obr.14.
12
Obr.14: Křivka ostrostí snímku ze sekvence 8.
Zde lze jednoznačně vyčíst index nejostřejšího snímku.
Tímto způsobem byly vyhodnoceny všechny sekvence a ve výsledku jsme získali graf závislostí
změny ohniskové vzdálenosti na použitém řídicím proudu viz obr.15.
13
Obr.15: Výsledná křivka závislostí
Křivka závislosti získaná pomocí experimentu odpovídá křivce v technickém manuálu od
výrobce.
Zdrojové kódy nalezneme v příloze č.1
14
5 Závěr
V rámci této práce byla vyhotovená rešeršní část zaměřena na prostorové modulátory světla a
deformovatelná zrcadla a jejích aplikace.
V realizační části byl proveden experiment, který měl určit závislost ohniskové vzdálenosti
čočky OPTOTUNE EN-10-30. Z dát, nasnímaných pomocí GUI, se provedla aplikace algoritmu
na určení indexu ostrostí jednotlivých snímku v sekvenci. Díky zaznamenaným hodnotám
proudu a vzdáleností vznikl graf zkoumané závislosti.
15
6 Použitá literatura
[1] B.E.A. Saleh, M.C. Teich, „Základy fotoniky“ - svazek 2, MATFYZPRESS, Praha 1994
[2] Z. Doležel, „Teoretické a experimentalní posouzení účinnosti prostorových modulatorů
Světla“, Diplomová práce na UP Olomouc, 2007
[3] Z.Cao, Q. Mu, L. Hu, Y. Liu, L. Xuan, „The durability of a liquid crystal modulator for use
with a high power lase“, Journal of Optics, 9, 4, s.427-430, 2007
[4] Hongwen Ren, Yi-Hsin Lin, Yun-Hsing Fan, and Shin-Tson Wu, „Polarization-independent
phase modulation using a polymer-dispersed
liquid crystal“, APPLIED PHYSICS LETTERS 86 141110, 2005
[5] J. Nelson, „Segmented mirror telescopes“, NATO Science Series, 198, 61-72, 2005
[6] W. Lubeigt, G. Valentine, J. Girkin, E. Bente, „Intracavity Use of Membrane Mirrors in a
Nd:YVO4 Laser“, Adaptive Optics for Industry and Medicine, vol. 102, Part III, s.229-236, 2005
[7] Steven G. Lipson, Erez N. Ribak and C. Schwartz, „Bimorph deformable mirror design“,
Proc. SPIE 2201, 703,1994
[8] Thomas Bifano, “Adaptive imaging: MEMS deformable mirrors,” Nature Photonics 5, 21–23
(2011) doi:10.1038/nphoton.2010.297
[9] R. Rogazzoni, E.Marchetti, „A liquid adaptive mirror“, Astronomy and Astrophysics, vol.
283, no. 2, s.17-19,1994
[10] E. M. Vuelban, N. Bhattacharya,J. J. M. Braat, „Liquid deformable mirror for high-order
wavefront correction“, Opt. Lett. 31, 11, 1717-1719, 2006
[11] Pierre Y. Bely, Astronomy and Astrophysics Library, The Design and Construction of Large
Optical Telescopes, “Telescope Optics”, Pages 106-182, 2003
[12] JM Geusebroek, „„Robust Autofocus System for a Microscope,‟‟ EP1190271 filed May 30,
2000, WO0075709, published December 14, 2000.
16
7 Přílohy
7.1 Příloha č.1 – Zdrojový kód vyhodnocovacího algoritmu
close all; clc; clear all;
A1 = imread('1.tif');
B1 = rgb2gray(A1);
A2 = imread('2.tif');
B2 = rgb2gray(A2);
A3 = imread('3.tif');
B3 = rgb2gray(A3);
A4 = imread('4.tif');
B4 = rgb2gray(A4);
A5 = imread('5.tif');
B5 = rgb2gray(A5);
A6 = imread('6.tif');
B6 = rgb2gray(A6);
A7 = imread('7.tif');
B7 = rgb2gray(A7);
A8 = imread('8.tif');
B8 = rgb2gray(A8);
A9 = imread('9.tif');
B9 = rgb2gray(A9);
A10 = imread('10.tif');
B10 = rgb2gray(A10);
A11 = imread('11.tif');
B11 = rgb2gray(A11);
A12 = imread('12.tif');
B12 = rgb2gray(A12);
WSize = 15;
N = floor(WSize/2);
sig = N/2.5;
[x,y] = meshgrid(-N:N, -N:N);
G = exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sig^2))/(2*pi*sig);
Gx = -x.*G/(sig^2);Gx = Gx/sum(Gx(:));
Gy = -y.*G/(sig^2);Gy = Gy/sum(Gy(:));
Rx1 = imfilter(double(B1), Gx, 'conv', 'replicate');
Ry1 = imfilter(double(B1), Gy, 'conv', 'replicate');
Rx2 = imfilter(double(B2), Gx, 'conv', 'replicate');
Ry2 = imfilter(double(B2), Gy, 'conv', 'replicate');
Rx3 = imfilter(double(B3), Gx, 'conv', 'replicate');
Ry3 = imfilter(double(B3), Gy, 'conv', 'replicate');
Rx4 = imfilter(double(B4), Gx, 'conv', 'replicate');
Ry4 = imfilter(double(B4), Gy, 'conv', 'replicate');
Rx5 = imfilter(double(B5), Gx, 'conv', 'replicate');
Ry5 = imfilter(double(B5), Gy, 'conv', 'replicate');
Rx6 = imfilter(double(B6), Gx, 'conv', 'replicate');
Ry6 = imfilter(double(B6), Gy, 'conv', 'replicate');
Rx7 = imfilter(double(B7), Gx, 'conv', 'replicate');
Ry7 = imfilter(double(B7), Gy, 'conv', 'replicate');
Rx8 = imfilter(double(B8), Gx, 'conv', 'replicate');
Ry8 = imfilter(double(B8), Gy, 'conv', 'replicate');
Rx9 = imfilter(double(B9), Gx, 'conv', 'replicate');
Ry9 = imfilter(double(B9), Gy, 'conv', 'replicate');
Rx10 = imfilter(double(B10), Gx, 'conv', 'replicate');
17
Ry10
Rx11
Ry11
Rx12
Ry12
= imfilter(double(B10),
= imfilter(double(B11),
= imfilter(double(B11),
= imfilter(double(B12),
= imfilter(double(B12),
FM01 = Rx1.^2+Ry1.^2;
FM02 = Rx2.^2+Ry2.^2;
FM03 = Rx3.^2+Ry3.^2;
FM04 = Rx4.^2+Ry4.^2;
FM05 = Rx5.^2+Ry5.^2;
FM06 = Rx6.^2+Ry6.^2;
FM07 = Rx7.^2+Ry7.^2;
FM08 = Rx8.^2+Ry8.^2;
FM09 = Rx9.^2+Ry9.^2;
FM010 = Rx10.^2+Ry10.^2;
FM011 = Rx11.^2+Ry11.^2;
FM012 = Rx12.^2+Ry12.^2;
FM1 = mean2(FM01);
FM2 = mean2(FM02);
FM3 = mean2(FM03);
FM4 = mean2(FM04);
FM5 = mean2(FM05);
FM6 = mean2(FM06);
FM7 = mean2(FM07);
FM8 = mean2(FM08);
FM9 = mean2(FM09);
FM10 = mean2(FM010);
FM11 = mean2(FM011);
FM12 = mean2(FM012);
Gy,
Gx,
Gy,
Gx,
Gy,
'conv',
'conv',
'conv',
'conv',
'conv',
'replicate');
'replicate');
'replicate');
'replicate');
'replicate');
osaY_gauss = [FM1 FM2 FM3 FM4 FM5 FM6 FM7 FM8 FM9 FM10 FM11 FM12];
osaX = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12];
plot(osaX,osaY_gauss);title('Gaussian Derivate');
xlabel('Image Index');
ylabel('Hodnota FM');
18
7.2 Příloha č.2 – Vykreslení křivky závislostí
%490mm ==> 132mm
% w = 490;
x = 345.48;
% a = w-x;
a1=489;
a2=473;
a3=460;
a4=451;
a5=437;
a6=422;
a7=415;
a8=409;
a9=400.5;
a10=396;
a11=391.5;
a12=388.5;
a13=385.5;
b1 = a1 b2 = a2 b3 = a3 b4 = a4 b5 = a5 b6 = a6 b7 = a7 b8 = a8 b9 = a9 b10 = a10
b11 = a11
b12 = a12
b13 = a13
x;
x;
x;
x;
x;
x;
x;
x;
x;
- x;
- x;
- x;
- x;
i1 = 0;
i2 = 0.016;
i3 = 0.034;
i4 = 0.046;
i5 = 0.069;
i6 = 0.101;
i7 = 0.119;
i8 = 0.138;
i9 = 0.172;
i10 = 0.195;
i11 = 0.224;
i12 = 0.251;
i13 = 0.273;
osaX = [b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9 b10 b11 b12 b13];
osaY = [i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 i9 i10 i11 i12 i13];
plot(osaX, osaY);title('Ohniskova vzdalenost v zavislosti na proudu');
xlabel('Ohniskova vzdalenost [mm]');
ylabel('Ridici proud [A]');
19
Download

Z-ANO - ČVUT v Praze