OBSAH
• Úvod
• Hydrologické a geologické základy
–
–
–
–
•
•
•
•
Oběh vody v přírodě
Akumulace vody v horninovém prostředí
Přirozené vlastnosti (jakost) podzemní vody
Měření hydrogeologických poměrů
Základní vlastnosti hornin a kapalin
Základy proudění podzemní vody
Jednorozměrné modely proudění
Úlohy vertikální filtrace
– MKP
• Úlohy filtrace v horizontální rovině
– MKD
– MKP
– Úlohy prostorové filtrace
• Experimentální modelování
• Transport a disperze látek
Úvod - důvody studia, cíle
• Podzemní voda
– je zásobárnou vláhy pro rostlinstvo,
– zdroj pro odběry pitné a užitkové vody,
– v době sucha je jediným zdrojem povrchových toků
• Obecné vlastnosti
– je chráněná před přímým znečištěním
– zeminy (horniny) ji čistí,
• teplota a chuť
• obohacení minerálními látky
• Vliv na stavby a jejich základy
– průsaky hrázemi
– vztlaky
– …
Úvod
Proudění vody horninovým prostředím
• časově závislý proces
• změny proudového pole = f (x,y,z,t)
• změny horninového prostředí
– vazba mezi proudící vodou a propustným médiem
– filtrační deformace horninového prostředí
– zpětně ovlivňuje proudění.
• transport látek c(x,y,z,t)
– rozpuštěných
– pohyb rozhraní – emulze
– filtrační deformace
Úvod - Hydraulika podzemní vody:
• samostatná vědní disciplína
• postupným vývojem se odčlenila od obecné hydrauliky
• výpočet polí stavových veličin
– hydrodynamika
• piezometrických výšek
• specifických průtoků (filtračních rychlostí),
– transport látek
• pole koncentrací sledovaných látek
• hmotnostní průtoky
Úvod - cíle řešení
• návrh, provádění a provoz
– podzemních staveb a tunelů,
– hlubokých základů,
– vodohospodářských staveb,
• posuzování vydatnosti vodních zdrojů a hodnocení
jejich kvality
• chemický a naftový průmysl,
• hodnocení vlivů staveb na životní prostředí (EIA)
• ekologické audity (EA).
• požadavky na kvalitu a množství vody
– využívání a ovládání procesů probíhajících v podzemní
vodě,
– ochrana, regulace a optimální využití jejích zásob.
zemní přehrada
H
jez
H
Q
drenáž
studna
Z0
Q2
Q1
stavební jáma
Metody řešení úloh proudění a znečištění
podzemní vody (filtračního proudění)
• teoretický popis jevů
• empirické a laboratorní metody
• metody analogií
• metody využívající výkonných číslicových počítačů
– metody analytické
– metody numerické
• dostupné programové vybavení
• důraz na tento trend
Historický vývoj problematiky
Základy hydrauliky podzemní vody
– Darcy v roce 1856 - základní zákonitosti proudění
podzemní vody
– Dupuit v letech 1848 a 1863 - rovnice proudění vody ke
studni
– Boussinesq - diferenciální rovnice proudění podzemní
vody
– analytické metody řešení partikulárních úloh - Thiem,
Forchheimer, Pavlovskij, Žukovskij, Polubarina-Kočina,
Aravin a Numerov
– teorie předpokládající svislost ekvipotenciál (proudění v
horizontální rovině) - Girinský a Kamenský
Současný stav problematiky
– moderní pojetí hydrauliky podzemní vody - Jacob, Šestakov, Neuman,
Luckner, Kovacz, Bear a další
– obsáhlé moderní publikace
• Bear 1972 a 1979
• Bear a Verruit 1987
• Pinder a Gray z roku 1977
– naši a slovenští autoři
• Hálek a Švece 1973 a 1979
• celostátní učebnice - Mucha a Šestakov 1986
• Kazda 1983, 1990, 1997
• Kratochvíl a Ženíšek 1974 až 1977 – MKP
• skripta:
– Rybnikář, Bartušková – Hydraulika podzemních vod
– Kratochvíl a kol. – Hydraulika
– Valentová – Hydraulika podzemních vod
Historický vývoj
• do poloviny 60.let - analytické a fyzikální metody a
metody analogií - teoret. a experimentál. fyzika
• sedmdesátá léta - rozvoj numerických metod
– metoda diferenční
– metoda konečných prvků (MKP)
– výpočetní technika
• 70. a 80. léta - specializované týmy
• osobní počítače - přímý kontakt odborných pracovníků
• současnost
– osobní počítač “na stole” více než 95 % pracovníků
– numerických metody - běžnou záležitostí
– další úspěšný rozvoj
• převést problémy do jazyka moderní matematiky
• znalost principů modelování
• základní přehled
– o formulaci problému
– o metodách modelování
– o programových prostředcích a jejich možnostech
Základní názvosloví 1
• Hydrogeologie - zabývá se podzemními vodami, jejich původem,
•
•
•
•
•
podmínkami výskytu, zákony pohybu, jejich režimem, fyzikálními a
chemickými vlastnostmi, jejich vzájemným působením s horninami,
jejich vztahem k atmosférickým a povrchovým vodám
Izolátor (hydrogeologický) je horninové těleso, jehož propustnost je
ve srovnání se sousedícím horninovým prostředím natolik menší, že
gravitační voda se jím může pohybovat mnohem nesnadněji za jinak
stejných hydraulických podmínek
Izolátor počevní je hydrogeologický izolátor tvořící bezprostřední
podloží hydrogeologickému kolektoru
Izolátor stropní je hydrogeologický izolátor tvořící bezprostřední
nadloží hydrogeologickému kolektoru
Kolektor (hydrogeologický) je horninové těleso, jehož propustnost je
ve srovnání s bezprostředně sousedícími horninovým prostředím
natolik větší, že gravitační voda se jím může pohybovat mnohem
snadněji za jinak stejných hydraulických podmínek
Kolektor zvodněný je část hydrogeologického kolektoru, která je
nasycena gravitační podzemní vodou
Základní názvosloví 2
• Mocnost zvodně H - vzdálenost mezi svrchní a spodní hranicí zvodně
• Napjatá hladina - plocha horního omezení zvodně, která je pod
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
vyšším tlakem než je tlak atmosférický
Pásmo nasycení - část litosféry s póry zcela zaplněnými vodou
Pásmo provzdušnění je část geologického profilu mezi povrchem
terénu a pásmem nasycení
Poloizolátor - izolátor uložený v takové pozici, že skrz něj protéká
za daných piezometrických podmínek nezanedbatelně velký průtok
podzemní vody do přiléhajícího kolektoru
Průlina je prostor mezi zrny horniny nevyplněný tuhou fází
Puklina je volný prostor mezi plochami nespojitosti horniny
Voda artéská je napjatá podzemní voda vyvěrající po naražení nad
povrch terénu
Voda podpovrchová je voda v zemské kůře ve všech skupenstvích
Voda podzemní (PV) - podpovrchová voda v kapalném skupenství
Voda gravitační je voda v horninách schopná pohybu převážně
působením gravitačních sil
Voda kapilární se udržuje v horninách působením kapilárních sil
Základní názvosloví 3
•
•
•
•
PV napjatá - povrch je pod tlakem vyšším než je tlak atmosférický
PV nenapjatá - s volnou hladinou, na kterou působí atmosf. tlak
Volná hladina PV omezuje shora nenapjatou podzemní vodu
Zásoba PV přírodní - souhrn přírodních statických a pružných
zásob podzemní vody
• Zásoba PV statická - objem gravitační vody ve zvodněném
kolektoru
• Zásoba PV přírodní statická - statické zásoby vody v přírodních
podmínkách
• Zásoba PV pružná je objem vody, který se uvolní po snížení
piezometrického napětí ze statické zásoby ve zvodněném kolektoru v
důsledku zvětšení objemu akumulované vody v souvislosti s její
objemovou stlačitelností a v důsledku zmenšení objemu pórů
• Zdroje PV indukované je množství PV, přitékající do zvodněného
systému při využití v důsledku změn na hranicích systému
• Zdroje PV přírodní - množství PV v přírodních podmínkách
doplňované a odtékající z uvažovaného území.
• Zvodněná hornina je hornina nasycená volnou vodou
Základní názvosloví 4
povrch terénu
pásmo půdní vody
půdní voda
studna
pásmo
provdušnění
řeka
pásmo
proudění
kapilární proužek
kapilární
voda
izolátor
volná
hladina
Oběh vody v přírodě - základní činitelé v
hydrologickém cyklu
• Srážky
– kapalné (déšť, rosa, mlha)
– tuhé (kroupy, sníh, námraza, jinovatka)
• Výpar
–
–
–
–
z vodních ploch
z půdy
z povrchu vegetace
výpar z povrchu země a vegetace - evapotranspirace
• Odtok
– povrchový
– podzemní
• hypodermický pod povrchem povodí aniž by dosáhl hladiny
podzemní vody
• v pásmu nasycení
Bilanční rovnice
• wS = O + wV ± Ρ
– wS
- srážky
– O
- odtok
• povrchový
• podzemní
– wV
- výpar
– R
- množství zachycené (uvolněné) vody
• Všechny členy rovnice musí být vztaženy ke stejné
hydrologické oblasti (povodí) a časovému intervalu
(obvykle jeden rok)
Akumulace vody v horninovém prostředí
• Zásobnost (storativita) - vlastnost horninového prostředí
přijímat či vydávat kapalinu podle hydrostatického tlaku (úrovni
hladiny PV) ve vrstvě
• Koeficient zásobnosti - součet pružného a volného objemu
vody, která se uvolní z jednotkového objemu (plochy) při
jednotkovém snížení hladiny (a naopak)
• S = Sv + Sp
[-]
– SV - část zásobnosti pórů, z níž voda vytéká (přitéká) při
kolísání hladiny podzemní vody
– Sp je koeficient pružné zásobnosti
• Koeficient zásobnosti
– obecně funkcí času
– závisí na horninách v nichž se pohybuje hladina a její
kapilární zóna
– hodnoty S se pohybují v rozmezí 0,05 až 0,24 podle
granulometrického složení zemin. Orientačně je lze stanovit i
pomocí empirických vzorců
Režimy podpovrchových vod
• Rozvodnicový - sezónní kolísání hladin
– jaro - maxima
– max. kolísání při rozvodnici
• Poříční - dominantní je vliv kolísání hladiny v toku
• Přechodový - území mezi poříčím a rozvodnicí
– terasy
– údolnice
– složitější poměry
• Krasový - na úpatí hor, voda proniká suťovými kužely
do podzemí
• Umělý - umělá infiltrace, nádrže, odvodnění, závlahy,...
Změny zásob podzemní vody
• Kolísání hladiny podzemních vod
– změny poměrů podzemního přítoku a odtoku
– infiltrace atmosférických srážek
– úhrnný výpar z hladiny podzemních vod
• Bilanční rovnice:
S .∆h ⋅ A = ∆t ⋅ (P − O ) + (wS − wV ) ⋅ ∆t
• A
• S
• ∆h
• P
• O
• wS
• wV
• ∆t
- plocha zkoumané oblasti
- storativita (volná, pružná)
- změna hladiny podzemní vody, piez. výšky
- přítok do oblasti na linii LP
[m3/s];
- odtok z oblasti na linii LO
- srážky
- výpar
- bilancovaný časový úsek
[m];
[m3/s];
[m3/s];
[m3/s];
[m3/s];
• Bilance zásob PV - na základě víceletých pozorování kolísání hladiny PV na
vymezeném území plochy A.
• Metody stanovení zdrojů podzemních vod
• stanovení vydatnosti zdrojů podzemních vod
• odhad záchytné schopnosti jímacích objektů
Klasifikace podzemních vod
• Podle jejich vzniku se PV dělí na dva druhy:
– hlubinná vznikla v hlubokých vrstvách zemské kůry termální prameny nebo gejzíry
– vadózní vnikla do horniny z povrchu zemského (vsakem)
• Podle hydraulických poměrů ve zvodni
– PV s napjatou hladinou - stropní izolátor zabraňuje vzestupu
hladiny směrem k zemskému povrchu
• s pozitivní piezometrickou výškou
• s negativní výstupnou výškou (artéská voda)
– PV s volnou hladinou
• Podle propustnosti horninového prostředí
– průlinovou
– puklinovou
– krasovou
• Dle výskytu vody v půdním profilu
–
–
–
–
v pásmu zavěšené kapilární vody
v přechodném pásmu
pásmu podepřené kapilární vody (kapilární třáseň)
pásmu nasycení
Vymezení zvodně
• Vymezení zvodněného souvrství
– vychází z hydrogeologického průzkumu
– spočívá v určení mocnosti a plošného výskytu
• mocnost - určuje velikost průtoku PV ve zvodni
• vymezení plošného výskytu - posouzení
okrajového napájení zvodně + infiltrace a výpar
možnosti
• Přírodní zvodně
– prostorově nestejnorodé vlastnosti horninového prostředí
– popis zvodní - zjednodušující modely
• Stejnorodá zvodeň ohraničená
– nepropustným podložím
– počevním a stropním izolátorem
• Nestejnorodá zvodeň ohraničená
– nepropustným podložím
– počevním a stropním izolátorem
• Souvrství tvořené střídajícími se vrstvami materiálů se
značně rozličnými filtračními vlastnostmi
• Stejnorodá neomezená zvodeň
Vlastnosti kapalin 1
• Kapaliny
– velká pohyblivost jednotlivých částeček
– poměrně malá schopnost měnit svůj objem
– malá odolnost proti rozdělení a změně tvaru v prostoru
• Hustota kapalin
– hmotnost objemové jednotky kapaliny
ρ
• m
• V
•
je hustota kapaliny
je hmotnost homogenní kapaliny
je objem kapaliny
[kg/m3]
[kg]
[m3]
– mění se v závislosti na tlaku a teplotě
– řešení většiny běžných úloh HPV - možné změny zanedbat
– vliv teploty na hustotu vody
T
[oC]
ρ
[kg/m3]
0
4
10
20
30
40
50
60
80
100
999,9
1000,0
999,7
998,2
995,7
992,2
988,1
983,3
971,8
958,4
Vlastnosti kapalin 2
• Viskozita charakterizuje vnitřní tření kapalin, čili schopnost kapalin
klást odpor proti posunutí jejích elementárních částic. Je
charakterizována součinitelem dynamické a kinematické viskozity
• Dynamická viskozita µ vyjadřuje sílu vnitřního tření na
jednotkové dotykové ploše dvou vedle sebe se pohybujících vrstev
kapaliny při jednotkovém gradientu rychlosti
du
τ = µ⋅
dn
• µ
- dynamická viskozita
• τ
- smykové napětí
• du/dn
- rychlostní gradient
•
[Pa.s]
[Pa]
[1/s]
Kinematická viskozita ν [m2/s]- poměr dyn. viskozity a hustoty
µ
ν =
ρ
Vliv teploty na viskozitu kapaliny
d y n a m ic k á v is k o z i t a [ P a .s ]
2,00E-03
1,80E-03
1,60E-03
1,40E-03
1,20E-03
1,00E-03
8,00E-04
6,00E-04
4,00E-04
2,00E-04
0,00E+00
0
50
100
T [stupně Celsia]
150
T [oC]
µ [Pa.s]
0
17,87.10-4
10
13,04.10-4
20
10,02.10-4
30
7,98.10-4
40
6,54.10-4
60
4,67.10-4
80
3,55.10-4
100
2,83.10-4
Vlastnosti kapalin 3
• Povrchové napětí - dělicí plocha mezi kapalinou a plynem
nebo mezi dvěma nemísícími se kapalinami.
– voda
• σ (vzduch) při T = 20oC - 0,0726 N/m
• zmenšuje se se zvyšováním teploty
– rtuť (vzduch) asi 7x větší
– olej asi 3x menší
– kapilární elevace (deprese)
• v trubkách malého průměru
• v malých pórech zemin a hornin
– σ . π . D = ρ . g . hk . π . D2/4
4 ⋅σ
3 ⋅10 −5
≈
hk =
D
ρ⋅g⋅D
[ m]
D
hk
Vlastnosti kapalin 4
• Stlačitelnost
– charakterizována objemovou stlačitelností κ
– vyjadřuje, o kolik se se zmenší jednotka objemu kapaliny při
zvětšení tlaku o 1 Pa
– dV = - κ . V . dp
– modul objemové pružnosti - převrácená hodnota
1
dp
K = = −V
dV
κ
• je konstantou úměrnosti změny tlaku a poměrného stlačení
kapaliny za stálé teploty:
∆V ∆p
=
V
K
• voda - modul objemové pružnosti
– T = 0oC
– T = 20oC
K = (1,869 až 2,011) . 109 Pa
K = (2,001 až 2,237) . 109 Pa
» podle množství pohlcených plynů a rozpuštěných solí.
• většina úloh hydrauliky - kapalina je nestlačitelná. Stlačitelnost
se projeví pouze při stanovení pružné zásobnosti
Vlastnosti zvodněného prostředí 1
• Složení skeletu horniny
– Složení skeletu horniny - čára zrnitosti
– součinitel stejnozrnnosti U
d 60
U=
d 10
•
•
•
•
•
d60 - průměr zrna odpovídajícího 60% propadu
d10 - průměr zrna odpovídajícího 10% propadu
U < 5 - stejnozrnné
U > 15 - nestejnozrnné
5 < U < 15 - středně nestejnozrnné
– účinný (efektivní) průměr def při U < 5 ... def ≈ d10
– čím jemnozrnnější částečky zemina obsahuje, tím méně je
propustná
Vlastnosti zvodněného prostředí 2
• Pórovitost
n=
Vp
V
– Vp - objem pórů obsažených ve zkoumaném objemu zeminy V
• Číslo pórovitosti
n
e=
1− n
• efektivní pórovitost
• aktivní pórovitost
D ruh zeminy
Pórovitost
Aktivní
pórovitost
Číslo
pórovitosti
Štěrky
0,25 - 0,48
0,13 – 0,44
0,33 - 0,92
Písky
0,25 - 0,53
0,01 – 0,43
0,33 – 1,13
Jíly
0,46 - 0,55
0,01 – 0,18
0,85 - 1,22
Bentonity
až 0,65
až 0
až 1,86
V ápence
0,07 – 0,56
0,01 – 0,36
0,08 – 1,27
nef =
V pe
na =
V pa
V
V
– Vpe - objem vody v pórech, která se může dát do pohybu při proudění
– Vpa je objem vody, která vyteče z pórů pouze působením gravitační síly
• platí :
n > nef > na
Skutečná a filtrační rychlost (specifický průsak)
• Specifický průsak = filtrační (Darcyho) rychlost
Q
q =
A
• Skutečná rychlost = střední rychlost vody v pórech
v
s
=
q
n
ef
A
Vlastnosti zvodněného prostředí 3
• Kapilarita
– Kapilární výška vody hk
• závisí na druhu a velikosti pórů
• pohyb PV - skutečná výška kapilární vrstvy se nahrazuje
výškou redukovanou hkr = b.hk,
– b v rozmezí 0,2 - 0,4
– kapilární pásmo uvažujeme jako jeden celek s pásmem
gravitačním
Druh zeminy
Kapilární
výška [m]
Písky
0,03 - 0,1
Jemné písky
0,1 - 0,5
Hlinité písky
0,5 - 2,0
Sprašové hlíny
2,0 - 5,0
Hlíny
5,0 - 15,0
Jílovité zeminy
15,0 - 50,0
Jíly
přes 50,0
Vlastnosti zvodněného prostředí 4
• Vlhkost
– Vlhkost - poměr hmotnosti vody v zemině mw k hmotnosti
mw
sušiny ms
w=
ms
V
– Objemová vlhkost - vztažena k objemu
nw = w
V
• Vw … objem vody
– Stupeň nasycení půdní vodou - poměr objemu pórů
vyplněných vodou k objemu pórů sušiny
V
Sw = w
• Vp … objem pórů sušiny
Vp
– Stupeň nasycení půdním vzduchem je poměr objemu pórů
vyplněných vzduchem k objemu pórů sušiny
Va
• Va … objem pórů vyplněných vzduchem S a =
Vp
– Přitom platí:
• Vp = Va + Vw
;
Sa + Sw = 1
Vlastnosti zvodněného prostředí 5
• PROPUSTNOST !!!!!!!!
• Filtrační součinitel (součinitel hydraulické vodivosti) k je součinitel
úměrnosti v Darcyho rovnici
q=k.J
• q - je specifický průsak (rychlost filtrace)
• J - sklon čáry piezometrických výšek
• k - filtrační součinitel
[m/s]
[m/s]
• Velikost filtračního součinitele
– závisí na vlastnostech horninového prostředí a vlastnostech vody
– stanovuje se pro proudění vody v různých horninových prostředích
– k - násobná konstanta při stanovení velikosti specifického průtoku
(filtrační rychlosti) a průtoku (průsaku)
– chyba filtračního součinitele - přímo ovlivňuje chybu celkového
výpočtu
Vlastnosti zvodněného prostředí 6
Přítok
• Laboratorní stanovení součinitele
hydraul. vodivosti
∆H
– - modifikace Darcyho přístroje
• propustoměr s konstantním spádem.
Ve dvou průřezech se odečítají kóty
piezometrických výšek. Vzdálenost
průřezů s piezometry je L, měří se
průtok Q, A je průtočná plocha a ∆Η je
rozdíl úrovní piezometrické výšky.
• propustoměr se zmenšujícím se spádem
- při větších hydraulických spádech.
Spád i průtok se v průběhu měření
mění.
– Q = dV/dt = k.A.h/L
– dV = -a.dh
– a po integraci
h
a ⋅ L⋅ ln 1
h0
k=
A⋅ (t1 − t0 )
dh k ⋅ A
=
⋅ dt
h
L⋅a
L
A
Q
h1
h0
Q
L
A
h
Vlastnosti zvodněného prostředí 7
• Stanovení součinitele hydraul. vodivosti v poli
– měření skutečné rychlosti proudu
• měření v sondách - J, skutečná rychlost filtrace vs
• nevýhoda - metoda vyžaduje ocenění pórovitosti zvodněné
vrstvy
– čerpací a vsakovacích pokus
• nejpřesnější výsledky
• finančně nákladné
• princip
– čerpání vody z hlavního vrtu
– pozorování snižování hladiny v hlavním vrtu, nebo v
pozorovacích sondách (hydrologický kříž).
– pokusy orientační, krátkodobé a dlouhodobé
– výpočet k podle vztahů pro výpočet proudění do vrtu
Vlastnosti zvodněného prostředí 8
• Stanovení součinitele hydraul. vodivosti v poli
– vsakovací pokus
•
•
•
•
vsakování vody do půdy z válce (např. R = 300 - 500 mm),
válec naplněný vodou do výšky cca 10 cm
výšku udržujeme na stejné úrovni
nutno dosáhnout ustálení intenzity vsaku (10 - 50 hodin)
Q⋅L
k=
A ⋅ ( hK + z + L)
–
–
–
–
–
Q - ustálený vsakovaný průtok vody
A – průměr vnitřního válce
L - hloubka průsaku (HPV) ode dna jámy v době ukončení pokusu
hK - kapilární výška odpovídající danému materiálu
z - výška vody nad dnem jámy (ve vnitřním válci)
• metoda neuvažuje roztékání vsakující vody do stran
• použití dvou soustředných válců
Vlastnosti zvodněného prostředí 9
• Souč. hydraul. vodivosti z empirických vztahů
– pouze při pečlivém zvážení
– s ohledem na kriteria, pro která byly vzorce odvozeny
– k - funkce geometrických vlastností horninového prostředí
(pórovitosti, efektivního průměru zrna, stejnorodosti ...),
teploty, viskozity kapaliny
– Hazen - písky de = 0,1 - 3,0 mm a koef. stejnozrnnosti U < 5 [m/d]
k = c ⋅ d 102 ⋅ (0,7 + 0,03 ⋅ T )
• c
závisí na znečištění písků hlínou popř. jílem:
–
–
–
–
čisté a stejnorodé písky
čisté písky
znečištěné písky
písky v říčních náplavách
c = 1200
c = 700 až 1000
c = 500 až 700
c ≈ 850
• d10
velikost zrna odpovídající 10% propadu [mm]
• T
teplota vody
Vlastnosti zvodněného prostředí 10
• Souč. hydraul. vodivosti z empirických vztahů
– Zamarin pro t = 10oC
• písčité až hlinitopísčité zeminy [m/s]
n3
2
k = 0,0807 ⋅
⋅
d
e ⋅τ ⋅ c
2
(1 − n)
• pro zeminy s neporušenou strukturou
n
k = 42 ⋅ 2
S
• pro zeminy s porušenou strukturou
n
k = 17,94 ⋅ 2
S
– Krüger - středně zrnité písky
n
k = 13,73 ⋅ 2
S
Vlastnosti zvodněného prostředí 11
• Souč. hydraul. vodivosti z empirických vztahů
– Zeuerbrej - zeminy s průměrem částic do 0,5 mm [m/s]
n3
2
k = 0,0349 ⋅
⋅
d
17 ⋅ τ
2
(1 − n)
– Kozeny pro zeminy s průměrem částic do 0,5 mm [m/s]
n3
2
k = 0,0704 ⋅
⋅
⋅
d
τ
e
(1 − n) 2
– Schlichter - písčité zeminy de = 0,01 - 5,0 mm; U > 5
n
k = 0,001022 ⋅ ⋅ d e2
– Beyer Sweiger [m/s]
k=
g
ν
ν
⋅ a ⋅ U b ⋅ d 102
Vlastnosti zvodněného prostředí 12
• Souč. hydraul. vodivosti z empirických vztahů
– Legenda
• n
• ν
• de
• c
• S
•
•
•
•
•
pórovitost;
viskozita vody
efektivní průměr zrn v [mm]
koeficient závislý na pórovitosti (c = 1,275 - 1,5)
specifický povrch zeminy [mm2]
součinitel závislý na teplotě vody (τ = 0,698 − 1,18)
τ
18)
d17 značí velikost zrna odpovídajícího 17% propadu
m
koeficient závislý na pórovitosti (m = 0,3 až 0,8)
a , b koeficienty dle ulehlosti zeminy
U = d60 // d10 součinitel nestejnozrnnosti
Ulehlá zemina
Středně ulehlá zem.
Neulehlá zemina
a
0,010
0,012
0,015
b
-0,230
-0,204
-0,150
Vlastnosti zvodněného prostředí 13
Filtrační součinitel hornin
Filtrační součinitel k [m/s]
jíl
10-8 a méně
písčitá hlína
10-6 a méně
ulehlý hlinitý písek
10-6 až 5.10-6
písky s jílovitými částicemi
10-6 až 2.10-6
jemný písek kyprý hlinitý písek
10-5 až 5.10-5
hrubozrnný písek
10-4 až 5.10-4
štěrkopísek
2.10-4 až 10-3 i více
Vlastnosti zvodněného prostředí 14
• Koeficient propustnosti kp [m2]
– vlastnost pórovitého prostředí propouštět kapalinu
nebo plyn bez ohledu na jejich fyzikální vlastnosti
– vztah k filtračnímu součiniteli
ν⋅k
kp =
g
• kp
koeficient propustnosti
[m2]
• ν
součinitel kinematické viskozity
[m2/s]
• k
filtrační součinitel
[m/s]
Vlastnosti zvodněného prostředí 15
• Průtočnost (transmisivita) [m2/s]
– vlastnost celé zvodněné vrstvy propouštět kapalinu
nebo plyn.
– definována jako součin filtračního součinitele k a
mocnosti zvodněné vrstvy na jednotku šířky:
• T = k.b
… napjatá zvodeň
• T = k.H
… volná zvodeň
Vlastnosti zvodněného prostředí 16
• Zásobnost zvodně
– volná
S = SV + SP
• koef. volné zásobnosti SV - objem vody uvolněné z jednotkové
plochy horniny při jednotkovém poklesu hladiny podzemní vody
• odpovídá pórovitosti horniny a její vlhkosti
– pružná
• koef. pružné zásobnosti Sp - objem vody uvolněné z jednotkové
plochy zvodněné vrstvy mocnosti b při jednotkovém poklesu tlaku
(piez.výšky)
Sp =
∆V
V ⋅ ( EV ⋅ n + E h ) ⋅ ∆p V ⋅ ( EV ⋅ n + E h ) ⋅ ρ ⋅ g ⋅ ∆h
=
= ρ ⋅ g ⋅ ( EV ⋅ n + E h ) ⋅ b
=
∆h ⋅ A
∆h ⋅ A
∆h ⋅ A
• koef. specifické pružné zásobnosti S0 - objem vody uvolněné z
jednotkového objemu zvodněné vrstvy při jednotkovém poklesu
tlaku (piez.výšky)
S
S0 =
–
–
–
–
–
P
b
Zdravá skalní hornina
Rozpukaná skalní hornina
Ulehlý písčitý štěrk
Ulehlý písek
Neulehlý písek
S0 = 4.10-6
S0 = 4.10-6 - 7.10-5
S0 = 5.10-6 - 2.10-5
S0 = 6.10-6 - 2.10-5
S0 = 1.10-5 - 1.10-4
[1/m]
[1/m]
[1/m]
[1/m]
[1/m]
Vlastnosti zvodněného prostředí 17
• Další vlastnosti zvodněného prostředí
– objemová stlačitelnost geologického prostředí
– objemová pružnost zvodněné vrstvy
– specifický povrch zeminy
Download

1_uvod [jen pro čtení] [Režim kompatibility]