20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
ANALÝZA SMYKOVÉHO PORUŠENÍ ŽELEZOBETONOVÉ STĚNY
LUBOMÍR JURÁŠEK1, PETR HRADIL1, PETR VYMLÁTIL2
1
Fakulta stavební VUT v Brně, 2Designtec s.r.o.
Abstract: This paper proposes 3D computational FE model of the shear wall test
including the concrete slab with the test device. Finite Element Analysis software ANSYS
with material model for concrete from material library multiPlas was used for this highly
nonlinear problem. Simulation results are compared to measured data.
Keywords: shear wall test, nonlinear concrete model, ANSYS, multiPlas
1
Úvod
Smykové namáhání rovinných železobetonových prvků nastává u řady stavebních
konstrukcí. Typickým příkladem jsou komorové nebo dvoutrámové průřezy používané v
mostním stavitelství. U těchto průřezů je deska mostovky namáhána deskostěnovými
vnitřními silami, tedy kombinací smyku a ohybu. Není jasné, do jaké míry vzdoruje
element porušený ohybem stěnovým účinkům a jaká je jeho výsledná smyková tuhost.
Zkoumání tohoto problému bylo předmětem práce (Martinec, 2003). Zde je popsáno
navržené zkušební zařízení pro provádění smykových zkoušek stěnových elementů a
jsou zdokumentovány výsledky provedených měření na elementech porušených i
neporušených ohybem.
Příspěvek popisuje numerickou simulaci smykové zkoušky neporušeného
stěnového elementu. Pro výpočet byl v programu ANSYS sestaven prostorový výpočtový
model zkušebního zařízení a železobetonového elementu. Pro popis nelineárního chování
betonu byl použit materiálový model z knihovny elasto-plastických materiálových modelů
multiPlas. Výsledky simulací jsou porovnány s naměřenými hodnotami.
2
Testovací zařízení, zkušební element a průběh smykové zkoušky
Navržené zkušební zařízení je tvořeno masivním tuhým ocelovým rámem, který
simuluje podobné podmínky jako při umístění zkušebního vzorku v konstrukci, viz Obr. 1.
Zkušebním vzorkem je železobetonová stěna o rozměrech 1000 mm x 1000 mm x
80 mm. Stěna je vyztužena kari sítí při obou površích. V rámci zkušebního programu byla
stanovena smyková únosnost železobetonových prvků porušených ohybovými trhlinami i
bez trhlin.
Hlavním prvkem zkušebního zařízení je uzavřený ocelový rám, tvořený HEB
profily. Rámové rohy jsou spojeny vysokopevnostními šrouby. Ocelový rám je uložen na
roznášecích ocelových deskách a je vertikálně stabilizován.
Levá strana zkušebního vzorku je připojena k rámu tak, aby byl zajištěn přenos
horizontálních sil. To je zajištěno přilepením ocelové desky k betonovému povrchu a
zakotvením přesahující výztuže. Ocelová deska je po výšce připojena k rámu pomocí
prvků, které přenáší pouze horizontální síly. Celková vertikální síla je přenášena z dolní
části desky do rámu. Pravá strana vzorku je vůči rámu uložena kluzně. Zde je použita
teflonová vrstva minimalizující vertikální tření, která je vsazena do ocelové desky
připojené rektifikačními šrouby k rámu.
Zatížení vyvolává hydraulický rozpěrný lis, který vnáší zatížení do horní části rámu
a přes roznášecí rameno do zkušebního vzorku. Zatěžování probíhalo v několika
zatěžovacích a odlehčovacích cyklech.
http://aum.svsfem.cz
1
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
Obr. 1 - Fotografie a schéma zkušebního zařízení
Z experimentů byly vyhodnoceny dvě skupiny dat – údaje o zkosení stěnového
elementu a o silových účincích elementu na zkušební zařízení. Na Obr. 2 (vlevo) jsou
zobrazeny body pro měření svislých posunutí elementu, která byla použita pro výpočet
celkového zkosení. Tato svislá posunutí jsou měřena jako změna výšky dolních rohů
stěnového elementu a proto celkové zkosení zahrnuje nejen zkosení vlastního elementu
ale i rotaci elementu způsobenou deformací ocelového rámu zkušebního zařízení. Dále
bylo měřeno zkosení monitorovaných oblastí, rozměru 0.2 m x 0.2 m, definovaných na
povrchu stěnového elementu, viz Obr. 2 (uprostřed). Tato zkosení jsou vyhodnocována ze
změn délek vertikály, horizontály a diagonály na každé monitorované oblasti a proto
vyjadřují smyková přetvoření bez vlivu deformací rámu. Účinky stěnového elementu na
ocelový rám byly měřeny pomocí siloměrů a jsou reprezentovány horizontálními silami
H1, H2,…,H8 a vertikální silou R (celková síla přenesená ze zkušebního elementu do
rámu), viz Obr. 2 (vpravo).
Obr. 2 – Smyková deformace (zkosení) stěnového elementu (vlevo), schéma monitorovaných
oblastí na povrchu stěnového elementu (uprostřed), silové účinky elementu na rám (vpravo)
http://aum.svsfem.cz
2
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
3
SVSFEM s.r.o
Nelineární model betonu
Pro modelování nelineárního chování betonu byl použit model z materiálové
knihovny multiPlas. Tato knihovna je rozšířením programu ANSYS a zaměřuje se na
materiálové modely používané ve stavebnictví (beton, zdivo, dřevo) a geotechnice
(isotropní a anisotropní Mohr-Coulombův a Drucker-Pragerův model). Tyto elastoplastické modely jsou založeny na podmínce plasticity s asociativním nebo
neasociativním zákonem tečení. Pro FEM-analýzy v programu ANSYS má multiPlas
efektivní a robustní algoritmus pro materiálové modely s jednou plochou plasticity (single
surface) i více plochami plasticity (multi surface). To je často využíváno u modelů, které
zahrnují isotropní i anisotropní podmínky plasticity. Knihovna je vyvíjena německou firmou
DYNARDO Gmbh (multiPlas -User’s manual, 2011).
Pro modelování železobetonové desky byl použit modifikovaný elasto-plastický
materiálový model. Podmínka plasticity se skládá ze dvou kritérií, kterými lze realisticky
popsat pevnost betonu v tlaku, tahu i smyku. Podmínka plasticity je zobrazena na Obr. 3.
Model chování betonu v tahu je založen na nelineární lomové mechanice
v kombinaci s metodou šířky pásu trhlin a konceptem rozetřených trhlin. Změkčení v tahu
je definováno exponenciální funkcí a lomovou energií, viz Obr. 4. Funkce změkčení je
stanovena individuálně pro každý konečný prvek, aby byl zachován vztah pro šířku
otevření trhliny a zajištěna nezávislost na síti konečných prvků. Při popisu chování betonu
v jednoosém tlaku model uvažuje nelineární závislost mezi napětím a přetvořením se
změkčením podle Obr. 4 (vlevo).
-m
Obr. 3 – Modifikovaná Drucker-Prager podmínka plasticity v oktaedrické rovině (vlevo) a v prostoru
(vpravo)
d
Rd
u
Rd/3
r
eml
eu
er
e
Obr. 4 – Nelineární model betonu – pracovní diagram betonu v tlaku (vlevo) a v tahu (vpravo)
http://aum.svsfem.cz
3
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
4
SVSFEM s.r.o
Výpočtový model a výsledky simulace
Pro simulaci smykové zatěžovací zkoušky byl vytvořen prostorový konečně
prvkový model stěnového elementu a zkušebního zařízení, který korektně popisuje
nelineární chování železobetonového prvku a tuhost zkušebního zařízení včetně jejich
vzájemné interakce. Pro výpočet byla využita konfigurace stěnového elementu
neporušeného ohybovými trhlinami.
Prostorová geometrie stěnového elementu je tvořena prvky typu SOLID45 s
nelineárním materiálovým modelem betonu, viz kap. 3. Výztuž železobetonové stěny je
idealizována prvky typu LINK8 s multilineárním elasto-plastickým materiálovým model
oceli.
Ocelový rám tvořený HEB profily je diskretizován prostorovými prvky SOLSH190.
V rozích rámu jsou modelovány vysokopevnostní šrouby pomocí prvků LINK8 s
předpětím. Na styčných plochách HEB profilů jsou modelovány kontaktní prvky
přenášející pouze tlak. Rám je uložen na podkladních ocelových podložkách, na jejichž
styku je definován kontakt.
Na levé straně (pevné uchycení) je ke zkušebnímu prvku připojena ocelová
roznášecí deska. Spojení této desky s ocelovým rámem je modelováno prutovými prvky
LINK8, které přenáší pouze horizontální síly. Vertikální síla z roznášecí desky je
přenášena přes tuhou vazbu do spodní části ocelového rámu. Kluzné uložení na pravé
straně je modelováno prvky SOLSH190, které tvoří ocelové deska a vrstvu teflonového
pásu. Mezi elementy ocelové desky a teflonového pásu je definován nelineární kontakt
bez tření. Materiálový model teflonové vrstvy je popsán elasto-plastickým pracovním
diagramem. Připojení tohoto kluzného uložení k rámu je modelováno prutovými prvky,
které přenáší pouze tlak.
Rameno pro roznos zatížení je diskretizováno prvky SOLSH190. Kloubové uložení
ramene je modelováno prutovým prvkem BEAM4 a lineárními vazebními rovnicemi.
Při provádění zkušebního testu bylo aplikováno cyklické zatížení se stanovenou
délkou časového kroku při každém přitížení či odtížení. Vzhledem k tomu, že numerický
výpočet nezahrnuje reologické jevy, byl skutečný průběh cyklického zatěžování
zjednodušen, viz Obr. 5. Zatížení je zadáno silami na roznášecí rameno a horní část
rámu, tak jak na konstrukci působí rozpěrný lis.
Obr. 5 – Schéma cyklického zatížení
http://aum.svsfem.cz
4
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
Obr. 6 – Konečně prvkový model zkušebního zařízení
Použitý prostorový výpočtový model poskytuje detailní informace o chování
zkoušeného vzorku i zkušebního zařízení. Na Obr. 6 jsou zobrazena maximální hlavní
plastická přetvoření stěnového elementu v jednotlivých zatěžovacích krocích. Posunutí
rámu ve vodorovném a svislém směru jsou zobrazeny na Obr. 8.
http://aum.svsfem.cz
5
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
-4-
-1-
-2-
-3-
Obr. 7 – Maximální hlavní plastická přetvoření stěnového elementu
Obr. 8 – Horizontální posunutí ocelového rámu (vlevo), vertikální posunutí (vpravo)
[zvětšeno 100x]
5
Porovnání výsledků s experimentem
Výsledky získané z numerické simulace vykazují velmi dobrou shodu
s experimentálně měřenými daty. Maximální vypočtená síla přenesená vzorkem (558 kN)
odpovídá naměřené hodnotě (561 kN). Vypočtený průběh celkového zkosení elementu
v závislosti na zatěžovací síle je porovnám s měřením na Obr. 9. Vypočtené zkosení je
nižší u experimentu. To může souviset s rozdíly ve vypočtených a naměřených
horizontálních silách mezi zkušebním vzorkem a rámem, zejména síla H6 (viz. Obr. 10)
může výrazně ovlivnit celkové zkosení stěnového elementu. Odchylky mezi naměřenými a
vypočtenými silami je možné přisoudit nestejnoměrnému nastavení rektifikačních šroubů.
Výpočet prokázal také výrazný vliv tuhosti rámu na velikost celkového zkosení. Z Obr. 9 je
zřejmé, že se rotace elementu způsobená deformací zkušebního zařízení podílí na
celkovém zkosení z více jak 50%. Dobrou shodu s měřením vykazují zkosení měřičských
výseků na Obr. 11.
http://aum.svsfem.cz
6
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
Obr. 9 – Závislost zatěžující síly na celkovém zkosení stěnového elementu
Obr. 10 – Záznami okrajových horizontálních sil vzávislosti na zatížení
http://aum.svsfem.cz
7
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
Obr. 11 – Závislost zatěžující síly na zkosení měřičského výseku č.4 (vlevo) a č.5 (vpravo)
6
Závěr
Prezentované výsledky numerických výpočtů prokázaly dobrou shodu s měřením.
Příspěvek prokazuje význam detailních matematických modelů u náročných a složitých
experimentů a to zejména v případě, kdy se jedná o netypický prototyp zkušebního
zařízení. Využití výpočtové podpory při provádění složitých experimentů je opodstatněné
již během přípravné fáze. Numerické simulace predikují, zda zkušební zařízení vyvolá ve
zkušebním prvku požadovaný stav napjatosti a deformace.
Literatura
JURÁŠEK, Lubomír. Nelineární analýza železobetonových stěn. Brno, 2012. Diplomová
práce. VUT Brno. Vedoucí práce Ing. Petr hradil, Ph.D.
MARTINEC, Stanislav. Chování železobetonových prvků namáhaných smykem. Brno,
2003. Disertační práce. VUT Brno. Vedoucí práce doc. Ing. Jaroslav Navrátil, CSc.
WENDRINSKI, Jacek. Nelineární a plastická analýza vyztužených betonových konstrukcí
a detailu. Brno, 2009. Disertační práce. VUT Brno.
ANSYS, Theory Release 13.1, ANSYS Inc., 2010
multiPlas, User’s manual Rev. 10 Release 4.1.0 for ANSYS 13, Dynardo, Weimar,
Germany
Poděkování
Tento výsledek byl získán za finančního přispění projektu P104/11/0703 „Použití
progresivních materiálů u cyklicky namáhaných konstrukcí s využitím výsledků získaných
v rámci projektu MSM0021630519 Progresivní spolehlivé a trvanlivé nosné stavební
konstrukce.
Kontaktní adresa:
Ing. Lubomír Jurášek
Vysoké učení technické v Brně - Fakulta stavební, Veveří 331/95, 602 00 Brno,
tel.: +420 541 141 111, e-mail: [email protected]
Ing. Petr Hradil, Ph.D.
Vysoké učení technické v Brně - Fakulta stavební, Veveří 331/95, 602 00 Brno,
tel.: +420 541 147 366, e-mail: [email protected]
Ing. Petr Vymlátil, Ph.D.
Designtec s.r.o., Žižkova 59, 616 00 Brno, tel.:+420 777 568 356, e-mail: [email protected]
http://aum.svsfem.cz
8
Download

ANALYZA SMYKOVEHO PORUSENI ZELEZOBETONOVE STENY.pdf