PARABOLA
Určete vrchol, ohnisko a řídící přímku :
1, y2 + 4x – 12y + 44 = 0
2, x2 = 8.(1 – x – y)
3, y2 + 2x – 8y + 30 = 0
4, x2 + 12x – 8y + 44 = 0
5, y2 + 3x + 4y - 11 = 0
6, y2 + 3x – 4y - 11 = 0
7, x2 - 12x – 8y + 44 = 0
8, y2 + 3x – 4 = 0
9, Bodem M 0 1 veďte všechny tečny k parabole p: F 4 1, d: x = 2.
10, V rovině napište rovnici paraboly, která má osu na ose y a prochází body A 2 5,
B 1 - 1.
11, Napište rovnici vrcholové tečny paraboly o rovnici y2 + 3x + 4y - 8 = 0.
12, Určete rovnici paraboly, která má vrchol v počátku, osu na ose x a prochází bodem
A 3 - 6. Stanovte též její ohnisko a řídící přímku.
13, Určete rovnici paraboly, která je souměrná podle osy y a prochází body P 0 0,
M 6 - 2.
14, Najděte nejkratší vzdálenost paraboly p: y2 = 64x od přímky a: 4x + 3y + 46 = 0.
15, Vypočtěte odchylku tečen z bodu M 0 - 2 ke kuželosečce x2 – 8y = 0.
16, Pod jakým úhlem je vidět kuželosečku y2 + 4x – 4y + 8 = 0 z bodu M 2 4?
17, Pod jakým úhlem je vidět kuželosečku x2 + 4x + 8y - 20 = 0 z bodu M 2 3?
18, Určete vzájemnou polohu kuželosečky (y – 3)2 = 6(x + 9) a přímky y – 8 = 0.
19, Parabola je dána rovnicí y + 3 = x2 + 2x. Určete rovnice všech tečen paraboly, které
obsahují bod H - 3 - 1.
Download

PARABOLA Určete vrchol, ohnisko a řídící přímku : 1, y + 4x – 12y +