1
Pr˚ustˇrel kompozitního sendviˇce projektilem –
pˇrístup k modelování a experiment
Vít Shánˇel a Miroslav Španiel
Abstract—V tomto cˇ lánku jsou pˇredstaveny experimentální
výsledky prustˇ
˚ relu˚ kompozitového sendviˇce projektilem spolu
s pˇrístupem numerického modelování. Cílem tohoto projektu
je vyvinout lehký, ale stále úˇcinný kompozitní sendviˇc pro
balistickou ochranu vozidel. Tradiˇcnˇe je tato balistická ochrana
dosažena pouze s pomocí pancíˇre, který je velmi tˇežký a tak
ˇ
negativnˇe ovlivnuje
parametry vozidla – napˇr. jeho ovladatelnost.
V dnešní dobˇe se ale kompozitní nebo hybridní pancíˇre dostávají
právˇe díky svým vlastnostem do stˇredu zájmu. K jejich návrhu
je však potˇreba provést velkou rˇ adu nákladných balistických
zkoušek, které je ale možné redukovat pomocí použití numerických simulací, které ovšem vyžadují dukladnou
˚
verifikaci
spoleˇcnˇe s dostatkem materiálových dat. V tomto pˇríspˇevku je
popsán pˇrístup modelování pancéˇrové “strike face” desky, která
se umist’uje pˇred použitý kompozit.
pohlcení cˇ ásti kinetické energie kulky, její destabilizace,
odklonˇení a deformace. “Strike face” je vyrobena z velmi
tvrdého pancíˇre anebo keramiky. Následující vrstva je
nazývaná “back face” a její funkce je pohlcení zbylé
kinetické energie deformovaného projektilu a jeho úlomk˚u.
Z tohoto d˚uvodu je tato vrstva houževnatá avšak musí být
i dostateˇcnˇe pevná, aby nedošlo k její penetraci. Z d˚uvodu
snížení hmotnosti je jako materiál volena kompozitová
tkanina z r˚uzných materiál˚u (UHMWPE, Aramid, Polyolefin).
Výsledný sendviˇc se bude ještˇe skládat z dalších vrstev –
obvykle z cˇ ástí chránˇené kontrukce. Pro úˇcely balistické
odolnosti jsou d˚uležité pˇredevším “strike a back face”, proto
se nadále budeme zabývat pouze tˇemito vrstvami.
Index Terms—bullet impact, numerical simulations, ballistic
protection, composite sandwich armor.
I. Ú VOD
Experimentální metody mají pˇri vývoji nových konstrukcí
cˇ i materiál˚u nezastupitelnou roli, nicménˇe jejich aplikace
jsou nároˇcné z hlediska cˇ asu, náklad˚u i provedení. Vzhledem
k rozvoji poznání v oblasti fenomenologických model˚u
materiál˚u i samotných metod zejména numerické analýzy
mechanických systém˚u se v procesu návrhu i kontroly
konstrukcí stalo standardem jejich využití. U bˇežných
konstrukcí, kde je nutno posuzovat tuhost, životnost,
frekvenˇcní vlastnosti a podobnˇe se numerická analýza používá
rutinnˇe, ale napˇríklad i pˇri rozborech havarijních stav˚u nebo u
konstrukcí, které plní svou funkci prostˇrednictvím cˇ ásteˇcné cˇ i
úplné destrukce, jako v našem pˇrípadˇe vývoje štít˚u balistické
ochrany, je žádoucí provádˇet spolu s experimenty i numerické
simulace. Od numerických simulací oˇcekáváme že prohloubí
porozumˇení provádˇených experiment˚u a tím budou pr˚ubˇežnˇe
napomáhat jejich racionálnímu návrhu a sníží tak poˇcet
nutných experiment˚u.
V souˇcasné dobˇe neexistuje jednotná teorie, která by
postihovala odezvu materiál˚u pˇri rázovém zatˇežování
pro široké spektrum dopadových rychlostí a hmotnostnˇe
geometrických charakteristik projektil˚u. Stˇredem našeho
zájmu bude pˇredevším porušení pancéˇrové desky, která je
cˇ asto využívána jako “strike face” pˇri konstrukci sendviˇcových
struktur balistické ochrany. Hlavní funkce této vrstvy je
V. Shánˇel – Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky, Fakulta
ˇ
strojní, Ceské
vysoké uˇcení technické v Praze, Technická 4, 166 07 Praha
6, Czech Republic, e-mail: [email protected]
M. Španiel – Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky, Fakulta
ˇ
strojní, Ceské
vysoké uˇcení technické v Praze, Technická 4, 166 07 Praha
6, Czech Republic, e-mail: [email protected]
Metoda koneˇcných prvk˚u, stejnˇe jako analytické modely
obsahuje mnoho pˇredpoklad˚u a zjednodušení a je velice
silnˇe závislá na volbˇe výpoˇctového a materiálového modelu
– pˇredevším kritériem porušování. Volba vhodného kritéria
závisí pˇredevším na geometrii tˇeles, dopadové rychlosti, typu
kompozitního materiálu ale také i okrajových podmínkách
terˇce, atd. Proto je zásadní provedení experimentu co možná
nejjednodušší geometrie a jeho následná numerická simulace.
Bˇehem níž se porovnáním mód˚u porušení a celkovým
pr˚ubˇehem zkoušky a simulace provede výbˇer vhodného
porušovacího kritéria a následnˇe se provede naladˇení jeho
parametr˚u. Proto probˇehly balistické testy pancíˇre použitého
jako “strike face” pˇri r˚uzných rychlostech projektilu a
také sendviˇce složeného z pancíˇre a r˚uzných kompozitních
materiál˚u, které tvoˇrili “back face”.
Simulace pr˚ustˇrelu sendviˇcového kompozitu je komplexní
úloha, ve které mezi sebou interagují tˇri hlavní objekty: kulka,
“strike face” a “back face”. Z tohoto d˚uvodu bylo provedení numerických simulací pr˚ustˇrel˚u kompozitového sendviˇce
rozdˇeleno do tˇrí krok˚u. Pr˚ustˇrel kompozitu kuliˇckou, pr˚ustˇrel
ocelové “strike face” reálnou kulkou a následnˇe pr˚ustˇrel
sendviˇcového kompozitu reálnou kulkou. Pro prvotní výpoˇcty
kompozitního sendviˇce byl použit geometricky jednoduchý
model pr˚ustˇrelu kompozitu ocelovou kuliˇckou. Tento pˇrípad
je popsán v cˇ lánku [4] se všemi potˇrebnými materiálovými
daty i experimentálními výsledky. Výsledky tˇechto výpoˇct˚u
v závislosti na volbˇe modelu porušení a jeho parametr˚u
byly publikovány v [8]. Tento pˇríspˇevek prezentuje postup v
simulacích “strike face” a obohacuje získaná experimentální
data.
2
ˇ
II. E XPERIMENTY NA PANCÉ ROVÉ
DESCE “S TRIKE FACE ”
Pro úˇcely modelování pr˚ustˇrelu pancéˇrové desky reálnou
kulkou byly provedeny stˇrelecké zkoušky “strike face” pancíˇre.
V našem pˇrípadˇe jde o pancíˇr ARMOX 500T švédské firmy
SSAB AB o tloušt’ce 3,5 mm a smluvní mezi kluzu Rp0.2 =
1414 MPa a mezí pevnosti Rm = 1650 MPa. Pancéˇrová
deska byla uchycena po svém obvodu do rámu dopadové
stolice jak je patrno z obrázku 1 dole. Použitá munice byla
.223 Remington o hmotnosti stˇrely 3,6 g a oznaˇcení FMJ
(M193). Stˇrelba probíhala ze stˇrelecké stolice s tlakomˇernou
balistickou hlavní na vzdálenost 15 m. Dopadová rychlost byla
mˇeˇrena jednak radarem umístˇeným u stˇrelecké stolice a také
pomocí optických hradel bezprostˇrednˇe pˇred terˇcem. Výstupní
rychlost byla snímána vysokorychlostní kamerou v prostoru za
terˇcem a následnˇe urˇcena rozborem po sobˇe jdoucích snímk˚u
výletu projektilu cˇ i jeho fragment˚u. Chyba tohoto mˇeˇrení byla
experimentátory urˇcena na ±10 m/s. Namˇeˇrené hodnoty jsou
vyneseny v tabulce 1. Zmˇena dopadové rychlosti projektilu
byla získána modifikací hmotnosti prachové náplnˇe náboje
a i jeho typem. Bylo sledováno, že pˇri nižších úst’ových
rychlostech byl projektil bˇehem letu nestabilní – významnˇe se
zvýšil rozptyl stˇrelby, ale také docházelo k nárazu projektilu
do terˇce v jiné poloze než kolmo k terˇci. Z tohoto d˚uvodu
nebyly zahrnuty výsledky pro dopadovou rychlost nižší než
800 m/s.
TABULKA I
ˇ
ˇ
NAM Eˇ RENÉ
DOPADOVÉ A VÝSTUPNÍ RYCHLOSTI PROJEKTILU P RI
ˇ
ˇ
ˇ KTERÝCH DOŠLO K PENETRACI
ST RELB
Eˇ NA PANCÍ ROVOU
DESKU P RI
ˇ .
TER CE
Dopadová rychlost [m/s]
Výletová rychlost [m/s]
808.8
448
841.1
658
878.4
712
Dopadová rychlost [m/s]
Výletová rychlost [m/s]
941.5
674
975.2
784
1033.4
836
909.6
696
ˇ
III. E XPERIMENTY KOMPOZITOVÉHO SENDVI CE
Experimentální stˇrelecké zkoušky pancíˇrové “strike face”
desky byly následovány experimenty, kdy se stˇrílelo do kompozitového sendviˇce. Za pancéˇrovou desku o tloušt’ce 3.5
mm byla pˇridána deska z tkaného kompozitu postupnˇe ze
tˇrí r˚uzných materiál˚u. Tato vrstva mˇela vždy pro všechny
materiály pˇribližnˇe stejnou plošnou hustotu. Po prvotních komparaˇcních stˇreleckých zkouškách byly pro následné testování
vybrány následující tˇri materiály:
• Aramidová tkanina ve fenolové matrici (hmotnostní podíl
matrice 12%)
• Polyolefinová tkanina ve fenolové matrici (hmotnostní
podíl matrice 20%)
• Polyethylenová tkanina s mimoˇrádnˇ
e vysokou pevností
(znaˇcena UHMWPE) ve fenolové matrici (hmotnostní
podíl matrice 20%)
Jak je z výsledk˚u patrné, tak jedinˇe sendviˇcový pancíˇr
složený z aramidových vláken dokázal zachytit projektil tak,
aby nedošlo k perforaci a to ve dvou pˇrípadech ze šesti nástˇrel˚u
– Tabulka 2. Bˇehem test˚u vzorky z aramidového vlákna
projevovaly nejvˇetší trvalou deformaci. Pˇredevším ovlivnˇená
Obr. 1. Stˇrelecká stolice osazena hlavní (nahoˇre) a uchycení pancéˇrové desky
do rámu dopadové stolice (dole).
oblast kolem dopadu kulky byla mnohonásobnˇe vyšší než u
ostatních vzork˚u. To byl také hlavní d˚uvod velkého rozdílu
mezi první a druhou stˇrelou do stejného vzorku. Pouze v
jednom pˇrípadˇe došlo k tomu, že první stˇrela prošla a druhá
byla pancíˇrem plnˇe zachycena. To bylo zp˚usobeno tím, že
dopad první stˇrely byl pomˇernˇe blízko k okraji vzorku a
vzhledem k jeho uchycení tak nebylo umožnˇeno materiálu se
dostateˇcnˇe deformovat a tím pohltit veškerou energii stˇrely.
TABULKA II
A RAMID
Vstupní rychlost (m/s)
Výstupní rychlost (m/s)
Výstˇrel
1004
0
první
999
432
druhý
988
458
první
992
512
druhý
984
315
první
985
0
druhý
Kompozitový sendviˇc z polyolefinového materiálu byl
celkovˇe zkoušen osmi stˇrelami z niž všechny pancíˇr perforovaly – Tabulka 3. Poslední dvˇe stˇrely byly provedeny do
vzorku, který byl vytvrzován pˇri nižší teplotˇe než pˇredchozí.
Tato zmˇena technologického postupu byla provedena z d˚uvodu
zjištˇení možnosti zmˇeny mechanických vlastností vláken kv˚uli
velikosti vytvrzovací teploty – to však nebylo prokázáno.
TABULKA III
P OLYOLEFIN (N –
Vstupní rychl. (m/s)
Výstupní rychl. (m/s)
Vytvrzování
NORMÁLNÍ TEPLOTA ;
986
451
N
996
606
N
987
558
N
LT –
982
581
N
NIŽŠÍ TEPLOTA )
984
560
N
989
615
N
992
535
LT
989
492
LT
3
IV. N UMERICKÉ SIMULACE
Pro simulaci pr˚ustˇrelu “strike face” reálnou municí
bylo zapotˇrebí vytvoˇrit modely kulky a pancéˇrového terˇce.
Kulka se skládá z ocelového pláštˇe plátovaného tombakem
(CuZn10 ) a jádra ze slitiny olova a antimonu Pb-Sb. Plášt’
byl modelován pomocí 8 652 element˚u typu lineálního
hexahedronu (C3D8R) s elasticko-plastickým chováním
materiálu. Aby nedocházelo k velké distorzi element˚u, bylo
uvažováno tažné a smykové porušení, které vedlo k vymazání
elementu ze simulace. Tím ovšem dochází ke ztrátˇe hmotnosti
projektilu. Aby tento jev nemˇel výraznou roli pˇri simulaci, tak
bylo jádro taktéž popsáno 1 728 lineárními hexahedronovými
elementy (C3D8R), které byly ale na zaˇcátku simulace
pˇrevedeny na elementy typu SPH (PC3D). Ty umožˇnují i
velmi velké deformace a jejich popis kvalitativního chování
jádra pˇri dopadu projektilu je pˇri použití elasto-plastického
materiálového modelu odpovídající k chování jádra projektilu
dle zábˇer˚u vysokorychlostní kamery – obrázek 4.
Obr. 2. Pancéˇrová deska po provedení tˇrinácti zkušebních výstˇrel˚u spoleˇcnˇe
s fragmenty použitého stˇreliva pˇri nižších dopadových rychlostech. Deformace pancíˇre terˇce (dopadová strana) po dopadu projektilu nízkou rychlostí
vi = 793 m/s (vlevo dole) a po dopadu projektilu vysokou rychlostí
vi = 1050 m/s (vpravo dole).
Posledním ze zkoušených sendviˇcových pancíˇru˚ byly
vzorky složené z pancíˇre a kompozitové tkaniny z polyethylenových vláken s mimoˇrádnˇe vysokou pevností. Výsledky stˇreleb
jsou uvedeny v Tabulka 4. Tento materiál je hojnˇe používán
pro balistickou ochranu, nicménˇe výsledky našich experiment˚u
jeho vhodnost neprokázaly. Z toho d˚uvodu byla provedena
modifikace technologického postupu vytvrzovaní a to jak
snížením teploty (znaˇceno LT) ale také kombinací snížení
teploty a zvýšení tlaku bˇehem vytvrzování (znaˇceno HPLT).
Získané výsledky neprokazují žádný zásadní vliv procesu
vytvrzování na schopnost materiálu pohltit energii projektilu.
TABULKA IV
UHMWPE (N – NORMÁLNÍ TEPLOTA ; LT –
NIŽŠÍ TEPLOTA ;
VYŠŠÍ TLAK A NIŽŠÍ TEPLOTA )
HPLT –
Vstupní rychlost (m/s)
Výstupní rychlost (m/s)
Vytvrzování
991
622
N
979
563
N
993
559
N
982
596
N
978
626
N
Vstupní rychlost (m/s)
Výstupní rychlost (m/s)
Vytvrzování
993
539
LT
980
649
LT
981
589
LT
990
644
HPLT
995
615
HPLT
986
570
N
Pancéˇrová deska byla modelována pomocí 38 101 lineárních
hexahedronových element˚u (C3D8R) s elasto-plastickým
chováním materiálu popsaného Johnsonovým-Coockovým
modelem dle [5]. Parametry tohoto modelu byly odvozeny
z materiálového listu pancíˇre dodaného výrobcem. Aby byla
umožnˇena penetrace pancíˇre projektilem, bylo do modelu
zahrnuto porušení taktéž popsáno dle Johnsona-Coocka vztahem
!#
"
pl
ε¯˙
p
pl
1 + d4 ln
1 + d5 θˆ
ε¯f = d1 + d2 exp d3
q
ε˙0
kde d1 až d5 jsou parametry modelu poškození, ε˙0 je
referenˇcní rychlost deformace p je hydrostatické napˇetí, q
pl
je napˇetí von Mises, ε¯˙ je rychlost ekvivalentní plastická
pl
deformace, ε¯f ekvivalentní plastická deformace pˇri poˇcátku
poškození, a θˆ je bezrozmˇerná teplota. V našem pˇrípadˇe jsme
zanedbali závislost poškození na triaxialitˇe (parametry d2 a
d3 ) a také závislost na teplotˇe (parametr d5 ). Poté zbývají
dva parametry. Parametr d1 popisuje velikost ekvivalentní
plastické deformace pˇri poˇcátku porušení a parametr d4
pˇridává vliv závislosti poškození na rychlosti deformace. Tyto
dva parametry byly pomocí parametrické studie zvoleny tak,
aby byla prokázána shoda s experimenty.
TABULKA V
H LAVNÍ PARAMETRY MATERIÁLU POUŽITÉ PRO NUMERICKOU
Hustota (kg/m3 )
Young˚uv modul (MPa)
Poissonovo cˇ íslo
Pancíˇr
7 875
210 000
0.3
Jádro kulky
11 000
24 150
0.42
SIMULACI .
Plášt’ kulky
7 800
210 000
0.3
Výše popsaná koneˇcnoprvková sít’ použitá pro numerické
simulace byla výsledkem kompromisu mezi pˇresností výpoˇctu
a výpoˇcetním cˇ asem – simulace pr˚ustˇrelu byla poˇcítána bˇehem
parametrické studie pˇribližnˇe stokrát. Také použití SPH element˚u vedlo k rapidnímu nár˚ustu výpoˇcetního cˇ asu. Naším
cílem bylo také vytvoˇrit pˇribližnˇe stejnˇe velké elementy, které
4
900
850
+
Obr. 3.
=
Plášt’, jádro a finální projektil vzniklý jejich složením.
Výstupní rychlost [m/s]
800
750
700
650
600
550
500
Experiment
Simulace (MKP)
450
400
800
850
900
950
1000
1050
Vstupní rychlost [m/s]
Obr. 5. Porovnání výstupní rychlosti pro r˚uzné vstupní rychlosti experimentu
a numerické simulace.
sendviˇce, který bude proveden po získání všech potˇrebných
materiálových dat použitého kompozitu a tím podpoˇrit vývoj
prvk˚u balistické ochrany vozidel.
ˇ
P OD EKOVÁNÍ
Tato práce byla podpoˇrena Ministerstvem obchodu a
ˇ
pr˚umyslu Ceské
republiky projektem FR-TI4/317.
50 mm
50 mm
Obr. 4.
Situace po 50-ti mikrosekundách po dopadu projektilu (vlevo
experiment – dopadová rychlost vi = 1033 m/s, vpravo simulace – dopadová
rychlost vi = 1022 m/s.)
spoleˇcnˇe pˇricházejí do kontaktu po odstranˇení element˚u na cˇ ele
projektilu vlivem poškození materiálu.
Díky namˇeˇreným experimentálním hodnotám výstupní
rychlosti pro r˚uzné dopadové rychlosti bylo možno najít takové hodnoty dvojice parametr˚u d1 a d4 . K tomuto
úˇcelu byla využita funkce parametrické studie v softwaru
Abaqus/EXPLICIT. Jejím výstupem bylo nˇekolik dvojic
parametr˚u, které pro danou vstupní rychlost vi = 1000
m/s generovali výstupní rychlost odpovídající experimentálním zkouškám. Poté byly tyto dvojice parametr˚u znova
testovány parametrickou studií, kdy docházelo ke zmˇenˇe vstupní rychlosti vi a získané výsledky výstupní rychlosti vr byly
porovnávány s experimenty. Nejlepší shody bylo dosaženo s
parametry d1 = 0.25 a d4 = 0.024 jak je patrno z grafu 5.
ˇ
V. ZÁV ER
Byly provedeny experimentální stˇrelby reálnou municí na
pancéˇrovou desku “Strike face” pˇri r˚uzných dopadových
rychlostech projektilu spoleˇcnˇe se simulacemi této situace.
Po nalezení parametr˚u poškození modelu výsledky simulace
prokázali dobrou shodu s experimenty. Tato cˇ ást modelu je
proto již pˇripravena pro simulace kompletního kompozitového
L ITERATURA
[1] A. Arias, J.A. Rodríguez-Martínez, A. Rusinek, Numerical simulations
of impact behaviour of thin steel plates subjected to cylindrical, conical
and hemispherical non-deformable projectiles.
Engineering Fracture
Mechanics 75 (2008), pp. 1635-1656.
[2] T. Borvik, O.S. Hopperstad, T. Berstad, M. Langseth, Perforation of 12
mm thick steel plates by 20 mm diameter projectiles with flat, hemispherical and conical noses: Part II: numerical simulations. International
Journal of Impact Engineering 27 (2002), pp. 37-64.
[3] J. Buchar, J. Voldˇrich, Terminální balistika. Academia, Praha, 2003.
[4] DASSAULT
SYSTEMES,
Projectile
Impact
on
a
Carbon Fiber Reinforced Plate. [online]
Available at:
http://www.3ds.com/products/simulia/resource-center/, 2007.
[5] DASSAULT SYSTEMES, Abaqus 6.12 Online Documentation. 2012.
[6] N.K. Naik, P. Shrirao, B.C.K. Reddy, Ballistic impact behaviour of
woven fabric composites: Formulation. International Journal of Impact
Engineering 32 (2006), pp. 1521-1552.
[7] Z. Rosenberg, E. Dekel, Terminal ballistics. Springer, New York, 2012.
[8] V. Shánˇel, M. Španiel, Projectile Impact Models of Composite Plates for
Numerical Simulations. Engineering Mechanics 2013, 19th International
Conference, Czech Republic, 2013.
Download

Pr˚ustrel kompozitního sendviˇce projektilem – prístup k modelování