Přehled unárních a binárních logických spojek
Unární logické spojky
1) Unární verum (True, Tautologie)
 Tabulka pravdivostních hodnot
A φ
1 1
0 1
2) Identita (Aserce, Id)
 Tabulka pravdivostních hodnot
A φ
1 1
0 0
3) Unární falsum (False, Kontradikce)
 Tabulka pravdivostních hodnot
A φ
1 0
0 0
4) Negace
 ¬A, ~A,
 Tabulka pravdivostních hodnot
A φ
1 0
0 1
 Logický obvod
 Schematická značka
 Zápis v C++:
!A (bitově ~A)
Binární logické spojky
1) Binární verum (Tautologie, True)
 Tabulka pravdivostních hodnot
A B φ
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 1
2) Binární falsum (Kontradikce, False)
 Tabulka pravdivostních hodnot
A B φ
1 1 0
1 0 0
0 1 0
0 0 0
3) Disjunkce (logický součet, OR)
 „∨“
 Tabulka
pravdivostních hodnot
A B φ
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
 Logický obvod
 Schematická značka
 Zápis v C++:
A||B , bitově A|B
4) Konjunkce (logický součin, AND)
 „∧“
 Tabulka
pravdivostních hodnot
A B φ
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
 Logický obvod
 Schematická značka
 Zápis v C++:
A&&B , bitově A&B
5) Implikace
 „→“, „⇒“, „⊃“
 Tabulka pravdivostních
hodnot
A B φ
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
 Zápis pomocí základních spojek: (¬A ∨ B)
 Logický obvod
 Zápis v C++:
(!A)||B
6) Obrácená (Konverzní) Implikace
 „←“, „⇐“, „⊂“
 Tabulka pravdivostních
hodnot
A B φ
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 1
 Zápis pomocí základních spojek: (A ∨ ¬B)
 Logický obvod
 Zápis v C++:
A||(!B)
7) Ekvivalence (rovnoznačnost)
 „↔“, „⇔“, „≡“
 Tabulka pravdivostních
hodnot
A B φ
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
 Zápis pomocí základních spojek: [(A ∧ B) ∨ (¬A ∧ ¬B)]
 Logický obvod
 Schematická značka:
 Zápis v C++:
((A&&B)||((!A)&&(!B))) nebo A==B
8) Shefferova spojka (NAND, Negativní A)
 „↑“, „|“, „/“
 Tabulka pravdivostních
hodnot
A B φ
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 1
 Zápis pomocí základních spojek: ¬(A ∧ B)
 Logický obvod
 Schematická značka
 Zápis v C++:
!(A&&B)
9) Nicodova spojka (NOR, Negativní NEBO, Peirceova s.,
Nicod-Peirceova s., Lukasiewiczova s.)
 „↓“, „.|.“
 Tabulka pravdivostních
hodnot
A B φ
1 1 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1
 Zápis pomocí základních spojek: ¬(A ∨ B)
 Logický obvod
 Schematická značka
 Zápis v C++:
!(A||B)
10) Neekvivalence (XOR, vylučovací disjunkce, alternativa)
 „⊗“, „∨∨“, „≠“, „⇐⇒“
 Tabulka pravdivostních
hodnot
A B φ
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0
 Zápis pomocí základních spojek: ¬[(A ∧ B) ∨ (¬A ∧ ¬B)]
 Logický obvod
 Schematická značka
 Zápis v C++:
!((A&&B)||((!A)&&(!B))) nebo A!=B bitově A^B
11) Negace A (NOT A)
 Tabulka pravdivostních hodnot
A B φ
1 1 0
1 0 0
0 1 1
0 0 1
 Zápis pomocí základních spojek: ¬A
 Logický obvod
 Zápis v C++:
!A
12) Negace B (NOT B)
 Tabulka pravdivostních hodnot
A B φ
1 1 0
1 0 1
0 1 0
0 0 1
 Zápis pomocí základních spojek: ¬B
 Logický obvod
 Zápis v C++:
!B
13) Identita A (Id A)
 Tabulka pravdivostních hodnot
A B φ
1 1 1
1 0 1
0 1 0
0 0 0
 Zápis pomocí základních spojek: A
 Logický obvod
 Zápis v C++:
A
14) Identita B (Id B)
 Tabulka pravdivostních hodnot
A B φ
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 0
 Zápis pomocí základních spojek: B
 Logický obvod
 Zápis v C++:
B
15) Inhibice
 Tabulka pravdivostních hodnot
A B φ
1 1 0
1 0 0
0 1 1
0 0 0
 Zápis pomocí základních spojek: (¬A ∧ B)
 Logický obvod
 Zápis v C++:
((!A)&&B)
16) Obrácená (Konverzní) Inhibice
 Tabulka pravdivostních hodnot
A B φ
1 1 0
1 0 1
0 1 0
0 0 0
 Zápis pomocí základních spojek: (A ∧ ¬B)
 Logický obvod
 Zápis v C++:
(A&&(!B))
Download

PDF je zde