Rychlost:
r=
1 d ci
i d 
Kinetická rovnice:
a A + b B + c C + … = produkty
a
b
c
r=k c A c B c C ...
Řád reakce:
n=abc...
Rychlostní konstanta
[k ]=[c ]1−n []−1
Poločas reakce: 1 /2
c kl.složka 1 /2 =
Závislost k na teplotě: Arrheniova rovnice
ln k =A exp
c 0kl.složka
2
 
−Ea
RT
1.
Určete, jaké vztahy platí mezi rychlostmi vzniku a ubývání jednotlivých složek reakce
4 NH3(g) + 5 O2(g) = 4 NO(g) + 6 H2O(g)
r=
−1 d c NH −1 d c CO 1 d c NO 1 d c H O
=
=
=
4 d
5 d
4 d  6 d
3
2
2
3.
Rozklad látky R probíhá při teplotě 358 K jako nevratná reakce. Pro rychlostní rovnici, vyjadřující
rychlost reakce jako časový úbytek koncentrace látky R v závislosti na okamžité koncentraci látky R,
má rychlostní konstanta hodnotu 3,6⋅10-5 (mol dm-3)-1/2s-1. Jaký je řád této reakce? Zjistěte, jaká je
počáteční rychlost reakce při koncentraci cR,0 = 200 molm-3, vyjádřená v jednotkách (a) s ; mol ; dm3,
(b) h ; kmol ; cm3.
Z jednotky rychlostní konstanty:
1−n=−0,5 ⇒
n=1,5
a)
0
0
r a =k c =3,6⋅10 ⋅0,2=3,22⋅10
−5
−6
mol dm s
−3 −1
0
−8
kmol cm h
b)
0
−3
−3
r b =r a⋅10 ⋅10 ⋅3600=1,159⋅10
−3
−1
6.
Rychlostní konstanta jednosměrné reakce v systému ideálních plynů, A(g) = R(g) + ½ S(g), má při
teplotě 337 K hodnotu k = 3⋅10-2 min-1. Kolik procent látky A z původního množství zbude po
jednohodinovém zahřívání na 337 K v uzavřeném reaktoru, který na počátku obsahoval čistou látku A?
d cA
=k c A
d
c
t
d cA
∫ c =−∫ k d 
A
0
c
c
ln 0A =−k t−0
cA
−
A
0
A
cA
c
0
A
=exp  −k t  =exp −3⋅10−2⋅60  =0,1653
9.
Rychlostní konstanta rozkladu oxidu dusičného má hodnotu 4,8⋅10-4s-1. Vypočítejte (a) poločas reakce,
(b) okamžitý tlak oxidu dusičného v uzavřené nádobě po 10 min od počátku reakce, je-li počáteční tlak
oxidu dusičného 70 kPa?
c A=
a)
n A id.plyn p A
=
V
RT
dcA
=k c A
d
pA
d
pA
RT
−
=k
d
RT
p
t
dp
∫ p A =−∫ k d 
A
0
p
p
ln 0A =−k t−0
pA
−
 
A
0
A
0
1 p A ln 2
ln 2
1 /2= ln =
=
=1444 s~24 min
k pA
k
4,8⋅10−4
b)
p A =p 0A exp  −k  =70 exp −4,8⋅10−4⋅10⋅60 =52,48 kPa
10.
Při teplotě 38°C je možno zmýdelnění butylacetátu hydroxidem sodným považovat za jednosměrnou
reakci. Rychlostní konstanta této reakce má při 38°C hodnotu 0,039 dm3mol-1s-1. Jsou-li počáteční
koncentrace butylacetátu a hydroxidu sodného stejné, 0,02 moldm-3, vypočítejte koncentraci
butylacetátu po 20 minutách od počátku reakce.
CH3COOC4H9 (A)+ NaOH (B)= CH3COONa + C4H9OH
c A =c 0A−
c B =c 0B −=c 0A−=c A
d cA
=k c A c B
d
dc
− A =k c 2A
d
c
t
dcA
∫ c 2 =−∫ k d 
0
c
A
1
1
− 0 =k t−0
cA cA
−
A
0
A
1
1
1
= 0 k t=
0,039⋅20⋅60=96,8 dm 3 mol−1
cA cA
0,02
⇒
c A =0,01033 moldm−3
12.
Při rozkladu peroxidu vodíku ve vodném roztoku na platinovém katalyzátoru byla naměřena tato data
(c(H2O2) je okamžitá koncentrace peroxidu v reakční směsi):
 [min]
0
11,5 27,1 42,5
c H2 O2 [gdm-3] 23,89 19,3 14,5 10,95
Určete řád reakce a hodnotu rychlostní konstanty.
a) n=0
d cA
=k ⇒ c 0A −c A =k 
d
c0A −c A
k=

19,3−23,89
k1 =
=0,399 min−1 g dm−1
11,5
14,5−23,89
k2 =
=0,3465 min−1 g dm−1
27,1
10,95−23,89
k3 =
=0,3045 min−1 g dm−1
42,5
−
b) n=1
d cA
c 0A
−
=k c A ⇒ ln =k 
d
cA
0
c
ln A
cA
k=

23,89
ln
19,3
−1
k1 =
=0,018553 min
11,5
23,89
ln
14,5
k 2=
=0,018425 min−1
27,1
23,89
ln
10,95
k3 =
=0,018356 min−1
42,5
c) n=2
d cA
1 1
=k c 2A ⇒
− =k 
d
c A c 0A
1 1
−
c A c0A
k=

1
1
−
19,3 23,89
−4
−1
k 1=
=8,66⋅10 min
11,5
1
1
−
14,5 23,89
k 2=
=10−3 min−1
27,1
1
1
−
10,95 23,89
k3 =
=1,16⋅10−3 min−1
42,5
−
n=1; k=0,01844 min−1
14.
Dimerizace butadienu v plynné fázi byla sledována při konstantní teplotě měřením časové závislosti
celkového tlaku v uzavřeném autoklávu. Vypočítejte řád této reakce a rychlostní konstantu. Výsledky
měření jsou uvedeny v tabulce (na počátku byl v nádobě čistý butadien):
 [min]
0
13,8
16,7
26
45,6
74,4
p [kPa]
96,8
87,7
86,2
82,1
75,6
70,0
2M=D
}
0
M
n M =n – 2 ⇒ p M = p 0M – 2  p
n D= ⇒ p D = p
p M =2 pcelk − p0M
pcelk = p D p M =p 0M − p ⇒  p= p0M − pcelk
 [min]
0
13,8
16,7
26
45,6
74,4
p M [kPa]
96,8
78,6
75,6
67,4
54,4
43,2
c M=
a) n=0
nM id. plyn pM
=
V
RT
−
d cM
=k
d
d pM
=R T k=k p ⇒ p 0M − pM =k p 
d
p 0M− pM
k p=

96,8−78,6
96,8−75,6
k p , 1=
=1,32 kPa min−1 ; k p ,2 =
=1,27 kPa min−1
13,8
16,7
96,8−67,4
96,8−54,4
−1
−1
k p ,3=
=1,13 kPa min ; k p , 4=
=0,93 kPa min
26
45,6
96,8−43,2
k p ,5 =
=0,72 kPa min−1
74,4
−
b) n=1
−
−
d cM
=k c M
d
 
d pM
p0
=k p M ⇒ ln M =k 
d
pM
ln
k=
p 0M
pM

96,8
96,8
96,8
ln
ln
78,6
75,6
67,4
−2
−1
−2
−1
−2
−1
k 1=
=1,51⋅10 min ; k 2=
=1,48⋅10 min ; k 3=
=1,39⋅10 min
13,8
16,7
26
96,8
96,8
ln
ln
54,4
43,2
−2
−1
k 4=
=1,26⋅10 min ; k 5=
=1,08⋅10−2 min−1
45,6
74,4
ln
c) n=2
−
−
d cM
=k c 2M
d
d pM
k 2
1
1
=
p M=k p p2M ⇒
− 0 =k 
d RT
p M pM
k=

1 1
1
−
 p M p0M

1
1
1
1
−
−
78,6 96,8
75,6 96,8
−4
−1
−1
−4
−1
−1
k p ,1=
=1,73⋅10 kPa min ; k p ,2=
=1,73⋅10 kPa min
13,8
16,7
1
1
1
1
−
−
67,4 96,8
54,4 96,8
k p ,3=
=1,73⋅10−4 kPa−1 min−1 ; k p ,3=
=1,77⋅10−4 kPa−1 min−1
26
45,6
1
1
−
43,2 96,8
−4
−1
−1
k p ,3=
=1,72⋅10 kPa min
74,4
n=2; k p=1,74⋅10−4 kPa−1 min−1
19.
Tepelný rozklad jistého uhlovodíku je reakcí prvního řádu s aktivační energií 83,14 kJmol-1. Při teplotě
773 K se polovina původně přítomného uhlovodíku rozložila za 3,3 min. Při jaké teplotě byl rozklad
prováděn, jestliže byl naměřen poločas 1,98 min?
k=
ln 2
t 1/ 2
ln 2
=0,21 min−1
3,3
ln 2
k 2=
=0,35 min−1
1,98
k 1=
k 1= A exp
 
−Ea
;
R T1
k2
=
k1
exp
exp
k 2= A exp
 
−Ea
R T2
 
 
−Ea
RT2
−Ea
RT1
[ 
k2
−E a 1
1
=exp
–
k1
R T 2 T1
]
1
1 R k2
1
R
0,35
= –
ln =
–
ln
=1,243⋅10−3 K−1 ⇒ T 2=804,78 K
T 2 T 1 E a k 1 273 83140 0,21
21.
Pro teplotní závislost rychlostní konstanty rozkladu methylaminu, udává literatura vztah
k /s−1 =3,3⋅1011 exp

−29188
T

Reakce CH3NH2(g) = HCN(g) + 2 H2(g) je jednosměrná. Vypočítejte teplotu, při níž za 5 minut od
počátku reakce zreaguje 75 % původně přítomného methylaminu. Jakou hodnotu má aktivační energie
reakce?
−E a
=−29188 ⇒ Ea =242,682 kJmol−1
R
0
dc
c
− A =k c A ⇒ ln A =k 
d
cA
0
c
ln A ln 1
cA
0,25
k=
=
=4,621⋅10−3 s−1

300
−29188
T=
=915 K
4,621⋅10−3
ln
3,3⋅1011


Download

Rychlost: r= 1 νi d ci d τ Kinetická rovnice: a A + b B + c C +