Aerodynamika
Tomáš Kostroun
Aerodynamika


Pojednává o plynech v pohybu a jejich
působení na tělesa
Dělení podle rychlosti





Nízkorychlostní – M = (0-0,3)
Vysokorychlostní – M = (0,3-0,85)
Transonická – M = (0,85-1,1)
Supersonická – M > 1,1
Teoretická x experimentální aerodynamika
Aerodynamika


Pojednává o plynech v pohybu a jejich
působení na tělesa
Dělení podle rychlosti





Nízkorychlostní – M = (0-0,3)
Vysokorychlostní – M = (0,3-0,85)
Transonická – M = (0,85-1,1)
Supersonická – M > 1,1
Teoretická x experimentální aerodynamika
Atmosféra


Vzdušný obal země
Složení: N2 78%, O2 21%, Ar 0,1%, CO2 0,03%
Ne, He, CH4, Kr, SO2, H2, N2O, Xe, Y2, NO2, O3 ~ 1%

Stavba atmosféry



Hustá atmosféra < 50 km
99 % hmotnosti vzduchu do 36 km
Stopy atmosféry až 5000 km
Atmosféra

Vrstvy atmosféry

Troposféra – 0-11 km




Na pólech 7 km, na rovníku 11 km
Stratosféra – 11-50 km
Mezosféra – 50-80 km
Termosféra – 80-800 km
Mezinárodní standardní atmosféra



Teoretický model (srovnávací)
Udává průběh
teploty, tlaku a hustoty
v závislosti na výšce
Geopotecionální výška
 r 
g ( h)  g 0 

r h
rh
H
rh
2
r = 6378km
g0 = 9,80665m/s
Pozn. v 10 000m je H=9984 m
Mezinárodní standardní atmosféra

Průběh stavových veličin

Stavová rovnice
pv = RT
p/r = RT
R – plynová konstanta – 287,1 [J/KgK]
T – termodinamická teplota [K]
Mezinárodní standardní atmosféra

Stavové veličiny na hladině moře - H = 0 m





Teplota:

t = 15 °C, T = 288,15 K
Tlak :

p = 1013,25 hPa
Hustota :

r = 1,225 kg/m3
Tíhové zrychlení :

g = 9,80665 m/s
Kinematická viskozita :

n = 1,461 x 105 m2/s
Mezinárodní standardní atmosféra

Gradienty stavových veličin



Teplota:

- 0,65 °C / 100 m (pro H = 0-11 km)
Tlak :

každých 5500 m klesne tlak na polovinu

- 1,25 % / 100 m

v malých výškách 1hPa = 8m
Hustota :

v 6800 m klesne hustota na polovinu

- 1 % / 100 m
Základní zákony proudění plynu






Stav plynu lze určit pomocí p, T, r
Viskozita a stlačitelnost
Zákon zachování hmotnosti – rovnice kontinuity
Zákon zachování hybnosti – Newtonův
pohybový zákon
Zákon zachování energie – Eulerova a
Bernouliova rovnice
Stavová rovnice
Základní zákony proudění plynu

viskozita

Je mírou velikosti třecí síly mezi dvěma sousedními
vrstvami proudícího plynu
dv
 
dn

n
r
 - dynamická viskozita
n - kinematická viskozita
Základní zákony proudění plynu

Stlačitelnost

je mírou změny objemu (hustoty) způsobenou
změnou tlaku
dr  f dp 

rychlost zvuku
a 
p
r
 RT
Základní zákony proudění plynu

Zákon zachování hmotnosti – rovnice kontinuity
r.v.S  konst
v.S  konst
v1  S1  v2  S 2
Základní zákony proudění plynu

Zákon zachování energie – Bernoulli

Em=Ep+Et+Ek


m – mechanická energie (celková)
p – potenciální energie (možno zanedbat)
t – tlaková energie
k – kinetická energie

tlaková forma


pC  rgh  p 
1 2
rv  konst
2
1 2
pC  p s  rv
2
1 2
rv  q
2
Základní zákony proudění plynu




Zákon zachování hybnosti
H = H1 + H2
mv = m1v1 + m2v2
m = (m1 + m2)
v
H = mv
m1v1  m2 v 2
m1  m2

Stavová rovnice ideálního plynu

pv = RT
Základní pojmy proudění plynu

proudnice


ve stacionárním proudění trajektorie částic
proudová trubice

Je kontrolní objem ohraničení proudnicemi, ve kterém
sledujeme pohyb částic
Základní pojmy proudění plynu

proudění


laminární x turbulentní
mezní vrstva

část proudu zpomalená třením o povrch
Základní pojmy proudění plynu

Reynoldsovo číslo

Srovnávací kritérium určující charakter proudění
(L x T)
Re 

v l
n
Kritické Reynoldsovo číslo

Dochází k přechodu mezi laminární a turbulentní mezní vrstvou
Re krit  5.105
Základní pojmy proudění plynu

Odtržení mezní vrstvy
Aerodymické síly

Odpor - X

tvarový odpor
- většinou odtržené proudění

třecí odpor – mezní vrstva
Aerodymické síly

vztlak - Y

Vzniká rozdílem tlaku na horní a dolní straně profilu,
který je způsobený rozdílem rychlostí obtékání
Aerodymické součinitele

Součinitel tlaku

p  p
1
rv 2
2
Součinitel vztlaku
cp 
cY 

Y
1
rv 2 S
2
Y  cY
1
rv 2 S
2
X  cX
1
rv 2 S
2
Součinitel odporu
cX 
X
1
rv 2 S
2
Aerodynamické profily

Profil – řez křídlem

Základní geometrické charakteristiky
Rozložení tlaku po profilu

a úhel náběhu – úhel mezi tětivou a nabíhajícím
proudem
Rozložení tlaku po profilu
Rozložení tlaku po profilu

Profil FX-61-163 – úhel nulového vztlaku
Rozložení tlaku po profilu

Profil FX-61-163 – úhel a0
Rozložení tlaku po profilu

Profil FX-61-163 – úhel a10
Vývoj profilů

Profily ptáků
MVA 123 (1916)

Pénaud (1873)
Clark Y (1922)

Žukovskij (1912)
NACA 2412 (1933)
Vývoj profilů

NACA 652 215 (1933)
Eppler STF 863-615

MIG 17 (1949)
Wortmann FX 61-163

MIG 29 (1977)
MS(1) -0313
Vztlaková čára




1 – úhel nulového vztlaku
2 – nulový úhel náběhu
3 – optimální úhel klouzání
4 – úhel maximálního vztlaku
Odporová čára

Třecí odpor na desce
součinitel odporu profilu
Aerodynamická polára profilu
1- režim optimálního klouzání
2- režim horizontálního letu
3- režim minimální rychlosti
4- režim minimálního odporu
5- režim nulového vztlaku
6- režim klouzání na zádech
7-režim minimální rychlosti na zádech
Aerodynamická polára profilu

Laminární profil
Moment a momentová čára

Moment = síla na rameni
M  mz 

1
v 2  A  bSAT
2
Moment k NH
M Y x
1
1
2
2
m z  v  A  bSAT  C y  v  A  x
2
2

Po vykrácení
mz  C y 
x
bSAT
mz  C y  x
Moment a momentová čára

Aerodynamický střed


Bod, ke kterému součinitel
momentu nezáleží na úhlu
náběhu
Silové a momentové
zatížení profilu
Křídlo

Geometrické charakteristiky
Křídlo

Geometrické charakteristiky
Křídlo – indukovaný odpor
Křídlo – indukovaný odpor
Křídlo – rozložení vztlaku
Křídlo – aerodynam. charakteristiky
Prostředky zvýšení vztlaku

Zvětšení zakřivení profilu
Prostředky zvýšení vztlaku

Řízením mezní vrstvy




Slot
Vyfukování mezní vrstvy
Odsávání mezní vrstvy
Trysková klapka
Prostředky zvýšení vztlaku

Vliv klapek a slotů na aerodynamické charakteristiky
Prostředky zvýšení odporu

Spoilery a brzdící klapky

Zvyšují odpor a snižují vztlak
Letadlo – přídavné odpory

Přídavné odpory


Škodlivé odpory
Interferenční odpory
Letadlo – výsledná polára
Přízemní efekt


Způsoben omezením koncových vírů vlivem země
Znatelný od výšky cca ½ rozpětí
Download

Aerodynamika