4
Funkce
1. Určete hodnotu funkce pro
2. Určete definiční obor funkce
a)
3. Určete definiční obor funkce
b)
a)
b)
4. Sestrojte grafy funkcí a určete jejich vlastnosti a průsečíky s osami
a)
b)
Lineární funkce, přímá a nepřímá úměrnost
0
5. Sestroj grafy funkcí
a) y= 5x – 2
b) y= 3x
c) y= 2
d)
6. Určete rovnice lineárních funkcí, které prochází body
a)
c)
,
b)
7. Je dána funkce y = 3x + 5 . Urči, které z bodů leží na grafu této funkce:
8. Nádrž automobilu obsahuje 48 l paliva. Na ujetí vzdálenosti 100km spotřebuje automobil 6
l paliva. Zapište funkcí vztah mezi zásobou paliva a ujetou vzdáleností, znázorněte grafem,
z grafu určete zásobu po ujetí 500 km a dráhu, na kterou palivo vystačí.
9. Poplatek za odvoz komunálního odpadu byl stanoven pro domácnosti tak, že každá
domácnost platí 200Kč za popelnici a 300Kč za osobu podle počtu osob v domácnosti
žijících. Vyjádřete poplatek v závislosti na počtu členů domácnosti. Srovnejte se systémem
placení podle počtu osob a sazbou 450 Kč na osobu.
Kvadratická funkce
10. Sestrojte grafy kvadratických funkcí a určete jejich vlastnosti.
a)
b)
11. Doplňte tabulku kvadratické funkce.
x
-3
-2
y=
x
y=
-3
-2
-1
0
1
2
-1
0
1
2
12. Sestrojte graf kvadratické funkce
13. Určete souřadnice vrcholu paraboly a načrtněte
14. Zapište jako funkci závislost obsahu kruhu na : a) jeho poloměru
Sestavte tabulku a načrtněte graf.
b) jeho průměru.
Exponenciální a logaritmická funkce
15. Sestrojte grafy exponenciálních funkcí a určete jejich vlastnosti.
a) y =
b) y =
16. Doplňte tabulku exponenciální funkce.
x
y=
-3
-1
0
17. Na základě vlastností exponenciální funkce určete, jsou-li hodnoty
a)
3
2
b)
c)
d)
18. Řešte exponenciální rovnici: a)
b)
c)
d)
e)
19. Řešte rovnice:
a)
5
b)
20. 20. Sestrojte grafy logaritmických funkcí a určete jejich vlastnosti.
a) y =
b) y =
nebo
21. Doplňte tabulku logaritmické funkce.
x
1
2
2
22. Určete hodnoty následujících logaritmů
b)
c)
Určete
23.
a)
pro které platí:
b)
24. Určete pro jaký základ platí:
a)
b)
25.
26.
27.
28.
29.
Goniometrické funkce
c)
c)
c)
3
30. Určete hodnoty goniometrických funkcí ostrého úhlu
a)
30° =
b)
45° =
c) 60° =
31.
a)
=
b)
=
c)
=
32. Určete hodnoty goniometrických funkcí obecného úhlu
a)
240° =
b)
135° =
c) 300° =
33.
a)
272 =
b)
172 =
c)
23 =
90° =
d)
d)
=
d)
495° =
d)
34. Určete hodnoty ostatních goniometrických funkcí úhlu, o kterém víte:
cos =
∈
35. Upravte výraz: a)
b)
=
36. Řešte goniometrické rovnice:
54 =
Download

4 Funkce Lineární funkce, přímá a nepřímá úměrnost