Stanovení charakteristických vlastností
stavebních materiálů
Petr Misák
[email protected]
Charakteristická hodnota
 x
x0,05
 x
Charakteristická hodnota
Základní normy pro stanovení charakteristické hodnoty:
•
ČSN EN 206-1 – Beton - Část 1: Specifikace, vlastnosti,
výroba a shoda
•
ČSN EN 1990 Eurokód – Zásady navrhování konstrukcí
•
ČSN ISO 13822 – Hodnocení existujících konstrukcí
•
ČSN EN 13791 – Posuzování pevnosti betonu v tlaku v
konstrukcích a v prefabrikovaných dílcích
ČSN EN 206-1
Následná výroba po prvních 50 m3
vyrobeného betonu
Výroba
Počáteční (do
získání nejméně 35
výsledků zkoušek)
Průběžná
Prvních 50 m3
Beton s certifikací
řízení výroby
Beton bez certifikace
řízení výroby
3 vzorky
1 / 200 m3 nebo
2 během týdenní
výroby
1 / 150 m3 nebo
1 během týdenní
výroby
-
1 / 400 m3 nebo
2 během týdenní
výroby
ČSN EN 206-1
Kritéria shody pro pevnost v tlaku
Kritérium 1
Kritérium 2
Průměr n výsledků
zkoušek N/mm2
Každý jednotlivý
výsledek zkoušky
N/mm2
Výroba
Počet n výsledků
zkoušek pevnosti v
tlaku
Počáteční
3
≥ fck + 4
≥ fck - 4
Průběžná
15
≥ fck + 1,48 σ
≥ fck - 4
ČSN EN 206-1
ČSN EN 206-1
ČSN EN 13 791
Postup A:
Je k dispozici nejméně 15 výsledků.
Odhad charakteristické pevnosti betonu v tlaku je menší z hodnot:
fck ,is  fm(n),is  k2  s
fck ,is  fis,nejmenší  4
Hodnota je uvedena v národních předpisech a pokud není, uvažuje
se 1,48.
ČSN EN 13 791
Postup B:
Je k dispozici méně než 15 výsledků.
Odhad charakteristické pevnosti betonu v tlaku je menší z hodnot:
fck ,is  fm(n),is  k
fck ,is  fis,nejmenší  4
n
k
10 až 14
5
7 až 9
6
3 až 6
7
ČSN EN 13 791
Využití nepřímých metod:
• Polodestruktivní
• Nedestruktivní
Zjišťování jiné vlastnosti než pevnosti => nutno použít vztahu mezi
výsledky nepřímých zkoušek a pevností v tlaku vývrtů.
Alternativa 1: přímá korelace s vývrty
• Stanoví se konkrétní vztah mezi pevností v tlaku a výsledky
nepřímého zkoušení pro daný posuzovaný beton za podmínek,
za kterých byl zjištěn.
• Nejméně 18 dvojic výsledků zkoušek.
ČSN EN 13 791
Alternativa 1: přímá korelace s vývrty
Charakteristická pevnost betonu v tlaku v konstrukci je nižší z
hodnot:
fck ,is  fm(n),is 1,48 s
fck ,is  fis,nejmenší  4
Alternativa 2: Použití vztahu stanoveného z omezeného počtu
vývrtů a ze základní křivky
• nejméně 9 dvojic výsledků zkoušek
• vypočte se posun základní křivky
ČSN EN 1990
Příloha D normy ČSN EN 1990 uvádí, že:
• statistické údaje se převezmou ze známých a dostatečně
homogenních základních souborů a
• je k dispozici dostatečný počet pozorování nebo měření.
Při odvození charakteristické hodnoty ze zkoušek se má uvážit:
• rozptyl zkušebních dat;
• statistická nejistota z hlediska počtu zkoušek;
• apriorní statistická znalost.
ČSN EN 1990
Stanovení jedné nezávislé vlastnosti statistickými metodami:
Jedna nezávislá vlastnost X může představovat:
• odolnost výrobku;
• vlastnost, která přispívá k odolnosti výrobku.
ČSN EN 1990
Normální rozdělení
X c  mX 1  knVX 
s
VX  X
mX
n
1 n
2
sX 
x

m



X
n 1 i 1 i
1
2
3
4
5
6
8
10
20
30
∞
VX známý
2,31
2,01
1,89
1,83
1,80
1,77
1,74
1,72
1,68
1,67
1,64
VX
neznámý
-
-
3,37
2,63
2,33
2,18
2,00
1,92
1,76
1,73
1,64
ČSN EN 1990
Příklad
mX
28,0 N/mm2
sX
5,0 N/mm2
VX
n
kn
Charakteristická
hodnota fck
0,18
3
VX známý
1,890
19
-
N/mm2
kn
VX neznámý
3,370
Charakteristická
hodnota fck
11
N/mm2
ČSN EN 1990
Příklad
mX
28,0 N/mm2
sX
5,0 N/mm2
VX
n
kn
Charakteristická
hodnota fck
0,10
3
VX známý
1,890
23
-
N/mm2
kn
VX neznámý
3,370
Charakteristická
hodnota fck
19
N/mm2
ČSN EN 1990
Logaritmicko-normální (lognormální) rozdělení
   ln x    
y  f ( x) 
exp 

2
2

x 2


1
ČSN EN 1990
Logaritmicko-normální (lognormální) rozdělení
X c  exp mY  kn sY 
Vx známý:
Vx neznámý:
1 n
mY   ln  xi 
n i 1
sY  ln VX2 1  VX
2
1 n
sY 
ln
x

m




 i Y
n 1 i 1 
ČSN EN 1990
Logaritmicko-normální (lognormální) rozdělení
mY
3,3
sY
0,179
kn
Charakteristická
hodnota fck
VX známý
1,89
20
N/mm2
VX neznámý
kn
3,37
Charakteristická
15
hodnota fck
N/mm2
ČSN EN 1990
Příklad - porovnání
Rozdělení pravděpodobnosti
Variační koeficient
fck [N/mm2]
Vx známý
19
Vx neznámý
11
Vx známý
23
Vx neznámý
19
Vx známý
20
Vx neznámý
15
Normální rozdělení
Normální rozdělení (VX = 0,10)
Lognormální rozdělení
ČSN EN 1990 vs. ČSN EN 13 791
Simulace: µ = 30 N/mm2 , σ = 5 N/mm2, n = 15
ČSN EN 1990 vs. ČSN EN 13 791
Simulace: µ = 30 N/mm2 , σ = 5 N/mm2, n = 7
ČSN EN 1990 vs. ČSN EN 13 791
Dotazy?
Děkuji za pozornost!
Petr Misák
[email protected]
Download

Stanovení charakteristických vlastností stavebních materiálů