Matematick´a rozcviˇcka pro KMA/MA2AA
Pro rozh´
yb´an´ı pouˇzijeme ˇc´ast z podaˇren´
ych podp˚
urn´
ych materi´al˚
u ke knize
Sally Jordan, Shelagh Ross, and Pat Murphy: Maths for Science. Oxford University Press, 2012. Tyto jsou dostupn´e (spolu s ˇreˇsen´ımi a mnoh´
ymi dalˇs´ımi
u
´lohami) na adrese http://global.oup.com/uk/orc/biosciences/maths/jordan/
01student/exercises/.
Poˇ
c´ıt´
an´ı s procenty
´
Uloha
Q.1.6: N´asleduj´ıc´ı procenta pˇreved’te na co nejjednoduˇsˇs´ı zlomky:
(a) 5%
(c) 64%
(b) 60%
(d) 69%
´
Uloha
Q.1.7: N´asleduj´ıc´ı zlomky pˇreved’te na procenta:
7
10
13
(b)
25
(a)
3
2
13
(d)
16
(c)
´
Uloha
Q.1.8: Vyˇc´ıslete n´asleduj´ıc´ı pod´ıly:
(a)
5
z 64
8
(b)
5
z 90
3
(c) 3% z 1500
(d) 95% z 50
1
Mocniny
´
Uloha
Q.1.14: Bez pouˇzit´ı kalkulaˇcky vypoˇctˇete:
(a) 60
(f)
(b) 10−3
(c)
1
2−1
(k)
1
50
(g) 23
1
6−2
(h) 32
(d) 24
(i) 5−1
(e) 2−1
(j) 5−2
Zkontrolujte, zda stejn´e
v´
ysledky obdrˇz´ıte i na
kalkulaˇcce.
N´
asoben´ı a dˇ
elen´ı s mocninami
´
Uloha
Q.1.15: N´asleduj´ıc´ı v´
yrazy zjednoduˇste na co nejjednoduˇsˇs´ı mocniny:
(a) 627 : 63
6
3
(b) 3 · 3
(c)
108
104
(e) 10−4 : 10−27
(d) 10
−8
· 10
−19
(f)
10 · 1011
10−3
´
Uloha
Q.1.16: S pouˇzit´ım kalkulaˇcky vypoˇctˇete:
(a) 35 · 23
(c) 43 + 44
(b)
(d) 43 · 44
34
2−3
´
Uloha
Q.1.17: N´asleduj´ıc´ı v´
yrazy zjednoduˇste na co nejjednoduˇsˇs´ı mocniny:
(a)
9
8
2
(b)
910
310
(c)
43
22
Mocniny mocnin
´
Uloha
Q.1.18: N´asleduj´ıc´ı v´
yrazy zjednoduˇste na co nejjednoduˇsˇs´ı mocniny:
(a) 52
4
(b) 6−1
(c) 53
(d) 52
−6
2
3
(e) 519
1
(f) 10−2
(g) 10−3
(h) 2−1
(i) 54
3
−3
2
2
(j)
−1
1
103
−10
´
Uloha
Q.1.19: N´asleduj´ıc´ı v´
yrazy zjednoduˇste na co nejjednoduˇsˇs´ı mocniny:
(a) 103 · 105
2
76
72
(b)
!5
22
33
(c)
!4
Odmocniny a mocniny s racion´
aln´ımi exponenty (pod´ıl cel´
eho
a pˇ
rirozen´
eho ˇ
c´ısla)
´
Uloha
Q.1.20: Bez pouˇzit´ı kalkulaˇcky vypoˇctˇete (pˇri v´
ypoˇctech je dobr´e si
uvˇedomit, ˇze 23 = 8, 24 = 16, 25 = 32, 33 = 27, 43 = 64, 53 = 125, 92 = 81, 102 =
100, 103 = 1000):
1
1
(a) 100 2
1
(j) 0,25 2 (N´apovˇeda:
0,25 si m˚
uˇzete
vyj´adˇrit jako zlomek.)
(e) 32 5
1
(f) 9 2
1
(b) 125 3
1
(g) 81 2
1
(c) −2
6
Zkontrolujte, zda stejn´e
v´
ysledky obdrˇz´ıte i na
kalkulaˇcce.
1
(h) 8 3
1
1
(i) 27 3
(d) 16 4
´
Uloha
Q.1.21: N´asleduj´ıc´ı v´
yrazy zjednoduˇste na co nejjednoduˇsˇs´ı mocniny:
√
1 20
1
3
3
38
(g)
2
(a) 10
(d) 3
1
(b) 10
1
2
2
(e) 69
1
(f)
(c) 1010
5
(108 ) 2
(h) 1
3
√ 4
π
1
9
1
7 10 3
(i) 10 2
· 109
1
2
´
Uloha
Q.1.22: Bez pouˇzit´ı kalkulaˇcky vyˇc´ıslete n´asleduj´ıc´ı v´
yrazy (pˇri v´
ypoˇctech
3
4
5
3
3
3
je dobr´e si uvˇedomit, ˇze 2 = 8, 2 = 16, 2 = 32, 3 = 27, 4 = 64, 5 = 125, 92 =
81, 102 = 100, 103 = 1000):
3
2
(a) 9 2
5
2
(b) 16 4
(g) 32− 5
1
(c) 100− 2
3
(d) 100− 2
5
(e) 4 2
3
(k) 0,25 2 (N´apovˇeda:
0,25 si m˚
uˇzete
vyj´adˇrit jako zlomek.)
(f) 32 5
1
(h) 9− 2
Zkontrolujte, zda stejn´e
v´
ysledky obdrˇz´ıte i na
kalkulaˇcce.
3
(i) 4− 2
2
(j) 125− 3
3
Download

Matematická rozcvicka pro KMA/MA2AA