Příklady k opakování:
1. Vypočítejte zbývající prvky (a, b, cb, v) v
pravoúhlém trojúhelníku ABC (= 90°) , je-li
dáno: c =10 cm , c b = 6 cm .
2. Vypočítejte zbývající prvky (b, cb, c a , c) v
pravoúhlém trojúhelníku ABC (= 90°) , je-li
dáno: a =3 cm , v=  5 cm .
3. Vypočítejte zbývající prvky (b,c, cb,v) v
pravoúhlém trojúhelníku ABC (= 90°) , je-li
dáno: a =5 cm , ca = 4 cm .
4. Vypočítejte zbývající prvky (a, ca ,cb,v) v
pravoúhlém trojúhelníku ABC (= 90°) , je-li
dáno: b =5 cm , c= 13 cm .
5. Vypočítejte zbývající prvky (a, b, ca, v) v
pravoúhlém trojúhelníku ABC (= 90°) , je-li
dáno: c =12 cm , c b = 7 cm .
6. Vypočítejte zbývající prvky (b, cb, c a , c) v
pravoúhlém trojúhelníku ABC (= 90°) , je-li
dáno: a =15 cm , v= 7,5 cm
1. Vypočítejte obsah obrazce:
2. Určete obsah obdélníku ABCD, jestliže délka strany
AB je 84 cm a úhlopříčka AC má
délku o 72 cm větší než je délka strany BC.
3. Kulatý stůl má průměr 1 m a výšku 75 cm. Je
pokryt čtvercovým ubrusem o rozměrech
140 cm x 140 cm tak, že střed ubrusu a střed stolu
se kryjí. Jak vysoko nad zemí je nejnižší cíp ubrusu?
4. Je dán obdélník o rozměrech 36 cm a 45 cm.
Jak velký bude druhý rozměr, jestliže první
zkrátíme o 6 cm a obsah obdélníka má zůstat
nezměněn.
5. Určete délku stran obdélníku, je-li jeho obsah
84 cm2 a obvod 38 cm.
1. Vypočtěte obsah kosočtverce, je-li jeho
strana a=35,6 cm a poloměr kružnice
vepsané je r=12 cm.
2. Vypočtete délku odvěsen pravoúhlého
trojúhelníka, je-li jeho obsah S = 230 cm2 a
jeho přepona je c= 29 cm.
3. Vypočtěte výšku lichoběžníku , jsou-li dány
základny a = 25 cm a c = 16 cm a obsah
lichoběžníku S = 520 cm2.
4. Část louky tvaru obdélníka o rozměrech 120
m a 30 m byla obehnána elektrickým
ohradníkem. Kolik % obvodu ohradníku
bychom ušetřili, kdyby ohrazená část
stejného obsahu měla tvar čtverce?
5. Z obdélníkové tabule plechu o rozměrech 80
cm a 170 cm byla vystřižena lichoběžníková
deska, jejíž základny jsou 170 cm a 110 cm a
výška 75 cm. Zjistěte, kolik m2 plechu zbylo.
6. Vypočtěte délku stran v trojúhelníku o
obsahu S = 84cm2, platí-li a:b:c = 10:17:21.
7. Vypočtěte obsah rovnoramenného trojúhelníku
se základnou c = 15 cm a délkou ramene r = 13
cm.
8. Vypočtěte obsah rovnostranného trojúhelníku se
stranou a.
9. Vypočtěte obsah čtverce s úhlopříčkou u = 16
cm.
Opakování podobnost:
1. Které z následujících trojúhelníků jsou
podobné s trojúhelníkem ABC , kde a =12 ,
b =15 a c =18
a) trojúhelník KLM: k =18 , l =20 , m = 27
b) trojúhelník XYZ o stranách 30,36,24
c) trojúhelník EFG: ІEFІ = 5 , ІEGІ = 4, ІFGІ = 6
Podobnost případně zapište.
2. Pro trojúhelníky platí ABC ∼ KLM. Určete
zbývající strany, pokud víme, že platí:
a = 5cm , b = 4cm , c = 6cm , l = 10cm .
3. Dva z vnitřních úhlů trojúhelníka ABC mají
velikosti 37° a 56° . Dva z vnitřních úhlů
trojúhelníka KLM mají velikosti 87° a 56° . Jsou
si trojúhelníky podobné?
4. Pro trojúhelníky platí ABC ∼ LKM s
koeficientem podobnosti q =2. Určete zbývající
strany obou trojúhelníků, pokud víme, že platí:
a = 3 , k = 8, m = 6 .
5. Člověk vysoký 1,8 m vrhá stín o délce 1,3 m.
Jaká je výška stromu, jehož stín měl ve
stejném okamžiku délku 5,2 m.
Download

Příklady k opakování: