The Effect of the Stirred Vessel Geometry Arrangement on the
Drawdown of Floating Particles
Ing. Ondřej Svačina
Školitel: Doc. Ing. Tomáš Jirout Ph.D.
Abstrakt:
The mixing and dispersing of solid phase in liquid is a frequently used process, in many cases
vastly influencing the quality of final product. Over the last few decades many scientific
papers have been devoted describing the phenomena of mixing particles in the liquid phase,
however just a few papers pursued investigating the case when the particles were lighter than
liquids and rose to the surface. The phenomena of mixing liquids with floating particles can
be found in food processing, polymerization reactions, wastewater treatment, fermentation
processes and minerals processing, where the drawdown of floating particles is required. All
of this previously mentioned research was done on cylindrical vessels with centrally placed
impeller, none of them focused on geometry with eccentrically located impeller. The effects of
impeller submersion, the direction of pumping, the agitator geometrical arrangement and
solid concentration on just drawdown speed nJD were investigated.
Klíčová slova:
Solid-liquid mixing, floating particles, draw down solids, eccentrical impeller, baffling
Míchání, plovoucí pevné částice, suspenze tuhá fáze – kapalina, excentrické míchadlo
1. Úvod
Míchání a rozptýlení tuhé fáze v kapalině je velice běžný technologický proces v průmyslové
výrobě, zejména za účelem přenosu hmoty či rovnoměrné suspendace. V mnoha případech
má úspěšná suspendace tuhé látky v kapalině výrazný vliv na kvalitu či kvantitu finálního
produktu. Většina těchto průmyslových procesů míchání tuhé fáze-kapaliny se týká případu,
kdy je tuhá fáze v podobě částic těžších než kapalina a mícháním suspenze se
zabraňuje samovolné sedimentaci částic. Nicméně je zde řada procesů zahrnujících tuhou fázi
ve formě částic lehčích než kapalina, resp. procesů, kdy částice samovolně plavou na hladině.
Pro tyto technologické procesy je nezbytné vytvoření homogenní suspenze, tj. strhnout tyto
plovoucí částice pod hladinu a pokud možno je co nejrovnoměrněji rozdistribuovat v celém
objemu kapaliny. Mezi průmyslové procesy, kde se míchání částic lehčích než kapalina
vyskytuje, patří například výrova barev, papíru, celulózy, prášků, potravin, polymerizační
reakce, zpracování minerálů, likvidace kalů a fermentace. Například pokud v případě
fermentačního procesu není tuhá fáze (fytomasa - především tráva) plavající na hladině kalu
dostatečně strhávána do kapaliny, nedochází k využití surovina během procesu fermentace,
navíc časem plovoucí částice tvoří na hladině jednolitou krustu, jež narušuje proces
fermentace (kolísání teplot, lokální přetížení atd.) a může poničit samotnou fermentační
nádrž.
Míchání suspenze tuhá látka-kapalina bylo věnováno mnoho vědeckých prací a publikací.
Velká většina z nich se však zabývá případem, kdy je tuhá fáze ve formě částice těžších než
kapalina, tedy samovolně sedimentuje. Práce se poté zabývají popisem vznosu těchto částic
pomocí míchání. Pouze několik prací [2-12] bylo věnováno míchání suspenzí, kdy jsou
částice lehčí než kapalina a plavou na hladině. Je třeba podotknout, že všechny tyto práce byly
provedeny na válcových nádobách s centrálně umístěným vertikálním míchadlem. Žádný
autorovi známý výzkum se nezabýval strháváním částic z hladiny pomocí excentricky
umístěných vertikálních míchadel.
Pro porovnání vlivu excentricity umístění míchadla, polohy míchadla nade dnem míchadla,
směru čerpání a typu míchadla na strhávání plovoucích částic pod hladinu bylo proměřeno a
vyhodnoceno celkem 48 vybraných konfigurací. Měření byla vyhodnocena na základě otáček
potřebných k stržení částic pod hladinu nJD a následně přepočítaných na měrný příkon εJD za
účelem porovnání z pohledu energetické účinnosti. Přepočet otáček na měrný příkon byl
proveden na základě bezrozměrného příkonového čísla Po zjištěného měřením pro každou
konfiguraci.
2. Teoretická část - strhávání plovoucích částic z hladiny
2.1. Měřené konfigurace
Za účelem srovnání vlivu excentricity míchadla a geometrického uspořádání systému na
strhávání plovoucích částic z hladiny byly proměřeny tři následující geometrické konfigurace,
schematicky znázorněné na Obr. 1:
1)Konfigurace s centricky umístěným míchadlem a čtyřmi narážkami
2)Konfigurace s excentricky umístěným míchadlem a jednou narážkou
3)Konfigurace s excentricky umístěným míchadlem bez narážek
(4CENT)
(1EXCENT)
(0EXCENT)
U konfigurace s centricky umístěným míchadlem a čtyřmi narážkami (4CENT) se jedná o
„klasickou konfiguraci“. Konfigurace s excentricky umístěným míchadlem a jednou narážkou
byla zvolena z důvodu srovnání, kdy je doporučována např. [12] pro míchání anaerobních
fermentorů. Konfigurace s excentricky umístěným míchadlem bez narážek byla zvolena z
důvodu porovnání, zda excentricita umístění míchadla dokáže při míchání nahradit narážky.
Tato konfigurace bývá také někdy v praxi požadována ve farmaceutickém provozu pro její
lepší čistitelnost.
Obr. 1
Schematické znázornění tří měřených geometrických konfigurací
K míchání suspenze ve výše uvedených geometrických konfiguracích bylo použito celkem
čtyř typů axiálních míchadel, schematicky znázorněných na Obr. 2:
1)Šestilopatkové míchadlo se šikmými lopatkami s úhlem 45°,
(CVS 69 1020) dále označované jako (6SL-45)
2)Čtyřlopatkové míchadlo se šikmými lopatkami s úhlem 45°,
(CVS 69 1020) dále označované jako (4SL-45)
3)Čtyřlopatkové míchadlo s rovnými lomenými lopatkami s úhlem 67°,
(CVS 69 1043) dále označované jako (4RLL)
4)Čtyřlopatkové míchadlo navržené firmou Techmix TX335,
dále označované jako (TX335)
Obr. 2
Schematické znázornění použitých míchadel
Míchadla byla zkoumána ve dvou čerpacích režimech, v režimu čerpání směrem vzhůru (-UP)
a v režimu čerpání směrem dolů (-DOWN). Dále byly proměřeny dvě polohy míchadla nade
dnem nádoby, zanoření míchadla v hloubce rovné jedné třetině výšky hladiny od dna nádoby
(h=0,33H) a v hloubce rovné dvou třetinám výšky hladiny (h=0,66H) ode dna nádoby.
Obr. 3
Znázornění směru čerpání míchadla a měřených polohy zanoření míchadla
Celkem bylo proměřeno 48 vybraných konfigurací vzniklých kombinací výše uvedených
parametrů.
2.2.Míchaná nádoba
K měření byla použitá skleněná válcová nádoba s plochým dnem o průměru
ø 300 mm. Výška hladiny v nádobě byla 300 mm (H=T), tj. objem kapaliny v nádobě byl
21,12 litrů. Použité narážky byly šířky 28 mm (B=0,1D). Všechna míchadla byla o průměru ø
100 mm (d=0,3D), umístěná ve výšce 100 mm (h=0,33H), resp. 200 mm (h=0,66H) nade
dnem nádoby. V případě excentricky umístěného míchadla, byla excentricita rovná poloměru
míchadla, tedy 50 mm (e=d/2).
Míchadlo bylo poháněno asynchronním motorem řízeným pomocí frekvenčního měniče,
udržujícího předepsané otáčky. Otáčky míchadla byly měřeny pomocí čítače umístěného na
pohonné hřídeli míchadla. Fotografie experimentální aparatury je uvedeno na Obr. 4.
Obr. 4 Fotografie měřicích aparatur
Vlevo-míchací aparatura pro určování otáček potřebných k stržení částic pod hladinu nJD.
Vpravo-míchací aparatura pro určování krouticích momentů Mk, resp. příkonových čísel Po
2.3. Plovoucí částice
Pro simulaci tuhé plovoucí fáze byly použity šedé polypropylénové částice (HDPP),
komerčně využívané jako regranulát po recyklaci plastů. Použité částice byly válcového tvaru
o středním průměru 3,7 mm a výšce 5,3 mm a hustotě 894 kg/m3.
Kapalinou pro provádění všech experimentálních měření byla voda z veřejného rozvodu o
teplotě 20°C, hustotě 998 kg/m3 a předpokládané dynamické viskozitě 1,002 10-3Pa.s.
Fotografie použitých částic je na Obr. 5.
Obr. 5 Polypropylénové částice použité při experimentech
Koncentrace částic v experimentu byla použita v rozsahu 0,5% až 10% hm.
2.4.Metodika měření
K vyhodnocení účinnosti strhávání částic pod hladinu pro danou konfiguraci byla použita tzv.
vizuální metoda probíhající dle následujícího postupu. Do nádoby s vodou bylo za nízkých
otáček míchadla přidáno potřebné množství tuhých částic pro dosažení požadované
koncentrace. Následně byly otáčky postupně zvyšovány pomocí frekvenčního měniče
ovládajícího hnací motor míchadla s přibližným krokem 5 ot./min. až k dosažení kritéria
strhávání částic z hladiny. V tomto okamžiku byly otáčky potřebné k stržení plovoucích částic
nJD odečteny na čítači otáček. Tento postup byl opakován dvakrát po sobě, výsledná hodnota
byla určena jako aritmetický průměr z těchto dvou experimentálních hodnot.
Za kritérium pro určení hodnoty otáček, kdy došlo k stržení všech částic pod hladinu, bylo
použito modifikované Zwieteringovo kritérium, jedná se o analogii k otáčkám vznosu při
míchání sedimentujících částic. Za dosažení Kritéria byl považován stav, kdy žádná z částic
na hladině nesetrvá déle než 2 sekundy (většina autorů užívá hodnoty v rozsahu 1-4 sekundy).
Z provedených experimentů vyplynula praktická zkušenost, že je lepší volit maximální doby
setrvání částic na hladině delší, jelikož při nízkých dobách je třeba k dosažení velmi vysokých
otáček, což vede k tvorbě centrálního víru a výrazné aeraci.
Tato vizuální metoda určení bodu, kdy dojde k dosažení požadovaného stupně strhávání
částic je nenáročná a relativně rychlá, avšak trpí značnou chybou díky subjektivitě
pozorovatele. Autor odhaduje, že chyba se u této metody stanovení hodnot otáček pohybuje
okolo 10%.
3. Teoretická část – měření příkonového čísla
3.1. Postup vyhodnocení dat
Pro energetické porovnání vybraných
experimentálně určeno příkonové číslo Po.
konfigurací,
bylo
pro
každou
konfiguraci
Pomocí jednotky na měření krouticího momentu byly v oblasti turbulentního proudění pro
každou konfiguraci určeny hodnoty krouticího momentu pro vybrané hodnoty Reynoldsových
čísel. Hodnoty krouticího momentu pro danou konfiguraci byly následně přepočteny dle
vztahu (3-1) a (3-2) na hodnoty bezrozměrných příkonových čísel a vyneseny do grafu.
Mk 
P
2 n
(3-2)
Po 
P
n d 5 l
(3-2)
3
Vzhledem k tomu, že v turbulentní oblasti nezávisí příkonové číslo na Reynoldsově čísle [13],
byla očekávána v turbulentní oblasti konstantní hodnota získaného příkonového čísla.
Naměřená data byla podrobena tzv. testu hypotézy dle vztahu (3-3) na nezávislost proměnné y
(v tomto případě příkonovém čísla) na proměnné x (v tomto případě Reynoldsova čísla).
y  C  x
(3-3)
Z hodnot vyhovujícím výše zmíněnému kritériu linearity byl vypočten aritmetický průměr
příkonového čísla odpovídající dané konfiguraci v rozsahu Reynoldsových čísel zahrnutých
do výpočtu.
Ze zjištěného příkonového čísla pro příslušnou konfiguraci byl následně vypočten měrný
příkon odpovídající otáčkám potřebným k stržení částic pod hladinu. K výpočtu byl použit
vztah (3-4) a (3-6).
Po 
PJD
3
nJD d 5  s
(3-4)
Kde hodnota hustoty suspenze ρs byla vypočtena ze vztahu (3-5).
 s  x   p  1  x l
 JD 
PJD
V
(3-5)
(3-6)
3.2. Měřicí aparatura
K měření krouticího momentu byla použita stejná nádoba jako v případě měření otáček
potřebných k stržení plovoucích částic pod hladinu, tj. skleněná válcová nádoba s plochým
dnem o průměru ø 300 mm, výšce hladiny kapaliny v nádobě 300 mm (H=T) a narážkách o
šířce 28 mm (B=0,1D). Taktéž všechna míchadla byla o průměru ø 100 mm (d=0,3D).
Jako pohonné míchací jednotky bylo užito zařízení IKA EUROSTAR power basic
s nastavitelnými otáčkami v rozsahu 50-2000 min-1 a maximální odchylkou nastavených
otáček ±3 min-1.
Pro měření krouticího momentu byla celá pohonná jednotka umístěna na jednotku měření
krouticího momentu IKA VISCOKLICK VK 600 control. Výstupem jednotky pro měření
krouticího momentu bylo elektrické napětí [V] zaznamenávané přes A/D převodník do
počítače. Výhodou tohoto zapojení oproti metodám založeným na měření elektrického
příkonu pohonné jednotky je eliminace vlivů elektrických ztrát v motoru a napájecí soustavě.
Při měření krouticího momentu celé pohonné jednotky je nutné pouze počítat se ztrátami
v uložení jednotky, tj. ložiscích.
Schéma měřicí aparatury je na Obr. 6, fotografie měřicí aparatury je na Obr. 4.
Obr. 6 Schéma měřicí aparatury pro stanovení krouticích momentů, resp. příkonových čísel.
1. Míchaná nádoba 2. Pohonná jednotka 3. Snímač krouticího momentu 4. Instalační stojan 5. Ovládací a vyhodnocovací
jednotka měřiče krouticího momentu 6. PC
3.3. Metodika měření
Pro každou zkoumanou konfiguraci byla proměřena hodnota krouticího momentu v rozsahu
Reynoldsových čísel 8300÷100.000 s krokem 8300, což pro použitý průměr míchadel
odpovídá otáčkám v rozsahu 50 ÷ 600 min-1 s krokem 50 min-1.
Jednotka IKA VISCOKLICK VK 600 control na měření krouticího momentu udává aktuální
hodnoty krouticího momentu ve formě hodnot napětí. Pro získání konkrétní hodnoty napětí
odpovídající krouticímu momentu pro danou konfiguraci a hodnotu Reynoldsova čísla bylo
zvoleno měření udávaných hodnot v časovém rozsahu 18 sekund při záznamu 600 hodnot
aktuálního napětí, respektive aktuálních krouticích momentů, tyto hodnoty byly následně
zprůměrovány.
Pro převod hodnot napětí na hodnoty krouticích momentů bylo použito hodnot napětí
získaných z měření při konfiguraci s nádobou se čtyřmi narážkami, centricky umístěným
šestilopatkovým míchadlem se šikmými lopatkami ponořeným v hloubce jedné třetiny výšky
hladiny ode dna nádoby a čerpajícím směrem dolů (4CENT-6SL-DOWN-h=0,33). Pro tuto
klasickou konfiguraci byla vzata hodnota příkonového čísla Po rovná 1,7 [13]. Tímto byla
získána závislost krouticího momentu na udávaných hodnotách napětí, která sloužila
k přepočtu pro ostatní měření. Získaná závislost je uvedena v grafu Obr 7. Dále bylo
postupováno dle teorie uvedené v kapitole 3.1 Postup vyhodnocení dat. Výsledné hodnoty
vypočtených příkonových čísel jsou uvedené v tabulce Tab. 1.
Pro čtyřlopatkové míchadlo s rovnými lomenými lopatkami (4RLL) a míchadlo firmy
Techmix TX335 nebyla naměřena příkonová charakteristika pro směr čerpání vzhůru (-UP)
z důvodu chybějícího provedení míchadla pro tento směr otáčení.
Typ míchadla
Konfigurace
4CENT-DOWN-H03
4CENT-UP-H03
4CENT-DOWN-H06
4CENT-UP-H06
1CENT-DOWN-H03
1CENT-UP-H03
1CENT-DOWN-H06
1CENT-UP-H06
1EXCENT-DOWN-H03
1EXCENT-UP-H03
1EXCENT-DOWN-H06
1EXCENT-UP-H06
0EXCENT-DOWN-H03
0EXCENT-UP-H03
0EXCENT-DOWN-H06
0EXCENT-UP-H06
6SL-45°
Po
Rozptyl +/1,7
0
2,13
0,03
1,82
0,01
1,84
0,06
1,41
0,01
1,67
0,03
1,35
0,02
1,61
0,04
1,50
0,02
1,75
0,06
1,59
0,16
1,76
0,09
1,88
0,04
2,57
0,05
1,98
2,14
0,05
Rozsah Re
8000÷100000
25000÷91000
33000÷100000
25000÷67000
17000÷91000
17000÷100000
17000÷75000
25000÷83000
25000÷100000
25000÷100000
25000÷67000
25000÷75000
25000÷67000
17000÷91000
8000÷83000
17000÷83000
4SL-45°
Po
Rozptyl +/Rozsah Re
1,33
0,05 25000÷91000
1,32
0,06 17000÷83000
1,38
0,03 17000÷91000
1,56
0,09 17000÷67000
1,12
0,04 25000÷75000
1,26
0,05 25000÷83000
1,16
0,06 25000÷75000
1,21
0,04 33000÷75000
1,25
0,03 25000÷83000
1,35
0,04 25000÷100000
1,39
0,07 25000÷67000
1,29
0,02 17000÷75000
1,38
0,03 17000÷83000
1,64
0,06 17000÷75000
1,55
0,06 21000÷46000
1,68
0,09 21000÷75000
4RLL
Po Rozptyl +/0,81
0,02
0,78
0,02
0,67
0,01
0,72
0,03
0,71
0,02
0,84
0,06
0,86
0,03
1,10
-
-
TX335
Rozsah Re
17000÷75000
42000÷75000
25000÷75000
50000÷75000
25000÷83000
33000÷75000
17000÷67000
0,03 17000÷58000
-
Tab. 1 Tabulka vyhodnocených Příkonových čísel Po pro jednotlivé konfigurace míchací aparatury
Po
Rozptyl +/0,71
0,02
0,75
0,01
0,58
0,01
0,77
0,02
0,59
0,02
0,71
0,03
0,99
0,03
1,44
-
-
Rozsah Re
17000÷83000
42000÷75000
17000÷75000
42000÷75000
25000÷67000
17000÷75000
29000÷67000
0,12 29000÷46000
-
Odhadovaná přesnost měření krouticího momentu je ± 5%.
Obr. 7 Graf pro přepočet závislosti el. napětí udávaného měřicím přístrojem na hodnoty krouticího momentu
4. Zpracování experimentálních dat a výsledky
4.1. Vyhodnocení výsledků z pohledu otáček nJD
Byl změřen a vyhodnocen vliv koncentrace částic v rozsahu 0,5% až 10% hm. pro tři různá
geometrická uspořádání, čtyři typy axiálních míchadel, čerpajícím směrem vzhůru a dolů a
zanořením h=0,33H a h=0,66H na otáčky míchadla potřebné k stržení částic pod hladinu nJD.
Z vyhodnocených dat vyplynulo, že otáčky potřebné k stržení částic pod hladinu nJD pro
všechny tři geometrická uspořádání v měřeném rozsahu závisí a dá se předpokládat lineární
závislost (viz graf Obr. 8). Ke stejným závěrům došeli autoři práce [7] a [3]. Autoři [7] taktéž
došli k závěru, že nejnižžší otáčky pro stržení částic pod hladinu při použití nádoby s
centricky umístěným míchadlem a čtyřmi narážkami vykazuje konfigurace s čerpadlem
čerpajícím vzhůru blízko hladiny.
Obr. 8 Graf lineární závislosti otáček nJD na koncentraci pro 4RLL míchadlo centricky umístěné v nádobě se 4 narážkami
Pokud pro každý typ míchalda vybereme kombinaci hloubky zanoření a směr čerpání
vykazující nejnižší hodnoty otáček potřebných pro stržení částic pod hladinu pro každou ze tří
geometrických konfigurací a ty poté porovnáme (viz grafy na Obr 9 až 11), zjistíme, že
geometrická konfigurace s centricky umístěným míchadlem a čtyřmi narážkami vykazuje
nejnižší potřebné otáčky pro strhávání částic pro všechny čtyři typy míchadel.
Dále z porovnání vyplývá, že nejpříznivější výšková poloha míchadla a směr čerpání pro
geometrické uspořádání s centricky umístěným míchadlem a čtyřmi narážkami (4CENT) a
uspořádání s excentricky umístěným míchadlem s jednou narážkou je ve výšce h=0,66H ode
dna nádoby, tedy blíže hladině, a směr čerpání vzhůru. Pro geometrickou konfiguraci
s excentricky umístěným míchadlem bez narážek (0CENT) vykazuje nejnižší otáčky nJD pro
všechna míchadla mimo TX335 umístění míchadla opět blíže hladině (h=0,66H), ale čerpající
směrem dolů. Tento jev autor přisuzuje faktu, že u uspořádání s bez narážek dochází k tvorbě
centrálního víru a roztočení celé hladiny, při čerpání směrem dolů, vzniká vír přímo nad
míchadlem a je proto mnohem intenzivnější než při čerpání směrem vzhůru. Stahování částic
pod hladinu pomocí centrálního víru však není příliš efektivní, jelikož k jeho vzniku je
potřeba poměrně vysokých otáček v porovnání s konfigurací s plným počtem narážek, kdy je
energie míchání rovnoměrně redistribuována po celém povrchu hladiny a „mrtvé zóny“
vznikají pouze v zákrytu zarážek.
Obr. 9 Srovnání konfigurací míchadel s nejnižšími otáčkami nJD pro nádobu s centrickým míchadlem a čtyřmi narážkami
Obr. 10 Srovnání konfigurací míchadel s nejnižšími otáčkami nJD pro nádobu s excentrickým míchadlem a jednou narážkou
Obr. 11 Srovnání konfigurací míchadel s nejnižšími otáčkami nJD pro nádobu s excentrickým míchadlem bez narážek
Z Porovnání tří výše uvedených grafů plyne, že nejnižší hodnoty otáček potřebných k stržení
částic pod hladinu vykazuje ze všech měřených uspořádání konfigurace s centricky
umístěným míchadlem se čtyřmi narážkami, šestilopatkovým míchadlem se šikmými
lopatkami umístěným v hloubce h=0,66H nade dnem nádoby a čerpajícím směrem vzhůru
(viz graf na Obr. 12)
Obr. 12 Srovnání konfigurací míchadel s nejnižšími otáčkami nJD pro každou ze tří měřených geometrií
4.2.Vyhodnocení výsledků z pohledu měrného příkonu εJD
Pokud jednotlivé konfigurace porovnáme z pohledu měrného příkonu při dosažení otáček
potřebných k stržení částic pod hladinu, tak jako v případě předchozí kapitoly, dostaneme
obdobné výsledky. Nejnižší hodnotu měrného příkonu εJD vykazovala konfigurace se
šestilopatkovým míchadlem se šikmými lopatkami umístěným v hloubce h=0,66H nade dnem
nádoby a čerpajícím směrem vzhůru (viz graf na Obr. 13). Srovnání pro jednotlivé
geometrické konfigurace je znázorněno na grafech Obr 14 až 16. (Je nutno připomenout, že
měrný příkon pro míchadla 4RLL a TX335 pro směr čerpání vzhůru nebyl stanoven, viz
kapitola 3.2.)
Obr. 13 Srovnání konfigurací míchadel s nejnižším měrným příkonem εJD pro každou ze tří měřených geometrií
Obr. 14 Srovnání konfigurací míchadel s nejnižším měrným příkonem εJD pro nádobu s centrickým míchadlem a 4 narážkami
Obr. 15 Srovnání konfigurací míchadel s nejnižším měrným příkonem εJD pro nádobu s excentrickým míchadlem a 1 narážkou
Obr. 16 Srovnání konfigurací míchadel s nejnižším měrným příkonem εJD pro nádobu s excentrickým míchadlem bez narážek
3. Závěr
Pro geometrie s centricky umístěným míchadlem a čtyřmi narážkami a excentricky
umístěným míchadlem a jednou narážkou je nejvýhodnější pro dosažení nejnižších hodnot
otáček nJD i měrného příkonu εJD umístit míchadlo ve výšce h=0,66H ode dna nádoby a
míchadlo zapojit do režimu čerpání směrem vzhůru. Pro geometrii s excentricky umístěným
míchadlem v nádobě bez narážek je nejvýhodnější pro dosažení nejnižších hodnot otáček nJD i
měrného příkonu εJD umístit míchadlo ve výšce h=0,66H ode dna nádoby a míchadlo zapojit
do režimu čerpání směrem dolů.
Šestilopatkové míchadlo se šikmými lopatkami bylo vyhodnoceno jako nejefektivnější
míchadlo z pohledu nejnižších otáček nJD a nejnižšího měrného příkonu εJD ze čtyřech
testovaných míchadel ve všech vybraných konfiguracích.
Seznam použitých symbolů:
d
průměr míchadla
[m]
D
průměr nádoby
[m]
E
excentricita míchadla
[m]
h
výška míchadla ode dna nádoby
[m]
H
výška kapaliny v nádobě
[m]
Mk
Krouticí moment
[Nm-1]
P
příkon míchadla
[W]
PJD
disipovaná energie míchadla při dosažení otáček nJD
[W]
Po
Příkonové číslo
[-]
Re
Reynoldsovo číslo
[-]
T
šířka narážky
[m]
n
otáčky míchadla
[s-1]
nJD
otáčky potřebné k stržení částic po hladinu
[s-1]
V
objem kapaliny v nádobě
[m3]
xp
hmotnostní koncentrace částic v kapalině
[-]
εJD
měrná energie míchadla při dosažení otáček nJD
[W/m3]
ρl
hustota kapaliny
[kg/m3]
ρp
hustota částic
[kg/m3]
ρp
hustota suspenze částic a kapaliny
[kg/m3]
μl
dynamická viskozita kapaliny
[Pa.s]
Seznam použité literatury:
[1] Bakker, A., & Frijlink, J. J., The drawn down and dispersion of floating solids in aerated and
unaerated vessel. 1989, Chemical Engineering Research & Design, 67, 208–210.
[2] Joosten, G. E. H., Smith, J. G. M., & Broere, A. M. (1977). The suspension of floating solids in
stirred vessel. Transactions of the Institution of Chemical Engineers, 55, 220–222.
[3] Karcz, J., & Mackiewicz, B. (2006). Suspending of floating solids in an agitated vessel. Inzynieria
Chemiczna i Procesowa, 27, 1517–1533.
[4] Karcz, J., & Mackiewicz, B. (2007). An effect of particles wettability on the draw down of floating
solids in a baffled agitated vessel equipped with a high-speed impeller. Inzynieria Chemiczna i
Procesowa, 28, 661–672.
[5] Karcz, J., Mackiewicz B., Effect of vessel baffling on the draw down solids. 2008, Presented at the
35th International Conference of the Slovak Society of Chemical Engineering, Tatranske Matliare, 2630 May 2008.
[6] Kuymaníc N., Ljubičic B., Suspension of floating solids with up-pumping pitched blade impellers,
mixing time and power characteristics. 2001, Chemical Engineering Journal Vol. 84 p. 325-333
[7] Khazam O., Kresta M.S., A novel geometry for solids drawdown in stirred tanks. 2009, Chemical
Engineering Research and Design, Vol. 87, p. 280-290.
[8] Ozcan-Taskin, G. Effect of scale on the draw down of floating solids. 2006, Chemical Engineering
Science, 60, 2871–2879.
[9] Ozcan-Taskin, G. Draw down of light particles in stirred tanks. 2001, Trans IChemEVol. 79 Part A
[10] Ozcan-Taskin, G., & Wei, H. (). The effect of impeller to-tank diameter ratio on draw down of
solids. 2003,Chemical Engineering Science, 58, 2011–2022.
[11] Takahashi, K., & Sasaki, S. J., Complete drawn down and dispersion of floating solids in agitated
vessel equipped with ordinary impellers. 1999, Journal of Chemical Engineering ofJapan, 32(1), 40–
44.
[12] Jirout, T., Rieger F., Moravec, J., Studie míchání anaerobních fermentačních reaktorů na BPS,
2008, Studie pro zadavatele Tomášek Servis s.r.o.
[13] Rieger, F., Novák, V., Jirout, T., Hydromechanické Procesy II. Vyd. 1. Praha: Vydavatelství ČVUT,
2005.
Download

The Effect of the Stirred Vessel Geometry Arrangement on