8 Přednáška
POHYB SPLAVENIN
Obsah:
1. Úvod
2. Vlastnosti splavenin
2.1. Hustota splavenin a relativní hustota
2.2. Zrnitost
2.3. Efektivní zrno
3. Tangenciální napětí a třecí rychlost
4. Počátek eroze
5. Vztahy pro průtok splavenin
5.1. Průtok dnových splavenin
5.2. Celkový průtok splavenin
1. Úvod
Výsledkem působení
soustředěného odtoku povrchové vody
na povrch území
se v údolnici zpravidla vytváří koryto vodního toku.
Velmi důležitým faktorem přitom je geologická skladba povrchu i podložních vrstev
daného povodí.
Účinkem proudící vody v závislosti na:

množství proudící vody

rychlosti proudění,

geologické skladbě území

kvalitě jeho povrchu
dochází k působení „přirozených korytotvorných procesů“.
1.Úvod
Základními přirozenými korytotvornými procesy jsou:
 eroze materiálů povrchu terénu i podloží, dna i svahů koryta. Může být



hloubková, kdy dochází při vytváření koryta příčného profilu „V“ nebo úzkého „U“ a
k transportu materiálu do nižších partií toku,
boční - laterární s vytvářením koryta příčného profilu širokého „U“ a meandrů
retrogenní - zpětná s postupem proti toku
 transport
vyerodovaných materiálů - obecně nazývaných splaveniny - do nižších partií
toků v závislosti na unášecí síle toku při různých průtocích
 sedimentace - ukládání transportovaných splavenin v korytě, v případě vybřežení
rozlití toku pak i v jeho záplavovém („inundačním“) území.
a
POHYB SPLAVENIN
řeka Morávka, Vyšní Lhoty, 2011
POHYB SPLAVENIN
řeka Morávka, Vyšní Lhoty, 2011
POHYB SPLAVENIN
řeka Morávka, Vyšní Lhoty, 2011
1.Úvod
 Proudění vody v korytě může vyvolat erozi břehů či dna koryt vodních toků.
 Pokud zeminy nebo horniny nemohou odolávat účinkům proudění, začínají se
jednotlivé částice pohybovat ve směru proudění. Rozlišujeme:

splaveniny - zrna erodovaných materiálů která se pohybují po dně toku.

plaveniny - částice vznášené ve vodním proudu.
 Hranici oddělující splaveniny od plavenin na základě rozměru zrna nelze přesně
stanovit, protože ji určuje charakter pohybu zrn vodou, tedy výsledný silový
účinek.
 Přibližně se pro řeky v ČR udává hranice v rozpětí 0,5 mm až 4 mm.
Pozn.:
Hranice mezi splaveninami a plaveninami obvykle rozlišujeme podle velikosti tzv.„středního, efektivního
zrna“- ds. Za splaveniny pak považujeme materiál s ds > 0,1 mm, za plaveniny materiál s ds < 5 mm.
Se změnou průtoku, příčného profilu koryta i tvaru částic a zrn se mohou splaveniny stát plaveninami a
naopak plaveniny splaveninami.
2. Vlastnosti splavenin
2.1.Hustota (měrná hmotnost) splavenin a relativní hustota

Měrná hmotnost určuje poměr hmotnosti pevných částí splavenin k jejich objemu.

Vodu pevně vázanou, která zůstane v zemině po vysušení při teplotě 105o C, považujeme za
součást splavenin.

Hustota splavenin je cca rs = 2650 kg/m3.

Relativní hustota s je definovaná vztahem:
s
s

kde  je hustota vody. Relativní hustota s nabývá hodnoty cca s = 2,65.
2. Vlastnosti splavenin
2.2. Zrnitost

Zrnitost, nebo-li granulometrické složení udává podíl určitých velikostních skupin zrn
na celkovém složení splavenin.

Granulometrické složení splavenin graficky znázorňujeme křivkou zrnitosti, která vyjadřuje
závislost průměru zrn splavenin na procentuálním podílu vysušené zeminy. (Plynulá křivka
vyjadřuje zastoupení zrn různé velikosti, zatímco strmá ukazuje na převládající četnost
určité velikosti zrn.)

Rozhodujícím kvalitativním znakem nesoudržných zemin je číslo nestejnozrnnosti Cu:
Cu 
a číslo křivosti Cc:
d 60
d10
( d 30 ) 2
Cc 
d10 d 60
kde dx je velikost zrn při x % propadu. Podle velikosti hodnoty Cu označujeme splaveniny jako:
- stejnozrnné:
Cu < 5;
- středně nestejnozrnné: Cu = 5 - 15;
- nestejnozrnné:
Cu > 5.
2. Vlastnosti splavenin
2.3. Efektivní zrno
Z křivky zrnitosti lze určit tzv. efektivní zrno de podle vztahu:
de  
d i pi
 pi
kde :
di je aritmetický průměr mezních velikostí jedné frakce
pi procentuální obsah uvažované frakce z celkové hmotnosti daného vzorku.
Někteří autoři používají pro výpočet efektivního zrna vztah:
de 
a
d max
ab
kde :
dmax je maximální průměr zrna,
a velikost plochy po levé straně čáry zrnitosti
b velikost plochy po pravé straně čáry zrnitosti.
3. Tangenciální napětí a třecí rychlost
Eroze a transport částic nastane v okamžiku,
kdy tečné napětí vyvolané proudem vody
překročí odolnost materiálu. Uvažujeme-li
se rovnoměrné proudění, rovnováhu sil
zapíšeme ve tvaru:
 z  x   g (h  z )  x sin 
Síly působící na element jednotkové šířky
kde : o je tangenciální napětí v hloubce (h - z) pod hladinou. Pro malé úhly  platí
sin  tan  i0
kde
i0 je podélný sklon dna koryta
Tangenciální napětí na dně
 z   g ( h  z ) i0
   z  0   g h i0
3. Tangenciální napětí a třecí rychlost
V případě obecného příčného profilu,
tangenciální napětí působí na omočený obvod
 b O  x   g A  x sin 
kde : O je omočený obvod, A průtočná plocha.
Definováním hydraulického poloměru R 
A
O
Tangenciální napětí na dno
 b   g R i0
Tangenciální napětí na dně často vyjadřujeme pomocí třecí rychlosti, která je definována
v* 
b

dosazením za b obdržíme
v*  g R i0
4. Počátek eroze
Počátek eroze neopevněného povrchu tělesa hráze nastane při překročení:
 kritického tečného napětí k;
 nevymílací rychlosti;
Pro stanovení kritického tečného napětí lze použít rovnic následujících autorů.
Schoklitsch
 k  100,201 g 2   s    CT de3 1/ 2
kde
• de je efektivní průměr zrna,
•  je hustota vody,
• s je hustota materiálu splavenin
• CT je tvarový součinitel pohybující se v intervalu od CT = 1 pro kulová zrna do CT = 4,4 pro plochá zrna
Krey
 k  0,7143  d e
Kramer
1
k 
(  s   ) de
6M
0% di  pi
M  100
%
50% di  pi
50%
kde M je modul homogenity
kde di je průměr zrna příslušný
procentuálnímu propadu pi.
4. Počátek eroze
Shields vyjádřil kritické tečné napětí k pomocí tzv. Shieldsova parametru, který je funkcí
Re d 
tzv. Reynoldsova čísla splavenin

k
g (s   ) d
  (Re d )   (
d e v* 

)
d e v* 

v* je třecí rychlost
Průběh kritického Shieldsova parametru v závislosti na Reynoldsově čísle splavenin Red
5. Vztahy pro průtok splavenin
Průtok splavenin je vyjádřen v *m2/s+, tedy v jednotkách objemu transportovaných
sedimentů za jednotku času a vztažených na jednotku šířky.
Průtok splavenin je dán jako:

průtok dnových splavenin qb;

celkový průtok splavenin qt, který sestává z průtoku dnových splavenin (qb) a
průtoku plavenin (qs), tedy qt = qb + qs.
5. Vztahy pro průtok splavenin
5.1. Průtok dnových splavenin
vztahy pro výpočet specifického (měrného) průtoku dnových splavenin qb v [m2/s]:
Meyer-Peter a Müller uvádí vztah pro průtok dnových splavenin ve tvaru:
qb  8 ( g
 s   3 0, 5
d e ) [    0,047 ]1,5

kde -  je dnový parametr ( = 0 pro rovné dno,  = 1 pro vrásy a duny).
Platnost vztahu je pro 0,03    0,2, sediment 0,4 – 29 mm, sklony 0,0004  io  0,02
a hloubku vody 0,01 – 1,2 m.
Smart a Jaeggi
vychází z výzkumů prováděných na žlabu
se sklonem i0 = 0,03 až 0,2 při rychlostech
vody 0,8 až 2,0 m/s
kde - f je drsnostní součinitel definovaný
 (   ) 3 
qb  4 f 0,5  g s
de 



 0,54 
f  

ln(
12
h
/
k
)


cr je opravený kritický Shieldsův parametr definovaný
0,5
 d 90 


d
 30 
0, 2
i00,6  0,5 (   cr )
2

i

 cr   0cr cos 1 0 
tan 


kde i0 je sklon dna,  úhel sklonu dna,  je úhel vnitřního tření splavenin, 0cr je kritický Shieldsův parametr
podle obrázku, k = 3d90 pro  < 1
a
k = 3d90  pro   1.
5. Vztahy pro průtok splavenin
5.1. Průtok dnových splavenin
Bathurst, Graf a Cao doporučují pro průměr zrna d50 od 12 mm do 44 mm a sklony do  = 5o
následující vztahy:
qb  2,5
kde
 1,5
i (q  qcr ),
s 0
q je specifický průtok vody v *m2/s]
qcr je kritický průtok vody vypočtený z rovnice
1,5
qcr  0,21 g 0,5 i01,12 d16
Rickenmann porovnal své experimenty s výsledky Smarta a Jaeggiho. Následující rovnice platí
pro průměry zrna 0,4 mm až 29 mm, sklony dna i0 = 0,03 až 0,2 při rychlostech proudu vody
0,8 až 2,0 m/s.

qb  2,5
s
i01,5 (q  qcr ),
kde qcr je kritický průtok vody vypočtený z rovnice
1, 67
 (   ) 
qcr  0,065  s




1,5 1,12
g 0,5 d 50
i0
5. Vztahy pro průtok splavenin
5.2. Celkový průtok splavenin
vztahy pro výpočet celkového specifického průtoku splavenin qt v [m2/s]
Engelund a Hansen
srovnali svůj vztah s výsledky experimentů prováděných pro průměry zrn 0,19 mm až 0,93 mm, sklony dna
i0 < 0,005, při rychlostech proudu vody do 2,8 m/s a 0,07 <  < 6
qt  0,05 f
1
 (s   ) 3 
d 50 
g



0,5
 2,5
Bagnold počítá celkový průtok splavenin jako součet dnových splavenin a plavenin:
qt  qb  q s
0,13
 f v3
qb 
tan   i0 (  s   ) g
( < )
0,01
 f v3
qs 
ws / v  i0 (  s   ) g
( io < ws / )
5. Vztahy pro průtok splavenin
5.2. Celkový průtok splavenin
Bagnold a Visser
počítají celkový průtok splavenin jako součet dnových splavenin a plavenin. Rovnice byla
odvozena pro písek s průměry zrn d50 = 0,10 mm a d50 = 0,22 mm, sklony dna i0 = 0,36 až 0,62,
při rychlostech proudu vody od 1,2 m/s do 3,5 m/s a 11 <  < 106:
qt  qb  q s
0,13
 f v3
qb 
(tan   i0 ) cos  (  s   ) g
0,01
 f v3
qs 
ws / v  0,01 i0 (  s   ) g
kde
f
v
je drsnostní součinitel,
je průměrná rychlost proudění vody,
ws je sedimentační rychlost splavenin .
( < )
( 0,001 io < ws / )
 0,54 
f  

ln(
12
h
/
k
)


2
Děkuji za pozornost
Download

Pohyb splavenin