20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
VÝPOČET NÍZKOCYKLOVÉ ÚNAVY JADERNÉ ARMATURY
DLE NORMY NTD A.S.I. SEKCE III
JIŘÍ TÁBORSKÝ*, LINA BRYUKHOVA
KRÁLOVOPOLSKÁ STRESS ANALYSIS GROUP, s.r.o.
Abstract: Alternative fatigue calculation according to NTD A.S.I. Section III. Comparison
of different calculation approaches to fatigue assessment of the body of the valve for
nuclear application. Comparison of cumulative usage factors determined using elastic and
elastic-plastic material behaviour in FEM calculation.
Keywords: valve, elastic-plastic calculation, fatigue
1
Popis armatury
Jedná se o zpětnou klapku, samočinnou (bez pohonu), jednosměrnou armaturu.
Talíř je otevírán hydrodynamickým účinkem protékající pracovní látky, při zastavení
proudění dojde k jeho samovolnému zavření. Těleso je provedeno z výkovku, talíř a víko z
plechu nebo výkovku. Materiálové provedení těchto částí je z nerezové oceli.
Kontrolovaná armatura muže mít více rozměrů přivařovacích konců, které jsou i s
příslušným zatížením definovány v Technických podmínkách [2]. Utěsnění šroubového
spoje těleso/víko je realizováno spirálovým grafitovým vinutým těsněním v hlavním
silovém toku.
Obrázek 1 – Posuzovaná armatura
2
Výpočet únavy tělesa armatury dle normy NTD A.S.I. Sekce III
Výpočet kumulace poškození uvedený v této kapitole vychází z elastického výpočtu
napjatosti MKP a následného určení amplitudy celkové (elastické a plastické) deformace
pomocí Hookova zákona.
http://aum.svsfem.cz
1
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
2.1 Popis modelu
Model použitý ve výpočtu je zobrazen na Obrázku 2. Prováděná analýza se týkala
jenom tělesa armatury, proto talíř, víko, šrouby a těsnění nebyly v modelu uvažovány. V
místě přivaření sedla k tělesu se uvažoval kontakt typu “bonded”. V místě nasazení sedla
do tělesa se uvažoval kontakt typu “frictionless”.
Obrázek 2 – Síť tělesa armatury. Detail sítě v oblasti zápichu.
Obrázek 3 – Teplotní OP a mechanická zatížení realizovaná na modelu
http://aum.svsfem.cz
2
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
Výpočet byl proveden pro výpočtové parametry uvedené v následující tabulce. Pro
jednoduchost byl uvažován pouze jeden z mnoha možných pracovních režimů dané
armatury. Tento havarijní režim se vyznačuje rychlou změnu teploty média (ochlazování
vnitřního prostoru armatury) a to rychlostí 47,4°C/s z 247°C na 60°C.
Tabulka 1 Výpočtové parametry havarijního pracovního režimu
Teplotní změna,
rychlost změny teploty
Přetlak [MPa]
Počet opakování režimu
3,4
N = 41
havarijních cyklů
typu LOCA
247°C
47,4 °C/s
60°C
Tabulka 2 Materiálové charakteristiky tělesa armatury
Materiál 08Ch18N10T
T
C
20
250
Rp0,2T
MPa
196
167
RmT
MPa
491
382
E
GPa
205
α
1/K
16,4·10
185
-6
17,2·10-6
2.2 Popis výpočtu únavy
Kontrola na únavu byla provedena dle normy NTD A.S.I. Sekce III [1]. Byla
spočítána dílčí únavová poškození a provedla se kontrola jejich součtu, celkového
únavového poškození:
n
D
i 1
kde
Ni
 1,00
N i 
Ni
- počet cyklů i-tého typu
N i 
- dovolený počet cyklů i-tého typu.
(1)
http://aum.svsfem.cz
3
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
2.3 Výsledky výpočtu
Vzhledem k rychlé změně teploty pracovního média armatury bylo těleso
nerovnoměrně ochlazeno po tloušťce. Rozložení teplot při šoku viz Obrázek 4. Nejvyšší
napětí přitom vznikala v bodě 1 (viz Obrázek 5) a to v místě zápichu pod sedlem.
Obrázek 4 – Rozložení teplot v 80 [s] teplotního šoku
Obrázek 5 – Bod s nejvyšší hodnotou napětí
Hodnota napjartosti v bodě 1 při uvažování elastického chování materiálu je
znazorněna viz Obrázek 6. Pro určení kumulace poškození (určení napjatosti v bodě 1)
byl použit elastický model chování materiálu.
Tabulka 3 Složky napětí v bodě 1 v 80 [s] teplotního šoku při elastickém chování materiálu
σX [MPa]
σY [MPa]
σZ [MPa]
τXY [MPa]
τYZ [MPa]
τXZ [MPa]
670,8
498,0
884,8
-65,1
-481,1
468,4
http://aum.svsfem.cz
4
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
Obrázek 6 – Napětí v zápichu při uvažování elastického chování materiálu.
Tabulka 4 Kumulace poškození v bodě 1 při elastickém chování materiálu
Posuzovaný bod
1
Kumulace poškození D [-]
4,086
1
Posouzení
NEVYHOVUJE
Výpočtem bylo prokázáno, že výsledná kumulace poškození D > 1 a tedy pro
elastický model chování materiálu armatura na únavu NEVYHOVUJE!
Vzhledem k tomu, že předpoklad elastického chování materiálu je přiliš
konzervativní, dále se provedla analýza s uvažováním elasto-plastického chování
materiálu.
http://aum.svsfem.cz
5
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
3
SVSFEM s.r.o
Alternativní výpočet únavy dle normy NTD A.S.I. Sekce III
Výpočet kumulace poškození uvedený v této kapitole vychází z elasto-plastického
výpočtu napjatosti MKP a přímého určení amplitudy plastické deformace.
3.1 Popis modelu
Model použitý v tomto výpočtu byl shodný s kap.2, pouze se změnil materiálový
model (Bilinear Isotropic Hardening) dle Obrázek 7.
Obrázek 7 – Bilineární model chování materiálu
3.2 Popis výpočtu únavy
Úpravou vzorce (10.1) z normy NTD A.S.I. Sekce III [1] (druhou část vzorce lze pro
zjednodušení pro nízkocyklovou únavu zanedbat):
(2)
Použijeme-li pak vyjádření
 aF    
apl
E
dostaneme následující vztah pro
dovolenou amplitudu plastické deformace:
   (4n ..Ne
S
c
apl
N
o
)m
(3)
Z této rovnice po úpravě dostaneme dovolený počet cyklů do únavového lomu:
N o  
1
4n N
m
 S .ec
 apl
(4)
kde:
 apl – je skutečná amplituda plastické deformace určená z MKP (určení EPPLEQV viz
Obr.8)
 S – je součinitel snížení únavové pevnosti svaru (pro těleso armatury je  S = 1)
n N – je součinitel bezpečnosti vůči počtu cyklů (bere se roven 10).
http://aum.svsfem.cz
6
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
m – je exponent křivky životnosti dle Tab.10.1
ec – je charakteristika plasticity daná vztahem viz vzorec (10.3), kde druhá část
zohledňuje předchozí plastické deformace součásti např. z předchozího zatěžování nebo
z výroby (lze opět pro zjednodušení druhou část vzorce zanedbat):
(5)
Provede se elasto-plastický výpočet MKP → určí se průběh EPPLEQV (Ekvivalent
Plastic Strain = rozkmit plastické deformace) pro jednotlivé zatěžovací stavy. Amlituda
plastické deformace je pak poloviční.
Určí se N i  pro všechny amplitudy plastické deformace.
Vyčíslí se kumulace poškození: D 
Ni
 N 
i
3.3 Výsledky výpočtu
Provedl se kumulovaný výpočet tří po sobě následujících “studených” šoků (viz
Tab.1) jehož výsledkem bylo určení rozkmitu plastické deformace mezi jednotlivými kroky.
Mezi jednotlivými kroky následoval pomalý ohřev na výchozí teplotu 247°C při zachování
„paměti“ materiálu.
krok 1
krok 2
krok 3
Obrázek 8 – Průběh EPPLEQV během n = 3 zatěžovacích kroků
Tabulka 5 Výsledky elasto-plastického výpočtu
Krok
Rozkmit plastické
deformace EPPLEQV
Amplituda plastické
deformace  apl
Dovolený počet
cyklů N i 
1-2
0,010388
0,005194
60
2-3
0,00356
0,001780
514
http://aum.svsfem.cz
7
20th SVSFEM ANSYS Users' Group Meeting and Conference 2012
SVSFEM s.r.o
Výsledná kumulace poškození pro elasto-plastický model chování materiálu pak
bude daná součtem poměrů jednotlivých dovolených počtů cyklů pro jednotlivé zatěžovací
kroky:
n 1
D
1
N i 
kde
n
- počet zatěžovacích kroků
N
- požadovaný počet cyklů ( N  41 )
N i 
- dovolený počet cyklů i-tého typu.
i
v našem případě bude platit:
D
1
N 1

N1  N 2 
Tabulka 6 Kumulace poškození v bodě 1 při elasto-plastickém chování materiálu
Posuzovaný bod
Kumulace poškození D [-]
Posouzení
1
0,0945 < 1
VYHOVUJE
Výpočtem bylo prokázáno, že výsledná kumulace poškození D < 1 a tedy pro
elasto-plastický model chování materiálu armatura na únavu VYHOVUJE!
4
Závěr
Výpočet kumulace poškození při uvažování elastického chování materiálu může v
řadě případu vést k přiliš konzervativním výsledkům. Výhodou výpočtu a posouzení stavu
čistě elastické napjatosti je nižší časová náročnost výpočtu. Výpočet kumulace poškození
za pomocí přímého určování amlitudy plastické deformace je značně časově náročnější,
přináší však výsledky bližší skutečnému chování materiálu.
Literatura
[1] ASOCIACE STROJNÍCH INŽENÝRŮ, 2007. Normativně technická dokumentace A.S.I.
Hodnocení pevnosti zařízení a potrubí jaderných elektráren tapu VVER Sekce III. Praha,
Brno.
[2] FEDERÁLNÍ SLUŽBA PRO EKOLOGICKÝ, TECHNOLOGICKÝ A JADERNÝ DOZOR,
2005. Potrubní armatury pro jaderné elektrárny. Všeobecné technické podmínky. Moskva:
92 p.
Kontaktní adresa:
Ing. Jiří Táborský
KRÁLOVOPOLSKÁ STRESS ANALYSIS GROUP, s.r.o.
Okružní 19a, 638 00 Brno
http://aum.svsfem.cz
8
Download

VYPOCET NIZKOCYKLOVE UNAVY JADERNE ARMATURY.pdf