Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
Nükleer Fizik II
Bölüm 13. Radyasyon
Dedektörleri
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT
Harran Üni., Fen-Edebiyat Fak., Fizik Böl., Şanlıurfa
Email: [email protected]
Web: http://ahmetbozkurt69.wordpress.com/dersler/
Ders kitabı: Modern Nuclear Chemistry, Loveland, Morrıssey, Seaborg, Wiley, 2006
Kaynak kitap: Nükleer Fizik I&II, Kenneth S. Krane, Palme Yayıncılık, 2001
13.1 Giriş
• Nükleer süreçlerin önemli bir özelliği, açığa çıkan enerjinin genellikle
atomik elektronların bağlanma enerjilerinden daha büyük olmasıdır.
Yayımlanan her parçacık atomları iyonlaştırmaya yetecek enerjidedir.
Nükleer radyasyon iyonize radyasyon olduğundan, iyonlaşmanın
dedekte edilmesi nükleer süreçler hakkında bilgi edinmemizi sağlar.
•
Madde ile elektromanyetik yolla etkileşen radyasyon (e-, iyonlar ve
fotonlar gibi), atomları doğrudan iyonlaştırabilir ya da uyarabilir. Bu
sebeple bu radyasyon türleri kolayca dedekte edilir. Nötronlar ise
sadece çekirdek ile nükleer kuvvet yoluyla etkileştiğinden, dolaylı
biçimde ya da ikincil iyonlaşmalar yoluyla dedekte edilirler.
•
Nükleer süreçlerde açığa çıkan enerji atomik bağlanma enerjilerinden
birkaç mertebe daha büyüktür, ancak radyasyon madde ile etkileştiğinde
yaratılabilecek iyin çifti sayısı makroskopik ölçekte oldukça küçüktür.
Örneğin tipik elektron bağlanma enerjisi 10 eV kadardır. 1 MeV’lik bir
nükleer bozunumda açığa çıkan enerjinin tamamı elektron/iyon çifti
yaratmaya harcansa bile, toplam ~105 iyon çifti yaratılabilir. Bu da ~ 10-5
C kadarlık bir yüke karşılık gelir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
1
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Ancak bunlar iyimser rakamlardır; normalde bir gazın etkin iyonizasyon
enerjisi 35 eV/iyon çifti civarındadır; çünkü enerjinin tamamının iyon
çiftleri yaratmaya harcanma ihtimali çok zayıftır.
•
Radyasyonu ölçmek için yaratılan birincil iyonizasyonlar korunmalıdır ve
elektronegatif atomların rekombinasyonu engellenmelidir. Bu yüzden
metaller iyi radyasyon dedektörleri değildirler. Ayrıca yaratılan iyonlar
hareketli olmalıdırlar ki toplanabilsinler. Bu yüzden çoğu yalıtkan
radyasyon dedektörü olarak kullanılamaz. Küçük elektrik sinyallerinin
gözlenebilmesi için yükseltilmesi (amplifikasyon) gerekir. Bu yüzden
elektronik cihazlar radyasyon algılanmasında önemlidir.
•
Radyasyon dedektörleri bir çok açıdan farklılıklar göstermelerine
rağmen, kullanılacak bir dedektörün şu kriterleri sağlaması beklenir.
Hassasiyet: Bir dedektörün her parçacığa karşı hassas olması
beklenemez. Örneğin katı sintilasyon dedektörleri normalde nükleer
bozunumlarda yayımlanan alfa parçacıklarının dedeksiyonunda
kullanılmaz; çünkü dedektör kabına giremezler. Enerji çözünürlüğü:
Dedektör gelen parçacığın enerjisini ölçüp ölçmeyeceği ve ölçecekse ne
kadar hassas ölçeceği ile ilgilidir. Örneğin enerjileri 1.10 ve 1.15 MeV
olan iki gama ışını dedektöre çarptığında, dedektör bunları
ayırtedebilmelidir. Zaman çözünürlüğü: Dedektörün ne kadar büyük
sayım hızlarını ölçeceği ile ilgidir. Bir parçacığın dedektöre geliş
zamanının ne kadar hassas ve doğru ölçüleceğini belirler. Verim:
Dedektörün üzerine çarpan 100 gamadan kaçının dedekte
edilebileceği ile ilgilidir.
•
Tüm radyasyonlar iyonlaşmaya veya uyarılmaya yolaçtıklarından, farklı
dedeksiyon yöntemleri birincil radyasyonun madde ile etkileşmesinin
sonuçlarını nasıl toplayıp amplifiye ettiklerine göre ele alınırlar. Farklı
radyasyon algılama yöntemleri şunlardır: Bir gaz ya da katı içerisinde
ürettilen iyonlaşmanın biriktirilmesi; Bir katı ya da sıvı parıldayıcı
malzeme içerisinde ikincil elektron uyarılmalarının algılanması; Duyarlı
emülsiyonlarda tetiklenen belli belli kimyasal değişimlerin algılanması.
Gaz iyonlaşması
• Bazı dedektörler, radyasyonun gazlarda yaratacağı iyonlaştırıcı etkiden
faydalanır. Üretilen iyon çiftleri ayrıca toplanabilir. Gaz dolu bir iyon
odasında iki elektrot arasına bir potansiyel fark uygulandığında, pozitif
yüklü moleküller katoda doğru, negati yüklü iyonlar (elektronlar) ise hızla
anoda doğru yol alır ve böylece ölçülebilir bir puls (vuru ya da darbe)
oluşur. Bu pulslar bağlı cihazlar ile sinyale ya da akıma dönüştürülür.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
2
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
Katıda İyonlaşma
• Bir yarı-iletken radyasyon dedektöründe, gelen radyasyon dedektör
malzemesi (silisyum ya da germanyum gibi yarı-iletkenden yapılmış) ile
etkileşir ve elektron-deşik çiftleri oluşur. Yüklü elektrotlar bu elektrondeşik çiftlerini toplar (elektronlar pozitif elektrotta, deşikler ise negatif
elektrotta) ve böylece bir elektrik pulsu oluşur. Bu vurular gelen
parçacıkların birim zamandaki sayısı, varış zamanı, enerjisi ve türü ile
ilgili bilgi taşır. Düşük iyonizasyon potansiyellerinden ve küçük
ebatlarından dolayı ,yarı-iletken dedektörlerin enerji çözünürlüğü çok
iyidir.
Katı Sintilatörler
İyonize radyasyonun enerjisinin bir kısmı bir katı kristaldeki floresans
yapabilen moleküllere aktarılabilir. Soğurulan enerji malzemedeki
yörünge elektronlarının uyarılmasına yolaçar. Uyarılmış düzeyin
bozunması esnasında görünür ya da yakın kızılötesi elektromanyetik
ışıma şeklinde enerji açığa çıkar. Bu parıldamalara sintilasyon adı
verilir. Bazı şartlar altında bu zayıf parıldamaların görsel olarak
gözlenmesi mümkündür, ancak çoğunlukla pratik bir yöntem değildir.
Bunun yerine katı sintilasyon malzemeye yakın yerleştirilen bir fotoçoğaltıcı tüp vasıtasıyla fotonlar foto-elektrona dönüştürülür. Bu
fotoelektronlar bir dizi elektrottan geçirildiğinde çok sayıda ikincil
elektron oluştururlar ve amplifikasyon sonucunda ölçülebilir bir akım
meydana gelir. Böylece orijinal uyarılma enerjisi ölçülebilir bir pulsa
dönüşmüş olur.
Sıvı Sintilatörler
• Bu dedeksiyon mekanizması, prensip olarak katı sintilasyon yöntemine
benzer. Ancak burada radyoaktif nümune ve parıldayıcı malzeme bir
çözelti halindedir. Nükleer radyasyonun enerjisi önce çözücünün
moleküllerini uyarır. Uyarılma enerjisi bir ara aşamadan sonra foton
olarak açığa çıkar. Bu fotonlar da foto-çoğaltıcı düzeneklerle algılanır.
Nükleer Emülsiyonlar
• Kimyasal bir süreçtir. Bir nümuneden çıkan iyonize radyasyon fotografik
bir emülsiyondaki gümüş halid parçacıkları ile etkileşerek kimyasal bir
reaksiyon meydana getirir. Filmin banyo edilmesi ile görüntü üretilir ve
böylece nümuneden çıkan radyasyonun yarı-nicel bir tahmini yapılabilir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
3
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
13.2 İyonizasyon Tabanlı Dedektörler
• Nükleer parçacıkların ürettiği birincil iyonizasyonu amplifiye edip
(yükseltip) toplamak için bir çok dedektör geliştirilmiştir. Prensip olarak,
bu iyonizasyonun dikkatli ölçümü parçacık ve enerjisi hakkında bir
çokbilgi sağlar. Bu yüzden en iyi çözünürlüklü cihazlar, iyonizasyon
temeline dayanırlar. Temel prensip: Gelen radyasyon dedektörün aktif
hacmi içerisinde iyon çiftleri oluşturur. Aktif hacme uygulanan bir elektrik
alan ile yük çiftleri birbirinden ayrılır ve iyonlar elektrotlara doğru
süpürülür.
•
İyonizasyon temelli dedektörlerde aktif ortam olarak genellikle gaz
malzeme tercih edilir. Çok az cihaz sıvı kullanılır, çünkü birincil
iyonizasyonu korumak için çok saf malzemeler gereklidir. Gaz dolu
dedektörlerin yapılması ve kullanılması kolaydır. Ancak durdurucu
malzeme olan gazın yoğunluğu düşüktür ve etkin iyonizasyon
potansiyeli büyüktür (~20 eV civarı). Yarı-iletkenler gazlara kıyasla 1000
kat daha yoğundurlar ve daha düşük iyonizasyon potansiyeline
sahiptirler (~2 eV). Ancak büyük hacimlerde uygun saf yarı-iletken
malzeme üretmek pahalıdır. Sıvıların da yoğunlukları büyüktür; başarılı
cihazlar sadece nadir gazlar, sıvı argon ve xenon le yapılmıştır. Safsızlık
düzeyi bu cihazları kısıtlamıştır.
Gaz İyonizasyon Dedektörleri
• Enerjik ve yüklü bir parçacık bir gaz ortamdan geçtiğinde, taşıdığı
elektrostatik alan yolu boyunca yakınındaki elektronları atomlardan
koparır. Her bir durumda negatif yüklü kopan elektron ile daha ağır ve
pozitif yüklü olan atomun kalan kısmı bir iyon çifti oluşturur.
•
Bir gazda bir iyon çifti oluşturabilmek için gerekli minimum enerjiye (eV
cinsinden) iyonizasyon potansiyeli adı verilir. Her gazın iyonizasyon
potansiyeli farklıdır ve yüklü parçacığın türüne ve enerjisine bağlıdır.
Daha anlamlı bir değer, iyon çiftini üretirken parçacık tarafından
kaybedilen ortalama enerjidir; parçacığın türünden ve enerjisinden
nerdeyse bağımsızdır (35 eV civarı).
•
Enerji kayıp hızı, yüklü parçacığın türüne ve enerjisine bağlı olacaktır.
Alfa parçacıkları, gaz ortam içinde yoğun iyonizasyon yaratırken
(katedilen cm başına 104-105 iyon çifti), beta parçacıkları 102-103 iyon
çifti/cm yaratır. Fotonlar için bu rakam 1-10 iyon çifti/cm kadardır.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
4
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
İyon Odaları
• Puls tipi iyon odacıklarında, elektrotlardan biri
güç kaynağının negatif kısmına bağlıdır (katot),
diğer uç ise anot olarak görev yapar. 3.5 MeV
enerjili bir alfa parçacığı, gaz ortama girdiğinde,
kısa yolu boyunca yoğun iyonlaşma meydana
gelir. Havada bir iyon çifti oluşturmak için ortalama 35 eV
harcanacağından, 3.5 MeV enerjili alfa parçacığı enerjisinin tamamını
tüketene kadar 105 civarında iyon çifti yaratacaktır.
•
Odacığın kutuplarındaki potansiyel farktan dolayı, yaratılan iyonlar
hızlıca uygun elektrotlara yönelirler. Hafif elektronların hızlıca anoda
gitmesiyle orada yük birikimi oluşur. Pozitif iyonlar ise 1000 kat daha
yavaş hareket ettiklerinden etkileri ihmal edilebilir. Odacığın hacmine ve
kullanılan potansiyel farka bağlı olarak, elektron yükünün toplanması
için gereken zaman 0.1-1 μs kadardır. Elektronlar yüzünden birikecek
yükün büyüklüğü hesaplanabilir.
105 e * 1.6*10-19 C/e = 1.6*10-14 C
•
Toplanan yük dış devreden bir puls olarak akar. 20 pF’lık bir kapasitör
kullanılırsa, pulsun genliği V=Q/C bağıntısından 0.0008 V hesaplanır (Q,
elektrik yükü (Coulomb); C, kapasitans (farad)). Bu kadar küçük pulsları
ölçmek çok zordur ve sinyali doğru ölçebilmek için düşük gürültülü hassas
elektronik modüllere gereksinim vardır. Bu tür iyon odacıklarında birincil
iyonizasyon için amplifikasyon gerekmez.
•
Şimdiye kadar ihmal edilebilir dediğimiz ppozitif iyonların toplanması
pratikte sorunludur. Katoda doğru çok yavaş hareket etmelerine rağmen,
hareket ettikçe negatif elektrotda bir yük indüklerler. Bu indüklenmiş yük için
bir düzeltme yapılmazsa, çıkış pulsunun büyüklüğü parçacık izinin odacık
hacmindeki yerine bağlı olacaktır.
•
Pozitif iyon indükleme, iyon odasına bir
grid/ızgara eklenerek elimine edilebilir.
Grid, katoda göre pozitif yüklüdür, fakat
anotdan/toplama elektrodundan daha az
pozitiftir. Grid, toplama elektrodunu pozitif
iyonların etkilerinden korur ve elektronları
anoda doğru ivmelendirir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
5
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Bir çok uygulamada, iyon odacığına çarpan her bir parçacıktan gelen
pulsların kaydedilmesi yerine, birkaç olayın yükü birden toplanır.
Odacıktaki toplam akım, zamanın bir fonksiyonu olarak ölçülür. Bu tür
cihazlar genellikle yüksek radyasyon alanı ölçümlerinde faydalıdır.
Örneğin 3.5 MeV enerjili bir alfa parçacığı 105 iyon çifti üretiyorsa,
odacığa 107 parçacık/s girdiğinde 1012 iyon çifti/s üretilmiş olur ve bu da
10-7 A değerinde kolaylıkla ölçülebilcek bir akımdır.
•
Bir iyon odasından geçen parçacıkların elektronik sinyalleri, hacmin
içindeki konumun fonksiyonu olarak gaz içinde biriken enerji ile birlikte
doğru şekilde ölçülebilir. İyonlaşma hızı radyasyon özelliklerine bağlıdır.
Örneğin çoklu ya da bölmeli anoda sahip cihazlar iyonizasyon hızını
örneklemek için imal edilmişlerdir. Anoda varan iyonların zamansal
dağılımları ölçüldüğünde, Brag eğrisinin konturları parçacığın takip ettiği
yol boyunca bağıl iyonizasyonu belirler. Bu dedektörler, zamanın
fonksiyonu olarak iyonizasyonu ölçmek için modern elektronik okuma
gerektirirler ve bir parçacığın gaz hacminden geçtiği konum kodlanmış
olur. Bu sebeple, Bragg eğrisi dedektörleri ve kısımlı anot iyon
odacıkları genellikle sadece nükleer reaksiyonlarda yayımlanan
parçacıkları algılamada kullanılırlar.
•
En modern gaz iyonizasyon dedektörü zaman izdüşümü odacığıdır (TPC).
Büyük, içi gaz dolu bir silindirin merkezinde bir negatif yüksek voltaj
elektrodu yer alır ve bir dış manyetik alan kullanır. İyonize radyasyon
odacıktan geçerken üretilen elektronlar, eksenel manyetik ve elektrik
alanların etkisi altında silindirin ucuna doğru sürüklenirler. Silindirin
elektronların odacığa çarptığı ucun konumu anot telleri ile ölçülür. Bu bilgi
ile parçacığın ettiği orijinal yolu yeniden oluşturulabilir.
•
Primer elektronları bir plaka yerine
Townsend
bir tel üzerinde toplayan gaz dolu iyon Gelen
çığı
radyasyon
odacıkları, ilk iyonizasyonu içten
Anot
yükseltebilirler. İnce tel anotların
(50 μm) yakınındaki silindirik elektrik
alan çok büyük olabileceğinden, birincil
Katot
elektronlar ikincil iyonizasyon serisi
yaratacakları noktaya doğru ivmelenirler.
Üretilen ikincil iyonlar mevcut potansiyel farktan dolayı ivmelenirler ve daha
fazla iyonizasyon üretirler. Böylece birkaç birincil iyon çiftinden, geometrik
olarak artan ve anoda ilerleyen bir negatif iyon çığı oluşur. Bu sürece gaz
amplifikasyonu adı verilir ve üretilen iyon seline de Townsend çığı denir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
6
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Gaz ortamda iyon çoğalmasından dolayı, iyon odacığına tek bir
parçacık girmesiyle mikrosaniyeden daha kısa bir sürede elektronların
çoğu anotta toplanır. Güçlü bir puls oluşur, dış devreye aktarılır ve az bir
yükseltme ile puls doğrudan ölçülür.
•
İyon odacığının elektrotları arasındaki potansiyel gradyanı arttırıldıkça,
anoda ulaşan ikincil elektronların sayısı önce keskin biçimde artar.
Sonuçta odacıkta sürekli yük boşalmasının gerçekleşeceği bir
potansiyele ulaşılır ve dedektör artık kullanılamaz. Gaz iyonizasyon
cihazlarının faydalı olabildiği iki farklı potansiyel bölgesi sözkonusudur:
Orantılı bölge ve Geiger-Müller bölgesi
Orantılı Sayaçlar
• Orantılı bölgede çalışan dedektörlerde çıkış pulsu oluşturan iyonların
sayısı ilk iyonlaşmada üretilen ikincil iyonlarınkinden oldukça fazladır.
Ama ilk iyonizasyonun oluşturduğu sayı ile orantılıdır. Genellikle 103-104
kadar gaz çoğaltma faktörü elde edilir ve temelde odacığı dolduran
gazın bileşimine ve potansiyel gradyanına bağlıdır.
•
Belli bir potansiyelde, çoğ. faktörü tüm iyonizan olaylar için aynıdır.
Sonuçta iyon odacığını geçen bir alfa, 103 çoğ. fak. ile 105 birincil iyon
çifti oluşturuyorsa, anotta 108 elektrona denk bir yük toplanır. Gelen bir
beta parçacığı ise, sadece 103 iyon çifti üretir ve 103 çoğ. fak.
sonrasında sadece 106 elektrona denk yük toplanır. Öyleyse, orantılı
bölgede alfa ve beta parçacıklarını puls büyüklüğüne bakılarak ayırt
etmek mümkündür. Bu durum dedektörü bu bölgede çalıştırmak için bir
avantajdır. Orantılı bölgedeki çoğaltma faktörü uygulanan potansiyele
şiddetle bağlı olduğu için, çok kararlı yüksek voltaj kaynakları gerekir.
•
Orantılı sayaçlarda elektron çığı, sadece anot telin bir kısmında
toplandığından ve odacıktaki gaz hacminin sadece küçük bir kısmı iyon
oluşumu ile ilgili olduğundan, ölü zaman aralığı kısadır. Odacığın bir
önceki iyonizasyon olayında üretilen iyon çiftlerinin toplandığı ve yeni bir
iyonlaştırıcı radyasyon parçacığına karşı odacığın tepkisiz kaldığı
zaman aralığıdır. Orantılı bölgede çalışan iyon odacıkları her
iyonizasyon olayını takiben 1-2 μs civarında bir süre inaktif duruma
düşer. 0.2-0.5 μs kadar kısa ölü zaman aralıkları elde edilebilir. Ancak
bir orantılı sayaç spektroskopik amaçlar için kullanılacaksa, dış
yükselticiler ve diğer elektronik devrelerin yavaş çalışmasından dolayı,
pulslar arası ortalama sürenin ~100 μs civarı olması istenir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
7
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Orantılı sayaçlar için bazı pratik
tasarımlar şekilde verilmiştir. Silindirik
dedektörde, çok ince (150 μg/cm3) bir
mika plastik tübün bir ucunu kaplar.
Böylece alfa parçacıkları pencere
tarafından fazla soğurulmazlar.
Yarı-küresel dedektörde, daha verimli
bir düzenleme elde edilir. Radyoaktif
örnek doğrudan dedektör odacığına
konur. Kaynağın yaydığı parçacıkların
~%50’si algılanabilir. Penceresiz
dedektörler alfa ve beta parçacıklarının sayımında yaygın kullanılır.
•
Penceresiz ya da ultra-ince pencereli dedektörler ile sayım odacığına
bellli miktar hava sızar. Havanın hem oksijeni hem de su buharı
dedektör verimini düşürür çünkü elektronları yakalarlar ve yavaş hareket
eden negatif iyonlar oluştururlar. Bu tür dedektörler bu sebeple sayım
başlamadan önce uygun bir gaz ile doldurulurlar ve sayım işlemi
sırasında süre sürekli düşük bir akış hızında havayı boşaltılır. Bu çeşit
odalara gaz akış dedektörleri adı verilir. Odacığın çalışma voltajını bu
amaçla kullanılan gazın özellikleri belirler. Argon, metan, %90 argon%10 metan karışımı (P-10 gazı olarak bilinir), veya %4 izobütan-%96
helyum karışımı (Q-10 gazı) yaygın kullanılan sayım gazlarıdır.
•
Yüksek saflıkta veya gaz karışımları da dedektörü doldurmada kullanılır.
Çoğunlukla görece yüksek yoğunluğundan dolayı argon kullanılır. Fakat
CF4 ve C2F6 gibi florokarbonlar ve izooktan ve izobütan gibi
hidrokarbonlar da yüklü parçacıkları algılayan cihazlarda kullanılır.
Orantılı sayacın çalışması için gerekli elektronik cihazlar
• Dedektörden gelen pulslar önyükseltici ve yükselticiden geçer ve
şekillendirilerek güçlendirilir. Sonra sinyal ayrıştırıcıya geçer. Bu birim
gürültüye duyarsız, radyasyon pulslarına ise duyarlıdır. Üretilen
ayrıştırıcı pulslarının sayısı ölçeklendirici tarafından kaydedilir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
8
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Hem alfa hem de beta parçacıkları yayan bir
örneğin sayım hızı orantılı bir dedektörün voltaj
aralığında belirlenip veriler çizildiğinde, sonuç:
•
Orantılı bir dedektör için karakteristik eğrinin
iki platosu vardır. Düşük voltaj kısmındaki plato
sadece alfa radyasyonunu temsil eder çünkü
bu voltaj aralığında sadece alfa parçacıkları yüksek
iyonizasyonlarından dolayı ayrıştırıcıyı uyarmaya yetecek büyüklükte
pulslar üretir. Böylece bu potansiyelde sadece alfa parçacıkları eşlik
eden beta parçacıklarından ayrı olarak sayılmaz; zemin radyasyonu
(kozmik ve gama ışınlarından oluşan) sayım hızı da oldukça düşüktür.
•
Odacıktaki potansiyel gradyanı arttığında, çoğaltma faktörü de büyür.
Sonuçta en enerjik beta parçacıkları tarafından üretilen birincil iyonlar
bile kayıt edilebilecek büyüklükte pulslar üretmeye yetecek kadar
güçlendirilirler. Bu nokta beta eşiğini temsil eder. Potansiyelin daha da
arttırılması en zayıf beta parçacıklarının pulslarının bile kayıt edilmesini
sağlar. Artık çalışma voltajındaki beta platosuna ulaşılır. Bu durumda
sayım hızı aslında alfa+beta radyasyonunu temsil eder. İyi bir orantılı
sayacın beta platosu eğimi her 100 V başına %0.2 kadardır. Orantılı
dedektörlerin gama radyasyonu için verimi o kadar yavaştır ki bu
dedektörler gama sayımında nadiren kullanılır. Düşük enerjili x-ışınları
için çok iyi bir enerji ölçüm cihazıdır (spektrometre).
•
Daha yüksek potansiyellerde gaz çoğaltma faktörü 108’e çıkabilir. Bu
durumda çok zayıf bir beta parçacığı ya da gama ışını bile odacıktaki
iyon uzayını tamamen doyurmaya yetecek sayıda iyon çifti oluşturabilir.
Sonuçta anotda toplanan yükün büyüklüğü artık üretilen birincil iyonların
sayısına bağlı olmaz ve böylece artık farklı radyasyon türleri arasında
ayrım yapmak mümkün olmaz. Bu potansiyel düzeyine Geiger-Müller
sayacı adı verilir ve bu aralıkta çalışan iyon odacıkları Geiger-Müller
dedektörleri olarak bilinir. Bu bölgede maksimum gaz çoğaltması elde
edildiğinden dedektörden çıkış pulsunun büyüklüğü sürekli deşarj
oluşana kadar önemli bir voltaj aralığında aynı kalır. Bu özelliği ile
orantılı sayaçlardan daha ucuz yüksek voltaj kaynağı kullanılır.
•
Geiger-Müller bölgesinde daha yüksek bir çoğaltma faktörü kullanılması
sorunsuz değildir. Sorunlardan biri odacığın daha uzun ölü zaman
aralığıdır.Bir dedektörden iyonizan bir radyasyon geçişini müteakiben,
anot telin tamamı boyunca bir elektron çığı oluşur ve anot etrafında
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
9
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
pozitif iyonların silindirik bir kılıfının oluşmasına yolaçar. Bir puls başına
bu tür pozitif iyonların sayısı, orantılı sayaç bölgesinde çalışan
odacıklarınkinden birkaç mertebe daha fazladır. Nötralize olmak için,
pozitif iyonlar katot duvarına göç etmelidir. Elektronlardan daha ağır
olan bu iyonlar elektrik alanda daha yavaş hareket ettiklerinden, bu göç
sırasında odacık içinden geçen başka yeni iyonizan parçacıklara karşı
tepkisizdir. GM bölgesindeki dedektörün ölü zamanı 100-300 μs’dir.
•
Ölü zaman kaybı için bir düzeltme yapılabilir.
– Gerçek sayım hızı n (τ=0) ve ölçülen sayım hızı m ise,
– Örneğin 250 μs ölü zaman ile 1000 sayım/s sayım hızı ölçersek,
: %33 daha düşük ölçülen sayım hızı
•
Bir diğer öenmli sorun, bir dedktörün katot duvarındaki pozitif iyonlar
deşarjı ile ilişkilikomplikasyonlardan kaynaklanan sürekli odacık
iyonizasyonudur. Sonuçta, dedektördeki sürekli/aralıksız iyonizasyonu
bastıracak ya da durduracak bir yola ihtiyaç vardır. Sayaç gazına
halojen gazlar ya da çok atomlu organik bileşikler katmak işe yarar. Bu
moleküller çarpışma enerjilerini soğururlar ve nötral cinslere ayrışırlar ve
bu da deşarjı durdurur. Bastırma sırasında yokedildikleri için bir GM
tübünün ömrü tipik olarak 108-109 puls ile sınırlıdır.
Yarı-iletken Dedektörler
• Nükleer radyasyonun enerjisini doğrudan ölçebilmek için birincil
iyonlaşmanın toplanması gerekir. Maddenin yoğun fazlarının yoğunluğu
gazlarınkinden daha fazla olduğundan, katılar radyasyonun
durdurulmasında birim mesafe başına daha etkindir. Ancak metallerde,
oluşan elektron/pozitif iyon çiftleri hızla birleşebilir ve yalıtkanlarda ise
yük toplanması zordur. Bu yüzden radyasyon dedektörleri olarak yaygın
şekilde yarı-iletken malzemeler kullanılır. Metaller ve yalıtkanlar ise
genellikle radyasyonu zırhlamada tercih edilir. Ayrıca bazı geçirgen
inorganik kristallerin radyasyona özel hassasiyetleri vardır.
•
Katı-hal iyon odası yapmak için en sık kullanılan yarı-iletken malzemeler
silikon ve germanyum’dur. Birincil iyonizasyonların (~105 elektron)
gözlenebilmesi için bu malzemelerin çok saf olması gerekir. Termal
gürültüyü azaltmak ve böylece sinyalleri doğru şekilde elde edebilmek
için, germanyumlu cihazların soğutulması gerekir.
•
İlk katı-hal cihazlar yarı-iletkenlerde iyonizasyonun gözlenmesi temeline
dayanmaktaydı. Modern yarı-iletken dedektörler ise, akımı sadece bir
yönde geçiren eklem diyotlar biçimindedir. Gelen radyasyon, diyodun
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
10
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
hacmi içinde iyonizasyona yolaçar ve normal akıma ters yönde
ölçülebilen bir akım pulsu oluşturur.
•
Si kristalindeki her atom, komşu diğer elektronlara dört elektron çifti ile
bağlıdır. Elektronlar kristal içinde serbest hareket edemediklerinden, saf
silikon kötü bir elektrik iletkenidir.
İletkenlik bandı
Si kristali
Enerji
Yasak
bölge
Valans bandı
•
Silikon örgüde valans elektronların enerji seviyeleri birbirine o kadar
yakındır ki, nerdeyse sürekli bir enerji bandı oluştururlar ve buna valans
bandı denir. Saf silikonda, valans bandın üzerinde izin verilen enerji
düzeylerinin olmadığı bir yasak aralık vardır. Bu düzeye yasak boşluk
adı verilir ve silikon için ~1.08 eV kadardır. Yasak aralığın hemen
üzerinde ise iletkenlik bandı bulunur ve bu enerjideki elektronlar
kristalde serbestçe dolaşabilirler ve örgü içinde elektrik iletimini mümkün
hale getirirler.
•
Si örgüdeki Si atomlarından birini (Grup 4), bir P atomu (Grup 5) ile
değiştirirsek, beş tane valans elektronu olan bu safsızlık atomu komşu
Si atomlarıyla dört elektron çifti oluşturur ve bir elektron açıkta kalır.
Açıkta kalan bu elektron, P atomuna gevşek şekilde bağlanacak ve
kolayca koparılarak kristalde elektrik iletimine katkıda bulunabilecektir.
Böylece N-tipi kristal oluşur.
İletkenlik bandı
N-tipi Si
kristali
Donor
düzeyi
Enerji
Valans bandı
•
Fosforun ekstra elektronu iletkenlik bandına çok yakın bir donor
düzeyini işgal eder ve kolaylıkla iletkenlik bandına çıkabilir. Grup 5
safsızlığı içeren silikona n-tipi silikon adı verilir; çünkü kristal içinde yükü
taşıyan tür negatiftir.
•
Si örgüdeki Si atomlarından birini (Grup 4), B atomu ile (Grup 3)
değiştirirsek, üç tane valans elektronu olan bu safsızlık atomu üç komşu
Si atomuyla elektron çiftleri oluşturur. Si atomunun bir elektronu çift
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
11
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
oluşturamayacağından silikon örgüde bir deşik yaratılmış olur.
İletkenlik
bandı
P-tipi Si
kristali
Enerji
Akseptör
düzeyi
Valans
bandı
•
Deşik, valans bandına çok yakın bir akseptör düzeyini işgal eder ve
kolaylıkla valans bandına çıkabilir. Grup 3 safsızlığı içeren silikona p-tipi
silikon adı verilir; çünkü kristal içinde yükü taşıyan tür negatiftir.
Valans banddaki bir deşik, iletkenlik bandındaki bir elektron gibi elektriği
iletir. Elektron 1, deşik 0’ı kapatmak üzere hareket eder. Bu durumda
konum 1’de bir deşik oluşur. Elektron 2 bu deşiği doldurmaya geçer; konum
2’de bir deşik yaratır.
Böylece deşik sağa
doğru hareket ederken,
elektron sola doğru
hareket eder.
Elektrik, yükün hareketi olduğundan, deşiğin hareketi elektrik akışına
karşılık gelir. Grup 3 safsızlığı içeren silikona p-tipi silikon adı verilir; çünkü
kristal içinde yükü taşıyan tür pozitiftir.
İletkenlik bandı
• N-tipi bir silikon katmanı ile temas
halindeki P-tipi bir silikon katmanından
oluşan yarı-iletken bir radyasyon dedektörü
Enerji
Valans
bandı
• P-n eklemi oluştuğunda, n-tipi silikondaki
N-tipi silikon
P-tipi silikon
elektronlar eklemden geçer ve p-tipi silikondaki
deşikleri doldurur ve p-n eklemi etrafında elektron ve deşik fazlalılığı
bulunmayan bir alan oluşur. Bu alana deplasman (tüketim) bölgesi adı
verilir.
• N-tipi materyale pozitif bir voltaj ve p-tipi materyale de negatif bir voltaj
uygulandığında, eklem ters akım uygulanmış olur. N-tipi materyaldeki
pozitif voltajdan dolayı elektronlar eklemden uzaklaşacak ve p-n eklemi
etrafında daha kalın bir deplasman bölgesi oluşacaktır. Deplasman
bölgesinin kalınlığı (d), silikonun özdirenci ve uygulanan ters voltajın
karesi ile doğru orantılıdır. Dedektöre uygulanan voltaj değiştirilerek
deplasman bölgesinin tüketimi kendiliğinden değiştirilebilir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
12
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Deplasman bölgesi, dedektörün aktif hacmi olarak görev yapar. İyonize
radyasyonun bu bölgeden geçişi valans bantta deşikler ile iletkenlik
bandında elektronlar yaratacaktır. Elektronlar, n-tipi taraftaki pozitif kutba
doğru, deşikler de p-tipi taraftaki negatif kutba doğru hareket ederler.
Böylece cihazın çıktısında bir elektrik pulsu oluşur.
•
Silikon içinde bir elektron-deşik çifti yaratmak için gerekli ortalama enerji
~3.6 eV kadardır. Yyasak aralığın ~3 katı kadar büyüklüktedir, çünkü
elektronların çoğuvalans banttaki derinlerden iletkenlik bandının yüksek
noktalarına yükselirler. Elektron-deşik çifti üretmek için gerekli enerji,
parçacığın kütlesindne ve yükünden bağımsızdır; böylece yarı-iletken
dedektörün tepkisi parçacık türünden bağımsız olur.
•
Bir gaz iyon odasında iyon-elektron çifti oluşturmak için ~35 eV gerektiği
hatırlarsak, aynı miktarda enerji birikimi ile yarı-iletken dedektörde
~35/3.6~10 kat daha fazla yüklü çiftler oluştururuz. Dedektörün enerji
çözünürlüğü ΔE/E~N-1/2 ile orantılıdır. Burada N oluşan yük çiftlerinin
sayısıdır. Bu durumda bir yarı-iletkendeki enerji çözümleme gücü gaz iyon
cihazındakinden 101/2 =3.2 kat daha iyidir. Bir fotoçoğaltıcının katodunda bir
fotoelektron oluşturmak için gereken ortalama gama enerjisinin 1000 eV
olduğunu düşünürsek), bir sintilasyon sayacına göre yarı-iletken dedektör
(1000/3.6)2 ~17 kat daha iyi çözümlemeye sahiptir.
•
Bazı yarı-iletken dedektörlerde, malzeme olarak silikon yerine
germanyum kullanılır. Avantajları:
– Ge içinde bir elektron-deşik çifti yaratmak için gerekli ortalama enerji
~2.9 eV’dir (Si için 3.6 eV). Enerji çözünürlüğü silikona göre
(3.6/2.9)2 = 1.1 kat daha iyidir.
– Germanyumun atom numarası (Z=32) silikonunkinden (Z=14) daha
yükzektir. Böylece gama ışınları için dedektör malzemesi içinde
etkileşim olasılığı daha yüksektir.
Sonuç olarak, gama ışınlarının dedeksiyonunda germanyum tercih
edilir. Ancak Ge için yasak aralık o kadar küçüktür (0.66 eV) ki, oda
sıcaklığında katı malzemede termal uyarılmayla elektron-deşik çiftleri
meydana gelir. Bu sebeple, termal elektron gürültüsünün birincil
iyonlaşmadan gelen küçük sinyalleri bastırmasını önlemek için
germanyum dedektörler sıvı azot sıcaklığında (77 K) tutulurlar.
•
Silikon tabanlı katı hal dedektörleri üç genel kategoriye ayrılır:
– Yüzey engelli cihazlar
– PIN diyotlar
– Si(Li) cihazlar
Bu cihazlar kısa menzilli radyasyonların ölçülmesinde kullanılırlar: İlk iki
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
13
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
grup yüklü parçacıklar için ve üçüncü grup ise düşük enerjili gama ve xışınları için uygundur. Dedektör genellikle ince bir silikon katmandan (~200
μm kalınlığında) oluşur. Ancak daha fazla kalınlıklarda (5 μm – 50 mm)
kullanılabilir. Diyot üzerinden normal akış yönüne ters doğrultuda bir
elektrik alan uygulanır (~V/μm düzeyinde). Radyasyonun yarattığı elektrondeşik çiftleri elektrik alan tarafından elektrotlara sürüklenir. Bu sinyaller bir
dış devrede güçlendirilir.
Silikon yüzey engelli dedektörler yüksek
özdirençli (103 Ώ) saf n-tipi silikondan yapılmış
ince bir silindirik parçadan oluşur. Bir tarafta ince
altın bir kontakt ve diğer tarafta ise alüminyum
bir kontak yer alır. Altın kontak tarafından
radyasyon silikona geçer. Altının hemen altında
bir oksit tabakası yeralarak yarı-iletken eklemi
(engeli) oluşturur. Altın katman fiziksel aşınmaya
karşı hassastır ve oksit katman vakuma maruz kaldığında tükenebilir. Oksit
katman ayrıca organik moleküllere de oldukça hassastır. İnce altın
katmandan geçerek silikona giren fotonlar elektron-deşik çiftleri
oluşturabileceğinden, bu dedektörler kullanım sırasında görünür ışıktan
korunmalıdırlar (zırhlama). Aktif silikon bölgeye girmeden önce parçacık
az kinetik enerji kaybetsin diye altın ve oksit tabakalar ince yapılır. Bu
katmanlar alfa spektroskopisinde önemli sayılabilecek bir ölü bölge
oluştururlar. Son zamanlarda iyon implantlı eklemlere sahip düzgün ölü
katmanlı dedektörler yapılmıştır. İnce bir bor iyonu katmanı eklemi
oluşturmak için implant n tipi silikonun yüzeyine yakın yapılır.
•
Radyasyonun silikona daha kalın ve hafif-sıkı bir alüminyum kontaktan
girdiği sağlamlaştırılmış dedektörler de mevcuttur. Malzemenin hacmi ptipi silikondur ve altın kontağa negatif ters bir gerilim uygulanır ki giriş
penceresi toprak voltajda kalabilsin. Bir diğer tasarımda, altın kontak
yerine sağlamlaştırılmış daha kalın bir nikel kontaktan oluşan bir yüzey
kullanılır. Nikel silinerek temizlenmeye karşı dayanıklıdır.
•
Silikondan yapılmış yüzey engelli dedektörler alfa spektroskopisinde ve
nükleer reaksiyon çalışmalarında yaygın kullanıma sahiptir. Bu
dedektörler, parçacıkları özgün biçimde tanımlayan yığınlar şeklinde
kullanılabilir.
•
Tek bir dedektörün tipik çözümlemesi ~20 keV kadardır ancak dedektör
geometrisine ve dedektör kapasitansına bağlıdır. Yüzey enegelli
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
14
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
dedektörler ince dielektriklerle ayrılmış paralel elektrotlara sahiptir ve
böyle bir cismin kapasitansı, alan ile artarken kalınlık ile azalır. Bu
yüzden ince-geniş alanlı dedektörler en iyi en büyük kapasitansı ve en
zayıf çözümlemeye sahip olurlar.
•
Silikon PIN diyotlar yarı-iletken büyütme teknolojisinden dolayı en son
çıkan dedektör türüdür. Bu cihazlar bir tarafında p-tipi ile diğer tarafında
n-tipi silikon yapraktan oluşur; Bu yüzden pIn sandviç adını alır. Yüzey
engelli dedektörlere göre, oldukça farklı ebatlarda ve şekillerde
üretilebilir (25 cm2 gibi). Diyotun ön ve arkasındaki kontaklarda farklı
şekil ve ebatta olabilir. Örneğin 5*5 cm 2 dikdörtgen yaprak, önünde iki
yatay elektrik kontağı ile arkasında iki dikey elektrik kontağı gibi.
Bölünen kontaklar, silikonun elektriksel olarak ayrılmış dört bölgesini
tanımlar. Dedektöre giren bir parçacık, iki sinyal oluşturur; biri önde
diğeri de arkada, sinyal böylece silikonun hangi bölgesi olduğunu
belirtmiş olur. 16 önde, 16 arkada yer alan şeritlerle nükleer
çalışmalarda genellikle hassas konum ölçümleri yapılır.
•
Yüklü parçacıklara uzun süre maruz kalan tüm katı-hal dedektörleri
hasar görür. Görünür hasar için eşik doz (parçacık/cm 2 cinsinden),
fisyon ürünleri için 108, alfa parçacıkları için için 109, hızlı nötronlar için
1012 ve elektronlar için 1013. Normalde parçacıklar silikon materyal
içinde yavaşlar, durur ve orda kalırlar. Bir çok durdurulmuş parçacıktan
dolayı örgü yapısı bozulur ve zehirlenir. Parçacıkların enerjileri aynı ise,
tüm parçacıklar silikon içinde çok dar bir bantta duracağından
dedektörün aktif hacminde ölü bir katman oluşur.
•
Beta parçacıklarının ölçülmesi için lityum-sürüklemeli silikon dedektörler
geliştirilmiştir. Elektronlar, ağır ve yüklü parçacıklardan daha girici
olduklarından Si(Li) dedektör adı verilen bu cihazlar daha kalın üretilirler
(5 mm kalınlık gibi). Çok saf silikonun bu tür geniş hacimleri kolayca
bulunamaz; bu sebeple dahili örgü kusurlarını telafi etmek için lityum
iyonlarını hacimsel materyal içine sürükleme tekniği geliştirilmiştir.
Yüzeye bir lityum metali katmanı uygulanır ve bazı atomlar silikon
hacmine difüze olur (yayılır). Lityum atomları iletkenlik bandına
kolaylıkla elektron bağışlar ve iyon haline gelir. Silikona, lityum
iyonlarının yüzeyden hacime doğru geçmesine neden olabilecek bir
gerilim uygulanabilir. Göç eden iyonlar örgüdeki negatif safsızlıklar
tarafından tuzaklanır ve safsızlık etkisi böylece telafi edilir. Lityum
iyonları örgü içindeki yüksek mobilitelerini (hareketlilik) korurlar ve
dedektörler oda sıcaklığında uzun dönem kullanılmayacaksa küçük bir
gerilim altında muhafaza edilirler.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
15
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Beta parçacıkları dedekte edilirken Si(Li) dedektörler düşük gama
hassasiyetleri ve daha düşük geri-saçılmadan dolayı (~1/3’e 1/2) Ge(Li)
dedektörlere tercih edilir. Si(Li) dedektörlerin elektronlar için enerji
çözümleme gücü, 1000 keV’e kadar elektron enerjileri için ~1-2 keV
kadardır. Si(Li) dedektörlerin beta parçacıkları için dedeksiyon verimi
– 14C’nin betası gibi düşük enerjili betalar için 1/2’si ile 32P’nin betası
gibi yüksek enerjili betalar için gazlı sayaçlarınkinden büyüktür.
Küçük ebatlarından dolayı, bu dedektörlerin zemini verilen bir durdurma
gücü için istisnai şekilde düşüktür ve herhangi bir çevresel gaz kaynağı
gerektirmezler. X-ışınları için çok iyi enerji çözümlemesi mümkündür.
Mn’ın 5.9 keV enerjili x-ışınları için Si(Li) dedektörler için 180 eV’luk bir
çözümleme elde edilmiştir; intilasyon sayacı için en iyi enerji
çözümleme gücü 1000 eV’dir.
•
Silikon dedektörlerin tümü tetiklenen sinyallerde zemin yaratan termal
gürültüyü düşürmek için soğutulurlar. Termal gürültüyü, rastgele
dalgalanmalar yaratır; bir elektron bant aralığından iletkenlik bandına
yükseir ve böylece bir elektron-deşik çifti oluşur. Yükseltilen elektron
sayısı Boltzman fonksiyonu ile orantılı olacaktır:
Δ: bant aralığı
T: sıcaklık
•
Pratikte silikon dedektörler genellikle oda sıcaklığından yaklaşık -20
°C’ye soğutulur; -60 °C’nin altı faydalı değildir; dış elektronik devresi
sistem gürültüsünün çoğunu oluşturur. -20 °C’nin altındaki sıcaklıklar
kullanılmaz; yapım malzemelerinin termal genleşme katsayılarındaki
farkdan kaynaklanan dahili fiziksel stres önemli hale gelir.
•
Termal gürültünün azaltılma oranını Boltzman ifadesi ile tahmin
edebiliriz.
Soğutulmuş silikon dedektörler, özellikle ölçülen parçacıkların kristal
örgüye önemli hasar vermesinin beklendiği deneylerde önemlidir.
Dedektör soğutulmazsa, termal gürültü ölçüm sırasında öenmli ölçüde
artar ve dedektör çözmleme gücü zaman içinde azalır.
•
Germanyum dedektörler, doğrudan iyonlaştırıcı cihazlar içinde en
yüksek çözünürlüğe sahiptir. Bunun sebebi, germanyumun 0.73 eV
değerindeki (80 K’de) küçük bant aralığı ve 2.95 eV değerindeki etkin
iyonizasyon potansiyelidir ve verilen bir radyasyon miktarı için çok
sayıda iyon çiftinin yaratılmasına imkan tanır. Ayrıca bant aralığı, termal
dalgalanmalarla yaratılan elektron-deşik çifti sayısının önemli derece
elektronik gürültüye sebep olmasına yetecek kadar küçüktür. Gürültü,
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
16
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
germanyumu ve kryostatdaki yükseltme devresinin ilk kısmını
kaplayarak ve her ikisini sıvı azot sıcaklığına soğutarak azaltılabilir.
•
Her şey eşitken, bir germanyum diyot ile oluşturulan sinyalin büyüklüğü
silikon diyot ile oluşturulan sinyalin büyüklüğünden 3.76/2.95~1.27 kat
daha büyük olmalıdır (80 K). Ancak termal gürültü Boltzman üstel
dağılımı ile orantılı olarak daha büyük olacaktır; böylece aynı sıcaklıkta
germanyumdaki gürültü
faktörü kadar daha büyük olacaktır.
•
Bu gerçekler silikon dedektörlerin lehine gibi görünmektedir. Ancak,
maddenin fotonlar için «durdurma gücü» yüklü parçacıklarınkine göre
daha düşük olduğundan fotonlar malzeme içinde daha derinlere nüfuz
edebilirler. Yanısıra, fotonların enerjilerinin tamamının soğurulmasına
önemli katkı yapan bir atom ile fotoelektrik etkinin ihtimali Z 5 gibi artar.
Bu durum yüksek Z’li materyalleri fotonlar için daha etkin soğurucu
yapar. Pratik açıdan ise silikon kristallerinden daha büyük ve oldukça
saf germanyum kristalleri için üretim teknikleri de geliştirilmiştir.
•
Germanyum dedektörler, nerdeyse sadece gama ışınlarının
dedeksiyonunda kullanılırlar. Enerjili fotonlar kryostata nüfuz edebilirler
ve germanyum dedektörlerinin yüksek çözümleme gücü, nükleer
düzeylerin uyarılmış durumlarının bozuumundan yayımlanan gama
ışınlarının oldukça kesin enerjileri için uygundur. Germanyum
dedektörlerinin iki grubu vardır: lityum telafi malzemesi kullananlar
(Ge(Li)) ve yüksek saflıkta germanyum dedektörleri.
•
Ge(Li) dedektörler prensip olarak Si(Li) dedektörlere benzer.Görece saf
halde p-tipi germanyum malzeme büyük külçeler halinde (~ 1 L)
hazırlanabilir. Yüzeye lityum malzemesi uygulanır, bazı atomlar örgüye
difüze olur, elektronunu bağışlar, ve akabinde iyonlar malzeme içinde
sürüklenirler. Lityum iyonlarının germanyumda mobilitesi
silikondakinden daha yüksektir. Bu durum büyük germanyum
hacimlerinde safsızlıkların etkin telafisine imkan tanır, ancak oda
sıcaklığında örgü tarafından hızla bu durum ortadan kalkar. Ge(Li)
dedektörlerin önemli bir özelliği, germanyum kristalinin kullanım ömrü
boyunca sıvı azot sıcaklığında tutulması gereğidir.Dedektörlerin
ısınmasına izin verildiğinde, çokkısa bir süreliğine de olsa, lityum telafisi
bir miktar kaybolur ve yüksek çözümleme geriler. Kristal üretici
tarafından yeniden sürüklenebilir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
17
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Germanyum kristallerinin şekli genellikle silindiriktir; lityum dış yüzeye
uygulanır ve merkeze doğru sürüklenirler. Lityum kontak kristalin
yüzeyinde n-tipi bir bölge üretir, kalan hacim ise telafi ile intrinsic olur ve
küçük bir p-tipi bölge P-I-N diyot yapısını elde etmek için kasti olarak
sürüklenme dışı bırakılır. Bu sebeple dedektörün koaksial p ve n tipi
elektrotları vardır ve bazen koaks deektör olarak adlandırılır.
Germanyum diyoda ters bir akım uygulanır, birincil iyonisasyon
olaylarından gelen küçük akım pulsları toplanır ve güçlendirilir. Ge(Li)
dedektörlerin tüm kullanım ömürleri boyunca çok soğuk tutulmaları
gereği germanyum saflaştırma tekniklerini teşvik etmiştir. Yeni üretilen
lityum sürüklenmesiz PIN diyotlar oda sıcaklığında muhafaza edilebilir
ve sadece kullanıldıklarında soğutulurlar. N-tipi bölge, lityum difüzyonu
ile sürüklenmesiz hazırlanır ve oldukça ince bir p-tipi bölge bor iyonu
implantı ile hazırlanır. Kristaller genellikle koaksiyal elektrodlu silindirik
şekildedir. Diğer şekiller, düşük enerjili gama ışınları ve x-ışınları için
düzlemsel dedektörler ve geometrik verimi çok yüksek boş kuyu tipi
kristaller mevcuttur.
•
Gama ışınlarının dedeksiyonu için, yüksek Z’sinden dolayı Ge
dedektörü tercih edilir. Ge dedektörlerin en göze çarpan özelliği oldukça
iyi enerji çözümleme gücüdür. Co60’ın 1332 keV enerjili gamaları için
1.75 keV enerji çözümlemesi rutin olarak kullanılır. 3*3 inçlik NaI(Tl)
dedektörlerin göre 90-100 keV düzeyindeki enerji çözümelemesi ile
kıyaslandığında oldukça iyi olduğu görülür.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
18
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
13.3 Sintilasyon Dedektörleri
• Bir parıldamalı dedektörde, birincil radyasyonun dedektör hacminde
bıraktığı enerjinin bir kısmı görünür ışığa ve sonra da elektrik sinyaline
dönüştürülür. Kavramsal olarak süreç, parıldama aşaması (enerji ışığa
dönüşür), ışığın toplanması ve elektron dönüştürülmesi ve makroskopik
bir sinyal oluşturabilmek için elektronların çoğaltılması aşaması olarak
açıklanabilir.
Radyasyon madde ile etkileştiğinde, iyonizasyon veya uyarılma yoluyla
enerji kaybeder. Sadece birkaç malzeme nükleer radyasyondan birincil
iyonizasyonu toplamaya imkan tanıyacak doğru özelliklere sahiptir. Eğer
iyonizasyon korunmaz ve toplanmazsa, elektron-pozitif iyon çiftleri
sonuçta yeniden birleşir. Bu yeniden birleşme sırasında, yükleri
ayrıştırmak için kullanılan enerji ortama sıklıkla örgü titreşimi veya ısı
şeklinde yeniden yayılacaktır. Bazı durumlarda uyarılmış bir durum işgal
edilir ve bu durum bozunurken görünür ışık yayılır. Bu sürece atomik ya
da moleküler floresans olayı ya da uyarılan radyasyon sebep olduğunda
sintilasyon (parıldama) adı verilir. Bu görünür ikincil fotonlar kolayca
dedekte edilebilir ve foto-çoğaltıcı tüpler vasıtasıyla çoğaltılabilir.
•
Sintilasyon sürecinin detayları karmaşıktır ve sintilatörün moleküler
yapısına çok bağlıdır. Organik kristallerde, organik katının molekülleri
taban durumundan elektronik uyarılış duruma uyarılır.
Titreşim
Bu durumların bozunumu 10-8 s
düzeyleri
içinde foton yayılımı yoluyla olur
Uyarılmış
durum
(floresan olayı). Molekülün
başlangıçta soğurduğu
Uyarılma
Floresans
bozunumu
enerjinin bir kısmı foton
yayılımından önce ve sonra
Titreşim
düzeyleri
örgü titreşimi olarak tüketilir.
Taban durum
Sonuçta kristal genellikle
soğurma olmaksızın kendi floresan radyasyonunu iletecektir.
•
Organik sintilatörlerin üç yaygın türü vardır. İlki antrasen gibi saf kristal
malzemedir. İkinci tip, sıvı sintilatör oluporganik bir sintilatörün organik
bir sıvı içindeki çözeltisidir; toluen içindeki p-terfenil çözeltisi gibi (~3
g/L). Üçüncü tür ise p-terfenil gibi organik bir sintilatörün polistiren gibi
bir katı plastik içindeki çözeltisidir.
Enerji
•
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
19
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
Tüm organik sintilatörlerin floresan ömürleri kısadır (2-3 ns). BU yüzden
yüksek sayım hızlı durumlarda ya da hızlı zaman ölçümlerinde
kullanılırlar. Işık çıkışı ortalamadır (NaI(Tl)’un için %10-50). Organik
sintilatörlerin düşük Z’sinden dolayı, başlıca ağır yüklü parçacıkların ve
elektronların algılanmasında kullanılırlar. Plastik sintilatörler, kolaylıkla
farklı şekillerde ve/veya ince film olarak üretilebilirler. %10-14 arası
enerji çözümleme mümkündür. Sıvı sintilatörler 14C ve 3H gibi düşük
enerjili beta yayıcıları incelemede kullanılır. Radyoaktif malzeme
sintilasyon çözeltisinde çözünür. Ayrıca yüksek hacimli (birkaç m3) sıvı
sintilatör dedektörler, gadolinum gibi bir nötron soğurucu ile birlikte
kullanılarak nötron dedektörü olarak kullanılabilir. Gadolinum nötron
yakaladığında e- ve γ üretir; bu gamalar ise sintilatörde algılanır.
•
İnorganik sintilatörlerdeki sintilasyon süreci organik sintilatörlerden
farklıdır. Şekilde
Elektron
İletkenlik bandı
iyonik bir kristalin
Uyarılma bandı
yapısı görülüyor.
Enerjili bir elektron
Aktif
Yasak bölge
merkez
Tuzaklar
kristalden geçerse,
valans elektronlarını
Uyarılmalar
•
Deşik
Valans bandı
valans bandından iletkenlik bandına çıkarabilir. İyonlaşmadan sonra
valans bandında elektron eksikliği oluşur ve buna deşik adı verilir.
İletkenlik bandındaki elektron ile valans bandındaki deşik kristalin içinde
serbestçe dolaşabilirler. Alternatif olarak, bir valans band elektronu
iletkenlik bandından daha düşük düzeydeki bir enerji düzeyine
uyarılabilir. Bu sürece uyarılma adı verilir. Elektron valans bandındaki
deşiğe baplı kalır. Bunötr elektron-deşik çiftine ekziton adı verilir; kristal
içerisinde hareket edebilir. Ekziton ile ilgili olan enerji düzeyleri ise
ekziton bandı olarak adlandırılır.
•
Kristaldeki örgü bozuklukları veya alkali halit kristaline kasıtlı olarak
yerleştirilen safsızlıklar (talyum gibi) yasak bölgede tuzak adı verilen
yerel enerji düzeylerinin oluşumuna sebep olur.
•
Radyasyonun kristal ile etkileşimi sonucu oluşan ekzitonlar, deşikler ve
elektronlar, bir aktivasyon merkezi ya da tuzakta tuzaklanana kadar
kristal içinde gezerler. Bir kristal içinde bir ekzitonun göç etmesi 6-8 eV
enerjili uyarılmış bir iyot iyonunun (I-*) enerjisini yakınındaki kararlı I-’ye
transferi ve onu uyarmasına benzetilebilir. Öyleyse, enerji kristal örgü
içinde I-’den I-’ye aktarılabilir; sonra da bir aktivatör merkezi ya da kristal
safsızlığı tarafından yakalanması ile sonlanır. Ekziton yakalaması veya
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
20
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
deşik-elektron yakalaması ile, aktivasyon merkezleri taban durumdan
uyarılmış bir duruma yükselirler. Aktivasyon merkezinin ışık yayarak
taban duruma dönmesi 0.3 μs kadar bir sürede gerçekleşir. Dolayısıyla
sintilasyonda radyasyon tarafından bırakılan enerji aktivasyon merkezi
tarafından ışık olarak yayılır. Kristalin tümü tarafından yayımlanan ışığın
miktarı gelen radyasyon tarafından kristalde biriken enerjinin miktarı ile
doğru orantılıdır. Biriken enerjinin floresan fotonlara dönüşen oranı %10
kadar küçük bir değerdir.
•
En sık kullanılan inorganik parıldayıcı NaI(Tl)’dur. Bu materyal ucuz
olduğundan ve fotonlar için yüksek durdurma gücüne ve kolay kullanıma
sahip olduğundan, gama ışınlarını algılamada yaygın biçimde kullanılır.,
Floresans ışık çıkışı, yavaş bir bozunma zamanına sahiptir (~230 ns).
Bu durum bu dedektörlerdeki sayım hızını sınırlar. Enerji çözünürlüğü
Co60 gamaları için (1332 keV enerjili) %6’dan daha iyi değildir (Ge
dedektörlerde %0.13). Gama radyasyonunu ölçmede çok verimlidir (tipik
algılama verimi %1-10).Gama ışını deekörleri için 3 inç çapında ve 3 inç
uzunluğunda bir dik duran silindir referans standart olarak kullanılır.
Dikkate değer diğer inorganik sintilatörler bizmut germanat (Bi4Ge3O12,
BGO)’dır; yğksek Z’li ve yüksek yoğunluklu bir materyaldir. Düşük ışık
çıkışı (NaI(Tl)’nın %10-20’si) bu sintilatörün kullanımını yüksek verimin
(düşük çözünürlük) gerektiği durumlarla sınırlar. Baryum florür (BaF2)
ise yüksek Z’li bir materyaldir ve hızlı ama düşük ışık çıkışına (τ<1 ns)
sahiptir. Yüksek yoğunluklu, yüksek Z’li ve hızlı sürelerin önemli olduğu
durumlarda kullanılır.
•
Sintilatörden yayımlanan ışık bir elektrik sinyaline nasıl dönüştürülür?
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
21
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Bir NaI(Tl) kristalindeki Tl+ iyonları gibi aktivasyon merkezlerinden
yayımlanan görünür ışık fotonları, geçirgen bir flor malzemeden geçer
ve sonra şeffaf bir pencereden geçerek yakındaki fotokatot üzerine
düşer. Tipik bir fotokatot, fotoçoğaltıcı tübün sonundaki iç yüzeyde ışığa
duyarlı ince bir katmandan (genellikle Cs-Sb alaşımı) oluşur. Çarpan
fotonlar, özellikle dalga boyları 3000 ile 6000 A arasında olanlar, burada
soğurulur ve fotoelektron yayılımı gerçekleşir. Açığa çıkan fotoelektron
sayısı, gelen foton sayısı ile doğru orantılıdır ama biraz azdır. Tek bir
gama ışınının kristalde etkileşiminden oluşan böylesine çok sayıda
fotoelektron doğrudan kaydedilemeyecek kadar zayıftır.
•
Çoğaltma, dinod adı verilen ve fotoçoğaltıcı tübün uzunluğu boyunca
sıralanmış bir dizi elektrot yoluyla gerçekleşir. Her bir dinot (metal
yüzey) diğerinden 50 V kadar daha yüksek voltajda tutulur. Fotokatottan
yayımlanan bir fotoelektron, bir elektrik alan tarafından ilk dinoda
çarpmak üzere odaklanır. Çarpışma ile oluşan çok sayıda ikincil elektron
bir potansiyel gradyanı tarafından dizideki ikinci dinoda çekilirler. Yine
çarptıklarında her biri bir çok yeni elektron yaratır. Bu elektron çoğaltma
süreci son dinoda varana kadar her bir dinodda devam eder ve sonuçta
fotokatotdan açığa çıkan her bir fotoelektron için 105-106 elektron
üretilmiş olur. Böylece foto-çoğaltıcı tüpün çıkış pulsunun büyüklüğü,
gelen gamanın florda bıraktığı enerji miktarı ile doğrudan ilgili olur.
•
Sintilasyon sürecindeki enerji dönüşümüne örnek olarak, Co60’ın 1.17
MeV’lik γ ışınının NaCl(Tl) kristalindeki etkileşim sürecine bakalım:
γ enerjisinin %20’si flor kristalinde ekziton üretimine harcanırsa ve bir
ekziton üretmeye 7 eV gerekiyorsa, bu γ’dan ~33000 ekziton oluşur.
Uyarılmaların %10’u komşu fotokatot tarafından görülecek görünür ışın
üretimi ile sonuçlanırsa, yaklaşık 3300 foton fotokatoda ulaşacaktır.
Dönüşüm verimi %10 olan fotokatoda çarpan bu sayıda foton yaklaşık
330 fotoelektron açığa çıkaracaktır.
Kazancı 106 olan fotoçoğaltıcının ardışık dinotları bu sayıdaki
fotoelektronu güçlendirecek ve böylece ~3.3*108 elektron veya ~5*10-11
C değerinde bir akım fotoçoğaltıcının anodunda toplanacaktır.
Bu yük daha sonra kapasitansı 30 pF olan bir önyükseltici devre
tarafından 1.8 V’luk bir çıkış pulsuna dönüştürelecektir. Bu miktardaki
bir puls bir ölçeklendiriciyi doğrudan tetiklemeye yetecek büyüklüktedir.
1.
2.
3.
4.
5.
•
60Co her bozunumda iki gama yayar. 1.33 MeV enerjili diğer gama için
dedektörden çıkış pulsu ise 2.05 V’dur. Puls yüksekliklerindeki
istatistiksel belirsizlik en yüksek belirsizlikli adım tarafından belirlenir
(Adım 3). Bu durumda ~%6 kadar bir çözümleme beklenir ve bu da iki
pulsu ayırt etmeye (çözümlemeye) ancak yeter.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
22
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
13.3 Nükleer İz Dedektörleri
• Yüksek iyonizasyonlu radyasyonun yalıtkan bir katıdan geçişi, malzeme
içerisinde tahribata yolaçar. Kovalent bağlı malzemelerde, tek bir enerjik
iyonun geçişi sonucu radyasyonun takip ettiği yol boyunca malzemenin
kimyasal yapısı önemli ve kalıcı şekilde değişebilir. Bazı polimerik
(plastik) malzemeler ve mika minerali (bir çeşit silikon dioksit) bu tür
radyasyon hasarlarına karşı daha duyarlıdırlar. Orijinal radyasyon hasarı
moleküler ölçekte lokalize kalır, gözle görülemez. Ancak radyasyonun izi
kimyasal iz kazıma yöntemiyle moleküler boyutlardan (nanometre)
mikro boyutlara (mikrometre) büyütülebilir.
•
Nükleer iz dedektörleri, yüksek iyonizan radyasyon üreten nadir olaylar
için basit ve çok verimli dedektörlerdir. Dikkatlice hazırlanan ve taranan
iz dedektörleri bireysel nadir bozunumları tanımlamak için kullanılmıştır.
Bir izin neden olduğu hasar kendiliğinden onarılmaz. İz dedektörlerinin
dezavantajı, izlerin çok küçük olmasından dolayı ancak mikroskop
altında görülebilmesidir. Gözle okuma oldukça zahmetli ve hataya
açıktır. Modern bilgisayar kontrollü tarama bu analizin hızını ve
güvenirliğini arttırmıştır. Alfa parçacıklarına duyarlı plastik iz dedektörleri
radon çalışmalarında yaygın kullanılırlar.
•
Malzemenin kimyasal yolla aşındırılması, aşındırma çözeltisine maruz
kalan tüm yüzeylerde gerçekleşir. Malzemenin maruz kalan yüzeyleri iz
boyunca aşınır. Bu yüzden, izden maksimum bilgiyi elde etmek için
aşındırma hızı dikkatle kontrol edilmelidir.Düzgün bir izin aşındırılması
genellikle dairesel bir koni oluşturacaktır; çünkü iz boyunca derinlere
kıyasla yüzeyden daha kolay materyal kopabilecektir. Mika izleri
dairesel olmanın aksine örgü yapısından dolayı elmas şekillidir.
•
Nükleer emülsiyonlarçok ince daneli fotografik filmfir. Radyasyon
geçince film pozlanmış olur ve AgCl daneleri iyonizasyon ile aktive
olurlar. Film banyo edilir ve dikkatlice mikroskop altında incelendiğinde
parçacıkların izleri veya takip ettikleri yollar gözlenebilir. Bazen bir
parçacık emülsiyondaki bir çekirdek ile etkileşir ve bir sürü fragman ya
da parçacık yaratır ve reaksiyon ürünlerinin izleri takip edilebilir.
Emülsiyon ayrıc aiyonlaşma hızına karşı hassastır ve izdeki parçacığın
doğası sıklıkla tanımlanabilir. Diğer taraftan, x-ışınları yumuşak
dokudaki hafif elementlere (karbon, oksijen, hidrojen) kıyasla, kemik
dokudaki ağır elementler (temelde kalsiyum) tarafından daha etkin
soğurulup saçılırlar ve bir gölge yaratırlar. Emülsiyondaki daneler geçen
x-ışınlarına maruz kalırlar ve negatif görüntüyü elde etmek için banyo
edilirler.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
23
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
13.4 Nükleer Elektronik ve Veri Toplama
• Nükleer radyasyon dedektörlerinin tümü temelde bir iyonizan
radyasyonun etkileşimine tepki olarak elektronik pulslar üretir. Bu
sinyaller pulsların sayısını saymak ya da sinyalin şeklini veya
büyüklüğünü belirlemek için standart nükleer enstrümantasyon
modülleri ile işlenir. Yanısıra, bilgisayar tabanlı sistemler de puls
yüksekliklerini, sinyal şekillerini ve süre ilişkilerini ölçmede kullanılır.
Sinyaller kayıt altına alınıp sonradan analiz edilmek üzere depolanırlar.
Radyoaktivite ile ilgili bilimsel çalışmalarda veriler mümkün olduğunca
kısa bir süre içinde hızla toplanmalıdır, çünkü radyoaktif bir kaynak
üretildikten sonra bozunacaktır. Bu yüzden veriler online biçimde
toplandıktan sonra off-line şekilde analiz edillir.
•
Nükleer elektronik modüller üç kategoride incelenir: Lineer elektronik
devreler, başlangıç sinyalinin büyüklüğü ile lineer bir ilişki kurar. Mantık
devreleri, sadece standart bir puls sağlar ve bu puls verilen bir
mantıksal koşulun sağlandığını belirtir. Veri biriktirme modülleri,
sinyalleri ölçer ve veriyi kaydeder.
•
Çoğu dedektörün çıkışı, dedektörde biriken enerji, etkileşim zamanı, vb.
hakkında bilgi taşıyan bir elektrik pulsudur. Lineer elektronik devreler,
dedektörde biriken enerji hakkındaki bilgiyi dedektör sinyalinden
çıkaran ve koruyan modüllerdir.
•
Dedektörden gelen sinyale, koaksiyal kablo üzerinden lineer
yükselticiye gönderilmeden önce önyükseltici tarafından bir önyükseltme
ve şekilleme verilir. Bunun amacı çok küçük dedektör sinyalinin
kablodaki gürültü tarafından yokedilmesini engellemektir. Yükselticide
sinyal analiz öncesi daha da güçlendirilir ve şekillendirilir. Pulsun
yüksekliği dedektörde biriken enerji ile ilgilidir. Analogdan dijitale
dönüştürücü, yükseltici sinyalini dijital veriye dönüştürür ve böylece
büyüklüğünü ölçmüş olur.
Puls yükseklik
seçici
Dedektör
Önyükseltici
Ölçeklendirici
Yükseltici
Puls yükseklik
analizörü
•
Dedektörlerin sayım hızlarını ve radyasyonun algılanma zamanını
izlemek için mantık modülleri kullanılır. Dedektörün kendisinden,
önyükselticiden, veya zamanlama süzgeci yükselticisinden türemiş hızlı
bir sinyal ayrıştırıcıya gönderilir. Giriş sinyali bir referansı geçtiğinde,
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
24
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
ayrıştırıcı sabit şekilli (genellikle kare şeklinde) ve sabit ebatta bir çıkış
pulsu üretir. Ayrıştırıcıların genellikle çoklu benzer çıkış sinyalleri vardır.
Mantık pulsları, pulsları sayan bir ölçeklendiriciye, radyasyon hızlarını
veya dozlarını izleyen bir sayım hızı ölçere ve iki veya daha fazla
mantık sinyalinin varışının göreli zamanını ölçen bir zaman-genlik
dönüştürücüye gönderilebilir.
•
Lineer input-lineer output modülü
İnput
Output
Önyükseltici
Dedektörden lineer yük
Lineer puls
Lineer yükseltici
Lineer puls
Güçlendirilmiş ve şekillenmiş puls
Yanlı yükseltici
Şekillenmiş lineer puls
İnput pulsun genliği ile orantılı lineer puls
Puls gerici
Hızlı lineer puls
Genliğin şekillenmiş liner pulsu
Toplam yükseltici
İki veya daha fazla
şekillenmiş lineer puls
Genliği çakışık input pulslara eşit olan
şekillenmiş liner puls
Gecikme
Hızlı lineer veya
şekillenmiş lineer puls
Belli bir gecikmeden sonra benzer puls
Lineer kapı
Şekillenmiş lineer puls
ve kapı pulsu
Kapı pulsu bir zaman girişimindeyse lineer
inputa benzer lineer puls
•
•
Lineer input-mantık output
İnput
Output
İntegral
ayrıştırıcı
Şekillenmiş lineer puls
İnput genlik ayrıştırıcı düzeyini
geçerse, mantık pulsu
Tek kanallı
analizör
Şekillenmiş lineer puls
İnput genlik kabul edilebilir bir
aralıktaysa, mantık pulsu
Zaman sinyai
Hızlı lineer veya
şekillenmiş lineer puls
Mantık pulsu input pulsun bir
özelliği ile senkronize
Mantık input-lineer output
İnput
Output
Zaman-genlik
dönüştürücü
Δt kadar ayrı mantıksal Genliği Δt ile orantılı şekilli lineer puls
başla ve dur pulsları
Çakışma
İki ya da daha fazla
mantık pulsu
Δt zaman diliminde tüm inputlarda pulslar
görünürse mantık pulsu
Otoçakışma
İki inputda mantık
pulsu
Puls sadece bir inputda görünür ve ikinci
inputda Δt zaman diliminde görünmezse
mantık pulsu
Ölçeklendirici
Mantık pulsları
N input pulsu için bir mantık pulsu
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
25
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
6.5 Nükleer İstatistik
• Radyoaktif bozunum, rastgele bir süreçtir. Herhangi bir anda radyoaktif
bir malzemenin içinde bozunacak çekirdek sayısı sabit değildir, farklı
zaman dilimlerinde değişim gösterir. Uzun ömürlü bir radyonüklidin
aktivitesinin ölçümünü tekrarlayarak bu konu ispatlanabilir. Böyle bir
2
deneyin sonuçları tablodaki gibi olsun.
Ölçüm
Sayım hızı (xi-xm)
(xi-xm)
Sayısı
Bu ölçümlerde aktivitenin geniş bir değişim
1
1880
-19,3
372,49
2
1887
-12,3
151,29
aralığı vardır ve aralığın merkezinde çok
3
1915
15,7
246,49
sayıda veri toplanmıştır. Bu veriler belli
4
1851
-48,3
2332,89
5
1874
-25,3
640,09
gruplar halinde toplanarak bir dağılım
6
1853
-46,3
2143,69
fonksiyonu biçiminde çizilebilir. Bu dağılımı
7
1931
31,7
1004,89
8
1886
-13,3
176,89
bir model ile açıklayabilir miyiz?
9
1980
80,7
6512,49
Sayım sayısı
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1893
1976
1876
1901
1979
1836
1832
1930
1917
1899
1890
-6,3
76,7
-23,3
1,7
79,7
-63,3
-67,3
30,7
17,7
-0,3
-9,3
39,69
5882,89
542,89
2,89
6352,09
4006,89
4529,29
942,49
313,29
0,09
86,49
•
Radyoaktif bozunumu tanımlayacak en genel model Binom dağılımı’dır.
İki sonucu olan bir olay için (yazı-tura, bozunur-bozunmaz gibi) dağılım
fonksiyonu, P(x):
•
Burada n, deneme sayısıdır. Her denemede başarma olasılığı p’dir ve
P(x), n tane denemede x tane başarı gözleme olasılığıdır. Binom
dağılımını radyoaktiviteye uygularsak, P(x) her hangi bir zaman
aralığında x tane sayım elde etme olasılığı olarak görülebilir. p=λΔt olur.
Burada Δt, ölçüm süresidir ve ölçüm süresi ve yarı-ömür ile
kıyaslandığında oldukça kısadır. Tipik binom dağılımı fonksiyonları:
•
Binom dağılımı karmaşık bir şekle sahiptir ve bir basitleştirme yapılabilir.
Başarı olasılığı çok çok küçükse (p<<1) (yani ölçüm zamanı yarı ömre
göre çok küçük ise), bu dağılım yerine Poisson dağılımı kullanılabilir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
26
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
Poisson dağılımı
şeklinde yazılabilir.
Burada ortalama xm=pn’dir. Basitleştirilmiş dağılım, binom dağılımın
aksine, sadece tek parametre (xm) ile karakterize edilir. Poisson
dağılımı asimetrik bir dağılımdır.
P( x) 
xm x e x
m
xm=0.5
xm=1
x!
xm=4
xm=10
•
N tane ölçüm için varyans (σ2; σ, standart sapma) ise
– Binom dağılımı için:
– Poisson dağılımı için:
Bu denklemleri yukarıdaki verilere uygularsak,
σ2Binom=1814; σ2Pois=1899.3;
σBinom=42.6; σ2Pois=43.6;
•
Poisson dağılımı dedektörlerin çalışmasına da uygulanabilir. Örneğin bir
gama fotonunun verimsiz bir sintilatörle etkileşimi sonucu foto-katottan
ortalama 3.3 foto-elektron söküldüğünü varsayalım. Hiç fotoelektron
üretilmeme olasılığı Poisson dağılımı ile verilir.
Öyleyse sadece istatistik dalgalanmalar
yüzünden dedektör olayların %3.7’sini algılayamayacaktır.
•
Başarı sayısının büyük olduğu durumlar
için Binom dağılımı basitleştirilebilir.
Eğer her ölçümde yaklaşık 30’dan fazla
sayım alınıyorsa, bu durumda Gaussian
dağılımı kullanılabilir. Bu durumda
şeklinde simetrik bir yaklaşım elde edilir.
– Ölçülen değerlerin %68.3’ü, ortalamanın ±1σ yakınında yeralır.
– Ölçülen değerlerin %95.5’i, ortalamanın ±2σ yakınında yeralır.
– Ölçülen değerlerin %99.7.2’si, ortalamanın ±3σ yakınında yeralır.
– Yarı-doruk genişliği (FWHM, rezonans genişliği) 2.35σ kadardır.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
27
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
•
Örneğin tek bir ölçümün sonucunda sayım hızı 100 ise, standart sapma
σ=10 olarak tahmin edilir. Bu durumda gerçek sayım hızının 100-10=90
ile 100+10=110 arasında olma şanıs %68.3’tür. %95.5 doğrulukla da,
gerçek sayım hızının 80 ile 120 aralığında bulunduğunu söyleyebiliriz.
Genelleyecek olursak, bir ölçümün sonucu x±nσ
n
Güven Aralığı
şeklinde belirtilmişse, sonsuz sayıda ölçümün
0.6745
%50
sonucunun verilen aralıkta bulunma ihtimalini n
1
%68.3
belirler. Ölçüm sonuçları genellikle x±σ biçiminde
1.6449
%90
rapor edilir ve %68.3 olasılıkla gerçek değerin bu
1.96
%95
aralıkta olacağı, %31.7 olasılıkla da bu aralığın
2
%95.5
dışında bulunacağı anlaşılır. Bu risk kabul edilemez 2.5758
%99
3
%99.7
ise, 2σ, 3σ, vs. gibi büyük bir güven aralığı seçilir.
•
Radyoaktivite ölçümlerinde önemli bir dağılım da ardışık sayımlar
arasındaki süre ile ilgili olan aralık dağılımıdır. Sayımlar arasındaki
ortalama süre 1/(sayım hızı)’na eşittir. Bu dağılım, olaylar arasındaki
ortalama sürenin tm olduğu bir süreç için, ardışık olaylar arasındaki
sürenin dt olma ihtimalini verir:
Radyoaktif bozunum için
Olaylar arasındaki en muhtemel süre 0’dır.
İstatistik belirsizlik radyoaktivite
ölçümlerinde nasıl kullanılır?
Bir örneğin aktivitesi zemin radyasyon ile
birlikte dakikada 64 olarak sayılmış olsun.
S+B=64 sayım/dakika
Bu durumda ölçüm sonucundaki belirsizlik
σS+B=8 sayım/dakika
Örnek olmaksızın yapılan bir ölçümde 1 dk’da 10 sayım alınmış olsun.
B=10 sayım/dakika
Bu durumda zemin radyasyonu ölçümü sonucundaki belirsizlik
σB=(10)1/2 = 3.2 sayım/dakika
Bu örnek için net sayım hızı nedir?
N = (S+B) – B = 64 – 10 = 54 sayım/dakika
Net sayım hızındaki belirsizlik,
σN= (σS+B2+ σB2)1/2 = (82 + 3.22)1/2 = 8.6 sayım/dakika
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
28
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
•
2012-2013 Bahar Dönemi
5 dakika boyunca sbir sayım daha alınmış ve ölçüm sonucu 160 olarak
bulunmuş olsaydı, bu durumda
S+B = 160 sayım/5 dakika
σS+B = 1601/2 = 13 sayım/5 dakika
S+B = 160/5 = 32 sayım/dakika
σS+B = 13/5 = 3 sayım/dakika
• Birbirinden iki bağımsız
değişken ile aritmetik işlem
yapılırken belli kurallar gözetilir.
•
Genelde sayım hızı
R
İşlem
Cevap
Belirsizlik
Toplama
A+B
(σA2+ σS2)1/2
Çıkarma
A-B
(σA2+ σS2)1/2
Çarpma
A*B
(A*B)[(σA/A)2 + (σB/B)2 ]1/2
Bölme
A/B
(A/B)[(σA/A)2 + (σB/B)2 ]1/2
Sayim sayisi x

Sayim süresi t
Sayım hızındaki standart sapma,
•
Bazı durumlarda standart sapmaları σ1 ve σ2 olan x1 ve x2 gibi iki
sayının ortalamasının alınması gerekebilir. Bu durumda basit ortalama
yerine ağırlıklı ortalama alınır.
Kısaca, her rakamın standart sapmasının karesinin tersi ile ağırlığı
alınır. Her birinin standart sapması σi olan N tane xi değerin ağırlıklı
ortalaması ve standart sapması
•
Örneğin iki bağımsız ölçüm yapmış ve sonuçları 35±10 sayım/dk ve
46±2 sayım/dk olarak bulmuş olalım. Bu iki ölçümün ağırlıklı ortalaması:
•
Ağırlıklı ortalamanın standart sapması
•
Öyleyse bu ölçümlerin ortalmasının 46±2 sayım/dk olduğu söylenebilir.
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
29
Nükleer Fizik II Ders Notları - 13.
Radyasyon Dedektörleri
2012-2013 Bahar Dönemi
Anormal Verilerin Atılması
• Deneysel verilerdeki belirsizlik sadece rastgelelikden kaynaklanmaz;
bazen elde edilen verilerin bir kısmında sistematik bir hata yer alabilir.
Örneğin, bir örneğin aktivitesi aynı şartlar altında tekrar ölçüldüğünde,
bazen bir ölçümün diğerlerinden çok farklı çıktığı gözlenebilir. Bu
anormal değer ortalamaya katılırsa, önemli hata sözkonusu olur. Böyle
bir verinin ne zaman red edilebileceğine dair yardımcı bir kriter,
ortalamadan 2σ ya da 3σ kadar sapmış şüpheli veriyi atmak olabilir. Bu
tür sapmaların gerçekleşme olasılığı sırasıyla %4.5 ve %0.27 olacaktır.
•
Bir dedektörün ya da sayım sisteminin doğru çalışıp çalışmadığından nasıl emin olabiliriz? Örneğin yandaki veri tablosunu
ele alalım. Veriler tam olarak Poisson ya da normal dağılıma
uymaz. Sayım sistemi hatalı mıdır? Bunu öğrenmenin bir yolu
Chi-kare testi uygulamaktır.
•
Chi-kare testini bu tabloya uyguladığımızda,
xm 
•
•
•
2520
 252.0
10
2 
1484
 5.9
252
f  10  1  9
p - degeri  0.65
Cihazın doğru çalışmış olduğu söylenebilir ve dağılım Poisson’a
benzemektedir (0.1<0.65<0.9 olduğu için).
P-değeri<0.02 ya da p-değeri>0.98 olsaydı, cihaz yanlış ölçmüş
diyebilirdik.
Sayım gözlenmediğinde üst sınır belirlemek
• Yaptığınız deneyde, aradığınız bir bozunum türünü algılayamadığınızı
varsayalım. Bu bozunumun varlığı hakkında ne diyebilirsiniz? En basit
cevap tek-olay üst limitidir. Bir tek olayı algıladığınızı varsayarsınız;
dedeksiyon verimlerini, katı açıları, vb. gözönüne alarak sonuçtaki
bozunum hızını, tesir kesitini, vb. hesaplarsınız.
•
Poisson dağılımının özelliklerini kullanarak daha düzeyli bir cevap elde
edilebilir. Ortalama değer μ ise, n olayın gözlenme ihtimali
Ortalama değeri λ olan süreç için T süresinde 0 olay gözlenme ihtimali
Bozunma hızındaki üst limit (0 sayım gözlendiğinde),
İle verilir. Burada CL, üst limit ile ilişkilendirilmek istenen güven
aralığıdır. Güven aralığının %95 olmasını istediğinizde CL=0.95 olur.
Örnek: Haftada 1 bozunum üretecek bir süreci gözlerken verimi %100 olan
bir dedektörde 4 haftada hiç bozunum gözlemdiğinizde %95 güven aralığı
ile bozunum hızındaki üst limit:
Prof.Dr. Ahmet BOZKURT, Harran Üni.,
Fizik Böl.
30
Download

Radyasyon dedektörleri - Prof.Dr. Ahmet Bozkurt