Grafické zpracování závislostí – laboratorní cvičení z FCH II
Než začnete zpracovávat grafy, prostudujte si níže uvedený odkaz, na kterém jsou obecné zásady vyhodnocení
experimentálně zjištěných a vypočtených hodnot:
http://www.fch.ft.utb.cz/ps_lab_grafika.php
Už po přečtení této stránky by každému mělo být jasné, jak má příslušný obrázek vypadat. I přesto však
dále nabízíme pomůcku. Ke každé úloze jsou uvedeny nesprávné grafy – s popisem jakých nejčastějších
chyb se studenti dopouštějí při grafickém vyhodnocení jednotlivých závislostí a naopak grafy správné.
Záměrně není uveden popis a jednotky na osách x (vodorovná) a y (svislá) – to si musí každý student
doplnit sám.
Obrázky malujte v dostatečné velikosti se zřetelným vyznačením experimentálních bodů,
minimálně na ½ strany A4, případně celou, nejlépe na milimetrový papír.
Uvědomte si, že ne všechny závislosti (zejména nelineární) je možno zpracovat na počítači. Potom je
nutno použít křivítko.
Grafy v tomto souboru slouží jako učební pomůcka, proto jsou menší velikosti.
Úloha č. 1: Stanovení molární hmotnosti polystyrenu viskozimetricky
Graf závislosti ηsp / c (y) na c (x)
S chybami:
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0,2
-
-
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
chybí popis os a jednotky
není uvedeno číslo vzorku
nevhodně zvolené měřítko na obou osách, osa x musí nutně začínat nulou, protože extrapolací pro
c → 0 přímka vytkne úsek na ose ηsp / c, což je hodnota [η] (limitní viskozitní číslo LVČ),
kterou potřebujeme znát pro výpočet molární hmotnosti polymeru M
závislost je lineární a musí protínat osu y
2
chybí rovnice přímky, z jejíž směrnice, tj. K H ⋅ [η ] musíte určit Hugginsovu konstantu KH
Správně:
Vzorek PS č. …...
0,75
y = 0,1701x + 0,5499
popis [jednotka]
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
popis [jednotka]
2
Úloha č. 2: Polarimetrické sledování inverze sacharózy
(reakce pseudoprvního řádu)
Graf závislosti stupně konverze na čase, tj.
α0 − αt
(y) na t (x)
α0 − α∞
S chybami:
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
-
20
40
60
80
100
120
chybí popis os a jednotky
není označeno, která závislost, kterou kyselinu znázorňuje
obě křivky uveďte do jednoho obrázku
křivky nevycházejí z nuly
jsou vyznačeny jen body, není proložena křivka (modré body)
mezi experimentální body není proložena hladká křivka (bez zlomů), na první pohled vidíme,
že některé body „utekly“
Správně:
1
1M HCl
0,9
3 M HCl
0,8
popis [jednotka]
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
20
40
60
80
100
120
popis [jednotka]
3
Graf závislosti − log(α t − α ∞ ) (y) na t (x)
S chybami:
0,1
-0,1 0
20
40
60
80
100
120
-0,5
- log (
-
)
-0,3
-0,7
-0,9
-1,1
-1,3
-1,5
t [jednotka]
-
chybí popis os a jednotky
nevhodně zvolené měřítko na ose y
není označeno, kterou kyselinu přímka znázorňuje
přímky zamalovat do dvou obrázků (1 M a 3 M HCl zvlášť)
není uvedena rovnice lineární regrese, z jejíž směrnice se počítá rychlostní konstanta k1
Správně:
popis [jednotka]
-1,02
-1,04
0
20
40
60
80
100
120
-1,06
popis [jednotka]
-1,08
-1,1
-1,12
-1,14
-1,16
y = 0,0019x - 1,2378
-1,18
-1,2
-1,22
1 M HCl
-1,24
4
Úloha č. 3: Stanovení disociační konstanty kyseliny vodivostním měřením
Graf závislosti 1 / λc (y) na λc .c (x)
(pro každou kyselinu zvlášť)
S chybami:
0,2
0,18
0,16
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0
-
0,5
1
1,5
2
2,5
-
chybí popis os a jednotky
nevhodně zvolené měřítko na ose y
není označeno, pro kterou kyselinu je závislost znázorněna
1
přímka neprotíná osu y, tento úsek je
, z toho se určí λ0
-
chybí rovnice lineární regrese, kdy ze směrnice
3
3,5
λ0
1
se vypočte hodnota Kc
K c ⋅ λ20
Správně:
Kyselina monochloroctová
0,018
0,016
popis [jednotka]
0,014
0,012
0,01
0,008
y = 0,0041x + 0,0031
0,006
0,004
0,002
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
popis [jednotka]
5
Úloha č. 4: Botnání polymerů
Graf závislosti Q (osa y) proti t (osa x)
S chybami:
0,2
0,18
0,16
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0
-
20
40
60
80
100
120
140
160
chybí popis os a jednotky
křivka nevychází z nuly
mezi experimentální body není proložena plynulá křivka (bez zlomů)
některé body byly změřeny s hrubou chybou a neleží na hladké křivce experimentální závislosti
Správně:
0,2
0,18
0,16
popis [jednotka]
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
popis [jednotka]
6
Graf závislosti Q / Qmax (osa y) proti t (osa x)
S chybami:
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0
2
4
6
8
10
12
14
-0,02
-0,04
-
chybí popis os a jednotky
-
křivka nevychází z nuly
-
jsou vyznačeny jen body, není namalována křivka, nebo naopak je znázorněna přímka přes
všechny body
-
mezi experimentální body není proložena hladká křivka (bez zlomů), na první pohled vidíme, že
některé body „utekly“
-
hodnotu směrnice k, ze které vypočteme velikost Def odečteme jen z přímkové části grafu (cca
posledních 5 bodů)
-
není znázorněn nebo je nesprávně odečten úsek druhé odmocniny indukční periody na ose x, který
na ní vytne prodloužená lineární část závislosti
-
graf je namalován na šířku, pak se z něj hůře odečítají a znázorňují výše zmíněné údaje
7
Správně:
0,12
0,1
popis [jednotka]
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0
2
ti
4
6
8
10
12
14
popis [jednotka]
8
Úloha č. 5: Sedimentační analýza suspenze aktivního uhlí
Graf závislosti wt / w0 (y) na t [min] (x)
S chybami:
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
-
10
20
30
40
50
60
70
80
70
80
chybí popis os a jednotky
křivka nevychází z hodnoty 1
nestačí uvést jen naměřené body, je nutno proložit křivku
často je časová osa v sekundách, což je málo přehledné
Správně:
1,2
popis [jednotka]
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
10
20
30
40
50
60
popis [jednotka]
9
Graf závislosti Q(ri ) (y) na ri (x)
S chybami:
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
10
20
30
40
50
60
-
chybí popis os a jednotky
-
křivka nevychází z hodnoty 1
-
nestačí uvést jen body, je jimi nutno proložit experimentální závislost
-
graf sestrojený na šířku, špatně znázorňuje inflexní bod a z něj se obtížně vyhodnocuje frakce
největšího zastoupení částic v % a jejich poloměr
10
Správně:
1,2
1
popis [jednotka]
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
10
20
30
40
50
60
popis [jednotka]
11
Úloha č. 6: Stanovení izoelektrického bodu kaseinu
Graf zákalové křivky -
na osu y je vynesena absorbance A, na osu x pH
(oba 2 typy kaseinů do jednoho grafu)
S chybami:
2
1,5
1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
-0,5
-
chybí popis os a jednotky
-
nevhodně zvolené měřítko na obou osách
-
experimentální body je nutno spojit křivkou
-
graf je na šířku
-
není znázorněn izoelektrický bod kaseinu
-
chybí označení typu kaseinu
-
mezi experimentální body není proložena hladká křivka (bez zlomů)
12
Správně:
Název kaseinu:
0,7
0,6
po p is [jed n otka]
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
popis [jednotka]
13
Úloha č. 7: Adsorpce kyseliny šťavelové na aktivním uhlí
a (y) proti c (x)
1. Graf:
(křivka)
S chybami:
2
1,8
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
-
chybí popis os a jednotky
-
body je nutno spojit plynulou křivkou, která musí vycházet z nulové hodnoty
0,25
Správně:
2
1,8
1,6
popis [jednotka]
1,4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
popis [jednotka]
14
2. Graf:
log a (y) proti log c (x)
(lineární závislost)
S chybami:
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-
chybí popis os a jednotky
experimentálními body je nutno proložit přímku, která protíná osu y
není vyznačeno, o kterou izotermu se jedná
- není napsána rovnice lineární regrese, z jejíž směrnice se vypočítá n a z úseku na ose y hodnota k
1
podle rovnice přímky rektifikovaného tvaru Freundlichovy izotermy: log a = log k + log c
n
-
Správně:
Freundlichova izoterma
popis [jednotka]
0,6
0,4
0,2
popis [jednotka]
0
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
-0,2
-0,4
-0,6
15
c / a (y) proti c (x)
3. Graf:
(lineární závislost)
S chybami:
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0
-
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
chybí popis os a jednotky
experimentálními body je nutno proložit přímku, která protíná osu y
není vyznačeno, o kterou izotermu se jedná
není napsána rovnice lineární regrese, z jejíž směrnice vypočteme am a z úseku na ose y hodnotu
c
1
1
b, podle rovnice přímky rektifikovaného tvaru Langmuirovy izotermy:
= c⋅
+
a
am am ⋅ b
Správně:
Langmuirova izoterma
0,2
0,18
popis [jednotka]
0,16
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
popis [jednotka]
16
Úloha č.8: Reakce druhého řádu - hydrolýza (zmýdelnění) etylesteru
kyseliny octové v alkalickém prostředí
Grafy závislosti stupně konverze α (y) vs. čas t (x)
S chybami:
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
-
-
10
20
30
40
50
60
70
chybí popis os a jednotky
není označeno, o který hydroxid se jedná (0,015 nebo 0,03 M NaOH, každý namalovat zvlášť)
experimentálními body je nutno proložit křivku, která vychází z nuly
experimentální body proložte hladkou křivkou (bez zlomů)
Správně:
1,0
0,03 M
popis [jednotka]
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
popis [jednotka]
17
Graf závislosti x / (a - x) (y) proti času t (x)
S chybami:
12
10
8
6
4
2
0
0
-
10
20
30
40
50
60
70
chybí popis os a jednotky
není označeno, o který hydroxid se jedná (0,015 nebo 0,03 M NaOH, každý namalovat zvlášť)
přímka nevychází z nuly!!!
není možno vyznačit jen body, je nutno je proložit přímkou
není zapsána rovnice lineární regrese, pozor má tvar y = k x
(reakce2. řádu!!!)
x
ze směrnice podle vztahu
= a ⋅ k2 ⋅ t
chybí výpočet rychlostní konstanty k2
(a − x )
a z ní následně poločas reakce τ 1 / 2 z rovnice τ 1 / 2 =
1
k2 ⋅ a
Správně:
12
0,03 M
popis [jednotka]
10
8
y = kx
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
popis [jednotka]
18
19
Download

Grafické zpracování závislostí – laboratorní cvičení z FCH II http