ÖZEL EGE LİSESİ
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI
17. MATEMATİK YARIŞMASI KONU KAPSAMLARI
NOT: Yarışmada öğrencilere yarıştıkları sınıf düzeyinden önceki tüm matematik
müfredatlarını da içeren sorular sorulabilir.
6. SINIF MATEMATİK (Yarışma tarihine kadar işlenmesi gereken konular)
DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER



Üslü nicelikler
Doğal sayılarda işlem özellikleri
Dört işlem gerektiren problemler
ÇARPANLAR VE KATLAR




2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile kalansız bölünebilme kuralları
Asal sayılar
Doğal sayıların asal çarpanları
Ebob - Ekok
AÇILAR



Açıları isimlendirme ve sembolle gösterme
Bütünler, tümler ve ters açıların özellikleri
Bir doğruya dışındaki ve üzerindeki noktadan dikme çizme
ORAN
KESİRLER


Kesirleri sıralama ve sayı doğrusunda gösterme
Kesirlerle dört işlem
ONDALIK GÖSTERİMLER



Ondalık sayıları çözümleme
Ondalık sayıları yuvarlama
Ondalık sayılarla çarpma ve bölme işlemleri
ARAŞTIRMA SORULARI ÜRETME, VERİ TOPLAMA VE DÜZENLEME

Sıklık tablosu ve sütun grafiği
VERİ ANALİZİ


Aritmetik ortalama hesaplama
Açıklık hesaplama ve yorumlamada kullanma
TAM SAYILAR



Tam sayıları karşılaştırma ve sayı doğrusunda gösterme
Mutlak değer
Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri
CEBİRSEL İFADELER





Aritmetik dizilerin kuralını harfle ifade etme ve kuralı harfle ifade edilen
dizinin istenilen terimini bulma
Sözel ifadeyi cebirsel ifade şeklinde yazma
Cebirsel ifadenin değerini değişkene bağlı olarak bulma
Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri
Bir doğal sayı ile bir cebirsel ifadeyi çarpma
NOT: Yarışmada öğrencilere yarıştıkları sınıf düzeyinden önceki tüm matematik
müfredatlarını da içeren sorular sorulabilir.
7. SINIF MATEMATİK (Yarışma tarihine kadar işlenmesi gereken konular)
TAM SAYILARLA İŞLEMLER
1.Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
2.Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
3.Tam sayılarla karışık dört işlem yapar.
4.Tam sayılarla ilgili problemleri çözer ve kurar.
RASYONEL SAYILAR
1. Rasyonel sayıları açıklar ve sayı doğrusunda gösterir.
2. Rasyonel sayıları farklı biçimlerde gösterir.
3. Rasyonel sayıları karşılaştırır ve sıralar.
RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
1.Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
2.Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar
3.Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemleri yapar.
4.Rasyonel sayılarla ilgili problemleri çözer ve kurar.
ÖRÜNTÜ VE İLİŞKİLER
1. Tam sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder.
2. Sayı örüntülerini modelleyerek bu örüntülerdeki ilişkiyi harflerle ifade eder.
CEBİRSEL İFADELER
1. İki cebirsel ifadeyi çarpar.
2. Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yapar.
DENKLEMLER
1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer
2. Denklemi problem çözmede kullanır.
DOĞRUSAL DENKLEMLER VE GRAFİKLERİ
1. Doğrusal denklemleri açıklar.
2. İki boyutlu kartezyen koordinat sistemini açıklar ve kullanır.
3. Doğrusal denklemlerin grafiğini çizer.
DOĞRULAR VE AÇILAR
1. Bir doğrunun üzerindeki veya dışındaki bir noktadan bu doğruya dikme inşa eder.
2. Bir doğru parçasının orta dikmesini inşa eder.
3. Bir doğruya dışındaki bir noktadan paralel doğru inşa eder.
4.Aynı düzlemde olan üç doğrunun birbirine göre durumlarını belirler ve inşa eder.
5. Yöndeş, iç, iç ters, dış ve dış ters açıları belirleyerek isimlendirir.
6. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların eş olanlarını ve bütünler olanlarını
belirler.
7.Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıların ölçüleri ile ilgili hesaplamalar yapar.
ORAN VE ORANTI
1. Doğru orantılı ve ters orantılı nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklar.
2. Doğru ve ters orantıyla ilgili problemleri çözer ve kurar.
BİLİNÇLİ TÜKETİM ARİTMETİĞİ
1. Alışveriş ve ticarette kullanılan yüzde hesaplamalarını yapar.
2. Basit faiz hesaplamalarını yapar
DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ
1. Yansımayı açıklar.
2. Dönme hareketini açıklar
3. Düzlemde bir nokta etrafında ve belirtilen bir açıya göre şekilleri döndürerek
çizimini yapar
ÇOKGENLER AÇILARI ÖLÇME
1. Çokgenlerin köşegenlerini, iç ve dış açılarını belirler.
2. Çokgenlerin iç açılarının ölçülerinin toplamını hesaplar.
ÖRÜNTÜ VE SÜSLEME
1.Çokgensel bölge modelleriyle bir bölgeyi döşeyerek süsleme yapar.
2. Düzgün çokgensel bölge modelleriyle oluşturulan süslemelerdeki kodları belirler.
3. Yansıma, öteleme ve dönme hareketleri ile süsleme yapar.
NOT: Yarışmada öğrencilere yarıştıkları sınıf düzeyinden önceki tüm matematik
müfredatlarını da içeren sorular sorulabilir.
8. SINIF MATEMATİK (Yarışma tarihine kadar işlenmesi gereken konular)
1.FRAKTALLAR
2.DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ




Eksenlere göre yansıma.
Doğru boyunca öteleme.
Orijin etrafında dönme.
Ötelemeli yansıma.
3. HİSTOGRAM
 Histogram oluşturma ve yorumlama.
4. ÜSLÜ SAYILAR
 Bir tam sayının negatif kuvvetini belirleme ve rasyonel sayı olarak ifade etme.
 Üslü sayılarla çarpma ve bölme.
 Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimi.
5. KÖKLÜ SAYILAR
 Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi modelleriyle
açıklama ve kareköklerini belirleme.
 Tam kare olmayan sayıların kareköklerini strateji kullanarak tahmin etme
 Kareköklü bir sayıyı a b şeklinde yazma ve a b şeklindeki ifadede kat sayıyı kök
içine alma.
 Kareköklü sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme
 Ondalık kesirlerin kareköklerini belirler.
6. OLASILIK
 Deneysel, teorik ve öznel olasılık.
 Bağımlı ve bağımsız olay.
7. GERÇEK SAYILAR
8. STANDART SAPMA
9. ÜÇGENLER







Üçgen eşitsizliği
Kenar-açı bağıntıları
Üçgen çizimleri
Üçgenlerde temel elemanlar
Eşlik- Benzerlik
Pisagor Teoremi
Dik üçgende trigonometrik bağıntılar
10. ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER
 Özel sayı örüntülerinde sayılar arasındaki ilişkileri açıklama
 Aritmetik dizi
 Geometrik dizi
11. CEBİRSEL İFADELER
 Özdeşlikler
 Çarpanlara ayırma
 Rasyonel ifadeleri sadeleştirme
NOT: Yarışmada öğrencilere yarıştıkları sınıf düzeyinden önceki tüm matematik
müfredatlarını da içeren sorular sorulabilir.
9. SINIF MATEMATİK (Yarışma tarihine kadar işlenmesi gereken konular)
1. KÜMELER
 Küme çeşitleri,kümelerin gösterimi
 Alt küme
 Kümelerde işlemler
 Küme problemleri
 Kartezyen çarpımı
2. DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
 Gerçek Sayılar
 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ve eşitsizlikler
 Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler ve eşitsizlikler
 Mutlak değer
3. ÜSLÜ İFADELER VE DENKLEMLER.
4. KÖKLÜ SAYILAR
5. ORAN-ORANTI


Oran-orantı özellikleri
Orantı çeşitleri(doğru-ters-bileşik)
6. PROBLEMLER




Sayı problemleri
Yaş problemleri
Yüzde-kar-zarar problemleri
Karışım problemleri


İşçi-havuz problemleri
Hız problemleri
7. FONKSİYONLAR




Fonksiyon kavramı
Fonksiyon çeşitleri(bire-bir,örten,sabit,birim,doğrusal fonksiyonlar)
Fonksiyon grafiklerini yorumlama
f(x)=xn grafiği
8. ÜÇGENLER



Üçgende açılar
Üçgenlerin eşliği
Kenar-açı bağıntıları ve üçgen eşitsizliği
NOT: Yarışmada öğrencilere yarıştıkları sınıf düzeyinden önceki tüm matematik
müfredatlarını da içeren sorular sorulabilir.
10. SINIF MATEMATİK (Yarışma tarihine kadar işlenmesi gereken konular)
1.Permütasyon-kombinasyon-binom-olasılık
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanmak.
Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişleri (permütasyonları).
n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilmesi.
Pascal özdeşliğini ve Pascal üçgenini oluşturmak.
Binom teoremini ve açılımdaki katsayıları Pascal üçgeni ile ilişkilendirmek.
Bileşik olayların olasılıklarını hesaplamak.
2.Fonksiyonlarla İşlemler ve Uygulamaları
a) Bir fonksiyonun grafiğinden, simetri dönüşümleri yardımı ile yeni fonksiyon
grafikleri çizemek.
b) Tek ve çift fonksiyonlar ve bu tür fonksiyonların hem cebirsel ifadesi hem de grafiğinin
simetri özellikleri .
c) Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonlarını kullanmak(f + g , f– g, f
f
. gve )
g
d) Fonksiyonlarda bileşke işlemi.
e) Bir fonksiyonun bileşke işlemine göre tersinin olması için gerekli ve yeterli
şartları belirleyerek, verilen bir fonksiyonun tersini bulmak.
f) İki miktar (nicelik) arasındaki ilişkiyi fonksiyon kavramıyla açıklamak, problem
çözümünde fonksiyonun grafik ve tablo temsilini kullanmak.
3.Doğrunun analitik incelenmesi
a) Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklığı veren bağıntıyı oluşturmak ve
uygulama yapmak.
b) Bir doğru parçasını belli bir oranda (içten veya dıştan) bölen noktanın
koordinatlarını hesaplamak.
c) Analitik düzlemde doğru denklemini oluşturmak ve denklemi verilen iki doğrunun
birbirine göre
durumlarını incelemek.
d) Bir doğrunun eğim açısı ve eğimi.
e) İki noktası ile ya da eğimi ve bir noktası ile verilen doğrunun denklemi .
f) Eksenlere paralel doğruların denklemleri ve grafikleri.
g) İki doğrunun birbirine göre durumları (çakışık, paralel, tek noktada kesişme ve
dik kesişme) incelemek ve kesişen iki doğrunun kesişme noktasını bulmak.
h) Bir noktanın bir doğruya uzaklığını uygulamak.
i) Paralel iki doğru arasındaki uzaklığını uygulamak.
4.Dörtgenler ve Çokgenler
a) Dörtgenin iç ve dış açılarının ölçüleri toplamını incelemek.
b) Dörtgenin alanını hesaplamak.
c) Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve deltoid ile ilgili açı,
kenar ve köşegen özellikleri.
d) Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve deltoidin alan
bağıntıları.
e) Çokgenleri açıklar, iç ve dış açılarının ölçülerini hesaplamak.
f) Düzgün çokgenler özellikleri ve alanı hesaplamak.
5.İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
a) İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler.
b) ax2+ bx+ c biçimindeki cebirsel ifadelerin; tam kare ve iki kare farkına ait
özdeşlikler de kullanılarak çarpanlara ayırmak.
c) i   1 sanal birim olmak üzere bir karmaşık sayının a + bi(a, bR) biçiminde
ifade etmek.
d) Diskriminantın sıfırdan küçük olduğu durumlarda ikinci dereceden bir denklemin
köklerinin
bulunabilmesi için gerçek sayılar kümesini de kapsayan yeni bir sayı kümesi
tanımlamak.
e) Karmaşık sayılarda toplama, çarpma ve bölme işlemleri ve özellikleri.
f) Bir karmaşık sayının eşleniği .
g) Karmaşık kökleri olan gerçek katsayılı ikinci dereceden bir bilinmeyenler.
h) İkinci dereceden bir bilinmeyenli gerçek katsayılı bir denklemin sanal köklerinin
birbirinin eşleniği .
i) Kökleri verilen ikinci dereceden denklemi oluşturmak.
NOT: Yarışmada öğrencilere yarıştıkları sınıf düzeyinden önceki tüm matematik
ve geometri müfredatlarını da içeren sorular sorulabilir.
11. SINIF MATEMATİK (Yarışma tarihine kadar işlenmesi gereken konular)
1. KARMAŞIK SAYILAR

Sanal birimi (i sayısını) belirtir ve bu sayının kuvvetlerini hesaplar.

Karmaşık sayıyı, standart biçimini, gerçek kısmını, sanal kısmını açıklar ve iki
karmaşık sayının eşitliğini ifade eder.

Bir karmaşık sayının eşleniğini ve modülünü açıklar, karmaşık düzlemde
gösterir.

Karmaşık sayılarda ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.

Karmaşık düzlemde iki karmaşık sayı arasındaki uzaklığı açıklar ve karmaşık
sayı ile çember ilişkisini belirtir.

Bir noktanın Kartezyen koordinatları ile kutupsal koordinatları arasındaki
bağıntıları bulur, standart biçimde verilen bir karmaşık sayının kutupsal
koordinatlarını belirler ve karmaşık düzlemde gösterir.

Kutupsal biçimde verilen iki karmaşık sayı arasında toplama, çıkarma, çarpma
ve bölme işlemleri yapar.

Bir karmaşık sayının orijin etrafında pozitif yönde α açısı kadar döndürülmesi
ile elde edilen karmaşık sayıyı bulur.

De Moivre kuralını ifade eder ve kutupsal koordinatlarda verilen bir karmaşık
sayının kuvvetlerini belirler.

Verilen bir karmaşık sayının (n N) n. dereceden köklerini belirler, karmaşık
düzlemde gösterir ve geometrik olarak yorumlar.
2. LOGARİTMA

Üstel fonksiyonu oluşturur, tanım ve görüntü kümesini açıklar.

Logaritma fonksiyonunu üstel fonksiyonun tersi olarak kurar.

Onluk logaritma fonksiyonunu ve doğal logaritma fonksiyonunu açıklar.

Logaritma fonksiyonunun özelliklerini gösterir ve uygulamalar yapar.

Üslü ve logaritmik denklem ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.
3. PERMÜTASYON-KOMBİNASYON-BİNOM-OLASILIK

Eşleme, toplama ve çarpma yoluyla sayma yöntemlerini açıklar.

n elemanlı bir kümenin r li permütasyonlarını belirleyerek n,r  N ve n ≥ r
olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r li permütasyonlarının sayısının
Pn, r   n.n  1
. n  2...n  r  1 
n!
olduğunu gösterir.
(n  r )!

Dönel (dairesel) permütasyon ile ilgili uygulamalar yapar.

Tekrarlı permütasyon ile ilgili uygulamalar yapar.

n elemanlı bir kümenin r li kombinasyonlarını belirleyerek n,r  N ve n ≥ r
olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r li kombinasyonlarının sayısının
C n, r  
P(n, r )
n!
olduğunu ve kombinasyonun özelliklerini gösterir

r!
(n  r )!.r!

Binom açılımını yapar.

Deney, çıktı, örneklem uzay, örneklem nokta, olay, kesin olay, imkânsız olay,
ayrık olaylar kavramlarını açıklar.

Olasılık fonksiyonunu belirterek bir olayın olma olasılığını hesaplar ve olasılık
fonksiyonunun temel özelliklerini gösterir.

Eş olasılı (olumlu) örneklem uzayı açıklar ve bu uzayda verilen bir A olayı için
P( A) 
s( A)
olduğunu belirtir.
s( E )

Koşullu olasılığı açıklar

Bağımsız ve bağımlı olayları örneklerle açıklar, A ve B bağımsız olayları için
P(A B) = P(A).P(B) olduğunu gösterir.
4. TÜMEVARIM

Tümevarım yöntemini açıklar ve uygulamalar yapar.

Toplam sembolünü ve çarpım sembolünü açıklar, kullanışları ile ilgili özellikleri
açıklar ve temel toplam formüllerini modelleyerek inşa eder.
11. SINIF GEOMETRİ (Yarışma tarihine kadar işlenmesi gereken konular)
1.DÖRTGEN


Dörtgen ve temel elemanları
Dörtgenin çevre uzunluğu, dörtgenin alanı
2.YAMUK


Yamuk ve özellikleri
Yamuğun alanI
3.PARALELKENAR


Paralelkenar ve özellikleri
Paralelkenarın alanI
4.DİKDÖRTGEN


Dikdörtgen ve özelliklerİ
Dikdörtgenin alanI
5.EŞKENAR DÖRTGEN


Eşkenar dörtgen ve özellikleri
Eşkenar dörtgenin alanı
6.KARE


Kare ve özellikleri
Karenin alanı
7.DELTOİD


Deltoid veözellikleri
Deltoidin alanı
8.ÇOGEN






Düzgün beşgen ve özellikleri
Düzgün beşgenin alanı
Düzgün altıgen ve özellikleri
Düzgün altıgenin alanı
Düzlemde çokgenlerden yararlanarak desen, fractal görüntüsü oluşturmak
Çokgensel bölgelerle kaplamalar yapmak
Download

Konu Kapsamları - Özel Ege Lisesi