Řešené příklady z Elektroenergetiky
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16
METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY
PRO 3. ROČNÍK – řešené příklady
Třída :
Název tématu :
Školní rok:
K4
Metodický list z elektroenergetiky – řešené příklady
2009/2010
0
Řešené příklady z Elektroenergetiky
OBSAH
1. El.sítě nízkého napětí NN:
1.1 Vedení napájené z jedné strany
1
1.2 Vedení napájené ze dvou stran
3
1.3 Rozvodné sítě
6
1.4 Uzlová síť
13
2. Vedení vysokého napětí VN:
2.1 Krátká vedení
18
2.2 Provozní diagram vedení
20
3. Vedení velmi vysokého napětí VVN:
3.1 Dlouhá vedení
3.1.1 T-článek
22
3.1.2 -článek
26
3.1.5
–článek
30
3.2 Kompenzace
3.2.1Sériová kompenzace
32
3.2.2 Paralelní kompenzace
34
1
Řešené příklady z Elektroenergetiky
1.Elektrické sítě nízkého napětí
1.1.Vedení napájené z jedné strany
1.1.1 Jaký je úbytek napětí napětí na konci vedení? Hliníkové vedení má průřez 16mm2 a je
napájeno stejnosměrným proudem o napětí 220V.
Součet výkonových momentů spočítáme jako sumu ∑PL:
∑PL=15∙50+5∙100=750+500=1250kWm
Po dosazení:
V procentech:
2
Řešené příklady z Elektroenergetiky
1.1.2 Navrhněte průřez stejnosměrného vedení, tak aby úbytek napětí při 220V nepřekročil
5%.
1.1.3 Vypočtěte procentní úbytek napětí ve vedení při napětí 3x 380V a cos =0,8. Vedení
má průřez 16mm2 a měrnou indukční reaktanci 0,4Ω/km.
3
Řešené příklady z Elektroenergetiky
1.2 Vedení napájené ze dvou stran
1.2.1 Vypočtěte průřez hliníkového vedení, které je napájeno stejnosměrným proudem o
napětí 220V. Úbytek napětí nesmí překročit 5%.
Velikost napájecích výkonů určíme z momentů ke koncovým bodům.
Dále určíme bod maximálního úbytku napětí pro zjištění místa napájeného ze dvou stran.
4
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Pro výpočet rozdělíme vedení v místě napájeném ze dvou stran.
mm2
Podle tabulek volíme pro S=52,5mm2 průřez dimenzovaný na 70mm2.
5
Řešené příklady z Elektroenergetiky
1.2.2 Navrhněte průřez měděného vedení tak, aby úbytek napětí při stejnosměrném napětí
220V nepřekročil 4%.
1.2.3 Navrhněte průřez stejnosměrného vedení tak aby při napětí 220V nepřekročil úbytek
5%.
- s kombinovanou zátěží
6
Řešené příklady z Elektroenergetiky
1.3 Rozvodné sítě
1.3.1 U části sítě naznačené na obr a, proveďte redukci zatížení a redukci paralelních větví
a)
Redukce zatížení:
Obrázek si překreslíme do zjednodušené podoby, ve kterém pak počítáme.
7
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Redukce paralelních větví:
Zde využijeme dalšího zjednodušení.
1.3.2 Navrhněte průřez vodičů stejnosměrné hvězdicové sítě na obr. a tak aby při napětí 220V
nepřekročil úbytek 5%.
a)
8
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Redukce zátěže obr. b
b)
9
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Redukce napájecích bodů:
Pro bod C
Pro bod B
Pro bod A
10
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Rozdělení proudů:
V bodě X
V bodě Y
11
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Výpočet průřezu:
Největší úbytek napětí bude v bodě X
Průřez pro měď:
z toho volíme průřez 50 mm2
Průřez pro hliník
z toho volíme průřez 95 mm2
1.3.3 Navrhněte průřez vedení pro stejnosměrnou síť. Síť je napájena ve třech bodech (A B C)
napětím 220V a úbytek napětí nesmí přesáhnout 4%.
12
Řešené příklady z Elektroenergetiky
1.3.4 Navrhněte průřez vedení pro stejnosměrnou síť. Napětí je ve všech bodech stejné, 220V
a úbytek nesmí překročit 5%
13
Řešené příklady z Elektroenergetiky
1.4 Uzlová síť
1.4.1 Stejnosměrná síť je napájena ve čtyřech bodech napětím 220V a má čtyři uzly.
Navrhněte průřez hliníkového vedení tak aby úbytek napětí nepřekročil 4% a zjistěte místo
největšího úbytku napětí.
Přímé vedení mezi B a C nemá vliv na ostatní sítě. Vyjmeme je a řešíme samostatně jako
vedení napájené ze dvou stran.
Napájecí výkony
14
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Průřez
Řešení zbývající sítě
Redukce zátěže
15
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Větev EF
Větev EH
H
G
C
Při zatížení
16
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Transfigurace trojúhelníka na hvězdu
Slučujeme zátěž z úseku A0 a D0
17
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Spojíme napájecí body A s D a B s C
Vedení napájené ze dvou stran
18
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Výkony
Průřez vedení
Rozdělení výkonů
Napájecí výkony se rozdělí do napájecího bodu v nepřímém poměru vzdáleností. Úbytek a
jemu úměrný výkonový moment musí být stejné v náhradním schématu i ve skutečnosti.
Celkové napájecí výkony jsou
19
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Výsledné schéma
20
Řešené příklady z Elektroenergetiky
2.Elektrické sítě vysokého napětí - VN
2.1 Krátká vedení
2.1.1 Určete napětí potřebné na počátku trojfázového vedení o průřezu 70mm2 z AlFe6 o
délce 20km, kterým se má přenášet 5MW při napětí 22kV a cos =0,9. Střední vzdálenost
vodičů je 2m.
Z tabulek odečteme: Rk=0,5Ω/km
Xk=0,330+0,479=0,378Ω/km; R=Rk l=0,5∙20=10Ω
X=Xkl=0,378∙20=7,56Ω
Ič=I∙cos
Ij=I∙sin
21
Řešené příklady z Elektroenergetiky
=12 702+10∙148+7,56∙71,4+j(7,56∙148-10∙71,4)=(14 722+j406) V
ε=1°35´
výsledný úbytek napětí:
2.1.2 Jaké napětí musí být na počátku trojfázového vedení, kterým se má přenášet výkon
Vodiče jsou AlFe 6 s průřezem 185mm2 o
15MW při napětí na konci 35kV a
délce 30km a mají střední vzdálenost 3m.
2.1.3 Určete napětí na počátku trojfázového vedení, kterým se má přenášet výkon 2000kW při
napětí na konci 110kV a
. Vodiče jsou AlFe 6 s průřezem 35mm2,dlouhá 20km a
mají střední vzdálenost 400cm.
22
Řešené příklady z Elektroenergetiky
2.2 Provozní diagram vedení
2.2.1 Sestrojte provozní diagram trojfázového vedení s vodiči 120 AlFe 6, které má na délku
15km a střední vzdálenost vodičů 200cm. Odečtěte jaké napětí musí být na začátku, odebírá-li
se na konci výkon 4MW při
a stálém napětí 22kV.
Z tabulek
Ve zvoleném měřítku vyneseme RI č a XIč a vzdálenost ZIč a rozdělíme na 4 díly a tím
dostaneme měřítko pro MW a MVAr. Stupnici napětí vyneseme mimo restr tak, aby měřovala
do počátku, který je při zvoleném měřítku mimo obraz. Pro 4 MW přečteme 106,7% ->
13 550V.
23
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Pro kontrolu řešíme i početně:
24
Řešené příklady z Elektroenergetiky
3. Elektrické sítě velmi vysokého napětí - VVN
3.1 Dlouhá vedení
3.1.1 Trojfázové vedení má tyto parametry: Rk=0,16Ω/km, Lk=1,24mH/km, Ck=9,25nF/km,
l=200km. Na konci vedení se má odebírat výkon 30MW při napětí na konci 110kV a
. Určete potřebné poměry na počátku vedení. Řešte jako T – článek.
Již zjednodušené schéma T – článku:
Úbytek napětí na činné části odporu pravé větve:
Úbytek napětí na jalové části odporu pravé větve:
25
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Fázorové řešení:
Zvolíme měřítko pro napětí (1kV=2mm) a proud (1A=0,5mm) a vyneseme
pod úhlem jehož
na činném odporu
. Ve směru proudu přičteme úbytek napětí
a o 90° před vyneseme úbytek napětí na jalovém odporu
. Vzdálenost
, která udává napětí uprostřed vedení na náhradním kondenzátoru (U´),byla odměřena
71,7kV.
Kapacitní proud:
¨
Proud vyneseme na kolmici před U´ a geometricky přičteme k I2, vzniká fázor
proud I1 jako vzdálenost
. Odečteme
=195A.
Úbytek napětí na činné části odporu levé větve:
Úbytek napětí na jalové části odporu levé větve:
Ve směru proudu
vyneseme fázor
Odečteme vzdálenost
a o 90° před proud fázor
.
, která udává velikost napětí U1=79,5V. Na pomocné přečteme
26
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Početní řešení:
Velikost Blondelových konstant pro T – článek:
->> uvažujeme z počátečních výpočtů
)V
27
Řešené příklady z Elektroenergetiky
=195A
3.1.2 Trojfázové vedení má tyto parametry:
Ω/km,
mH/km,
nF/km a délku 300km. Na konci vedení se má odebírat výkon 100MW při napětí 220kV a
. Určete poměry potřebné na počátku vedení. Řešte jako ∏ - článek.
28
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Grafické řešení:
Zvolíme měřítko pro napětí (1kV=1mm) a proud (1A=0,3mm) a vyneseme
pod úhlem, jehož
. Ve směru kolmém na
a přečteme proud.
Kapacitní proud:
Úbytek napětí na činné části odporu:
Vyneseme jej ve směru proudu jako fázor
Úbytek na jalové části odporu:
Vyneseme kolmo na směr proudu
jako fázor
.
Přečteme
Kapacitní proud:
Vyneseme jej ve směru kolmém na
jako fázor
Přečteme
29
.
(o 90°) vyneseme kapacitní proud
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Početní řešení
->> z předchozích výpočtů
Odvozené Blondelovy konstanty pro ∏ - článek:
30
Řešené příklady z Elektroenergetiky
3.1.3 Vedení má délku 152km, podélnou měrnou impedanci
Ω/km a příčnou měrnou admitanci
. Určete, jaké musí být
poměry na počátku vedení, když se na jeho konci odebírá výkon 160MW při napětí 200kV a
. Řešte jako článek
.
31
Řešené příklady z Elektroenergetiky
3.1.4 Vedení 400kV mezi rozvodnami má délku 341,5km. Fáze jsou ve stejné výšce, 18,5m
při rozteči 12m. Jednotlivé fáze tvoří svazek tří vodičů 350 AlFe 4. Vodiče ve svazku jsou od
sebe vzdáleny 40cm.
Vypočtěte konstanty vedení: R, L, C,
Řešte jako ∏ - článek za předpokladu že se na konci vedení odebírá výkon
400MW při
.
Řešte vedení jako T – článek za stejného předpokladu
Vypočítejte přirozený výkon vedení
Vypočítejte nabíjecí výkon a proud vedení
3.1.5 Určete elektrické hodnoty vedení na počátku při zadaných hodnotách:
Řešte jako
– článek
32
Řešené příklady z Elektroenergetiky
A=I+YZ=0,98+j0,00228
B=Z=8,8+44,7
D=1
C=Y=j2,6
-4
33
Řešené příklady z Elektroenergetiky
3.1.6 Určete konstanty náhradního γ pro trojfázový transformátor o výkonu
Napětí nakrátko
; ztráty naprázdno všech tří fází
v mědi
; účinnost při
polovičním zatížení
η
1/2
.
trojfázové ztráty
a plném zatížení η 1/1 =98,81%; při
= 98,72%; magnetizační proud
transformátoru 38,5 kV.
34
; napětí
Řešené příklady z Elektroenergetiky
3.2 Kompenzace
3.2.1 Sériová kompenzace
Odvoďte obecný výpočet a konstrukci diagramu pro zlepšení napěťových poměrů dlouhého
vedení při těchto parametrech: Jmenovité napětí odběru
; jmenovitý výkon
; indukční účiník
impedance vedení
; jmenovitý kmitočet
; úbytek napětí
délka vedení
,
tak abyprakticky z výpočtu i diagramu bylo možno stanovit výkon kompenzačního
prostředku.
Proveďte:
1) Zlepšení napěťových poměrů sériovou kompenzací.
2) Stanovení obecného vztahu pro výpočet sériového kompenzačního prostředku.
3) Výpočet hodnot pro stanovení výkonu kompenzačního prostředku dlouhého vedení .
Schéma bez sériového kompenzačního prostředku:
Odpor vedení:
35
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Reaktance indukčního vedení
Impedance vedení
Přenášený proud komplexně
Přenášený proud - absolutní hodnota
Kapacitní reaktance kompenzačního prostředku
Výkon sériově kompenzačního prostředku
Hodnoty pro konstrukci diagramu
Fázové napětí odběru
36
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Úbytky napětí
Činný
Indukční
Kapacitní
3.2.2 Paralelní kompenzace
Odvoďte obecný výpočet a konstrukci diagramu pro zlepšení napěťových poměrů dlouhého
vedení s těmito parametry: Jmenovité napětí odběru
jmenovitý příkon odběru
úbytek napětí
jmenovitý kmitočet
indukční účiník odběru
; impedance vedení
;
; délka vedení
, tak aby prakticky z výpočtu i z diagramu bylo možné stanovit výkon
kompenzačního prostředku.
Proveďte:
1) Zlepšení napěťových poměrů kompenzací.
2) Stanovení obecného vztahu pro výpočet paralelního kompenzačního prostředku.
3) Výpočet hodnot pro stanovení výkonu paralelního kompenzačního prostředku.
37
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Schéma paralelní kompenzace
Při zanedbání příčné složky úbytku proudu bude
Fázorový diagram bez paralelně kompenzačního prostředku
Odpor vedení
Induktivní reaktance vedení
Impedance vedení
38
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Přenášený proud – komplexně
Přenášený proud – absolutní hodnota
Kapacitní proud paralelně kompenzačního prostředku
Výkon paralelního kompenzačního prostředku
Hodnoty pro konstrukci fázorového diagramu
39
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Úbytky napětí způsobené proudem
Činný
Indukční
Úbytky napětí způsobení proudem
Činný
Indukční
Fázorový diagram paralelní kompenzace pro vylepšení napěťových poměrů
40
Řešené příklady z Elektroenergetiky
VÝSLEDKY
1.1.2
1.1.3
1.2.2
1.2.3
1.3.3
1.3.4
2.1.2
2.1.3
3.1.3
3.1.4 1)
2)
3)
4)
5)
3.1.6
41
Řešené příklady z Elektroenergetiky
Seznam zdrojů a použité literatury:
Příklady a úlohy z energetiky F. Homolka J. Foit
Elektroenergetika I. (Jaroslav Foit)
Internetové stránky: www.wikipedia.org
Vlastní zápisky z vyučování ze 3. ročníku
42
Download

řešené příklady