Building and Environment, svazek 21, č. 3/4, strany 195-200, 1986
036-1323/86 $3.00 +0.00
Pergamon Journals Ltd.
Vytištěno ve Velké Británii.
Pohyb vody v porézních stavebních
materiálech - VIII. Účinky evaporačního
vysychání na rovnovážnou výšku
kapilárního vzlínání ve stěnách
S. J. I'ANSON*Ϯ
W. D. HOFF*
V tomto materiálu je předložena teoretická analýza vlivu nepřetržitého úbytku vody evaporací na rovnováhu
vzlínající vlhkosti ve zděných stěnách. Analýza predikuje výšku kapilárního vzlínání ve shodě s praktickým
pozorováním u stěn bez účinného ošetření proti vlhkosti.
1. ÚVOD
VZLÍNAJÍCÍ vlhkost je jedním z nejčastějších problémů
souvisejících s vodou ve starších budovách. Důvodem je
kapilární sání porézním materiálem stěny, které natahuje
vodu ze země v úrovni nebo pod úrovní terénu. Tímto
způsobem absorbovaná voda ve stěně stoupá působením
kapilárních sil a může způsobit poškození zdiva a degradaci
budovy. V některých případech obsahuje podzemní voda
značené množství rozpuštěných solí. Způsobují solné
výkvěty a jiná poškození zdiva stěny. Takové extrémní
případy se vyskytují v částech Austrálie, kde je "slaná
vlhkost" dobře známým problémem způsobeným kapilárním
vzlínáním vody. Vytvořený výkvět je v takových případech
důkazem značného množství kapilární vody, která odchází
ze stěn evaporací. Při zohlednění celkové kvality stěny je
nutné poznamenat, že stěna zasažená vzlínající vlhkostí je
také významným zdrojem vodní páry [1] a může způsobit
nepřijatelné mikroklimatické podmínky uvnitř budovy.
Obecně je závažnost problému vzlínající vody závislá na
rovnováze mezi tokem vody směrem nahoru nasáváním
stěnou ze základů a úbytkem vody evaporací ze zdiva stěny.
Tak se v podmínkách intenzivního vysoušení může snížit
obsah vody způsobený kapilární vzlínavostí, zatímco
nevhodné podmínky mohou problém zhoršovat. Vezmeme-li
v úvahu tyto vlivy, je zajímavé poznamenat, že je široce
rozšířen názor [2], že se v praxi viditelné a závažné dopady
vzlínající vlhkosti obvykle omezují na výšku cca 1 m nad
terénem navzdory skutečnosti, že u většiny cihelných a
kamenných zdicích materiálů může trvale dosahovat výška
* Department of Building Engineering, UMIST (Stavební
fakulta, Vědecký a technologický institut Univerzity v
Manchesteru), PO Box 88,
Manchester, M60 IQD, UK.
Ϯ Nyní při Department of Paper Science, UMIST, PO Box
88,
Manchester, M60 IQD, UK.
kapilárního vzlínání hodnot o jeden nebo dva řády vyšší [3].
V tomto materiálu předkládáme teoretickou analýzu vlivu
vysychání na rovnovážný stav vzlínající vlhkosti. Tato
analýza predikuje výšku kapilárního vzlínání ve shodě s
praktickým pozorováním u stěn bez účinného ošetření proti
vlhkosti.
2. ROVNOVÁHA KAPILÁRNÍHO VZLÍNÁNÍ
2.1. Základní koncepce
Aplikace teorie toku v nenasyceném prostředí pro
analýzu pohybu vody v porézních stavebních materiálech
byla diskutována Gummersonem et al. [3] a také v
dřívějších publikacích této řady (např. [4]).
Síly působící na vodu zadržovanou v porézních pevných
látkách lze zařadit do dvou oblastí a to gravitační síly a sací
síly. Gravitační síly jsou obvykle charakterizovány
gravitačním potenciálem, který je vyjádřen výškou z nad
definovanou referenční hladinou. Kapilární síly jsou
charakterizovány kapilárním potenciálem gΨ, který je
definován jako energie na odstranění jednotky vody z
porézní pevné látky do volného stavu na stejné úrovni.
Kapilární potenciál je vhodné vyjadřovat spíše pomocí Ψ
než gΨ, protože Ψ má rozměr [délku]. Tak -Ψ lze
vizualizovat jako napětí vodního sloupce ht, které může být
udržováno kapilárou o průměru rovnajícímu se střednímu
průměru pórů na rozhraní vzduch-voda.
Stav vody v částečně nasycené porézní pevné látce lze
definovat z hlediska celkového tlaku vodního sloupce
h = ht + z.
Pohyb vody v porézní pevné látce je způsoben rozdílem v
tlaku vodního sloupce mezi různými oblastmi v pevné látce.
Tento koncept vede následně k definování stavu rovnováhy
kapilárního vzlínání při absenci evaporace a v tomto bodě
odkazujeme na plný rozbor této problematiky v publikaci
S. J. I'Anson a W. D. Hoff
od Gummersona et al. [3]. V tomto ideálním případě musí
veškerý tok ustat a proto celková výška vodního sloupce h je
nulová v každém bodě (jinak by se vyskytoval spád u h a tudíž i
tok). Tento stav rovnováhy kapilárního vzlínání je proto
definován jako
ht = -z.
2.2. Experimentální data
Kolísání tlaku vodního sloupce ht s obsahem vody θ - vodní
charakteristika - může být stanoven experimentálně. V praxi
obvykle dostaneme dvě charakteristické vodní křivky: křivka
vlhnutí, která definuje obsah vody dosahovaný při vlhnutí
původně suché pevné látky působením hydraulického napětí a
křivka vysychání, která definuje obsah vody jako následek
odtékání pod tlakem ht z původně nasycené pevné látky.
Takováto hystereze mezi vlhnutím a vysycháním vyplývá z
povahy zaplňování a vyprazdňování pórů. Z diskuze v kapitole
2.1 je jasné, že křivka vlhnutí u vodní charakteristiky definuje
přesně rovnováhu rozdělení obsahu vody a výšky, která se
vyskytuje v porézní pevné látce jako výsledek kapilárního
vzlínání při absenci evaporace, protože ht a z mají stejnou
číselnou hodnotu.
Obrázek 1 ukazuje charakteristické vodní křivky u obyčejné
hliněné cihly změřené v naší laboratoři s použitím standardního
přístroje s tlakovou membránou používaného v půdoznalství.
(Tyto výsledky byly poprvé publikovány v literatuře [3].)
Skutečnost, že cihlová zeď je kompozitní struktura z cihel a
malty neznehodnocuje vodní charakteristiku jako měřítko
idealizované rovnováhy kapilárního vzlínání, protože rozdělení
obsahu vody v závislosti na výšce v každém komponentu stěny
bude
Obr. 1. Vodní charakteristika obyčejné hliněné cihly: kapilární
potenciál Ψ versus obsah vody θ. Křivka W je charakteristika
vlhnutí a křivka D je charakteristika vysychání.
stejná, jaká by byla při absenci druhé složky. Je nutné ovšem
uznat, že kompozitní povaha stěny může ztěžovat tok vody a
tím prodlužovat čas k dosažení rovnováhy u kapilárního
vzlínání.
Z vodní charakteristiky na obrázku 1 a studia vodních
charakteristik jiných zdicích materiálů je jasné, že materiály
použité při stavbě stěn obecně mají dostatečně jemnou porézní
strukturu, aby byly schopny zadržovat velký objem vody až do
výšky mnoha metrů. Toto u reálných stěn nepozorujeme,
protože evaporace má řídicí vliv na množství vody zadržované
ve stěně.
3. VLIV EVAPORACE NA ROVNOVÁHU
KAPILÁRNÍHO VZLÍNÁNÍ
3.1. Teoretické aspekty
Jak bylo zmíněno v kapitole 2, umožní-li se, aby obsah vody
ve stěně, která je ve styku s nasyceným podkladem dosáhl
rovnovážného stavu kapilárního vzlínání při absenci jakékoli
evaporace, bude se u vodní charakteristiky rozdělení obsahu
vody v závislosti na výšce ve stěně řídit křivkou vlhnutí.
Samozřejmě by bylo možné toho dosáhnout pouze zamezením
jakékoli evaporace ze stěny a proces by obecně trval velmi
dlouhou dobu [3]. Pokud může evaporace probíhat z jedné
strany stěny, bude každá část stěny ztrácet vodu evaporací
rychlostí závisející jak na okolních podmínkách, tak i na obsahu
vody v materiálu stěny v místě odpařování [5]. Faktory
prostředí (teplota, relativní vlhkost, rychlost vzduchu) lze
považovat za konstantní na celém povrchu stěny a kolísání
obsahu vody je jediným faktorem, který bude ovlivňovat
rychlost evaporace v různých místech povrchu stěny.
Definujeme e(θ) jako funkci závislosti rychlosti evaporace za
neměnných podmínek prostředí na obsahu vody.
Uvažujme inkrementální vrstvu ∆z počátečního obsahu vody
θ ve výšce z ve stěně (obr. 2). Množství odpařované vody
Obr. 2. Diagram znázorňující vypařování z elementu stěny
ve výšce z.
Pohyb vody v porézních stavebních materiálech - VIII 197
z jednotky délky na jedné straně této stěny se rovná e(θ)∆z.
Tento evaporační úbytek způsobí změnu obsahu vody ∆θ , která
následně vyvolá změnu hydraulického napětí ∆ht v tomto bodě.
Tato změna ∆ht, bude mít snahu vyvolat tok vody k nahrazení
úbytku způsobeného evaporací.
Velikost ∆ht, úměrnou poklesu obsahu vody ∆θ, lze nalézt
podle vodní charakteristiky materiálu stěny. Protože změna
hydraulického napětí ve výšce z je výsledkem vysychání,
nemůže tato změna ∆ht probíhat podle křivky vlhnutí, ale musí
sledovat malou křivku vysychání zobrazenou na obr. 3. Diskuzi
takovéto kapilární hystereze představující křivky tohoto typu
provedl Morrow [6].
Inkrementální průtoková rychlost jednotkou délky stěny
vyvolaná změnou napětí ∆ht se řídí Darcyho zákonem. Tak
kde k je průměrná hydraulická konduktivita stěny až do výšky z,
∆Q je objemová průtoková rychlost na jednotku délky a d je
tloušťka stěny. Hydraulická konduktivita k(θ) se obvykle mění
exponenciálně s obsahem vody, ale pro účely této analýzy je
postačující uvažovat průměrnou hodnotu k(θ). Je-li ∆Q
dostatečně velký, aby nahradil úbytek vody evaporací, vrátí se
hydraulický potenciál ht do své původní polohy na křivce
vlhnutí přes křivku b a rovnováha bude zachována. Tento
proces je ve skutečnosti nepřetržitý a teorie toto zohledňuje tím,
že povoluje nekonečně malé ∆θ, ∆ht, ∆t a ∆z.
Definujeme funkci f (z) definující poměr tok/evaporace tak, že
Substitucí vhodného výrazu pro inkrementální rychlost toku
dostáváme
Pro malé ∆θ, ∆ht, ∆z můžeme psát
Výraz (dz/dθ)θ je gradient křivky vlhnutí při obsahu vody θ a je
proto snadno měřitelný. Výraz (dht/dθ)θ je gradient malé
hysterezní křivky, kde se setkává s křivkou vlhnutí při obsahu
vody θ. Toto je na první pohled obtížné kvantifikovat, protože
principiálně je každá hysterezní křivka odlišná. Ovšem podle
práce Morrowa je to přibližně konstantní u křivky vlhnutí a
rovná se gradientu křivky vysychání při nasycení (θr = 1).
Při definování funkce g(θ) jako
drying curve
wetting curve
můžeme psát
a z tohoto výrazu snadno vypočítat výšku rovnováhy
kapilárního vzlínání v podmínkách evaporace.
na jednotku délky stěny.
Je zřejmé, že při f(z) menší než 1 nebude
rovnováha zachována a obsah vody ve stěně
ve výšce z bude klesat - tj. stěna ve výšce z bude vysychat.
Podmínka f (z) = 1 představuje rovnovážný stav a z podmínky f
(z) > 1 vyplývá, že obsah vody bude udržován na úrovni
definované vodní charakteristikou ve větší výšce než z.
Obr. 3. Kapilární hystereze během stoupání vlhkosti. Úsek a u malé
hysterezní smyčky platí pro inkrementální vysychání, úsek b platí
při opětovném obnovení rovnováhy obsahu vody v důsledku
vnikání vody u základu stěny.
4. APLIKACE TEORIE
4.1. Výpočet poměru tok/evaporace
Funkci f (z) lze vypočítat za předpokladu, že jsou známy
hydraulické parametry konduktivity a vodní charakteristiky
porézní pevné látky a za předpokladu, že byly stanoveny ztráty
evaporací jako funkce obsahu vody.
Rychlost evaporace jako funkce obsahu vody byla měřena
pro řadu podmínek prostředí a úpravy povrchu v programu prací
prováděných ve stavebních laboratořích UMIST a obr. 4 od
Plattena [7] ukazuje typické výsledky pro dva typy povrchů,
jeden z obyčejných hliněných cihel a druhý z obyčejných
hliněných cihel se základní omítkou z cementu a písku v
poměru 1 : 6 v tloušťce 10 mm.
Funkce f (z) byla vypočítána pro řadu podmínek vysychání a
výsledky pro dva typické případy jsou uvedeny na obrázích 5 a
6. Oscilace na vypočítané křivce (plná čára) pro omítnuté
cihlové zdivo nejsou považovány za významné, ale jsou
výsledkem chyb vzniklých z problematického přesného
definování funkce e(θ) z laboratorních dat. V tomto případě se
na čerchovanou křivku pohlíží jako na realističtější znázornění f
(z).
Významným rysem těchto křivek, který také
S. J. I'Anson a W. D. Hoff
Obr. 4. Grafy zobrazující normalizovanou rychlost evaporace ẽ (tj.
rychlost vysychání jako zlomek maximální hodnoty) proti
sníženému obsahu vody θr. Křivka A ukazuje vysychání neomítnuté
hliněné cihly a křivka B ukazuje vysychání podobné cihly s
omítkou z cementu a písku v poměru 1:6 v tloušťce 10 mm.
Obr. 6. Graf zobrazující funkci f(z) versus z pro vysychání cihlové
stěny omítnuté maltou z cementu a písku v poměru 1 : 6 v tloušťce
10 mm se stejnými podmínkami vysychání jako u obr. 5.
se počítá charakteristický čas tv představující dobu nutnou k
dosažení cca 95 % rovnovážného stavu obsahu vody. Tak
1/2
vyplývá z ostatních křivek, které jsme spočítali pro řadu
podmínek prostředí, je rychlý nárůst hodnoty f(z) pro výšku z
menší než cca 1 m. Jak bylo uvedeno dříve, podmínka f(z)= 1
představuje rovnovážný stav, kdy kapilární vzlínání je právě
vyrovnáno evaporačními ztrátami. Hodnoty z odpovídající f(z)
= 1 jsou uvedeny v tabulce 1 pro několik podmínek vysychání.
Tyto výsledky ukazují, že v praxi by se očekávalo, že evaporace
by měla řídit výšku kapilárního vzlínání do úrovně řádově 1 m a
toto je v souladu s pozorováním ve většině situací v praxi.
Použití cementových omítek snižuje rychlost evaporace z
povrchu stěn a dle očekávání by toto mohlo zvýšit výšku pro
rovnovážný stav kapilárního vzlínání. Křivky f(z) versus z toto
podporují.
4.2. Časový harmonogram procesu kapilárního vzlínání
V literatuře [3] je uvedena úplná diskuze postupu výpočtu od
Philipa [8], podle níž lze stanovit časové období k dosažení
rovnovážného stavu kapilárního vzlínání při absenci evaporace.
V této analýze
Obr. 5. Graf zobrazující funkci f(z) versus z pro vysychání
neomítnuté cihlové stěny s podmínkami vysychání 10 °C, 80%
relativní vlhkost, rychlost vzduchu 0,1 m s-1.
kde S je sorptivita získaná z diagramu absorpce vody t a i∞
celkový rovnovážný volumetrický obsah vody na jednotku
plochy průřezu až do výšky z1, je dáno
kde φ je efektivní poréznost materiálu.
Je zřejmé, že lze spočítat podobný čas tv pro dosažení
nižšího obsahu vody, než jaký předpokládáme najít ve stěnách,
když dochází k evaporaci a tyto hodnoty tv jsou uvedeny v
tabulce 1. Je ovšem nutné podotknout, že tyto hodnoty budou
výrazně podhodnocovat čas potřebný k dosažení rovnováhy,
protože při procesu kapilárního vzlínání dochází k evaporaci,
která nevyhnutelně zpozdí dosažení evaporací kontrolované
rovnováhy.
4.3. Rozložení obsahu vody
Obrázek 7 je schematický diagram rozložení obsahu vody v
cihlové stěně následkem vzlínající vlhkosti, jak
Obr. 7. Graf zobrazující teoretické rozdíly obsahu vody θr v
závislosti na z u stěny z obyčejných cihel v podmínkách
dosažení rovnovážné výšky 0,5 m.
Pohyb vody v porézních stavebních materiálech -- VIII 199
Tabulka 1. Rovnovážné výšky kapilárního vzlínání u neomítnutých a omítnutých cihlových stěn za různých podmínek
spolu s vypočtenými hodnotami charakteristického času tv
Výška kapilárního vzlínání při
Charakteristický čas tv
Podmínky vysychání
dosažení rovnováhy (m)
(rok)
Relativní
Rychlost
Bez omítky
S omítkou
Bez omítky
S
Teplota
vlhkost
vzduchu
omítkou
(°C)
(%)
(m s-1)
5
10
10
80
80
90
0.1
0.1
0.1
0.8
0.5
0.9
předpovídá teorie uvedená v této kapitole. Z bodu A do bodu B
sleduje rozdělení charakteristickou křivku vody pro obyčejnou
cihlu. V podmínkách evaporace při 80% relativní vlhkosti, 10
°C, rychlosti vzduchu 0,1 m s-1 předpokládá křivka f(z)
rovnovážnou výšku přibližně 0,5 m. U výšek větších než 0,5 m
nemůže být rovnováha udržována vzlínající vlhkostí a tak obsah
vlhkosti klesá do bodu C. U ještě větších výšek se obsah
vlhkosti přibližuje nízké hodnotě, která je v rovnováze s
okolním vzduchem a pro většinu účelů použití lze tuto stěnu
považovat za suchou.
Obrázek 8 je překreslený z dat publikovaných Mamillanen a
Bouineauem [9] při měření vzlínající vlhkosti u vápencových
testovacích stěn. Obecný tvar této křivky se velice podobá tvaru
na obr. 6. Mamillan and Bouineau se domnívají, že je to
přítomnost prvního maltového spoje v jejich testovací stěně ve
výšce cca 0,5 m, který je do značné míry odpovědný za rychlý
pokles obsahu vody kolem této úrovně. Ovšem podle teorie
uvedené v tomto materiálu se domníváme, že pozorované
Obr. 8. Experimentální výsledky prezentované Mamillanem a
Bouineauem [9] pro vzlínající vlhkost ve vápencové testovací stěně.
Graf ukazuje rozdíly volumetrického obsahu vody θ v závislosti na
výšce z. Tyto tři křivky byly získány při použití různých metod
měření obsahu vody.
1.3
0.9
2.0
2.9
1.1
3.7
7.7
3.7
18.3
rozdělení obsahu vody je způsobené vlivem evaporačního
vysychání a že k velmi podobnému rozdělení by došlo i při
absenci maltového spoje. Toto tvrzení podporuje i skutečnost,
že měření provedená nad maltovým spojem vykazují obsah
vody spíše klesající, než konstantní úrovně.
5. ZÁVĚRY
V tomto materiálu je předkládána jednoduchá teorie
popisující vliv evaporačního vysychání na rovnováhu u
kapilárního vzlínání. Model i přes zjednodušující předpoklady
provedené v analýze poskytuje předpovědi rovnovážných výšek
v řádu 1 m pro kapilární vzlínání ve skutečných stěnách s
probíhajícím evaporačním vysycháním. Toto je v dobré shodě s
pozorováním vzlínající vlhkosti v praxi. Z této analýza dále
plyne, že obsah vody klesá na velmi malé hodnoty ve výškách
větších než je predikovaná rovnovážná výška, a toto se také
ukázalo při praktickém pozorování.
Na základě této analýzy lze také dospět k závěru, že v
podmínkách silného vysychání lze zmírnit problém vzlínající
vlhkosti a lze učinit různé praktické kroky na podporu takového
vysychání. Mezi nimi může mít významný vliv ventilace z obou
stran stěny, protože proudění vzduchu je hlavním faktorem pro
nastavení dobrých podmínek vysychání. Naopak, postupy
omezující evaporační vysychání, jako je použití dekorativních
povrchů, lze považovat za ty, jež problém zhoršují. V tomto
ohledu je nutné poznamenat, že i dekorativní povrchy a povlaky
odpuzující vodu, které jsou propustné pro vodní páru, musí
přesto snižovat rychlost vysychání na úrovně stupně II procesu
vysychání, které jsou obecně mnohem nižší než rychlost
evaporace volné vody vyskytující se ve stupni I [5].
Poděkování - Autoři děkují Radě pro vědecký a technický
výzkum za finanční podporu. Rádi by také poděkovali Dr.
C. Hallovi za jeho připomínky.
LITERATURA
1.
2.
C. Hall and W. D. Hoff, Dampness in dwellings : performance requirements for remedial treatments,
ASTM/CIB/RILEM Symposium on the Performance Concept in Building, Lisbon, Vol. I, pp. 503-512 (1982).
Building Research Establishment Digest 245, Rising damp in walls : diagnosis and treatment. HMSO, London
(1981).
S. J. I'Anson a W. D. Hoff
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
R.J. Gummerson, C. Hall and W. D. Hoff, Capillary water transport in masonry structures ; building construction
applications of Darcy's law. Constr. Papers 1, 17-27 (1980).
C. Hall, Water movement in porous building materials--I. Unsaturated flow theory and its applications. Bldg Envir.
12, 117-125 (1977).
C. Hall, W. D. Hoffand M. R. Nixon, Water movement in porous building materials--V1. Evaporation and drying in
brick and block materials. Bldg Envir. 19, 13-20 (1984).
N.R. Morrow, Physics and thermodynamics of capillary action in porous media. Ind. Engny Chem. 62, 33 (1970).
A.K. Platten, Ph.D. thesis, University of Manchester (1986).
J.R. Philip, Theory of infiltration. Adv. Hydrosci. 5, 215-296 (1965).
M. Mamillan and A. Bouineau, Etude de l'asséchement des tours soumis á des remontées capillaires. Lithoclastia
(numéro special) 77 81 ( [ 976).
Download

Pohyb vody v porézních stavebních materiálech VIII.