Fyzika na scéně – exploratorium pro žáky základních a středních škol
reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/03.0042
Průvodce laboratoří
FYZEXPO
Renata Holubová a kolektiv
Olomouc 2012
Zpracováno v rámci realizace projektu Evropského sociálního fondu a Olomouckého kraje, OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost:
Zvyšování kvality ve vzdělávání
Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.04/03.0042
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
První vydání
© Gymnázium Olomouc, Čajkovského 9, 2012
ISBN 978-80-7329-318-5 (Repronis)
Obsah
1. Dataloggery Pasco Explorer GLX
5
2. Aplikace fyziky při studiu vlastností stavebních materiálů
33
3. Fotovoltaika
43
4. Hluk
69
5. Měření radioaktivity – souprava GAMA-BETA
a vzdálená laboratoř (František Látal)
93
6. Elektrický potenciál – Měření EKG (Marie Volná)
3
106
1. Dataloggery Pasco Explorer GLX
1.1 Stručný návod pro uvedení do provozu
Rychlý start
První práce s GLX je snadná – jednoduše připojte AC adaptér, připojte jeden
z dodávaných senzorů a zaznamenávejte data. Na příkladu níže ukážeme zapojení GLX a budeme měřit teplotu.
Připojení AC adaptéru
Zapojte AC adaptér do zdířky napájení na pravé straně GLX a připojte k síti.
Jakmile připojíte AC adaptér, GLX se zapne automaticky. Při prvním zapojení
přístroj nechte zapojen přes noc (nejméně 14 hodin), aby se plně dobila baterie.
Jestliže je baterie dobitá, můžete GLX používat bez adaptéru. K zapnutí přístroje použijte tlačítko ¤ v dolním pravém rohu a držte je stisknuté asi 1 vteřinu.
Připojení senzoru
Připojte teplotní čidlo do zdířky na levé straně přístroje. Ve většině případů se
graf průběhu teplot zobrazí na displeji automaticky. Osy grafu jsou „Teplota
(°C)“ a „Čas (s)“.
Sběr dat
Stiskněte ►
GLX nyní automaticky nahrává a zobrazuje údaje z čidla. K automatickému
zobrazení měřítka stiskněte F1.
Držte konec čidla v dlani a pozorujte, jak je průběh teplot zobrazován na displeji.
Nahrávání zastavíte opětovným stisknutím tlačítka ►.
Právě jsme nahráli a zobrazili průběh teplot. K nahrání dalšího průběhu měření
opět stiskneme tlačítko ►.
Přehled funkcí GLX
Předchozí příklad reprezentuje pouze nepatrný příklad možností měření s dataloggerem GLX. Dále uvedeme příklady některých nastavení, která připraví
GLX pro úplnější provoz.
5
Obr. 1 Explorer GLX
Obr. 2 Úvodní obrazovka DataStudio
Nastavení
Přívod napětí. Kdykoli je to možné používejte AC adaptér pro napájení. Pro
využití maximální pracovní doby baterie, je nutné úplné první nabití v délce
nejméně 14 hodin, nebo do indikace plného nabití. Při plném nabití je „indikátor baterie“ celý šedý.
Zapnutí. Napájení probíhá automaticky po připojení adaptéru. Jestliže chcete
přístroj zapnout na bateriový pohon nebo když je adaptér připojen, stiskněte
a držte 1 vteřinu tlačítko zapnutí.
Obecně je přístroj nastaven na nový datový soubor, nicméně jestliže je v nastavení Startovací akce zapnuto Otevři poslední experiment, GLX otevře poslední
uložený soubor.
Podsvícení. K zapnutí podsvícení stiskni a drž tlačítko ⌂ a zároveň stiskni .
Podsvícení a další vlastnosti GLX mohou být upraveny při nastavení displeje.
Kontrast displeje. Existuje 21 úrovní kontrastu. Stiskněte a držte tlačítko ⌂,
pomocí tlačítek šipky nastavíte požadovanou úroveň kontrastu.
Jazyk. Při koupi dataloggeru je nastavena angličtina. Jestliže chcete změnit
operační jazyk, proveďte změnu v „Nastavení displeje“.
6
Připojení senzorů. Je možné připojit čtyři senzory na hlavní port na čelní
straně přístroje. Ve vybraných případech GLX automaticky zobrazí graf nebo
další údaje ihned po připojení čidla.
Teplotní čidla. Připojení čidel s rychlou odezvou nebo jiných PASCO teplotních čidel se provádí do dvou konektorů na levé straně GLX. Rozsah měření je
od –10 do +70 °C s čidly s rychlou odezvou, nebo od –10 do +135 °C s nerezovými čidly.
Čidlo napětí. Vstup pro připojení dodaného čidla napětí se nachází na levé
straně přístroje GLX. Čidlo měří napětí mezi –10 a +10 V. Čidlo smí být připojeno ke zdroji napětí, jen když je již zapojeno do GLX. Nepřipojujte k GLX
čidlo pod napětím. Odpojte zdroj napětí před odpojením čidla.
Zvukový senzor. Konfiguraci mikrofonu jako zvukového čidla provedete společným stisknutím tlačítek ⌂ a F4. Následným stisknutím F3 otevřete Mikrofon
menu. Zde vyberete Zvukový senzor k nahrání zvukových vln, nebo Zvukovou
úroveň k měření hladiny intenzity zvuku v decibelech.
Počítač. Jestliže budete GLX používat s počítačem, propojte jej pomocí dodávaného USB kabelu.
Myš. Jestliže budete používat dodatečně zakoupenou myš, připojte ji k USB
portu na pravé straně GLX. Použití myši je pohodlné, ale není nezbytné, vše
můžete ovládat také pomocí klávesnice GLX. Nový uživatel často shledává
ovládání s myší snadnější. Pokročilý uživatel je s použitím klávesnice obvykle
rychlejší.
Klávesnice. Máte-li v plánu psát hodně textu, lze k dataloggeru připojit přes
USB port klávesnici. Připojuje se k portu na pravé straně GLX. Pro současné
připojení a používání myši a klávesnice lze použít speciální vnější kabel.
Výstup signálu. Máte-li k dispozici sluchátka nebo stereo reproduktory a chcete je užít jako zvukový výstup, připojte je do příslušného portu. Optimalizaci
GLX proveďte dle menu „Výstup“.
Záloha dat. Paměťové médium můžete připojit k dataloggeru přes USB port
a provést zálohování dat.
Přesun dat z GLX na GLX. Máte-li dva přístroje PASCO, můžete mezi nimi
přesouvat soubory pomocí propojovacího kabelu.
7
Vypínání
Ruční vypínání
GLX vypnete stisknutím a držením tlačítka Vypnutí/Zapnutí po dobu 1 vteřiny.
GLX vás vyzve k uložení dat a postupu měření před vypnutím. Stiskněte F1 pro
uložení, F2 pro vypnutí bez uložení nebo F3 pokud nechcete přístroj vypnout.
Pokud podržíte tlačítko déle než 5 vteřin, GLX se vypne bez uložení. GLX
nesmíte vypínat, pokud jsou dobíjeny baterie, jestliže to zkusíte, objeví se hlášení, že baterie jsou nabíjeny. Po plném nabití baterií se GLX po 60 minutách
nečinnosti automaticky sám vypne.
Automatické vypínání
Časové automatické vypínání. Jestliže je GLX zapnut na bateriový provoz, po
určité době nečinnosti (nastaveno obvykle na 5 minut) automaticky se uloží
data a přístroj se vypne. Lze nastavit vlastní čas vypnutí.
Jestliže GLX běží s pomocí AC adapteru a baterie je dobitá, vypne se po 60
minutách nečinnosti.
GLX datalogger vás asi 30 vteřin před vypnutím upozorní, že přístroj bude
vypnut. Pokud toto hlášení spatříte, potvrďte vypnutí stačením F1 nebo stiskněte F2 a GLX bude pokračovat v práci.
Bateriové automatické vypínání. GLX se také automaticky vypne včetně
předchozího uložení dat, pokud napětí v baterii klesne pod kritickou mez. Poté
je třeba připojit AC adaptér a dobít baterii.
Automatické ukládání dat. Těsně před vypnutím provede GLX zálohování
dat. Jestliže jsou soubory již pojmenované, uloží je pod jejich jménem. Jestliže
nejsou, uloží je jako neoznačené.
Obnovení po automatickém vypnutí. Stiskněte tlačítko Vyp/Zap po dobu
1 vteřiny. Jestli se uložená data neotevřou automaticky, přejděte do menu Datové Soubory a otevřete soubor.
Máte-li nastaveno „Otevřít posledně uložený soubor“, soubor se automaticky
otevře po zapnutí přístroje.
Režim spánku mezi odečítáním. Je-li GLX v bateriovém provozu a odečítání
dat probíhá po přerušení 30 vteřin a delší, můžete nastavit režim spánku mezi
jednotlivými odečty dat. V tomto stavu bliká zelená kontrolka každé 2 vteřiny
a ostatní funkce jsou vypnuty. Když nastane čas zápisu, přístroj provede měření
8
a zápis a zase přejde do režimu spánku. Pro obnovení činnosti stiskněte jakékoli
tlačítko.
Nahrávání
Máte-li připojený jeden nebo více senzorů, stisknutím ►zahájíte sběr dat. Data
jsou sbírána současně ze všech zapojených senzorů. Opětovným stisknutím
►je záznam dat ukončen.
„Sticky“ start – držte tlačítko ► alespoň 5 sekund, uslyšíte 3 pípnutí a uvidíte
symbol Sticky start (zámek). Záznam dat bude pokračovat po stisknutí ►, pro
ukončení měření je třeba opět stisknout a držet ►, dokud neslušíme zase
3 pípnutí. Záznam je ukončen po stisknutí ►.
Úvodní obrazovka
Obr. 3 Úvodní obrazovka GLX
Pro návrat na úvodní obrazovku stačí stisknout ⌂. Tato obrazovka má tři sektory – hlavní ikony, spodní řada a horní složka.
Hlavní ikony se aktivují výběrem pomocí šipek a volbu provedeme pomocí
.
Data Files – zde jsou uloženy výsledky měření a lze s nimi pracovat.
Digits – slouží k zobrazení zaznamenaných dat. Informace obsahuje jednotku
a zdroj. Stisknutím F1, F2, F3 nebo F4 lze zobrazení rozdělit na 2, 4, 6 nebo
8 segmentů.
Meter – simuluje analogové měřidlo s ručkou, která zobrazuje hodnotu měřené
veličiny. Při měření zvolíme zdroj dat (data ze senzoru) a zvolíme jednotky
9
(Units). Stisknutím F1 zapneme automatické nastavení stupnice. Pokud GLX
zaznamenává data, stupnice se upravuje podle největší a nejmenší měřené hodnoty. Stisknutím F4 volíme tisk.
Stopky – GLX lze použít jako skutečné stopky. Start a zastavení stopek je přes
klávesnici GLX, senzory nejsou potřeba.
Timing – slouží k nastavení optické závory a dalším snímačů.
Settings – změna jména, času, data, doby pro automatické vypnutí atd.
Output – kontrola výstupu signálu přes zabudovaný reproduktor, sluchátka
apod.
OUTPUT
Output obrazovka je rozdělena do tří částí – Settings, Left Output Channel,
Right Output Channel. V každé části jsou tři kontroly, takže celkem je jich
devět. Jedna z možností je vždy aktivní. Posun je možný pomocí šipek. Stiskem
potvrdíme vybranou volbu. Po objevení se kursoru, je třeba vložit požadované hodnoty a potvrdit . Objem, frekvence a fáze může být upravena pomocí
+ a –.
Funkční klávesy jsou F1 pro zapnutí/vypnutí levého kanálu, F3 pravého kanálu.
Je-li vybrána možnost frekvence, stiskem klávesy F2 nebo F4 lze zadat krok
pro daný kanál. Máme možnost při otevření menu, volit údaje z nabídky, nebo
lze zvolit možnost Custom Step a zadat vlastní hodnotu. Step size určuje krok
(hodnotu), o kterou se frekvence změní při stisku + nebo –, x nebo /.
Output Device – volíme Output Kontrol a potvrdíme volbu výstupního zařízení. Můžeme použít sluchátka, vnitřní reproduktor (není-li připojeno žádné
zařízení), externí reproduktor. Funkce Volume slouží k nastavení hlasitosti.
Levý a pravý výstupní kanál umožňuje následující nastavení:
Vlna – volba typu průběhu sin, square, pilovitý (ramp), trojúhelník (triangle).
Frequency – nastavení je možné mezi 240 Hz a 5 000 Hz pro vnitřní reproduktor, 60-5 000 Hz pro vnější reproduktory nebo sluchátka.
Phase – nastavení fáze mezi –360° a 360°.
Funkce Notes umožňuje psát textové komentáře k experimentům.
10
Fukce Graph slouží ke grafickému zobrazení měřených dat.
Aktivní klávesy: F1 autoscale – automatické zobrazení, F2 Scale/Move – jeden
stisk Scale (pohyb grafu), Move – 2. stisk, Ve Scale modu levá a pravá šipka
stáhne a roztáhne graf v horizontálním směru, šipka nahoru a dolů graf roztáhne
a zmenší směrem vertikálním. V Move modu pomocí šipek grafem pohybujeme. Do normálního modu se vrátíme stisknutím Esc. Do normálního modu se
graf vrátí i v případě, že delší dobu s grafem nepracujeme.
F3 Tools menu umožňuje získání numerických informací z grafu, zobrazení
plochy pod grafem, výběr oblasti grafu apod. Smart tool je indikace souřadnic,
pomocí šipek se lze v grafu pohybovat. Delta tool – v grafu se objeví znak
trojúhelníka a kolečka, mezi nimi se vykreslí spojnice, které určí změnu x-ové
a y-ové souřadnice. Trojúhelníček označuje aktivní roh.
Slope tool je funkce pro zjištění směrnice ke grafu funkce v daném bodě.
Statistics slouží k zobrazení minima, maxima, střední hodnoty, standardní odchylky naměřených hodnot ve vybrané oblasti.
Linear fit – je vyhledána nejlepší lineární aproximace pro vybranou oblast
grafu. Střední odchylka a střední kvadratická odchylka jsou zobrazeny
v záhlaví grafu.
Area tool – vyznačení plochy mezi daty a osou x. Plocha pro data pod osou x je
měřena jako záporná. Obsah plochy je vyznačen v dolní části obrazovky.
Derivative – zpřesňuje průběh funkce, využívá se zejména při experimentech
titrace, kde je třeba znát hodnotu největší změny.
Trigger – určuje způsob, jakým přístroj GLX shromažďuje data. K dispozici
jsou dva parametry – triger edge – může být rostoucí nebo klesající, triger level
– znamená hranici, která musí být překročena. Např. při měření závislosti napětí na čase, je-li triger edge zadán jako rostoucí a triger level 5 V, začne sběr dat
až je překročena hodnota napětí 5 V. Trigger lze použít v normálním grafickém
modu pro zahájení souvislého měření nebo ve Scope mode v opakovaném
měření. V obou modech musí být čas zadáván na vodorovné ose.
Triger Settings – pomocí šipek volíme triger enabled a stiskneme pro volbu
triggeru. Dále volíme další možnosti a potvrzujeme .Pro uložení všech změn
je třeba stisknout F1, při stisknutí F2 je zrušíme.
11
Zoom – vybereme oblast grafu a zvětšíme. Stiskneme
hranice.
po ukončení volby
Swap cursors – při volbě této funkce se vymění aktivní a neaktivní kurzory
a dovolí se pohyb předtím stacionárního rohu v Delta tools. Je možné přejít
k funkci swap bez otevření menu, stačí držet Esc, stisknout , pak uvolnit obě
klávesy.
Toggle Active Data – tato funkce se objeví v případě, že graf je v jednom ze
dvou datových set modů. Volbu provedeme přesunem od jedné skupiny dat ke
druhé. Přímá volba bez otevření menu: držet Esc a stisknout .
Výpočty na základě lineární aproximace (Create Calculation from Linear Fit)
se objeví v případě lineární aproximace. Tuto funkci volíme v případě automatického výpočtu rovnice na základě sklonu nejlepší aproximace. Je-li rovnice
tvaru y = m x + b, kde m je sklon, b je úsek na přímce y; potom výpočet bude
mít tvar x = (1/m)y – b/m. Tento výpočet se objeví v kalkulačce a ve zdroji dat
se jménem Linear Fit Cal.
F4 Graphs menu
Tato funkce umožňuje práci s grafem – nákres grafu, použití dvou grafů současně atd.
Data Cursor – zapnutí a vypnutí datového kursoru a souřadnic grafu
Connected Lines – zapnutí a vypnutí spojnice naměřených bodů
Scope Mode – z GLX dataloggeru lze jednoduše vytvořit osciloskop – zobrazení dat se cyklicky opakuje, určující je časová osa. Zapneme-li tento mod, graph
se automaticky přepne na vzorkování 30 ms a zapne se Trigger. Přes tuto funkci lze upravovat i data ze senzoru, lze zaznamenávat asi 500 bodů (nebo tolik,
kolik je možné) v každém cyklu. Pokud změníme časovou osu, GLX automaticky upraví vzorkování.
Pokud běží Scope Mode, lze měnit stupnici grafu pomocí F1 Autoscale, F2
Scale/Move a lze měnit Trigger pomocí šipek. K zastavení záznamu dat stiskněte ►. GLX uloží poslední zaznamenaná data jako Run #1 (2, 3, …). Můžete
použít také Trigger´s Stop Condition.
Two Measurements – dvě sady dat jsou zobrazeny současně v jednom grafu.
Zdroj dat prvního měření je zobrazen na levé straně, druhé měření je zobrazeno
12
vpravo. Pro změnu čísla běhu dat, vyberte příslušný set dat. Jedno měření je
zobrazeno černě, druhé šedě. Měření vyznačené černě přadstavuje aktivní data.
Aktivování druhého měření provedeme pomocí držení Esc a stisknutím .
Datový kursor se objevuje u aktivních dat. Volbou operace z Tools menu pracujeme s aktivními daty. Když stiskneme F2 pro skálování nebo pohyb vertikální, mění se jen aktivní data. Ale pohyb grafu horizontálně nebo změna horizontální stupnice se projeví u obou sad.
Two Runs – dva běhy z jednoho zdroje dat. V grafu se objeví druhý běh, jméno
se zobrazí v pravém horním rohu. Jeden běh je zobrazen černě, druhý šedě.
Černý běh jsou aktivní data. Přesun aktivity na druhý běh provedeme pomocí
Esc + . Oba běhy využívají stejné souřadnice.
Two Graphs – současné zobrazení dvou grafů. Jedno měření je černé a druhé
šedé.
New Graph Page – GLX disponuje neomezeným počtem grafických stránek.
Zviditelnění grafu je možné volbou z menu. Posun v seznamu grafů se děje
pomocí šipek. Stiskem Print lze tisknout jednu nebo více stránek grafu.
Delete Graph Page – touto volbou se vymaže právě zobrazený graf.
Data Annotation
Umožňuje přidat poznámky ke grafu. Lze je psát i během sběru dat. Poznámka
(označena symbolem vlajky) může obsahovat text, audio záznam vašeho hlasu,
nebo obojí. Lze použít dva způsoby záznamu: Stisknutí vlajky vložíme poznámku k danému místu bez textu nebo zvuku, ten lze na toto místo doplnit
později. Nebo stisknout a držet vlajku a začít mluvit, zaznamenat zvukovou
zprávu. Pokud ukončíte nahrávku, pusťte klávesu vlajka. V obou případech
musí být aktivní Data Cursor.
Aby Data Cursor skočil přímo na poznámku, držte Esc a stiskněte šipky. Esc +
levá (pravá) šipka – kurzor přeskočí k další viditelné poznámce v daném směru.
Esc+ nahoru (dolů) – kurzor přeskočí k první (poslední) viditelné poznámce.
Pokud je kurzor na poznámce, ihned se začne přehrávat záznam a objeví se
text.
Annotation Menu – tato funkce umožňuje změnu vlastností poznámek. Data
Kursor posuneme na poznámku, stiskneme vlajku a objeví se menu. Lze vybrat
následující možnosti:
13
Edit Note – otevře dialog, lze poslouchat audio, upravovat text, vložit nový text
Also Show text – stav zapnuto nebo vypnuto. Při režimu zapnuto je text poznámky viditelný, i když kurzor není přímo na poznámce
Delete Note – vymazání poznámky
Move – přesun poznámky k jinému bodu dat. Je-li znak vlajky aktivní, pomocí
šipek se lze v grafu přesunout. Volbu potvrdíme pomocí stisku .
Note Editor Dialog Box – otevře se při volbě Edit Note. Text se objeví v horní
části obrazovky. Použitím klávesnice GLX nebo externí klávesnice lze vložit
nový text. Stisknutím F4 se otevře Text menu, obsahující možnosti editování
textu. Audio se objeví v dolní části obrazovky s uvedením délky záznamu
a přehráváním. K záznamu nového audia stiskněte Rekord Audio Note a začněte mluvit. Stiskněte F3 pro ukončení záznamu. Pokud nahráváte nové audio,
poznámka k předchozímu záznamu je přepsána. Pro přehrátí záznamu zvolte
Play Audio Note. Nastavení kvality záznamu lze ještě před nahráváním upravit
pomocí Rekord Duality a Rekord Level. Změny potvrdíme pomocí F1, stisknutím F2 změny smažete.
Table – zobrazení dat v tabulce
Zkrácená cesta k vyvolání tabulky je přes klávesy – držet ⌂+F2.
Tabulka může obsahovat až 4 sloupce. V každém sloupci lze zobrazit data
jednoho zdroje měření. Je-li zobrazován čas, je zobrazen ve zvláštní kolonce.
Sloupec může být i prázdný. Pro aktivování zdroje dat nebo pole běhu stiskneme , pohybujeme se pomocí šipek, menu otevřeme stisknutím
a opět se
pohybujeme pomocí šipek, volbu potvrdíme pomocí .
Funkční klávesy v tabulce:
F1 Statistics – lze zobrazit Minimum (nejmenší hodnota v souboru), Maximum,
Average (střední hodnota naměřených dat), Standard Deviation  (odchylky od
střední hodnoty), Count # (počet hodnot v souboru dat).
Zvolená statistika je zobrazena dole v každém sloupci. Další možnosti:
F2 Edit Cell
F3 Edit – New Data Column (tvorba nového souboru dat), Insert Cell (nová
buňka je přidána přímo nad navigačním boxem. Jestliže buňka obsahuje číselná
14
data, nová buňka bude obsahovat číslo 0. Jestliže buňka obsahuje text, nová
buňka bude prázdná. Dosavadní buňky se o jedno posunou dolů. Num Lock
(klávesnice pracuje v číselném kódu).
F4 Tables – takto lze zvolit počet zobrazených sloupců, nový sloupec je přidán
vpravo. Show Time (vždy v levém sloupci, pokud je sloupců hodně, zmizí ten
nejvíc vpravo, aby udělal místo).
Manually Entered Data – zadání dat přes klávesnici. Před vložením musí existovat sloupec v tabulce (Creating a New Data Column) – stiskneme F3 a zvolíme New Data Column.(Zkrácená kombinace kláves F3, 1pqrs). Nový sloupec
je vpravo jako čtvrtý sloupec tabulky. V prvním řádku se objeví blikající kurzor, pomocí klávesnice vkládáme data, potvrdíme . (V případě editování
tabulky, = má stejný význam jako ). Po ukončení operace zadáme Esc.
Entering Text Data in a New Column (F3, vypnout Num Lock), zapsat textový
řetězec, potvrdit , objeví se dialog „Treat this column as text data? – stiskněte
F1, a potvrďte OK. Každý záznam potvrdíme , stiskneme-li jen , bude kolonka prázdná. Když ukončíme zadávání dat, stiskneme Esc.
Graphing Manually Entered Data – text data lze zobrazit na horizontální ose
grafu. Jako první zvolíme numerická data jako vertikální osu, potom textová
data jako horizontální osu. Text každé buňky se objeví jako text u jednotlivých
bodů grafu.
Calculator – lze použít jako skutečnou kalkulačku
Typy výpočtů:
Základní – jen početní, F1 otevře další operace. Znaménko = má stejný význam
jako .
Algebraické – funkci konstanty má symbol. GLX doplní hodnotu, pokud zná
hodnoty všech symbolů. Např. zadáme a + 3 , pro symbol a stiskněte F1,
otevře se Second functions menu, použitím šipek zvolíme a, potvrdíme .
Kalkulátor nezná hodnotu a, objeví se a =, zadáme 5 , kalkulátor doplní výsledek původního vztahu.
Je-li zde více definicí pro tentýž symbol, kalkulátor použije první definici.
Místo symbolu lze použít i textový řetězec (mass 1 = 4).
15
Grafické rovnice – zadáte-li rovnici, která obsahuje nedefinovanou proměnnou
na pravé straně, GLX umí sestrojit graf. Vložte y = mx + b, dvakrát F2 – hodnoty symbolů, x není definováno. Stiskněte šipku a najeďte na první rovnici,
stiskněte F3. Rovnice je zobrazena v grafu ve spodní polovině obrazovky. Tento graf nemá funkce jako grafické zobrazení, proto stiskněte ⌂ + F1, potom
zvolte „calculation“ zdroje dat na vertikální ose a dostanete se na plné grafické
zobrazení.
Sensor-based Calculations – pro automatické počítání dat ze zapojeného senzoru.
Funkční klávesy – F1 funkce, F2 data (volba zdroje dat), F3 Graph, F4 Edit
menu.
Senzors – lze nastavit způsob záznamu dat jednotlivými senzory
GLX Simulator
Je nainstalován do počítače automaticky současně s nahrátím DataStudia.
Ovládání tlačítek je možné prostřednictvím myšky nebo stisknutím odpovídajících kláves na klávesnici počítače.
Virtual Motion Sensor – simuluje reálný senzor. Simulátor se chová jako GLX
spojený s reálným pohybovým senzorem, který měří pohybující se objekt –
frekvence je asi 0,6 Hz a amplituda 0,8 m.
Stisknutím Copy Screen lze kopírovat obraz ze simulátoru na obrazovku počítače. Obrázek lze umístit do jiné aplikace (jako slovní komentář) volbou Paste
z aplikace Edit menu.
Je-li skutečný GLX připojen k počítači, objeví se v simulátoru obrazovka
Mirror GLX Screen. Volbou této možnosti lze obrazovku reálného GLX přenést do simulátoru. Tlačítko Copy Screen uchytí obrázek na skutečné GLX
obrazovce.
Přesun souborů mezi simulátorem a GLX
Soubory vytvořené nebo upravené v simulátoru mohou být uloženy a převedeny do skutečného GLX pomocí následujícího postupu:
1.
V simulátoru otevřete obrazovku Data Fines
2.
Klikněte F4 a otevřete Fines menu.
16
3. Klikněte Copy to Disk. Simulátor vás vyzve k volbě záložky (folder)
a pojmenování souboru, který má být uložen.
4.
Proveďte transfer do GLX pomocí Data Studia nebo pomocí USB paměti.
Můžete také otevřít GLX soubor v simulátoru. V obrazovce Data Files simulátoru klikněte na F4, otevřete menu Files a poté zvolte Copy from Disk.
Fyzika v zábavním parku
Měření výšky a zrychlení pomocí GLX
Obr. 4 Ukázka grafu
Obr. 5 Vesta pro měření v terénu
Lze měřit zrychlení ve všech souřadnicích x, y, z a výsledné zrychlení také
přímo při pohybu na horské dráze, lze měřit současně změny výšky. Naměřené
hodnoty nahrajeme do počítače a vyhodnotíme pomocí DATA studia.
Pro měření v terénu použijte přístroj GLX explorer, měřicí vestu a příslušný
senzor. Výška je senzorem měřena s rozlišovací schopností 30 cm. Stejným
způsobem lze proměřovat i jiné sportovní aktivity – skoky na trampolíně, pohyb na houpačce apod.
17
Silová deska
Umožňuje měření síly ve vertikálním i horizontálním směru. Měříme sílu, když
se např. opíráme o desku, když přes ni přecházíme, skáčeme na ní, když na ni
házíme míč apod. Síla je měřena pouze v případě, kdy není konstantní. Desku
umístíme buď na zem, nebo ji pověsíme na zeď popř. po upevnění ruček ji lze
držet v rukou (je to však namáhavé, deska je značně těžká).
Měření lze zpracovávat pomocí Data Studia nebo přímo prostřednictvím Xploreru.
Obr. 6 Silová deska
Příklady úloh:
Studujte síly ve vertikálním a horizontálním směru vyvolané chůzí. Otázky: Ve
kterém směru vaše noha působí silou na desku? V jakém směru působí deska na
chodidlo? Úlohu opakujeme pro různé rychlosti chůze.
Skoky – postavte se na desku a skákejte vzhůru. Sledujte graf závislosti síly na
čase pro určení doby, po kterou „visíte“ ve vzduchu. Je doba ve vzduchu závislá na výšce výskoku? Které další faktory ovlivňují dobu setrvání ve vzduchu?
Opora – umístěte desku blízko stěny. Zaznamenejte vertikální a horizontální
sílu. Poté se opřete o zeď. Postupně zvyšujte působící sílu. Jak se mění měřené
síly?
18
Horizontální skoky – skočte dopředu na desku, otočte se na místě doskoku
a skočte zpět. Porovnejte působící síly.
Impuls síly – použijte senzor pohybu pro měření místa a rychlosti pohybu na
vrcholu hlavy při vertikálním skoku. Jaká je měřená vertikální rychlost, když
nohy opustí desku?
Stůjte na desce. Dejte kolena k sobě a skočte. Plocha pod křivkou na grafu
závislosti síly na čase znázorňuje impuls. Srovnejte impuls při výskoku a při
dopadu. Vypočtěte rychlost dopadu.
Rozložení síly na jednotlivé čtyři rohy desky. Stůjte na desce a pomalu přenášejte váhu z jedné nohy na druhou. Poté přenášejte váhu z paty na palce u nohou. Sledujte velikost síly v jednotlivých rozích desky. Co se děje s celkovou
silou?
3osový měřič zrychlení – použití s Xplorerem a DATA studio. Používá se ve
Fyzice v zábavném parku, při skocích na lyžích, jízdě na lyžích, hodu míčem
(senzor lze připnout k pěnovému míči a hodit). Měření výšky je odvozeno od
změny tlaku. Vztažná hodnota je dána standardní hodnotou tlaku při hladině
moře.
GPS polohový senzor
GPS systém využívá 24 satelitů obíhajících v nadmořské výšce asi 20 000 km.
Senzor pouze přijímá data, ale žádná nevysílá. Pro určení polohy je třeba přijmout signál nejméně 3 satelitů. Při prvním zapnutí senzor hledá dostupné satelity. Tento proces může trvat 30 s až 2 minuty. Automaticky jsou identifikovány další dostupné satelity.
Je důležitá správná orientace senzoru – držte senzor popsanou stranou směrem
k obloze, nezakrývejte označený prostor antény. Pokud senzor připojujete přímo k GLXploreru, vložte jej do kanálu 1 nebo 2.
Senzor je automaticky detekován. Jsou ukázány souřadnice. Stiskneme-li F4,
ukáže se všech 8 prvních měření.
Měření
Kontrolka SEARCH musí svítit zeleně (svítí-li červeně nebo střídavě červeně
a zeleně, senzor není připraven pro měření). Automaticky je aktivován VALID
MODE – led kontrolka svítí zeleně, je detekována poloha senzoru. Pokud je
19
ztracen signál ze tří satelitů, přepne se senzor na LOST mode, ukázána je poslední poloha. Pokud probíhá měření, jsou měřena všechna následující data,
i když nejsou zobrazována:
Měření
Rozsah
Přesnost
Poznámky
Příklad
Zeměpisná
šířka
90.000000o
0.000001o
38.803772o
Zeměpisná
délka
180.000000°
Globální poloha vhodná pro My World a
další mapové aplikace
Výška
0 až 18 000 m
1m
34 m
Horizontální
rychlost
0 až 515.00
m/s
0.01 m/s
1.07 m/s
Směr nad
povrchem
0 až 360°
0.01o
Počet satelitů
0 až 20
1
Relativní
zem. šířka
10 000 m
0.2 m
Relativní
zem. délka
10 000 m
0.2 m
1.8
Šířka v minutách
0 až 60.0000ʹ
0.0001ʹ
48.2271ʹ
Délka v minutách
0 až 60.0000ʹ
(2 m)
0.000001°
–121.316544°
(2 m)
Sever: 0°, Východ: 90°
Jih: 180°, Západ: 270°
Mění se, když se
senzor pohybuje.
Počet satelitů detekovaných senzorem
24.74°
Relativní změna polohy od začátku měření
2.3
5
(0.2 m)
–18.9935ʹ
0.0001ʹ
(0.2 m)
Určení relativní polohy
Výchozí poloha je určena vždy při novém měření. Určuje se poloha v severojižním a východně-západním směru. V GLX otevřeme grafické znázornění.
Postup:
Stiskneme ⌂, F1, otevře se graf zeměpisná šířka v závislosti na čase. Stiskneme
, aktivuje se graf, stiskneme a otevřeme zdroj dat. Použijeme šipky a prosvítíme Latitude Relative. Stiskneme . Znovu stiskneme
a deaktivujeme
20
graf. Stiskneme šipku dolů a zvýrazníme čas (time). Stiskneme
a otevřeme
zdroj dat. Pomocí šipek aktivujeme Longitude Relative. Stiskneme .
Zobrazení dat ve stupních a minutách
N – north, S – south vzhledem k rovníku, E – east, W – west od nultého poledníku
V modu Digit stiskneme ke zvýraznění aktivní oblasti. Pomocí šipek zvýrazníme Latitude. Stiskneme
a otevřeme zdroj dat. Použitím šipek aktivujeme
Data Properties. Stiskneme . Otevře se záložka vlastnosti dat (Data properties). Použijeme šipku a zvýrazníme Numeric Style. Stiskneme
a otevřeme
o
menu. Pomocí šipek aktivujeme NSEW 000 00.000. Stiskneme . Stiskneme
F1 (OK). Postup opakujeme pro zeměpisnou délku.
Senzor nahrává data každou sekundu. Chceme-li prodloužit čas mezi registrací,
potupujeme takto:
Stiskneme ⌂, F4 a otevřeme obrazovku senzorů. Pomocí šipek vybereme senzor GPS. Pomocí spodní šipky aktivujeme Sample Rate Unit. Pro rychlost
záznamu rychlejší než jednou za 60 s, ponecháme záznam v sekundách. Jinak
zmáčkneme a otevřeme menu, pomocí šipek aktivujeme minuty nebo hodiny
a stiskneme . Pomocí šipek aktivujeme Sample Rate. Stiskneme  a – pro
volbu času mezi registrací (od 1 s do 4 hodin).
Manual mode – registrace jednotlivých dat pomocí stisku klávesy
Postup:
Stiskneme ⌂, F4, otevřeme obrazovku. Stiskneme F1 a otevřeme Mode menu.
Pomocí šipek aktivujeme Manual. Stiskneme . Otevře se okno vlastností dat.
Stiskneme F2 (no data). Otevřeme zobrazeni dle vlastní volby (graf, tabulka).
Stiskneme ►a zahájíme záznam dat. Přejdeme na místo, kde chceme registrovat danou polohu. Stiskneme  pro záznam jednotlivého údaje GPS. Uvedený
postup opakujeme pro libovolné další polohy. Po ukončení měření stiskneme
►.
Goniometr
Používá se pro analýzu pohybů – chůze, běhu, vrhů, kopů. Lze studovat fyziku
rotačního pohybu užitím rukou a nohou jako experimentálního zařízení. Goniometr měří a zaznamenává rychlost a úhlové zrychlení lokte, kolena nebo
kyčle.
21
Goniometr se skládá ze dvou ramen a potenciometru. Když se změní úhel mezi
oběma rameny, mění se odpor na potenciometru. Úhlový senzor spojený se
senzorem měří odpor na potenciometru a údaj přeměňuje na měření úhlů. Senzor počítá i úhlovou rychlost a úhlové zrychlení podle změny úhlu. Data jsou
zaznamenávána s frekvencí 100 vzorků za sekundu.
Obr. 7 Goniometr
Upevnění aparatury
Uchycení je možné pomocí pásků, obě ramena jsou zaměnitelná, lze je použít
na pravé i levé ruce. Záměna se projeví znaménkem u zaznamenaných dat. Širší
konec aparatury pro pravou ruku upevníme na předloktí, u levé ruky na paži
(mezi loket a rameno). Potom zaznamenáme kladnou změnu polohy. Obdobně
upevníme aparaturu na koleno či kyčel.
Senzor spojíme s dataloggerem. Jsou snímána data pro úhel, úhlovou rychlost
a úhlové zrychlení. Jednotky volíme pomocí softwaru ve stupních či radiánech.
Vzorkovací frekvence je 20 Hz. Ve většině případů je to dostačující, pro rychlejší pohyby je třeba frekvenci zvýšit na 50 nebo 100 Hz.
Úhlová rychlost je dána jako změna po sobě jdoucích úhlů dělená časovým
intervalem mezi dvěma vzorky. Úhlové zrychlení je dáno jako změna po sobě
jdoucích rychlostí dělená časem mezi vzorky. Goniometr je velmi citlivý na
malé změny úhlové rychlosti, získáme množství různých dat. Abychom snadněji interpretovali naměřená data, použijeme vyhlazovací funkci (smooth function).
Goniometr není třeba kalibrovat, pokud by to bylo třeba, lze použít kalibrace
přes DATA studio.
22
Doporučené aktivity:
Registrujte úhly, které svírá koleno během chůze. Lze po aproximaci považovat
pohyb za jednoduchý harmonický?
Registrujte data příslušející úhlu v kyčli během chůze, rychlé chůze a běhu.
Srovnejte úhly při rotaci vpřed a vzad.
Srovnejte pravou a levou kyčel. Jsou symetrické?
Porovnejte periody pohybu pro chůzi, rychlou chůzi a běh.
Srovnejte data různých studentů při chůzi stejnou rychlostí (chůze bok po boku
nebo použití pohybového senzoru). Vypracujte histogram naměřených hodnot.
Vytvořte graf závislosti rychlosti a periody vzhledem k výšce. Je zde nějaká
korelace?
Změřte periodu kývavého pohybu nohy visící volně a srovnejte ji s periodou
kmitavého pohybu při chůzi. Pro celou třídu vyšetřete závislost mezi délkou
nohy L a periodou pohybu T. Pro všechna kyvadla platí T  L , platí to i pro
lidskou nohu?
Analyzujte neperiodické pohyby jako hody, kopy apod.
Kmitavý pohyb
Subjekt sedí na vyšší podložce, studujeme volný kmitavý pohyb nohy v koleni.
Noha s volným kolenem se kýve v kyčli, subjekt stojí na druhé noze na nízké
podložce.
Koleno upevníme do pravého úhlu, noha kýve v kyčli.
Lze úhel, rychlost a zrychlení pohybu aproximovat volnými harmonickými
kmity? Určete periodu, frekvenci a amplitudu kmitavého pohybu. Jak upevnění
kolena ovlivní frekvenci kývající se nohy?
Analyzujte různé pohyby různých částí těla!
Experiment 1
Délka oblouku a úhel
Když otáčíte ruku kolem lokte (horní paže je v klidu), ruka opisuje oblouk.
Pomocí křídy můžete nakreslit stopu své ruky. Goniometrem změříte úhel rotace.
23
Postup:
Připevněte goniometr k lokti tak, aby ohyb kloubu byl měřen jako kladná změna úhlu. Postavte se proti bílé tabuli s rukou volně podél těla. Loket a hřbet
ruky se má dotýkat tabule. Mezi prsty uchopte křídu tak, abyste mohli kreslit na
tabuli při pohybu ruky (hřbet má být stále co nejblíže tabule). Partner označí na
tabuli polohu lokte a změří vzdálenost lokte a křídy.
Snímejte data během pohybu ruky – kreslení oblouku.
Rozbor:
Studujte graf úhlu v závislosti na čase. (Angle vs. Time). Pomocí grafu určete,
jak velký úhel v radiánech opsala ruka? Měříme-li v rad, úhel oblouku  je
podíl délky oblouku s a poloměru r. V našem případě je r vzdálenost lokte od
křídy.

s
r
Jak velká je délka oblouku? Srovnejte teoretickou hodnotu se skutečnou délkou
nakreslenou na tabuli. Porovnejte obě hodnoty.
Experiment 2
Tečná rychlost a úhlová rychlost
Při rotaci předloktí kolem lokte se ruka pohybuje ve směru kolmém k předloktí.
Rychlost je tzv. tečná rychlost a lze ji určit pomocí vztahu
vT 
Δs
Δt
Úhlová rychlost

Δ
Δt
V předchozím experimentu jsme studovali vztah mezi délkou oblouku a úhlem
s = r 
Použijeme senzor pohybu pro měření tečné rychlosti ruky a goniometr pro
měření úhlové rychlosti předloktí.
24
Postup:
Goniometr připevněte k lokti. Senzor pohybu umístěte do úrovně ramene do
vzdálenosti asi 60 cm od hrudníku. Zvedněte ruku tak, aby předloktí rotovalo
v horizontální rovině s vaší paží před senzorem pohybu. Snímejte data. Rameno
nechejte v klidu, rukou pohybujte směrem k senzoru pohybu a zpět.
Rozbor:
Studujte graf závislosti rychlosti na čase a úhlové rychlosti na čase.
Vytvořte graf závislosti rychlosti na úhlové rychlosti. Kvalitativně graf popište.
(Rychlost vyneste na svislou osu a úhlovou rychlost na vodorovnou osu.)
Upravte graf, určete směrnici grafu. Jaká fyzikální veličina je dána sklonem
grafu?
Experiment 3
Dostředivé a tečné zrychlení
Pomocí senzoru zrychlení lze určit obě složky zrychlení. Amplituda tečného
zrychlení aT je úměrná změně amplitudy tečné rychlosti vT vztažené k časové
změně t
aT 
ΔvT
Δt
Úhlové zrychlení  předloktí je rovno změně úhlové rychlosti dělené časem

Δ
Δt
Jelikož vT  r , je ΔvT  rΔ .
Senzor akcelerace měří tečné zrychlení ruky, goniometr měří úhlové zrychlení
předloktí. Na základě předchozích vztahů vyslovte předpoklad o vztahu mezi aT
a .
Postup:
Senzory připojte k Exploreru. Na obou nastavte vzorkování 20 Hz. Umístěte
goniometr na předloktí a loket. Podržte senzor zrychleni v ruce s x-ovou osou
senzoru paralelní s předloktím a směřující směrem k lokti a y-ovou osou kolmo
25
k předloktí a směřující do směru pohybu lokte. Změřte vzdálenost r od lokte
k senzoru zrychlení. Paži držte tak, že předloktí bude rotovat ve vodorovné
rovině a rovina x-y senzoru zrychlení bude také vodorovná.
Spusťte záznam dat. Rychle pokrčte loket, chvíli počkejte, potom loket rychle
napněte. Zastavte záznam dat.
Vyhodnocení:
Tečné zrychlení – studujte graf Angular Acceleration vs. Time (úhlové zrychlení v závislosti na čase) a Tangential Acceleration vs. Time (tečné zrychlení
v závislosti na čase). Jak tyto grafy spolu souvisí? (Tečné zrychlení je senzorem
měřeno jako zrychlení y).
Vytvořte graf tečné zrychlení v závislosti na úhlovém zrychlení a použijte lineární fitování. (Vyneste tečné zrychlení na svislou osu a úhlové zrychlení na
vodorovnou osu). Napište rovnici pro nejlepší lineární aproximaci. Jaká veličina je reprezentována úhlem sklonu?
Úhlové zrychlení – studujte graf závislosti úhlové rychlosti na čase a dostředivého zrychlení na čase.
Senzor zrychlení byl orientován tak, že zrychlení směrem k lokti bylo měřeno
jako kladné. Když úhlová rychlost paže byla kladná, směřovalo dostředivé
zrychlení vaší paže směrem k lokti nebo od lokte?
Vytvořte graf závislosti dostředivého zrychlení na úhlové rychlosti (dostředivé
zrychlení vyneste na svislou osu a úhlové zrychlení na osu vodorovnou). Teoretická závislost je ad  r 2 , kde r je konstantní. Jsou naměřená data v souladu
s tímto vztahem?
Vytvořte graf ad v závislosti na 2. Použijte lineární aproximaci. Pro nejlepší
aproximaci určete r a směrnici. Porovnejte tuto hodnotu s měřenou hodnotou
vzdálenosti lokte a senzoru zrychlení.
Poznámky
Experiment 1
Např. měření, kde r = 0,38 m,  = 1,42 rad.
Potom s = r ∙  = 0,38 m  1,42 rad = 0,54 m (teoreticky), s = 0,57 m (změřeno). V tomto případě se teoretická hodnota a změřená hodnota liší o 5 %.
26
Experiment 2
Grafy závislosti rychlosti na čase a úhlové rychlosti na čase se jeví přímo
úměrné. Graf závislosti rychlosti na úhlové rychlosti je lineární úměrnost.
Sklon 0,333 m  0,005 m
vT = sklon ×  = 0,333 m × , což odpovídá předpokladu.
Sklon je r, což je vzdálenost od lokte k ruce. V našem případě skutečná hodnota je 0,36 m. Teoretická hodnota (ze sklonu přímky) a skutečná hodnota (zjištěná měřením) se liší asi o 8 %.
Pozn. jedná se o ruku téhož studenta, hodnoty r se liší. Závisí to na různé poloze ruky v experimentu.
Experiment 3
Grafy závislosti úhlového zrychlení na čase a tečného zrychlení na čase jsou
přímo úměrné. V tomto případě je sklon při nejlepší aproximaci 0,29 m  0,01
m.
aT = sklon ×  = (0,29 m)  (odpovídá předpokladům).
Sklon je úměrný r. V tomto případě je skutečná hodnota 0,36 m. Teoretická
hodnota a změřená se liší o 24 %.
Grafy pro úhlovou rychlost v závislosti na čase a dostředivého zrychlení
v závislosti na čase ukazují na úměrnost mezi ad a amplitudou .
Když  bylo kladné, ad bylo také kladné, proto dostředivé zrychlení směřovalo
směrem k lokti. Bylo-li  záporné, ad bylo kladné a dostředivé zrychlení směřovalo k lokti.
Teoreticky graf závislosti ad na  je parabola. Vzhledem k velkému rozptylu
naměřených dat, závislost se objeví až v případě mnoha opakovaných měření.
V grafu závislosti ad na 2 je nejlepší aproximace přímka se směrnicí rovnou r,
v našem případě 0,232 m  0,008 m. Teoretická hodnota a změřená hodnota se
liší o 55 %.
V tomto experimentu se teoretické a změřené hodnoty velmi liší, naměřená data
mají velký rozptyl. Je třeba porovnat přesnost senzorů, způsob měření a prováděné matematické operace a jejich vliv na přesnost měření.
27
Další příklady dat
Jednoduchý harmonický pohyb nohy rotující kolem kyčle volně visící a kmitající se svou přirozenou frekvencí s volným kolenem (nahoře) a upevněným
kolenem (dole).
Úhel kyčle při normálním kroku a při rychlé chůzi. Registrujte rozdíl ve frekvenci a amplitudě.
Rozkyv a úhlová rychlost kyčle při chůzi. Maximální sklon zobrazeného úhlu
je asi 1,9 rad/s, což je maximální hodnota úhlové rychlosti.
Kalorimetrická měření
Pomůcky: Xplorer GLX, 2 teploměry, 3 závaží 20 g, 3 nádoby, lanko 1 m,
horká voda (50 až 70 °C) 500 ml, voda o pokojové teplotě 500 ml
Zahřáté závaží vložíme do vody o pokojové teplotě a budeme měřit změnu
teploty vody. Jak se projeví zdvojnásobení hmotnosti závaží na změně teploty
vody?
Start GLX: Otevřete domácí stránku, zvolte Data Files – New File.
Postup:
Naplňte polystyrénovou nádobu horkou vodou. Ke každému závaží přivažte
provázek a závaží vložte do horké vody asi na 10 minut. Do dalších dvou nádob
dejte 250 ml vody o pokojové teplotě. Do každé nádoby dejte jeden teploměr.
Spojte teploměry s GLX. V grafickém modu zobrazte závislost teploty na čase.
Graf automaticky zobrazí průběh teploty na prvním teploměru. Stiskněte F4 –
otevře se menu Graph, stiskněte 4ghl a zvolte 2 měření. Do grafu bude přidáno
druhé měření teploty.
Stiskněte ►a začněte sběr dat. Do jedné nádoby vložte jedno zahřáté závaží, do
druhé nádoby vložte dvě zahřátá závaží. Opatrně míchejte vodu v obou nádobách. Stiskněte F1 pro automatické nastavení grafu. Až se obě teploty ustálí,
stiskněte ►pro ukončení měření.
Rozbor:
Zvolte Delta Tool pro nalezení změny teploty v nádobě 1.
Stiskněte F3 – otevřete Tools menu, stiskněte 2tuv. Pomocí šipek nastavte
kurzor na první bod měření. Držte Esc a stiskněte k aktivaci druhého kurzo28
ru, pomocí šipky nastavte poslední měřenou hodnotu. Delta Tool nyní ukáže
změnu teploty a čas od prvního měření k poslednímu.
Vytvořte novou grafickou stránku pro zobrazení změny teploty nádobě 2.
Stiskněte F4 – po otevření menu Graph, stiskněte 7?! pro výběr nové stránky.
Na nové stránce stiskněte dvakrát – otevře se menu zdroj dat. Pomocí šipky
zvolte Temperature 2 a stiskněte .
Použitím delta Tools najděte rozdíl teplot v nádobě 2. Postup je stejný jako
v případě nádoby 1.
Porovnejte výsledky měření. Odhadněte, co se stane, když do vody dáte 3 zahřátá závaží.
Změna bodu tání
Pomůcky: Xplorer GLX, 2 teploměry, 2 zkumavky, destilovaná voda, 1 g NaCl
Jak se změní bod tání roztoku přidáním soli?
Postup:
Připravíme si roztok 1 g NaCl a 100 ml destilované vody, Roztokem naplníme
zkumavku do výšky asi 1 cm. Do druhé zkumavky dáme stejné množství destilované vody. Do obou roztoků ponoříme teploměry, upevníme je pomocí lepicí
pásky. Zkumavky označíme a dáme do mrazničky.
Zapneme GLX.
Zkumavky vyndáme z mrazničky. Připojíme teploměry ke GLX. Stiskneme ►
pro začátek měření. Nastavíme graf pro zobrazení obou měřených teplot. Otevřeme Home Screen, stiskneme F1 – otevřeme graf. Stiskneme F4 a otevřeme
menu graf, stiskneme 4 dhi a zvolíme 2 měření. Stiskneme F1 pro automatické
nastavení stupnice grafu.
Snímejte data tak dlouho, až oba roztoky dosáhnou teploty 5 °C. Záznam dat
ukončíme ►.
Diskutujte výsledky měření. Který roztok taje při nižší teplotě?
29
Transport tepla radiací
Pomůcky: Xplorer GLX, 2 teploměry, hliníková nádoba začerněná, hliníková
nádoba, horká voda (50–70 °C) 500 ml, chňapky
Postup:
Měříme teplotu vody ve dvou nádobách během ochlazování.
Zapneme GLX. Do každé nádoby dáme teploměr. Odečítání hodnot nastavíme
na 10 s. Otevřeme Home screen, stiskneme F4, otevřeme Senzore screen. Podíváme se, který ze senzorů je aktivován. Zvýrazníme Sample Rate Unit, stiskneme , otevřeme menu, stiskneme 2 tuv a zvolíme sekundy. Tiskneme šipku
a nastavíme 10 s. Totéž provedeme pro druhý senzor.
V grafickém zobrazení zvolíme Two measurements mode.
Do obou nádob dáme stejné množství horké vody. Začneme sběr dat (►).
Stiskneme F1 pro automatické škálování grafu. Jemně mícháme vodu
v nádobách. Měříme asi 15 minut. Stisknutím ► měření ukončíme.
Newtonův zákon pro ochlazování
Pomůcky: Explorer GLX, 2 teploměry, 2 polystyrénové nádoby, zkumavka,
lepicí páska, písek, horká voda
Newtonův zákon říká, že změna teploty tělesa je úměrná jeho relativní teplotě
r, nebo rozdílu teploty tělesa a jeho okolí. Matematicky lze zákon zapsat ve
tvaru
dt
 kr ,
dT
kde dT/dt je gradient změny teploty a k je konstanta větší než 0. Jiná možnost
jak zapsat tento zákon
r  r0 e kt ,
kde r je relativní teplota v čase t, ro je relativní teplota v čase t = 0.
Měříme ochlazování vzorku a průběh naměřeného grafu srovnáme s teoretickou
křivkou.
30
Postup:
Teploměr dejte do zkumavky, přichyťte lepicí páskou a potom zkumavku naplňte asi do jedné třetiny pískem. Nádobu naplňte horkou vodou a ponořte do ní
zkumavku s pískem. Několik minut vyčkejte, až se písek zahřeje. Druhý teploměr umístěte do prázdné nádoby – bude měřit teplotu okolí.
Připojte senzor ke GLX. Nastavte vzorkování na 30 s. Přejmenujte měření:
Otevřete Sensor screen, aktivujte měření s názvem Temperature. Stiskněte F2 –
otevřete Data Properties box. Pomocí šipek najeďte na Measurement Name,
stiskněte , napište object temp a potvrďte . Stiskněte F1 pro uložení změn.
Nyní připojte druhý teploměr (měření okolí) k portu 2. Objeví se nová ikona.
Nastavte Two Measurements, pojmenujte měření.
Nyní zkumavku vyjměte z horké vody, otřete, vložte ji do prázdné nádoby
několik cm od druhého teploměru. Začněte měření. Až se písek ochladí na asi
30 oC, ukončete měření.
Rozbor:
Porovnejte oba grafy.
Výpočty: Vraťte se na Home Screen. Stiskněte F3 – otevře se kalkulačka. Jestli
se objeví v pravém dolním rohu symbol Num Lock, stiskněte F4 a otevřete Edit
menu, potom stiskněte 1 pqrs pro vypnutí Num Lock.
Vložte r = object temp(°C)–air temp (°C)
Použijte textový editor pro „r“, Pro vložení teplot stiskněte F2, otevře se Data
menu, vybereme data a zvolíme jednotky °C. Potvrdíme .
Vytvořte nový graf r v závislosti na t.
Vraťte se na Home Screen, stiskněte F1 – otevřeme Graph. Stiskneme F4 –
otevřeme menu, stiskneme 7?! a zvolíme New graph page. Stiskneme
dvakrát a otevřeme data. Zvolíme r.
Odpovídá graf teoretickému vztahu?
Jaká je relativní teplota v čase 0?
Abychom našli hodnotu konstanty k pro danou křivku, lze použít následující
výraz Newtonova zákona, který získáme derivací:
31
ln
r
 kt .
r0
V grafu ln(r/r0) v závislosti na t je směrnice rovna – k.
Výpočet ln(r/r0)
Otevřete Home Screen, F3 – otevřeme Calculator. Na čistý řádek vložte ln(r/r0)
. Pro vložení ln() otevřete menu Functions, pomocí šipek najeďte na ln(),
potvrďte .
Kalkulačka vás vyzve k vložení hodnoty ro. Vložte její hodnotu a potvrďte
.
Vytvoření grafu
Otevřete Home Screen, F1, menu pomocí F4, stiskněte 7?!, zvolte New Graph
page. Dvakrát stiskněte – zdroj dat, vyberte ln(r/r0).
Aplikujte lineární aproximaci pro nalezení hodnoty k
Stiskněte F3 – Tools menu, stiskněte 5jkl, zvolte Linear Fit. Stiskněte šipku
dolů pro výběr dat. Sklon nejlepší aproximace je hodnota k.
Dosaďte naměřené a zjištěné hodnoty do původní rovnice a porovnejte
s teoretickým předpokladem.
Vložte rovnici do kalkulátoru použitím experimentálních dat r0 a k.
Otevřete Home Screen, F3, na volný řádek vepište r model = r0eˆ(–kt)
.
Pro vložení funkce eˆ stiskněte F1 – menu funkcí, vyberte funkci e, stiskněte .
Budete vyzváni k zadání hodnot k a t. Potvrďte . Čas je proměnná a bude
zobrazena na vodorovné ose, proto nevkládejte hodnotu pro t.
Srovnejte naměřená a vypočtená data
Home Screen, F1, F4, 7?!, dvakrát , z menu zvolte r. Znovu F4, 4ghi – dvě
měření, . Potom tiskněte opakovaně šipky, až aktivujete druhý zdroj dat (na
pravé straně Graph), tiskněte – otevřete zdroj dat a vyberte model r.
Porovnejte modely.
32
2. Aplikace fyziky při studiu vlastností
stavebních materiálů
Obsahem fyzikálního vzdělávání je studium základních vlastností látek, jejich
klasifikace a vnitřní struktura. Ve snaze přiblížit teoretickou fyziku školních
lavic praktickému životu jsou hledány nové možnosti motivace výuky fyziky.
V současné době je kladen důraz na zařazování prvků environmentální fyziky
do výkladu. Environmentální fyzika však není jen problém globálního oteplování naší planety a skleníkový efekt, ale může si všímat i problémů z oblasti
technických aplikací fyzikálních zákonů. Změny klimatu vedou častěji
k různým živelným katastrofám, a tak řada obyvatel naší země musela
v nedávné době čelit nebývalým záplavám. Bylo zničeno mnoho obytných
domů a lidé řešili problém, z čeho stavět. Právě fyzika nám může pomoci hledat odpovědi například na tyto otázky:
 Jak rychle nasávají různé stavebniny vodu?
 Jaká omítka ochrání stavbu před vlivy dešťové vody?
 Jak vysoko může voda vzlínat ve zdi?
 Proč mnoho promáčených domů má trhliny a hrozí zřícením až téměř
rok po povodni?
 Čím je způsoben katastrofální stav silnic po letošní zimě? …
Ve výuce fyziky se žáci dozvědí jen velice málo o vlastnostech stavebních
materiálů. Přitom je to téma, které je vhodné pro samostatné experimentování
žáků, vypracovávání projektů v návaznosti na poznatky fyziky všech stupňů
škol. Jedním ze základních problémů fyziky stavebních materiálů je transport
vlhka. Tato otázka má řadu aspektů v návaznosti na zdraví obyvatel (teplé
a vlhké prostředí podmiňuje množení mikroorganismů), tepelné izolace (tepelná vodivost roste se vzrůstající vlhkostí – větší energetická náročnost při vytápění), využití místností (vnitřní klima), stálost staveb.
Voda ve stavebních materiálech se může vyskytovat ve skupenství pevném
(led), kapalném i plynném (vodní páry). Přitom je třeba si uvědomit, že 1 litr
vody (asi 1 kg) po vypaření zaujme objem 52 m3 (vyplní místnost o rozměrech
4 m × 5 m × 2,6 m). Molekuly vody jsou silně polární, vykazují velké povrchové napětí, velkou tepelnou kapacitu. Průměr molekul je přitom malý, asi
0,28 mm. Stavební materiály obsahují vlhkost z mnoha zdrojů:
33
 vlastní vlhkost získaná během výroby,
 vlhkost ze vzduchu,
 vlhkost získaná během deště,
 vlhkost z půdy,
 vlhkost z vnitřních místností (vlhkost obydlí, vodní páry v důsledku přítomnosti a činnosti lidí).
Každý materiál může pojmout jen určité množství vlhkosti – hovoříme o nasycenosti vodní parou (tzv. parciální tlak ps), která závisí na teplotě. Závislost
tlaku ps na teplotě je vyjádřena Magnusovou křivkou, kterou lze matematicky
zapsat ve tvaru
 

ps  a  b 
 .
 100 
n
Přitom platí: pro interval teplot –20 °C    0 °C je a = 4,689 Pa, b = 1,486 ,
n = 12,30, pro interval teplot 0 °C    30 °C je a = 288,68 Pa, b = 1,098,
n = 8,02.
Každý stavební materiál obsahuje dutiny, které označujeme jako póry. Tyto
póry mohou být uzavřené – tvoří vzduchové bubliny, nebo mohou být různě
pospojované a na povrchu materiálu otevřené. Vzniká tak celá složitá síť kanálů
o různé velikosti. Pokud je průměr pórů větší než 0,1 mm, jsou to tzv. makropóry. Pokud je jejich průměr větší než 0,3 mm, pak během deště dokáže silnější
vítr zatlačit do těchto pórů vodu. Pro transport vlhka jsou nejdůležitější póry
o velikosti 0,1 mm až 0,1 m. Tyto póry zajišťují kapilární transport vlhka
materiálem. Póry o průměru menším než 0,1 m jsou tzv. gelové póry a uplatňují se při velmi pomalém transportu vody v materiálu. Všechny stavební materiály tak můžeme rozdělit vizuálně na látky s velkými póry a s drobnými póry
(když na ně kápneme vodu, buď se vsákne, nebo zůstane na povrchu). Schopnost nasáknout vodou je důležitá např. při práci s maltou, která obsahuje určitý
díl vody. Je-li voda nasávána cihlou příliš rychle, znehodnotí to stavbu – drolivost apod.
U jemně porézních materiálů je voda do materiálů vtahována vlivem kapilárního tlaku. Se zvětšující se hloubkou průniku se mění viskózní proudový odpor
vody, zvětšuje se. Proto také klesá výška h, do které voda v materiálu pronikne.
Platí vztah h  av t (Cammerer). Veličina označená symbolem av se nazývá
koeficient průniku vody. Mírou rychlosti nasávání vody je koeficient av
34
v jednotkách cm / h . Tato materiálová konstanta udává, do jaké výše v cm
vystoupí voda kapilárně svisle během první hodiny.
Obdobně lze změřit koeficient mv přijetí vody, tj. kolik litrů vody je nasáto 1 m2
plochy během první hodiny měření. Jednotkou koeficientu mv je kg/m2  h .
Zatímco u cihel na obvodové zdivo je třeba dbát na malou nasákavost, u střešních cihel je důležitá vysoká nasákavost (transport vlhkosti z vnitřku domu do
volné atmosféry). Vodní páry, které unikají z obytných místností do půdního
prostoru, kondenzují zejména v zimě na spodní straně střešní krytiny. Tato
voda by měla být cihlou nasáta a poté kapilárami transportována směrem
k vnějšímu povrchu. Tam může dojít k jejímu odpaření do volného prostoru.
Tvar závislosti pro nasákavost různých materiálů je na
obr. 8. Posunutí odpovídá
obsahu vody, která zůstává
na cihle po vytažení z vody.
Bod K – hla-dina vody dosáhne povrchu cihly. Potom
se plní drobné kanály napříč
hlavních kapilár vedoucích
svisle – oblast 2 křivky.
Koeficient nasákavosti vody
se stanoví z průběhu první
fáze křivky.
Podle hodnoty koeficientu mv
lze stavební materiály rozdělit na materiály silně nasákavé (mv  2,0 kg/m2  h ), vodu odpuzující (mv  0,5 kg/m2  h ), izolující
Obr. 8 Magnusova křivka
(mv  0,001 kg/m2  h ).
Praktická realizace experimentálního určení koeficientů av a mv je velice jednoduchá. Vhodný kus stavebního materiálu postavíme do nádoby s vodou tak, aby
voda sahala do výšky asi 2 cm. Měříme výšku výstupu vody v materiálu a přírůstek hmotnosti v závislosti na čase. Výšku výstupu vody měříme na různých
místech, neboť vlivem nestejnoměrné pórovitosti nevystoupí voda stejně vysoko. Výsledky měření vyneseme do grafu, vypočítáme příslušné koeficienty.
35
Modelování kapilárního vodního transportu ve stavebninách
Teoretický popis kapilárního transportu vody ve stavebninách je obtížný, proto
používáme modelových představ a srovnání s výstupem vody v klasické kapiláře. Svislý řez kapilárou s vodním sloupcem je na obr. 9.
Fr
Přehled tlaků v kapiláře:
R

r
Hydrostatický tlak ph závisí jen na výšce h sloupce
kapaliny a hustotě v vody, nezávisí na geometrii kapiláry:
ph  hv g
Kapilární tlak pk – na rozhraní voda vzduch na horním
konci vnikajícího vodního sloupce v kapiláře o poloměru R:

pk 
Fg
Obr. 9 Kapilára
2 cos 
R
Tlak pv proudící kapaliny – vzniká na základě viskózního odporu. Každá kapalina vykazuje určitou viskozitu,
kterou charakterizuje veličina dynamická viskozita .
Při proudění působí proti pohybu kapaliny i odporová
síla FR. Při laminárním proudění je tato síla úměrná
délce h kapiláry a rychlosti v proudění. Pro velikost
odporové síly platí Hagenův-Poiseuilleův zákon
dh
, platí pro odporovou sílu
FR  8π h . Protože v 
dt
vztah
FR  8 h
dh
.
dt
Tlak proudící kapaliny pak vypočítáme ze vztahu
pv 
8π dh
.
h
R 2 dt
36
8π
dh
a dostaneme pv  Ah , což je tlak, který působí proti
R2
dt
proudění kapaliny. Existenci dalších tlaků neuvažujeme.
Označíme A 
Vsakování vody je dáno rovnováhou mezi tlaky pk a pv, tzn. když pk = pv .
Vztah řešíme pro počáteční podmínky h = 0 pro t = 0. Máme pk dt  Ahdh a po
2 pk t
. Po dosazení výrazu pro výpočet kapilárního tlaku máme
A
integraci h 
h
R t cos 
2π
a pro mezní případ maximální výšky výstupu je
hmax 
2 cos 
.
 v Rg
Předpokládáme-li, že kapalina smáčí stěny kapiláry (  = 0), povrchové napětí
vody   0,0727 N  m1 , dostaneme závislost výšky h výstupu pouze na poloměru kapiláry ve tvaru hmax 
14,8 mm2
.
R
Vztah lze odvodit i na základě rovnováhy mezi tíhovou silou FG, která působí
na sloupec stoupající vody, a výslednicí FR kapilárních sil působících na vnitřním obvodu kruhové modelové kapiláry:
FG  FR
hmax πR 2 v g  2πR  hmax 
2
 v Rg
Po dosazení známých číselných hodnot pro hustotu vody v = 1 000 kg ∙ m–3,
 = 0,0727 N ∙ m a g = 9,81 m/s2, získáme opět vztah pro maximální výšku
14,8 mm2
výstupu hmax 
.
R
Známe-li tedy výšku výstupu vody, lze odhadnout poloměr kapilár (pórovitost)
stavebního materiálu.
37
V technické praxi se používá celá řada jiných metod nedestruktivního zkoumání vlastností stavebních materiálů. Jsou to radiografické metody (použití rentgenového záření, záření ), akustické metody (použití ultrazvuku, transmisní
rezonanční metody), optické metody atd. Je třeba zkoumat nejen mechanické
a chemické vlastnosti (tvrdost, pevnost, složení), ale také tepelnou vodivost,
elektrickou vodivost, lom světla, opracovatelnost stavebnin. Zkoumání těchto
vlastností již vyžaduje speciální technické vybavení a pro aplikaci v žákovské
laboratoři popř. při domácích pokusech je příliš náročné.
Úlohy:
Studujte vedení vlhkosti různými materiály (cihla Ytong, dřevo):
a)
Určete koeficient nasákavosti materiálu.
b)
Určete koeficient mv.
Měření proveďte pro oba druhy materiálu, výsledky porovnejte.
Ytong jako zkoumaný materiál patří v současné době k nejpoužívanějším „ekologickým“ stavebninám. Skládá se z písku, vody, vápna, cementu, hliníkového
prášku. Při výrobě 1 m3 Ytongu objemové hmotnosti 0,4 se spotřebuje jen 300
kWh energie. Všechny zbytky lze recyklovat na granulát. Základní parametry
Ytongu: koeficient prostupu tepla k = 0,54 0057 W  m–2 ∙ K–1, koeficient tepelné vodivosti  = 0,16 W ∙ m–1 ∙ K–1, tepelný odpor R = 1,87 m2 ∙ K ∙ W–1. Ytong
je nehořlavý.
Modelujte kapilární transport vody
Podle obr. 10 sestavte měřicí aparaturu.
1. V daných časových intervalech odečítejte změny hladiny ve vodním manometru. Hladinu vody ve vaničce udržujte na konstantní výšce.
2.
Odhadněte velikost kapilár.
Zkoumaným materiálem byl stavební písek, kterým byla naplněna do výše
20 cm plastová láhev zbavená dna. Uzávěr láhve byl opatřen otvorem, kterým
byla protažena pryžová hadice spojená s uzavřeným vodním manometrem. Dno
láhve bylo uzavřeno sítkem a ponořeno do vody. Hladina vody v nádobě byla
udržována na konstantní výšce.
38
písek
hmax
h
voda
Obr. 10 Uspořádání experimentu
Měření koeficientu k různých materiálů
Hovoříme-li o spotřebě energie v domácnosti, máme obvykle na mysli nárůst
počtu nejrůznějších domácích spotřebičů a jejich spotřebu. Skutečná situace je
poněkud odlišná. Ukazuje se, že hlavní podíl energetické spotřeby tvoří topení
– výroba teplé vody, provoz auta a teprve potom další domácí spotřebiče.
Ze 100 energetických jednotek spotřebuje
auto
33
chlazení, mražení, praní
4
topení
67
vaření
2
světlo
1
ohřev teplé vody
9
Ukazuje se tedy, že v oblasti vytápění lze hledat cesty k maximálnímu šetření
energií. Vzhledem k tomu, že nejvíce času trávíme v různých budovách (škola,
zaměstnání, doma), můžeme diskutovat problémy dobré izolace staveb a tepelných vlastností různých materiálů. Touto cestou se můžeme stát inspektory
staveb ve svém okolí a seznámit se s veličinami, které se používají
39
k charakteristice tepelných vlastností různých materiálů nejen ve fyzice, ale
také ve stavebnictví.
Každou látku, resp. materiál lze charakterizovat z hlediska tepelných (izolačních) vlastností jejich tepelnou vodivostí, tepelnou kapacitou a schopností tepelné izolace. Zavádíme tzv. koeficient tepelné vodivosti  a koeficient tepelné
propustnosti k.
Hodnoty koeficientu  jsou tabelovány – pro běžné materiály viz tabulku 1.
Tabulka 1
Materiál
 (W/m ∙ K)
Materiál
 (W/m ∙ K)
stříbro
418
cihly
0,28–1,2
hliník
229
sklo
0,6–1,0
železo
73
asfalt
0,7
olovo
34,7
dřevo
0,15
led
2,2
skelná vata
0,03–0,05
beton
1,5
polystyrén
0,035–0,041
K zavedení veličiny k
Při zavádění veličiny k vycházíme ze vztahu pro výpočet toku tepla P stěnou,
který zapisujeme ve tvaru P = k ∙ S ∙ (tvu – tvv), kde S je plocha stěny, tvu je teplota vzduchu uvnitř prostoru, tvv je teplota vzduchu vně prostoru a konstanta
úměrnosti je tzv. koeficient k. Uvedený vztah lze přepsat ve tvaru
P=

S (tsu – tsv),
d
kde  je koeficient tepelné vodivosti, d je tloušťka stěny, S je plocha stěny, tsu
je teplota stěny uvnitř, tsv je teplota stěny vně prostoru. Odtud k = P/(S(tvu – tvv))
Hodnota koeficientu k je pro různé materiály a typy stěn dána ve stavitelství
normativními předpisy. Daná hodnota koeficientu je vztažena k určité tloušťce
materiálu. Některé příklady jsou uvedeny v tabulce 2.
40
Tabulka 2
část stavby
koeficient k (W ∙ m–2 ∙ K–1 )
vnější zeď
1,56
okna
5,2
střecha
0,8
stropy sklepů
1,02
Pro žáky bude jistě zajímavé si ukázat izolační vlastnosti materiálů i jinak:
např. 1,7 cm izolace z celulózy má stejný účinek jako 91 cm silná betonová
zeď.
Pro naši experimentální úlohu se stala základem myšlenka, že každý dům
(stavbu) lze simulovat (pro jednoduchost čtvercovou) krabicí – boxem. Pro
konstrukci boxu byl pro své dobré izolační vlastnosti zvolen polystyrén. Zevnitř
je box vyhříván pomocí žárovky.
Uvnitř boxu je umístěna 40 wattová žárovka. Box je vyhříván po dobu asi 40
minut, až je dosaženo teplotního rozdílu uvnitř a vně boxu přibližně 25 °C (lze
tak simulovat chladný den, kdy venkovní teplota je –2 °C, a uvnitř místnosti je
23 °C). Vrchní stěna boxu může být postupně nahrazována deskami z jiných
materiálů (dřevo, sklo, papír apod.) Úkolem je měřit teplotu vzduchu uvnitř
boxu, teplotu vnitřní stěny, teplotu vnější stěny a teplotu vně boxu (teplota
místnosti, během měření zůstává konstantní).
Izolační vlastnosti materiálů
Materiál
Tloušťka v mm
Materiál
Tloušťka v mm
celulóza
17
vepřovice
252
korek
22
plná cihla
296
dřevo
57
sklo
304
tvárnice
170
beton
913
41
Z grafu na obr. 11 je názorně vidět, jak špatným izolátorem je beton.
Obr. 11 Izolační vlastnosti materiálů
42
3. Fotovoltaika
3.1 Úvod do fotovoltaiky – generační vývoj
První generace
První generací představují fotovoltaické články, které využívají jako základ
křemíkové desky. Na trhu tvoří 90 % prodávané technologie. Jejich účinnost je
vysoká (v sériové výrobě 16 až 19 %, speciální struktury až 24 %). Tento typ
článků je k dispozici od sedmdesátých let. Výroba je relativně drahá, neboť je
drahý vstupní materiál, kterým je krystalický křemík. Předpokládá se, že zůstanou dominantní ještě i v dalších letech.
Druhá generace
Impulsem pro rozvoj článků druhé generace byla především snaha o snížení
výrobních nákladů úsporou drahého základního materiálu – křemíku. Články
druhé generace se vyznačují 100 krát až 1000 krát tenčí aktivní absorbující
polovodičovou vrstvou (thin-film) a jejími představiteli jsou např. články
z amorfního a mikrokrystalického křemíku (případně silicon-germania, či siliconkarbidu, ale také tzv. směsné polovodiče z materiálů jako Cu, In, Ga, S, Se,
označované obecně jako CIS struktury). Přesto, že jejich výrobní cena je nižší,
jejich problémem je nízká účinnost (10 %). Lze používat organické, textilní
i kovové fólie, což zvyšuje možnosti jejich širší aplikace. Prodávají se od 80.
let.
Třetí generace
Pokus o „fotovoltaickou revoluci“ představují solární články třetí generace. Zde
je hlavním cílem nejen snaha o maximalizaci počtu absorbovaných fotonů
a následně generovaných párů elektron – díra („proudový“ zisk), ale i maximalizace využití energie dopadajících fotonů („napěťový“ zisk fotovoltaických
článků). Existuje řada směrů, kterým je ve výzkumu věnována pozornost:
•
•
vícevrstvé solární články (z tenkých vrstev),
články s vícenásobnými pásy,
43
•
•
•
•
•
•
články, které by využívaly „horké“ nosiče náboje pro generaci více párů
elektronů a děr,
termofotovoltaická přeměna, kde absorbér je současně i radiátorem vyzařujícím selektivně na jedné energii,
termofotonická přeměna, kde absorbér je nahrazen elektroluminiscencí,
články využívají kvantových jevů v kvantových tečkách nebo kvantových
jamách,
prostorově strukturované články vznikající samoorganizací při růstu aktivní
vrstvy,
organické články (např. na bázi objemových heteropřechodů).
Solární článek (První generace)
Fotovoltaika využívá přímé přeměny světelné energie na elektrickou energii
v polovodičovém prvku označovaném jako fotovoltaický nebo také solární
článek.
Pro realizaci uvedeného procesu – fotovoltaického nebo vnitřního fotoelektrického jevu musí být splněny tři předpoklady:
1. záření musí být absorbováno,
2. absorpce světla musí vést k vybuzení pohyblivých negativních a pozitivních
nosičů náboje,
3. nosiče náboje musí být odděleny.
Solární článek je velkoplošná dioda alespoň s jedním PN přechodem. V ozářeném solárním článku jsou generovány elektricky nabité částice (páry elektron –
díra).
Pásový model a energetická bariéra
Elektrony jednotlivých izolovaných atomů polovodiče se podle kvantové teorie
nacházejí na tzv. orbitalech. Orbital je oblast, ve které lze v každém bodě prostoru určit pravděpodobnost, že se tam nachází elektron. Každému orbitalu lze
přiřadit energii. Kvantová teorie (Bohr-Sommerfeldův model) říká, že elektrony obsazují jen orbitaly o určité diskrétní energii, ostatní energie jsou pro elektrony zakázané. Vytvoříme-li z takových atomů krystal, překryjí se orbitaly
sousedních atomů. To vede k tomu, že elektrony nejsou lokalizovány na určitý
orbital – v krystalu tvoří vlnové stavy. Energetické hladiny tvoří pásy energií,
44
ve kterých se elektrony mohou nacházet. Mezi vnějšími energetickými pásy je
energetická mezera EG, charakteristická veličina polovodiče. Je to zakázané
pásmo mezi posledním plně obsazeným pásmem – valenční pás, a při teplotě
0 K neobsazeným pásem – vodivostní pás. Jsou-li elektrony z valenčního pásu
excitovány do vodivostního pásu, mohou přispívat k proudu. Excitace vyžaduje
energii alespoň EG. V solární buňce musejí mít fotony energii alespoň hf = EG.
Energie fotonu nezávisí na intenzitě světla, ale na jeho frekvenci.
Absorpce a absorpční spektrum
Absorpce je popsána absorpční konstantou , která je vázána v absorpčním
zákonu
   0 e ad ,
kde  0 označuje intenzitu dopadajícího světla,  intenzitu po projití cesty délky d v materiálu. Je-li d tloušťka materiálu, je   0 podíl světla, které není
absorbováno. Absorpční spektrum, tj. závislost absorpční konstanty na vlnové
délce světla, popř. energii fotonů, souvisí s pásovou strukturou polovodiče.
Po projití cesty d = 1/ světla v polovodiči, je jeho intenzita zeslabena faktorem
e. Veličina LG = 1/ je proto označována jako hloubka průniku.
Fotony s energií menší než je mezera, nejsou absorbovány. Kvalita křemíku je
horší než u jiných materiálů, proto je třeba větší tloušťky křemíku k absorpci
stejného světelného toku. Přesto mezera 1,12 eV je vhodná pro spektrum slunečního světla, vyvinutá technologie, stejně tak dostatek křemíku na Zemi
hovoří pro jeho běžné použití. Na základě absorpčních spekter nelze přímo
usuzovat na závislost výkonu článku na energii dopadajících fotonů. Spektrální
citlivost solárních buněk je ovlivněna dalšími faktory (dotace, povrch) atd.
Generování párů elektron – díra při osvětlení v krystalu
Po excitaci je elektron vyzdvižen z obsazeného valenčního pásu do vodivostního. Elektron se zde pohybuje jako částice se záporným nábojem. Ve valenčním
pásu jeden elektron chybí, vzniká tam díra (defektní elektron). Protože krystal
jako celek je elektricky negativní, lze chybějícímu elektronu přisoudit kladný
náboj. Pohybuje-li se elektron doleva, může se díra pohybovat doprava. Lze
říci, že absorpcí fotonu vzniká vždy elektron ve vodivostním pásu a díra ve
valenčním. Jejich počet je stejný.
45
Elektrony a díry mohou rekombinovat. Energie páru elektron – díra je vyzářena
ve formě světla nebo dojde k zahřátí krystalu. Rekombinace snižuje energetický
zisk solární buňky. Rekombinace nastává s určitou pravděpodobností, tzn. že
existuje střední doba života elektronů, popř. děr n, p. Vliv mají procesy přechodu přímo mezi pásy a rekombinace na defektech a příměsích. U křemíku
dochází k rekombinaci zejména na defektech, proto v případě malého množství
defektů je doba života nosičů dlouhá. Tato vlastnost vyvažuje malou absorpci
křemíku.
Další důležitou vlastností je pohyblivost nosičů  v elektrickém poli E, která
plyne z driftové rychlosti nosičů náboje d

d
E
Pohyblivost určuje vodivost krystalu 
  e(nn  pp ) ,
n, p označují hustotu elektronů popř. děr a  jejich pohyblivost. Pohyblivost
určuje také posunutí, tj. dráhu, kterou nosiče náboje driftují během své doby
života. Posunutí je rozhodující veličina pro fotovodivost polovodičového materiálu (použití – fotoodpor). Pro solární buňky je rozhodující difuzní délka LD
vybuzených nosičů, tj. dráha, kterou nosič urazí v materiálu bez pole náhodným
pohybem, než rekombinuje. Přitom difuzní konstanta D nosičů je úměrná jejich
pohyblivosti.
V termodynamické rovnováze (T = konst, žádné osvětlení, E ) je v ideálním
krystalu hustota elektronů a děr, n a p, stejně velká. Zabudováním cizích atomů
(dotace) lze cíleně n a p měnit. Např. zabudování atomu fosforu do mřížky Si
vede ke zvýšení koncentrace elektronů ve vodivostním pásu. Atom fosforu má
5 valenčních elektronů, k vazbám Si potřebuje 4. Máme vyšší počet volně pohyblivých elektronů. Krystal zůstává přesto elektricky neutrální, protože počet
místně stabilních kladně nabitých atomů fosforu je správný. Označíme-li je ND,
je podmínka neutrality v n-dotovaném polovodiči rovna
N = p + ND .
Opačně zabudování atomu ze 3. skupiny (bór) vede k vyšší koncentraci děr –
k dispozici jsou jen 3 elektrony pro vazbu, 4. elektron je vzat z valenčního
pásu. Vzniká volně pohyblivá díra.
46
Nezávisle na dotaci existuje mezi koncentrací elektronů (n) a děr (p) vztah
s tzv. inverzní hustotou ni : ni2 = np (pro nedotovaný polovodič platí n = p). Pro
Si je např. ni = 1010 cm–3 při 20 °C.
Odtud plyne: zvýšíme-li koncentraci jednoho druhu nosičů, vede to ke zmenšení druhé. Převažující druh nosičů jsou majoritní nosiče (ostatní minoritní).
Majoritní nosiče jsou odpovědné za vnitřní elektrické pole, pro fotoproud na
přechodu p/n při osvětlení jsou rozhodující vlastnosti minoritních nosičů.
Solární buňka
Skládá se z negativně a pozitivně dotované vrstvy polovodičového materiálu
(křemík), přičemž negativní vrstva je u každé solární buňky ta horní, přivrácená
ke světlu.
U křemíkových solárních buněk je n-vrstva tloušťky jen asi 1 m, p-vrstva
0,5 mm. Na povrchu solární buňky jsou antireflexní vrstvy (kvůli lepší absorpci
světla). Na přední straně je grid – mřížková elektroda, většinou ze stříbra. Kontakt na zadní straně je podle kvality solární buňky buď grid nebo vrstva z kovu
(hliník nebo stříbro).
Existují různé typy křemíkových solárních buněk. Nejčastěji používané jsou
monokrystalové, které mají nejvyšší výkon.
Polykrystalické solární buňky se skládají z více krystalů, vlivem rekombinace
mají nižší výkon.
Elektrony a díry jsou separovány vnitřním elektrickým polem přechodu PN.
Rozdělení náboje má za následek napěťový rozdíl mezi „předním“ (–) a „zadním“ (+) kontaktem solárního článku. Vnějším obvodem zapojeným mezi oba
kontakty potom protéká stejnosměrný elektrický proud, jenž je přímo úměrný
ploše solárního článku, a intenzitě dopadajícího slunečního záření. Napětí jednoho článku s hodnotou přibližně 0,5 V je příliš nízké pro další běžné využití.
Sériovým propojením více článků získáme napětí, které je již použitelné
v různých typech fotovoltaických systémů. Standardně jsou používány sestavy
pro jmenovité provozní napětí 12 nebo 24 V. Takto vytvořené sestavy článků
v sériovém nebo i sériovo-paralelním řazení jsou hermeticky uzavřeny ve struktuře krycích materiálů výsledného solárního panelu.
Základním požadavkem na sluneční články je schopnost pohlcovat co nejširší
oblast slunečního spektra a co nejlépe využít energii fotonů.
47
Sluneční článek se skládá z části mající elektronovou vodivost (materiál typu
N, např. křemík s příměsí fosforu) a z části mající děrovou vodivost (materiál
typu P, např. křemík s příměsí boru). Na přechodu PN dojde k oddělení elektronů a děr a na kontaktech vznikne napětí (v případě křemíku typicky 0,5 až
0,6 V). Připojíme-li ke kontaktům spotřebič (zátěž), protéká tímto elektrický
proud.
Obr. 12 Řez solární buňkou
48
3.2 Systém LeXsolar
Obr. 13 Panelový systém LeXsolar
LeXsolar tvořen panelovým systémem – základní jednotkou, na kterou lze
zasunout až tři solární buňky. Lze tak velmi jednoduše realizovat sériové nebo
paralelní zapojení solárních článků. Jako moduly používáme kromě solárních
buněk i další elektronické součásti, např. solární motor. Stavební prvky modulů
jsou viditelné.
Zapojení modulů – současně lze zapojit maximálně tři moduly, je třeba dbát na
správné zapojení – správnou polaritu modulů.
Při sériovém zapojení lze měřit napětí jak celkové, tak i napětí na jednotlivých
modulech nebo na dvojici modulů. Lze měřit proud sériového zapojení solárních buněk a současně napětí jen na jednom modulu. Pro větší přehlednost je
levá zdířka černá, ostatní tři červené. Tím má být ukázáno, že např. při sériovém zapojení záporný pól zůstává nezměněn a postupným přidáváním kladných
pólů zapojujeme další solární buňky. Při paralelním zapojení měříme proud
a napětí jen z vnějších zdířek. Další moduly lze připojit zasunutím do zdířek
základního panelu. Měření proudu na jednotlivé solární buňce není možné.
49
Měření vlivu změny úhlu dopadu světla – experiment provádíme venku v přímém slunečním světle nebo při umělém osvětlení ve třídě. Vhodnější je práce
ve třídě, neboť lze vyloučit rušivé vlivy světla dopadajícího z boku. Úhel dopadajícího světla lze určit i bez úhloměru. Na základním panelu se nachází stínová tyč a kalibrovaná úhlová stupnice. Máme-li změnit úhel dopadu světla, je
třeba nejprve otáčet základní panel tak dlouho kolem vertikální osy, až stín tyče
probíhá přesně podél stupnice. Potom otáčením podél podélné osy lze měnit
úhel dopadu světla. Při měření úhloměrem je třeba znát úhel dopadu světla.
Toho dosáhneme např. tím, že lampu osvětlující solární buňku umístíme do
roviny stolu. Měření pomocí stínu je nezávislé na tom, v jaké rovině se nachází
zdroj světla, proto lze takto měřit i ve slunečním světle. Nevýhodou je to, že
stínovou metodou lze měřit jen po úhel dopadu 75°.
Ve třídě buď žák drží základní jednotku v rukách a otáčí jí ve světle a sleduje
stín, nebo upevní základní jednotku do stativu a úhloměrem měří úhel dopadu.
Osvětlovací jednotka je další součást systému, která slouží k osvětlení nebo
zahřátí solární buňky. Skládá se z boxu, uvnitř kterého se nacházejí čtyři lampy,
které lze vyšroubovat. Jako jediný z modulů vyžaduje vnější napěťový zdroj. Je
zde i zařízení umožňující funkci laboratorního teploměru. Ve skutečnosti se
měří teplota vzduchu mezi solární buňkou a osvětlovacím modulem, teplota
samotné solární buňky je o něco nižší. Tuto chybu lze při našem měření zanedbat.
Modul potenciometr – skládá se ze zasunovacího modulu se dvěma v řadě
zapojenými potenciometry. Zapojuje se do série k jedné nebo dvěma solárním
buňkám na základní jednotce a slouží k regulaci odporu zátěže. Jsou to dva
různé potenciometry, které zajišťují přesnou regulaci při velkém rozsahu odporu.
Solární motor – je upravený pro použití s danými solárními buňkami a běží při
napětí 0,5 V. Konstrukce umožňuje pohyb značně velké zátěže. Zasuneme jej
do panelu tak, že nit visí volně podél základní jednotky a hrany stolu. Uvádí se
do provozu pomocí solární energie, a to buď osvětlením velké solární buňky
osvětlovacím modulem, nebo přímým slunečním světlem.
Lampy – pracují od napětí 0,5 V. Na horním konci lampy je čočka, která fokusuje vyzařované světlo.
Klakson – modul obsahuje taktovaný piezo-klakson. K provozu je potřeba
minimálního napětí 0,8 V a proud 1 mA. Napětí solární buňky leží mezi 0,3 V
(při umělém osvětlení) a 0,5 V (za slunečního světla).
50
Systém LeXsolar-experiment
Příklad zařazení do výuky fyziky:
Téma
Experiment
Jednoduché
základy elektřiny
Obtížnost
Téma
Délka
1. Řazení a
nízká
paralelní spojení
solárních článků
Elektrický výkon,
práce a energie,
veličiny v elektr.
obvodech: U, I
30 min
2. Závislost
nízká
výkonu na ploše
solárního článku
Elektrické veličiny
v obvodech: výkon
45 min
3. Závislost
výkonu solárního článku na
úhlu dopadu
světla
střední
Elektrické veličiny
v obvodech: výkon
45 min
4.1. Závislost
výkonu solárního článku na
intenzitě osvětlení
střední
Vodivost – polovodiče, solární článek
45 min
Vodivost – polovodiče, solární článek
45 min
4.2. Závislost
výkonu solárního článku na
intenzitě osvětlení při zatížení
5. Určení účinnosti přeměny
energie
střední
Energie v přírodě a
technice: Přeměny
energie a jejich
účinnost, zásobování energií, zachování energie
90 min
6.1. Závislost
vnitřního odporu solárního
článku na intenzitě osvětlení
střední
Elektrické veličiny
v elektrických
obvodech: odpor
90 min
51
6.2. Závislost
vnitřního odporu solárního
článku na vzdálenosti zdroje
světla
Polovodiče
Technické
aplikace
střední
Elektrické veličiny
v elektrických
obvodech: odpor
90 min
7.1. Diodová
střední
charakteristika
solárního článku
1: temný proud
Základy elektroniky: polovodiče,
dioda
60 min.
7.2. Diodová
střední/obtížná
charakteristika
solárního článku
2: propustný a
závěrný směr při
zatemnění a
osvětlení
Základy elektroniky: polovodiče,
dioda
60 min
8. U-I charakteristika a faktor
nasycení solárního článku
obtížná
Základy elektroniky: polovodiče,
dioda
90-100 min
9. Závislost
výkonu solárního článku na
teplotě
obtížná
Základy elektroniky: polovodiče
90 min
10. Odstínění
Lehká/střední
solárních článků
při sériovém a
paralelním
zapojení
Základy elektroniky: polovodiče,
solární článek
45 min
11. Solární
článek jako
měřič transmise
lehká
Základy elektroniky: polovodiče,
solární článek
30 min
obtížná
Základy elektroniky: polovodiče,
solární články
60 min
střední
Vlny (elektromagnetické)
viz
Kvantová
12. Závislost
fyzika a fyzika výkonu solárnípevných látek ho článku na
frekvenci dopadajícího světla
Exp. 2,3,4,9
52
Experimenty 2, 3, 4, 9, 12 lze využít také v mezipředmětových vztazích – ekologie přírodních zdrojů, nositelé energie a jejich využití v budoucnosti. Experimenty 3, 4, 8, 9 lze využít v tématu Život a média (využití solárních článků).
Experimenty:
1. Sériové a paralelní spojení solárních článků
Měříme zkratový proud a napětí při chodu naprázdno.
Vyhodnocení: Sériové popř. paralelní spojení solárních článků odpovídá sériovému popř. paralelnímu zapojení zdrojů napětí (např. baterií) a má tudíž stejný
výsledek. Při sériovém spojení se jednotlivá napětí solárních článků sčítají,
přičemž velikost proudu v celém obvodu zůstává stejná. U paralelního spojení
se sčítají jednotlivé proudy a napětí zůstává stejné.
Použití: spojení solárních článků do solárních modulů.
Dnešní technologií lze vyrobit solární článek jen v určité omezené velikosti
(velikost plochy). Krystalové křemíkové solární články se v dnešní masové
výrobě zhotovují s plochou 12 × 12 cm2. Napětí je omezeno na asi 0,6 V. Pro
technické využití je toto malé napětí nevýhodné. Proto se solární články spojují
v baterie, či moduly. Prodávané moduly mají jmenovité napětí 6 V.
Obr. 14 Zapojení solárních článků do série
53
2. Závislost výkonu na ploše solárního článku
Žák měří zkratový proud velkého solárního článku v závislosti na aktivní ploše.
Plochu článku postupně zakrýváme. V tomto případě velikost zkratového proudu se chová stejně jako výkon. Měření napětí není nutné.
Vyhodnocení: Výsledky měření ukazují závislost mezi výkonem a plochou
článku. Při měření napětí vysoce ohmickým měřidlem lze zjistit, že při všech
plochách zůstává prakticky stejné, ukazuje jen logaritmickou závislost na celkovém dopadajícím výkonu.
Vysvětlení: Větší solární článek si lze představit jako složený z mnoha malých
článků, které jsou spojeny paralelně. Je zřejmé, že n osvětlených článků dodává
n-krát větší proud než jeden samotný a neosvětlené články k celkovému proudu
nepřispívají. Napětí, které dodává každý dílčí článek je nezávislé na jeho ploše
a u paralelního zapojení libovolného množství stejných zdrojů se celkové napětí nemění. Kdybychom mohli neosvětlené části vyjmout z elektrického obvodu,
bylo by napětí skutečně nezávislé na velikosti osvětlené plochy. Ve skutečnosti
jsou tyto části ale v obvodu integrovány a působí jako diody zapojené
v závěrném směru paralelně ke spotřebiči, přes které teče malý ztrátový výkon.
Při zkratu nemá tento jev žádný význam, protože si elektrony vždy hledají cestu
nejmenšího odporu. Proto je zkratový fotoproud Ik skutečně úměrný osvětlené
ploše. Efekt je ale odpovědný za slabou závislost foto-napětí při chodu naprázdno na osvětlené ploše popř. intenzitě dopadajícího světla.
Závislost fotoproudu na osvětlené ploše lze vysvětlit i tak, že každý foton dopadající na článek má určitou pravděpodobnost, že se přemění na elektron
v elektrickém obvodu. Odstíníme-li určitou část fotonů, odpadne i odpovídající
část fotoproudu.
3. Závislost výkonu solárního článku na úhlu dopadu světla
Tento experiment by se měl realizovat podle možnosti venku při přímém slunečním světle. Výhodou je, že existuje jen jeden zdroj světla a úhel dopadu
světla lze nastavit na základním panelu pomocí stínové tyče. Navíc nejsou
výsledky měření ovlivněny světlem dopadajícím z boku. Experiment lze samozřejmě provést i ve třídě. Lze využít zdrojů světla z optických souprav, které
umístíme do vzdálenosti 5 až 10 cm od článku tak, aby byl stejnoměrně osvětlen. Osa otáčení musí ležet ve středu solárního článku pro zamezení chyb
v důsledku změny intenzity světla s rostoucí vzdáleností od článku. Světlo
54
dopadající z boku (z okna) je třeba odstínit, celkové zatemnění místnosti není
nutné. Pokud stínová tyč vrhá jasně ohraničený stín, lze experiment provést.
Stejnoměrné světlo pozadí má za následek posun naměřených křivek směrem
nahoru. Experiment umožňuje provést následující měření závislosti na úhlu
dopadu světla :
1. velikost zkratového proud Ik
2. napětí naprázdno UL
3. výkon při pevné zátěži (s pomocí modulu R = 100 )
Standardní experiment je měření zkratového proudu. Jako úvod do dané problematiky je tento experiment dostačující, protože výkon článku je úměrný
zkratovému proudu. Experiment 2 má ukázat konstantní hodnotu napětí naprázdno. Varianta 3 je již obtížná, předchází experimentu 8.
V případě difúzního světla (zatažená obloha) dostáváme speciální případ. Měření pomocí stínové tyče není možné. V tomto případě lze provést čistě kvalitativní měření, např. při velkém, středním a malém úhlu nastavení základního
panelu vzhledem k obloze nebo měřit úhloměrem úhel vzhledem k poloze solárního článku. V tomto případě nesmí stát nikdo bezprostředně vedle základního měřícího panelu.
Vyhodnocení: Vyneseme-li naměřené hodnoty v závislosti na kosinu úhlu do
tabulky a sestrojíme graf, získáme přímou úměrnost. Napětí zůstává prakticky
konstantní. Ze vztahu P = UI cos  plyne P ~ cos .
Pokud ještě není goniometrická funkce ve škole probrána, mohou žáci pro
každý úhel pomocí kresby vyměřit, jak dlouhý je stín čáry při osvětlení při
daném úhlu dopadu ve vztahu k délce čáry. Naměřená hodnota je uváděna
vzhledem k tomuto poměru. Při difuzním světle poznáme, že při vodorovné
poloze základního panelu, tedy při úhlu nastavení 0°, je velikost proudu největší.
Vysvětlení: Fotoproud je úměrný ploše solární buňky, která je osvětlená. Plocha, která ve skutečnosti stojí v cestě dopadajícímu světlu, je závislá na úhlu
plochy vzhledem ke světlu. To lze žákům jednoduše demonstrovat, když list
papíru otáčíme v proudu světla a pozorujeme zastíněnou plochu. Jen ta část
světla, která je vyčleněna z dopadajícího světelného paprsku, tedy zanechává
stín, může být článkem přeměněna na proud.
55
Vysvětlení tohoto pokusu je stejné jako pokus 2, ale vztah mezi úhlem dopadu
a skutečně osvětlenou plochou článku není lineární. Jak tento vtah skutečně
vypadá, ukazují následující úvahy.
Výška buňky nechť je h, šířka b a plocha A. Otočíme-li buňku ke světlu, redukuje se její efektivní (a tím aktivní) výška na hakt a platí:
hakt  h cos 
Protože aktivní šířka zůstává konstantní, platí pro plochu
Aakt  hakt b  bh cos   A cos 
Dále platí P  Aakt a odtud P  cos.
Protože napětí naprázdno článku závisí na šířce pásu použitého materiálu a na
dotaci, ale jen ve velmi malé míře na osvětlení, dostaneme následující vztahy:
Ik  cos 
UL = konst.
Výkon vykazuje přibližně stejnou závislost na úhlu dopadu jako velikost proudu samotná.
Naměřené křivky vykazují malé odchylky od teorie. Pozorována je odchylka Ik
při malém cos směrem dolů. To je dáno strukturou povrchu modulu a článku,
která je optimalizovaná pro úhly dopadu 0° až 70°.
Při měření výkonu při stálém zatížení zjistíme na obou koncích křivky odchylku od přímky. Při konstantním odporu, ale rozdílném osvětlení, se posunuje
charakteristická křivka článku. Při konstantním zatížení měříme při rozdílném
osvětlení napětí a proud na různých místech charakteristické křivky. Naměřený
výkon tedy závisí i na tvaru charakteristické křivky. Abychom tento efekt eliminovali, museli bychom měřit vždy na maximu této křivky. To by znamenalo,
že pro každý úhel bychom museli naměřit charakteristickou křivku, abychom
tento bod zjistili. Potom bychom získali ideální křivku.
Aplikace: V praxi se solární články natáčejí ke Slunci. Modul může být pohyblivý v jedné ose a kolem této osy je otáčen směrem ke Slunci. Natočení se
uplatňuje v závislosti na ročním období nebo v průběhu dne. V prvním případě
56
je výhodou malá náročnost mechaniky, změna polohy v delších časových úsecích, úhel je možno měnit ručně. U denního otáčení je nutné použít motorů.
Dvouosé otáčení – moduly jsou pohyblivé kolem horizontální i vertikální osy.
Komplikovanou mechanikou jsou natáčeny za Sluncem tak, že světlo dopadá
na článek vždy kolmo.
Natáčením se zlepšuje energetická bilance solárního modulu, např. denním
natáčením se získá asi o 20 % více energie. Energetická náročnost motorů je asi
0,2 % celkové energie, kterou systém vyrábí.
4. Závislost výkonu na intenzitě osvětlení
Potřebná změna intenzity osvětlení se realizuje pomocí osvětlovacího modulu
systému. Pro měření fotoproudu potřebujeme ampérmetr, jehož vnitřní odpor je
menší než poměr UL/Ik při chodu naprázdno a při plném osvětlení 4 lampami
(asi 1…2 ). Jednoduché digitální multimetry tento požadavek většinou splňují.
4.1 Závislost zkratového proudu a napětí naprázdno na intenzitě osvětlení
Žák měří zkratový proud Ik při různém počtu osvětlujících lamp. Počet lamp
měníme vyšroubováním z uchycení. Lampy by měly být napájeny maximálně
12 V, abychom zabránili zahřátí solárního článku. Proto také osvětlující modul
zapínáme jen na krátkou dobu. Dále lze měřit závislost napětí naprázdno na
počtu lamp, abychom ověřili, že UL roste s rostoucí intenzitou osvětlení jen
nepatrně.
Vyhodnocení: Závislost zkratového proudu na počtu lamp je přímka, která
začíná v 0 (bez osvětlení není proud). Napětí naprázdno je přibližně konstantní.
Když zvolíme větší měřítko a vynecháme hodnotu pro n = 0, pozorujeme nárůst
napětí. Závislost není lineární ale logaritmická, jak zjistíme, vyneseme-li závislost v logaritmické stupnici. Z odpovídajících dvojic proudu a napětí lze vypočítat výkon, ale není to reálná veličina, protože ji nelze na buňce přímo změřit.
Můžeme ji považovat za pomocnou veličinu, protože je úměrná výkonu, který
buňka skutečně odevzdá a má stejný průběh. Lze takto ukázat na lineární závislost mezi výkonem a osvětlením.
Vysvětlení: viz experiment 4.2.
57
4.2 Závislost výkonu na osvětlení při daném zatížení
Do obvodu zapojíme spotřebič – odpor R a měříme proud a napětí procházející
tímto odporem. Nejlépe je volit velikost odporu takovou, aby odpovídala poměru napětí naprázdno a zkratovému proudu při osvětlení dvěma lampami
(4…5 ).
Pozorujeme, že proud neroste lineárně, ale výrazně pomaleji. Totéž platí pro
výkon, který je odebírán.
Vysvětlení: Zesílíme-li osvětlení solárního článku, máme k dispozici více energie pro vytváření párů elektron-díra. Tím roste především velikost proudu a tím
také výkon článku. Proč je vztah mezi intenzitou osvětlení a výkonem lineární?
Intenzita světla je měřítkem pro světelný proud, tzn. počet fotonů, které za
jednotku času dopadají na článek. Pokud se fotony s pravděpodobností, která
nezávisí na intenzitě světla, přeměňují na nositele náboje (elektron-díra), najdeme lineární závislost.
Lineární závislost je ukazatel na kvalitativně vysoce hodnotný solární článek,
u kterého i při nejvyšším realizovatelném osvětlení zkratový proud není ohraničen vnitřním sériovým odporem článku. Každý reálný článek má ale konečný
vnitřní odpor, který je v sérii řazen s fotoaktivní částí buňky. Ten se objevuje
zejména proto, že gridové prsty horních kontaktů nesmějí ležet příliš těsně na
povrchu buňky, aby jen pokud možno malá část povrchu buňky byla těmito
kontakty stíněna. To ale znamená, že světlem vybuzené nosiče náboje netečou
jen kolmo přes buňku, ale musí urazit ještě dráhu paralelní k povrchu buňky,
než dosáhnou kontaktu. Samotný odpor gridů přispívá k sériovému odporu.
V důsledku sériového odporu není vztah mezi intenzitou osvětlení a fotoproudem lineární pro libovolně velké osvětlení, ale fotoproud dosáhne někdy svého
nasycení. U článků z dané soupravy tyto hodnoty leží mnohem výše, než odpovídá plnému ozáření buňky slunečním světlem. Pokud by buňky již dříve vykazovaly nelinearitu, je třeba prověřit vnitřní odpor měřidla, které představuje
také sériový odpor k solárnímu článku. Tím by se mohla buňka při měření jevit
horší než je ve skutečnosti. Osvětlovací modul nevyvolá nasycení, proto simulujeme dodatečné zatížení v obvodu.
Sériový odpor zabrání lineárnímu nárůstu proudu: čím větší proud by buňka
dodávala, tím větší je úbytek napětí na sériovém odporu RS (Ohmův zákon).
S rostoucí intenzitou světla se úbytek napětí blíží hodnotě napětí UL (napětí
naprázdno), kterou buňka může maximálně odevzdat. Je-li tohoto bodu dosaženo, nemůže proud dále růst.
58
Odpor zařazený do obvodu v pokusu 4.2 má na proud stejný vliv jako popsaný
sériový odpor: podle Ohmova zákona nemůže být proud, který buňka tím, že
vyrábí napětí, dodává do spotřebiče, větší, než poměr jejího napětí naprázdno
a odporu spotřebiče. Protože se napětí naprázdno s rostoucí intenzitou světla
téměř nemění, dochází ke vzniku křivky nasycení proudu ve vztahu k osvětlení
pro Imax, tzn. při velkém osvětlení přechází ve vodorovnou křivku. Proto také
krátce předtím, než je dosaženo Imax, vidíme odchylku od lineárního průběhu
(směrem dolů).
Důsledky: Při větším osvětlení účinnost buňky klesá, pokud zvolíme příliš
velký zatěžovací odpor. Abychom výkon při kolísající intenzitě světla udrželi
na optimální hodnotě, musí se zatěžovací odpor měnit (přizpůsobovat).
5. Určení účinnosti stupně přeměny energie
Při tomto experimentu použijeme solární motorek pro přeměnu energie elektrické na energii mechanickou. Toho dosáhneme namotáním zátěže na hnací
osu (práce). Motor – modul se zasune na základní panel, pohání se prostřednictvím velkého solárního modulu. Osvětlujeme čtyřmi lampami (12 V). Při dostatečném slunečném svitu není potřeba dodatečné osvětlení. Úkolem je určit
účinnost tohoto zařízení. Účinnost solárního článku v podmínkách školy není
možné určit, protože potřebujeme pro osvětlení definovaný homogenní zdroj
světla. Osvětlovací modul zajišťuje, že intenzita osvětlení zůstává během měření konstantní, napětí a proud na solárním modulu je třeba měřit jen jednou.
Vyhodnocení: Výpočet účinnosti provedeme pomocí následujících vztahů.
Účinnost – poměr přijaté a spotřebované energie

Eab
.
Eauf
Přijatá energie je elektrická energie dodávaná solární buňkou
Eauf  UIt
Motor tuto energii přemění v polohovou energii závaží
Eab  mgh
59
Odtud

mgh
UIt
Proud potřebný na rozběhnutí motoru a počáteční uvedení zařízení do pohybu
zanedbáváme (motor běží pomalu, proto je to možné). Při určení celkového
výkonu je třeba pro hodnoty U a I na solární buňce brát hodnoty na transformátoru. Účinnost systému motor-pohon je asi 10 %. Je to hodnota malá pro elektromotor, ale vzhledem k použitému zařízení reálná. Maximální účinnost dosahují motory v bodě maximálního výkonu, v ostatních oblastech je účinnost
relativně malá.
Účinnost celého systému (včetně lampy a solární buňky) leží kolem několika
setin procenta. Zdá se to být málo, ale uvědomíme si, že účinnost lampy je asi
2 %, účinnost solární buňky 15 %. Účinnost systému motor – pohon je asi
10 %. Celková účinnost
  1.2 ....n
po dosazení 0,03 %. (viz <www.lexsolar.de>).
6. Vnitřní odpor solární buňky
6.1 Závislost vnitřního odporu na intenzitě osvětlení
Buňka pracuje jako zdroj napětí s vnitřním odporem. Buňka má parametry UL,
Ri, do série zapojíme zatěžovací odpor, na kterém dojde k úbytku svorkového
napětí UK. Na vnitřním odporu je napětí URi. V závislosti na osvětlení měříme
svorkové napětí, napětí naprázdno a odpovídající proud. Doporučujeme měřit
nejprve napětí naprázdno a poté uzavřít elektrický obvod a změřit zbývající
hodnoty. Napětí na osvětlovacím modulu by nemělo přesáhnout 6 V, při větší
intenzitě je vnitřní odpor zanedbatelně malý a svorkové napětí a napětí naprázdno se nebudou lišit.
Vyhodnocení:
Svorkové napětí určíme U K  U L  IRi . Odtud určíme vnitřní odpor, který
vztáhneme k počtu lamp. Získáme nelineární závislost. Vnitřní odpor nejprve
rychle klesá a při větším osvětlení se asymptoticky blíží k nule.
60
Závislost mezi osvětlením a vnitřním odporem byla důležitá v pokusu 4.2.
Protože je napětí při každém osvětlení přibližně konstantní, je to proměnný
vnitřní odpor, který tlačí proud ke křivce nasycení. Když je vnitřní odpor solární buňky dostatečně malý, lze celkový odpor považovat za konstantní rovný
vnějšímu zatěžovacímu odporu. Od tohoto bodu se také proud nemění.
6.2 Závislost vnitřního odporu na vzdálenosti od zdroje světla
Oproti pokusu 6.1 měníme vzdálenost zdroje světla. Místnost, kde měření probíhá, by měla být zatemněna. Doporučuje se postavit základní modul kolmo
k rovině desky stolu. Pak lze vzdálenost zdroje světla měnit posouváním. Zdroj
světla napájíme napětím 10 V.
Výsledky kvalitativně odpovídají těm z pokusu 6.1. Rozdíl je ve změně osvětlení. Při vyšroubování lamp se intenzita měnila lineárně, v tomto případě intenzita klesá kvadraticky s rostoucí vzdáleností lampy od buňky.
7. Charakteristika solární buňky jako diody
7.1 Temný proud
Solární buňka je v podstatě polovodičová dioda, jejíž konstrukce (tloušťka
vrstev, dotovaný profil, kontakty) je tak optimalizovaná, že dopadající světlo
efektivně mění v proud. Měříme-li solární buňku ve tmě, získáme chování
normální polovodičové diody, tedy že proud po přiložení napětí v propustném
směru je několikanásobně větší než v závěrném směru. Pro ověření proměříme
charakteristiku zatemněné buňky a srovnáme ji s polovodičovou diodou. Pomocí potenciometru sestavíme dělič napětí, ve kterém je dioda nahrazena solární buňkou.
Vyhodnocení. Lze rozpoznat charakteristiku polovodičové diody v propustném
směru. Z diagramu U-I lze vyčíst kritické napětí, při kterém se zastíněná solární
buňka stává vodivou.
7.2 Závěrný a propustný směr při osvětlení a zastínění
Úkolem je ukázat, že buňka má stejně jako polovodičová dioda závěrný a propustný směr. Musíme ověřit, že odpor solární buňky při různém pólování je
různě velký. Měření provádíme při osvětlení i zastínění. Pro určení odporu
61
jedné malé buňky použijeme další dvě jako zdroj napětí. Měříme proud a napětí
a počítáme odpor. Žák musí najít změnu propustný-závěrný směr při změně
osvětlení-zastínění. Nesmí být použit jiný proudový zdroj (nebezpečí probíjení
napětí)!
Lze spojit s pokusem 7.1.
Vyhodnocení: Naměřené hodnoty ukazují, že při zastínění buňky chování zcela
odpovídá polovodičové diodě, při pólování p-vrstva na plus pól a n-vrstva na
minus pól je odpor menší (propustný směr) než varianta p-vrstva na minus pól
a n-vrstva na plus pól (závěrný směr). Při osvětlení je chování přesně opačné.
Vysvětlení:
Propustný směr při zastínění – elektrony a díry se pohybují směrem k hraniční
vrstvě, která se zužuje, setkají se na přechodu p-n a rekombinují. Mizející elektrony a díry jsou doplňovány vnějším zdrojem napětí a protéká proud.
Propustný směr při osvětlení – zvnějšku proudí nosiče náboje do buňky. Tím by
se měla závěrná vrstva zmenšit a měl by být velký proud. Ten se ale nejprve
neobjevuje vůbec, protože osvětlená buňka své fotonapětí poskytuje vnějšímu
zdroji. Až když přiložené napětí dosáhne hodnoty napětí naprázdno, začne téct
proud ve směru přiloženého napětí. Od tohoto okamžiku proud rychle roste,
jako u normální diody.
Závěrný směr při zastínění – elektrony jsou přitahovány vnějším záporným
pólem, pohyblivé díry kladným. Přechodová vrstva se zešiřuje – velký odpor
proudu. Odpor reálné buňky v závěrném směru je mnohem menší než u ideální
diody.
Závěrný směr při osvětlení – vnější polarita vytahuje nositele náboje z buňky
ven. Přes fotoefekt na hraniční vrstvě jsou stále dodávány nové, teče proud,
nemůže však být o mnoho větší než zkratový fotoproud buňky.
8. Voltmpérová charakteristika solární buňky
8.1 Základní pokus – proměření a vyhodnocení charakteristiky
Voltampérová charakteristika buňky je srovnatelná s charakteristikami jiných
zdrojů (baterie, transformátor). Pro měření zapojíme ke zdroji do série proměnný odpor a měříme proud v proudovém obvodu a napětí na zdroji. Změnou
62
odporu lze měřit proud v závislosti na napětí. V našem případě jako odpor
použijeme lexsolar potenciometr.
Charakteristika buňky závisí i na osvětlení. Abychom provedli kvalitní měření,
mělo by osvětlení buňky být takové, aby napětí naprázdno bylo alespoň
300 mV. Jestliže toho není dosaženo, musíme buňku přisvítit. Použijeme osvětlovací modul se dvěma lampami (6 V). Experiment není vhodný provádět venku, protože při velkém osvětlení je dosaženo ihned konstantního napětí.
Použijeme měřidla proudu s malým vnitřním odporem, jinak nelze měřit zkratový proud (velký úbytek napětí při velkém vnitřním odporu). Nebylo by možné potom naměřit celou charakteristiku. Pravidlo pro vnitřní odpor při největším použitém rozsahu (v blízkosti zkratového proudu) platí: Úbytek napětí na
vnitřním odporu může být maximálně 15 % napětí naprázdno. Při měření největšího proudu by měl být potenciometr odpojen, protože i při nastavení na
nulu má určitý zbytkový odpor. Zkratového proudu lze teoreticky dosáhnout
jen při nekonečně malém vnitřním odporu měřidla proudu, proto musí žák
v diagramu provést extrapolaci.
Obě měření byla provedena za stejných podmínek. Grafy jsou tedy shodné.
S malým vnitřním odporem získáme i hodnoty blízko zkratovému proudu.
Totéž platí v principu i pro měření napětí, zde by ale vnitřní odpor měl být
velký, aby měřidlem neprotékal zbytkový proud. V našem případě lze zbytkový
proud zanedbat vzhledem k použitým modulům.
Vyhodnocení: Jako první nakreslíme graf voltampérové charakteristiky solární
buňky. Ukazuje se, že na levé straně křivky proud při rostoucím napětí zůstává
nejprve konstantní, později ale velmi rychle klesá, až zůstane jen napětí naprázdno a proud je nulový. Naměřená voltampérová charakteristika slouží
k charakteristice buňky. Vynásobením napětí a proudu v každém bodě měření
obdržíme výkon v závislosti na napětí. Když tyto body vyneseme do grafu
napětí a proudu a spojíme v další křivku, objeví se maximum výkonu, tzv.
maximum power point (MPP). To je důležitá charakteristika buňky.
Výkon v bodě MPP se používá jako kritérium pro srovnávání kvality buněk.
Měření se provádí za normovaných podmínek pro buňky stejné velikosti. Buňka je ozařována světlem o intenzitě 1000 W/m2 normovaného spektra. Teplota
je udržována konstantní. Tyto podmínky odpovídají letnímu dni ve středním
zeměpisném pásmu. Abychom zdůraznili, že se jedná o výkon v bodě MPP za
přesně definovných podmínek, označujeme tuto veličinu jako peak-výkon,
63
jednotku watt (W) doplníme indexem p (Wp). Tento výkon je v našich zeměpisných šířkách maximálně dosažitelný.
Žákem naměřené maximum platí jen pro podmínky v laboratoři, neumožňuje
srovnání s jinými solárními články a nelze je označit symbolem Wp.
Fakt, že maximální výkon je jen v jednom bodě, může solární článek dávat
maximální výkon spotřebiči, který má optimální odpor. Podle Ohmova zákona
lze optimální odpor získat z napětí a proudu v MPP. V našem případě tedy
RMPP = 330 .
Obr. 15 Maxim power point
U solárních modulů ve volném prostoru je navíc problém závislosti na povětrnostních podmínkách. Optimální výkon je téměř nemožný. Zařízení, která jsou
napojena do sítě, lze vybavit zařízením umožňujícím, aby měnič stejnosměrného napětí buňky na střídavé napětí sítě pracoval automaticky tak, že se přizpůsobí a buňka pracuje stále na MPP.
Další závislost je na faktoru zaplnění. Stejně jako MPP se určuje ze závislosti
napětí a proudu. Faktor je procentuální podíl plochy, která odpovídá výkonu
v MPP, na té, kterou získáme vynásobením zkratového proudu a napětí naprázdno. Faktor v našem příkladě je 55 %.
Velmi dobré buňky mají faktor 80 %. Platí, že čím vyšší faktor zaplnění, tím
hranatější křivka a tím kvalitnější je buňka.
64
8.2 Závislost U-I křivky na teplotě
Změnu teploty solární buňky lze systémem lexsolar realizovat (pokus 9), ale
v rámci vyučování je prakticky nemožné, pro každou teplotu naměřit charakteristickou křivku. Při osvětlení buňky modulem se teplota zvyšuje, během jednoho měření charakteristiky tedy nezůstává konstantní. Problém se odstraní
použitím elektronického měřidla, kdy měření trvá jen několik sekund, během
nichž lze teplotu považovat za konstantní.
Vysvětlení: Při větší intenzitě osvětlení se zvyšuje počet generovaných nosičů
náboje, roste proud. Napětí zůstává prakticky konstantní. Závislost na teplotě
bude diskutována u pokusu 9.
Problémová úloha: K tématu MPP lze řešit úlohu: Jsou dány čtyři pevné odpory, pomocí kterých má buňka dodávat maximální výkon. Žák musí vypočítat,
jak musí odpory zapojit (sériově/paralelně), aby tohoto cíle bylo dosaženo. Při
odporu na MPP, kdy RMPP = 300  mohou být dány např. čtyři odpory
o R = 500  .
9. Závislost výkonu buňky na teplotě
Měříme teplotní charakteristiku solární buňky. Změny teploty dosáhneme pomocí osvětlovacího modulu. Teplotu měříme labolatorním teploměrem, který
prostrčíme otvorem v krytu osvětlovacího modulu, až dosedne na buňku. Lampy použijeme čtyři a napájíme 16 V. Je třeba použít dodávané lampy nebo
lampy analogické (16 V/0,15 A).
Buňku zapojíme do série s odporem 100  a měříme napětí a proud na buňce.
První naměřená hodnota musí odpovídat pokojové teplotě. Měříme v krocích
po 5 °C až do teploty 60–70 °C (měření trvá 15–20 minut). Během měření
nesmí být napětí na lampách změněno, protože by se tím změnilo osvětlení.
Vysvětlení: Ačkoli je solární buňka polovodičový element, vykazuje s rostoucí
teplotou pokles výkonu. Při srovnání s jinými charakteristikami je to překvapující závěr. Ale solární buňky se od polovodičů liší v zásadním bodě: není k nim
připojeno žádné vnější napětí, nýbrž buňka musí sama napětí vyrábět.
V osvětlené buňce protéká jednak fotoproud Iph světlem vybuzených nosičů
náboje, které jsou oddělovány ve vnitřním elektrickém poli přechodu p-n tak,
že se např. elektrony pohybují ve směru n-vodiče. V opačném směru teče difúzní proud Idif . Elektrony difundují proti vnitřnímu elektrickému poli od oblasti n do oblasti p, díry opačně. Musejí přitom překonat potenciálovou hranici
65
(bariéru). V chodu naprázdno nemohou tyto světlem generované nosiče odtékat, protože proudový obvod není zapojen, tato potenciálová bariéra je
s rostoucím osvětlením pomalu odbourávána: další elektrony se shromažďují
v oblasti n, díry v oblasti p. Tím je difuze nosičů přes bariéru snadnější, Idif
roste. Proces se zastaví, když Idif a Iph jsou opačné a stejně velké, celkový proud
vymizí. Z této podmínky plyne výška zbytkové bariéry, která zůstává v buňce
v chodu naprázdno a nemůže být přeměněna ve využitelné napětí.
Jak se vyvíjí výška zbytkové bariéry při chodu naprázdno v závislosti na teplotě? Na jedné straně difuzní proud přes bariéru dané výšky s rostoucí teplotou
roste, protože se nosiče v průměru při vyšší teplotě pohybují rychleji a s tímto
rozpohybováním bariéru překročí s vyšší pravděpodobností. Na druhé straně je
fotoproud na teplotě nezávislý, protože každá částice světla absorbovaná na
vhodném místě vytváří pár elektron-díra. Abychom udrželi rovnováhu
I dif   I ph při rostoucí teplotě, musí být také Idif na teplotě nezávislý. To buňka
realizuje tím, že se zbytková bariéra s teplotou zvyšuje. Tím klesá napětí, které
je schopna buňka dodat.
Lze říci, že buňka jednu část svého zabudovaného napětí spotřebuje k tomu,
aby kompenzovala vnitřní difuzní proud proti fotoproudu. Tato část je pro vnější využití ztracena. Roste s teplotou, protože všechny difuzní procesy se
s teplotou zesilují.
Kvantitativně se ukazuje, že napětí naprázdno UL klesne asi o 0,7 %. Naproti
tomu zkratový fotoproud IK vzroste o 0,1 %. Závislost IK na teplotě je srovnatelně malá a souvisí s řadou dalších efektů. S teplotou se mění životnost fotonově generovaných nosičů a jejich pohyblivost. Posunuje se absorpční spektrum. Většinou nelze nárůst IK prokázat, protože nejčastěji neměříme IK, ale
proud při zatížení.
Dominuje negativní teplotní koeficient UL, proto výkon buňky při zahřátí klesá
asi o 0,5 %/K. Protože měřicí rozsah je relativně úzký, lze křivku považovat za
lineární, což pro větší teplotní interval neplatí.
Využití: Přímé využití tohoto efektu není možné. Lze se pokusit pomocí technických systémů zabránit zahřívání buněk nebo je chladit. V praxi nelze závislost na teplotě zanedbávat, vede k velkým ztrátám. Např. teplota solárního
modulu v naší zeměpisné oblasti může v létě dosáhnout až 70 °C. Při poklesu
výkonu 0,5 %/K je to ztráta 25 % výkonu oproti jmenovitému výkonu při teplotě 20 °C. Řešením by bylo např. chlazení vodou, ale je třeba mít na paměti, aby
66
spotřeba pumpy nebyla stejně velká jako ztráta výkonu, kterému má zabránit.
Proto se tohoto v praxi nevyužívá.
9.1 Odstínění solárních buněk
Použijeme diodový modul. Tři malé solární buňky zapojíme do série a třikrát
změříme výkon. Jednou při normálním osvětlení, jednou při zakrytí jedné buňky a jednou při zakrytí téže buňky a situace, kdy diodový modul je k ní připojen paralelně v závěrném směru. Simulujeme tím případ, že jedna buňka modulu je zcela zakryta. Žák má problém odhalit a ověřit technické řešení.
Celkový výkon při zastínění jedné buňky bez diody je asi 50–90 % celkového
výkonu. Když diodový modul zapojíme paralelně, leží celkový výkon jen asi
30 % pod výchozím výkonem všech tří buněk.
Vysvětlení: Jestliže v sériovém zapojení buněk jednu zastíníme – výkon této
buňky je ztracen, navíc buňka představuje další odpor, protože propustný směr
se při zakrytí přemění na směr závěrný. Tomuto druhému efektu lze zabránit,
když paralelně připojíme normální polovodičovou diodu. Přes tento „bypass“ je
veden proud, protože cesta přes diodu vykazuje menší odpor než závěrný směr
solární buňky.
Použití: Při stavbě solárních modulů je třeba s tímto efektem počítat. Jinak
dojde k velkému poklesu výkonu modulu při zakrytí i jen jediné buňky (např.
spadaným listím). Při konstrukci se ihned zapojují k jednotlivým buňkám tyto
„bypass“diody.
9.2 Zastínění buňky při paralelním zapojení
Při paralelním zapojení nedochází k efektu jako v pokusu 9.1. Zastíněná buňka
představuje paralelně připojený odpor. Celkový výkon klesne o podíl připadající na tuto buňku.
10. Solární buňka jako měřič transmise
Simulujeme zapojení solárních buněk do optických měřicích přístrojů. Buňka
funguje jako měřidlo stupně transmise fólií. Před provedením pokusu je třeba
probrat pojem transmise.
67
Protože je zkratový proud buňky úměrný intenzitě osvětlení, je pokus jednoduchý. Žák postupně zakrývá buňku dodanými fóliemi a měří zkratový proud,
který porovnává s hodnotou nezakryté buňky. Z těchto hodnot lze určit stupeň
transmise. Lze použít i další materiály (sklo, plasty atd.). Tyto látky by neměly
být barevné. Barevnost může vést ke zkreslení výsledků měření vzhledem
ke spektrální citlivosti buňky.
11. Závislost výkonu na frekvenci dopadajícího světla
Použijeme různobarevná skla z optiky a jednu velkou solární buňku. Žák klade
barevná skla na buňku a měří výkon při stejné intenzitě osvětlení. Skla by měla
mít přibližně stejný stupeň transmise.
Výkon je pod červeným světlem vyšší než pod modrým.
Vysvětlení: Když se podíváme na absorpční spektrum křemíku, předpokládáme,
že čím vyšší je energie dopadajícího světla, tím větší je výkon. Experiment to
popírá. Energeticky slabší červené světlo má vyšší výkon než krátkovlnné
a tedy energetičtější modré světlo.
Spektrální citlivost je samozřejmě závislá na energetické jámě EG polovodiče,
zde křemíku. Důležitou roli hraje nasycení, antireflexní vrstvy atd. Ty jsou
odpovědné za to, že červené světlo je více absorbováno než modré. Je dále
jasné, že neexistuje obecná křivka citlivosti pro určitý materiál, ale pro každou
buňku je třeba provést konkrétní měření. V části 1 bylo popsáno, že LG = 1/ je
hloubka průniku fotonů do materiálu. Tzn. čím vyšší je absorpční konstanta,
tím blíže povrchu je světlo absorbováno a tím menší je hloubka průniku. Povrch polovodiče je ale oblast vysoké rekombinace. Je-li mnoho fotonů absorbováno blízko povrchu, jsou generované nosiče opětovně rekombinovány na
povrchových defektech. Výtěžek nosičů náboje směřuje k nule.
Využití: Při výrobě je třeba používat polovodiče, jejichž maximum citlivosti je
odladěno na spektrum Slunce. Látka, která by ve slunečním spektru měla maximální účinnost, by měla mít pás 1,3 eV a 1,5 eV. Křemík má 1,1 eV, což je
mezi látkami používanými ve fotovoltaice jen průměrná hodnota. Pro jeho
použití však hovoří hojný výskyt v litosféře a snadné zpracování.
68
4. Hluk
Mezi nejdůležitější negativní vlivy prostředí na člověka patří hluk. Bohužel si
mnoho lidí neuvědomuje, co všechno může hluk způsobit.
Hluk vlastně nemůžeme ani přesně definovat, protože stejný hluk působí na
jednotlivé typy lidí různě podle daných okolností. Hlukem obecně rozumíme
každý zvuk nebo zvuky, které škodí lidskému organismu. Z psychologického
hlediska je zachycený zvukový impuls podnětem. Tyto podněty dráždí určitá
místa mozku, což můžeme posoudit jako libý nebo nežádoucí účinek. Tyto
účinky jsou samozřejmě různé podle typu člověka, jeho nálady nebo třeba
podle jeho zkušeností. Proto jsou důležité i účinky psychické. Mezi zdroje
hluku patří hlavně věci vyrobené člověkem (auta, kosmické lodě, letadla),
z menší části i sám člověk (hluk ve třídě) a nepatrně i příroda (sopečný výbuch).
Je již dlouho známo, že přibližně 90 % hluku ve městech je generováno (tvořeno) pozemní dopravou. Výjimku tvoří např. okolí letišť. Z pozemní dopravy
jsou největšími zdroji hluku nákladní automobily a lokálně to může být i železniční či tramvajová doprava. Negativní působení hluku je zvýrazněno vysokou
koncentrací obyvatel na poměrně malých plochách. Z výsledků různých výzkumných projektů a systematických sledování je zřejmé, že Praha je na tom
v působení hluku na populaci z celé ČR nejhůře.
Hluk můžeme samozřejmě měřit. K tomu slouží hlukoměry. Měření hluku
můžeme v podstatě rozdělit na dva druhy měření, a to na měření hluku zařízení
a na měření hluku prostředí. Měřením hluku zařízení se určují základní parametry charakterizující zdroj hluku při provozu. Důležité při tomto měření je, aby
se vyloučily všechny rušivé zvukové vlivy, jako je vliv okolí a jeho odraz od
jeho ploch, uložení, apod. Při měření hluku zařízení zjišťujeme tyto údaje:
1) Hladinu hluku, popř. hladinu akustického tlaku ve stanovené vzdálenosti od
zdroje (např. u obráběcích strojů, elektromotorů a počítacích strojů je stanovena
vzdálenost mikrofonu 1 metr od zdroje hluku).
2) Spektrum hluku, které představuje rozložení hladin akustického tlaku jednotlivých kmitočtových složek nebo ve stanovených kmitočtových pásmech sestavených v závislosti na kmitočtu.
69
3) Směrovou charakteristiku hluku, která představuje vyjádření hladin zvuku
nebo hladinu akustického tlaku jako funkce směru.
Měřením hluku prostředí určujeme akustické (zvukové) veličiny charakterizující hluk v místě pobytu osob na pracovišti nebo v dílně. Při měření hluku prostředí zjišťujeme tyto údaje:
1. Hladinu hluku v určitém místě nebo prostoru.
2. Spektrum hluku.
Při měření hluku v prostoru (např. dílně) bývá zpravidla více zdrojů hluku.
Jelikož měření má vystihnout skutečný stav při práci pracovníka, neprovádějí
se žádné zvláštní úpravy, a předpokládá se proto měření i v poli odražených
zvukových vln.
Podle směrnic nesmí hluk překročit v místě hlavy pracovníka hodnoty hladin
akustického tlaku nebo hodnoty hluku odpovídající přípustnému číslu třídy
hluku Np. Toto přípustné číslo třídy se odvozuje od základního čísla třídy hluku
(základní přípustné hodnoty) Nz 75 dB (toto číslo je pouze pro pracovní činnosti) s přičtenými korekcemi, které přihlížejí k druhu vykonávané činnosti člověka, k povaze hluku, jeho trvání nebo době působení. Korekce se k základnímu
číslu třídy hluku Nz aritmeticky připočítávají. Výsledkem je nejvyšší přípustné
číslo třídy hluku Np.
Druh pracovní činnosti
Korekce dB
Práce duševní (řídící), vyžadující velkého soustředění a odpoutání od
okolí, práce spojené s velkou odpovědností
–35
Práce převážně duševní povahy vyžadující soustředění, odpoutání od
okolí, hovorový styk
–20
Práce vykonávané podle často předávaných rozkazů a akustických
signálů, práce vyžadující trvalé sledování okolí sluchem, práce
s podílem (převahou) duševní činnosti, avšak rutinní povahy
–10
Fyzická práce náročná na přesnost a soustředění nebo vyžadující občasné sledování a kontrolu okolí sluchem
0
Fyzická práce bez nároků na duševní soustředění a sledování okolí
sluchem
+10*)
*) je li hluk působen nevýrobním zařízením(např. větracím, otopným apod.) nebo proniká-li na
pracoviště ze sousedních prostor, nahrazují se hvězdičkou označené korekce korekcí –10.
70
Pro venkovní prostředí je základní přípustná hodnota Nz = 50 dB. K ní se přičítají následující korekce:
Způsob využití území
Korekce dB
rozsáhlé zdravotnické areály, přírodní rezervace
–10
rozsáhlé školské a kulturní prostory, rekreační prostory příměstské, vnitřní lázeňská území a jiné prostory vyžadující ochranu
celoměstského významu, rekreační prostory
–5
obytné soubory na obytném území příměstském a menších sídelních útvarů
0
obytné soubory na obytném území uvnitř městské zástavby
+5
smíšené zóny
+10
výrobní zóny, centra sídelních útvarů a dopravní zóny
s ojedinělými stavbami pro bydlení
+20
Ve zvláštních případech je možné použít další korekci +10 dB, a to
v prostorech těsně přiléhajících k dálnicím, komunikacím I. a II. třídy
a v místech hlavních městských komunikací. Zde je však třeba prokázat, že
není možno zajistit technickými prostředky obvyklý způsob ochrany.
K těmto korekcím můžeme ještě přičíst korekce na denní dobu:

den (od 6.00 do 22.00 hodin) 0 dB

noc (od 22.00 do 6.00 hodin) –10 dB
Pro starou zástavbu v Praze (vnitřní Praha) by to znamenalo 65 dB ve dne
a 55 dB v noci. Pro novou zástavbu (okrajové části Prahy) 55 dB ve dne
a 45 dB v noci.
Hygienický předpis obsahuje i hodnoty pro hluk uvnitř obytných a dalších
prostor. Hodnocení hluku uvnitř budov pro bydlení a dalších chráněných objektů (školy, nemocnice, apod.) však přichází na pořad až po zjištění, že ochrana
proti nadměrnému hluku ve venkovním prostoru není běžnými technickými
prostředky dosažitelná. Pokud tedy nelze ve venkovním prostoru hluk snížit (to
je případ center měst se silnou dopravou), je třeba obyvatelstvu zajistit odpoví71
dající životní úroveň alespoň uvnitř bytů. Takovým obecně prosazovaným
limitem pro hluk uvnitř obytných a ostatních chráněných prostorů je základní
přípustná hodnota Nz = 40 dB ve dne a 30 dB v noci.
Byly stanoveny z psychického hlediska více obtěžující hluky následovně:
-
vysokofrekvenční ve srovnání s nízkofrekvenčními hluky,
-
nespojité ve srovnání se spojitými,
-
neznámé a neočekávané ve srovnání s těmi, s nimiž jsme obeznámeni,
a které lze ihned zařadit podle jejich významu,
-
hluky, u kterých máme pocit, že nesouvisejí s naší vlastní prací, ve srovnání
se šumy stupňujícími a budícími pocit utvrzování naší existence, neboť je
sami působíme,
-
hluky pocházející od lidí nebo strojů, k nimž má posluchač záporný postoj
oproti těm, k jejichž původcům existují vztahy kladné.
Kromě psychických účinků hluku existují i fyzické účinky hluku, které si často
ani člověk neuvědomuje nebo si na ně zvykneme. Jsou to tyto účinky:
-
zúžení nejmenších arteriálních cév, což způsobuje zmenšení krevního oběhu
při nezměněném krevním tlaku a stejné frekvenci pulsu,
-
zvýšení výměny látek při snížení zažívací činnosti,
-
přechodné zmenšení schopnosti slyšení, které při silném a vytrvalém zatížení hlukem může vést k nenapravitelnému poškození sluchu.
Bylo dokázáno, že každý hluk je škodlivina, protože po určité době vyvolává
nejrozmanitější poruchy vyšší nervové činnosti. Toto vede k duševním potížím
a často končí poškozením orgánů, navíc snižují odolnost organismu proti škodlivinám, a podceňují tím vývoj dalších nemocí. Za nejpříznivější zvukové prostředí pro člověka je pokládáno takové prostředí, kde hladina všech zvuků nepřesahuje 30 dB, což je prostředí odpovídající přírodě – šumu lesa, větru
a zvukům tichých zahrad. Zvuky od 30–65 dB označujeme za pásmo relativního hluku. Mohou totiž člověku škodit podle okolností závislých hlavně na jedinci. V pásmu od 65–95 dB jsou zahrnuty tzv. absolutní hluky, které škodí
člověku v každém případě. Tyto škodlivé vlivy se projevují únavou nervových
buněk, klesáním schopnosti vytvářet nové podmíněné reflexy a pocitem celkové únavy. Dalším působením tohoto hluku dále stoupá dráždivost a neklid, a to
končí často až otupělostí. Při hladině hluku nad 85 dB navíc vznikají škody na
72
sluchovém aparátu. Hluk 130 db člověk spíše vnímá jako bolest a již po krátkém působení se sluchové orgány trvale poškozují.
Výrobci zařízení musí zásadně dodržovat předepsané hladiny hluku v místě
obsluhy zařízení podle předpisů platných v České republice. V podstatě lze
celou tuto problematiku shrnout do zásady, která vyžaduje oddělení hlučných
provozů nebo jednotlivých pracovišť od nehlučných provozů nebo pracovišť.
Toto lze zajistit:
1. rozmístěním jednotlivých provozů,
2. instalováním zvukových izolací nebo hlukových zábran.
Při rozmisťování jednotlivých provozů musíme dbát na to, aby budovy administrativní, kulturní, sociální (zdravotní střediska, jídelny apod.) byly umístěny
společně na straně převládajícího směru větru a hlučné výrobní provozy směrem po větru.
Příklady k určité hladině hluku:
160 dB
start kosmických lodí (až 200 dB)
150 dB
některé sopečné výbuchy
140 dB
proudová letadla, některé sirény, např. sirény námořních lodí
130 dB
kotlárny apod., ale i vypouštění páry a plynů pod tlakem
120 dB
válcovací stolice, buchary, velmi hlučné dílny, nízko přeletující letadla, rachot hromu
110 dB
přádelny, hlučné dílny, uvnitř velkého orchestru
100 dB
v blízkosti vlaků, těžkých nákladních aut, lanovek atd.
90 dB
hlučné křižovatky, pneumatická vrtačka
80 dB
auta, motocykly, hlučné ulice, posluchačem vnímaný zvuk orchestru,
křik
73
70 dB
statické (nehybné) stroje
60 dB
středně hlučné ulice
50 dB
normální hovor, tiše jedoucí automobil, tiché ulice
40 dB
tiché kanceláře
30 dB
zahrady, tichá obydlí
20 dB
šeptaný hlas
0 dB
práh vnímání zvuků a bezzvukovost
Didaktické poznámky:
Akustice není v učebních plánech fyziky věnováno příliš mnoho prostoru. Jedná se přitom o problematiku pro žáky zajímavou, kterou navíc uplatní v běžném
životě a jejíž znalost je nezbytná v dalších profesích hudebníci, výroba hudebních nástrojů, ladění, akustičnost sálů, izolace proti hluku v domácnostech, hluk
dopravy, …. Všechny tyto problémy žáci znají z praktického života a lze je
doplnit vhodnými jednoduchými experimenty.
Experimenty:
Papírový zesilovač (z větší čtvrtky papíru smotáním vyrobit zesilovač)
Zhasínání svíčky (pomocí zvukových vln z bubínku, plastové láhve lze zhasnout svíčku)
Foukání na láhve s vodou (výroba varhan ze řady sklenic (láhví od piva) naplněných do různých výšek vodou)
Papírové trubice (rezonance pomocí různě dlouhých papírových trubek, které
lze zasouvat do sebe)
Foukání na hadičky (z pryžové hadice odřízneme různě dlouhé kousky, foukáme na ně jako na píšťalky)
74
Poskakující krupice (odřízneme dno plastové láhve, překryjeme pružnou blánou, na kterou nasypeme krupici. Voláme-li do láhve, krupice poskakuje.)
Mince v balónku (nafoukneme nafukovací balónek, do kterého jsme dali minci.
Minci v balónku roztočíme – vydává zvuk o frekvenci, která závisí na velikosti
balónku, velikosti mince, rychlosti kroužení.)
Experimenty s ozvěnou a odrazem zvuku od hladké zdi
Projekt: měření hlučnosti ve škole, doma, na ulici (hluk dětí ve škole o přestávce, hlučnost třídy během vyučovací hodiny, hlučnost elektrických spotřebičů,
počítače apod.)
Dopplerův jev – experimenty v laboratoři
Pokud jste někdy byli diváky automobilových nebo motocyklových závodů,
mohli jste si všimnout, že před tím, než kolem vás projede závodní stroj, vnímáte sluchem vyšší frekvenci zvuku motoru, a ta při průjezdu kolem vás prudce
poklesne. Popsaný jev nastává vždy při vzájemném pohybu zdroje zvuku
a pozorovatele a je tím výraznější, čím rychleji se zdroj zvuku vzhledem k
pozorovateli pohybuje. Pozorovatel pak vnímá zvuk jiné frekvence, než je
frekvence kmitání zdroje. Podstatu tohoto tzv. Dopplerova jevu objasnil
v polovině 19. století Ch. J. Doppler.
Nejdůležitější jsou následující případy Dopplerova jevu:
 Zdroj zvuku Z je v klidu a přijímač zvuku (P1, popř. P2) se pohybuje po
vzájemné spojnici konstantní rychlostí u, která je menší než rychlost zvuku v.
Zdroj Z vysílá zvukové vlnění o vlnové délce λ = v/f (f je frekvence zdroje
vlnění), které je na obrázku znázorněno soustavou soustředných vlnoploch.
Jestliže jsou přijímače zvukového vlnění P 1 a P2 v klidu, dospěje k nim za jednotku času stejný počet vlnoploch a přijímače registrují zvukové vlnění stejné
frekvence f = v/λ.
Jestliže se přijímač P1 rychlostí u ke zdroji zvuku přibližuje, dospěje k němu za
jednotku času větší počet vlnoploch a přijímač registruje vyšší frekvenci zvuku.
f1 
vu


vu
 u
f  1   f
v
 v
75
Pro názornou představu: při přibližování ke zdroji při rychlosti asi 70 km/h
vzroste frekvence zhruba o 6 %.
Přijímač P2, který se od zdroje zvuku rychlostí u, vzdaluje, zachytí méně zvukových vln a registruje nižší frekvenci zvuku:
f2 
v u


v u
 u
f  1   f
v
 v
Kdybychom se vzdalovali rychlostí zvuku, pak bychom žádný zvuk neslyšeli,
protože jak plyne z předchozího vzorce, by frekvence byla nulová. Jestliže
bychom se vzdalovali rychlostí větší než rychlost zvuku, pak bychom slyšeli
zvyšující se frekvence.
Obr. 16 K výkladu Dopplerova jevu
 Přijímač zvuku je v klidu a zdroj zvuku se pohybuje rychlostí w od přijímače P1 k přijímači P2.
Zdroj zvuku se od přijímače P 1 vzdaluje a to se projevuje jako zvětšení vlnové
délky zvukového vlnění (zvětšuje se vzdálenost mezi jednotlivými vlnoplochami). Vlnová délka λ1 = (v + w)/f a přijímač P1 registruje frekvenci
f1 
v
1

v
 w
f  1   f ,
vw
v

která je nižší než frekvence zdroje.
Naopak v místě přijímače P2 je vlnová délka zvukového vlnění kratší:
76
2 
 v  w
f
Přijímač P2 pak registruje frekvenci
f1 
v
1

v
 w
f  1  
vw
v

1
f ,
která je vyšší než frekvence zdroje.
Dopplerův jev vzniká i u elektromagnetického vlnění a je na něm například
založeno měření rychlosti automobilů pomocí radaru. Radar pracuje tak, že
vysílá elektromagnetické vlnění určité frekvence směrem k vozidlu a od vozidla přijímá odražené vlnění, jehož frekvence se vlivem Dopplerova jevu poněkud liší. Skládáním vyslaného a přijatého signálu vznikají rázy o slyšitelné
frekvenci, která je přímo úměrná rychlosti vozidla. Měření rychlosti se tak
převádí na měření frekvence.
Historické poznámky
Praha je město, v němž bylo dosaženo objevů, které jsou základními pilíři moderní fyziky. Jejich tvůrci byli Johann Kepler (v letech 1600 až 1612), Christian
Doppler (v letech 1835 až 1847) a Albert Einstein (v letech 1911 až 1912).
Bohužel nikdo z nich nebyl Čech.
Obr. 17 Portrét Ch. Dopplera
Do konkursu na místo profesora elementární
matematiky a praktické geometrie na dvouroční přípravce při pražské polytechnice se
v roce 1835 přihlásilo patnáct uchazečů. Jedním z nich byl Johann Christian Doppler.
Tento 32letý asistent katedry vyšší matematiky na vídeňské polytechnice se narodil v Salcburku jako syn kameníka. V letech 1822 až
1825 studoval na vídeňské polytechnice. Jako
student a později asistent na sebe upozornil
mimořádným matematickým nadáním, a proto
nikoho nepřekvapilo, když konkursní řízení
dopadlo v jeho prospěch. Již vídeňská polytechnika navrhovala Dopplera na profesuru,
77
ale ke jmenování nedošlo – nově jmenovaný profesor musel být představen
císaři Františku II., který údajně odmítl udělit audienci synu kameníka. Profesura na pražské polytechnice nebyla vázána na audienci u císaře, a tak Dopplerovo jmenování mělo hladký průběh. V době nástupu Dopplera na pražskou polytechniku jistě nikdo ani netušil, že se stane nejslavnější osobností, která kdy
v tomto ústavu působila. Christian Doppler žil v Praze celkem dvanáct let. Bylo
to nejplodnější období jeho tvůrčí činnosti.
Krátce po svém nástupu do zmiňované školy, v roce 1836, se Doppler oženil
s Mathildou Sturmovou ze Salcburku a během pobytu v Praze se jim narodilo
pět dětí. V roce 1841 byl Doppler pověřen vedením katedry elementární matematiky a praktické geometrie. Navázal přátelské kontakty s matematikem Bernardem Bolzanem (1781–1848), s nímž později na pražské půdě vytvořil dvojici světového významu. Značně starší Bolzano se stal ochráncem mladého vědce, který musel čelit mnohým nesnázím – ve svých dalších kolezích našel Doppler spíše odpůrce než přátele.
Vyučování elementární matematiky kladlo na Dopplera velké nároky. Pražská
polytechnika se tehdy intenzivně rozvíjela a řady studentů se neustále rozrůstaly. V době jeho působení v Praze se výrazně zvyšoval počet studentů v prvním
ročníku: v letech 1836 až 1847 jejich počet vzrostl ze 126 na 441. Kromě přednášek musel Doppler např. v roce 1841 vyzkoušet 800 studentů a klasifikovat
téměř 700 písemných prací. V letních měsících vedl s několika stovkami studentů praktická vyměřovací cvičení v terénu. U Dopplera se počala projevovat
krční tuberkulóza: již pouhé mluvení mu činilo obtíže a pedagogická práce ho
vyčerpávala. Doppler byl výlučně zaměřen na vědeckou práci, vyučování
v prvním ročníku, v přeplněné posluchárně, mu nepřinášelo uspokojení a asi ani
pro studenty nebylo velkým přínosem. Jeden z jeho žáků ve vzpomínce na
svého učitele uvedl, že „… bylo na Dopplerovi při všech jeho přednáškách
pozorovati, jak myšlenky jeho nejsou soustředěny u věci právě vykládané,
nýbrž že připoutány jsou k jiným sférám.“
Doppler sice sepsal učebnici matematiky, ale hlavním polem jeho badatelského
úsilí zůstala fyzika. Své četné studie publikoval v Pojednání Královské společnosti nauk. Královská společnost nauk záhy ocenila Dopplerovy schopnosti
a jmenovala ho roku 1840 svým mimořádným a posléze roku 1843 řádným
členem. Dopplerova stěžejní práce se nazývala Ueber das farbige Licht der
Doppelsterne (O barevném světle dvojhvězd). Byla tématem jeho přednášky,
kterou přednesl 25. května 1842 na zasedání Královské společnosti nauk
v Praze, v univerzitní posluchárně v Karolinu. Jeho přednáška však vzbudila
78
malý zájem – navštívilo ji jen šest posluchačů (v protokolu o přednášce čteme,
že přítomni byli: přírodovědec J. S. Presl, matematik B. Bolzano, fyzik
F. Hessler, chemik J. Redtenbacher, profesor očního lékařství J. A. Ryba
a knihovník A. Spirk). Doppler svou přednášku později publikoval v Pojednáních Královské společnosti nauk.
Ve své přednášce se Doppler příliš nezabýval problematikou dvojhvězd, jak by
bylo možné usuzovat z názvu přednášky, ale své posluchače seznámil s objevem, který učinil jeho jméno nesmrtelným. Uvedl jej asi těmito slovy: „Víme
ze všeobecné zkušenosti, že loď s malým ponorem pohybující se proti mořským vlnám se musí střetnout s větším počtem vln než loď, která se nepohybuje
anebo se pohybuje ve směru šíření vln.“ Tím názorně vyjádřil, že kmitočet vln,
jež vysílá zdroj pohybující se vůči pozorovateli, se mění v závislosti na rychlosti tohoto pohybu. Jednoduchým matematickým postupem odvodil vzorec, kterým vyjádřil pozorovaný kmitočet světla
 v
f   1   f ,
 c
kde v je rychlost zdroje vůči pozorovateli, c rychlost světla, f kmitočet, který
zjistí pozorovatel, když se vůči zdroji nepohybuje.
Pohybuje-li se zdroj směrem k pozorovateli, platí znaménko + a dostane se
vyšší kmitočet, pohybují-li se od sebe, platí znaménko – a dostane se nižší
kmitočet.
Doppler měl na mysli změnu barvy, avšak ukázalo se, že tato změna je jen
nepatrná; je měřitelná jen při velkých rychlostech (řádově desetiny c), jako je
tomu např. u galaxií. Proto se roku 1851 francouzský fyzik Armand Hyppolyte
Louis Fizeau (1819–1896) a v roce 1854 též švédský fyzik Andreas Jöns
(1814–1874) pokusili změřit Dopplerův jev na základě změn vlnových délek
spektrálních čar – tedy na základě posuvu čáry odpovídající kmitočtu f a vlnové
délce

c
f
na čáru odpovídající nižšímu kmitočtu fʹ a delší vlnové délce
 
c
f
79
při vzdalování, a naopak. Dopplerův posuv spektrálních čar k delším vlnovým
délkám při vzdalování zdroje od pozorovatele je tzv. rudý posuv. V opačném
případě se jedná o modrý posuv (v astronomii méně častý). Odpovídá mu relativní rychlost
v
Δ

c.
Pro mnohé Francouze je dodnes objevitelem tohoto principu Fizeau.
Dopplerův jev se uplatňuje nejen u viditelného světla, ale i v ostatních oblastech elektromagnetického vlnění (mikrovlny, rádiové vlny). Doppler aplikoval
svoje úvahy i na akustické jevy a ukázal, že platí pro kmitočty opět podle rovnice
 v
f   1   f
 c
v níž se však místo c píše u, přičemž v je rychlost pozorovatele, resp. zdroje,
vůči prostředí a u je rychlost zvuku v tomto prostředí. Tato rovnice platí jen při
malých rychlostech (tj. v
u). V akustice podal roku 1845 experimentální
důkaz Dopplerova jevu ještě za Dopplerova života Holanďan Buys Ballot: na
otevřeném vagonu taženém lokomotivou umístil několik trubačů a pozorovatelé
na stanici registrovali zvyšování (snižování) tónů, které přibližující se (vzdalující se) trubači vydávali. Později uskutečňovali podobné experimenty Charles
Montigny v Belgii a John Scott Russell ve Skotsku.
Doppler publikoval ještě mnoho dalších prací z oblasti vlnění v akustice i optice. Některé z nich pojednávaly o elektrických a magnetických jevech. Význam
žádné z těchto prací se však již nevyrovnal jeho objevu z roku 1842. Zmíněná
Dopplerova studie vzbudila nebývale velký ohlas, ale ozývaly se i negativní
hlasy. A právem. Jeho práce nebyla podložena rozsáhlejším matematickým
rozborem (Doppler nebyl matematik takového formátu, jako byl např. T. Bolzano), neexperimentoval ani se nevěnoval astronomickým pozorováním. Vycházel z teoretických představ o šíření světla, na jejichž zastaralost poukazovali
už i jeho současníci. Síla Dopplerových myšlenek spočívala především v jeho
intuici. Doppler si kladl otázky týkající se fyziky, které si ostatní fyzici ani
neuvědomovali, a dával na ně nekonvenční a originální odpovědi, přičemž
vystačil s elementárními matematickými metodami. Ačkoliv mnohé jeho spekulativní úvahy se ukázaly jako nesprávné, neovlivnilo to platnost Dopplerova
80
jevu. Dopplerovu publikovanou přednášku recenzoval Bolzano. Zpočátku byl
také jediným, jenž bezvýhradně obhajoval jeho práci. Doppler tak měl cosi
společného s Michaelem Faradayem (1791 až 1867): nezatíženost tradičními
matematickými a fyzikálními názory umožnila Faradayovi vytvářet nové
a namnoze geniální představy o podstatě elektromagnetických jevů.
Do diskuse o Dopplerově jevu zasahoval on sám dosti nešťastným způsobem:
neuznával mnohé správné námitky proti svým dedukcím a odváděl diskusi
nesprávným směrem. Rozhodujícím bylo v roce 1861 vystoupení fyzika Ernsta
Macha (1838–1916), který s konečnou platností jasným způsobem vysvětlil
Dopplerův jev a ukázal, že je platný pro všechny druhy vlnění. Zatímco vztah
 v
f   1   f
 c
platí jen pro malé rychlosti, Albert Einstein (1879–1955) formuloval v roce
1905 relativistický Dopplerův jev.
Na pražskou polytechniku – na Prezidium pražského gubernia, což byla nejvyšší instituce v zemi, dva roky poté, co Doppler publikoval jev, jímž položil základy astrofyziky (ve druhé polovině roku 1844), na něho došlo anonymní
udání. Ostře mu vytýkalo, že řádně nekoná své přednášky a s odvoláním na
svůj špatný zdravotní stav požaduje od posluchačů, aby studovali jen z jeho
učebnice. Byl též kritizován, že zkouší jen písemně a nikoliv ústně, že studenty
přetěžuje úkoly a že je hodnotí příliš přísně. Zemský výbor při prošetření stížnosti nepřihlížel k jeho vědeckým zásluhám ani k jeho podlomenému zdraví
a udělil mu přísnou důtku. V té době již propukla jeho zákeřná choroba v plné
síle a významný pražský lékař dr. Opplozer doporučoval, aby byl pacient ušetřen veškeré námahy: „…jestliže krční souchotiny nemají přinést konec jeho
utrpení.“ V té době stál při něm jen Bolzano, který si jako jeden z mála uvědomoval pravou cenu Dopplerova objevu. Snažil se mu pomoci a navrhoval, aby
opustil profesorské místo a zastával funkci vědeckého rady ve státních službách
nebo u některého zámožného šlechtice, při níž by mohl vědecky pracovat.
V jednom ze svých dopisů z roku 1846 píše: „Profesor Doppler mě již několik
týdnů vzrušuje jednou skvělejší myšlenkou než druhou a zaměstnává mě tím
doslova ve dne v noci. Je to neuvěřitelné, jakého plodného génia má Rakousko
v tomto muži …“
Bolzanovy přátelské rady však nepřispěly k řešení Dopplerova problému. Těžce nemocný Doppler po ročním léčení opět nastoupil svou namáhavou práci na
81
polytechnice. Avšak přece jen se dočkal jisté satisfakce: koncem roku 1847 mu
pražská univerzita udělila čestný doktorát a vídeňská Akademie věd jej zvolila
svým členem. Přesto na konci roku 1847 zklamaně opustil Prahu a odešel na
báňskou a lesní akademii v Banské Štiavnici jako profesor matematiky, fyziky
a mechaniky (po Dopplerově odchodu z pražské polytechniky byly jeho namáhavé povinnosti rozděleny na dva zdravé nástupce). V Banské Štiavnici sice
měl asi o čtvrtinu vyšší plat než v Praze, avšak podmínky pro vědeckou práci
byly výrazně horší, a tak tam nezakotvil nadlouho. V roce 1848 vypukla revoluce a akademie byla po celý rok uzavřena. Proto již v roce 1849 opět změnil
působiště. Vrátil se do Vídně, zprvu na vídeňskou polytechniku, a zakrátko
přešel na univerzitu, kde byl jmenován řádným profesorem experimentální
fyziky a ředitelem nově založeného Fyzikálního ústavu. V té době byla jeho
choroba již v pokročilém stadiu. Doppler nemohl přednášet. V naději na uzdravení odjel na jih, do Benátek, kde v roce 1853 zemřel.
Dopplerův jev má základní důležitost pro astronomii, kde umožňuje přesné
měření rychlosti zářících hvězd či celých galaxií; je na něm mj. založena teorie
rozpínajícího se vesmíru. Uplatňuje se však i v jiných oborech. Dopplerův
radiolokátor (radar) zjišťuje rozdíl kmitočtů vysílaných elektromagnetických
vln a odražených vln od pohybujícího se cíle (např. letadla nebo automobilu)
a z toho pak určuje jeho rychlost. Na dopplerovském principu pracují systémy
pro radionavigaci letadel. Moderní lékařství využívá Dopplerův jev v oblasti
ultrazvuku k vyšetření průtoku krve v cévách a v kardiovaskulárním systému –
tzv. dopplerovská echokardiografie. S uvedeným jevem se ostatně lze setkat
denně, když pozorovatele míjí auto se zapnutou houkačkou: v okamžiku, kdy
ho auto míjí, klesne zvuk houkačky na nižší tón.
Pomocí tzv. Dopplerova rudého posunu v emisním spektru vzdálených galaxií
(nezaměňovat s gravitačním rudým posuvem) bylo dokázáno rozpínání vesmíru. Čím jsou sledované objekty dále, tím větší je i posun spektrálních čar
v jejich emisním spektru směrem k nižším frekvencím, tedy směrem k rudému
okraji viditelného záření. To znamená, že čím jsou tyto objekty dále, tím rychleji se vzdalují.
Zde podrobněji zmíníme jeden snad nejnovější význam Dopplerova jevu: důkaz
existence velkých planet u některých vzdálených hvězd. Z důvodu vzdálenosti
mnoha světelných let není možné planetu spatřit dalekohledem, jako je to možné v naší sluneční soustavě. Obíhá-li však v blízkosti takové hvězdy velká
planeta velikosti Jupiteru či ještě větší, hvězda se periodicky pohybuje, neboť
obě tělesa obíhají kolem společného hmotného středu soustavy. Je-li rovina, ve
82
které leží dráhy hvězdy i planety, orientována tak, že prochází i blízkým okolím
Země, jsou obě dráhy viditelné v bočním průmětu. Když se k Zemi planeta
blíží, hvězda se vzdaluje a v jejím emisním spektru ve viditelné oblasti je možné pozorovat Dopplerův posun k rudému okraji. Když se naopak planeta vzdaluje, hvězda se blíží a v jejím emisním spektru ve viditelné oblasti lze sledovat
Dopplerův posun k fialovému okraji. Tento efekt je schematicky znázorněn na
obr. 18. Kromě toho je-li hvězda částečně zastíněna planetou, dočasně klesá její
jas. Pravidelná periodičnost těchto dějů s konstantní frekvencí slouží jako nepřímý důkaz existence velké planety.
Obr. 18 K výkladu Dopplerova jevu v optice
Vznik, vlastnosti a použití ultrazvuku
Vlnění jakéhokoliv hmotného prostření s frekvencí menší než 16 Hz se nazývá
infrazvuk a vlnění s frekvencí větší než přibližně 20 000 Hz ultrazvuk. Prakticky zajímavým jevem je hlavně vlnění ultrazvukové (nadzvukové). Jako zdroje
ultrazvuku se používají speciální přístroje a zařízení. Z čistě mechanických
zdrojů ultrazvuku jsou to zejména: speciálně konstruovaná kovová uzavřená
píšťala velmi malých rozměrů, tzv. Galtonova píšťala, a na podobném principu
založený Hartmanův akustický generátor, ve kterém proud vzduchu unikající
z kuželovité trubice naráží na válcový rezonátor. Pomocí Hartmanova generátoru lze získat ultrazvuk s frekvencí 130 kHz a při použití vodíku až 500 kHz. Při
pokusech s ultrazvukem a při jeho praktickém používání jsou zdroji ultrazvuku
nejčastěji piezoelektrické nebo magnetostrikční ultrazvukové generátory, které
jsou o mnoho lépe ovladatelné než generátory mechanické.
83
Protože jsou ultrazvukové vlny velmi krátké, ultrazvuk se šíří prostředím prakticky přímočaře a při odrazu od překážek platí zákon odrazu. Jeho jinou význačnou vlastností je, že na rozdíl od obyčejného zvukového vlnění, je ultrazvuk ve vzduchu a jiných plynech značně absorbován, a to tím více, čím je jeho
vlnová délka menší. Naproti tomu v kapalinách, například ve vodě, se ultrazvukové vlnění může rozšířit i do velmi velkých vzdáleností.
Ultrazvuk se v praktickém životě využívá pro svoje významné vlastnosti různými způsoby. Jeho malá absorpce ve vodě umožňuje velmi rychle a pohodlně
měřit například hloubky moří tzv. metodou ozvěny ultrazvuku. Zdroj ultrazvuku upevněný na lodi pod vodní hladinou vysílá velmi krátké ultrazvukové impulsy, které se po odrazu ode dna moře vracejí a účinkují na přijímač ultrazvuku. Jestliže mezi vysíláním a zachycením ozvěny ultrazvukového signálu uplynul čas t a rychlost zvuku ve vodě je v, potom hloubku moře určuje vztah
1
h   Δt .
2
Odraz ultrazvuku na rozhraní dvou hmotných prostředí se využívá i k hledání
kazů v kovových výrobcích (ultrazvuková defektoskopie). Rychlé změny tlaku
v kapalinách, kterými se ultrazvuk šíří, vyvolávají kmitavý pohyb částic, které
se v nich vznášejí. Ultrazvukem se dá tímto způsobem podporovat homogenizace heterogenních soustav, tj. vytvářet velmi jemné disperzní (rozptýlené)
soustavy, jakými jsou suspenze, emulze, pěny a koloidní roztoky. Ultrazvuk
účinkuje i na větší molekuly a podporuje jejich chemické reakce. Využíváním
tohoto účinku se zabývá obor chemie, který se nazývá fonochemie.
Odraz a pohlcování zvuku
Jestliže zvukové vlnění dopadá na rovnou stěnu, jejíž rozměry jsou v porovnání
s vlnovou délkou vlnění o mnoho větší, část energie vlnivého pohybu vzduchu
vniká do materiálu stěny, ve kterém se postupně absorbuje a druhá část se od
stěny odráží, přičemž se úhel odrazu zvuku rovná úhlu jeho dopadu. Při kolmém dopadu se vlnění vrací zpět, a pokud je zdroj zvuku ve vzdálenosti alespoň 17 m od stěny, potom je sluch schopný rozeznat odražený zvuk od původního, čímž vzniká ozvěna. Při této, pro vznik ozvěny minimální potřebné vzdálenosti, kterou zvuková vlna proběhne tam a nazpátek, je časový interval mezi
vysíláním zvukového signálu a jeho přijetím t = 2  17 m/340 m  s–1 = 0,1 s.
84
To znamená, že sluchem můžeme rozeznat dva po sobě jdoucí přijímané zvukové signály pouze tehdy, jestliže je mezi nimi časový odstup alespoň 0,1 s.
V důsledku toho, že při dopadu zvukového vlnění na stěnu část zvukové energie proniká do druhého prostředí a jen zbytek se vrací, intenzita odraženého
vlnění I je vždy menší než intenzita na stěnu dopadajícího vlnění I0. Podíl
a
I0  I
I0
se nazývá koeficient absorpce zvuku při odrazu. Závisí především na materiálu
stěny, ale mění se i s výškou zvukového vlnění – pro nižší tóny je koeficient
absorpce tónu menší a pro vyšší tóny je naopak o něco vyšší. Koeficienty absorpce některých pevných materiálů pro zvuk s frekvencí 512 Hz popisuje
následující tabulka.
Koeficienty absorpce pro tón 512 Hz
Materiál
Koeficient
Materiál
absorpce
Koeficient
absorpce
Mramor
0,010
Dřevěná podlaha
0,10
Beton
0,015
Linoleum
0,12
Sklo
0,027
Obrazy
0,28
Omítnutá stěna
0,025
Koberce
0,29
Neomítnutá stěna
0,032
Plyš
0,59
Stěna obložená dřevem
0,10
Celotex
0,64
Celkovou absorpci A místnosti získáme tak, že velikosti ploch jednotlivých stěn
vynásobíme jejich absorpčními koeficienty a získané součiny sečteme
A   ai Si .
Absorpční koeficient otevřeného okna se rovná 1 (od otevřeného okna se zvukové vlnění neodráží), a proto se absorpce otevřeného okna rovná jeho ploše.
To znamená, že absorpce otevřeného okna s plošným obsahem 1 m2 je
85
A = 1 m2. Díky tomuto poznatku se jednotka celkové absorpce (rozměr m2)
nazývá „otevřené okno“.
Při počítání celkové absorpce je třeba brát v úvahu i absorpci těl osob, přítomných v místnosti a absorpci nábytkem. Tak například na 1 osobu připadá průměrně 0,42 m2 (otevřených oken), na dřevěnou židli 0,01 m2 a na čalouněné
křeslo 0,09 až 0,28 m2.
Zvuk a ultrazvuk, sonar
Ultrazvuk je jakýkoli zvuk o frekvenci vyšší než 16 000 Hz. Ultrazvukové
vlnění získáme například periodickým nabíjením destičky z vhodného materiálu (např. křemene, syntetické látky). Tento jev je tzv. piezoelektrický jev. Vlivem proudu se materiál smršťuje a rozpíná (deformuje). Tím dochází ke vzniku
mechanického vlnění. Dále se využívá pro kontrolu homogenity, měření
tloušťky materiálu, čištění vzduchu (odstranění exhalací), sterilizaci vody,
mléka, čištění předmětů (brýlí). Čištění ultrazvukem je založeno na principu
kavitace, což je mechanické narušování povrchu prudkým nárazem kapaliny na
předmět.
Ultrazvuk má široké využití v běžném životě – používá se v průmyslu (defektoskopie, nedestruktivní kontrola materiálů), v lékařství (diagnostická metoda),
vojenství, rybářství atd.
Při lékařském vyšetření ultrazvukové vlny procházejí tělem, odrážejí se od
jednotlivých orgánů. Odražené vlny se převádějí na jasově modulovaný obraz
na monitor.
Polohu a vzdálenost různých těles pomocí ultrazvuku zjišťuje sonar. (z anglického SOund Navigation And Ranging – zvuková navigace a zaměřování) je
zařízení na principu radaru, které místo rádiových vln používá ultrazvuk. Použitému principu se říká echolokace.
Použití především pod vodou, protože radiové vlny mají pod vodou výrazně
menší dosah než na souši a zvuk naopak větší
Historie
První pasivní zařízení na principu sonaru vynalezl Lewis Nixon roku 1906.
Aktivní sonar vynalezl v roce 1915 francouzský fyzik Paul Langevin pro použití v první světové válce.
86
Obr. 19 Princip sonaru
Jak se mapuje mořské dno
Pomocí sonaru, který je umístěný ve spodní části kýlu lodi. Ten vysílá k mořskému dnu přibližně 60 frekvenčních paprsků několikrát za minutu. Představme
si, že je to neviditelný vějíř, který při pohybu lodě zametá mořské dno. Jejich
odraz se zachycuje na lodi a převádí do digitální podoby. Počítač pak reliéf
terénu zobrazí na displej.
Obr. 20 Práce sonaru
87
S jakou přesností se měří mořské hory, pohoří, ztroskotané námořní lodě…?
Při měření dna v hloubce 600 metrů dosáhneme z lodi přesnosti šesti metrů, ze
satelitu jde spíše o nepřesnosti až několika stovek metrů. U robota jde jen
o centimetry.
Ještě před sto lety ale měřil průkopník batymetrie princ Albert z Monaka
hloubku moře pomocí provázku a olovnice…
Sonar
Přírodní verzí sonaru je echolokace netopýrů a kytovců. Dále se
v ultrazvukových frekvencích mezi sebou domlouvají např. delfíni.
Obr. 21 Echolokace
88
Echolokace je způsob orientace některých živočichů. Užívají ji druhy s noční
aktivitou nebo žijící v jeskyních či kalné vodě. Setkáme se s ní např. u některých druhů ryb, ptáků, savců (hmyzožravci, netopýři, delfíni). Zjednodušeně
můžeme říci, že živočich vydává zvuky (zpravidla ultrazvuky) a zachycuje
jejich ozvěnu (echo), tj. signál odražený od předmětu v prostoru.
Echolokace se vyvíjela postupně u více druhů živočichů – dnes jsou v této
oblasti nejvíce specializováni netopýři a kytovci. Netopýři tedy vydávají hlasové signály a na základě zhodnocení jejich ozvěny určují svoji pozici v prostoru,
tvar a rozmístění překážek, jejich pohyb i mnoho dalších prvků, často až překvapivě jemných. Vydávaný signál – je standardizovaným zvukovým pulsem
o frekvenci 20–160 kHz, délce 0,7–60 ms a opakuje se 5–150krát za sekundu.
Zvukové vlny mají tlak 0,1–30 Pa a vlnovou délku 0,6–5 mm.
Intenzita vydávaného zvuku dosahuje 40–150 dB (decibelů) – pro srovnání normální lidská řeč se pohybuje kolem 50 dB.
Měření rozměrů místnosti
Pomůcky: ultrazvukový měřič vzdálenosti
Provedení: Měříme rozměry místnosti – délku a, šířku b, výšku c. Měníme
polohu experimentátora v místnosti, a jednotlivé naměřené rozměry dopočítáváme podle aktuální polohy (např. je-li experimentátor uprostřed místnosti, je
třeba změřit vzdálenost k oběma stěnám místnosti a tyto sečíst). Měření několikrát opakujeme.
Pořadí měření
Rozměr a
Rozměr b
Rozměr c
1.
2.
3.
Měření pomocí modulu sonar k systému ISES
Pomůcky: počítač se systémem ISES, modul sonar
Provedení:
Modul ultrazvukový detektor polohy – sonar je modul, který umožňuje snímání
polohy bezkontaktním způsobem, tj. bez vlivu snímací aparatury. Kontakt mezi
89
pohybujícím se tělesem (s ultrazvukovým detektorem) je zprostředkován pouze
ultrazvukovým signálem a infračerveným signálem (nikoliv např. elektrickými
vodiči nebo vláknem a podobně).
Parametry a princip činnosti:
Modul sonar tvoří přijímač RX a vysílač TX. Detekuje polohu v rozmezí 0 až
2 m s přesností cca 1 cm.
Obr. 22 Sonar ze soupravy ISES
Obr. 23 Kopírování křivky
90
Sonar se zapojuje k soupravě ISES jako všechny ostatní moduly – do některého
ze vstupů soupravy A až D. Souprava ISES modul automaticky detekuje. Přijímač a vysílač jsou umístěny proti sobě, pokud možno v přímém směru. Princip
činnosti je založen na šíření zvuku (v našem případě ultrazvuku) ve vzduchu.
Vysílací část TX je napájena 9 V baterií. Výměna se provede jednoduše po
rozšroubování jediného šroubku na horní ploše. Před vlastním měřením je nutné zapnout vysílač TX vypínačem ON-OFF.
Experiment 1
Zkuste zopakovat pohyb, který je zadán grafem závislosti dráhy na čase na
obr. 23.
Přijímací modul RX necháme ležet na lavici, podlaze aj. a vysílací modul TX
(nasměrovaný na přijímač RX) držíme v ruce a snažíme se pohybem modulu
TX vykreslit zadaný graf v programu ISES při vhodně zvolených parametrech
experimentu – celkový čas asi 30 až 50 sekund, vzorkovací frekvence asi
100 Hz. Jsou tam úseky s rovnoměrným, rovnoměrně zrychleným, rovnoměrně
zpožděným pohybem, pohyb vpřed, vzad, klid aj.
Experiment 2
Ultrazvukový detektor polohy – sonar je možno využít i jako závoru, se širokou
přerušovací dráhou např. pro přeběh závodníka, průjezd auta, pohyb pravítka
aj. Na změřeném experimentu lze provést odečet počtu přerušení dráhy tj. např.
počet průjezdů aut, počet účastníků, počet švihů pravítkem aj. Pomocí známých
vztahů lze dopočítat i rychlost těchto velkých těles.
Práce s programem ISES WIN
Na ploše monitoru spustíme program ISES. V nabídkové liště zvolíme „Experiment“ – klikneme, vybereme „nový“ – objeví se okno „Parametry experimentu“. Zde lze nastavit čas měření – pro experiment 1 volíme čas 30 až 50 sekund,
pro experiment 2 stačí čas 10 sekund. Po volbě odešleme pomocí OK. Měření
spustíme pomocí klávesy ENTER. Na grafu, který se objeví na monitoru je na
ose x vynášen čas měření, na ose y vzdálenost zdroje a detektoru.
91
Zpracování měření:
V nabídkové liště zvolíme „Zpracování“ – „zpracování dat“. Poté volíme zpracování – odečet hodnot. Pod myší se na obrazovce objeví kříž, který lze nastavit na zvolené místo v grafu. Kliknutím se kříž ukotví a odečtou se souřadnice
bodu – čas a vzdálenost, které se objeví v pravé části obrazovky.
Pro výpočet např. rychlosti lze použít známé vztahy s = vt, kde časový interval odečteme ze dvou zvolených poloh v grafu a odečteme také příslušnou
dráhu s.
Odečet hodnot:
Odečet č.
t1 s
t2 s
t = t2 – t1 s
1
2
3
4
92
s1 m
s2 m
s m
v=s/t m/s
5. Měření radioaktivity – souprava GAMA-BETA
a vzdálená laboratoř
Atomy nestabilních prvků jsou radioaktivní a nazýváme je radionuklidy.
Radioaktivita je spontánní emise záření z atomových jader, kdy je vyzařován
některý typ jaderného záření nestabilními jádry atomů.
Přirozená radioaktivita je vlastnost radionuklidů existujících v přírodě. Umělá
radioaktivita existuje u radionuklidů připravených uměle pomocí jaderných
reakcí. Štěpení jader uranu 235
92 U je nejdůležitější jaderná reakce vyvolaná pomalými neutrony. Při této jaderné reakci se jádro uranu rozpadá na jádro
144
56
Ba
a Kr . Tato jádra jsou nestabilní a dále se rozpadají. Při každé štěpné reakci
vzniká určitý počet neutronů a uvolní se energie asi 200 MeV. Neutrony vzniklé štěpnou reakcí mají značnou energii a za určitých podmínek vyvolají štěpení
dalších jader uranu. Počet rozštěpených jader lavinovitě narůstá a vzniká řetězová reakce. Řízených štěpných reakcí se využívá v jaderné energetice, jaderné
reaktory pohání ledoborce apod. Bohužel je jaderná energie využita také
v neprospěch člověka v podobě jaderných zbraní.
89
36
Přirozená radioaktivita – jaderné přeměny:
přeměna 
A
Z
X
A 4
Z 2
Y + 24 He
přeměna –
A
Z
X
A
Z 1
Y+
0
1
e
přeměna +
A
Z
X
A
Z 1
Y+
0
1
e
Pro praktické využití radionuklidů je důležitá aktivita A radioaktivního zářiče.
Je definovaná vztahem
A
N
,
t
93
kde N je počet jader zářiče, které se přemění za dobu t. Jednotkou aktivity je
1 Bq (becquerel).
Počet N nepřeměněných jader radionuklidu v čase t vyjadřuje zákon radioaktivní přeměny
N  N0 e t ,
kde e je základ přirozených logaritmů,  je přeměnová konstanta pro daný druh
jader.
Radionuklid z hlediska radioaktivity charakterizuje veličina poločas přeměny T.
Je to doba, za kterou se přemění polovina původního počtu jader
T
ln 2

.
Mírou účinku záření je tzv. dávka. Dávka je fyzikální veličina, která udává,
kolik energie ionizujícího záření pohltí 1 kg látky. Jednotkou je 1 Gy (gray),
který odpovídá energii ionizovaného záření 1 J absorbovaného v 1 kg látky.
Účinek záření na živý organismus je třeba korigovat podle druhu záření. Dávkový ekvivalent je veličina, která vyjadřuje biologickou účinnost jednotlivých
druhů záření. Každému druhu záření přísluší tzv. jakostní faktor q. Dávkový
ekvivalent se vypočítá jako součin dávky záření a jakostního faktoru. Jednotkou
dávkového ekvivalentu je 1 Sv (sievert), častěji mSv.
Pozn. Hodnoty jakostního faktoru jsou pro jednotlivé druhy ionizujícího záření
určeny empiricky:
záření beta, gama a rentgenové záření:
q=1
neutronové záření (pomalé neutrony):
q=3
záření alfa a neutronové (rychlé neutrony):
q = 10
Ionizující, radioaktivní záření můžeme zachytit (detekovat) např. GeigerMüllerovými detektory (vhodné pro záření  a ) nebo scintilačními detektory
(vhodné pro záření ).
Praktické využití radionuklidů v medicíně: značení orgánů případně krevního
řečiště radioaktivním prvkem v kapalném stavu a snímání scintilačním detektorem (angiografie).
94
Účinky záření na lidský organismus.
1. Akutní nemoc z ozáření. Po jednorázovém ozáření těla dávkou převyšující
1Gy dojde v tkáni a orgánech k hromadné buněčné smrti. V závislosti na velikosti dávky dochází nejprve k poškození krvetvorných orgánů, trávicího ústrojí
a dalších orgánů až k poškození centrálního nervového systému.
2. Akutní lokální změny. Prahová dávka pro poškození kůže se pohybuje od
3 Gy, dochází i k epilaci, která může být po dávce 6 Gy trvalá. Po ozáření pohlavních žláz dochází ke ztrátě plodnosti, u mužů po dávkách 3 až 8 Gy, u žen
již od 3 Gy.
3. Poškození vyvíjejícího se plodu v těle matky. Mimořádná radiosensitivita
vyvíjejícího se plodu je dána rychlostí, s níž dochází k dělení buněk. Poškození
závisí na dávce a na stupni vývoje plodu. Zvlášť vysoké riziko je mezi 3.
a 8. týdnem těhotenství. Ozáření plodu mezi 8. a 15. týdnem by se projevilo
opožděným psychickým vývojem narozených dětí. V poslední třetině těhotenství je již plod relativně radioresistentní, takže jeho poškození by zpravidla
znamenalo i smrt matky.
4. Nenádorová pozdní onemocnění. Do této skupiny patří chronický zánět kůže,
projevující se její suchostí, praskáním a křehkostí. Jedná se o typické onemocnění rentgenologů, kteří dříve pracovali bez dokonalé ochrany. Po jednorázové
dávce 3 Gy může po dlouhé latentní době vzniknout zákal oční čočky. Při postupné expozici se práh zvyšuje na 15 Gy a více.
5. Zhoubné nádory (rakovina). Zhoubné nádory představují nejzávažnější
pozdní somatické účinky ionizačního záření. Rakovina se rozvíjí jako nekontrolované zdvojování poškozené buňky, k jehož rozvoji je třeba splnit dvě základní podmínky. Prvou je vznik poškozené buňky s mutovanou informací, přenášenou na nové generace buněk. K takovému poškození může dojít moha způsoby: teplem, chemickým působením, napadením bakteriemi nebo viry, či ionizujícím zářením. Druhou podmínkou je oslabení obranné schopnosti organismu,
projevující se tendencí eliminovat atypické buňky či potlačit jejich růst. Důležitou charakteristikou nádorového onemocnění je časový průběh této choroby. Po
ozáření nevznikne zhoubný nádor okamžitě ale až po několikaletém období
latence (např. leukémie 5 až 20 let, nádory plic 10 až 40 let). Z průběhu nemoci
nelze odlišit spontánní případy výskytu rakoviny od rakoviny, vyvolané umělými karcinogenními účinky.
6. Genetické změny. Dalším závažným pozdním účinkem ionizačního záření
může být poškození potomstva ozářených osob jako důsledek mutace v jádře
95
zárodečných buněk (vajíčka, spermie). Genetické účinky záření se projevují
zvýšenou frekvencí spontánně se vyskytujících mutací. Zatím nebyly objeveny
žádné specifické mutace, které by bylo možno přisoudit účinkům ionizujícího
záření a odlišit je tak od mutací vyvolaných např. chemickým působením. Je-li
mutovaný gen schopen reprodukce při dělení buňky, je mutace předávána do
dalších generací. Odhaduje se, že mutovaný gen setrvá v populaci až 40 generací. Obvyklým výsledkem genetické mutace je těžko postřehnutelná změna,
neboť se jedná o variability lidského druhu. Odhaduje se, že asi 5 až 10 procent
všech novorozenců má jednu či více genetických mutací reprezentujících odchylky od jejich rodičovské zárodečné tkáně.
Radioaktivita v životním prostředí.
Radon a jeho dceřiné produkty. Radon v přírodě vzniká jako meziprodukt přirozeného radioaktivního rozpadu izotopu uranu 238U, nebo izotopu thoria 232Th.
S poločasem přeměny 3,8 dne přechází radon v krátkodobé dceřiné produkty,
emitující částice alfa a záření beta. Poločas přeměny těchto zářičů je několik
minut. Jako plyn proniká radon z pevných přírodních materiálů obsahujících
produkty zmíněných rozpadových řad do ovzduší a je nebezpečný při vdechování. V uzavřených prostorách, jako jsou málo větrané šachty rudných dolů
nebo i budovy ze stavebních materiálů obsahující přírodní radionuklidy, může
být jeho koncentrace mnohonásobně vyšší než v přírodě.
Různé formy radiace jsou člověkem využívány zejména v průmyslu, v lékařství
pro diagnostiku a léčbu nádorových onemocnění, v zemědělství a další. Velikost dávky záření resp. dávkového ekvivalentu v daných aplikacích závisí na
druhu činnosti. Mimo toto přímé využití vzniká radioaktivní záření jako vedlejší projev technologických procesů spojených se štěpením jader prvků při výrobě energie v jaderných elektrárnách.
Vzhledem k silným negativním účinkům některých forem záření na živé organismy je nutné spolu s ochranou osob přicházejících do styku s radiací i přesná
detekce intenzity záření radioaktivních zdrojů a měření zamoření prostorů, ve
kterém se tyto zdroje nacházejí. Měřením intenzity ionizujícího záření je možné
stanovit směr vyzařování. Podle typu záření lze navrhnout vhodné stínící bloky
a kontrolovat jejich kompaktnost a účinnost. Dále jsou tato měření vodítkem
pro stanovení doby pobytu osob v prostorech se zdroji radiace a stanovení hygienických předpisů, které riziko negativních dopadů snižují.
96
Měřicí souprava GAMABETA
Školní souprava gamabeta je vybavena školním zdrojem záření s minimálně
nízkou aktivitou, indikátorem záření IRA-SET a digitálním čítačem pulsů.
Součásti soupravy je dále demonstrační stativ a sada stínících destiček. Schéma
soupravy je znázorněno na obrázku.
Indikátor radioaktivního záření IRA-set
Přístroj je určen k detekci záření beta/gama Geiger-Müllerovou trubicí naplněnou plynem s příměsí organických par typu SBM-20. Na póly trubice je přivedeno napětí kolem 400 V. V případě průniku částice beta do trubice následuje
ionizace náplně, při které vlivem ionizačního proudu dochází k impulsní změně
napětí na anodě. Ta je základem informace o detekci částic. Záření beta je detekováno přímo, záření gama pak prostřednictvím jeho interakce s pláštěm
trubice (Comptonův jev), při kterém dochází k uvolnění elektronu do trubice.
Indikátor IRA-set je použitelný pro kontrolu nízkých aktivit (četností impulzů),
nedává informace o druhu částic a jejich energii. Součástka je velmi choulostivá. Výrobce uvádí, že je normální, dochází-li v průběhu jedné minuty k 20–30
samovolným ionizacím obsahu trubice. Z valné části je jejich příčinou iniciace
kosmickým zářením a radioaktivitou prostředí.
Obr. 24 Schéma základní sestavy GAMABETA pro školní pokusy.
(P.Žilavý: souprava GAMA-BETA, manuál)
97
1. Indikátor radioaktivního záření beta/gama IRA-set.
1.1 Konektor připojení reproduktoru, sluchátka či čítače impulzů.
1.2 Světelná signální dioda.
1.3 Tlačítko kontroly baterie.
1.4 Posuvný vypínač indikátoru.
1.5 Kompaktní zdroj zvukových efektů.
2. Zdroj záření (ŠDZZ-1).
2.1 Otočná clona zdroje záření.
3. Výměnná absorpční destička.
4. Digitální čítač impulzů.
4.1 Vteřinový signál chodu čítače.
4.2 Displej čítače.
4.3 Posuvný vypínač čítače.
4.4 Tlačítko startu čítače.
4.5 Připojovací konektor.
5. Demonstrační stativ.
5.1 Otvory poloh zdroje záření.
5.2 Otvory pro aretační kolík.
5.3 Aretační kolík.
5.4 Drážka pro vkládání absorpčních destiček.
Informační výstup přístroje je jednak optický, formou četnosti záblesků zmíněné diody, a jednak formou napěťových impulsů s amplitudou do 5 V, transformovatelných na digitální informaci čítačem, anebo na zvukové efekty reproduktorem či sluchátkem.
Indikátor ionizujícího záření IRA-set reaguje již na překročení dávkového příkonu, který by při soustavném působení vedl k dosažení 1/3 roční dávky povolené v ČR u jednotlivce.
98
Školní demonstrační zdroj záření ŠDZZ-1
ŠDZZ-1 je kovový předmět válcového tvaru. Díl s největším průměrem je
otočnou clonou s otvorem pro výstup záření s mechanismem nastavení ve
4 polohách (beta (B), gama (G) a 2 mezipolohy). Červený bod na čele prstence
označuje polohu otvoru pro výstup záření. Otočná clona je opatřena plastovým
potahem k ochraně proti nahodilé demontáži. Zúžená spodní část tělesa zdroje
záření s příčným otvorem je určena k zasouvání do otvorů v demonstračním
stativu při ukázkách vlivu vzdálenosti mezi zdrojem záření a indikátorem.
Zdrojem záření  je radionuklid 90Sr, zdrojem záření  radionuklid 241Am. Záření  je v hlavici zdroje odstíněno. Zdroj záření ŠDZZ-1 je znázorněn na obrázku.
a)
b)
Obr. 25 Školní demonstrační zdroj záření ŠDZZ-1
a) fotografie součástky, b) schematické znázornění zdroje:
1 – otočná clona zdroje záření
2 – plastový potah otočné clony
3 – červená značka na cloně
4 – zelená značka na cloně
5 – B - záření beta, G - záření gama
6 – otvor výstupu záření
7 – aretační otvor v čepu zdroje
8 – štítek s údaji zdroje záření
99
Konektor čítače se propojuje kabelem s konektorem indikátoru IRA-set. Zapnutí přístroje pomocí posuvného vypínače se projeví nasvícením nul na displeji.
Stiskem tlačítek naznačených na panelu se odstartuje časový interval 10 nebo
100 sekund. Běh časového intervalu prokazuje sekundový signál na levé straně
displeje.
Demonstrační stativ
Ocelové těleso ve tvaru plochého hranolu, opatřené na konci kruhovým otvorem d = 29 mm, bočními otvory d = 6 mm a čtyřmi otvory d = 15 mm. Velký
otvor stativu je určen ke kotvení úzké části pouzdra indikátoru IRA-set. Ostatní
kruhové otvory slouží k polohování zdroje záření ŠDZZ-1. Příčná drážka je
určena pro vkládání absorpčních destiček mezi zdroj záření a indikátor. Rozteč
děr d = 15 mm je shodná (po 40 mm).
Ke stativu je dodáván kolík s rýhovanou hlavičkou, který slouží k zajištění
zdroje záření ŠDZZ-1 tak, aby osa výstupu svazku záření ze zdroje směřovala
k indikátoru.
Soubor absorpčních destiček
Destičky jsou z kovových materiálů různých protonových čísel a s různou objemovou hmotností. Standardně je v souboru zastoupen hliník (13Al), železo
(26Fe), měď (29Cu), olovo (82Pb), cín (50Sn) a mosaz (CuZn). Rozměr destiček je
110  38 mm tloušťky od 0,2 do 1 mm. Destičky jsou určeny k demonstraci
účinku absorpce záření beta a gama a k demonstraci odrazu (rozptylu) záření
beta. K polohování destiček pro odraz záření beta je určen doplněk stativu DS 01.
Při používání soupravy GAMABETA v souladu s přiloženým návodem
k použití školního zdroje záření nehrozí lidskému organizmu nebezpečí.
Úlohy:
1) Změřte intenzitu záření ,  školního zdroje v závislosti na vzdálenosti od
zdroje (stavitelná po 4 cm).
2) Změřte intenzitu ionizačního záření pozadí.
3) Změřte závislost intenzity záření po průchodu stínícím materiálem CuZn
v závislosti na tloušťce vrstvy materiálu (jeden plíšek 0,2 mm).
100
4) Změřte závislost intenzity záření po průchodu stínícím materiálem (Pb,
Cu, Sn, Al, aproximací CuZn).
5) Výpočtem z naměřených hodnot stanovte, jaké tloušťky vrstev použitých
materiálů jsou potřebné ke snížení intenzity na 1/10.
Poznámka: Měření provádějte vždy alespoň 5krát po dobu 10 s nebo 2krát po
dobu 100 s.
Kontrolní otázky:
1. Jaká je závislost intenzity záření na vzdálenosti od zdroje?
2. Jak závisí prostupující intenzita záření na tloušťce materiálu?
Vzdálená laboratoř – Monitorování radioaktivního pozadí v Olomouci
Fyzikální princip
Radioaktivitou rozumíme schopnost některých atomových jader vysílat záření.
Při tom se takové jádro může přeměnit v jiné nebo alespoň ztratí část své energie. Při jaderné přeměně se mění struktura jádra, jeden nuklid se mění v jiný.
V roce 1896 objevil francouzský fyzik A. H. Becquerel přirozenou radioaktivitu. A. H. Becquerel se zabýval výzkumem fosforescence některých látek. Při
použití uranové soli zjistil, že tato látka vydává záření i bez předchozího osvětlení, a má tedy svůj vlastní vnitřní zdroj energie. Postupně bylo zjištěno, že
existuje několik druhů radioaktivního záření:
 Záření alfa – představuje svazek rychle letících jader atomu helia (tvořený
dvěma protony a dvěma neutrony). Pohlcuje se již listem papíru a ve vzduchu
se pohltí po uběhnutí několika centimetrů. Záření alfa se vychyluje jak v elektrickém, tak v magnetickém poli.
 Záření beta – je tvořeno rychle letícími elektrony. Pohlcuje se tenkým
hliníkovým plechem. Také se vychyluje v elektrickém a magnetickém poli, ale
na opačnou stranu než záření alfa.
 Záření gama – je nejpronikavější. Jedná se o elektromagnetické záření.
V elektrickém ani magnetickém poli se nevychyluje. Lze oslabit např. silnou
vrstvou olova.
101
Cíl
1. Seznámit se s vzdáleně ovládaným experimentem Monitorování radioaktivního pozadí v Olomouci.
2. Seznámit se s měřením přirozené radioaktivity.
3. Porovnat výsledky měření s hodnotami z jiných míst v ČR.
4. Vypracovat protokol o měření.
Pomůcky
Počítač s připojením na internet.
Schéma
Na webové stránce http://www.ictphysics.upol.cz/remotelab/ (viz obr. 26)
klikněte na tlačítko s červeným nápisem „Vzdálené experimenty“ (číslo 1)
a poté si vyberte experiment 5 „Monitorování radioaktivního pozadí v Olomouci“ (číslo 2). Na další webové stránce (viz obr. 27) si můžete přečíst fyzikální princip daného měření, podívat se na návod, či videonávod, jak experiment ovládat a prohlédnout si z jakých přístrojů a modulů je experiment složen.
Také si zde můžete stáhnout pracovní list k měření. Pokud chcete přejít přímo
k měření, je třeba kliknout na záložku se žlutým názvem „Spustit experiment“
(číslo 3). Na nové webové stránce (viz obr. 28) můžete sledovat počet radioaktivních částic, které dopadly na Geiger-Müllerův čítač v laboratoři během posledních 30 s (tři čísla, každé odpovídá 10 s, číslo 4). Dále je zde uveden počet
částic, které zaznamenal čítač během posledních tří minut (tři čísla, každé odpovídá 1 minutě, číslo 5), tří hodin (tři čísla, každé odpovídá 1 hodině, číslo 6)
a posledních tří dnů (tři čísla, každé 1 dni, číslo 7). Záznam hodnot probíhá
nonstop od 15. 8. 2011 a naměřená data se zobrazují v grafu (číslo 8). Na
webové stránce si můžete vybrat libovolný časový interval (číslo 9) a naměřená
data z tohoto období se zobrazí v grafu. Zaznamenané hodnoty lze získat
i v číselné podobě a to kliknutím na tlačítko „Hodnoty do nové webové stránky“
(číslo 10). Data lze dále kopírovat např. do Excelu. Aktuální on-line pohled
z laboratoře je zobrazen v dolní části obrazovky (číslo 11).
102
Obr. 26 Webová stránka, z které lze experiment vzdáleně ovládat
Obr. 27 Webová stránka, z které lze experiment vzdáleně ovládat
103
Obr. 28 Webová stránka, z které lze experiment vzdáleně ovládat
Postup měření
1. Zapněte počítač a připojte se na internet. Experiment je umístěn na webové
stránce http://www.ictphysics.upol.cz/remotelab/ (viz obr. 26).
2. Pokud by se na této webové stránce vyskytly chyby, vyzkoušejte tento experiment v jiném webovém prohlížeči a zkontrolujte, zda máte nainstalovánu
nejnovější verzi programu JAVA, která je zdarma dostupná např. na stránce
http://java.com/.
104
3. Sledujte měřené hodnoty na stránce. Popište, zda pozorujete výrazné změny
v počtu částic, které dopadly na senzor v posledních třech hodinách (nebo
v posledních třech dnech).
4. Na panelu na webové stránce zadejte časový interval (viz číslo 9, obr. 28)
a klikněte na tlačítko „Graf průběhu“. Na obrazovce se vám vykreslí graf pro
dané období. Tyto hodnoty si můžete v číselné podobě exportovat do nové
webové stránky kliknutím na tlačítko „Hodnoty do nové webové stránky“
a z této nové stránky můžete data kopírovat např. do Excelu.
5. Popište průběh vytvořeného grafu. Určete průměrnou hodnotu pro daný graf.
Zaměřte se na maxima a minima v grafu a proveďte jejich rozbor, uveďte maximální a minimální hodnotu v grafu. Vyberte si stejné časové období, ale
v jiném měsíci a srovnejte tyto dva grafy.
6. Navštivte webovou stránku http://kdt-26.karlov.mff.cuni.cz/, kde je stejný
experiment, který je ovšem umístěn v Praze. Vyberte si stejný časový úsek
a porovnejte naměřené hodnoty z těchto dvou různých laboratoří (jedna v Olomouci, druhá v Praze).
7. Vypracujte protokol o měření, který má standardní části: Úvod, Teoretická
část, Experimentální část (naměřená data, grafy, výpočty a tabulky), Závěr
a Zhodnocení měření.
Doplňující otázky
1. Radioaktivita může být pro člověka i prospěšná. Vyjmenujte některé příklady využití radioaktivity.
2. Jakými přístroji se měří radioaktivita?
3. Vysvětlete pojmy přirozená a umělá radioaktivita.
4. Vyhledejte a stručně popište jaderné havárie (např. Černobyl, 1986 nebo
Japonsko, 2011).
5. Pokuste se provést podobný experiment ve své školní laboratoři fyziky. Jaké
pomůcky budou k tomuto pokusu potřeba?
105
6. Elektrický potenciál – měření EKG
Fyzikální princip
EKG neboli elektrokardiogram je křivka, která znázorňuje elektrickou aktivitu
srdce. V medicíně je tato metoda základní metodou pro diagnostiku srdečních
chorob. Princip elektrokardiografie je založen na snímání změn elektrického
potenciálu srdce na povrchu těla.
Podívejme se blíže na původ elektrického potenciálu. Naše tělo je složeno
z buněk, které tvoří tkáně a ty tvoří orgány, atd. Prostor mezi buňkami je vyplněn mezibuněčnou tekutinou. Tato tekutina je tvořena převážně ionty, které
jsou přenašeči elektrického náboje a zajišťují vodivost mezibuněčného prostoru. Na povrchu buněčné membrány se vytváří elektrický potenciál, který je
způsoben rozdílnou koncentrací iontů uvnitř a vně buňky (obr. 29).
Obr. 29 Elektrický potenciál na buněčné membráně
106
Obr. 30 Změna elektrického potenciálu na buněčné membráně
Stejně jako svaly na končetinách je i srdce řízeno nervy. V srdci se vyskytují
dva typy buněk. Pracovní buňky, které jsou schopny kontrakce (stahu) a nervové buňky, které přivádějí na pracovní buňky elektrický signál, který spouští
kontrakci. Při příchodu elektrického signálu do buňky se změní propustnost
membrány a ionty z mezibuněčného prostoru mohou proudit do buňky. Vzniká
elektrický proud a mění se elektrický potenciál na membráně (viz obr. 30).
Z klidové hodnoty cca –90 mV se dostane na +20 mV. Této změně se říkáme
depolarizace membrány. Následně se buňka vrací do svého klidového stavu
(proces repolarizace). Tyto změny elektrického potenciálu se šíří mezibuněčným prostorem a můžeme je detekovat na povrchu těla.
Elektrická aktivita srdce je nejčastěji snímána elektrodami připojenými na kůži
pacienta. Elektrody se na kůži umisťují v místech podle obr. 31. Při měření
EKG se měří elektrický potenciál mezi dvěma body. Výstupem základního
EKG jsou tedy tři EKG křivky. Každá EKG křivka ukazuje změnu elektrického
potenciálu, který můžeme zobrazit jako vektor v příslušné straně trojúhelníka.
Obr. 31 Umístění svodů na těle pacienta, EKG křivky I, II a III svodu
107
Na elektrokardiografickém záznamu můžeme pozorovat typické křivky. Na
obr. 32 můžeme vidět základní popis EKG křivky, vlnu P, komplex QRS a vlnu
T. Každý z těchto úseků představuje jinou část srdečního cyklu z pohledu depolarizace a repolarizace částí srdce. Z křivky můžeme také vyčíst srdeční frekvenci ze vzdáleností komplexu QRS v jednotlivých křivkách.
Každý lidský organismus je
originál. Stejně jako nemáme
všichni stejnou barvu očí, tak je
i srdce uloženo v hrudním koši
u každého z nás jiným směrem.
Proto EKG křivky každého
jedince jsou rozdílné. Směr
uložení srdce v hrudním koši
nám ukazuje srdeční osa. Směr
srdeční osy můžeme najít vyčtením hodnot z EKG křivek
a následným složením vektorů.
Obr. 32 Popis EKG křivky
Postup pro nalezení srdeční osy je následující. Po zobrazení EKG křivky všech
svodů určíme rozdíl velikosti kmitů OR a OS u každého svodu (viz obr. 33)
a příslušnou velikost vyneseme na vektor svodu. Po složení těchto tří vektorů
dostaneme směr naší srdeční osy.
Obr. 33 Výpočet srdeční osy
108
Cíl
1. Změřit EKG křivky, určit z nich srdeční frekvenci a porovnat jí s tepem
změřeným pohmatem na zápěstí.
2.
Pomocí EKG křivek zjistit polohu srdce v hrudním koši.
Pomůcky
LabQuest, čidlo pro EKG EKG-BTA, samolepící elektrody.
Schéma
Svod I
Svod II
Svod II
Obr. 34 Zapojení elektrod pro měření EKG
Postup
1. Na tělo spolužáka přilepíme samolepící elektrody podle obr. 34 (nejlépe na
kost, ne na sval).
109
2. Připojíme k elektrodám svorky. Černou svorku připojíme vždy na pravou
nohu (nejlépe na holenní kost). Červenou svorku připojíme vždy ke znaménku
+ a zelenou k – (tzn. Svod I- levá ruka-červená svorka, zelenou svorku na pravé
zápěstí).
3.
Připojíme čidlo EKG – BTA k LabQuestu do vstupu CH1.
4. Zapneme LabQuest. Dále zvolíme zobrazení grafu. A v nabídce nastavení
grafu nastavíme (Automatické měřítko od nuly na dobu 3 s, čas na ose x, na ose
y napětí od -0,5 do 3m V, zaškrtneme měření CH1:Napětí).
5. Stiskneme tlačítko START (měření) na LabQuestu. Měřený žák musí být
v klidu a nehýbat se.
6.
Ukončíme měření a uložíme naměřená data.
7. V záložce grafu označíme maximum QRS komplexu a v záložce tabulky
u hodnot maxim napětí si zapíšeme časy a vypočítáme srdeční frekvenci.
8. Postupně připojíme podle obrázku svod II a svod III a provedeme totéž
měření a uložíme je pro další vyhodnocení.
9. Změříme tepovou frekvenci pohmatem na zápěstí a porovnáme
s naměřenými hodnotami z datalogeru.
10. V každém svodu určíme velikosti OR a OS z obrázku a graficky znázorníme směr srdeční osy.
Doplňující otázky
1.
Jak se změní EKG křivka po tělesné námaze 20 dřepů?
Analogicky lze měření realizovat s dataloggery Pasco.
Vzorové řešení:
PROTOKOL O LABORATORNÍ PRÁCI Z FYZIKY
Název úlohy: 9.3 Měření EKG
Jméno:
Třída:
Datum:
Podmínky měření:
Teplota:
Tlak:
Vlhkost:
Spolupracovali:
110
Úkol 1: Změřit EKG křiky, určit z nich srdeční frekvenci a porovnat jí
s tepem změřeným pohmatem na zápěstí.
Tabulka 1: Výpočet srdeční frekvence
měření
SVOD I
perioda
SVOD II
perioda
SVOD III
perioda
1
0,56
0,84
0,12
0,8
0,07
0,72
2
1,4
0,85
0,92
0,8
0,79
0,74
3
2,25
1,72
0,85
1,53
0,79
2,57
4
frekvence
71
2,32
73
80
frekvence změřená pohmatem 73
(Pozn.:Zde musíme brát v úvahu, že tep se mění v závislosti na aktuálním stavu
člověka. Výsledky by byly shodné jen v případě, že by se měřily všechny 4 veličiny ve stejný okamžik.)
111
Úkol 2: Pomocí EKG křivek zjistit polohu srdce v hrudním koši
Tabulka 2: Výpočet směru srdeční osy
svod I
svod II
svod III
OR
OS
OR-OS
OR
OS
OR-OS
OR
OS
OR-OS
0,372
0,206
0,166
1,87
0,211
1,659
0,609
0,182
0,427
Poznámka: Jelikož srdce není uloženo v přesně v těžišti trojúhelníka, přímky se
neprotnou v jednom bodě.
Doplňující otázky:
Jak se po vykonání 20 dřepů se změní srdeční frekvence?
112
Literatura
1. Lepil, O., Šedivý, P.: Fyzika pro gymnázia. Elektřina a magnetismus. Prometheus, Praha, 2002.
2. <http://www.ictphysics.upol.cz/remotelab/> [on-line] [cit. 2012-4-16].
3. <http://kdt-26.karlov.mff.cuni.cz/> [on-line] [cit. 2012-4-16]
4. Reichl, J.: Fyzika [online]. [cit. 2012-4-16]. Encyklopedie fyziky. Dostupné
z WWW: <http://fyzika.jreichl.com/>.
5. Svoboda, E. a kol.: Přehled středoškolské fyziky. Prometheus, Praha, 1996.
6. <http://www.pasco.cz/>
7. LeXsolar – Schűlerheft LeXsolar-Experiment. Dresden 2008.
8. MC VELOX Praha: Z čeho vlastně stavět? (informační leták firmy VELOXWERK, spol. s. r. o. 2002).
9. Pientka, H.: Versuche mit Bauwerkstoffen (Praxis der NaturwissenschaftenPhysik in der Schule, 7/50, 2001).
10. Holm, A. H.: Bauphysik 2 (Fraunhofer-Institut für Bauphysik, skriptum
2002).
113
RNDr. Renata Holubová, CSc.
Mgr. František Látal, Ph.D.
Mgr. Marie Volná
Průvodce laboratoří FYZEXPO
Vydal Repronis v Ostravě roku 2012
Technická úprava textu: doc. RNDr. Oldřich Lepil, CSc.
Návrh obálky: Repronis, s. r. o.
Tisk: Repronis, s. r. o., Ostrava
Počet stran: 114
Náklad: 150 ks
Vydání: první
ISBN 978-80-7329-318-5
Publikace je neprodejná
Download

Průvodce laboratoří FYZEXPO