Standardní model částicové fyziky: stručná historie a současný stav
Jiří Hořejší, Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK Praha
(přednáška na FF UP Olomouc, 26. 2. 2014)
1. Úvod
Tento přehled se soustřeďuje především na teorii elektroslabých interakcí, která tvoří
podstatnou část současného standardního modelu (SM) částicové fyziky. Samotná
historie SM je mimořádně pozoruhodná z epistemologického hlediska, protože v ní
nacházíme kombinaci dramatických experimentálních objevů a teoretické intuice
protagonistů oboru – teorie někdy „doháněla“ překvapivá experimentální data, ale často
tomu bylo i naopak. Příkladů situace, kdy teoretici dlouhodobě a s důvěrou pracují
s nějakou atraktivní, ale momentálně neověřenou hypotézou je v rámci SM celá řada;
mezi nejznámější patří historie intermediálních vektorových bosonů W a Z a dnes zřejmě
ještě populárnější anabáze Higgsova bosonu. V historii SM tedy skutečně byla poměrně
dlouhá období, kdy teoretické paradigma hlavního proudu bylo značně spekulativní.
Podstatné ovšem je, že daná teorie byla průběžně podrobována experimentálním
testům, které jednak vyloučily některé alternativy a nakonec s velkou přesností potvrdily
platnost struktury SM, alespoň v oblasti dosažitelných energií částic. Standardní model
částicové fyziky je tedy vynikajícím příkladem úspěšné teorie, která je matematicky
konzistentní a zároveň experimentálně testovatelná. Víme však také, že SM zřejmě nelze
považovat za finální „teorii všeho“, jelikož na některé velké fundamentální otázky nemá
odpověď. Bohužel však současné ambiciózní teorie vycházející daleko za rámec SM mají
stále čistě spekulativní charakter a vlastně nejsou ani testovatelné (mám na mysli
především teorii strun a její deriváty). Tomuto tématu se podrobně věnuje např. nedávná
pozoruhodná kniha Jima Baggotta Farewell to reality: how modern physics has betrayed
the search for the scientific truth. Zdá se skutečně, že taková „moderní metafyzika“
představuje z hlediska reálného poznání fundamentálních přírodních zákonů slepou
uličku, i když může motivovat alespoň rozvoj nových směrů v matematice. Není pochyb o
tom, že současná teoretická fyzika na své extrémní hranici vykazuje známky určité krize,
ale to naštěstí není předmětem této stati. Pokud jde o standardní model, ten je podle
mého názoru příkladem triumfu lidského ducha jak v teoretické, tak experimentální
oblasti a mohl by být spíše zdrojem optimismu ve vztahu k možnostem a schopnostem
našeho poznání na velmi hluboké úrovni abstrakce.
2. Prehistorie standardního modelu
Struktura hmoty byla již od starověku předmětem úvah filosofů i přírodovědců, ale
částicová fyzika jako vědecká disciplína v dnešním slova smyslu vznikla až na počátku 20.
století. Přelomovými událostmi byly přitom experimentální objev elektronu (J. J.
Thomson 1897) a objev atomového jádra (Ernest Rutherford 1911). Až do začátku
třicátých let se pak za elementární konstituenty atomů považovaly elektrony a protony,
ale tento jednoduchý obraz struktury hmoty bylo třeba rozšířit po objevu neutronu
(1932), který správně doplnil představu o struktuře atomových jader. V témže roce byla
také objevena antičástice elektronu – pozitron, teoreticky předpovězený Paulem
Diracem pár let předtím. V první polovině 30. let se pak také začaly formovat představy
o fundamentálních silách působících mezi částicemi v mikrosvětě; poznamenejme, že na
této úrovni se místo o silách obvykle mluví o interakcích (tj. vzájemném působení).
Kromě dobře známého elektromagnetismu se tak na scéně objevila silná interakce držící
atomová jádra pohromadě a dále slabá interakce („slabá jaderná síla“) zodpovědná za
spontánní přeměny jader spojené s emisí elektronu nebo pozitronu (radioaktivita beta).
Případ slabé interakce je z hlediska vývoje představ standardního modelu částicové fyziky
zvláště zajímavý a proto je mu věnována převážná část tohoto přehledu.
Období „prehistorie“ SM lze podmíněně ohraničit zhruba lety 1933 až 1960. Na začátku
třicátých let již existovala kvantová elektrodynamika (QED), jakožto kvantová teorie
elektromagnetických sil působících mezi nabitými částicemi. QED byla prvním funkčním
modelem kvantové teorie pole a vycházela z představy interakce elektronů a pozitronů
prostřednictvím výměny fotonu – částice odpovídající kvantovanému
elektromagnetickému poli. Pro úplnost dodejme, že elektromagnetické pole je vektorové
povahy, čemuž odpovídá foton se spinem 1. Zmíněný koncept „výměny fotonu“ je
poněkud abstraktní a nejlépe ho lze vyjádřit pomocí jazyka Feynmanových diagramů. To
je technika, kterou zavedl Richard Feynman na konci čtyřicátých let a posléze se pro svou
názornost stala univerzálním „obrázkovým písmem“ učebnic kvantové teorie pole;
v rámci této eseje však na podrobnější technickou diskusi není prostor. Zlatou érou QED
tak nakonec bylo až období po 2. světové válce, ale i ve třicátých letech byla provedena
řada relevantních teoretických výpočtů, jejichž výsledky byly postupně potvrzovány
experimentálně. Pokud jde o slabé interakce, v roce 1933 Enrico Fermi formuloval první
kvantitativní teorii radioaktivity beta, kde se za elementární proces bral rozpad neutronu
na proton, elektron a tehdy hypotetické (anti)neutrino. Pro postulování neutrina byly
celkem pádné důvody, ale na přímou experimentální detekci této elektricky neutrální a
těžko polapitelné částice bylo třeba čekat až do roku 1956. Přítomnost hypotetické
částice ve Fermiho modelu byla pravděpodobně jedním z důvodů, proč tuto
průkopnickou práci odmítl jako „nefyzikální“ publikovat americký časopis Physical
Review; naštěstí však byla přijata ve zřejmě tolerantnějším evropském Zeitschrift für
Physik. Je to tedy jeden z prvních příkladů moderní spekulativní fyziky, která se však
během jedné generace stala respektovanou realitou (Fermi sám se ovšem
experimentálního potvrzení existence neutrina nedožil, neboť předčasně zemřel v roce
1954). Matematická podoba Fermiho teorie byla částečně inspirována
elektrodynamikou, ale na rozdíl od QED se zde nepředpokládala existence nějakého
zprostředkujícího pole a příslušné vyměňované částice – navržený model byl
„minimalistický“ v tom smyslu, že vycházel z představy přímé interakce částic
zúčastněných v uvažovaném procesu. Ve skutečnosti není obtížné formulovat
alternativní model, v němž je slabá interakce zprostředkována výměnou jiné částice.
Podobně jako v případě QED by taková částice byla bosonem (neboť by musela mít
celočíselný spin), ale musela by být elektricky nabitá (kvůli přeměně neutronu na proton)
a také mít nenulovou hmotu (kvůli velmi krátkému dosahu slabé interakce). Z dnešního
pohledu se taková alternativa přímo nabízela od samého začátku, ale ve skutečnosti se o
ní začalo seriózně uvažovat až na přelomu čtyřicátých a padesátých let. Pro
zprostředkující částici slabé interakce se ustálil název „intermediální boson“ a nadále byla
obvykle označována jako W (od anglického „weak“). Zmíněná část historie vypovídá o
určité „vědecké cudnosti“ fyziků první poloviny 20. století – myslím tím zřejmou
neochotu postulovat existenci nových částic, pokud to nebylo vysloveně nezbytné.
V daném případě je tomu skutečně tak, že model s intermediálním bosonem (IB) je
ekvivalentní modelu s přímou interakcí, pokud energie částic jsou dostatečně malé ve
srovnání s hmotou (klidovou energií) částice W. V oblasti vysokých energií se předpovědi
obou alternativ dramaticky liší, ovšem na realistické experimenty v daném směru bylo
třeba čekat hodně dlouho – prakticky až do poslední dekády 20. století.
Vraťme se však zpět do starých časů. Za pár let po publikaci Fermiho práce se ukázalo, že
algebraickou strukturu jeho původního modelu je třeba zobecnit, přičemž důvodem pro
to byla především empirická data rozvíjející se jaderné fyziky. Tím se původní sympatická
podobnost s elektrodynamikou poněkud zamlžila, ale formu teorie bylo možno prověřit
experimentálně, takže až do poloviny padesátých let probíhaly opakované testy
algebraické struktury slabé interakce. Hlavní a široce respektované výsledky však byly
v jistém smyslu frustrující, zejména pokud se přeložily do jazyka modelů s intermediálním
bosonem: Zatímco původní Fermiho teorie odpovídala IB s jednotkovým spinem
(analogicky jako je tomu v případě fotonu v QED), data z jaderného beta rozpadu
preferovala IB se spinem 0 nebo 2. To by ovšem zcela rozbilo naděje na možné
sjednocení slabých a elektromagnetických interakcí (takové sjednocení přitom
nepochybně bylo lákavou teoretickou představou, ke které mnozí fyzikové vzhlíželi
přinejmenším od konce čtyřicátých let). Ve druhé polovině padesátých let však došlo
k dramatickému obratu. V roce 1956 dva američtí teoretici čínského původu, Tsung Dao
Lee a Chen-Ning Yang navrhli experimentálně prověřit fundamentální abstraktní symetrii,
která zatím byla ve fyzice všeobecně přijímána jako samozřejmost, a sice invarianci vůči
inverzi prostoru (alternativní termín je „zachování parity“). V případě elektromagnetismu
taková symetrie skutečně platí (i dnes), ale pro slabou interakci žádné relevantní testy
nebyly k dispozici až do doby, kdy Lee a Yang formulovali svůj provokativní návrh. Reakce
experimentátorů byla promptní a svá první data publikovali už začátkem roku 1957.
Výsledky tří nezávislých týmů vedly k závěru, který mnohé šokoval, totiž že efekt narušení
parity ve slabé interakci nepochybně nastává a je velmi výrazný (v rámci standardního
matematického popisu se dokonce jedná o „maximální narušení“). Zprávu o
přelomovém objevu tehdy přinesly na své titulní stránce i noviny New York Times a Lee s
Yangem, jakožto iniciátoři zásadních experimentů, získali ještě v témže roce Nobelovu
cenu. Narušení parity ve slabé interakci ovšem představovalo také novou výzvu pro
teoretiky. Pro vysvětlení zmíněného dramatického efektu navrhli Richard Feynman a
Murray Gell-Mann (FGM) koncem roku 1957 jednoduchý „organizační princip“ pro
algebraickou strukturu interakce, která pak dobře popisovala mnohá tehdy známá data a
navíc byla i na pohled elegantní. S některými experimenty však byla FGM teorie naopak
v příkrém rozporu: jejich forma slabé interakce totiž automaticky vracela do hry
alternativu s intermediálním bosonem s jednotkovým spinem, zatímco do té doby
preferovanou variantu se spinem 0 anebo 2 zcela vylučovala! Feynman a Gell-Mann si
samozřejmě byli daného problému dobře vědomi, konstatovali však, že v tomto případě
by defekt mohl být spíše na straně příslušných experimentů (což se dá ironicky
parafrázovat jako výrok typu „nesouhlasí-li teorie s daty, tím hůře pro data“). Nakonec se
však ukázalo, že pravdu měli skutečně teoretici a prakticky všechny experimenty
provedené v následujících několika letech potvrdily FGM model. Tady je na místě také
poznamenat, že na konci padesátých let se slabá interakce týkala už mnohem širší třídy
fyzikálních procesů, než jen jaderného beta rozpadu. Rodina částic považovaných za
elementární se od poloviny třicátých let postupně rozrůstala, takže v katalogu částic se
objevil mion μ a dále celá řada silně interagujících příbuzných protonu a neutronu
(obecně zvaných hadrony), jako pion, mezon K, baryony Λ, Σ, Ξ, atd. FGM model
zahrnoval slabé interakce všech tehdy známých částic a navíc předpovídal některé do té
doby nepozorované procesy; je to tedy opět příklad situace, kdy teorie předběhla
(správným směrem) existující experimenty. Byl tak k dispozici model popisující slabou
interakci podobně univerzální jako elektrodynamika, který byl navíc svou strukturou
poměrně blízký QED (tehdy hypotetický intermediální boson W musel mít spin 1 stejně
jako foton). Jak foton, tak boson W bylo tedy možno popsat pomocí vektorových polí (k
naznačené terminologii doplňme, že částice s nulovým spinem odpovídají skalárnímu poli
a částice se spinem ½ popisuje pole spinorové).
3. Moderní éra: lokální vnitřní symetrie a Yang-Millsovo pole
Jakmile se etablovala teorie slabých interakcí s intermediálním vektorovým bosonem
(IVB), bylo jasné, že formulace nějaké teorie sjednocující popis slabých a
elektromagnetických interakcí je na spadnutí. Skutečně k tomu došlo hned začátkem
šedesátých let, ale pro osvětlení „ducha doby“ je třeba vrátit se ještě o několik let zpátky.
V roce 1954 publikovali Chen-Ning Yang a Robert Mills práci, v níž vyšetřovali vlastnosti
specifického modelu teorie pole, v němž se realizuje požadavek lokální vnitřní symetrie.
(Jen pár slov na vysvětlenou: Vnitřní symetrie znamená invarianci pohybových rovnic při
určitých transformacích polí, beze změn prostoročasových souřadnic. Pokud jsou
parametry transformace stejné v celém prostoročasu, mluvíme o globálních
transformacích, pokud uvažujeme parametry obecně závislé na bodě v prostoročasu,
jedná se o lokální transformace. V lokálním případě obvykle mluvíme o kalibračních
transformacích, resp. kalibrační invarianci.) Tento koncept byl dobře znám
v elektrodynamice, kde ovšem úplná struktura interakce je předem známa a kalibrační
invariance je spíše dodatečná automatická vlastnost než nějaký potenciálně zajímavý
konstrukční princip. Z matematického hlediska je případ elektrodynamiky také
nejjednodušší možný, jelikož kalibrační transformace jsou popsány pomocí jediného
parametru. Yang a Mills měli na mysli teorii silných interakcí např. protonu a neutronu,
kde relevantní globální vnitřní symetrie (tzv. izospinová symetrie) je podstatně složitější
než v elektrodynamice především proto, že příslušné transformace jsou popsány třemi
různými parametry. Yang a Mills ukázali, že požadavek přechodu od symetrie globální
k lokální si vynucuje zavedení velmi specifické interakce s tripletem vektorových polí. Ta
jsou analogická elektromagnetickému (fotonovému) poli, ale na rozdíl od fotonů
interagují také spolu vzájemně. Modely interakce Yang-Millsových vektorových polí
založené na principu lokální vnitřní symetrie samozřejmě otevíraly lákavou novou cestu
pro teoretickou částicovou fyziku. První pokusy o aplikace takových idejí směřovaly
k teorii silných interakcí, ale nebyly příliš úspěšné. Z dnešního pohledu je zřejmé proč.
Pro úspěšnou aplikaci principu kalibrační invariance je třeba především znát skutečně
elementární objekty (částice a pole), na jejichž úrovni se pak realizuje relevantní
symetrie. Koncem padesátých let se za elementární objekty silných interakcí považovaly
hadrony (baryony a mezony), ale dnes dobře víme, že to jsou ve skutečnosti složené
částice, jejichž konstituenty jsou kvarky. Trvalo poměrně dlouho (prakticky až do začátku
sedmdesátých let), než se podařilo formulovat teorii silných interakcí na skutečně
fundamentální úrovni; výslednou velmi úspěšnou teorií je kvantová chromodynamika,
kde „barevné“ kvarky interagují prostřednictvím Yang-Millsova gluonového pole. Pokud
jde o slabé interakce, za skutečný průlom v daném směru lze považovat model, který
formuloval Sheldon Glashow (1961). Ukázalo se, že pro sjednocení elektromagnetických
a slabých interakcí nestačí jen spojit nabité IVB (W + a W –)a foton do Yang-Millsova
multipletu, ale je třeba přidat ještě elektricky neutrální vektorový boson Z (tj. svého
druhu „těžký foton“). Důvodem pro to je, že elektromagnetická interakce zachovává
paritu, zatímco slabá interakce ji narušuje maximálním způsobem. Částice Z svými
interakcemi v jistém smyslu překlenuje tento rozdíl a je tedy faktickým „agentem“
elektroslabého sjednocení.
4. Problém hmoty a renormalizovatelnost
Glashowův model nepochybně přidal další spekulativní ingredienci do teorie slabých
interakcí, ale z technického i estetického hlediska byl lepší než starší modely. Přesto však
tu byl jeden vážný problém. Abychom objasnili, o co tehdy šlo, je třeba ohlédnout se zpět
na zlatou éru kvantové elektrodynamiky (tj. konec čtyřicátých a začátek padesátých let).
Na jejím začátku už bylo dostatečně jasné, že přímočaré výpočty v rámci QED vedou
v některých případech k divergujícím, tj. nekonečným výrazům. Ty jsou samozřejmě samy
o sobě nesmyslné a jinak nadějnou teorii by mohly prostě pohřbít. Tvůrci moderní QED
však byli schopni formulovat důmyslnou metodu na konzistentní odstranění
problematických nekonečen (pro niž se ustálil termín renormalizace) a QED tak byla
zachráněna, i když někteří z „otců zakladatelů“ kvantové teorie (zejména Paul Dirac)
koncept renormalizace odmítali akceptovat. Je to skutečně jedna z nejdelikátnějších
metod kvantové teorie pole, ale už více než šedesát let je standardně používána a
samozřejmě také rozpracována do velkých technických detailů. Modely teorie pole se
klasifikují na renormalizovatelné a nerenormalizovatelné právě podle toho, zda v nich
zmíněná procedura na odstranění divergujících výrazů funguje podobně jako v QED či
nikoli. V případě slabých interakcí byl ovšem s renormalizovatelností od začátku problém,
jak pro přímou interakci Fermiho typu, tak pro model s nabitým intermediálním bosonem
W. Glashowův model elektroslabého sjednocení situaci trochu vylepšil, ale celkem brzy
se ukázalo, že i ten je nerenormalizovatelný. Je třeba zdůraznit, že podmínka
renormalizovatelnosti je v podstatě technické povahy a není zcela principiální, ale je
velmi důležitá pro praktické výpočty prováděné pomocí Feynmanových diagramů.
Problém s renormalizovatelností ve skutečnosti těsně souvisí s hmotami vektorových
bosonů W a Z. Pokud by Yang-Millsova lokální vnitřní symetrie byla přesná, tyto částice
by musely být nehmotné a teorie by pak byla renormalizovatelná. Model s nehmotnými
W a Z by ovšem nedal realistický popis slabých interakcí, tj. byl by naprosto nefyzikální.
Pokud přidáme do rovnic modelu hmotové členy prostě jen tak naivně „rukama“, máme
sice šanci dostat celkem rozumnou teorii slabých interakcí, ale renormalizovatelnost je
přitom ztracena. Mechanismus generování hmot W a Z tedy musí být poněkud
rafinovanější. Na možné řešení přišli jaksi mimoděk Robert Brout a Francois Englert a
nezávisle na nich Peter Higgs v roce 1964. Trochu zjednodušeně řečeno, zjistili, že
vektorové pole Yang-Millsova typu lze „zhmotnit“ prostřednictvím dodatečné specifické
interakce se skalárním polem a renormalizovatelnost přitom může být zachována.
V nejjednodušší realizaci takového mechanismu se také ve spektru fyzikálních částic
objeví alespoň jedna elementární hmotná částice s nulovým spinem. Ze zmíněné trojice
teoretiků posledně zmíněný efekt explicite zaznamenal P. Higgs a na jeho počest se
příslušná bezspinová částice nazývá Higgsův boson. Je nutno zdůraznit, že žádný ze
zúčastněných badatelů tehdy netušil, že jejich teoretické etudy budou mít tak
dalekosáhlé důsledky, určitě také nevěděli o výše zmíněných problémech teorie
elektroslabých interakcí. Vlastně až o dost později se vyjasnilo, že právě přítomnost
Higgsova bosonu ve hře zachraňuje renormalizovatelnost modelů elektroslabého
sjednocení. Zřejmě jako první si toto uvědomil Steven Weinberg, který v roce 1967
konečně aplikoval Brout-Englert-Higgsův mechanismus na původní Glashowův model
sjednocení elektromagnetických a slabých interakcí. V roce 1968 se k němu s podobným
nápadem přidal Abdus Salam, ale Weinbergova práce byla v detailech mnohem
propracovanější. Weinbergův článek ve své době nevzbudil téměř žádný ohlas (např.
první čtyři roky po své publikaci nebyl vůbec citován), jelikož tehdy byla kvantová teorie
pole obecně v určité krizi a jistě také proto, že navržený model sice byl
renormalizovatelný in spe, ale důkaz zatím chyběl. Sám Weinberg se o důkaz pokoušel
několik let, ale nakonec byl tehdy úspěšný mladý holandský doktorand Gerard ‘t Hooft,
který ve spolupráci se svým školitelem Martinem Veltmanem dokázal vyvinout nové
techniky teorie pole, které se pro daný problém ukázaly jako podstatné. Po tomto
průlomu začal být populární i původní Weinbergův článek (dnes je to historicky vůbec
nejcitovanější práce z oblasti teoretické částicové fyziky). Není ovšem pochyb o tom, že
elektroslabá teorie s Higgsovým bosonem i nadále odpuzovala řadu expertů právě kvůli
tomuto dodatečnému metafyzickému prvku – zatímco hypotetické intermediální
vektorové bosony už tehdy brala vážně většina částicových fyziků, Higgsův boson jakožto
jakýsi „technický deus ex machina“ byl mnohými přijímán spíše s nedůvěrou. Poněkud
rozpačité přijetí neobvykle solitérní Higgsovy částice zřejmě souviselo také s tím, že
Glashow-Weinberg-Salamův (GWS) model nedával žádnou jasnou předpověď pro její
hmotu – na rozdíl od vektorových bosonů W a Z, pro něž bylo teoretické očekávání velmi
konkrétní a skvěle se potvrdilo již začátkem osmdesátých let.
5. Kvarky: finální kapitola standardního modelu
Steven Weinberg nazval svoji průkopnickou práci „A model of leptons“. Pod takovým
titulkem by málokdo na první pohled hledal něco tak zásadního, jako je základ budoucího
standardního modelu částicové fyziky. Pro tento skromný název měl ovšem jeho autor
dobrý důvod. V době svého vzniku byla totiž GWS teorie ve fatálním rozporu s tehdy
existujícím relativně úspěšným modelem tří kvarků. Připomeňme, že kvarkový model
vznikl v roce 1964 (nezávisle na sobě ho navrhli Murray Gell-Mann a George Zweig), aby
vnesl řád do stále se rozšiřující a nepřehledné rodiny hadronů (mezonů a baryonů). Pro
hypotetické kvarky, které měly být elementárními konstituenty známých hadronů, se
ustálilo Gell-Mannovo označení u (up), d (down) a s (strange) a v zásadě bylo možné
zahrnout jejich slabé interakce do teorie GWS typu. Zatímco interakce s nabitým W
bosonem byla v pořádku, zásadní problém nastával v případě neutrálního Z. Automaticky
totiž vznikala přímá interakce Z s dvojicí kvarků d a s a to je něco, co je v naprostém
rozporu s daty: takový model by pro některé fyzikální procesy předpovídal četnost o
mnoho řádů vyšší, než se pozoruje. Elegantní řešení daného problému se našlo poměrně
brzy (1970) a opět vyžadovalo zavedení nové částice: čtvrtého kvarku označeného jako c
(charm). Autory nápadu byli Sheldon Glashow, Jean Iliopoulos a Luciano Maiani (GIM) a
jeho následná úspěšná implementace v rámci GWS modelu byla celkem přímočará.
Přesně podle plánu teoretické konstrukce GIM, přítomnost čtvrtého kvarku vede k dalším
interakčním členům typu dsZ, jež právě kompenzují ty původní a tak je odvrácena výše
zmíněná potenciální fenomenologická katastrofa. V takové situaci, kdy se opět zvýšil
počet metafyzických ingrediencí v teorii, bylo možno uvažovat dvojím způsobem: buď
zcela zavrhnout teorii GWS typu a hledat radikálně jiný teoretický přístup, nebo setrvat
ve víře v princip lokální vnitřní symetrie a renormalizovatelné modely kvantové teorie a
doufat, že budoucí experimenty postupně odhalí existenci hypotetických částic. Jako
správná se ukázala (naštěstí) druhá volba. Existence kvarku c byla prokázána již v roce
1974 hned ve dvou nezávislých experimentech a to byl možná rozhodující moment – brzy
poté se pro GWS teorii etabloval název „standardní model“ a pokračovalo plánování
dalších experimentálních testů. Ve skutečnosti zbýval ještě jeden nedořešený problém, a
sice otázka narušení symetrie označované jako CP (kombinace prostorové inverze a
záměny částice za antičástici). Narušení takové symetrie bylo ve slabých interakcích
nečekaně objeveno v roce 1964 a od té doby se jej teoretici snažili nějak přirozeně
zakomponovat do svých modelů. S radikálním řešením v rámci GWS teorie přišli už v roce
1972 dva Japonci, Makoto Kobayashi a Toshihide Maskawa. Zjistili, že pokud by
elektroslabá teorie zahrnovala šest kvarků místo čtyř, nabízelo by to přirozenou odpověď
na otázku po původu narušení CP. Jejich práce, publikovaná v relativně málo sledovaném
časopise, však prošla téměř bez povšimnutí. To ostatně není příliš překvapivé,
uvědomíme-li si navíc, že v té době ještě nebyl odhalen ani čtvrtý kvark c, ale Kobayashi–
Maskawovo schéma vyžadovalo hned další dva! Příznivci standardního modelu však měli
opět štěstí. V roce 1977 byl odhalen pátý kvark, označovaný jako b (bottom nebo beauty)
a mezitím (1975) byl objeven „těžký lepton“ tau (označený prostě τ). Zároveň bylo téměř
jisté, že na scéně se tak objevilo i další neutrino, podobné těm, která jsou sdružená
s elektronem a mionem (přímého experimentálního důkazu existence tohoto třetího
neutrina jsme se však dočkali až v roce 2000). V polovině sedmdesátých let tak spektrum
elementárních částic obsahovalo šest leptonů a od roku 1977 si komunita částicových
fyziků mohla být jista pěti kvarky. V rámci SM však existuje velmi hluboký teoretický
důvod pro to, aby počet leptonů byl stejný jako počet kvarků: jde o eliminaci tzv.
kvantových anomálií, které by mohly principiálně znehodnotit výsledky výpočtů
založených na Feynmanových diagramech. V tomto textu samozřejmě není prostor na
podrobnější výklad, ale mimořádně zajímavá je výsledná podmínka pro kompenzaci
anomálií v rámci SM, která zní tak, že součet nábojů všech elementárních fermionů (tj.
kvarků a leptonů) je nulový. To skutečně funguje už na úrovni jedné generace (tj. např.
pro elektronové neutrino, elektron a kvarky u a d), platí totiž skutečně
0 + (–1) + 3 × [2/3 + (–1/3)] = 0
(přitom se bere v úvahu, že každý kvark se realizuje ve třech „barvách“). Experimentální
honba za šestým kvarkem t (top) byla nakonec korunována úspěchem v roce 1995. Délka
této fyzikální anabáze je dána tím, že t je nejtěžší dosud známou částicí, je totiž zhruba
180 krát těžší než proton. Pokud jde o původní celkem nenápadnou práci Kobayashiho a
Maskawy, její popularita samozřejmě začala prudce narůstat počínaje objevem kvarku b
a v následujících letech se také prováděly další experimentální testy narušení symetrie
CP. Všechna dosud získaná data svědčí ve prospěch SM s šesti kvarky a Kobayashi s
Maskawou se nakonec dočkali i Nobelovy ceny (2008). Historie spektra elementárních
fermionů je velmi zajímavá a při povrchním pohledu na tabulku částic SM si může
nezasvěcený laik přirozeně položit otázku, k čemu vlastně jsou všechny ty exotické
objekty, když ke stavbě běžné hmoty stačí kvarky u a d (pro atomová jádra) a elektron
(pro obal atomů). Takový údiv projevil v roce 1936 i prominentní fyzik Isidor Rabi po
nečekaném objevu mionu v kosmickém záření; údajně tehdy pronesl dodnes často
citovanou řečnickou otázku: „Kdo si to objednal?“ Nyní, poučeni úspěchy standardního
modelu, můžeme říci, že šest kvarků a šest leptonů je právě jejich minimální počet nutný
ke zdárnému fungování SM. Cítíme však, že taková odpověď není plně uspokojivá;
vyvolává samozřejmě další otázku, proč tedy vlastně tak dobře funguje SM (tj. zda za
jeho úspěchem a za jeho hranicemi není nějaká hlubší a pokud možno jednodušší
realita). Taková otázka se nabízí mimo jiné proto, že v současné době prakticky vůbec
nerozumíme bizarnímu spektru hmot elementárních fermionů, např. tomu, proč škála
kvarkových hmot vykazuje tak ohromné rozpětí (pět řádů). Je ovšem možné, že
uspokojivé hlubší řešení tohoto problému nikdy nenajdeme – hmoty elementárních
fermionů mohou být prostě „environmentální parametry“, umožňující existenci vesmíru
s jeho bohatou strukturou. Tady už se může otevírat prostor pro metafyziku v pravém
slova smyslu (mám na mysli antropický princip a příbuzné úvahy), ale do něj teď
vstupovat raději nebudeme.
5. Epilog
Klíčovým tématem částicové fyziky byl přinejmenším od konce sedmdesátých let také
Higgsův boson, jeho existence či neexistence. Jak známo, tato podivuhodná částice byla
zřejmě objevena v roce 2012 v CERN ve dvou nezávislých experimentech a v roce 2013
tak mohli být autoři průkopnických prací z roku 1964 konečně odměněni Nobelovou
cenou. Higgsův boson SM je skutečně částice naprosto výjimečná, neboť je to první
elementární částice s nulovým spinem. Interaguje přímo se všemi hmotnými částicemi a
v tomto smyslu můžeme hovořit o nové fundamentální interakci („pátá síla“, pokud ty
čtyři ostatní jsou gravitační, elektromagnetická, silná a slabá interakce). V dalších letech
bude probíhat zpřesňování experimentálních dat a další studium „elementárnosti“
Higgsova bosonu. Uvidíme, zda se potvrdí obraz SM, nebo se najdou indicie ve prospěch
nějaké jeho blízké alternativy. V každém případě, výhled za hranice SM je v současné
době nejasný a některé teorie „beyond SM“, které se ještě před pár lety sebevědomě
prezentovaly jako jasná budoucnost částicové fyziky, nyní poněkud ztrácejí na popularitě
– samozřejmě především proto, že jim dlouhodobě chybí potřebné experimentální
potvrzení. Mám tím na mysli např. supersymetrické modely, o nichž byly v posledních
zhruba 30 letech publikovány desetitisíce prací, ale ani experimenty na zařízení LHC
v CERN zatím nepřinesly žádný náznak existence supersymetrických partnerů známých
částic. Současnou situaci částicové fyziky v tomto ohledu dost výstižně charakterizuje
např. Jim Baggott ve své knize Farewell to reality, o níž jsem se zmínil už v úvodu.
Standardní model částicové fyziky, jakkoli nevypadá jako kandidát na nějakou „finální
teorii“ je příkladem teorie procházející postupně různě dlouhými spekulativními
obdobími, která se však nakonec vždy proměnila ve fyzikální realitu. SM tvoří velkou
kapitolu moderní fyziky, která určitě nezradila hledání vědecké pravdy (viz podtitul
Baggottovy knihy). Historie SM a paralelní rozvoj spekulativních teorií za jeho hranicemi
je dobrou ilustrací dvou „zákonů fyziků“, které kdysi formuloval T. D. Lee:
1. Theorists without experimentalists tend to drift.
2. Experimentalists without theorists tend to falter.
Download

Standardní model částicové fyziky: stručná historie a současný stav