UNIVERZITA PARDUBICE
Fakulta chemicko-technologická
Katedra polygrafie a fotofyziky
Poèítaèová grafika
v pøedtiskových operacích
Ing. Miroslav Fribert, Dr.
Polygrafické sešity
3 (1998)
OBSAH
1. Technické prostøedky poèítaèové grafiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Programové produkty poèítaèové grafiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3. Polotóny, tisk šedých úrovní . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4. Poèítaèové zpracování grafických prvkù tiskové stránky . . . . . . . . . . . 18
5. Základní atributy textu, vlastnosti PostScriptu . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6. Formáty grafických dat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
7. Dvojrozmìrné transformace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
8. Základní grafické prvky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
9. Kreslení køivek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
10. Oøezávání a vyplòování oblastí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
11. Zpracování rastrových obrazù . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
12. Filtrace šumu a zaostøování obrazu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
1. Technické prostøedky poèítaèové grafiky
Výpoèetní systémy
Když pøedstavila firma INTEL v roce 1971 svùj první mikroprocesor I 4004, nikdo netušil, že
tento vynález zmìní budoucnost celého prùmyslového svìta. Byl položen základ k tomu, aby velké, drahé a složité sálové poèítaèe (mainfraimy) byly postupnì modifikovány na stroje s øádovì menšími rozmìry a energetickými pøíkony a s výraznì vyššími výpoèetními výkony. Tyto
poèítaèe pracující na nìkolika odlišných platformách pronikly naprosto nekompromisnì do všech
odvìtví lidské èinnosti a výraznì zmìnily dosavadní zpùsoby práce a myšlení. A mìly samozøejmì
také zásadní vliv na oblast zpracování grafických dat a oblast zpracování publikací.
Když pomineme superpoèítaèe a ze scény pomalu, ale jistì ustupující sálové poèítaèe, zùstávají
tøi poèítaèové platformy vhodné pro oblast poèítaèové grafiky a DTP:
• poèítaèe na bázi IBM PC mnoha výrobcù (IBM,Compaq,Hewlett Packard a další) s operaèním
systémem Windows
• poèítaèe MACINTOSH firmy Apple Computer s operaèními systémy Mac OS
• poèítaèe (pracovní stanice-workstations) založené na pùvodních procesorech RISC od rùzných výrobcù (IBM, Sun, Digital, Silicon Graphics a další) s operaèními systéy Unix a jejich klony.
Poèítaèe PC
Architektura a operaèní systém tìchto poèítaèù jsou založeny na pùvodním IBM PC, který byl
uveden na trh v roce 1981. Všechny tyto poèítaèe používají mikroprocesory firmy INTEL Pentium
III a IV, nebo jejich klony. V souèasné dobì jsou nejprodávanìjšími poèítaèe PC s procesory
s taktovacími frekvencemi1GHZ-2GHz. Uvedu pøíklad základních parametrù výkonného poèítaèe s procesorem Pentium z poloviny roku 2001:
Procesor PentiumIII 1.5GHz
64 - 256MB RAM
Sbìrnice PCI
Videokarta 32MB
HD 10GB-40GB SCSI, FD 3,5 palce 1,44MB
CD ROM 48x
ZIP 100 Mb
Nejvìtší pøedností platformy PC je relativnì nízká cena a z toho vyplývající velké množství instalovaných systémù a velké množství vytvoøených aplikací. Nejvìtším nedostatkem byla v minulosti omezení zpùsobená dodržováním kompatibility se staršími verzemi. Jednalo se pøedevším o
problémy rozšiøování operaèní pamìti a víceúlohového režimu a nìkteré další. I když Windows 95
a jeho následovníci a také použití GUI (grafického uživatelského rozhraní) tyto nedostatky vyøešily, je systém Windows dost citlivý na ménì korektní manipulace a tím také ménì spolehlivý. Následující »padání« systému je pøedevším v oblasti zpracování grafiky zásadním nedostatkem.
3
Poèítaèe Macintosh
Firma APPLE COMPUTER byla založena v roce 1976. Bìhem velmi krátké doby se
v oblasti osobních poèítaèù dostala mezi firmy s nejvìtším roèním obratem. Poèítaèe Macintosh
byly od zaèátku vyvíjeny nezávisle na platformì IBM PC a vyhnuly se tak jejich nejvìtšímu problému zachovávání kompatibility s pøedchozími verzemi a tím také problémùm s rozšiøováním a
rozvíjením výkonnìjších typù poèítaèù.
Až do nedávné doby byly poèítaèe Macintosh díky dobrému operaènímu systému s pøíjemným grafickým uživatelským rozhraním, snadným rozšiøováním pamìti a jednoduchostí spojování do sítí
výhodnìjší pro mnohé aplikace než poèítaèe platformy IBM PC. Osvìdèily se pøedevším v oblasti
grafiky a DTP. Zároveò však byly výraznì dražší a tím také ménì rozšiøované než poèítaèe PC.
V souèasné dobì se výkony a ceny poèítaèù obou platforem, pøedevším v oblasti grafických aplikací, v podstatì srovnaly. Uvedu typickou konfiguraci poèítaèe typu Macintosh Power G3 z poloviny
roku 1999.
Procesor POWER G3 450MHz
64 - 256 MB RAM
Sbìrnice PCI
HD 12 GB ATA, ZIP 100 MB
CD Rom 24 x
VideoRAM 32 MB
Rozhraní SCSI, AppleTalk, Ethernet
Nejvìtší pøedností poèítaèù Macintosh je jeho spolehlivý operaèní systém (v roce 1999
MAC-OS 8) s grafickým uživatelským rozhraním, jednoduchým ovládáním a snadným rozšiøováním pamìti. Další pøedností je pøipojování dalších poèítaèù MAC a PC do heterogenních sítí pøes
rozhraní AppleTalk a EtherTalk.
Hlavním nedostatkem bylo jisté ustrnutí ve vývoji, což mìlo za následek srovnání výkonù poèítaèù Macintosh a posledních sestav PC s operaèním systémem Windows NT. Oèekávání splnila až
v posledních letech spolupráce firem Apple Computer s firmami IBM a Motorola na vývoji procesorù Power PC a novém procesorù G3 a G4, které pøinesly radikální zvýšení výkonu v pøijatelných
cenových hladinách (na rozdíl od vìtšiny poèítaèù založených na technologii RISC) a získání urèitého náskoku pøed konkurencí.
V uvedené dobì se firma APPLE Computer dostala do znaèných ekonomických potíží díky nìkterým chybám v øízení spoleènosti. Pøesto, že nabízí velmi výkonné a spolehlivé stroje, ocitla se
její ekonomika v èervených èíslech. Díky navázané spolupráci s firmou Microsoft a návratu zakladatele firmy Steve Jobse se zdá, že by se opìt mohla dostat na výsluní i v ekonomické oblasti.
Poèítaèe založené na technologii RISC
Architektura RISC (Reduced Instruction Set Computing) reprezentuje procesory s omezeným souborem instrukcí (na rozdíl od architektury CISC). Princip èinnosti RISC procesoru je založen na
poznatku, že pøi bìžném zpracování dat se s vìtší èetností používá jen malá èást instrukèního souboru procesoru. Z toho vznikla myšlenka realizovat v procesoru jen jednodušší instrukce, pøièemž
složitìjší instrukce se realizují programovì.
Architektura procesoru s omezeným souborem instrukcí je zákonitì jednodušší, než u procesorù
s architekturou CISC. Využitím této skuteènosti je možné do riskového procesoru implementovat
technologie pro výrazné zvýšení jeho výkonu. Nejpoužívanìjší jsou paralelní zpracování a zøetìzování instrukcí. Tímto zpùsobem se výkon procesoru mùže zvýšit až o øád oproti nejvýkonnìjším
procesorùm CISC. Nejznámìjší riskové procesory jsou R7000 firmy Mips, procesory SPARC firmy Sun, procesor ALPHA firmy DEC, procesor HP7100LC firmy Hewlett Packard a procesor Po-
4
wer PC 604 firmy Motorola, který navíc cenou konkuruje procesorùm Pentium a je používán i pro
platformu Macintosh i pro bìžné kanceláøské a domácí poèítaèe.
Tyto procesory jsou urèeny pøedevším pro výkonné servery a pracovní stanice firem Sun, Hewlett Packard, DEC, IBM a Silicon Graphics, které pracují pod operaèním systémem Unix a zaèínají
stále více pronikat do oblasti poèítaèové grafiky a DTP. Renomované firmy z oblasti vývoje
reprografických systémù, jako Scitex, Agfa, Dainippon Screen a další zaøazují tyto stroje do svých
systémù pro zpracování textu a obrazu. Zaèíná se tak stírat rozdíl mezi jejich High-End systémy a
levnìjšími systémy na bázi universálních poèítaèù.
A nyní ještì nìkolik slov o tzv. High-End reprografických systémech. Renomované firmy z
oblasti reprografie jako Scitex (systém WHISPER), Linotype Hell (systém DAWINCI) a další, se
už léta zabývají vývojem reprografických systémù na vysoké technické úrovni. Tyto systémy
mìly implementovány speciální poèítaèe, které nepatøily k žádné z uvedených platforem.
Byly konstruovány speciálnì pro použití v oblasti grafiky a jejich nejvìtší pøedností bylo optimální
pøizpùsobení hardware i software. Následkem byl vysoký výkon s mimoøádnì vysokou kvalitou
zpracování. Tomu ale také odpovídají ceny tìchto systémù, které se pohybují v milionech i desítkách milionù korun. Dnes výrobci implementují do tìchto zaøízení pracovní stanice založené na
technologii RISC. To má za následek èásteèné snížení cen. Pøestože se už delší dobu pøedpovídá
konec slávy tìchto zaøízení, skuteènost je taková, že se díky svým výkonùm a kvalitì udržují stále
bez vìtších problémù na trhu.
Vstupní periferie používané v poèítaèové grafice
Nejznámìjším vstupním polohovacím zaøízením je myš. Používá se k identifikaci objektù na
obrazovce, modifikaci objektù a v poèítaèové grafice ke kreslení objektù.
Základní princip èinnosti spoèívá v odvalování koule po zdrsnìném povrchu podložky. Koule
po pøitlaèení a pohybu po podložce uvádí do pohybu dva snímaèe souøadnic x, y. Snímaèe jsou tvoøeny kotouèky s clonkami, které zakrývají nebo propouští svìtlo z LED diody na optoelektrický
snímací prvek. Každému impulsu z optoèlenu odpovídá urèitá vzdálenost pøi posuvu myši na podložce. Z poètu impulsù napoèítaných ve smìrech x, y získáme relativní souøadnice v obou smìrech. Posuv myši je vizuálnì spojen s pohybem kurzoru na obrazovce a tímto zpùsobem lze snadno
na obrazovce oznaèovat objekty. Pomocí tlaèítka myši se potom souøadnice oznaèeného objektu
zavedou do zpracování programem. Konstrukèní variantou myši je tzv. trackball.
Dalším dùležitým vstupním zaøízením používaným v DTP je skener. Tento pøístroj je urèen k
optickému snímání grafických pøedloh. Mohou to být jak neprùhledné (fotografie), tak transparentní pøedlohy (folie, diapositivy).
Princip èinnosti skeneru spoèívá v osvìtlování pøedlohy speciálním zdrojem svìtla s rovnomìrnou intenzitou a následným snímáním odraženého svìtla od jednotlivých bodù pøedlohy, nejèastìji
øádkovým snímaèem s øadou CCD prvkù. Na prvcích CCD (Charge Coupled Devices) vzniká elektrický náboj úmìrný osvìtlení a tedy intenzitì svìtla odraženého od bodu snímané pøedlohy.
Tento náboj se z CCD prvkù postupnì pøevede na elektrické napìtí a tak na výstupu snímaèe skeneru dostáváme elektrická napìtí úmìrná optickým hustotám bodù pøedlohy. Øádkový snímaè snímá celou plochu mechanickým pøemisťováním podél pøedlohy nebo je pevný a mechanicky se
pøemisťuje pøedloha.
Základními parametry skeneru jsou rozlišení, denzita, hloubka barev, rychlost snímání a velikost snímané plochy. Rozlišení udává, kolik ještì rozlišitelných bodù pøedlohy lze nasnímat na délce jednoho palce (2,54 cm). U levnìjších plošných skenerù bývá tento parametr v rozmezí 500 až 2000
dpi, u drahých bubnových skenerù až 10 000 dpi. Hodnota denzity charakterizuje, jak skener snímá
rozdíl mezi bílou a èernou barvou na pøedloze. Parametr hloubky barev udává, kolik bitù obsahuje
5
informace o barvì jednoho sejmutého bodu. Skener s 24 bitovou barvou má pro každou barevnou
složku pøidìleno 8 bitù. Podle konstrukce mùžeme skenery dìlit na ruèní, plošné a bubnové.
Vztah pro volbu rozlišení R pøi skenovaní
R = 2×F ×Z
kde F je síťová frekvence reprodukce a Z je zvìtšení oproti skenovanému originálu.
Digitizéry a tablety jsou dalšími vstupními zaøízeními pro poèítaèovou grafiku. Jsou urèeny
pøedevším pro digitalizaci nìkterých typù technických výkresù (digitizéry) nebo pro ovládání grafických programù (tablety) a jejich èinnost je založena na rùzných principech.
Funkce tabletu mùže být založena napøíklad na kapacitním principu. Pracovní plocha je zhotovena z tenké folie, na jejíž obì strany jsou naneseny elektricky vodivé spoje, na jedné stranì rovnobìžné s osou x, na druhé stranì s osou y. Do tìchto vodièù jsou pøivádìny elektrické kódované
impulsy. Èidlo, které se pohybuje nad touto plochou, pøijímá pøes kapacitu tyto impulsy a pomocí
nich identifikuje absolutní souøadnice x,y. Tímto zpùsobem lze na ploše 30 x 30 cm dosáhnout rozlišení 1 000 x 1 000 bodù. Digitizéry a tablety snímají na rozdíl od myši absolutní souøadnice.
Dalším vstupním periferním zaøízením poèítaèové grafiky jsou dnes CCD kamery a digitální fotoaparáty. Technologie CCD snímaèù dosáhla takové úrovnì, že je možné umisťovat jednotlivé CCD prvky na èipu ve vzdálenostech 10–15 um, což umožòuje na 10 mm délky umístit
700–1000 CCD prvkù. Pomocí CCD kamer mùžeme snímat napøíklad libovolné objekty na tiskovém archu, vzorky biologických materiálù a dále je zpracovávat a vyhodnocovat pomocí algoritmù
poèítaèové grafiky. Pomocí digitálních fotoaparátù lze snímat libovolné scény a nasnímané obrazy
pøevádìt do programù, které je dále zpracují.
Výstupní periferie poèítaèové grafiky
Základním výstupním periferním zaøízením poèítaèe a také systémù DTP je displej. Displeje
jsou založeny na principu katodové obrazovky CRT (Cathode Ray Tubes), dále na principu LED
diod (Light Emitting Diode) a na principu zobrazovaèù LCD (Liquid Crystal Display).
Princip èinnosti CRT katodové obrazovky spoèívá ve vychylování elektronového paprsku do urèitého bodu na stínítku obrazovky a dále v jasové modulaci tohoto bodu. Bod (pixel) mùže být monochromatický nebo barevný tj. složený ze tøí monochromatických pixelù. Základním parametrem
zobrazení na displeji je rozlišovací schopnost. Tento parametr udává poèet ještì rozlišitelných pixelù na 1 palec délky. Prùmìrné obrazovky mohou dosahovat asi 100 dpi, špièkové až 200 dpi.
Rozlišovací schopnost závisí na kvalitì luminoforu, na zaostøení elektronového paprsku a na kvalitì vychylovacího systému.
LCD displej je tenká plochá matice obrazových pixelù, která je naaranžována pøed zdroj svìtla.
Každý pixel je tvoøen sloupcem LC molekul a je uložen mezi dvì prùhledné elektrody a dva polarizaèní filtry s kolmými osami polarizace. Pokud by mezi filtry nebyl LC krystal, svìtlo by neprocházelo z dùvodu kolmých os polarizace. Pøítomný LC krystal natáèí rovinu polarizace úmìrnì
velikosti náboje pøivedeného na prùhledné elektrody. Tím je umožnìn prùchod svìtla pøes druhý
filtr k pozorovateli s jasem úmìrným elektrickému náboji na elektrodách. Molekuly LC krystalu se
totiž natáèejí úmìrnì velikosti pøivedeného náboje a tím natáèejí polarizaèní rovinu procházejícího
svìtla. Výhody LCD displejù Oproti CRT obrazovkám spoèívají v malých rozmìrech, dosahování
vyšších kontastù a jasù, nevýhodou je nižší barevný rozsah.
Dùležitým parametrem zobrazení je stranový pomìr, což je pomìr poètu bodù ve vodorovném
smìru k poètu bodù ve svislém smìru. Nejpoužívanìjší velikosti rozlišení na celkový rozmìr obrazovky a stranových pomìrù jsou 640 x 480 bodù, 800 x 600 bodù, 1024 x 768 bodù, 1280 x 1024
bodù, 1600 x 1280 bodù.
6
Funkèní souèástí zobrazení na displejích jsou zobrazovací procesory (grafické adaptéry, videokarty), které zprostøedkovávají zobrazování informací uložených v pamìti poèítaèe na obrazovku
displeje. Kvalita a výkonnost tìchto procesorù je obzvláštì dùležitá v oblasti poèítaèové grafiky
a DTP vzhledem k nárokùm, které jsou kladeny na zpracování v této oblasti.
Funkce grafických adaptérù spoèívá v øízení nìkterých funkcí zobrazení (regenerace zobrazení
na obrazovce, geometrický formát zobrazení, poèet barev atd.). Základními parametry grafických
adaptérù jsou rozlišení a poèet zobrazovaných barev. Tyto parametry jsou závislé na velikosti obrazové pamìti adaptéru (dnes bìžnì 32-64 MB)..
Obrazová pamìť je vlastnì pøedloha obrazového rastru na obrazovce. Na pøíklad pøi zobrazení 1024 x 768 pixelù na obrazovce má obrazová pamìť velikost 1024 x 768 x 8 bitù t.j. asi 800
KB pøi zobrazení 256 barev. Pøi zobrazení 16.7 mil. barev (tedy pøi 24 bitové hloubce barev) je potøeba pamìť o velikosti 1024 x 768 x 24 bitù t.j. asi 2.5 MB.
Nejpoužívanìjší standard grafických adaptérù je v souèasné dobì Video Graphics AdapterVGA. Pøi stoupajících nárocích na zpracování zobrazení pøedevším v oblasti barevné grafiky se do
grafických adaptérù implementují tzv. grafické akcelerátory. Jsou to vlastnì speciální procesory,
které pøidávají do grafického adaptéru další funkce a odlehèují tím procesoru poèítaèe. Jsou to na
pøíklad blokové pøesuny, kreslení èar, vyplòování ploch, generování kurzoru a pod.
Zrcadlo
Pamìť
Zdroj svìtla
Dielektrický válec
Stìrka
Toner
Papír
Zapékací válce
Obr.1.1 Princip laserové tiskárny
Tiskárny a plotry jsou další periferní zaøízení, jejichž kvalita je rozhodující pro kvalitní výsledky grafického zpracování. Pro oblast poèítaèové grafiky a DTP je potøeba používat pouze kvalitních tiskáren, což jsou tiskárny laserové, nìkteré inkoustové, voskové a sublimaèní.
U laserové tiskárny (obr. 1.1) je obsah stránky uložen v pamìti tiskárny. Pomocí interpreteru jazyka popisu stránky (na pøíklad HPPCL nebo PostScript) se obsah pamìti ète a provádìjí se jeho
pøíkazy. Potom se stránka pøevede do bitové mapy. Pomocí tzv. korony se dielektrický válec nabije
elektrickým nábojem a laserový paprsek modulovaný obsahem bitové mapy kreslí na válec z dielektrického materiálu obsah tištìné stránky tak, že v místì tištìného bodu toto místo vybije.
Elektricky nabitý toner se v tomto místì uchytí a pøi následujícím kontaktu s papírem se na nìj
pøenese. Následnì se toner na papíru fixuje teplem. Laserové tiskárny dosahují velkých rozlišení v rozmezí 600 až 1200 dpi a rychlost tisku až 16 stránek za minutu. Velikosti vnitøních pamìtí dosahují až 32 MB a nìkteré používají pro øízení tisku RISC procesory. Nejznámìjším a
nejrozšíøenìjším typem laserové tiskárny je v našich krajích zøejmì tiskárna HP LaserJet 4 a
její modifikace.
7
Raster Image Procesor - RIP je dalším periferním zaøízením pro oblast pøípravy publikací, které slouží k øízení osvitové jednotky. RIP pøebírá do své pamìti soubor dat tiskové stránky, pomocí interpreteru jazyka pro popis stránky provede pøíslušné pøíkazy a provede tedy koneènou
modifikaci stránky podle toho, jak ji grafik vypracoval. Výsledek je uložen do seznamu hotových
objektù.
Druhou hlavní funkcí procesoru RIP je pøevod interpretované stránky do rastrového formátu
(bitové mapy) pøi souèasném zpracování tónovaných motivù. Výsledný soubor se pak posílá k dalšímu zpracování na osvitovou jednotku. RIPy konstruované jako speciální hardware zaèínají být
nahrazovány tzv. softwarovými RIPy, což jsou nejèastìji pracovní stanice s procesory RISC (napøíklad SPARC-stations firmy SUN).
8
2. Programové produkty poèítaèové grafiky
V tomto tématu se budeme zabývat problematikou programového vybavení v oblasti poèítaèové grafiky a DTP. Jak je všeobecnì známo, je dnes programù, které souvisí nìjakým zpùsobem se
zpracováním grafických dat tolik, že není možné tuto oblast v celé šíøi ani sledovat, natož proniknout u více produktù do hloubky. Jedinou rozumnou cestou je užší specializace na jednu oblast, napøíklad na programy pro sazbu, což zaruèí profesionalitu uživatele a tedy maximální využití všech
možností používaného produktu. Výrobci software doslova zaplavují trh novými verzemi tìchto
programù, takže uživatel sotva zvládne poslední zakoupenou verzi, tak je tady verze nová. Tato
skuteènost také podporuje cestu specializace uživatelù na urèitý typ tìchto produktù, pøi které je
možné èasté zmìny snadnìji zvládat.
Podle oblastí použití je možné produkty poèítaèové grafiky rozdìlit následujícím zpùsobem:
Návrh pomocí poèítaèe (CAD)
Prostøedky Computer Aided Design jsou nejstarší a nejdéle používané programy poèítaèové
grafiky. Konkrétnì patøí do této oblasti programy pro konstruktéry ve strojírenství, elektrotechnice, stavebnictví, architektuøe, chemii, atd. Nejznámìjším produktem je v této oblasti Autocad (v
souèasné dobì verse 14) s jeho nadstavbami pro vyjmenované obory. Dále jsou k dispozici pro
architekty a stavební návrháøe specializované programy jako Microstation, 3D Studio Viz, Archicad.
Programy grafické komunikace
S tìmito produkty se setkáváme všichni. Jedná se o produkty GUI (Graphic Users Interface grafické uživatelské rozhraní). Jsou to známé operaèní systémy WINDOWS na poèítaèích PC,
MAC OS na poèítaèích Apple Macintosh nebo X-WINDOWS pro poèítaèe s operaèním systémem
UNIX. Dnes vìtšina uživatelských programù, vèetnì textových editorù, tabulkových procesorù,
databázových systémù a produktù DTP používá vlastní grafická uživatelská rozhraní, která jsou
však vìtšinou odvozována z prostøedí Windows.
Programy prezentaèní grafiky
Jedná se o zpracování grafù, diagramù, map, nebo rùzných geografických a meteorologických
dat. Z obecných programových produktù jsou v této oblasti neznámìjší tabulkové procesory s velmi silnou podporou grafické reprezentace dat (MS Excel, Lotus 1-2-3, Quattro-Pro) a programy s rozšíøenými prezentaèními vlastnostmi (Freelance Graphics, Harward Graphics, MS Power
Point). Dále je prezentaèní grafika souèástí velkých vìdeckých programových balíkù, jako jsou
Mathematica nebo Matlab.
Multimediální programy
Jedná se o soubor rùzných výkonných grafických systémù, které se používají v oblasti multimédií pro 2D grafiku a 3D modelování a animace. Tyto systémy umožòují vytváøet a zpracovávat
texty, 2D i3D grafiku, animace, video a zvuk a vytváøet tak rùzné objekty a scény a sluèovat je ve speciálních programech do výsledné multimediální publikace. Známými produkty z této oblasti jsou 3D
Studio Max, Lightwave, Cinema pro 3D grafiku a animace, Adobe Premiere pro støih videa, Macromedia Director a Macromedia Flash pro vytváøení multimediálních elektronických publikací. Tyto produkty budou hrát významnou roli v budoucnu, kdy se postupnì rozšíøí technologie elektronického
publikování a integrace všech typù médií do jednoho výsledného multimediálního produktu.
8
Programy pro pøípravu tištìných publikací
V tomto pøípadì se jedná o oblast DTP (také Computer Publishing), do které patøí programy pro
kreslení 2D grafiky, barevné popø. prostorové úpravy rastrových obrázkù, programy pro sazbu,
kontrolní programy datových souborù a programy pro vyøazování.
Nejznámìjšími programy pro kresbu grafiky jsou Corel Draw pro platformu PC a Adobe Illustrator pro poèítaèe Apple Macintosh.
Základní rysy vìtšiny kreslících programù jsou podobné, proto budou v následujícím textu
struènì popsány vlastnosti jednoho z nich, programu Corel Draw.
Základními prostøedky kreslícího programu jsou pracovní plocha vymezená na obrazovce,
hlavní menu a sada kreslících nástrojù. Pomocí nástroje výbìru mùžeme vybírat grafické objekty
na pracovní ploše a provádìt s nimi rùzné transformace, které nemìní základní obrys objektu. Jedná se o pøemisťování, zrcadlení, zmìny velikosti, zešikmování a rotaci.
Nástroj tvar je urèen k tvarování objektù, pøi kterém dochází ke zmìnì obrysu objektu. Èáry a
køivky jsou po výbìru pomocí tvarovací šipky doplnìny svými uzly a øídicími body tìchto uzlù. Tvar
vybrané køivky mùžeme potom mìnit posunováním uzlù a øídících bodù, vkládáním a rušením
uzlù, vytváøením symetrických, hladkých a rohových uzlù, zarovnáváním uzlù a transformací èástí
èáry na pøímku a naopak.
Volbou nástroje lupa mùžeme volit rùzné formáty zobrazení vytvoøených objektù na obrazovce. Objekty mùžeme libovolnì zvìtšovat nebo zmenšovat, zobrazit ve velikosti v jaké budou
vytištìny na tiskárnì nebo zobrazit i objekty které jsou z rùzných dùvodù umístìny mimo editaèní
okno.
Nástroje ruèní režim, obdélník, elipsa a polygon jsou urèeny pro kresbu na stránce. Køivky je
možné kreslit buï ruènì, tedy na tvar má vliv pouze jak táhneme myší, nebo pomocí Bézierových
køivek, kdy se ruèní kresba dodateènì aproximuje kubickou køivkou. Nástroje obdélníku a elipsy
slouží ke kreslení pravoúhelníkù, kružnic a elips rùzných velikostí a tvarù.
Pomocí nástroje text mùžeme v editaèním oknì psát texty. Program používá fonty z operaèních systémù (napøíklad Windows) rùzných øezù a velikostí. Text je možné rùznými zpùsoby zarovnávat, volit mezery mezi písmeny, slovy a øádky, volit poèty sloupcù. Je možné umisťovat
text na køivku, modifikovat tvary jednotlivých písmen a provádìt mnoho dalších èinností.
Dalším dùležitým nástrojem kreslícího programu je obrysové pero, pomocí kterého je možné
nastavovat parametry obrysù grafických objektù. Nástroj umožòuje nastavovat styl obrysové èáry,
její tloušťku a barvu, volbu zakonèení koncù obrysové èáry. Dále je možné volit nebo vytváøet koncové šipky obrysové èáry, volit kaligrafické èáry, kopírovat vytvoøené obrysy na jiné objekty a ještì další èinnosti.
Pro vyplòování uzavøených objektù slouží nástroj výplò, pomocí které je možné vytváøet jednobarevné výplnì, dvojbarevné a vícebarevné vzory a postupné barevné pøechody (z jedné barvy do
druhé). Dále je možné vytváøet vlastní barevný vzorek a kopírovat libovolný vzorek z jednoho objektu do druhého
Veškeré èinnosti v programu Corel Draw jsou založeny na volbì položek menu, které ve
spojení s pøíslušnými nástroji umožòují velký rozsah dalších èinností pøi zpracování grafických
objektù.
Nejpoužívanìjšími programy pro úpravu obrazu v oblasti DTP jsou Adobe Photoshop a Corel
PhotoPaint. Existují samozøejmì ještì další programy pro tuto èinnost, pøedevším v oblasti High-End
systémù. Pøíkladem mùže být LinoColor firmy dodávaný se skenery firmy Heidelberg nebo SilverFast se skenery firmy Microtek. V následujícím textu budou posány základní vlastnosti programu
Adobe Photoshop.
Program Adobe Photoshop umožòuje zpracovávat rastrový obraz poøízený skenováním pøedloh,
vytvoøený kreslícím programem, nasnímaný videokamerou nebo digitálním fotoaparátem. Je možné naèíst obraz v jednom formátu a uložit jej v jiném formátu a tak umožnit zpracování v jiných programech a na jiných platformách.
11
V paletì nástrojù najdeme ruèní, obdélníkovou nebo eliptickou volbu, které umožòují zvolit èásti obrazù a další nástroje potom provádìjí manipulace s tìmito volbami. Kouzelná hùlka slouží
k pøesnému výbìru urèité barvy, tedy volbu na základì podobnosti barev. Gumu mùžeme použít
jednak pro mazání obrazu celého, jeho èásti nebo jen jednotlivých barevných kanálù.
Velice dobrými nástroji jsou ty, které jsou urèeny k malování. Používají se pøedevším kreslící
nástroje tužka, štìtec a sprej, u kterých si mùžeme nadefinovat mnoho atributù jako velikost stopy,
pøítlak, krytí stopy, styl malby a další.
Razítko je vynikajícím retušovacím nástrojem, s jehož pomocí je možné také sejmout èást obrazu a do jiného místa pøenést jako kopii. Prst napodobuje rozmazávání barvy prstem. Užiteènými
pomocníky v paletì nástrojù jsou terèík, otvor a houba, sloužící k místnímu ztmavìní a zesvìtlení obrazu a zmìnì sytosti. V paletì nástrojù ještì najdeme okno pro manipulaci s barvami popøedí a
pozadí.
Použitím pøíkazù hlavního menu pro úpravu barev mùžeme nastavovat mnoho vlastností obrazu (napøíklad jas, kontrast, vyvážení barev, sytost, odstín), barvy mùžeme upravovat pomocí funkce køivek nebo úrovní. Vhodným doplòkem je funkce variace, která nabízí vyvážení barev v celém
obraze. Je samozøejmé, že mùžeme pracovat v rùzných režimech - bitová mapa, stupnì šedi, RGB,
CMYK, Duplex, Indexová barva nebo L*a*b* barva.
Program Photoshop se používá také k modifikacím obrazu pomocí filtrù. Tyto filtry mùžeme z
èásti využít také ke kvalitní retuši naskenovaných tištìných pøedloh a také pro ostøení a rozostøování obrazu. Další možnosti pro vytváøení nových obrazù poskytují fotomontáže s využitím masek a
vrstev.
Každý pracovník, který provádí rùzné montáže jistì ocení paletu oøezávacích cest. Tyto se nyní
tvoøí stejným vektorovým kreslením pomocí Bézierových køivek, jaké používá Adobe Illustrator
nebo Corel Draw.
Nejvíce rozšíøenými programy pro sazbu (zlom stránky, stránková montáž) jsou v oblasti DTP
QuarkXpress od firmy Quark, Adobe InDesign firmy Adobe a Corel Ventura od firmy Corel. V následujícím textu budou popsány základní vlastnosti sazbového programu.
Programy sazby v oblasti DTP jsou charakteristické tím, že se v nich tiskové objekty nevytváøí,
ale jsou do nich exportovány z jiných produktù. V programech pro sazbu se provádí tzv. zlom
stránky, což je v podstatì úprava jednotlivých stránek publikace do stejného formátu (typy písma,
styly odstavcù, vkládání grafických objektù atd.).
Postup práce se pak odehrává zhruba podle následujícího schématu. Do programu sazby se naètou
jednotlivé kapitoly textové informace, a ty se rozdìlí do stránek pøedem definované velikosti a poètu
sloupcù (obrazec sazby). V kapitolách se definují styly odstavcù, styly oken, styly stránek a písem, což jsou pod konkrétním jménem uložené soubory atributù jmenovaných objektù. Styl je
možné potom naráz aplikovat na další vybraný objekt.V místech, kde budou obrázky nebo jiné
grafické informace se definují rámce a do nich se obrázky naètou. Až je sazba jednotlivých kapitol hotova, je možné automaticky oèíslovat stránky, vytvoøit obsah a rejstøík a nakonec sestavit publikaci z více kapitol.
Pøi editaci textu mùžeme v sazbových programech editovat texty, jak je bìžné u vìtšiny textových editorù. Není vhodné v tìchto programech text vytváøet, s výjimkou krátkých textù. Práce zaèíná naètením textového souboru do programu sazby. Potom mùžeme další text vkládat na libovolné místo, mazat, pøesouvat
a kopírovat bloky textu. Text lze umisťovat do sloupcù a speciálních oken. Je obvykle možné vytváøet podtisk textu pomocí výplnì okna nebo grafického objektu.
Dùležitým nástrojem sazbového programu jsou okna (rámce). Pomocí nich mùžeme vkládat bloky
textu mimo pravidelné sloupce textu a tak umisťovat do libovolného místa stránky texty a obrázky. Je
možné modifikovat rozmìry okna s obrázkem a také velikost obrázku v oknì. K oknu je možné pøiøadit
popisky, které jsou pøi rùzných modifikacích trvale spojeny s oknem a dále k nìmu ukotvit text, takže
pøi modifikaci textu je okno umístìno stále u stejného textu.
12
Nìkteré sazbové programy umožòují sázet matematické vzorce a vytváøet jednoduché tabulky.
Dnešní sazbové programy umožòují také na slušné úrovni práci s barvami. Mohou pracovat s pøímými i procesnímiå barvami a umožòují samozøejmì separace na jednotlivé výtažky. Velmi dùležitou
vlastností je možnost pøevodu výstupù do rùzných formátù tak, jak to vyžaduje následné zpracování
(PostScript, kompozitní PostScript, PDF formát).
Kontrola souborù tiskových dat
Tyto tzv. preflighting programy identifikují a odstraòují chyby a nedostatky v souborech dat,
které jsou pøijímány grafickými studii ke zpracování a osvitu. Vstupní zakázka kromì toho, že obsahuje chyby v datech zpùsobené pøedchozím zpracováním, by mìla dále obsahovat dodateèné informace o použitých fontech, formátech jednotlivých souborù, požadavky na koneèný tisk apod. Protože
zákazníci tyto informace èasto neposkytují, je kontrola velmi dùležitá. Takové programy bývají obvykle souèástí vìtších systémù, napøíklad programù pro vyøazování.
Známými produkty univerzálního preflightingu jsou PitStop Professional firmy Enfocus a FlightCheck Professional firmy Markzware. Moderní sazbové programy obsahují také nìkteré nástroje
automatické kontroly správnosti vysázených dat.
Archová montáž (vyøazování)
Vyøazování je uspoøádání a montáž tiskových stránek na pøedurèený formát tiskové formy tak,
aby po svázání byla každá stránka na správném místì ve správné posici. V následujícím textu budou struènì popsány hlavní zpùsoby archové montáže pro archový tisk. Je potøeba si uvìdomit, že
existují znaèné rozdíly ve zpùsobu vyøazování mezi archovým a kotouèovým tiskem.
Nejjednoduší montáž je žádná montáž. Je to tisk jedné stránky z jedné formy a to jednostrannì,
nebo oboustranì. Další zpùsoby montáže jsou už složitìjší a závisí na zpùsobu tisku.
Multiple-image tisk
Tento zpùsob se používá v pøípadì zakázek, které se nebudou vázat. To znamená, že se na tiskovou formu namontuje poèet stránek, které se tam vejdou a ty se vytisknou a po rozøezání snášejí do
výsledné publikace. Poèet stránek na tiskové formì se oznaèuje jako n-up montáž. Napøíklad montáž ètyø stránek na tiskovou formu je four-up montáž.
Tisk na obrátku (half sheet work)
Tento tisk pøedpokládá jednu sekvenci stránek na jedné pùlce archu, druhá sekvence je na druhé
pùlce (obr.2.1). Pøi tisku z vyøazené formy se potiskne jedna strana obìma sekvencemi, potom se
stoh vloží zpìt do nakladaèe a otoèí a tiskne se ze stejné formy druhá strana. Vyøazení musí být provedeno tak, aby byly odpovídající stránky obou sekcí na vytištìném archu naproti sobì. Po rozøíznutí získáme z jednoho archu dvì stejné kopie z jedné tiskové formy.
Obr. 2.1 Vyøazení half sheet work
13
Tisk na obrátku mùže být realizován buï jako Work-and-turn, nebo Work-and-tumble, podle
toho, je-li arch pøi druhém bìhu otoèen, nebo pøeklopen. Work-and-turn otáèí arch podle kratší
strany archu, tedy je zajištìno, že chytaèe tiskového stroje zachycují stejnou delší stranu archu pøi
druhém prùchodu.
Work-and-tumble naproti tomu otáèí archy podél dlouhé strany archu. Tento zpùsob pøedpokládá perfektnì naøezaný papír.
Oboustranný tisk (sheet work)
Stránky jsou vyøazeny pro každou stranu tiskového archu rùznì - vyøazení vnitøní (inner) a vyøazení vnìjší (outer). Vnìjší vyøazení archu vždy obsahuje první a poslední stránku sekvence stránek
a tiskne se na jednu stranu archu, vnitøní vyøazení obsahuje vždy druhou stránku sekvence a tiskne
se na druhou stranu archu (obr.2.2).
Obr. 2.2 Vyøazení sheet work
Zatímco tisk na obrátku tiskne dvì kopie jedné vyøazovací sekvence stránek, oboustranný tisk
vytvoøí jednu kopii dvou sekvencí stránek. Jsou tedy potøeba dvì sady tiskových forem. Arch je
nejprve vytištìn po jedné stranì z jedné sady tiskových forem a potom na druhé stranì z druhé sady.
Výhodou tohoto zpùsobu vyøazení a tisku je, že u urèitých typù publikací (výroba knih) není po tisku tøeba øezání. Takto jsou tisknuty velké zakázky s více vyøazovacími sekcemi .
V poslední dobì se zaèínají objevovat v praxi programy pro elektronickou archovou montáž (vyøazování), které významným zpùsobem ovlivòují produktivitu pøípravy osvitu oproti ruèní montáži.
Pøedstavitelem tohoto typu programù je systém PREPS 3.0 od firmy ScenicSoft. Vstupem do tohoto programu mohou být PostScriptové soubory buï separované nebo kompozitní. Dále to mohou být
nìkteré formáty rastrových souborù. Velmi dùležitým rysem tohoto programu je možnost prohlížení a
modifikace celé vyøazené zakázky v barevném režimu pøed výstupem na osvitovou jednotku. Technologie OPI (Open Prepress Interface) a funkce trappingu jsou v nìm také implementovány.
S rychlým rozvojem poèítaèové techniky jsou vytváøeny v oblasti DTP pøedpoklady pro vznik programových produktù nové generace, jejichž výkonnost bude podstatnì vìtší a snadnost obsluhy lepší než
u souèasných programù.
14
3. Polotóny, tisk šedých úrovní
Základní pojmy
DIGITÁLNÍ BOD (digital dot, spot) je nejmenší objekt, který tiskne laserová tiskárna nebo vytváøí osvitová jednotka na stránce nebo na filmu. Jsou mu pøidìlovány pouze dvì hodnoty –
log1-tisknuto nebo log0-netisknuto. Rozlišením (rozlišovací schopností zaøízení, které zpracovává
obrazy) nazýváme nejmenší vzdálenost dvou digitálních bodù, kdy jsou oba ještì rozlišitelné (nesplývají). Jednotkou rozlišení je poèet bodù na vzdálenost 1 palce a znaèí se dpi (dots per inch).
RASTROVÝ BOD (raster dot) je element digitalizovaného obrazu. Je mu pøidìlena hodnota
fyzikální velièiny, obvykle úmìrná jasu odpovídajícího místa pøedlohy (u obrazù s 24-bitovou barevnou hloubkou je to 256 úrovní jasu). Rozlišení obrazu je dáno tím, jak byl nasnímán, popøípadì
dále zpracován. Jednotkou je dpi.
SÍŤOVÝ BOD (autotypický bod, puntík, halftone dot) je tiskový útvar tvoøený více digitálními
body pravidelnì uspoøádanými. Základem je síťová matice o urèité velikosti, která je urèena parametrem síťové frekvence (lineatura sítì). V síťových maticích se vytváøejí síťové body rùzných velikostí, jak je patrné z obrázku 3.1.
Tmavì šedá
Svìtle šedá
Obr. 3.1 Síťové body rùzné velikosti
Síťové body vytváøejí pøi tisku vjem úrovní šedi. Èím vìtší je síťový bod, tím je úroveò šedi vyšší a tiskový motiv je tmavší. Síťové body se vytváøejí buï pomocí technologie autotypického síťování, nebo pomocí software v poèítaèi (digitální síťování). Vzdálenost síťových bodù je
charakterizována síťovou frekvencí a jednotkou je lpi (line per inch).
PIXEL (picture element) je útvar totožný s rastrovým bodem, používá se u obrazovek a CCD
plošných snímaèù. Jednotkou rozlišení je opìt dpi.
VZORKOVÝ BOD (sample dot) je útvar totožný s rastrovým bodem, používá se u skenerù. Jednotkou je opìt dpi.
Základním problémem pøi tisku je, jak reprodukovat úrovnì šedi všech ètyø tiskových barev azurové, purpurové, žluté a èerné, když zaøízení jako tiskárna nebo tiskový stroj umí tisknout pouze digitální body, tedy jednu úroveò danou optickou hustotou natisknutého motivu tiskové
16
barvy. Princip tisku šedi spoèívá v rozkladu obrázku na síťové body pomocí technologie síťování. Tyto body jsou umístìny ve stejných vzdálenostech, mají však rùznou velikost a tak vytváøejí
vjem urèité úrovnì šedi.
Princip síťování
Autotypické síťování je založeno na použití autotypické sítì. Tato síť mùže být realizována jako
prùhledná sklenìná nebo plastiková deska s jemnou vyleptanou pravoúhlou møížkou, kdy vzdálenosti jednotlivých èar jsou øádovì desetiny milimetru. Pøedloha se spojitými zmìnami šedi se exponuje pøes tuto síť na nový film, jak je nakresleno na obrázku 3.2.
Obr.3.2 Princip autotypického síťování
Pøi projekci se v místech s vyšší úrovní šedi na pøedloze vytvoøí na kopii vìtší síťové body a v
místech s nižší úrovní šedi menší síťové body. Tak se vytvoøí dojem vìtší a menší úrovnì šedi také
na kopii. Výsledný efekt na kopii je v mikromìøítku zobrazen na obrázku 3.1.
Základní parametry autotypického síťování jsou:
• Síťová frekvence (lineatura) daná vzdáleností linek møížky na autotypické síti. Jednotkou
je lpi (line per inch), což je poèet linek na 1 palec. Je možné užívat také poèet linek na
centimetr.
• Síťový úhel je natoèení autotypické sítì vùèi pøedloze, jednotkou je stupeò.
Je dobré si uvìdomit, že pøi autotypickém síťování se zmìnou úrovnì šedi na pøedloze se mìní
pouze velikost síťových bodù, nikoliv jejich vzdálenost.
Digitální síťování je založeno na softwarovém výpoètu velikosti síťových bodù, podle nasnímané úrovnì jasu pøedlohy v daném bodì. Vstupem do digitálního síťování je na poèátku také originál se spojitými zmìnami úrovní šedi. Tento obrázek se snímá skenerem nebo digitální kamerou.
Už pøi snímání se tedy obrázek digitalizuje tak, že každému nasnímanému bodu odpovídá urèitá
úroveò intezity odraženého svìtla, tedy vlastnì velikost jednotlivých barevných složek r, g, b (èervená, zelená, modrá) barev obsažených v originálu pøi zpracování barevné pøedlohy.
Digitalizovaný obrázek je dále zpracován poèítaèovým programem a po tomto zpracování pøichází do výstupního zaøízení (laserová tiskárna, RIP). Zde se kromì jiného zpracování provádí také
digitální síťování, tedy seskupování digitálních bodù jednotlivých barevných výtažkù do síťových
bodù takové velikosti, která odpovídá nasnímané úrovni šedi z originálu (viz obr. 3.3).
17
Digitální bod
Síťový bod
~R [dpi]
~F [lpi]
Obr.3.3 Síťové body digitálního síťování
Kromì parametrù síťové frekvence a síťového úhlu (které se volí ve zpracovatelském programu) lze u digitálního síťování volit ještì tvar síťového bodu (kruhový, ètvercový, eliptický, diamant, linkový).
V praxi se dnes používá modifikace digitálního síťování, tzv. frekvenènì modulované (nebo také stochastické) síťování, kdy se síťový bod v síťové matici rozpadá do jednotlivých digitálních
bodù a ty jsou pak náhodnì rozmístìné v síťové matici. Jejich poèet je v síťové matici stejný pro
stejnou úroveò šedi jako u klasického síťového bodu (viz obrázek 3.4). V praxi se zatím tato technologie používá v omezené míøe z dùvodu velkých nárokù, které tato technologie pøi výrobì vyžaduje.
Stochastický zpùsob síťování má nìkteré pøednosti. Hlavní spoèívá v eliminaci moiré, což je porucha, která vzniká pøi použití nestochatického síťování a je zde potlaèována už zmínìným natoèením sítì. Nevýhodou jsou velké nároky na tuto technologii pøi vlastní výrobì.
Obr.3.4 Srovnání klasické a stochastické síťové matice
U analogového autotypického síťování se velikost síťového bodu na kopii mìní spojitì s úrovní
šedi na pøedloze. Tedy poèet úrovni šedi je teoreticky nekoneènì velký. U digitálního síťování se
úrovnì šedi mìní po skocích, podle poètu digitálních bodù, které vytváøejí síťovou matici. Na pøíklad pokud je velikost síťové matice 8 x 8 bodù, mùžeme takto vytvoøit 65 úrovní šedi. Poèet možných úrovní šedi v digitálním síťování je dán vztahem
2
æRö
N =ç ÷ +1
èFø
kde R je rozlišení výstupního zaøízení, F síťová frekvence a R/F velikost síťové buòky.
18
Napøíklad laserová tiskárna má rozlišení 600 dpi, síťovou frekvenci zvolíme 60 lpi, potom poèet
úrovni šedi je 101, velikost síťové buòky je 10 x 10 bodù. Poèet úrovní šedi tedy ovlivòuje uživatel
volbou síťové frekvence. Maximální poèet úrovní šedi užívaných v praxi je 256, lidské oko dokáže
rozlišit kolem 100 úrovní.
Malý poèet úrovní šedi má vliv na kvalitu obrázku tak, že jsou patrné tvrdé pøechody mezi jednotlivými úrovnìmi. Pokud zvìtšíme N zmenšením síťové frekvence, má to za následek ztrátu detailù, protože síťování je hrubé, èasto jsou vidìt jednotlivé síťové body (napø. na billboardech).
Nejlepší zpùsob, jak získat dobrou reprodukci, je používat výstupní zaøízení s vyšším rozlišením.
Pokud chceme zachovat 256 úrovní šedi (což znamená velikost síťové matice 16x 16 bodù) a chceme urèit potøebné rozlišení výstupního zaøízení pøi zvolené síťové frekvenci platí jednoduchý vzorec nazývaný “pravidlo 16”.
R = 16 F
Napøíklad pro dobrý tisk se požaduje velikost síťové frekvence 100 lpi. Pøi zachování 256 úrovní šedé musí mít osvitová jednotka rozlišení minimálnì 100 x 16 = 1600 dpi.
Základní faktory ovlivòující volbu síťové frekvence
Síťovou frekvenci volí uživatel pøi zpracování pøíslušným programem (Adobe Pagemaker,
Adobe Photoshop, Corel Ventura, QuarkXpress ) pøi volbì tisku. Také se zde nastavuje síťový
úhel, popøípadì tvar síťového bodu. Dále jsou uvedeny faktory, které je nutné vzít v úvahu pøi volbì síťové frekvence.
• Rozšíøení autotypického bodu pøi tisku
Tento jev se projevuje výraznìji u vyšších síťových frekvencí, proto u zaøízení, která vykazují
vìtší hodnotu rozšíøení tiskového bodu volíme radìji nižší síťovou frekvenci.
• Reprodukèní technika
Pokud tiskneme laserovou tiskárnou nebo kopírkou, nemá smysl volit F >80 lpi. U ofsetového
tisku múžeme volit až F = 150 lpi.
• Potiskovaný materiál
Pøi tisku na novinový papír staèí volit F do 85 lpi. Papír bez povrchové úpravy je omezen na 100
lpi, u povrchovì upraveného bílého papíru mùžeme jít až na hodnotu 300 lpi.
• Materiál pøedlohy
Pokud bude pøedloha na folii, která se dále fotografuje, je F omezeno do 100 lpi. Pokud chceme
jít nad 100 lpi musíme vytvoøit pøedlohu pøímo na film.
• Charakter publikace
Pokud publikace neobsahuje fotografie nebo velký rozsah odstínù šedi, nemusíme zachovávat
256 úrovní, mùžeme jít podstatnì níž a tak zvolit vyšší síťovou frekvenci. Tím zjemníme rastr výsledné reprodukce. Když obsahuje publikace ménì než 10 úrovní šedi nevadí, když zvolíme
velikost síťové matice 5 x 5 bodù, èemuž potom odpovídá pøi rozlišení 600 dpi síťová frekvence
120 lpi.
19
4. Poèítaèové zpracování grafických prvkù
tiskové stránky
Základní pojmy DTP
Desk Top Publishing - metoda realizace pøedtiskových operací pomocí malé výpoèetní techniky (poèítaèe PC, poèítaèe Apple Macintosh, pracovní stanice RISC). Na obrázku 4.1 je prezentováno hrubé blokové schéma vymezení rozsahu operací v DTP.
Obr.4.1 Operace v DTP
Soubor - ve smyslu poèítaèového zpracování souborem rozumíme jakoukoliv množinu údajù v
pamìti poèítaèe nebo na nìjakém pamìťovém médiu. Mohou to být tedy být ekonomická data, grafická data, programy (zdrojové, pøeložené nebo sestavené) databázové soubory apod. V našem pøípadì, kdy se jedná o zpracování publikací, budeme rozumìt pod souborem textová a grafická data.
Datový formát souboru - uspoøádání dat v souboru podle urèitých pravidel. Každý programový
produkt, který pracuje s daty, musí znát jejich uspoøádání v souboru. Bylo vytvoøeno velké množství formátových standardù, které usnadòují pøedávání dat mezi rùznými programovými produkty.
Vektorovì orientovaný formát - jednotlivé grafické objekty jsou realizovány pomocí základních
geometrických útvarù (èára, Bézierova køivka, kružnice pod.). Tyto útvary (také funkcionální objekty) jsou reprezentovány jménem, definièními body, popøípadì dalšími atributy tìchto objektù.
Napøíklad ètyøúhelník mùže být ve vektorovém souboru reprezentován øetìzcem ASCII znakù:
RECT, 80, 65, 25, 78, RED;
To znamená, že zpracovatelský program rozpozná, že jde o ètyøúhelník se zadanými vrcholy a
barvou a zpracuje ho instrukcemi kódu pro zpracování ètyøúhelníka.
Rastrovì orientovaný formát - jednotlivé grafické objekty jsou popsány pomocí velièiny (obvykle jas), která se pøiøazuje rastrovým bodùm, na které je daný objekt rozložen (viz obr. 4.2). Rastrový soubor pak obsahuje posloupnost hodnot jasù všech rastrových bodù.
Hustota rozkladu na jednotlivé rastrové body je dána rozlišovací schopností vstupních a výstupních zaøízení (skener, display, tiskárna, osvitová jednotka), na kterých se objekty do rastrového formátu pøevádìjí a je charakterizována velièinou nazvanou prostorové rozlišení obrazu. Jednotkou je
dpi (dots per inch).
Bitová mapa - rastrová reprezentace grafického objektu, kdy velièina popisující objekt, má pouze
dvì hodnoty (pøi tisku èerná a bílá barva). Jinak se pojem bitová mapa nepøesnì používá jako druhý
název pro rastrový formát.
20
Obr.4.2 Rastrová reprezentace grafického objektu
Jazyk popisu stránky - programovací jazyk, který obsahuje prostøedky pro tvorbu, popis a
tisk stránky dokumentu. Jednotlivé objekty stránky textové i grafické, jsou popsány svými atributy
(na pøíklad støed a polomìr kružnice) a dále jednotlivými pøíkazy jazyka popisu stránky, které popisují další modifikace daného objektu (na pøíklad zvìtšení nebo zmenšení, tloušťku a barvu obrysové èáry, barvu výplnì atd).
Jazyky popisu stránky
Zpracování tiskovin pomocí poèítaèù, nazývané DTP (Desk Top Publishing), je umožnìno existencí výkonných poèítaèù založených na platformách s operaèními systémy Unix, MacOs a Windows. Avšak jenom samotná existence tìchto zaøízení nebyla pro rozvoj DTP rozhodující.
Rozhodující bylo vytvoøení programových produktù zejména v souvislosti s pøíchodem a standardizací nìkterých jazykù popisu stránky jako napø. HPPCL od firmy Hewllet Packard a PostScript firmy Adobe v polovinì osmdesátých let. Tyto jazyky byly vytvoøeny pøedevším pro
tiskárny, ale v dnešní dobì je napøíklad Postscript používán ve všech výstupních zaøízeních sloužících k tisku publikací.
Zmíníme se o dùvodech, které vedly k zavedení technologie jazykù pro popis stránky.
V dnešní dobì jsou veškerá zpracovávaná data v oblasti tisku v digitální formì. Je potøeba si uvìdomit, že koneèný tisk se provádí rastrovým zpùsobem, tj. tisknou se digitální body. Na pøíklad u laserové tiskárny se tiskový bod vytváøí pomocí laserového paprsku na dielektrickém válci jako
místní zmìna elektrického náboje. Když si pøedstavíme tiskovou stránku A4 (rozmìry 210 x297
mm) zpracovnou v RIPu, potom pøi rozlišení 3000 dpi je to pøibližnì 800 Mbitù dat na jeden barevný výtažek. To je velký soubor pro zpracování v univerzálním poèítaèi a také pro pøenos do jiného
zaøízení. Proto vznikla myšlenka pøedávat do výstupního souboru pouze definièní data (napø. støed
kružnice a polomìr) a koneèné zpracování stránky (napøíklad zvìtšení, výplò, obrys) pøenechat výstupnímu zaøízení (tiskárna, RIP) zpracováním pøíkazù jazyka pro popis stránky. Tyto pøíkazy jsou
pak souèástí výstupního souboru.
Tiskárny, osvitové jednotky a další výstupní zaøízení jsou schopny pøijímat informace o
objektech na stránce ve vektorovém formátu i rastrovém formátu. Jazyk popisu stránky HPCL byl
pùvodnì založen na popisu objektù pomocí rastrového formátu, jazyk PostScript na popisu vektorových objektù. Hlavním cílem vývoje jazyka PostScript byl požadavek hardwareové nezávislosti.
Oba jazyky jsou však schopny zpracovávat oba datové formáty.
Export a import tiskových dat
V oblasti DTP dnes existuje mnoho programových produktù, které zpracovávají texty, vektorovou grafiku a rastrové obrazy, pøièemž je dùležité, že tyto programy musí být schopny spolupráce,
21
co se týká pøenositelnosti svých výstupních souborù. Jedná se o programy pro sazbu (Corel Ventura,
Adobe Pagemaker, QuarkXpress), programy pro vytváøení grafiky (Adobe Illustrator, Corel
Draw), programy pro zpracování obrazu (Adobe Photoshop, Corel Photo Paint) a textové editory
(Wordperfect, MS Word, PCsuite602Pro, Claris Works).
Obvykle chceme pøenášet texty a grafiku z produktù, které je vytváøejí, do programù pro zlom
stránek, což jsou vlastnì programy pro sazbu. Potøebujeme, aby tyto produkty vytváøely svoje výstupní soubory ve formátech, kterým navazující programy rozumí. Datová kompatibilita tedy zaruèí úspìšný pøenos dat mezi jednotlivými programy. To se dá zaruèit pomocí standardních formátù
datových souborù. Rùznými výrobci bylo vytvoøeno mnoho formátù dat, ale jen nìkteré byly všeobecnì pøijaty uživateli a staly se standardy. V dalším jsou popsány dva typické pøíklady.
Formát ASCII (American Standard Code for Information Interchange) se používá k ukládání a
pøenášení textových informací. Tento formát je v podstatì tabulka kódù, poèínaje kódem 0 a
konèe kódem 255, pøidìlených jednotlivým textovým znakùm nebo povelùm pro nìkteré akce tiskárny. V následující tabulce jsou pøíklady nìkterých kódù v poøadí hexadecimální hodnota, dekadická hodnota, symbol, slovní popis.
02H
03H
0AH
0CH
0DH
020H
031H
039H
041H
05AH
02
03
10
12
13
32
49
57
65
90
STX
ETX
LF
FF
CR
SPACE
1
9
A
Z
zaèátek textu
konec textu
pøechod na nový øádek
nastavení nové stránky
návrat na zaèátek øádku
mezera
znak 1
znak 9
znak A
znak Z
Textový soubor ve formátu ASCII je potom posloupností kódù v rozmezí èísel 0 až 255. Tato
posloupnost obsahuje kromì kódù tisknutelných znakù také kódy povelù (zaèátek stránky, zaèátek
bloku, tabelátory, nový øádek), které se samozøejmì netisknou. Tiskárna, která pøijímá tuto posloupnost znakù identifikuje znaky buï pomocí pevné logiky (jehlièkové tiskárny) nebo programovì a ovládá podle jejich hodnoty svùj tiskový mechanismus. Napøíklad posloupnost znakù (v
hexadecimálním kódu) 0C0D0A3031323334352041424344450D0A zpùsobí následující odezvu
tiskárny:
• tiskárna se nastaví na novou stránku
• následuje nastavení na zaèátek druhého øádku
• vytisknou se znaky 0,1,2,3,4,5,Space
• vytisknou se znaky A,B,C,D,E
• tiskárna se nastaví na zaèátek nového øádku.
Všechny uživatelské programy pro zpracování textu používají formát ASCII jako doplòkový ke
svému vlastnímu formátu. Tak mùže být text vytvoøený libovolným textovým editorem exportován do formátu ASCII, a potom naèten do programu Corel Ventura, který tento formát také podporuje. Pøedností tohoto formátu je jeho jednoduchost. Neobsahuje žádné programové prostøedky pro
urèení typu písma a jeho velikosti nebo tloušťky. To však na druhé stranì znamená, že pøi pøenosu
pomocí formátu ASCII ztrácí text uvedené atributy, pokud mu byly pøiøazeny. Pokud chceme tyto
atributy písem používat, musíme použít nìkterý z programù pro sazbu, které mají pro tento úèel
vhodné prostøedky.
22
Na tomto místì je nutné uvést, že moderní textové editory (MS Word) obsahují mnoho funkcí,
které byly døíve obsaženy pouze v programech sazby. Moderní programy sazby umí importovat
texty z tìchto editorù i s nìkterými aplikovanými atributy textu.
Formát PS nebo EPS (Encapsulated PostScript format) je souèástí vìtšiny programù používaných v oblasti DTP. Je to formát založený na postscriptovém kódu a soubor je tvoøen posloupností
pøíkazù jazyka PostScript aplikovaných na objekty tiskové stránky a definièních atributech tìchto
objektù. Posloupnost pøíkazù se z grafického nebo sazbového programu pøenáší do výstupního zaøízení (napøíklad tiskárna nebo RIP s osvitovou jednotkou) a zde se pomocí interpreteru jazyka PostScript zpracují do podoby koneèného vzhledu stránky. Formát PS je vhodný pro pøímý výstup na
postscriptovou tiskárnu, EPS je vhodné používat pro výmìnu postscriptových dat mezi aplikacemi.
V následujícím pøíkladì je uvedena posloupnost pøíkazù pro vytištìní textu POSTSCRIPT v urèitém místì stránky.
% % PROGRAM % %
200 400 TRANSLATE
10 SETLINEWIDTH
/HELVETIKA BOLD FINDFONT
20 SCALEFONT SETFONT
(POSTSCRIPT) TRUE CHARPATH
GSAVE 1 SET GRAY FILL
STROKE
SHOWPAGE
% poèátek kresby
% nastavení tloušťky èáry
% výbìr typu písma
% zvìtšení písma 20 a nastavení aktivního typu
% vytvoøení požadovaného textu
% uložení grafiky do pamìti, nastavení úrovnì šedi a
výplnì
% vykreslení obrysových èar textu
% výstup objektu na tiskárnu
Mùžeme si pøedstavit, že textový øetìzec POSTSCRIPT napíšeme napøíklad v programu Corel
Ventura typem písma Helvetica Bold na urèité místo stránky, zvìtšíme ho 20x, udìláme 1 mm tlusté obrysy a zvolíme tisk na postscriptovou tiskárnu. Ovladaè výstupního kódu pøevede tuto informaci na sled pøíkazù do formátu PS, jak bylo uvedeno v pøíkladu. Výsledný soubor v tomto formátu
je odeslán do tiskárny. Zde je sled pøíkazù interpreterem postscriptového jazyka zpracován a tím se
provede koneèná modifikace vzhledu stránky pøed koneèným tiskem.
Je dobré si všimnout rozdílu mezi souborem ASCII vyslaným na tiskárnu a souborem PS. V prvním pøípadì pøicházejí na tiskárnu pøímo kódy povelù a tištìných znakù, v druhém pøípadì kromì obsahu stránky ještì kódy pøíkazù, které budou pøenášený text a grafiku pøed tiskem modifikovat.
Existuje celá øada dalších formátù pro pøenos dat mezi aplikacemi a poèítaèovými platformami.
Budeme se jimi zabývat podrobnìji v dalším tématu.
Pøedstavme si nyní situaci, kdy máme pøipraveny texty a obrázky (vektorové i rastrové) ve
vnitøních formátech produktù, ve kterých byly vytvoøeny a chceme je pøevést do programu pro tvorbu tiskové stránky. Každý program, který má nìco spoleèného s poèítaèovou grafikou a zpracováním textu obsahuje tzv. exportní a importní funkce. Tyto funkce jsou vlastnì datové filtry pomocí
kterých se na výstupu (pøi exportu) nebo na vstupu (pøi importu) vytváøí pøíslušný standardní datový fomát. Na pøíklad chceme pøevést grafiku z grafického editoru Corel Draw do programu Corel
Ventura. V prostøedí Corel Draw použijeme funkci export napøíklad do formátu TIFF nebo Windows Metafile a sazbový program umí tyto formáty zpracovávat. Dnešní programy sazby mohou
zpracovávat vìtšinu standardních formátù poèítaèové grafiky.
Dùsledky vektorového a rastrového popisu dat
Ještì nìkolik poznámek o dùsledcích vektorového a rastrového popisu grafických objektù z
hlediska jejich exportu a importu. Rozdíl mezi tìmito formáty se vizuálnì projeví pøi zmìnách velikosti objektu. Jak bylo øeèeno døíve, pro vektorový formát je charakteristický funkcionální popis
objektu, jinými slovy, objekt je definován definièními body a matematickou rovnicí. Tento popis je
23
Obr.4.3 Zvìtšení znaku ve vektorovém a rastrovém formátu
vhodný zejména v èarové grafice, kde objekty sestávají vìtšinou z èar a jednobarevných ploch, obvykle bez barevného tónování. Zmìna poloh a mìøítek se u takových objektù provádí pomocí jednoduchých geometrických transformací, pøièemž nedochází ke zhoršení kvality zobrazovaného
objektu, na rozdíl od rastrového popisu, jak je vidìt na obr. 4.3. Druhým dùležitým dùsledkem
vektorového popisu objektù je podstatnì nižší objem pøenášených dat ve srovnání s rastrovým popisem.
U rastrového formátu je objekt rozložen na matici bodù a každému z nich je pøiøazena hodnota
jasu odpovídající úrovni šedi. Pøi dalším zpracování potom tyto hodnoty urèují velikosti síťových
bodù jednotlivých procesních barev. Na rozdíl od vektorového popisu objektu jsou hlavními nevýhodami ztráta kvality pøi zvìtšování objektu (zvìtšují se nerovnosti okrajù) a velký objem pøenášených dat. Proto se v poslední dobì èím dále tím více používá pro pøenosy dat metafile formát EPS a
z nìho odvozený PDF (Portable Document File) formát. Rastrové formáty je vhodné používat pouze pøi
poøizování obrazu, jeho zpracování v uživatelských programech a pro koneèný tisk. Pro pøenosy slouží
tzv. metafile formáty, tedy sdružená rastrová a vektorová data (PICT, WMF, EPS, PDF).
Program pro pøípravu tiskové stránky odešle pøipravený dokument na výstupní zaøízení. Pøedtím však uživatel volí typ tiskárny nebo typ jiného výstupního zaøízení. V tomto okamžiku se rozhoduje o výstupním formátu dat. Pokud zvolíme postscriptové výstupní zaøízení, transformuje se
výstupní datový soubor vytvoøené stránky do postscriptového formátu.
Jestliže požadujeme postscriptový výstup na osvitovou jednotku, pøenášejí se data pøes zaøízení
RIP (Raster Image Procesor), který stejnì jako postscriptová tiskárna obsahuje interpreter jazyka
PostScript. Tento provádí pøíkazovou èást postcriptového dokumentu, tj. upravuje objekty na tiskové stránce podle toho, jak uživatel stránku zpracoval. Dále provádí síťování tónovaných
objektù a nakonec pøevod stránky do bitové mapy, tedy koneèného formátu pro tisk. U laserových tiskáren je interpreter PostScriptu implementován už v tiskárnì. Proto mùže být výstup postscriptového formátu pøivádìn pøímo do tiskárny.
24
5. Základní atributy textu, vlastnosti
PostScriptu
5.1 Písma v poèítaèovém zpracování
Kreslení písma je standardní souèástí všech grafických programù. Z hlediska poèítaèového
zpracování se jedná o dost složitý proces. Je možné volit tvar písma, velikost, orientaci písma a další atributy.
Základní atributy písma:
• Umístìní textu (alignment) je horizontální a vertikální umístìní textu vzhledem ke vztažnému bodu. Vztažný bod je zpravidla levý horní bod prvního písmene textu.V poèítaèové
grafice se vztažný bod zadává obvykle kliknutím myši do místa, kde chceme zmýšlený
text umístit.
• Orientace textu (text path) je informace o tom, zda se text bude psát zleva doprava, shora
dolù a naopak. Pøíkladem mùže být položka textu »Rotace textu« v programu Ventura
Publisher.
• Natoèení písma - písmo mùže být natoèeno o urèitý úhel a k základní orientaci.
• Druh písma urèuje tvar písmových a èíselných znakù. Druh písma je urèen jménem (Helvetica, Times, Palatino, apod.) a každému jménu je pøiøazen soubor znakù s definicí tvaru.
Poèítaèová reprezentace jednoho druhu písma (soubor znakù v poèítaèi) se nazývá font.
• Stupeò písma urèuje velikost písmových znakù v typografických bodech.
• Barva písma urèuje barvu výplnì písma.
• Obrys písma urèuje tloušťku obrysové èáry a její barvu.
Definice tvaru písma
Písmo je speciální druh grafiky. Tvary písmových znakù jsou složité a kladou na zpracování dosti znaèné nároky. Písma dìlíme podle zpùsobu realizace tvaru na dvì skupiny.
1. Liniové (vektorové) písmo je tvoøené posloupností úseèek, kruhových obloukù a kubických
køivek. Tyto základní grafické prvky lze podrobovat rùzným geometrickým transformacím. Tím se
dosahuje zmìny mìøítka, natoèení, zkosení a j. U velkých zvìtšení mùže vyniknout èarový charakter písma, proto se stále více prosazuje definice obrysù písem pomocí kubických køivek. Ty jsou totiž ještì dost jednoduché, takže zpracování není nároèné z èasového hlediska, ale i dostateènì
pružné, aby byly tvary estetické i pøi velkých zvìtšeních. Tímto zpùsobem byly navrženy tiskové
fonty typu Adobe Type 1 i typu True Type.
2. Rastrové písmo je založeno na rozkladu plochy, kterou pokrývá definované písmeno do matice bodù (napø. 7 x5, 8 x 6, 16 x 9 a pod.). Používá se pøedevším pøi zobrazování na displejích. Je to
obdoba rastrové reprezentace grafického objektu, jak byla popsána v kapitole 4. Èím je poèet bodù
25
matice vìtší, tím vìtší je pøesnost tvaru písmene. V místech obrysové èáry se jednotlivé body vysvìtlují (obrazovka), nebo tisknou urèitou barvou na potiskovaný materiál (obr. 5.1).
Obr.5.1 Liniové a rastrové písmo
Hlavní nevýhodou rastrového písma je to, že pøi geometrických tranformacích (zvìtšování) se
zhoršuje kvalita tisku (vyniknou nerovné okraje). Pro dosažení optimálního výsledku pøi tisku se
písma zpracovávají ve dvou krocích. V prvním kroku je obrys písma definován liniovým zpùsobem jako uzavøená oblast. Ve druhém kroku se provede výplnìní rastrovým zpùsobem.
Fonty - poèítaèové typy písem
Font je poèítaèová reprezentace druhu písma, tedy konkrétní font reprezentuje v podstatì tvar
znakù. DTP systémy podporují velké množství fontù co do typù a velikostí. Atributy urèitého
fontu jsou stupeò a øez (základní, polotuèný, kurzíva). V poèítaèové grafice se staly nejvíce
používanými fonty True Type fonty firmy Apple Computer a Type 1 fonty firmy Adobe, v poslední
dobì Open Type fonty firem Adobe a Microsoft.
Fonty Adobe Type 1
Jsou to liniové fonty a nazývají se také postscriptové fonty. Byly vyvinuty u firmy Adobe a znamenaly revoluci v elektronické sazbì. V operaèních systémech Mac OS 8.0 a Windows jsou spravovány ovladaèem ATM (Adobe Type Manager) v souèasné dobì verze 4. Pøi manipulaci
s fonty v sazbovém programu urèujeme druh písma, jeho stupeò (velikost) a øez. Pøi zmìnì stupnì
písma se provedou pøepoèty ze základního na požadovanou velikost. Díky liniovému popisu se pøi
zvìtšení nezhorší hladký tvar obrysù písma. Tyto fonty jsou definovány každý ve dvou souborech
pro tisk a obrazovku displeje.
True Type fonty
Jsou to fonty vyvinuté firmou Apple jako odpovìï na monopol firmy Adobe, která odmítala
zveøejnit Type1 formát. Zajímavé na tom je, že tyto fonty jsou využívány hlavnì v operaèním systému Windows, protože je firma Apple Computer licencovala pro Microsoft. Na platformì MacOS
se v praxi více používají fonty Type 1. V oblasti profesionální sazby se True Type fonty používají
málo, pøestože je nìkteøí dodavatelé zahrnují do svých nabídek. Jedním z dùvodù bylo, že nebyly
spolehlivì interpretovány na nìkterých výstupních zaøízeních, jako jsou osvitové jednotky. To už
dnes neplatí, spíše je problémem nedostatek ve výbìru kvalitních písem tohoto formátu. V žádném
pøípadì se nedoporuèuje používat v jednom dokumentu oba druhy fontù.
26
True-Type jsou fonty liniové, podobnì jako Type 1, ale jsou definovány pomocí jiných køivek.
Zabírají také více místa na disku, ale jsou definovány v jednom souboru pro tisk i obrazovku.
Fonty Open Type
Jsou to liniové fonty, které výcházejí z True Type fontù, ale používají 16 bitového kódování
znakù Unicode. Dùsledkem je, že každá abeceda má pøidìleny jednoznaènì svoje znaky v prostoru
tohoto kódování (65 535 kódù). Odpadají rùzné kódové tabulky a nutnost lokalizace do pøíslušného
jazyka. Open Type fonty jsou podporovány jak operaèním systémem Windows, tak Mac OS. U aplikací je to horší, ale napøíklad program InDesign už tyto fonty podporuje. Open Type fonty lze pøenášet z Mac OS do Windows a naopak.
Pro výstupy jsou Open Type fonty konvertovány buï do Type 1 nebo True Type, protože zatím
není pro nì u high-end výstupních zaøízeních žádná podpora. Open Type fonty mohou být používány take v PDF dokumentech. Pro zobrazování na poèítaèích, které je nemají nainstalovány, musí
být do PDF dokumentu vloženy a s dokumentem na výstup odeslány.
Obrazovkové a tiskové fonty Type 1
Výsledek zobrazování fontù na tiskovém výstupu je jiný než na obrazovce. Obrazovka má mnohem menší rozlišení než tisk. Proto jsou u Type1 definovány zvlášť obrazovkové fonty a tiskové
fonty (pro MAC i PC). U poèítaèù Macintosh jsou obrazovkové fonty zobrazeny ikonou kuføíku,
tiskové fonty ikonou s písmenem A. U poèítaèù PC mají obrazovkové fonty koncovku PFM a tiskové PFB. Obrazovkové fonty jsou rastrové a jsou definovány pro urèité velikosti (8, 9, 10, 12,
14, atd. typografických bodù) a v tìchto velikostech se na obrazovce zobrazují s pøijatelným
zkreslením obrysù. Pokud použijeme jiné velikosti, než tyto definované, okraje budou zubaté.
Avšak použitím posledních typù ovladaèù ATM se tento problém øeší pomocí rendrování tiskových fontù do rastru a výsledkem jsou hladší obrysy i na obrazovce.
Tiskové fonty jsou liniové pro každou libovolnou velikost. Kvalita výstupu je závislá pouze na
rozlišení výstupního zaøízení a ne na parametru zvìtšení. Na tisku z laserové tiskárny s rozlišením 300 dpi budou obrysy hrubší, na osvitové jednotce s rozlišením 2 000 dpi budou obrysy hladké
pøi jakékoliv praktické velikosti písma.
Font management
V praxi používá uživatel grafického systému vìtšinou omezený poèet fontù (Helvetica, Times,
Palatino, Bookman a nìkteré další). Tyto fonty jsou implementovány v operaèním systému a aplikace je mohou využívat. Ostatní fonty, které jsou obèas používány, mohou být umístìny ve zvláštní složce a do systému se implementují v pøípadì potøeby. Dùvod je ten, že velké množství fontù
implementovaných v systému zpomaluje nìkteré operace. Pro manipulaci s fonty mimo operaèní
systém a pro jejich natažení do operaèního systému a pøípadné odstranìní slouží font management
programy. U operaèních systémù MacOS je to kromì ovladaèe ATM program Suitcase od Fifth
Generation Systems. U Windows je to jednak ATM pro Adobe Type 1 i True Type fonty a Control
Panel pro fonty True Type.
5.2 Vlastnosti PostScriptu
Jak už bylo øeèeno v pøedchozích kapitolách, máme pøed výstupem práce na výstupní zaøízení
(tiskárna, RIP + osvitová jednotka) v poèítaèi soubor dat vysázené stránky a chceme ji vytisknout
nebo v RIPu vytvoøit soubor pro osvitovou jednotku. Výstupní zaøízení jsou schopna pøijímat informace o stránce ve dvou základních formátech - vektorovém nebo rastrovém. Existují dva nejznámìjší a nejpoužívanìjší jazyky pro popis stránky: HPPCL (Hewllet Packard Page Command
Language), jehož základními prvky jsou rastrovì popsané objekty a PostScript firmy Adobe, jehož
základními prvky jsou vektorovì popsané objekty. Vìtšina uživatelských programù je schopna
27
transformovat svoje výstupní soubory do formátù obou produktù. Je nutné si uvìdomit, že pøi použití tìchto produktù neexistují jednoduché prostøedky pro ladìní programù v tìchto jazycích.
Tvorba tištìné stránky je v nich pro uživatele nepøístupná, viditelný je pouze výsledek.
Budeme vìnovat podrobnìji popisu základních vlastností jazyka PostScript. Tento jazyk je interpretaènì funkcionální jazyk. Pojem interpretaèní znamená, že pøíkazy jazyka ve zdrojové formì
se nepøekládají a nesestavují do spustitelného binárního kódu, ale provádí se pøímo jejich zdrojový
kód pøíkaz po pøíkaze s grafickými daty, která byla modifikována pøedchozím zpracováním. Tuto
èinnost provádí interpreter (nìco jako pøekladaè), který je umístìný obvykle ve výstupním zaøízení. Výsledkem je seznam výsledných objektù. Pojem funkcionální znamená, že objekty
jsou v PostScriptu popsány rovnicemi, nikoliv body rastru. Provedení pøíkazù postscriptového kódu interpreterem je jeho základní funkcí.
Druhou funkcí, kterou musí interpreter vykonat je pøevod tiskové stránky (objektù ze seznamu)
do bitové mapy pomocí matice rastrové sítì, která je souèástí prostøedkù PostScriptu. Jedná se o
operace síťování a rastrování, které jsou velmi nároèné na rychlost zpracování. Navíc se pøi velkých rozlišeních jedná o velké objemy dat, proto výrobci prepressových systémù interpretery PostScriptu pøemisťují z výstupních zaøízení do jednotek zvaných RIP (Raster Image Processor).
Klíèovou vlastností PostScriptu je jeho nezávislost výstupních dat na technických prostøedcích
(hardwarová nezávislost). Tato vlastnost byla urèující pøi jeho návrhu a vývoji. Pøevedení tiskové
stránky do rastrového formátu, který závisí na vlastnostech výstupního zaøízení, se provádí až
v tomto výstupním zaøízení. Pomocí stejného postcriptového kódu je možné øídit tiskárnu s rozlišením 300 dpi a také osvitovou jednotku s rozlišením 2500 dpi.
Vzhledem k tomu, že PostScript jako funkcionální jazyk, má mnoho prostøedkù pro zpracování
vektorové grafiky, má samozøejmì možnost práce s textem, kdy jednotlivé znaky jsou popsány
vektorovì, tedy jejich obrysy jsou definovány liniovì. Obrys je definován nìkolika body, kterými
se proloží aproximaèní funkce. Tím je definován tvar a øez písma, které jsou stejné pro všechny
stupnì písma. Všechny další transformace u tohoto øezu se provádí až prostøedky PostScriptu. Potom je možné transformovaný font rastrovat do bitové mapy, jak to vyžaduje koneèný tisk. Nìkteré
motivy daného fontu se èasto opakují, ty jsou pak rastrovány natrvalo a uloženy ve pamìti
Font-Cash. Pøi jejich použití se do výsledné bitmapy naètou pøímo tyto rastrované motivy.
Dùležitou vlastností PostScriptu je možnost popisu tónovaných motivù a tím i manipulace s obrazy
s rùznými úrovnìmi šedi. K reprodukci úrovní šedi používá PostScript metodu elektronického digitálního sítování. Když tedy v nìkterém z uživatelských programù vyplníme objekt nìjakou úrovní šedi (tónem), má PostScript prostøedky, jako tuto úroveò zpracovat a pøevést až do tisku. Z této
možnosti vyplývá samozøejmì možnost zpracování barevných obrázkù tónováním motivù jednotlivých výtažkù.
Nastavování parametrù elektronického síťování (rozlišení, síťová frekvence a síťový úhel) pøi
pøevodu do PS a EPS (Encapsulated PostScript) formátu je souèástí vìtšiny uživatelských programù pro stránkovou montáž. Datový formát EPS je vlastnì postscriptový kód doplnìný o informace
o objektech na stránce (jsou zapouzdøeny- encapsulated) a o informace o samotném EPS souboru.
Tento formát EPS umožnuje výmìnu dat jak mezi rùznými programy, tak mezi rùznými výpoèetními systémy.
28
6. Formáty grafických dat
Pod pojmem datového formátu rozumíme zpùsob uložení dat na pamìťovém médiu. Dùvodem
standardizace datových formátù byla a stále je nutnost pøenosu souborù dat mezi rùznými aplikacemi a mezi rùznými platformami.
Typy formátù grafických souborù
- rastrové (TIFF, BMP, GIF, JPG, PNG)
- vektorové (DXF, CDR, AI)
- metafile soubory (RTF, EPS, PDF, WMF, PICT)
- hypertextové (HTML,XML)
- animaèní (FLI, FLA, MPEG)
- multimediální (MOV, MPEG, AVI, WAV,SWF)
Komprese grafických dat
Komprese je proces, který redukuje fyzickou velikost datového souboru. Pøestože pøi kompresi
a dekompresi dochází pøi urèitých metodách k jisté ztrátì dat, nesmí dojít k viditelné deformaci grafických objektù v souboru. Kompresní algoritmy se používají na všechny typy grafických dat, ale
jsou podle toho odlišné.
Oøíklady nìkterých typù kompresí.
RLE kódování (Run-Length Encoding)
Proudového kódování RLE využívá vìtšina souborù s rastrovým formátem (TIFF, BMP, PCX).
Tato komprese pracuje na principu opakujících se øetìzcù dat. Tento øetìzec se pak do souboru zapíše jako dvoubytová hodnota, kdy první byte je poèet opakování a druhý vlastní hodnot znaku.
Napøíklad øetìzec AAAAAAAAA se zapíše jako 9A. Toto èíslo 9A se nazývá RLE paket. Existuje
nìkolik variant proudového kódování. Výhodou této bezztrátové metody je jednoduchost a rychlost, nevýhodou pak nižší kompresní pomìry ve srovnání s jinými metodami.
LZW (Lempel-Ziv-Welchova) komprese
Tato komprese je založena na slovníkovém kódování. Algoritmus pracuje tak, že za chodu kompresního programu buduje datový slovník tzv. frází øetìzcù dat nekomprimovaného souboru. Pokud se urèitý podøetìzec ve slovníku nevyskytuje, zapíše nová kódová fráze do slovníku a potom je
tato fráze zapsána do komprimovaného výstupního souboru. Pokud se daný podøetìzec ve slovníku
již vyskytuje, zapíše se jeho fráze do výstupu. Komprese je dosaženo tehdy, pokud má fráze menší
velikost, než pùvodní podøetìzec. Dekódování je potom opaèný proces. Tato metoda je bezztrátová. Vyskytuje se bìžnì v archivaèních programech Pkzip, Arj, Lha. Je použitelná pro všechny typy
grafických formátù.
JPEG komprese
JPEG je zkratka názvu komise, která vypracovala komprimaèní standard pro kompresi obrázkù
s 24 bitovými daty (barevné fotografie se spojitýmí tóny). JPEG je ztrátová metoda, která komprimuje pøedlohy se spojitými tóny rychle, spolehlivì a úèinnì. Kompresní pomìr mùže dosahovat
vysokých hodnot, bìžnì 10, a uživatel ho mùže ovlivnit zadáním parametru nízké, støední nebo vysoké kvality dekomprimované grafiky. Vìtšina programù pro zpracování grafiky nabízí možnost
komprese grafických dat pomocí této metody.
Princip komprese JPEG lze popsat následujícími kroky:
• transformace pøedlohy do optimálního barevného prostoru (obvykle do YUV)
29
• podvzorkování barevných složek U,V prùmìrováním skupin pixelù 2 x 2 (50 % úspora
v datech)
• použití DCT (Diskrete Cosine Transformation) na informaèní bloky 8 x 8 pixelù. Tak
získáme frekvenèní koeficiety blokù. Data s vysokou frekvencí (rychlé zmìny v obraze) se
dìlením kvantizaèními koeficienty transformují po zaokrouhlení na nulové hodnoty (kolik
jich bude nulových, o tom rozhoduje parametr kvality komprese, který zadává uživatel)
• kódování výsledných koeficientù pomocí CCITT komprese
• po pøenosu se potom provádí zpìtná diskrétní kosinová transformace z frekvenèní oblasti
zpìt do prostorové oblasti
CCITT komprese je neztrátová kompresní metoda používaná pùvodnì pro pøenos faksimilií èernobílých pøedloh. Dnes je nejvíc používán typ této komprese nazývaný Group 4. Princip kódování
spoèívá ve vytváøení proudù bílých a èerných pixelù o rùzné délce, kterým se na výstupu kodéru
pøidìlí kódová slova (binární) délky pøíslušného proudu. Kódová slova jsou pøeddefinována v tabulce. Protože výstupní kódová slova jsou kratší než vstupní proudy, dochází ke kompresi.
Rastrové soubory
Tyto soubory, které obsahují rastrový popis objektù, jsou obvykle organizovány do oblastí hlavièky, vlastních dat, paty a palety barev. Pata a paleta barev mohou chybìt.
Hlavièka se nachází na zaèátku souboru a obsahuje v pevných polích informace o souboru (identifikátor souboru, poèet bitù na pixel, typ komprese, zaèátek dat, apod.).
Za hlavièkou rastrového souboru mùže být umístìna paleta barev. Problémem je, pokud výstupní zaøízení neumožní zobrazit všechny zobrazitelné barvy (obvykle 16,7 miliónù), což je napøíklad
u vìtšiny grafických adaptérù VGA. Potom musíme celý barevný rozsah konvertovat na poèet barev zobrazitelných na výstupním zaøízení. Napøíklad pokud adaptér VGA umožòuje zobrazit pouze
256 barev, musí se každá možná barva z rozsahu 16,7 miliónu pøevést na nejbližší z 256 barev zobrazitených na monitoru. Souboru tìchto 256 barev se øíká paleta. Je to v podstatì mapa barev, tedy
tabulka, ve které se na jednotlivé barvy odkazujeme èíslem pøidìleným této barvì. Tok dat je potom posloupnost tìchto èísel. Na pøíklad na 16-bitovou paletu se odkazujeme èísly 0-15. A barevná
paleta uložená ve formátu souboru je vlastnì pøiøazení hodnot barevných složek r, g, b v rozmezí
0-255 tìmto èíslùm.
0......0,0,0
1......255,255,255
2......255,0,0
.
.
15.....255,128,128
V pøípadì, že jsou v datech souboru zapsány pixely v barevném rozsahu truecolor (24bitù na barevný pixel), je informace o paletì zbyteèná a data následují pøímo za hlavièkou.
Vlastní rastrová data jsou uložena za hlavièkou nebo paletou barev. Mohou být v souboru organizována rùznými zpùsoby. Nejpoužívanìjší jsou:
• vzorkovací øádky
• planární organizace.
Jestliže si pøedstavíme, že pøedloha je rozložena na øádky a tyto na jednotlivé pixely, potom lze
podobnì organizovat v souboru data po øádcích. Když známe poèet pixelù v øádku a velikost pixelu
(v bytech), mùžeme spoèítat, kde v souboru zaèíná každý následující øádek. To umožní jakoukoliv
30
manipulaci se souborem. Komplikace nastávají v pøípadech formátù, kde se požaduje nìjaké
zarovnávání øádkù.
Planární data jsou kromì øádkù ještì organizována do ploch. Je to v pøípadech, kdy toto uspoøádání koresponduje s nìjakým konkrétním VGA adaptérem. Na pøíklad mohou být data barevné
pøedlohy uspoøádána do tøí ploch odpovídajících barevným složkám r, g, b.
Vektorové soubory
Vektorové soubory obsahují matematické popisy (pomocí analytické geometrie) prvkù pøedlohy. Pojem vektor je odvozen z parametrického popisu køivek, kdy každý bod je definován vektorem, tedy smìrem a délkou. Tyto formáty úzce souvisí s aplikacemi CAD (Computer Aided
Design) grafickými editory a tabulkovými procesory. Jsou to napøíklad Excel XLS, Lotus DIF, AutoCad DXF, Corel CDR a obecný CGM.
Organizace vektorového souboru je podobná jako u rastrového. Obsahuje hlavièku, paletu (nemusí být) a vlastní data. Zásadní rozdíl je v interpretaci obrazových dat. Data vektorového souboru
jsou množinou popisù základních prvkù (úseèka, kružnice, atd.). Napø. následující popis
CIRCLE,40,100,100,BLUE; LINE,200,50,136,227,BLACK;
znamená popis kružnice a úseèky s parametry umístìní, velikosti a barvy. Tyto údaje jsou samozøejmì v souboru zapsány v ASCII kódu.
V oblasti prepressu obsahují vektorový popis dat postscriptové PS, PRN, EPS soubory (nebo
PDF soubory), i když obsahují také rastrová data, takže patøí spíš mezi metasoubory.
Metafile soubory
Tyto soubory obsahují jak vektorové tak rastrové specifikace dat. Obvykle se jedná o vektorový formát doplnìný o možnost ukládat rastrová data. Vìtšina typù metasouborù se od sebe tak liší, že je
zbyteèné se pokoušet o nìjaký obecný hierarchický popis. Nejznámìjším metasouborem je v našem oboru EPS formát (Encapsulated PostScript). Další jsou RTF (Rich Text Format), WMF
(Microsoft Windows Metafile), Macintosh PICT a další.
Popis nìkterých grafických formátù
Windows Bitmap formát (BMP)
Formát BMP je formát používaný pøedevším ve Windows. Na zaèátku je hlavièka o velikosti 54
bajtù, ve které jsou informace o velikosti souboru, rozmìrech obrázku, poèátku dat a další. Potom v
pøípadì použití barevné palety následuje informace o použité paletì a za ní už následují data o jednotlivých bodech obrázku. Pokud se používá 24 bitových barev, potom chybí informace o paletì a
po 54 bajtech následují data ve formátu osmibitových slov v poøadí b, g, r pro každý barevný bod.
Tento formát je z dùvodu jednoduchosti velmi vhodný pro programování.
Formát GIF (Graphic Interchange Format)
Tento formát slouží k ukládání více rastrových obrázkù v jednom souboru a je urèen pøedevším
pro výmìnu dat mezi programy a platformami. Obvyklý je však jeden obrázek v jednom souboru. Formát se používá pro import grafiky do HTML dokumemtù.
Formát GIF je proudovì orientován, skládá se ze serií rùzných kategorií datových blokù. Na pøíklad obrazová data jsou ukládána v bloku typu Image Data, poznámky jsou ukládány v bloku Special Purpose atd.
Formát GIF je schopen uchovávat jednobitová až osmibitová data v barevném prostoru RGB.
Paleta barev je 16 nebo 256 bitová. Data jsou vždy komprimována metodou LZW.
Vlastní uspoøádání souboru mùže být následující:
• hlavièka
• popisovaè logické obrazovky
31
• globální tabulka barev
• obrazová data
Obrazová data obsahují následující bloky:
• lokální popisovaè obrázku na logické obrazovce
• lokální tabulka barev
• vlastní komprimovaná obrazová data ve formì subblokù.
Obrazová data jsou ukládána po øádcích a v jejich rámci po pixelech. Je možné použití také ètyøprùchodového prokládaného øádkování (z historických dùvodù).
Nová verze GIF formátu 89a má nový prvek, tzv. øídicí rozšíøení:
• rozšíøení øízení grafiky
• rozšíøení standardního textu
• rozšíøení pro aplikaci
• rozšíøení komentáøe
Microsoft RTF (Rich Text Format).
Formát je urèen ke kódování textu a grafiky pro výmìnu souborù mezi rùznými aplikacemi. Vyznaèuje se dobrou kompatibilitou s mnoha programy. Data v souboru jsou uspoøádána proudovì a
soubor sestává z polí promìnné délky následujících typù:
• øídicí slova
• øídicí symboly
• skupiny
Každý z tìchto typù zaèíná zpìtným lomítkem následovaným ASCII znaky. Skupina je potom
souhrn øídicích slov, øídicích symbolù a dat (textových nebo grafických) ve složených závorkách.
Pøíklady skupin:
{\rtf1\ansi \geff0\deflang1024}
{\fonttbl\f0\froman Tms Rmn; ....}.
{\colortbl;\red0\green0\blue0;\red0\green0\blue255; .....}
{\styleshhet{\fs20\lang1033 \snext0 Normal;}
{\paperw12240\paperh11800\margl1800 ......}
Four Basic Principles to Unify Mind and Body.
{\par \tab1. Keep one point.
\par \tab2. Relax copletely.
\par }
V první skupinì je popis základních parametrù RTF souboru jako celku. Druhá skupina obsahuje popis písem použitých v dokumentu. Potom následuje skupina popisu barevné palety. Skupina s
øídicím slovem stylesheet obsahuje definici stylù dokumentu. Vlastní obsah dokumentu tvoøí øádka textu zaèínající slovy Four Basic následovaná dvìmi øádkami odsazenými zleva.
RTF formát pracuje také s rastrovými obrázky. Následuje pøíklad skupiny obrazových dat.
{\pict\wmetafile8\picw23918\pich14552 ......\picscalex63 \picscaley63
010009000000328ea0100020a........\par}
32
7. Dvojrozmìrné transformace
V dosavadních tématech jsme se zabývali problémy zpracování grafických dat na uživatelské
úrovni, se zamìøením na oblast tisku. Tedy prostøedky poèítaèové grafiky, grafickými formáty,
pøenosy dat mezi jednotlivými prostøedky, jazyky pro popis stránky a nìkterými prostøedky zpracování tiskových dat. V druhé èásti výkladu o poèítaèové grafice bychom se mìli zabývat tvorbou a
úpravami grafických objektù na úrovni programátorské, tedy pøesnìji obecnými popisy nìkterých
algoritmù poèítaèové grafiky. Tyto algoritmy jsou také implementovány ve vìtšinì programovaných produktù zabývajících se zpracováním grafiky. Budeme se tedy zabývat výpoèetními postupy
tvorby pøímek, køivek, oøezáváním objektù, vyplòováním objektù, vyhlazováním obrazu a ostøením obrazu.
Pøehled dvojrozmìrných transformací
Budeme se zabývat dvojrozmìrnými transformacemi pro
• posunutí
• otoèení
• zmìna mìøítek
• zkosení
• zrcadlení
Posunutí
Pøedpokládejme bod o souøadnicích x, y, který je souèástí nìjakého plošného objektu. Nové souøadnice bodu jsou po posunutí X, Y (obr.7.1). Potom
X = x + Tx
Y = y + Ty
kde Tx a Ty jsou hodnoty posunutí.
Obr.7.1 Posunutí bodu
Rastrové objekty mùžeme posuouvat buï bod po bodu, u objektù kreslených èarovou grafikou
mùžeme posunout pouze definièní body a potom vykreslit objekt podle definièní rovnice.
Otoèení
Otoèení bodu o souøadnicích x,y vzhledem k poèátku o úhel a (viz obr. 7.2) je realizováno podle
následujících vztahù:
31
X = x cos a - y sin a
Y = x sin a + y cos a
Opìt mùžeme objekt otáèet bod po bodu, nebo otoèit pouze definièní body a potom objekt vykreslit podle definièní rovnice (obr.7.2). Otoèení kolem obecného bodu lze realizovat posunutím
tohoto bodu do poèátku, potom otoèením a zpìtným posunutím do pùvodního bodu otáèení.
Obr.7.2 Otoèení bodu
Zmìna mìøítka
Zmìnou mìøítka se mìní velikost objektu v jednom nebo v obou smìrech:
X = x Mx
Y = y My
kde Mx, My jsou mìøítka ve smìrech x, y a jsou to reálná èísla.
Pøi zmìnì mìøítka se mìní také poloha objektu. Abychom tomu zamezili, volíme tzv. vztažný bod
(napø. støed objektu) a k nìmu provedeme zmìnu mìøítka.Transformaci mùžeme provést pro každý
bod objektu. Ale pro základní grafické prvky jako úseèka, kružnice se transformují pouze definièní
body a potom se obrázek znovu vykreslí.
Zkosení
Zkosení mùže být vzhledem k ose x nebo vzhledem k ose y. Pro osu y platí transformaèní vztahy
(viz obr. 7.3).
X = x + y Sy
Y=y
kde Sy je koeficient zkosení.
Pøi zkosení dochází pøi obecné poloze k posuvu objektu. Aby k tomu nedocházelo, posune se
objekt na støed souøadného systému, potom se provede zkosení a nakonec zpìtný posuv na pùvodní
místo.
34
Obr.7.3 Zkosení úseèky a obdélníka vhledem k ose y
Zrcadlení
Zrcadlové objekty mùžeme vytváøet vzhledem k nìkteré z os nebo vzhledem k poèátku
(obr. 7.4). Pro zrcadlení vhledem k ose x platí
X =x
Y =- y
vzhledem k ose y
X = -x
Y= y
vzhledem k poèátku
X = -x
Y =- y
Obr.7.4 Rùzné druhy zrcadlení
Maticové vyjádøení transformací
Všechny transformaèní vztahy je možné formálnì vyjádøit pomocí jedné maticové rovnice, což
je z hlediska programování výhodnìjší. Výsledkem je urychlení výpoètù.
Abychom mohli provádìt s grafickými objekty maticové operace, zavádìjí se tzv. homogenní
souøadnice
yh = y × h
xh = x × h
Souøadnice x, y se potom vyjádøí pomocí homogeních souøadnic xh, yh, h. Pro h = 1 znaèíme pak
homogenní souøadnice x, y, 1.
35
Transformaèní maticová rovnice je potom obecnì
PT = P × M T = ( x
æ M 11 M 12 M 13 ö
ç
÷
y 1) ç M 21 M 22 M 23 ÷
ç M 31 M 32 M 33 ÷
è
ø
kde PT = ( X Y 1) je vektor transformovaných souøadnic, P = ( x y 1) je vektor pùvodních souøadnic a M T je tranformaèní matice.
Tranformaèní matice M T má pro jednotlivé transformace rùzný obsah.
Pro posunutí
æ1 0
0ö
ç
÷
M T = ç0 1
0÷
ç Tx T 1 ÷
y
è
ø
Provedeme násobení
æ1 0
0ö
ç
÷
0 ÷ = ( x + Tx y + Ty 1)
P × M T = ( x y 1) ç 0 1
ç Tx T 1 ÷
y
è
ø
Tedy X = x + Tx, Y = y + Ty, což je ve shodì s pùvodním vzorcem.
Pro otáèení
æ cos a sin a 0 ö
ç
÷
M T = ç -sin a cos a 0 ÷
ç 0
0
1 ÷ø
è
Pro zmìnu mìøítka
æ Mx 0 0 ö
ç
÷
M T = ç 0 My 0 ÷
ç 0
0 1 ÷ø
è
Pro zkosení
æ 1 Sx 0 ö
ç
÷
M T = ç Sy 1 0 ÷
ç 0 0 1÷
è
ø
36
Pro zrcadlení kolem poèátku
æ -1 0
ç
M T = ç 0 -1
ç 0
0
è
0ö
÷
0÷
1 ÷ø
Posloupnost základních transformací, na pøíklad dvì posunutí ze støedu, dostaneme jako složenou transformaèní matici vzniknou násobením dvou jednoduchých transformaèních matic.
Složená transformaèní matice pro dvì posunutí
0
0 0ö æ 1
0 0ö æ 1
æ1
ç
֍
÷ ç
1
1 0÷ ç 0
1 0÷ = ç 0
Ms = ç 0
ç Tx1 Ty1 1 ÷ ç Tx 2 Ty 2 1 ÷ ç Tx1 + Tx 2 Ty1 + Ty 2
è
øè
ø è
0ö
÷
0÷
1 ÷ø
Podobnì mùžeme vytvoøit další složené transformaèní matice a tím formalizovat i složitìjší posloupnosti základních transformací. Je to výhodné z hlediska programování a také èasové úspornosti výpoèetních algoritmù. Pokud používáme zpìtnou transformaci, napø. Zpìtný posuv do bodu
otáèení, pak aplikujeme inverzní tranformaèní matici MT-1.
Pøevzorkování obrazu
Pøi provádìní uvedených transformací, pøedevším pøi zmìnách mìøítka a rotaci, nastává potøeba
rekonstrukce jednotlivých pixelù obrazu. Pøi zvìtšení je nutné pixely pøidávat, pøi zmenšování pixely odstraòovat, jestliže chceme zachovat pùvodní hodnotu rozlišení (poèet pixelù na jednotku
délky). Základní myšlenka pøevzorkování spoèívá v aproximaci tranformované digitální obrazové
funkce na spojitou funkci s následným novým vzorkováním. Metody rekonstrukce se od sebe liší
pouze tím, jaká aproximaèní funkce se použije. Jako pøíklad je uvedena metoda lineání interpolace.
Obr. 7.5 Lineární interpolace ve smìru x
Metoda spoèívá v proložení dvou sousedních pixelù úseèkou a hodnota funkce v pøidaném bodì
x se vypoèítá z rovnice pøímky (obr. 7.5).
é f 1 - f0 ù
f ( x ) = f (0) + êx ×
ú
ë x1 - x 0 û
kde f0 a f1 jsou hodnoty obrazové funkce v bodech x0 a x1 pøed transformací, jak je vidìt z obrázku
7.5. U obrazové funkce, která je dvojrozmìrná, se interpolace provádí v obou smìrech x, y.
37
8. Základní grafické prvky
V tomto tématu se budeme zabývat tvorbou základních grafických prvkù, což jsou úseèka, polygon a elipsa. Jak víme z minulých témat, mohou být grafické objekty v souboru dat prezentovány
vektorovì nebo rastrovì. My se budeme zabývat v tomto pøípadì algoritmy generování do rastrového formátu, protože na výstupních zaøízeních (tiskárny, displeje, tiskové stroje) se objekty vytváøejí vesmìs rastrovým zpùsobem. Vektorová reprezentace objektù je vhodná v pøípadì vnitøních
manipulací v programu a pøenosu tìchto objektù.
Budeme tedy aproximovat teoretickou èáru body rastru tak, aby se výsledná èára složená z bodù rastru
co nejvíce blížila teoretické. Je tøeba vyhovìt následujícím požadavkùm:
• èára musí zaèínat a konèit v zadaných krajních bodech,
• z hlediska vizuálního vjemu se èára musí jevit jako hladká,
• tloušťka èáry nesmí výraznì záviset na její smìrnici,
• vykreslování musí být relativnì rychlé.
Vykreslení úseèek
Kresba úseèky se realizuje vykreslováním posloupnosti digitálních bodù mezi krajními body
úseèky tak, aby nejvhodnìjším zpùsobem padly do rastru výstupního zaøízení (viz obr. 8.1). Hustotu rastru (rozlišení výsledného obrazu) mùže nastavit uživatel. Maximální hodnota je dána rozlišovací schopností výstupního zaøízení. Podobnì se po úseèkách realizuje vykreslování polygonu
(n-úhelník).
Obr.8.1 Rastrová aproximace úseèky
Základní postup spoèívá v pøidìlování postupnì narùstající souøadnicí x vhodné souøadnice y
tak, aby se výsledná lomená èára co nejvíce blížila požadované úseèce.
Protože jsou souøadnice x a y celoèíselné, je nutné vypoèítanou souøadnici y zaokrouhlit a jsou
tedy vykreslené úseèky celoèíselnou aproximací skuteèné úseèky. Zaokrouhlování souøadnic y na
celoèíselné hodnoty vytváøí schodovité efekty, jejichž velikost závisí na rozlišovací schopnosti výstupního zaøízení. Vychází se z rovnice pøímky.
Rovnice pøímky ve smìrnicovém tvaru je y = kx + q, kde k je smìrnice a q posuv na ose y v poèátku souøadnic.
Je - li pøímka zadána dvìma body [x1,y1], [x2,y2] potom
k=
y 2 - y1 Dy
=
x 2 - x1 Dx
38
q=
x 2 y1 - x1 y 2
Dx
Z rovnice pro smìrnici mùžeme psát
Dy = k Dx
Poslední rovnice je základem algoritmù pro rozklad úseèky do rastru.
Pøírùstkový algoritmus DDA (Digital Diferential Analyzer)
Pro k > 0 a souèasnì k < 1 (úseèka má smìrnici menší než 1) volíme Dx = 1 a potom
Dy = k
y i+1 - y i = k
yi+ 1 = yi + k
Generování souøadnic jednotlivých bodù úseèky probíhá tím zpùsobem, že zvìtšujeme postupnì souøadnici x o 1 a pøíslušné y o k. Protože k není obecnì celé èíslo, vypoèítané souøadnice y zaokrouhlujeme.
Pro k > 1volíme Dy = 1 a potom
Dx =
1
k
xi+ 1 = xi +
1
k
Postup je podobný jako v pøedchozím pøípadì, pouze zaèínáme souøadnicí y. Zvìtšujeme y postupnì o jednièku a x zvìtšujeme o 1/k. Podobné rovnice se dají odvodit pro ostatní smìry generované úseèky.
Základní nevýhodou pøírùstkového algoritmu je pomalost v dùsledku dìlení necelým èíslem k a zaokrouhlováním.
yi+1
yi
xi
Obr.8.2 Princip Bresenhamova algoritmu
39
xi+1
Bresenhamùv algoritmus
Je založen na výpoètech s celými èísly. Tím se výpoèet urychluje a pøi velkých poètech pixelù to
znamená podstatné snížení èasù výpoètù (viz. obr. 8.2). Pøedpokládáme, že koncové body úseèky
jsou umístìny v rastru (ve støedech pixelù), tedy Dx, Dy jsou celá èísla.
Volíme
x i+1 = x i + 1
a rozhodujeme jestli yi+1 má být buï y i+1 = y i nebo y i+1 = y i + 1. Toto rozhodnutí provedeme na
základì výpoètu hodnot d1 a d2.
Pøesná souøadnice y v bod2 xi+1úseèky je
y = k ( x i + 1) + q
potom
d1 = y - y i = k ( x i + 1) + q - y i
d 2 = y i + 1 - y = y i + 1 - k ( x i + 1) - q
Ddi = d1 - d 2 = 2k ( x i + 1) - 2 y i + 2q - 1
Podle znaménka Dd urèíme, který ze dvou možných bodù rastru leží blíže skuteèné hodnotì y a
ten pokládáme za další bod úseèky. Pro Dd £ 0 je yi+1 = yi a pro Dd > 0 je yi+1 = yi +1.
Protože k není celé èíslo, je nutné celý výraz pro d poèítat v pohyblivé øádové èárce - výpoèty se prodlužují. Proto zavádíme novou promìnnou p a nazveme ji predikce. Pro i-tou predikci platí vztah
pi = Ddi Dx
kde Dx je rozdíl x souøadnic definièních bodù úseèky.
Dalším odvozením [2] získáme základní rovnici Bresenhamova algoritmu pro predikci
pi+ 1 = pi + 2Dy - 2Dx( yi+ 1 - yi )
Popis algoritmu
Jestliže je v i-tém bodì predikce pi £ 0, volíme y i+1 = y i a potom následující predikce
pi+1 = pi + 2Dy
Jestliže je v i-tém bodì pi > 0, volíme y i+1 = y i + 1 a potom následující predikce
pi+1 = pi + 2Dy - 2Dx
Vždy tedy vypoèítáme následující predikci z pøedchozí a rozhodujeme o souøadnici y. Konec je
pro hodnotu i odpovídající koncovému bodu úseèky.
Jako první hodnota predikce se používá hodnota (je to celé èíslo)
p1 = 2Dy - Dx
Pøi výpoètu další predikce pi+1 tedy poèítáme poøád s celými èísly, což je vidìt ze vzorcù pro predikce. Výhodou tohoto algoritmu oproti DDA algoritmu je jednoduchost vzorcù a poèítání s celými
èísly.
Pro kreslení kružnice a elipsy se používá také Bresenhamova algoritmu. Místo rovnice pøímky
se aplikuje rovnice kružnice a elipsy.Vzorce mají potom tvar odpovídající tvaru objektu.
40
Vyhlazování èar
Èáry kreslené v rastrové grafice mají zubatý vzhled, èím je rastr hrubší, tím je tento jev patrnìjší. Zvyšování hustoty rastru má své omezení v maximální rozlišovací schopnosti výstupních zaøízení, proto byly navrženy metody softwarového zlepšování vzhledu èar.
Technologie RET (Resolution Enhancement Technology)
Tato technologie je produktem firmy Hewllet Packard. Princip spoèívá v použití zmenšených
digitálních bodù (pixelù) v místech schodovitého pøechodu èáry (obr. 8.3). Protože jsou vložené
body menší, vzniká dojem, že jsou posunuty dovnitø zlomu.
Obr.8.3 Vyhlazování RET
Vyhlazování zmìnou jasu (pouze pro displeje)
Princip spoèívá ve skuteènosti, že každá èára má urèitou tloušťku a pokrývá urèitou èást digitálního bodu (pixelu). Každému pixelu se potom pøidìluje jas úmìrný velikosti plošného pokrytí tohoto pixelu teoretickou èarou. Vìtšímu pokrytí odpovídá vyšší jas, menšímu nižší jas. Tím se
vjem zubatosti zmenší.
41
9. Kreslení køivek
Toto téma se týká definice køivek ve vektorové grafice. Pøi kreslení køivek vzniká problém hned
pøi vstupu dat. Køivky se nejlépe zadávají funkèním pøedpisem y = f(x). Pro uživatele to však není
pøíliš vhodný zpùsob, protože uživatel potøebuje zadat køivku interaktivnì, nejlépe pomocí vhodného vstupního zaøízení (myš, tablet). Použitím vstupního zaøízení se zadávají pomocí definièních
bodù (také øídicích bodù) a program potom køivku vytvoøí. Jakmile máme v systému definovan matematický popis køivek, teprve potom lze pomocí vhodných algoritmù vykreslovat køivku v rastrové grafice (napø. Bresenhamùv algoritmus).
Matematické vyjádøení rovinných køivek
1. Explicitní
y = f (x)
Toto vyjádøení je vhodné pro poèítaèovou grafiku.
2. Implicitní
F ( x, y ) = 0
Toto vyjádøení není vhodné pro poèítaèovou grafiku.
3. Parametrické
x = x( t )
y = y( t ), t Î á01
,ñ
kde t je parametr. Toto vyjádøení je vhodné pro poèítaèovou grafiku.
Na pøíklad rovnice elipsy v parametrickém tvaru
x = S x + a cos( t )
y = Sy + b sin( t ), t Î á0,2pñ
kde Sx, Sy jsou souøadnice støedu a parametry a, b velikost poloos elipsy.
Vztah mezi x a y mùžeme zapsat pro zjednodušení zápisu pomocí polohového vektoru P(t), který je funkcí parametru t (obr.5.1).
P( t ) = [x( t ), y( t )]
Potom derivace polohového vektoru
P'( t ) = [x'( t ), y'( t )] = [
dx( t ) dy( t )
,
]
dt
dt
y
t=1
[x(t),y(t)]
t=0
P(t)
x
Obr.9.1 Vektorová reprezentace køivky
42
Interpolaèní køivky
Pokud je køivka zadána nìkolika body (uzly interpolace) je možné provést její interpolaci pro
všechny její body (viz obrázek 9.2).
Obr. 9.2 Interpolaèní køivka
Funkce y = f(x) je interpolaèní funkcí. Tato funkce splòuje následující požadavek: jestliže je bod
ai = [xi, yi] uzlem interpolace, potom je hodnota y v tomto bodì rovna f(xi). Tedy interpolaèní funkce prochází uzly interpolace.
Nejèastìji se používá jako interpolaèní funkce polynom
y = A0 + A1 x + A2 x 2 + ........... An x n
pro n + 1 uzlù interpolace.
Hodnoty A0, A1......An se vypoèítají ze soustavy rovnic, která vznikne dosazením jednotlivých
souøadnic uzlových bodù do rovnice polynomu.
V praxi se používá nejèastìji interpolace po èástech. To znamená, že volíme polynom podstatnì
nižšího øádu než je poèet uzlových bodù n. Napøíklad polynomem 3. øádu interpolujeme 4 uzlové
body. Potom vezmeme další 4 body a ty znovu interpolujeme polynomem 3. øádu atd. Problémem
je z hlediska programování návaznost jednotlivých èástí. Nejznámìjší je tzv. Lagrangeùv interpolaèní polynom.
Aproximaèní køivky
Aproximací rozumíme vytvoøení køivky z uzlových bodù, aniž tato køivka body prochází. To se
realizuje napø. metodou nejmenších ètvercù, kdy smyslem aproximace je nalézt hladkou køivku za
pøedpokladu, že souèet druhých mocnin vzdáleností uzlových bodù od køivky je minimální.
V poèítaèové grafice je smyslem aproximace generování køivky, která je zadána nìkolika body
(tzv. øídicí polynom), nebo body a vektory (smìrnice v nìkterých bodech). Používá se aproximace
pomocí polynomu 3. øádu, což jsou kubické køivky. Je to vhodný kompromis, protože to není z hlediska rychlosti výpoètu vysoký øád a køivka je pøi tom dostateènì „pružná“.
Nejèastìji se v grafice používají tzv. Bézierovy køivky. Ty jsou zadávány ètyømi body P0, P1, P2,
P3 (viz obrázek 9.3). Tyto body lze definovat polohovými vektory P0, P1, P2, P3. Zaèátek a konec
køivky je øízen body P0 a P3, prùbìh body P1 a P2.
Polohový vektor bodù Bézierovy køivky je definován
P( t ) = P0 × B0 ( t ) + P1 × B1 ( t ) + P2 × B2 ( t ) + P3 × B3 ( t ); t < 0, 1 >
kde B0(t), ....B3(t) jsou Bézierovy polynomy.
43
Obr.9.3 Bézierova køivka
Pro Bézierovy polynomy platí rovnice
B0 ( t ) = (1 - t ) 3
B1 ( t ) = 3t × (1 - t ) 2
B2 ( t ) = 3t 2 × (1 - t )
B3 ( t ) = t 3
Když dosadíme t = 0 a t = 1do pøedchozích vztahù dostaneme P(0) = P0 a P(1) = P3. Køivka tedy
prochází svými krajními definièními body.
Derivace P(t) podle t je
P '( t ) = P0 × B ' 0 ( t ) + P1 × B '1 ( t ) + P2 × B ' 2 ( t ) + P3 × B ' 3 ( t ); t < 0, 1 >
Provedením výpoètu derivace a dosazením t = 0 a t = 1 dostaneme
P '(0) = 3 ( P1 - P0 )
P '(1) = 3 ( P2 - P3 )
Velikost derivace v poèáteèním a koncovém bodì je rovná trojnásobku rozdílu krajních polohových vektorù a smìr derivace v krajních bodech je dán spojnicí definièních bodù odpovídajících
vektorù.
V poèítaèové grafice se používá více druhù interpolaèních a aproximaèních køivek. Nejvíce používané vedle Bézierových køivek jsou Fergusonovy interpolaèní kubické køivky, Coonsovy aproximaèní kubické køivky a spline kubické køivky
Racionální Bézierovy køivky
Jedná se o pomìrnì novou metodu v poèítaèové grafice, tedy zobecnìní klasických Bézierových
køivek. U Bézierových køivek musíme identifikovat jeden ze ètyø definièních bodù pokud chceme
køivku zmìnit. Teprve potom mùžeme mìnit smìr nebo polohu. Tato identifikace není z výpoèetního hlediska jednoduchá, obzvlášť u prostorových køivek. Princip racionálních Bézierových køivek
spoèívá v tom, že se každému øídícímu bodu pøidìlí reálné èíslo. Racionální Bézierova køivka je
potom urèena posloupností bodù P0, P1, P2, P3 a posloupností tìchto reálných èísel. Když chceme
zmìnit prùbìh køivky, identifikujeme jednotlivé body zmìnou reálného èísla, což je výpoèetnì jednodušší.
44
10. Oøezávání a vyplòování oblastí
10.1 Oøezávání oblastí
Oøezávání obrazu se uskuteèòuje ve dvou pøípadech:
• Chceme skuteènì oøíznout èást obrazu jako jeho úpravu, výsledný soubor nebude obsahovat odøíznutou èást.
• Oøíznutí pouze z dùvodu zobrazení na displeji, oøezání se uskuteèní pouze v pamìti videokarty,
výsledný soubor se nezmìní (oøezávaná èást se neztratí).
Z uživatelského hlediska je oøíznutí jednoduché, grafický program umožòuje generovat oøezové
okno. Èásti obrazu, které ho pøesahují se odøíznou.
Pokud si oznaèíme souøadnice oøezového okna jako xwmin, ywmin, xwmax, ywmax, potom bod [x, y], který patøí do okna a bude tedy vykreslen, splòuje nerovnosti:
x wmin £ x £ x wmax
y wmin £ y £ y wmax
Algoritmus založený na tìchto nerovnostech se nepoužívá z dùvodù èasové nároènosti. Rychlé
algoritmy oøezávání jsou založeny na tom, že se vytváøejí algoritmy oøezávání typických grafických
prvkù (úseèka, mnohoúhelník) a ty se pak používají k oøezávání složitìjších grafických objektù.
Oøezávání úseèky
Nejznámìjší metodou je Cohen-Sutherlandùv algoritmus (obr. 10.1).
Obr.10.1 Princip Cohen-Sutherlandova algoritmu
Je vytvoøeno 9 oblastí s uvedenými kódy, uprostøed je oøezové okno. Význam jednotlivých bitù
(hodnota 1 pro souhlasící polohu) je v následujícím schematu.
X
X
X
X
|
|
|
vlevo
|
|
vpravo
|
dole
nahoøe
45
Algoritmus oøezávání:
• testují se vrcholy úseèky a pøiøadí se k nim pøíslušné kódy
• jestliže mají oba vrcholy kód 0000 - neoøezává se (vykreslí se celá úseèka)
• jestliže je v obou krajních kódech aspoò jedna jednièka na stejném místì - úseèka je celá
mimo okno a nevykresluje se nic
• ve všech ostatních pøípadech kódù krajních bodù se poèítají prùseèíky úseèky s hranicemi
okna
• prùseèík rozdìlí úseèku na dvì èásti, jedna leží èásteènì nebo úplnì uvnitø, druhá úplnì
mimo, nebo obì mimo - testujeme pøedchozími kroky
• postup se opakuje pro pøípadný další prùseèík.
Modifikace této metody spoèívá v tom, že místo hledání prùseèíku dvou pøímek se tento hledá metodou postupného pùlení úseèky. Z parametrického tvaru rovnice pøímky je navrženo více algoritmù tzv. parametrického oøezávání.
Oøezávání plných mnohoúhelníkù
Nejznámìjší metodou je metoda Sutherland-Hogmann založená na postupném oøezání mnohoúhelníku jednotlivými hranicemi oøezového okna. Mnohoúhelník je v programu definován posloupností vrcholù. Pøi oøezávání se porovnávají pozice dvojice vrcholù vùèi hranicím (levé, pak pravé
atd.). Vrcholy ležící uvnitø vzhledem k testované hranici a pøípadné prùseèíky s hranicí, jsou uschovány pro další testování vzhledem k ostatním hranicím. Vrcholy, ležící mimo testované hranice
jsou z dalšího zpracování vylouèeny.
Obr.10.2 Oøezávání podle levé hranice oblasti
Postup pro levou hranici je znázornìn na obrázku 10.2. Pokud je pøedchozí vrchol uvnitø a další
vnì hranice, vypoèítáme prùseèík. Výsledkem jsou vrcholy a pøípadné prùseèíky ležící uvnitø oøezového okna. Oznaèení S je pro startovací bod a P pro pokraèující bod.
1. Vyhodnotíme polohu vrcholu P. Pokud je P uvnitø a S byl také uvnitø, uschováme je.
2. Vyhodnotíme polohu nového P. Protože pøedchozí bod byl v našem pøíkladu uvnitø a následující
je vnì, vypoèítáme prùseèík s testovanou hranicí a ten uschováme.
3. Oba body P a S jsou mimo levou hranici, nic neuschováváme.
4. Pøedchozí bod je mimo, následující bod P je uvnitø, vypoèteme prùseèík s hranicí a ten uschováme.
Výsledkem jsou ètyøi uschované body (dva pùvodní a dva prùseèíky) urèující mnohoúhelník
oøíznutý levou hranicí. Dále se postup opakuje pro další tøi hranice. V našem pøíkladì se už nic neoøezává, protože všechny uschované body jsou už “uvnitø” hranic.
46
Oøezávání textu
Jsou tøi možnosti oøezání textu:
• vše nebo nic – celý obrazec textu urèený definièním obdelníkem je uvnitø okna - potom se
celý vykreslí. Pokud je èást mimo, celý se odøeže.
• celý nebo žádný znak – z øetìzce, který není celý v oøezovém oknì se oøíznou znaky, které
jsou mimo. Znaky uvnitø se vykreslí.
• oøezání jednotlivých znakù – èást znaku, který je uvnitø oøezového okna se vykreslí, èást
mimo se oøeže. Zde se používají algoritmy pro oøezávání úseèek (køivky se mohou aproximovat na lomené èáry).
10.2 Vyplòování oblastí
Pod vyplòováním je myšleno vyplòování jednobarevnými výplnìmi, barevným vzorem nebo
šrafováním. Šrafování je urèeno pro èarová kreslící zaøízení (plottery).
Používají se dvì skupiny algoritmù podle zpùsobu urèení hranice oblasti:
• hranice je urèena geometricky posloupností vrcholù
• hranice je urèena interaktivnì (kreslením na obrazovce).
U geometricky urèené hranice se jedná obvykle o mnohoúhelník. Ten je tvoøen posloupností
koncových bodù lomené èáry. Komplikace mohou nastat, jestliže je mnohoúhelník konvexní nebo
konkávní, nebo se hranice mohou protínat. Další komplikací mùže být, že plocha mùže mít otvory.
To všechno má vliv na algoritmy vyplòování.
Metoda øádového rozkladu
Je to metoda pro geometricky urèenou hranici a je vhodná pro èarová kreslicí zaøízení (je možné ji
však použít také pro zaøízení, která tisknou rastrovým zpùsobem).
y
C
F
D
B
A
BC - CD, EF - FG
BC - CD, EF - FG
AB - (BC) - FG
AB - FG
E
G
x
Obr.10.3 Vyplòování metodou øádkového rozkladu
Princip spoèívá v postupném vyplòování oblastí vodorovnými úseèkami, jejich koncové body leží
na hranici oblasti (viz obr. 10.3). Jsou to prùseèíky pøímek s hranicemi. Pro jednotlivé rozkladové
vodorovné øádky od ymax do ymin s krokem -1 hledáme prùseèíky se všemi hranami oblasti. V každém øádku vytvoøíme seznam souøadnic prùseèíkù uspoøádaných podle x, sdružíme je zleva doprava do dvojic lichého a sudého prùseèíku a nakonec vyplníme body ležící uvnitø každé dvojice
lichý-sudý. Seznam na druhém øádku je typický pro vìtšinu øádkù.
47
Mohou nastat zvláštní pøípady:
• rozkladový øádek prochází vrcholem, protíná tedy dvì úseèky, proto do seznamu musíme
pøidat druhý prùseèík od druhé úseèky
• pokud je na rozkladovém øádku celá hranièní úseèka (nekoneènì mnoho prùseèíkù), posuzuje se oddìlenì na zaèátku algoritmu
• lichý poèet prùseèíkù (nejdou vytvoøit všechny dvojice) vzniká u rozkladových øádkù ve
vrcholech, které jsou souèástí monotónì klesajících nebo monotónì rostoucích hran. V takovém pøípadì zahrneme do seznamu pouze jeden ze dvou prùseèíkù ve vrcholu.
Tento algoritmus se dá urychlit využitím rùzných souvislostí a vlastností vyplòovaného objektu.
Napøíklad mùžeme v pamìti uchovávat seznam aktivních hran pro aktuální rozkladovou øádku a
poèítáme prùseèíky pouze tìchto hran. Pøi pøechodu na nový øádek zùstává vìtšinou seznam hran
stejný. Seznam hran se aktualizuje, až je to potøebné. Tím se algoritmus urychlí.
Další možností urychlení je aplikace principu Bresenhamova algoritmu pro výpoèet prùseèíkù
s hranami. Tím se zpracování pøevede na celoèíselné výpoèty. Metoda øádkového rozkladu je
vhodná také pro šrafování. V tom pøípadì není souøadnici y pøiøazen krok -1, ale vìtší èíslo. Pøi šikmém šrafování se napøed provede transformace otáèení o úhel alfa, potom se provede výpoèet prùseèíkù a pøed vlastním vykreslením se hranice otoèí o pøíslušný úhel.
Pøi vyplòování oblastí s hranicí urèenou køivkami se místo rovnic úseèek používají rovnice tìchto
køivek.
Inverzní vyplòování.
Tato metoda je založena na použití logické funkce inverze pøidìlené logické hodnoty pixelù v aktuálnì vyplòované oblasti.
Na obrázku 10.4 je znázornìn postup pøi vyplòování. Plocha je ohranièena hranicí a provádíme vyplòování po øádcích shora postupnì pro každou èást hranice do pravého okraje obrazu. Nevyplnìným bodùm pøiøazujeme hodnotu log0, vyplnìným bodùm hodnotu log1. Pøi tom aplikujeme
logickou funkci inverze.
Obr.10.4 Pøíklad inverzního vyplòování
V kroku 1 vyplòujeme plochu od pravé horní hranice do pravého okraje. Protože mìla tato oblast pøiøazenou hodnotu log0, vyplníme ji. V kroku 2 vyplòujeme od levé hranice. Oblast uvnitø
trojúhelníka vyplníme, protože mìla hodnotu log0, vyplnìnou oblast z pøedchozího kroku
invertujeme (nastavíme ji do log0), protože mìla hodnotu log1. Èást od pravé spodní hranice vyplníme, protože mìla hodnotu log0. Ve tøetím kroku vyplòujeme od pravé spodní hranice. Protože
tato oblast mìla hodnotu log1 z pøedchozího kroku, nastavíme ji do log 0 a trojúhelník je vyplnìn.
48
Semínkové vyplòování.
Je to metoda vhodná pro systémy, kdy je hranice objektu urèena interaktivnì, t.j. uživatel pomocí tabletu nebo myši nakreslí na obrazovce obrys objektu, ukáže na vnitøní bod (semínko) a vybere
barvu nebo vzorek výplnì.
Jedná se o úlohu typickou pro rastrové systémy.Vstupem algoritmu jsou souøadnice vnitøního
bodu, hranice objektu ve formì seznamu pixelù tvoøících hranici a parametry výplnì. Pøi vyplòování postupujeme od semínka a kontrolujeme, zda sousední body patøí do ohranièené oblasti. Pokud
vnitøní bod neleží na hranici a nebyl dosud vybarven barvou výplnì je vykreslen spolu se ètyømi
sousedními body. Potom se vezme sousední bod a provede se totéž až do posledního bodu uvnitø
hranice.
Algoritmus je velmi neefektivní, každý pixel je testován nìkolikrát, i když už byl vybarven. Proto se používají metody, které algoritmus urychlují. Jednou z nich je metoda øádkového semínkového vyplòování, což je kombinace semínkového vyplòování s metodou øádkového rozkladu.
49
11. Zpracování rastrových obrazù
Doposud jsme se zabývali algoritmy vytváøení grafických objektù. V této èásti se budeme zabývat nìkterými funkcemi zpracování rastrových obrazù, které jsou bìžnou souèástí grafických
programù. V poèítaèové grafice to znamená vylepšování nìkterých vlastností nasnímaného obrazu
jako celku (kontrast, ostrost, modifikace barev atd.) nebo jeho zvolené èásti. Cílem zpracování obrazu je vylepšit èi zvýraznit nìkteré rysy obrazu nebo jeho èásti. V polygrafii to znamená pøiblížení se snímané pøedloze a odstranìní jejích pøípadných nedostatkù.
Je dùležité si uvìdomit, že tímto zpracováním nezískáme žádnou novou informaci. Pouze mùžeme nìkterou informaci potlaèit nebo ji zvýraznit. Pokud bychom chtìli zvýšit celkový obsah informace v obraze, musíme zlepšit zpùsob jeho získání (na pøíklad zvýšením rozlišení pøi skenování
nebo zvýšením poètu bitù na jednu barevnou složku).
11.1 Základní pojmy
Obrazová funkce je matematickým modelem dvojrozmìrného obrazu. Je to spojitá funkce dvou
promìnných tvaru
z = f ( x, y )
kde z je intenzita odraženého nebo procházejícího svìtla (charakterizovaná jasem) a x, y jsou souøadnice bodu v rovinì.
Pokud je obraz monochromatický, je definován jedinou obrazovou funkcí. Jedné dvojici x, y
odpovídá jedna hodnota jasu z. V barevném (multispektrálním obraze) odpovídá každé dvojici x, y
vektor jasù barevných složek r, g, b. Pøi zpracování obrazu se potom jednotlivé složky zpracovávají samostatnì.
Digitalizace obrazu je dùležitá pro další zpracování obrazu v poèítaèi. Digitalizace spoèívá ve
vzorkování obrazu v souøadnicích x, y a v kvantování v hodnotì jasu. Tím získáme strukturu MxN
bodù, kdy každému bodu obrazu je pøidìlena celoèíselná hodnota jasu z intervalu 0 – 2m-1 diskrétních hodnot, kde m je poèet bitù dvojkové hodnoty f. Napøíklad pro m = 8 bitù jsou jasové hodnoty
v rozmezí 0–255. Jeden vzorkový bod se nazývá obrazový element (pixel - picture element).
Èím jemnìjší je vzorkování a kvantování, tím lépe je aproximována pùvodní spojitá obrazová
funkce. Podle Shannonovy teorie z oblasti zpracování signálù musí být vzorkovací frekvence alespoò dvakrát vìtší než nejvyšší frekvence ve vzorkovaném signálu. Pøi zpracování obrazu to znamená, že interval vzorkování se musí volit tak, aby byl menší nebo rovný polovinì rozmìru
nejmenších detailù v obraze. Pokud je vzorkovací frekvence nižší, øíkáme, že obraz je podvzorkován a vzniká za urèitých podmínek efekt aliasing.
Matematickým modelem digitálního obrazu je tedy dvourozmìrná matice MxN s M øádky a N
sloupci, jejíž jednotlivé prvky jsou celá èísla odpovídající kvantovaným hodnotám jasu.
æ f (0,0)
ç
, )
ç f (10
ç
f ( i, j ) =
ç
ç
ç f ( M - 10
, )
è
f (01
,)
f (11
,)
.
.
f ( M - 11
,)
50
.
.
.
.
.
.
f (0, N - 1) ö
÷
f (1, N - 1) ÷
÷
÷
÷
f ( M - 1, N - 1) ÷ø
Histogram jasu je obrazovou charakteristikou, která nám dává pøedstavu o rozdìlení jasových
úrovní. Je to aritmetický vektor H s poètem složek rovným poètu jasových úrovní pøítomných v obraze
H T = ( N J 1 , N J 2 , ....... N
jn
),
kde NJk je poèet pixelù jasu Jk a n je celkový poèet jasových úrovní (napø. 255).
Histogram se zobrazuje jako sloupcový graf, jak je vidìt na obrázku 11.1. Histogram bývá èasto
jedinou globální informací o obraze. Urèitému obrazu odpovídá jeden histogram, ale jednomu histogramu mùže odpovídat více obrazù. Na pøíklad pøi zmìnì polohy objektu v obraze se histogram
nezmìní.
Obr. 11.1 Graf histogramu jasu
Kvalita obrazu je dùležitý pojem, se kterým se pøi zpracování setkáváme. Pøi zpracování (snímání, pøenos, zobrazování) dochází k degradaci obrazu. Metody pro posuzování kvality se dìlí na
subjektivní a objektivní. Pro pøípravu kvalitních pøedloh pro tisk jsou dùležité objektivní metody
posuzování kvality obrazu. V polygrafii byly definovány tiskové charakteristiky (optická hustota,
tiskový kontrast, pøijímavost barev, síťová tónová hodnota), pomocí kterých mùžeme kvalitu kvantifikovat. Samozøejmì, že subjektivní metody hrají také velkou roli (náhledy, OK archy pøi tisku a
jejich vizuální vyhodnocování).
11.2 Vylepšování obrazu pomocí bodových transformací
Vstupem do operací vylepšování obrazu (image enhancement) je obraz ve tvaru matice MxN,
výstupem je zmìnìný obraz, ale jeho reprezentací je také matice o rozmìrech MxN. U bodových
transformací závísí jas výstupního pixelu pouze na jasu odpovídajícího vstupního pixelu, nikoliv na
jasu pixelù z jeho okolí.
Pro další popis oznaèíme:
M, N rozmìry obrazové matice
i, j
øádková a sloupcová souøadnice jednoho pixelu
g(i, j) vstupní obrazový element
f(i, j) výstupní obrazový element (po zpracování)
v(i, j) náhodná velièina popisující šum v pixelu i, j.
51
Jasové korekce
Snímací a digitalizaèní zaøízení by mìlo mít stejnou citlivost bez ohledu na umístìní bodu v obraze.V praxi tomu tak není, navíc osvìtlení plochy nemusí být pøesnì rovnomìrné. Jestliže jsou
uvedené poruchy systematické, lze je potlaèit jasovými korekcemi. Pøedpokládáme narušení
obrazu g(i,j) násobením jednotlivých pixelù degradaèními koeficienty e(i, j). Potom pro degradované pixely platí
f d ( i, j ) = e( i, j ) × g ( i, j ).
Jde o násobení konstantou, která se mìní pixel od pixelu, tedy prostorovì závislá transformace.
Potom nenarušený pùvodní obraz
g ( i, j ) =
f d ( i, j )
e ( i, j )
Abychom mohli provést korekci nasnímané funkce fd (i, j), musíme znát degradaèní funkci
e(i,j). Tu zjistíme nasnímáním obrazu o známém prùbìhu obrazové funkce gz (i,j) (napø. gz(i,j) = c)
a dostaneme degradovanou fdz(i,j).
Potom degradaèní funkce
e ( i, j ) =
f d z ( i, j )
g z ( i, j )
Pro korigovanou obrazovou funkci libovolného obrazu pak platí
f kor ( i, j ) =
fd ( i, j ) fd ( i, j ) × gz ( i, j )
=
e( i, j )
fd z ( i, j )
kde fd(i, j) je nasnímaný degradovaný obraz a fkor(i, j) je korigovaný obraz.
Pøipomeòme, že hodnoty e(i,j) závisí na souøadnicích i,j, mohou být pro rùzné pixely rùzné.
Obr. 11.2 Pøíklady gamma køivek
52
Transformace jasové stupnice
Tato transformace obrazu na rozdíl od pøedchozí nezávisí na poloze jednotlivých bodù, je prostorovì invariantní, ale mùže být závislá na jasu pixelù. Napøíklad pøi zmìnì jasu obrazu mohou
být transformaèní koeficienty rùzné pro pixely svìtel a pixely stínù. V programech zpracování obrazu je tato transformace známá pod názvem „gamma køivky“ (obr. 11.2).
Transformace jasové stupnice se snadno realizují. Pokud jsou jednodušší, realizují se výpoètem,
pokud jsou složitìjší, realizují se tzv. vyhledávací tabulkou. Každé jasové úrovni vstupu je pøiøazena nová jasová úroveò výstupu. Tabulka má tolik bunìk, kolik je v obrazu jasových úrovní.
g(i,j)
f(i,j)
0
0
1
0
2
0
.......
.......
63
0
64
255
........
........
254
255
255
255
Tabulka prahování s prahem T = 64.
Druhým zpùsobem transformace jasové stupnice jsou úpravy histogramu. Nejznámìjší je tzv.
vyrovnávání (equalizace) histogramu, což zpùsobí zvýšení kontrastu. Tato funkce je v programech zpracování obrazu velmi èastá.
Pøedpokládejme nekontrastní obraz, t.j. jas pixelù v obraze je v úzkém rozmezí hodnot jasu
(obr.11.3). Chceme zvìtšit kontrast obrazu modifikací jeho histogramu, která spoèívá v roztažení
histogramu na vìtší rozsah jasu pixelù (napø. 0 - 255). Poèet jasových úrovní se nezmìní, ani poèty
pixelù jednotlivých jasových úrovní, pouze se jasové úrovnì pøítomné v obraze transformují na
jiné hodnoty (pravý obrázek).
Obr. 11.3 Vyrovnávání histogramu
Prakticky se transformace provádí interaktivnì, posouváním trojúhelníkù do bodù p0, pm vyrovnáme histogram, který se rozloží pøes celou stupnici 0-255. Výsledkem je zvýšený kontrast. Tato
funkce má stejný výsledek, jako zvýšení kontrastu s použitím gamma køivek.
53
12. Filtrace šumu a zaostøování obrazu
Filtrace šumu a ostøení patøí mezi metody pøedzpracování obrazu, které využívají pro výpoèet
nového jasu v bodì výstupního obrazu lokálního okolí tohoto bodu. Operace filtrace šumu potlaèují vysoké frekvence a zpùsobují vyhlazení obrazu, operace ostøení zvýrazòují vysoké frakvence v
obraze, výsledkem je zvýrazòování hran, tedy zaostøování obrazu.
Lokální okolí
Lokální okolí souvisí se sousedy urèitého pixelu. Pro úèely zpracování obrazu jsou definována 4 sousedství a 8 sousedství zpracovávaného bodu
Obr.12.1 Ètyøsousedství a osmisousedství pixelu
4 - sousedství tvoøí obrazové elementy se vzdáleností
D4 = |i - h| + |j - k| = 1
kde i, j jsou souøadnice aktuálního pixelu, h, k souøadnice sousedních pixelù.
8 - sousedství (také 3x3 okolí) tvoøí obrazové elementy se vzdáleností
D8 = Max {| i - h|, |j - k |} = 1
Podle cíle lokálního pøedzpracování jej mùžeme rozdìlit do dvou skupin: filtrace šumu (vyhlazování) a gradientní operace (ostøení).
12.1 Filtrace šumu
Tato operace vede k potlaèení vyšších frekvencí obrazové funkce. To sebou nese jako negativní
dùsledek potlaèení žádoucích náhlých zmìn, jako ostrých èar a hran plošných objektù.
Filtrace prùmìrováním
Princip filtrace spoèívá v prùmìrování jasu aktuálního pixelu. Uvažujme napøíklad 3x3 okolí obrazového bodu se souøadnicemi i, j. Jas výstupního pixelu i, j se poèítá jako prùmìr jasu
okolních bodù vstupního obrazu. Tato operace se nazývá lokální prùmìrování. Zvolenému
okolí s pøiøazenými vahami jednotlivým sousedním bodùm se øíká konvoluèní maska, protože
se jedná o matematickou operaci konvoluce.
Konvoluèní maska obyèejného prùmìrování 3x3 okolí
1
h=
9
æ1 1 1 ö
ç
÷
ç1 1 1 ÷
ç1 1 1 ÷
è
ø
Jasy jednotlivých bodù se seètou a dìlí poètem bodù konvoluèní masky. Tím je urèen jas centrálního obrazového bodu i, j.
54
Konvoluèní maska se zvýšenou vahou støedového elementu
æ1 1 1 ö
÷
1 ç
h=
ç1 2 1 ÷
10 ç
÷
è1 1 1 ø
Tato maska lépe aproximuje vlastnosti šumu s normálním rozložením.
Základní nevýhodou obyèejného prùmìrování je rozmazávání hran. Proto byly navrženy další
metody. Jednou z nich je obyèejné prùmìrování s omezením hodnoty jasové zmìny. Akceptuje se
pouze urèitý maximální rozdíl mezi jasem modifikovaného bodu a výsledkem.
Filtrace ve frekvenèní oblasti
Druhá skupina lineárních metod vyhlazování obrazu je založena na použití filtrù ve frekvenèní
oblasti. Využívá se tzv. konvoluèního teorému, že konvoluce dvou funkcí v prostorové oblasti je
rovna souèinu tìchto funkcí transformovaných do frekvenèní oblasti. Do frekvenèní oblasti obraz
pøevádíme použitím Fourierovy transformace.
Frekvenèní spektrum šumu s Gaussovským rozložením je obvykle ploché. Naproti tomu spektra
vìtšiny obrazù mají maximální hodnoty na nízkých frekvencích (obr.12.2). Existuje urèitá frekvence f0, od které jsou hodnoty spektra šumu vìtší než hodnoty spektra obrazu. Tato hodnota se volí
jako hranice filtru, od které se vysoké frekvence odøíznou.
Použijeme tedy na obraz Fourierovu transformaci a v transformovaném obraze odøízneme pásmo vysokých frekvencí, které nechceme v obraze mít. Prakticky to znamená vynásobení Fourierovy transformace obrazu Fourierovou transformací konvoluèní masky (konvoluèní teorém). Takto
zpracovaný (vyhlazený) obraz pøevedeme pomocí inverzní FT zpìt do prostorové oblasti.
Obr.12.2 Spektra obrazu a šumu
Filtrace mediánem
Medián M je z poètu pravdìpodobnosti hodnota náhodné promìnné X, pro kterou platí
p( X < M ) =
1
2
Filtrace obrazu touto metodou spoèívá v tom, že se jasy z okolí filtrovaného pixelu uspoøádají
vzestupnì, pøièemž hodnota nového jasu je medián, tj. prvek v polovinì uspoøádáné posloupnosti
jasù. Tato nelineární metoda dobøe filtruje impulsní šum a omezuje rozmazávání hran.
55
Filtrace rotující maskou
Tato metoda se pøed prùmìrováním snaží najít takové okolí filtrovaného pixelu, které je pro
daný pixel nejvhodnìjší (obr.12.3). V našem pøípadì je to okolí s nejmenším rozptylem jasù. Tato
metoda nerozmazává hrany, má dokonce mírnì ostøící úèinek.
Obr. 12.3 Rotující maska
12.2 Detekce hran a ostøení obrazu
Hrana je vlastnost obrazového elementu a jeho okolí. Je tedy urèena velikostí a smìrem. Tyto velièiny se dají urèit z gradientu obrazové funkce a indikují rychlost zmìny obrazové funkce v
prostoru. Operátory pro detekci hran vycházejí z parciálního diferenciálního operátoru.
Velikost gradientu v bodì [x,y] je potom
|Ñ g ( x, y )| =
2
æ dg ö
æ dg ö
÷
ç
÷ + ç
è dx ø
è dy ø
2
a smìr gradientu
y = arctg
dg / dy
dg / dx
Na obrázku 12.4 je znázornìna èást obrazové funkce a oznaèeny gradienty v nìkterých smìrech.
Obr. 12.4 Gradienty v obrazové funkci
56
V digitalizovaném obraze nahradíme parciální derivace diferencemi D x a D y
D x g( i, j ) = g( i, j ) - g( i - n, j )
D y g( i, j ) = g( i, j ) - g( i, j - n)
kde i, j jsou souøadnice pixelu a n souvisí s velikostí gradientní masky
Gradientní operátory pro digitální obrazy dìlíme do dvou skupin:
• výpoèet diference v místì masky a hledání hran v místì jejího maxima
• výpoèet druhé diference a hledání hran v místech, kde tato prochází nulou
Jako pøíklad první skupiny je uveden Sobelùv operátor s konvoluèní maskou maskou 3x3 pro horizontální a vertikální smìr. Masky pro smìry x a y:
æ 1 0 -1 ö
ç
÷
h1 = ç 2 0 -2 ÷
ç 1 0 -1 ÷
è
ø
æ1 2 1ö
ç
÷
h3 = ç 0 0 0 ÷
ç -1 -2 -1 ÷
è
ø
Pokud oznaèíme pixely pokryté maskou
æ g1 g2
ç
M = ç g8 CP
ç g 7 g6
è
g3
g4
g5
ö
÷
÷
÷
ø
potom jsou výsledné diference pro pixel CP
D x g = g 1 + 2g 8 + g 7 - g 3 - 2g 4 - g 5
D y g = g 1 + 2g 2 + g 3 - g 5 - 2g 6 - g 7
Výsledný gradient a jeho smìr
|Ñg| = |D x g| + |D y g|,
y = arctg
|D g|
y
|D x g|
.
Druhá skupina operátorù hledá v obraze hrany v místech kde 2. derivace obrazové funkce prochází nulou. Využívá se skuteènosti, že v tom pøípadì nabývá 1. derivace svého maxima - tedy indikuje hranu. Tento postup má své opodstatnìní, protože v praxi je jednodušší hledat prùchody
nulou, než maxima 1. derivace (obr.12.5). V praxi se používá Laplaceùv hranový detektor v kombinaci s vyhlazovacím filtrem s Gaussovým (normálním ) rozložením.
Princip ostøení založený na detekovaných hranách v obraze spoèívá v tom, že na nalezených
hranách vstupního obrazu zvìtšujeme ve výstupním obraze rozdíly jasù mezi obrazovými body urèenými velikostí konvoluèní masky. Postup je takový, že obraz se transformuje do frekvenèní ob57
Obr. 12.5 Hledání hran pomocí druhé derivace
lasti napø. použitím Fourierovy tranformace. Pak se vynásobí se filtrem “horní propust”, který
filtruje nízké frekvence a zvýrazòuje tak vysoké frekvence, tedy hrany. Frekvenèní filtr je vlastnì
Fourierova transformace konvoluèní masky. Výsledek se pomocí inverzní Fourierovy transformace pøevede zpìt do prostorové oblasti.
Je možné provádìt ostøení od urèité hodnoty gradientu, tedy ostøit jen významné hrany. Hodnoty parametrù velikosti ostøení, rozsahu ostøení (souvisí s velikostí masky) a prahu ostøení umožòují
moderní programy pro úpravu obrazu zadávat.
58
Seznam literatury
[1] Electronic Prepress Essential 1-4. GATF, Pittsburg 1995.
[2] Speirs H. M.: Introduction to prepress. PIRA, Surrey 1998.
[3] Sochor J., Žára J., Beneš B.: Algoritmy poèítaèové grafiky. Skriptum ÈVUT, Praha 1998.
[4] Klíma M., Bernais M., Hozman J., Dvoøák P.: Zpracování obrazové informace. Skriptum
ÈVUT, Praha 1996.
[5] Žára J., Limpouch A., Beneš B., Werner T.: Poèítaèová grafika, principy a algoritmy. GRADA,
Praha 1992.
[6] Horný S.: Od DTP k Prepressu. Grada, Praha 1997.
[7] Murray J.S., Van Rypper W.: Encyklopedie grafických formátù. Computer Press, Praha 1995.
[8] Sonka M., Hlavac V., Boyle R.: Image Processing, Analysis and Machine Vision. Chapman &
Hall, London 1995.
[9] Hlaváè V., Šonka M.: Poèítaèové vidìní. GRADA, Praha 1992.
[10] Fribert M..: Desk Top Publishing. ComputerWorld Vol. 5, 31/1994.
[11] Roth S.: Polotóny zbavené mýtù. ComputerWorld Vol. 4, 19/1993.
[12] Fribert M..: Poèítaèová tvorba grafických prvkù tiskové stránky. Print & Publishing. Vol.5,
2/1995.
59
Download

Počítačová grafika v předtiskových operacích Ing. Miroslav Fribert, Dr.