Obsah podľa tematických okruhov UPJŠ v Košiciach
Prírodovedecká fakulta
Centrum celoživotného vzdelávania
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania Adam Plocki, Zofia Muzyczka GEOMETRICKÁ PRAVDEPODOBNOSŤ V MATEMATIKE PRE KAŽDÉHO 68 Milan Novák VHODNOST TÉMATIKY PRO ZPRACOVÁNÍ VE WEBCASTINGOVÝCH SYSTÉMECH 74 Výsledky pedagogického výskumu Miroslav Němec FYZIKÁLNE EXPERIMENTY A KVALITATÍVNE ÚLOHY Z AKUSTIKY A ICH VPLYV NA ŠTUDIJNÉ VÝSLEDKY GYMNAZISTOV 89 Ľuboš Krišťák INOVÁCIA VÝUČBY TEMATICKÉHO CELKU JADROVÁ FYZIKA NA GYMNÁZIU 93 Didaktické metódy, formy a prostriedky Stanislav Lukáč, Jozef Sekerák INTERAKTÍVNE VZDELÁVACIE AKTIVITY STIMULUJÚCE ROZVÍJANIE KĽÚČOVÝCH KOMPETENCIÍ 61 Hana Havelková PÁROVÉ PROGRAMOVÁNÍ ANEB VE DVOU SE TO LÉPE TÁHNE? 80 Tibor Révay POČÍTAČOM PODPOROVANÉ MERANIE AKO 3. ČASŤ MATURITNEJ SKÚŠKY Z FYZIKY 84 M
atematika
I F
36
nformatika
číslo
XIX. ročník
didaktický časopis učiteľov
matematiky, informatiky a fyziky
Pokyny pre autorov Príspevky prijímame v elektronickej verzii (MS Word) na adresách: matematika: [email protected] informatika: [email protected] fyzika: [email protected] a v jednom vytlačenom exemplári na adrese redakcie. Obrázky použité v texte dodajte aj samostatne v elektronickej podobe. Ak je v príspevku opisovaný vlastný produkt určený na vzdelávacie účely, môžete ho sprístupniť svojim kolegom prostredníctvom webovej stránky časopisu MIF. Súčasťou príspevku sú tieto časti: ‐ anotácia príspevku, ‐ kľúčové slová (3‐5 slov), ‐ presný kontakt na autora, adresa školy, email, ‐ zoznam literatúry, ‐ stručný odborný profil (rok narodenia, ukončená VŠ, zameranie vášho odborného pôsobenia), ‐ aktuálna fotografia (v elektronickej podobe 800x600 bodov). yzika
Prešov
december 2011
Matematika Informatika Fyzika didaktický časopis učiteľov matematiky, informatiky, fyziky Vydavateľ: Metodicko‐pedagogické centrum alokované pracovisko Prešov Vedúci redakčnej rady: Doc. RNDr. Dušan Šveda, CSc. Redaktor za matematiku: RNDr. Stanislav Lukáč, PhD. Redaktor za informatiku: RNDr. Ľubomír Šnajder, PhD. Redaktor za fyziku: RNDr. Marián Kireš, PhD. Členovia redakčnej rady: Matematika RNDr. Stanislav Lukáč, PhD. ÚMV PF UPJŠ v Košiciach doc. RNDr. Dušan Šveda, CSc. ÚMV PF UPJŠ v Košiciach PaedDr. Mária Slavíčková, PhD. FMFI UK v Bratislave RNDr. Jana Hnatová, PhD. RP MPC Prešov prof. RNDr. Jan Kopka, CSc. PF UJEP Ústi nad Labem doc. RNDr. Alena Prídavková, PhD. PF PU v Prešove Mgr. Viera Kundľová Gymnázium J.A.Raymanna Prešov Informatika RNDr. Ľubomír Šnajder, PhD. ÚI PF UPJŠ v Košiciach Prof. RNDr. Ivan Kalaš, PhD. FMFI UK v Bratislave RNDr. Michal Wincer, PhD. FMFI UK v Bratislave Ing. Anikó Töröková, PhD. MPC Bratislava PaedDr. Miroslav Vojtek Gymnázium a ZŠ sv. J. Bosca v Bardejove Mgr. Valentína Gunišová CCV PF UPJŠ v Košiciach Fyzika RNDr. Marián Kireš, PhD. ÚFV PF UPJŠ v Košiciach RNDr. Zuzana Ješková, PhD. ÚFV PF UPJŠ v Košiciach FMFI UK v Bratislave Doc. RNDr. Viera Lapitková, CSc. RNDr. Tatiana Hajdúková MPC Bratislava RNDr. Miroslav Krajňák, PhD. Gymnázium J.A. Raymanna Prešov RNDr. Ivan Duľa, PhD. Gymnázium, Kežmarok RNDr. Libuša Segedyová ZŠ Jenisejská, Košice Editor: RNDr. Marián Kireš, PhD. Jazyková úprava: Príspevky neprešli jazykovou úpravou Administrátor elektronickej verzie: RNDr. Radoslav Kalakay Všetky príspevky publikované v časopise prešli odbornou recenziou. Adresa redakcie: Redakcia MIF Metodicko‐pedagogické centrum Tarasa Ševčenka 11 ISSN 1335 - 7794
080 20 Prešov Tlač: Tlačiareň Kušnír Náklad: 500 ks 9 771335 779008
Rok vydania: 2011
Obsah
Matematika
Stanislav Lukáč, Jozef Sekerák
INTERAKTÍVNE VZDELÁVACIE AKTIVITY STIMULUJÚCE
ROZVÍJANIE KĽÚČOVÝCH KOMPETENCIÍ
61
Adam Plocki, Zofia Muzyczka
GEOMETRICKÁ PRAVDEPODOBNOSŤ V MATEMATIKE PRE KAŽDÉHO
68
Informatika
Milan Novák
VHODNOST TÉMATIKY PRO ZPRACOVÁNÍ VE WEBCASTINGOVÝCH SYSTÉMECH
74
Hana Havelková
PÁROVÉ PROGRAMOVÁNÍ ANEB VE DVOU SE TO LÉPE TÁHNE?
80
Fyzika
Tibor Révay
POČÍTAČOM PODPOROVANÉ MERANIE AKO 3. ČASŤ MATURITNEJ SKÚŠKY Z FYZIKY
84
Miroslav Němec
FYZIKÁLNE EXPERIMENTY A KVALITATÍVNE ÚLOHY Z AKUSTIKY
A ICH VPLYV NA ŠTUDIJNÉ VÝSLEDKY GYMNAZISTOV
89
Ľuboš Krišťák
INOVÁCIA VÝUČBY TEMATICKÉHO CELKU JADROVÁ FYZIKA
NA GYMNÁZIU
93
Milé kolegyne a kolegovia,
Máte pred sebou 36. číslo časopisu MIF, v ktorom nájdete 7 príspevkov, venovaných vyučovaniu
matematiky, fyziky a informatiky. Ďakujeme všetkým autorom za ochotu a snahu priniesť nové
poznatky a podnety pre naše vzdelávacie prostredie.
V roku 2011 časopis MIF vstupuje do svojho 20. ročníka. Je to príležitosť obzrieť sa, zamyslieť, ale aj
preukázať životaschopnosť a opodstatnenosť vybudovanú na mnohoročnom pôsobení.
Tlačená verzia časopisu vychádza pod hlavičkou Centra celoživotného vzdelávania UPJŠ v Košiciach
a Metodicko-pedagogického centra, alokovaného pracoviska v Prešove. Elektronická verzia časopisu
je prístupná na adrese:
http://mif.ccv.upjs.sk.
Novým partnerom pri tvorbe časopisu sa v roku 2011 stáva Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
a jej poprední pracovníci v oblasti didaktiky. Veríme, že rozšírením našich radov dostane časopis nové
sily, nápady a bude o to viac osožný pre učiteľov a ich tvorivú a náročnú prácu.
Prajeme vám príjemné čítanie a veríme, že získané poznatky využijete v prospech skvalitnenia
vyučovania.
Tešíme sa na stretnutia v novom roku 2011.
členovia redakčnej rady
Didaktické metódy, formy a prostriedky
61
INTERAKTÍVNE VZDELÁVACIE AKTIVITY STIMULUJÚCE
ROZVÍJANIE KĽÚČOVÝCH KOMPETENCIÍ
Stanislav Lukáč, Jozef Sekerák
Ústav matematických vied PF UPJŠ Košice
Abstrakt: Rýchly vývoj IKT vytvára nové príležitosti a možnosti pre podporu procesu učenia sa založenom
na aktívnej práci s informáciami a na realizácii nových foriem dialógu žiakov so vzdelávacím prostredím.
Digitálne učebné materiály môžu byť nielen zdrojom vzdelávacieho obsahu, pri spracovaní ktorého sú textové
informácie vhodne kombinované s ďalšími typmi informácií, ale aj prostriedkom pre implementovanie
modelovacích aktivít, interaktivity a komunikácie so vzdelávacím prostredím, ktorá spolu so spätnou väzbou
vytvára možnosti pre usmerňovanie procesu učenia. Interaktívne učebné materiály teda vytvárajú priestor
pre rozvíjanie kľúčových kompetencií žiakov, ako sú napr. kompetencie modelovania, riešenia problémov
a kompetencie týkajúce sa práce s informáciami. V článku sú opísané spôsoby zapracovania odpovedajúcej
miery interaktivity a spätnej väzby do digitálnych učebných materiálov. Na ukážku aplikovania teoretických
poznatkov a zásad pri vypracovaní interaktívnych vzdelávacích aktivít sme vybrali dve aktivity zamerané
na objavovanie vlastností vybraných typov štvoruholníkov.
Kľúčové slová: kľúčové kompetencie, interaktivita, spätná väzba, poznávacie úlohy, odstupňované tútorovanie,
dotyčnicový štvoruholník.
• znázorňovanie a popisovanie matematických
Úvod
Matematické kompetencie sú nehierarchickým
zoznamom všeobecných matematických vedomostí,
zručností, schopností a postojov ako sú napr.
objektov a situácií, prezentácia,
• položenie otázky, vymedzenie problému a jeho
riešenia,
riešenie problémov, použitie matematického jazyka,
• matematické modelovanie,
matematické modelovanie, chápanie matematiky
• matematická argumentácia, dôkaz,
ako metódy riešenia každodenných problémov
zodpovedajúce všetkým úrovniam vzdelania. Sú to
• používanie pomôcok,
kompetencie, ktoré treba aktivovať pre také
• komunikácia,
prepojenie reálneho sveta s matematikou, ktoré
• kompetencie týkajúce sa práce s informáciami,
vedie k riešeniu skúmaného problému.
• kompetencie
Existuje viacero kompetenčných modelov. Pre naše
potreby sme na základe štúdia zahraničných
pedagogických
domácich
dokumentov,
publikácií
zahraničných
a výskumov,
ktoré
aj
boli
realizované v tejto oblasti, vytvorili kompetenčný
model,
v ktorom
uvádzame
12 kategórií
matematických kľúčových kompetencií. Keďže ide
o aplikáciu do vzdelávania matematiky, tak tento
model kombinuje kurikulárne a kroskurikulárne
vnímanie tejto problematiky.
Kategórie matematických kľúčových kompetencií:
• matematické myslenie a usudzovanie,
týkajúce
sa
postojov
a hodnotového systému,
• personálne a interpersonálne kompetencie.
Kompetencie z týchto kategórií členíme do troch
úrovňových tried (3), ktoré tvoria koncepčné
kontinuum, od jednoduchej reprodukcie faktov
a počtárskych zručností cez schopnosti previazať
rôzne zdroje pri riešení úloh až k „matematizácii“
problémov skutočného sveta. Pre dosahovanie
vyšších úrovní rozvoja je v dnešnej dobe veľmi
prospešné využívanie IKT.
Rozmanité spôsoby využívania IKT vo vzdelávacom
procese
sa
v
súčasnosti
označujú
pojmom
• matematické pojmy, fakty, tvrdenia a postupy,
e-learning. Predpokladom pre aktívne osvojovanie
• použitie
matematických
a technického
symbolického,
vyjadrovania
formálneho
a operácií,
poznatkov
je
vytvorenie
stimulujúceho vzdelávacieho prostredia, ktorého
základom môžu byť rôznorodé digitálne učebné
M
62
M
Didaktické metódy, formy a prostriedky
materiály súhrnne nazývané e-content. Kvalitne
• využiť spätnú väzbu na poskytovanie cielenej
didakticky spracovaný digitálny vzdelávací obsah
pomoci v závislosti od konkrétnych učebných
tvorí základný pilier e-learningu, lebo umožňuje
situácií a individuálnych potrieb a schopností
realizáciu vzdelávacích aktivít a procesov založených
žiaka,
na využívaní elektronických médií a webových
technológií. Z uvedených dôvodov sa v súčasnosti
venuje veľká pozornosť didaktickým aspektom
e-learningu
spojeným
s cieľmi,
obsahom
a metódami vzdelávania.
• pri
didaktickom
spracovaní
vzdelávacieho
obsahu využívať rôzne typy úloh, autotestov
a implementovať
do
učebných
materiálov
subsystém hodnotenia priebežných a celkových
učebných výsledkov.
Dôležitou
Interaktivita a spätná väzba vo
vzdelávacích
aktivitách
súčasťou
e-learningu
je
distribúcia
digitálnych učebných materiálov, ktoré majú viesť
učiacich sa k samostatnej poznávacej činnosti. Tieto
obsahu
učebné materiály by mali mať v sebe zapracovanú
v interaktívnych vzdelávacích aktivitách by malo
stratégiu učenia sa i stratégiu vyučovania zo strany
zohľadňovať
učiteľa
Sprístupňovanie
vzdelávacieho
individuálne
osobitosti
žiakov.
tak,
ako
ju
predpokladajú
tvorcovia
Existencia viacerých štýlov učenia sa podmieňuje
učebného materiálu. Učenie sa nie je prakticky
nutnosť
objektov
možné bez poskytovania potrebnej miery cielenej
do učebných systémov, pomocou ktorých by bolo
pomoci. Platí to tak pre tradičné vyučovanie ako aj
možné získať a vyhodnotiť reakciu učiaceho sa
pre e-learning. Systém pomocných informácií
a v závislosti na získaných informáciách ponúknuť čo
v digitálnych
najvhodnejší učebný postup vybraný z viacerých
napomáhať prekonávať individuálne ťažkosti v učení
pripravených alternatívnych možností.
sa. Pomoc by mala byť učiacemu sa poskytovaná
zapracovania
interaktívnych
Niektorí žiaci nevedia analyzovať a pochopiť
informácie obsiahnuté v učebných textoch. Učebný
text často vnímajú ako súbor informácií, ktoré sa
treba naučiť reprodukovať a nevedia identifikovať
podstatné vlastnosti a vzťahy medzi prvkami učiva.
Vzhľadom na uvedené skutočnosti je potrebné
rešpektovať
pri
tvorbe
matematických
učebných
• vzdelávací obsah by mal obsahovať primeranú
vizualizáciu štruktúr a vzťahov dosiahnutú
využívaním multimediálnych zdrojov informácií
a mal by byť organizovaný do nelineárnej
štruktúry,
by
mal
v závislosti na detekovaní jeho chybných odpovedí
alebo na základe vlastného rozhodnutia učiaceho
sa. Preto pomoc, interaktivita a spätná väzba
vystupujú spoločne a sú najdôležitejším kritériom
pre posudzovanie kvality digitálnych učebných
materiálov.
Podľa
Mareša
(1)
v e-learningových
e-learningových kurzov viaceré zásady:
materiáloch
má
pomoc
učebných
poskytovaná
systémoch
oproti
tradičnému vyučovaniu viaceré zvláštnosti:
• žiak
dostáva
priebežné
spätnoväzbové
informácie o svojom postupe pri učení,
• učebný systém ponúka žiakovi určitú voľnosť pri
rozhodovaní o svojom ďalšom postupe,
• do vzdelávacieho obsahu by mali byť vhodne
• žiak
môže využívať
rôzne formy
pomoci
zapracované modelovacie aktivity umožňujúce
zabudovanej do učebného systému (pokyn,
experimentovaním
pomocná informácia, odkaz na inú stránku, iný
objavovať
invariantné
vlastnosti objektov a vzťahy medzi nimi,
• implementovaním
interaktívnych
prameň, slovník a pod.), ide však o pomoc
objektov
a spätnej väzby do učebných materiálov vytvoriť
podmienky pre realizáciu a riadenie dialógu
medzi žiakom a učebným systémom,
„neosobnú“,
• žiak môže požiadať o pomoc aj spolužiaka alebo
učiteľa,
• učebný systém v mnohých prípadoch nie je
dostatočne citlivý, aby rozhodol, aký typ pomoci
Didaktické metódy, formy a prostriedky
žiak
práve
potrebuje
a
63
poskytol
žiakovi
požadovanú pomoc,
• operatívna spätná väzba môže na jednej strane
znižovať žiakovu motiváciu zamýšľať sa nad
M
svojím hľadaním pomoci a spätne ho hodnotiť,
na druhej strane je však jej zmyslom aj
informovať žiaka, či sa s úlohou dobre vyrovnal
a tým do istej miery aj modifikovať jeho učebný
postup a jeho hodnotenie vlastných schopností
riešiť úlohy podobného typu.
Aleven (podľa Mareša (1)) charakterizuje rôzne typy
interaktívnych učebných systémov využívaných
v e-learningu. Dôležitým kritériom pre klasifikáciu
e-learningových systémov je zapracovanie cielenej
interaktívnej pomoci do učebných systémov za
účelom rozvíjať kognitívne znalosti učiaceho sa. Ako
východisko pre implementáciu systému pomocných
informácií možno využiť teóriu odstupňovaného
tútorovania, ktorej základné myšlienky sa dajú
charakterizovať nasledovne:
• učebný systém poskytuje rady a navádza žiaka
k vyriešeniu úloh,
Uvedená metodika navrhnutá na základe našich
skúseností z tvorby matematických e-learningových
kurzov predstavuje všeobecný model pre riadené
osvojovanie nových poznatkov v procese učenia sa
(4).
Využívame
úrovní – odporúčané sú štyri úrovne pomoci,
• prvé tri úrovne pomoci postupne objasňujú
pri
tvorbe
interaktívnych
matematických vzdelávacích aktivít, ktoré môžu byť
súčasťou e-learningových
kurzov. Aplikovanie
schémy na konkrétny matematický obsah budeme
ilustrovať
• pomoc by mala byť odstupňovaná do viacerých
ju
na
zameraných
dvoch
vzdelávacích
na
aktivitách
objavovanie
vlastností
dotyčnicového a tetivového štvoruholníka.
Vhodné prostriedky a množstvo preddefinovaných
objektov ponúka na implementáciu interaktívnych
podstatu riešenia,
• posledná úroveň pomoci podáva podrobné
vysvetlenie postupu riešenia,
• ak sa nedostatky prejavujú aj v ďalšej práci žiaka
s učebným systémom, žiak nemôže pokračovať
ďalej a dostáva pokyn, aby požiadal o pomoc
učiteľa.
vzdelávacích aktivít autorský systém ToolBook
Instructor. Vzhľadom na charakter problémov, pri
riešení ktorých budú žiaci skúmať a objavovať
vzťahy medzi geometrickými útvarmi, sme sa snažili
zaradiť do systému pomocných informácií aj
skúmanie dynamických konštrukcií umožňujúcich
vizualizovať vyšetrované objekty. Pri implementácii
odpovedajúcej
miery
interaktivity
a dynamiky
Dôležitou súčasťou matematických interaktívnych
do učebných materiálov bol z tohto dôvodu využitý
učebných materiálov je riešenie úloh, ktoré majú
aj dynamický geometrický systém Cabri Geometria.
poznávací charakter, to znamená, že môžu priviesť
Využívanie
učiaceho sa k objaveniu
Dôležitým
nových poznatkov.
predpokladom
usmerňovania
samostatnej poznávacej činnosti je stanovenie
„optimálnej“ miery pomoci. V našej metodike, ktorú
vytvárame a
pilotne overujeme,
vychádzame
z teórie odstupňovaného tútorovania, ktorú sme
zapracovali
do
všeobecnej
poznávacích matematických úloh:
schémy
riešenia
vytvorených
nevyžaduje
plnú
softvérového
systému
vzdelávacích
inštaláciu
ToolBook
aktivít
komerčného
Instructor.
Na prácu so vzdelávacími aktivitami vo vyučovacom
procese stačí nainštalovať voľne prístupný plugin
Neuron, ktorý je prístupný na portáli spoločnosti
SumTotal
Systems,
(www.sumtotalsystems.com).
Inc.
Opisované
64
Didaktické metódy, formy a prostriedky
interaktívne vzdelávacie aktivity, plugin Neuron
a ďalšie súbory, ktoré sú súčasťou učebných
materiálov, sú spolu skomprimované v príslušných
M
súboroch, ktoré sú voľne prístupné na adrese
ftp.upjs.sk/pub/education/mathematics/econtent.
vzdelávacia
Interaktívna
aktivita
Dotyčnicový
štvoruholník
Vzdelávaciu aktivitu zameranú na objavovanie
vlastnosti dotyčnicového štvoruholníka predstavíme
podrobnejšie. Cieľom vzdelávacej aktivity je priviesť
žiakov k objaveniu vzťahu medzi dĺžkami strán
dotyčnicového
štvoruholníka.
Využitím
Po zapísaní správnej odpovede (napr. štvorec) sa
objaví v pravom dolnom rohu tlačidlo umožňujúce
prechod na ďalšiu stránku. Obsahom tejto stránky
je zavedenie pojmu dotyčnicový štvoruholník
dynamických konštrukcií pri skúmaní konkrétnych
a zadanie poznávacej úlohy vyžadujúcej nájdenie
štvoruholníkov sa žiaci presvedčia, že kružnicu
vzťahu
nemožno
vpísať
ľubovoľnému
štvoruholníku.
Vyšetrovaním vlastností dotyčníc, na ktorých ležia
medzi
dĺžkami
strán
dotyčnicového
štvoruholníka. Na ilustráciu uvádzame časť stránky
so zadaním centrálneho problému vzdelávacej
susedné strany dotyčnicového štvoruholníka sú žiaci
aktivity spolu s aktívnymi prvkami na zadanie
postupne privedení k objaveniu vzťahu, že súčet
odpovede a vyvolanie príslušnej reakcie systému.
dĺžok
protiľahlých
strán
je
v dotyčnicovom
štvoruholníku rovnaký.
Vzdelávací obsah aktivity je rozdelený do menších
jednotiek,
ktoré
sú
žiakovi
predkladané
na jednotlivých stránkach. Prechod na nasledujúcu
stránku je v mnohých prípadoch podmienený
správnou odpoveďou na otázku alebo správnym
vyriešením úlohy. Jednotlivé úrovne pomocných
informácií
sú
poskytované
na
samostatných
stránkach zobrazovaných v nových oknách, ktoré
možno vyvolať zatlačením tlačidla Pomocník alebo
sú otvárané automaticky po potvrdení nesprávnej
odpovede žiaka.
V prípade, že žiak dokáže samostatne objaviť vzťah
medzi dĺžkami strán dotyčnicového štvoruholníka,
dostane
sa
po
zadaní
obsahom je zhrnutie riešenia úvodnej problémovej
situácie
ktorá by mala prebudiť záujem žiakov o riešenie
dotyčnicových štvoruholníkov.
zadaných úloh. Problémová situácia vyžaduje
zamyslenie sa nad možnosťou vpisovania kružníc
Pri
hľadaní
štvoruholníkov,
ktorým sa dá vpísať kružnica, môžu žiaci využiť aj
dynamickú konštrukciu. Žiaci sú nabádaní, aby
hľadali špeciálne typy štvoruholníkov, ktorým sa dá
vpísať kružnica.
odpovede
na poslednú stránku vzdelávacej aktivity, ktorej
V úvode aktivity je nastolená problémová situácia,
do štvoruholníkov.
správnej
a vymenovanie
základných
typov
Ak si žiak nevie sám poradiť s riešením úlohy, môže
využiť úvodnú pomocnú informáciu. Obsahom
úvodnej pomocnej informácie je zopakovanie
postupu
na
konštrukciu
kružnice
vpísanej
do trojuholníka. Táto pomocná informácia zahŕňa aj
skúmanie dynamickej konštrukcie, ktorú si môže
žiak otvoriť podľa svojho uváženia. Manipulovaním
s objektmi v dynamickej konštrukcii si má žiak
vybaviť v pamäti útvary, ktoré určujú polohu stredu
vpísanej
kružnice
a vlastnosť
stredu
vpísanej
Didaktické metódy, formy a prostriedky
65
kružnice týkajúcu sa jeho vzdialenosti od strán
vysvetlené riešenie úlohy. Obrázok ukazuje časť
trojuholníka. Na záver je žiakom položená otázka
stránky s vysvetlením riešenia úlohy a s formuláciou
na charakterizovanie
hľadaného vzťahu.
vzájomnej
polohy
strán
trojuholníka a kružnice vpísanej do trojuholníka.
Zatvorením
okna
s pomocnými
M
informáciami
a odkazom na dynamickú konštrukciu sa žiak vráti
na stránku obsahujúcu poznávaciu úlohu.
Ďalšie tri úrovne pomoci sú žiakovi poskytnuté
automaticky po neúplnom alebo nesprávnom
vyriešení úlohy. Druhá úroveň pomoci sumarizuje
závery
z dobrovoľnej
nevyužitej
a teda
úvodnej
Upozorňuje žiaka
na
možno
žiakom
pomocnej
informácie.
skutočnosť,
že dvojica
susedných strán trojuholníka leží na dotyčniciach
vpísanej
kružnice
prechádzajúcich
vrcholom
trojuholníka. Žiak je vyzvaný, aby sa zamyslel nad
Keďže žiak nevedel vykonať samostatne žiadny krok
riešenia
poznávacej
úlohy,
musí
preukázať
pochopenie vysvetľovaných vzťahov pri riešení
náhradnej úlohy. Vyriešená náhradná úloha je
zobrazená na obrázku.
obrátenou úlohou: Ako by zostrojil dotyčnice
ku kružnici prechádzajúce vrcholom
trojuholníka.
Postup založený na zostrojení Talesovej kružnice má
žiak využiť pri hľadaní vzťahov medzi dĺžkami
úsečiek spájajúcich vybraný vrchol trojuholníka
s bodmi, v ktorých
sa kružnica dotýka strán
trojuholníka. Na záver dostáva žiak pokyn, aby
sa znova zameral na štvoruholník ABCD a pokúsil sa
vyjadriť súčet dĺžok protiľahlých strán a, c pomocou
dĺžok zvyšných strán štvoruholníka ABCD.
V prípade,
pomoc
rovnosť vzdialeností bodu M od dotykových bodov
nepostačuje, je mu v ďalšej pomocnej informácii
T1, T2 a odvodený vzťah medzi dĺžkami strán
predložený hlavný krok riešenia úlohy spočívajúci vo
dotyčnicového
vysvetlení skutočnosti, že vzdialenosť dotykových
náhradnú úlohu správne, dostáva sa na záverečnú
bodov
stránku vzdelávacej aktivity. V opačnom prípade
na
že
žiakovi
susedných
ponúknutá
Pri riešení náhradnej úlohy je potrebné využiť
stranách
štvoruholníka
štvoruholníka.
Ak
žiak
vyrieši
od vrcholu, v ktorom sa tieto strany pretínajú, je
systém
rovnaká. Časť opisovanej stránky je zobrazená
vo vzdelávacej aktivite nebol pre žiaka postačujúci
na obrázku.
a preto žiak dostáva pokyn, aby požiadal o pomoc
pomocných
informácii
zapracovaný
učiteľa.
Pri
práci
s touto
vzdelávacou
aktivitou
žiak
experimentuje, skúma a spracúva informácie, čím si
rozvíja okrem iných aj kompetencie modelovania
a kompetencie týkajúce sa práce s informáciami.
Manipulovaním
s voľnými
prvkami
konštrukcie
vo vytvorených modeloch môže žiak preskúmať
vzťahy medzi geometrickými útvarmi pre rôzne
Ak žiakovi nepomohlo ani vysvetlenie hlavného
konkrétne prípady.
kroku riešenia poznávacej úlohy, dostáva sa
Modelovanie je poznávacou metódou, pričom
na poslednú úroveň pomoci, v ktorej je žiakovi
pôvodný objekt resp. situácia je nahradená
66
M
Didaktické metódy, formy a prostriedky
modelom a jeho skúmaním získavame poznatky,
v úvode nastolená problémová situácia. Od žiakov
ktoré by sme získali skúmaním pôvodného objektu
sa vyžaduje opísanie kružnice rovnobežníku ABCD.
resp. situácie. Modelovanie je neoddeliteľnou
Pri
súčasťou riešenia problémov, ktoré nemusí byť
experimentovať s útvarmi v dynamickej konštrukcii.
nevyhnutne
čisto
Úvodná stránka vzdelávacej aktivity je zobrazená na
kompetencie
modelovania
matematické.
Preto
zaraďujeme
aj
medzi
hľadaní
opísaných
kružníc
môžu
žiaci
obrázku.
kľúčové. Túto kategóriu možno charakterizovať
nasledujúcimi kompetenciami:
• štrukturalizovať oblasti alebo situácie, ktoré
sa majú modelovať, zamerať sa na východiska,
• „matematizácia“
(prevod
do matematických
kvantitatívne
„reality“
štruktúr)
alebo
–
odhaliť
priestorové
vzťahy
a zákonitosti reálnych situácií,
• vytvárať matematické modely, konštrukčné a
rysovacie zručnosti,
• pracovať s modelom, experimentovať, skúmať,
Po objavení skutočnosti, že kružnicu možno opísať
• overovať model z hľadiska reálnej situácie,
len
• „dematematizácia“
(interpretácia
matematických modelov v zmysle „reality“).
Kompetencie týkajúce sa práce s informáciami sú
v znalostnej spoločnosti nenahraditeľné, preto sa
tiež zaraďujú medzi kľúčové. Túto kategóriu
kompetencií tvoria:
internet,...),
(kriticky
a hodnotiť
ich
získané
informácie
užitočnosť,
prínos,
poznávaciu úlohu vyžadujúcu nájdenie vzťahu medzi
veľkosťami
vnútorných
uhlov
v tetivovom
štvoruholníku. Ak žiak nájde riešenie poznávacej
úlohy, alebo sa mu podarí vykonať samostatne
aspoň časť riešenia poznávacej úlohy, dostane sa
stránku
vzdelávacej
aktivity
obsahujúcu zhrnutie riešenia úvodnej problémovej
získané
informácie
na
riešenie
problémov,
sprostredkovať
informácie
veľkostí protiľahlých vnútorných uhlov v tetivovom
štvoruholníku. Na túto stránku sa dostane žiak
aj v tom prípade, ak mu bolo vysvetlené celé
pravdivosť, spoľahlivosť, aktuálnosť a pod.),
• efektívne
a to
situácie, ktoré je založené na vzťahu pre súčet
zhodnotiť
• používať
rovnobežníkom,
pravouholníkom, dostávajú žiaci na ďalšej stránke
na poslednú
• využívať rôzne zdroje dát (odborná literatúra,
• posudzovať
niektorým
iným
riešenie poznávacej úlohy, ale správne vyriešil
náhradnú úlohu.
v rôznych podobách (slovne, písomne, graficky),
Záver
a to ako v priamom styku, tak prostredníctvom
Pre efektívne rozvíjanie kľúčových kompetencií je
rôznych technológií (IKT,...).
potrebná
najmä
zásadná
zmena
spôsobu
vyučovania, vyučovacích metód a stratégií smerom
Interaktívna
vzdelávacia
aktivita
Tetivový
štvoruholník
Zámerom vzdelávacej aktivity Tetivový štvoruholník
je využitie vzťahu medzi veľkosťami stredového
a obvodového
uhla
v kružnici
pri
odvodení
vlastnosti dvojice protiľahlých uhlov v tetivovom
štvoruholníku. Aj v tejto vzdelávacej aktivite je
k interaktívnemu, zážitkovému učeniu, ktoré je
založené na skúsenosti, skúmaní a experimentovaní.
Pri
tvorbe
prezentovaných
interaktívnych
vzdelávacích aktivít boli moderné IKT využité pri
vytvorení učebného prostredia
poskytujúceho
podnety pre aktívne osvojovanie nových poznatkov
a rozvíjanie
vyššie
uvedených
kľúčových
Didaktické metódy, formy a prostriedky
kompetencií
žiakov.
odstupňovaného
Na
tútorovania
67
základe
bola
teórie
v učebných
implementovaná
spätná
väzba
poskytujúca
potrebnú mieru cielenej pomoci pri učení.
materiáloch navrhnutá stratégia učenia sa a
Literatúra:
[1] Mareš, J.: E-learning respektující potřeby studentů: nabízení, vyhledávání a využívání pomoci při učení. In
proceedings: ICT in Education, Faculty of Science, University of Ostrava, str. 31 – 45, 2004.
[2] Mareš, J.: Žák a jeho vyhledávaní pomoci v hodinách matematiky. Dvacet pět kapitol z didaktiky
matematiky. PdF UK, Praha, str. 93 – 123, 2004.
[3] Sekerák, J.: Kľúčové kompetencie v matematickom vzdelávaní. Matematika Informatika Fyzika, Metodicko
– pedagogické centrum Prešov a PF UPJŠ v Košiciach, 29/2007, s. 132 – 137. ISSN 1335-7794.
[4] Šveda, D., Lukáč, S., Engel, R.: Interaktivita a spätná väzba v e-learningových matematických kurzoch.
Sborník 3. ročníku konference o elektronické podpoře výuky SCO 2006, Masarykova univerzita v Brně, str.
81-86, 2006.
Stanislav Lukáč je absolventom PF UPJŠ v Košiciach, odbor Učiteľstvo
všeobecnovzdelávacích predmetov: matematika, fyzika, informatika. V roku 2002 ukončil
doktorandské štúdium na PF UPJŠ v Košiciach v odbore Teória vyučovania matematiky,
v rámci ktorého vypracoval dizertačnú prácu na tému: Informačné technológie z hľadiska
potrieb učiteľa matematiky. V súčasnosti je odborným asistentom na Ústave matematických
vied PF UPJŠ v Košiciach, kde sa podieľa na príprave budúcich učiteľov matematiky.
Jozef Sekerák je absolventom PF UPJŠ v Košiciach, odbor Učiteľstvo všeobecnovzdelávacích
predmetov: matematika, chémia. V roku 2008 ukončil doktorandské štúdium na PF UPJŠ
v Košiciach v odbore Teória vyučovania matematiky. Téma dizertačnej práce je:
Diagnostikovanie a rozvíjanie kľúčových kompetencií v matematickom vzdelávaní.
V súčasnosti pracuje na PF UPJŠ v Košiciach ako vedúci Centra pre inovatívne vzdelávanie.
M
68
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
GEOMETRICKÁ PRAVDEPODOBNOSŤ V MATEMATIKE PRE KAŽDÉHO
M
Adam Plocki
Inštitút matematiky, Pegagogická univerzita, Krakov
Zofia Muzyczka
Pedagogický Inštitút, Štátna vysoká odborná škola, Nowy Sacz
Abstrakt: Práca sa zaoberá pojmom geometrická pravdepodobnosť vo vyučovaní matematiky. Poukazuje
na intuície, ktoré súvisia s geometrickou pravdepodobnosťou a na chyby, ktoré súvisia so zavádzaním tohto
pojmu v učebniciach matematiky.
Kľúčové slová: geometrická pravdepodobnosť, aspekty pravdepodobnosti, geometrický aspekt
pravdepodobnosti, geometrická pravdepodobnosť v školskej matematike, učebnice matematiky, chyby
súvisiace s geometrickou pravdepodobnosťou.
1. Geometrický pravdepodobnostný priestor –
My si však kladieme otázku: „Čo majú geometrické
geometrická pravdepodobnosť
útvary a určovanie pravdepodobnosti, ktoré je
Nech m L označuje Lebesgueova mieru v rovine
a
2
FL je množina takých podmnožín R , ktoré majú
m L . Nech Ω ∈ FL
mieru
a
m L (Ω) > 0 .
v matematike pre každého chápané ako vyjadrenie
šance a rizika, spoločné?“ Pravdepodobnostný
priestor je v takejto matematike modelom akéhosi
náhodného experimentu.
Predpokladajme, že Z je množina takých podmnožín
množiny
Ω , ktoré majú mieru m L a P je funkcia
Príklad
1.
V starej
poľskej
učebnici
zo Z do R daná predpisom:
pravdepodobnosti (pozri [3]), napísanej začiatkom
m (a)
P( A) = L
pre každé A ∈ Z .
m L (Ω )
ľudia, A a B, by sa chceli stretnúť v čase od t0 do t1
20. storočia, nájdeme nasledujúcu úlohu: Dvaja
hodín. Dohodli sa, že ak A príde na miesto stretnutia
(Ω, Z , P) je
prvý, tak bude čakaťα < t 1 – t0 hodín a ak B príde
pravdepodobnostný priestor v zmysle axiomatickej
na miesto stretnutia prvý, tak bude čakať β < t1 – t0
Nie je ťažké ukázať, že trojica
definície Kolmogorova (pozri [7], s. 124 a s. 265
hodín. Aká je pravdepodobnosť, že sa A a B stretnú?
a tiež
Ak
[6],
s.
196).
Túto
trojicu
nazývame
geometrický pravdepodobnostný priestor. Prvky
množiny Z nazývame udalosti a funkcia P je
pravdepodobnosť
tohto
priestoru.
Funkciu
P
nazývame geometrickou pravdepodobnosťou. Číslo
P(A) pre
A ∈ Z je pravdepodobnosť udalosti A.
Ω = (0, 1) × (0, 1) , teda Ω je štvorec
v karteziánskej
rovine,
pravdepodobnostný priestor trojice
geometrický
(Ω, Z , P) je
považovaný za model šance stretnutia A a B, ak
t0 = 0 a t1 = 1. Ak
α=
1
1
udalosť
a β =
3
4
Ak podmnožina A množiny Z je útvar, ktorý má
A = {A a B sa stretnú} je sivý geometrický útvar
m L zároveň miera tejto
na obrázku 1 a pravdepodobnosť udalosti A je
Jordanovu mieru, je
podmnožiny.
Určenie
geometrickej
pravdepodobnosti je zvyčajne to isté ako určenie
obsah tohto útvaru. Udalosť B = {A a B prídu naraz
na miesto stretnutia} je uhlopriečka štvorca
Ω.
plochy dvoch geometrických útvarov:
Ω a A. To je
Teda pravdepodobnosť udalosti B je P(B) = 0
zrejme
geometrický
pretože obsah čiary je nulový. Udalosť B je
pravdepodobnostný priestor obsahom školskej
kontrapríklad, ktorý ukazuje na to, že implikácia –
matematiky. Určenie pravdepodobnosti sa pri
ak pravdepodobnosť udalosti je nulová, tak udalosť
riešení uvedených úloh používa ako prostriedok na
je nemožná – nie je pravdivá.
dôvod,
prečo
je
prepojenie dvoch, resp. viacerých častí matematiky.
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
69
podiel
c
. Každá guľa v urne má rovnakú šancu
b+c
byť vylosovaná, ide teda o udalosti, ktoré môžu
nastať s rovnakou pravdepodobnosťou. V tomto
kontexte uvažujme teraz ruletu, ktorá má biele
a červené časti. Ak uvažujeme urnu a rulety
na obrázku 2, tak pravdepodobnosť, že vylosujeme
červenú je rovná
1
.
3
Obrázok 1
Tento geometrický pravdepodobnostný priestor sa
ako model náhodného stretnutia objavil v mnohých
učebniciach
pravdepodobnosti
na
Obrázok 2
ilustráciu
geometrickej pravdepodobnosti „okolo nás“.
V prípade urny U (obrázok 2a) pravdepodobnosť
2. RÔZNE ASPEKTY PRAVDEPODOBNOSTI
Pojem pravdepodobnosti je syntézou rôznych
dostaneme ako zlomok
1
3
2
, ktorý vyjadruje:
6
počet červených gulí v urne
––––––––––––––––––––––
počet všetkých gulí v urne
prístupov – aspektov (podobne ako je to u pojmu
prirodzené číslo).
1. klasický aspekt – pravdepodobnosť je pomerom
čísla,
ktoré
vyjadruje
počet
rovnako
pravdepodobných priaznivých udalostí a čísla,
ktoré
vyjadruje
celkový
počet
rovnako
2. štatistický aspekt – pravdepodobnosť udalosti je
početnosť
udalosti
časti, na ktoré je ruleta rozdelená zhodné ide
o zlomok
pravdepodobných udalostí.
relatívna
V prípade rulety na obrázku 2b, v ktorej sú všetky
pri
realizácii
dostatočne veľkého počtu realizácie pokusov,
2
, ktorý vyjadruje:
6
počet červených častí rulety
––––––––––––––––––––––
počet všetkých častí rulety
ktoré súvisia s danou udalosťou.
3. geometrický aspekt – pravdepodobnosť ako
pomer mier ako napríklad plocha, dĺžka, čas,
váha a pod.
Tento článok sa zaoberá geometrickým aspektom
V prípade rulety na obrázku 2c pravdepodobnosť
1
dostaneme ako nasledujúci podiel:
3
uhlová miera červenej časti kruhu
––––––––––––––––––––––––––––
uhlová miera plného uhla
pravdepodobnosti v „ matematike pre každého“.
čo je to isté ako podiel:
3.
GEOMETRICKÝ
ASPEKT PRAVDEPODOBNOSTI
–
PRAVDEPODOBNOSŤ A NIEKTORÉ MIERY
Pravdepodobnosť vylosovania červenej gule z urny
U b∗c , ktorá obsahuje b bielych a c červených gulí je
dĺžka oblúka, ktorý zodpovedá červenej časti kruhu
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
obvod rulety
M
70
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
Ruleta ukazuje pravdepodobnosť ako časť z celku
Príklad 3. Nech δR označuje losovanie s druhou
iným spôsobom ako je to pri urne.
ruletou na obrázku 3b). Uvažujme tri možné
výsledky pokusu:
M
Uvažujme teraz losovanie s ruletou, ktorá je
ωa: ručička rulety sa zastaví v časti a,
na obrázku 3a). Pravdepodobnosť, že sa ručička
ωb: ručička rulety sa zastaví v časti b,
na rulete zastaví v niektorej časti (čísla, zapísané
ωc: ručička rulety sa zastaví na čiare, ktoré oddeľuje
v jednotlivých častiach, sú výsledkom losovania)
je podiel:
• dĺžky oblúka, ktorá zodpovedá danej časti
k dĺžke celej kružnice
časť a od časti b.
Výsledky δR náhodného pokusu vytvoria množinu
Ω R = (ω a , ω b , ω c ) . Ak pR(ω) je funkcia, ktorá
priradí
alebo
pravdepodobnosť
každému
výsledku
náhodného pokusu δR, tak dostaneme:
• uhlovej miery vybranej časti ku miere plného
uhla.
Uvažujme dvojicu
(Ω, p ) , ktorá je modelom
náhodného pokusu δ ([6], s. 44).
Ω je množina
výsledkov náhodného pokusu a p je funkcia,
ktorá priradí každému výsledku náhodného
pokusu δ pravdepodobnosť. Vzniká tu otázka:
• Môže sa stať, že pre výsledok ω náhodného
pokusu δ dostaneme p(ω) = 0?
1
2
p R (ω a ) = , p R (ω b ) = a p R (ω c ) = 0 .
3
3
Dvojica
(Ω R , p R ) je
pravdepodobnostným
modelom náhodného pokusu δR (ide o diskrétny
pravdepodobnostný priestor, pozri [7], s. 17)
Osobitosťou tohto náhodného pokusu je, že má
možný výsledok, ktorého pravdepodobnosť je
nulová.
Príklad 4. Predstavte si, že ste si práve natočili
klasický budík a nebudete ho znovu natáčať, kým sa
sám nezastaví. Môžeme sa potom pýtať na
pravdepodobnosť nasledujúcich udalostí:
a) malá ručička sa zastaví medzi pol druhou
a štvrtou hodinou (určenie pravdepodobnosti je
vypočítanie podielu dĺžky oblúka medzi bodmi
Obrázok 3
1,5 a 4 na ciferníku budíka a dĺžky kružnice,
Príklad 2. Uvažujme špeciálny druh rulety. Na nej je
vyznačený významný bod. Ručička rulety sa buď
ktorá je okolo ciferníka budíka);
b) malá ručička sa zastaví o pol šiestej.
zastaví v tomto bode (výsledok ω1) alebo sa zastaví
inde (výsledok ω0). Uvažujme o tomto experimente
iba
teoreticky.
1
Ak
dvojica
(Ω, p )
je
pravdepodobnostným modelom experimentu δ, tak
Ω = (ω 0 , ω1 ) a (ako vyplýva z predchádzajúcich
úvah o rulete) p(ω0) = 1, p(ω1) = 0.
1
W. Feller hovorí o pomyselnom náhodnom losovaní (conceptual
experiment), pozri [2], s.2
Obrázok 4
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
71
V prípade a) výsledok náhodného pokusu je bod
Príklad 6. Vodič sa chystá odbočiť na hlavnú ulicu,
na kružnici, na ktorý ukazuje malá ručička. V prípade
ktorá má za rohom svetelnú signalizáciu, ktorú
b) je výsledkom dvojica čísel (x, y), kde x je číslo,
uvidí, až keď odbočí na hlavnú ulicu. Červené
na ktoré ukazuje malá ručička a y je číslo, na ktoré
a zelené svetlo na svetelnej signalizácii svieti
ukazuje veľká ručička.
28 sekúnd a oranžové 4 sekundy. O tom aká farba
bude na semafore, keď tam dorazí vodič, rozhoduje
Príklad 5. Cesto z hrozienkami je po spracovaní
rozdelené na dve časti a z každej časti je upečený
koláč. Tesne predtým ako sme koláče vložili do rúry
šťastie. Farbu na semafore môžeme považovať
za výsledok náhodného pokusu, ktorý má tri možné
výsledky:
sme zistili, že jedno hrozienko nie je v žiadnom
z: na semafore bude zelená,
z koláčov. Vznikajú tu otázky:
c: na semafore bude červená,
• Čo môžeme urobiť, aby sme dali hrozienko do
o: na semafore bude oranžová.
koláčov bez toho, aby sme opäť spájali, miesili
Pravdepodobnosť, že pri príchode vodiča bude
a znovu delili cesto?
na semafore svietiť zelená je:
• Čo môžeme urobiť keď dva kusy cesta, ktoré
máme po rozdelení, nie sú rovnaké?
čas, ktorý svieti zelené svetlo
–––––––––––––––––––––––––––
celkový čas jedného cyklu svetiel
Iba šťastie rozhodne do ktorého koláča sa dostane
naše hrozienko. Ak sú ich hmotnosti rovnaké každý
koláč má rovnakú šancu dostať hrozienko. Koláč,
do ktorého dáme hrozienko, môžeme vybrať tak, že
hodíme mincou.
Predpokladajme teraz, že v prípade nerovnakých
častí cesta z jedného vyrobíme buchtu a z druhého
rožok. Ak budeme pozorovať kde je naše hrozienko
počas miešania a delenia cesta, tak máme dve
možnosti:
Pravdepodobnostným modelom tohto náhodného
pokusu je dvojica
(Ω, p ) , kde
Ω = {z , c, o} ,
p (o ) =
p (c ) = p ( z ) =
28 7
=
60 15
a
4
1
=
60 15
Tento model sme opäť vytvorili použitím miery,
tentoraz to bol čas.
ωb – hrozienko pôjde do buchty,
ωr – hrozienko pôjde do rožka.
4.
Streľba
do
terča
a
Geometrická
je
geometrický
priestor
(Ω, Z , P)
pravdepodobnosť
Ak p je funkcia, ktorá výsledku náhodného pokusu
priradí pravdepodobnosť, tak
V školskej
matematike
pravdepodobnostný
považovaný
hmotnosť buchty
hmotnosť cesta
hmotnosť rožka
p(ω r ) =
hmotnosť cesta
p (ωb ) =
ktorého
za
model
výsledkom
je
náhodného
náhodný
losovania,
výber
na útvare Ω, ktorý je na priamke alebo
bodu
v rovine.
Avšak nie je celkom jasné, čo to vlastne znamená
„náhodne vybrať bod“. Akú činnosť (reálnu alebo
len pomyselnú) máme na mysli? Matematik sa nad
touto otázkou nemusí zamýšľať. On a priori
Na určenie pravdepodobnosti náhodného pokusu
predpokladá,
používame váhu, čo je nejaká miera.
pravdepodobnostný
že
ide
priestor.
o geometrický
Vo
vyučovaní
matematiky by sme však procedúru náhodného
výberu bodu mali jasne vysvetliť.
M
72
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
Okolím bodu A nazývame kruh so stredom v bode
r.
A a polomerom
M
Základ
geometrickej
často zavedená v kontexte
úloh o hádzaní šípok
do terča tvaru Ω. Pre útvary, ktoré sú na obrázku
pravdepodobnosti je v tom, že pravdepodobnosť
6 (dva kruhy a obdĺžnik) je to o pravdepodobnosti
trafenia
trafenia šípky do sivej časti terča. Podľa učebnice [8]
okolia
bodu
A v útvare Ω ávisí
z
od polomeru, nie od bodu samého.
ide o výpočet podielu obsahu sivej časti k obsahu
Strieľaniu do terča (obrázok 5) budeme rozumieť
celého útvaru Ω. Výpočet pravdepodobnosti sa tu
tak, že strelec mieri do stredu terča, ale o tom,
obmedzuje na výpočet obsahov daných útvarov, čo
ktorý bod terča bude zasiahnutý, rozhoduje šťastie.
je
Výsledkom tohto náhodného pokusu je zasiahnutý
Objavuje sa tu otázka o akú procedúru (o aký
bod (ak strelec terč minie, tak hovoríme, že pokus
náhodný výber bodu) tu ide? Čo rozumieme pod
nebol úspešný).
Na to, aby sme určili, že
triafaním šípky do terča? V prípade strieľania
pravdepodobnosť trafenia do okolia bodu závisí od
do streleckého terča to bolo spresnené (strelec
polomeru (teda, aby sme overili hypotézu H0, ktorá
mieri do stredu terča, trafený bod je výsledkom
zrejme
blízko
k myšlienke
funkcionalizmu.
hovorí, že geometrický pravdepodobnostný priestor
náhody, šťastia). Ako je myslené triafanie šípky
je modelom náhodného pokusu), postačí, ak sa
do terča?
odvoláme na štatistické dáta. Musíme analyzovať
v tomto prípade zavedená v zlom kontexte.
rozloženie trafených bodov, ak strelec zopakuje svoj
V úlohách
pokus veľmi veľa krát. Rozloženie bodov potvrdí
pravdepodobnosti
fakt, že väčšina trafených bodov je v okolí stredu
„náhodný výber bodu v rovine“, ale nie je jasné, čo
terča a menej bodov je ďalej od stredu terča. Tento
táto fráza presne znamená . Matematik by a priori
empirický fakt je základom na spochybnenie
predpokladal, že náhodný výber bodu na útvare F
hypotézy H0. Základom pri overovaní hypotézy H0
znamená pomyselný náhodný výber, ktorého
boli štatistické dáta.
modelom
Geometrická
pravdepodobnosť
z učebníc
často
bola
o geometrickej
nachádzame
frázu
2
je
geometrický
priestor (Ω, Z ,
pravdepodobnostný
P ) , pričom činnosť realizácie
náhodného výberu nie je pre neho dôležitá. Ak však
hovoríme
o vyučovaní
matematiky
spresnenie
procesu náhodného výberu je veľmi dôležité.
Obrázok 6
V školskej matematike je potrebné a vhodné
Obrázok 5
poukazovať
na
geometrický
aspekt
pravdepodobnosti avšak nie je potrebné zavádzať
Pravdepodobnosť trafenia bodu v kruhu j nášho
geometrickú pravdepodobnosť ako takú, pretože je
kruhového terča nie je podielom obsahu kruhu j
to
a obsahu kruhového terča.
od výpočtov
2
5. Geometrická pravdepodobnosť – chyby
Geometrická
pravdepodobnosť
je
v školských
učebniciach (pozri [8]) a v zbierkach úloh (pozri [4])
nad
rámec
vnímania
obsahov
žiakov
(na
geometrických
rozdiel
útvarov).
Podobne nie je jasné, čo myslíme formuláciou „losovanie
jedného človeka zo skupiny s osôb“. V praxi sa táto procedúra
realizuje rôzne, v prípade niektorých procedúr sú šance každého
človeka zo skupiny rovnaké (napríklad pri losovaní za pomoci
zápaliek, pozri [6], s. 26), v prípade iných procedúr to tak nie je
(pozri „metódu námorníka“ v [6], s. 153)
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
73
Pravdepodobnosť udalosti sa zvyčajne počíta
nespočítateľný,
v ohraničenom
matematike nezavádza vzhľadom na psychofyzické
Geometrický
pravdepodobnostnom
pravdepodobnostný
priestore.
priestor
je
a takýto
pojem
sa
v školskej
podmienky žiakov a ich matematické kompetencie.
LITERATÚRA
[1] T. Hecht: Matematika pre 4. ročník gymnázií a SOŠ, Zošit 3. Pravdepodobnosť a Štatistika, Orbis Pictus
Istropolitana, Bratislava 2001.
[2] W. Feller: An Introduction to Probability Theory and Its Applicatiions, Vol. 1., John Wiley& Sons, New York,
London, Sydney 1966.
[3] Wl. Gosiewski: Zasady rachunku prawdopodobienstwa, E. Wende i S-ka, Warszawa 1906.
[4] J. Kováčik, I. Scholtzová: Zbierka príkladov z matematiky pre základné školy a osemročné gymnázia, IURA
Edition, Bratislava 2002.
[5] A. Plocki: Dydaktyka stochastyki, Wydawnictwo Naukowe NOVUM, Plock 2005.
[6] A. Plocki: Pravdepodobnosť okolo nás, Katolícka univerzita, Ružomberok 2007.
[7] A. Plocki: Stochastyka dla nauczyciela, Wydawnictwo Naukowe NOVUM, Plock 2007.
[8] V. Repáš, P. Černek: Matematika pre 8. ročník ZŠ, 2. diel, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 2002.
Adresy autorov
Adam Plocki
Inštitút Matematiky
Pegagogická univerzita v Krakove
ul. Podchorążych 2, 30-638 Kraków, Poland
e-mail: [email protected]
Zofia Muzyczka
Pedagogický Inštitút
Štátna vysoká odborná škola v Novom Saczu
ul. Chruślicka 6, 33-300
Nowy Sącz, Poland
e-mail: [email protected]
Adam Plocki, prof. zw. dr hab. Profesor pôsobí na Inštitúte Matematiky Pegagogickej univerzity v Krakove a na
Pedagogickom inštitúte Štátnej vysokej odbornej školy v Novom Saczu v Poľsku. V období 2000-2008 pôsobil
tiež ako profesor Katolíckej univerzity v Ružomberku. Na Univerzite J. E. Purkyně v Ústí nad Labem mu bol
udelený titul Doctor honoris causa. Je autorom 210 publikácií (32 kníh a učebníc), ktoré sa zaoberajú
pravdepodobnosťou a jej didaktikou. Na Slovensku vyšla jeho kniha "Pravdepodobnosť okolo nás"(druhé
vydanie v roku 2007).
Zofia Muzyczka, dr. Docent na Pedagogickom Inštitúte Štátnej vysokej odbornej školy v Novom Saczu.
Je autorkou 21 publikácií z geometrie a jej didaktiky.
M
74
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
VHODNOST TÉMATIKY PRO ZPRACOVÁNÍ
VE WEBCASTINGOVÝCH SYSTÉMECH
Milan Novák
Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Pedagogická fakulta
Abstrakt: Předkládaný článek se zabývá vhodností zpracovávané tématiky pro poskytování edukačních
materiálů prostřednictvím webcastingových systémů. Webcastingové systémy představují moderní nástroj,
který lze zařadit do kategorie didaktických prostředků a probádání uvedené problematiky je důležitou součástí
analýzy, která by měla pomoci určit, zda se jedná také o prostředek v rámci objektivity učení efektivní.
Klíčová slova: webcasting, webcastingové systémy, efektivita výuky, LMS, elearning, blended learning.
I
Úvod
Webcastingové
systémy
nabízí
z hlediska
výrazových prostředků široké možnosti jak
prezentovat rozsáhlé spektrum tematických okruhů
učiva. V původním pojetí audiovizuálního sdělení
jako hlavní součásti webcastingových systémů se
ovšem uvádí, že nemusí být vždy vhodným
výukovým objektem. V tomto kontextu by výukový
audiovizuální záznam měl poskytovat nebo se
zabývat látkou či tématem, která nemůže být
prezentována běžnými metodami. Jde zpravidla
o učivo, které je vhodné pro dynamické ztvárnění
(1, s. 129).
dlouhý; 7. audiovizuální záznam zachycuje unikátní
děj.
Pro výukový audiovizuální záznam prezentovaný
prostřednictvím
možné
webcastingového
vycházet
ze
systému
základních
je
kategorií
jevů televizního ztvárnění (4, s. 67): 1. pohybové
jevy;
2.
činnost
probíhající
simultánně,
ale
odděleně; 3. předměty a jevy, které je třeba
znázornit v několika dimenzích z různých aspektů;
4. předměty a jevy obtížně přístupné nebo zcela
nepřístupné.
1
Tematická
využitelnost
webcastinogvých
Otázka
vhodnosti
tématiky
pro
ve webcastingových
Z hlediska tematické využitelnosti audiovizuálních
návazností na jiné způsoby a metody prezentace
prostředků se některé výzkumy zabývají jejich
a výuky,
zaměřením a jakým typem sdělení se uplatňují (2, s.
problémem. Zobrazení dynamických jevů a postupů
98-103). V kontextu využívání těchto prostředků i ve
činnosti lze přesto považovat za velmi významné
webcastingových systémech, lze vymezit jejich
(5, s. 61).
je
systémech
zpracování
systémů
velmi
složitým
s potřebnou
a
komplexním
hodnotu i v plánech výuky jednotlivých předmětů,
kdy je patrné zdůraznění jejich přednosti vyplývající
z možnosti zobrazení dynamiky dějů, které jsou
jinak
názorné,
neopakovatelné,
neviditelné,
vyplývající ze změny časového měřítka děje nebo
pokud je třeba přenést se na místo studentovi
nedostupné (3). Jedná se především o následující
případy: 1. Děj je pro pozorování příliš rychlý nebo
příliš krátký; 2. děj svým způsobem ohrožuje
bezpečnost
studentů;
3.
děj
nelze
přímo
ve vyučování realizovat; 4. k předvedení děje je
nutný nákladný nebo nedostupný přístroj, popř.
materiál; 5. děj je provázen vznikem záření, které
nelze pozorovat, buď proto, že má malou intenzitu
nebo proto, že jde o záření neviditelné; 6. děj
probíhá příliš pomalu nebo je v pro porovnání příliš
2 Didaktická hlediska webcastingových systémů
Při
specifikaci
prostřednictvím
tématiky
prezentované
webcastingových
systémů
lze
vycházet z didaktických hledisek, která hodnotí
množství interpretačních a obsahových informací
obsažených
ve
webcastingových
výukových
materiálech. K určení jednotlivých tématických sekcí
je základem množství substituce aktivity učitele
a jeho
řídící
funkce.
webcastingových
Pro
pořadů,
základní
rozdělení
dle
možností
prezentovaných témat, lze využít již klasickou
typologii videopořadů (6). Důvodem je fakt,
že základní položku webcastingového systému tvoří
audiovizuální sdělení reprezentované video a audio
složkou v pojetí video záznamu. Uvedená typologie
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
je
dále
rozšířena
o
specifické
možnosti
75
interaktivními prvky v doprovodné části prezentační
webcastingového
prezentačního
rozhraní
části webcastingového systému.
poskytující
audiovizuálního
záznamu
Neúplné informace lze předávat opět v doprovodné
i kombinaci výukových objektů, které jej zpřesňují
části výukových objektů, s jejichž analýzou by měl
a doplňují.
student situaci dořešit. Součástí této skupiny je
Dokument - Audio vizuální složka zachycuje jevy
možnost zobrazení správného řešení. Pro tuto
a procesy
možnost lze využít interaktivních komunikačních
kromě
pouze
ve
své
přirozené
podobě,
s minimální mírou režie. Jedná se o kopírování
nástrojů, nebo výukových objektů v doplňkové části
reality a slouží zpravidla jako výchozí dokument
pro realizaci zpětné vazby na základě získaných
k dalšímu zpracování a analýze. Tento autentický
informací.
záznam
k dalšímu
Motivace - Cílem motivačního webcastingového
postprodukčnímu zpracování. Přidáním nezávislého
výukového materiálu je vzbudit zájem diváka
zvukového komentáře, vypuštění některých pasáží
o danou problematiku, tak aby si dostatečně
střihem a doplněním o prvky režie se tento záznam
uvědomoval smysl své činnosti. Motivační prvky
stává režírovaným.
výukového
Příkladem může být autentický záznam lékařské
v interaktivitě
operace pro výukové účely, který je velmi dlouhý,
a komunikačních nástrojích.
a proto
podoby
Důležitou součástí motivačních materiálů jsou
reprezentující důležité části, které jsou doplněny
expoziční webcastingové záznamy. Poskytují vždy
textovým
zpřesňujícími
požadovanou kvalitu a množství učebních informací
informacemi například v podobě animací. Tyto
neboli exponují učivo. Jedná se ve výuce o jeden
animace mohou zobrazovat v ilustrační podobě
z nejpoužívanějších
schématický detailní pohled kamerového záběru.
Expoziční a motivační funkce jsou úzce spjaty
Exkurze - Hlavním zaměřením je konfrontace
a nelze je oddělovat.
probíhaného učiva v reálné praxi, která probíhá
Přednáška - Ve webcastingových systémech lze
mimo vyučovací prostory. Poskytuje doplňující
realizovat
informace, popřípadě uvádí do problematiky.
variantách:
je
je
převážně
následně
výkladem
určen
upraven
a
dalšími
do
Do této skupiny lze zahrnout výrobní provozy dílen,
továren nebo laboratoří, operačních sálů, ale také
učebny se školou (7, s. 29). Audiovizuální záznam
materiálu
jsou
ukryty
doplňkových
tuto
typů
materiálů
výukových
výukovou
zejména
formou
materiálů.
ve
dvou
•
Přednáška s jednostrannou komunikací.
•
Přednáška s oboustrannou komunikací.
exkurze v autentické podobě představuje jednak
První variantu, lze přirovnat klasické vysokoškolské
sekvenci video záběrů popřípadě specifických
přednášce,
detailních statických obrazů, které jsou pořízeny
komunikace ve směru od vyučujícího ke studentům.
přesně v tom pořadí, jak prohlídka probíhala. Jedná
Jedná se o poměrně častý způsob webcastingového
se
výukového materiálu, protože umožňuje velmi
o
předložení
audiovizuálního
záznamu
Simulace - Audiovizuální záznam v tomto případě
ukazuje záměrně vytvořené problémové situace
jako východiska k jejich řešení. Hovoří se o tzv.
materiál
studiích.
prezentuje
Webcastingový
výukový
v nezformulované
podobě
informace, tak jak je může pozorovat každý vnější
pozorovatel.
Získání
které
probíhá
jednosměrná
jednoduchým a rychlým způsobem poskytovat
s minimálním prvkem režie.
případových
při
důležitých
informací,
z celkového dokumentu, si může každý vypozorovat
sám nebo na jejich důležitost lze upozornit
výukové informace. Nenáročná je i její příprava
a samotná realizace. Scénář průběhu přenášky je
dán logickou strukturou exponovaného učiva nebo
postupem prováděného procesu. Tato varianta
přednášky, při které se pořizuje audiovizuální
záznam pro pozdější archivaci, bývá z pravidla
doplněna
o
doprovodné
výukové
materiály
nejčastěji v podobě statických obrazů, které plní
I
76
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
funkci zvýraznění expozičního tématu a poukazují
za prioritního
na důležitost aktuálně přenášených pasáží.
audiovizuální záznam. V kontextu digitálního videa
Druhá varianta přednášek se snaží eliminovat
s ohledem na funkční možnosti webcastingových
jednosměrný
vyučujícího
systémů, zejména se zaměřením na možnosti
ke studentovi a usiluje o jeho stálou aktivizaci.
interaktivity, se uvedené skupiny mírně obměňují
tok
informací
od
že
základem
je
Aktivizace recipienta se liší v závislosti na časovém
do tzv. participačního modelu. Participace je zde
umístění
chápána
přednášky.
Pokud
bude
v podobě
jako
partikulární
inovační
aplikace
synchronní výukové události, tak k aktivizaci dochází
audiovizuálního záznamu s ohledem na rostoucí
prostřednictvím
studentskou
interaktivních
komunikačních
spoluúčast
a
interaktivitu
nástrojů. V asynchronní verzi u webcastingových
ve webcastingovém systému při samotné tvorbě
materiálů
výukového
na
vyžádání
to
jsou
především
materiálu.
Jednotlivé
kategorie
interaktivní prvky složené z výukových objektů,
participačního modelu jsou uvedeny v obráceném
poskytované
pořadí s ohledem na množství spoluúčasti.
v doplňkové
části
prezentačního
„Mluvící hlava“ - prezentace přednášek a návodů.
rozhranní.
Instrukce
-
Poskytují
a dovedností,
I
předpokladu,
soubor
prostřednictvím
vědomostí
kterých
dokáže
Zaměření na prezentace přednášek popřípadě
návodů
se
širokou
a libovolnou
naučit diváka určitému postupu. Zpravidla poskytuje
je pro mnoho
přesný
vlastním poskytování videa ve formě tzv. „mluvící
algoritmus
prostřednictvím
názorné
prezentace libovolné činnosti, který je předmětem
hlavy“.
výuky.
přednáškách,
uživatelů
Tato
forma
výchozím
tématikou,
je
bodem
zaznamenávána
návodech
nebo
při
při
pokusech
v laboratořích, které jsou prezentovány lektorem
3 Tematické skupiny pro webcastingové systémy
Výuková událost lze prezentovat v synchronní a
asynchronní podobě (Tab. 1.). Při synchronní
výukové události musí být vždy precizně připraven
scénář, aby byla dodržena kontinuita daného typu
výukového
materiálu.
Možnosti
jednotlivých
tematických
typů
do
zařazení
kategorie
synchronních událostí jsou ovlivněny i schopností
uskutečňovat zpětnou vazbu formou interaktivní
komunikace.
Významným faktorem je známost formátu, rolí
a obsahu pro studenty. Uvedené výukové události
jsou ukládány a neupravený audiovizuální záznam je
poměrně rychle distribuován. Při webcastingovém
vysílání uvedené tematické formy bývá častým
problémem
se vyučující
obrazová
často
kompozice,
pohybuje,
což
protože
může
vést
k rozptylování a obraz a zvuková kvalita může být
horší než optimálně zaznamenaná živá událost.
Nicméně velmi pozitivní je představa zachycení
Tab. 1.
výukové
Synchronní
události,
která
bude
ve
formě
webcastingového výukového materiálu na vyžádání
Druh výukové události
Tématický typ
zaměřeným přímo na publikum nebo kameru.
Asynchronní
Dokument
x
Exkurze
přístupná kdykoliv a je atraktivní jak pro studenty,
tak i pro učitele (8).
V rámci
testování
tohoto
druhu
tematického
Simulace
x
x
x
x
Motivace
x
x
ke
Přednáška
x
x
audiovizuální záznam viděli bezprostředně po jeho
x
nahrání (9). Bylo zjištěno, že dodatečné režijní
Instrukce
zaměření s využitím aplikace digitálního videa
do výuky probíhaly výzkumy, ve kterých docházelo
Výše uvedené tematické skupiny pokrývají všechny
výukové
události,
prostřednictvím
které
lze
webcastingových
prezentovat
systémů
studentskému
hodnocení
kvality,
pokud
zpracování a editace udělá zdroj daleko přístupnější.
Digitální
technologie
ve webcastingových
systémech
aplikované
tvoří
relativně
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
rychlou
navigaci a
prezentací
s
vyhledávání uvnitř
možností
doplnění
video
tematicky
77
softwaru,
uživatel
synchronizovány
výběrem
I
v
této
formě
doplnění
prezentace
o zvukový doprovod. Ve všech případech může
koncipovaných doplňkových materiálů, které jsou
s videem.
s možností
ovládat
animaci
rychlými
specifických
přechody,
částí
materiálu
tematického zaměření lze využít možností, které
prostřednictvím scénáře nebo interaktivními prvky
povedou k větší interaktivitě s okamžitou odpovědí
v prostředí animace.
na otázky v klíčových bodech. Ačkoliv forma
Webcastingový materiál typu „How To“ pro
„mluvící hlava“ je realitně pasivním prvkem videa,
praktické
pokud je dobře navržená a nebo v podobě
procesy, procedury a různé stupně činností. Tato
synchronní výukové události je podáván dobrý
forma
herecký výkon virtuálního učitele, výsledek může
demonstračních metod v provedení odborníka
být překvapivý.
za praktické účasti studentů. Přestože výukové
Používání autentického záznamu archivovaného
video má ve vzdělávání dlouhou historii, hlavním
videa. Druhou možností, spíše než vymezená
přínosem digitálního formátu pro tuto tematickou
specifikace
formu je v nelinearitě záznamů, kterou uživatelé
možného
tématu
pro
aplikaci
činnosti.
se
také
materiál
využívá
pro
zveřejnění
mohou
audiovizuálních
tematického
s animovanými obrazovkami a interaktivními prvky.
zaměření. Lze využít některá již existující výuková
Nevýhodou je návrh, který je spolu s vývojem velmi
videa pro učitele ze školních archívů. Tyto
drahý.
audiovizuální
Rozhovory a
různého
zdroje
projdou
digitalizací
měnit
ukazuje
ve webcastingových systémech, je možnost získání
zdrojů
libovolně
Výsledný
a
kombinovat
přednášky odborníků.
Z hlediska
a případnými úpravami a mohou se doplnit
vzdělávacích perspektiv přináší například hostující
o doprovodné
vytvořit
odborníci, na jiných školách velmi pozitivní vliv.
multimediálních
Tento typ webcastingového výukového materiálu
materiály,
prostřednictvím
nástrojů.
které
moderních
Problémem
existujících
je podobný jako „mluvící hlava“, ale pedagogický cíl
subjektů a není zcela jasné, které materiály mohou
je obvykle sledován v kontextu předávání znalostí
být
expertem nebo prezentací alternativního pohledu
používány
je
lze
pro
množství
výukové
události
ve webcastingových systémech. Důvodem jsou
na
specifické
kompozice
události jsou využívány pro diskusi nad daným
výsledného webcastingového výukového materiálu.
audiovizuálním obsahem doplněným o prezentační
Neplatí zde zcela přímá úměra mezi pozitivním
materiály ve formě obrazových snímků (např. v MS
vlivem
PowerPoint).
podmínky
výukových
prostřednictvím
zobrazení
a
materiálů
prezentovaných
videorekordéru
komunikačních
obrazovky v opozici s webcastingovým systémem,
audiovizuálním
který
komentáře (11).
zcela
odlišných
zobrazovacích
technologií (10).
Animované záznamy obrazovky. Tato forma tvoří
důležitou
tematickou
oblast
webcastingových
prezentaci
blogů.
zaznamenávat
na obrazovce
zachycení
pasážím
interaktivních
k jednotlivým
připojovat
odborné
výukových
událostí
popřípadě
Tato
tematická
výukové
forma
události
umožňuje
stejně
jako
v klasické podobě audiovizuální záznamy výukových
o mluvený komentář. Tato technologie je dostupná
akcí. Alternativou jsou tzv. podcasty poskytující
již několik let, ale její aplikovatelnost byla ovlivněna
audio záznam, který lze stáhnout prostřednictvím
velikostí souborů, které zachytáváním obrazovky
RSS kanálu nebo přímo odkazem na patřičný
vznikali.
zvukový soubor. Většinou se jedná o doplněk
obvyklá
s možností
dění
lze
doplnění
Jejich
monitoru
pro
nástrojů
tematické
vzdělávacích poznatků využívat tzv. vzdělávacích
Využívá
softwaru
odborné
Audiovizuální zápisník. V současné době lze pro
materiálů, který nezahrnují vůbec živý materiál.
se
Takové
Prostřednictvím
televizní
využívá
a
problematiku.
aplikace
je
určena
k procvičování uživatelů na ovládání určitého
internetových
stránek,
který
má
svou
I
78
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
V prostředí
prostřednictvím audiovizuálního záznamu a diskuze.
webcastingových systémů lze využít komplexní
Tento přístup podporuje samořízené učení, zvyšuje
audiovizuální záznam s doplňkovými informacemi.
motivaci a aktivuje studenty k nalezení jejich vývoje
Úspěch blogů je spojován s osobním neformálním
a zvětšení sebedůvěry (14).
přístupem k obsahu, a to i z pohledu poskytování
Studenti
audiovizuálních nahrávek. Tématem může být
materiály. Doposud bylo velkou měrou diskutováno,
vlastní
nebo
jak webcastingový systém využívají učitelé. Nicméně
doplněná
lze vytvářet tematicky zaměřené skupiny krátkých
animacemi a dalšími výukovými objekty pro
webcastingových pořadů, které realizují přímo
zpřesňující charakter.
studenti v závislosti na samostatných projektech.
Případové studie, simulace. Hlavním přínosem této
Tato forma výuky může poskytovat podmínky, které
tematické
umožňují
hypertextovou
podobu.
činnost
komentována
I
nahrávaná
mimo
formy
na
záběr
video
videa,
zpracování
webcastingových
vytváří
své
učení
vlastní
webcastingové
prostřednictvím
tvorby
událostí jsou simulace. Příkladem za vše jsou
webcastingových výukových materiálů. Vytvoření
laboratorní experimenty, při nichž hrozí například
webcastingových materiálů s využitím animací,
bezprostřední
statických obrazů, zvuku a videa ve vzájemné
nebezpečí.
Další
možností
je
poskytování případových studií se záměrem přiblížit
komunikaci,
konkrétní praktickou situaci. Podle analýzy chování
na problematiku.
mohou
náhled
přenosných dovedností. Jsou zde zahrnuty zejména
na problematiku. Webcastingový systém v tomto
dovednosti pro výzkum, spolupráci, problémová
případě poskytuje skutečnou událost, která má
řešení, technologické a organizační schopnosti.
i emocionální
víceúrovňové vrstvě
Pro praktickou ukázku jsou v tabulce (Tab. 2.)
simulací sociálních případových studií je hlavním
přiloženy odkazy na některé z výše uvedených
přínosem
tematických skupin.
studenti
získat
dopad.
jejich
Ve
větší
autentičnost,
kde
dochází
přispívá
k demonstraci skutečných událostí, které jsou
události mohou být aplikovány pouze venku nebo
v situacích typické pro školní naučné výlety.
Prostřednictvím
audiovizuálního
záznamu,
webcastingové systémy přináší přístup k událostem,
které je obtížné simulovat pro velké skupiny
studentů, podobně jako klinické události a výrobní
prostředí. Reálné životní události mohou být
pozorovány, interpretovány a diskutovány. Přístup
k externím
zkušenostem
může
poskytnout
příležitost pro kontextuální a vědomostní přenos.
Reflexe, výkonové schopnosti, odezvy. Reflektivní
audiovizuální záznam je využíván pro zvětšení
praktických
schopností
studentů,
stejně
jako
učitelů, například v oblastech medicíny nebo
divadelnictví, popřípadě při školení obchodních
zástupců (13, s. 58-61). Cílem je zachytit, recenzovat
a
zvětšit
výkon
jednotlivce
a
skupiny
tím
získává
řadu
Kategorie
Ukázka
Mluvící hlava
http://wvc.pf.jcu.cz/wvc/_informatika/mo
dules/uni_media/log_ok.php?kod_publik=
_informatika_4796&id_publik=53
Případové
studie
http://wvc.pf.jcu.cz/wvcone/pagewebcast.php?w=846&player=wmp&strea
m=737#
Animované
záznamy
obrazovky
http://wvc.pf.jcu.cz/wvc/_informatika/mo
dules/uni_media/log_ok.php?kod_publik=
_informatika_2958&id_publik=56
Rozhovory a
přednášky
http://icaviwebcast.narodni.cas.cz/pagewebcast.php?w=558&player=wmp&strea
m=825
Typ „How to“
http://wvc.pf.jcu.cz/wvc/_informatika/mo
dules/real_media/log_ok.php?kod_publik
=_informatika_6440&id_publik=25
místě. Zde je hlavním přínosem zachycení událostí,
které nelze fyzicky umístit do prostředí třídy. Tyto
Student
pohledu
Tab. 2.
možné a skutečné (12).
Poskytování skutečných událostí na konkrétním
k hlubšímu
Závěr
Pro vhodnou volbu tematického zaměření pro
využití ve webcastignových systémech, musí být
dodržena rovnováha mezi samotnou tvorbou
a učením
a
získáváním
dalších
významných
schopností (15, s. 30). Další studia využívání
multimédií, kladou důraz na samotnou produkci
audiovizuálního
záznamu,
jako
procesu
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania
79
pro získávání obsáhlého pohledu na konkrétní
poskytuje nástin perspektivy ve využívání expanze
předmět s daným tematickým zaměřením. V této
webcastingových
formě je z pedagogického hlediska hlavní zaměření
audiovizuálních záznamů ve vzdělávacích cestách,
na studenta, jako na tvůrce znalostí. Existují zde
které jsou interaktivní, integrující a kreativní.
také určité hranice. Jestliže studenti nemají
Participační model upevňuje vizi dynamického,
z počátku
s tvorbou
vizuálně bohatého webcastingového výukového
webcastingových výukových materiálů, může být
prostředí, které umožňuje prezentaci širokého
značně zdeformována křivka v osvojování znalostí
množství výukových objektů jako zdrojů informací.
a proto zejména prvotní tvorba je vhodnější
Dalším krokem v objasňování efektivního využití
pro větší skupinovou práci (15, s. 35).
a samotného vytvoření webcastingového systému
Intence uvedeného participačního modelu, je spíše
pro univerzální použití na všech typech a úrovních
popis než předpis, který poukazuje na řadu známých
vzdělávacích institucí je analýza oblasti samotné
i poměrně nových přístupů, které mohou být
aplikace a výukových funkcí webcastingových
využitelné v rozdílných tématech. Uvedený model
systémů.
žádné
zkušenosti
systémů
s využitím
Literatura
[1] SLÁDEK, M. Tvorba AV programů pro výuku se zaměřením na studovny ČVUT. In Acta polytechnika,
sborník pedagogické konference. Praha : SPN, 1984.
[2] LEDVINKA, F. Audiovizuální prostředky ve vyučovacím procesu. Praha : Univerzita Karlova, 1972.
[3] LEPIL, O. Moderní vyučovací prostředky ve vyučování fyzice. Praha : Univerzita Karlova, 1973.
[4] KOPŘIVA., J. Videotechnika pro základní a stření školy. Brno : Institut přípravy mládeže Praha ADLATUS
Jičín, SOU polygrafické, 1991.
[5] MAŠEK, J. Videotechnika ve výuce. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. 120 s. ISBN 80-7043-067-2.
[6] ŠIMEK, J. Zásady pro tvorbu výukových videopořadů. Výzkumná zpráva ÚRVŠ ČSR. Praha : [s.n.], 1988.
[7] ŠIMEK, J. Videotechnika ve výuce - I. díl. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. 119 s. ISBN 80-7043-067-2.
s. 89.
[8] USKOV, V. Technology for advanced e-learning. In E-Learn Conference. Vancouver, Canada : [s.n.], 2005.
[9] GLADWEL, M. Blink : the power of thinking without thinking. London : Allan Lane, 2005. 230 s.
[10] NIELSEN, J. Talking-Head Video Is Boring Online [online]. 2003 [cit. 2005-03-06]. Dostupný z WWW:
<http://www.useit.com/alertbox/video.html>.
[11] WALLACE, I., DONALD, D. Project Pad : An open source, browser based video animation tool. In DIVERSE
Conference. Glasgow, UK : [s.n.], 2006.
[12] WEST, J., DONALD, D. „Clydetown”: The use of audio and video resources within a virtual community
learning resource, In DIVERSE Conference. Glasgow, UK : [s.n.], 2006.
[13] MILLER, S. M. Video as process and product. In Educause Quarterly. [s.l.] : [s.n.], 2005.
[14] STRATHIE, C. Promoting Collaborative Learning and Development through Video Enhanced Reflective
Practice [online]. 2006 [cit. 2006-06-01]. Dostupný z WWW: <http://escalate.ac.uk/2363>.
[15] ALLAM, C. Using filmmaking to teach students about Shakespeare, urban regeneration and other stuff, In
DIVERSE Conference. Glasgow, UK : [s.n.], 2006.
Adresa autora
PhDr. Milan Novák, Ph.D.
Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích,
Pedagogická fakulta, katedra informatiky.
Jerolímova 10, 370 01 České Budějovice.
Email: [email protected]
Milan Novák (1975) Absolvoval Pedagogickou fakultu na Jihočeské univerzitě
v oboru fyzika – výpočetní technika pro střední školy. V roce 2007 obhájil disertační
práci v doktorském studiu na Pedagogické fakultě University Karlovy. V současné
době působí na katedře informatiky PF JU jako odborný konzultant a dále jako
vedoucí centra pro technickou podporu vzdělávání. Zabývá se problematikou využití
dynamických technologií na internetu a dále se zaměřuje na implementaci
moderních audiovizuálních technologií do vzdělávání a jejich implementace do LMS.
I
80
Didaktické metódy, formy a prostriedky
PÁROVÉ PROGRAMOVÁNÍ ANEB VE DVOU SE TO LÉPE TÁHNE?
Hana Havelková
Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Pedagogická fakulta
Abstrakt: Článek se zabývá párovým programováním – popisuje základní principy této metody a představuje
možnosti jeho využití ve školní praxi při výuce programovacích předmětů. Autorka uvádí své skromné zkušenosti
a postřehy z používání této metody během výuky programování na střední škole.
Klíčová slova: párové programování, řidič, navigátor.
Úvod
-
lepší motivaci,
Párové programování je jedna z technik tzv.
-
vyšší sebedůvěře,
-
větší zábavě.
extrémního (agilního) programování. Dvě osoby –
programátoři (programátorky) – pracují společně u
jednoho počítače, přičemž jedna sedí u klávesnice,
vytváří a zapisuje kód, zatímco druhá aktivně
sleduje, pozoruje, kontroluje, přemýšlí dopředu.
Osoba momentálně editující kód je „řidič“ – řídí,
udává směr vývoje, osoba přihlížející je „navigátor“
(pozorovatel).
Roli
řidiče
a
navigátora
si
programátoři mezi sebou pravidelně vyměňují,
I
složení jednotlivých párů není neměnné, dochází
k rotaci osob mezi páry.
Jaké to přináší výhody? Řidič se může plně
soustředit na řešení problému s jistotou, že má nad
sebou okamžitou kontrolu a radu, další možné
úpravy a nápady – výsledkem tak může být
jednodušší, spolehlivější, efektivnější i efektnější
kód, více kreativity, rychlejší řešení díky výměně
zkušeností mezi programátory.
Jako negativum se může v praxi jevit například
zdánlivě neefektivní využívání lidských zdrojů, kdy
místo jednoho programátora dělají dva za dvojí
plat…
Nasazení párového programování by mělo přinést
jistý efekt již díky tomu, že „víc hlav, víc ví“, tj.
dvojice obvykle dospěje k výsledku řešení úlohy
rychleji než samostatně pracující jedinec, je
to zároveň kreativnější, s menším výskytem chyb.
Navíc žáci mají větší motivaci k práci, neboť
se nechtějí
nechat
zahanbit
podporuje
to
jejich
i
před
spolužáky,
soutěživost,
rozvíjí
komunikativní schopnosti, pomáhá překonávat jistý
ostych či obavu žáků neztrapnit se. Kromě toho se
necítí provinile, že dělají něco nepovoleného, když
nepracují samostatně a hledají rozumy u někoho
dalšího a naopak sdílejí své znalosti se spolužáky.
Pro spoustu žáků je mnohem příjemnější učit se od
spolužáka, kamaráda, vrstevníka, než od ne příliš
sympatického a empatického vyučujícího. A obvykle
je to taky víc baví a někdy si užijí i zábavu, pracují
uvolněně, nikoliv pod tlakem.
Používání této metody ve výuce programování
nepředstavuje pro žáky až tak úplnou novinku,
neboť žáci jsou zvyklí automaticky pracovat
v párech, kdykoliv nastane situace, že počet žáků
Zaměřme se nyní, jaké možnosti to přináší
převyšuje počet počítačů v učebně, což sice při
konkrétně pro použití ve školní praxi.
výuce informatických předmětů není tak časté, ale
např. v matematice vyučované na počítačích již
1 Párové programování ve školní praxi
Párové programování lze využít během výuky
předmětů
zaměřených
na
programování
a algoritmizaci. Didaktický přínos programování
v párech spočívá v:
-
aktivnějším učení,
-
lepší pracovní morálce,
-
menší frustraci,
zcela běžné.
K určité variantě této metody se také žáci často
neřízeně uchylují sami, neboť nejsou zvyklí či
schopni pracovat samostatně, takže hledají pomoc
ve spolupráci se spolužákem a samozřejmě uvítají
možnost provádět to nikoliv potají, ale oficiálně na
doporučení vyučujícího. Tento běžně zavedený
postup ale nepředstavuje vždy pravé programování
v párech, neboť nedodržuje základní postupy této
Didaktické metódy, formy a prostriedky
81
metody – dosti často pracuje pouze jediný z dvojice
znalostí, kdy ten zkušenější může hodně naučit toho
a druhý jen přihlíží a nedělá nic – nepodílí se aktivně
méně zkušeného, a na druhé straně se může i sám
na práci dvojice, je zcela pasivním pozorovatelem,
přiučit, neboť některé i naivní připomínky a dotazy
pokud vůbec je pozorovatelem. Žáci tak zastávají
méně sofistikovaného jedince pomohou dvojici
spíše role písařka a diktující šéf, kdy vše řídí ten, kdo
dovést i k jednoduššímu či lepšímu řešení – každý
naopak momentálně nesedí u klávesnice.
prostě uvažuje trochu jinak, postupuje jinou cestou.
Patrně není moc rozumné dávat k sobě dva
začátečníky. Zkombinujeme-li naopak k sobě dva
2 Nasazení
Při nasazení techniky párového programování musí
vyučující
zvládnout
vyřešit
několik
zásadních
problémů:
výborné programátory, lze dojít k řešení úlohy
rychle, zároveň to může být demotivující, neboť
každý může mít pocit, že by to zvládnul sám stejně
tak dobře a že je to jisté podcenění jejich
-
uspořádání učebny,
-
rozdělení na páry, výměnu rolí, rotaci osob,
-
výběr úloh pro párové programování,
-
způsob kontroly,
neznají a ani my je neznáme, můžeme provést zcela
-
hodnocení práce.
náhodný výběr a časem provést rotaci dvojic. Nebo
zavděk tím, co je. Dají se samozřejmě zařídit
speciální pracoviště, kdy u každého počítače jsou 2
židle, 2 monitory, 2 klávesnice i 2 myši, to ale na
střední škole obvykle z finančních důvodů nepřipadá
v úvahu, spíše ve speciální VŠ laboratoři. Máme-li
klasicky vybavené pracovní stanice a místa, žáci si
při výměně rolí musejí přesedat, což při rozmístění
stanic do řad za sebou působí rušivě, v případě
stanic uspořádaných do kruhového oblouku to není
až takový problém.
Zásadní otázkou je samozřejmě spárování žáků –
škála úrovní programovacích a algoritmických
schopností je i ve skupině žáků navštěvujících
výběrové předměty se zaměřením na programování
poměrně široká. Pokud by si někdo představoval, že
kteří
si
dobrovolně
vybrali
studium
programování, jsou skutečně počítačoví nadšenci,
pak budeme mít patrně pravdu ohledně nadšení,
ale mnohdy pro zcela jiné aktivity na počítači, než je
programování. Potkáme tam naprosté začátečníky,
kteří se skutečně chtějí naučit programovat, pak i
naprosté ignoranty, a naopak téměř profesionální
programátory, kteří se už na střední škole
programováním úspěšně přivydělávají.
Asi nelze stanovit univerzální pravidlo, kdo s kým.
Praxe potvrzuje, že z didaktického hlediska je
vhodné
kombinovat
jedince
s různou
Je třeba vycházet ze znalostí typů žáků a vztahů
panujících v příslušně skupině. Pokud se dotyční
Co se uspořádání učebny týče, obvykle musíme vzít
jedinci,
schopností.
úrovní
pomocí vhodného testu zjistíme úroveň jejich
dosavadních znalostí a zajistíme, aby nejslabší
nebyli ve dvojici spolu. Pokud se ovšem jedinci
ve skupině znají – u víceletých gymnázií to bývá
třeba 3, 5 i 7 let, bude rozdělení problematičtější.
Přiřadíme-li k sobě žáky, mezi nimiž existuje silná
antipatie, výsledek je nejistý – mohou bojkotovat
práci nebo naopak se budou předhánět, kdo je
lepší, že vytvoří úžasné věci. Z vlastní zkušenosti
vím, že je nejlepší nechat rozdělení zcela na žácích –
stejně časem dochází k rotaci mezi páry, a takto je
neznechutíme hned úvodem.
Vezměme si jednu konkrétní „pokusnou“ skupinu
12 žáků: 1 programátor od „Pánaboha“, 1 šikovný
grafik, 2 tvůrci statických webových stránek,
1 programátor webu, 5 dle dosavadních výsledků
spíše
mírně
podprůměrných
„programátorů“
a 2 totální ztracenci (a navíc introverti), kteří si
zvolili programování asi jako „menší zlo“ na místo
výuky dalšího jazyka. Žáci se spárovali sami – což
dopadlo dobře až na to, že ti 2 ztracenci si zbyli
a vytvořili
tak
zcela
nefunkční
bezradnou
nekomunikující a nic nedělající dvojici. Tato dvojice
byla rozdělena a nuceně spárována s žáky z jiné
dvojice, což nebylo přijato s nadšením ze strany
rozdělené funkční dvojice, a nakonec stejně jedna
ze dvou nově vzniklých dvojic byla opět nefunkční,
neboť s dotyčným jedincem nechtěl pracovat nikdo.
I
82
Didaktické metódy, formy a prostriedky
Pravdou je, že žáci si na tento způsob práce musejí
3 Kontrola, hodnocení
zvyknout – některé výrazné individuality tento
Kontrola by měla probíhat jak ze strany vyučujícího,
systém nechtějí akceptovat, neboť mají pocit, že
tak uvnitř páru. Sledujeme pracovní nasazení,
samostatně by dokázali totéž či více, kdyby je druhý
periodu
jedinec nebrzdil. V případě lichého počtu žáků je
a samozřejmě výsledek práce. Díky tomu jsou
možné
odhaleny „nefunkční páry“ – což mohou být jednak
ustanovit
koordinátora,
kterým
by
superřidiče
měl
být
–
zdatný
nekomunikující
rolí,
jedinci,
komunikaci
kteří
v páru
nejsou
schopni
programátor či organizátor, rozhodně by mělo jít
navzájem nebo dokonce ani s nikým dalším
o extroverta. Lichý žák může eventuelně pracovat
komunikovat, či nevyvážené dvojice, kdy jeden se
sólově, což někteří jedinci vyloženě vítají.
veze a druhý vše oddře. Další krajní případ
řešení
představuje dvojici naprosto laxních a pasivních
jednodušších úloh i náročných projektů – u velmi
jedinců nebo dvojici velmi slabých žáků, kteří se
triviálních úloh efekt není příliš velký, neboť řešení
nedostanou dál ani spojenými silami. Nefunkční
může být hotovo, dřív než se stihnou vyměnit role
dvojice je třeba rozdělit – vyloženě bojkotující žáky
řidiče a pozorovatele, navíc silnější dvojice by měly
je vhodnější nechat „pracovat“ sólo.
obdržet více úloh, aby žáci nebyli nevyužiti
Hodnocení – to je asi největší problém. Pár je totiž
a znuděni. Všechny páry mohou řešit tutéž úlohu –
hodnocen
lze využít jisté soutěživosti a pak samozřejmě
na pracovním
nasazení,
komunikačních
nechat dvojice prezentovat a obhajovat svoje
schopnostech,
prezentačních
schopnostech,
řešení.
a pochopitelně
Řešení složitějších projektů lze naopak pojmout jako
algoritmické a programovací schopnosti žáků ve
týmovou práci v párech, kdy každá dvojice může mít
dvojici. Vyučující musí zvážit dílčí i celkové výsledky
jiný úkol a to dosti speciální – úmyslně vytváříme
práce dvojic na dané úloze (projektu), musí
homogenní dvojice specialistů, v tom případě ale
provádět průběžná pozorování dvojic – je třeba vést
nedochází téměř vůbec k rotaci párů.
rozumnou a důslednou evidenci. Je nebezpečí, že
Ukažme si to například u databázových aplikací, kdy
žáci mohou pociťovat jistou nespravedlnost díky
je to opravdu rozumná cesta. Pro řešení takto
složení dvojice, kdy budou argumentovat tím, že
složitého úkolu by se totiž hodilo mít analytika, UML
výborný žák neobdrží výborné hodnocení kvůli
modeláře,
správce
slabšímu ve dvojici, což by ale při dobré spolupráci
databáze, znalce jazyka SQL a programátora. Pokud
vůbec nastat nemělo, či naopak že slabý žák bude
by takový projekt měla řešit každá dvojice
hodnocen
samostatně jako celek, pak by měli náplň na celé
zkombinován
pololetí. Výhodné je rozdělit jednotlivým párům
programátorem. V žádném případě by neměly být
kompetence – přidělit dílčí úkoly na projektu.
hodnoceny pouze čistě programátorské schopnosti
Například máme pár specializovaný na návrh
jednotlivců ve dvojici – konec konců výsledkem
databáze, pár řešící objektový návrh, pár řešící
jejich práce je společně vytvořený kód, výsledné
návrh a vzhled uživatelského rozhraní, pár zabývající
řešení úlohy, k němuž dospěli společným úsilím.
Párové
I
jednoho
výměny
programování
využít
lze
databázového
při
návrháře,
jako
celek.
s tím
souvisejí
nadprůměrně
do
Záleží
především
i
díky
analytické,
tomu,
dvojice
že je
s výborným
se připojením k databázi, páry řešící funkčnost
dílčích úloh. Ideální je, pokud každý pár obsahuje
specialistu na danou oblast. V případě lichého počtu
žáků
stanovíme
jako
koordinátora
projektu
schopného organizátora a komunikativního jedince,
který
nemusí
být
ani
či programovacím specialistou.
databázovým
Závěr
Párové
programování
v několika
seminářích
programování
na
jsem
zkoušela
volitelného
gymnáziu
a
použít
předmětu
v praktických
programovacích předmětech pomaturitního studia
zaměřeného na VT. Nešlo o výzkumný projekt či
cíleně řízený experiment, spíše o snahu najít
Didaktické metódy, formy a prostriedky
83
rozumnou aktivizující metodu. V jedné vyučované
Žáci byli hodnoceni jak za práci v páru, tak i za
skupině
párového
řešení úloh, na kterých pracovali samostatně, podíl
programování jediné východisko z nouze, kdy jiné
hodnocení za samostatnou práci činil zhruba tři
metody selhávaly a dvě třetiny skupiny stagnovaly
čtvrtiny
na stále stejné úrovni a neposouvaly se nikam dál.
v seminářích při práci v párech byla pohodová,
Žáci pracovali ve standardně vybavené do kruhu
pozitivní,
uspořádané
mohlo působit dojem většího hluku a tak trochu
představovalo
učebně,
nasazení
programovali
v prostředí
celkového
hodnocení.
na nezúčastněného
Atmosféra
pozorovatele
to
Borland C++, MS Visual.NET C++ a C#. Dvojice si
zmatku.
vytvářeli sami žáci, žáci se navzájem dobře znali.
Použití párového programování při výuce na střední
Role si měnili dle vlastního uvážení dle potřeby,
škole se mi jeví jako velmi užitečná metoda –
někdy
vyučovací
přínosem pro mě jakožto vyučujícího byla aktivizace
dvouhodinovce. Při řešení triviálních úloh žáci
a zlepšení komunikačních schopností žáků. Nakolik
pracovali sólově, párově řešili rozsáhlejší projekty.
lepší varianta to byla oproti sólovému programování
Sólová práce se občas zvrtla v klasickou spolupráci
tj. o kolik se zvýšily programovací schopnosti žáků
po dvojicích, kdy se žáci sdružili a tvořili společně
používáním této metody místo klasiky, to jsem
kód, ale na dvou počítačích. Výměna názorů v
pregnantně nedokázala posoudit, nicméně původně
některých dvojicích byla poněkud bouřlivá, použitá
„propadající“
slova dosti nevybíravá. Občas se vyskytly zásadní
z programování pěkně odmaturovali, více než
problémy v komunikaci, dokonce i v páru, který již
třetina
dříve spolu úspěšně pracoval, takže bylo nutné
z programování šla pak studovat na VŠ informatické
danou dvojici rozdělit.
obory a někteří zahájili studium učitelství VT.
se
přehodili
až
na
další
nepropadli,
žáků
všichni
navštěvujících
maturanti
semináře
Literatura
[1] BECK, K., ADRES, C. Extreme Programming Explained. Embrace Change, 2nd ed. Addison-Wesley. 2001.
ISBN: 0201616416 .
[2] MCDOWELL, C., WERNER, L., BULLOCK, H., E., FERNALD, J. Pair programming improves student retention,
confidence, and program quality, Communications of the ACM, Vol. 49, Issue 8, pp. 90-95, 2006.
[3] RIMINGTON, K., B. Expanding the Horizons of Educational Pair Programming: A Methodological Review of
Pair Programming in Computer Science Education Research. Utah State University. Dostupné na WWW:
<http://digitalcommons.usu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1597&context=etd>
[cit. 17. 11. 2010].
[4] Pair Learning: The Use of Pair Programming in Education. Raleigh NC: North Carolina State University,
2010. Dostupné na WWW: <http://agile.csc.ncsu.edu/pairlearning/educators.php> [cit. 17. 11. 2010].
[5] WILLIAMS, L. A., KESSLER, R. R. All I Really Need to Know about Pair Programming I Learned in
Kindergarten. Communications of the ACM, vol. 43, issue 5, pp. 109-114, 1999.
Adresa autora
RNDr. Hana Havelková
Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích
Pedagogická fakulta, katedra informatiky
Jeronýmova 10
371 15 České Budějovice
E-mail: [email protected]
Hana Havelková (1958) je absolventkou matematicko-fyzikální fakulty UK Praha obor
matematická analýza. Působila více než 20 let jako učitelka programování, zpracování
informací a matematiky na jihočeských středních školách, momentálně pracuje jako
odborná asistentka na katedře informatiky Pedagogické fakulty Jihočeské univerzity
v Českých Budějovicích. Jejím oborem jsou programování, databázové systémy
a datamining.
I
84
Didaktické metódy, formy a prostriedky
POČÍTAČOM PODPOROVANÉ MERANIE
AKO 3. ČASŤ MATURITNEJ SKÚŠKY Z FYZIKY
Tibor Révay
Súkromné gymnázium, Dneperská 1, 040 12 Košice
Abstrakt: V príspevku je na dvoch konkrétnych laboratórnych úlohách prezentovaný model prípravy a realizácie
experimentálnej časti maturitnej skúšky z fyziky na gymnáziu. Experimentálne úlohy sú pripravené ako
počítačom podporované merania, dokumentácia k nim je distribuovaná a archivovaná cez moodle kurz.
Kľúčové slová: maturitná skúška, fyzika, počítačom podporované meranie, experimentálne zručnosti
nastavíme meracie prostredie v Coach6, zostavíme
1 Východiská
Maturitná skúška z fyziky pozostáva z troch častí.
Prvá časť je zameraná na teoretické znalosti
fyzikálnych dejov. Druhá časť zisťuje schopnosti
žiaka dospieť k matematickému riešeniu úlohy.
V tretej
časti
má
žiak
preukázať
svoje
experimentálne zručnosti (kompetencie) získané
na vyučovacích hodinách strávených v laboratóriu.
aktivity meraní. V laboratóriu postavíme meraciu
aparatúru, ku ktorej sú zaradené potrebné senzory,
prevodník Coach lab a počítač. Študenti počas
štyroch
1.
z fyziky upravuje od ak. roku 2011/12 katalóg
vydaný ŠPÚ [2].
2.
3.
4.
5.
2 Predpríprava tretej časti maturitnej skúšky
V
ostatných
rokoch
sa
príprave
6.
žiakov
na experimentálnu časť maturitnej skúšky venujeme
v prostredí počítačom podporovaného laboratória,
ktoré
na
našej
škole
postupne
budujeme
S budovaním experimentálnych zručností žiakov
začíname z 1. ročníku gymnázia. Rozhodli sme
na počítačom podporované laboratórium s využitím
systému
CMA
na snímaní
Coach.
Merania
merateľných
sú
založené
fyzikálnych
veličín
pomocou senzorov pripojených cez prevodník
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Coach Lab k počítaču. Softvér spracúva merané
14.
veličiny a ich hodnoty a zvolené priebehy zobrazuje
15.
graficky, číselne alebo formou tabuľky.
Prvou
fázou
riešenia
problematiky
je
výber
a príprava návodov a zostáv k meraniam. K realizácii
počítačom podporovaných meraní vypracujeme
pracovné návody laboratórnych meraní a vhodne
postupne
maturitné otázky.
vyhláškou MŠ SR [1], praktický čas vyhradený na
požiadavky na vedomosti a zručnosti maturantov
na gymnáziu
ktorých vybraných 30 meraní zaradíme medzi
Témy meraní:
fyzikálne veličiny je približne 8 minúť. Cieľové
štúdia
prechádzajú 40 laboratórnymi meraniami zo zadaní
Organizácia priebehu maturitnej skúšky je daná
maturitnej skúške k preukázaniu schopnosti merať
F
rokov
16.
17.
18.
19.
Meranie hustoty telesa pomocou vztlakovej
sily
Meranie
hustoty
vody
pomocou
hydrostatického tlaku
Meranie rýchlosti vytekajúcej kvapaliny
pomocou objemového prietoku
Meranie gravitačného zrýchlenia pomocou
elektromagnetickej indukcie v cievkach
Meranie zrýchlenia vozíka spôsobenej tiažou
závažia
Meranie straty polohovej energie na pohybovú
pri náraze dvoch guľôčok
Meranie rýchlosti dopadu vodorovného vrhu
Meranie tepelnej kapacity vody pomocou
ponorného variča
Meranie
absolútnej
nuly
pomocou
izochorického deja v sklenenej banke
Meranie koeficienta objemovej rozťažnosti
vody
Meranie práce ohriateho plynu pri rozpínaní
Meranie počtu častíc v striekačke pri
izotermickom deji
Meranie modulu pružnosti v ťahu elastickej
gumy
Meranie tepelnej kapacity kovu pomocou
zmiešavacej rovnice
Meranie kapacity kondenzátora počas
nabíjania
Meranie účinnosti motorčeka dvíhajúceho
závažie
Meranie vnútorného odporu zdroja pomocou
VA charakteristiky
Meranie VA charakteristiky žiarovky
Meranie VA charakteristiky diódy
Didaktické metódy, formy a prostriedky
85
20. Meranie merného elektrického odporu tuhy
ceruzky v závislosti na dĺžke
21. Meranie tepelného odporu vodiča počas
ohrievania
22. Meranie relatívnej permeability vzduchu
v dutine cievky
23. Meranie kapacity kondenzátora pomocou
striedavého prúdu
24. Meranie vlastnej indukčnosti cievky pomocou
striedavého prúdu.
25. Meranie magnetického toku pomocou napätia
v indukovanej cievke
26. Meranie magnetickej indukcie Zeme pomocou
kompasu v cievke
27. Meranie účinnosti transformátora
28. Meranie tiažového zrýchlenia pomocou
kyvadla
29. Meranie tuhosti pružiny harmonického
pohybu
30. Meranie
rýchlosti
zvuky
akustickým
rezonátorom
V druhej fáze študenti pracujú vo dvojiciach, pričom
každá
dvojica
technického
rieši
iné
vybavenia.
zadanie
Teoretickú
z dôvodov
na školskom Moodle servri (názov merania, číslo
umožňuje
zadanie
veľmi
merania).
jednoduchý
Moodle
presun
veličín
• Výpočet nepriamych veličín
• Odpovede spojené so spracovaním veličín.
Na ukážku sme vybrali dve merania.
Meranie kapacity kondenzátora pomocou
striedavého prúdu
Úlohy:
1. Zapojte
kurz
rôznych
materiálov od vyučujúcich k žiakom. Obsah sa
sprístupňuje postupne počas procesu učenia a je
elektrický
obvod
podľa
schémy
zapojenia
2. Získajte časovú závislosť Napätia u a prúdu i
3. Určte maximálnu hodnotu napätia Umax a Imax.
4. Vypočítajte
kapacitanciu
Xc
a
kapacitu
kondenzátora C
5. Meranie opakujte pre
sériové a paralelné
zapojenie
prípravu
na meranie ako aj postup merania získa študent
aparatúry,
• Spracovanie priamo nameraných výstupných
Pomôcky:
Coach6,
sonda
napätia,
sonda
prúdu,
zdroj
striedavého napätia (do 10 V), potenciometer,
kondenzátor, vodiče.
Schéma zapojenia:
prístupný iba študentom konkrétnej triedy. Žiaci sa
A
dostanú k materiálom so svojím vlastným heslom
a nemajú možnosť materiály meniť.
4V
50Hz
C
V
Obr. 2: Schéma zapojenia laboratórneho merania
Teória:
Fyzika pre 3.ročník gymnázií. 3.4 Obvod striedavého
prúdu s kondenzátorom (strana 101-103)
Postup merania:
Obr. 1: Školský moodle kurz k experimentálnej časti
maturitnej skúšky z fyziky
Zadanie obsahuje:
• Zoznam úloh
• Postup úloh a alternatívy merania
V
ponuke
aktivít
spustite
aktivitu
„C_kondenzátora“. Postup nájdete v návode Úvod
do merania.
Skontrolujte zapojenie sondy napätia a prúdu.
Zostavte obvod podľa zapojenia a pripojte ho
na zdroj striedavého napätia a spustite meranie.
F
86
Didaktické metódy, formy a prostriedky
Stlačením spínača sa nasnímajú prvé tri periódy
Pripravené meranie na obrazovke pozostáva:
napätia a prúdu.
1.
zo zadania úlohy
Zistite príslušné hodnoty maximálneho napätia
2.
z tabuľky nameraných hodnôt
a maximálneho prúdu pre elektrický obvod.
3.
z grafu závislosti veličín
Do tabuľky zapíšte maximálnu hodnotu napätia
V tretej fáze študenti pracujú so zostavenou
a prúdu.
aparatúrou. V tejto konkrétnej úlohe snímajú
Vypočítajte hodnotu kapacitancie kondenzátora
pomocou vzorca Xc = U / I a zapíšte do tabuľky.
Vypočítajte
hodnotu kapacity
kondenzátora
C
pomocou vzorca 1/ Xc = 2 * π * f * C a zapíšte
do tabuľky.
Meranie a výpočty opakujte pre sériové zapojenie
kodenzátorov. Meranie a výpočty opakujte pre
paralelné zapojenie kodenzátorov.
Získané výsledky:
striedavý prúd v elektrickom obvode. Získavajú
predstavu
o vlastnostiach
striedavého
prúdu
a napätia. Ľahko si uvedomia periódu a frekvenciu
prúdu a napätia. Keď pristúpia ku skenovaniu
konkrétnych hodnôt získajú predstavu o reálnych
hodnotách týchto veličín. Z teórie RLC obvodu si
uvedomia fázový posun medzi napätím a prúdom.
Aby táto ich práca nebola mechanická sú vedení
pozorované
merateľné
spracovať.
Pomocou
na teoretických
vlastnosti
matematicky
vzťahov
hodinách
určujú
získaných
hodnoty
Časové priebehy striedavého prúdu a napätia sú
nepriamych veličín. V konkrétnej úlohe sú to
sinusoidy. Priebeh časovej závislosti napätia a prúdu
kapacitancia
je na grafe posunuté o 1/4 periódy. Pri maximálnom
kapacita. Namerané výsledky si žiaci ukladajú
napätí je nulový prúd a pri maximálnom prúde je
a vytlačia na sieťovej tlačiarni. Výpočty zapíšu pod
nulové napätia. Hovoríme, že prúd sa predbieha
vytlačený náhľad obrazovky z merania, ako je
pred napätím
uvedené na Obr. 4.
kondenzátora
a následne
aj
jej
Spracovanie výsledkov:
Na určenie Maximálnych hodnôt použite funkciu
Scan. Výsledok porovnajte s hodnotou danou
výrobcom.
Záverečné otázky:
Akú má frekvenciu odoberané napätie a prúd?
Ktoré zapojenie (paralelné alebo sériové) má väčšiu
kapacitu?
F
Obr.4: Náhľad merania s doplnenými výpočtami
Vo výpočtoch
Obr. 3: Obrazovka s pripraveným prostredím
laboratórneho merania
s premenou
študenti
preukazujú
zručnosti
jednotiek
a znalosťou
jednotiek
Didaktické metódy, formy a prostriedky
87
fyzikálnych veličín. Merania majú naučiť študentov
Vypočítajte
určitej závislosti spávania dvoch fyzikálnych veličín.
zrýchlenia g.
priemernú
hodnotu
tiažového
Či k tomuto došlo overujeme záverečnými otázkami.
Žiaci si zakladajú všetky merania do obalov, ktoré im
budú k dispozícii na maturitnej skúške.
Získané výsledky:
Počas zaznamenávania údajov do tabuľky sa vám
bude
Meranie tiažového zrýchlenia pomocou kyvadla
zobrazovať
závislosť
periódy
kmitania
od dĺžky. Keďže sa vo vzťahu pre periódu nachádza
Úloha:
odmocnina, tak potom táto závislosť by nemala byť
1. Vytvorte fyzikálne kyvadlo pomocou nitky
lineárna. Všimnite si tvar získanej závislosti.
a závažia.
2. Senzorom svetla odmerajte periódu desiatich
kmitov a zistite hodnotu priemernej periódy.
3. Výpočtom zistite hodnotu tiažového zrýchlenia
Zeme.
4. Meranie opakujte s inou dĺžkou nite a s inou
hmotnosťou závažia.
Spracovanie výsledkov:
Na výpočet tiažového zrýchlenia použite vzťah pre
periódu kmitania.
T = 2*π*√(l/g)
Záverečné otázky:
Na akom rovnobežníku a v akej nadmorskej výške
Pomôcky:
Coach6, senzor osvetlenia, niť, závažia, stojan.
ste merali tiažové zrýchlenie Zeme?
Aká je priemerná hodnota tiažového zrýchlenia g?
Ako závisí perióda kmitania kyvadla od dĺžky?
Teória:
Ako závisí perióda kmitania kyvadla od hmotnosti?
Fyzika pre 3.ročník gymnázií
5.7 Kyvadlo (strana 165-167)
Postup merania:
V ponuke aktivít spustite aktivitu „1.zrychlenie_g“.
Odmerajte meradlom dĺžku závesu od háčika
po ťažisko závažia.
Nameranú hodnotu dĺžky zapíšte do tabuľky.
Vychýľte zavesené závažie a spolu s kyvadlom
spustite meranie.
Senzor
svetla
zaznamená
prechod
závažia
Obr. 5: Obrazovka s pripraveným prostredím
laboratórneho merania
v rovnovážnej polohe poklesom intenzity svetla.
Dĺžka trvania jednej periódy je čas každého druhého
minima.
V tejto konkrétnej úlohe snímajú periódu kyvadla.
Pomocou skenovania zistite hodnotu periódy
Čierne zavesené teleso kmitá pred senzorom
a zapíšte do tabuľky k prislúchajúcej dĺžke.
Pomocou vzťahu pre periódu fyzikálneho kyvadla
vypočítajte hodnotu tiažového zrýchlene Zeme.
Hodnotu zrýchlenia zapíšte do tabuľky.
Meranie opakujte s inou dĺžkou nite a s inou
hmotnosťou závažia.
osvetlenia a spôsobuje pokles intenzity svetla.
Z grafickej analýzy sa jednoducho získa perióda
kmitania.
Študenti
získavajú
predstavu
o vlastnostiach kyvadla. Uvedomia si periódu
pohybu závislú na dĺžke kyvadla. Pomocou vzťahov
získané na teoretických hodinách určujú hodnoty
nepriamych veličín. V konkrétnej úlohe je to tiažové
F
88
Didaktické metódy, formy a prostriedky
zrýchlenie Zeme. Meranie má naučiť študentov
v každom školskom roku.) Skúšobná komisia obdrží
určitej závislosti periódy kyvadla T od dĺžky kyvadla
kópiu spracovaného zadania a ohodnotenie výstupu
l. Či k tomuto došlo overujeme záverečnými
merania.
otázkami.
Počas odpovede žiak popisuje:
• Zaradenie merania do tematického celku
• Cieľ merania
• Postup získania meraných veličín
• Výpočet veličín
• Korekcie a odchýlky výsledkov od teoretických
hodnôt
Komisia hodnotí správnosť predchádzajúcich krokov
a udelí známku z tretej časti MS.
Záver
S maturitnou skúškou v tejto podobe máme zatiaľ
dobré
skúsenosti.
predprípravy.
Študenti
Počas
oceňujú
maturitnej
možnosť
skúšky
vedia
operatívne navodiť priebeh merania, ako aj
dôkladne vysvetliť správanie sa deja na základe
výsledkov,
ktoré
majú
možnosť
prezentovať.
Odpovede sú pre komisiu plynulejšie, rýchlejšie
Obr. 6: Náhľad merania s doplnenými výpočtami
a obsahujú málo formálnych nedostatkov. Pri tomto
prístupe sú prezentované ako experimentálne
3 Priebeh tretej časti MS
Maturitnú skúšku študent vykonáva v laboratóriu na
zručnosti študentov, tak aj ich zručnosti vo využívaní
digitálnych technológií.
pripravených aparatúrach. Študent archivuje všetky
svoje vlastné merania na serveri školy vo svojej
schránke. (Kópie meraní sú archivované súbežne
Literatúra
1. Vyhláška č. 318/2008 MŠ SR z 23.júla 2008 o ukončovaní štúdia na stredných školách [citované 3. 12.2010]
Dostupné na: www.nucem.sk
2. Katalóg cieľových požiadaviek vedomostí z zručností maturantov z fyziky, [citované 3. 12.2010] Dostupné
na: http://www.statpedu.sk/sk/filemanager#780
F
Adresa autora
RNDr. Tibor Révay
SOG Dneperská 1, 04012 Košice,
Email: [email protected],[email protected], [email protected]
Tibor Révay (1973) V roku 1998 ukončil štúdium v obore matematika - fyzika na
Prírodovedeckej fakulte UPJŠ v Košiciach. Rigoróznu prácu obhájil vo vednom
odbore Teória vyučovania fyziky na tému „Prvotné poznatky žiakov na ZŠ“. Od roku
2002 pracuje ako pedagóg na SOG Dneperská 1 v Košiciach. Venuje sa počítačom
podporovaným experimentom v prostredí CMA Coach a práci s talentovanou
mládežou.
Výsledky pedagogického výskumu
89
FYZIKÁLNE EXPERIMENTY A KVALITATÍVNE ÚLOHY Z AKUSTIKY
A ICH VPLYV NA ŠTUDIJNÉ VÝSLEDKY GYMNAZISTOV
Miroslav Němec
Katedra fyziky, elektrotechniky a aplikovanej mechaniky, Drevárska fakulta TU vo Zvolene,
Abstrakt: Po komplexnej reforme regionálneho školstva je prírodovedným a technickým predmetom venované
v povinnej výučbe ešte menej vyučovacieho času ako doteraz. Je preto nutné zaoberať sa efektívnejšími
metódami a metodikami sprístupňovania učiva študentom. V príspevku je prezentovaný vytvorený kompletný
učebný text z tematickej oblasti kmity, vlny a akustiky a k nemu zodpovedajúca zbierka kvalitatívnych úloh ako
aj niekoľko experimentov podporovaných počítačom a video experimentov. Účinnosť vytvoreného didaktického
materiálu sme overovali na gymnáziu a v závere príspevku uvádzame výsledky pilotného pedagogického
experimentu.
Kľúčové slová: fyzikálne experimenty, kvalitatívne úlohy, pedagogický experiment, akustika
Opis
Úvod
Fyzika
a fyzikálne
poznávanie
sa
zameriava
experimentálnych
metód
a
použitých
prostriedkov
na študovanie a vysvetľovanie javov okolo nás. Ako
Na
predmet výučby patrí medzi nie veľmi obľúbené
pripraveného
najmä pre svoju náročnosť. Problémy so získavaním
pedagogický experiment, ktorý prebehol v školskom
vedomostí v tomto predmete u študentov súvisia
roku 2007/2008 aj na gymnáziu v Žiline. Experiment
jednak s matematickým aparátom, ktorý fyzika
bol realizovaný v 3. ročníku. Vyučovanie prebiehalo
používa,
istým vyučujúcim paralelne v 2 kontrolných a 2
a taktiež
s abstraktným
myslením
overenie
didaktickej
účinnosti
materiálu
sme
nami
uskutočnili
v myšlienkových experimentoch, ktoré kvôli, či už
experimentálnych triedach.
časovej alebo materiálnej nedostupnosti, fyzika
V rámci
využíva na modelovanie reálnych javov (Hockicko,
v experimentálnych
2004).
o akustike podľa nami predkladaného materiálu aj
Fyzika podobne ako všetky prírodovedné predmety
s kvalitatívnymi
dostáva na školách čoraz menej priestoru. V tomto
experimentmi.
kontexte je potrebné sa zamyslieť nad spôsobom
vysvetlené nami pripravené videoexperimenty.
získavania vedomostí i kompetencií študentmi.
Kontrolná trieda sa učila zaužívaným spôsobom (t.j.
Jednou
pomocou
z možností
teoretickosť
experimentov
ako
a náročnosť
odstrániť
fyziky
prílišnú
experimentu
triedach
odučená
úlohami
Boli
v súčasnosti
bola
kapitola
a fyzikálnymi
premietnuté
dostupných
a fyzikálne
materiálov
zaradenie
a spôsobom, ktorým učiteľ vyučoval doteraz – bez
Konkrétne
zbierky kvalitatívnych úloh a videoexperimentov).
je
do vyučovania.
pedagogického
demonštračné experimenty, rovnako aj laboratórne
Vplyv
merania. Takéto experimenty môžu zvýšiť názornosť
materiálu na úroveň získaných vedomostí študentov
fyzikálnych javov, ktoré sú preberané vo vyučovaní.
sme zisťovali v rámci pedagogického experimentu
Okrem toho môžu prispieť k zvýšeniu
(overenie hypotézy H1). Na konci experimentu boli
záujmu
použitia
nami
študenti
a prispieť
schopností.
neštandardizovanému didaktickému testu, ktorým
Používaním takýchto experimentov sa zároveň
sme overovali úroveň ich vedomostí z prebraného
študenti pripravujú na riešenie úloh, s ktorými sa
tematického celku.
neskôr môžu stretnúť v bežnom živote (Krišťák,
Výber tried tretieho ročníka bol uskutočnený
2008).
na základe vedomostnej úrovne študentov z fyziky.
ich
tvorivých
typov
tried
učebného
študentov o fyziku, motivovať ich k zvýšenej aktivite
k rozvoju
obidvoch
pripraveného
podrobení
Úroveň vedomostí z fyziky sme porovnávali na
základe známky z fyziky na konci druhého ročníka
F
90
Výsledky pedagogického výskumu
a známky
z fyziky
na
polročnom
vysvedčení
3. ročník - 1. polrok
v treťom ročníku. Vo všetkých 4 triedach (2
50
experimentálnych i 2 kontrolných) vyučoval ten istý
40
hodín
v rovnakom
období.
Keďže
obe
Počet výskytov [
vyučujúci a prebral to isté učivo za rovnaký počet
45
35
30
25
20
15
experimentálne triedy mali z nášho pohľadu
10
identické vyučovacie podmienky, vo vyhodnotení
0
5
1
2
Experimentálna skupina
sme tieto triedy spojili do jednej skupiny. Analogicky
3
4
5
Známky
Kontrolná skupina
sme vo vyhodnotení spojili aj kontrolné triedy do
Graf 2 Rozloženie vedomostnej úrovne z fyziky na
jednej skupiny, keďže v oboch kontrolných triedach
polroku 3. ročníka v Žiline
boli analogicky všetky podmienky rovnaké.
V prvej
experimentálnej
24 študentov,
v druhej
triede
bolo
(EZA1)
experimentálnej
triede
(EZA2) 25 študentov, v prvej kontrolnej triede
(KZA1) 24 študentov a v druhej kontrolnej triede
(KZA2)
27 študentov.
experimentálnych
Po
a oboch
spojení
oboch
kontrolných
tried
vychádzajú počty študentov 49 pre experimentálnu
skupinu (EZA1 + EZA2) a počet študentov 51 pre
kontrolnú skupinu (KZA1 + KZA2).
Z porovnania priemerov známok na vysvedčeniach
(Tab. 1) i zobrazenia rozloženia vedomostnej úrovne
u študentov (Grafy 1 a 2) je možné konštatovať, že
rozloženie
vedomostnej
úrovne
študentov
v kontrolnej i experimentálnej skupine je na veľmi
podobnej úrovni.
Výsledky a diskusia dosiahnutých výsledkov
Pri overení vplyvu použitia nami pripraveného
Tab. 1 Porovnanie priemerných známok študentov
v experimentálnych a kontrolných triedach v Žiline
učebného materiálu na úroveň získaných vedomostí
u študentov
gymnázia
sme
použili
neštandardizovaný didaktický test. Zaradili sme ho
2. ročník (koniec
roka)
3. ročník
(polrok)
2,58
2,50
akustike. Úroveň vedomostí sme vyjadrili pomocou
2,60
2,76
priemerného dosiahnutého skóre. Keďže počet úloh
Kontrolná trieda 1
2,45
2,67
Kontrolná trieda 2
2,59
2,70
EZA1 + EZA2
2,59
2,63
priemer
KZA1 + KZA2
2,53
2,69
v experimentálnej i kontrolnej skupine rovnaký:
Experimentálna trieda
1
Experimentálna trieda
2
po
tematického
celku
venovaného
Na začiatku bola vo všetkých skupinách stanovená
nulová hypotéza, podľa ktorej bude aritmetický
relatívneho
váženého
skóre
p1 (KT) = p 2 ( ET ) ,
pričom hladinu významnosti sme zvolili α = 0,05.
2. ročník - 2. polrok
50
V prípade zamietnutia nulovej hypotézy bola prijatá
45
40
Počet výskytov
prebratí
je menší ako 20, použili sme zložité skórovanie.
H0:
F
3. ročníka
alternatívna
35
30
hypotéza,
podľa
ktorej
bude
aritmetický priemer relatívneho váženého skóre
25
20
v experimentálnej skupine vyšší ako v kontrolnej
15
10
5
skupine:
0
1
2
3
4
5
Experimentálna skupina
Kontrolná skupina
Graf 1 Rozloženie vedomostnej úrovne z fyziky na
konci 2. ročníka v Žiline
H1:
p1 ( KT ) < p 2 ( ET ) .
V nasledujúcej Tab. 2 sú štatisticky spracované
výsledky testu.
Výsledky pedagogického výskumu
91
Tab.2 Charakteristiky jednotlivých testov pre
kontrolné a experimentálne triedy
Počet žiakov
riešiacich test
Priemerné
skóre ( x )
Smerodajná
odchýlka (s)
Index
náročnosti (pi)
Koeficient
reliability (r)
Smerodajná
chyba merania
(se)
skupiny (EZA1 + EZA2) je vyššie ako priemerné skóre
študentov kontrolnej skupiny (KZA1 + KZA2).
KZV1
+KZV2
EZV1
+EZV2
KZA1
+KZA2
EZA1
+EZA2
51
52
51
49
6,71
8,62
8,04
9,18
zostrojený Graf 2. Hraničné hodnoty vo frekvenčnej
2,05
2,59
1,85
2,15
tabuľke sme určili tak, že ako minimálnu hodnotu
0,53
0,66
0,64
0,72
0,81
0,95
0,77
0,86
0,89
0,58
0,89
0,80
Lepšiu
predstavu
o
rozložení
dosiahnutých
výsledkov študentov sme získali z frekvenčnej
tabuľky (Tab. 3). Na základe tejto tabuľky bol
sme použili najnižšie dosiahnuté skóre v oboch
skupinách a ako maximálnu hodnotu sme použili
najvyššie
dosiahnuté
skóre
v teste
v oboch
skupinách.
Tab. 4 Frekvenčná tabuľka pre didaktický test – ZA
Z výsledkov vyplýva, že index náročnosti, podľa
ktorého
sme
posudzovali
obsahovú
validitu,
nepresahuje extrémne hodnoty <0,1; 0,9>. Na
základe tohto kritéria môžeme považovať náš test
za validný. Releabilita nášho didaktického testu sa
pohybuje intervale hodnôt <0,77; 0,95>, čo je nad
EZA1 + EZA2
[%]
10
16
33
14
27
Skóre [%]
1.
2.
3.
4.
5.
25,0-40,0
40,1-55,0
55,1-70,0
70,1-85,0
85,1-100
KZA1 + KZA1
[%]
23,5
23,5
35
10
8
hodnotou 0,6 požadovanou pre neštandardizované
didaktické testy. Daný test je spoľahlivý a výsledky,
40
ktoré v ňom študenti dosiahnu sú relevantné pre
V Tab. 3 sú štatisticky spracované výsledky
didaktického testu.
Frekvencia výskytu [%]
následné spracovanie.
35
30
25
20
15
10
5
0
Tab. 3 Štatistické charakteristiky testu – ZA
Počet žiakov riešiacich
test (n)
Relatívne
skóre
(pvpriemer)
Vážené skóre
Medián (p)
Smerodajná
odchýlka (s)
Variačné rozpätie
(R)
Variačný koeficient
(V)
Vážený
priemer
smer. odchýlok (sv)
Testovacia veličina
(t)
Kritická
hodnota
(tα,f)
Na základe kritéria
1.
2.
4.
5.
Kontrolná skupina
Experimentálna skupina
EZA1+EZA2
KZA1+KZA2
49
51
66,54 %
53,81 %
63,54 %
57,29 %
Záver
21,07 %
17,44 %
Z porovnania
75,00 %
71,88 %
didaktického testu vidíme, že študenti dosiahli
31,66 %
32,42 %
19,42
3,28
t > t0, 05;98
1,66
t > t0, 05;98 môžeme zamietnuť
nulovú hypotézu H0 a prijať hypotézu alternatívnu
H1: Priemerné skóre študentov experimentálnej
Graf 2 Výsledky didaktického testu v kontrolnej
a experimentálnej skupine ZA
štatistických
charakteristík
signifikantne lepšie výsledky v experimentálnych
skupinách. To nám umožnilo prijať alternatívnu
hypotézu.
Relatívne
vážené
skóre
v experimentálnych triedach je o 13 % lepšie ako
v triedach kontrolných. O výrazne nehomogénnych
skupinách svedčí veľkosť variačného rozpätia. Táto
nehomogénnosť tried sa zväčšuje v poslednom čase
aj na gymnáziách, ktoré sú z rôznych príčin nútené
prijímať aj študentov so slabším prospechom.
F
92
Výsledky pedagogického výskumu
Pri pohľade na úspešnosť riešenia jednotlivých úloh
ako
ukázali
výsledky
môžeme konštatovať, že študenti experimentálnych
v značnej miere prispieť práve kvalitatívne úlohy
tried dosiahli o viac ako 20 % vyššiu úspešnosť
a najmä experimenty. Ukázalo sa, že pri použití
riešenia úloh na nešpecifický transfer. Keďže pri
nášho
riešení kvalitatívnych úloh a experimentov sa
približne o 10 % lepšie aj výsledky úloh, ktoré
využíva nešpecifický transfer ukazuje sa ich použitie
vyžadovali
vo vyučovacom procese ako veľmi dobré. Poslaním
charakterizovanie rozdielu medzi dvoma pojmami
fyziky by nemalo byť v hlavách študentov vybudovať
(Němec, 2007).
študijného
nášho
materiálu
definície
výskumu,
boli
základných
môžu
u študentov
pojmov,
či
fyzikálnu encyklopédiu, ale naučiť ich aplikovať
poznatky v nových situáciách a situáciách. K tomu,
Literatúra
1 Hockicko, P.: Využívanie e-learningu pri výuke fyziky. In: Zborník príspevkov z 3. medzinárodného seminára
E-learn04 , Žilina 3. - 4. február 2004, s. 115 - 124. ISBN 80-8070-190-3
th
2 Krišťák, Ľ.: Experimentálna podpora výučby fyziky na TU vo Zvolene. In: Proceedings of the 4 International
Symposium Material – Acoustics – Place 2008, Zvolen 2008, ISBN 978-80-228-1911-4
3 Němec, M.: Zvuk a hluk ako fyzikálny a civilazačný fenomén (projekt dizertačnej práce), Zvolen 2007.
Poďakovanie
Tento príspevok vznikol s podporou projektu KEGA č. 3/7347/09.
Adresa autora
Mgr. Miroslav Němec
Technická univerzita Zvolen, Drevárska fakulta,
Katedra fyziky, elektrotechniky a aplikovanej mechaniky
T.G. Masaryka 24, 960 53, Zvolen
e-mail: [email protected]
Miroslav Němec (1976) Má ukončené vzdelanie na FPV UMB v Banskej Bystrici, kombinácia
Fyzika - Technická výchova a súčasne pôsobí na TU vo Zvolene
F
Výsledky pedagogického výskumu
93
INOVÁCIA VÝUČBY TEMATICKÉHO CELKU JADROVÁ FYZIKA
NA GYMNÁZIU
Ľuboš Krišťák
Katedra fyziky, elektrotechniky a aplikovanej mechaniky, Drevárska fakulta TU vo Zvolene
Abstrakt: Príspevok sa zaoberá vyhodnotením vyučovania jadrovej fyziky na gymnáziu v Banskej Bystrici
a vo Zvolene s využitím experimentov. Cieľom príspevku je poukázať na výhody použitia experimentov, a to
konkrétne na zmenu postojov žiakov k fyzike a hlavne na ich aktivizáciu a k zvýšeniu záujmu o fyziku
na vyučovacích hodinách.
Kľúčové slová: jadrová fyzika, fyzikálny experiment, inovácia vyučovania
sme
1 Úvod
V príspevku sa zameriavame na oblasť jadrovej
fyziky,
ktorá
bola
vzdelávacieho
programu
preberaná v štvrtom ročníku gymnázií a stredných
škôl (na niektorých školách už v treťom ročníku).
Napriek náročnosti a prílišnej teoretickosti tejto
oblasti fyziky nie sú v danej kapitole zaradené
žiadne experimenty, ktoré by umožnili žiakom lepšie
pochopiť tak náročnú problematiku, akou jadrová
fyzika bez pochyby je. Jednou z možností ako
odstrániť prílišnú teoretickosť a náročnosť danej
kapitoly je zaradenie experimentov do danej
kapitoly.
Konkrétne
a demonštračné
sa
jedná
experimenty,
o žiacke
rovnako
aj
navrhli
a vypracovali
súbor
klasických
experimentov, ktoré nadväzujú na obsah a ciele
tematického celku „Atómové jadrá a elementárne
častice“,
vrátane
metodiky
ich
použitia
vo vyučovaní. Experimenty z jadrovej fyziky sme
vybrali také, aby signifikantne neovplyvnili obsah
tematického celku „Atómové jadrá a elementárne
častice“. Ku každému experimentu sme vypracovali
žiacke pracovné listy a metodické listy pre učiteľov.
Ako alternatívu ku klasickým experimentom sme
vypracovali
kompatibilné
podporované
oblasti
experimenty
vrátane
žiackych
reálne
počítačom
z danej
tematickej
pracovných
listov
a metodických listov pre učiteľov.
laboratórne merania [1]. Takéto experimenty môžu
Pripravili sme CD, ktorý obsahuje pozmenené
zvýšiť
sú
učebné texty, metodické a žiacke pracovné listy ku
preberané na vyučovacej hodine. Okrem toho môžu
všetkým klasickým experimentom a metodické
prispieť
a žiacke pracovné listy
názornosť
fyzikálnych
k zvýšeniu
javov,
záujmu
žiakov
ktoré
o fyziku,
ku
všetkým reálnym
motivovať ich k zvýšenej aktivite a prispieť k rozvoju
počítačom podporovaným experimentom. Následne
ich tvorivých schopností. Používaním takýchto
sme realizovali pedagogický experiment, ktorým
experimentov
pripravujú
sme zistili do akej mieri pomohlo používanie
na riešenie úloh, s ktorými sa neskôr môžu stretnúť
experimentov (na pedagogický experiment sme
v bežnom živote [2,3].
použili klasické experimenty) z jadrovej fyziky
sa
zároveň
žiaci
prispieť
na hodinách
2 Pedagogický experiment
V prvom rade sme analyzovali vyučovanie jadrovej
fyziky na Slovensku a v niektorých krajinách EU,
z čoho sme získali analýzu, z ktorej sme pri našej
práci
ďalej
vyplynula
vychádzali.
nutnosť
Z tejto
zaradenia
analýzy
jasne
experimentov
do vyučovania. Pre potreby zaradenia experimentov
však bolo nutné v prvom rade pripraviť určité
zmeny
v učive,
k zvýšeniu
ktoré vyplývali
zo
zaradenia
experimentov do vyučovacieho procesu. Následne
fyziky,
aktívneho
do
akej
poznávania
miery
prispelo
k zlepšeniu vedomostnej úrovne z danej oblasti
fyziky u žiakov a v neposlednom rade do akej miery
prispelo
používanie
takýchto
experimentov
k zlepšeniu vzťahu žiakov k fyzike.
Experiment bol realizovaný so žiakmi tretieho
a štvrtého ročníka. Pedagogický experiment spočíval
v komparácii vzdelávacích výsledkov dosiahnutých
vo vyučovacom procese, kde boli tieto experimenty
vrátane
laboratórneho
merania
použité,
F
94
Výsledky pedagogického výskumu
s výsledkami, kde sa vyučovalo klasickým, (u nás)
Výber
zaužívaným spôsobom, t.j. teoreticky, bez použitia
vedomostnej
experimentov.
pred
vedomostí z fyziky sme porovnávali na základe
dotazník
známky z fyziky na konci tretieho ročníka a známky
na zhodnotenie vzťahu žiakov k fyzike. Pedagogický
z fyziky na polročnom vysvedčení v štvrtom ročníku.
experiment bol realizovaný na dvoch gymnáziách
Pre školský rok 2005/2006 boli vybrané štyri triedy.
počas dvoch rokov.
Po
Na gymnáziu v Banskej Bystrici v školskom roku
kontrolných tried vychádzajú počty žiakov 57 pre
2005/2006
experimentálnu skupinu (E1_1 + E2_1) a počet
Okrem
a po experimentálnej
toho
výučbe
a 2006/2007
bol
použitý
a v školskom
roku
spojení
bol
uskutočnený
úrovne
dvoch
žiakov
na
základe
z fyziky.
Úroveň
experimentálnych
a dvoch
2006/2007 aj na gymnáziu vo Zvolene [4,5].
žiakov 57 pre kontrolnú skupinu (K1_1 + K2_1).
V kontrolných triedach bola výučba realizovaná
V školskom roku 2006/2007 boli na rozdiel od
klasickým spôsobom, t.j. počas preberania učiva
predchádzajúceho roka zvolené triedy tretieho
z jadrovej
ročníka, keďže gymnázium v Banskej Bystrici prešlo
fyziky
neboli
vykonávané
žiadne
experimenty a v závere tematického celku bolo
na nový systém,
laboratórne cvičenie venované počítaniu príkladov
predpísané osnovami je preberané počas prvých
z jadrovej fyziky. V experimentálnych triedach boli
troch rokov štúdia a vo štvrtom roku si žiaci môžu
pozmenené učebné texty a na hodinách boli
fyziku zapísať ako voliteľný predmet. Aj v tomto
vykonávané demonštračné a žiacke experimenty
prípade boli pre pedagogický experiment vybrané
z jadrovej fyziky. Celkovo bolo vykonaných 8 (plus
dve
dva na laboratórnom meraní) experimentov, z nich
Po spojení
niektoré ako demonštračné a niektoré ako žiacke.
experimentálnu skupinu (E1_2 + E2_2) a počet
Pri demonštračných experimentoch bola použitá
žiakov 58 pre kontrolnú skupinu (K1_2 + K2_2).
jedna súprava, pričom experiment demonštroval
učiteľ za pomoci žiakov. Pri žiackych sa použili tri
meracie súpravy, pričom žiaci boli rozdelení
do troch skupín. Meracia súprava pozostávala z GM
počítača,
GM
trubice,
napájacieho
zdroja,
rádioaktívneho žiariča a prípadne ďalších súčastí
podľa potreby (napr. absorpčné fólie atď.). V závere
tematického celku vykonali žiaci z experimentálnych
tried laboratórne meranie, na ktorom vykonali dve
praktické merania.
Čo sa týka experimentov, ktoré boli realizované
v experimentálnych triedach, žiaci dostali žiacke
pracovné listy a učitelia mali k dispozícii metodické
listy. Tieto listy dostali žiaci aj počas vykonávania
F
tried
demonštračných, aj počas vykonávania žiackych
experimentov, rovnako aj počas vykonávania
laboratórnych meraní. Experimenty počas výkladu
boli realizované v klasickej triede, kým laboratórne
merania sa uskutočnili vo fyzikálnom laboratóriu (aj
keď
to
nebolo
nutné).
kontrolné
kde štvorročné učivo fyziky
a dve
vychádzajú
experimentálne
počty
žiakov
triedy.
55
pre
V školskom roku 2006/2007 prebiehal pedagogický
experiment aj na gymnáziu vo Zvolene. Zapojené
boli do experimentu štyri triedy tretieho ročníka. Po
spojení
vychádzajú
počty
žiakov
55
pre
experimentálnu skupinu (E1_3 + E2_3) a počet
žiakov 55 pre kontrolnú skupinu (K1_3 + K2_3).
Na zisťovanie vedomostí žiakov experimentálnych
a kontrolných tried z daného tematického celku
sme použili neštandardizovaný didaktický test
(rovnaký vo všetkých skupinách), ktorým bola
testovaná úroveň zapamätania, pochopenia daného
učiva a schopnosť riešiť príklady z danej oblasti.
Obsah didaktického testu sme konzultovali aj
s jednotlivými vyučujúcimi. Použili sme zložité
skórovanie, a to najmä pri otvorených úlohách
so širokou odpoveďou [6,7].
Výsledky pedagogického výskumu
95
3 Vyhodnotenie didaktických testov
a)
Tab. 4 Frekvenčná tabuľka pre didaktický test – BB
2006/2007
Gymnázium Banská Bystrica 2005/2006
Tab. 1 Štatistické charakteristiky testu – BB
2005/2006
Počet žiakov riešiacich test
Relatívne skóre (pv priemer)
Medián (p)
Smerodajná odchýlka (s)
Variačné rozpätie
Variačný koeficient
Vážený
priemer
smer.
odchýliek (sv)
Testovacia veličina (t)
E1_1 + E2_1
57
64,72
66,66
16,3
70,2
25,18
K1_1 + K2_1
57
53,52
53,33
13,6
80,7
25,43
1.
2.
3.
4.
5.
Skóre [%]
E1_2 + E2_2
K1_2 + K2_2
10,5 - 28,1
28,2 – 45,6
45,7 - 63,2
63,3 - 80,7
80,8 - 100
5,45
12,73
23,64
41,82
16,36
12,07
18,97
44,83
15,52
8,62
15,01
3,98
1,97
Kritická hodnota (tα,f)
Tab. 2 Frekvenčná tabuľka pre didaktický test – BB
2005/2006
Skóre [%]
19,3 - 35,4
35,5 - 51,6
51,7 - 67,7
67,8 - 83,9
84 - 100
1.
2.
3.
4.
5.
Graf 2 Výsledky didaktického testu v kontrolnej
E1_1 + E2_1
7,02
15,79
33,33
22,80
21,05
K1_1 + K2_1
8,77
36,84
31,57
15,79
7,02
a experimentálnej skupine BB 2006/2007
c) Gymnázium Zvolen 2006/2007
Tab. 5 Štatistické charakteristiky testu – ZV
2006/2007
Graf 1 Výsledky didaktického testu v kontrolnej
a experimentálnej skupine BB 2005/2006
Počet žiakov riešiacich test
Relatívne skóre (pv priemer)
Medián (p)
Smerodajná odchýlka (s)
Variačné rozpätie
Variačný koeficient
Vážený priemer smer.
odchýliek (sv)
Testovacia veličina (t)
Kritická hodnota (tα,f)
E1_3 + E2_3
55
66,38
70,00
14
71,9
21,16
K1_3 + K2_3
55
59,36
61,66
14,1
87,7
23,79
14,05
2,62
1,97
Tab. 6 Frekvenčná tabuľka pre didaktický test – ZV
2006/2007
b) Gymnázium Banská Bystrica 2006/2007
Tab. 3 Štatistické charakteristiky testu – BB
2006/2007
Skóre [%]
E1_3+E2_3
K1_3+K2_3
1.
12,3 - 29,8
1,81
5,45
2.
29,9 – 47,4
12,72
18,18
3.
47,5 – 64,9
34,54
47,27
E1_2 + E2_2
K1_2 + K2_2
4.
65,0 – 82,5
34,54
16,36
Počet žiakov riešiacich test
55
58
Relatívne skóre (pv priemer)
5.
82,6 - 100
16,36
12,72
67,21
51,49
Medián (p)
73,33
50,00
Smerodajná odchýlka (s)
16,2
14,8
Variačné rozpätie
84,2
87,7
Variačný koeficient
Vážený priemer smer.
odchýliek (sv)
Testovacia veličina (t)
24,05
28,75
Kritická hodnota (tα,f)
F
15,50
5,39
1,97
Graf 3 Výsledky didaktického testu v kontrolnej
a experimentálnej skupine ZV 2006/2007
96
Na
Výsledky pedagogického výskumu
základe
frekvenčných
tabuliek
a k ním
vo vyučovaní
prispieva
k vyššej
názornosti
zodpovedajúcich grafov môžeme konštatovať, že
preberaného učiva, zapája žiakov vo všetkých
relatívne
troch
fázach procesu, čím ich aktivizuje k aktívnej
experimentálnych skupinách (BB 2005/2006, BB
práci, v prípade žiackych experimentov rozvíja
2006/2007,
ako
ich schopnosť samostatne pracovať. Okrem toho
ktorá
približuje žiakom prácu s rádioaktívnymi látkami
žiakov
v skutočných vedeckých laboratóriách. Niektoré
v porovnaní
experimenty boli vykonané ako demonštračné,
s krivkou, ktorá charakterizuje rozloženie výkonu
ktoré vykonával učiteľ, niektoré ako žiacke,
v kontrolných triedach nastal vo všetkých troch
ktoré vykonávali žiaci v skupinách a v závere
prípadoch k vyšším hodnotám dosiahnutého skóre.
vykonali žiaci experimentálnych skupín praktické
Z toho
laboratórne meranie.
vážené
ZV
v kontrolných
skóre
vo
2006/2007)
skupinách.
charakterizuje
bolo
Posun
rozloženie
v experimentálnych
všetkých
vyššie
krivky,
výkonu
skupinách
môžeme
konštatovať,
že
použitie
Pri
experimentov
vplyv na vedomostnú úroveň u žiakov kontrolných
experimentu žiacky pracovný list, pomocou
tried. V našej práci sme sa rozhodli nespojiť všetky
ktorého mohli daný experiment uskutočniť
skupiny
(učitelia mali k dispozícii metodický pracovný list
jednej
experimentálnej
a jednej
každému
ku
Dôvodov bolo viacero. Ako prvý je ten, že kým
pracovné listy pre žiakov ku každej úlohe
v prvom roku (BB 2005/2006) sa jednalo o žiakov
obsahovali
štvrtého ročníka, v druhom roku (ZV 2006/2007
zamyslenie, čím boli žiaci nútení pracovať aj
a BB 2006/2007) sa jednalo o žiakov tretieho
samostatne a hľadať vhodné riešenia.
3. Požívaním
experimentu).
ku
kontrolnej, ale vyhodnocovali sme ich samostatne.
ročníka, keďže školy prešli na nový systém, v ktorom
každému
žiaci
typoch
experimentov z jadrovej fyziky malo veľmi pozitívny
do
dostali
všetkých
množstvo
otázok
experimentov
Okrem
toho
a úloh
z jadrovej
na
fyziky
je štvorročné učivo predpísané osnovami preberané
vo vyučovaní sa v experimentálnych skupinách
počas prvých troch ročníkov, pričom v poslednom
vzťah žiakov k fyzike zlepšil, po absolvovaní
majú žiaci možnosť vybrať si fyziku ako voliteľný
výučby jadrovej fyziky s využitím experimentov
predmet. Rovnako sme chceli poukázať, že výsledky
ohodnotili
budú pozitívne nielen celkovo, ale aj na rôznych
a zrozumiteľnejší predmet. Krivky sa síce stále
gymnáziách samostatne.
pohybovali v negatívnych, prípadne neutrálnych
žiaci
fyziku
ako
zaujímavejší
hraniciach, avšak je možné konštatovať, že došlo
k posunu v pozitívnom smere. Na tento účel sme
4 Záver
Výsledky, ktoré sme získali počas pedagogického
experimentu, pri vyhodnocovaní didaktických testov
a dotazníkov,
rovnako
aj
po
konzultáciách
s vyučujúcimi je možné zhrnúť do niekoľkých bodov:
1. Používanie experimentov z jadrovej fyziky vo
F
vyučovacom procese prispelo k dosiahnutiu
vyššej
vedomostnej
experimentálnych
oblasti.
tried
Vyplýva
to
úrovni
u žiakov
v danej
tematickej
z pedagogického
experimentu, ktorý sme uskutočnili na vzorke
337 žiakov na dvoch gymnáziách v školskom
roku 2005/2006 a v školskom roku 2006/2007.
2. Používanie
žiackych
experimentov,
rovnako
laboratórneho
merania
a demonštračných
aj
praktického
z jadrovej
fyziky
použili dotazník, ktorý vyplnil každý žiak pred
preberaním tematického celku „Atómové jadrá
a elementárne častice“ a po jeho preberaní.
Jednalo sa o dotazník postojov žiakov k fyzike,
kde
sme
použili
metódu
sémantického
diferenciálu, ktorý bol vytvorený zo siedmych
sedembodových škál. Každá škála obsahovala na
opačných koncoch bipolárne adjektíva. Prvé tri
škály sa venovali obľúbenosti fyziky, ďalšie tri
obtiažnosti predmetu fyzika a posledná škála
bola venovaná dôležitosti fyziky. Ak zhrnieme
výsledky dotazníkov, u kontrolných skupín sme
nezaznamenali
výraznejšie
rozdiely
v dotazníkoch pred preberaním tematického
celku
a po
jeho
preberaní.
Názor
žiakov
Výsledky pedagogického výskumu
97
na predmet fyzika sa v kontrolných skupinách po
obľúbenosť
prebraní tejto oblasti takmer nezmenil. Čo sa
predmetu fyzika. Ako vyplynulo z dotazníka, ale
však týka experimentálnych skupín, došlo
aj
k zmene
názorov.
výučby
experimenty z jadrovej fyziky mimoriadne páčili,
jadrovej
fyziky
experimentov
po absolvovaní tematického celku z jadrovej
ohodnotili
žiaci
zrozumiteľnejší,
Po
absolvovaní
s využitím
fyziku
ako
obľúbenejší
a atraktívnosť
z rozhovorov
zhodnotili
so
zaujímavejší,
fyziky
a príťažlivejší
a atraktívnejší predmet.
vyučovacieho
žiakmi,
fyziku
ako
žiakom
sa
obľúbenejší
predmet.
4. Z výsledkov dotazníka taktiež vyplynulo, že
experimenty z jadrovej fyziky zvyšujú u žiakov
Literatúra
[1] KRIŠŤÁK, Ľ.: Experiments in nuclear physics on grammar schools. Dissertation thesis. UMB Banská Bystrica,
2008.
[2] HOCKICKO, P.: Useful computer software for physical analysis of processes, Proceedings of the 2009
th
Information and Communication Technology in Education (ICTE) Annual Conference, 15th - 17 September
2009, Rožnov pod Radhoštěm, 103-107.
[3] HOCKICKO, P.: Role of the Children's Universities in Innovative Learning Activities, Moderní trendy v přípravě
učitelů fyziky 4, Moderní prostředky a metody výuky fyziky, sborník konference, 2009, Západočeská
univerzita v Plzni, 111-113.
[4] KRIŠŤÁK, Ľ.: Improvement of teaching nuclear physics at grammar schools. Zborník z medzinárodnej
vedeckej konferencie ICTE 2007. Ostrava. 2007.
[5] NĚMEC, M.: Innovative methods in teaching physics and acoustics, Proceedings of the 4-th International
Symposium: Material-Acoustics-Place 2008, Zvolen.
[6] RAGANOVÁ, J., HOLEC, S., HRUŠKA, M., MURIN, M., SPODNIAKOVA, M.: The course „Investigations of
Human-Environment Interaction“– one of the ComLab-2 project products, Physics Studies – Global Views –
Local Needs: 10th Jubilee General Forum EGF 2008. S. 29. - Poiana Brasov : EUPEN, 2008.
[7] HOLEC, S., HRUŠKA, M., MURIN, M., RAGANOVA, J., SPODNIAKOVA, M.: Innovations in science and
technology education in secondary vocational schools. Vyučovanie fyziky vo svetle nových poznatkov vedy:
zborník referátov z XVI. medzinárodnej konferencie DIDFYZ 2008, Račkova dolina, 15. - 18. októbra 2008. S.
132-136. - Nitra : UKF, FPV.
Adresa autora
PaedDr. Ľuboš Krišťák, PhD.
Katedra fyziky, elektrotechniky a aplikovanej mechaniky,
Drevárska fakulta TU vo Zvolene Technical University in Zvolen
T.G. Masaryka 24
960 53 ZVOLEN
Tel. +421455206836
e-mail: [email protected]
Ľuboš Krišťák (1980) ukončil VŠ vzdelanie na fakulte prírodných vied UMB v Banskej Bystrici v odbore
Vyučovanie všeobecnovzdelávacích predmetov – matematika, fyzika v rokoch 1999-2004. Po skončení pracoval
ako interný doktorand na katedre fyziky FPV UMB pod vedením Doc. RNDr. Jána Krajča, CSc. a v roku 2008
obhájil dizertačnú prácu v odbore didaktiky fyziky na tému Experimenty z jadrovej fyziky na gymnáziách. Od
septembra 2007 pracuje ako odborný asistent na katedre fyziky Drevárskej fakulty TU Zvolen, kde vyučuje
Fyziku a Aplikovanú fyziku. Naďalej sa venuje najmä odboru didaktika fyziky. Od roku 2008 je vedúcim projektu
KEGA č. 3/7347/09 s názvom Fyzikálne predmety nových študijných programov prvého a druhého stupňa
vysokoškolského vzdelávania so zameraním na ekológiu a environmentalistiku.
F
Obsah podľa tematických okruhov UPJŠ v Košiciach
Prírodovedecká fakulta
Centrum celoživotného vzdelávania
Obsah a ciele vyučovania, hodnotenie výsledkov vyučovania Adam Plocki, Zofia Muzyczka GEOMETRICKÁ PRAVDEPODOBNOSŤ V MATEMATIKE PRE KAŽDÉHO 68 Milan Novák VHODNOST TÉMATIKY PRO ZPRACOVÁNÍ VE WEBCASTINGOVÝCH SYSTÉMECH 74 Výsledky pedagogického výskumu Miroslav Němec FYZIKÁLNE EXPERIMENTY A KVALITATÍVNE ÚLOHY Z AKUSTIKY A ICH VPLYV NA ŠTUDIJNÉ VÝSLEDKY GYMNAZISTOV 89 Ľuboš Krišťák INOVÁCIA VÝUČBY TEMATICKÉHO CELKU JADROVÁ FYZIKA NA GYMNÁZIU 93 Didaktické metódy, formy a prostriedky Stanislav Lukáč, Jozef Sekerák INTERAKTÍVNE VZDELÁVACIE AKTIVITY STIMULUJÚCE ROZVÍJANIE KĽÚČOVÝCH KOMPETENCIÍ 61 Hana Havelková PÁROVÉ PROGRAMOVÁNÍ ANEB VE DVOU SE TO LÉPE TÁHNE? 80 Tibor Révay POČÍTAČOM PODPOROVANÉ MERANIE AKO 3. ČASŤ MATURITNEJ SKÚŠKY Z FYZIKY 84 M
atematika
I F
36
nformatika
číslo
XIX. ročník
didaktický časopis učiteľov
matematiky, informatiky a fyziky
Pokyny pre autorov Príspevky prijímame v elektronickej verzii (MS Word) na adresách: matematika: [email protected] informatika: [email protected] fyzika: [email protected] a v jednom vytlačenom exemplári na adrese redakcie. Obrázky použité v texte dodajte aj samostatne v elektronickej podobe. Ak je v príspevku opisovaný vlastný produkt určený na vzdelávacie účely, môžete ho sprístupniť svojim kolegom prostredníctvom webovej stránky časopisu MIF. Súčasťou príspevku sú tieto časti: ‐ anotácia príspevku, ‐ kľúčové slová (3‐5 slov), ‐ presný kontakt na autora, adresa školy, email, ‐ zoznam literatúry, ‐ stručný odborný profil (rok narodenia, ukončená VŠ, zameranie vášho odborného pôsobenia), ‐ aktuálna fotografia (v elektronickej podobe 800x600 bodov). yzika
Prešov
december 2011
Download

didaktický časopis pre učiteľov matematiky, informatiky a fyziky.