Využití burn analýzy při oceňování klimatických derivátů v
zemědělství
Jindřich Š p i č k a
Katedra podnikové ekonomiky, Fakulta podnikohospodářská
Vysoká škola ekonomická v Praze
Osnova prezentace
Parametrické zajistné produkty – princip a obchodování ve světě.
Metody oceňování klimatických derivátů.
Případová studie:
Konstrukce indexu kontraktu.
Burn analýza, bootstrap – metody a nástroje k odhadu hodnoty
prodejní opce.
Závěry.
Parametrické zajistné produkty
Definice: Kontrakty, jejichž výplata je určena budoucím průběhem počasí
(Dishel, 2002).
Použití:
Doporučovány pro řízení systémových rizik.
Prostorová agregace je podmínkou zajištění potřebné likvidity a
transparentnosti derivátů na trhu.
Obchodování:
Klimatické deriváty (weather derivatives) - OTC trhy, burzy.
Indexní pojištění (index-based insurance).
Klimatické deriváty
„Podkladové aktivum“:
HDD/CDD = počet °C (°F), o které byla průměrná denní teplota vzduchu
pod/nad svoji bazickou úroveň.
Úhrn srážek, rychlost větru.
GDD – vázány na teplotní a/nebo srážková optima růstových fází rostlin.
Parametr zajištění – výše kompenzace vztažená k 1 DD.
Bazické riziko (riziko báze kontraktu) = vztahuje se k potenciálnímu
nesouladu mezi skutečnými škodami a peněžitým plněním, který vyplývá z
nedokonalé korelace proměnných zahrnutých v indexu a klíčových výnosových
indikátorů.
Obchodování
Počet a nominální hodnota zobchodovaných klimatických derivátů ve světě
Sezóna
02/03
03/04
04/05
05/06
06/07
07/08
08/09
11,8
24,5
227,2
1 043,6
730,1
985,0
601,0
4,188
4,710
9,696
45,244
19,429
32,008
15,052
Počet (tis.)
Hodnota (mld. $)
Zdroj: WRMA/PwC Survey
Do budoucna se očekává zvýšený zájem o klimatické deriváty mimo jiné v souvislosti
s rozvojem výroby energie z obnovitelných zdrojů (elektrárny solární, větrné, vodní),
jejichž výkon je na průběhu počasí závislý.
Metody oceňování klimatických derivátů
Není možné využít klasických postupů (Black-Scholesův model, binomický
model) – důvody:
Klimatické deriváty odvozují svoji hodnotu od veličiny počasí, která se sama
neobchoduje.
Index HDD/CDD je indexem kumulativním.
Doporučené metody pro klimatické deriváty (Jewson – Brix, 2005):
Pojistně matematický přístup (aktuariální metody) – např. burn analýz,
index modelling (nejčastěji používané metody).
Tržní přístup – pokud jsou deriváty v daném regionu obchodovány.
Metody arbitrážního oceňování.
Případová studie – konstrukce indexu
Data o naturálních výnosech brambor (ČSÚ):
Kraj Vysočina, okres Havlíčkův Brod – bramborářská výrobní oblast.
Období 1980 – 2009 (30 let).
Data o počasí (ČHMÚ):
Profesionální meteorologická stanice Přibyslav (530 m n. n.).
Měsíční a denní data – průměrná teplota vzduchu, úhrn srážek (1980 – 2009).
Testovány byly měsíční a 10ti denní průměry/úhrny.
Analýza závislosti výnosů na průběhu počasí:
Pearsonův korelační koeficient, nejsilnější závislosti testovány na hladině
významnosti 0,05.
Regresní analýza – dopředná kroková regrese (FSR).
Případová studie – konstrukce indexu
Nejvýznamnější hodnoty těsnosti závislosti
Agregace
Kraj Vysočina
Teplota vzduchu
Měsíční
průměry/úhrny
Dekády
(10ti denní
intervaly)
Okres Havlíčkův Brod
Srážky
Teplota vzduchu
Srážky
7-8 (-0,54, A)
4-5 (0,37, A)
4 (-0,44, A)
7-8 (0,32, N)
7-8 (-0,40, A)
4-5 (0,38, A)
4 (-0,47, A)
8 (0,16, N)
7-II - 8-I (-0,54)
7-I - 8-III (-0,54)
4-I - 4-II (0,45)
4-I - 4-III (-0,44)
7-II - 8-I (-0,40)
7-I - 8-III (-0,39)
4-I - 5-III (0,38)
4-I - 4-III (-0,47)
Výsledky analýzy vícenásobné regrese
Konst.
X1
(7-8)
X2
(4-5)
X3
(4)
Vysočina
39,9630
-1,2787
0,8737
-0,0454
0,571
Havlíčkův Brod
35,1030
-0,9077
0,7928
-0,0524
0,458
R2
Případová studie – konstrukce indexu
Závislost mezi výnosy brambor a průměrnou teplotou vzduchu v červenci a srpnu (kraj Vysočina, 1980 –
2009)
31,00
Výnos brambor (t/ha)
29,00
y = -1,2301x + 45,712
R2 = 0,2933
27,00
25,00
23,00
21,00
19,00
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
Průměrná teplota vzduchu (°C)
Jedna proměnná v indexu pro zemědělské klimatické deriváty nestačí!!!
20,0
Vývojové fáze brambor
Burn analýza – odhad hodnoty prodejní opce
Bootstrap (Bradley Efron, 1979)
Empirická analýza souboru opakovaným výběrem a vytvářením
pravděpodobnostních rozdělení s charakteristikami pro každý opakovaný výběr.
Vhodný v případě nenormality pravděpodobnostního rozdělení, netřeba znát
parametry rozdělení (neparametrický bootstrap).
Nevýhody - zdrojová data jsou pouze výběrová a nemusí vhodně reprezentovat
všechny možné hodnoty, které mohou nastat.
Neparametrický bootstrap (Vose, 2008):
Sestavení souboru o n pozorováních {x1, x2, …, xn}.
Z pozorovaného souboru se následně náhodným výběrem s vracením vybírá n hodnot
{x1*, x2*, …, xn*}, které nahrazují původní soubor.
Z každého náhodného výběru o n pozorováních {x1*, x2*, …, xn*} se vypočítá
požadovaná statistická charakteristika θ*, která reprezentuje bootstrapový odhad
nejistoty původního pravděpodobnostního rozdělení se statistickou charakteristikou θ.
Burn analýza – odhad hodnoty prodejní opce
Proměnné klíčové pro tvorbu výnosů brambor
X1 = počet DD (teplota vzduchu) nad průměrem teplot v červenci a srpnu
(negativní závislost).
X2 = počet DD (teplota vzduchu) pod průměrem teplot v prvních dvou.
dekádách dubna (pozitivní závislost).
X3 = počet DD (úhrn srážek) nad průměrem srážek v dubnu (negativní
závislost).
Na základě regresní rovnice vypočítané z období 1980 – 2009 byly simulovány
výplaty.
V případě, že simulovaný hektarový výnos byl vyšší, než dlouhodobý průměr
(který reprezentuje minimální očekávaný výnos), nemá smysl opci uplatňovat, a
proto je její hodnota nulová.
Burn analýza – odhad hodnoty prodejní opce
Výplata prodejní opce (Kč/ha)
Burn analýza – odhad hodnoty prodejní opce
Neparametrický bootstrap – nejistota vztažená k průměrné výplatě (Kč/ha)
Závěry
Podmínkou aplikace klimatických derivátů nejen v zemědělství je objektivní
měřitelnost charakteristik počasí, fyzická a cenová dostupnost dat a transparentnost
produktu pro zainteresované smluvní strany.
Největším problémem konstrukce kontraktu je bazické riziko. Jeho redukce je možná
použitím vícenásobné regrese, kde:
Závisle proměnná (y) = naturální výnosy plodin.
Nezávisle proměnné (x1, x2, …, xn) = proměnné počasí v klíčovém období pro tvorbu
výnosu.
Burn analýza je vhodná zejména ke stanovení prahové ceny, při které již kontrakt
nesplní očekávání (ke stanovení ceny, při které je zajištění ekonomicky
opodstatněné).
Bootstrap dokáže efektivně odhalit nejistotu spojenou s výplatnou kontraktu.
Závěry
Rozvoj využívání klimatických derivátů v agrobyznysu bude záviset
především na:
vývoji cen zemědělských komodit,
politice v oblasti veřejné podpory klasického zemědělského pojištění a na
flexibilitě pojišťoven reagovat na potřeby klientů,
schopnosti expertů vytvořit index postihující specifika zemědělské výroby,
transakčních nákladech spojených s novým produktem,
dostupnosti kvalitních meteorologických dat v reálném čase a za příznivou
cenu,
rozsahu a kvalitě vzdělávání zemědělců v oblasti risk managementu.
Děkuji za pozornost.
Ing. Jindřich Špička
Katedra podnikové ekonomiky
Fakulta podnikohospodářská
Vysoká škola ekonomická v Praze
Tel.: +420 224 098 650
Email: [email protected]
Web: www.jindraspicka.cz
Download

stáhnout - Jindřich Špička