Masarykova základní škola Klatovy,
tř. Národních mučedníků 185, 339 01 Klatovy;  376312154, fax 376326089
E-mail: [email protected]; internet: www.maszskt.investtel.cz
Kód přílohy – vzdělávací
materiál – č. šablony/č. sady/č.
materiálu:
Autor:
Vzdělávací oblast – předmět:
Ročník, cílová skupina:
Téma DUM:
Druh učebního materiálu:
Časová náročnost:
Potřeby pro realizaci:
Anotace, základní pojmy:
Datum vytvoření:
Ověřeno ve výuce (datum,
třída, jméno ověřovatele):
VY_32_INOVACE_MA6JA_11_02_17
Mgr. Hana Jančíková
Matematika
6. ročník, 12 – 13 let
Povrch krychle a kvádru
Příprava vyučovací hodiny
1 vyučovací hodina
PC, program SMART notebook, interaktivní tabule
Povrch krychle a kvádru, slovní úlohy
31. 8. 2011
11. 6. 2012, 6. A, Mgr. Jana Kopičková
VY_32_INOVACE_MA6JA_11_02_17.notebook
Povrch krychle
1. Kolik stěn má krychle?
­ šest
Povrch krychle a kvádru ­ opakování
­ slovní úlohy
2. Jaké mají vlastnosti?
­ jsou to shodné čtverce
3. Vypočítej obsah jedné stěny krychle s hranou délky 3 cm.
S = a . a S = 3 . 3 S = 9 cm2
4. Vypočítej obsah všech šesti stěn této krychle. S = 6 . a . a S = 6 . 3 . 3
S = 54 cm2
5 15­15:31
S = 6 . a . a 5 15­15:31
Povrch kvádru
Jaké vlastnosti mají stěny kvádru?
­ Každé dvě protější stěny kvádru jsou shodné a mají sobě rovné obsahy. Podle údajů v obrázku vypočítej:
c = 7 cm
a) obsah horní a dolní stěny
S = a . b S = 5 . 3 S = 15 cm2
b = 3 cm
a = 5 cm
1.
Vypočítej, zda má větší povrch kvádr o rozměrech 6 cm, 4,5 cm a 7 cm, nebo krychle, která má délku hrany 6 cm.
2.
Kolik m2 barevného papíru potřebujeme na oblepení krabice o rozměrech 50 cm, 80 cm a 40 cm? 3.
Jakou plochu jsme natřeli, jestliže jsme kromě dolní podstavy pokryli zvenku nátěrem celou skříň tvaru kvádru o rozměrech 90 cm, 50 cm a 2 m?
b) obsah obou bočních stěn
Celkový povrch: S = b . c S = 3 . 7 S = 21 cm2 c) obsah přední a zadní stěny
S = a . c S = 5 . 7
S = 35 cm2
S = 2 . a . b + 2. b . c + 2 . c . a S = 2 . 15 + 2 . 21 + 2 . 35 S = 30 + 42 + 70 S = 142 cm2
4.
(Pozn.: Přechod na řešení po kliknutí na číslo úkolu, zpět na zadání po kliknutí na obrázek u řešení.)
S = 2 . (a.b + b.c + c.a)
5 15­15:40
1.
Kolik plechovek barvy potřebujeme na vymalování místnosti o rozměrech podlahy 3,5 m a 4,5 m a výšce stropu 2,4 m, jesltiže jedna plechovka vystačí na 15 m2?
5 15­15:58
Vypočítej, zda má větší povrch kvádr o rozměrech 6 cm, 4,5 cm a 7 cm, nebo krychle, která má délku hrany 6 cm.
kvádr
krychle
S = 2 . (a.b + b.c + c.a)
S = 2. (6 . 4,5 + 4,5 . 7 + 7 . 6)
S = 2 . (27 + 31,5 + 42)
S = 2 . 100,5
S = 201 cm2
S = 6 . a . a
S = 6 . 6 . 6 S = 216 cm2
2.
Kolik m2 barevného papíru potřebujeme na oblepení krabice o rozměrecch 50 cm, 80 cm a 40 cm? S = 2 . (a.b + b.c + c.a)
S = 2. (50 . 80 + 80 . 40 + 40 . 50)
S = 2 . (4000 + 3200 + 2000)
S = 2 . 9200
S = 18 400 cm2
18 400 cm2 = 1,84 m2
Na oblepení potřebujeme 1,84 m2 papíru.
5 15­16:05
5 15­16:05
1
VY_32_INOVACE_MA6JA_11_02_17.notebook
3.
Jakou plochu jsme natřeli, jestliže jsme kromě dolní podstavy pokryli zvenku nátěrem celou skříň tvaru kvádru o rozměrech 90 cm, 50 cm a 2 m?
S = 2 . (a.b + b.c + c.a)
S = 2. (0,9 . 0,5 + 0,5 . 2 + 2 . 0,9)
S = 2 . (0,45 + 1 + 1,8)
S = 2 . 3,25
S = 6,5 m2
­ podlaha
6,5 ­ 0,45 = 6,05 m2
4.
Kolik plechovek barvy potřebujeme na vymalování místnosti o rozměrech podlahy 3,5 m a 4,5 m a výšce stropu 2,4 m, jestliže jedna plechovka vystačí na 15 m2?
S = 2 . (a.b + b.c + c.a)
S = 2. (3,5 . 4,5 + 4,5 . 2,4 + 2,4 . 3,5)
S = 2 . (15,75 + 10,8 + 8,4)
S = 2 . 34,95
S = 69,9 m2
­ podlaha 69,9 ­ 15,75 = 54,15 m2
počet plechovek: 2
Natřeli jsme 6,05 m .
5 15­16:05
54,15 : 15 = 3,61
Potřebujeme 4 plechovky barvy.
5 15­16:05
Literatura:
RNDr. Josef Molnár, CSc.; Doc. RNDr. Milan Kopecký, CSc.; Doc. PhDr. Bohumil Novák, CSc.; RNDr. Jan Slouka
MATEMATIKA 6
PRODOS 1998, Olomouc, počet stran 144, ISBN 80­85806­98­3.
RNDr. Karel Hoza
Výpočty v geometrii pro žáky a učitele ZŠ, studenty a profesory SŠ, 888 úloh, Sdružení podnikatelů HAV, počet stran 134, ISBN 80­903625­2­4.
8 27­17:17
2
Download

37. Povrch krychle a kvádru - Masarykova základní škola Klatovy