Cv. 8.:
Kolik zem koulí se vejde do jednoho Slunce, jestliže objem Zem je 1012 km3
a Slunce 1,41.1018 km3?
P i po ítání s hodn velkými nebo hodn malými ísly používáme jejich zápis
Cv. 9.:
v exponenciálním tvaru.
Kolikrát je v tší hmotnost Slunce než hmotnost Zem ? Hmotnost Slunce je
2.1030 kg a hmotnost Zem je 6.1024 kg.
Zápis .................................. a 10 n
kde a
1;10) ; n
Z
P íklad:
Cv. 10.:
5 10 6
Vypo ítejte hustotu Slunce a Zem . Využijte hodnoty ze cvi ení 8 a 9 a vzorce
Když je exponent kladný, posouváme desetinnou árku doprava.
m
.
V
5 10
5 1000000 5000000
4
5 0,0001 0,0005
2,45 10 5
2,45 10
2,45 100000 245000
3
2,45 0,001 0,00245
Když je exponent záporný, posouváme desetinnou árku doleva.
Cv. 11.:
Cv. 1.:
Kolikrát je v tší hmotnost protonu než hmotnost elektronu? Hmotnost protonu
je 1,67.10-27 kg a hmotnost elektronu je 9,1.10-31 kg.
Zapište ísla v normálním tvaru:
1)
7 10 7
3) 8 10
7
2)
7,89 1010
4) 9,378 10
5
P íklad:
4000
4 1000
150000 1,5 100000 1,5 10 5
4 10 3
nebo
0,0006
6 0,0001 6 10
4
Autor: Mgr. Lechnerová
Cv. 2.:
Publikace neprošla jazykovou úpravou a je ur ena pro vnit ní pot ebu školy.
Zapište ísla v exponenciálním tvaru:
4
0,0000034 3,4 10
1) 6700000
3) 0,008
2) 45600
4) 0,00000567
1
6
Cv. 3.:
Cv. 5.:
Zapište ve tvaru a 10 n :
1) V roce 1985 žilo v Evrop 691 milión obyvatel.
2) Zalesn ná ploch Evropy byla 1 410 000 km2 (ur ete i v m2).
1)
3 10 7 4 10 8
6)
8 10 7
2 10 4
2)
2 1010 9 10 4
7)
9 1012
3 10 6
3)
2 10 5 5 10 4
8)
2 10 5
4 10 2
4)
7 10 5 5 10
9)
1,2 10 5
6 10 7
5)
5 10
10)
6 10 4
2 10 5
3) Zne išt ní ovzduší kysli níkem uhli itým je 0,000005 g.
4) Pr m rná slanost vody St edozemního mo e je 0,038 kg soli v jednom
kilogramu vody.
5) Rozloha St edozemního mo e je 2 600 000 km2.
7
6) Celková rozloha Atlantického oceánu zaujímá p ibližn p tinu
2
zemského povrchu, což v etn okrajových mo í iní cca 102 mil. km
(ur ete rozlohu v m2 a ur ete rozlohu zemského povrchu).
1) Rozloha Evropy je 1,018 . 107 km².
8
2) Po et obyvatel Evropy je 7,31 . 10 (údaj z roku 2009).
3) Rozloha Austrálie je cca 7,7 . 106 km²
Matematické operace
Násobení:
4 10 5 2 10 4
4 2 10 5 10 4
8 10 5
4
D lení:
5
4 10
2 10 4
8 10 9
8 10 5
Cv. 6.:
Cv. 4.:
Zapište ísla v normálním tvaru:
8
1)
5 10 6 4 10 4
10 7
3) 4 10
6
2)
4 10 5 6 10 6
1,2 10 4 2 10 7
4) 5 10
10
5 10 5 6 10 6
(2 10 4 ) 3
2 10 20 (6 10 6 ) 4
(4 10 4 ) 3
S ítání a od ítání:
Musíme vytknout 10 s nejmenším exponentem:
4 10 5 2 10 4
10 4 ( 4 10 2) 10 4 (40 2)
8 10 8 3 1010
108 (8 3 10 2 ) 10 8 (8 300)
7 10
6
5 10
4
10
6
(7 5 10 2 ) 10
6
42 10 4
4,2 10 5
292 10 8
(7 500)
507 10
Cv. 7.:
5
4 10
2 10 4
2 10 5
4
2 10
1)
20
5 10 6 2 10 3
2) 1,3 108 7 10 7
3)
2
9 1010 5 10 7
4) 1,7 10 20 7 1013
5) 6 10
6
6) 9 10
3
10
5 10
7 10
5
7
2,92 1010
6
5,07 10
4
Download

2. exponenciální tvar čísla