çöz kazan
kpss
2015
ÖSYM
sorularına
en yakın
tek kitap
tamamı
çözümlü
matematik
sayısal ve mantıksal akıl yürütme
geometri
2014 kpss’de
94 soru
yakaladık
soru bankası
Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker
KPSS Matematik-Geometri Soru Bankası
ISBN 978-605-364-894-9
Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
© Pegem Akademi
Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları
Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir.
Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri,
kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt
ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz.
Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır.
Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında
yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları
satın almamasını diliyoruz.
8. Baskı: Ekim 2014, Ankara
Proje-Yayın Yönetmeni: Ayşegül Eroğlu
Dizgi-Grafik-Tasarım: Merve Koşar
Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı
Baskı: Ayrıntı Basım Yayın ve Matbaacılık Ltd.Şti
İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 770 Sokak No: 105/A
Yenimahalle/ANKARA
(0312-394 55 90)
Yayıncı Sertifika No: 14749
Matbaa Sertifika No: 13987
İletişim
Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA
Yayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51
Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60
Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08
Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38
Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60
İnternet: www.pegem.net
E-ileti: [email protected]
ÖN SÖZ
Değerli Adaylar,
Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS)’na hazırlanmaktasınız
ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.
Türkçe, Matematik, Tarih, Coğrafya ve Anayasa gibi birbirinden çok farklı branş ve içerikten oluşan KPSS Genel Yetenek-Genel Kültür bölümü; hem Eğitim Bilimleri hem Alan Bilgisi hem de B grubu kadrolarına başvuracak öğrenciler için ortak
ve zorunludur. Bu bölümdeki başarı diğer bölümlerin de sonucunu haliyle doğrudan etkileyecektir. Bu bölümlerin içinde de
tartışmasız en kapsamlı olanı ve altyapı gerektireni matematiktir. Özellikle sözel bölümü adayları bu noktada ciddi sıkıntılar
çekmektedir. Elinizdeki kaynak da bu noktalar dikkate alınarak hazırlanmıştır.
Tüm bölümler; matematik altyapısı olmayan ya da öğrenim hayatına uzun süre ara vermiş öğrencilerin konuları aşama
aşama, kolaydan zora ve basitten karmaşığa doğru çalışabilecekleri şekilde planlanmıştır. Dolayısıyla öğrenciler, kitaptaki
açıklama ve uyarıları dikkate alarak ilerlediğinde ilgili konulardaki soruları rahatlıkla çözebildiklerini fark edecekler hem de
daha ileri konular için bir altyapı oluşturabileceklerdir.
Düzenli, sabırlı ve dikkatli bir çalışmayla matematiğin hiç de zor ve korkulacak bir ders olmadığını anlayacağınız bu kitap
temel bir başvuru kaynağıdır.
Kitabın çalışmalarınızda yararlı olması dileğiyle PEGEM AKADEMİ ailesi olarak KPSS ve meslek hayatınızda başarılar
dileriz.
Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker
İÇİNDEKİLER
MATEMATİK
Doğal Sayı - 1 .........................................................................1
Oran - Orantı - 2 ................................................................187
Doğal Sayı - 2 .........................................................................5
Oran - Orantı - 3 ................................................................191
Tam Sayılar.............................................................................9
Oran - Orantı - 4 ................................................................195
Pozitif Sayı - Negatif Sayı .....................................................13
Oran - Orantı - 5 ................................................................199
Tek Sayı - Çift Sayı ...............................................................17
Sayı - Kesir Problemleri - 1.................................................203
Ardışık Sayılar - 1 .................................................................21
Sayı - Kesir Problemleri - 2.................................................207
Ardışık Sayılar - 2 .................................................................25
Sayı - Kesir Problemleri - 3.................................................211
Basamak Analizi - 1 ..............................................................29
Yaş Problemleri - 1 .............................................................215
Basamak Analizi - 2 ..............................................................33
Yaş Problemleri - 2 .............................................................219
Çözümleme - 1 .....................................................................37
Yüzde Problemleri - 1 .........................................................223
Çözümleme - 2 .....................................................................41
Yüzde Problemleri - 2 .........................................................227
Taban Aritmetiği ....................................................................45
Faiz Problemleri..................................................................231
Asal Sayı - Aralarında Asal Sayılar ......................................49
Kâr - Zarar Problemleri - 1 ..................................................235
Faktöriyel ..............................................................................53
Kâr - Zarar Problemleri - 2 ..................................................239
Bölme - 1 ..............................................................................57
Karışım Problemleri - 1 .......................................................243
Bölme - 2 ..............................................................................61
Karışım Problemleri - 2 .......................................................247
Bölünebilme Kuralları - 1 ......................................................65
İşçi Problemleri - 1 ..............................................................251
Bölünebilme Kuralları - 2 ......................................................69
İşçi Problemleri - 2 ..............................................................255
Asal Çarpanlara Ayırma - Bölen Sayısı - 1 ...........................73
Havuz Problemleri .............................................................259
Asal Çarpanlara Ayırma - Bölen Sayısı - 2 ...........................77
Hareket Problemleri - 1.......................................................263
OBEB - OKEK - 1 .................................................................81
Hareket Problemleri - 2.......................................................267
OBEB - OKEK - 2 .................................................................85
Kümeler - 1 .........................................................................271
Rasyonel Sayılar - 1 .............................................................89
Kümeler - 2 .........................................................................275
Rasyonel Sayılar - 2 .............................................................93
Fonksiyon ...........................................................................279
Rasyonel Sayılar - 3 .............................................................98
İşlem - 1 ..............................................................................283
Ondalık Sayılar ...................................................................102
İşlem - 2 ..............................................................................287
Rasyonel Sayılarda Sıralama .............................................106
Modüler Aritmetik - 1 ..........................................................291
1. Dereceden Denklemler - 1..............................................110
Modüler Aritmetik - 2 ..........................................................295
1. Dereceden Denklemler - 2..............................................114
Permütasyon - 1 .................................................................299
Eşitsizlik - 1.........................................................................119
Permütasyon - 2 .................................................................302
Eşitsizlik - 2.........................................................................123
Kombinasyon - 1.................................................................306
Mutlak Değer - 1 .................................................................127
Kombinasyon - 2.................................................................310
Mutlak Değer - 2 .................................................................131
Olasılık - 1 ..........................................................................314
Üslü Sayılar - 1 ...................................................................135
Olasılık - 2 ..........................................................................318
Üslü Sayılar - 2 ...................................................................139
Tablo ve Grafik Yorumlama - 1 ...........................................322
Üslü Sayılar - 3 ...................................................................143
Tablo ve Grafik Yorumlama - 2 ...........................................326
Köklü Sayılar - 1 .................................................................147
Tablo ve Grafik Yorumlama - 3 ...........................................330
Köklü Sayılar - 2 .................................................................151
Tablo ve Grafik Yorumlama - 4 ...........................................334
Köklü Sayılar - 3 .................................................................155
Tablo ve Grafik Yorumlama - 5 ...........................................337
Çarpanlarına Ayırma - 1 .....................................................159
Tablo ve Grafik Yorumlama - 6 ...........................................341
Çarpanlarına Ayırma - 2 .....................................................163
Sayısal Mantık - 1 ...............................................................345
Çarpanlarına Ayırma - 3 .....................................................167
Sayısal Mantık - 2 ...............................................................349
Çarpanlarına Ayırma - 4 .....................................................171
Sayısal Mantık - 3 ...............................................................353
Çarpanlarına Ayırma - 5 .....................................................175
Sayısal Mantık - 4 ...............................................................357
Çarpanlarına Ayırma - 6 .....................................................179
Sayısal Mantık - 5 ...............................................................361
Oran - Orantı - 1 ................................................................183
Sayısal Mantık - 6 ...............................................................365
Sayısal Mantık - 7 ...............................................................369
v
İÇİNDEKİLER
GEOMETRİ
Doğru Açı............................................................................377
Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları - 1 .................................381
Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları - 2 .................................385
Dik Üçgen ...........................................................................390
Özel Üçgen .........................................................................396
Açı Ortay - Kenarortay Bağıntıları ......................................401
Üçgende Alan .....................................................................407
Üçgende Benzerlik ve Alan - 1 ...........................................412
Üçgende Benzerlik ve Alan - 2 ...........................................417
Çokgen ve Dörtgen - 1 .......................................................423
Çokgen ve Dörtgen - 2 .......................................................427
Çember ve Daire - 1 ...........................................................432
Çember ve Daire - 2 ...........................................................436
Analitik Geometri - 1 ...........................................................440
Analitik Geometri - 2 ...........................................................444
Katı Cisim ...........................................................................448
Cevap Anahtarı...................................................................452
vi
M
A T E
M
A T İ K
1
Doğal Sayı - 1
1.
A) 12
2.
6.
a,b,c birer pozitif tam sayı ve a  c  3b olduğuna göre,
abc toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
B) 24
C) 36
D) 42
x  y  132 olduğuna göre, x  y toplamı en az kaçtır?
E) 60
A) 23
x ve y doğal sayıdır.
x
 y  6 olduğuna göre x’in alabileceği en büyük
10
değer kaçtır?
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
x ve y pozitif tam sayıdır.
7.
E) 90
C) 21
D) 20
E) 19
a ve b doğal sayıdır.
16
 9 olduğuna göre, b’nin alabileceği değerler
a
b
toplamı kaçtır?
A) 31
3.
B) 22
B) 30
C) 29
D) 28
E) 27
a, b, c birer rakam olmak üzere, 3a  4b  2c ifadesi
en çok kaçtır?
A) 63
B) 74
C) 81
D) 90
E) 99
8.
x ve y sayma sayısıdır.
xy  2x  15  0
olduğuna göre, y’nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
4.
A) 27
x, y, z birer sayma sayısıdır.
B) 30
C) 32
D) 35
E) 38
x  y  24
y  z  16
olduğuna göre, x  y  z toplamı en az kaçtır?
A) 17
B) 16
C) 15
D) 14
E) 13
9.
a, b, c doğal sayıdır.
3a  5b
7b  4c
5.
a ve b doğal sayıdır.
olduğuna göre, a  b  c toplamı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
a  b  28 olduğuna göre, a  b çarpımı en çok kaçtır?
A) 196
B) 195
C) 192
D) 190
A) 98
E) 185
1
B) 100
C) 102
D) 106
E) 110
1
Doğal Sayı - 1
10. a ve b doğal sayıdır.
15. x, y, z doğal sayıdır.
a  b  9 ise 2a  5b ifadesi en çok kaçtır?
A) 55
B) 54
C) 52
D) 50
4x  5y  2z  44
olduğuna göre, x  y  z toplamı en az kaçtır?
E) 47
A) 13
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
11. x, y, z sayma sayısıdır.
x  y  10
y  z  12
olduğuna göre, x’in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 30
B) 34
C) 36
D) 40
16. a, b, c sayma sayısıdır.
ab7
E) 42
b  c  18
olduğuna göre, a  b  c toplamı en az kaçtır?
A) 27
B) 23
C) 20
D) 19
E) 18
12. a ve b sayma sayıdır.
a
35
4 
b
6
olduğuna göre, a+b toplamı en az kaçtır?
A) 17
B) 16
C) 15
D) 14
E) 13
17. a, b, c farklı doğal sayılardır.
a  b  c  42
13. x, y, z sayma sayısıdır.
olduğuna göre, a  b  c toplam en çok kaçtır?
x  y  16
A) 21
y  z  18
B) 24
C) 27
D) 30
E) 32
olduğuna göre, x  y  z toplamı en az kaçtır?
A) 52
B) 54
C) 55
D) 56
E) 58
14. a, b, c pozitif tam sayıdır.
18. x pozitif reel sayıdır.
a  3b
b
2
c
a  19  x
b  10  x
olduğuna göre, a  b  c toplamı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A) 24
B) 30
C) 33
D) 36
olduğuna göre, a  b çarpımı en çok kaçtır?
E) 39
A) 188
2
B) 192
C) 210
D) 216
E) 224
Doğal Sayı - 1
1.
ÇÖZÜMLER
6.
a + c = 3b olduğundan
a  b  c  a  c  b  3b  b  4b olur.
x  y’nin küçük olması için sayılar birbirine yakın seçilmelidir.
x  12 ve y  11 seçilirse x  y  11  12  23 bulunur.
S
3b
Cevap A
Dolayısıyla sonuç 4’ün katı olmalıdır. Seçeneklere bakılırsa
a + b + c toplamı 42 olamaz.
Cevap D
7.
2.
x’in en büyük değeri alabilmesi için y en küçük değeri almalıdır.
y = 0 seçilirse,
x
y  6
10
x
6
10
a ve b doğal sayı olduğundan b yerine 16’yı tam bölen sayılar yazılmalıdır.
b1
için
a  16  9 & a   7 g N
b2
için
a8  9 & a  1
b4
için
a4  9 & a  5
b8
için
a2  9 & a  7
b  16 için
a1  9 & a  8
Böylece b’nin alabileceği değerler toplamı 2  4  8  16  30
bulunur.
x  60 bulunur.
Cevap B
Cevap B
3.
İfadenin en büyük değeri alabilmesi için a  b  c  9 alınmalıdır.
8.
İfade ortak paranteze alınıp düzenlenirse,
xy  2x  15  0 & x ^y  2 h  15
Dolayısıyla
&x
3a  4b  2c  3 : 9  4 : 9  2 : 9
 27  36  18
15
olur.
y2
x sayma sayısı olduğundan y  2 yerine 15’i tam bölen sayılar yazılabilir.
 81 bulunur.
Cevap C
y2  1 & y  3
y2  3
& y5
y2  5
& y7
y  2  15 & y  17
Böylece y’nin alabileceği değerler toplamı 3  5  7  17  32
bulunur.
4.
x  y  z toplamının en az olması için her iki denklemde
ortak olan y sayısı büyük seçilmelidir.
Cevap C
y  8 seçilirse x  3 ve z  2 olur.
Böylece x  y  z = 3  8  2  13 bulunur.
Cevap E
9.
5.
Her iki denklemde ortak olan bilinmeyene göre düzenleme
5b
7b
yapılırsa, a 
ve c 
olur.
3
4
b yerine hem 3, hem de 4’e tam bölünen bir sayı yazılmalıdır.
Dolayısıyla b en az 12 olur.
a. b’nin büyük olması için a ve b sayıları birbirine eşit seçilmelidir.
b  12 için a  20 ve c  21 olur.
a  14 ve b  14 seçilirse
Böylece a  b  c toplamı en az 20  12  21  53 bulunur.
a : b  14 : 14  196 bulunur.
Seçeneklere bakılırsa 53’ün katı yani 106 olabilir.
Cevap A
Cevap D
3
ÇÖZÜMLER
10.
Doğal Sayı - 1
15.
a : b  9 olduğundan a  1 ve b  9 seçilirse,
2a  5b  2 : 1  5 : 9  47 bulunur.
x  y  z’nin küçük olması için katsayısı büyük olan bilinmeyene büyük değer verilmelidir.
y  8 seçilirse x  1 ve z  0 olur. Böylece x  y  z toplamı
en az 1  8  0  9 bulunur.
Cevap E
Cevap E
11.
Her iki denklemde ortak y olan bilinmeyenine değer verilirse,
y  1 için
x9
ve
z  12
y2
için
x8
ve
z6
Her iki eşitlikte ortak olan b değişkenine küçük değer verilirse
a  b  c toplamı en az olur.
y3
için
x7
ve
z4
b  3 seçilirse a  10 ve c  6 olur.
y4
için
x6
ve
z3
Böylece a  b  c toplamı en az 10  3  6  19 bulunur.
y6
için
x4
ve
z2
Cevap D
16.
Böylece x’in alabileceği değerler toplamı
9  8  7  6  4  34 bulunur.
Cevap B
17.
12.
a  1, b  2 ve c  21 alınırsa a  b  c toplamı en çok
1  2  21  24 bulunur.
İfade düzenlenirse,
Cevap B
a
a 35
35
4 

4
&
b
b
6
6
&
Toplamın büyük olması için sayılardan iki tanesi küçük bir
tanesi büyük olmalıdır.
a 11

b
6
& a  11 ve b  6 olur.
Böylece a  b toplamı en az 11  6  17 bulunur.
18.
Cevap A
İki denklem toplanırsa,
a  b  29 olur.
a  b’nin büyük olması için sayılar birbirine yakın seçilmelidir.
a  15 ve b  14 seçilirse a  b en çok 15  14  210 bulunur.
Cevap C
13.
İki denklem düzenlenirse,
x  y  16
y  z  18 olur.
z  1 seçilirse y  19 ve x  35 olur. Böylece x  y  z toplamı
en az 35  19  1  55 bulunur.
Cevap C
14.
Verilen ifade düzenlenirse,
a  3b
b  2c olur.
c  1 seçilirse b  2 ve a  6 olur. Böylece a  b  c toplamı
6  2  1  9 veya katları olabilir.
Seçeneklere bakılırsa a  b  c toplamı 36 olur.
Cevap D
4
M
A T E
M
A T İ K
2
Doğal Sayı - 2
1.
a  b  88
ifadesi en az kaçtır?
olduğuna göre, a  b toplamı en az kaçtır?
B) 41
C) 42
D) 43
E) 45
A) 89
6.
x, y, z pozitif tam sayıdır.
x  y  29
y  z  16
A) 46
C) 44
D) 43
C) 32
D) 19
E) 14
x ve y doğal sayıdır.
x
y  8
9
A) 36
E) 42
7.
B) 40
C) 44
D) 48
E) 52
x  y  24
x ve y sayma sayısıdır.
28
 10
x
y
olduğuna göre, x  y çarpımı en az kaçtır?
olduğuna göre, x’in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
x ve y doğal sayıdır.
A) 36
4.
B) 45
B) 46
olduğuna göre, y’nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
olduğuna göre, x  y  z toplamı en çok kaçtır?
3.
a ve b pozitif tam sayıdır.
3a  5b  4c
A) 40
2.
5.
a, b, c farklı birer rakam olmak üzere,
B) 30
C) 27
D) 23
E) 0
A) 35
8.
B) 33
C) 29
D) 26
E) 22
olduğuna göre, 3x  4y  3z toplamı en az kaçtır?
a ve b doğal sayıdır.
35
a
b3
olduğuna göre, b’nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 17
A) 30
x, y, z sıfırdan farklı doğal sayılardır.
x  5y  z  0
B) 19
C) 21
D) 23
E) 25
5
B) 33
C) 35
D) 36
E) 38
Download

çöz kazan - Pegem.net