Základní škola Kaznějov, příspěvková organizace, okres Plzeň-sever
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Název projektu
Registrační číslo projektu
UČENÍ JE SKRYTÉ BOHATSTVÍ
INOVACE VÝUKY ZŠ KAZNĚJOV
CZ.1.07/1.1.12/02.0029
Název výukového materiálu: Znaky dělitelnosti
Vzdělávací obor RVP ZV: Matematika
Období: 6. – 9. ročník ZŠ
Tvůrce výukového materiálu: Mgr. Jiřina Brejníková
Klíčová aktivita: Metodická příprava výuky s využitím ICT a její pilotní ověření
Anotace
Příklady na znaky dělitelnosti vhodné pro výuku i jako
samostudium
Autor
Mgr. Jiřina Brejníková
Jazyk
Český
Očekávaný výstup
Procvičení a zvládnutí znaků dělitelnosti
Speciální vzdělávací potřeby
žádné
Klíčová slova
Dělitelnost, znaky dělitelnosti
Druh učebního materiálu
Pracovní listy
Druh interaktivity
Kombinované
Cílová skupina
Žáci 6. třídy
Stupeň a typ vzdělávání
2. stupeň, základní vzdělávání
Typická věková skupina
12 – 13 let
Celková velikost
328 kB
Přehled znaků dělitelnosti
Dělitelnost dvěma – číslo je dělitelné dvěma, když má na místě jednotek číslice 0, 2, 4, 6, 8
Dělitelnost třemi – číslo je dělitelné třemi, když jeho ciferný součet je dělitelný třemi
Dělitelnost čtyřmi – číslo je dělitelné čtyřmi, když jeho poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi
Dělitelnost pěti – číslo je dělitelné pěti, když má na místě jednotek 0 nebo 5
Dělitelnost devíti – číslo je dělitelné devíti, když jeho ciferný součet je dělitelný devíti
Dělitelnost deseti – číslo je dělitelné deseti, když má na místě jednotek 0
Příklady:
1. Doplňte vynechané číslice v daných číslech tak, aby doplněná čísla byla dělitelná
a) dvěma: 45*, 3*78, 9*0, 54*1, 904*, 11*
b) pěti: 81*, 54*0, 1*54, 203*, 2*5*, 71*5
c) deseti: 807*, 72**, *320, 40*0, 7**1
U kterých čísel nelze podmínku splnit a proč?
2. Které je největší dvojciferné číslo dělitelné
a) dvěma
b) pěti
c) dvěma i pěti
U kterých číslic nelze podmínku splnit a proč?
3. V daných číslech doplňte chybějící číslice tak, aby každé číslo bylo dělitelné a) třemi,
b) deseti
a) 7*, 4*6, *88, 53*, 2*1, 345*, 1*86
b) 2*, 43*, 64*, *78, 9*2, 2*27, 54*9, 1*5*
4. Určete, kterými čísly do deseti je dělitelné číslo:
a) 2520
b) 527
c) 37800
d) 1512
e) 7560
5. Z daných číslic (aniž by se neopakovaly) sestavte všechna čtyřciferná čísla, která jsou
dělitelná čtyřmi:
a) 1, 2, 3, 4
b) 0, 4, 5, 6
c) 2, 3, 7, 8
6. K číslům 48 751, 70 012, 975 629 najděte nejbližší větší čísla dělitelná:
a) dvěma
b) třemi
c) čtyřmi
d) pěti
e) devíti
f) deseti
7. Najděte číslici x tak, aby číslo 3x2x bylo dělitelné
a) pěti
b) třemi i pěti
Vyberte všechny možnosti.
8. U číslic 8025, 141, 830, 529, 615 zaměňte podle potřeby pořadí číslic tak, aby nově vzniklá
čísla byla dělitelná
a) dvěma
b) čtyřmi
c) pěti
d) deseti
Určete všechny možnosti. U kterých čísel není možné požadavek splnit a proč?
Použitá literatura:
1. J. Česenek: Sbírka úloh z matematiky SPN Praha
2. K. Kindl: Sbírka úloh z aritmetiky pro 5.- 7. ročník SPN Praha
Řešení:
1. a) 450, 452, 454, 456, 458
3078, 3178, 3278, 3378, 3478, 3578, 3678, 3778, 3878, 3978
900, 910, 920, 930, 940, 950, 960, 970, 980, 990
54*1 – nikdy nebude dělitelné dvěma, není sudé
9040, 9042, 9044, 9046, 9048
110, 112, 114, 116, 118
b) 810, 815
5400, 5410, 5420, 5430, 5440, 5450, 5460, 5470, 5480, 5490
1*54 – nikdy nebude dělitelné pěti – na místě jednotek je 4
2030, 2035
2050, 2055, 2150, 2155, 2250, 2255, 2350, 2355, 2450, 2455, 2550, 2555, 2650, 2655,
2750, 2755, 2850, 2855, 2950, 2955
7105, 7115, 7125, 7135, 7145, 7155, 7165, 7175, 7185, 7195
8070
c) 7200, 7210, 7220, 7230, 7240, 7250, 7260, 7270, 7280, 7290
0320, 1320, 2320, 3320, 4320, 5320, 6320, 7320, 8320, 9320
4000, 4010, 4020, 4030, 4040, 4050, 4060, 4070, 4080, 4090
7**1 – nikdy nebude dělitelné deseti, na místě jednotek je 1
2. a) 98
b) 95
c) 90
3. a) 72, 75, 78
426, 456, 476, 486
288, 588, 888
531, 534, 537
201, 231, 261, 291
3450, 3453, 3456, 3459
1086, 1386, 1686, 1986
b) 20, 430, 640, *78, 9*2, 2*27, 54*9 – nebude dělitelné deseti
1050, 1150, 1250, 1350, 1450, 1550, 1650, 1750, 1850, 1950
4. a) 2520 – je dělitelné 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
b) 527 – je dělitelné 1
c) 37800 – je dělitelné 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
d) 1512 – je dělitelné 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9
e) 7560 – je dělitelné 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
5. Uvádím některé možnosti
a) 3412, 4312, 1324, 3124
b) 5640, 6540, 4056, 5064, 5604, 6504, 4560, 5460
c) 3728, 7328, 3872, 8372, 7832, 8732
6. a) 48752, 70012, 975630
b) 48753, 70014, 975630
c) 48760, 70012, 975632
d) 48755, 70015, 975630
e) 48753, 70020, 975636
f) 48760, 70020, 975630
7. a) 3020, 3525
b) 3525
8. Uvádím některé možnosti
a) 5028, 5208, 8250
114
308, 380
592, 952
156
b) 2580, 5802
141 – nejde
380
592
516, 156
c) 8250, 8205
141 – nejde
830
295, 925
615
d) 8250, 2850
141 – nejde
830
529 – nejde
615 – nejde
Download

Znaky_delitelnosti.pdf