Konzultace č. 9 dynamika – dostředivá a odstředivá síla
Dynamika zkoumá zákonitosti pohybu těles se zřetelem na příčiny (síly, silové účinky), které pohyb
vyvolaly.
Znalosti dynamiky umožňují řešit kinematické a silové poměry u pohybujících se těles na základě
uvažování setrvačních sil, které při nerovnoměrném pohybu tělesa vznikají.
Základní zákony dynamiky
- zákon setrvačnosti
- zákon zrychlující síly
- zákon akce a reakce
Dalšími zákony, které se zde využívají, jsou
- zákon o změně hybnosti
- zákon o zachování mechanické energie
zákon setrvačnosti
- Těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud není nuceno
vnějšími silami tento stav změnit.
zákon zrychlující síly
- závislost mezi silami působícími na pohybující se boa a kinematickými veličinami je dána
Newtonovým pohybovým zákonem Fv = m . a,
Síla Fv , která je rovna výslednici všech působících sil, je tzv. zrychlující síla
Z hlediska kinematiky i dynamiky je nejjednodušším pohybem přímočarý pohyb bodu
- rychlost i zrychlení mají směr dráhy bodu
- při vedení bodu se jedná z hlediska statiky o nucený pohyb, vedení bodu způsobí odpor proti
pohybu, jehož příčinou jsou hnací síly
n
obecně vyjádříme:
F
i 1
ti
 Fn .  m.a ,
n
kde
F
i 1
ti
je algebraický součet všech složek vnějších sil působící ve směru dráhy včetně
odporu prostředí
Fn . . smykové tření (  -součinitel smykového tření )
Takto sestavená rovnice se nazývá pohybová rovnice.
- svislý pohyb volného bodu
při tomto pohybu působí pouze vlastní tíha, kterou v tomto případě považujeme
za zrychlující sílu, jež je projevem zemské přitažlivosti a udílí bodu gravitační
zrychlení g
pohybová rovnice má potom tvar: G = m . g
Příkladem je např. svislý vrh vzhůru, který probíhá v atmosféře, proti pohybu
působí i odpor prostředí: - G – FO = m . a  -m.g – FO = m .a
Je – li pohyb ve vakuu, potom FO je rovno nule, potom a = - g, pohyb je s konstantním
zrychlením.
Pro svislý pohyb dolů s odporem je pohybová rovnice ve tvaru: G – FO = m . a  m.g – FO =
m .a
Pro pohyb bodu po nakloněné rovině
1)pohybová rovnice: G. sin  - FT = m . a,
kde FT – třecí síla
2)složková rovnice ve směru kolmém na nakloněnou rovinu:
– G. cos  + Fn = 0
Fn = G. cos ,
kde Fn je normálová síla
Ze statiky je známo: FT = Fn .  ; G = m . g,
kde  - součinitel smykového tření
upravíme – li rovnici: m. g .sin  - m . g .  . cos  = m . a
dostaneme: g (sin  - .cos  ) = a
Kromě těchto pasivních odporu je třeba také přihlédnout k odporům prostředí, které
označíme FO, které působí proti směru pohybu:
n
pohybová rovnice má následující tvar:
F
i 1
ti
 FO  m.a  0
Tato rovnice uvádí, že jsme uvedli bod do rovnovážného stavu tím, že jsme připojili
k působícím silám sílu stejné velikosti jako je zrychlující síla, ale opačně orientovanou (zákon
akce a reakce). Tato síla se označuje Fs a nazývá se setrvačná síla.
zákon akce a reakce
- působí – li jedno těleso na druhé silou, pak působí druhé těleso na první stejně velkou silou,
ale opačného směru
zákon o změně hybnosti
- hybnost H je definována jako součin hmotnosti tělesa a jeho rychlosti: H = m. v
- H je vektorová veličina
- zrychlující síla způsobí přírůstek hybnosti, který se rovná rozdílu hybností na konci a na
počátku pohybu
H = H – H0 = m (v – v0)
- Hybnost těžiště tělesa ( těžišti přisuzujeme celou hmotnost tělesa) je rovna vektorovému součtu
n
hybností všech bodů tělesa a to v každém okamžiku: m . vT =
 m .v ,
i 1
i
i
kde vT – okamžitá rychlost těžiště
vi – okamžité rychlosti jednotlivých hmotných bodů tělesa
mi – hmotnosti jednotlivých hmotných bodů
n – počet bodů tělesa
Podle 2. pohybového zákona platí: Fi = mi .
Pro n bodů tělesa:
n
n
i 1
i 1
 Fi   mi
vi
, což vyjadřuje časovou změnu hybnosti pro i-tý bod.
t
vi
,
t i
což vyjadřuje 1. impulsovou větu: Časová změna celkové hybnosti tělesa je rovna výslednici vnějších
sil.
- impulz síly I je definován jako součin síly a času, po které tato síla působí: I = F.t
Grafické znázornění impulzu:
1) Je – li působící síla stálá, je velikost impulzu síly rovna ploše vyšrafovaného obdélníka.
2) Při proměnné síle je impulz síly znázorněn plochou nepravidelného tvaru; vypočteme – li
střední (průměrnou) sílu Fs, je grafickým znázorněním obdélník o stranách t a Fs.
-
tento zákon stanoví, ž změna hybnosti za určitý čas je rovna impulzu síly působící na toto
těleso za stejný čas
- matematické vyjádření: m . v2 – m . v1 = F . t m. (v2 – v1) = F . t, kde
v1 – počáteční rychlost tělesa, resp. rychlost tělesa v určitém bodě 1*m.s-1]
v2 – konečná rychlost tělesa, resp. rychlost tělesa v určitém bodě 2 *m.s-1]
F – síla stálé velikosti působící na těleso po čas t *N+
t – čas působení síly F na těleso *s+
pozn.: tento vztah platí za předpokladu neměnné hmotnosti, na které působí ve směru pohybu síla
stálé velikosti a jehož rychlost na počátku působení síly je v1 a na konci v2.
Př. 1)
Střela o hmotnosti m1 = 8 kg opouští hlaveň rychlostí v1 = 600 m.s-1. Jakou zpětnou rychlostí se
pohybuje hlaveň děla o hmotnosti m2 = 400 kg?
Řešení: m1 . v1 = m2 . v2  v2 =
8.600
m1 .v1
 2.6  12
tj. v2 =
400
m2
v2 = 12 m.s 1
Př.2)
Nákladní automobil o hmotnosti 8 000 kg jedoucí rychlostí 36 km.h-1 zabrzdí na dráze 20 m.
Vypočtěte střední brzdní sílu.
Řešení: Střední brzdná síla Fs .t = m . v  Fs =
Doba brzdění t: t =
platí: s =
v2
v2
a=
2a
2s
Střední brzdící síla Fs =
m.v
t
v
a
t=
v
2s

2
v
v
2s
m.v m.v m.v 2


2s
t
2s
v
2
 36000 
8000. 

 3600   200.100  20000
Fs =
2.20
Fs = 20 000 N = 20 kN
Odstředivá a dostředivá síla
- při rovnoměrném otáčivém pohybu bodu kolem pevné osy je směr rychlosti v bodu
v libovolném místě trajektorie tohoto bodu totožný se směrem tečny v tomto bodě. Má – li
se bod pohybovat po kružnici, musí na něj působit síla, která jej udržuje na kruhové
trajektorii a působí do středu O. Ve směru normály působí dostředivé zrychlení an.
-
v2
, kde v – obvodová rychlost
R
v = R . , kde  - úhlová rychlost tj. an  R. 2
víme, že an 
dostředivá síla je dána vztahem: FCd = m . an = m . R . 2
Tato síla vyvozuje podle 3. pohybového zákona reakční sílu
odstředivou stejné velikosti jako je dostředivá, ale opačného smyslu.
odstředivá síla je dána vztahem FC = m . an = m . R . 2
Jednotkou je 1 N.
Stejně jako odstředivou sílu hmotného
bodu můžeme vypočítat odstředivou sílu
tělesa, dosadíme – li za poloměr R
vzdálenost e těžiště T tělesa od osy otáčení a za hmotnost m hmotnost
celého tělesa. FC = m . e . 2
Kde se setkáme s odstředivou sílou? Např. při jízdě na kole, při odstřeďování prádla v pračce,
roztočením kuličky upevněné na motouzu, atd.
Př. 3
Lopatka parní turbíny má hmotnost 0,08 kg. Turbína koná 50 otáček za sekundu. Vypočtěte
odstředivou sílu lopatky, pohybuje – li se její těžiště po kruhové trajektorii o
průměru 1m.
Řešení: FC = m . R . 2
 = 2n FC = m .
D
. 42 . n2
2
FC = 0,08 . 1 . 2 , 3,142 . 502
FC = 0,16 . 3,142 . 2500
FC = 3 943,8 N
Př. 4
Řemenice o hmotnosti 120 kg koná 6 otáček za sekundu. Jaká je nevyvážená odstředivá síla, leží – li
těžiště řemenice ve vzdálenosti 2 mm od osy otáčení.
Řešení: FC = m . e . 2
 = 2n FC = m .e . 42 . n2
FC = 120 . 0,002 . 4.3,142.62
FC = 0,240 . 4 . 3,142 . 36
FC = 340,75 N
IV. Dynamika
1.1 Dynamika přímočarého pohybu
IV – 1. Určete , jak velká hnací síla F musí působit na vozidlo tíhy G a jaké bude jeho
zrychlení, jestliže za čas t dosáhne rychlosti v.
(G = 3 000 N, t = 20s, v = 100 km.h-1, v(t = 0) = 0)
Řešení:
Platí zde pohybová rovnice přímočarého pohybu zrychleného:
,
protože neuvažujeme odpor, dostáváme formulaci d´Alembertova principu o setrvačné
síle zrychlované hmoty(
, kde Fs je setrvačná d´Alembertova síla
působící proti smyslu zrychlení resp. zpoždění.
F = ma = m . =
F=
Zrychlení na základě vztahu: a = dostaneme hodnotu 1,39 m . s-2
IV – 2. Určete velikost zrychlení a konečnou rychlost vozidla tíhy G, na které působí po
dobu t síla F.
(G = 2 000 N, t = 30 s, F = 800 N, v(t = 0) = 0)
Řešení:
v = at
F=m.a=m . =
v=
= 117,7 [m . s-1]
v=
a=
a=
IV – 3. Určete zrychlení a rychlost vozidla v bodě 2 podle obr.
( m = 100 kg, v1 = 0 m .s-1, F = 100 N, Fod = 5 N,
L = 1 000 m)
Řešení:
F – Fod = m . a
a=
L=
v=a.
a=
t=
= 0,95 [m .s-2]
v=
= 10
[m . s-1]
IV – 4. Určete zrychlení a rychlost vozidla v bodě 2 podle obr.
( m = 300 kg, v1 = 5 m .s-1, F = 200 N, Fod = 10 N, L = 0,5 km,  =45°)
Řešení:
Fx – Fod = m . a  F. cos  - Fod = m . a
Fy – G = 0  Fy = G
a=
a=
=
[m . s-2]
v2 = v1 + a.t 
L=
=t
L=
2a.L = v22 – v12  v2 =
v2 =
=
= 21,5 [m . s-1]
IV – 5. Určete velikost zatížení lan výtahu při rozjezdu se zrychlením a, rovnoměrném
pohybu rychlostí v a dojezdu se zpožděním a. Výpočet proveďte pro pohyb směrem
nahoru i dolů.
( G1 = 5 000 N, G2 = 800 N, a = 4m . s-2, v = 0,5 m .s-1)
Řešení:
Pohyb směrem nahoru:
Pohyb směrem dolů:
F – (G1 + G2) = m . a
F + G1 + G2 = m . a
F = m .a + G1 + G2
F = m .a – G1 – G2
F = m. a + m1 . g + m2 . g
F = (m1 + m2) (a – g)
F = (m1 + m2) (a + g)
F = 581 . 5,81 =
3 376 * N+ …. Při rozjezdu
F = (510 + 81) . (9,81 + 4)
F = 581 . 13,81 = 8 024 *N+ …. Při rozjezdu
F = 5 700 N při rovnoměrném pohybu (vzhůru i dolů)
F + G1 + G2 = m . a
F = m .a – G1 – G2
F = (m1 + m2) (a – g)
F = 581 . 5,81 = 3 376 * N+ …. Při dojezdu
F – (G1 + G2) = m . a
F = m .a + G1 + G2
F = m. a + m1 . g + m2 . g
F = (m1 + m2) (a + g)
F = 581 . 13,81 = 8 024 *N+ ….Při dojezdu
IV – 6. Určete velikost zákluzové rychlosti hlavě děla podle obr.
(mh = 500 kg, ms = 10 kg, vs = 800 m.s-1)
Řešení:
mh . vh = ms . vs vh =
vh =
[m . s-1]
IV – 7. Určete velikost síly F, kterou působí proud vody na pevnou desku podle obr.
(v = 10 m. s-1, d = 20 mm, v = 1 000 kg. m-3)
Řešení:
F.t=m.v
F=
F=
[N]
IV – 8. Určete sílu, jíž působí člověk o hmotnosti m na podlahu kabiny výtahu, která se
rozjíždí se zrychlením a.
(m = 80 kg, a = 0,7 m .s-1)
Řešení:
F – G = m . a  F = m (a + g)
F = 80 . (0,7 + 9,81) = 840,8 [ N]
IV – 9. Určete čas t, po který musí působit síla F na těleso o hmotnosti m, má – li se jeho
počáteční rychlost v1 zdvojnásobit.
(F = 200 N, m = 75 kg, v1 = 16 m. s-1)
Řešení:
F . t = m (2v1 – v1)  t =
t=
=6 [s]
IV – 10. Určete velikost tažné síly automobilu o hmotnosti m a tíze G, dosáhne – li z klidu
za čas t rychlosti v při odporu proti pohybu Fod.
(m = 1 200 kg, v = 27, 8 m .s-1, t = 20 s, Fod = 0,0102 G)
Řešení:
F – Fod = m a
F = Fod + m .  F = m (0,0102 g + )
F = 1 200 .(0,0102 . 9,81 +
) = 1 788 [N]
IV – 11. Určete průměrnou velikost brzdící síly Fb automobilu o hmotnosti m jedoucího
rychlostí v, jestliže zabrzdí na dráze s.
(m = 8 . 103 kg, v = 10 m.s-1, s = 20 m)
Řešení:
F =
F=
[N]
IV – 12. Určete brzdnou dráhu s automobilu o tíze G jedoucího rychlostí v, působí – li na
něj brzdná síla Fb.
( G = 1,42 . 104 N, v = 18,9 m .s-1, Fb = 4,98 . 103)
Řešení:
Fb . t = m . v
s=
F.
=
=m.v
s=
=
= 51, 9 [m]
IV – 13. Určete velikost zrychlení a tělesa o hmotnosti m, působí – li na něj dvě síly podle
obr.
(m = 240 kg, F1 = 430 N, F2 = 255 N,  = 121°)
Řešení:
F2 =
F=
F=m.aa=
a = 1,54 m .s-2
IV – 14. Určete velikost rychlosti v tělesa o hmotnosti m, na které působí síla F po čas t.
(m = 50 kg, F = 700 N, t = 4s)
Řešení:
F.t=m.vv=
v = 56 m . s-1
IV – 15. Určete velikost hnací síly F, která působí na těleso o hmotnosti m a za čas t mu
udělí rychlost v.
(m = 1 120 kg, t = 21 s, v = 16,9 m.s-1)
Řešení:
F.t=m.v
F = 901,3 N
IV – 16. Určete brzdnou dráhu s a dobu brzdění t, jestliže vlak o tíze G jedoucí rychlostí
v je brzděn silou Fb.
(v = 72 km.h-1, Fb = 0,1 G)
Řešení:
Fb . t = m . v
 t = 20,4 s
t=
s=
 s = 204 m
IV – 17. Určete brzdnou dráhu s a dobu brzdění t, jestliže vlak o tíze G jedoucí rychlostí
v je brzděn silou Fb.
(v = 72 km.h-1, Fb = 0,1 G)
Řešení:
Fb = m . a  Fb =
0,1 G =
0,1 g . t = v  t =
t=
s=
= 20,4 [s]
s = 204 [m]
II – 1 Zjistěte, jak velká hnací síla F musí působit na vozidlo a jaké bude mít zrychlení a,
požadujeme – li, aby za čas t dosáhlo vozidlo rychlosti v. Odpory vozidla proti pohybu
neuvažujte.
(G = 3 000 N; t = 20s; v = 100 km.h-1)
Řešení:
Potřebnou hnací sílu vypočteme ze vztahu: F – Fs = 0
F – m.a = 0
F=m.a
F=
F = 424,7 N
Zrychlení vozidla: v = at  a =
a = 1,39 m .s-2
II – 2 Zjistěte velikost zrychlení a konečnou rychlost vozidla, jestliže na něj po čas t
působí ve směru pohybu síla F. Tíha vozidla je G.
(G = 2 000 N; t = 10 s; F = 800 N)
Řešení:
Vyjdeme ze vztahu: F – Fs = 0 tj. F – m.a = 0,
potom a =
a = 3, 92 m.s-2
konečnou rychlost vyjádříme ze vztahu: v = a . t
v=
v = 39,2 m.s-1
II – 3 Zjistěte rychlost a rychlení vozidla v bodě 2, působí – li na dráze L na vozidlo hnací
síla F a odpor proti pohybu Fod .(viz obr.)
(m = 1 000 kg; F = 1 000 N; Fod = 50 N; L = 1 000 m; v1 = 0)
Řešení:
Výpočet zrychlení:
F – Fod – Fs = 0
F – Fod = m .a  a =
Výpočet rychlosti v2 v bodě 2:
Změna energií kinetických je rovna vykonané práci, protože v1 = 0, potom kinetická
energie v bodě 1 je nulová, tedy v bodě 2 je práce rovna kinetické energii v bodě 2
m.a . L
2a . L
a = 0,95 m.s-2
v2 = 43,59 m .s-1
II – 4 Jak velká musí být tažná síla rakety, požaduje – li se, aby za čas t dosáhla první
kosmickou rychlost v1k? Průměrná hmotnost rakety je m.
(m = 5 000 kg; v1k = 7,8 km.s-1; t = 300 s)
Řešení:
Za předpokladu, že se raketa pohybuje ve vzduchoprázdnu, působí na raketu pouze
tažná síla F a setrvačná síla Fs. Podle d´Alembertova principu musí být obě síly
v rovnováze
F – Fs = 0 F = m . a
Zrychlení rakety vypočteme ze vztahu v1k = a . t  a =
, potom tažná síla rakety F :
F=m.
F = 1,32 .105 N
1.2 Dynamika rotačního pohybu
IV – 18 Určete velikosti maximálních a
minimálních vazbových sil hřídele
setrvačníku podle obr., je – li
následkem nepřesné výroby a
montáže těžiště posunuto mimo osu
hřídele o hodnotu r. Hřídel koná n
otáček.
(G = 3 200 kg, a = 1,2 m, b = 0,8 m, r =
2 mm, n = 240 min-1)
Řešení:
Vazbové síly od tíhy setrvačníku určíme ze statických podmínek rovnováhy.
FA1(a + b) – G.b = 0 FA1 =
FA1 = 1 280 N
FA1 – G + FB1 = 0 FB1 = G – FA
FB1 = 1 920 N
Analogicky určíme velikosti vazbových sil od odstředivé síly:
FA2 (a + b) – F0 . b = 0  FA2 = 165 N
FA2 – F0 + FB2 = 0, kde F0 = m . r . 2 a  = 2n  FB2 = 247 N
Maximální vazbové síly
Minimální vazbové síly
FAmax = FA2 + FA1 = 1 445 [N]
FAmin = FA1 - FA2 = 1 114 [N]
FBmax = FB2 + FB1 = 2 167 [N]
FBmin = FB1 - FB2 = 1 673 [N]
IV – 19. Určete velikost odstředivé síly nevývažku setrvačníku podle obr.
(m = 10 kg, r = 0,5 m,  = 10s-1)
Řešení:
Fodstř. = m . r. 2
Fodstř. = 10 . 0,5 . 100 = 500 [N]
IV – 20. Určete, jak velký průměr d musí mít nálitek podle obr., aby byl setrvačník
vyvážený.
(m = 10 kg, r = 0,5 m,  = 10 s-1, r1 = 0,4 m, b =
100 mm,  = 8,9 . 103 kg . m-3)
Řešení:
d = 0,141 m
IV – 21. Určete velikost odstředivé síly F0,
která působí na vozidlo v zatáčce podle obr.
( m = 2 000 kg, v = 100 km.h-1, r = 100 m)
Řešení:
F0 = 1,54 . 104 [N]
IV – 22. Určete velikost úhlu sklonu tratě v zatáčce tak, aby
výsledná síla působící na vagon směřovala kolmo na trať.
(G = 4 . 105 N, r = 500 m, v = 80 km.h-1)
Řešení:
tg  = 0,10067832  = 5,74°= 5°44´
IV – 23. Určete velikost síly v laně F a úhel sklonu  podle obr.,
jestliže těleso o hmotnosti m rotuje ve vodorovné rovině.
(m = 20 kg, r = 2 m,  = 10 s-1)
Řešení:
tg  = 0,04905   = 2,81° tj. 2°49´
IV – 24. Určete maximální a minimální velikost síly v laně podle obr., jestliže těleso o
hmotnosti m rotuje ve svislé rovině.
(m = 20 kg, r = 2 m, v = 10 s-1)
Řešení:
Fmax = 2 196 N
Fmin = 1 804 N
IV – 25. Určete velikost odstředivé síly, která působí na člověka hmotnosti m stojícího na
rovníku zeměkoule.
(m = 72 kg, r = 6 377 km)
Řešení:
Fodstř. = 2, 42 N
IV – 26. Určete velikost rychlosti letadla, které prolétává kruhovou zatáčkou o poloměru
r, jestliže známe odstředivou sílu F0 působící na pilota, jehož hmotnost je m.
(m = 80,8 kg, r = 520 m, F0 = 6 535 N)
Řešení:
v = 205,1 m . s-1
IV – 27. Určete největší velikost rychlosti automobilu, jíž může projíždět zatáčku o
poloměru r, známe – li součinitel tření f mezi vozovkou a pneumatikami.
(r = 120 m, f = 0,26)
Řešení:
v = 17,5 m . s-1 = 63 km . h-1
IV – 28. Těleso o hmotnosti m uchycené na tyči kruhového průřezu o průměru d koná
rotační pohyb podle obr. . Určete napětí , které v tyči vznikne při n otáčkách.
(m = 87 kg, d = 12 mm, r = 0,85 m, n = 226 min-1)
Řešení:
t = 366 697 557 N = 367 MPa
IV – 29. Určete minimální velikost rychlosti, kterou musí motocyklista – kaskadér
projíždět ve svislé rovině po vnitřním povrchu válce. Těžiště soustavy kaskadér –
motocykl rotuje na poloměru r.
( r = 4,1 m)
Řešení:
v = 6, 34 m . s-1 = 22,8 km .h-1
IV – 30. Určete minimální otáčky při rotaci koule upevněné na laně ve svislé rovině podle
obr.
( m = 0,4 kg, r = 1,2 m)
Řešení:
n = 0,455 s-1
II – 5 Zjistěte velikost setrvačné odstředivé síly Fo, která působí na vozidlo hmotnosti m
při projíždění zatáčky (viz obr.)
(m = 2 000 kg; v = 100 km.h-1; r = 100 m)
Řešení:
Odstředivou sílu F0, která působí na vozidlo hmotnosti m, které
projíždí zatáčku o poloměru r rychlostí v, zjistíme na základě vztahu:
F0 = 15 432 N
II – 6 Zjistěte maximální a minimální sílu F působící v laně, rotuje –li těleso hmotnosti m
ve svislé rovině rychlostí v (obr.)
(m = 20 kg; r = 1 m; v = 10 m.s-1)
Řešení:
Bude – li se těleso nacházet v bodě 2, bude na
laně působit maximální síla, daná součtem
odstředivé síly F0 a tíhy tělesa G. Naopak, bude – li
se těleso nacházet v bodě 1, bude v laně působit
minimální síla , daná rozdílem odstředivé síly a tíhy tělesa.
Fmax = F0 + G
Fmax =
Fmax = 2 196,2 N
=
Fmin = 1 804 N
Pokud chceme mít lano napnuté, musí platit, že Fmin je větší jak nula. Z této podmínky lze vypočítat minimální obvodovou rychlost
tělesa:
Fmin  0 
0
Z toho plyne: vmin 
Vmin = 3,13 m.s-1
II – 7 Jak velký hnací moment M musí působit na setrvačník (obr.), má – li se za čas t
rozběhnout na úhlovou rychlost .
(D = 0,5 m; b = 0,2 m;  = 7,8 . 103 kg.m-3; t = 5s;  = 20s-1)
Řešení:
 M – Ms = 0
,
:
kde I0 =
I0 =
Úhlové zrychlení
Potřebný moment:
M=
M=
.
.
M = 38,3 N.m
Download

1,1 MB/.pdf