VZORCE PRO VÝPOČET ASYMPTOT
(ZDROJ: WWW.WIKIPEDIA.CZ)
Asymptoty grafů funkcí rozlišujeme na:
• svislé asymptoty (asymptoty bez směrnice),
• šikmé asymptoty (asymptoty se směrnicí).
Svislá asymptota
Je-li funkce y = f (x) definovaná pro x 6= a, a ∈ R, potom přímka o rovnici x = a je svislou asyptotu grafu
funkce f právě tehdy, jestliže existuje alespoň jedna jednostranná nevlastní limita funkce f v bodě a.
Šikmé asymptoty
Přímky o rovnicích y = ki x + qi , i = 1, 2, jsou šikmými asymtotami grafu funkce y = f (x) právě tehdy, jestliže
lim (f (x) − ki x − qi ) = 0,
(0.1)
x→±∞
tj.
ki : lim
(0.2)
x→±∞
f (x)
,
x
qi : lim [f (x) − kx]
(0.3)
x→±∞
(poznamenejme, že graf funkce může mít dvě šikmé asymptoty, jednu v −∞ a jednu v +∞).
14. února 2012,
Staženo z:
Soubor vytvořen programem LATEX.
www.matematika-lucerna.cz
1
Download

VZORCE PRO VÝPOČET ASYMPTOT Asymptoty grafů funkcí