Momentum, İtme ve Çarpışma
•
Momentum (devinirlik): Cismin kütlesi ile hızının çarpımına eşittir
•
p = mv (kgm/s)  F =ma = m (dv/dt) = mv (d/dt)
•
Vektörel bir büyüklüktür ve yönü her zaman hız ile aynı yöndedir.
•
Korunumlu bir niceliktir. Kapalı bir sistemde toplam momentum değişmez.
•
p = mv
•
İtme kuvveti: Belirli bir zaman aralığında bir parçacığın momentumunda
değişime neden olan kuvvet.
•
J = ΣFΔt F = dp/dt = p2-p1/t2-t1
K= ½mv2

F(t2-t1) = p2-p1
Momentum, İtme ve Çarpışma
Momentumun korunumu
Momentum, İtme ve Çarpışma
Çarpışmalar
Momentum, İtme ve Çarpışma
Çarpışmalar
Esnek çarpışma
Esnek olmayan
çarpışma
Hiç esnek
olmayan çarpışma
Momentum, İtme ve Çarpışma
Çarpışmalar
Esnek çarpışma
mA
mA
mB
vA2
vB2
vA1
vB1
mB
Momentum, İtme ve Çarpışma
Çarpışmalar
vA2
Esnek çarpışma
mB
mB
vA
mA
mA
vA2
Momentum, İtme ve Çarpışma
Çarpışmalar
Hiç esnek olmayan çarpışma
v2
mA+mB
v2
mA+mB
vA
mA
vB
mB
mB
vA
mA
Momentum, İtme ve Çarpışma
Momentum ve kinetik enerji arasındaki fark:
- Kinetik enerji: «m» kütleli bir cisme «s» kadar bir
mesafe boyunca etki ederek ivmelendiren
kuvvetin yaptığı toplam iş.
- Momentum: «m» kütleli bir cisme «t» kadar bir
süre etki ederek ivmelendiren itme kuvveti.
K = ½ mv2 = W = FΔs
p= mv = J = FΔt
Momentum, İtme ve Çarpışma
Momentumun korunumu
Momentum, İtme ve Çarpışma
Momentumun korunumu
• 5 kg’lık bir kütle 8 m/s hız ile doğuya doğru hareket ederken hızı doğuya doğru
2 m/s olacak şekilde değişiyor. Cismin momentumundaki değişim nedir?
Δp = mΔV
= (5.0 kg)(2.0 m/s - 8.0 m/s)
= -30 kgm/s doğu
veya
+30 kgm/s batı
Momentum, İtme ve Çarpışma
Momentumun korunumu
• 5 kg’lık bir kütle 8 m/s hız ile doğuya doğru hareket ederken hızını doğuya
doğru 20 m/s olacak şekilde bir kuvvet uygulanıyor.
• Etkiyen kuvvetin itmesi nedir?
• Kuvvet 3 saniye boyunca etki etmişse ortalama kuvvet nedir?
J = Ft = mΔv =Δp
J = mΔv = (5.0 kg)(12m/s doğu)
= 60. kg m/s doğu
J = Ft
F(3.0 sn) = 60Ns doğu
F = 20. N doğu
Momentum, İtme ve Çarpışma
Momentumun korunumu
• 100 N’luk bir kuvvetin 50 kg’lık bir cismin hızını 100m/s‘den 150 m/s’ye
çıkarması ne kadar zaman alır?
F = 100 N
m = 50 kg
Vi = 100 m/s
Vs = 150 m/s
t=?
FΔt = mΔv
(100. N)t = 50 kg(50 m/s)
t = 25 saniye
Momentum, İtme ve Çarpışma
Momentumun korunumu
α parçacığı
α parçacığı
helyum çekirdeği
•
•
•
•
•
α-parçacığının ilk hızı = 1.80 x 107 m s-1
α-parçacığının ilk kinetik enerjisi = 1.08 x 10-12 J
α-parçacığının çarpışmadan sonraki hızı = 1.38 x 107 m s-1
Helyum çekirdeğinin çarpışmadan sonraki hızı = 1.15 x 107 m s-1
Helyum çekirdeğinin kütlesi = α-parçacığının kütlesi
a)
b)
c)
d)
α-parçacığının ilk momentumu nedir?
α-parçacığının ve helyum çekirdeğinin çarpışmadan sonraki kinetik enerjisi nedir?
Sistemin çarpışmadan önceki ve sonraki toplam kinetik enerjisi nedir?
Buna göre bu çarpışma nasıl bir çarpışmadır?
Momentum, İtme ve Çarpışma
Çarpışmalar
• 1 kg kütleli bir top 4 m/s hız ile duvara çarpıp 2 m/s
hızla zıt yönde sekiyor.
Topun momentumundaki değişim nedir?
Topun duvara uyguladığı itme nedir?
Duvarın topa uyguladığı itme nedir?
m = 1.0 kg
Vi = 4.0 m/s
Vf = -2.0 m/s
Δp = mΔv = (1.0 kg)(-2.0 m/s - 4.0 m/s) = - 6.0 kgm/s
Download

Momentum, İtme ve Çarpışma