AST409 Astronomide Sayısal Çözümleme
Yrd. Doç. Dr. Özgür BAŞTÜRK
[email protected] , 212 67 20 / 1297 – 489 82 21
Normal Öğrenim : Pazartesi 15:30 – 17:00, YDA
Çarşamba 13:30 – 15:00, YDA
İkinci Öğrenim :
Salı 17:30 – 19:00, YDA
Cuma 17:30 – 19:00, YDA
Kredi :Ulusal: 3 (2,2,0), AKTS: 4
Ön Koşul : Yok
Dersin Amacı: Bu seçmeli derste hedeflenen Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü'ndeki
öğrencilerin sayısal çözümleme becerilerini geliştirmek, karşılaştıkları problemlere sayısal ve
istatistiksel yöntemlerle yaklaşmaları konusunda yardımcı olmak ve bu problemleri sayısal
çözümleme teknikleri kullanarak nasıl çözeceklerini öğretmektir.
“Matematik doğanın dilidir. Doğadaki herşey sayılarla temsil edilebilir ve anlaşılabilir. Eğer bir
sisteme ait sayıların grafiğini çizerseniz örüntüler (paternler) oluşur. Doğada her yerde örüntüler
vardır.” (Pi, Darren Aranofsky, 1998)
Yöntem : Dersler bilgisayar sunumları ile işlenecek, problem çözümleri için tahta
kullanılacaktır. Tüm sunumlar (ppt ve pdf) formatlarında tüm öğrencilerin ulaşabileceği bir
bulut alanına (Dropbox) konulacak, öğrenciler tarafından ulaşılabilir olacaktır. Dersin
programlama gerektiren bölümlerinde Python programlama dili kullanılacaktır. Öğrencilerin
derslere bilgisayarla katılımı zorunlu değildir.
Puanlamada önemli noktalar : Öğrencilerin derse katılımı beklenmektedir. Çözümleme
herşeyden önce bir düşünme sürecidir. Birlikte geçirilecek bu sürece öğrencilerin aktif katılım
göstermesi istenmektedir. Ödevlerde ve sınavlarda kopya ve kaynak göstermeden alıntı en ağır
şekilde cezalandırılır.
Puanlama : % 30 Ödevler (6 ödevden en iyi 5’i), %30 Arasınav, %40 Final
Not Baremi : (Elle) 0 – 49 : F2
60 – 64: C3
70 – 74: C1
80 – 84: B2
90 – 100 : A
50 – 59 : F1
65 – 69: C2
75 – 79: B3
85 – 89: B1
Derse devamla ilgili hususlar : Derse %70 devam zorunludur. Sağlık gerekçesiyle raporlu
olarak yapılacak devamsızlıklar ayrıca değerlendirilecektir. Her hangi bir gerekçeyle yapılacak
devamsızlıkta o derste verilen ödevlerden muafiyet durumu oluşmaz.
Kaynaklar :
1. “Numerical Methods for Engineers”, 6th ed., Steven C. Chapra, Raymond P. Canale,
McGraw Hill, 2010
2. “Numerical Methods”, Rao V. Dukkipati, New Age International, 2010
3. “Nümerik Analiz”, Behiç Çağal, İstanbul Kültür Üniversitesi, Ders Notları
4. “Computer Number Systems”, Tim Gill, 1999
5. “Numerical Methods”, Germund Dahlquist, Åke Bjorck, tr. Ned Anderson, Dover
Publications Inc., 1974
6. “Sayısal Çözümleme Cilt I”, Ziya Aktaş, Hilmi Öncül, Saim Ural, ODTÜ Yayınları, 1981
7. “A Primer on Scientific Programming with Python”, 3rd ed., Hans Peter Langtangen,
Springer, 2012
8. “Numerical Analysis Using Matlab and Excel”, 3rd ed., Steven T. Karris, Orchard
Publications, 2007
9. “Lineer Cebir Cilt I”, 9. Baskı, H. Hilmi Hacısalihoğlu, Hacısalihoğlu Yayınları, 2009
10. http://learnpythonthehardway.org/book/ : Learn Python the Hardway
11. http://python4astronomers.github.com/index.html” : Python for astronomers
12. http://interactivepython.org/courselib/static/thinkcspy/index.html : How to think like a
computer scientist
1. Hata Analizi ve Sayı Sistemleri
1.1. Anlamlı Rakamlar
1.2. Doğruluk – Hassasiyet Farkı
1.3. Hata (Mutlak – Bağıl Hata ve Yaklaşık Hata Hesabı)
1.4. Hata Kaynakları
1.5. Sayı Sistemleri
1.6. Yuvarlama ve Kesme Yanlışları
1.7. Hatanın Yayılması
1.8. Örnekler ve Uygulamalar
ÖDEV 1 / 6
A. Python'a Giriş
A.1. Python nedir, ne işe yarar?
A.2. Bilgisayarıma nasıl Python kurur ve çalıştırırım?
A.3. Python'da değişkenler
A.4. Python'da metin ve sayı formatlama
A.5. Python'da döngü yapıları (While ve For döngüleri)
A.6. Python'da şartlı yapılar (if – elif – else yapısı)
2. Matrisler
2.1. Basit Matris İşlemleri
2.2. Minör, Kofaktör Matrisler ve Determinant Hesabı
2.3. Denklem Sistemi Çözümleri
2.3.1. Gauss Eleminasyon Yöntemi
2.3.2. Cramer Kuralı
2.4. Bir Matrisin Tersi
2.5. Örnekler ve Uygulamalar
ÖDEV 2 / 6
B. Python'da Matrisler
B.1. Python'da Listeler
B.2. Python'da Fonksiyonlar
B.3. Python'da Modüller (numpy ve scipy)
B.4. Python'da Matris İşlemleri
3. Sonlu Farklar Hesabı
3.1. Birinci mertebeden ileri – geri – merkezi farklar
3.2. Operatörler
3.3. İkinci ve daha yüksek mertebeden farklar
3.4. Farklar arası ilişkiler
3.5. Kesirli farklar
C. Python'da Grafikler
C.1. Matplotlib Kütüphanesi
C.2. Basit grafik çizimleri
4. İnterpolasyon
4.1. Gregory – Newton İleri İnterpolasyon Yöntemi
4.2. Gregory – Newton Geri İnterpolasyon Yöntemi
4.3. Merkezi Fark İnterpolasyon Formülleri
4.3. Lagrange İnterpolasyon Yöntemi
4.4. Aitken İnterpolasyon Yöntemi
4.5. Hermite Polinomları
4.6. Doğrusal İnterpolasyon
4.7. Spline İnterpolasyonu
4.7.1. Lineer Spline İnterpolasyonu
4.7.2. Kuadratik Spline İnterpolasyonu
4.7.3. Kübik Spline İnterpolasyon
ÖDEV 3 / 6
D. Python'da İnterpolasyon
D.1. numpy.interp fonksiyonu
D.2. scipy.interpolate kütüphanesi
D.3. Python'da interpolasyon uygulamaları
5. Eğri Uyumlama ve Regresyon Analizi
5.1. Biraz temel istatistik (hatırlatma)
5.2. Lineer regresyon
5.3. Lineer olmayan ilişkilerin lineerleştirilmesi
5.4. Çok değişkenli lineer regresyon
5.5. En küçük kareler yöntemi
ÖDEV 4 / 6
E. Python'da Eğri Uyumlama ve Regresyon
E.1. Numpy fonksiyonları ile eğri uyumlama ve regresyon
E.2. Scipy fonksiyonları ile eğri uyumlama ve regresyon
E.3. Python'da eğri uyumlama ve regresyon uygulamaları
6. Nümerik Türev
6.1. Biraz temel matematik (hatırlatma)
6.2. İleri türev formülleri
6.3. Geri türev formülleri
6.4. Richardson Ekstrapolasyonu
6.5. Eş olmayan aralıklar için türev formülleri
6.6. Kısmi türevler
ÖDEV 5 / 6
F. Python'da Nümerik Türev
F.1. Numpy fonksiyonları ile sonlu farklar kullanılarak nümerik türev
F.2. SymPy ile sembolik türev
F.3. Python'da türev uygulamaları
7. Nümerik İntegral
7.1. Biraz temel matematik (hatırlatma)
7.2. Newton-Cotes formülleri ile integrasyon
7.3. Yamuk (trapezoid) ve bölünmüş yamuklar yöntemi
7.4. Simpson ve bölünmüş Simpson yöntemleri
7.5. Yüksek dereceden Newton-Cotes formülleri
7.6. Örnekler ve uygulamalar
ÖDEV 6 / 6
G. Python'da Nümerik İntegral
G.1. Scipy.integrate kütüphanesi
G.2. SymPy ile sembolik integral
G.3. Python'da integrasyon uygulamaları
Hepinize sağlıklı, mutlu ve başarılı bir donem dilerim!
Download

AST409 Astronomide Sayısal Çözümleme