MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
BÖLÜM-III
YAYINMA (DİFÜZYON)
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Tanımlar
Diyafram
Boyalı + Saf
Su karışımı
Saf su
Boyalı
su
Diyafram
kaldırılmadan
Diyafram kaldırıldıktan
sonra
Boyalı su ve Saf su karışımı ( Kütle transferi oluşumu)
Atom ve molekül transferi ile kütle taşınımına yayınma (difüzyon) denir.
Gaz ve sıvılarda partikül taşınımı ile de difüzyon oluşur
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Yayınma ile birçok fiziksel proses oluşur.
-Proseslerin ne şekilde oluştuğu.
-Hız kontrolü.
-Oluşum şartları
Yayınma: Malzeme üretimi esnasında avantaj.
Kullanım sırasında dezavantaj doğurur (yüksek sıcaklık)
Difüzyon (basit tanım): Atomların sıcaklığa bağlı olarak hareket etmesi olayı.
Difüzyon (geniş tanım): Atom transferi yoluyla malzeme içinde kütle
taşınması.
İstisna: Homojen malzemelerde aynı atomların yer değişimi-self difüzyon
(Genelde kütle taşınması görülmez)
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Difüzyon İçin Konsantrasyon Gradyanı Gereklidir
(Yüksek konsantrasyonlu bölgeden düşük konsantrasyonlu bölgeye
atom, molekül veya partikül transferi ile kütle transferi olayı)
• Partiküllerin soldan sağa gitmesini ne zorlar?
• Her bir atom veya partikül kendilerinin kararlı olacakları
bölgeleri bilir mi?
• Tüm partikül ve atomlar sağa ve sola eşit miktarda ve hızda
mı hareket ederler!
• Yukarıdaki şekildeki arayüzeylerde soldan sağa partikül ve
atom akışı, sağdan sola akıştan daha fazladır. Ortalama akış
böylece sağa doğrudur diye kabul edilir  !
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Difüzyon Neden Çalışılmalı-Bilinmeli?
• Özellikleri yükseltmek için malzemeler sıkça ısıl işleme maruz bırakılır.
• Isıl işlemde atomik difüzyon meydana gelir
• Duruma bağlı olarak yüksek veya düşük difüzyon hızları istenir
• Isıl işlem sıcaklığı ve süresi, ısıtma veya soğutma hızları difüzyonun
fiziksel olarak incelenmesi ile tespit edilebilir.
Örnek: Çelik dişlilerin yüzeylerinin C veya N ile sertleştirilmesi
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Dolayısıyla: Difüzyon kanunlarının anlaşılması ile:
-Isıl işlemlerin anlaşılması
-Karbürizasyon, dekarbürizasyon, nitrasyon ve tavlama anlaşılması
-Serviste kalma süresi ve koşullarının anlaşılması (sürünme vs.)
-Yüksek sıcaklıkta iletkenlik korunması
-Fazlar arasında bağ oluşumu (difüzyon bağı-kompozitlerde)
3.2. Difüzyon Yaklaşımları
1. Atomsal yaklaşım: Atomların hareket mekanizmaları incelenir.
(çökelme, segregasyon, mikroyapı değişiminin anlaşılması).
2. Fiziksel yaklaşım: Yayınma hızı öçülebilir parametrelerle tanımlanır.
(Karbürizasyon, nitrürleme, temperleme, homojenleştirmenin anlaşılması)
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Atomsal Difüzyon Yaklaşımı
• Interdifüzyon: Bir alaşım veya difüzyon çiftinde atomlar yüksek
konsantrasyondan düşüğe doğru göç etmeye meyillidirler
Başlangıç (difüzyon çifti)
Bir süre sonra
100%
0
Konsantrasyon Profillerin
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
Concentration
Profiles
Konsantrasyon Profillerin
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
A Atomları
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
B Atomları
t=0
t=0
Mesafe x
t
t =
=
Mesafe x
Orijinal arayüzey
Orijinal arayüzey
Şekil. İki farklı metalin kimyasal difüzyonunun şematik olarak temsil edilmes
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Örnek: Cu ve Ni elementlerinin karşılıklı difüzyonu.
Fe atomları arasına C, N, B atomlarının yerleşmesi.
Paslanmaz çelik-Alüminyum difüzyon kaynağı.
Self-difüzyon (kendiliğinden yayınma): Saf malzemelerde atomların bir latis
pozisyonundan diğerine hareket etmeleri
İşaretli atomlar
Bir süre sonra
C
A
D
B
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
Radyoaktif A
atomları
Normal (radyoaktif olmayan)
A atomları
Örnek: A- Radyoaktif altın izotopu Au198)
B- Normal altın (Au197) plaka
Zaman = t3 Zaman = t2 Zaman = t1
Normal Au plaka üzerine radyoaktif Au
çöktürme
Radyoaktiflik
yoğunluğu
Şekil. Saf metalde self-difüzyon
Koyu noktalar = Radyoaktif atomlar.
1. Normal self difüzyon:
Do ve aktivasyon enerjisi yüksek.
D değerleri hep aynı.
1. Anormal self difüzyon:
(10 metalde) Do ve aktivasyon
enerjisi küçük.
t3
t2
t1
Yüzeyden mesafe
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Zaman = t0
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Self difüzyonun normal self difüzyon olması için;
I) Self difüzyon katsayısı Arhenius kuralına uyar: D = Doexp(-Q/kT).
II) Do değerleri 5x10-6 dan 5x10-4 m2/s ya değişir.
III) Aktivasyon enerjisi = f {Tergime yaklaşık Q = 34 TE }
( Q = cal/mol, Q = kjoul/mol ise Q = 0.14 TE)
Van Liempt ilişkisi
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Atomsal Yayınma Mekanizmaları
Şekil Difüzyon mekanizmaları:
1; Direkt yer değiştirme,
2; Çevrimli yer değiştirme,
3; Boşluk difüzyonu,
4; Arayer difüzyon,
5; Arayerimsi difüzyon,
6; Tırmanmalı difüzyon
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
1. Direkt Yer değiştirme :
Atom yoğunluğu yüksek sistemlerde meydana gelir.
Yüksek oranda distirsiyona yol açar.
Çok yüksek aktivasyon enerjisi bariyeri aşılmalı.
2. Çevrimli Yerdeğiştirme
Zener modeli olarak da bilinir.
N adet atom sürekli olarak birbirinin yerini alır.
Aktivasyon enerjisi direkt yer değiştirmeden çok
daha düşüktür.
3. Boşluk Mekanizması
Nokta hataları, çift boşluklar ve yeralanlar.
Çok yüksek aktivasyon enerjisi gerekmez.
Distirsiyona olmadan atomlar hareket eder.
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
-Boşluğun yanındaki bir atom titreşim sonucu boşluğa yönelir ve hareket eder.
İlkin, komşu
atomlarla olan
bağın kopması
gerekir
Yer alan atomun
hareketi
Boşluk
Boşluk
Hareket esnasında
atom bir arayer
atomu gibi görünür
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
4. Arayer (Insterstitial) Difüzyonu
Arayer atom boşluklarına küçük atom transferi
(H, O, N, C ve B). Distirsiyonsuz difüzyon (atom
boşluğuna gerek yok) Düşük aktivasyon enerjisi
- Genelde atom yarıçapı küçük olan atomlar ana atomlar arasına göç etmesi
Difüzyondan önce
arayer atomun
pozisyonu
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Difüzyondan sonra
arayer atomun
pozisyonu
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
5. Diğer Difüzyon Mekanizmaları
Arayerimsi difüzyon, Tırmanmalı
Difüzyon
Oktahedral
Çok yüksek aktivasyon enerjisi,
boşluk
yüksek distirsiyon
Tetrahedral
boşluk
Şekil. YMK bir kristalede oktahedral
ve tetrahedral boşluklar.
Örnek:  Fe’ de Ni
Örnek:  ve  Fe’ de C,N
Arayer
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Yeralan
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Difüzyon Aktivasyon Enerjisi
Atom, yeni bir konuma yanındaki komşu atomları sıkıştırarak geçer.
Bir enerji bariyerinin aşılması lazım
Başlangıç durumu
Geçiş durumu
Nihai durum
Aktivasyon Enerjisi
Enerji
• Aktivasyon Enerjisi (Q), aynı zamanda difüzyon için enerji bariyeri
olarak adlandırılır
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Yeralan
(boşluk)
Q
qo
b) Pozisyon
Şekil. Bir atomu bir
boşluk
bölgesine
göndermek için gerekli
olan aktivasyon enerjisi;
Enerji
Enerji
a)
Q
Arayer
Şekil. Difüzyonda aktivasyon enerjisi (Q) engeli aşılması
Aktivasyon enerjisi düşük ise kolay difüzyon
Aktivasyon enerjisi nasıl aşılır?
Difüzyonda latiste
distirsiyon olur
a) Isı, b) Deformasyon, c) Magnetik güç, d) Radyasyon, e) Radyo frekansı
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Fiziksel Difüzyon Yaklaşımı
Fiziksel Açıdan Difüzyon
Kararsız hal (Konsantrasyon
mesafe ve zamanla değişir)
Kararlı hal
(Konsantrasyon zamanla ve
mesafeyle değişmez)
Difüzyonda kütle transferi ne kadar hızlı gerçekleşir?
Difüzyon akışı (hızı) = (J)
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Katının birim kesitine hareket eden M kütleli yayınan elementlerin hızı;
J
M
(3.1)
At
J: Difüzyon akış hızı (kütle / m-2 s-1), A: Alan (m2), t : süre (s), M: kütle
Pratikte difüzyon çoğu zaman kararsız hal ile gelişir.
Kararsız hal difüzyonunda I. Fick kanunu geçersiz.
Katılarda tek yönlü yayınma
A ve B atomlarından oluşan ideal katı eriyik
A = çözünen, B = çözen
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
Fe + % 1 C
Xc = % Ağ. C
0.01
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Saf Fe
X düzlemi
<100>
Y düzlemi
t=0
t=t
a
t=
Mesafe, Z
Şekil. Bir difüzyon
çiftinde bileşimin zaman
ve mesafe ile değişimi
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
X
düzlemi
Çözünen atomların (A) konsantrasyonunun en
yüksek olduğu
uç
<100>
Y
düzlemi
Çözünen atomların
(A) konsantrasyonunun en düşük
olduğu uç
Şekil. Bir konsantrasyon gradyanı
ile beraber tahminen verilen bir tek
kristal.
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
dcA/dZ = Çubuk içinde konsantrasyon
gradyanı (farklılığı)
İki atom düzlemi arasında konsantrasyon
farklılığı;
( a ) dC A / dZ
x Atomu
a
(3.2)
CA = A atomlarının konsantrasyonu,
Z = Çubuğun uzunluğu boyunca mesafe ve
a = Latis parametresi.
Rasgele sıçrama mevcut
t = Bir atomun bir konumda ortalama kalma
süresi
1/t = atomların sıçrama frekansı.
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
X Düzlemi
Y Düzlemi
Şekil. Bir kristaldeki bir
kesitte atomik boyutta bir
görünüş.
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
A atomunun X düzleminden Y düzlemine sıçrama frekansı = 1/6t
(CA.aA) = A atomlarının X düzlemindeki sayısı
X düzleminden Y düzlemine akışı (flux);
JXY 
JXY
t
CA
A
a
1
6t
(3.3)
( C A aA )
= Çözünen atomların X düzleminden Y düzlemine akışı,
= Çözünen atomların bir latis konumunda kalma zamanı,
= Birim hacimdeki A atomlarının sayısı (konsantrasyonu),
= Numunenin kesit alanı,
= Kristalin latis sabiti
A atomlarının Y düzlemindeki konsantrasyonu ise;
(C A ) Y  C A  (a )
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
dC A
(3.4)
dZ
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
A atomlarının Y düzleminden X düzlemine geçiş hızları;
(3.5)
dC A  aA

J Y  X  C A  (a )
dZ  6 t

İki düzlem arasında net bir akış (flux);
dC A  aA

J  JX Y  JY X 
C A  C A  (a )
6t
dZ  6 t

aA
(3.6)
veya
2
(3.7)
a A dC A
J  
6t
dZ
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Adolf Fick (1855) atomların akışı hacim yoğunluk gradyanı ile orantılı
Eşitlik (3.7) de;
D 
a
2
6t
(3.8)
ise
J A  DAA
(3.9)
dC A
dZ
Birinci Fick Kanunu
JA = Kesitten, birim zamanda geçen miktarı. (g/cm2sn veya atom/cm2sn)
DA = A atomlarının difüzyon katsayısı (cm2/sn).
CA = A atomlarının hacim yoğunluğu( g/cm3 veya atom/cm3).
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Eksi (-) işareti atomların düşük yoğunluğa doğru akışından dolayı gelmekte.
Konsantrasyon gradyanı varsa yayınma ile bir madde akışı olur.
(Genellikle doğru, fakat her zaman geçerli değildir).
D etkileyen en önemli iki faktör: a) Sıcaklık, b) Kompozisyon.
Düzensizlik artınca D artar (Tane sınırı ve dislokasyonlar)
Difüzyon Katsayısını Deneysel Belirleme Metotları
Mikroskobik metotlar
Gevşeme Metotları
Snoek
Zener
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Makroskobik metot
(Fick kanunlarına dayanır)
Nükleer,
Magnetik rezonans (MR)
Yarı elastik nötron saçınımı
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Difüzyon katsayısı (D) nasıl belirlenir?
JA ve DA direkt olarak ölçülemez,
Değişik zaman dilimlerinde bileşim profili ölçülebilir.
Kütle akış yönüne dik bir difransiyel element kütle balansı kurulduğunda,
Örnek: Karbon taşınımı için;
Giren Kütle - Çıkan Kütle = Birikim
Bu iş için geçen zaman dilimi;
Giriş Hızı - Çıkış Hızı = Hız Birikimi
dZ
Jiçeri
1
Tüm madde şekildeki düzlem 1 den
geçmekte, dolayısıyla madde transfer
hızı;
2
Şekil. Tek yönlü difüzyon için
difransiyel hacim elementi.
(1 'deki akış) x (1 'in alanı) 'dır. Yani;
diffusion2-osmosis birikim.gif
(3.10)
Giriş Hızı  ( J A )1
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Jdışarı
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
Çıkış Hızı  J A 1 
 (J A )
Z
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
dZ
(3.11)
Hız birikimi hacim yoğunluğu ile ifade edilirse;
Hız Birikimi 
 [ C A .dZ ]
t
 AdZ
C
(3.12)
t
Sonuçta;

J
Z

C
(3.13)
t
Süreklilik eşitliği (Kullanımı tek yönlü akış ile sınırlı)
(Atom akışı, sıvı akışı, ısı akışı, elektron, nötron akışı gibi...).
Metalurjik işlemlerde genellikle tek yönlü kütle akışı,
(3.13) eşitlikteki J yerine I. Fick kanunu ile elde edilen J ifadesi yazılır ise;
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
[ D 1 C 1 /  Z ]
Z

METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
C1
(3.14)
t
II. Fick Kanunu
Fe-C sisteminde;
Yüksek C lu çelik
Denklemin çözümü Z,
t ve D1' e bağlı olarak
C1' i verir
t = t1
Co
Kons.(C) % hacim
Eşitlikte, C1 bağımlı Z
ve t bağımsız
değişkenlerdir.
Saf Fe
Co
2
erf
C (Z,t) 
Z
2Dt

t = t2
2
Co
2

Co
2
1  erf
Co
Co/2
2
Mesafe, Z
Şekil. Bir Fe-çelik difüzyon çiftinde kompozisyon profili.
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Co
13.12.2015
Z
erf
2Dt
Z
2Dt
Z
erf

2Dt
Co
2
1  erf
Z
2Dt
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Eğer D sabit kabul edilirse,
2
D
 C
Z
2

C
(3.15)
t
lineer diferansiyel denklemi elde edilir.
Laplace dönüşümü kullanılarak
Çubuğun üzerinde sadece Z > 0 olan kısımlar için çözüm;
Sınır Şartları
:
C (Z = 0, t) = Co/2
:
C (Z = , t) = 0
Başlangıç Şartı :
C (Z, 0) = 0
t bağımsız değişken olarak kabul ederek Laplace dönüşümü ile,

Co 
2 Z / 2 Dt  y 2
C (Z, t) 
e
dy 
1 

2 


0

Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
(3.16)
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
y
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
2
, fonksiyonu 1 den 0’ a hızla düşen bir fonksiyon
İntegral fonksiyonu = hata fonksiyonu
e
2  y2
Erf [  ] 
dy
 e
 0
(3.17)
Sonuçta;
Co 
Z 
C (Z, t) 
1

erf

2 
2 Dt 
(3.18)
Denklem (3.18) Z > 0 sınır şartı için gerçekleştirilmiş.
Z< 0 bölgesi için ise konsantrasyon;
C (Z, t)  C o 
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
C o  C1
2
Z 

1

erf


2 Dt 

13.12.2015
(3.19)
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Tablo: Hata fonksiyonu değerleri tablosu

erf()
Prof. Dr. Hatem AKBULUT

erf()
13.12.2015

erf()
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Grube Çözümü:
Başlangıçta karbon konsantrasyonu = C1 ve C1< Co ise,
Arayüzey denge konsantrasyonu = Co-C1)/2 olacak;
C (Z, t)  C1 
C o  C1
2
Z 

1

erf


2 Dt 

(3.20)
1,1
erf  = erf [Z(2 Dt)]
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0,4
0,8
1,2

β  Z/(2
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
1,6
Dt)

2
2,4
13.12.2015
2,8
Şekil. Hata
fonksiyonun grafiksel
olarak tespiti.
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Difüzyon Prosesleri ile
Yüzey Sertleştirme
Karbürleme
Yüzeye C
850-1000 °C
700-900 Hv
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Nitrürleme
Yüzeye N
400-600 °C
800-950 Hv
Borlama
Karbo-nitrürleme
Yüzeye B
750-1200 °C
900-2000 Hv
Yüzeye C, N
900-1100 °C
900-1250 Hv
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Karbürleme (Sementasyon)
Grafit
Demir


Karbon Kons.
Cs
700oC
1
2
Cs/2
3
t1
t2
+Fe3C
t3
Z
a)
b)
Cs
Konsantrasyon
Şekil. a) Fe karbürizasyonu için kompozisyon profilleri, b) Fe-C denge diyagramı.
Karbürleme: metal yüzeyine karbon vererek yüzey altına karbon emdirme
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Yüksek
C
Düşük
C
Düşük karbonlu bir
çelik yüzeyinde yüksek
karbonlu sert ve
aşınmaya dayanıklı bir
tabaka üretilir
Dişli
Aks
Dişli ve aks gibi
yüzeyleri aşınmaya
dayanıklı ve içi tok
parçalar elde edilir.
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Yüksek yüzey sertliği + tokluk (1-1.2 mm lik sert tabaka)
Karbonlayıcı ortam = katı, sıvı, gaz.
Mesafeye bağlı karbon miktarı: (II. Fick kanunu yardımı)
Sınır koşulları:
Sınır koşulları
:
Başlangıç koşulu :
C(Z= 0, t) = C
C(Z= , t) = 0
C(Z, 0) = 0
yazılabilir.
Arayüzey denge konsantrasyonu Co/2 yerini, Cs almış.
Başlangıçta çelikte hiç karbon yoksa;
Z 

C ( Z , t )  C s 1  erf
2 Dt 

(3.22)
Başlangıçta C1 kadar karbon varsa ve C1 < Cs ise,
Z 

C ( Z , t )  C 1  ( C s  C 1 ) 1  erf

2 Dt 

Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
(3.23)
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Eşitliğin açılması ile;
C s  C (Z, t)
C s  C1
C ( Z, t )  C1
C s  C1
Z
 erf
2 Dt
 1  erf
veya
(3.24)
Z
2 Dt
C(Z,t) = Malzemenin yüzeyinden itibaren Z mesafedeki C konsantrasyonu
C1
= Malzemenin başlangıç konsantrasyonu,
Cs
= Ortamın konsantrasyonu,
Z
= difüzyon (karbürizasyon) mesafesi (cm),
D
= difüzyon katsayısı (cm2/sn),
t
= difüzyon (karbürizasyon) süresi (sn),
erf() = hata fonksiyonu (Tablo veya şekilden)
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Tablo: Hata fonksiyonu değerleri tablosu

erf()
Prof. Dr. Hatem AKBULUT

erf()
13.12.2015

erf()
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
1600 C
d, Ferrit
Sıvı
1400 C
Ötektik
1200 C
L+
,
Ostenit
1000 C
Ötektoid
L + Sementit
  Cementite
Fe-F3C
Faz
Diyagramı
800 C
600 C
, Ferrit
400 C
Fe
1% C
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Sementit
(Fe3C)
Cs
2% C
3% C
4% C
13.12.2015
5% C
6% C
6.70% C
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Parça başlangıçta hiç C içermez ise,

 Z 0 .5  
C (Z, t) 
 C s 1  erf 

2
 2 Dt  

Cs
(3.25)
Buradan
 Z 0 .5 
 erf 

2
 2 Dt 
(3.26)
1
Tablo veya şekilden;
erf 0 . 477   1 / 2
(3.27)
Ve
Z 0 . 5  0 . 9542
(3.28)
Dt
Kısaca
ZC
c
 Sbt . Dt
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
(3.29)
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
a) Karbürlenmiş
ve yağda su
verilmiş
b
a
b) Karbürlenmiş
ve havada
soğutulmuş
Bir 8620
çeliğinden imal
edilmiş olan
otomobil
dişlisinin makro
görüntüsü
c
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Nitrürleme
Malzeme yüzeylerine azot (N2) emdirme
Çelik kalıplar. Yorulma ömrü yüksek
Demirdışı alaşımlara da uygulama
Azot atomu yarıçapı karbon atomundan daha düşük.
İşlem karbürlemeden daha düşük sıcaklıkta gerçekleşir.
Sıvı, Gaz ve Plazma ortamları
Plazma ortamında; Paslanmaz çelik, Ti, Al
300-350 °C de 316L CrN fazı Sertlik = 900 VN
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
a
b
Şekil a) 1035 çeliğinin azot gazı ile nitrürlenmiş yapısı.
b) Sıvı siyanat banyosunda orta karbonlu çeliğini Nitrürlenmiş örnekleri.
Demir dışı metal ve alaşımlarında da nitrürleme ile yüzey sertleştirilir
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Ti-6Al-4V alaşımında
700-900 °C de 850-2500 Hv sertlik
TiN
Ti2N
-Ti
100 m
a)
b)
10 µ
Şekil. Plazma iyon nitrürleme prosesi ile nitrürlenen Ti-6Al-4V alaşımında, a) nitrür
tabakasının merkeze doğru değişimi ve b) yüksek büyütmede nitrür bileşik tabakaları
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Karbonitrürleme
Yüzeyde C3N4 benzeri
Fazlar üretilmeye çalışılır.
Çok yüksek mukavemet
ve tokluk kombinasyonu
elde edilir.
Gaz faz ortamında yüzey
sertleştirilir.
Genelde plazma yüzey
modifikasyon
işlemleri
uygulanır
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Şekil. Bir çelik yüzeyinde karbonitrür yapısı
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Borlama
Metal ve alaşım yüzeylerine Bor (B) emdirme,
Sıvı, katı ve gaz (plazma dahil) ortamlarında yüzey sertleştirilir.
Katı ortam ticari amaçla kullanılmakta
a
b
Şekil. İki farklı çelikte elde edilmiş olan bor tabaka kesit yapısı:
a) FeB ve Fe2B fazlarının morfolojisi
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
Sertlik, HV0.05
Borlanmış Ni
Ni
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Tabaka kalınlığı, mm
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
Sıcaklık, K
Şekil. 1073 K de yapılan
borlama sonucunda üretilen
Ni-bor tabakasının sertliği
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Alaşım elementlerinin atomik oranı, %
Şekil. Demir esaslı alaşımlarda
alaşım elementlerinin difüzyon
derinliğine etkileri.
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Dekarbürizasyon
Karbon fakirleşmesi
Dekarbürizasyon;
1.
2.
Karbürlemede oksitlenmeden
Yüzey işlemek için
Roktahedral boşluk rC
C atomu 800-900 °C de
oktahedral boşluktan çıkar
Şekil. 1148 çeliği; 925 °C de 8 saat
karbürleme, Yağda su verme 825 °C de 15
dakika bekletme ve dekarbürizasyon.
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
C ( Z , t )  Cs
C 1  Cs
 erf 
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ

Z
(3.30)
2 D .t
C(Z,t) = İşlem sonunda yüzeyden Z mesafede dekarbürize olmuş kısım
konsantr.(%),
Cs = Dekarbürizan ortamın konsantrasyonu (%),
C1 = İşlem öncesi malzeme konsantrasyonu (%),
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Yeralan Atomların Difüzyonu
Difüzyon çiftinde atom
boyutları çok çok farklı
değil ise; Cu ve Ni çifti
Cu
Ni
Çinko
Cu
JNi
a
JCu
Ni
DZ
b
Şekil. Kirkendall hareketi.
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
Pirinç
Bakır
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
Cu-Ni birleştirme
250 °C 107 gün
Cu ve Ni içinde
konstr. ölçme
Sonuç:
Cu latisi
genleşmiş,
Ni küçülmüş
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Konsantrasyon (%)
Yüzey temizleme
(Saf Cu ve Ni)
a
Mesafe (mm)
Konsantrasyon (%)
Cu-Ni çiftinde deney
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
b
Mesafe (mm)
Şekil. Ni-Cu çifti. Konsantrasyon
mesafe profilleri: a) Düşük sıcaklıkta ve
b) 250 °C de 107 gün bekleme.
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Kirkendall Etkisi: Bir latisin diğerinin küçülmesi pahasına genleşmesi
Bu etki ilk olarak L. Darken tarafından incelenmiş.
Kirkendall Etkisi analizi
DA ve DB = Karşılıklı yayınan A ve B atomlarının difüzyon katsayıları
A ve B atomlarının karşılıklı akışları
I. Fick Kanununa göre;
J A  D A
n A
Z
ve
J B   DB
n B
Z
(3.31)
eşitlikleri ile belirlenebilir.
JA ve JB = Birim alan içinden birim zamanda geçen A ve B atomlarının sayısı
nA ve nB = Birim hacimde bulunan A ve B atomlarının sayısı
DA ve DB = Doğal (intrinsic) difüzyon katsayıları olarak adlandırılırlar.
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Darken’ in kabulü: Birim hacimdeki atomların toplam sayısı sabit.
n A  n B  Sabit
(3.32)
Kirkendall işaretinin hızı;
  D Z / dt
(3.33)
İşareti geçen madde hızı ise, işaret hızı ile aynı büyüklükte fakat ters yöndedir;
   Hacim / zaman
(3.34)
Birim zamanda işareti geçen madde hacmi;
Hacim / zaman 
(3.35)
J net
n A  nB
1/ nA + nB = bir atomun hacmi
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Net akış = A ve B atomlarının akışları toplamı;
J net  J A  J B   D A
n A
Z
 DB
n B
(3.36)
Z
Eşitlik işaret hızı eşitliğinde yerine konduğunda;
  
hacim
 
n A
n B 

 DB
DA


Z

Z


zaman
n A  n B  Sabit
NA 
nA
nA  nB
NB 1 NA
nA  nB
idi ve
ve N B 
nB
ve  N B    N A
Z
(3.38)
nA  nB
(3.39)
Z
NA ve NB = A ve B atomlarının atomik oranları
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
(3.37)
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
İşaretin hızı;
  (D A  D B )
N A
(3.40)
Z
DA ve DB nasıl hesaplanır?
~
D  N BDA  N A DB
(3.49)
~
D = karşılıklı difüzyon katsayısı İşaret hızı ve
~
D ölçülürse Doğal difüzyon katsayıları DA ve DB hesaplanabilir.
~
D hesaplamada en yaygın yöntem = MATANO ARAYÜZEY YÖNTEMİ
Difüzyon katsayısı = f{konsantrasyon}
Bu durum için II. Fick Kanunu yardımıyla;
N A
t
N A
 ~

D(N A )
z
z
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
(3.50)
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Kompozisyon
2 Adım
1. Difüzyondan sonra mesafeye bağlı olarak kimyasal analiz yapmak
(Bileşimin belirlenmesi, bileşim-mesafe değişimi grafiksel olarak
çizilmek)
2. A ve B atomlarının aynı toplam akışa sahip olacak çubuğun kesitinin
belirlenmesi
Kesit = Matano Arayüzeyi (M ve N alanlarının eşit olduğu noktadaki kesit)
Matano arayüzeyinin pozisyonu grafiksel integrasyon ile belirlenir.
Deneysel olarak hassas ölçüm cihazları ile tespit edilebilir.
İkincil elektron kütle spektroskobisi ile (SIMS)
M Alanı
İşaret
Arayüzeyi
N Alanı
Matano Arayüzeyi
Şekil. Matano arayüzeyinin alanları birbirine eşit olan N ve M gibi
iki alanının tam ortasında yer alması.
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Fick kanunun Boltzman çözümü,
N
A
1 z
~
D  
 zdN A
2 t N A N
A1
(3.51)
t = difüzyon zamanı
NA = Matano arayüzeyinden z mesafede atomik konsantrasyon,
NA1 = Difüzyon çiftinin bir tarafındaki, difüzyondan etkilenmemiş
orijinal konsantrasyon.
Rasgele bazı değerler alındığında,
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Tablo. Matano Metodu için varsayımsal difüzyon verileri
Bileşim (%
Matano Arayüzeatom) - Metal A yinden Uzaklık (cm)
100.00
0.508
93.75
0.314
87.50
0.193
81.25
0.103
75.00
0.051
68.75
0.018
62.50
-0.007
56.25
-0.027
50.00
-0.039
43.75
-0.052
37.50
-0.062
31.25
-0.072
25.00
-0.087
18.75
-0.107
12.50
-0.135
6.25
-0.182
0.00
-0.292
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Şekil. Matano metoduna göre
difüzyon verileri grafiği
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
1 
1
~

D ( 0 . 375 )  
2 t  0 . 375 ' te  e ğ im
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ

 x ( N A  0 dan

N A  0 . 375
alan ı )
(3.53)
dan, NA = 0.375’ e kadar olan alan= 4.66x104 cm2
Difüzyon zamanı 50 saat (180.000 saniye) olduğu kabul edilirse;
1
1
~
 1
 8 cm
D ( 0 . 375 )   
x 0 . 0466  2 . 1 x 10

2  180 . 000  6 . 10
sn
bulunur.
2
(3.54)
E çizgisi eğimi
Difüzyon Katsayısının Sıcaklıkla Değişimi
D  D o .e
 Q / RT
(3.55)
Do = frekans faktörü veya doğal difüzyon katsayısı
Q = difüzyon aktivasyon enerjisi
log D  log D o 
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Q
(3.56)
2 . 3 RT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Tablo. Difüzyonun sıcaklığa bağımlılığını göstermek için varsayılan değerler.
Sıck.
(°K)
Dif. Kats.
(D)
700
1.9 x 10-11
1.43 x 10-3 -10.72
800
5.0 x 10-10
1.25 x 10-3
900
6.58 x
10-9
10-3
-8.12
1000
1100
5.0 x 10-8
2.68 x 10-7
1.0 x 10-3
0.91 x 10-3
-7.30
-6.57
1.11 x
logD
0b
O rdinat kesişimi
-2
-9.30
L og10 D
1/T
-4
Eğim = - 8000
-6
-8
Bir doğru (y = b + ax) denklemi
m   Q / 2 .3 R
veya
Q   2 . 3 Rm
b  LogD o
- 10
D o  10
Şekilden Eğim = -8000
m  
Q
  8000
2 .3 R
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
R = 2 kal/mol
0
b
0,2 0,4 0,6 0,8 1
3
(1/T)x10
1,2 1,4 1,6
Şekil. Q ve Do’ ı elde etmek için
çizilen deneysel difüzyon verileri.
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Q  2 . 3 ( 2 ) 8000  36 . 000 kal./mol
Ordinat kesişim noktası=0.7
Doğal difüzyon katsayısı değeri Do
D o  10
D  5e
Tm
b
 10
0 .7
5
cm
2
Sonuçta difüzyon katsayısı değeri
sec
2
 36 . 000 / RT cm
sn
Sıvı
Tm
D 10-4 - 10-5
D 10-4 - 10-5
D 10-8 - 10-9
Katı
To
D 10-20 - 10-50
Sıvı
D 10-5 - 10-6
Tm : Ergime sıcaklığı
To : Oda sıcaklığı
Katı
To
D 10-10 - 10-30
Arayer katı çözeltileri
Yeralan katı çözeltileri
Şekil. Yeralan ve arayer çözeltilerinde farklı sıcaklıklarda difüzyon.
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
Yüzey ve Arayüzey
Difüzyonu
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Tane sınırı
Tane içi
Yüzey
Çok kristalli malzemelerde
atom hareketi (Difüzyon)
DYüzey  DTane sınırı  Dtane içi (latis)
D s  D s o .e
 Q s / RT
D b  D b o .e
(3.55)
 Q b / RT
Ds ve Db = yüzey ve tane sınırı yayınabilirliği,
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
Dso ve Dbo = sabitler
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
A metali
B metali
Qs ve Qb = yüzey ve
tane sınırı difüzyonu için
deneysel
aktivasyon
değerleri.
Kaynak
arayüzeyi
dz
Şekil. Hacimsel ve tane sınırı difüzyonunun birleşik etkisi.
Ag de sıcaklığa bağlı tane sınırı ve (tane içi), latis difüzyonu verileri.
Tane sınırı difüzyonu çizgisinde
D b  0 . 025 .e
 20 . 200 / RT
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
Latiste (tane içinde)
13.12.2015
D l  0 . 895 .e
 45 . 950 / RT
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
350
450
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
550
650
750
850
LogD
-8
-10
-12
-14
Sıcaklık o C
Şekil. Gümüşte tane sınırı ve tane içi (latis) difüzyonunun sıcaklıkla değişimi.
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
ÖZET:
YAPI & DİFÜZYON
Difüzyonun HIZLI
Olduğu şartlar
Difüzyonun YAVAŞ
Olduğu Şartlar
• Düşük atom yoğunluklu yapılar
• Sıkı paket yapılar
• Düşük ergime dereceli
malzemeler
• Yüksek ergime dereceli
malzemeler
• İkincil bağ yoğun malzemeler
(Van deer Waals)
• Ana bağların yoğun olduğu
malzemeler (Kovalent bağ)
• Difüze olan atomların
boyutunun küçük olması
• Difüze atomların boyutunun
büyük olması
• Düşük yoğunluklu malzemeler
• Yüksek yoğunluklu malzemeler
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Z ekseni
Snoek Etkisi
Arayer element difüzyonu iç sürtünmeler
kullanılarak ölçülebilir.
İlk kez Snoek, 1939 yılında açıklamış.
Fe gibi HMK bir metalde N ve C
gibi arayer atomları:
a) Küb kenarlarının ortasında
b) Küb yüzeylerinin merkezinde
X veya W de bir C atomu <100> yönünde
iki Fe atomu arasında bir yer bulur.
Fe-Fe atomları arası mesafe belli.
rcrarayer
W
Y ekseni
b
Z
X
a
Y
X ekseni
Şekil. HMK bir Fe latisinde arayer
karbon atomlarının işgal ettikleri
yerleri gösteren yapı.
a ve b demir atomları X atomu tarafından dışarı doğru itilir ve birbirinden
uzaklaştırılır ( iç sürtünme olur) Latis boyu uzar
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ
Homojenleştirme Tavlaması
Katılaşma sonunda alaşım elementleri dağılımı,(segregasyon)
Fick denkleminin özel bir çözümü;
 Dt  2
C  C o exp  
2

l

C
Co
D
t
l




(3.49)
= Homojenleştirme tavlaması öncesi konsantrasyon,
= Homojenleştirme tavlaması sonrası konsantrasyon,
= Difüzyon katsayısı,
= Difüzyon süresi,
= Difüzyon mesafesi
Prof. Dr. Hatem AKBULUT
13.12.2015
Download

III - YAYINMA (DİFÜZYON)