ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
Univerzitet u Nišu
Elektronski fakultet
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
(IV semestar – modul EKM)
II deo
Miloš Marjanović
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
BIPOLARNI TRANZISTORI
Bipolarni tranzistor kao prekidač
ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni tranzistor sa LED-om radi kao indikator stanja.
Odrediti vrednost otpornika RB i RC za koju je obezbeđeno funkcionisanje indikatora, ako je
struja neophodna da LED daje intenzivnu svetlost 20mA, pri čemu je napon na njemu
VLED=1.4V. LED intenzivno svetli kada je VIN=5V, a ne svetli kada je VIN=0V. Poznato je:
VCC=5V, VBE=0.7V, VCE(sat)=0.2V, β=95. Ukoliko je maksimalna snaga disipacije
Pmax=100mW, ispitati da li će LED ispravno raditi pri zadatim uslovima?
Rešenje:
Da bi kolo radilo kao indikator stanja, tranzistor treba da radi u zakočenju/zasićenju. Kolo se
može opisati sledećim jednačinama:
 =   + 
 =   +  + 
Da bi LED svetleo tranzistor treba da bude u zasićenju, pa iz uslova da je VCE=VCE(sat)
određujemo vrednost otpornika RC:
 =
 − −()

= 170 Ω.
Tranzistor će biti u zasićenju kada je ispunjen uslov IC<βIB, tako da je minimalna struja baze:
 =

= 0.2105 ,

tako da je vrednost otpornika RB koja obezbeđuje da tranzistor bude u zasićenju:
 =
 − 
= 20.427 Ω.

ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
Dobra inženjerska praksa nalaže da se za struju IB uzme vrednost koja je najmanje dva puta
veća od minimalne izračunate, kako bi se osiguralo da je tranzistor uvek u zasićenju.
Kada LED vodi, snaga disipacije na njoj biće: PD(LED) = VLED·ILED=28 mW, što znači da će
dioda ispravno raditi.
ZADATAK 17. U kolu sa slike PNP bipolarni tranzistor radi kao prekidač i služi za zaštitu
elektronskih kola od suprotne polarizacije. Odrediti vrednost otpornosti otpornika RB, tako da
tranzistor bude u zasićenju, ukoliko je: VIN= 5V, IOUT= 100mA, VBE=-0.7V, VCE(sat)=-0.2V,
β=100. Koliko iznosi VOUT kada je VIN=5V, a koliko kada je VIN=-5V?
Rešenje:
Ulazno kolo opisuje se jednačinom:
 =  +   .
Da bi tranzistor radio u zasićenju treba da bude ispunjen uslov IC<βIB, tako da je minimalna
struja baze:
 =

= 1 .

Važi: VEB=‒VBE=0.7 V. Da bi tranzistor bio u zasićenju za maksimalnu vrednost otpornosti
RB dobija se:
 =
 − 
= 4.3 Ω.

Za kolo važi: VIN=VEC+VOUT, a kada je tranzistor u zasićenju VEC=‒VCE=0.2 V, to je izlazni
napon VOUT=VIN-VEC=5‒0.2=4.8 V. Za VIN=‒5V je tranzistor zakočen (negativniji napon na
emitoru u odnosu na bazu), pa je VOUT=0V. Zaključujemo da se ovo kolo koristi za zaštitu
elektronskih kola od suprotne polarizacije.
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
ZADATAK 18. U kolu sa slike bipolarni tranzistor sa fotootpornikom (LDR) i LED-om radi
kao indikator prirodne osvetljenosti. Struja neophodna da LED daje intenzivnu svetlost je
20 mA, pri čemu je napon na njemu 1.7 V.
a) Odrediti vrednost otpornosti otpornika RC kojom se obezbeđuje funkcionisanje
indikatora.
b) Na osnovu zavisnosti otpornosti fotootpornika od osvetljenosti, odrediti iznad kojih
vrednosti osvetljenosti će LED svetleti punim intenzitetom.
Poznato je: VCC=5 V, VCE(sat)=0.2 V, VBE=0.6 V, β=70.
Rešenje:
a) Struja kolektora IC jednaka je struji kroz LED (ILED). Tranzistor mora da bude u
zasićenju, pa važi:
VCC = RC I LED + VLED + VCE (sat )
RC =
VCC − VLED − VCE ( sat )
I LED
= 155 Ω
b) Uslov da tranzistor bude u zasićenju je:
IB >
RB <
I LED
β
= 2.86 ⋅ 10 −4 A
VCC − VBE
= 15.4 kΩ
IB
Sa karakteristike fotootpornika se određuje E > 150 lx.
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
Polarizacija bipolarnog tranzistora korišćenjem otpornika prema bazi
ZADATAK 19. U kolu sa slike bipolarni tranzistor radi kao punjač baterija. Odrediti
vrednost otpornika R1 i potenciometra R2 tako da tranzistor daje konstantnu struju iz opsega
od 10mA do 100mA. Poznato je: VCC=12V, VBE=0.6V, β=100.
Rešenje:
Tranzistor kao izvor konstante struje treba da radi u normalnoj aktivnoj oblasti, tako da važi:
Kolektorska struja treba da bude:
 = 
10  <  < 100 
10 
100 
<  <
.
100
100
Za polarizaciju tranzistora korišćen je otpornik prema bazi, važi:
 = (1 + 2 ) +  .
Tako da je:
1 + 2 =
 − 
.

Kada je otpornost potenciometra R2=0 Ω, struja IB je maksimalna, tada se za fiksni otpornik
dobija:
1 =
 −  12 − 0.6
=
= 11.4 Ω.

1 ∙ 10−3
Maksimalna otpornost baznog otpornika za minimalnu struju baze je:
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
1 + 2 =
 − 
12 − 0.6
=
= 114 Ω.

0.1 ∙ 10−3
Tako da vrednost otpornosti potenciometra treba da bude:
2 = 114  − 11.4  = 102.6 Ω.
Treba izabrati standardne vrednosti otpornosti R1=12 kΩ, R2=100 kΩ.
ZADATAK 20. Proveriti bilans snaga u kolu bipolarnog tranzistora sa slike. Poznato je:
VCC = 12 V, VBE=0.7V, β=100, RB = 68kΩ, RC = 560Ω, RE=560Ω.
Rešenje:
Za ulazno kolo može se napisati jednačina: VCC=RBIB+VBE+REIE. Za izlazno kolo može se
napisati
jednačina:
VCC=RCIC+VCE+REIE.
Za
bipolarni
tranzistor
važi:
-5
IE=IB+IC=IB+βIB=(1+β)IB. Iz jednačine za ulazno kolo dobija se: IB=9.072·10 A. Struja
kolektora je: IC=9.072 mA, a struja emitora IE= 9.162 mA. Iz jednačine za izlazno kolo dobija
se VCE= 1.788 V. Jedini generator u kolu je VCC koji daje struju IB+IC, pa je snaga
PVCC=109.9 mW. Potrošači u kolu su tri otpornika i tranzistor: PRB=RBIB2=5.5965·10-4 W,
PRC=4.60887·10-2 W,
PRE=4.70143·10-2 W,
dok
je
disipacija
na
tranzistoru
-2
PD=VBEIB+VCEIC=1.623·10 W. Ukupna disipacija na potrošačima je 109.9 mW, čime je
potvrđen bilans snaga.
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
Polarizacija bipolarnog tranzistora korišćenjem povratne sprege iz kolektora
ZADATAK 21. U kolu sa slike, koje se napaja sa VCC=12 V, upotrebljen je tranzistor snage
BD241C u kućištu TO-220.
a) Odrediti vrednosti otpornosti u kolu, ako je radna tačka tranzistora postavljena u (VCE,
IC)=(2 V, 1 A). Iz tehničke dokumentacije poznato je VBE=0.7 V, β=60.
b) Odrediti temperaturu čipa na sobnoj temperaturi u radnoj tački (VCE, IC)=(2 V, 1 A)
ako je termička otpornost između čipa i okoline za kućište TO-220 jednaka θJA= 62.5
°C/W.
c) Projektovati hladnjak tako da se na tranzistoru ne disipira snaga veća od snage u
radnoj tački, ako je termička otpornost između kućišta i hladnjaka θCS= 1 °C/W.
Maksimalna disipacija snage na sobnoj temperaturi je 40W. Termička otpornost
hladnjaka (θS) se može zanemariti.
Rešenje:
a) Na osnovu struje kolektora i pojačanja može se odrediti vrednost struje baze:
 =

= 16.67 .

Imajući u vidu da je struja kroz otpornik RC jednaka zbiru struje baze i struje kolektora, kao i
da je IE=IB+IC, kolo se može opisati jednačinama:
 =  ( +  ) +  +  ( +  )
 =  ( +  ) +   +  +  ( +  ).
Iz ovih jednačina mogu se izračunati vrednosti otpornosti u kolu:
 +  = 9,84 
 = 77.76 .
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
b) Snaga koja se disipira na tranzistoru u radnoj tački iznosi: PD=VCE·IC=2W. Takođe,
snaga disipacije može se predstaviti kao:
 − 
 =
,

gde je TJ – temperatura čipa, TA – temperatura okoline (25°C), θJA – termička otpornost
između čipa i okoline i izražava za koliko će porasti temperatura čipa po svakom Vatu (W)
disipirane snage u odnosu na temperaturu okoline. Ako je tranzistor bez hladanjaka na
sobnoj temperaturi, temperatura čipa će biti:
 =  +   = 25 + 2 ∙ 62.5 = 150℃,
što je maksimalna dozvoljena temperatura čipa ovog tranzistora. Zaključujemo da je
neophodan hladnjak kako bi kolo ispravno radilo.
c) Termička otpornost između čipa i kućišta je definisana za maksimalnu temperaturu
čipa, TC=25°C i maksimalnu snagu disipacije:
 − 
 =
= 3.125℃/

Projektovaćemo hladnjak tako da se na tranzistoru ne disipira snaga veća od P=2W, tako da
će maksimalna temperatura kućišta TC biti:
 =  −  = 150 − 2 ∙ 3,125 = 143.75℃.
Može se odrediti maksimalna temperatura hladnjaka TS iz θCS=(TC-TS)/P:
odakle se dobija:
 =  −  = 143.75 − 2 ∙ 1 = 141.75℃,
 =
 − 
= 58.375℃/,

To znači da je potrebno izabrati hladnjak čija je termička otpornost manja od 58.375°C/W.
Preporučljivo je izabrati hladnjak sa manjom termičkom otpornošću jer će tada i temperatura
čipa biti manja.
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
Polarizacija bipolarnog tranzistora korišćenjem naponskog razdelnika
ZADATAK 22. Odrediti radnu tačku (VCE, IC) za tranzistorsko kolo napajano preko
naponskog razdelnika prikazano na slici. Poznato je: R1=62kΩ, R2=15kΩ, RC=3.3kΩ,
RE=1.2kΩ, VCC=18V, VBE=0.6V, β=150. Odrediti snagu koja se disipira na tranzistoru.
Rešenje:
Kolo za polarizaciju bipolarnog tranzistora korišćenjem naponskog razdelnika može se rešiti
korišćenjem Tevenenove teoreme. Napon na bazi određujemo iz naponskog razdelnika, a
ekvivalentna otpornost je paralelna veza R1 i R2. Vrednosti parametara Tevenenovog kola su:
 =
 =
2
1 + 2
 = 3.51
1 2
= 12.08 .
1 + 2
Struja emitora je IE=IB+IC=IB+βIB=(1+β) IB, pa se za ulazno kolo može napisati:
VBB=RBBIB+VBE+REIE, tako da je struja baze IB=1.51·10-5A.
Napomena: Pri direknoj polarizaciji se otpornost pn spoja baza-emitor tranzistora može
smatrati zanemarljivom, tj. naponski izvor VBE ima zanemarljivu otpornost. Zbog toga se,
posmatrano sa strane naponskog razdelnika, tranzistor sa otpornikom u emitoru pojavljuje
kao opterećenje čija je vrednost otpornosti: RIN=(1+β)RE. Da bi uticaj ovog opterećenja na
naponski razdelnik bio minimalan, potrebno je da bude ispunjen uslov IB<<IR2, što je moguće
ako je (1+β)RE>>R2. U većini praktičnih slučajeva je dovoljno izabrati otpornik RE tako da je
βRE≥10R2 uzimajući u obzir da je u aktivnoj oblasti rada tranzistora β>>1. U suprotnom treba
uzeti u obzir RIN.
Struja kolektora je: IC=βIB=2.265 mA. Izlazno kolo može se opisati jednačinom:
VCC=RCIC+VCE+REIE, tako da je VCE=7.789 V. Snaga koja se disipira na tranzistoru je:
PD=VCEIC=17.64 mW.
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
ZADATAK 23. U kolu sa slike bipolarni tranzistor sa NTC otpornikom (RNTC) i LED-om
radi kao indikator kritične temperature. Struja neophodna da LED daje intenzivnu svetlost je
20mA, pri čemu je napon na njemu 2.1V.
a) Odrediti vrednost otpornosti otpornika RC kojom se obezbeđuje funkcionisanje
indikatora.
b) Na osnovu zavisnosti otpornosti NTC otpornika od temperature odrediti kritičnu
temperaturu do koje LED svetli punim intenzitetom.
Poznato je: VCC=5V, VCE(sat)=0.2V, VBE=0.75V, β=300, R1=20kΩ. Ne zanemarivati struju
baze.
50000
45000
40000
35000
RNTC(Ω)
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Temperatura(oC)
Rešenje:
a) Tranzistor treba da radi u zasićenju. Izlazno kolo može se opisati jednačinom:
VCC=RCILED+VLED+VCE(sat), tako da je otpornost RC:
RC =
VCC − VLED − VCE ( sat )
I LED
= 135 Ω.
b) Struja koja protiče kroz otpornik R1 jednaka je zbiru struje baze i struje kroz NTC
otpornik, tako da se za ulazno kolo može pisati jednačina: VCC=R1(IB+INTC)+VBE.
LED će svetleti punim intenzitetom dok je struja 20 mA, odnosno važi
IB≥IC/β=6.67·10-5 A. Za struju kroz NTC otpornik dobija se:
I NTC =
VCC − VBE
− I B = 0.1458mA.
R1
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
S obzirom da je pad napona na NTC otporniku jednak naponu na bazi tranzistora (tj.
VBE) dobija se:
V
RNTC = BE = 5.14kΩ.
I NTC
Sa grafika očitavamo kritičnu temperaturu za RNTC=5.14 kΩ, dobija se 65°C.
Bipolarni tranzistor kao izvor konstantne struje
ZADATAK 24. Odrediti struju I ako su poznati elementi u kolu: VEE= - 20 V,
R1=R2=5.1 kΩ, RE=2 kΩ. Napon VBE je 0.7 V.
Rešenje:
Da bi kolo radilo kao izvor konstantne struje, tranzistor mora da bude u normalnoj aktivnoj
oblasti: IC=βIB. Ako se zanemari struja baze, važi: IE≈IC=I. Iz naponskog razdelnika za napon
na bazi dobija se: VB=(R1/R1+R2)·(-20)=-10V. Može se odrediti napon na emitoru: VE=VBVBE=-10.7V. Konačno, za struju se dobija: I=IE=(VE-(-20))/RE=4.65mA.
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
ZADATAK 25. Na slici je dato kolo sa Zener diodom koje treba da obezbedi proticanje
konstantne struje kroz otpornik R pri promeni njegove vrednosti. Odrediti vrednost
Zenerovog napona diode i otpornost otpornika RE koji su neophodni da pri promeni vrednosti
R u opsegu (1 ÷ 500) Ω kroz njega protiče stalna struja od 10mA. Smatrati da su izlazne
karakteristike tranzistora idealne (Erlijev napon ima beskonačnu vrednost – strujno pojačanje
ima konstantnu vrednost u aktivnoj oblasti). Poznato je: VEE=-12 V, R1=1.5 kΩ, VBE=0.7 V.
Rešenje:
Zanemarićemo struju baze, tada je I=IC=IE=10 mA. Posmatraćemo deo kola sa Zener diodom
gde važi: VB=VZ=VBE+REIE. Ako se izabere Zener dioda čiji je napon VZ=6.2 V, tada je
RE=(VZ-VBE)/I= 550 Ω. Ako se izabere Zener dioda čiji je napon VZ=8.2 V, tada je
RE=750 Ω. Zaključujemo da vrednost struje ne zavisi od napajanja kola, već samo od
Zenerovog napona i otpornosti u emitoru, te da je ova konfiguracija stabilnija od one opisane
u zadatku 24.
Ostale primene bipolarnih tranzistora
ZADATAK 26. Na slici je dato kolo sa NPN tranzistorom koje služi kao indikator postojanja
nominalne vrednosti napajanja. Odrediti vrednost otpornika R3 i Zenerovog napona diode
kako bi LED svetleo za vrednosti napona napajanja 9V, a bio isključen za niže vrednosti
napajanja. Napon vođenja zelenog LED-a je 2 V, a minimalna struja pri kojoj svetli 10 mA.
Priključena je baterija V1=9 V. Poznato je: VBE=0.7 V, VCE(sat)=0.2 V, R1=3.5 kΩ, R2=1 kΩ.
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
Rešenje:
Da bi kolo sa slike radilo kao indikator postojanja nominalne vrednosti napajanja, tranzistor
mora biti u zasićenju. Da bi tranzistor proveo potrebno je VBE=0.7 V. Razdelnik napona
određuje napon uključenja/isključenja kola:
 =
1
1 + 2
1 = 7.
Za ulazno kolo tranzistora može se napisati jednačina: VB=VZ+VBE, tako da se za Zenerov
napon dobija VZ=VB-VBE=6.3 V. Treba izabrati standardnu Zener diodu čiji je napon 6.2 V.
Za izlazno kolo može se postaviti jednačina: V1=R3ILED+VLED+VCE(sat), tako da se za
otpornost R3 dobija 480 Ω, ako je struja kroz LED 10 mA.
ZADATAK 27. Bipolarni tranzistor u kolu sa slike ima ulogu drajvera DC motora.
Minimalna struja potrebna za pokretanje motora je 20 mA, a maksimalna dozvoljena struja je
340 mA. Odrediti vrednost otpornika R1 i potenciometra R2 tako da izlazna struja bude u
specificiranom opsegu. Pozanto je: VBE=0.6 V, β=40, VCC= 12 V.
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
Rešenje:
Ova konfiguracija slična je Darlingtonovom paru gde su dva tranzistora integrisana u jedno
kućište. Izlazna struja, koja treba da bude u opsegu od 20 mA do 340 mA, je
IC2=βIB2=βIE1=β(IB1+IC1)= β(IB1+ βIB1)= β(1+ β) IB1. Odavde se dobija da je minimalna struja
baze IB1min=0.012195 mA, a maksimalna IB1max=0.20731 mA. Za ulazno kolo može se
napisati jednačina: VCC=(R1+R2)IB1+VBE+VBE. Maksimalna struja baze biće kad je
potenciometar „krajnjem levom položaju“, tj. R2=0, tako da je:
1 =
 − 2
= 52.095 Ω.
1
Minimalna struja biće kada je otpornost u bazi maksimalna, tj. potenciometar „u krajnjem
desnom položaju“:
1 + 2 =
 − 2
= 885.61 Ω.
1
tj. treba izabrati potenciometar R2=833.51 kΩ. Napomenimo, da ako prilikom izbora
standardnih vrednosti uzmemo potenciometar od 820 kΩ, treba izabrati veći otpornik, na pr.
R1=68 kΩ.
ZADATAK 28. Kolo sa slike je tranzistorsko prekidačko kolo koje se koristi u alarmnom
sistemu. Kada je signal na ulazu 12 V, tranzistor Q1 vodi, a Q2 ne vodi, tako da je izlazni
napon jednak naponu napajanja (logička jedinica). Kada na ulazu nema napona Q1 ne vodi, a
Q2 vodi, tako da je izlazni napon jednak naponu VCE(sat), što odgovara naponu logičke nule.
Poznato je: VBE=0.7 V.
a) Odrediti vrednost otpornika R3 tako da struja bude ograničena na IC1=10 mA, ako je
napon napajanja 12 V. Poznato je VCE(sat)=0.2 V.
b) Odrediti vrednost struje baze tranzistora Q1 tako da sigurno bude u zasićenju pri struji
IC1=10mA. Maksimalna vrednost pojačanja tranzistora je β=300.
c) Odrediti vrednost otpornika R1 tako da tranzistor Q1 sigurno bude u zasićenju (za
IB1=0.15 mA). Poznato je R2=1 MΩ, koji služi da obezbedi da baza tranzistora Q1
bude na masi, kada nema signala na ulazu (može se zanemariti struja kroz njega).
d) Odrediti vrednost otpornika R4 tako da struja baze tranzistora Q2 obezbedi rad
tranzistora u zasićenju (IB2=0.15 mA), ako je opterećen sa RL=620 Ω. RL predstavlja
otpornost ostatka kola alarmnog sistema.
ELEKTRONSKI FAKULTET
Katedra za mikroelektroniku
POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE
Računske vežbe
Rešenje:
a) Za kolektorsko kolo tranzistora Q1 ukoliko Q2 ne vodi može se pisati jednačina:
VCC=R3IC1+VCE(sat), tako da se dobija R3=1.18 kΩ.
b) Da bi tranzistor radio u zasićenju mora biti ispunjen uslov IC1<βIB1, tako da je
IB1>0.033 mA.
c) Za struju IB1=0.15 mA, iz jednačine za ulazni deo kola VIN=R1IB1+VBE, dobija se
R1=75 kΩ.
d) Kada je tranzistor Q2 u zasićenju, tranzistor Q1 ne vodi, tako da je otpornost u kolu
baze tranzistora Q2 jednaka R3+R4. Za izlazno kolo tranzistora Q2, kada je u
zasićenju, može se napisati jednačina: VCC=RLIC2+VCE(sat), tako da je IC2=0.019 A.
Struja baze treba da bude veća od IB2=IC2/β= 6.344·10-5 A. Za ulazno kolo tranzistora
Q2 može se napisati jednačina: VCC=(R3+R4)IB2+VBE. Izračunaćemo otpornike za
struju IB2=0.15 mA, tako da je R3+R4=75333.3 Ω. Potrebno je izabrati R4=74153.3 Ω.
Prilikom izbora standardnih vrednosti, treba izabrati najpribližnije izračunatim.
Download

Racunske vezbe 2 - Katedra za mikroelektroniku